电网脆弱性范文（精选4篇）
电网脆弱性 第1篇
电力系统在逐步扩展供电范围与输电规模的同时，其各类特性愈发复杂，这种日益增长的复杂性为电力系统安全稳定运行带来了更多挑战。这其中，最具有研究价值和实用价值的就是电力系统的脆弱性与抗毁性。
电力系统的脆弱性是指电力系统因人为干预、信息、计算、通信、内部元件和保护控制系统等因素的影响而潜伏着的大面积停电的危险状态，这种危险状态是在系统发生故障时才暴露出来，并表现为系统能否保持稳定和正常供电的能力[1]。现阶段脆弱性的分析主要从状态[2,3,4]和结构[5,6,7]两个方面着手。
而抗毁性是从网络连通性的角度来描述网络拓扑结构安全性的一个静态指标。一个网络的抗毁性是指至少破坏网络中多少个节点或边才能中断网络间的联系，即是衡量破坏一个网络的困难程度[8]。抗毁性的分析尚无统一的标准和固定的方法，多数通过计算网络拓扑结构中的节点或支路的重要度，进而分析网络的抗毁性。文献[9]阐述了基于连通度的网络抗毁性评价模型，并将其应用到电力系统应急通信网络。文献[10]定义了网络连通性和抗毁性的新测度：连通系数、容错度和抗攻击度，研究拓扑结构的各种属性对网络抗毁性的影响。文献[11]给出了一个以破坏整个网络连通度的估计为基础的网络抗毁性测度指标和计算实例，提出了基于节点重要性的平衡度网络拓扑优化算法。文献[12]应用复杂网络理论，借鉴有权网络的抗毁性评估方法，构建了中压配电网网络结构抗毁性评估模型。文献[13]提出了一种基于最短路径数的网络抗毁评价方法，通过对计算节点之间的最短路径数，将待评价网络与全连通网络进行网络抗毁性评价。
但是，在电力系统的抗毁性评估中，考虑电力系统自身特性，结合其运行状态进行抗毁性分析也是不可或缺的一方面[14,15]。根据电力系统脆弱性的定义，电网中最脆弱的环节是电网运行状态最接近临界运行状态，且故障后对整个电网的安全稳定运行造成的影响后果最严重的环节。一旦该核心支路发生故障，就会严重威胁系统安全，甚至发生灾难性事故。这部分支路既是电力系统中的脆弱支路，也是电力系统抗毁性研究的关键所在。
因此，本文基于能量的观点[2,3,4,5,6,7]，建立有效和快速的模型评估支路综合脆弱性，筛选出电网的脆弱环节。对筛选出的电网脆弱支路进行排序，依次对脆弱支路施加扰动，结合抗毁性评估的理论、模型以及方法，利用电网抗毁度指标来进一步分析电网的抗毁性。并通过与随机故障法对比，验证了本方法的正确性，有效性。
1 支路静态能量函数模型
文献[3]根据支路传输的有功功率与无功功率建立支路静态能量函数模型。根据图1所示的支路模型，建立支路节点电压间的相互关系。
由节点i、节点j的电压关系得
由式(1)可得节点i与j间的电压差Vij为
式中：Vi,Vj分别为节点i、j的电压幅值;dij为节点i、j的相位差;为节点j的功率因数角。
可得支路ij的潮流表达式为
式中：ijP是ij支路当前传输的有功功率;Qij是ij支路当前传输的无功功率;Bij是ij支路的电纳;Gij是ij支路的电导。
由此可得支路功率传输的变化量为
完整的支路能量函数应对电压相角差和电压幅值差两部分同时进行积分，表达式为
2 支路脆弱度指标
当电力网络中的某一个脆弱环节发生故障，而该故障所引起的其他因素的变化(如电压、频率等)将会对与其相关联的其他环节产生影响。由于这些相关联的环节自身也存在脆弱性，在这些因素的共同作用下，可能导致故障影响在一定范围内传播和扩大，形成级联崩溃，甚至大面积的系统灾变。因此，在研究电力网络的抗毁性前预先找出电网的脆弱环节是非常重要的。
2.1 支路状态脆弱因子
基于支路能量函数确定了线路的状态脆弱因子为
其中，al(i,j)为支路能量对支路节点电压差求偏导，al(i,j)因此能够表征支路能量随支路节点电压差的变化趋势。该评估指标能有效反映有功功率和无功功率在支路中的传输和节点电压的幅值相角的变化对电网脆弱性的影响，物理意义清楚，且判据简单，有很强的实用价值。
2.2 支路电气介数结构脆弱因子
基于支路电气介数定义支路的结构脆弱因子[16]为
式中：I ij(l)为在“发电-负荷”节点对(i,j)间加上单位注入电流源后在线路l上引起的电流;iW为发电节点i的权重，取发电机额定容量或实际出力;Wj为负荷节点j的权重，取实际或峰值负荷;G和L为所有发电和负荷节点集合。
Be(l)能够量化全网潮流在网络支路中的实际分布，同时反映各支路的承载能力和支撑作用，亦可反映出节点发电出力和负荷水平对线路关键性的影响，这与实际电力系统物理意义相符。
2.3 支路综合脆弱度指标
目前，在建立电力系统的脆弱性评估指标时遇到的最大问题是：在针对电力系统实时运行参数或自身固有的网络拓扑结构建立指标时，往往只能考虑到实时运行或者拓扑结构性单一方面。而电力系统的脆弱性不仅仅与系统自身的固有脆弱性有关，即一定的网架结构及元件自身强度，而且与系统的实时运行参数、网络约束条件等密切相关。
基于上述理论基础和数学模型，考虑到状态和结构脆弱因子对电网脆弱性的影响并非相互独立而是共同作用的，得出评估电网支路脆弱性的综合指标为
其中：l为支路状态脆弱因子;Be(l)为支路结构脆弱因子，该指标能综合反映支路在电网中状态与结构的脆弱性。
3 抗毁性指标建立
3.1 自然连通度
当一个节点与其他任意节点连接的部分路径出现故障时，与这个节点连通的不同路径数越多，发生故障时可替代的路径就越多。在复杂网络抗毁性分析中，该特性可用自然连通度表示，即
式中：N为网络节点数;为网络邻接矩阵A(G)的特征根。
3.2 抗毁度指标
将网络G的抗毁度指标[17]定义为
式中，S0为考虑所有可行路径的“完全网络图”的自然连通度。对于不同的网络结构，当网络中各节点的备用路径越多，则网络的抗毁度越大，其在遭受扰动或攻击时能维持系统稳定运行的性能越好。
4 电力系统抗毁性评估流程
在网络的初始状态是稳定运行时，电力网络抗毁性分析的步骤如下。
1)蓄意攻击模式
根据脆弱性的定义，电网中最脆弱的环节是电网运行状态最接近临界运行状态，且故障后对整个电网的安全稳定运行造成的影响后果最严重的环节。通过蓄意攻击脆弱支路可严重破坏电力系统的潮流平衡和拓扑结构，从而导致系统运行状态发生巨大变化，继而造成系统崩溃。优先攻击网络中的脆弱支路，会加速系统崩溃进程。
分析步骤如下：
(1)计算算例系统各支路的综合脆弱度指标;
(2)把各支路按其综合脆弱度指标从大到小依次排序，并断开最脆弱的一条支路;
(3)判断算例系统能否继续正常运行，若能，返回(1)，否则进入(4);
(4)根据断开支路后的网络结构，根据式(11)、式(12)计算得到网络抗毁度指标。
2)随机攻击模式
通过优先攻击脆弱性最大的支路可以得到电网在故障最严重情况下的电网结构的抗毁性，但如果模拟故障链时随机断开电力系统网络模型中的支路，通过与蓄意攻击模式下的抗毁性对比分析，可以验证支路综合脆弱性指标评估出的脆弱环节是否是电网发生故障后对电网运行影响最大的环节。
分析步骤如下：
(1)在算例系统支路中随机筛选一条，并断开;
(2)判断算例系统能否继续正常运行，若能，返回(1)，否则进入(3);
(3)根据断开支路后的网络结构，根据式(11)、(12)计算得到网络抗毁度指标。
5 算例分析
以IEEE-30母线系统为例，该系统包含6台发电机，41条支路。系统节点编号如图2所示。
5.1 按脆弱度蓄意攻击最脆弱支路
在系统正常运行的情况下，由式(12)计算出IEEE-30系统的抗毁度指标值为0.873 2。
同时，在系统处于初始潮流时分析各支路的状态脆弱因子，结构脆弱因子以及综合脆弱程度，按综合脆弱度由大到小排序，列出综合脆弱度排序前十的支路如表1所示。
攻击步骤如下：
(1)由表1可知，初始潮流下最脆弱的支路为32支路(24-25)，断开32支路。
(2)重新计算系统各支路脆弱度，得到此时最脆弱支路为14支路(4-12)，断开14支路。
(3)重新计算系统各支路脆弱度，得到此时最脆弱支路为8支路(5-7)，断开8支路。
此后系统运行状态严重恶化，不能继续正常运行。
5.2 随机攻击支路
第一组随机攻击：(1)随机断开支路25(10-17);(2)继续随机断开支路12(6-10);(3)继续随机断开支路30(22-24);(4)继续随机断开支路15(12-13)。
此后系统运行状态严重恶化，不能继续正常运行。
第二组随机攻击：(1)随机断开支路10(6-8);(2)继续随机断开支路4(3-4);(3)继续随机断开支路19(14-15);(4)继续随机断开支路39(8-28)。
此后系统运行状态严重恶化，不能继续正常运行。
本文分别对IEEE-30系统进行两种攻击：按支路综合脆弱度排序由大到小依次进行蓄意攻击;在系统中随机选择支路进行随机攻击。由两种攻击下的系统仿真结果表见2。
蓄意攻击1条支路后系统的抗毁度较随机攻击一条支路低很多：由于支路32上的传输功率很重，为系统右半边负荷提供重要功率支撑，且是连接系统右半部分结构与系统中间主网结构的重要线路，所以当它退出运行，造成系统运行状态及网架结构均发生重大改变;蓄意攻击2条支路后系统的抗毁度较随机攻击两条支路低很多：因支路14本身承载功率传输较大，发生故障时，其造成的潮流转移较大，且是连接系统上下部分的重要支路，断开后严重影响系统结构;蓄意攻击3条支路时，因为节点5,7自带负荷较重，支路8(5-7)是3台发电机向外送功率的关键线路，系统发生故障时，其需要承受很大的功率波动。所以断开这三条关键线路对整个系统运行状态及网架结构产生了破坏性的影响。
而在两组随机攻击中，当攻击前几条支路时，系统仍能继续运行，但当系统中有4条支路被随机断开后，由于断开的支路发生累积效应，造成系统潮流变化很大，并且使整个网络结构发生较大改变，从而系统抗毁度降低到一定程度，对整个网络的运行状态和网架结构造成严重影响。
仿真结果表明，按照脆弱度筛选出的脆弱支路确实是系统中非常薄弱或关键环节，这些脆弱支路退出运行会造成系统潮流分布等的急剧变化，结构上被严重破坏，若此时电网的安全与稳定保护装置不能及时动作，如切负荷等，则会导致系统电压全面下降，逐渐拉垮整个系统电压水平，系统不能继续运行。
6 结论
电力系统脆弱性评估能对电网在设计和运行中存在的隐患进行评估，揭露运行中的电力系统存在的薄弱环节。电网的抗毁性评估即是衡量电网在遭受扰动或者攻击的情况下，网络结构对电网继续保持稳定运行的能力的影响。通过脆弱性评估对系统存在的薄弱环节进行筛选，基于电网脆弱性分析的基础上再依据抗毁性评估的理论对系统遭受扰动和攻击后产生的后果进行预先判断分析，可以保证电网的安全、可靠运行。
电网脆弱性 第2篇
长期以来, 我国电网安全性评估主要是针对电网本身建模和故障分析, 对于脆弱性的研究不足, 尤其是对电网基础设施物理脆弱性的分析和研究则更少。电网基础设施的脆弱性评估, 是近年来针对电网安全性及可靠性提出的一个新概念, 目前尚未形成公认的定义及统一标准, 已有方法也大多处于理论探讨阶段, 因此, 研究提出一种科学合理的电网基础设施物理脆弱性评估方法具有重要意义。
1 电网基础设施物理脆弱性定义
脆弱性研究最早来源于自然界领域, 如地下水和生态系统等领域的探讨。20世纪90年代以来, 关于脆弱性的研究大量涌现, 如灾害管理、生态学、公共健康、可持续性科学、经济学等, 对大规模系统的脆弱性也出现了很多研究, 如计算机网络安全、军事物流、复杂技术系统和工业生产流程等[4,5]。在不同的研究领域, 对脆弱性的定义也有一定的差别。联合国国际减灾战略ISDR认为脆弱性是在人类活动中, 灾害事件对社会造成的影响和社会自我保护能力。环境和人类安全协会 (UNU-EHS) 认为脆弱性是风险受体 (社区、区域、国家、基础设施、环境等) 的内部和动力学特征。澳大利亚应急管理 (Emergency Management Australia) 中将“公众和环境易遭受的灾害程度及其恢复能力”定义为脆弱性[6,7]。
Petroianu等人在1974年首次提出电网脆弱性的概念。1994年, A.AFouad等人重提电网脆弱性, 目的是找出可能引发电网大面积停电的薄弱环节[8]。目前国内外电网脆弱性的研究可分为两类:一是技术脆弱性, 主要研究系统结构及运行方式, 包括状态脆弱性和结构脆弱性。二是物理脆弱性, 主要研究组成电网的组成元件及其电网基础设施本体。
本文所研究电网基础设施是指电网中的变电站、换流站、输电线路 (含杆塔) 等基础设施, 将电网基础设施物理脆弱性定义为:在自然灾害和人为破坏等突发事件的外力干扰下, 基础设施本体损坏或故障, 致使系统全部或部分功能丧失, 并造成一定的损失的可能性、程度及其恢复能力。这一概念涉及了3个对象, 即:灾害体——自然灾害和人为破坏等突发事件, 是引起伤害和损失的原因;承灾体——电网基础设施本体, 是受到突发事件冲击和损害的对象;承灾体和灾害体之间的关系——承灾体在面对灾害体伤害的同时也具有对灾害体的抵御和恢复能力。
2 电网基础设施脆弱性评估方法
2.1 电网脆弱性评估方法研究综述
从20世纪70年代初开始, 欧美各国在不断发生的严重的大面积停电事故影响下, 开展了对广域电网基础设施脆弱性的研究。美国为有效地降低社会基础设施, 特别是电力基础设施的脆弱性, 先后制定了一系列保护基础设施安全运行的法律、法规和措施;欧盟的电力专家将电网的脆弱性和面临的风险确定为现在和未来电网安全运行的最大威胁, 将对电网的脆弱性评估列为电网安全运行的三大支柱之一。我国对电网基础设施脆弱性的研究相对较少, 评估的方法主要有基于历史灾情的数理统计脆弱性评估方法、图层叠置评估法、模糊物元评估法以及脆弱性函数模型评估法[9]。
(1) 基于历史灾情的数理统计脆弱性评估方法是在选择的研究区域内, 找出主要的承灾体, 确定用历史数据中的某些指标来反映承灾体的脆弱性, 然后采用数理统计方法进行分析评估。优点是结果简洁, 易于理解, 缺点是需要收集大量的数据, 容易受到主观因素的影响。
(2) 图层叠置评估法是对脆弱性构成要素图层间的叠置。这种方法比较适用于区域在极端灾害事件扰动背景下的脆弱性评估, 但当扰动的数量超过一个时 (多种自然灾害) , 只能选取共性指标, 评估结果不能反映区域针对某种灾害的脆弱性程度, 但该方法没有考虑各种扰动的风险及其对系统整体脆弱性影响程度的差异, 评估结果中很难反映出影响区域脆弱性的主要因素。
(3) 模糊物元评估法是通过计算各研究区域与一个选定参照状态的相似程度来判别各研究区域的相对脆弱程度。不是将众多指标合成一个综合指数, 因此不必考虑变量间的相关性问题, 可以充分利用原始变量的信息;缺点在于对参照单元的界定缺乏科学合理的方法, 并且评估结果反映出的信息量较少。
(4) 脆弱性函数模型评估法是对脆弱性的各种构成要素进行定量评估, 然后从脆弱性构成要素之间的相互作用关系出发, 建立脆弱性评估模型。该方法的优势在于体现了各构成要素之间的关系, 但各构成要素要进行准确的定量计算, 还有一定困难, 这也是电网脆弱性评估需要解决的问题。
2.2 基于PSR的电网基础设施物理脆弱性评估方法
电网基础设施的物理脆弱性定位在“功能失效”上, 需要从人与环境对基础设施造成的压力 (P) 、设施自身状态 (S) 以及功能失效后管理者的响应 (R) 三个方面进行分析, 着重从“外部行为+电网基础设施自身状态→系统功能失效后的应急响应”这一过程来阐述风险的发生、发展与评估。也就是说, 电网基础设施的“压力”来自于自然灾害因素和人为破坏因素, “状态”主要是指电网设备设施本体的一些物理属性, “响应”则是指在发生事故后, 系统管理者的补救措施。
通过上述分析, 对电网基础设施进行物理脆弱性评估符合PSR模型的基本思路, 因此本文以PSR模型为基础, 通过压力、状态及响应三个方面要素的分析, 构建电网基础设施物理脆弱性评估指标体系, 从而开展脆弱性评估。
2.2.1 评估单元
评估中可能需要针对某一特定的事故灾害, 评估不同基础设施的脆弱性, 也可能需要评估某一特定基础设施应对各种事故灾害过程中表现出的综合脆弱性。因此脆弱性评估应以电网基础设施, 如变电站、换流站、输电线路 (含杆塔) 等为基本评估单元。
2.2.2 评估对象
电网基础设施的脆弱性主要表现为各具体设备设施的脆弱性, 而且可能需要比较同一单元内不同设备的脆弱性。因此, 以设备设施为基本评估对象。通过分析大量事故分析报告可知, 导致设备故障或损坏的主要原因包括设备自身安全系数和运行状态。
(1) 设备自身安全系数。
从设备选型、结构类型、材质等基本物理属性方面考虑设备自身的抗外界干扰、抗外力破坏能力。
(2) 运行状态。
利用设备设施原始资料、运行资料、检修试验资料和其他资料 (包括同型同类设备的运行、修试、缺陷和故障情况等) , 综合考虑设备使用年限、各项技术参数、设备完好性、运行工况、各组 (附) 件、部件、设备基础、构架、设备外观及周围环境、防震设施、故障和缺陷情况等因素, 确定设备设施的运行状态。
2.3.3 评估要素
确定评估要素要对脆弱性的影响因素与事件作用机理进行全面分析。通过分析可知, 导致电网突发事件的主要原因包括:自然灾害、人为破坏、系统元器件损坏或故障、保护和控制系统损坏或故障、信息和通信系统损坏或故障等。对于电网基础设施而言, 上述脆弱性来源可分为外部来源和内部来源。
(1) 外部来源包括自然灾害和人为破坏两个方面。影响电网的自然灾害主要有地震、台风、雨雪冰冻等。另外, 恶意偷盗、恐怖袭击、道路施工及其他工程作业和突发公共事件等人为破坏也会引发大停电事故。
(2) 内部来源包括三个方面。第一, 电网主要部件自身承受外力破坏的能力:如变压器、输电线路存在的老化、损坏;第二, 控制和保护系统故障:如断路器故障、控制故障、监控系统失灵等;第三, 应急能力不足:如应急响应不及时等。将上述影响因素按照压力 (P) 、状态 (S) 、响应 (R) 进行归类汇总, 可以得到电网基础设施物理脆弱性评估的基本要素以及指标。
2.3.4 评估思路与方法
评估应以变电站、换流站和输电线路 (含杆塔) 等基础设施为基本评估单元, 以评估单元内的一次设备 (主要设备) 为评估对象。在明确上述研究对象和脆弱性内涵基础上, 基于PSR模型, 提出电网基础设施物理脆弱性评估体系, 评估思路如图1所示。
在选定某一评估单元的基础上, 分解与分析该单元的评估对象, 通过对评估单元的历史突发事件数据进行统计分析, 从压力 (P) 、状态 (S) 、响应 (R) 三方面的影响要素来考虑指标体系的构建, 形成评估指标体系并考虑权重, 基于PSR模型计算基础设施的脆弱度并进行脆弱性分析, 找出薄弱环节进而有针对性地提出对策措施加以改进, 提升电网安全运行水平。
3 结束语
电网基础设施物理脆弱性评估的提出完善了电网风险评估的不足。本文介绍了脆弱性的概念, 首次给出了电网基础设施物理脆弱性的定义;分析指出PSR模型更加适用于电网基础设施物理脆弱性评估;针对评估所需要解决的实际问题, 确定了评估单元、对象及要素, 提出了脆弱性评估基本思路与方法, 对在电网领域开展基础设施物理脆弱性评估提供了理论指导, 具有一定实用价值。
后续研究会重点进行电网基础设施物理脆弱性评估指标体系的构建及评估标准的编制, 并对评估模型进行优化, 进一步选取试点单位进行实例应用, 验证与完善本文所提出的脆弱性评估方法。
参考文献
[1]孟夏.自然灾害对电力系统的影响及应对措施[J].煤炭技术, 2012, 31 (6) :47-49.
[2]陈为化, 王超.冰雪灾害对电网的影响及危机调度研究[J].华东电力, 2010, 38 (2) :0231-0235.
[3]门永生, 金龙哲, 等.电力突发事件应急标准体系框架研究[J].电信科学, 2013, 29 (11) :104-108.
[4]肖盛.基于风险理论的电网脆弱性评估[D].河北:华北电力大学, 2011.
[5]刘红.美国对关键基础设施的技术保护[J].国际技术经济研究, 2004, 7 (4) :28-33.
[6]周军学, 易立新.网络重要基础设施脆弱性评估模型及其应用[J].中国安全科学学报, 2010, 20 (11) :72-77.
[7]李鹏, 易立新.重要基础设施脆弱性计算理论[J].中国安全科学学报.2011, 21 (1) :154-160.
[8]赵莹莹, 赵洪山.电网脆弱性评估方法[J].山东电力技术.2009 (5) :21-27.
电网脆弱性 第3篇
随着全球经济的不断发展,电网的大规模互联成为电力系统发展的必然趋势。电网在把电能输送到千里之外的同时,也使局部故障迅速传播到其他区域甚至整个网络[1,2]。2003年8月14日,美国东北部、中西部和加拿大东部联合电网发生大停电,震惊全世界[3,4]。随后,英国、澳大利亚、马来西亚、芬兰、丹麦、瑞典和意大利等国也相继发生了较大面积的停电事故。中国也不例外。2005年9月26日海南全省大停电,2006年7月1日华中河南等电网也都发生了连锁性大停电事故。这些停电事故的共同特点是:从某个元件断开开始,依次引起其他元件相继断开,最后造成大面积停电事故。这种连锁故障发生的概率虽然不大,但危害极大,因此成为国内外学者研究的热点[5]。
电力系统的脆弱性分析是建立在微分方程理论的基础上的,通过对系统中各元件建立详细数学模型,以时域仿真的形式对系统进行动态分析[6,7]。复杂网络理论认为:电网本身的结构是电网所具有的本质特性,一旦结构、参数确定下来,必然对电网的性能产生影响。因此,需要用系统的眼光从整体网络的角度对电力系统连锁故障进行研究,以确保系统在规模和复杂性不断增加的同时,又能安全、可靠和经济运行。
1998年Watts和Strogatz提出小世界(SmallWorld WS)网络概念[8],引起了研究者的关注。人们发现,小世界网络广泛存在于生物学领域中的神经系统、基因网络以及社会领域中的科学协作网络和人际关系网,在一些人工建造的物理系统中,例如互联网等也呈现出小世界特性。文献[9]通过对中美典型电网的拓扑结构进行比较并定性地分析了小世界网络特性对连锁故障传播的影响,研究表明大部分电力网络属于小世界网络,并认为小世界网络有较小的平均距离和较高聚类系数等性质。每个小世界网络都有一些关键线路连接,这些连接使系统在遭受攻击时很脆弱。如果这些关键连接可预先识别,系统可靠性和效能就可以通过监测和维修它们得以改善。
本文提出一种基于系统潮流分析的介数值来辨识网络中的脆弱线路连接,并通过IEEE118节点系统的脆弱线路的辨识,证明了算法的有效性。
1 小世界网络简介
1.1 小世界网络模型
20世纪60年代美国哈佛大学的社会心理学家Stanley Milgram通过一些社会调查后给出的推断是:地球上任意两个人之间的平均距离是6。这就是著名的六度分离推断。这个研究结论让人们感叹“世界真小哇!”,小世界模型由此得名。Kevin Bacon游戏也验证了结论的正确性[10]。
小世界网络是一种介于规则网络与随机网络之间的网络模型。对规则网络中的每一个节点,以概率p断开与其连接的边,并从网络中的其他节点随机选择进行重新连接,则形成小世界网络,如图1所示。使小世界网络同时具备大的聚类系数C和小的平均距离L。小世界特性是指网络具有如式(1)的拓扑特征。
式中:Crandom和Lrandom分别为与小世界网络具有相同节点数和平均度数的随机网络的聚类系数和平均距离;Crandom~k n,Lrandom~ln nln k;n和k分别为网络的总节点数和节点平均度数。
1.2 电力网络
电力系统可以看作是由节点和边组成的大的复杂网络,发电机、母线和负荷可以看作是节点,传输线路可以看作是边。
电力网络可以通过连接矩阵E={eij}来建模;假设网络G=(V,E)由n个节点和k条边构成,那么连接矩阵中的eij代表网络的连通性。如果节点i和节点j之间有线路直接相连,则定义线路的连通性eij=1,否则eij=0。
电网络传输线路权重的赋值,可以是传输线的电抗,也可以是流经传输线的功率等。
电力系统网络传输的信息是功率,功率沿着最有效或最短路径传输。如果线路介数值高的线路被移除,网络的平均路径长度会显著增加,从而导致系统的效能大大降低,因此,本文基于介数值来辨识网络的关键线路。
2 脆弱线路辨识
脆弱线路的辨识方法是基于电力传输线路的功率流和简化问题的设想,以及介数值指标的定义。
2.1 电网的功率流
为达到简化分析的目的,假设线路是无损的[11]。由于功率流将取决于节点电压和线路电抗,因此,从节点i到节点j的功率传输可表示为
其中:P是流经线路的有功功率;ui、uj为节点i、j的电压;αij为节点i和节点j之间的电压相角差;xij为线路电抗。
从式(2)可知,节点i到节点j的输电线路的功率与线路的电抗值成反比,即P∝1/xij。
2.2 介数值指标
基于输电线路的功率值与线路的电抗成反比的思想,将输电线路的电抗作为连接的权值。图2中由3条母线和2条输电线路组成的无损输电线路,输电线路的电抗值分别为x12、x13;如果x12<x13,根据前面的假设,流经母线1到母线2的功率会比从母线1到母线3的功率多。因此,从任何特定的节点出发,如果有不止一个路径,更多的功率将沿着电抗值小的路径传输,在分析时赋给该路径一个高的介数值。这样线路传输功率将取决于它们在网络中的位置和它的介数值,介数值高的线路被认为是关键线路。因此,可以用介数指标来辨识电力系统网络的脆弱线路。
2.3 最短路径
用G=(V,E)来描述网络,这里V={1,2,3,…,n}表示顶点,E表示带权重的连接边,长度dij被定义为所有从节点i到j的路径中最小的距离,网络最短路径的定义是从一个节点到另一个节点的所有路径中距离的最小和。
电力系统的连通性由n×n的连接矩阵A确定;利用弗洛伊德算法[12]可以算出任意两个节点之间的最短距离,它的核心思路是通过一个图的邻接矩阵来求出它的每两点间的最短路径矩阵,即从图的连接矩阵开始,递归地进行n次更新;由矩阵A(0)=A,考察每一对节点,若存在一个与这对节点同时连接的节点,到两节点间的路径长度之和比己知的两节点的路径长度更短,则更新矩阵A(0),从而构造出矩阵A(1);又用同样地由A(1)构造出A(2);如此循环,直到由矩阵A(n-1)构造出矩阵A(n),矩阵A(n)的i行j列元素便是i号顶点到j号顶点的最短路径长度。
2.4 线路介数值
介数值被定义为通过一个特定节点或边的最短路径的总和[13,14],介数值的计算可用以下步骤:
(1)计算从电源节点i到其他所有节点的最短路径;
(2)从离电源最远的节点开始,给每条边赋予一个数值,该数值由所有指向它的边的和来计算(邻近边共享节点),每次指向加1;
(3)当路径中的所有节点被覆盖,每条边被通过的次数就给出了从节点i出发的介数值;
(4)重复步骤(1)~(3),计算其他的电源节点直到所有的节点都被覆盖;
(5)所有的次数和给出了每对节点间最短路径的最终的介数值。
2.5 电网的效能
在电网中,最短路径就是电网的最短电气路径。假定更多功率将流过电抗值较小的路径,本文以线路的电抗值作为该线路的权重,最短电气路径为沿两节点间所有路径中线路权重和最短的路径,最短路径可以由邻接矩阵A和连接的权值来计算。最短电气路径的沿线线路权重和也可作为最短电气距离。
这里,将节点i与节点j间的效能定义为连接两点线路的电抗值的倒数,即εij=1/xij。这意味着,如果两个节点间没有直接或间接的连接,它们之间的距离是无穷大,因此他们之间的效能是零。同一道理,N个节点网络的效能εij,可用该网络的最短路径的倒数定义[15,16]。
网络的平均效能可以定义为
或
其中:J是网络的效能;G代表网络;i、j代表网络G中的节点编号;N是网络节点总数;εij是节点i和节点j之间的效能;xij是节点i和节点j之间的最短电气距离。
2.6 脆弱线路辨识
脆弱线路的辨识步骤如下:
(1)建立电力系统网络模型,并生成一个连接矩阵A;
(2)根据线路的电抗给输电线路赋予权值;
(3)根据邻接矩阵A和权值计算最短电气路径矩阵;
(4)根据介数值指标计算线路介数值;
(5)介数值高的线路为脆弱线路;
(6)计算和比较不同形式袭击下的网络效能来验证结果。
3 仿真
利用本文提出的方法,辨识图3所示IEEE 118节点系统的脆弱线路。基于网络建模原则,发电机、母线和负荷作为节点,输电线路作为边;输电线路电抗值指定为连接的权值,网络的连通性由邻接矩阵A规定。
脆弱线路的辨识结果见表1,表1给出了介数值最大的前10条脆弱线路。这些脆弱线路的共同特征是均处于重要输电通道之上,其故障会直接引起输电通道的中断。
利用系统遭受不同形式的攻击,通过网络的敏感性来验证网络的脆弱线路。
随机攻击:网络遭受随机攻击,一个接一个地移除10条线路,每次攻击过后计算网络的效能,分析系统在遭受这种攻击时具有的鲁棒性。
蓄意攻击:网络遭受蓄意攻击,一个接一个地移除介数值最高的10条线路,每次攻击过后计算网络的效能,分析系统在遭受这种攻击时的脆弱性。
IEEE 118节点系统遭受不同形式的攻击后,系统的效能变化如图4所示。由图可见,在10次蓄意攻击过后,系统的效能急剧下降到60%左右,然而随机攻击对系统几乎没有影响。
4 结论
基于小世界网络理论,本文提出了依据输电线路的介数值指标来衡量电网的脆弱性的新方法。在无损情况下,电抗作为流过线路功率数量的一种指标,介数值是由潮流分析中的线路电抗值决定的,因此在分析中赋给电抗值较小的线路较高的介数指标。
按照本文的方法分析了IEEE 118节点系统,通过系统在遭受随机和蓄意攻击时的敏感性的研究,表明在遭受随机攻击时,如果线路被随机移除对系统效能几乎没有任何影响;在遭受蓄意攻击时,在移除介数值最高的前10条线路后,网络的效能急剧下降到60%左右,证实了方法的有效性和实用性。
摘要：基于小世界网络模型,提出了依据输电线路的介数值指标来衡量电网的脆弱性的新方法。介数值是由潮流分析中的线路电抗值决定的,因此在分析中赋给电抗值较小的线路较高的介数值。给出了基于小世界拓扑模型的电网线路介数值指标及脆弱线路辨识的算法,并通过故障仿真验证结果,证实了方法的有效性和实用性。分析了IEEE 118节点系统,证实新的介数指标能辨识系统中的关键线路。
电网脆弱性 第4篇
大停电事故通常表现为连锁故障, 往往是由于系统中过负荷、元件切除、故障跳闸等造成的潮流转移, 进一步造成一系列线路和电源的连锁跳闸而形成的[1,2,3]。电力系统是一个时变的复杂非线性动态系统, 不同的运行状态下, 线路对连锁故障的传播影响也不尽相同, 如何实时辨识在连锁故障的传播过程中起着推波助澜作用的脆弱线路, 对提高电力系统的可靠性、降低大规模停电事故的发生概率有十分重要的意义[4,5]。
脆弱性评估问题作为预防连锁故障的首要问题, 近年来大量研究围绕诱发大停电蔓延的脆弱线路[6]。复杂网络理论为电力系统脆弱性研究开辟了一个新的方向, 文献[6-8]使用基于最短路径节点和支路的介数来衡量元件的关键性, 并以此来分析电网连锁故障的发展过程;文献[9-10]研究了不同攻击方式下电网的连通性传输能力等, 得出攻击高介数节点或支路对电网的冲击最大。文献[11]将线路可靠性作为权重结合复杂网络理论对电网脆弱度进行评估, 仅考虑了电网拓扑结构和线路长期统计平均故障率。以上基于复杂网络的结构分析法, 虽然其拓扑建模技术与评估指标在电网结构脆弱性辨识方面具有明显优势, 分析结果可用于指导电力系统规划, 但由于该方法没有考虑电网的运行特性和潮流约束, 分析结果无法反映当前电力系统运行状态下的脆弱线路和连锁故障风险。文献[12]从不同负载率区间下的线路条数来定义支路的潮流熵, 从系统潮流熵值的角度解释了线路潮流分布的高度不均衡容易导致系统进入自组织临界状态发生连锁故障, 但是未能说明系统中各元件对连锁故障传播的影响。文献[13]从熵的基本原理出发, 结合过负荷与断线扰动下潮流的分布特性, 提出了基于潮流熵的脆弱元件评估模型, 在判别在连锁故障中起到关键传播作用的脆弱线路上效果明显。
本文从连锁故障起因和传播过程出发, 针对不同运行状态, 从过负荷与故障断线扰动下潮流分布的聚集性和均匀角度, 提出一种基于潮流熵测度的电网脆弱线路评估方法。然后以过负荷扰动下线路潮流分布熵与潮流转移熵的比值大小来评估线路过负荷脆弱度, 以断线潮流转移的分布聚集特性结合线路运行可靠性理论和风险评估理论对故障断线风险脆弱度进行评估, 进一步综合考虑两者建立了基于潮流熵的线路综合脆弱评估模型。以四川电网为研究对象, 由于四川电网水电比重大, 丰枯期运行方式大不相同, 通过对2011年丰大和枯大2种典型运行方式下四川电网500 k V主干网的模拟计算和比较, 发现丰大和枯大方式下, 线路的脆弱度不同, 丰大方式下系统的整体脆弱度要高, 与四川电网实际脆弱环节相吻合, 证明了本文方法的正确性和合理性。
1 潮流熵理论
1.1 电力系统的熵平衡
熵反映了一种自然界现象有序程度演化的规律, 是应用范围非常广泛的一门科学理论, 熵不仅是一个物理学概念, 而且是个数学函数, 更是一种自然法则。熵广泛应用于系统的不确定性、稳定程度的描述[14,15]。物理学中熵用来描述系统内部分子运动混乱程度的度量, 信息熵用来描述离散系统的信息不确定度, 信息熵是判断系统所处状态确定性的一种概率描述, 当系统处于唯一状态时, 系统的有序度最高, 系统的熵最小为0, 当系统处于多种状态且等概率出现时, 系统有序度最低, 系统的熵最大[12]。对于一个广义的复杂系统而言, 熵可作为分布状态的混乱性和无序性的度量。由于其独特的内涵和渗透力, 熵被广泛应用在复杂系统的无序度量中[13,14,15]。
系统内部能量的分布越均匀系统越稳定。当电力系统处在平衡态时系统能量分布有序、确定 (均匀分布) , 系统的能量熵值最大;理想情况下, 各元件平均分摊系统总能量, 系统的能量熵最大为ln M (M为系统元件总数) , 系统最稳定。扰动是对系统的一种能量冲击, 当系统受到外界的扰动冲击, 即给系统增加了不确定性, 注入了能量负熵;由于电力系统本身的自组织特性, 还有系统外部对其施加的控制、继保等约束条件, 面对外界冲击具有一定的自我调节能力, 此时会消除扰动的影响, 相当于给系统注入能量正熵;当外部约束能够消除能量冲击聚集的能量负熵时, 系统进入了一个新的平衡状态;当聚集的能量冲击超过外部约束条件的调控能力时 (外界约束提供的能量正熵不足以平衡冲击引起的能量负熵) , 系统趋于崩溃[13]。
1.2 线路潮流分布熵
系统有N种正常运行状态Φn (n=1, …, N) , Φn记作系统处于运行状态n。系统在正常工况运行状态m下, 线路i的潮流Pmi0作为该状态下的初始基态潮流;当节点a负荷单位增加即系统受到单位扰动冲击工况下, 线路i潮流为Pmia。系统在运行状态m下, 节点a受到扰动后过线路引起的潮流增量为:
将ΔEmia定义为系统在状态m下节点a对线路i的潮流冲击, 则节点a对系统的潮流冲击为:
其中, L为系统的总线路数。
状态m下, 线路i所承担节点a对系统潮流冲击的比例用线路i的潮流冲击率ηmia来表示:
结合式 (1) — (3) 定义状态m下节点a的负荷扰动在线路i的潮流分布熵为:
“发电机-负荷”节点对的负荷扰动在线路i的潮流分布熵为:
其中, g为发电机节点, d为负荷节点, ηmid和ηmig分别为状态m下负荷节点和发电机节点单位负荷扰动下线路i的潮流冲击率。
由负荷波动的随机性, 线路受到的潮流冲击分为全局冲击和局部冲击。全局冲击为线路受到的来自每一组“发电机-负荷”节点对间负荷波动引起的潮流冲击在该线路的叠加, 局部冲击为线路受到的来自“发电机-负荷”节点对间负荷波动引起的最大冲击, 因此, 计及所有“发电机-负荷”影响下处于运行状态m时线路i的潮流分布熵为:
其中, NG、NF分别为发电机节点与负荷节点数目;G为发电机节点集合, F为负荷节点集合;HmD i表示单位过负荷下线路i受到能量冲击的度量, HmD i越大, 线路i的过负荷能量冲击越大, 线路i越容易过负荷越限。
1.3 线路潮流转移熵
线路受到过负荷冲击过载和故障等原因引起线路切除后, 系统为维持输电平衡, 发生潮流转移, 对系统剩余线路发生连锁故障产生影响。断开线路的转移潮流在剩余线路的分布聚集程度衡量系统所受线路转移潮流冲击的大小。
在运行状态m下, 当电网中线路i断开时线路k分担线路i转移的潮流为:
其中, Pmk0为运行状态m下线路k的潮流, Pmki为运行状态m下线路i断开后线路k上的潮流, Δαmki为状态m下线路i对线路k的潮流转移冲击。
则状态m下线路i对线路k的潮流转移冲击率为:
定义状态m下线路i的潮流转移熵为:
HmT i越小, 线路i断开潮流转移的冲击越大, 对系统造成的影响越大, 更容易造成系统中线路越限甚至连锁故障的发生。
2 基于熵理论的脆弱评估模型
针对美加大停电或者西欧大停电的研究发现, 其起因一般都是元件的切除、过负荷等引起系统潮流转移, 导致连锁反应。因此, 通过过负荷和元件切除后系统的熵平衡状况来衡量系统各线路脆弱程度。
2.1 基于潮流熵理论的过负荷冲击脆弱评估
当电网正常运行时, 每个元件都带有一定的初始负荷, 当某一个或几个元件因过负荷而导致电网发生故障时, 系统原来的潮流将发生变化, 停运元件的负荷会加载到仍在工作的元件上, 一旦这些元件无法承担新增加的负荷而退出运行时, 就会引起新一轮的负荷转移, 这将引发连锁性的过负荷停运, 并最终导致大面积停电事故。
节点过负荷将导致各线路潮流发生变化, 单位过负荷在线路的能量冲击大小可以通过线路潮流分布熵HmDi来量化:HmDi越大, 节点过负荷对系统的能量冲击越大, 越容易导致线路过载切除, 系统越脆弱, 反之亦然。过负荷导致线路过载切除后, 系统为维持输电平衡, 断开的线路潮流转移对系统剩余线路发生连锁故障的影响可以通过线路潮流转移熵HmT i来量化:线路潮流转移熵越小, 表明该线路断开后系统的潮流转移冲击分布越聚集在少数线路上, 能量冲击聚集的线路更容易过载诱发连锁跳闸, 系统越脆弱。因此基于线路潮流分布熵和转移熵定义线路的脆弱性指标为:
Vm1i越大, 过负荷对状态m下线路i的影响越大, 线路i越脆弱。
2.2 基于潮流熵理论的线路故障风险脆弱评估
系统的连锁故障大停电的发生不仅与受到过负荷的扰动有关, 还受线路故障切除的影响[1,2]。线路的故障切除与线路材质、所处环境、运行状态等因素有关。以四川电网为例, 四川水电资源非常丰富, 需长距离输送到成都平原或华中以及东部沿线地区, 而水电主要集中在甘、阿、凉三州地区, 水电送出通道条件相当恶劣, 水电送出输电线路必须经过高海拔、重冰区、无人区、森林区等自然条件恶劣地区, 线路运行条件很差, 各种灾害频发;各种灾害导致的线路切除势必对电网安全稳定造成影响[16,17,18]。通过统计可以获得各电压等级线路的平均停运率。实际情况是, 元件的停运概率随着系统所处的运行状态变化 (线路潮流、母线电压和系统频率) 而变化, 因此, 本文线路停运率采用元件停运率的运行可靠性模型。
在运行状态m下, 线路的停运率λ (Pm) 随线路潮流Pm变化的曲线如图1所示, 图中Pmmax和Pmmin分别为线路潮流的正常值的上限和下限;Pmlim为线路传输容量的极限值, 当线路潮流大于等于该值时, 线路因发热弧垂导致断路或长时间过负荷运行被切除, 线路故障率为1, λ軍为线路停运率的长期统计平均值。
将线路的风险指标定义为线路故障发生的概率与线路故障产生的后果即严重度的乘积, 表达式为:
其中, λim、Sim分别为运行状态m下支路i的停运概率和严重程度函数, V2mi为支路i在状态m下的风险脆弱值。本文的严重程度函数用断开线路转移潮流的分布来表示, 如式 (12) 所示, 支路i断开时的潮流Pim越大, 断开后转移的潮流冲击越大, 潮流转移熵HmTi越小, 转移的潮流越聚集在某几条线路上, 越容易导致连锁跳闸。
2.3 基于潮流熵理论的线路综合脆弱评估
Vm1i、Vm2i分别从节点过负荷和线路故障切除的角度利用熵理论对线路的脆弱性进行评估。实际中两者不能割裂处理, 综合两者的线路脆弱评估模型为:
其中, w为权重系数, 表示节点过负荷和线路故障两者的影响比重, 可通过多年事故原因统计分析来获取, 本文取w=0.5。
考虑全局影响的系统脆弱度为:
其中, Vm为运行状态m下系统的全局脆弱指标。
本文所建立的脆弱评估模型, 不仅能分析单一线路和整个系统的脆弱度, 还能分析系统处于每种不同运行状态下的实时脆弱度。
随着广域测量系统 (WAMS) 技术的发展和大量应用, 电网实时运行数据的采集成为了现实, 通过WAMS实测的电网实时潮流数据依据本文的运行潮流熵脆弱评估理论模型可对电网脆弱线路进行实时评估, 这些实时的脆弱线路是系统运行人员需要特别关注的环节, 通过合理的调度调节, 降低这些线路的脆弱度, 可以有效预防系统连锁大停电事故的发生。根据四川电网的规划发展, 至2015年左右, 需接入WAMS主站系统的相量测量单元 (PMU) 子站约200个, 覆盖四川特/超高压电网, 届时可对四川特/超高压电网进行实时脆弱线路的评估。
3 理论模型有效性验证
为验证本文基于潮流熵线路综合脆弱评估方法的有效性, 以IEEE 30节点系统为例进行仿真计算, 并与能量裕度、复杂网络脆弱评估法相比较。限于篇幅, 仅列出7条最脆弱支路, 按照综合脆弱度由大到小排序分别列于表1。
从表1中可以看出, 与另外2种方法相比, 基于潮流熵的脆弱指标虽然不包括能量裕度指标[19]中的支路2-5与复杂网络指标[20]中的支路9-11, 但是3类脆弱支路集中绝大多数支路都相同, 即{1-2, 1-3, 2-4, 3-4, 9-10}, 说明基于潮流熵综合脆弱指标所判别的脆弱线路的正确性, 验证了本文理论方法的合理性。另外, 基于潮流熵综合脆弱支路集还包括了支路2-6和27-28, 这2条线路为文献[21]中不同发电机出力增长下的集中脆弱支路, 而能量裕度法与复杂网络法分别忽略了支路27-28和2-6;支路27-28一旦发生断线故障, 25、26、27、29、30等母线与电源点的电气距离就会加大, 且由双端供电变为单端供电, 这些节点功率需求增大时, 导致与这些节点相连支路的潮流容易越限, 因此忽略支路27-28是不合理的;这不仅证明了本文基于潮流熵脆弱评估理论的准确性和可靠性, 而且说明了综合脆弱性模型能更全面地找出系统的脆弱支路集。3种方法的脆弱线路排序有所不同, 这是由于不同指标所采用的方法和侧重点不同。
4 理论模型在四川电网主干网中的应用分析
4.1 四川电网丰、枯水期脆弱环节转移特点
四川水电资源非常丰富, 水电装机约32 GW, 约占总容量七成, 主要集中分布在甘、阿、凉三州地区, 丰富的水电资源需长距离输送到成都平原或华中以及东部沿线地区[16,17]。随着近几年电网建设的发展, 500 k V网架已初具规模, 成为四川电网的主干网架, 探明四川电网500 k V主干网薄弱环节, 合理消除这些薄弱环节有利于提高四川电网的安全稳定、挖掘电网川电东送和水电外送的输送能力, 支持四川水电资源充分利用。
由于受到电源结构和一次能源分布不均衡的制约, 丰水期和枯水期主要供电模式不同, 四川电网电力供需总体仍呈丰、枯特性分明, 丰多枯少的局面[18]。一方面, 四川电网水电装机容量巨大, 丰水期水电满发, 全网大部分供电量由水电提供, 川西水电输送通道潮流明显加重;另一方面, 枯水期主要依靠火电供电, 虽然500 k V电网输送潮流较轻, 但其中的火电输送通道潮流加重。四川电网在丰水期和枯水期水火输电通道及各输电线路的潮流运行方式不同, 薄弱环节也不尽相同, 脆弱线路在丰、枯水期转移。
4.2 四川主干网脆弱线路评估
以四川电网500 k V主干网2011年丰大与枯大2种典型运行方式为例进行评估计算, 分别记为方式1和方式2, 验证本文提出的潮流熵脆弱评估理论模型。根据近年来相关部门500 k V主干电网故障统计数据, 并参考国家电力监管委员会电力可靠性管理中心发布的2005—2010年可靠性指标, 确定了四川主干电网运行脆弱评估的可靠性基础参数。采用本文所提潮流熵脆弱评估理论对2011年四川500 k V主干网方式1和方式2下线路进行脆弱评估。
4.2.1 四川主干网基于潮流熵理论的过负荷冲击脆弱线路
对四川主干电网各线路在节点过负荷冲击下的脆弱度进行评估, 初始数据采用丰大、枯大典型方式下的运行数据, 利用2.1节基于潮流熵理论的过负荷冲击脆弱评估模型进行计算仿真, 丰大、枯大方式下的仿真结果见表2。
表2为过负荷冲击脆弱度最高的前10条线路。从表2中看出脆弱性较高的线路丰、枯期排序变化不大, 如广安—黄岩、二滩—石板箐、泸定—甘谷地3条线路在丰大和枯大方式下均较脆弱。这3条线路潮流分布熵值HmDi较大, 潮流转移熵值HmTi较小, 而且过负荷切除后的潮流转移分布聚集容易引起连锁跳闸, 故三者均有较大的过负荷冲击脆弱值Vm1i。四川电网500 k V主干网架实际运行中, 川东地区由于水电不足, 广安电厂作为500 k V网架川东主要供电电厂, 一旦过负荷越限切除, 将对周边地区造成大量的负荷缺额;二滩—石板箐线作为攀枝花电网与主网的联络线和攀枝花电网电力输入通道, 过负荷越限切除将导致攀枝花电网解列;广安—黄岩、泸定—甘谷地均是电厂外送的唯一通道, 二滩—石板箐是攀枝花电网重要的电力输送通道;3条线路在过负荷切除下将导致周边地区电力供应严重不足, 引起连锁跳闸, 甚至与主网解列孤网运行。这也验证了本文基于熵理论的脆弱评估方法的准确性。
从表2中还可发现丰大和枯大期的脆弱线路并非完全相同。丰大期出现的脆弱线路为二滩—普提、张家坝—长寿、毛尔盖—色尔古;枯大期出现的脆弱线路为黄岩—南充、临巴—达州、长寿—万县。线路在丰、枯期脆弱度不同主要与丰大与枯大运行方式下线路的运行潮流有关。如二滩—普提线, 丰大期线路有功潮流为2 893 MW, 枯大期仅为198 MW;黄岩—南充线, 丰大期线路有功潮流只有553 MW, 枯大期为1243 MW, 约为丰水期的2倍。由于在丰、枯期运行潮流的不同, 线路的脆弱性大小也会不同。
4.2.2基于潮流熵理论的四川主干网故障切除风险脆弱线路
对四川主干网各线路因电网运行条件、恶劣气候、人为等各因素导致故障断线所诱发的电网连锁跳闸进行风险脆弱评估, 初始数据采用丰大、枯大典型方式下运行数据, 利用2.2节基于潮流熵理论的线路故障风险脆弱评估模型进行计算仿真, 丰大、枯大方式下各线路运行风险脆弱度的仿真结果见表3。
由表3发现, 线路的平均故障率排序和脆弱风险度排序大不相同, 一些平均故障率高的线路, 由于造成的后果严重程度低于其他线路, 所以脆弱风险值反而较低。如普提—南天线的平均故障率高于二滩—普提线, 但是普提—南天线的丰大故障切除风险脆弱度为177.214 9 (排第6位) 远小于二滩—普提线故障切除风险脆弱度1 456.903 (排第1位) 。虽然普提—南天线的平均故障率高于后者, 但是二滩—普提线的故障严重度4143.073远大于前者491.5426。因此, 综合考虑后的普提—南天线的风险脆弱度低于二滩—普提线。同理一些故障率低的线路风险脆弱度较大。
从表3中可以看出, 绝大多数线路在丰大期的脆弱风险度明显高于枯大期, 四川电网水电比重大, 500 k V电网作为川西水电东送的主要输送通道, 在丰大期线路负载势必加重, 据2.2节线路运行可靠性理论, 这些线路丰水期故障率λi1更高, 另外线路负载率高, 故障后的严重程度函数Si1越大。表中仅长寿—万县线在枯大期脆弱度反而较高, 这是由于枯大期长寿—万县线是万县地区主要供电通道, 弥补枯水期只有较少四川水电外送万县的不足。
4.2.3 基于潮流熵理论的综合脆弱线路
表4为丰大下四川主干网基于潮流熵理论的综合脆弱线路表。由表4可见, 二滩—普提、洪沟—板桥、瀑布沟—东坡线对应有较大的Vm2i值和较小的Vm1i值, 说明了这些线路虽然受负荷波动的冲击小, 但线路故障切除的脆弱风险较大;相反, 黄岩—广安、泸定—甘谷线对应有较大的Vm1i值和较小的Vm2i值, 说明这些线路受负荷波动的冲击大容易诱发连锁故障;因此, 综合脆弱指标Vim中综合考虑了系统连锁故障两大诱因, 负荷波动冲击对线路的扰动脆弱度Vm1i和线路故障断线的风险脆弱度Vm2i更能实际反映线路的脆弱度。
表4中, 二滩—普提、黄岩—广安、瀑布沟—东坡、泸定—甘谷地、二滩—石板箐为直接和电厂相连的线路, 故障后将出现大量功率缺额, 其中黄岩—广安是川东主要电力来源的广安电厂的火电输出通道, 其他均为水电输出通道, 因丰水期大发均重载。洪沟—板桥、普提—洪沟、普提—叙府、九龙—石棉、石棉—雅安作为丰水期四川富余水电的外送通道, 分别组成九石雅川西水电东送通道和二滩、川南水外送重庆通道。这些线路潮流均较重, 运行可靠性较低, 故障率高, 过负荷冲击大, 故障后将出现大量的功率缺额, 导致局部电网与主网解列孤网运行甚至限电维持电网安全, 对系统安全稳定影响较大, 因此均为脆弱线路。
表5为枯大期四川500 k V主干网基于潮流熵理论的综合脆弱线路。其中谭家湾—南充、谭家湾—德阳、黄岩—南充为枯水期临巴、广安大型火电厂电力输出的重要输送通道, 对川内枯水期电力供需平衡和电网的安全稳定起到至关重要的作用。石棉—雅安线作为凉山、甘孜、阿坝水电集群输送通道, 枯水期水电外送量达到1898 MW亦较大。渝万县地区在丰水期通过川渝断面黄万线接受四川电网的水电外送, 长寿—万县、张家坝—长寿线潮流较轻;枯水期, 由于川内水电不足, 渝万县地区主要通过长寿—万县、张家坝—长寿接受华中电网电力输送, 潮流较重。由此看出基于本文熵评估的脆弱线路符合四川电网实际薄弱环节。
根据式 (14) 计算丰大、枯大方式下四川电网系统全局脆弱度分别为3816.05、1799.45, 系统丰大远比枯大方式下脆弱, 这主要与四川电网的电源结构水电比重较高、丰水期水电大发系统潮流较重有关。
5 结论
针对过负荷和故障断线扰动所引起的系统薄弱线路过载导致的连锁故障大停电。本文从广义熵理论出发, 结合过负荷和故障断线扰动下线路潮流的转移分布聚集程度, 提出潮流熵脆弱评估模型, 结合电网实时运行可靠性理论和风险评估理论对不同运行状态下进行综合脆弱评估。采用本文理论方法通过对2011年丰大和枯大方式四川500 k V主干网的仿真计算表明:
a.潮流分布熵越大、潮流转移熵越小的线路过负荷冲击脆弱越大;
b.潮流负载较重、运行故障率高、潮流转移熵较小的线路故障断线风险脆弱度高;
c.线路的综合脆弱度考虑了系统连锁故障两大诱因, 更能实际反映线路的脆弱度, 且与电网实际相符合;