一次意外的收获

一次意外的收获（精选12篇）

一次意外的收获 第1篇

3月20日春分立蛋节, 学校举行春分立蛋活动。家里!妈妈把二枚鸡蛋并排放在书包里, 兴高采烈地乘校车上!学, 正当准备立蛋实验时, 发现我的二枚蛋都破了, 而且许!多同学的蛋也破了, 只能眼睁睁看人家做游戏。伤心之时!我纳闷:为什么我们的鸡蛋会都破呢?!

因为鸡蛋破坏的同学多, 科学老师索性组织同学专门!讨论原因, 首先回顾一下鸡蛋怎么放的, 有没有特别保护。!其次观察鸡蛋破裂的位置, 发现鸡蛋破裂或碎裂的位置几!乎都位于鸡蛋的腰部, 而顶部很少有裂痕, 说明跟位置有!关。为什么裂痕或破裂的位置总是在腰部, 而很少在顶部?!老师提示用学过的知识解释, 这时我突然站起来说:“这跟!上学期学的拱形有关, 鸡蛋顶部好像一座拱桥, 比腰部能!承受更大的撞击。”我的解释博得了老师和同学的热烈掌!声。!!

今天虽然做不成立蛋活动, 却得到了科学思维的方!法。 (指导老师:周志定) !

一次意外的收获 第2篇

十月的青田秋高气爽。清晨，妈妈说要带我去瓯江边散步。可我心里却是一百个不愿意，噘着嘴说：“瓯江边有什么好看的？那里脏死了。”

记得前几年，爸爸带我去瓯江边，展现在眼前的有沾满污泥的塑料瓶，有吃剩的臭气熏天的食物，有奇形怪状的包装袋，无数只大头苍蝇把成堆的垃圾当作自己的“安乐窝”，不堪入目。混浊的江水流淌着，那流水声仿佛是江水的一声声叹息和无奈的哭泣。远远就能闻到瓯江边传来的阵阵刺鼻的臭味。

妈妈神秘地笑着说：“你还先去看了再下结论吧！”在妈妈的强烈要求下，我无可奈何地踏上观赏瓯江的旅途。

当我来到江边时，我惊呆了，这里跟我想的真是天壤之别啊：江边筑起一道高高的防洪堤，往日那刺眼的垃圾和刺鼻的气味一扫而光。在那长长的防洪堤上，人们三五成群地聚在一起锻炼身体，别有一份惬意。绿莹莹的江水缓缓地流着，在阳光的照耀下像一条闪光的银带，微风吹来，鳞波荡漾。

我们沿着江边，往上游走去，只见不远处，一块巨大的标志牌映入眼帘，上面写着：国家保护动物——鼋。我看见了，不解地问妈妈：“那上面画的是什么呀？是鳖吗？”妈妈笑眯眯地说：“不对哦，那种动物叫鼋。它可是国家野生保护动物。全国只有200只左右，光是我们瓯江流域就大约有80多只呢！”说完妈妈露出了自豪的神情。

“为了使”水上大熊猫“——鼋有良好的生活环境，我们青田县政府可是做了很大的努力。为给幸存的鼋建一个”安乐窝“，县里还全面停止了在保护区的采沙作业，并把破坏的产卵区重新填埋；为了给幸存的鼋有一个安静、舒适的生活环境，取消了投资近8亿元的”三溪口水电站“，停止了临江在建的加油站；为了让大家都能保护一级野生动物——鼋，在保护区设立了4块醒目的巨大标志牌，也就是我们看到的标志牌，并且组成了一支巡逻队日夜在此巡逻着。” 爸爸眉飞色舞地讲述着他了解的一切。

我此时才明白——原来瓯江两岸在这么短暂的时间里发生巨大的变化，是政府在环保方面做出了不懈的努力；原来鼋能在我们的瓯江流域生活，是我们瓯江有良好的水质。我想：无论是现在，还是将来，鼋在瓯江里都会快乐地生活着！因为青田的明天会更加美好！会更美丽！

一次意外收获

那天，我一不小心撞到 仙人球上，哎呦，可扎死我了，那天晚上，我查阅了资料，发现仙人球的刺史用来防身的，以免防止敌害的攻击。

我觉得仙人球比较好玩，就观察了仙人球，查阅了资料。仙人球的是一种美丽的花卉，它生长在非洲，在非洲很常见，他它更是五颜六色，有红色、绿色还有棕色„„.它的品种也是非常多，有仙人球，仙人掌、仙人塔、还有仙人山„„别看他这么小，作用可大着呢，在沙漠中，如果有一个人走不出去，还可以把仙人掌砍断，流出来的绿色之水可以作为他们的生命之源，还可以把仙人掌切成一片一片的敷在脸上，可以起到消炎和补水的作用，它的生命力非常顽强，一个多月不浇水也可以生存下来。

这天，我惊奇的发现仙人球上长出了几朵小花，花白白的，扩散着淡淡的清香，我从此喜欢上了仙人球，更加的喜欢他顽强的生命力。

通过这次观察，我知道了许多仙人球的知识，知道了仙人球广泛的功能，知道了仙人球顽强的生命力，知道了仙人球的花扩散着淡淡的清香，更知道了只有多发现，注意生活中的点点滴滴，才会有更多的发现、收获、惊喜„„只有多发现才会有美好的未来。

一次意外收获

暑假里的一天，一大早，我心情格外的好，因为妈妈答应带我去市里水上公园玩。可是，刚吃过早饭，天气就突然变了，浓云密布，直向房顶压过来，真有一种“黑云压城，城欲摧”的势头。于是妈妈毅然下了“将军令”：“我看天快下雨了，不要去了。”我一听心里别提多难受了，可又怎么办呢？我一下子冲出门去，到小区院子里玩。

在小区西面的一块土地上，我捡起一根树枝乱画起来。不料，就在我涂鸦的时候，几只小蚂蚁爬上了小树枝，很快就爬到了我的手上，气急之下，我一下将它们狠狠地甩到地上。恰在此时，我看到了地上的蚂蚁窝，只见它们都在“蚂”不停蹄地搬着一块块面包渣，来回穿梭，忙忙碌碌，不知疲倦，活像码头工人。我一下子被这壮观的场面吸引住了。“它们在干什么？它们要去哪里？它们为什么要在一起？„„”

这时，妈妈从阳台上喊我：“要下雨了，赶快回屋写作业吧！”这句话提醒了我，我恍然大悟，“要下雨了，蚂蚁是要搬家啊！”可它们搬家地场面太壮观了，成千上万只蚂蚁不知疲倦，忙忙碌碌，整齐有序地一点点搬运自己的东西。有时蚂蚁还时而用一对又黑又亮的眼睛注视着我，用两只灵敏的触角向我打招呼。我也不断得跟随搬运队伍来到蚂蚁窝旁。

我蹲在窝旁，仔细看起来：只见好多蚂蚁搬着比自己大几倍甚至十几倍的东西奋力的前进着；对更重的东西，就会有几只，十几只，几十只自然地聚集起来，一起去搬运它；遇到困难时，很自然地会有蚂蚁主动停下自己的活，赶快过来帮忙。这么多的东西，这么多的蚂蚁，干起活来却井然有序，很快就搬完了。“啪，啪，啪”几个大雨点掉在我身上，我赶快跑回家。

晚上，我躺在床上，还在思索着：蚂蚁，如果只是一只，它是多么渺小啊，可是聚在一起，居然能完成让人难以想象的任务，蚂蚁太聪明了，它们能清楚认识到自己力量的微弱，团结的力量大无比。

一只小小的蚂蚁尚能如此，更何况我们人类，如果能团结一致，又有什么样的困难不能战胜呢？

一次意外的收获

每个人一生都有许许多多的收获，有些收获是劳动得来的，而有些收获是意外得来的。今天，我就有了一个意外的收获。

早上，我吃杂粮面包,掉了许多面包屑在地上。我想等会儿家里的鸡来找食吃，会把它啄干净的，就没有清扫它；还顺手往外一扔，把一个苹果壳扔在了稻谷场上。做好作业，已近中午，我又到厨房找吃的。突然我发现地上有许多蚂蚁，爬来爬去，忙得不亦乐乎。看来鸡没有来，蚂蚁倒不请自来了。我就蹲在那里看。只见蚂蚁们一个一个都驮着粮袋——面包屑，排着队伍往一个方向前进。我就奇怪了，为什么它们不在这儿直接吃掉面包屑，还要花大力气把它运回洞呢？原来它们有东西都要与大家一起分享，从不占为己有。小的能运，那么大的能行吗？我赶紧又去稻谷场上找我扔掉的那个苹果壳。远远的，只见那个苹果壳好像自己动了起来。走近一看，只见黑压压的一群蚂蚁围着那个苹果壳，更多的外援也正在匆匆赶来，无数个小力士齐心把苹果壳抬了起来，挪动了一下，替补的又上去了许多，这样一步一寸，艰难地抬动着食物。真令我感动啊！不论多么艰难，它们都始终没有放弃，而是紧紧团结在一起，齐心协力，把食物抬回了家。

一次变式教学带来的意外收获 第3篇

笔者现任教高三理科实验班，在教学中遇到这样一个问题：（Ⅰ）已知不等式+≤c≤+对一切正实数x，y均成立，试求常数c的值.笔者将问题变换为：（Ⅱ）已知不等式+≤f（n）≤+对一切正数x，y均

成立，试求函数f（n），（其中n>1，n为常数），并在课堂上将问题呈现给学生.当时同学们已经解过问题I，问题II一出，他们都很感兴趣，纷纷跃跃欲试.

二、课堂实录

师：很明显，问题Ⅱ是问题Ⅰ的一种推广，解决问题的方法应该有相通之处，首先，我们如何猜测f（n）？

生1：可以将x，y特殊化，用夹逼的方法得到f（n），具体说就是令x=y，则有≤f（n）≤，如果存在f（n），则有f（n）=.

师：生1的推测说明f（n）=的一种可能性.

他的过程能否足以说明f（n）=.

生2：不能，还需证明f（n）=能使不等式

+≤≤+对一切正数x，y恒成立.

师：为了叙述的方便，我们记A=+，B=+，如何证明A≤≤B呢？不等式的证明是问题的核心，希望同学们开动脑筋，完成不等式的证明，我们将用展示台予以展示.

同学们立即投入到紧张的探索之中.教师巡视，时而与学生交流. 约10分钟后，学生开始展示证法.

生3：A=

=

=[1+]≤[1+]

=（1+）=.

当且仅当x=y时取“=”，同理可以证明B≥.

师：生3先将A中的两项通分，对分子中的项适当分离之后，再用放缩法证明，很好！

我们知道，不等式一般有比较灵活的变形，能不能采取其他的不等式证法？

生4：联想到一个不等式（a+b）（+）≥4（a>0，b>0），我想到一种证明方法.

展示：A=[+]

=[+]

=[2-（x+y）（+）]

=[2-（nx+y+ny+x）（+）]

≤[2-·4]=.

B=[+]=[+-2]=[（nx+y+ny+x）（+）-2]

≥（·4-2）=.

师：此种解法技巧性很强，真让人耳目一新！同学们还有没有不同的想法？

生5：生4的证明方法真的很巧妙，但是表达式过于复杂，造成A，B表达式复杂的主要因素是分母，于是我就产生了整体换元的想法.

展示：设p=nx+y，

q=x+ny，则x=

，

y=

，

则A=+=+

=[2n-（+）]≤[2n-2]=.

B=+=[2n（+）-2]

≥[2n·2-2]=.

师：同学们觉得怎样？

（学生的赞许声四起）说实在话，这种方法之前老师都没有想到，同学们真了不起！

还有没有其他不等式的证法？（生6举手发言）

生6：老师设置的A，B两式让我想到对偶思想，实际上有nA+B=+++=2只需证明B≥A就可以了，而

B-A=+-（+）=≥0，

∴B≥A.

∴2=nA+B≥（n+1）A解得A≤.

2=nA+B≤（n+1）B解得B≥.

师：实在是妙！这里用对偶方法，非常简洁！同学们再想想，A，B中含有双变量，我们能不能用已经学过的函数方法解决问题？

生7：我感觉决定A，B的实质上是x，y之间的比值，所以可以令，t=（t>0），

展示：则A=+=+，记为h（t），

则h′（t）=+

=（+）.

从而说明t∈（0，1）时，h（t）为增函数，

t∈（1，+∞）时 h（t）为减函数，

∴当t=1时，h（t）有极大值，也是最大值.

h（1）=，也即Amax=，

用同样的方法可以得到Bmax=.

师：生7透过现象看本质，构造函数，并用导数分析函数的最值，这种函数思想方法值得重视.

既然可以联想到函数，还可以怎样化x，y的双变因素为单变因素，从而达到证明不等式的目的？

生8：既然A，B都与x，y的比值有关，由代数式的轮换结构特点，不妨设x+y=1，

令f（x）==，则f（y）==.

我们可以分析f（x）的凹凸性（笔者注：在理科实验班向学生介绍过二阶段导数及凹凸性等内容），再用凹凸性证明不等式.

展示：f ′（x）=

=[]，

f ′′（x）==[]<0.

∴f（x）在（0，1）上为上凸函数.

∴f（x）+f（y）≤2f（）=2f（）=，

即A≤.

同理令g′（x）== x∈ （0，1）

则，g′（x）=，g′′（x）=>0.

∴g（x）在（0，1）上为凹函数，

∴g（x）+g（y）≥2g（）=.即B≥.

师：同学们，生8的解答再次说明你们的思维能力是不可限量的，只要平时多思考，你们的思维都可能变得光彩夺目！

同学们的赞叹声刚停，生9就举手发言.

生9大声地说：刚才各位同学的证明都很精彩，我认为问题II是问题I的推广，实际上问题II也可以推广.

生9推广的展示：

+≤≤+（Ⅲ）

当n>m>0时，此不等式对一切正数x，y均成立.

师：请生9介绍一下发现过程好吗？

生9：问题Ⅱ中n 的条件实质上是，若将n一般化为（n>m>0），则+≤≤+

各项同乘以，即得结论（Ⅲ）成立 .

师：真的很棒！我们为生9鼓掌！（教室内顿时掌声热烈，这时下课铃声响了，老师鼓励学生多思考，敢于探索，课后可以接着推广）

三、课外探究

课后生10的推广：设x>0、y>0、z>0，n>0，n为常数. 若不等式恒成立，++≤f（n）≤++，则f（n）=.

生11的推广：设x>0、y>0、z>0，n>0，n为常数.

若不等式++≤f（n）≤++恒成立，

则f（n）=.

一般地，xi>0（i=1，2，…，m），n>0，n为常数.

若不等式++…+≤f（n）≤++…+，对xi>0恒成立，则f（n）=.

四、课后反思

教育部制定颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.”我们认识到：课堂不应只是教师表演的舞台，而应是师生交流、互动的舞台，应该是师生共同探究知识的场所. 教师是学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者，数学探究课题的创造者. 本节课教师以变式问题切入，很快激发了学生的探究兴趣，在探究过程中教师仅作少量的指导，学生或分组讨论或独立思考，在学生展示的精彩证法中有些是教师在课前并未预料的，学生不仅在证法上作了大胆而精彩的创新，而且还不止一次的将原结论进行推广延伸，研究性学习和课堂学习的有机整合使学生热情高涨，学生在对新知的探究过程中，加深了对数学的理解，提高了创新能力和自信心，在数学学习中有了更强的求知欲望. 缺乏变式的数学课堂不能成为好课堂，缺乏研究的数学课堂同样不能成为好课堂，笔者在进行变式教学和研究性学习的整合尝试中，较大限度地激活了学生的思维，让学生尝到了探究成功的喜悦，真是一次意外的收获.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

一次变式教学带来的意外收获 第4篇

笔者现任教高三理科实验班, 在教学中遇到这样一个问题: (Ⅰ) 已知不等式对一切正实数x, y均成立, 试求常数c的值.笔者将问题变换为: (Ⅱ) 已知不等式对一切正数x, y均成立, 试求函数f (n) , (其中n>1, n为常数) , 并在课堂上将问题呈现给学生.当时同学们已经解过问题I, 问题II一出, 他们都很感兴趣, 纷纷跃跃欲试.

二、课堂实录

师:很明显, 问题Ⅱ是问题Ⅰ的一种推广, 解决问题的方法应该有相通之处, 首先, 我们如何猜测f (n) ?

生1:可以将x, y特殊化, 用夹逼的方法得到f (n) , 具体说就是令x=y, 则有, 如果存在f (n) , 则有.

师:生1的推测说明的一种可能性.他的过程能否足以说明.

生2:不能, 还需证明能使不等式对一切正数x, y恒成立.

师:为了叙述的方便, 我们记, 如何证明呢?不等式的证明是问题的核心, 希望同学们开动脑筋, 完成不等式的证明, 我们将用展示台予以展示.

同学们立即投入到紧张的探索之中.教师巡视, 时而与学生交流.约10分钟后, 学生开始展示证法.

当且仅当x=y时取“=”, 同理可以证明.

师:生3先将A中的两项通分, 对分子中的项适当分离之后, 再用放缩法证明, 很好!

我们知道, 不等式一般有比较灵活的变形, 能不能采取其他的不等式证法?

生4:联想到一个不等式 (a>0, b>0) , 我想到一种证明方法.

师:此种解法技巧性很强, 真让人耳目一新!同学们还有没有不同的想法?

生5:生4的证明方法真的很巧妙, 但是表达式过于复杂, 造成A, B表达式复杂的主要因素是分母, 于是我就产生了整体换元的想法.

师:同学们觉得怎样?

(学生的赞许声四起) 说实在话, 这种方法之前老师都没有想到, 同学们真了不起!

还有没有其他不等式的证法? (生6举手发言)

生6:老师设置的A, B两式让我想到对偶思想, 实际上有只需证明B≥A就可以了, 而

∴B≥A.

∴2=nA+B≥ (n+1) A解得.

2=nA+B≤ (n+1) B解得.

师:实在是妙!这里用对偶方法, 非常简洁!同学们再想想, A, B中含有双变量, 我们能不能用已经学过的函数方法解决问题?

生7:我感觉决定A, B的实质上是x, y之间的比值, 所以可以令, ,

展示:则, 记为h (t) ,

从而说明t∈ (0, 1) 时, h (t) 为增函数,

t∈ (1, +∞) 时h (t) 为减函数,

∴当t=1时, h (t) 有极大值, 也是最大值.

用同样的方法可以得到.

师:生7透过现象看本质, 构造函数, 并用导数分析函数的最值, 这种函数思想方法值得重视.

既然可以联想到函数, 还可以怎样化x, y的双变因素为单变因素, 从而达到证明不等式的目的?

生8:既然A, B都与x, y的比值有关, 由代数式的轮换结构特点, 不妨设x+y=1,

我们可以分析f (x) 的凹凸性 (笔者注:在理科实验班向学生介绍过二阶段导数及凹凸性等内容) , 再用凹凸性证明不等式.

∴f (x) 在 (0, 1) 上为上凸函数.

∴g (x) 在 (0, 1) 上为凹函数,

师:同学们, 生8的解答再次说明你们的思维能力是不可限量的, 只要平时多思考, 你们的思维都可能变得光彩夺目!

同学们的赞叹声刚停, 生9就举手发言.

生9大声地说:刚才各位同学的证明都很精彩, 我认为问题II是问题I的推广, 实际上问题II也可以推广.

生9推广的展示:

当n>m>0时, 此不等式对一切正数x, y均成立.

师:请生9介绍一下发现过程好吗?

生9:问题Ⅱ中n的条件实质上是, 若将n一般

各项同乘以, 即得结论 (Ⅲ) 成立.

师:真的很棒!我们为生9鼓掌! (教室内顿时掌声热烈, 这时下课铃声响了, 老师鼓励学生多思考, 敢于探索, 课后可以接着推广)

三、课外探究

课后生10的推广:设x>0、y>0、z>0, n>0, n为常数.若不等式恒成立, , 则.

生11的推广:设x>0、y>0、z>0, n>0, n为常数.

一般地, xi>0 (i=1, 2, …, m) , n>0, n为常数.

四、课后反思

一次“聊天”带来的意外收获 第5篇

横河实验小学 吕 群

有效教学、效益课堂是数学教学的永恒话题，也是老师们追求的目标。很多老师都会在新课教学结束时给学生留课外作业，以达到巩固新知和拓展的效果，我们的课堂教学只有短暂的四十分钟，利用课外时间巩固新知是教学的常用手段，如何更好地提高课堂教学效率，我试图寻找课外与课堂新的链接点，使课堂教学更出彩。

淡墨无痕，无意准备却精彩绽放

新接手一个四年级，开学第一天傍晚，语文老师来布置家庭作业，要求学生把练习簿的第一页“两折”，学生学着样子折出了老师要求的格子。我顺手拿起一张纸，要求学生把它对折，问：现在这张纸平均分成了几份？学生回答：两份。然后要求学生再对折，问：现在这张纸平均分成了几份？学生回答：四份。我在黑板上板书“对折再对折”，又问：你发现了什么？学生回答：对折一次，这张纸平均分成两份，再对折一次，这张纸平均分成四份。接着，我又问：如果再对折一次，这张纸会平均分成几份？学生很快接上来：8份。在这随意和学生聊天的过程中，学生对我的话题感了兴趣，我趁热打铁，继续和学生聊：刚才语文老师说的“两折”在我们数学中是什么意思呢？一学生回答：“两折”应该是把这张纸折成两份。“解释的非常好，那么你知道三折是怎么样的呢？”学生争先恐后：“三折就是把这张纸折成3份。”“三折和对折三次一样吗？”“不一样，三折是把纸折成了三份，而对折三次把纸折成了8份。”太棒了，学生完全弄清楚了“对折再对折”和“两折”，“三折”的区别，这不仅是一种数学语言的培养，更让学生分辨出两种不同的概念，在这极短暂的时间里，在和学生看似聊家常的过程中，学生有了收获，我相信，每一位学生会对这次数学聊天留下印象。我想，作为一个数学教师，要有敏锐的数学意识，数学存在于每时每刻，不是只有课堂上才可以传授数学知识，善于观察，善于发现，善于思考，不仅可以让学生学到更多生活中的数学，还可以激发学生学习数学的兴趣。

这个无意的举动在五下年级教学轴对称图形时“无心插柳柳成荫”。数学书

P4做一做：像下面这样把一张纸连续对折三次，剪出的是什么图案？四次呢？

备课时，我在思考，这样抽象的题目只有借助操作才能让学生知道最后的结果是什么？但我也有困惑，五年级的学生应该培养他们的空间思维能力，依靠操作来完成教学目标是不是最佳的方法呢？一时想不出更好的办法，于是我准备了剪刀和纸，打算和学生通过实际操作再来提炼解决这个问题的方法。课堂教学中，当我抛出做一做这道题时，果然有学生提议：“老师，我们来剪一剪吧。”正当我打算剪一剪时，有学生举手，“等等，老师，不操作我也能解决这个问题。”“哦？你有什么想法？”“你曾经和我们聊天时说过，对折一次就会把纸平均分成2份，对折两次把纸平均分成4份，对折三次把纸平均分成8份，那么，我在想，当我们对折3次画上半只蝴蝶，展开一次半只蝴蝶就变成1只蝴蝶，展开2次1只蝴蝶变成2只蝴蝶，展开3次，2只蝴蝶变成4只蝴蝶。”我的心里一阵激动，曾经的一个无意举动今天能在课堂上带来精彩，真是淡墨无痕却留香啊。“有谁听明白了这个想法？”我再接再厉，又有学生描述了这个想法。“让我们来验证同学们的智慧。”同学们开始操作：把纸对折两次，画图、剪、展开，果然蝴蝶从半只变成1只，又变成2只，中下学生也明白了蝴蝶变化的过程。操作成了我们验证想法的手段，思考与交流培养了学生的空间思维。这一次，让我再次感受到平时善于捕捉，多和学生聊数学能使课堂事半功倍。浓墨留彩，有意储备能水到渠成

有了初尝成果的喜悦，我开始有意储备，希望自己的课堂教学能有更多的水到渠成。在五上年级小数除法这一单元教学循环小数时，方法丛书中遇到了这样一道题：用计算器计算前三题，然后按规律写出其他各题的得数。

1÷7= 2÷7= 3÷7= 4÷7= 5÷7= 6÷7= 9÷7= 12÷7= 24÷7=

通过计算，得出结果：

170.142857 270.285714 370.428571  470.571428 570.714285 670.857142

971.285714 1271.714285 2473.428571 提问：发现什么规律？

生1：得数中小数部分的数字没有变化，数字的位置发生了变化。生2：除数都是7，被除数是1的几倍，商是0.142857的几倍。生3：老师，只要记住142857就能很快算出某个数除以7的结果。

“142857”真的是一个特殊的数吗？我上网查阅了有关142857的秘密，真是不查不知道，一查吓一跳，已经有很多人发现了它的神奇之处，于是我专门找了一个课外时间和学生交流142857，同学们对它产生好奇的同时，更对这个6位数有了不一样的感觉。

在教学整除时，遇到这样一道拓展题：一个六位数，它的2倍、3倍、4倍、5倍、6倍，所得的积仍是六位数，而且和原来六位数的数字相同，但数字的位置不同，请问：这个六位数是什么？题目一出示，3秒钟后就有学生举手：“老师，我想这个数应该是142857。”“为什么？”“我们曾经找过一个自然数除以7的商是循环小数，循环节有规律，数字不变，数字的位置发生变化，后来，您和我们专门讨论过142857的秘密，所以我的直觉这个数应该是142857。”直觉？是的，这个数就是142857，我能否定学生的直觉吗？数学在很多时候就需要学生有这样的直觉，学生的直觉从哪里来？不就从我曾经浓墨重彩对142857 的秘密发现中来吗？有了这样的有意储备才有今天的水到渠成啊！

意外的收获 第6篇

“那一定是巨人的房子!”维拉斯抬起头，指着前方。“我们进去拜访拜访吧。”埃米笑道。

“你犯傻呀!”阿加连忙制止，“不怕巨人一口把你吃了?”

但是，维拉斯已经朝那座大房子走去了。

“呵哈哈!”房子里面突然传出一声震耳欲聋的咆哮，“谁在外面?我闻到了人的气味儿!不管是死人还是活人，今天我可要开荤了!呵哈哈……”

几个男生感到毛骨悚然，不由得抱成了一团。

“快跑!”维拉斯喊道。

可是太晚了!巨人走了出来，正瞪着眼睛看着他们。

“过来!”巨人的声音像炸雷。

男孩们浑身哆嗦着慢慢移步。

“很好!”巨人笑了，“让我看看选谁当我今天的晚餐。”

他一把将维拉斯拉到自己的身边。“你看上去很健康。我就先吃了你吧。”巨人大声说道。

维拉斯吓出了一身冷汗，但是他竭力保持镇静，脑子飞速地转动着，想找到一条保命之策。“你不能吃我!”他叫道，“我得了坏血病!”

“坏血病是什么病?”巨人不解。

“就是缺少维生素C，全身软弱无力，肌肉和关节疼痛，齿龈肿胀出血，”维拉斯像背书一样说道，“吃了我，你会生病的!”

“我、我、我有贫血病!”莫里也尖叫道，由于恐惧说话有点儿结巴，“吃、吃了我，也、也会生病的!”

其他的人连连点头，表示两人的话果然千真万确。

“你看，他脸色多么苍白，”维拉斯为他的朋友讲话，“还有，身子是多么瘦弱呀!”

“我有软骨病!”阿加看到巨人把目光对准了他慌忙说道，“我的背部和下肢疼痛难忍，还有，你听听，我的关节还发出响声呢。”

“响声?”巨人问。

“是因为我的关节正在发生畸变啊!”阿加哭丧着脸说，“我是多么需要维生素D啊!”

“你看上去是像有病的样子。”巨人说，然后把目光投向埃米。

“我有痤疮!”埃米一脸歉意地说。

“他的皮肤真是脏极了!”阿加也附和道。

“唉，”巨人失望地咕哝道，“你们个个有病，看来我今天只好将就吃点面包喝点蔬菜汤了。”

“能不能也分给我们一点呀?”莫里斗胆问，“我们真是饿坏了!”

他们得到了汤和面包。

“如果我们没有病，你真的会把我们吃了吗?”维拉斯问。

“不会的。”巨人说，“我喜欢吃糖，所以牙齿蛀坏了，根本咬不动肉。不过，我的弟弟马上就回来了，他的食量可大了，牙也没有毛病，所以你们就等着当他的点心吧。”

“谢谢你的汤。”阿加说，“为了表示感谢，这个给你吃吧。”

“是什么?”巨人问。

“高级软糖。”

巨人将糖放在嘴里嚼。

“很甜，味道好极了!”巨人说，但接着他皱起了眉头，“噢呀!我的牙齿又疼了!我快受不了……”

“我去给你找些丁香油。”埃米说，然后飞速地逃走了。

“我去给你找止痛药。”莫里说着也跟着跑了。

“我去找……找消炎药。”维拉斯也紧接着开溜。

“等等我!”阿加一边喊一边跑掉了。

一片寂静。然后，掌声雷动。

A组的表演非常成功，现场效果好得无法形容。

然而，他们没有获得一等奖，也没有获得二等奖，甚至连三等奖也没有得到。生物老师说，他们的表演离主题太远。因为，这次作业的主题是“维生素对人体的健康有极其重要的作用”，而A组的表演似乎想告诉大家生病是有好处的。

A组的同学们失望极了。为了这次作业，他们花了许多时间编剧本、排练，结果却没有得到任何奖项。

但是，期中全校话剧比赛时，他们又表演了这个节目，却得了一等奖!他们把节目名改成了“巨人的晚餐”。

一次意外的收获 第7篇

情景描述:

一、新课导入

首先向学生展示2001年亚太经合组织会议上各国领导人的照片。

师:同学们, 这是一张重要国际会议中各国领导人的照片。他们穿的是什么衣服呀?

生:唐装。

师:在世界各国中华人聚居地叫什么呀?

生:唐人街。

师:由此可见唐朝在世界的影响力是非常深远的。而唐朝在唐太宗的贞观之治后, 又经历了怎样的发展轨迹呢?请看《盛唐气象》。

师:唐三代之后, 中国历史上出现了一位唯一的女皇帝, 她在位期间社会继续发展, 人口继续增加, 上承贞观之治, 下启开元盛世, 史称有贞观遗风。

(我刚想转入开元盛世时, 有学生举手)

生:老师, 我们书上讲了在武则天时期唐朝社会继续向前, 有贞观遗风。好像对她的评价是好的, 但我从一些电视里看到了很多种武则天, 在《至尊红颜》, 她好像是一个好皇帝, 在《狄仁杰 (探案) 》里好像是一个非常残忍的人, 连儿子都杀。她到底是一个怎样的人?”

(这一学生问完之后, 一时间学生们反应很热烈, 你一言我一语的, 都想发表对此人的一些看法。)

师:同学们请安静一下, 很显然这位同学对这位女皇帝非常好奇, 那你们大家呢?

生:我们也一样。 (齐声回答)

师:那好, 相信同学们也看过很多关于武则天的电视或是书籍了, 那我们现在就以四人为一小组, 相互交流你们所看到的武则天, 然后再将你们对她的看法发表出来。

(学生非常积极, 兴致勃勃, 相互讨论了一段时间之后)

师:好了, 我们现在就派代表来发言。

代表1:我们认为武则天是一个好皇帝, 但不是一位好母亲, 她为了能当上皇帝, 牺牲了儿女的性命。

代表2:我们认为她是一位优秀的政治家, 虽然她杀了很多人, 她也为社会做出了贡献, 还任用了像狄仁杰这样的良相。

代表3:我们不认为她是个好人, 首先在道德上就已经是人尽可夫了, 她原本是李世民的老婆, 后来还嫁给了李世民的儿子, 当上皇帝后, 大杀李姓子孙, 而且还有张易之等男宠。

代表4:我们认为她不应该做皇帝, 首先在时代上来说, 她是个女人, 在那个年代不会得到大多数人的认同, 而其次女人的天职是妻子, 是母亲, 她可以像慈禧一样垂帘听政, 或是在背后辅助自己的孩子, 让儿子来建功立业, 这样既可以避免她要杀这么多人来达到自己的目的, 也可以避免在她死后朝廷这么混乱, 她完全可以像长孙皇后一样当个好皇后。

……

师:很高兴能有这么精彩的点评。看来同学们在平时就对武则天关注很多, 所以才能说出这么多意见来。总的来说, 同学们都赞成她是一个好皇帝, 但并不是一个合格的好女人。那我们来分析一下, 看看她的生活轨迹。首先她生活在哪个朝代?

生:唐朝。

师:那唐朝有什么特点?

生:社会开放, 女人可以从事一些男人的工作, 交流频繁。

师:好的, 武则天原本是李世民的才人, 李世民死后, 她的处境是怎样的?

生:她被送去当尼姑了。

师:那如果你们是她的话, 会不会就这样一直生活下去, 为什么?

生:我不愿意, 因为又不是我自愿的, 有机会我当然想还俗。

师:看来同学们也认为当尼姑的滋味不好受, 是吧?

生:是的, 因为当尼姑就什么也不能做了。

师:因为尼姑的生活苦, 没有光明的前途, 武则天也选择不做了, 她选择了一个好机会 (当然这个机会可能是巧合, 也可能是她自己制造的) , 重新出现在宫廷中。她的身份使她在宫廷中比较敏感, 就出现了很多敌人, 那她有没有任人宰割呢?

生:没有, 她选择反抗, 杀了他们。

师:一个人反抗逆境是无可厚非的, 但她在方式上可能残忍了一些, 可能是不正确的。那她在当上皇后之后又有了什么样的机遇呢?

…… (学生无语)

师:那我反过来问, 大家是否有人知道当时唐中宗李治的身体并不是十分健康呢?

生:老师我知道李治好像会经常头疼, 不能长时间处理公务。

师:很好, 看来这位同学平时很关注的历史知识, 能够知道一些细节。

生:她可以帮助李治处理公务。

师:对了, 在当时, 许多奏章就由皇后武则天代为批阅, 甚至在那时朝廷中她与李治被称为“二圣”。那这又说明了什么呢?

生:说明她公务处理的好, 得到了朝中大臣的认同。

师:好了, 在这时, 可能有的同学会说, 她这样就好了么, 名也有了, 干么还要想当皇帝杀这么多人。那如果你们是她来想想, 她为什么还想当皇帝?

生1:可能她不想失去权力。

生2:可能朝廷中还是有人反对她处理公务, 她也想像以前一样把那个人给除掉。

生3:她可能认为她的儿子能力不如她, 她自己更适合当皇帝。

师:我们讲了这么多种可能性, 但到底真相如何, 我们不得而知。只知道结果是她当上了皇帝, 而且还做了一些有益于社会发展的举措。至于她是自愿还是被迫这些都不重要, 重要的是她的行为举措是否是有益于社会, 有益于人民, 这些都是我们评价一个历史人物的重要标准。而评价一个人的历史贡献不仅站在当代的角度, 也要站在其生活的时代去判断, 这样才不会有失公允。

师:好了, 我们已讲了这么多的武则天, 都知道了该如何去看待、去评价一个历史人物的功过是非。既然大家提到了慈禧, 那布置给你们一份作业, 下课后去查找关于慈禧的有关资料, 找找她们二人之间的区别, 想想该怎么评价那位清朝皇后。

师:下面我们接着讲开元盛世。

……

二、教学反思

这节课是大出我的意料之外, 我原本没有想过要对武则天进行分析, 但也让我收获良多。因为事出突然我就将主动权交给学生, 让他们自己来评价。在这过程中充分说明了现在的学生接触面广, 知识比较丰富, 这是值得赞扬的事情。但也从学生的观点中不难看出, 他们的观点都比较片面, 评价人物时喜欢依据自己的喜好。如果这时候老师不能纠正其错误的观点, 那会使其在看待一些历史事物时, 都会形成以自己的观点为中心, 这是有失公允的, 也是失败的教育。

意外的收获 第8篇

“老师, 你上课怎么总板着脸?上次别的老师来听课的时候, 你笑了, 还夸我们真棒, 我们真高兴啊!”“老师, 上次你让王珊喊队, 第二天就换了陈鸿杰, 她的心里该多难受啊!”“老师, 为什么你上课不让我往窗外看, 还不让我吃口香糖?” (这是新转来的杨海) ……

看完信, 我才发现我和同事们一致认为的, 四年级的学生上课不愿回答问题, 脑子懒得动的结论是错的。原来, 这些孩子是“深藏不露”啊, 他们眼里看到的、心里边想的, 都是我们所没看到、没想到的。

在他们的眼里, 老师的微笑、表扬是那么的重要, 像阳光洒进他们的心灵。可笑的是, 我一直认为如果经常笑对学生, 会失去教师的威严, 学生会不听自己的话, 把严格等同于一张不苟言笑的脸庞, 忘记了“好孩子是夸出来的”。正如莎士比亚所说:“赞美是照在人心灵上的阳光。”作为教师要用赏识的慧眼, 在课堂上发现学生的每一点进步, 及时表扬鼓励, 现在想来, 那个发言踊跃的成功的课堂, 可能是因为我的赞扬让一些孩子“变得自信”, 变得发言更积极, 更大胆了。可见, 鼓励比批评更能激励孩子进步。

说到换人喊队, 是因为王珊嗓子疼, 可这一换, 却换疼了那么多孩子敏感的心灵;不让往窗外看, 不让吃口香糖, 我记得当时对杨海厉声地呵斥, 没想到, 他的心里只有天真的茫然, 没有一丝对老师的埋怨啊!看到这里, 我很惭愧, 想起有时候为了让他们学好知识, 我对他们态度急躁, 甚至严厉批评, 没有想到过孩子的童心未泯, 正是贪玩时候, 可他们似乎把老师的批评当成是理所当然的事, 从来不放在心上, 也不记仇, 依然围着我叽叽喳喳问这问那。这多么让人感动!孩子, 真可算是世间最可爱的群体了。

补白收获意外的精彩 第9篇

一、课题补白, 整体感知

课题对文章起着画龙点睛的作用, 是思维的窗口。它与文章内容大体有如下几种关系:题目概括了文章的主要内容;题目揭示了文章的中心;题目突出了文章主要人物、事件等要素。无论题目和文章是何种关系, 它不可能把文章的全部内容提示出来。所以, 教学时我们就可抓住课题这一“空白”, 精心地设计揭题解题思路, 调动学生思维的积极性。

人教版五年级语文教材《把铁路修到拉萨》, 是一篇富有深情的故事。教学时, 教师引导学生读课题, 用补充课题的方法来进行整体感知文本, 诱发学生将“把铁路修到拉萨” (谁修铁路?怎样修?为什么要修到拉萨去?修的时候遇到了哪些困难?) 补充完整。学生的答案异彩纷呈, 通过课题补白, 学生不但感知了课文内容, 了解大意, 而且进行了说话训练;同时启发了学生阅读时读思结合, 使语文教学的各项目标都得到了落实, 一举多得。

二、情节补白, 加深理解

“文章不是无情物”, 入选课本的文章, 有的隽永含蓄, 有的激情澎湃, 有的发人深省, 有的使人惊叹……它们无不饱含着作者的浓浓深情, 是作者情动而辞发的产物。有些课文, 在不影响主题和主人公形象的前提下, 给读者留下发人深思、耐人寻味的艺术空白, 有时在人物对话中安排省略, 有时在事情情节之间出现跳跃, 有时在故事内容上出现省略……这些空白悬念、省略跳跃本身是有内容的, 这就为学生留下了广阔的想象空间。教学时我们要善于抓住文章中的情节空白点, 挖掘文章中言犹未尽之处, 创设情境, 激发学生的想象, 激活学生的思维, 填补文章的空白。让学生直抒胸臆、一吐为快, 收获“言意”共生的精彩。

如人教版第十册课文《负荆请罪》一文中, 先叙述了廉颇一再挡蔺相如的道, 而且要给蔺相如下不了台, 但仅仅几天之后, 廉颇就来负荆请罪。为什么前后廉颇的态度会有如此大的反差呢?教学时我抓住这一空白点在课堂上做引导。

师:廉颇从当初的蛮横、不服气到负荆请罪的几天时间里发生了什么事?

生1:可能蔺相如的话被韩勃告诉其他门客后, 传到廉颇那里的。

生2:也可能是廉颇去上朝时, 那里的大臣们告诉他的。

生3:也许是丫环们说漏了嘴, 传到廉颇耳朵里的。

生4:或许是廉颇家中的哪一个门客把利害关系告诉廉颇的。

……

师:你们的想象是那么合乎情理, 那廉颇听到这话会怎么想?他的神态、表情、动作会怎样呢?

生1:廉颇听了会大叫一声:“哎, 我是老迈昏庸啊。”

生2:廉颇听后长叹一声:“我这样怎么对得起赵国和老百姓啊。”

生3:廉颇可能回到房间里关上门在那里踱来踱去呢。

师:你还说出了他的动作, 那他会想些什么呢?

生3:他会想:秦国不敢进攻赵国就是因为武有廉颇, 文有蔺相如, 要是我们闹翻了, 后果将会怎样啊!

师:他的神态、动作还会怎样呢?

生4:他可能看到自己手背上的伤, 然后脱下衣服看到自己浑身上下都是刀伤、剑伤, 他想:我身上的哪一道伤不是为赵国而伤, 哪一滴血不是为赵国而流?难道我就不是为了赵国?

师:太精彩了, 你简直可以当导演了。 (生笑了。)

师:那廉颇将军怎么做的?一路上人们看见了会怎样想?怎么说呢?

(学生兴趣大增。)

生1:廉颇这样大叫一声:“来人啊, 把荆条给我拿来。我要向蔺大人请罪去。” (我竖起了大拇指。)

生2:廉颇走在大街上, 青年人看见了说:“咦, 堂堂赵国大将军, 你也有今天啊。”

师:廉将军可是赵国人人尊重的大将军, 他们可不会这么说, 你能不能改一改!

生2:青年人说:“堂堂大将军, 他犯了什么错, 要去负荆请罪?”

生3:老人说:“好啊, 文武大臣又和好了!”

师:老人都有哪些动作呢?

生3:老人摸摸胡须笑着说:“好!好啊!这是赵国之福, 是赵国之福啊!”

……

在课文情节跳跃的空白处补白, 让学生想象, 及时丰富了学生的语言和情感, 使文章的内容更具体完整。有的学生抓住人物描写的情感空白点补白, 有的抓动作空白点补白, 有的抓语言空白点补白, 也有的抓神态空白点补白, 这些补白既丰满了人物形象, 让人物更具魅力, 又理解了文本的前因后果, 从而产生思想与语言水乳交融的效果。

三、细节补白, 升华情感

我们可以利用文章中的细节空白启发学生想象, 引导学生发挥想象力进行“补白”:既可以是内容的深化, 也可以是内容的新解;既可以是情节的衔接发展, 也可以是情节的转折变化。这样, 既可以训练习作能力, 同时对学生的理解也是一个考察。这种“补白”并不是“无中生有”, 而是在学生对语言材料有所感悟的基础上, 将作者有意无意忽略的部分通过学生的再造想象弥补起来, 使之具体、深刻。我们的教材选文都是非常讲究的, 有的内容丰富, 激发学生表达独特的感受;有的思想深邃, 引起学生心灵的震撼;有的写法新颖, 激发学生的创造欲望。我们学习一篇课文要找准空白点, 在这些细节处引导学生补白, 让学生围绕一个知识点、情感点发散开去, 写出自己的真实感受, 从而促进阅读, 增大语言训练的力度。如学习《钓鱼的启示》时, 当学到“在人生的旅途中, 我却不止一次地遇到了与那条鲈鱼相似的诱惑人的‘鱼’。”在教学中, 我利用此处的空白启发学生思考想象:在人生的旅途中, “我”可能遇到了哪些诱惑人的“鱼”?“我”是怎样作出抉择的?会怎么说?怎么做?再如《老人与海鸥》一文中, 老人的遗像放在地上后, 鸥群中出现了令人震惊的景象, 可充分挖掘课文的空白, 让学生选择并进行补白练习: (1) 海鸥看到照片, 为什么翻飞盘旋, 连鸣带叫, 姿势跟平时不一样?此时此刻, 如果你是一只海鸥, 你会怎么想? (2) 海鸥为什么会在老人遗像前肃立不动, 站成两排?此时此刻, 如果你是一只海鸥, 你想对老人说一句什么话;当我们不得不收起老人的遗像时, 海鸥有什么表现?为什么会有这些表现?如果你变成了一只海鸥, 此时你会怎样向老人诉说……学生想象的大门被打开, 创作的热情被激发, 补白合理而丰富, 由想到说, 由说到写, 练笔效果良好。

四、词语补白, 体现情境

言为心声, 行为心动。人物的一言一行、一举一动, 往往折射着丰富细腻的内心世界。在教学时, 教师通过抓关键词语补白, 让学生在不知不觉中体会到作者遣词造句的精妙, 就可让学生在获得语言滋养的同时, 情感受到熏陶, 阅读能力得到提高。

如《从现在开始》一文中有这样一句话:“大家听了议论纷纷。”教师抓住“议论纷纷”这个词, 问学生:“假如你是森林里的小动物, 听了猫头鹰的命令, 你会怎么议论呢?”学生的回答可谓精彩纷呈:“天哪!让我白天睡觉, 夜里做事, 这不是把我的生活规律都打乱了吗?”“是啊, 虽然白天也可以睡觉, 但是毕竟睡不好。白天睡不好, 晚上还要做事, 这种生活也太煎熬了吧。”“这猫头鹰怎么这么自私啊!”“难道它不知道我们的生活习惯和它是不一样的吗?为什么非得强迫我们都跟它一样白天睡觉、夜里做事啊?”……这时, 教师告诉学生, 这就是“议论纷纷”, 从而帮助学生顺利地理解“议论纷纷”的含义及课文内容。利用这种补白的方式, 让学生真正走进故事当中去, 参与故事, 不但激发学生参与阅读教学的主动性, 适时地进行思维和语言的训练, 更是一种读书方法的渗透。

如五年级《草原》一文的第一自然段, 作者描写了草原美景后, 又写了自己的感受, “这种境界, 既使人惊叹, 又叫人舒服, 既愿久立四望, 又想坐下低吟一首奇丽的小诗。”通过学习, 学生充分感受到了草原的辽阔与美丽。此时抓住“低吟”一词, 趁兴问学生:“如果此刻你就在草原上, 你会低吟一首什么样的小诗呢?”学生的兴趣一下子被调动起来, 都想尝试着当一回“小诗人”。其中一位学生这样写道:“草原是一首诗/云朵舞着轻纱/风儿轻轻地呢喃/河流唱着欢歌/牛羊快乐地奔跑/无需修饰/不用雕琢/草原就是一首美丽的诗。”这种新颖别致的填补练习拓展了学生思维, 培养了学生对美的欣赏和领悟能力, 更进一步地加深学生对课文的感悟与理解。

五、结尾补白, 意味深长

有些课文的结尾较含蓄, 言有尽而意无穷, 引人深思。这就为读者创造了一个遐想驰骋的空间, 也为练笔提供了一块难得的宝地。此时此刻引导学生以原文的终点作为练笔的起点, 联系课文和自己的生活经验, 引导学生展开合理想象, 让学生延伸情节, 补充结局, 对深化理解原文、培养发散思维和创造思维能力颇有益处。如《桥》一文最后一句写道:“五天以后, 洪水退了。一个老太太, 被人搀扶着, 来这里祭奠。她来祭奠两个人。她丈夫和她儿子。”这是一个耐人寻味的结尾, 教学时可以此结尾为新的开篇, 让学生想象当时的情境, 延伸情节, 以“老太太一步一步走到老汉和儿子的遗像前……”为开头, 让学生续写。又如《大瀑布的葬礼》, 也可以在结尾处如此延伸:假如你是菲格尔总统, 你会怎么进行演讲呢?你能为大瀑布写篇悼词、帮总统写篇演讲稿吗?如果你就是其中的一名游客, 会想些什么, 还想说点什么?这样的拓展无处不在, 到处都是题材, 事事都能练笔;这样的续写处处令人感动, 句句都是真情的流露, 处处都是善良与激情, 梦想与希望。

学完课文《跨越海峡的生命桥》, 可以让学生接下来续写“18岁的年轻人钱畅得到台湾青年的骨髓捐助, 身体康复后, 他乘飞机来到台湾, 和台湾青年见面……”学生借助对文本的感悟, 对课文内容进行创造性延伸, 对课文情境进行合理推测, 对课文情感的把握也达到了新的境界。

晚自习的意外收获 第10篇

正欲推门教训一番, 忽然想起今天在课堂上刚学了《新闻两篇》, 要求学生留心观察, 多多关注发生在教室里的小事, 并且要用新闻的样式呈现。当时就有一部分同学说不知道写什么, 眼下不就是一个极好的材料吗? 如果现在我上前制止, 自修纪律是没有问题了, 但事件的进程也就马上中断, 学生观察的心情也随之消散, 观察能力的培养更是失去了很好的土壤。学生在陆地上学游泳, 在教室里学煮饭, 都是不能成功的, 我应当给学生提供实践的机会, 让他们自己动手学习。

想到这儿, 我从门把上缩回手, 静静地在窗边偷看, 直到整个事件结束, 大约持续了5分钟。我煞有介事地推开门, 却又若无其事地把作业要求再细致地重申了一遍, 并强调内容要真实、新鲜, 这时我发现那几个最为“活泼”的男生“诡异”地相视一笑。

第二天上班, 班主任见到我就说昨天晚自习教室有吵闹声, 问是不是我值班? 我听了只是点头笑了笑, 迫不及待地翻起了学生一大早就整整齐齐地放在案头的作业本。不出所料, 那几个积极参与整个“吵闹事件”的男生写得特别棒, 不仅把一件小事记述具体, 生动曲折, 而且完全学会了新闻的写作, 标题、导语、正文等要素完成得像模像样, 至少是极有价值的班级新闻。如其中一个男生写的《晚自习飞蛾误闯教室, 王同学一脚平定恐慌》就成了范文在班级交流。因为就发生在昨晚, 就发生在自己的身边, 同学们都有浓厚的兴趣, 交流很是热烈, 新闻单元的学习目标也已全部达成。我很为自己昨晚的“纵容”得意了一番, 当然我也不忘在课后和这几个孩子谈话, 没想到他们欣然接受批评, 并保证下次观察时不会影响其他同学。

正如陈鹤琴教授所说: “学生的世界是学生自己去探讨去发现的, 他自己所求来的知识, 才是真的知识, 他自己所发现的世界才是真的世界。”“飞蛾事件”在以后两天的“每日一言”中成了绝对的主角, 有更多的同学开始关注并描述了丰富多彩的飞蛾花絮, 就是平时最没有内容可写也最不愿意写的王同学也对“飞蛾进攻”有了自己的观察:

现在的晚自习无论上课还是下课, 都会见到飞蛾的身影, 这不, 瞧, 一只飞蛾悄无声息地飞到了李同学的身边。但此时, 我们的小李同学却在专心致志地做作业。我轻轻地捅了捅他的胳膊, 又指了指对他“虎视眈眈”的飞蛾, 他那原本有点迷糊的小眼睛在看到那个小东西时, 瞬间清晰, 突然叫了一声, 双手紧紧抱在胸前, 眼睛瞪得大大的, 死死地盯着那只飞蛾。见此情状, 我再也忍不住而捧腹大笑了。

更有同学在结尾处写下:

晚自习已经结束, 但飞蛾大神的动向却不得而知。他是率众兄弟前来复仇? 还是暂且退兵? 欲知后事如何, 还看下次晚自习。

我在想: 这些孩子在关注他们的飞蛾动向时, 是快乐的, 孩子们把闷热夜自修中飞蛾的干扰转变为对飞蛾的趣味观察, 辛苦紧张的学习生活也就轻松活泼了许多, 这是多么不容易的一件事。

个人成长需要自由空间, 个人能力需要锻炼, 如果因此破坏了自习纪律, 教师还是要多加引导, 但不管怎样, 从那天起, 孩子们开始注意观察自己周围的人、事、物。最明显的是宿舍生活的生动描述: 有一次“老师来了”的捉弄, 一次洗袜子的黑色幽默, 一次讲鬼故事的惊悚; 还有体育课上的每一个活动场景又是怎样地有趣, 笑声飞扬; 甚至周末回家路上的美妙心情, 吟唱的快乐旋律……这些都出现在我们的作业本上。我在翻看作业时心情是愉悦的, 在本子上写下我对他们的细致观察表示肯定和表扬的话语, 我想孩子们看到这些评语, 心情也是愉悦的。

意外的收获等 第11篇

有一个青岛商人急需缝制箱包的专用绳线，商人把电话打给河北白沟一个卖绳线的男人，要求他当天就把线发出，因为商人要赶在第二天晚上之前，把货物包缝制好，然后随船出口。

男人不敢怠慢，赶紧把线带到霸州，然而等赶到霸州，开往青岛的车已走。男人赶紧打电话把这个消息告诉了对方，哪知对方急了，要他想尽一切办法也要把线运到青岛，否则，这批货走不了，商人将血本无归。

这下轮到男人犯难了，因为对方要的线，总价值才150元。他要是坐飞机去，自己肯定要吃亏。然而，男人最终还是选择了坐飞机送过去，等他第二天上午11点出现在青岛时，商户早已等在了机场，而且热泪盈眶。

从青岛回来后，男人没料到，以后的日子里，竟有许多客户找上门来要和他做生意，而这些客户大多是青岛的那个商人介绍来的。

节目最后，男人颇有感触地说：这个世界，当你真心为一个人去吃亏的时候，你收获的，远比失去的多得多。

阻碍人生的一厘米

有一个运动员，身高1.88米，是一位出色的运动员，教练对他进行精心培养，希望他打破全市跳高纪录。但是男孩无论怎么努力，就是无法超过1.89米，为此，教练非常着急，因为市跳高纪录是1.90米，1厘米之差就是无法突破。

教练冥思苦想后，终于想出一个奇招。一天，教练直接将横杆升至1.90米。此时，这个运动员并不清楚横杆的实际高度。第一次试跳失败时，教练厉声呵斥“怎么连1.88米也跳不过去?”

第二次，这个运动员居然一跳而过，教练暗喜。原来，心理作用有时大于生理和本身。他严守秘密，直到弟子在全市运动会上打破市纪录时才告诉他。

有时，在人的心中或许会有一个看似不可跨越的障碍高度，如果把困难想像得很可怕，就无法战胜它：如果把困难看得渺小些，就有可能战胜它，一旦跨越心中的障碍高度，突破阻碍人生高度的1厘米，成功就在眼前。

温暖

青衣

有一个漂亮女孩，上大学期间，在报刊上看到贵州的小学生需要救助的消息后，开始在校园里捡易拉罐和矿泉水瓶，积攒到一定数量后卖掉，然后把所得的钱寄到孩子们的手上。

没有多少同学理解她的行为，有时候，她甚至要遭到别人的白眼、不屑和鄙夷，然而，她并没有在意这些，依旧在课余时间，寻觅在校园的每一个角落，她不管别人说什么，她的心中只有孩子们。

就是她，在一次体检中查出了白血病。贵州的孩子们得知了她的这个消息后，毫不犹豫地拿出自己的零用钱，5毛，1元，零零碎碎地凑在一起寄给她。当社会得知这样一个有爱心的女孩遭遇不幸后，纷纷伸出了援助之手。

大地以博大的胸怀滋养着万物，万物零落成泥之后，终以自己的身躯馈赠大地给予它的一切。这个世界，当你拿出爱心去温暖别人的时候，别人也会以同样的方式温暖你自己。

愚竹的启示

林颐

有一根竹子，苦苦地发出怨言，因为匠人要在他身上穿几个洞，匠人手里拿着尖锐的刀子，仍然削刻，并不听那竹子的诉苦声。他要用竹子做一支箫，不能中途停止。他对竹子说：你这根愚笨的竹子，你身上若没有这些洞，你不过是一根普通的竹子而已，这些洞好像是使你受伤，但它们会使你成为一支箫，从你身体里发出来的声音，将使许多人的心灵得到温暖。我的削刻正是成就你，使你成为有价值有用途造福世界的乐器啊!

每一种有弦的乐器，其弦松了，就奏不出声音来。你需要奏哪一种调，就得把弦转紧到合于那个音阶，否则就不能入调，不能奏出美妙的乐音。

纵观历史，每一位伟人，每一项成功，其背后都藏了许多失败的经验、苦闷与辛酸，饱尝人间苦涩、羞侮与折磨。论其事迹，也必得经过一连串的失败，因为成功是属于最后一章的。

《圣经》有句名言说：“一粒麦子不落在地里死了，仍旧是一粒。若是死了，就结出许多粒来。”要让生命更具意义，往往是要付出代价的，就好比瓷器上的画，必须要经过火烧，才能永久存留；山岭上的香柏树，必须经过疾风的摇动，才会扎根更深；麦子必须磨碎，才能做成面包；泥土必须耕耘，才能适于下种；圣哲之所以能成正果，也要经过一桩桩艰难才能有成，甚至是由血汗生命编织成的。

试想：这一根竹子的过程，不就是如此吗?要有所成就，先要经受斧钺加身百般雕琢。明白此理之后，在人生的旅途上，即使碰上墙壁、踢到石头，别气馁、别灰心。黎明之前的一刻，正是我们即将成功的时刻，只有身处患难之中仍不变其志不改其心，才能走上光明成功的大道。

学习“欧氏证法”的意外收获 第12篇

如图1, 四边形ABFE、AJKC、BCIH分别是以Rt△ABC的三边为边的正方形.

这个证法的难点是理解“正方形BCIH的面积=2△ABH的面积”及“长方形BFGD的面积=2△FBC的面积”.

记得自己在只看辅助线想找到解题思路时, 曾又添出如下的辅助线 (如图2, 连接KI, 延长DC交KI于L) , 但无功而返, 还是看教材上的思路提示才弄懂了.

但是, 上述新添出来的辅助线虽然没有帮助我理解勾股定理的证明, 却发现了一个有意思的结论:点L恰为KI的中点!

请看我的思考:在图3中 (只考虑了上述图形的上半部) , 分别作IN⊥CL, KM⊥CL, 垂足分别为N, M.

模仿在图1中先考虑“左半图形”的思考方式, 可以先证明△CBD≌△ICN, 从而得到IN=CD;同样, 在“右半图形”中有△KMC≌△CDA, 从而得到KM=CD.于是KM=IN, 从而可证△KML≌△INL, 于是点L恰为KI的中点.

有意思的是, 这个结论可以一般化, 从上述证明思路来看, 即只要是在△ABC (可以是一般三角形) 的两边CB, CA向外作正方形, 则AB边上的高CD一定平分线段KI.

数学解题真是有趣, 在准备进攻一个目标时, 却能顺带着发现很多其他的结论.

教师点评:小作者在研习“欧几里得证法”时, 却在“思维回路”处发现一个重要的基本图形及性质, 事实上, 这正是陕西师范大学罗增儒教授在《数学解题学引论 (第二版) 》一书中关于面积理论的一条深刻定理:面积相等的三角形必是剖分相等的.即若两个三角形可以分成两两对应全等的三角形, 则称这两个三角形为剖分相等的三角形.而且这个定理的证明方法也不下10种! (留给有兴趣的同学继续钻研)

最后不妨再留一道与之相关的基础问题供同学们巩固理解:

如图4, △ABC中, AG⊥BC于点G, 以A为直角顶点, 分别以AB、AC为直角边, 向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF, 过点E、F作射线GA的垂线, 垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系, 并证明你的结论.