传播介质范文

传播介质范文（精选6篇）

传播介质 第1篇

关键词：颗粒介质模型,声传播性质,动粘滞率,热效应

利用储粮害虫活动声检测害虫是近年来发展起来的一种新的声学研究课题[1,2,3]。然而, 对此问题的更进一步研究则需要对粮食介质中声传播特性进行探讨。文献曾把粮食看成准多孔介质模型在这方面做过研究[4]。粮食介质系统更多的表现出颗粒性质, 本文从粮食的颗粒介质模型出发, 应用均匀化方法[5]对小颗粒粮食介质的声学性质进行研究。

1 粮食颗粒介质模型

图1表示粮食颗粒介质模型, 应用均匀化方法, 必须假设典型体积元REV (representative element of volume) 的存在。设介质结构的周期是Ω, 周期特征长度是l, 固体和空隙分别占据的范围是Ωs、Ωp, 它们的共同边界是Γ, 则空隙率为ϕ=|Ωp|/|Ω|, 用$<\cdot >{}_{\Omega }=\frac{1}{|\Omega |}$∫ΩpdΩ表示在周期上求平均值。另外, 由于声波长比REV的特征尺寸大得多, 即微观特征长度l一定比宏观的体积尺寸和波长小, 尺度具有分离性, 设L表示宏观特征长度, 则l是宏观体积尺寸和波长之间最小的长度, 在声学中, L与波长有关[6], 其等式为$L=\frac{\lambda }{2\text{π}}$, 尺度的分离量可表示成$\epsilon =\frac{1}{L}\ll 1$。

本文只限于研究在各向同性的小颗粒介质音频简谐声波。

因为在音频声学范围内, 较小的声压级仅仅引起很小的扰动, 所以, 在整个推导过程中, 忽略一切的非线性 (例如对流和水平对流) 影响。在空隙上, 空气在Ωp范围内流动遵循的规律是动量平衡方程、质量平衡方程、空气的状态方程以及边界Γ上的耦合条件。

对于系统的热力学条件, 孔的尺寸必须和热层的厚度δt可比拟, 才有热交换可能发生。但在频率为ω的简谐振动情况下, 热层厚度δt可定义为$\delta {}_t=\sqrt{\frac{\kappa }{\rho {}^{e}c{}_p\omega }}$, 其中ρe表示有效密度, cp是比容, κ是媒质热传导率。在音频声学范围内, 根据表1给出了空气和粮食的一些主要热学特性参量, 可计算空气和粮食的热层厚度分别为13 μm<δt<0.41 mm和2.3 μm<δt<72.73 μm。对于小颗粒介质, 孔的尺寸l<0.5 mm, 与δt可比拟, 于是必须考虑热交换效应。

2 粮食中的声状态方程

2.1 运动定律

空隙中的运动方程:

$\mu \Delta \overrightarrow{\upsilon }+(\lambda +\mu )\nabla (\nabla \overrightarrow{\upsilon })-\nabla p=\rho {}^e\frac{\partial \overrightarrow{\upsilon }}{\partial t}$ (1)

式中$\overrightarrow{\upsilon }$是振动速度, μ和λ分别是空气的切向和体积粘滞率。

在Ωp范围内, 质量平衡方程是

$\frac{\text{d}\rho }{\text{d}t}+\rho {}^e\nabla \overrightarrow{\upsilon }=0$ (2)

空气的状态方程为

$p=p{}^e\left(\frac{\rho }{\rho {}^e}+\frac{{\rm T}}{{\rm T}{}^e}\right)$ (3)

边界Γ上的耦合条件为

$\overrightarrow{\upsilon }|{}_{\Gamma }=0$ (4)

热传递方程为

ᐁ (κᐁT) =iω (ρecpT-P) (5)

空气热阻抗比固体热阻抗小得多 (见表1) , 结果Ts与T相比非常小。因此, 热效应仅在空隙中有意义。这样热边界条件可表示为

T|Γ=0 (6)

2.2 均匀化方法法

为了表示固体和空气界面的边界条件, 事先估计出固体结构中温度变量幅度的阶Ts。在边界Γ上, 温度梯度在固体和空气中的阶次分别为Ts/δts和T/δtg, 于是, 通量的连续性为$\frac{\kappa {}_s{\rm T}{}_s}{\delta {}_{ts}}={\rm O}\left(\frac{\kappa {\rm T}}{\delta {}_{tg}}\right)$, 可以导出${\rm T}{}_s=\left(\frac{\delta {}_{ts}\kappa }{\delta {}_{tg}\kappa {}_s}\right){\rm O}({\rm T})=\sqrt{\left(\frac{\rho {}^{e}c{}_p\kappa }{\rho {}_{s}c{}_{ps}\kappa {}_s}\right){\rm O}({\rm T})}$, 对方程 (3) 和 (5) 作标度, 压强, 温度和密度的相对变量在幅度上是同阶的, 因此, 有${\rm O}\left(\frac{\rho }{\rho {}^e}\right)={\rm O}\left(\frac{{\rm T}}{{\rm T}{}^e}\right)={\rm O}\left(\frac{{\rm P}}{{\rm P}{}^e}\right)$, 从而得到O (ρecpT) =O (P) , 那么, 可以估计出唯一的无量纲数为${\rm N}=\frac{|i\omega \rho {}^{e}c{}_p{\rm T}|}{|\nabla (\kappa \nabla {\rm T})|}$, 既然, 热交换被认为发生在空隙范围内, 那么方程 (5) 中的热传导和瞬态项在幅度上是同阶的, 这表示热层厚度与空隙尺寸是同阶的$\omega \rho {}^{e}c{}_p{\rm T}={\rm O}\left(\kappa \frac{{\rm T}}{l{}^2}\right)$。

与上面一样, 参考长度取宏观特征长度L。则有NL=O (ε-2) 。

若以无量纲数进行计算时, 式 (1) -式 (6) (省略去eiωt项) 可以写成:

$\epsilon {}^2\mu \Delta \overrightarrow{\upsilon }+\epsilon {}^2(\lambda +\mu )\nabla (\nabla \overrightarrow{\upsilon })-\nabla p=i\omega \rho {}^e\overrightarrow{\upsilon }$ (7)

$i\omega \rho +\rho {}^e\nabla \overrightarrow{\upsilon }=0$ (8)

$p=p{}^e\left(\frac{\rho }{\rho {}^e}+\frac{{\rm T}}{{\rm T}{}^e}\right)$ (9)

$\overrightarrow{\upsilon }|{}_{\Gamma }=0$ (10)

ᐁ (κᐁT) =iω (ρecpT-P) (11)

T|Γ=0 (12)

以上各量所表示的物理意义没有变化。由于是尺度分离, 定义两个独立的无量纲空间变量:$y=\frac{X}{l}$作为微观空间变量;$x=\frac{X}{L}$作为宏观空间变量。压强、速度、密度场和温度场应是这两个变量的函数。梯度算符ᐁ是一个有标度的无量纲量, 可以写成ᐁx+ε-1ᐁy。

压强、速度、密度以及温度的幅度变量可从如下的ε的幂的渐进展开式中求得。

$\begin{array}{l}p(x,y)=\epsilon {}^{0}p{}^0(x,y)+\epsilon {}^{1}p{}^1(x,y)+\epsilon {}^{2}p{}^2(x,y)+\cdots \\ \overrightarrow{\upsilon }(x,y)=\epsilon {}^0\overrightarrow{\upsilon }{}^0(x,y)+\epsilon {}^1\overrightarrow{\upsilon }{}^1(x,y)+\epsilon {}^2\overrightarrow{\upsilon }{}^2(x,y)+\cdots \\ \rho (x,y)=\epsilon {}^0\rho {}^0(x,y)+\epsilon {}^1\rho {}^1(x,y)+\epsilon {}^2\rho {}^2(x,y)+\cdots \\ {\rm T}(x,y)=\epsilon {}^0{\rm T}{}^0(x,y)+\epsilon {}^1{\rm T}{}^1(x,y)+\epsilon {}^2{\rm T}{}^2(x,y)+\cdots \end{array}$

其中pi, υi, ρi和T是以Ω为周期相对于变量y的。把这些展开式代入式 (7) —式 (12) 中。在ε (在周期细胞上定义的) 的一系列阶次上解边界值问题。

由方程 (7) 的前两个阶O (ε-1) 和O (ε0) 得

ᐁyp0=0 (13)

$\mu \Delta {}_y\overrightarrow{\upsilon }{}^0+(\lambda +\mu )\nabla {}_y(\nabla {}_y\overrightarrow{\upsilon }{}^0)-\nabla {}_{y}p{}^1-\nabla {}_{x}p{}^0=i\omega \rho {}^e\overrightarrow{\upsilon }{}^0$ (14)

同样的, 由方程 (8) 得

$\nabla {}_y\overrightarrow{\upsilon }{}^0=0$ (15)

$i\omega \rho {}^0+\rho {}^e\nabla {}_x\overrightarrow{\upsilon }{}^0+\rho {}^e\nabla {}_y\overrightarrow{\upsilon }{}^1=0$ (16)

方程 (9) 在第一阶给出

$p{}^0=p{}^e\left(\frac{\rho {}^0}{\rho {}^e}+\frac{{\rm T}{}^0}{{\rm T}{}^e}\right)$ (17)

由耦合条件 (10) 式得到

$\overrightarrow{\upsilon }{}^0|{}_{\Gamma }=\overrightarrow{\upsilon }{}^1|{}_{\Gamma }=\cdots =0$ (18)

在O (ε-2) 和O (1) 阶上, 由 (11) 得:

$\nabla {}_y\left(\frac{\kappa }{i\omega \rho {}^{e}c{}_p}\nabla {}_y\frac{{\rm T}{}^0}{{\rm T}{}^e}\right)-\frac{{\rm T}{}^0}{{\rm T}{}^e}=-\left(1-\frac{1}{\gamma }\right)\frac{{\rm P}{}^0}{{\rm P}{}^e}$ (19)

由 (12) 式得:

T0|Γ=0 (20)

由方程式 (13) ～式 (17) 有

p0=p0 (x) (21)

ρ0=ρ0 (x) (22)

周期细胞中热传递问题已解决[7,8]:

${\rm T}{}^0=\frac{{\rm T}{}^e}{{\rm P}{}^e}\left(1-\frac{1}{\gamma }\right)g{\rm P}{}^0$。

其中g是复值函数, 依赖于局部变量和无量纲振动频率$\frac{\omega }{\omega {}_t}$, 而ωt是O (κ/l2ρecp) 阶次的特征热振动频率。现在, 考虑方程 (3) 的第一阶情况, 有$\frac{\rho {}^0}{\rho {}^e}=\frac{{\rm P}{}^0}{{\rm P}{}^e}-\frac{{\rm T}{}^0}{{\rm T}{}^e}=\left(1-\left(1-\frac{1}{\gamma }\right)g\right)\frac{{\rm P}{}^0}{{\rm P}{}^e}$, 方程式 (14) 、式 (15) 和式 (18) 描述同一个细胞空隙中不可压缩的粘滞流体的流动情况。速度$\overrightarrow{\upsilon }{}^0=-\frac{\tilde{k}}{\mu }\nabla {}_{x}p{}^0$, 其中$\tilde{k}$是一个复值张量[9,10]。它既依赖于局部变量y, 也依赖于$\frac{\mu }{\rho {}^{e}l{}^2}$阶的无量纲振动频率$\frac{\omega }{\omega {}_c}‚\omega {}_c$是特征振动频率。

然后, 考虑υ1的周期性以及耦合条件 (18) 式, 在周期Ω上对方程 (16) 式进行积分得到

iω<ρ0>Ω+ρeᐁx<υ0>Ω=0 (23)

其中$<\rho {}^0>{}_{\Omega }=\text{ϕ}[(\gamma -(\gamma -1)G]\frac{{\rm P}{}^0\rho {}^e}{\gamma {\rm P}{}^e},$

$G=\frac{1}{|\Omega {}_p|}$∫ΩpgdΩ (24)

和

$<\upsilon {}^0>{}_{\Omega }=-\frac{\widetilde{{\rm K}}}{\mu }\nabla {}_x{\rm P}{}^0$ (25)

2.2 声状态方程

方程 (17) 、 (23) 、 (24) 和 (25) 描述了小颗粒 (即小空隙) 组成的粮食介质的声学问题。结合这四个方程消去速度项可得出粮食介质中声状态方程:

$\text{ϕ}i\omega \left[1-\left(1-\frac{1}{\gamma }\right)G\right]\frac{{\rm P}{}^0}{{\rm P}{}^e}-\nabla {}_x\left(\frac{\widetilde{{\rm K}}}{\mu }\nabla {}_x{\rm P}{}^0\right)=0$ (26)

说明:方程 (26) 式说明了系统的声学特性依赖于张量$\widetilde{{\rm K}}$和函数G。$\widetilde{{\rm K}}$是动态粘滞率, G的复数值描述了热交换对频率的依赖关系。$[1-(1-\frac{1}{\gamma )G]/{\rm P}{}^e}$项给出了有效的宏观压缩率的复值。

在低频情况下, 瞬态热效应可以忽略。于是, 考虑对固体是绝热的, 温度变量趋于0, G (0) =0。有效压缩率趋于绝热压缩率 (1/Pe) 。高频时, 除靠近固体附近热传导效应可忽略不计外, 在绝热方式下扰动发生在空气中, G (∞) =1。压缩率趋于绝热值 (1/γPe) 。在中间频率范围, 即对于κ/l2ρecp阶次的扰动, 在温度和压强, 从而在密度和压强之间, 会发生相位的转移, 结果有效压缩率变成复值。需要更准确地表示热特征扰动角速度, 则必须通过引进特征长度Λt (被定义为体积与表面积的比) [11]才能得到:$\omega {}_t=\frac{\kappa }{\Lambda {}_t^2\rho {}^{e}c{}_p}‚\Lambda {}_t=\frac{|\Omega {}_p|}{|\Gamma |}$。

对于球形或圆柱形空隙, G可被表示成解析表达式[6,12]。

对于其他形状的空隙, 高频和低频情况下 (包括热层的影响) [13]G的渐近值为

$G(\omega {}_t^{*})=[1+\sqrt{F{}_t^2+i\omega {}_t^{*}}/i\omega {}_t^{*}]{}^{-1}$ (27)

其中ω*t无量纲热频率:ω*t=ω/ωt, Ft是空隙结构的形状比 (对于圆柱形孔Ft=2, 对于圆形孔Ft=5/3) 。

3 粮食中声传播速度

从方程 (26) 式可确定谐波速度。在各向同性情况下, 得到

$C(\omega ){}^2=Ca{}^2\frac{i{\rm K}{}^{*}\omega {}^{*}}{\alpha {}_{\infty }[\gamma -(\gamma -1)G]}$ (28)

可以看出, 宏观上它包括两种耗散效应:一个是由于空气粘滞引起的, 另一个是因热交换的存在而产生的。然而, 热消耗比粘滞消耗小而且有更多的频率限制。

分析可知, 这些效应在振动频率接近于ωt时, 达到最大值。值得注意的是, 尽管空气中粘滞和热层厚度是同阶的, $\delta {}_v/\delta {}_t=\sqrt{\mu c{}_p/\kappa }=0.877$, 但是与粘滞和热耗散相关的特征频率却相差很大。事实上, 动态渗透率本质上依赖于媒质中的小导管, 而热效应涉及媒质中所有的孔, 不等式K (0) < Λ${}_t^2$和ωt<ωc存在, 这种方法所得结果与文献报道的唯象学方法所得的结果[6,13]吻合得很好。

4 小结

从粮食的颗粒介质模型出发, 应用均匀化方法对小颗粒粮食声学性质进行研究。建立了粮食介质的周期细胞模型, 推导出各向同性的小颗粒粮食介质声状态方程和声传播速度。进一步研究发现, 粮食介质系统声学性质与动粘滞率和热交换效应都有关, 除了在低频和高频情况下, 空气有效压缩率趋于绝热压缩率外, 在中间频率范围, 系统的声学性质均受热效应影响, 有效压缩率变成复数值, 且与空隙的形状有关;粘滞和热交换对声传播速度都产生影响, 相比之下, 热交换影响更大。

声音的传播需要介质教学设计 第2篇

教学目标：

1．教学目标： ◆知识与技能

⑴知道声音的传播需要介质。◆过程与方法

（2）通过观察和实验，探究声音传播的条件。◆情感态度与价值观

（3）通过探究声音传播的条件，感受实验的严谨性及合作交流的重要性，养成乐于探索自然和日常生活中的物理道理的习惯。教学重、难点：

1、重点：

（1）声音的传播条件。（2）会设计实验进行科学探究。

（3）在探究活动中，能进行合理的推理，学习并培养从物理现象中归纳出简单科学规律的方法。

2、难点：

会设计实验进行科学探究。教学方法：

科学探究法、观察法、演示实验法、讨论法。教学过程：

一、新课引入

复习声音时怎样产生和传播的

二、新课教学

1、声音的传播需要介质 活动A：

教师： 播放一段电铃在玻璃罩中用抽气机抽气声音变小的实验视频 问题：观看视频后，你能得出什么结论？（如：声音不能在什么情况下传播）声音不能在真空中传播，可以在空气中传播 活动B：播放小儿垂钓的视频 问题：为什么垂钓孩童不理过路人？ 学生：讨论回答 声音可以在水中传播

演示实验：参照课本图片，一位同学在水中敲击石块，另外的同学耳朵贴在水槽的外面，试试能否听到敲击石块的声音。

问题：这个现象说明了什么？ 让学生交流讨论，回答上述问题。

让学生交流讨论，并对以上活动进行归纳，得出结论。活动C：教材中的图片比较感受“隔墙有耳 ”的内涵 固体可以传播声音，且比气体效果好。随堂练习，知识小结

三、板书设计

声音传播需要介质

传播介质 第3篇

表面波是一种沿着半无限大固体和空气边界传播的一种波,又称为瑞利波[1],在1885年由瑞利发现。它随着物体表面传播,能量主要集中在一到两个波长范围。因此,表面波尤其适合表征分层介质、功能梯度材料以及表面裂纹等[2]。

对于表面波的模型研究广泛地见于地震学和地质学领域。 考察地震表面波的数值方法包括:有限差分法、有限元法、谱元法以及边界元法[3]。边界元法的优势在于可以在考虑无限大介质时,可以避免人工边界的截断导致的误差。而有限元法较为灵活,能够适应复杂的几何形状,并且能够获得全场的数值解[4]。

然而有限元和有限差分法仍有缺陷,即数值频散以及人工边界反射。地震瑞利波和超声表面波的主要差异在于频率。前者的频率很低,往往为赫兹级;而后者的频率通常为兆赫级。因此,高频波的仿真需要更小的单元尺寸。由于高波数的关系,计算往往并不可靠。网格必须高度细密,才能保证计算的精确性。而另一个问题是在人工边界处引起的不必要的反射,从而影响计算。为了避免反射影响,一种方法是在扩大计算区域致使反射信号达不到边界[5]。显然这种方法会浪费计算时间和存储空间,尤其对于高频波的仿真;较为可靠的方法是引入合理的吸收边界条件。

本文基于脉冲力函数激发机制,建立了二维超声表面波的有限元模型,模拟了其在钢当中传播的情况。对于单元尺寸、边界吸收条件以及模型尺寸所引起的数值频散进行了分析与优化,仿真结果与理论进行了比较。

1 有限元模型

Lamb线源问题保证了在脉冲力作用下,表面质点能够在一定的时间范围内以表面波的方式运动。因此,在有限元中可以转换为动力学问题的求解。对于波的传播问题,忽略介质阻尼,有限元控制方程为:

[M]{Ü}+[K]{U}={Fext} (1)

其中[M]为质量矩阵,[K]为刚度矩阵,{U}为位移矢量,{Ü}为加速度矢量,{Fext}为脉冲力。通过时间积分法,可以求得位移场。

1.1 探头模拟

超声探头从本质上来说是一种压电效应,可以等效为垂直加载于表面节点的脉冲力。Zerwer等人将脉冲力考虑成从一定高度坠落的钢球与介质的碰撞[6]。 通过对实际超声检测中信号的分析[7],可以将脉冲信号表示成::

$F(t)=\left[1-\cos \left(2\text{π}m\frac{t}{{\rm T}}\right)\right]\sin \left(2\text{π}mn\frac{t}{{\rm T}}\right)(2)$

其中T为持续时间,m表示脉冲数量,n表示周期。

为了产生一定的中心频率以及带宽的信号,可以通过设置m和n来实现。当T=1μs,m=1,n=5时,能够产生一个中心频率为5 MHz的脉冲信号,时域信号及其频谱如图1所示。同样,当T=1μs,m=1,n=10时,能产生中心频率为10MHz的脉冲力。

1.2 有限元分网

线源冲击模型考虑成二维的平面应变问题,选取4节点平面应力PLANE42单元(如图2所示),从而简化模型减小计算时间。在波的模拟中,网格大小的选取需要谨慎地考虑。因为网格相当于是一个低通滤波器,超声波一般都是高频的,如果网格过大,则会滤去高频的成分。如果网格过小,则增加了计算时间,本文考虑了多种尺寸的网格并对其影响进行了讨论。

1.3 时间步长

由于信号的最大频率需要满足:

$f{}_{\max }\le f{}_{{\rm N}yq}=\frac{1}{2\text{Δ}t}(3)$

由图1(b),取fmax=7MHz,fNyq为Nyquist频率,则Δt≤7.1×10-8 s,取时间步长为5 ns。

1.4 边界条件

材料的上表面为自由边界条件,x=0处为对称边界。由于表面波是在半无限大空间中的传播,而人工设置的边界不可能代表无限大的空间,这样就人为地引入了在边界处的反射,因而会造成接受点信号的失真。因此,在边界处需要引入无反射吸收边界条件[8]。在ANSYS中,并没有合适的吸收边界条件。采用COMBIN14弹簧振子单元适合作为吸声边界,其等效刚度系数和阻尼系数为:

切向边界:

${\rm K}{\rm T}=\alpha {\rm T}\frac{\mu }{R}C{\rm T}=\rho VS(4)$

法向边界:

${\rm K}{\rm N}=\alpha {\rm N}\frac{\mu }{R}C{\rm N}=\rho VL(5)$

KT、KN分别为弹簧的切向和法向刚度,R为波源到吸收边界点的最小距离,αT的取值范围为0.35～0.65,αN取值范围为0.8～1.2时,均可以给出良好的计算结果[9,10]。采用APDL参数化结构语言对底面和右面边界实施吸收单元的设置。

1.5 材料属性

由于模拟的介质为钢,选取材料弹性模量E=201GPa,泊松比ν=0.28,密度为7800 kg/m3。材料尺寸为L×H(20×3mm)Rayleigh波通常只集中在固体的表面传播,当深度超过大约3个波长以上时,固体中几乎没有扰动。这也表明了把实际结构作为半无限大体处理的正确性。在大多数情况下,这样的近似是可以接受的。由于5MHz的中心频率的波长大约为0.64 mm,因此取5个波长的范围作为人工边界的高度是可取的。

1.6 相速度分析

通过有限元分析,可以得到每一节点的位移响应。选取表面相隔一定距离两点的位移—时间关系,对该两信号进行相应的处理,能够得到波速—频率曲线。在计算相位频谱的时候,往往牵涉到频率解卷绕的问题,这会导致速度—频率曲线的失真[11]。按照一定宽度对接收点进行加窗截取信号,对信号进行傅里叶变换。通过相关性分析求解第二接收点的时间延时,对第二点相位进行修正。最后通过两信号相位差可以求解出频散曲线[12]。

2 讨 论

2.1 吸收边界效果

选取结构参数为L=20mm,H=10mm进行仿真,以便能够看到声场中的波整体情况。图3(a)所示为t= 3μs时的声场,此时表面波沿着表面向右传播,内部的波为剪切波,由于没有吸收边界条件,波在遇到底面时波发生了反射,形成了反射的纵波。而这部分纵波和横波会发生相互影响。而加了吸收边界条件以后,声场中几乎没有波的反射,波遇到了界面后,被界面吸收了,波好像继续向一个虚拟的无限大空间传播下去了。这就符合表面波在半无限大空间中传播的定义。

通过比较未加吸收边界和加吸收边界的情况下,同一节点(D=10mm)的位移时间历程;可以看到,前者的竖直位移,受到了来自底面和右边界的反射波的影响。而后者底面的反射几乎完全消失,仅仅来自右边顶点的反射影响,这个反射影响是很小的,并且在后续的信号处理中可以去除。

以上说明了引入该吸收边界条件,不会造成在该介质中形成板波或者波形失真,吸收效果较好。

2.2 单元类型与大小

将人工边界高度取为H=3mm,加入吸收边界条件时,考察表面距离激发源5λ和10λ两点的在不同单元尺寸时纵向位移历程。单元尺寸由粗到细划分,选择单元大小分别为λ、λ/8、以及λ/32。从图4可以看出,单元尺寸取得越大,波形误差越大。当取为一倍波长时,该两点的位置波形完全失真;当取为1/8波长时,两点波形基本上一致,第二点振幅有所改变,另外波形有拖尾现象。当单元取为λ/32时,该两点波形相同,没有引起数值频散,因此单元大小至少取为λ/32更为合适。

2.3 模型尺寸

在有限元计算中,如果单元数量过多,就会造成计算时间和空间过大。因此应该尽可能减少单元数量,并保证不会引起数值计算误差。模型的长度视实际检测距离而定,因此可以优化的参数为模型高度。引入吸收边界条件保证了有限元仿真的表面波是在半无限大空间内,而表面波主要的能量集中在1.5～2波长范围内。如果能减小人工边界高度的尺寸,并不会引起求解误差,可以减少计算时间。

取单元大小为λ/32(20μm),考察表面距离激发源5λ和10λ两点的在不同人工边界尺寸下纵向位移历程。从图5可以看出,人工边界高度H分别取1mm、3mm和4mm时的波的到底时间一样。对三种情况,波形振幅和形状都没有发生变化。说明该吸收边界条件下、单元尺寸小于λ/32时,模型的高度可以灵活选择,而不会引起计算误差。

2.4 频散曲线

从表面选取5mm、15mm两点的竖直位移,按1.6节处理方法得到频散曲线如图6所示。

在中心频率5MHz的波速为2938m/s,3MHz～7MHz范围内,波速变化为2m/s。说明波速不随频率发生变化。这符合表面波在均匀介质中传播的特性,即非频散特性。根据表面波在非频散介质中波速的计算公式:

$C{}_R=\frac{0.87+1.12\mu }{1+\mu }\sqrt{\frac{E}{2\rho (1+\mu )}}(6)$

求得CR=2933m/s,有限元计算出的结果与理论解相符合。

3 结 语

本文建立了以脉冲力函数作为等效载荷,一致性粘弹性吸收边界条件的二维有限元模型。模拟了超声表面波在均匀弹性介质中的传播。对网格大小、吸收边界、时间步长等因素造成的数值频散误差进行了分析,确定了最优的模型参数。通过对节点的信号处理,得到的频散曲线与理论上相符合。该模型为超声表面波无损评价提供了仿真的基础。

摘要：对半无限大弹性空间的垂直脉冲力的系统表面响应问题进行分析,建立以脉冲力函数作为等效载荷,一致性粘弹性吸收边界条件的二维有限元模型。模拟超声表面波在均匀弹性介质中的传播。对网格大小、吸收边界、时间步长等因素造成的数值频散误差进行分析,确定最优的模型参数。通过对节点的信号处理,得到的频散曲线与理论上相符合。该模型为超声表面波无损评价提供了仿真的基础。

关键词：超声表面波,有限元,数值频散

参考文献

[1]Shull P J.Nondestructive evaluation:theory,techniques,and applica-tions[M].New York:Marcel Dekker,2002.

[2]Silk M G.Determiniatin of crack penetration using ultrasonic surface waves[J].NDT International,1976,9:290-297.

[3]Semblat J F,Brioist J J.Efficiency of higher order finite elements for the analysis of seismic wave propagation[J].Journal of Sound and Vibra-tion,2000,231:460-467.

[4]Liu J,Du Y,Du X.3D viscous-spring artificial boundary in time do-main[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration,2006,5:93-102.

[5]Georgiadis H G,Vamvatsikos D,Vardoulakis I.Numerical implementa-tion of the integral-transform solution to Lamb’s point-load problem[J].Computational Mechanics,1999,24:90-99.

[6]Kausel E.Fundamental solutions in elastodynamics:a compendium[M].Cambridge University Press,New York,2006.

[7]Zerwer A,Polak M A,Santamarina J C.Rayleigh wave propagation for the detection of near surface discontinuities:Finite element modeling[J].Journal of Nondestructive Evaluation,2003,22:39-52.

[8]Hassan W,Veronesi W.Finite element analysis of Rayleigh wave inter-action with finite-size,surface-breaking cracks[J].Ultrasonics,2003,41:41-52.

[9]刘晶波,谷音,杜义欣.一致粘弹性人工边界及粘弹性边界单元[J].岩土工程学报,2006,28:1070-1075.

[10]Liu J,Li B.A unified viscous-spring artificial boundary for3-D static and dynamic applications[J].Science in China,Series E:Technologi-cal Sciences,2005,48:570-584.

[11]Zhao B,Basir O A,Mittal G S.Estimation of ultrasound attenuation and dispersion using short time Fourier transform[J].Ultrasonics,2005,43:375-381.

传播介质 第4篇

有耗介质高频脉冲电磁波传播衰减理论与应用的实践研究

从电磁波传播的麦克斯韦方程出发,介绍和分析了地质雷达高频脉冲电磁波在地下有耗介质传播过程中的衰减特性理论,并将其应用于弱地基工程的勘察实践中,取得了良好的应用效果.通过引进Cole-Cole公式表征复介电常数和品质因子衰减特性, 可以从理论上描述高频脉冲电磁波在地下有耗介质中的衰减行为和特性.工程应用实践证明:利用地质雷达高频脉冲电磁波的.衰减特性研究断裂破碎带、地下裂缝及地下空洞化弱地基等对地质雷达反射波的衰减特性和行为,进而对弱地基进行解释,评价方法可行,且具有投资少、见效快、精度高及非破坏性等一系列优点.

作 者：孙洪星  作者单位：煤炭科学研究总院北京开采研究所, 刊 名：煤炭学报  ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF CHINA COAL SOCIETY 年，卷(期)：2001 26(6) 分类号：P631.325 关键词：高频脉冲电磁波   衰减特性   地质雷达探测   弱地基   应用效果  

传播介质 第5篇

一、关于网络舆情传播对大学生思想及行为影响的调查

课题组围绕网络舆情传播对大学生思想及行为影响的主题在省内高校发放问卷2000份, 回收问卷1784份, 回收率89.2%, 结果如下:

1. 熟悉并熟练使用各类新媒体介质工具。网络是“进行跨时空的互相交往”[2]的新兴媒介, 作为在互联网时代成长起来的新一代年轻人, 大学生对各类网络新媒体介质的接纳度与认同度都很高, 是网络媒介的稳定受众。数据显示, 每天上网时间超过2小时的学生比例为91.32%。2. 普遍关注社会焦点、热点问题。调查数据显示, 大学生对社会焦点、热点问题有着极高的关注热情。在“你经常访问的网站”问题中, 选择的主要访问网站类型依次为:微信和微博 (34.32%) 、网游类网站 (26.51%) 、论坛 (22.62%) 、门户类网站 (16.55%) ;在“你关注的信息类型”这一问题中, 排在前三位的信息类型分别为:娱乐 (网络词汇、网络红人等) (32.28%) 、新闻 (28.56%) 、热点事件 (24.33%) 。3. 参与意识浓郁, 不迷信权威。在“你是否愿意参与评论网络热点事件”这一问题上, 28.53% 的学生选择“特别愿意”, 47.04% 的学生选择“愿意”, 24.43% 的学生选择“不愿意”。说明大学生的表达欲望十分强烈, 在围观与表达之间, 更倾向于表达, 甚至成为“新意见阶层”。在“你是否相信对于社会焦点事件的专家解读”这一问题上, 有37.06% 的学生选择“相信”, 62.94% 的学生选择“不相信”。表明大学生对于权威解读保持了相对的独立性。

总体来说, 网络新媒体的出现, 改变了传统的信息传播与交互模式, 在大学生群体中有着较高的接受度与极强的影响力。由于大学生群体具有政治敏感度高、易于接受新鲜事物等思想特点, 他们对社会热点、焦点问题表现出了很高的关注热情与参与热情, 在其思想层面也表现出较强的独立性。

二、网络新媒体介质下舆情传播对大学生思想行为的积极影响

网络新媒体介质的出现丰富了大学生的民主实践形式, 培育并提升了民主意识。随着互联网的应用及普及, 越来越多的大学生选择利用互联网来表达个人对于社会问题的关注与思考, 表达其对社会热点、焦点问题的立场与态度, 尤其是对于某些重大的公共事件, 大学生们往往热衷于通过互联网在第一时间以微信、微博、BBS等方式来获取最新资讯并积极表达个人立场与观点, 并渴望得到广泛的认同与共鸣。这种现象说明网络已然成为大学生进行自我认知及自我实现的重要平台, 为大学生提供了民主实践的新形式, 若加以积极引导, 可以成为依法治国方略实施的有效助推力量。网络新媒体介质的出现拓展了大学生的社会实践途径, 促进了公共精神的培育。网络所提供的信息交互是公共精神得以延展的重要平台。大学生通过网络平台关注社会事务, 积极参与对社会事务的关注与讨论, 是大学生在缺乏必要的社会实践经验的前提下参与社会公共生活的一条重要的途径, 通过网络, 大学生可以晓民生, 知民情, 问民事, 议民政, 这种参与有助于培养大学生的公民意识, 有助于公共精神的培育。

三网络新媒体介质下舆情传播对大学生思想行为的消极影响

网络舆情中包含着大量的刺激性信息, 能直接导致大学生思想及行为上的恶性化发展, 甚至在进行了比较及时和有效处理后, 相关衍生传闻和谣言还可能形成新的网络舆情, 显著增加问题解决的时间成本及管理成本。首先, 网络负面言论易冲击大学生主流价值观。当今互联网已经成为两大主流意识形态碰撞与摩擦重要平台, 并渐渐成为各国政府、政治集团相互角逐的重要阵地。围绕着“西化”、“分化”中国的图谋, 各类“意见领袖”、“网络推手”、“网络水军”专门对社会热点、焦点问题进行炒作, 在标题上标新立异, 在内容上捏造炒作, 颂扬西方社会的所谓“普世价值”, 煽动社会不满情绪、煽动民族仇恨, 蓄意挑起事端, 甚至利用互联网进行有组织的策划、指挥。由于大学生缺乏辨识力及抵抗力, 很容易把自己在生活中遇到的困惑与这些社会事件勾连起来, 将资本主义的自由、民主作为自己的价值追求, 对主流价值观造成严重的冲击。其次, 诱发抵触情绪, 削弱思想政治教育的实效性。“纵观各种网络群体性事件, 它们往往又都有着同一种精神内核, 即抗争”[3]。在我们的调查中, 对“你是否相信网络谣言的官方辟谣”这一问题, 只有十分之一的学生选择十分相信。不难看出, 网络负面信息对大学生的思想冲击是持久深刻的。

摘要：大学生作为政治敏感度高、易于接受新鲜事物、行为非理性化强、群体紧密而集中的特殊群体, 其思想的引导及行为的塑造与这一新兴媒体密切相关。新媒体介质下的舆情传播对大学生思想行为既有积极影响, 也有消极影响。开展深入的调查研究, 总结其规律与特点, 解析其诱因与影响, 是解读其相关性的积极尝试。

关键词：新媒体,网络舆情,大学生,思想行为

参考文献

[1]胡锦涛.在全国加强和改进大学生思想政治教育工作会伤的讲话[Z].2005.

[2]孟威.网络互动意义诠释与规则探讨[M].北京:经济管理出版社, 2004:4.

传播介质 第6篇

关键词：旋电介质,电导率,等效介电常数,色散关系,各项异性

1. 引言

等离子体是由电子和离子组成的,当电磁波在等离子体中传播时,其中电子和离子都要受到电磁场的作用而运动,略去离子的运动和磁场的作用,我们可以通过电子的运动方程来得到等离子体的本构关系及其色散关系[1][2][3]。然而,当在等离子介质中加入磁场时,这种介质(如地球附近受地磁场影响的等离子体层,或者加恒定磁场的金属)的本构关系将会变得非常特别,电磁波在其中的行为也非常奇异,我们同样可以得到此时这种奇异介质的本构关系,这种媒质也被称为旋电介质。在此基础上,本文推导了在杂质散射影响下旋电介质的本构关系以及电磁波的色散关系。

2. 旋电介质的本构关系

考虑等离子体受电磁场的作用时,我们忽略了离子的运动和磁场的作用。当有外磁场和外电场,且利用迟豫时间近似考虑杂质散射时,电子的运动方程为

设则电子的运动速度也将随时间谐变,即因此(1)式可以改写为

解(2)式可得

其中是电子在垂直磁场平面内做圆周运动的圆频率。比较电子电流和欧姆定律ji=sijEj可得等离子体的电导率为

其中。

将(4)代入中可得旋电媒质的等效介电常数为

其中

讨论:

(1)当B0=0时,

此时的等效介电常数就回到了我们熟知的Drude模型。(2)当B0=0,τ→∞时,,体系回到各向同性的等离子体。

(3)当B0≠0,此时,具有类似(5)式的介电常数的体系通常叫做旋电材料。所以磁场对等离子体的影响是使得体系的本构关系变成各向异性,而且非对角元素为复数。

3. 旋电介质中电磁波的色散关系及本征态

考虑一个简单情况:设波矢为的电磁波,将试解带入Maxwell方程组,则有

由(9)式中第一式,可得Ez=0,即由(9)式第三、四式可得

整理可得

其中k0=ω/c为真空中的波矢。为求解(11),将其写成矩阵的形式

(12)式有解的条件为

(13)式的解为

此即电磁波在旋电介质中的色散关系。

讨论:

(1)当,ε1>0,ε2<0,且,故k+>0,k＿>0。与此对应的电矢量分别的两个分量比值分别为1/i和-1/i,分别对应的电矢量为

(15)式显示在此材料中,沿z轴传播的电磁波的本征态不是线极化的,而是圆极化的。这里,我们可以从另外一个角度来看这个问题。当r→∞时,此时(5)式的非对角项就变成了纯虚数,从(5)式中可以看出,此时在x方向的电场和y方向的电场之间存在着90°的位相差,从中我们也可以看出电磁波的本征态应该是圆极化。如果τ→∞条件不满足时,此时电磁波传播的本征态并没有改变,只是电磁波在传播时存在着能量的衰减罢了。

(2)对左旋光,波的相速度为

因此,在介质中沿着磁场方向传播时,左旋光比右旋光的速度快。

4.总结

综上所述,在考虑杂质散射影响的情况下,旋电介质的本构关系和不考虑杂质时旋电介质的本构关系形式相似,只是等效介电常数中的参数ε1,ε2和ε3变成了复数,虚部的出现说明杂质散射导致体系能量的吸收。除此之外,无论有没有杂质散射,在旋电介质中传播的电磁波的本征态都是圆极化的,而且左旋光比右旋光的速度快。利用上面的分析,我们就可以得到如果一个线偏振光由各向同性的空间进入各向异性的等离子体中时会出现什么情况。由于线偏振光可以分解为两个等幅的左、右旋圆偏振光,而左旋和右旋光的波速又不相等,所以电磁波的偏振面在等离子体中以前进方向为轴不断的旋转,这就是我们熟知的法拉第效应。

参考文献

[1]蔡圣善，朱耘，徐建军．电动力学(第二版)．北京：高等教育出版社．2002，177- 180。

[2]郭硕鸿．电动力学(第二版)．北京：高等教育出版社．2000，173-179。