数学语言的教学

数学语言的教学（精选12篇）

数学语言的教学 第1篇

语言是人类交际的重要工具.作为课堂教学, 主要是运用语言的形式向学生传道、授业、解惑.因此, 数学学科有自己学科的独特语言.如“10与5相加的和是多少?”中的“相加”“和”就是数学所独有的语言.教师的语言表达能力直接影响着教学的效果.数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体, 包含着多方面的内容, 其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言, 其特点是准确、严密、简明.由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统, 因此, 它常成为数学教学的难点.一些学生之所以害怕数学, 一方面在于数学语言难懂难学, 另一方面是教师对数学语言的教学不够重视, 缺少训练, 以致不能准确、熟练地驾驭数学语言.

小学数学低段教学中教师对数学语言的教学要通过读题来进行.而低年级数学读题教学往往不被重视.其实, 在数学课中读题教学举足轻重.读题是审题的前提, 是解题的基础.通过读题, 可以帮助学生理解题意, 理清条件与问题, 明确条件与问题的种种联系, 使要解决的问题在头脑中有一个清晰的印象, 为解题做良好的铺垫.因此, 培养学生良好的读题方法和习惯, 很有必要.

二、从读题开始的数学语言教学的研究

(一) 教师读题

苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中指出:“教师的语言修养在很大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率.”教学中如果教师的语言能够像磁铁一样吸引学生, 则将产生良好的教学效果.

低年级学生由于识字不多, 独立读题有困难, 要由教师范读或领读, 或把生字注音, 或放大在黑板上, 在教师的帮助下读题.同时要求学生边读边思考题目中的关键词语、重要数据、已知条件和所求问题等.另一方面, 在弄清题意后可让学生用自己的话说说题意, 能说什么就说什么, 要求不宜过高.

(二) 指导学生读题方法

在以往教学中, 经常发现有些学生对题目只粗略地看看, 然后想当然地做起来, 答案自然不正确.所以, 我要求学生做到解题要先读题, 学会读题.读“题”百遍, 其义自现.读题先从一句话题目开始, 由易到难, 逐步发展到较复杂的题目;其次, 读题后, 让学生找出题目结构的规律.这样才能掌握正确的读题方法.

1. 指导学生认真阅读数学课本

数学课本是教师的教学之本, 也是学生学习数学的依据, 应该充分地加以运用.尤其是义务教育课本, 其教学内容和例题的编排, 都是遵循以旧换新、由扶到放的原则, 更应引导学生充分阅读, 让学生主动参与数学知识的形成过程, 以培养学生在教师的指导下动脑、动口、动手学习的能力.

2. 指导学生解题前认真阅读题目

低年级学生的语言正处在起步阶段, 是语言发展的最佳时期.在这个阶段需要学校、家庭各方面从多角度对学生进行语言训练.在数学教学中特别应注重培养, 使他们能用语准确、表达完整、条理清楚.很多数学教师都遇到过这样的学生:第一遍做题, 出错较多, 重新做, 即使教师不讲解, 也能做对.这样的情况, 有的教师往往简单归之为粗心.经过观察了解, 我发现其中很大一部分原因是学生在解题前没有认真阅读题目, 即在没有弄清题意的情况下就盲目解题.

(三) 培养学生读题习惯

培养学生良好的读题习惯, 不是一朝一夕可以完成的, 它需要长期地、坚持不懈地、有条不紊地进行训练和强化.在日常教学中, 我们常常发现, 一些学生在做计算题时正确率很高, 但遇到判断题、解决实际问题等类型的题目时却由于理解不清题目中文字所表达的意思或没有正确阅读, 而造成许多错误, 这种现象在低年段尤为明显.低年段是学生接触数学的开始年段, 如果我们能在学生开始学习数学时就使他们养成良好的读题习惯, 那么能为今后高年段学习更为复杂的数学知识打下一定基础.因此, 在低年段数学教学中, 我们也应十分重视学生的读题习惯的培养..

(四) 注重读题方式的变化

语言是思维的外壳, 是思维的物质形式.在低年级数学教学中, 我把学生动眼观察、动口朗读与动脑思考有机结合起来, 并逐步培养学生的读题能力.学生读题方式也不尽相同, 如让学生分角色、开火车读题.北师大版教材二年级上册:“我 (黄松鼠) 摘了22个松果, 我 (花松鼠) 摘了31个松果, 我 (灰松鼠) 比花松鼠少摘13个松果. (1) 灰松鼠摘了多少个? (2) 黄松鼠比花松鼠少摘多少个?”这道题文字较多, 我让学生分角色进行读题, 读题后, 我让学生理解“多”和“少”的意思, 再加上引导与点拨, 学生很快解答出来了, 解题效率也大大地提高.

三、从低年级数学课读题指导中得到的启示

低年级数学教学难, 很大一部分的原因是学生对数学语言的理解不够.如果把“数学语言”转换成学生的生活语言, 解题就会少很多困难.这里的关键就在于“读题”.让学生在“读题”中理解题意, 从而使数学语言变为学生熟知的生活语言, 数学问题就会变得容易了.总之, 低年级数学教学中, 要重视培养学生的读题能力, 学生要掌握正确的读题方法.同时根据学生的年龄特点, 循序渐进地进行读题训练, 不可一蹴而就, 要把培养学生的读题能力与提高学生的思维能力结合起来.

数学语言在教学中的作用 第2篇

1、掌握数学语言是学习数学知识的基矗一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲。掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言教学是数学教学的关键。

2、掌握数学语言，有助于发展逻辑思维能力。

逻辑思维是思维的高级形式。在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。

因此，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。

3、掌握数学语言是解决数学问题的前提。

培养学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学教学的最终目的。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半。”解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，画出符合要求的图形。寻找已知条件，分析条件与结论之间的关系，有关知识的映象，解题判断的形成，直至解答过程的表述等，处处离不开数学语言。

4、掌握数学语言，有利于思维品质的形成。

数学语言的特点决定了数学语言对思维品质的形成有重要作用。严谨、准确是培养思维的逻辑性、周密性与批判性的“良方”；清晰、精练对培养思维的独立性与深刻性有特效。

5、掌握数学语言，能激起学习数学的兴趣。

数学的语言美具有自己的特点，它是一种内在的美，表面显得枯燥乏味，其实却蕴藏着丰富的内涵。充分理解、掌握它，就能领略其中的微妙之处，感受其中的美的意境，从而激起学习、探究的兴趣。

此外，掌握数学语言还有助于培养良好的思想品质、高尚的道德情操，勇于追求真理的精神，果敢而严谨的性格、一丝不苟的工作作风和良好的语言表达能力，对人的一生都具有重要影响。

小议数学语言的教学 第3篇

关键词：数学教学；数学语言；教师；学生

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）13-0007

从小学步入初中以后，学生在学习数学的过程中要面临学习方法、学习过程、思维方法的转变，实现从算术学向代数学、几何学的飞跃。这一时期，学生的学习要迈上一个台阶。而语言能力的强弱，将影响这一过程时间的长短。数学是思维严谨的科学，精妙的数学思维包含在丰富多彩的语言之中。我们很难想象有离开了数学语言而传播数学思想的教育方式。尤其在七年级的起始阶段，学生已有的知识结构中的数学语言内容简单、形式单一，在学习中由此而生成的障碍会接踵而至。例如以下的一些情形：

首先，对数学语言中的常用词汇不明其意，形成文字障碍。

如在代数的学习中，学生对“相互依存”、“对应关系”、“一一对应”、“互为”等词汇的意义不理解。当这些词在引出概念的铺垫性陈述过程中出现时，学生因为不能清楚这些词的含义，所以不能清晰地掌握概念的意义。

其次，对逻辑关系词不懂其用，形成表达障碍。

不熟悉“如果……那么……”、“若……则……”、“因为……所以……”等逻辑格式，不会用它们陈述命题。

第三，在教学中接触到新形式的符号语言和图形语言后，不是积极地运用，而是采取回避或排斥的态度。如学生在叙述一些问题时较喜欢选择“a是负数”、“b是非负数”这样的说法，而不用“a<0”、“b≥0”的表达形式。

然而，在数学教育过程中，语言环节的薄弱也将牵制学生向前发展的进度。

首先，语言会课堂教学过程设制障碍，学生对某些词汇的意义模糊，对某种表述方式陌生，有时会阻塞教与学信息的通道。例如，教师在讲课中嘴里说着负数，而在黑板写出“a<0”的形式，有的学生觉得莫名其妙；教师讲“甲、乙二人同向行驶时，……”而学生却无法区分，“同向”和“相向”的关系，那么在这时师生间的有效沟通还能正常进行吗？

其次，语言的欠缺，将影响学生的学习兴趣。如果学生在学习数学时总有听不懂，说不出，做不出的经历，就会挫伤他学习数学的积极性，久而久之，他就会对数学失去兴趣。兴趣是最好的老师。兴趣没有了，内动力自然就不足了。只有在熟练运用数学语言的前提下，才能体会到学习数学的乐趣。

语言是打开数学之门的金钥匙，是在中学初期实现飞跃的有效途径。因此，中学初期阶段有必要加强数学的语言教学。对于语言教学，笔者根据自己的教学实践提出如下几点看法：

一、在教学中加强对数学语言的运用意识

教学中，对于学生在学习中出现的问题，不仅仅注重揭示解题方法和得出结果，同时也要从运用数学语言的角度去找原因。

例：解关于x的方程mx=n.

刚接触方程不久的学生，解字母系数方程是有难度的，从语言应用、转化的角度考虑，可能有的学生找不出谁是方程中的未知数？学生不能理解条件中“关于x的方程”的含义，不能完成从“关于x的方程”到“x就是未知数”的转化。其次，不严谨的文字习惯导致错解x= 。这些学生把方程的同解原理记忆为“方程两边也同乘以（或除以）同一个数，所得的方程与原方程是同解方程。”把0不能作除数的情况忽略了。在教学中如果只是罗列解方程的过程，让学生去模仿，那么学生在解题中遇到的困惑就不能消除。把学生未引起重视的“未知数的问题”以及“定理”中记忆的错误说清楚，再去讲解法就容易了。

二、增添课堂语言的趣味性、通俗性

数学语言中的术语，往往是抽象、难懂的，有时候只从数学的内容中作解释，并不能增加这些术语或概念在学生意识中的清晰度。数学语言中所蕴涵的思想，与日常生活中的事例有密切的联系，用生活中的例子作类比，会变抽象为形象，提高教学效果。例如，在相反数这一节，课本上有这样的一个结论“……，所以在有理数的范围内，正数和负数是一一对应的。”书上列举的例子“+1和-1、+5和-5……”来说明“一一对应”这个词的含义。教学中可以借助镜子中的人像与镜子前的人之间的关系解释一一对应，会比较形象、容易理解。

三、加强数学课上学生的口语能力

数学的表达方式通常有两种：一是说，即口语表达；二是写，即书面表达。一般情况下，书面表达会得到重视，并在教学中有意识地得到培养。而口语表达的能力通常被忽视，得不到应有的训练。所以，学生用数学语言说话的能力相对较弱。殊不知，把一个问题用准确的语言，有条理地说出来，也是运用知识培养能力、锻炼思维的一个重要途径。

四、加快使用符号语言和图形语言的步伐

从最简单的字母表示数开始，从在数轴上表示有理数开始，不断向学生展示符号语言、图形语言所具有的优越性。在教学中有意识的做不同语言的互译练习，例如a是负数与a<0，a、b互为相反数与a+b=0之间的互译。试着用文字语言之外的方法完成解题过程，像负数比较大小的题目，除了可以用法则“绝对值大的负数小，绝对值小的负数大”进行比较，还可以借助于数轴，用点在数轴上的位置关系来比较。在教学中不同的语言形式用的多、练的多，学生由文字语言到符号语言、图形语言过渡的时间就会缩短。

美国语言学家布龙非尔德说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”忽视了数学语言的教学无异于买椟还珠。如果说数学是装载知识的船，那么数学语言就是水，水积的越深，托起的船就越大。欲善其事，先利其器，数学语言教学是为顺利展开数学教学磨兵利刃。所以，在初中阶段要自始至终地把语言教学贯彻落实到教学工作中，为数学学习铺好路搭好桥。

加强数学语言的教学 第4篇

(一) 讲清数学语言中的字义词意, 注意句型变化

在数学语言中, 每一个字、词都有其确切的含义, 在教学中应采取“咬文嚼字”的方法, 把每一个字、词的意义讲清楚。例如, 在讲授“无理数”概念时, 首先要突出定义中“小数”一词:说明不是小数就不可能是无理数, 从而说明“整数”与“分数”不是无理数;第二步是突出“无限”两字, 否定“有限”, 即说明有限小数不是无理数;第三要说明如果仅是无限小数还不一定是无理数, 而是无限不循环小数才是无理数, 以突出“不循环”一词;第四说明无理数不是构造没有规律的数如0.232332333…… (两个2之间依次多一个3) 由于不构成循环节且无限, 所以是无理数, 但其构造却是有规律的, 这样通过否定“整数”、“分数”、“有限”、“循环”、“无规律”这些词, “不循环”三词的意义就可讲清无理数概念了。

同一个词有不同的词义, 要根据词性区别词义, 例如“甲数比乙数大2”中的“比”是一个连词, 表示两数的“差”, 而同一个“比”字作为名词时, 又表示为“商”, 如“甲数与乙数的比是2”;又如“增加了”与“增加到”这两词中的“了”与“到”就有不同的数字意义:“增加了”后面的数是净增数, 不包括原数, 而“增加到”后面的数是指净数与原数的和, 因此在教学中还要注意这类字词与日常生活中的区别, 突出其独特的数学意义。

词既是抽象与概括的工具, 又是思维的材料, 因此教学时, 既要分清意义相近的词, 如“正数”与“非负数”;“正比”与“正比例”;“直线”与“射线”;“相似形”与“位似形”, 又要区别意义相反的词, 如:“正数”与“负数”, “递增”与“递减”等以防止概念的混淆。其次还要注意由于词序的变化而引起的数学意义的变化, 如“二数的平方和”与“二数和的平方”两句中, 前句中的“和”是主语、“平方”是它的定语, 后句中的主语是“平方”、“和”却作为定语, 因此同样的“平方”与“和”, 由于词序变化, 两词的意义就迥然不同了。

此外, 还要重视一些字义词意比较“隐蔽”的字、词教学。例如在教“三角形内角和”定理时, 要画一些钝角三角形, 直角三角形, 等腰三角形以及底边不是水平位置的各种类型的三角形以突出三角形的任意性, 让学生注意定理中隐藏的“任意”两字。

在教学中, 还要突出数学语言中的关键字、词。例如在应用题教学中, 就要突出“是”字的作用:一般根据“是”字之前的条件与“是”字后面的条件相等, 即可列出方程, “是”字为列方程的关键字, 表示“等于”的意思。这类关键字与词在应用题中是常见的, 例如“快”、“慢”、“多”、“少”、“提前”、“按时”、“同时”、“共”等词都经常作为列等量关系的重要依据。

数学语言中的“定语”部分常常作为条件, 例如“平行四边形的对角线相互平分”中的“平行四边形”是“对角线”的定语, 是这命题的条件, 而“相互平分”则是结论。根据这一特点就可方便地分清以命题形式的证明题中的条件与结论, 写出“已知”与“求证”:“已知平行四边形对角线, 求证对角线相互平分”。句中的“状语”部分也常作条件, 如“在三角形中……”等。这些特点在几何证题中是常见, 因此可以通过多次练习, 使学生熟练掌握。

数学符号与图形是数学语言的一个重要组成部分, 因此要注意数学符号、图形与文字语言间的互换教学:要求学生既会把数学符号、图形表达为文字语言, 又会用文字语言转化为数学符号与图形。如要求学生会把“两数互为倒数”写成“a b=1”;“把a+b=0”表达为“a、b互为相反数”。这种互换数学不仅可使学生熟悉教学语言, 而且可培养学生如何使用数学语言来表达自己的思维。

(二) 在数学语言教学中要从学生实际出发, 注意数学本身的科学性

学生往往常易忽视数学语言中的异同字和词, 教师可通过变换数学语言中的字、词, 让学生比较, 分析变化前后数学语言的异同, 使之印象深刻。例如在学“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一定理时, 学生常出现把“两组”当作“两个”;把“对角”看成“角”;不注意分别一词等错误, 在教学中可提出下列几个问题让学生思考:

(1) 两个角相等的四边形是不是平行四边形?为什么?

(2) 两个对角相等的四边形是不是平行四边形?为什么?

(3) 如果把上述命题改为“两组对角相等的四边形是平行四边形”能否成立?为什么?

学生通过上述几个问题的思考, 特别通过举例说明后就加深对数学语言中的字、词意义的理解, 从而比较重视字和词的学习。

对一些较复杂的数学语言, 学生往往难以理解, 不妨采用“分解”的方法进行教学, 例如把余弦定理的文字表达可分解为“三角形任何一边的平方”, “其他二边的平方和”与“这两边与它们的夹角的余弦的积的二倍”三段, 抓住“等于”, “减去”这两个关键词进行教学。由于教学中常出现这种迭加较多、具有逻辑性限制语的长句, 因此必须加强这方面的教学。

数学语言教学除了要针对学生知识实际进行教学外, 也要注意保持数学语言本身的科学连贯性, 不能顾此失彼。例如:在平面几何中有“同一平面内, 如果两条线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行”这一内容, 其中“在同一平面内”一句是根据所学学科是平面几何而言的, 实际上在空间这个结论也是成立的, 因此学生如果漏去这一句, 教师不能认为是错误的, 充其量是个缺点。又如代数中讲解因式分解时, 不能把x4-4分解到 (x 2-2) (x 2+2) 就说不能分解, 而应说这个因式在我们目前所学的有理数范围内不能分解, 这样讲解可能显得累赘, 但必须如此, 因为一符合科学性, 二能激起学生进一步学习的兴趣 (有的同学就问老师:“我们什么时候才能分解下去呀!”)

(三) 教师应是正确使用数学语言的模范

在教学过程中, 教师语言表达的精确简洁, 对学生影响极大, 因此要特别注意以下几个方面。

教师不能用不精确的语言来表达自己的思想, 例如在近似数计算时, 不能把小数部分保留三位说成:“小数点保留三位”, 因为这样就把“小数”“小数部分”与“小数点”三个概念混为一谈了。

在板书时, 教师不要东写一句, 西涂一段, 把完整的数学语言表达变成支离破碎的语言堆砌, 特别是在教初中平面几何时更要注意这点。

在论证时也不要乱用“同理可证”这类词语, 如在平面几教学“圆周角度数定理”时, 对圆心在圆周角内部与外部这两种情况就不能不加论证而套用“同理可证”一词。

谈数学教学的语言艺术(6) 第5篇

数学是一门科学，语言是一门艺术，教学语言是科学性和艺术性的统一体。富有成效的教学不仅取决于教师对教材居高临下的认识水平，更取决于教师把对教材的认识，通过教学语言传授给学生。教师的教学基本功如何，直接影响到课堂教学效果。因此教师的教学语言应注意科学性、艺术性、趣味性，做到准确、精练，力求层次清楚、逻辑严密、情感积极、形象生动，能把深奥的道理形象化，抽象的概念具体化，简单的问题趣味化，使得课堂教学显得既轻松愉快，又引人入胜，这样才能调动学生学习的积极性，增加教学效果，提高教学质量。

一、准确精练的教学语言能培养学生的自信心

教师在课堂上讲话应做到语言准确简单明了。学生才能正确理解知识。像把“移项”说成“搬家”，把展开多项式称为“打开”，把“提公因式”说成“ 拿出来”等等这些与教学不沾边的“土语”有碍于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成。如果教师的语言模糊不清，或者摸棱两可，常常会给学生造成理解困难或产生误解。如果教师说“因为分式方程的分母中含有字母，所以它是分式方程”，这样就会给学生造成概念上的混乱，学生就会出现(1/2a)x=2是分式方程，而准确的语言“因为方程分母中含有未知数，所以它是分式方程”，就不会出现这类错误。教师的语言还应该精练、不拖泥带水，因为青少年喜欢简洁、明快、流畅的快节奏语言。例如，教师在教授寻找梯形辅助线的规律时，用上这样两段口诀：“要么平移腰要么做出高；有时平移对角线，有时延长（两腰）到相交”。语言简练、准确易懂好记，从而收到良好的教学效果。

二、规范且合乎逻辑的教学语言能培养学生的严谨品质

为了使学生正确地运用概念判断、推理，教学语言必须规范，否则会使学生理解混乱，影响对问题的正确解答。例如—2应读成的三次方或2的三次方的相反数，而不能说成负2的三次方。

根号3可读作根号3。而不能把根号下3的平方读作根号3的平方，点在三角形内不要说成在三角形里边。数学语言还要合乎逻辑性，因为矩形菱形和正方形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。又如说明 ——和——不是同类项因为所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫同类项。而它们相同字母a的次数不相同，所以不是同类项。这样证明符合具有充足理由原则的逻辑性要求，因而证明是正确的。

三、幽默生动的教学语言能激发学生兴趣

课堂是严肃的，但严肃并不等于死气沉沉。如果教师上课总是板着面孔，一本正经地讲课，学生会觉得这为教师老气横秋，这种课枯燥无味于是就讨厌这门课。爱因斯坦说：“兴趣和爱好是最大的动力”。生动、趣味性的语言使人轻松愉快，对青少年来说更是喜闻乐见。如果教师能充分挖掘教材的趣味因素，把与教材相关的趣味知识、故事引入课堂，不仅能使深奥难懂的数学知识表现的浅显易懂，更能消除课堂中枯燥乏味的闷气，活跃课堂气氛。现以初中几何“垂径定理”的教学为例：课上我首先向学生提了一个问题：有一个圆形锅盖需要在正中安一个把手，你能准确地找出其位置吗？大家听后都知道是找圆心的问题。我有说：“你们想知道找圆心的方法吗？下面我们一起来学习垂径定理学完后看谁能用此知识迅速地说出答案来。”公平的竞争得到了同学们的一致赞同，在兴趣的推动下绝大部分同学在理解掌握知识的基础上，找到了正确答案。

四、情感积极的教学语言能增进师生感情，活跃课堂气氛

课堂气氛是通过师生间相互作用和相互影响而表现出来的一种心理状态，师生关系是课堂人际关系的主要方面，而教师积极的情感，有利于建立和谐的人际关系，优化课堂教学气氛，教师真诚的爱生态度和语言对于形成和谐的师生关系尤为重要。“亲其师才能信其道”，教师对学生的热爱和期待是学生学习数学的动力。课堂上，当学生正确的解题思路与教师不同时，教师应该用称赞的口气说一句“方法独特，很好！”学生就会产生一种成就感与自豪

数学教学的语言艺术 第6篇

一、情感——教学语言的血液

情感是人对客观世界的一种特殊心理反映,在教学过程中,如果教师对教育工作有强烈的责任感,他就会热爱学生、热爱所教学科,带有情感的教学语言,在教学活动中将起到重要的作用。相反在教学语言里,如果没有情感的血液在畅流,那么学生对知识的感触就是迟钝的。

二、生动——教学语言的活力

常言道:“一句话能把人说笑,一句话也能把人说恼。”可见,语言的效应,数学教师的语言,更是举足轻重,充分发挥语言艺术会使教学效果事半功倍,否则适得其反。

数学教师的语言应准确、具体、生动形象,应随教学内容抑扬顿挫。引入新课时要用联想、启发、寻觅性的语调定义和公式的建立,要用轻快喜悦的语调强调重点,要坚定不移,落地千钧。语言要流利简练,音量要适中,既要注意严谨的科学性,又要通俗易懂、风趣、幽默。

三、简洁——教学语言的本色

简洁的语言要求用比较少的语句表现比较丰富的内容,而没有多余累赘的部分。语言大师莎士比亚说:“简洁是智慧的灵魂,冗长肤浅的藻饰”。这个见解是极为深刻的,对问题越是理解得透彻、深刻就容易抓住问题的实质、一语中的,相反抓不住问题的实质,重点重复啰嗦,名词术语一大堆,但学生就是搞不清主要脉络。简洁的教学语言,在某种程度上表现了教师对教学内容掌握的深度。

四、教学语言的表达,直接影响教学效果

从我多年的教学经验和对周围教师的教学效果发现,语言艺术在数学教学中的作用是不可忽视的,“师者所以传道授业解惑也”。一个教师对所教授的学科必须具有相当的知识素养,才有可能去传道授业解惑,一定的知识水平是从事教育的基本条件,这一点是不言自明的。但是,知识渊博的人教学效果就一定好吗?

知识渊博对教学是肯定的,它能用深刻的见解充实学生的头脑。但是我们不能否认,有的教师在专业方面造诣很深,著述很多,但教学效果并不好,原因在哪里?原因就在于教学效果并不仅仅取决于教师的知识水平,还要有一定的教学技能。而教学技能重要的一项,就是教学语言的技能。教学实践证明,要获得理想的教学效果还必须具备良好的口头表达能力,也就是巧用语言艺术的能力。

总之,我深深地体会到语言艺术在数学教学中的重要作用,我希望和同行们共同探讨,使我们的教育事业蓬勃发展。

重视数学语言教学提高数学语言能力 第7篇

一、注重数学语言的表述, 强化普通语言与数学语言的转换技能

普通语言即日常生活中所用的语言, 这是学生熟悉的, 其他任何一种语言的学习, 都必须以普通语言为解释基础。数学语言也是如此。因此, 在数学教学中, 教师必须注重数学语言的表述, 强化普通语言与数学语言的转化技能。

如, 教学题目:小明叔叔的年龄加5岁再加一倍得40岁, 求小明叔叔现在的年龄。教师可以这样做:1.让学生把题目翻译成数学语言:某数与5的和的2倍是40, 求这个数;2.解释各数学词语的表达符号, “某数”为“x”, “和”是“+”, “倍”是“×”, “是”为“=”。学生弄懂了这些数学语言后, 很快列出算式并算出了结果。

二、重视数学语言学习的过程, 合理安排教学

1. 善于推敲叙述语言中的关键词句。

学生对数学语言的理解和运用, 依赖于对所涉及的概念的理解和掌握程度。叙述语言是介绍数学概念的最基本的表述形式, 其中每一个关键的字和词都有确切的意义, 须仔细推敲, 明确关键词句之间的依存和制约关系。

比如, “对顶角”的概念:两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反方向延长线, 这样的两个角互为对顶角。其中的关键词句有:“两条直线相交”, “只有一个公共顶点”, “且两个角的两边互为反方向延长线”。教师必须引导学生抓住这几个关键句仔细推敲, 进而理解对顶角的概念。

2. 深入探究符号语言的数学意义。

符号语言是叙述语言的符号化。在引进一个新的数学符号时, 首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型, 使其形成一定的感性认识;然后再根据定义, 离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析, 使学生真正掌握概念 (内涵和外延) ;最后再重新回到具体的模型。

3. 合理破译图形语言。

图形语言是一种视觉语言, 通过图形给出某些条件, 其特点是直观, 便于观察。观察图形的形状、位置, 联想相关的数量或方程, 这是“破译”图形语言的关键所在。

比如, 教学“圆锥体的侧面积”时, 可采用以下步骤: (1) 从模型到图形, 即根据具体的模型画出直观图; (2) 从图形到模型, 即根据所画的直观图, 用具体的模型表现出来, 这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系, 使学生获得充分的感性认识, 并使之熟悉直观图的画法结构和特点; (3) 从图形到符号, 即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示出来; (4) 从符号到图形, 即根据符号所表示的条件, 准确地画出相应的直观图。这步是为了建立图形语言与符号语言之间的对应关系, 利用图形语言来辅助思维, 利用符号语言来表达思维。

总之, 在数学教学中, 教师应指导学生严谨、准确地使用数学语言, 灵活掌握数学语言, 以加深对数学概念的理解, 这样才能使数学教学达到好的效果。

如何加强数学语言的教学 第8篇

关键词：数学,语言,教学

进入初中的学生, 由于原来的知识结构中的数学语言内容简单, 形式单一, 在学习中由此而生成的障碍会接踵而至。一是对“互为”、“对应关系”等数学专用词汇不明其意, 导致解题理解错误;二是不熟悉“如果……那么……”、“若……则……”、“因为……所以……”等逻辑格式, 不会用它们陈述命题, 形成表达错误;三是不积极去用新形式的数学符号语言和图形语言, 采取回避或排斥的态度。

一、教学过程中正确使用数学语言

数学语言中的术语, 往往是抽象、难懂的, 有时候只从数学的内容中作解释, 并不能增加这些术语或概念在学生意识中的清晰度。数学语言中所蕴涵的思想, 与日常生活中的事例有密切的联系, 用生活中的例子作类比, 会变抽象为形象, 提高教学效果。例如, 七年级上册相反数这一节, 教材从数轴上与原点的距离相等的两个点相互对称, 用a和-a表示, 引出“像2和-2, 5和-5这样, 只有符号不同的两个数叫做互为相反数”的含义。并通过实例引导学生归纳出“一般地, a和-a互为相反数, 特别地0的相反数是0”的结论, 再用“朋友”关系、“同学”关系来说明“互为”一词所表达的依存关系, 也颇见成效。

同时, 在教学过程中, 教师语言表达的精确简洁, 对学生影响极大。例如在教学八年级上册正比例函数一节时, 教师必须准确表述y=kx (k是常数, k≠0) 正比例函数, 并对k﹥0和k﹤0时的两种情形进行探讨, 在引导学生归纳小结时, 语言一定要准确, 对图象经过的象限, 以及随x的变化y的变化情况进行准确描述, 不能给学生以模糊不清的印象, 从而掌据正比例函数的变化情况, 为下一节学习一次函数打下基础。在板书时, 教师不要东写一句, 西画一段, 把完整的数学语言表达变成支离破碎的语言堆砌, 特别是在教初中平面几何时更要注意这点。在讲圆周角定理时, 一定不能将将圆周角定理简单地叙述为“同弧或等弧所对的圆周角相等, 都等于这条弧所对的圆心角的一半”, 必须在前面加上“在同圆或等圆中”这句话, 在论证时也不要乱用“同理可证”这类词语。

二、在探究式的学习过程中引导学生理解数学语言中的字义词意

在数学语言中, 每一个字、词都有其确切的含义, 在教学中应采取“咬文嚼字”的方法, 把每一个字、词的意义引导学生通过生活中的实际事例, 自主探索, 合作学习理解清楚。例如, 在讲授“无理数”概念时, 首先要突出定义中“小数”一词:说明不是小数就不可能是无理数, 从而说明“整数”与“分数”不是无理数;第二步是突出“无限”两字, 否定“有限”, 即说明有限小数不是无理数;第三是说明如果仅是无限小数还不一定是无理数, 而是无限不循环小数才是无理数, 以突出“不循环”一词, 如π;第四说明无理数不是构造没有规律的数, 如0.232332333…… (两个2之间依次多一个3) 由于不构成循环节, 且无限所以是无理数, 但其构造却是有规律的, 这样通过否定“整数”、“分数”、“有限”、“循环”、“无规律”这些词, 逐步缩小了概念的外延, 突出“小数”、“无限”、“不循环”三个词的意义就可以让学生在比较中理解无理数概念。在此基础上再让学生理解实数由有理数和无理数构成就迎刃而解了。

同一个词有不同的词义, 要根据词性区别词义, 例如“甲数比乙数大2”中的“比”是一个连词, 表示两数的“差”, 而同一个“比”字作为名词时, 又表示为“商”, 如“甲数与乙数的比是2”。教学时, 既要分清意义相近的词, 如“正数”与“非负数”;“正比”与“正比例”;“直线”与“射线”;“相似数形”与“位似形”, “变量”与“函数”。

在教学中, 还要突出数学语言中的关键字、词。例如在应用题教学中, 就要突出“是”字的作用:一般根据“是”字之前的条件与“是”字后面的条件相等, 即可列出方程, “是”字为列方程的关键字, 表示“等于”的意思。这类关键字与词在应用题中是常见的, 例如“快”、“慢”、“多”、“少”、“提前”、“按时”、“同时”、“共”等词都经常作为列等量关系的重要依据。

三、从学生实际出发, 注意数学语言本身的科学性

学生往往常易忽视数学语言中的异同字和词, 教师可通过变换数学语言中的字、词, 让学生比较, 分析变化前后数学语言的异同, 使之印象深刻。例如在教学八年级下册“两组对角分别相等的四边形是平形四边形”这一判定定理时, 学生常出现把“两组”当作“两个”;把“对角”看成“角”;不注意“分别”一词等错误, 在教学中可提出下列几个问题让学生思考。

1、两个角相等的四边形是不是平行四边形?为什么?

2、两个对角相等的四边形是不是平形四边形?为什么?

3、如果把上述命题改为“两组对角相等的四边形是平行四边形“能否成立?为什么?

学生通过上述几个问题的思考, 特别通过举例说明后就加深对数学语言中的字、词意义的理解, 从而比较重视字和词的学习。数学语言教学除了要针对学生知识实际进行教学外, 也要注意保持数学语言本身的科学连贯性, 不能顾此失彼。例如在教学七年级下册平行线一节, 讨论在同一平面内, 两条直线的位置关系时, 得出平行公理“在同一平面内, 如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行”, 其中“在同一平面内”一词是根据所学学科是平面几何而言的, 实际上在空间这个结论也是成立的, 因此学生如果漏去这一句, 教师不能认为是错误的, 充其量是个缺点。又如在进行八年级上册因式分解的教学时, 教师可出示多项式X4-4, 当学生分解到 (X2-2) (X2+2) 时, 让学生进一步在实数范围内分解, 这样既符合科学性, 又能激发学生进一步学习的兴趣。

四、注意数学符号、图形与文字语言间的互换教学和运用

数学符号与图形是数学语言的一个重要组成部分, 因此要注意数学符号、图形与文字语言间的互换教学:要求学生既会把数学符号、图形表达为文字语言, 又会用文字语言转化为数学符号与图形。如要求学生会把“两数互为倒数”写成“ab=1”;把“a+b=0”表达为“a、b互为相反数”。这种互换教学不仅可使学生熟悉数学语言, 而且可培养学生如何使用数学语言来表达自己的思维。

浅谈初中数学语言的教学 第9篇

一、使学生认识数学语言的意义, 强化运用意识

数学语言的引进是数学发展的必要条件, 每种数学语言都有其优越性, 教学中教师应让学生充分认识到学习数学语言的意义, 并产生浓厚的兴趣.同时, 要注意引导学生强化数学语言的运用意识, 如果学生对于数学语言总有听不懂、说不出、做不出的经历, 必然会挫伤他们学习数学的积极性, 久而久之, 就会失去对数学的兴趣, 继而影响新的数学语言的学习.兴趣是最好的老师, 兴趣没有了, 内在的动力自然不足.因此, 只有在熟练运用数学语言的前提下, 才能体会到学习数学的乐趣.

二、增强课堂教学语言的趣味性, 力求通俗易懂

数学语言中的名词术语, 往往是抽象的、难懂的, 有时候只从数学内容中作解释, 并不能增加这些术语或概念在学生意识中的清晰度.教学中, 如果教师把数学语言中所蕴涵的思想, 与日常生活中的事例密切地联系起来, 用生活中的例子作类比, 会变抽象为形象, 大大增强教学效果.例如, 相反数这一节, 课本上有这样的一个结论“……, 所以在有理数的范围内, 正数和负数是一一对应的.”并用列举的例子“+1和-1, +5和-5……”来说明“一一对应”这个词的含义.教学中可以借助于镜子中的人像与镜子前的人之间的关系解释一一对应, 会比较形象, 容易理解.

三、重视普通语言和数学语言的互译, 培养口语能力

一般情况下, 比较重视数学语言的培养, 而忽视普通语言的训练, 造成数学学习与学生实际生活的背离, 失去数学学科应有的生活气息.其他任何一种语言的学习, 都必须以普通语言为解释系统, 数学语言的学习也如此.教学中, 教师应重视普通语言和数学语言的互译, 使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴、深刻理解、运用自如.教学中, 教师要把课堂还给学生, 让学生真正成为学习的主人, 学生能说的教师不讲, 积极培养能说会道的“小先生”.对一些优秀的学生可以重点培养, 以点带面提高全体学生“讲”数学的能力.

四、加快符号语言和图形语言的使用步伐, 合理安排教学

数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言, 初中数学是三种数学语言的基础教学阶段, 也是打下数学语言基本功的好机会.教学中, 教师从最简单的用字母表示数开始, 从在数轴上表示有理数开始, 不断向学生展示符号语言、图形语言所具有的优越性, 缩短学生由文字语言到符号语言、图形语言的过渡时间.

数学教学语言的理性分析 第10篇

数学语言是在数学思维中产生和发展的, 又是数学思维不可缺少的重要工具。在对数学语言的研究中, 通常按数学语言所使用的主要词汇, 将数学语言分为三种:文字语言、符号语言和图形语言。

二、数学语言的理性分析

立体几何是历年来高中数学中难度较大的内容。教师普遍认为, 培养学生的空间想象力要花费很大精力和很长时间, 而这又与学生掌握不好有关数学语言密切相关。一些中学的数学教师说:相当多的学生学了很长时间立体几何, 还看不懂由文字语言叙述的题目, 不能把由文字表达的题意用图形及符号正确地表示出来。对于复杂些的图形, 弄清楚其中各几何元素间的位置及大小关系, 也是令学生头痛的事情。由于这些障碍的存在, 学生进一步理解掌握立体几何知识和有关数学方法的学习活动必然受阻。

为什么有相当多学生对立体几何中的数学语言掌握不好呢?这与多种因素有关, 其中包括教科书在使用数学语言方面过多地偏重文字语言, 而对图形语言和符号语言的作用发挥得不够充分, 对三种语言的有机联系强调得不足。例如, 我国现行高级中学课本在讲述定理时, 往往仅以黑体字给出定理的文字形式, 而未以另两种形式的语言对定理再加以描述。这就容易使学生注重定理的语言表达, 而不善于将这些文字与图形、符号挂钩, 以脱离开图形背景的方式来记忆定理的文字, 从而不能真正理解掌握定理的实质。又如, 课本的习题绝大多数都采用单一的文字语言来表述, 配以图形或符号来辅助表述的为数不多, 这就加大了问题的抽象性, 使由文字语言到图形、符号语言的“翻译”成为几乎所有解题过程的第一道工序, 从而加大了习题难度, 在一定程度上削弱了图形语言与符号语言教学功能。

立体几何以三维空间的几何问题为研究对象, 因此应涉及大量的图形, 以及对图形的文字或符号描述。在立体几何中, 三种数学语言缺一不可。教科书在数学语言的使用方面, 应既考虑到数学内容本身的需要, 又考虑到符合学生的认识规律。三种数学语言的合理使用, 相得益彰, 十分重要。片面地强调突出某一种数学语言, 而忽视其它形式数学语言的功能, 会违反几何观念的形成规律, 影响空间想象力的形成和发展。

三、加强数学语言功能教学的几点建议

1、从图形语言入手, 有序地建立三种数学语言的联系

当代著名数学家G·波利亚将一般数学问题的解决分为四个水平, 即图形水平、联系水平、数学水平和探索水平。从数学语言的角度说, 这里的第一种水平, 使用的主要是图形词汇;第二种水平, 是将所考察的对象及表示它的图形词汇用文字或符号表示出来, 建立几种词汇间的联系;第三种水平, 是将各种数学词汇发展成以数学理论为“句法”的数学语句;第四种水平, 是由数学语句发展成数学文章, 即给出数学问题的解答并由此做出进一步探索。

在“直线、平面、简单几何体”这部分立体几何的内容中, 上述四种水平的秩序发展尤为典型。立体图形是立体几何研究的对象, 对它的一般描述表示是按“三维对象 (几何模型) —图形—文字—符号”这种程序进行的。其中, 图形是将考察对象第一次抽象后的产物, 首先使用的是数学词汇, 也是形象、直观的语言。完成了由对象到图形的飞跃, 才有可能达到后面的水平。因此, 加强图形的运用十分重要。教科书的这部分内容应该首先强调图形语言, 不仅要适当地增加插图的数量, 而且要提高插图的质量, 在图形的典型性、简明性、直观性、概括性和趣味性等方面下功夫, 充分发挥其作用。文字语言是对图形的描述、解释与讨论, 符号语言则是文字语言的简单化和再次抽象。显然, 首先建立的是图形语言, 其次是文字语言, 再次是符号语言, 最后形成的应是对于对象的三种数学语言的综合描述, 即整体认识。如果有了这种整体认识, 三种语言达到融会贯通的程度, 即由一种描述能转化为其它描述, 就基本能把握对象了。

2、注意两个方向的转化

培养空间想象力, 有两个不同方向的转化问题。首先是“图形——文字——符号”的转化, 即由图形出发, 弄清画在平面 (书页、黑板等) 上的立体图形所表示的空间几何关系, 以及未明确表示的隐蔽关系, 然后将它们用文字语言加以描述, 再以数学符号概括表示, 将“有形”的信息变为“无形”的形式。其次是“符号—文字—图形”的转化, 即理解符号或文字所表达的空间几何关系, 并将它们用图形直观地表示出来, 化“无形”为“有形”。

长期的教学实践证明, 由直观的图形到抽象的文字、符号, 对于初学者是极其重要的第一认识过程。只有完成好这一过程的认识, 才能升华到由抽象的文字、符号返回到直观图形的第二认识过程。如前所述, 现行教科书对于上述的第二个转化很重视, 但在第一上转化上似尚有不足。因此, 应注意对由图形到文字、符号转化的设计安排, 特别要在部分的练习题和习题中增加插图数量, 并且加强这种转化的训练。这样做既有利于第一种转化, 同时也为实现第二种转化做了必要的准备。

3、文字语言要准确、简明

诚然, 图形语言在立体几何中非常重要, 但是, 对文字语言的作用也不可忽视。有了图形, 还需要对它进行解释和分析。

教科书的文字首先应做到准确、简明, 其次才能考虑力求生动活泼等。例如, 课本中有这样一段话:“在球面上, 两点之间的最短距离, 就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度。我们把这个弧长叫做两点的球面距离。”仔细阅读可以发现, 这里两次出现“距离”一词。读者会问:既然“球面距离”定义在后, 前面的“球面上的最短距离”又指什么距离?这在逻辑上容易引起混乱。事实上, 这里偷用了一个在中学数学中不讨论的概念——欧几里得空间距离。因为, 拓扑学可证明, 如果不限制在欧氏距离范围内, 上述弧长并非最短距离。课本上的文字虽算不上循环定义, 但至少是用距离来解释距离, 而且暗中使用学生不可能懂的概念, 这显然应改进。笔者认为, 如果将课本上的“最短距离”改为“最短连线”, 就可避免上述问题。类似例子还有, 恕不多举。总之, 在文字上认真推敲是一项艰苦细致的工作, 也是很有意义的工作。

4、符号语言要合理、简洁、易用、相对规范

课本在使用符号语言方面做出很大贡献, 这特别表现在将集合论的符号引入立体几何, 从而大大简化了语言叙述, 还巩固了对集合的有关知识的认识, 为进一步学习更高深的数学做了准备。在符号语言的使用方面应把优点发扬光大。

使用符号的目的在于带来方便。符号要合理。例如, 我们用α∩β=a, P∈a⊂α, 分别表示“平面α和β的交线a”和“P点直线α上, a在平面α内”。就是根据点是基本元素, 直线、平面是点的集合的道理。这里的∩、∈、⊂都有固定含义, 不能随意使用, 教学中有必要向学生反复交代。

符号要简洁, 在不会引起混乱的前提下可简化。例如, 课本用了a∩b=P, 而未用a∩b={P}来表示直线a、b相交于点P。虽然从严格的角度来看, 后一写法更规范, 但是前一写法较简单, 又不至于引起误解, 所以笔者认为是前一写法更可取。只是采用某种写法要前后一致, 不可随意变换。规范是相对的, 有时某些约定俗成的不甚严格的符号更实用。

符号要易用, 如果一下子出现过多符号会给使用带来不便, 则不必强求符号化。例如, 在逻辑中“或”和“且”分别有专门符号∨、∧, 但如果我们用 (a∥b∥c) ∨ (a∩b∩c=P) 来表示“直线a、b、c或互相平行, 或相交于一点P”, 就容易稍不留意而将∩、∪、∨等弄混。此时, 写为“a∥b∥c或a∩b∩c=P”就更便于初学者掌握。

小学数学教学语言的艺术 第11篇

一、准确明晰，具有科学性

教学语言要准确无误，不违反科学性。具有科学性的语言应当周到严密、含义准确、措词精当、不生歧义。这样才能正确揭示客观事物的本质特征，给学生以清晰明彻的正确认识。如果词不达意、模糊不清，或用语含混，模棱两可，只能使学生信疑不定，甚至引起判断上的失误，从而搅乱学生的思维。如把“除以几”表达为“除几” ，漏了一个“以”字，就把除数与被除数颠倒了。

二、简洁练达，具有逻辑性

教学语言要简洁明快，干净利落，不拖泥带水，不罗嗦重复，要言简而意明，使学生既容易接受，又便于记忆。教学语言更要逻辑严密，句句连贯，环环紧扣，层次分明，切忌颠三倒四，前后矛盾。如在教学“圆的认识”时，说“所有的半径都相等”“所有的直径都相等”，缺少了“在同圆或等圆中”这一重要的前提，就违反了逻辑规则中的“充足理由律”。

小学生模仿能力强，教师的语言对学生来说是一个样板，他们对学生语言习惯和能力的影响是潜移默化的，如果教师的语言不够准确规范，会使学生对数学知识产生模糊的理解。因此，数学教师必须熟练数学科学语言的表达，做到言之成序，言之有理，这对培养学生严谨的科学精神和数学思维方法也是大有益处的。

三、通俗易懂，具有形象性

使用贴近小学生的儿童化语言，讲得通俗易懂，深入浅出，明白流畅，是小学数学教学语言的基本要求。如果课堂教学语言过度艰深，充满了抽象的名词、概念、术语，晦涩难懂，学生就会如堕雾中，教学效果肯定大打折扣。小学课堂教学语言还要避免成人化、土语化、杜绝语病，注意规范化和示范性。要充分发挥教师语言对学生的潜移默化的感染作用，教师的教学语言应该成为学生的示范和榜样。

数学课堂要用严谨的数学语言，教师在课堂教学中语言表达能力的水准将制约着课堂教学质量的高低。作为一名数学教师，要上好课、教好学生，不但要有深邃的思想、渊博的知识和娴熟的教学方法，还要讲究教学语言的艺术。课堂上用生动的语言去讲述内容，能激起学生的兴趣；用准确的语言去讲解知识，能激发学生的求知欲；用理性的、符合逻辑的、充满激情的语言去讲演主题，能启迪学生的智慧陶冶学生的心灵。讲授中语句的停顿能引起学生的注意，语言的渲染可调动学生的情绪；明显的疑问语气好像在告诉学生“要动脑筋想一想” ，有意识地放慢语速意思是说“这里是重点千万别错过”。寓情于理和寓理于情的语言，能够解开学生的万千心结；有条有理和层次分明的语言，能消除学生的重重疑惑。用语言去发蒙，用语言去启智，用语言去激励，用语言去引悟，用语言去赞美，用语言去督促。

初中数学教学语言的特点 第12篇

一、数学教学语言的科学性

数学是一门系统性很严密的学科, 应把科学性放在首位科学性是数学教学语言最基本要求, 它具体指数学教学语言应力求准确, 符合科学理论;严谨, 符合逻辑要求;精练, 符合精简原则;量力, 符合年龄特征.因此, 作为数学教师, 必须要求自己的教学语言严密、准确、精练、逻辑性强.

数学教师对定义、定理的叙述要准确, 不应使学生产生疑问和误解, 为此, 教师要做到:一、对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解.否则, 往往会因一字之差而语义全变, 使学生产生歧义, 甚至导致教学的失败.如:“三角形是由三条线段围成的图形”这个概念中如果将“线段”改成“线”或将“围成”改成“组成”, 那么这个概念就错了.又如在讲比较角的大小时, 如果教师归纳成“角的大小与角的两条边的长短无关, 而是与两条边叉开的大小有关”, 那么, 这里说的两条边的长短, 实际应说“所见的两条边的长短”, 否则, 将使学生产生“角的边是有长有短”的错误认识.又如在教学中遇到“轴对称”与“对称轴”、“数位”与“位数”、“增加”与“增加到”、“扩大”与“扩大到”、“切线”与“切线长”等概念时, 教师的语言一定要准确、到位.二、必须用科学的术语来授课, 不能用生造的土语和方言来表述概念、法则、性质等.数学教学语言的规范化是指在数学教学中应使用普通话进行教学语言的规范与否, 不仅影响教师表情达意的效果, 而且影响学生获取知识, 训练技能技巧的效果.语言的规范一方面要语音的规范, 即讲课要用普通话, 不用方言, 更不能说白字如, 长方体、正方体特征之一的“棱”, 多数同学都习惯把它读成“líng”, 标准读音应是“léng”.另一方面就是不能对数学概念、定义、定理随意误读.如:为了突出点到直线距离的含义, 把“点到直线的距离”说成“点到直线的垂直距离”, 使部分学生误以为点到直线的距离除了垂直距离, 还有非垂直距离又如在教学中不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”, 不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等.

因此, 教师教学语言, 无论叙述讲解还是分析论证, 都必须有板有眼, 脉络清晰, 环环入扣, 井然有序, 具备科学性.特别是对于那些重要的概念、观点、定律和原理等的表述, 更来不得半点失真和含糊, 要绝对保证概念传递的恰如其分和恰到好处.

二、数学教学语言的教育性

课堂是人类历史发展的“过去和未来之间的一个活的环节”, 课堂教学, 则把人类“储存形态的文化”转化为“活化文化”.教师的语言都负载着一定的知识量, 传播着人类的文明但教师绝对不只是一个简单的知识传声筒, 而是在传授科学知识的过程中, 把蕴含在科学知识中的思想、观点、立场、道理、哲理、方法如春风化雨般地滋润着学生的心田.因而良好的数学教学语言, 不会是纯知识性的注入, 也不会是脱离教材的空洞说教, 而是把教育和教学融为一体, 把科学性与教育性完美地结合起来, 这才是语言艺术的高境界.正如有人总结的:“教师的语言如钥匙, 能打开心灵的窗户;如火炬, 能照亮学生的未来;如种子, 能深埋在学生的心里.”课堂教学, 直接诉诸学生的心灵, 追求整体效应.这种整体效应的获得, 不在于说话的多少, 也不在于词藻的华丽与否, 而在于能否抓住关键处, 抓住问题的实质, 用恰当的语言将其表达出来.

教师教学语言的教育性是由教学目的任务决定的.教师教学语言在计划安排表述的内容和方式时, 都应围绕教学目标, 使教学信息传输过程中, 每一个环节都带有鲜明的教育性.教师对教学过程必须精心设计, 一些与教育无关的话必须剔除.比如:有少数教师不珍惜课堂45分钟, 上课废话连篇, 家庭琐事, 世界风云, 心情烦躁, 马路见闻……都在课堂上跟学生大讲特讲, 全不管跟教学内容是否有关.好不容易刹住了车, 讲到了教学内容, 不一会儿, 下课时间也到了.还有些教师不愿在提高语言修养上下工夫, 他们的课堂语言要么东拉西扯, 重复累赘, 要么口头带禅, “是吧”“什么”连篇, 要么粗词俚语, 口吐脏字, 丝毫激不起学生学习的兴趣, 更别说用优美的语言感染学生了.经常有学生在下面暗数一节课老师说了多少个“嗯”“是吧”或“什么啊”等, 就是这个问题的反映.作为一名数学教师应精心锤炼自己的教学讲解语言, 去掉无效用语, 提高语言的准确性;应结合学生的实际, 在最短的时间内清晰、明了地阐述教学内容, 提高语言的教育性苏霍姆林斯基说:“教师的语言是一种什么也替代不了的影响学生心灵的工具, 教学的艺术首先是说话的艺术.”他还说:“你时刻也不能忘记, 你施加影响的主要手段是语言, 你是通过语言去打动学生的理智与心灵的.然而, 语言可以是强有力的、锐利的、火热的, 也可以是软弱无力的.”

三、数学教学语言的逻辑性

数学是一门系统性、逻辑性很强的学科.教师在教学中不仅要准确地向学生传授知识, 还应发展学生的逻辑思维能力和严谨周密的科学精神.为此, 我们的教学语言, 不但要有科学性, 还必须有逻辑性.所谓逻辑性, 是指教学语言应语序正确, 逻辑严密, 前后一致, 分清因果关系, 使用恰当的关联词等.因此, 教学语言的简洁和有序是逻辑性的重要方面.

1. 简洁

莎士比亚说过“简洁是智慧的表现”.数学教学语言的简洁是其逻辑性的外在表现形式.简洁的语言令学生听课不生厌烦, 简洁的语言可以令学生留下知识的痕迹.要言不烦, 教学论要求教学语言首先要做到这一点.抓住重点、抓住关键, 予以精要的说明、解释, 这是简洁的前提.教学不分难易、不分重点与非重点, 全都逐一讲述, 这种教学语言不可能简洁简洁要求不重复, 不翻来覆去地解释、说明、比较、分析.简洁是一语中的, 是一针见血, 是不跑题不啰嗦.简洁是言语有中心, 不旁枝横逸, 不枝枝蔓蔓, 相同内容的语言或释例不反反复复, 不跑题, 不岔题, 不横插入与中心无关的话题.所以, 教学语言的简洁, 首先要做到讲述内容的简洁.

其次, 教学语言的表达要简洁, 即语言的语音形式要简洁.语音形式的简洁指语音干脆利落, 不拖泥带水, 不嗯嗯啊啊, 不重复自己的话语, 少有口头语病, 少有无意义的插入语等.如:应用广泛的勾股定理用一句话概括了所有直角三角形的三边关系;数学语言的简洁还表现在它的符号化、公式化和形式化.比起语言文字叙述, 这些符号、公式更简练、更形象、特征更明显.对此, 德国数学家莱布尼兹评价说, 符号“以惊人的形式节省了思维”.教师必须根据数学语言简练的特点, 净化自己的教学语言, 充分揭示数学知识的精髓.并引导学生主动、积极思考, 正确理解由语言文字符号、数学符号、术语、公式所代表的数学内容, 熟悉二者的互化, 注意特点和关键.教师可以把数学知识归纳为一些图形或图表, 使繁杂的内容简单化、形象化、系统化;也可以编成短小精悍的口诀、顺口溜等, 便于记忆.如在确定一元一次不等式组的解的时候, 用口诀“同大取大, 同小取小;大于小的且小于大的取中间, 大于大的且小于小的无解”很快就能求出一元一次不等式组的解.

2. 有序

教学是按照一定的程序展开的过程.首先, 中学数学知识的结构是严谨的, 教材编排是系统的, 有逻辑性的.整个学科知识按数、形两部分组成一个大系统, 每个年级是一个子系统, 包括数与计算、量与计量、几何初步知识、应用题等几部分内容, 每个单元相对独立, 是子系统中的一个因素, 每个单元内又自成一个小系统, 整个教学内容是呈螺旋式上升的.教师在教学中, 抓住这一条“主线”, 讲起课来自然胸有成竹、条理清晰、一脉相承.

其次, 教师的教学程序也体现了有序这一特点.学生的认识总是从已知到未知, 从简单到复杂逐步深化的渐进过程.教师要根据教材的逻辑安排和学生学习数学的认识规律, 确定教学的逻辑顺序, 即由易到难, 由浅入深, 由近及远, 让学生扎扎实实地掌握知识和技能.心中谨记这一点, 在教学过程中, 哪里详、哪里略、哪里急、哪里缓, 教师都能心中有数了.如在推导多边形的内角和时, 要先讲解图形的分割问题, 再运用三角形的内角和来导出多边形的内角和.讲解时语言应一环紧扣一环, 前后相联.如果教师的语序颠倒, 逻辑混乱, 学生听后就会一头雾水, 不知所云.教师在平常的教学中很好地注意语言的逻辑性, 对学生思维能力的培养十分有益.

最后, 学生认知的思维程序也是“有序”的.美国当代著名的认知派教育心理学家奥苏贝尔明确认为, 学生的学习主要是有意义的接受学习, 是通过同化将当前的知识与原来的认知结构建立实质的、非人为的联系, 使知识不断发展的过程.在中学数学教学中, 教师也应根据这一教学原理, 结合数学思想方法, 抓住教材的本质, 充分展现和暴露思维活动过程, 使“数学教学是思维活动的教学”落实到实处.如在推导角平分线上的点的性质时学生是通过三角形全等而得到的.

根据以上几点, 教师在教学过程中能注意教学语言的逻辑性, 做到简洁、有序, 那离鲁迅先生所说的境界“用最简单的语言表现最丰富的内容”应该不远了.

四、数学教学语言的启发性

“教, 是为了不教.”教师的教学就应该使学生学会学习, 学会思考.这就要求教师的教学语言应当含蓄不露, 耐人寻味, 发人深省, 达到富有启发性的艺术效果.教师教学语言的启发性是由教学方法所决定的.现代教学方法提倡启发式, 反对注入式.

在实施新课程中, 教师最大的变化是角色的变化.教师将不再只是知识的传授者 (教师作为知识传授者的角色是不能被淘汰的) , 而且是学生发展的促进者, 合作者和引导者.基于这种变化, 中学数学教师在教学上应改变传统数学教学偏重于传授知识, 过于强调接受知识、死记硬背、机械训练, 而忽视对学生的启发, 造成学生被动学习, 课堂上缺乏活力和生机, 师生间缺少情感交流, 无有效互动的现状.要倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手, 培养学生搜集和处理信息的能力、获取知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.而体现在数学教学语言上, 教师应摆脱一味地追求“逻辑严谨性”的错误思想, 在讲究严谨的逻辑演绎的同时, 还要适时地穿插引导学生进行联想、想象、猜想、类比、归纳及洞察、领悟等的启发性的语言.从而, 使学生全面地认识和理解数学, 积极主动地去发现数学和创造数学.另外, 教师在组织课堂教学中, 应注意把握启发的火候, 孔子曰:“不愤不启, 不悱不发.”陶行知进一步指出, 教师要使学生“不得不愤”, “不得不徘”.教师教学不是把果实塞到学生嘴里, 也不是把果实放在学生触手可及的地方, 而是要告诉学生怎样才能得到果实.这就是启发性.学贵于思, 思源于疑.疑, 最容易引起探究思维活动, 因为思维活动往往是从疑问开始的.有疑才有问, 有问才有究, 有究才能知其理.

那么教师教学语言的启发性体现在哪?教师在课堂教学中的语言应启发学生思考, 诱发学生探究.教师设置的问题与课堂的传授内容应紧密联系, 答案不是顺口即可答出, 必须经过一番思考, 才能作答.这样的问题才具有启发性和思考性例如平方差公式的第一课时, 有位老师这样启发学生:“先请大家算一算, 99×101, 299×301, 401×399各等于多少?”刚过一会儿, 她马上说已经把这三道题的正确答案算好了.此时学生惊讶万分, 形成强烈的期待感, 急于探究, 迫不及待地想知道这个神奇的方法.老师还是故弄玄虚, 说了这样一句话:“我是利用什么知识来解决这三个计算的呢?请大家来思考一下!”同学们思索着, 班上立刻有同学相互讨论, 接着有同学说, 你是用了我们刚才所学的平方差公式 (a+b) (a-b) =a2-b2解决这个问题的.许多同学恍然大悟, 学生的思维极为活跃.“润物细无声”, 这位教师没有把方法直接讲给学生, 而是启发学生, 培养学生敢疑、善疑, 引导学生深入探究, 激励学生积极思考.

陶行知先生说得好:“对于一个问题, 不是要先生拿现成的解决方法来传授学生, 乃是要把这个解决方法如何找来的手续程序, 安排停当, 指导他.使他以最短的时间, 经过类似的经验, 发生相类似的理想, 自己将这个方法拽出来, 并且能够利用这种经验理想来找别的方法, 解决别的问题.得了这种经验理想, 然后学生才能探知识的本源, 求知识的归宿, 对于世间一切真理, 不难取之无尽, 用之无穷了.”

五、数学教学语言的灵活性