24点游戏范文（精选4篇）
24点游戏 第1篇
一、四则运算中只有2种解法
二、在引入了乘方运算后, 增加了5种解法
三、在引入开平方运算“”后, 又增加了5种解法
这两种运算 (乘方和开平方) 没有使解法数有大的变化, 而且开平方运算符“”只相当于抵消2的作用, 因为.这样, 5、3、3、2随之变成了5、3、3, 从原来的4个数变成3个数, 算法自然不会有太多变化.
四、当引入阶乘符“!”后, 5、3、3、2这组数字像插上了翅膀一样, 一下子增加了39种解法
全部解法表列如下, 本文只讨论牌面正数和开平方的正根.
命题5?3?3?2=24的解法总览 (十五类51解)
(一) 【12*2】类
(二) 【21+3】类
(三) 【27-3】类
(四) 【25-1】类
(五) 【15+9】类
(六) 【8*3】类
(七) 【30-6】类
(八) 【4*6】类
(九) 【18+6】类
(十) 【20+4】类
(十一) 【60-36】类
(十二) 【720/30】类
(十三) 【120/5】类
(十四) 【48/:2】类
(十五) 【4!】及其它类.此类有21种解法.
体会:引入了阶乘后, 使得5, 3, 3, 2的组合增加了6种表示形式:
5, 6, 3, 2;5, 6, 6, 2;5, 720, 3, 2;
5, 720, 6, 2;120, 3, 3, 2;120, 6, 3, 2.
所以, 相应的解法必然会增多.
五、结语
将24点运算游戏运用到教学中, 它从简单到复杂, 蕴含着多种数学运算的学习过程.这样的数学课增加了趣味性, 拓展了学生的思索空间, 现代数学教育表明:培养学生的数学思维比获取数学知识更重要.
参考文献
[1]一小学趣味数学课:扑克牌玩24点算术游戏http://cd.qq.com/a/20141030/043688.htm
“24点”游戏秘籍 第2篇
“24点”数学游戏，它能把枯燥的基本数字计算变得趣味盎然，能大大提高计算能力和计算速度，使得思维灵活敏捷，是一种寓教于乐的的智力竞赛游戏。
游戏规则：给定4个自然数，通过加、减、乘、除四则运算，可以任意交换数的位置，可以随意的添加括号，但是每个数只能且必须用上一次，连起来组成一个计算式子，得数就是24。
“24点”数学游戏通常是用扑克牌进行的，此时，给定的4个数就被限定在1～13的范围内。“24点”数学游戏可以是1个人玩，也可以是多人玩，比如4个人玩，把扑克牌中的大、小王拿掉，剩下的52张牌洗好后，每人分给13张，然后就是每人出一张牌，其中J、Q、K分别代表11、12、13，其他的牌就代表相应的1～10的自然数，谁先算出“24点”，谁就把这4张牌赢走，然后继续玩牌，最后谁的牌多谁就获胜。当如果算不出“24点”的话，各自就拿回来自己的牌，然后洗牌，再次继续进行。
要想算得又快又准，这就要靠平时的基本功了，而要有好的过硬的基本功，就要多练习了，只有多练，才能算得好，而且这又能很好地锻炼自己的反应能力和敏捷的判断能力，对学好数学很有帮助。而要玩好这个游戏，最重要的有2条：
1、熟悉加法口诀和乘法口诀；
2、利用括号，因为括号既能改变运算顺序，也可以改变运算符号。
下面通过一些例子来说明“24点”的一些基本算法。“24点”的基本算法（1）乘法
乘法式子有3×8＝24，4×6＝24，2×12＝24，1×24＝24等。
例1．3、3、5、6 解法
一、根据3×8＝24，3已经有了，只要将其他3个数凑成8，有3×（5+6－3）＝24。
解法
二、根据4×6＝24，6已经有了，只要将其他3个数凑成4，有6×（5－3÷3）＝24或者6×（3×3－5）＝24。
解法
三、还是根据3×8＝24，要将2个数凑成3，要将另2个数凑成8有（6－3）×（5+3）＝24。
解法
四、先把其中两个数相乘，积不足24的用另外2个数补足，有3×5＋3＋6＝24 解法
五、先把其中两个数相乘，积超过24的用另外2个数割去，有5×6－3－3＝24 例2．2、2、4、8 解法
一、根据3×8＝24，8已经有了，只要将其他3个数凑成8，有8×【（2+4）÷2】＝24或者8×【4－2÷2】＝24。
解法
二、根据4×6＝24，4已经有了，只要将其他3个数凑成6，有4×（2＋8÷2）＝24。
解法
三、根据2×12＝24，有2×（2×8－4）＝24。
解法
四、根据8＋16＝24，8已有，将其他3个数凑成16，有8＋2×2×4＝24或者8＋（2＋2）×4＝24。
解法
五、根据4＋20＝24，4已有，将其他3个数凑成20，有4＋（2＋8）×2＝24。
“24点”的基本算法（2）除法
除法式子有24÷1＝24，48÷2＝24，72÷3＝24，96÷4＝24等。
例1．2、4、8、10 解法
一、根据48÷2＝24，2已经有了，只要将其他3个数凑成48，有（4×10＋8）÷2＝24。
解法
二、不过容易想到2×12＝24，故有（2＋10）×（8÷4）＝24。解法
三、根据96÷4＝24，有【（2＋10）×8】÷4＝24。
解法
四、根据4×6＝24，4已经有了，只要将其他3个数凑成6，有4×（2×8－10）＝24。
解法
五、由乘减有：4×10－2×8＝24。例2．2、3、7、10 解法
一、根据72÷3＝24，3已经有了，只要将其他3个数凑成72，有（7×10＋2）÷3＝24。
解法
二、由乘减知道：2×10＋7－3＝24。
例3．4、6、9、10 解法
一、根据24÷1＝24，有（4×6）÷（10－9）＝24。
解法
二、根据96÷4＝24，4已经有了，只要将其他3个数凑成96，有（9×10＋6）÷4＝24。
“24点”的基本算法（3）借助“乘法分配律” 例、1、4、4、5 分析：很明显，4×（1＋5）＝24。但是这3个数就凑成了24了，可惜还有一个数4用不到，根据规则，必须要将这个4用进去，怎么办？用到“乘法分配律”试试。
解：4×1＋4×5＝24。例2、6、8、8、9 8×（9－6）＝8×9－8×6＝24 例3、5、7、12、12 12×（7－5）＝12×7－12×5＝24 总结：在例1～例3中，我们用到了a×（b＋c）=a×b＋a×c, a×（b－c）=a×b－a×c
例4、2、2、6、9 分析，显然，有2×9＋6＝24，三个数就够了，但是还有一个数字2没有用到，这次又怎么办呢？
还是利用“乘法分配律”，24＝2×9＋6＝2×9＋6÷2×2＝2×（9＋6÷2）＝24
“24点”的基本算法（4）分数
例1、1、5、5、5 分析：假设基本算式已经找到：5×？＝24，则？＝.用1，5，5能够凑成 吗？ 解： ＝5－，于是得到5×（5－1÷）＝24。
例2、3，3，8，8 分析：我们有基本算式8÷ ＝24。被除数8已有，另外三个数3，3，8能够凑成 吗？
解： ＝3－，于是有8÷（3－8÷3）＝24。例3、1，4，5，6 解：根据4÷ ＝24，有4÷（1－5÷6）＝24。或者6÷ ＝24，有6÷（5÷4－1）＝24。
例4、2、6、9、9 2×9＋6＝2×9＋6÷9×9＝9×（2＋6÷9）＝24 例5、2、4、10、10 2×10＋4＝2×10＋4÷10×10＝10×（2＋4÷10）＝24 总结：在例1～例5中，我们用到了a×b＋c=a×（b＋c÷a）, a×b-c=a×（b－c÷a）.我们知道，符合“24点”数学游戏规则的每个具体的算式中，一定要知道出现四个数和三个运算符号。也就是说，一定要进行三次运算，出现三个运算结果。其中前两次结果是运算过程中的中间结果，⑴可以看成三个相连数中最前面一个数。如：4、5、6、6和3、4、5、8。⑵可以看成三个相连数中中间一个数。如：3、7、8、9和2、3、4、8。⑶可以看成三个相连数中最后面一个数。如：2、3、4、6和6、7、8、3。⑷可以看成三个相连数中最前面一个数减去1。如：4、5、6、8和5、6、7、6。
⑸可以看成三个相连数中最后面一个数加上1。如：3、4、5、4和5、6、7、3。
⑹可以看成三个相连数中中间一个数的2倍数。如：2、3、4、4和7、8、9、8。
⑺可以看成三个相连数中中间一个数的3倍数。如：6、7、8、3和8、9、10、3。
⑻三个数相连时，有时可以看作是两组两个数相连，如3、4、5可看作3与4或4与5两组两个数相连，计算时具体用哪个组合要看另一张牌的数。
3、四个数相连：四个数相连的概率极小，一共只有7个组合，每个组合都有解，不难。
“24点”的基本算法（6）相同数的计算方法
1、两个数相同
⑴两个数相同可以看作1。如5、5、2、8和7、7、3、6。⑵两个数相同可以看作0。如7、7、3、8和9、9、4、6。
⑶两个数相同可以看作这个数的2倍。如5、5、2、7和4、4、2、6。⑷两个数相同可以看作乘积，数较大时不宜使用。如5、5、2、1和3、3、6、8。
从上面的例子知道，当四张牌中出现任何一对数相同时，另两张牌如果是3和8，或者是4和6时则可解。并且根据两个相同数可以看作1的道理，四张牌中有两个相同，另外两张是下列情况时均可解。如9、9、7、3。（9÷9＋7）×3＝24，9、9、5、4。（5＋9÷9）×4＝24 9、9、9、3。（9－9÷9）×3＝24，9、9、2、8。（2＋9÷9）×8＝24 9、9、8、3。（9÷9）×3×8＝24，9、9、4、8。（4－9÷9）×8＝249、9、6、3。（3＋9÷9）×6＝24，9、9、5、6。（5－9÷9）×6＝24 9、9、7、4。（7－9÷9）×4＝24，9、9、6、4。（9÷9）×6×4＝24。
2、三个数相同
⑴三个数相同时可以看作是其中的一个数，如3、3、3、8和4、4、4、6。⑵三个数相同时可以看作是其中的一个数加上1，如5、5、5、4和7、7、7、3或7774。
⑶三个数相同时可以看作是其中的一个数减去1，如5、5、5、6和9、9、9、3。
从上面的例子可以知道，四张牌中出现三个相同数时，可以看作3个不同的数。如出现7、7、7时，可看作是6，7，8，当另外一个数是3或4时，应用此法便可解答。如出现3个4时，可看作3、4、5，当另一个数是6或8时，也可解。其他依此类推。
3、四个数相同：四个数相同出现的概率较少，一共有10个。这些组合中，只有四个3、4、5、6能够解答，其余的都没有解。
“24点”的基本算法（7）单数的计算方法
1、一个单数
随机取出的四张牌中几乎都会出现一张单数。当出现一张单数时，应根据这张单数的数目和另外三张双数之间的关系来做灵活调整。因为有3×8＝24的基本算法，所以如单数是3，一般可以考虑把三个双数处理成8。如3、10、2、4有3×（10+2－4）＝24或3、2、2、4有3×（2+2＋4）＝24。
如单数不是3，双数中有8时，可以将单数和其他两个双数处理成3。例如9、4、2、8有8×（9－2－4）＝24或者9、10、2、8有8×（10－9＋2）＝24。
单数既不是3，双数不是8呢，有时可以将通过一个单数与2个双数和一个双数进行匀算后出现3和8，如9、6、4、4有（9－6）×（4＋4）＝24或9、6、2、4有（9－6）×2×4＝24。
用以上方法不能求解时，就要考虑其他方法了。可将单数乘上双数变成一个双数后再和另外两个双数一起运算。在单数较大时可先减掉一个双数再乘上一个双数变成双数，再和另外一个双数运算。通常就是乘减或乘加运算。如3、4、6、6有3×4＋6＋6＝24。3、4、2、6有3×4＋2×6＝24，9、6、4、2有（9－6）×2×4＝24。
2、二个单数：可以通过二个单数之间相加或相减变成双数。
如3、3、2、2有（3＋3）×（2＋2）＝24，9、3、8、2有（9－3）×8＋2＝24。
一般两个单数之间不宜相乘，因为相乘后又是单数。且数目较大，但是有例外。如7、7、1、2有（7×7－1）÷2＝24。但是两个单数可以相除的话，不妨一试。如9、3、2、6有9÷3×（2＋6）＝24或9、3、4、4有9÷3×（4＋4）＝24。
一个算“24点”的探究课案例 第3篇
在北师大2012年7月版七年级教材第65页“有理数的混合运算”一节中, 有一个算“24点”的游戏介绍, 学生们对此很感兴趣.该内容是对刚学完的有理数的混合运算的综合运用, 考虑到学生在数学探究能力方面相对薄弱, 笔者把算“24点”问题的探究加入到数学问题探究课中, 目的是通过游戏的形式培养学生合作探究的能力.
二、案例记录
师:今天我们要利用车牌上的号码算“24点” (课前四个探究小组已对校园内四个停车区停放车辆的车牌号码进行了登记) .规则是:用每个车牌号码的后四个数字进行列式, 使其运算结果等于24.每个数字只能用一次, 可以使用括号, 0仍用作0, 字母用作10.下面请每组的同学将本组收集到的车牌号码按照以上规则进行列式计算, 看看哪几个号码能算出来, 哪个算法最多, 最后请各组长做好汇总工作.
(话音刚落, 学生们就争先恐后地算了起来.约10分钟后, 各组长基本完成了本组内算法的汇总.)
师:下面请各组长交流发言.
组长1:我们组的车牌号码中后四位数字能算出24点的共有10个, 其中云HQ1863的算法最多, 有11种算法:1×8× (6-3) 、8× (6-3) ÷1、8× (6÷3+1) 、8× (6×1-3) 、8× (6÷1-3) 、8× (6-1×3) 、8× (6-3÷1) 、6× (8-1-3) 、6×[8- (1+3) ]、8×6÷ (3-1) 、8×[6÷ (3-1) ].但是末四位数分别是0553和7901的车牌无法算出.
师:很好, 只有两个没算出, 看来你们的运气不错!第二组怎样呢?
组长2:我们没那么幸运, 只算出了6个号码, 有5个没有算出, 其中云H68773的算法最多, 有8种算法: (8+7-7) ×3、8×3×7÷7、8×3÷ (7÷7) 、8×7× (3÷7) 、 (7-7) +8×3、 (7-7+3) ×8、7÷ (7÷8) ×3、7÷ (7÷8÷3) .末四位数分别是2201、1113、0801、1866、M063的车牌无法算出.
(此时教师发现另一组的一位学生举手示意要发言.)
生1:M063可以算, 按规则中将字母当做10用, 就可以列式算出24点了!
(学生们纷纷点头, 老师也表示赞赏, 并请下一组发言.)
组长3:我们也只算出6个号码, 其中云H26335的算法最多, 有6种算法:6+3+3×5、 (6-3) × (3+5) 、6× (3×3-5) 、3× (6-3+5) 、6×5- (3+3) 、6× (5-3÷3) .末四位数分别是5155、1104、2959和5500的车牌无法算出.
师:其他组的同学是否能援助他们一下呢?大家看看这4个号码中还有没有能算出来的情况.
(看看学生们没什么反应, 教师正准备请第四组发言时, 第3组的一位学生兴奋地举起手中的草稿纸说:“还能算出一个!”)
生2:5155可以算, 算式是:5× (5-1÷5) .
(当师生正在共同赞赏这个算式时, 第2组的一位学生有了新的发现, 其他学生既兴奋又疑惑地看着这位学生, 期待着他的发现.)
生3:我们组刚才没算出的1866, 受生2所列算式的启发, 我们终于算出来了!算式是:6÷ (1-6÷8) .
(此时已经有学生忍不住鼓起掌来, 特别是同组的学生都纷纷叫起好来.我也没想到随口的一个问题能引出这么让人觉得豁然开朗的答案.)
师:很好!我们就是要有百折不挠的钻研精神, 感谢两位同学的精彩回答!下面请第四组发言.
组长4:我们组共算出了9个号码, 其中云H78642的算法最多, 有11种算法:8×6÷ (4-2) 、8×6÷ (4÷2) 、8×6× (2÷4) 、8×[6÷ (4÷2) ]、8÷4×2×6、8+6×2+4、8+4× (6-2) 、8×4-6-2、6× (8÷4+2) 、 (6+8) ×2-4、8×2× (6÷4) .只有1个末四位数字是1553的车牌号码没有算出来.
师:大家都做得很好!遗憾的是还有几个号码没有算出来.如果在计算规则中增加我们最近所学的乘方运算, 能不能有更多的车牌号码可以算出“24点”呢?
(学生们顿时又来了精神, 对各组刚才未算出“24点”的号码进行重新计算, 很快就有反馈答案了, 纷纷举手, 场面热烈愉快.)
生4:我算出了第三组的2959, 算式是:52-9÷9.
生5:我算出了第三组的5155, 算式是:5×5-15.
生6:我算出了第四组的1553, 算式是:5 (5-3) -1.
生7:我算出了第一组的0553, 算式是:5×5-30, 还算出了第三组的5500, 算式是:5×5-00.
(生7用到了老师在教乘方时补充的“任何不为零的数的零次幂为1”的结论, 但忽略了零没有零次幂的说明.当他讲出5500的列式后, 许多学生马上提出了异议, 该生也立即意识到了错误.)
生8: (略显激动) 老师, 我在刚才已经算出“24点”的号码中也发现了几个可以使用乘方算“24点”的号码.它们分别是:3620列式是:6× (3+20) ;4325列式是:52-4+3;8642列式是:62- (8+4) ;2725列式是:72-52;0388列式是:3×8×80.
师:随着所学计算方法的增加, 我们算“24点”的方法也会不断增加, 我们逐渐能用更“高级”的方法算“24点”了!
(学生纷纷点头, 表示期待)
生9:老师, 我们为什么不算“23点”或“25点”, 而偏偏算“24点”呢?
(这个问题提出后也确实引来了一片与他有同感的质疑之声.学生基本分成两派, 一方认为:这只不过是一个游戏, 游戏创造者规定了“算24”点, 所以就一直沿用下来了, 用其他点数也能进行游戏;另一方则认为:游戏创造者选“24”应该有其理由, 不可能是一个随意的决定.两方观点一时僵持不下.)
师:这个问题确实值得深思, 知其然容易, 而要知其所以然就需要我们认真探索了.请同学们分别将10到30之间的各个数的所有因数写出来进行观察.
生10:我发现10到30之间的所有整数中, 24的因数最多, 有8个.因为我们算“24点”时最多用到的就是4×6、3×8、2×12, 所以一个数的因数越多, 能组成它的可能性也就越大!
师:你的发现真是太了不起了!现在大家来谈谈感想吧.
生11:我觉得设计数学游戏也要讲究“科学性”, 这样的游戏比较容易进行且易于为大家所接受!
生12:我觉得良好的数学能力在于扎实的基本功.
生13:这个游戏不但锻炼了我们的计算水平、心算能力, 还锻炼了我们坚持不懈的意志.
生14:我觉得团队的力量和智慧是强大的, 在集体讨论问题的过程中, 我们的思维得到了拓展, 想法也得到了更新.
生15:我从今天的游戏探究课中体会到了数学对生活的影响, 希望老师今后能更多地为我们开设这样的探究课, 使我们变得更“聪明”!
……
(学生们你一言我一语地总结着, 并对下一次的探究充满期待.)
三、案例反思
《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》指出:创新意识的培养是现代化数学教育的基本任务, 是义务教育阶段数学课程的核心目标之一, 所以整个义务教育阶段的数学都应当关注学生创新意识的培养.通过探究性学习, 能培养学生的独立思考能力, 使他们学会思考.那么, 在初中阶段, 尤其是农村初中, 数学教学应如何实施探究性学习呢?
1.数学问题生活化的尝试
新教材时刻体现着数学来源于生活的信息, 大量日常生活中的数据、图片、图表和单据都被应用到教材之中.在教学过程中创设一种类似于科学研究的情境, 让学生在这种情境下通过主动的探索、发现和体验, 学会对大量的信息进行收集、分析和判断, 从而增进他们的思考力和创造力.教师应将教学内容设计成适宜学生探究的形式, 通过引入现实生活中的问题支撑学生积极的学习活动, 帮助学生成为学习活动的主体.本例中利用随处可见的车牌号码来算“24点”, 游戏的面更宽了, 游戏的方式也发生了变化, 尤其是最后学生探究出了算“24点”游戏的设置规律, 看似信手拈来, 实则是对这一理念的认真诠释.
2.变式训练与思维创新的尝试
本例围绕着固定目标“算24点”, 通过不断变换车牌号码即条件变式, 将有理数的混合运算融入到游戏中去, 再加上对能算出“24点”的号码还要尽可能地找出最多的算法, 让学生乐在其中的同时, 算在其中, 思在其中, 创在其中.该课例体现了探究性学习的目的, 即改变学生以单纯教师传授知识为主的学习方式, 为学生构建开放的学习环境, 提供多渠道获取知识, 并将知识加以综合运用和实践的机会, 促使他们形成积极的学习态度和良好的学习策略, 从而培养学生的创新精神和实践能力.在算“24点”的游戏中, 当学生经历了由传统整数状态下的计算到可以用分数状态下的计算 (如5× (5-1÷5) =24) , 再到增加“幂的运算”状态下的计算 (如52-9÷9=24) 之后, 自然能感受到随着所学知识逐渐增多, 自己在处理问题时所用的方法和手段也会越来越丰富, 当然就更加自信且敢于创新了.
3.要关注“闪光点”, 更要保护“闪异点”
在具体的探究阶段, 教师应该用“引而不给”的指导策略, 即重在引导, 不给出具体结论的策略.教师参与分析指导是对学生的一种鼓励策略, 当发现学生思维中的闪光点时应及时加以肯定.如, 生2和生3分别对5155和1866想到了用分数表达列式, 对于习惯了用整数表达的七年级学生就是一个了不起的灵感闪现.教师通过表扬和赞许使学生收获了成功的喜悦, 同时也使他们成为其他学生学习的榜样, 从而能使更多的学生提出自己的观点和想法.当然, 初中起始年级的孩子提出的观点常常是略显幼稚甚至是片面的, 这就要求教师能对其加以引导和鼓励.如, 生7对零次幂的理解出现了错误, 认为5500可以列式为5×5-00=25-1=24.如果此时教师训斥他没有掌握好知识点就乱回答, 甚至挖苦讽刺, 无疑会给他当头一棒, 也会使其他学生因此而畏首畏尾, 这对于构建安全的探究氛围是一种“致命”的破坏.所以, 当出现“闪异点”时, 教师应该采取保护的态度来对待.特别是对开展探究有一定困难的学生, 教师要指导他们不断地排除障碍, 使他们在探究活动中沿阶而上, 当问题的一部分解决以后, 要抓住火候, 及时地把学生引向更高层次.另外, 教师还要引导学生克服虚荣心, 以实事求是的科学态度向同组的其他成员展示和交流个人对问题的理解, 并对其他成员的看法提出自己的见解, 引导学生鉴赏和学习别人的方法或思想, 让他们在小组合作交流中共同探究, 一起进步.
“24点”游戏说明书 第4篇
名称：“24点”游戏
基本玩法：给定四个自然数，通过+，-，×，÷四则运算，可以交换数的位置，可以随意地添括号，但规定每个数恰好使用一次，连起来组成一个混合运算的算式，使最后得数是24。
“24点”游戏通常是用扑克牌进行的，此时，给定的四个自然数就被限定在1～13范围内了。“数学24”游戏可以1个人玩，也可以多个人玩，比如四个人玩，把扑克牌中的大、小王拿掉，剩下的52张牌洗好后，每人分13张，然后每人出一张牌，每张牌的点数代表一个自然数，其中J，Q，K分别代表11，12和13，四张牌表示四个自然数。谁最先按游戏规则算出24，就把这四张牌赢走。然后继续进行。最后谁的牌最多谁获胜。
要想算得又快又准，这就要靠平时的基本功了。最重要的有两条：一是熟悉加法口诀和乘法口诀，二是利用括号。括号既能改变运算顺序，也可以改变运算符号。