仿真算法模型范文

仿真算法模型范文（精选9篇）

仿真算法模型 第1篇

关键词：IM网络模型,仿真算法模型,仿真结果分析

0 引言

随着互联网的发展,即时通信(IM)系统的应用正变得越来越普及,目前,IM系统的应用正变得越来越普及,网民可以通过IM系统进行沟通交流、娱乐消遣,实现文字、语音、视频的实时互通交流。同时,许多组织还借助其来提高业务协同性及反馈的敏感度和快捷度。IM系统允许两个用户之间实时的进行一对一(如QQ中好友之间的对话)或是一对多(如QQ群里的交流模式)的通信,每一个用户都有一个用户名和一个好友列表,列表中可以是该用户经常交流的其他用户的用户名,也可以是偶尔交流或是由于某种需要只进行过一次交流的用户名,同时还包括用户所加入的有某种用途的群或社团。这些好友既可以是用户的工作同事,也可以是用户的亲朋好友。这种IM用户间的相互连接关系构成的逻辑网络就是IM网络[1,2,3,4,5],从某种意义上说IM用户的好友列表定义了一种internet中的虚拟社会关系网络,也是一种复杂网络。因此,本文可以利用复杂网络的思想对IM网络进行科学的研究及统计学分析。本文利用图论的知识对IM网络进行拓扑建模,并建立仿真算法对模型进行结果分析。

1 IM网络拓扑模型的建立

IM网络是遵循无标度网络相类似的动力学特征来进行演化和发展的,那么可以利用无标度网络的建模思想和方法来进行IM网络的拓扑建模研究工作。即建模基础是无标度网络的BA模型[1,2,3],同时考虑IM网络与之不同之处以及IM网络拓扑演化过程中特有的机制,对BA模型进行改进,得到符合IM网络演化特点的拓扑模型。基于前面对模型假设和演化机制的分析,在BA模型的基础上提出改进后的IM网络演化模型如下:

1)增长:初始网络具有m0个节点n0条边,每次增加一个新的节点,连接到m个已存在的节点上(m≤n0);

2)局域优先连接:在网络中己存在的节点中随机选择M个构成节点集Ω(m≤M≤m0+t),新节点j与网络中己经存在的节点i相连的概率与节点i的度凡、节点j的度kj之间满足如下关系:

3)引荐机制:以概率在节点i所拥有的好友中选择一定比例(设为r1)的节点,对每个被选中的节点j,随机选择他的两个邻接点,在被选中的邻接点间添加边。在每个时间步内增加一个新的节点,整个IM网络经过t个时间步的演化后,就形成一个节点数为N=m0+t的网络。

2 仿真算法的建立

为易于仿真,本模型采用下面的运算规则直接仿真。t=0:m0个节点n0条边(在m0个节点间随机连接)。每个时间步,执行下述4个步骤:

1)添加一个新的节点,新节点上带有m条边(m≤m0)。

2)在初始网络中已经存在的节点里随机选择M个节点,构成节点集Ω(m≤M≤m0+t),每个节点被选中的概率为,以概率在节点集Ω中选择m个节点,将步骤1中添入的m条边连接到选中的m个节点上。

3)随机选择np r0对节点,在被选中的节点对间添加边(己经连接的不做处理)。(np为当前网络中存在的节点数)

4)以概率随机选择nm r1个节点,对每个被选中的节点j,随机选择他的两个邻接点,在被选中的邻接点间添加边。(已经连接的不做处理)。(nm节点i所拥有的引荐人总数)

现在将上述算法的仿真过程进行如下描述:

l)设置初始化参数:m0(初始网络节点数)、n0(初始网络边数)、t(演化时间)、r0(边的增添速度)、r1(边的增添速度);

2)原始网络拓扑图的生成:在初始化参数的基础上,生成原始网络的邻接矩阵,此邻接矩阵是一个对称矩阵,随机生成m0个节点,根据邻接矩阵确定各个节点之间的连接关系,作出此网络的拓扑图;

3)在原始网络拓扑图的基础上做t步的网络演化;

4)生成最终的网络拓扑图:经过t步网络演化后,按邻接矩阵中反映出来的点与点之间的关系,连接相应的节点对,生成最终的网络拓扑图。

3 仿真原理及相关算法

网络以邻接矩阵的形式存储在计算机中,节点间有边存在记为1,无边存在记为0,如图1所示,图(b)即图(a)所对应的邻接矩阵。节点数目的增长相当于矩阵中维数的增长,边的增加即将矩阵(b)中相应元素改为1。

3.1 节点度分布的计算

一个节点拥有的度是该节点与其它节点相连的边数,度是描述网络局部特征性的基本参数,对矩阵的第i行求和可得节点i的度数。度分布p(k)定义为随机选择一个节点,度为k的概率,计算方法即p(k)等于网络中度为k的节点数占网络总节点数的比例。

3.2 聚类系数的计算

对与节点i相连的节点构成的ki行ki列邻接矩阵元素进行求和再除2,即得节点i的邻接点间实际存在的边数ei,以图1(a)中节点A为例,节点A的邻接点间实际存在的边数即节点B、C、E构成的邻接矩阵如图2,计算得eA=2。

计算得每个节点的聚类系数,对网络中所有节点的聚类系数求平均,即得整个网络的聚类系数。

3.3 平均最短距离的计算

Floyd算法是Floyd于1962年提出的用于计算所有节点对之间最短路径的算法。该算法中,先将邻接矩阵中非直接相连的节点间距离设为无穷大,对角线上的值设为0,其余元素保持不变,记为初始距离矩阵,如图1(c),按式1循环更新距离矩阵,a从1循环到N即得节点对间的最短距离矩阵。m0=

其中uij是距离矩阵第i行第j列的元素,代表节点i,j间的距离。每对节点的最短距离后,即可求得整个网络的平均最短距离。

4 IM网络拓扑仿真结果分析

利用MATLAB[3,4,5]对IM网络拓扑演化模型进行仿真,并对所生成的IM网络的各项统计特征值进行计算。仿真生成的网络如图3所示。其中模型中各参数分别为:

m0=100,n0=300,m=10,M=50,r0=5*10-4,r1=5*10-5,T=300。

从仿真结果图3可以看出,仿真生成的IM拓扑网络的节点度分布并不服从幂律分布,这一点与无标度网络不同。这说明IM网络中节点度很大和节点度很小的节点数量都比较少,大多数节点的节点度都处于某一个范围内。下文通过与真实的IM网络中联系人个数分布进行对比(如图4所示),可以看出两个分布在趋势上大致符合,即IM系统中拥有少量好友和大量好友的占少数,大多数IM用户拥有的好友数都处于一个范围内。

图5给出了IM网络演化模型的平均聚类系数C随网络规模t的变化关系,发现在网络规模较大时,IM网络的聚类系数与网络规模没有明显的依赖关系。从仿真结果可以看出,在网络规模较小时(如1000步之内)聚类系数随着网络规模的扩大而快速增大;当网络规模在1000步以上时,聚类系数基本稳定在C=0.95附近。总体来说,IM网络拥有较高的聚类系数。

综上所述,IM网络的节点度不服从幂律分布,度数极小和极大的节点出现的概率较小,这与实际情况相符合。同时,具有较短的平均路径长度、较高的聚类系数和清晰的社团结构。

5 结论

IM网络演化模型在本质上反映的是IM用户之间特定的社会关系网络,了解IM网络的统计特征,在一定程度上有助于更好地研究和分析其上消息、病毒等的传播特性,更好地进行IM消息传播干预机制的研究。

1)该模型结合局部范围择优连接机制、熟人引荐机制对BA模型进行扩展,生成的网络中节点度分布不服从幂律分布,度数极小和极大的节点出现的概率密度较小,与问卷调查数据得出的联系人个数分布形状较为接近。

2)通过对IM用户行为特征的调查研究发现,IM用户使用点对点方式的频率高于群组方式,同时群组方式的消息传递针对性较差,且IM用户对群组消息的关注程度较弱。因此,本文主要研究IM系统中点对点方式下的消息传播情况。

3)IM拓扑网络具有显著的小世界特征,较大的聚类系数和明显的社团结构,与真实网络情况十分接近。

4)本模型仿真结果说明该模型的演化机制可以在一定程度上解释真实IM网络的形成机制。

参考文献

[1]史明江,李翔,汪小帆.基于复杂网络理论的即时通讯病毒研究[J].计算机工程与应用.2006(11):110-115.

[2]YangGang,ZhouTao,WangJie,etal.Epidemic spread inweighted seale-free networks.Chinese Physics Letters,2005,22(2):501.

[3]Morenol Y,Pastor-Satorras R,Vespignanil A.Epidemicoutbreaks in complex heterogeneous networks.Eur.Phys.J.B,2002,26(4):521-529.

[4]刘常星,胡晓峰,司光亚,等.基于小世界网络的舆论传播模型[J].系统仿真学报.2006(l8):3608.

最差用户位置算法研究与仿真分析 第2篇

最差用户位置算法研究与仿真分析

在计算Galileo卫星导航系统空间信号误差(SISE)、空间信号精度(SI-SA)和空间信号监测精度(SISMA)时需要用到的一个关键参数-最差用户位置(WUL).WUL表示空间信号的轨道误差在卫星覆盖域内所导致的伪距误差最大的位置,WUL的确定可以帮助系统向用户提供正确可靠的SISA、SISMA和完好性标志(IF)等完好性信息,对提高系统的`可靠性和可用性具有非常重要的意义.WUL的算法主要有两种:临界圆法和网格搜索法.详细介绍两种算法的基本原理与计算流程,比较两种算法的结果,并基于全球和区域完好性监测的概念对二者进行分析评价.

作 者：张雪辉 贝超 王芳 ZHANG Xuehui BEI Chao WANG Fang 作者单位：中国航天科工信息技术研究院,北京,100048刊 名：航天控制 ISTIC PKU英文刊名：AEROSPACE CONTROL年，卷(期)：28(2)分类号：V448关键词：卫星导航 最差用户位置 系统完好性 临界圆 网格搜索

球头铣刀动力学模型的仿真算法分析 第3篇

球头铣刀的动力学模型被假设为在二维坐标系X, Y下的二个自由度的振动模型, 进给方向延着X轴。铣刀的N个齿被假设为等距, 当第j齿切削位置时, 将参与切削的切削刃上的切削力累加后, 在X与Y方向上总球头铣刀的动态铣削力表达式如下:

第j齿的转角位移为:

R0为球头刀最大半径;φ为螺旋滞后角。

由方程式1-3可以看到, 由于球头铣刀铣具有2个以上刀齿, 对及切削厚度的再生效应, 两个方程均为二阶常系数非齐次线性微分方程, 这类非齐次线性微分方程的解析基本无法实现, 由20世纪80年代以来开始的计算机技术, 用计算机的数值计算进行仿真的方法越来越多地被应用到复杂的模型当中, 即用仿真算法将原始的数学模型转换成计算机上能运行的仿真模型, 用仿真算法求解这类常系数非齐次线性微分方程, 从而对球头铣刀的动力学特性进行仿真。

1 球头铣刀动力学模型常见的计算机仿真算法

通常求解常微分方程初值问题的数值方法可分为两类:

单步法:计算第i个点处的值时, 只用到第i-1个点处的数值信息;

多步法:计算第i个点处的值时, 要用到第i+1个点之前的多个网络点处的数值信息;

用数值方法求解常系数非齐微分次方程时, 现常用到的数值算法有:Simpson方法、Eluer方法、显式Runge-Kutta方法、Adams方法、基于数值积分的Eluer方法等[2]。

1.1 Euler方法

在一段两点构成的区间上, 任取一些节点, 将这些节点进行离散化, 离散化的方法采用数值微分, 即将常系数非齐微分次方程转化为差分方程, 算法简单, 把原来方程降阶为一阶的方程, 将节点处离散的解作为近似的解。此Euler方法在求解的过程中, 节点间的仿真步长较大时, 求解时仿真步数就会增加, 带来的误差将慢慢扩大。如果节点间的仿真步长较小时, 求解步数增加, 求解效率下降。求解过程中, 误差的产生与各离散点的计算值误差有关, 也与步长大小相关。此Euler方法在求解常系数非齐微分次方程时, 虽然简单, 但是精度只用一位数, 精度不高。

1.2 基于数值积分的Eluer方法

基于数值积分Eluer方法是将区间内的节点采用高阶数值积分来对节点进行离散化, 即将常系数非齐微分次方程转化为数值微分方程。基于数值积分的Eluer方法, 解决了步长对求解精度的影响, 只要节点步长适当, 方程的收敛性与求解精度都高于基于数值微分的Eluer方法, 但是如果节点步长不合适, 使求解时误差被放大, 仿真结果会失真, 计算失败, 它的精度是二位数。

1.3 Simpson方法

Simpson算法是近似计算定积分的方法, 由此导出常系数非齐微分次方程求解公式属于隐式求解, 多步算法, 也由此常系数非齐微分次方程的求解精度为四位, 不能再提高了, 但是方程求解的收敛性与稳定性都高于前两者 (基于数值微分的Eluer方法、基于数值积分的Eluer方法) , 可是求解时一直有较大误差。

1.4 显式Runge-Kutta方法

目前是一种应用很广的算法, 该方法是单步算法, 简单的理解是一阶Runge-Kutta方法是基于数值微分的Eluer方法, 二阶Runge-Kutta方法是基于数值积分的Eluer方法, 最经典的是四阶Runge-Kutta算法, 即对节点上的离散值进行线组合来代替求解高阶导数, 也就是用Taylor离散法建立的差分方程, 此方法在求解动力学方程时具有很好的收敛性与数值稳定性, 方法简练, 但是离散方法要求方程解具有良好的光滑性, 才能使近似解准确趋近, 如果没有好的光滑性, 那么数值解的精度也许只是一位数。此算法的缺点是每一步的计算工作量都较大, 四阶以上的Runge-Kutta算法较少被采用。从实际出发, 按所要求求解的精度选择合适的算法, 在采用显式Runge-Kutta方法时, 节点处离散解的误差大于迭代允许误差时, 步长减到一半, 再计算, 反复到离散点误差小于迭代允许误差值为止。反过来, 节点处离散解的误差小于迭代允许误差时, 步长增加, 再计算, 反复到离散点误差累加到迭代允许误差值为止。它的精度是四位的, 适合在计算机上进行迭代数值计算。当该方法在球头铣刀动力学系统微分方程时表现出了较好的收敛性及稳定性, 同时在求解过程中始终保持较小的计算误差。

1.5 Adams方法

Adams方法是多步方算法, 它是对节点处采用Lagrange型离散法来进行求解。方程求解的收敛性较好, 但是求解过程的稳定性低于Simpson方法和Runge-Kutta方法。因为此方法的初始值误差累积导致最终的误码差较大。

2 总结

由上可以看到Simpson方法、Eluer方法、显式Runge-Kutta方法、Adams方法、改进的Eluer方法的算法、精度、方程求解的收敛性及稳定性都不同, 通过分析与比较, 适合两自由度球头铣刀铣削加工动力学方程的算法为四阶显式Runge-Kutta方法, 求解过程中计算误差较小, 能更好进行动力学性能仿真。

摘要：因为球头铣刀动力学模型为常系数非齐次线性微分方程, 用数值方法对此方程进行近似计算求解, 对于节点处的离散方法不同, 算法 (Simpson方法、Eluer方法、Runge-Kutta方法等) 不同, 对于它们的精度、方程求解的收敛性及稳定性进行了分析与比较。本文对常见的几种计算机仿真算法进行了讨论, 对于球头铣刀动力学模型仿真算法的选择有一定参考意义。

关键词：球头铣刀,动力学模型,算法,精度

参考文献

[1]孙孟琴, 王立臣.球头铣刀动力学模型及其铣削加工稳定性的研究[J].机床与液压, 2012, 40 (9) :52-54.

飞艇压力控制系统的算法设计与仿真 第4篇

飞艇作为飞行器的一种,其工作原理与飞机、热气球等传统的飞行工具不同.飞艇上升的动力主要依靠气囊中的升浮气体来产生.所以,如何控制气囊中气体的压力对飞艇来说非常重要.压力控制过程涉及飞艇的气囊安全控制、升降速度控制等,还与飞艇的动力系统以及外部大气环境和气象条件密切相关.因此要让飞艇的压力控制做到既安全又平稳并不是一件容易的.事情.本文将以飞艇的数学模型、标准大气模型和传热学基本原理为基础,探讨如何实现飞艇的气囊压力控制.

作 者：钟华飞 屈卫东 ZHONG Hua-fei QU Wei-dong 作者单位：上海交通大学自动化系,上海,200240刊 名：微计算机信息 PKU英文刊名：CONTROL & AUTOMATION年，卷(期)：200824(34)分类号：V211关键词：飞艇 压力控制 气囊 浮力

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仿真算法模型 第5篇

高动目标跟踪是目标跟踪领域研究的热门课题,无论现代防御还是在海上和空中交通管制,对机动目标的跟踪都是不可缺少的重要技术。随着现代航空航天技术的飞速发展,各种飞行器的飞行速度和机动性越来越高,对跟踪系统也提出更高的要求,准确地描述目标运动模型,针对高速高机动目标运动,精确对其状态进行滤波和预测在目标跟踪领域具有重要意义[1]。

1 辛格模型[2]

辛格(Singer)模型即加速度均值为零的一阶时间相关模型:

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设采样间隔为T,Singer模型的离散状态方程与式相同。

其中,状态转移矩阵为:

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连续时间离散化的过程噪声w(k)的协方差阵:

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其中,

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2 交互式多模型

2.1 混合概率计算

设k-1时刻模型i工作的概率为μi(k-1|k-1),则模型j的预测概率μj(k|k-1)为由各个模型转移到模型j的一系列概率的加和,即:

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已知在k时刻Mj和测量集合Zk-1的情况下,根据贝叶斯公式,k-1时刻Mi出现的概率可表示为:

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2.2 交互/混合计算

根据不同的模型得到的undefined和相应的协方差undefined计算模型j的初始输入值:

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2.3 模型概率更新

对于每一个模型,设滤波过程中的残差(新息)ej(k)服从均值为0,方差为残差协方差的Sj(k)正态分布。其似然函数∧j(k)为残差的概率密度函数。

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使用贝叶斯法则,模型概率更新为:

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由此可见当残差变大时,其似然函数值会变小,从而导致模型概率值变小。

2.4 交互输出

最后,以各个模型更新后的概率加权混合各个模型的滤波结果:

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3 使用Singer模型的IMM算法仿真及分析

假设目标做二维平面运动,目标在t=0时刻从(81200,4000)处以1200m/s的速度向西匀速飞行10s,在11s做蛇形机动,11秒～17秒以加速度(5m/s2,-10m/s2)机动,18秒～28秒以加速度(-8m/s2,18m/s2)机动,29秒～40秒时以加速度(10m/s2,-20m/s2)机动,41秒～44秒时以加速度(0m/s2,30m/s2)机动,45秒～46秒时以加速度(-10m/s2,-8m/s2)机动,47秒～61秒时以加速度(-5m/s2,0m/s2)机动,再匀速飞行4s。

设雷达数据采样间隔为T=0.1s ,目标运动x方向和y方向的观测互相独立,且观测噪声均方差为50m,量测方程见式,量测噪声v(k)的协方差矩阵R(k)=[502m2,0;0,502m2]。

①运动模型选择

算法使用3个模型进行交互,其中 1个CV模型,2个Singer模型,2个Singer模型的过程噪声方差分别为10m2和0.1m2,对应的IMM算法即IMMSinger算法。

②仿真结果及分析

采用Matlab软件对使用Singer模型的IMM算法进行仿真,与不使用交互的单Singer模型作出比较并分析了仿真结果。实验中Monte Carlo仿真次数为50次,仿真结果如图1-2所示。

从仿真结果可以看出,Singer模型较CA模型的跟踪效果要好,它与使用Singer模型的IMM算法滤波性能近似,但还是可以发现,IMM算法还是优于单Singer模型的Kalman滤波器的,可以发现,IMM算法具有更高的跟踪精度[4]。

参考文献

[1]周宏仁,敬忠良,王培德.机动目标跟踪[M].北京:国防工业出版社,1992.

[2]刘刚.多目标跟踪算法及实现研究[D].博士学位论文,西北工业大学,2003.

[3]权太范.目标跟踪新理论与技术[M].北京:国防工业出版社,2009.

仿真算法模型 第6篇

关键词：一次风压,正交投影,主元分析,有限脉冲响应序列,仿真

一次风压是锅炉控制的重要调节对象[1],直接影响到锅炉的燃烧品质[2]。一次风压过大会导致着火推迟、中断甚至灭火,还会造成燃烧切圆半径过大烧坏水冷壁,严重时煤粉气流冲到水冷壁上造成水冷壁局部受热超温导致爆管,还有可能引起一次风机过负荷;一次风压过小将使着火点提前烧毁燃烧器喷嘴或引起喷嘴结焦,甚至引起一次粉管着火,还有可能导致风管堵塞。

模型算法控制(Model Algorithmic Control,MAC)是一类基于对象脉冲响应序列的先进控制方法,属预测控制算法中的一种[3,4,5]。20世纪60年代末在法国企业中锅炉和分馏塔的控制中首先成功应用,并在工业控制领域不断应用和推广。在有些工业过程中,出于系统安全等多方面的考虑,脉冲响应测试或者阶跃响应测试往往被禁止使用,即使允许做相关测试,但是由于系统的闭环特性和系统噪声的存在,使得测试得到的数据序列无法直接用于预测控制器的设计。于是,利用数据驱动方法进行控制器的设计成为一种可行的选择[6]。文献[7]提出了一种通用的基于数据驱动的模糊系统建模方法。而笔者利用电站锅炉的一次风压系统的输入、输出数据的Hankel矩阵,通过投影结合主元分析的运算方式,提取出对象的脉冲响应序列,并结合模型算法控制的特点,给出了MAC的一种数据驱动的设计方法。

1 一次风压当前控制方式

一次风压控制系统的原理如图1所示。一次风母管压力在甲、乙两侧各有一个测点,当两个测点信号都正常时,自动控制用的一次风压测量值信号是甲、乙两侧测点的均值。当某个测点出现故障时,计算机自动把正常测点信号作为测量值提供给自控系统,并且禁止手动切换到故障测点。当故障测点恢复正常时,系统自动选择两测点的平均值作为一次风压的测量值信号。当两台一次风机同时处于手动状态时,一次风压设定值将自动跟踪测量值。在运行过程中,一次风压调节的基本过程是由一次风母管来的实际风压信号与控制盘的一次风压给定器给定的风压定值进行比较,主控制器根据自动运行的一次风机台数和给定值与实际比较的偏差,分别给出一次风机的开度指令,并且并行地送到两台风机的导叶机构。

当前一次风压控制系统采用经典的PID控制策略,表示为:

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一次风压的控制采用了PI控制形式,其控制参数为:

2 模型算法控制

考虑如下控制量加权的二次型性能指标:

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极小化目标函数,令undefined,且undefined,得到控制率:

U=(HTQH+R)HT(W-Y*)

其中,Y*=H*U*(k-1)。

U*(k-1)=[u(k-N+1) u(k-N+2)…u(k-1)]T

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式中 N——脉冲响应序列长度,一般取N=20～50;

p ——预测步长,p

W ——设定值柔化轨迹;

Q,R ——输出误差和控制量的加权矩阵。

3 脉冲响应序列提取算法

对于如下系统:

x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)+Ke(k) (2)

y(k)=Cx(k)+Du(k)+e(k) (3)

通过迭代运算可以得到[8]:

Yf=ΓNXf+HdNUf+HsNEf (4)

对式(4)进行如下变化:

(I-Hundefined)Wf=ΓNXf+HsNEf (6)

做Wp行空间上的正交投影运算[9],结合未来噪声信号与过去输入输出信号不相关的前提,可以得到:

(I-Hundefined)WfWTp(WpWTp)-1Wp=ΓNXfWTp(WpWTp)-1Wp

再将式(6)两边左乘(Γ⊥N)T,由于(Γ⊥N)TΓN=0,式(6)可进一步化简为:

(Γ⊥N)T(I-Hundefined)WfWTp(WpWTp)-1Wp=0

利用主元分析方法对下式进行分解[10]:

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根据主元分析算法的性质,当N→∞时,

其中,M是一个非奇异矩阵,通常可将其取为单位矩阵,则式(7)可简化为:

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令

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,则:

undefined (8)

undefined (9)

将式(8)代入式(9),可得:

undefined (10)

令:

undefined

undefined (11)

则式(10)变换为:

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令:

式(10)经代数变换后,得到:

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利用线性最小二乘回归算法可以计算得到H1。

设式(2)、(3)表征的离散系统对应的传递函数形式为:

undefined (13)

其中,

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,为对应的Markov参数或系统的单位脉冲响应序列。

对比式(1)和式(5),并结合式(12)、(13)可以分析得到:当N=p时,H=Hundefined。H1即序列长度为N的脉冲响应序列。

4 仿真研究

4.1 仿真实例

考虑如下系统:

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undefined

选用二进制伪随机信号作为系统的输入信号,v(t)为系统输出噪声信号,e(t)为标准白噪声信号。通过调整扰动v(t)的方差,使得系统的信噪比var[v(t)/y(t)]分别为0.1%、1%、10%、50%。如图2所示,系统在噪声强度很大的环境下,该算法仍然可以很好地提取出对象的脉冲响应序列。

4.2 一次风压MAC数据驱动设计

平顶山市姚孟发电有限公司4#机组锅炉一次风压在2009年10月31日8点30分到9点30分采用PID控制方式得到的控制效果如图3所示。

图4所示为采用笔者所提出的方法设计的模型算法控制MAC得到的仿真控制效果曲线,以及模型算法控制方法与原PID控制方式效果的对比。

5 结束语

笔者给出了一种基于数据驱动的提取对象脉冲响应序列的算法,并应用一次风压系统的实际输入、输出数据进行模型预测控制器的设计。最后,通过MAC仿真控制与原PID控制的效果对比,验证了这种数据驱动控制器的设计方法对于高噪声系统是有效的。

参考文献

[1]林文孚,胡燕.单元机组自动控制技术[M].第2版.北京:中国电力出版社,2008.

[2]胡玉红,陈龙,陈冬芳等.急冷锅炉EH2112A应力分析与强度评价[J].化工机械,2009,36(2):109～112,159.

[3]钱积新,赵均,徐祖华.预测控制[M].北京:化学工业出版社,2007.

[4]舒迪前.预测控制系统及其应用[M].北京:机械工业出版社,1996.

[5]文成林.多尺度动态建模理论及其应用[M].北京:科学出版社,2008.

[6]顾海杰,荣冈.数据驱动方法在流程工业中的应用命题综述[J].化工自动化及仪表,2009,36(5):1～6.

[7]邵克勇,范欣,张永华等.一种基于数据驱动的模糊系统建模方法[J].化工自动化及仪表,2009,36(5):25～28.

[8]Huang B,Kadali R.Dynamic Modeling,Predic-tiveControl and Performance Monitoring:a Data-drivenSubspace Approach[M].London:Springer,2008.

[9]Huang B,Ding S X,Qin S J.Closed-loop Subspace I-dentification:an Orthogonal Projection Approach[J].Journal of Process Control,2005,15(1):53～66.

仿真算法模型 第7篇

关键词：Android,ExtendSim,智能点餐系统

0 引言

据统计, 我国每天有数以百万计人次吃饭等位, 而几乎每一个等位的顾客都有等位超过30分钟以上的经历。目前, 市面上不乏一些手机点菜软件, 但对于当前排队等位混乱情况来说还是杯水车薪, 远远不能从根本上解决问题。让消费者能够足不出户即可实现取号、等号、点单、上菜的一体服务软件的出台, 能够很好地解决这一系列问题。因此, 笔者致力于开发一款集点餐、排队于一体的移动智能点餐软件。移动智能点餐系统的难点和重点在于排队点餐方面, 其作为一个线上点餐系统, 如何有效避免无论是现实还是网上排队叫号可能出现或已经出现的问题是核心所在。

1 优化概述

随着现代基于可视化建模的仿真软件包的出现和普及, 利用仿真方法辅助决策也越来越方便, ExtendSim便是一款成熟的系统仿真软件, 它是Extend的升级版本, 是由美国Imagine That公司开发的通用仿真平台。

仿真优化即最优化, 是指寻找最佳的参数值, 以使得目标性能最优。ExtendSim使用的是Optimization模块进行优化操作, 该模块嵌套的是遗传算法。对于ExtendSim来说, 搜寻最优解需要重复运行模型多次, 运行时间越长, 找到最优解的概率越大。

根据早些时候在餐馆实际调研的数据, 分析排队特点用ExtendSim软件模拟排队模型, 对排队取号、点餐、就餐过程进行电子化模拟, 计算出排队时间和就餐时间都服从负指数分布。

2 需求分析

餐厅业的排队分为两类:一类是客满, 顾客取号等座位, 按人数分配餐桌类型, 等待叫号入座用餐;另一类为快餐店排队取餐, 无需分配座位。本系统面向第一类排队开发。

在本系统中, 不同于现实排队的特点有: (1) 到达虽然是随机并且离散的, 但不同时间段服从于不同参数的Poisson到达, 即间隔时间在不同时间段服从不同参数值的负指数分布, 近似于倒立的正态分布; (2) 餐桌类型有区别, 顾客按人数选择自己所需的餐桌; (3) 可能存在插队现象。

在对本系统的应用情况和前景分析调研中, 笔者所在调研组调查了多所中小型和连锁餐馆的运营模式和营业时间、营业高峰时段、平均等餐时间和日均上座率等情况, 在对数据整理和分析后得出:基本大多数的餐馆就餐高峰时段为中午11:20~13:50和晚间4:40~6:50。这些时段为下班放学时段, 是人流最高峰期, 在这些时段内80%以上的餐馆出现了排队等位情况。而平均每个叫号的间隔时间在1分钟左右。在高峰时段, 1~4人桌的上座率平均为95.6%, 而其余营业时段平均上座率仅为32.1%。

根据以上调研数据, 利用ExtendSim仿真软件, 建立排队论模型。

3 研究假设

当前餐厅状态为客满, 顾客到达餐厅后按人数选择不同餐桌类型叫号进行排队。

(1) 顾客到达随机, 为泊松流, 到达时间服从负指数分布。

(2) 针对餐馆实际情况, 顾客到达为非平稳泊松到达, 各时间段到达时间间隔服从不同参数值下的负指数分布, 如表1所示。

(3) 顾客排队基本遵从先到先服务规则 (FCFS) 。

(4) 顾客就餐完毕后立即释放桌子。

4 模型建立

由于顾客到达是离散的, 当且仅当有顾客排队时, 系统状态才会改变。时间的改变不一定会使模型发生变化, 而时间间隔会引起一定变化, 因此需建立离散事件模型 (见图1) 。

约束条件有:

(1) 餐桌数量有限, 本例采用大数据进行模拟, 便于得出结论, 故设定初始值为500。

(2) 餐桌的类型有所区别, A桌B桌为小桌, 分别可坐2位、4位顾客;C桌D桌为大桌, 分别可坐8位、10位以上顾客。

一张餐桌若正有顾客甲就餐, 不参与排队, 顾客乙若请求该桌, 则进入等待状态, 顾客甲用餐完毕方可释放该桌并参与排队。

5 仿真过程与结果

仿真过程与结果分别如图2、图3所示。

6 算法优化

根据ExtendSim进行的仿真模型分析, 通过数据建模得到了桌位与时间的相关联系, 可以看到间隔时间不同的队列呈负指数分布, 在排队论中属于随机型, 相继到达的顾客的间隔时间T服从负指数分布, 即:

式中λ为单位时间顾客期望到达数, 称为平均到达率;1/λ为平均间隔时间。针对这一分布利用排队论来解决算法的优化问题。

将排队算法与排队规则中的3种体制 (即等待制、损失制、混合制) 相结合。

(1) 等待制。当顾客到达时, 所有可用餐桌都被占用, 则顾客排队等候, 即为等待制, 此时系统自动开启排队模式。在等待制中, 为顾客进行服务的次序是先到先服务 (FCFS先来先服务, 按FIFO先进先出算法进入队列) , 或是有优先权服务 (Priority优先数法, 按优先级高低插入队列, 为不同顾客设定不同优先级, 在本系统会员等级制中体现, 金卡会员享有最高优先级, 银卡会员次之) 。

(2) 损失制。如果顾客来到后看到餐馆没有空闲立即离去, 或者由于其它原因排队后放弃就餐, 即为损失制。系统设定二次确认机制解决损失问题, 初次确认为请求排队, 按等待制算法进入排队队列, 二次确认为请求用餐, 按出列顺序解除排队, 两次确认间隔时间超过设定值即认为是一次损失, 强行出列, 释放排队空间。

(3) 混合制。有些情况下, 系统因留给顾客排队等待的空间有限, 因此超过所能容纳人数的顾客必须离开系统, 即为混合制。在初始化队列时分配一定大小的空间, 队列达到饱和 (Isfull) 状态时停止排队。

7 结语

应用排队论一方面可以有效地解决本系统中人员和设备的配置问题, 据此计算的上座率和营业额可为餐馆管理层提供决策支持;另一方面也为算法优化提供了依据, 系统设置排队可用时间段, 在高峰期自动开启排队模式, 非高峰期自动关闭排队模式, 避免了恶意叫号排队的现象。同时, 优先级的确立更为人性化, 为餐馆吸引了不少老顾客。笔者相信, 移动智能点餐系统有很好的发展前景, 希望在不久的将来能让移动智能点餐系统在餐饮业得到普及, 为广大顾客提供便利。

参考文献

[1]李凡生, 戴小廷, 王洪伟.餐饮企业管理系统的分析[J].电脑与信息技术, 2004 (5) :24-26.

[2]BRUCE ECKEL.Java编程思想[M].北京:机械工业出版社, 2007.

[3]钱颂迪, 甘应爱田丰, 等.运筹学[M].第3版.北京:清华大学出版社, 2005.

[3]NARAYAN BABU.Android application development skills[J].IT Time Weekly, 2012, 6 (8) :55-58.

仿真算法模型 第8篇

关键词：目标跟踪,卡尔曼滤波,CV模型,CA模型

一、问题描述

本文研究一个二维平面的雷达, 属于单目标跟踪问题, 常用的单模型有匀速模型 (CV) 、匀加速模型 (CA) 。雷达对目标的量测并不真实准确, 而是存在一定的随机噪声干扰, 一般假设噪声符合高斯分布。

由于量测数据大多含有噪声和杂波, 为了提高目标状态 (位置、速度等) 估计精度, 通常要对量测数据进行预处理以提高数据的准确度和精度。

假定目标沿轴作恒速直线运动, 运动速度为15米/秒, 完成慢转弯。雷达扫描周期0.2秒, 观测噪声的标准差均为100米, 建立雷达对目标的跟踪算法, 并进行仿真分析。

二、模型建立

考虑随机干扰情况。当目标无机动, 即目标作匀速或匀加速直线运动时, 可分别采用常速CV模型或三阶常加速CA模型。

三、跟踪算法设计

3.1 CV (恒速) 模型

状态变量为X, 写出状态方程和观测方程, 对目标位置和速度的最佳滤波和最佳预测如下:

预测误差协方差:

卡尔曼增益:

滤波:

滤波协方差:

滤波的初始化:通常无法得知目标的初始状态, 这时我们可以利用前几个观测值建立状态的起始估计。由于只考虑目标位置和速度, 这里利用前两个观测值建立起始估计。

仿真分析

利用蒙特卡罗方法对跟踪滤波器进行仿真分析, 次数为50次。根据仿真图和结果分析可以得出CV模型在匀速直线运动的目标跟踪效果很好。

3.2 CA (匀加速) 模型

取状态变量为X, 列出状态方程和观测方程, 对目标位置和速度的最佳滤波和最佳预测如下:

预测误差协方差:

卡尔曼增益:

滤波:

滤波协方差:

滤波的初始化

利用前几个观测值建立状态的起始估计。由于只考虑目标位置和速度, 这里利用前两个观测值建立起始估计, 考虑到协方差的初始矩阵为对角矩阵。

仿真分析

利用蒙特卡罗方法对跟踪滤波器进行仿真分析, 次数为50次。CA模型在匀加速直线运动的目标跟踪效果很好。

结论:

1、单模型跟踪简单, 计算方便, 在目标跟踪滤波中具有一定的意义;

2、单模型跟踪机动目标, 首先要建立合适的运动模型。如果存在模型误差, 就会产生滤波发散, 失去最佳估计的意义;

3、对于匀速目标, 直接采用CV模型可以得到很好的滤波效果;单对于机动目标 (匀速和匀加速变换) , 滤波效果性能较差, 匀加速目标, 采用CA模型可以得到很好的滤波效果;

仿真算法模型 第9篇

电力设备是一类大型复杂系统,因此电力协同仿真设计越来越普及,然而随着仿真系统的要求越来越高,设备模型的复杂度与精度越来越高,分布式站点中的模型传输开始成为电力协同仿真设计系统的一个瓶颈,然而目前极少有研究涉及分布式站点中的三维模型的快速共享问题。

在工业领域当中,为了保证协同设计效率,提高三维模型的传输速率,很多CAD模型转换为三维面片模型,并且通过降低模型面片数来降低传输模型的数据量[1],这种方法虽然在一定程度上提高了三维模型的传输效率,然而转换后的模型无法进行进一步编辑,而且模型的精度大大降低,严重影响了协同仿真设计的效果。为了提高模型的传输效率,多分辨率特征CAD模型作为更加有效的方法被用于三维模型共享[2,3]。多分辨率特征CAD模型是由Koo与Lee[4]最早提出的,即将特征模型按照其特征层次进行划分,然后根据需要将不同层次的特征模型进行传输,这样可以大大提高模型传输效率,同时也可以对模型敏感信息进行一定程度的保护。

在协同设计中,三维模型的共享与传输存在各种各样的情况,不同的情况对应着特殊的需求,因此各种对应方法也被相应提出。在电力协同仿真设计中,如何正确而且快速的传输模型到指定站点以保证仿真实时性与效果是诚待解决的关键问题。由于三维模型数据间的约束关系(例如不同子模型间的依赖关系),现有的网络环境中数据快速路由方法并不能直接应用该问题[5]。因此本文提出了一种电力协同仿真设计中三维模型点对点分层快速调度算法,该方法通过对组成设备的各个子模型间按照其依赖关系进行层次划分,当某站点对于某个三维模型提出请求后,系统将根据相应层次关系以及各个站点中保存的该三维模型子模型的情况进行最优传输路径规划,使得该模型能够在最短时间内进行分布式传输。

1 三维模型点对点分层快速调度算法

在电力协同仿真设计中,随着设计过程的推移,很多站点都保存有一定量的局部三维模型,而且这些局部三维模型在一定程度存在重叠。因此,为了实现某站点对某局部三维模型的快速调度,如果能够从最近站点获取越多的子模型数据,则能够越快的实现局部三维模型传输,然而由于不同子模型之间存在复杂依赖关系,因此传输路径与传输站点必须进行最优规划。

1.1 三维模型点对点传输

图1显示了在电力协同仿真设计过程中,局部三维模型传输情况,即根据各个站点的不同需求,不同站点中保存有设备模型的不同局部三维模型。因此在此情况下,当某个站点对于设备模型的某个局部三维模型进行请求时,可以从该模型的初始生成站点获取,也可以从不同的站点通过点对点方式获取该局部三维模型的不同子模型,然后在本地站点进行重新组装而成。当站点数越多,而且分布越远的情况下,后一种方式就越能够体现其优越性。

如图1所示,随着协同仿真设计的进行,不同站点分别获取了该模型不同局部三维模型。

1.2 三维模型的分布式传输

在协同仿真设计中,不同站点根据设计需求,会对三维模型的不同局部有需求。因此在设计过程中,不同的设计人员会根据需求访问模型的不同区域。将模型按照其最小子模型进行表示,然后根据子模型间的依赖关系,生成该模型的多层次模型。当某站点提出需求时,根据其角色及负责任务,发生相关的子模型表示文件,这些子模型按照其层次关系自上而下进行传输,而在请求站点,根据这些子模型文件以及各个子模型间次结构自上而下进行重建与装配,最终在本站的生成需要的局部三维模型。这样的好处是传输的是子模型表示文件,而非模型本身,这些表示文件数据量将远小于相应的面片模型,这样会大大降低网络传输数据量。

1.2.1 问题形式化分析

假设当前电力协同仿真设计环境中具有m个站点Peer={P1,P2,P3,…,Pm},如图2所示,而且每个站点作为一个三维模型的传输站点。请求模型由n个子模型构成F = {F1,F2,…,Fm}。P1是整个协同仿真设计任务的管理者,而且具有三维模型的完整数据以及模型处理的最高权限。而其他站点要么不具有任何三维模型数据或者只保存有局部三维模型。为了简化起见,假设该协同仿真设计环境中各个站点的计算机计算能力相同,而不同站点的网络带宽根据具体情况有所不同,不同站点的网络传输速度可以表示为S= {S1,S2,…,Sm},每个站点传输一个子单元的时间为T={t1,t2,…,tm}。网络中任意两个站点Pi与Pj之间,min(Si,Sj)越小表示两站的间传输速度越高。表1表示一个具有5个站点的协同仿真设计环境参数,其网络连接拓扑图如图2所示。整个三维模型是由11子模型分布式构成,如图3所示。最优的数据传输规划能够保证局部三维模型能够快速的传输给目标站点,因此可以认为,具有最短传输时间的局部三维模型传输规划即为最优的传输规划。

1.2.2 传输路径最优规划

为了实现三维模型的传输时间最短,本文提出一个结合戴克斯特拉算法与启发式规则的传输路径最优规划算法。戴克斯特拉算法用于计算最小生成树(Minimal Spanning Tree,MST)。图4显示了上述5个站点协同仿真设计环境中的最小生成树,该生成树中P1为根节点,该站点提供了需要进行共享的三维模型数据。在MST,显示了不同站点间的传输路径,其中粗线条表示了最短传输路径。在MST中,一个节点可能为根节点、叶子节点或者中间节点三种类型(如表2所示),根据某节点的上下游节点数目,所有的节点状态如表3所示。

在MST中,除了根节点,其他节点无论是哪种类型,都作为数据传输的中转节点。而中转任务即将数据从上游接收然后传输给下游节点。在传输过程中根节点同时向所有的下游节点传输数据;对于任何一个节点,一旦接收到数据,立即将数据转发给下游节点;如果有多个下游节点存在,则数据将同时发送给所有下游节点。

1.3 三维模型的点对点分层优化传输

对于模型请求站点而言,必须要将从各个站点传输来的模型文件数据进行重新创建与装配。因此在协同仿真设计中,除了能够实现三维模型的快速调度之外,还存在以下两种情况。(1)在进行数据传输过程中,由于某些原因,根节点中断与网络的连接,此时每个站点已经接收到部分或者全部三维模型数据,当某个站点需要获取某个局部三维模型时,可以立刻通过其他站点获取。(2)当中央服务器系统崩溃时,其数据可以通过其他站点的数据进行恢复。由于三维模型内子模型关系的复杂性,子模型从哪个站点接收,通过哪个路径传输等问题成为关键问题。

1.3.1 问题形式化分析

假设(不失一般性)所有站点的情况均相同。当某个需求站点请求某个局部三维模型时,不同的站点将根据本站点中保存的局部三维模型数据为该站点提供相应的局部子模型数据。表4给出了一个5站点系统中的模型传输速度的测试数据,假设该需求站点从其他站点请求一个完整模型(如图3)。

局部三维模型接收算法同样基于戴克斯特拉算法与启发式规则,通过MST计算出每个站点与需求站点的数据传输时间,以及其对应路由。表5 显示了该5 站点系统中的所有路由。该路由保证了任何站点到达目标需求站点所需要时间是最短的。

根据三维模型中子模型的依赖关系,可以生成相应层次模型,如图5所示。为了保证模型传输时间最短,模型接收路径必须遵循以下规则:① 为了保证模型的正确性,所有子模型的到达次序必须遵循三维模型的层次结构自上而下进行。② 对于每个子模型而言,每次选择到达时间最短的路径。③将同一站点中的多个传输任务合并为一个传输任务。基于上述规则,5站点系统中的局部模型接收参数如表6所示。最终的三维模型接收规划,代码如下:

1.3.2 局部三维模型接收算法

局部模型接收算法依赖树见图5。

3 结语

本文针对电力协同仿真设计中,三维模型数据量过大的问题,以及子模型间存在复杂依赖关系的特殊性,提出了一种电力协同仿真设计中三维模型点对点分层快速调度算法,基于该算法,三维模型的传输不再是从某个源站点发往某个需求站点,而是根据系统中不同站点中保存的局部三维模型的情况,计算出最优的模型传输路径,并制定最优的子模型接收规划,在保证目标三维模型正确性的前提下实现三维模型的最短传输时间。

该方法有效地解决了电力协同仿真设计中模型数据传输速率低下以及效果不理想的问题,对实时仿真提供了有效保障。下一步研究目标为如何进一步加强子模型的并行传输,从而进一步提高数据传输率,为以后高精度电力设备模型传输的实时性提供技术支持。

摘要：在电力协同仿真设计中,电力设备三维模型需要在不同站点间进行传输,然而三维模型的数据量较大,因此当某个站点向另一个站点请求模型时,整个模型的传输效率十分低下,大大降低了仿真效率与效果。因此提出了一种电力协同仿真设计中三维模型点对点分层快速调度算法。该方法通过确定分布在不同站点中的模型局部,以及各个站点的传输时间,进行局部模型分布式分层优化调度,实现需求模型的快速传输。

关键词：电力,协同设计,三维模型,点对点,分层,优化

参考文献

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[2]邹万红,陈志杨,潘翔,等.多分辨率层次点模型分片[J].计算机辅助设计与图形学学报,2008,1(20):1-5.

[3]K C Kim,S B Yoo.Collaborative design by sharing multiple-level encryption files[J].Concurrent Engineering,2014,22(1):29-37.

[4]S H Lee,K Lee.Simultaneous and incremental feature based multi-resolution modeling with feature operations in part design[J].Computer-Aided Design,2012,44(5):457-483.