数学语言的教与学

数学语言的教与学（精选12篇）

数学语言的教与学 第1篇

一、加强数学语言教学, 准确掌握数学语言

1. 强化训练数学语言的准确性

数学语言教学注重强调语言表达的规范准确, 坚持有计划地长期训练。首先教师要注重身教示范, 做到数学语言规范标准;其次应对照课本例题的表达加以分析, 使学生明确要求, 有规可循;再次应结合平时课堂发言、课后作业和考试练习中暴露出来的问题即时纠正、认真讲评。

2. 重视自然语言与数学语言的互译

学生将生活中的普通语言或有关学科、生产、生活的专业语言所描述的数量关系转化为数学语言, 实现信息迁移, 通常可分为三步:一是阅读理解, 读懂文字叙述, 概括数学实质;二是转化为数学语言, 将实际问题转化为一个数学问题;三是进行标准化设计, 将数学问题转化为常规数学问题加以解决。

3. 数学符号语言的相互转化

数学符号语言, 由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性, 往往难以读懂。这就要求学生对符号语言具有相当强的理解能力, 善于将简约的符号语言译成一般的数学语言, 从而有利于问题的转化与处理。

教师在教学中引进一个新的数学符号时, 首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型, 形成一定的感性认识;然后再根据定义, 离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析, 使学生在抽象的水平上真正掌握概念的内涵和外延;最后又重新回到具体的模型, 完成符号语言的转换。

二、数学语言表达能力的基本要求

1. 表达清晰, 准确无误

清晰, 就是要确切而不是模棱两可, 同时要准确无误。例如, 不能把“非负数”说成“正数”。尤其在表达数量关系时一定要精确贴切, 有时一字之差即产生歧义, 甚至语气上的停顿不当, 也会使人在数量关系上产生错误理解。

2. 表达严谨, 有逻辑性

数学语言要符合知识内容的逻辑顺序, 有其严密的科学性。即表达要十分严谨, 符合客观事实的本来面目, 符合已有的科学理论, 毫无差错。

3. 表达通俗, 明白易懂

用数学语言表达数学事实要符合数学上的一般规律, 用通俗直白的措词和符号, 并且应当“直来直去”, 不“转弯抹角”, 不修饰润色。

4. 表达精练, 简洁明了

数学语言要特别注意详略得当, 简洁明了。凡重复的或多余的叙述应力求避免, 而必须交代的事项则一定要阐述清楚, 不可省略。

三、培养学生数学语言表达能力的几种途径

1. 重视教师的示范作用

数学教学中教师规范地使用数学语言, 对学生具有极其重要的作用。教师的教学语言, 必须符合“清晰、严谨、通俗、简洁”的要求, 且要有启发性, 善于引导学生, 还要有趣味性, 使人喜闻乐见。教师认真、严谨的推导演算也能给学生起很好的示范作用, 有助于培养学生严肃认真的学习态度。因此, 考究教学语言, 精心设计板书, 是数学教师备课时必须认真对待的一项工作。

2. 重视教科书的典范作用

教科书是用数学语言表达数学事实的最佳典范。各种数学符号、数学图形都是数学中的特殊语言, 它们的意义、用法或画法在教科书中都有明确的规定, 且有典型的范例。数学教科书不但是传授知识的教材, 而且也是学习数学语言的最佳工具书。应当充分发挥教科书的作用, 指导学生认真学习课本中陈述各种数学事实的方法和措词, 逐步养成严谨、规范的表达习惯。

3. 加强学生表达能力的训练

首先要使学生牢固地掌握基础知识。只有把数学的概念、公式、法则确切地掌握, 才能正确地运用数学语言来表达数学对象之间的逻辑关系。在教学中, 教师要对学生的口答和习题解答加以指导, 要求他们尽量仿照教科书的有关陈述来作答, 随时进行规范化训练, 这样对培养学生的表达能力无疑是有益的。此外, 还应重视普通语言和数学语言的转化训练, 由易到难, 逐步培养和提高学生的转化能力。

4. 注重解决学生语言表达的缺陷

学生在学习中产生语言表达上的缺陷或错误, 是很正常的事。教师要及时引导学生互相讨论, 辨明陈述中的错误, 并且找出原因, 从中汲取教训, 这种逆向手段对于培养和提高学生的表达能力, 往往会产生意想不到的效果。解决语言表达缺陷, 既要加强正面引导, 还要注重语言辩误, 通过辩误加深学生印象。

总之, 培养学生的数学语言表达能力, 是一个长期的、综合训练的过程, 绝非一朝一夕就能奏效。熟练掌握数学语言, 是学生学好、学活数学的必要前提条件, 教师要把数学语言的重要性明确告诉学生, 把熟练掌握数学语言这一要求写入教案中, 落实到教学中。

摘要：在数学课堂上, 数学知识的传递、学生学习情况的反馈、师生间教与学的交流等都必须依靠数学语言。数学教师在教学中必须加强数学语言教学, 通过引导、示范、训练等途径强化学生对数学语言的掌握。

关键词：数学语言,教学,强化

参考文献

[1]王池富.数学语言及交流能力的培养.光明日报, 2005-10-11.

[2]王丽娜.规范数学语言, 唱出美妙和旋:重视数学语言能力的培养.数学学习与研究:教研版, 2009 (2) .

数学教学中的教与学研讨 第2篇

数学教学中的教与学研讨

一、教与学的关系

如何发挥学生的主体作用，首先应掌握数学知识的特点，要充分利用记忆的规律，提高记忆的效率，以牢固掌握数学的基础知识和技能，理解得深透，才能记得牢。如：初中代数中的乘法公式（a+b）2=a2+b2+2ab.教学时，除了认清关系，明确a,b是任意两个数（或式）的条件，会用二项式乘方交叉相乘的原理进行推导和理解外，还可以在a,b均是正数的特殊条件下，用直观的图形加以形象说明。

这样的直观说明，能使学生头脑中形成表象，利于加深理解，牢固记忆，同时，防止学生错误地记为：（a+b）2=a2+b2.其次是发展学生思维的多样性。数学教学的目的不仅要使学生牢固地掌握系统的知识和技能，而且更要使学生的思维得到发展。“数学是人类思维的体操”.这说明了数学有利于发展思维，那么教师首先要精心创设各种问题的情境，设置认识上的冲突，激发学生的求知欲望，明确思维的方向，提高思维的自觉性、主动性。如在《等腰三角形的判定》的教学中，首先复习等腰三角形的性质，接着就提出这样一个问题，如等腰三角形ABC,AB=AC,若因不留心，它的一部分被墨水涂没了，只留下它的一条底边BC,和一个底角∠C,试想用什么办法能把原来的等腰三角形ABC重新画出来呢？这一问题就能引起全班学生的`注意和思维，经过努力，学生找出了两三种画法，接着教师又可提出：你们认为这样画出的都是等腰三角形吗？从而由其中一种画法――在底边上画出相等的角，引入等腰三角形的判定定理，启发引导学生证明，使学生思维活跃。

再次，巩固和发展相结合。巩固与发展相结合就是在数学教学中，要把牢固地掌握数学基础知识、技能和发展思维、提高能力结合起来，保证更有效地实现教学目的。因此，在教学中有效地组织复习和练习，就是贯彻巩固与发展相结合的重要途径，通过复习温故知新、举一反三、触类旁通，使学生的知识系统化、深化；通过练习亲自参与，探索规律，提炼思想方法，加上老师的课外辅导、试题的评讲，使学生的思维得训练和发展，能力得到提高。

二、教与学的提高

中学数学教学质量的高低，在很大程度上决定于数学教师的素质水平，而教师的素质水平不仅在于职前的培养，而且更重要的在于职后的继续教育的培养和进修。在教学工作的实践中，结合本职工作的开展，不断提高职业素质，更新和完善知识结构，强化教育、教学能力的学习过程，并以教学能力为中心，持续地接受“终身教育”.具体内容有以下以点：

1.拓宽知识领域，不断完善知识结构每个教师都要通过大学课程和在职教师进修课程，通过参加专业社团的活动和围绕数学与数学史，数学教育理论和其它有关学科知识，阅读一些经典着作和新近出版的图书资料。

中职学生数学的教与学 第3篇

一、化消极为积极主动，转变思想

俗话说：“冰冻三尺，非一日之寒。”大多数中职生在初中甚至更早因为对数学失去兴趣而消极厌学，表现为缺乏良好的学习习惯，不能认真、持续地听课，有意注意的时间相当短；缺乏正确的数学学习方法，仅仅是简单的模仿、识记；上课时，学习思维跟不上课程思路，造成不再思维、不再学习的倾向，因此也很少受到以前老师的关注和鼓励。

基于种种，作为引导者的老师更应注重情感交流，以情施教，充分给予学生积极的鼓励，帮助他们重新树立对数学的信心，从简单着手讓学生有成功的体验，以数学的实用性来激发他们的学习兴趣。教学过程中，随时都会出现意外情况，老师如果处理不当，就会造成对立的局面，伤害师生的感情。所以，教师要有宽大的胸怀，有时适当的宽容比严厉的责罚取得的效果更好。

二、逐步补差，注重基础知识

数学是一门系统性很强的学科，它的知识是相互联系的，所以在进入中职数学学习的同时要逐步补牢初中基础知识，注意与初中的衔接，涉及的新概念、定理，都要结合初中已学过的知识，适时渗透转化和类比的思想。另外正要注重基础知识的学习，基础知识好比粮食，“手中有粮，心中不慌”。在中职一、二年级将基础打牢，培养他们灵活运用知识的能力和数学学习方法，逐步提升分析问题、解决问题的基本素养，为升学考试做好充分准备。

三、科学合理地安排课堂教学

中职学生最大的特点就是偏科，表现在数学和英语两科最为严重，班里的数学高低分差异很大，形成了明显的层差现象，教学设计要关注学生的需要，难度既要适中又要有层次感，因此首先要求老师要充分研究教材，研究学生。数学源于生活，应用于生活，把日常生活中一些看上去似乎与数学无关的问题转化为数学问题，增强数学的趣味性。让学生在学习过程中动手、动口、合作交流，创造机会让学生实现自我表现。

备课中制定不同层次的教学目标，要求后进生绝不放弃数学学习，让他们也参与其中，力求理解最基础、最主要的知识，才可能有提高的空间；中等学生在此要求上还要能灵活运用，力争得到提高；而优等生则要求他们学会自主思考，独立解决问题，这样的教学能使他们都得到各自应得的东西，有成功的体验。但是在教学过程中要一视同仁，对学生的每一点进步，要及时给予充分的鼓励，特别是当后进生开小差、精神不集中时，应适当使用幽默的言语或小笑话来调节课堂气氛。

总之，职业学校的数学教学还是非常具有挑战性的，中职学生也一样的可塑可造，我会继续在教中学，学中教，力争更好地为专业服务，培养更多对社会有用的人才，为社会服务。

程序设计语言的教与学 第4篇

程序设计语言是工科类一门重要的基础课程。它是设计和实现系统程序和应用程序的重要基础, 在各个专业课程设置中起着承上启下的作用。由于该课程的基本概念、基本理论、算法较多, 很多知识的讲解使用传统的粉笔和黑板、PPT等模式难以把问题表述清楚, 教学难点不易被学生理解。为弥补传统教学方式的不足, 解决程序设计语言教学过程中的困难, 为此, 在教学中引入了以“实例与课件为主, 教学系统为辅”的教学法。

针对传统教学法中存在的问题, 在以“实例与课件为主, 教学系统为辅”的教学方法的指导下, 结合本科生学生实际, 提出了“典型的实例—丰富的课件—活跃的课堂—辅助的教学系统”的观点, 在实际运用中很好地调动了学生学习的积极性, 激发了学生的求知欲, 使教师在“教”的过程中, 更好地引导了学生的“学”。

1 传统教学过程中存在的问题

本人从事程序设计语言课程的教学已有二十多年。在多年的教学实践中, 对该课程的教学, 从最初的全黑板教学, 到后来的PPT教学, 经过多年的教学实践研究, 发现开课的所有专业的学生都懂得这类计算机语言的重要性, 也希望能学好计算机语言。每学期的第一堂课程, 学生学习的热情很高, 同学们听课也很认真。由此带来的是教师的讲课激情的提升, 以及上课的信心百倍。但几次课之后, 同学们的脸上的表情变了, 前排的学生有些就会慢慢移到后排, 课堂纪律也变坏了, 上课专心听讲的学生会慢慢减少, 课堂上充满了困惑, 学生的表情变得盲目无奈, 积极性没有了。自我感觉付出了很多, 自以为很成功, 带来的却是学生的听不懂、没兴趣, 教学效果很不好。为此, 我们从教学中存在的问题入手开展了程序设计语言课程的教学改革研究工作。研究发现, 传统教学过程中表现出来的问题根源主要有以下两个方面。

1.1 学生“学”的问题

学生的学习目的明确, 学习的兴趣也有, 但是学生的学习热情下降, 是因为:

1) 程序设计语言课程, 刚开始的语法太多、太凌乱、逻辑性太强、难理解、难掌握, 难记忆, 产生了畏惧;

2) 内容多、概念多, 学习中没有整体概念, 学完后不知道学到了什么;

3) 课程学时少, 每堂课内容多, 学生感觉思路跟不上, 难以消化;

4) 理论与实际联系不上, 感觉特重要, 但不知道在实际中有什么用, 怎么用, 哪里用;

5) 上机实验时间短, 许多内容没有实际练习的机会。

1.2 教师“教”的问题

教师的教学方法有, 教师的教学激情也有。但教师在教学中也存在困惑, 是因为:

1) 随着课时的不断压缩, 教学内容又不能减少, 时间短, 任务重, 教学难度不断加大;

2) 教学理论时间短, 在课堂教学中, 只是一味地按照教学进度来教学。教师没有更多的时间来提问, 来让学生思考问题, 课堂上占用了大量的时间来进行理论的讲解, 学生只能被动接受, 学生主观能动性没有办法发挥, 忽略了学生独立自主的学习能力的培养和锻炼, 后果是学生学完本课程后, 没有掌握课程的实质, 知识没有系统化, 没有学会程序设计方法和技巧, 不会分析问题, 解决问题, 不能把所学的知识和方法应用到实际问题中去。

2 教学方法设计

针对目前程序设计语言课程教学中存在的问题, 经过多年对教学过程的不断研究、探索、实施、总结, 我们提出了“典型的实例—丰富的课件—活跃的课堂—辅助的教学系统”的观点, 在教学实践中取得了较好的效果。首先根据教学内容精选典型的教学实例;然后将已确定的教学实例制作成生动、直观的多媒体课件;其次研究如何将多媒体课件合理地穿插进教学过程中, 恰如其分地进行动态演示, 调动学生听课的兴趣, 提高学生的积极主动性。

2.1 典型的实例

实例的选择是一项重要的工作。要根据教学大纲的教学内容选择实例;要根据学生的实际情况和专业实际选择实例;要选择学生容易理解的、贴合实际的、真实基础的实例;还要兼顾传统的典型的实例。

如演示用程序设计语言编写的计算器, 学生通讯录, 学生成绩管理系统等。在教学中穿插说明程序设计语言在计算机中的广泛用途, 作为系统软件开发的操作系统、驱动程序。用程序设计语言作为应用软件开发:办公软件、信息管理系统、图形图像软件、智能手机、游戏开发等。

2.2 丰富的课件

在有限的理论教学过程中, 多媒体课件的设计是教学成功的关键。多年来, 结合教学内容和实例, 制作直观、生动的多媒体课件是重要的工作之一, 经努力, 我们制作了理论、实践、动画相结合的课件, 在课件的制作过程中, 从分析教学的重点与难点出发, 将静态的教学内容通过动态的多媒体课件“演示”出来。部分课件曾获学校教学比赛一等奖和三等奖。

2.3 活跃的课堂

对一个实例, 从问题的提出、分析、方案的设计与实施, 到最终问题的解决等, 课堂上教师分析讲解很重要, 但是课件的动态配合也很关键。

在教学过程中, 在一堂课90分钟的时间内, 合理的分配理论教学和课件演示的时间, 既能完成教学任务, 又能让学生理解, 还能活跃课堂气氛。在理论、实践、动画的交互教学中, 启发学生的思维, 在教师的引导下, 学会知识, 学会方法, 学会技巧, 提高了解决问题和分析问题的能力。

在课堂上, 不能让课件一打开就一直播放到结束。要不断“暂停”, 留时间给学生思考, 待学生分析后, 再继续“播放”演示。在良好的课堂氛围里, 教师有激情的讲课, 学生有兴趣的学习。

2.4 辅助的教学系统

理论教学的时间毕竟是有限的, 需要督促学生课后, 更深入地学习、理解和掌握。所以, 引入了“天空教室”学习环境, 如图1所示。在“天空教室”里,

有教案:学生可以复习理论知识;

有课件:学生可以反复自行演示各种算法;

有测试:学生可以进行练习, 有答案分析可以帮助学生进行知识点的巩固和概念的修正;

有趣味程序:学生可以自主学习;

有作业:学生可以按照时间要求完成作业;

有交流:学生可以和老师进行学习问题的探讨。

在“天空教室”里, 学生可以巩固所学的知识, 拓宽学生的知识面, 提高学生的学习兴趣, 了解程序设计语言的实际应用, 进一步提高了教学效果。

3 结束语

经过几年来的教学实践, 收到了良好的教学效果, 利用这种教学方法, 活跃了课堂, 调动了学生学习的主动性和积极性, 使学生从被动接受转变为主动学习。

目前存在的问题是:如何能根据学生的实际情况, 不断更新和完善教学实例;随着多媒体教学制作工具的更新, 如何不断改进和完善多媒体课件。

摘要：针对程序设计语言教学中存在的问题, 结合本科学生的实际, 在教学中引入了以“实例与课件为主, 教学系统为辅”的教学方法。本文提出“典型的实例—丰富的课件—活跃的课堂—辅助的教学系统”的观点, 并在程序设计语言教学中进行教学实践, 取得了较好的效果。

关键词：程序设计语言,实例教学,教学方法设计,课件

参考文献

[1]王青梅, 赵革.国内外案例教学法研究综述[J].宁波大学学报:教育科学版, 2009, 32 (3) :8-9.

[2]张仁津, 唐翠芳.加强程序设计技能培养的实践[J].贵州师范大学学报:教育科学版, 2010 (2) :120-122.

新课程改革下高等数学的教与学论文 第5篇

随着高等数学课程改革的深入，本文结合三本院校特点，就如何改革高等数学课程，使教师更好地教，学生更好地学，在分析高等数学课程的特点、教师及学生特点的基础上，给出了一些教与学的建议，希望能提高高等数学的教学水平。

近几年各大高校都在进行课程改革，作为重要的基础课程——高等数学也在进行着深层次的改革。这个改革不仅是教学内容上的调整，还在教法、教学内容的实用性等很多方面进行着改革。只有加大改革力度，才能更大地发挥高等数学在各学科中的基础性作用。那么如何才能改革好高等数学课程，更好地服务于大众呢?本文从高等数学的课程特点、教材的特点、教师的特点以及学生的特点四个方面进行了分析，笔者结合自己这几年的教学实践，给出了一些关于课程改革以及教与学上的方法和建议。

1.高等数学的课程特点

(1)抽象性更强。纵观整个高等数学教材可见，很多内容只有数量上的关系式和一些表达形式，其抽象性可谓远超其他自然学科。

比如很多大学生进入大学的第一堂课往往是高等数学课，而高等数学课中内容非常抽象的 “极限的概念”课。何为“极限”?《现代汉语词典》解释为“最大的限度”。但高等数学上的“极限”又不能直接解释为“最大的限度”这样的意思，事实上它的由来是一个逐渐形成的过程，是通过社会实践逐步演变而来的一种思想。大约公元3世纪，我国数学家刘徽创立了“割圆术”，即“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这就是“极限”的思想。牛顿和莱布尼茨微积分理论的建立，逐渐将“极限”概念化。事实上，在极限思想的运用上，牛顿自己也摆脱不了极限概念的混乱;而后又有很多著名数学家如：达朗贝尔、波尔查诺、柯西等人逐渐给出了“极限”的明确定义。可见“极限”是多么抽象且难理解的知识。

事实上高等数学中的抽象远不止这一个，“连续”“多元函数连续性”“导数”“偏导数”“不定积分”“定积分、重积分”等都为抽象数学。

(2)逻辑性更强。高等数学中的每一个定义、定理、推论及一些重要结论，都是经过大量的逻辑推理和严格验证过的，所以它具有更强的逻辑性。每一次的证明过程都是对学生逻辑思维的培养。

例如，数列极限的性质：收敛数列的极限是唯一的。

证明：设a与b都是数列{xn}的极限，根据数列极限的定义，对任意给定的ε>0，分别存在自然数N1，N2，

使当n>N1时，有|xn-a|<ε;n>N2时，有|xn-b|<ε;令n=max{n1，n2}，则当n& n=“”>N时，有|a-b|=|a-xn+xn-b|≤|xn-a|+|xn-b|<ε+ε=2ε

又因为a与b均为常数，而2ε也可以表示任意小的正数，所以上式当且仅当a=b时才成立，即数列极限是唯一的。

从上例证明过程可见，每一步的进行都是有因有果的，整个证明过程具有较高的逻辑性，没有凭空而来的东西。

(3)应用性更强。许多数学家都说过数学应用的重要性，如：“数学是科学之王。”

毕达哥拉斯：“数字，支配着宇宙。”

培根：“数学是打开科学大门的钥匙。”

笛卡儿说：“数学是知识的工具， 亦是其他知识工具的泉源，所有研究顺序和度量的`科学均和数学有关。”

由此可见数学的应用之广泛。而这些应用必须建立在更高等的数学基础之上。

2.问题分析

笔者针对如何改革高等数学教学进行三个方面的分析。

(1)教材特点。随着各高校高等数学课的普及和推广，各式各样的教材层出不穷，但各大教材的内容安排上大同小异，基本都是分为函数和极限、导数与微分、中值定理与应用、不定积分与定积分、定积分的应用、无穷级数、空间解析几何、多元函数微分学、重积分及应用、曲线与曲面积分、微分方程等内容。这些内容相互联系，一环扣一环，逐渐深入。

(2)教师特点。讲授高等数学课程的教师基本都是数学类本科以上学历，他们应该说具备传授高等数学知识的能力，对教学内容也有很深的理解。但各校各专业对高等数学的要求不尽相同，教师个人能力也千差万别，教学方法、对知识的理解、讲解的思路都不一样，从而导致教学效果的不同。

(3)学生特点。各个院校的学生也有很大的区别，三本院校学生大体上具有以下几个特点。①基础较差，三本院校的录取分数线较低，学生质量自然也不太理想。如有的学生学习初等数学就已经很费力了，再让他们去学习高等数学，简直就是“要命”。这就会出现一个问题，即大部分学生对高等数学是敬而远之的，部分学生一入学就放弃了对高等数学的学习，甚至会有学生想转到一个不开数学课的院系去。②学习积极性不高，学生对不感兴趣的东西总是有排斥心理，无论老师怎么强调数学的重要性，甚至拿期末考试和毕业来“吓唬”他们也无济于事。而且很多学生看不到学习数学对专业有多大帮助，看不见成效，从而导致学生出现数学无用论的想法，学生从内心忽视数学课，积极性总也调动不起来。③依赖高科技，学生上课玩手机现象严重，有的戴着耳机听音乐看电影，有的在玩手机游戏。虽然教师采取了多种措施，但这种现象屡禁不止。④动手能力强，有很多学生还是比较喜欢动手操作的，虽然他们对数学不感兴趣，但如果让他们参加数学方面的活动，他们还是比较愿意参加的，而且还会有很好的表现。有的院校采取“2+2”的培养模式，即大一、大二在校学习理论知识，大三、大四进入企业模拟实习。这种模式非常有效，从企业和学生所提供的反馈信息来看，企业认为这些学生聪明、肯干。学生也有这样的反映：在校两年，什么也没学到;而到企业动手做事，反而能学到更多更实用的知识。

3.解决方案

(1)调整教材，编写模块化教材。根据高等数学课程特点，结合本校专业特点，及时调整教材，编写符合具有本校特色的教材。

另外，教材应突出高等数学的基础作用，在内容上简化抽象的知识点，多加入一些专业性习题，有选择性地删减或添加专业所需知识，但也应注意高等数学的体系完整性。针对不同专业的不同要求，可以将高等数学内容模块化、打包化，让学生觉得高等数学既有用又好学。这样才能提高高等数学在学生心目中的地位。

(2)教师队伍转型。教师队伍应从以下几个方面进行改革。①加强教师多方面能力的培训，使教师往“双师型”“双能型”方向发展。教师不仅应在课堂上传授高等数学知识，更应该在课堂外利用高等数学知识去指导学生解决实际问题。②多举办讲课、说课大赛。通过这种活动，迫使教师去深入课堂、深入教材，从而更好地向学生传授高等数学知识。③多听取名师讲课及多参加学术讨论班，集百家之长于一身，形成自己的风格;丰富自己的专业知识，从而提高教学水平。④多“备课”，这里的“课”不单单指教材内容，还是指教学计划、教学要求、重难点、学生基础、教学方式、教学手段等。教师只有做到心中有数，才有底气站上讲台。⑤对学生多一些爱，少一些冷漠。教师要起到传道授业解惑的作用，要和学生做朋友，去深入学生的内心，了解他们的所想所需，多鼓励他们，培养师生感情。对他们多一些爱，少一些冷漠，让学生充分信任你。⑥多一些奖惩措施。在教学过程中教师可以实行加分制、减分制，例如参加了数学方面的活动并表现良好的，期末考试成绩可以适当加分，甚至可以免试;对严重扰乱课堂秩序的学生，应当减分，甚至取消其考试资格直至取消毕业资格。避免期末考试一刀切的现象，这样既可让学生多接触数学，也有效避免了期末出现“临时抱佛脚”的现象，使数学真正深入学生的内心，真正为他们的专业服务。⑦多参加体育运动。身体是革命的本钱，教师平时也应注意加强体育锻炼，从而少请病假，避免耽误教学进度和影响学生的学习计划。⑧院校也应适当地提高教师的福利待遇，充分调动教师的教学热情，让教师真正爱上教学，把教学当成一项事业去做。只有免除教师的后顾之忧，这样才能促使教师全身心投入到伟大的教育事业中去。

(3)学生学习上的建议和要求。①克服“畏惧”心理。建立一种“别人能学会我也能学会”的信念，不要轻言放弃，更不能半途而废，树立坚忍不拔的意志，抱定“学海无涯苦作舟”的终身学习信念。②逐渐培养学习高等数学的兴趣。多看一些数学史，了解一些数学家的学习经历;多在网络上搜集一些名家讲座视频，逐渐培养对数学的敬仰之心，从而爱上数学。③经常复习和预习。孔子曾说：“温故而知新，可以为师矣。”复习是非常重要的一环，特别是逻辑性较强的数学学科，更应该复习已学知识，预习要学知识，才能领会到重难点，从而跟上老师的思维，才能真正欣赏到数学的美。④多做练习。学习数学必须做大量的练习，才能巩固所学知识，加深印象和理解;还要多看书，每看一遍都会有新的收获。正所谓“书山有路勤为径”，这是绝对有益的做法。⑤多参加数学方面的活动。每年会有很多关于数学方面的竞赛或活动，应经常参加，不要有心理压力，数学学不好，不一定参加不了数学活动。有的学生对高等数学又爱又恨，每次考试都不及格，但却有勇气参加全国大学生数学建模大赛，而且还可能取得好成绩。

4.改革效果及总结

各个学校的具体情况不同，笔者针对本校的教学情况，通过采取以上方式，教学效果有较大的改进，学生的学习兴趣也逐步调动起来了，而且从参加数学活动情况看，学生参加的人数越来越多，而且很多学生表现得非常优秀，获得了很多奖项。

新课标下初中数学的教与学 第6篇

关键字；新课改 初中数学

【中图分类号】G633.6

一、数学教学过程是师生互动的过程

在数学教学过程中，教和学主要是围绕数学教材而展开的互动过程，教和学是相互依赖、共同发展的，需要沟通和合作。在课堂上，对于学生的提问，教师不能直接告诉其答案，只要起到引导的作用就可以，让学生自主去动手动脑进行探索，最终解决数学问题。尽可能提供更多的时间和机会让学生自己去思考和感悟、尝试，从而提高学生的数学认识，引发学生的好奇心，充分发挥学生的主观能动性，促进学生数学水平的提升。

二、教学过程是教师主导学生主体的探索过程

新课改倡导教学民主，构建和谐的师生关系，营造良好的教学氛围，为学生身心健康发展提供有利条件。在新课程标准下，教是为了不教，教和学的统一的整体。教学过程是为了学生的学习活动而设计的。教学过程是实现课程目标的主要渠道，它注重学生创新能力的培养，在此过程中，教师是活动的组织者和引导者。在确定教学目标、选择教学内容、设计教学活动的时候都要围绕素质教育，并且要根据学生的个性差异，因材施教，促进学生的全面发展。

三、数学教学过程是教学相长的过程

科学知识是一个不断改组的过程。在新课改下，應该把学习过程看做成为知识再加工的过程，而不是单纯地积累知识的过程。有效的数学课堂教学应注重让学生对知识进行构建，在探究知识形成和发展的过程中，培养学生科学的思维方式，提高各种能力。教师要把这种理念贯彻到教学中去，根据不同类型的课型特征，尽量挖掘教材所蕴含的思维方式，通过巩固训练，提高学生知识运用能力，使学生真正会学。学生的预习仅仅流于形式，没有多大的实效。在教学中，教师要帮助学生掌握预习的方法：课堂是学生学习新知识，提高能力的主要途径，因此要重视课内的学习效率，运用有效的学习方法。当前，很多学生都不善于读数学书，对数学知识和概念掌握大都靠死记硬背。他们把这些概念背的滚瓜烂熟，但是在实际运用的时候就不知所措。因此，教师要重视学生读法指导，教给学生读书的技巧，在读书的时候真正做到眼到、口到、心到、手到。在学习新内容的时候，可以先浏览一遍，弄清楚所学内容的枝干，然后做好批注，大概了解所学内容的重难点，有疑问的地方要打上问号。最后对一些重要的概念和定理反复去体会和思考，注意知识的形成过程，带着疑问认真听课。实践证明，养成良好的自学习惯，能大大提高学习效率，不断提升学生的自学能力。

四、数学教学过程平等、愉快的过程

在课堂教学中，要创设多种教学情境，让学生合作、探究、挑战、提高。新课程明确指出：“数学教学要转变以传授知识为主的教学模式，应注重学生能力的发展，创设生动活泼的教学情境，促进学生健康发展。“创设有效的教学情境，关注学生数学情感和情绪体验，提高学生的主动性，积极参与到丰富多彩数学学习过程中去。在这一过程中，教师成为了学生学习的引导者和合作者；学生成为了知识的主动构建者和探究者。

有效的教学过程是教师和学生的相互尊重，真诚交流，如果教师居高临下，不能和学生真诚沟通不再是一个最好的老师。一堂成功的课，能起到润物细无声的教学效果，是真情的流露，是充满爱心的教育。爱心教育就是指教师对学生充满期待，善于用激励的方式促使学生不断进步。作为教师，要把对学生的殷切期望贯穿到这个数学教学过程中，进而让学生把这种期望 转化为学习的动力。在学习过程中，教师要用赞美的语言和态度对待学生，从不同的角度去找学生的优点，培养他们的特长，给他们成功和表现的机会，从而激发学生的进取心，实现学生在已有学习水平上的提高。

五、教学过程是学生合作探究的过程

要想让合作交流不再流于形式，教师的角色很重要，需要教师把活动组织好，把活动的节奏把握好，在合作探究的时候，还要让学生会合作，掌握合作探究的方法，通过恰当的手段让每一个学生动起来，不能顾此失彼，合作学习就是为了让学生共同进步，因此，教师要以团队的成绩来衡量他们，促进学生互帮互助，互相督促，最终实现每一个学生的能力都得到了提高。在探究时，鼓励学生畅所欲言， 让学生对所学知识提出问题，对一些概念和定理提出自己的见解，逐渐提高他们的创新能力，培养学生创新精神。

根据学生的反馈，不断调整教学。在课堂上，教师要随时注意学生对教学的反馈情况，并根据实际情况改进课堂教学，让学生感受到老师的亲切。如果学生喜欢数学老师，学生就愿意给老师交流，就能主动向他倾吐心声，老师也就有了真正了解学生的机会。教学是师生互动的过程，如果忽视了学生的学，课堂教学就不会成功；同样，没有教师的指导，学生的学就会漫无目的，枯燥无味。在教学过程中，教师要指导学生学会学习，提高能力。

浅谈高中数学的教与学 第7篇

自然的, 数学在社会中的巨大作用要求相关领域的人们学好数学, 发挥数学的重要推动作用. 高中生是大学生的后备人员, 是未来国家建设人员的重要领航者, 学好数学, 不仅关系到学生考取大学的前途问题, 关系到祖国未来科学领域的创新与推动问题, 最重要的是关系到学生思维能力的形成过程, 进而影响到他们的就业以及生活道路的走向, 是一个人生活质量高低的重要决定因素.而学好一门学科, 原因是多方面的, 既有内因的影响也有外因的影响, 那么高中生该如何学好高中数学呢?教师在这方面应该做何引导呢?

一、 内因

俗话说:“兴趣是最好的老师.”心理学研究表明, 兴趣是人们积极、主动地认识客观事物的一种心理倾向, 兴趣是探究某种事物或进行某种活动的倾向, 它表现为一种好学精神.”[1]兴趣是求知的起点, 是思维的培养和能力的提高的内在动力.因此, 培养学生的兴趣对于学好数学势在必行.

1.注重引导工作, 培养学生学习兴趣

刚升高中, 很多学生都有一番重新开始, 乘风破浪的劲头, 因此, 高一的数学教师应当好好抓住这个好时机, 做好高一新生起始阶段的引导工作, 在提高学习兴趣上多做文章, 以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染.慢慢引导对数学产生恐惧的或者有厌倦心理的学生, 特别要给学生多打气, 多鼓励他们, 找到成功的地方给予表扬, 使其心理在表扬中受到振动, 开始对学习数学感兴趣.同时多对其进行解题的帮助和鼓励, 使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样, 向往着老师, 向往着数学.

这样, 通过对学生的引导, 培养起学生内在的对数学的渴望和兴趣, 兴趣一旦建立起来, 对数学的恐惧就会转变为对数学喜爱.有了心理上的认可, 学生学起数学来自然如鱼得水.

2.唤醒好奇心, 以激发学生持续求知欲

学生的求知欲来自于好奇心, 好奇心有知觉性好奇和认识性好奇两种, 其中后者是由不一致的观念造成的, 也就是因认知冲突, 导致唤醒水平的提高, 继而引发消除这种冲突的行为.如果教师在课堂上创设适当的情境, 直接唤醒学生对活动本身的好奇心, 使学生经历认知冲突, 就可以预期学生将采取消除这种冲突状态的步骤, 从而更好地激发学生的学习兴趣.

3.结合生活实际理解数学, 提高学生的学习兴趣

抽象的数学来源于丰富生动的实际生活, 教师如能有心观察、联想定会使数学变得更容易、更贴近学生, 更能激起学生的学习兴趣.比如一些难以记住的数学公式可以通过联系生活中的寻常事物来达到促使学生快速记住的目的, 教师在寻求这种教授方式时不但不会耽误学生的功课, 反而能增强课堂的趣味性, 促使学生思考生活与数学之间的联系, 这种方式比单纯的灌输式教授方法更有效.

二、外因

外因是事物发展的条件, 是第二位原因, 它影响事物发展的方向、速度和具体过程;在一定条件下起着特殊重要的作用.高中生在一定程度下仍然保留着学习上依靠教师的现状, 所以, 教师这个外因起着相当大的作用, 甚至起着决定性的作用, 因此, 一个教师的素质和教学思想、教学能力对一个学生的成长有时候甚至起着决定性的作用.

教师在面对当前“不进则退”的社会现状, 应不断地丰富自己的知识水平和加强理论研究的能力, 掌握和了解所教班级的学生情况, 根据情况探索适合和激发学生学习的教学方式, 及时调整教学策略, 营造积极向上, 好学的课堂氛围.

第一, 由“教”变成“导”.学生是学习的主人, 我们要放手让学生自己去发现问题、自己探究解决问题、自己推导公式、自己归纳结论、自己摸索前进.当然, 这里的放手绝不是放任自流, 否则, 学生得到的将是一些肤浅的、支离破碎的不完善的知识.所以, 我们在充分相信学生的能力、充分放手的同时, 还要多在引导上下工夫, 讲究“导”的艺术 , 教师“导”得好, 学生的聪明才智才能得到充分的发挥, 真正驾驭学习, 成为学习的主人, 才能为学生自主学习添活力.

第二, 用严谨的治学态度、通俗易懂的语言表达、幽默风趣的授课方式吸引学生.现在的学生个性明显, 他们往往因为喜欢某位老师而喜欢他所上的课.因此, 作为教师, 我们应抓住学生的这一心理特征, 去捕获他们的心灵.工整的板书, 精练的语言, 独特的思维, 巧妙的引导, 非凡的耐心等都可引起学生心灵的震撼.

当然, 最主要的还是要区别于其他教师的课堂, 不陷入他人的俗套.我们应充分挖掘数学与周围事物和其他学科的联系, 教授相关知识时联系日常生活中的事物和学生喜闻乐见的诗词形式, 幽默而俏皮地表达意思, 让学生在开怀大笑的同时爱上教师的独特教学法, 从而爱上这门学科, 产生一种期盼这门课快点来临的感觉, 能达到这样的学生心理效果, 我们的教学目的也就达到了.这样, 平时不需要老师催促, 学生也会自动学习和复习相关功课了.

第三, 科学安排作业, 与其他学科的教师协商, 合理安排数学学科的学习时间.每天安排适当的时间, 根据学生学习的进度, 引导学生做作业, 复习.量适当即可, 少搞题海战术, 否则会引起学生的反心理状态.

第四, 及时关注和了解学生的学习状况并加以解疑.教学的本质在于使学生受益, 教得好是为了促进学得好, 学生学好学会才是教学的根本目的.在课堂上讲习题, 当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法, 特别是一些奇思妙解时, 有的学生表面上看是听懂了, 但当他自己真正实践解题时却发现茫然失措、无从下手.教师在备课时把要讲的问题设计得十分精巧, 表面上看天衣无缝, 可以完成一次完美的教学, 真的结果会是这样吗?其实, 任何人都会遭遇失败, 如果教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了, 最有意义, 最有启发的东西抽掉了, 学生除了赞叹教师的高超的解题能力以外, 又能有什么真正的收获呢?因此在教学中教师应把自己的思维误区跟学生讲讲, 勉励他们不是每一个人都能解好数学题的, 就算老师也不能做到, 让学生在解题过程中尽量避免类似误区.而且这样也让学生感受到真实的老师, 消除老师给学生的居高临下的感觉, 进一步拉近师生之间的距离, 促进交流, 促进学生学习热情的提高.

总之, 知识应用素质的教育是全面素质教育中一个必不可少的部分, 应用型问题有着丰富的社会信息, 多视角的横向联系, 多层次的能力要求, 其多功能的教育价值早已是众所公认的事实, 它已成为学生观察了解社会、认识评价社会的一个窗口.教师应该把培养学生的能力放在实处, 使每个学生的数学应用意识和能力在各自的基础上有长足进步, 这是教育工作者的职责和长期任务.因此教师要做好数学应用教育的研究, 提高数学教育水平和效率, 开创数学教育新局面.

参考文献

[1]李晓文, 王莹.教学策略[M].北京:高等教育出版社, 2002.

[2]陈龙安.创造性思维与教学[M].北京:中国轻工出版社, 1999.

初中数学“空间与图形”的教与学 第8篇

一、合理使用问题情境

问题能够引发思考, 并且问题情境的重要功能是提供给学生数学理解以及学习的动力.在这个情境当中, 大部分学生能够进行有效、积极的思考, 引发思维的冲突, 不断地增强其思维能力.比如说, 在学习苏教版初中数学“多边形与平面图形的镶嵌和视图”这章节时, 有这样的一个例子:已经说明了平面图形镶嵌的定义, 并举出几个例子.并指明了等边三角形、边长一样的正方形都能够镶嵌平面;任何的一种四边形和全等三角形都能够镶嵌平面.问:能不能使用所有边都相等的五边形镶嵌平面?为什么?这能够提高学生的逻辑思维能力, 使学生全面地看待问题.与此同时, 教师还可以让学生分组讨论, 这样不但会增强学生的合作能力, 还能够让学生了解到其他学生的思维过程, 使学生形成一个积极、主动的良性竞争氛围.

二、与生活实际相联系

在教授“空间与图形”时, 需要以学生的学习兴趣培养为入手点, 将知识和现实的生活相结合起来, 让图形的学习更贴近生活.比如, 在学习苏教版初中数学“探索三角形全等的条件”这章节时, 教师可以事先在网络上找一些相关的图片, 如等腰三角形的花瓶、电线杆拉线、房屋上的木八字等.可能的话, 可以将等腰三角形的物品带到课堂上来, 让学生近距离地感受到等腰三角形, 让他们体会到其实图形就在我们身边.

三、让学生进行自主探究

教师可以让学生在数学课堂上亲身感受数学理论的整个发展过程、数学问题被提出过程以及数学知识形成过程.让学生经历数学知识的整个产生发展过程, 主动参加到数学逻辑和思维活动当中去, 慢慢地增强他们的数学能力.比如, 就“合理使用问题情境”当中所提到的例子, 我们可以进行以下延伸:我们可以将镶嵌平面图形想象成铺地板, 然后让学生考虑现实生活中是怎样铺地板的.怎样使用多边形的板砖来对地板进行密铺?我们平时使用的足球是如何设计的?这能使学生的学习过程变得有用, 学生的学习兴趣会更加浓厚, 更加了解知识的应用以及形成过程.再如, 学习苏教版初三数学“等腰三角形的性质和判定”这一章节时, 教师可以先让学生将一张纸折为等腰三角形, 然后根据测量得出其“三线合一”以及角相等、腰相等性质.

四、在玩中学习

初中生处在青春期, 都非常爱玩.所以, 教师需将这种天性进行充分地利用, 使学生在玩当中学出新思维、学出创新以及学出理论.如, 在学习苏教版初中数学“认识概率”这一章节时, 我们可以玩这样一个小游戏:将学生分为小组, 在大小、颜色完全相同的两张字条上表面A、B, 然后让学生轮流抽签, 抽完签后纸条原样放回并记录, 等学生都轮完几遍之后, 计算A出现的概率是多少, B出现的概率是多少, 然后再进行汇报总结.这样不但能够顺利地解决问题, 还使学生之间的关系变得更加的融洽.

五、培养学生的动手能力

“空间与图形”教学的目的之一是对学生的审美情趣进行培养, 让学生动手将美好的事物保存下来, 与其他的同学进行交流.如, 在学习苏教版初中数学“认识三角形内角和”这章节时, 教师可以先让学生动手剪纸进行拼图, 了解他们的整个思维过程.如何更好地运用平角的知识内容, 怎样使用最少的步骤集中三角形的三内角?学生只要开始动手就可以说明他们正在尝试、思考问题解决的策略和方法, 这也能够提高学生的情感体验, 愿意动手一试.

而且在学习“空间与图形”课程时, 也要注重对学生的实践能力以及创新意识进行培养, 鼓励学生进行实验操作以及独立的思考, 让学生通过动手折叠、剪拼, 逐渐地将学生对“空间与图形”的爱好和兴趣培养出来, 然后鼓励他们把图形画出来, 和其他同学进行交流, 培养学生的画图能力.

六、结语

数学后进生的教与学 第9篇

1 数学后进生的主要成因

教师教育学生的态度和方法是否得当, 对学生的进步和成长有直接而深刻的影响, 由于教师教育学生的态度和方法不当造成教育失误是后进生形成的重要原因。我校数学教师通过自我总结发现主要表现在:

1.1 教师对数学后进生的要求过高。在课堂

教学中, 教师面对的是几十个智能、知识基础和性格各异的学生。按理教师应因材施教, 但有的教师不从学生的实际出发, 在教学要求上发出同一个指令, 致使一部分学生“吃不饱”, 另一部分学生“吃不了”。这种一刀切的做法必然导致后进生的出现。

1.2 认为生源差,

数学后进生的出现是必然的, 学生是天生的笨蛋, 无可救药, 从而放弃了对学生的全心全意帮助辅导, 对学生学习过程中遇到的各种障碍未能及时给予排除。教师对表现差的学生缺乏信心, 期望自己的教学在学生的心里上会产生重要的作用, 由于学生的数学成绩稍差, 教师对学生抱有消极的期望, 不信任, 缺乏信心, 从而对学生的行为带来消极影响。

1.3 教师未能全面了解学生实际,

只注意知识传授, 忽视学生兴趣培养、方法指导和阅读思维的训练。教师未能真正理解学生所处的困境, 出现成绩差时就挖苦、讽刺、歧视, 挫伤了学生的自尊心, 造成师生情感紧张、破裂, 使部分学生放弃数学学习。

1.4 学习指导上的错误做法,

不去注重基础教育, 对中下等的学生在学习要求进步上操之过急, 常对他们提出一些过高要求, 结果当这些学生一次次达不到教师的要求后逐渐失去了信心。

1.5 教学方法不当, 教师的教学呆板, 数学教学只是让学生被动地接受现成的数学知识,

把学生困在“题海”中机械地解题, 使学生吃“夹生饭”, 只注重学生的解题技巧, 而不是培养学生运用数学知识解决实际问题, 只注重记忆模仿, 不去理解, 缺乏灵活性, 遇到灵活多样的题就无所适从。教师不能根据不同的教学内容和学生的个性差异, 灵活的选用教学方法;数学的着眼点总是给予学习成绩优秀的学生, 而忽视后进生的求知欲和闪光点, 很少给其表现的机会;语言单调, 缺乏诱惑力和感染力。教学采用“填鸭式”的方法。有一些教师在课堂教学中还是满堂灌。学生只好静心“听”, 或者是简单地一问一答。学生思维处于被动、应付状态, 缺乏积极参与的意识和机会。因此, 学生在学习数学知识、思考问题中的缺陷不易被教师发现。同时, 也易使学生满足于一知半解, 对知识难以融会贯通。这种教学方法严重违背教学规律和教学原则, 致使一些在知识理解、规律运用上存在偏差的学生, 因得不到教师的及时指点, 逐渐分化成了后进生。

1.6 教学进度过快。有的教师往往有意识压

缩新课之授课的时间, 过早地结束新课, 以便“深化”复习。这样必然会导致学生对所学知识囫囵吞枣。而且学生学习新课的基础没有搞好, 深化复习也就没有根基, 在巩固练习时必然如堕烟海。实际上教学进度安排过快, 对学生整体水平的稳步提高不利, 必将使学生超前分化。

1.7 作业过多,

使得一些学生完成作业效果差。久而久之, 他们对数学学习产生畏难、苦恼和厌倦的心理, 丧失学习数学的兴趣和进取心, 并可能逐渐沦为学习上和纪律上的双项后进生。

2 了解后进生的形成原因, 从以下几个方面去改进:

2.1 增强后进生的学习的信心

心理学认为, 教学过程是以学生的个别心理特征为媒介的, 学习成绩在一定程度上取决于对学生个别心理特征。因此, 不设法解决数学后进生的上述心理特征, 任何好的教学方法和教学手段对他们来讲都是无济于事的。为此, 我以尊重、信任的态度, 做了以下列工作:2.1.1对数学后进生加强学习目的教育, 通过实例提高他们对数学在生产实践中的地位和作用的认识, 强调学习数学的重要性, 培养学习数学的兴趣。2.1.2介绍好的学习方法, 帮助数学后进生分析学不好数学的原因, 鼓励他们主动克服自卑感, 增强学习的自觉性。2.1.3举历届毕业生中, 数学后进经过努力, 如何转化为中等生、优等生的实例, 增强他们学习数学的信心。2.1.4严肃指出, 学生的中心任务是搞好学习。任何等、混的想法都是行不通的, 只有刻苦学习, 人生的道路才越走越宽。经过一学期的教学实践, 大部分数学后进生的学习心理有了令人可喜的转变。

2.2 弥补知识缺欠扫清教学障碍

为了弥补数学后进生的知识缺欠, 扫清学习数学的障碍, 学校组织数学、物理两科业余补课。补习初中数学共六十课时。补课中采取教师重点讲解, 学生大量练习, 课后留有作业, 定期考核的方法进行。通过考核有三分之二的数学后进生成绩较好。在业余补课的同时, 在正常的教学中, 给学生补讲了初中数学删去的有关章节, 使学生对初中数学有较完整、系统的了解, 从而打下良好的基础。如补讲二次函数, 为学生学习幂函数、函数的单调性、奇偶性等新知识扫清障碍, 补讲一元一次不等式、一元二次不等式的解法, 为解指数不等式、对数不等式打下基础。通过补课“温故”使数学后进生的基础知识有较大的提高, 为他们“知新”扫清了障碍, 同时, 数学后进生通过切身体会, 增强了学习数学的兴趣和信心。可见, 补课对后进生是必不可少的教育手段。

2.3 改进教学方法, 提高数学后进生学习质量

数学后进生并不是没有能力学好, 他们数学学得差的一个根本原因是思维的被动性。数学后进生一般没有预习的习惯, 不重视或者不懂得阅读数学书。学习中不积极动脑思考, 不研究发问, 不动手实践。针对上述表现, 我要求学生先预习后听课, 或者上课先阅读后讲课。并在每次课上重点检查数学后进生的预习效果或者上课巡视、辅导他们阅读。教师要清楚学生在预习或者阅读中, 对哪些知识比较清楚, 对哪些内容难以理解。在此基础上, 教师以生动的语言, 直观的演示, 引导学生主动地思考, 探求问题, 对每节课的重点和关键, 教师要讲深、讲透, 使学生学有所得、记忆深刻。例如在第二章指数函数和对数函数的教学中, 要求学生通过阅读课文, 了解指数函数和对数函数的定义、图象、性质及二者之间的关系, 并要求学生根据书中数表独立作出函数图像, 再引导学生观察图像, 以提问的方式将函数性质归纳成表。教师重点讲解指数函数和对数函数的性质, 并强调指出此表是本节课的重点和解题的关键。对于较简单的例题一般先由后进生思考回答, 再由较好的学生补充、订正, 最后由教师讲解思维程序, 书写格式, 总结解题规律。教学实践证明, 这样的教学设计, 数学后进生是可以接受的, 有利于培养和提高他们的主动思维能力。

对于班内的优等生和中等生, 我注意加大他们的思维训练量, 每次课上都补充一定数量的练习题, 引导他们思考、探究, 以开拓思路, 发挥特长, 提高思维能力。从而解决了教学后进生吃不了, 优等生、中等生吃不饱的矛盾。教学中, 我要求优等生当好数学后进后的学习“顾问”, 帮助数学后进生解决学习上的困难, 共同提高。

现在, 同入学时比较, 同学们的学习心理、学习态度有明显的转变, 学习质量有较大的提高。本学期学校数学竞赛中, 我所任的两个班获得团体第一名, 期未考试中, 及格率明显提高。

以上仅是研究数学后进生的学习心理, 改进教学方法, 大面积提高教学质量的初步尝试。我深信只要教师满腔热忱地关心、爱护、帮助数学后进生, 不岐视他们, 不过分强调数学后进生基础差, 经常研究他们的学习心理特征, 不断地研究、改进教学方法, 认真备课, 精心设计, 引导并创造条件给数学后进生以想、看、说、练的机会, 就能够逐步地培养数学后进生的学习兴趣并提高他们的思维能力, 数学后进生是可以转化为中等生, 甚至优等生的。

参考文献

[1]刘华祥.中学数学教学论[M].武汉:武汉大学出版社, 2003, 8.

数学语言的教与学 第10篇

1．原型范畴

范畴严格来讲是指事物在认知中的归类。人们认识世界上的事物不是杂乱无章而是根据事物和现象的特性且将他们分析、判断、分类之后来认识的，这种主客观相互作用对事物进行分类的过程就是范畴化的过程。在此基础上，人类才具有了形成概念的能力，才有了语言符号的意义。[1]Lakoff (1987)曾形象地将范畴化理论的实质概括为“容器”隐喻，在他的基础上，列维根斯坦概括为“家族相似性”，即环环相扣的方式联系起来成为一类。自20世纪70年代以来, Rosch, Labov, Lakoff等人对一些最基本概念 (如fruit, furniture, vegetable等) 进行了定量研究, 发现在范畴化中起关键作用的是“原型 (Prototype) ”, 从而建立了原型范畴理论。原型范畴具有以下几个特点：首先，决定范畴属性和数目是不确定的;其次，特征中有中心的，重要的区别属性和边缘的，非重要的属性之分;再次，范畴成员之间有相互重叠的属性组合，最后，成员之间地位有中心和边缘之分。简单说，原型就是范畴中最典型的成员。

2．语义中的原型与范畴

正是因为有了范畴化的过程，有了认知范畴的结果，人类才具有了形成概念的能力，才有了语言符号的意义，而体现的最为典型的就是词义的演变过程。除了基本范畴外，范畴有上位范畴和下属范畴的等级，上位范畴缺乏单一的完形特性，是在基本范畴上的归纳，需要更高更抽象的概括能力。而下属范畴是基本范畴之下更基本的区分。词汇是语言中的基本单位，如果说基本范畴词反映了直接的基本的层面，那么上位范畴词则间接的，更多的反映了认识世界和表达世界的需要，比如，家具、水果。下属范畴词则是在基本范畴基础上作的进一步切分，如课桌，狼狗等等。

认知语法认为，语法是由小的象征单位组成的大的句法结构的过程，是语义内容的组合和符号化，可以说范畴化最直接的对象就是语义范畴。“范畴化的重要性在于它是词义及语言运用的基穿”，在语义方面，范畴指事物在人之中的归类，而概念指在范畴基础上形成的词语意义的范围，是推理的基穿。在认知语义范畴方面，词义也就是概念由于有范畴作为其基础，所以由上位范畴词汇、基本范畴词汇和下位范畴词汇三个等级结构构成的。基本范畴词汇是人类认知上最基本最重要的。例如，人们看到一只狼狗在咬人时，本能的反应是说狗咬人而不是动物咬人。此例中狗是基本范畴词汇，动物是上位范畴词汇，狼狗是下位范畴词汇。

二、原型范畴观在教学中的运用

1．打好基本范畴词的基础，在此基础上拓展词汇量

在人们的经验世界里，世界被划分为不同的范畴，比如动物、植物、家具、建筑等，人们从基本范畴的层面认识世界是区分的最有效。因此，在对外汉语教学中，应先把词汇进行分类，按照人类的认知模式，从基本范畴词到上位范畴词，再到下属范畴词，有规律，循序渐进的学习汉语词汇。

2．对一词多义中的词义变化作原型性解释

一词多义现象在语言里十分普遍，根据原型范畴理论, 一词多义现象是围绕原型意义的词义的辐射范畴。具有明显区别特征的词义范畴的不同子范畴就是该范畴所代表的词的不同义项。语义范畴以一词的中心意义为原型，随着语言的使用和发展向其他意义延伸。

以汉语中的常用词——床为例，其本意是“供人躺在上面睡觉的家具”，在此基础上，又衍生出类似床而得的词汇，如河床，机床，接着又产生滋生的意义，如温床，苗床等。这些词义之间都有着一定的联系，其中最基本的是中心义项。如果在教学中能在原型词汇的基础上，使学生了解词汇的演变过程，甚至让他们自己产生了解语义索引性的好奇心，不仅能使枯燥的词汇学习变得活跃，还能减轻记忆的负担，指导他们更好的理解和扩充词汇。

3．充分运用上位范畴与下属范畴

除基本范畴以外还有上位范畴和下属范畴，上位范畴是基本范畴的集合体，在教学的时候，很多词可以归为一类打包记忆，有助于提高记忆效率，比如，提到电视、手机、电脑这类的词，我们便可以推断出电器这种高度概括的义词。同样，我们也可以通过切分，找到一些内涵更丰富的下级词，比如从楼房到教学楼等。

4．将词汇当中的隐喻放在中国文化的大背景下理解

隐喻是文化的重要组成部分，通过隐喻的文化认知进行汉语教学是一条有效的语言教学途径。对隐喻的理解促进了对文化内涵的理解与把握。教师在教学实践中，通过隐喻语言的导入，向学生展现不同民族的社会风貌，有利于激发学生的学习热情，增加学习的主动性。

综上所述，认知语言学为研究汉语中的一词多义现象提供了开阔的视野，原型范畴理论能够有效地帮助我们探索出认知与语言的映合规律, 在语义分析领域具有广泛的应用空间, 也为汉语词汇教学带来很大的启发。

摘要：认知语言学是一门新兴的学科, 本文结合笔者在对外汉语中的教学经验, 从认知语言学角度出发, 结合具体的例子, 用范畴观和隐喻观分析了认知语言学在现代汉语词汇教学方面的运用及启示。

关键词：认知,原型范畴,汉语词汇

参考文献

[1].《隐喻——语言的家园》.王松鹤.哈尔滨地图出版社, 2005.

[2] .《原型范畴理论视域下的词汇教学》.张飚.牡丹江师范学院学报, 2007年第1期.

浅谈初中数学的教与学渗透 第11篇

一、明确目的，激发动机

当今社会是一个知识与信息构成的社会，这就要求我们每个人无论从事何种工作都要具备一定的科学文化知识，而这些知识的基础主要就是从学校阶段的学习中获得的。语文是获得语言和文字的知识，并进行相互交流的工具。数学是另一门从幼儿园到高中都必须学习的功课。数学即数字学问，它来源于生活、来源于实践，又服务于生活并作用于实践，小到个人日常生活，大到国家建设、各项工程、先进设备、高科技、航空航天领域等都离不开数学；教师要有效地帮助学生明确学习目的、激发动机，鼓励学生有信心、决心去学好数学，清除思想障碍。

二、精讲多练，讲求实效

数学课中谁能处理好讲、练及提问的关系。谁就能收到好的效果。讲授一节新课，如果从复习入手，导入新课，讲授法则或定理，讲例题，做练习，再小结，上述的几个环节若平均用力，面面俱到，拖泥带水，教师讲后而学生对法则或定理不甚理解，又缺乏练习及思考的时间，则该课必定失败，就会影响教学效果。必须做到教师精讲，学生多练，即对本节课无关的内容不讲，作用不大的预备题少讲或不讲，含糊不清的结论不讲，把一节课内容尽量在20～25分钟内讲完，语言要精辟，叙述要准确，留有提问的时间，最后要保证学生有15分钟的练习时间。

三、知识归类，触类旁通

学生获得知识，有一个从认识、理解、实践到掌握应用的过程。初中代数几何的许多知识点，它们之间既有分别，也有联系，学生掌握知识的过程是由浅入深、由简单到复杂、由感性到理性。当学生学完某一章节时，要适当帮助学生进行知识归类，便于掌握应用，以达到举一反三的目的。另外，教学过程就是教与学之间的信息传递与反馈的控制过程，学生信息反馈，教师及时把握适时调整，才能有效地控制教学。

四、信息反馈，及时调整

1.课堂信息反馈

课堂教学中学生的姿势、表情、眼神和课堂气氛所表达出来的信息就成为学生内心状况和意向的表露。显然，教师通过察言观色就可获取教学反馈信息。如当学生注意力集中，课堂气氛活跃时，说明对已实施的教学过程，学生感觉良好，学生对教学内容都已理解，此时教师可加快教学进程或适当增加难度。相反，说明学生对教师的教学不感兴趣，这时教师应放慢讲课速度或作必要的重复，从实质上调节课堂气氛，调整教学方法的重要途径。如果教师提出问题后，没有学生能够回答或作出正确回答，则说明所提问题不明确或问题过难，此时教师就应对问题做必要的解释或向学生作适当的提示。如果学生对教师所提问题的回答存在较严重的分歧，则教师应有意地挑明来自学生的不同意见，并激化它，借以进一步激励学生进行紧张的思考，从而达到掌握知识，发展思维，提高能力的目的。

课内练习是课堂信息反馈的又一个重要的渠道，它可以反映学生在知识、技能上的缺陷，教师应根据反馈信息决定是否采取必要的弥补措施，是否调整教学的进程和要求。对由于思维方法没掌握或由于思维定势而错误的，则需要重新讲解，反复强化或通过练习改变旧的思维定势，对由于审题或计算粗心而错误的，应加强认真审题、仔细演算、检查验算等学习习惯的培养和方法的指导；对由于知识技能缺陷做错或不会做的，应补上基础知识或作适当补充讲解。

教师在课堂教学的过程中就要通过课堂提问，学生听课情绪和疑问，课内练习等信息反馈渠道不断获得反馈信息，并随时根据这些反馈来的信息，调控自己的教学措施和进程，充分发挥教师的主导作用，提高教学质量。

2.作业信息反馈

作业信息可以反馈学生掌握本节课知识和技能的情况及其能力发展状况。教师在批改作业中要着重注意普遍性错误，认真分析，找出症结所在，然后向学生揭示解决问题的正确方法或途径，并在思想上启发学生进一步思考，逐步形成数学能力。

3.考试信息反馈

考试是学生独立完成的一种思维活动，考试中所传输的知识的消化吸收情况和运用知识的能力，也能反映出这一阶段教师在教学中存在的一些问题，因此教师必须仔细认真地分析学生解答试题时发生错误的性质及原因，然后针对存在的问题采取必要的措施，弥补学生在知识技能等方面的缺陷。对于个别学生的问题，则应在以后的教学中予以补救，还可通过试卷的分析教育学生懂得数学是一门严密的学科，容不得半点马虎大意，从而培养学生细致、踏实、耐心、顽强的学习态度。

综上所述，教与学无时不存在彼此渗透。

浅析高中数学课堂中的教与学 第12篇

教学的过程, 是教与学的统一过程, 学生是学习的主体, 而学生的学习又是在老师的组织引导下进行的, 因此教是外因.我们都知道内因是依据, 外因是条件, 外因必须通过内因才能起作用.因此, 正确处理好教与学的关系是提高教学质量的关键.

课堂教学中教师的主导和学生的主体作用主要体现在教师如何通过自己的教学, 激发学生学习的自觉性和积极性, 如何引导学生主动去观察、思考、探索, 通过他们自己的努力去获取知识, 使他们不但学会知识、运用知识, 而且懂得如何去学, 这是发挥教师的主导作用和学生的主体作用的根本所在.

一、学习的本质在于学会学习, 学会思考, 学会创造

学生学习的本质是什么, 这是每一位教育工作者需要正确认识的一个重要问题.1984年李政道教授在谈到人才培养问题时, 曾风趣地打了一个比方:“一个上海学生对上海的马路十分熟悉, 另一个学生从未到过上海, 若给他们一张上海地图, 明天考画上海的地图和填写街道名称, 则后者可能考得比前者好;且过了一天, 把他们放到上海市中心, 假定所有的路牌子都拿掉了, 那么谁能正确走到目的地呢?答案是显然的.”李政道接着说:“真正的学习, 是要没有路牌子也能走路, 最后能走出来, 这才是学习的本质.”这个例子生动说明了学习、考试取得好成绩固然重要, 但学会自己走路, 培养独创精神与独立工作能力更为重要.未来的社会, 或者说现代教育对受教育者的要求已经不仅是“学到什么”, 而更重要的是“学会怎样学习”了.所以中学生学习的本质, 就在于学会怎样学习, 学会怎样科学地思维, 学会怎样创造.“教是为了不教”, 教学的根本任务是教会学生怎样学习.近年来, 在教师为主导、学生为主体的先进教育思想的指引下, 学法和课题研究已逐渐引起教育界的重视.其实, 教学方法理应包括教师教的方法与学生学的方法.因此, 提出教法与学法的融合, 比单纯提出“研究教法”或“研究学法”更为准确和科学.教法与学法的融合, 教法服务于学法, 充分体现了老师为主导, 学生为主体的思想, 应是当前教学方法改革的一个重要方向.

二、科学方法论是实现学与教两者统一的重要指导理论

数学教学中, 存在着三种思维活动:数学家或作者的思维活动 (隐含于教材之中) , 教师的思维活动与学生的思维活动.从这个意义上说, “数学教学过程, 是学生在教师指导下, 通过数学思维活动, 学习数学家思维活动的成果, 并发展学生数学思维能力的过程.”这就是说:

1. 教会学生科学地思维, 应是数学教学的重要目的之一.即 (大纲) 所强调的, 数学教学中, 发展思维能力是培养能力的核心.

2. 数学教学应力求充分暴露学生的思维过程, 然后根据反馈信息, 有的放矢地进行教学.

3. 数学教学不应是“结果”的教学, 而应是“过程”的教学.数学活动的教学, 就是要把知识的形成、发展过程展现给学生.具体来说, 就是要把问题的提出过程、知识的获取过程、结论的探索过程、问题的深化过程等分析、解决问题的艰难曲折过程展现出来.

这样就引伸出另一个问题:如何正确评价学生暴露出来的各种思维活动?如何让学生突破思维上的障碍?怎样才能把老师自己的思维活动与隐含在教材之中的作者的思维活动科学地展现出来, 传授给学生?换言之, 在教师的教与学生的学之间, 需要有一种正确的观点、思想、方法来加以沟通, 才能教会学生科学地进行思维, 引导学生开展积极的思维活动.

恰恰在这些问题上, 科学方法论给出了指南.因为科学方法论是一门在认识论指导下的思维科学, 它研究的问题很大的一部分是大脑在科学研究过程中如何思维的问题.

其次, 科学方法论又是研究科学的发展规律以及科学中的发现、发明以及创造性活动的规律和方法.它是人类长期以来认识自然丰富经验的概括和总结, 其中蕴含着许多科学家怎样进行思维, 取得成功的伟大成果及其经验教训.而学生学习科学的过程, 实际上就是科学发展在个人认识过程中的缩影或反映.科学方法论的基本原理和方法, 对今天的学生仍具有重要的指导意义.所以用科学方法论指导数学教学, 实际上也就是教学生如何学习、如何做学问.显然, 这对创造型人才的培养, 对提高全民族的素质都有着深远的意义.

在高中阶段, 用科学方法论指导数学教学, 对学生进行科学方法论的教育, 就是要注意提示隐含在教材中的数学思想方法, 展现数学知识形成、发展的轨迹;要注意从科学方法论高度指导学生解答数学问题及其他应用问题;要注意应用科学方法论观点提示和探索数学知识之间的联系.总之, 要在数学教学中有意识地把思维过程中的方法论问题 (诸如比较与分类方法, 分析与综合方法, 归纳、演绎与类比的推理方法, 理想化方法, 公理化方法, 形象思维与辩证思维的作用, 科学概念与规律的抽象与概括的一般过程等) , 结合数学具体内容, 深入浅出地教给学生, 潜移默化地让学生获得科学方法的有益启示.

下面, 从给学生展现思维过程这一侧面, 说明在教学中具体的实施方法.

1.让学生看到数学家的思维轨迹———三角诱导公式的教学

为了对学生进行科学方法论的教育, 我是把这个问题作为小研究课题进行分析探讨的.

(1) 问题的提出 (使学生明确研究方向) .锐角三角函数, 可以查表求其值;能否利用已有的锐角三角函数表, 解决任意角的三角函数值的计算问题.

(2) 解决问题的思想方法 (使学生懂得, 如何把这个课题逐步具体与明确化, 即要明确做什么?怎样去做) .

(1) 分象限来解决——把范围缩小到0°～360°.由于终边在坐标轴上的角的三角函数值可求, 又终边相同的角的三角函数完全相同, 故可取 (0°, 90°) 、 (90°, 180°) 、 (180°, 270°) 、 (270°, 360°) 、作为四个象限的代表;

(2) 转化为锐角来解决——变为具体研究180°-α, 180°+α, 360°-α, -α与角α的三角函数关系.这里, 关键要讲清楚如何用锐角来表示各象限的周内角:

通过数形结合很容易得到这种关系, 即:若锐角用α表示;则第二象限周内角用180°-α表示;第三象限周内角用180°+α表示;第四象限周内角用360°-α (或-α) 表示;

到此, 学生已明确了具体的任务:要研究的三角函数关系 (增加是为了利于负角变成正角, 使计算更为简捷) .

美国著名数学家P·R·Halmos曾指出:“解决问题的最困难的部分之一, 是提出正确的问题.”说明提出问题的重要性.上述分析, 让学生看到了科学家的这一思维过程.

(3) 抓住主要矛盾来解决———着重解决好正弦、余弦的公式推导.

(3) 公式的推导与规律的概括.以诱导公式I组为例, 由于要花2～3个课时才能完成, 这就为学生掌握科学的概括方法创造了有利的条件.

通常, 概括的施行要分成两个步骤:

(1) 考察尽量多的对象, 寻找它们间的共性.

(2) 从已经概括了的范围出发, 扩大对象范围, 作进一步的概括.然后逐步扩大范围, 逐步修正, 最后完成对整类对象的概括.

首先可在推导公式sin (180°+α) =-sinα, cos (180°+α) =-cosα后, 提出如下问题让学生讨论:上述公式是在角α为锐角的情况下推导出来的, 如果把α扩展到定义域中的任意角时, 公式是否仍成立?通过研讨后, 同学们发现对于诱导公式中的α, 开始我们只要求为锐角就足够了, 但推导结果却打破了我们的限制, 即公式对任意角α都适用.这个收获, 大大提高了公式的应用价值, 使学生从中领略到数学的某种奇妙.从锐角→任意角这一改进, 是认识规律的一个飞跃.

其次, 我们可以从一节课中所推导的四组诱导公式, 要求学生通过观察分析, 能概括出其统一的规律.

(引导) ———“=”左右两边函数的名称有什么联系?函数值前面的号的放置有什么规律?从而得出“函数名不变, 符号看象限”的规律.

这个课例, 不仅使学生掌握运用单位圆推导诱导公式这种数形结合研究数学的思想方法, 更重要的是学到了研究问题的方法.例如, 研究事物, 必须要提出具体化的问题, 即确定好课题十分重要;掌握一定的素材后, 就要善于分析, 进行抽象概括;人脑对事物规律的概括, 总是逐步完成的.

2.让学生看到老师的思维轨迹———点到直线距离公式的推导

求点P (x0, y0) 到直线l:Ax+By+C=0的距离d是解析几何中一个十分重要的公式.若作PQ⊥l于Q, 并设Q (a, b) , 则

当然, 我们可以利用两直线方程求出Q的坐标, 然后由两点间距离公式求d.课本中说:“这个方法虽然思路自然, 但是运算很繁.”故介绍另一种解法 (遇到困难, 及时改变方法, 不失为一种好策略) .

但我在教学中, 抓住这一矛盾的分析与解决, 暴露教师的思维, 让学生看到科学思想方法的威力, 对学生进行具体的科学方法论的教育.

首先, 如果能从全局、整体上来看问题, 就可以发现求a和b并不是问题的关键, 关键是要求出x0-a与y0-b (正是这两种不同的出发点, 引来了计算的繁与简) .

根据上述的求解目标, 化为

再根据上式的结构特点 (比例关系) , 令x0-a=At;y0-b=Bt, 代入上式, 求出, 代入公式 (*) 有

不难验证, 当时这个公式也成立.

这样处理, 反而比书中介绍的方法简便多了.归根到底, 就是因为上述解法能洞察问题的全局, 从整体出发, 分析清楚主要矛盾, 抓住了问题的关键, 从而选准了突破口.所以, 上述解法体现了整体思维的运用, 鲜明的目标意识与“设而不求”的解析几何的重要解题技巧.

本例主要通过展示教材与老师的不同思维, 从而达到指导学生看书, 指导学生学习的目的.这种把自己“摆进去”的教学方法, 收到了较好的效果.同学们说:“听你的课, 我们并不感到你在讲授知识, 而是在同我们谈学习体会, 介绍学习方法.”

表面看来十分简单的例题, 运用科学方法论的原理组织教学, 就能引出十分丰富的内容, 大大提高了学生分析、解决问题的能力.对于一些概念、习题, 若能仔细推敲, 深入钻研, 把潜藏的基本思路、基本规律发掘出来, 把教材的思维过程、教师的思维过程、学生的思维过程展示出来, 就能从题海中跳出来, 提高学生的数学思维素质.