BLDCM控制系统

BLDCM控制系统（精选4篇）

BLDCM控制系统 第1篇

关键词：无刷直流电机,电压空间矢量,起动控制,仿真

0 引言

对于靠反电动势进行位置检测的无位置传感器永磁无刷直流电机(BLDCM)的起动而言,由于静止或低速时很难检测到反电动势信号,使得电机如何顺利起动成了重要问题。目前一般采用的方法是先他控同步式起动,使电机加速到反电势可以被检测到的速度,然后再利用反电动势检测法切换到自控同步方式[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15]。

文献[1-6]采用三段式起动方法,即首先给任意的两相定子绕组通电一定时间,转子将被定位在相应的位置上,然后离线给出频率逐渐增高的换相信号,电机将被加速,当电机到达一定转速后切换至自同步运行。文献[7]采用预定位方式起动,省去了变频升速过程,但对切换时间要求严格。文献[8-9]分别用硬、软件实现升频升压起动。文献[10]提出了控制相电流与起动曲线相对应的起动方法,适用于固定负载的场合。文献[11-13]采用他控恒频进行开环起动控制。文献[14-15]描述了短时检测脉冲转子定位起动法,比较适合于凸极式电机。

综合上述开环起动方法,无论在一次定位还是在二次定位过程中,都存在转子的定位振荡问题,而且电机转速的振荡剧烈程度随着转动惯量和外施电压大小而不同。另外,由于BLDCM的定子磁势在空间上表现为步进式变化,因此定子磁势与转子d轴的夹角是不断变化的,甚至出现正、负交替,导致起动过程是一个抖动上升过程,起动电流波动也很大,起动过程参数整定困难,而且一旦负载变化,需重新调整参数。三段式起动和升频升压起动,都是通过逐渐调节电压来间接控制电流,起动电流没有得到直接有效控制,起动性能差。

为解决起动过程的振荡与抖动问题,有效限制起动电流,改善起动性能,避免起动过程的不确定性,本文采用电压空间矢量法,将逆变器和电机看作一个整体,通过控制逆变器中功率管的通断,磁链轨迹向着电压矢量方向移动,使电机定子磁链矢量动态跟踪给定轨迹,通过选取合适的电压矢量,控制定子磁链的幅值沿近似于圆形的轨迹旋转,保证电机起动过程的平稳和可靠。由于转子是跟踪定子磁链的,所以通过控制定子磁链旋转的速度,便可控制电机转速。另一方面,只要调节电压空间零矢量作用时间,也即改变了电压空间矢量幅值,就可对定子电流实现控制,可有效改善无位置传感器永磁BLDCM的开环起动性能。

1 双绕组永磁BLDCM主回路

双绕组永磁BLDCM主回路如图1所示。定子是由2套空间上相差30°电角度的三相集中绕组构成,即采用六相双Y移30°电角度。由于2套定子绕组之间存在磁场耦合,因此在分析计算时,要考虑2套绕组间的互感作用。

2套定子绕组分别由2套独立的逆变器驱动控制,都能单独与转子组成一台电动机输出电磁转矩,因此即使一个Y出故障,另一个Y仍可维持正常运行,多相电机采用冗余技术提高了系统的可靠性。

由于双绕组BLDCM双Y结构的第2套定子绕组在空间上滞后第1套绕组30°电角度,由2套独立的逆变器供电,当转子每转过30°电角度,而不是一般三相BLDCM的60°电角度,就有一套逆变器的开关管之间要进行一次换流,这样电机旋转一个电角度周期就有12个磁状态,因此,双绕组BLDCM的每个瞬间有4个功率开关器件处于导通状态,一个电角度周期内共有12个换相状态。

2 基于SVPWM和电流调节控制的双绕组BLDCM起动控制

对于双绕组梯形波BLDCM的逆变器而言,为减少电磁转矩脉动,提高效率,以及在相电流大小不变时获得最大电磁转矩,2组绕组均采用三相星形连接,其中每一个三相逆变电路采用二二导通方式,不同于同步电机的三三导通方式,需用六位二进制数来表示一个三相绕组的空间电压矢量,每一位二进制数代表一个功率开关管的开关状态,“1”表示对应功率管导通,“0”表示对应功率管关断。为减少不必要的功率管开关损耗,三三导通时,零矢量有2个,分别对应于上桥臂全导通,或下桥臂全导通;而二二导通时,零矢量只有1个,即上、下桥臂全关断时。双绕组BLDCM电压空间矢量图如图2所示。

在αβ坐标系下,取α轴与绕组轴线a1重合,由于二二导通时的相电压幅值为Ud/2,每个三相中的6个非零基本电压空间矢量(X=1,2,3,4,5,6)可表示为

以各三相的非零基本电压空间矢量为边界,对处于每个三相60°区域内的电压空间矢量Uout,可以用相邻的2个开关状态矢量和零矢量来合成。在αβ坐标系下,Uout逆时针方向旋转,与α轴的夹角为θ,TS为开关周期,tX、tX+1、t0分别为一个开关周期TS内UX、UX+1、U0的作用时间,根据电压时间等效原则,有

由式(1)(2),求得1Y和2Y各扇区中一个开关周期内,相应电压空间矢量作用时间为

Ud一定时,t0增大,输出电压将减小,一定的tX、tX+1、t0决定了输出电压具有一定的脉宽和相应的输出电压大小,最大的输出电压对应于t0=0,由式(3)(4)可知电压空间矢量最大可能输出的相电压幅值Umaxout为

由式(5)可知每个三相最大幅值电压空间矢量端点的轨迹为正六边形。当然改变零矢量的作用时间,可实现电压矢量幅值的调整。在二二导通情况下,由图2可见正六边形内切圆半径为也即电压空间矢量的端点轨迹为圆形的最大电压空间矢量幅值分别代入式(3)和式(4),可得此时各电压空间矢量的作用时间为

则双绕组BLDCM的合成电压空间矢量端点的轨迹为圆形,幅值为

转子为表面瓦片式磁钢结构的双绕组永磁BLDCM,可近似认为磁路完全对称,定子绕组参数不随转子位置变化而变化,即各相定子绕组的自感以及绕组间的互感为常数,与转子位置无关;2套绕组的电路参数完全相同;不计涡流和磁滞损耗;气隙磁场分布为梯形波。双绕组永磁BLDCM的电压平衡方程式[16,17]为

电磁转矩为

其中,ω为转子旋转电角速度,np为电机的极对数。

BLDCM定子采用集中绕组的方式,以获得良好的梯形波反电动势形状,同时为避免不希望的磁阻转矩造成的转矩脉动,采用定子倾斜一个槽的槽距或转子每极磁钢倾斜一个槽的槽距固定方式,当转子以电角速度ω旋转时,定子每相绕组反电动势波与磁通密度分布波形应该一致,为简化分析,可将它近似为梯形波。定子每相绕组的感应电动势幅值[18]为

其中,ke为反电动势系数,W为绕组每相串联匝数,Φδ为每极磁通量,αi为计算极弧系数。

相反电动势的值与转子位置有关,设βm为反电动势平顶宽度,而由式(10)可知,反电动势幅值正比于转子电角速度。在[0,2π]区间内,取函数kea1为

函数kea1可称之为a1相形状函数,则

同理可得其他各相形状函数,可得双绕组BLDCM的电磁转矩为

由式(13)可见,起动电磁转矩与形状函数和相电流有关,而与转速无关。而形状函数由电机结构决定,一旦电机制造完成就基本不变,因此改变转矩的大小只能通过调节电流大小以及电流与形状函数间的相位关系来实现。

就开环起动的现有方式而言,二二导通双绕组12状态BLDCM的定子磁势幅值固定在定子12个空间位置上,在空间上是离散的、步进式的,而且,在没有转子位置判别的情况下,并不能保证定子磁势每跃前30°电角度,以及转子也同步旋转30°电角度,因此,容易导致电磁转矩的波动,甚至出现较大反向转矩。

基于对双绕组BLDCM的SVPWM控制分析可知,通过设定BLDCM起动过程的电压空间矢量,使得定子磁势变化在空间上具有连续性,而且当电压空间矢量的作用时间按式(6)(7)取值时,定子磁链的幅值沿圆形的轨迹旋转,又由于转子是跟踪定子磁链的,因而通过改变电压空间矢量的位置和幅值,便可实现电机的平稳、可靠起动。

双绕组BLDCM的机械运动方程式为

其中,B为粘滞摩擦系数,TL为负载转矩,J为电机的转动惯量。

在BLDCM的开环起动控制中,定子磁势的位置变化,决定了起动速度的快慢和方向。定子磁势空间位置的设定可通过软件编程来实现,在开环升频设定中,只要开环起动电角加速度的设定满足式(15),便可实现电机的起动。

在BLDCM的开环起动控制中,电压空间矢量的位置变化,决定了起动速度的快慢和方向,而电压空间矢量幅值的改变,决定着定子电流的大小。在开环起动控制实验中,电压矢量的空间位置设定通过DSP2407A中的软件编程来实现,而矢量幅值的调整则由电流调节控制来完成,根据定子电流大小不断插入电压空间零矢量,既限制起动电流幅值过大,又保证电压矢量的幅值满足要求。基于SVPWM和电流调节控制的BLDCM开环起动控制原理框图见图3。

电流调节控制,采用两点式比较器,当任一相电流的绝对值增大到最大给定值时,电流调节控制输出零矢量,使得相电流减小;当任一相电流的绝对值减小到最小给定值,或一直小于最小给定值时,电流调节控制的输出即为设定的输入电压空间矢量。电流调节控制完全根据定子电流大小选择零矢量或运动矢量,既确保了限流目的,同时具有很快的响应速度。另外,为防止由于电流变化速度过快而导致逆变电路中功率管开关频率过高,在电流调节器控制中可设计一个单稳态延时电路,保证限流的同时避免功率管开关速度过快,提高了系统的可靠性。

3 双绕组永磁BLDCM起动控制系统建模

在Matlab/Simulink环境下,建立双绕组永磁BLDCM起动控制系统的仿真模型,采用模块化建模,将整个起动控制系统分成各个功能独立的子模块,其中包括:双绕组BLDCM本体模块、电流调节模块、逆变模块、起动SVPWM模块等。根据双绕组BLDCM数学模型,主要从电压平衡方程、电磁转矩方程和机械运动方程等几个方面建立双绕组BLDCM本体的仿真模型。仿真模型中,综合运用Matlab中的S-函数以及Matlab/Simulink/SimPowerSystems元件库中的电气元件模型,并通过等效变换等方式,根据双绕组BLDCM的电压平衡方程式,建立电压平衡方程等效模型;根据双绕组BLDCM的电磁转矩表达式确立电磁转矩仿真模型;依据BLDCM的机械运动方程式,建立机械运动仿真模型。在电压平衡方程等效模型中,关于反电动势的仿真建模有很多方法,如二维有限元法、傅里叶变换法、正弦波削顶法和分段线性法。为减少仿真计算时间,本文采用了正弦波削顶法,建立双绕组BLDCM相绕组梯形波反电动势仿真模型。在仿真模型中2个三相绕组的对应相反电动势波形相差30°电角度,同时,还给出了可调整霍尔安装位置的霍尔位置信号。

电流调节控制完全根据定子电流大小进行相应控制,运用Matlab中的Relay仿真模块来实现两点式比较控制,当模块输入电流的绝对值增大到Relay最大设定值时,模块输出为0;当模块输入电流的绝对值减小到Relay最小设定值或一直小于Relay最小给定值时,模块输出为1。考虑实际应用中,为防止由于电流变化速度过快,而导致逆变电路中功率管开关频率过高,在电流调节器控制中设计一个单稳态延时电路,本文为了充分模拟实际电路,在电流调节控制模块仿真模型中,也采用了一个单稳态延时模型。电流调节控制模块的输出给SVPWM开环起动控制模块,使得电机在SVPWM开环起动控制过程中,电流调节直接参与控制。

在双绕组BLDCM的SVPWM开环起动控制仿真模型中,开环起动时间可设定,当开环起动时间结束后就转入自同步阶段。起动阶段SVPWM的产生通过编辑S-函数来实现。

4 仿真与实验结果

本文分别从仿真与实验两方面验证了双绕组BLDCM的基于SVPWM和电流调节控制的开环起动控制。

实验采用的一台双绕组表面贴磁式BLDCM参数为:Pe=30 kW,np=3,额定输入直流电压Ud=220 V,额定相电流Ie=50 A,ne=3 000 r/min,L=0.3 mH,r=0.03Ω,J=0.75 kg·m2,负载转矩TL=0.01 N·m,PWM周期TS=0.000 58 s,阻尼系数为1.2,开环起动设定由频率2 Hz开始匀加速上升到10 Hz的时间为1.2 s,采用SVPWM和两点式电流调节开环起动控制,其中电流调节最大值45 A,最小值35 A,起动过程的PWM的有效占空比为0.69。在Matlab/Simulink中建立系统仿真模型。在αβ坐标系下,α轴与定子轴线a1重合,每次起动时定子磁势变化方向及起始状态不变。实验中用双绕组BLDCM同轴拖动一台普通直流电机,用普通直流电机作为测速或负载使用。

基于SVPWM和电流调节控制的开环起动过程一旦设定,其每次起动过程的电流变化就几乎不变,图4、5分别为a1相、a2相的起动过程电流变化仿真波形。

为验证转子在不同初始静止位置时对起动过程影响,将转子d轴初始静止位置分别置于αβ坐标系下的0°、90°、180°、270°电角度位置时,起动过程转速变化分别如图6~9所示,每图中(a)为计算机仿真所得开环起动过程转速变化波形;(b)为开环起动过程用4通道示波器记录实验波形图,其中通道1为a1相上桥臂IGBT控制电压ua1_up波形;通道2为a1相电流波形,为获取相电流波形,通过电流传感器将实际电流信号转换为电压信号,而实际电流与转换后电压信号的线性比例关系为10 A∶1 V;通道3为电机相电压um经过滤波和整形电路后获得的转子位置信号;通道4为与转速信号相对应的直流电压信号ud,转速信号是通过测量直流电机的端电压来获得的,实际转速与所测直流电压的线性比例关系为6.6 r/min∶1 V。

无论是起动电流波形还是起动过程转速变化波形,仿真结果和实验结果都非常一致,验证了无位置传感器双绕组BLDCM起动控制系统仿真模型建立的准确性。

仿真和实验都表明,转子在不同初始静止位置时的起动过程转速变化是不一样的,基于SVPWM和两点式电流调节控制,不但实现了对起动电流的有效控制,还能保证双绕组BLDCM的可靠起动。

基于SVPWM和电流调节控制使得BLDCM的开环起动性能得到了有效改善,但通过仿真和实验也证实,由于无转子位置信号和转矩反馈,起动过程不可避免存在电机转速波动。

5 结语

本文提出基于SVPWM和电流调节控制的无位置传感器双绕组BLDCM的起动控制,该起动控制方法不但能有效控制起动电流的大小,还能改善BLDCM开环起动性能。

BLDCM控制系统 第2篇

BLDCM是随着电子技术的发展而产生的一种新型电动机。其具有寿命长、转矩惯量低、无需电刷换相,同时具有结构简单、容易控制、调速性能好等特点,因此被广泛应用于国防、机器人、采矿和化工等领域。BLDCM的控制,普遍采用专用集成芯片、高性能数字信号处理器及单片机。但是,专用集成芯片不能进行进一步扩展;高性能数字信号处理器(如DSP)外围电路较为复杂,芯片价格较高。采用单片机控制,硬件电路较为简单,可以满足大部分场合的控制功能和处理速度[1]。本文采用STM32F103单片机作为主控芯片,不仅能够满足其控制性能,而且降低了成本。利用硬件电路直接获取换相点降低了对控制器性能的要求,同时采用速度和电流双闭环控制使整个系统具有良好的性能,可满足大部分场合的应用。

1 原理分析

BLDCM转子上无电刷但装有永磁体,采用电子换相。6个功率MOS管组成的全桥电路,采用2-2两相导通星型三相6状态控制方式,即同一时刻只有2个MOS管处于导通状态,并且同一桥臂上下MOS管不会同时导通,每个管子导电120°电角度,每60°电角度换相1次,电动机转子旋转一周功率管需要换相6次。

由于采用2-2通电控制方式,每个时刻都会有一相悬空,现有文献[2-3]结果表明,反电动势和换相点具有如图1所示的关系,换相点滞后于悬空相的反电动势过零点30°电角度。

在实际应用中,悬空相绕组的反电动势是难以直接测取的,定子端电气模型如图2所示。假定此时a相是悬空的,那么可以得到:

每一时刻只有两相绕组有电流通过,并且两相电流大小相等、方向相反。因此可以得到:

由式(1)~式(3)得到:

BLDCM的反电动势波形如图1所示。从图1可看出,在反电势过零点,这三个反电动势的总和等于零。因此,最后方程可化简为:

由式(3)定子端电压可以写成如下形式:

则:

由式(8)可知,对于无霍尔传感器的BLDCM通过计算悬空相绕组的端电压和三相中心点电压即可得到悬空相反电动势。

2 系统硬件设计

本文设计的BLDCM控制系统采用STM32F103作为主控制器,系统主要包括电动机驱动电路、反电动势检测电路、电流检测及过流保护电路等。硬件系统原理组成框图如图3所示。

控制器STM32F103是基于ARM位的Cortex-M3的微控制器,其最高工作频率达72 MHz,在存储器等待周期访问时可达1.25 DMips/MHz,具有单周期乘法和硬件除法功能,并且具有丰富的定时器功能,STM32适合低成本的电力电子系统方面的应用开发。

电动机驱动电路选用集成驱动芯片IR2101,简化了系统结构,稳定可靠、速度快、精度高,MOS管采用耐压值为75 V、最大通流达110 A的N沟道MOS管IRF3205。以a相为例,每相的驱动电路如图4所示。

由第1节的式(8)可知要获取电动机每相转子的反电动势需要求取每相的端电压和星形连接的三相绕组的中性点电压Vn,反电动势过零点即为端电压和中性点电压相等的时刻,所以通过比较器硬件电路即可得到反电动势过零点,由于电动机运行中三相绕组端电压和中性点电压都会很大,最大值会达到电源电压,所以设计了分压电路,经过分压后的三相端电压分别输入三个比较器的同向输入端,中性点电压送入三个比较器的反向输入端,经过比较器电路,如图5所示。

电流检测及过流保护电路,如图6所示。

电动机的工作电流经采样电阻转换成电压信号,经过由精密放大器LMV611构成的同向比例运算放大电路放大之后,输入给单片机进行A/D采样,作为电流闭环控制的电流反馈信号,同时接入比较器LM393的同向输入端,比较器反向输入端为保护阈值设为1 V,即过流保护的阈值设置为12.5 A,当电动机工作电流超过12.5 A时比较器输出高电平,通过或非门74HC02封锁三相逆变器下桥臂导通信号,达到保护驱动电路和电动机的目的。

3 系统软件设计

在BLDCM换相过程中,其动态模型会因为电流和转矩的变化、PWM调压等因素的影响而产生实变和非线性,造成转矩和转速的脉动,严重的话,有可能会使电动机无法正常运行。必须对这些影响因素进行消除或者抑制。系统采用速度和电流双闭环控制,实现了稳定电动机的输出转矩,提高了电动机的响应速度。速度和电流双环控制框图如图7所示。

系统控制程序流程如图8所示。首先在主程序中初始化滴答时钟作为系统时基,初始化TIM2并使能其中断,初始化反电动势过零点采集的I/O口外中断,之后系统进入主循环,在后台循环中主要完成电动机的过流保护、电动机运行模式的设定和电动机速度的给定等任务,在I/O口外中断服务程序中,主要是采集硬件获取的三相反电动势过零点时刻,进而控制逆变器各桥臂MOS管的导通关断情况来控制BLDCM完成换相,同时通过STM32系统滴答时钟计数器,获取a,b两相(随意两相即可)相邻两次反电动势过零点的时间差值,该差值即为电动机运行1 6圈所需时间,求出电动机速度作为电动机实际运行速度的反馈。在TIM2中断服务程序中,完成速度PI闭环控制;通过A/D通道读取电动机工作电流,速度环的输出作为电流控制环的输入,完成电流闭环PID控制。

4 BLDCM实验测试

直流BLDCM控制系统实物图如图9所示。

对BLDCM进行实际测试,设置不同的运行速度,用示波器捕获的三相端电压和反电动势过零点波形如图10和图11所示。

5 结语

通过实际测试证明,该控制器能够较好地实现电机的启停、调速。硬件反电动势过零点检测降低了对控制器性能的要求,编程简单易于维护,降低了开发成本与周期。该控制器具有响应速度快,输出转矩稳定、控制精度高,运行安全可靠等特点。

摘要：通过对无刷直流电动机(BLDCM)工作原理分析,给出一种基于STM32无位置传感器的BLDCM控制系统设计方法。采用硬件获取换相点降低了对控制器性能的要求,该系统主要包括换相点检测电路、电动机驱动电路、电流检测及保护电路、通信接口等。采用速度和电流双闭环控制,稳定了电动机的输出转矩,提高了电动机的响应速度。实验结果表明该设计具有控制精度高、响应速度快、运行稳定可靠等特点。

关键词：反电动势检测,BLDCM,STM32,闭环控制

参考文献

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BLDCM控制系统 第3篇

无刷直流电动机是一种新型的无级变速电机。它具有结构简单、制造方便、不需要经常性维护等优点, 是一种理想的变速电机。本文以无刷直流电动机作为数控进给伺服系统的执行元件, 对系统进行建模, 应用传递函数对机电传动系统进行建模仿真研究。

1无刷直流电机的工作原理

无刷直流电动机 (BLDCM) 由同步电动机和驱动器组成, 同步电动机的定子绕组多为三相对称星形接法, 而转子上粘有已充磁的永磁体, 在电动机内装有位置传感器。驱动器由功率电子器件和集成电路等构成, 驱动系统按两两导通方式工作时, 任意时刻都只有两相绕组导通, 余下一相绕组处于悬空状态, 如表1所示[1]。

在开关元件T6、T1导通时, a相绕组中电流为正, b相绕组中电流为负, 导通两相, 在空间产生一个旋转的合成磁动势, 对永磁磁极产生电磁转矩, BLDCM就是在这一转矩下运行的。图1为空间合成磁动势旋转示意图。

2无刷直流电机数学模型及传递函数

以上述二相导通星形三相六状态为例, 给出电动机的电压平衡方程为:

$U{}_d=E+R{}_m{\rm I}{}_m+L\frac{\text{d}{\rm I}{}_m}{\text{d}t}$。 (1)

其中:Ud为电机额定电压, V;E为电枢平均反电动势, V;L为电枢绕组自感, H;Im为电枢绕组平均电流, A;Rm为电枢绕组平均电阻, Ω。

反电势方程为:

E=Ken 。 (2)

其中:Ke为反电动势系数, V/ (rad·s-1) ;n为电机转速, rad/s。

电磁转矩方程为:

Tm=KmIm 。 (3)

其中:Tm为电机电磁转矩, N·m;Km为转矩系数, N·m/A。

运动方程为:

${\rm T}{}_m={\rm T}{}_0+{\rm P}{}_m\omega +J{}_m\frac{\text{d}\omega }{\text{d}t}$。 (4)

其中:T0为电机轴端输出转矩, N·m;Jm为电机转动惯量, kg·m2;Pm为电机阻尼系数, N·m/ (rad·s-1) ;ω为电机转动角速度, rad/s。

若初始条件下各状态量为零, 对上述各式进行拉普拉斯变换, 求得无刷直流电动机传递函数为:

Ud (s) =E (s) +Rm·Im (s) +L·s·Im (s) 。 (5)

E (s) =Ke·n (s) 。 (6)

Tm (s) =Km·Im (s) 。 (7)

Tm (s) =T0 (s) +Pm·ω (s) +Jm·s·ω (s) 。 (8)

3机电进给传动系统的建模

为简化分析, 伺服电机经一级齿轮传动驱动丝杠转动, 数控机床伺服系统机械传动部分的装配示意图如图2所示。

系统的动力学方程为:

${\rm T}{}_m=J{}_m\frac{\text{d}{}^2\theta {}_m}{\text{d}t{}^2}+{\rm P}{}_m\frac{\text{d}\theta {}_m}{\text{d}t}-{\rm T}{}_0$。 (9)

${\rm T}{}_0=J{}_{z1}\frac{\text{d}{}^2\theta {}_m}{\text{d}t{}^2}+J{}_{z2}\frac{\text{d}{}^2\theta {}_s}{\text{d}t{}^2}+J{}_s\frac{\text{d}{}^2\theta {}_s}{\text{d}t{}^2}+{\rm P}{}_s\frac{\text{d}\theta {}_s}{\text{d}t}+F{}_s\frac{B{}_s}{2\text{π}}$。 (10)

$F{}_s=G{}_g\frac{\text{d}v}{\text{d}t}+{\rm P}{}_w\cdot v+F$。 (11)

其中:θm为电机转轴输出角位移, rad;Jz1为齿轮1转动惯量, kg·m2;Jz2为齿轮2转动惯量, kg·m2;Bs为丝杠导程, mm;Js为丝杠转动惯量, kg·m2;θs为丝杠输出的角位移, rad;Ps为齿轮副及丝杠各传动环节阻尼系数, N·m/ (rad·s-1) ;Pw为工作台运动阻尼系数, N/ (m·s-1) ;Gg为工作台重量, kg;Fs为丝杠传递给工作台的驱动力, N;v为工作台运动速度, m/s;F为工件所受工作阻力及工作台摩擦阻力, N。

若不考虑系统变形, 有$\theta {}_m=\theta {}_s\frac{{\rm Z}{}_2}{{\rm Z}{}_1}$。由$\frac{\text{d}v}{\text{d}t}=\frac{B{}_s}{2\text{π}}\cdot \frac{\text{d}{}^2\theta {}_s}{\text{d}t{}^2}$得到:

${\rm T}{}_0=J{}_e\frac{\text{d}{}^2\theta {}_s}{\text{d}t{}^2}+B{}_e\frac{\text{d}\theta {}_s}{\text{d}t}+{\rm T}{}_e$。 (12)

其中:Je为将齿轮副转动惯量及工作台移动惯性转换到丝杠轴上后输出的总转动惯量;Be工作台运动阻尼转换到丝杠后系统综合运动阻尼;Te为工作台所受阻力转换为丝杠上的扭矩。

考虑到系统变形, 有:

${\rm T}{}_0={\rm K}{}_l(\theta {}_m-\frac{{\rm Z}{}_2}{{\rm Z}{}_1}\theta {}_s)$。 (13)

其中:Kl是电机转轴到丝杠的总变形系数。

同样设系统初始状态下各状态量为零, 进行拉普拉斯变换得到:

T0 (s) =Jes2θs (s) +Besθs (s) +Te (s) 。 (14)

Tm (s) =Jms2θm (s) +Pmsθm (s) +Jes2θs (s) +Besθs (s) +Te (s) 。 (15)

${\rm T}{}_0(s)={\rm K}{}_l[\theta {}_m(s)-\frac{{\rm Z}{}_2}{{\rm Z}{}_1}\theta {}_s(s)]$。 (16)

传动系统传递函数$G(s)=\frac{{\rm K}{}_{l}B{}_s/(2\text{π})}{J{}_{e}s{}^2+B{}_{e}s+\frac{{\rm Z}{}_2}{{\rm Z}{}_1}{\rm K}{}_l}$, 是一个二阶振荡环节, 转换为二阶系统标准形式为:

$G(s)=\frac{{\rm Z}{}_1}{{\rm Z}{}_2}\cdot \frac{B{}_s}{2\text{π}}\cdot \frac{\omega {}_n^2}{s{}^2+2\zeta \omega {}_{n}s+\omega {}_n^2}$。 (17)

其中:ωn为系统自然频率, $\omega {}_n=\sqrt{\frac{{\rm K}{}_l}{J{}_e}}\sqrt{\frac{{\rm Z}{}_2}{{\rm Z}{}_1}}$;ζ为系统相对阻尼系数, $\zeta =\frac{B{}_e}{2J{}_e\omega {}_n}$。

由此, 可得到BLDCM的传动系统框图, 见图3。

图3前半部分是电机本体部分, 后半部分是机械传动系统。

4机电进给传动系统的仿真与分析

系统的有关参数为:电机内阻Rm=0.07 Ω;电枢电感L=0.65 mH;反电势系数Ke=0.017 V/ (rad·s-1) ;转动惯量Jm=0.03 kg·m2;力矩常数Km=1.58 N·m/A;Pm=0.003 5 N·m/ (rad·s-1) ;Be=0.05 N·m/ (rad·s-1) ;Je=0.014 kg·m2;齿轮转动惯量Jz1=0.09 kg·m2;Jz2=0.000 14 kg·m2;齿轮传动比Z1∶Z2=5;Kl=10 000 N·m/rad;丝杠公称直径R=50 mm;丝杠导程Bs=10 mm;丝杠转动惯量Js=0.007 kg·m2;工作台总重量Gg=3 000 kg。

在MATLAB中建立系统Simulink模型, 如图4所示。

仿真时间设定为3 s, 给定电机一个阶跃输入电压值, 并在1 s时给定一个力矩输入, 得到的电机响应速度和位移输出曲线如图5、图6所示。

由图5可见电机速度上升很快, 稳定后速度发生震颤, 这是因为电机转动惯量小, 和负载系统惯量不太匹配, 适当增加电机惯量得到的速度响应曲线见图7, 消除了震颤现象。丝杠工作台部分为二阶系统, 其响应输出和系统阻尼系数ζ有很大关系, ζ过小时, 系统可能发生震荡, 过大时, 系统位移输出迟滞。在上述参数下计算$\omega {}_n=\sqrt{\frac{{\rm K}{}_l}{J{}_e}}\sqrt{\frac{{\rm Z}{}_2}{{\rm Z}{}_1}}=845\times 0.44=378‚\zeta =\frac{B{}_e}{2J{}_e\omega {}_n}=0.0045$。相应减小ζ值, 取Be=0.005, Je=0.14, 则$\zeta =\frac{B{}_e}{2J{}_e\omega {}_n}=0.00005$, 得到的速度响应曲线如图8所示, 可见速度响应发生震荡, 系统变得不稳定。

参考文献

[1]刘刚, 房建成.永磁无刷直流电机控制技术与应用[M].北京:机械工业出版社, 2008.

BLDCM控制系统 第4篇

文献[1]提出一种Z源网络,应用到逆变电路中不会改变系统的效率,只要在电路中插入直通量就可以达到升压的目的。但是升压系数有限,过大的直通占空比会过多占用逆变电路的调制比。文献[2]对文献[1]的Z源网络加以改进,提出一种Quasi-Z源网络,克服了一些传统Z源网络的不足,同样的升压系数下,Quasi-Z源网络电容的电压应力更低,且输入电流连续。但是这种Quasi-Z源网络并没有改变其电压增益。文献[3]提出一种带抽头电感的准Z源网络,相对于文献[1]和文献[2],同样的直通占空比,文献[3]中的准Z源网络具有更高的升压系数,这样可以尽量少的占用逆变部分的调制比,使得系统整体升压系数增大。

本文在基于带抽头电感准Z源网络的基础上,将该新型准Z源网络应用到无刷直流电机控制系统中,构建一种新的无刷直流电机驱动系统。该控制系统具有以下优点:

1)利用带抽头电感准Z源网络更高的升压特性提高直流母线电压,相比传统的Z源网络,较小的直通占空比就能得到较高的直流母线电压,留下足够的调制比调节电机,使得电机调速范围更加宽广;

2)当蓄电池有不正常电压跌落时可以迅速升高并稳定直流母线电压;

3)逆变桥无需加入死区时间,不用考虑直通短路的问题,系统的稳定性和电压利用率得到提高;

4)系统具有更多的工作状态,满足电动车不同的工况需求。

1 主电路拓扑

本文的系统主电路拓扑图如图1所示。

该拓扑主要由直流电源,准Z源网络,三相桥和无刷直流电机4个部分组成。准Z源网络由电感L1,带抽头电感L2(可用带磁芯的高频变压器原副边线圈首尾相连得到,不仅减小体积,而且能提高电感高频性能,方便通过加气隙的方法抑制电感饱和),电容C1,C2和二极管D1,D2,D3构成,与传统Z源网络不同,准Z源网络的电容和电感不要求严格对称相等,更适合实际应用。带抽头电感L1原边绕组匝数为N1,副边绕组匝数为N2。与传统Z源网络相比,由于抽头电感L2的存在,相同的升压系数下,准Z源网络所需的直通占空比更小,为后面的电机控制留有更多的调制比,改善电机控制性能[3]。

电路中准Z源网络主要用来升压和稳压,当直流电源有电压跌落或直流电源电压无法满足电机驱动需求(如转速较高)时,可以通过在三相桥任意桥臂加入适当的直通量来提高直流母线电压。该电路允许同一桥臂的上下开关管同时导通,无需加入死区,谐波少,稳定性高。准Z源网络的升压关系可用下式表示[3]:

式中:Vpn为直流母线电压;Vdc为直流供电电源电压;分别为电容C1,C2的电压;N为电感L2原副边匝比;D0为直通占空比。

式中:Ts为开关周期;t0为1个开关周期内插入的直通时间,即直通状态的工作时间。

2 工作原理分析

本文采用方波驱动无刷直流电机。传统的方波驱动每次需要同时控制2个开关管通断,也称二二导通方式。不同于传统方波驱动,本文需要同时控制3个开关管,增加的1个开关管用来向电路中插入直通量来提高直流母线电压,满足电路不同的需求(如高速或高转矩需求)。

以A相和C相导通时为例,A相电流为正,此时需要控制开关管Q1,Q2和Q4。如图2所示,此时Q1和Q2恒导通,Q4斩波。Q4的占空比即为直通占空比D0,用于控制准Z源网络的升压。Q4关断期间电机正常驱动,即电机驱动的调制比为1-D0。同理,当A相和B相导通时,若A相电流为正,此时Q1和Q6恒导通,Q3斩波,这样可将直通量平均分配到6个开关管中,均衡各开关管的损耗。

当电源电压足够高,而转速要求较低时,可以使直通占空比为0,然后像传统控制系统一样通过PWM斩波来控制转速。这样使得系统既能满足高速驱动也能满足低速驱动要求。因此,电路具有3种工作状态,如图3所示。图3a是有效时间作用状态,此时开关管Q5和Q6导通,直流电源、电感L1以及抽头电感L2原副边电感上的电压串联供电机使用,直流侧能量顺利流入电机三相绕组,电机正常驱动,同时电感L1给电容C1充电,抽头电感L2给电容C2充电;当Q2也导通时,电机进入直通时间作用状态,如图3b所示,此时Q2和Q5直通短路,准Z源网络的电容C1给抽头电感L2的原边充电,电容C2和直流电源串联给电感L1充电为下次升压供给电机做准备,此时直流侧能量没有流入电机,电机的B相和C相绕组经Q2和Q6续流。如果直流电压足够且转速此时较低时,则系统进入斩波状态。假设采用传统的on-pwm模式,并以Q5恒导通,Q6斩波时为例,在Q6斩波时的导通期间,工作状态类似于图3a,是有效时间作用状态,在Q6斩波时的关断期间,如图3c所示,此时由于没有直通量插入,准Z源网络不升压,且直流侧能量没有流入电机,电机B相和C相绕组经Q3和Q5续流。

由此可见,本文的系统既能保证电机正常驱动,又能实现准Z源网络升压,实现电机驱动和准Z源网络升压的自由切换。

3 系统的控制策略

为了简化分析,假设忽略电枢绕组的电感,也不考虑开关器件动作的过渡过程,那么无刷直流电机的电压方程可以简化为

式中:Vpn为直流母线电压;VT为开关器件的管压降;E为电机的反电动势;r为每相绕组的电阻;Ia为电枢电流。

电机的反电动势E=CeΦn,结合式(3)可得:

由式(4)和式(5)可知,当直流电源电压较低时,加入适当的直通量提高直流母线电压可以改善电机的转速转矩特性,满足电机转速和转矩的驱动需求。本文的控制原理框图。如图4所示。该控制系统具有2种工作模式:准Z源升压模式和传统on-pwm斩波模式。当直流电源电压突降或有故障不能满足电机转速转矩需求时,模式选择控制器选择准Z源升压模式,如图4中虚线所示,此时根据不同的转速转矩需求来选择直流母线电压给定值V*pn,V*pn和实际的直流母线电压Vpn经PI调节输出直通占空比D0,用于调节直流母线电压,而此时需保证斩波比D=1,即逆变部分不斩波,该模式的驱动信号如图2所示;当直流母线电压足以满足电机驱动需求时,模式选择控制器选择传统on-pwm斩波模式,此时D0输出为零,而斩波比D在0到1之间变化。由于在直通时Vpn为0,非直通时不为零,所以很难直接检测Vpn的最大值。根据式(1)可知:所以可以通过检测电容电压VC1和VC2来计算Vpn的值。

如果带抽头电感的原副边匝比N=1,那么加在电机绕组上的平均电压可写为

如果是传统Z源网络,那么加在电机绕组上的平均电压可写为

由式(6)和式(7)可知,无论是带抽头电感的准Z源网络,还是传统Z源网络,加入直通量后,加在电机绕组上的平均电压均比直流电源电压大。但是相比传统Z源网络,相同的升压系数下,带抽头电感的准Z源网络的直通占空比更小,为逆变部分留下更多的调制度,减少输出谐波,一定程度上减少了电机的转矩脉动。

4 仿真与实验

为了验证系统的正确性,用PSIM仿真软件建立系统仿真模型。电路具体仿真参数如下:L1=1 m H,L2原边电感Lp=0.5 m H,原副边匝比N=1,C1=C2=680μF,电机采用三相星形接法,定子相电阻RS=2.875Ω,相电感LS=8.5 m H,极对数p=4,额定电压Udc=48 V,额定转速n=1 000 r/min,转动惯量J=0.001 kg·m2,输出转矩T=1.5 N·m,开关周期Ts=0.000 1 s。

如图5所示是系统进入准Z源升压模式后,直流电源电压突然跌落时的波形。图5a中直流电源电压Vdc在0.15 s时由45 V突然跌落到35 V,而直流母线电压给定值V*pn为48 V。由图5b可以看出,直流母线电压首先升压到直流母线给定值48 V,在电压跌落不到0.1 s后又迅速稳定在48 V。

图5中直流母线电压的具体波形示于图5b的右上角,是一系列周期为Ts,占空比为1-D0,幅值为Vpn的方波。即直通时,直流母线电压为零;非直通时,直流母线电压为Vpn。

图6是为了验证本系统具有更宽的调速性能。此时系统仍工作在准Z源升压模式。直流电源电压Vdc恒定为45 V,输出转矩1 N·m,给定转速在0.1 s时由500 r/min突变至2 500 r/min,而直流母线电压给定值V*pn在0.2 s时才由48 V变为150 V。由图6可以看出,在0.1 s时,转速给定突变至2 500 r/min,而此时直流母线电压48 V无法满足电机升速的要求,转速在1 200 r/min左右时就停滞不前。在0.2 s后,V*pn给定150 V,由图6a可知,经过0.13 s的升压过程,直流母线电压升到150 V,此时图6b中电机转速也逐渐升到给定转速2 500 r/min。这说明本系统在输出恒定转矩时能充分利用电机高速区域,而在低速或低转矩时,系统会进入传统on-pwm斩波模式。因此该系统具有更宽的调速范围。

为进一步验证论文中的控制系统,构建了额定功率210 W的实验样机。样机的具体参数如下:准Z源网络电容C1=2 200μF,C2=2 200μF,准Z源网络电感L1=2 m H,准Z源网络电感L2原边电感LP=1 m H,准Z源网络电感L2匝比N=1,无刷直流电机为57bl110-230,额定电流11 A,额定电压24V,极对数p=4,额定功率210 W,MOS管型号为IRF540,额定转矩0.7 N·m,开关频率4 k Hz,额定转速3 000 r/min,二极管型号为RHRP3020。

根据每个霍耳信号状态,确定6个开关管的动作。准Z源升压模式时,将直通量平均分配到6个开关管中,平衡各开关管的损耗。传统on-pwm模式时,同时导通2个开关管,且每个开关管前段时间恒导通,后段时间斩波。根据直流母线电压和电机转速转矩的关系,2种工作模式可以自由切换。

图7给出了准Z源升压模式时其中4个开关管的驱动信号,每个开关管被分得同量的直通量,若6个开关管组合起来恰好是连续的直通量。

图8是捕获到的系统由传统on-pwm模式向准Z源升压模式过渡时的波形图,此时直流电源电压Vdc在缓慢下降。由图8可以看出,当直流母线电压Vpn较高时,开关管Q2的驱动波形是on-pwm模式,随着Vdc下降,直流母线电压Vpn也在缓慢下降,on-pwm模式的斩波比降为零,即不斩波。经过4个周期之后,由于Vpn不足以满足电机转速转矩要求,系统平滑切入准Z源升压模式,通入直通量,直流母线电压Vpn升高。由电流Ib波形的紧密程度可知,在切入准Z源升压模式时,转速略有升高。

图9是为了验证准Z源升压模式时,系统具有抗电压跌落的性能。此时,直流母线电压给定值24 V,而直流电源电压由20 V突然跌落到15 V。由图9可以看出,在电压跌落前,直流母线电压已经基本升到给定电压24 V。在电压跌落0.4 s左右之后,电压又重新稳定在24 V。

5 结论

本文构建一种基于带抽头电感的准Z源网络无刷直流电机控制系统,利用这种准Z源网络的高电压增益特性,减少占用逆变部分的调制度。详细分析了系统的工作原理和过程,阐述了系统的2种工作模式和3种工作状态,并实现了2种工作模式的平滑切换,有效拓宽了无刷直流电机控制系统的调速范围,提高了电机转速转矩性能。系统中无需加入死区,并且可以有效抵抗电源电压不正常跌落,系统稳定性大大提高。仿真和实验证明了该方法的有效性、准确性和实时性,系统具有广阔的应用前景。

参考文献

[1]Peng F Z,Shen Miaosen,Kent Holland,et al.Z-source Invert-er Control for Traction Drive of Fuel Cell-battery Hybrid Vehi-cles[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2007,22(3):1054-1061.

[2]Li Yuan,Anderson J,Peng F Z,et al.Quasi-Z-source Inverterfor Photovoltaic Power Generation Systems[C]//2009 Twen-ty-fourth Annual Conference on Applied Power Electronicsand Exposition.Washington,USA:IEEE,2009:918-924.

[3]赵健伍,黄文新,周玉斐,等.带抽头电感的准Z源逆变器建模与特性分析[J].电工技术学报,2014,29(6):7-16.