高通滤波范文

高通滤波范文（精选5篇）

高通滤波 第1篇

高通滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络,它允许输入信号中高于某频率的信号通过,而衰减或抑制小于此频率的信号。THKSS - D型信号与系统实验箱[1]中有一个无源和有源滤波器的实验,其中无源滤波器由RC元件构成的,有源滤波器由相同RC元件及有源器件(集成运放)共同构成的,实验中需要分析滤波器的频率特性,并计算其截止频率。在实验教学中笔者发现,学生在实验前不能灵活运用所学知识分析滤波器特性。利用信号与系统中的S平面几何分析法[2]对高通滤波器的频率特性进行分析并计算其截止频率,并用Matlab软件对其特性进行仿真。

1 无源高通滤波器

图1所示为无源高通滤波器的电路,其系统函数为${\rm H}(s)=\frac{U{}_2(S)}{U{}_1(S)}=\frac{R\parallel (R+\frac{1}{SC})}{\frac{1}{SC}+R\parallel (R+\frac{1}{SC})}\cdot \frac{R}{R+\frac{1}{SC}}=\frac{(SRC){}^2}{(SRC){}^2+3SRC+1}$,它有两个相同零点: ξ1=ξ2=0,有两个极点$p{}_1=\frac{1}{RC}\cdot \frac{-3+\sqrt{5}}{2}=-0.38\times 10{}^5,p{}_2=\frac{1}{RC}\cdot \frac{-3-\sqrt{5}}{2}=-2.62\times 10{}^5$,其零极点在S平面的分布如图2所示。

1.1 S平面的几何分析

由于其极点都在做半开平面,所以该系统的频率响应函数为:

${\rm H}(jw)={\rm H}(s){}_{s=jw}=\frac{-(wRC){}^2}{-(wRC){}^2+j3wRC+1}=\frac{B{}^{2}e{}^{j2\psi }}{A{}_{1}A{}_{2}e{}^{j(\theta {}_1+\theta {}_2)}}=\frac{B{}^2}{A{}_{1}A{}_2}e{}^{j(2\psi -\theta {}_1-\theta {}_2)}=|{\rm H}(jw)|e{}^{j\text{ϕ}(w)}$,其幅频特性:$|{\rm H}(jw)|=\frac{B{}^2}{A{}_{1}A{}_2}$,相频特性:ϕ(w)=2ψ-θ1-θ2,当ω从0沿虚轴向∞增长时, |H(jω)|也随之变化。

当w=0时,B=0,A1=2.62×105,A2=0.38×105,ψ=90°,θ1=θ2=0°,|H(jw)|=0,ϕ(w)=180°。

$\begin{array}{l}\text{当}w=0.38\times 10{}^5\text{时}‚B=0.38\times 10{}^5‚\\ A{}_1=\sqrt{(0.38\times 10{}^5){}^2+(2.62\times 10{}^5){}^2}=2.64\times 10{}^5,A{}_2=0.38\times \sqrt{2}\times 10{}^5=0.54\times 10{}^5,\psi =90°,\theta {}_1=\text{a}\text{r}\text{t}\text{t}\text{g}\end{array}$

$\frac{0.38\times 10{}^5}{2.64\times 10{}^5}=8.19°,\theta {}_2=45°,|{\rm H}(jw)|=\frac{B{}^2}{A{}_{1}A{}_2}=0.101,\text{ϕ}(w)=2\psi -\theta {}_1-\theta {}_2=126.81$。

当w=2.62×105时,$B=2.62\times 10{}^5,A{}_1=2.62\times \sqrt{2}=3.71\times 10{}^5,A{}_2=\sqrt{(0.38\times 10{}^5){}^2+(2.62\times 10{}^5){}^2}=2.64\times 10{}^5,\psi =90°,\theta {}_1=45°,\theta {}_2=\text{a}\text{r}\text{g}\text{t}\text{g}$$\frac{2.64\times 10{}^5}{3.71\times 10{}^5}=35.43°,|{\rm H}(jw)|=\frac{B{}^2}{A{}_{1}A{}_2}=0.701,\text{ϕ}(w)=2\psi -\theta {}_1-\theta {}_2=109.6°$。

当w=-∞时,B=∞,A1=∞,A2=∞,ψ=90°,θ1=θ2=90°,|H(jw)|=1,ϕ(w)=0°,按照上述分析绘出幅频、相频特性曲线如图5的b曲线,图6的c曲线。

1.2 通带截至频率

该系统的频率响应

${\rm H}(jw)={\rm H}(s){}_{s=jw}=\frac{-(wRC){}^2}{-(wRC){}^2+j3wRC+1}=\frac{1}{1-j\frac{3}{wRC}-(\frac{1}{wRC}){}^2}=|{\rm H}(jw)|e{}^{j\text{ϕ}(w)}$,令$w{}_0=\frac{1}{RC},|{\rm H}(jw)|=\frac{1}{\sqrt{(1-(\frac{w{}_0}{w}){}^2){}^2+(\frac{3w{}_0}{w}){}^2}}$,其等效品质因数${}^{[3]}Q=\frac{1}{3}$。

根据通频带的定义,令$|{\rm H}(jw)|=\frac{1}{\sqrt{2}}$,可解出通带截止频率ωP=2.67ω0,fP=2.67f0=2.67×105。

2 有源高通滤波器

图3所示为无源高通滤波器电路,其系统函数为${\rm H}(s)=\frac{U{}_2(S)}{U{}_1(S)}=\frac{R\parallel (R+\frac{1}{SC})}{\frac{1}{SC}+R\parallel (R+\frac{1}{SC})}\cdot \frac{R}{R+\frac{1}{SC}}=$$\frac{(SRC){}^2}{(SRC){}^2+2SRC+1}$,它有两个相同零点:ξ1=ξ2=0,有两个相同极点$p{}_1=p{}_2=-\frac{1}{RC}=-1\times 10{}^5$,其零极点在S平面的分布如图4所示。

2.1 S平面的几何分析

由于其极点都在做半开平面,所以该系统的频率响应函数为:${\rm H}(jw)={\rm H}(s){}_{s=jw}=\frac{-(wRC){}^2}{-(wRC){}^2+j2wRC+1}=\frac{B{}^{2}e{}^{j2\psi }}{A{}^{2}e{}^{j2\theta }}=\frac{B{}^2}{A{}^2}e{}^{j(2\psi -2\theta )}=|{\rm H}(jw)|e{}^{j\text{ϕ}(w)}‚$其幅频特性:$|{\rm H}(jw)|=\frac{B{}^2}{A{}^2}$,相频特性:ϕ(w)=2ψ-2θ,当ω从0 沿虚轴向∞增长时,|H(jw)|也随之变化。

当w=0时,B=0,A=1×105,ψ=90°,θ=0°,|H(jw)|=0,ϕ(w)=180°。

当w=1×105时,$B=1\times 10{}^5‚A=\sqrt{2}\times 10{}^5=1.41\times 10{}^5‚\psi =90°,\theta =45°,|{\rm H}(jw)|=\frac{B{}^2}{A{}^2}=0.5,\text{ϕ}(w)=2\psi -2\theta =90°。$

当w=∞时,B=∞,A=∞,ψ=90°,θ=90°,|H(jw)|=1,ϕ(w)=0°,按照上述分析绘出幅频、相频特性曲线如图5中a曲线和图6中d曲线。

2.2 通带截至频率

该系统的频率响应

${\rm H}(jw)={\rm H}(s){}_{s=jw}=\frac{-(wRC){}^2}{-(wRC){}^2+j2wRC+1}=\frac{1}{1-j\frac{2}{wRC}-(\frac{1}{wRC}){}^2}=|{\rm H}(jw)|e{}^{j\text{ϕ}(w)}$

令$w{}_0=\frac{1}{RC}$,则$|{\rm H}(j\omega )|=\frac{1}{\sqrt{(1-(\frac{w{}_0}{w}){}^2){}^2+(\frac{2w{}_0}{w}){}^2}}$其等效品质因数${}^{[3]}Q=\frac{1}{2}$, 根据通频带的定义,令$|{\rm H}(jw)|=\frac{1}{\sqrt{2}}$,可解出通带截止频率ωp=1.56ω0,fp=1.56f0=1.56×105。

3 仿真分析

本文利用Matlab软件将无源、有源高通滤波器的幅频、相频特性曲线分别绘在同一幅图上进行比较,如图7所示。可以看出该实验模块具有高通特性,有源高通滤波器的通带截止频率比无源高通滤波器通带截止频率低,无源高通滤波器的过渡带较宽而且平坦,而有源高通滤波器的过渡带比较窄而且陡。

4 性能比较

无论是理论分析还是仿真结果都表明,对于RC参数相同的高通无源、有源滤波器,在通带内其电压放大倍数相同(电压放大倍数为1),有源 高通滤波器通带截止频率比 无源高通滤波器通带截止频率低,无源高通滤波器的过渡带较宽而且平坦,而有源高通滤波器的过渡带比较窄而且陡。因此,有源高通滤波器的选择性好,滤波特性更接近理想特性,其原因是有源高通滤波器在f=f0附近引入了正反馈,使通带截止频率大幅度降低,通频带变宽。同时,利用Matlab软件仿真的无源、有源高通滤波器幅频、相频特性曲线同样也验证了上述分析结果。

摘要：分析了THKSS-D型信号与系统实验箱的高通滤波器实验模块,用S平面分析法给出其幅频特性和相频特性,根据通频带定义给出该滤波器截止频率,对有源和无源高通滤波器进行比较,并用Matlab软件对其频率特性进行仿真。

关键词：高通滤波器,相频特性,幅频特性

参考文献

[1]杭州天煌电器设备厂.THKSS-D型信号与系统实验箱使用说明书[Z].

[2]吴大正.信号与线性系统分析[M].北京:高等教育出版社,2000.

高通滤波 第2篇

关键词：红外焦平面阵列,时域高通滤波,时间常数,高频提升滤波

0 引 言

基于场景的非均匀性校正算法(Scene Based Nonuniformity Correction,SBNUC),如时域高通滤波算法[1]人工神经网络算法[2]和卡尔曼滤波算法[3],因其具有根据场景信息自适应校正及不影响系统正常工作等特点,已成为红外焦平面阵列(Infrared Focal Plane Arrays,IRFPA)非均匀性校正技术的重点研究方向。但是基于场景的校正算法计算量普遍较大,难以实现工程应用,且要求场景做随机运动,否则会产生目标退化和伪像现象。与其它几种基于场景的校正算法相比,时域高通滤波算法的复杂度和运算量低,实时性较好,具有较高的工程应用价值。

文献[4]考虑硬件实现的要求,提出了简化的时域高通滤波算法,只需50帧图像就能达到较好的校正效果,但仍依赖于目标的运动,只适用于追踪移动目标。文献[5]提出一种改进的时域高通滤波算法,通过选择合适的调节因子来调节系统的截止频率,虽然有效地补偿了非均匀性的漂移,但仍未解决目标退化和鬼影问题。文献[6]分析了时域高通滤波算法的视觉神经机制以及滤波器的幅频特性,总结出时间常数是影响算法性能的重要因素,但未对时间常数的选取提出合适的策略。文献[7]提出一种基于双边滤波的时域高通滤波算法,在一定程度上抑制了伪像,但是经双边滤波器处理后的图像常常出现“卡通”效应[8]。

针对以上问题,本文提出一种自适应时间常数的时域高通滤波非均匀性校正算法,即在校正过程中加入运动检测环节,根据运动程度自适应选取时间常数。算法的基本步骤为:首先将原始图像与噪声底图相减得到预处理图像;然后计算相邻两帧预处理图像差值的方差,将其与设定的阈值比较,进行运动检测,根据运动程度自适应选取时间常数值;最后进行高频提升滤波,达到增强细节和提升图像整体亮度的效果。这样在保证算法收敛速率的前提下,实现了时间常数的合理选取及伪像的有效抑制。从红外视频的实验结果可知,校正后的图像细节清晰、目标辨识度高,且算法收敛速率快。

1 时域高通滤波校正算法

1.1 算法原理

时域高通滤波非均匀性校正算法[1](Temporal High-pass Filtering Nonuniformity Correction,THPF-NUC)是由美国海军武器装备研究中心的Scribner等人提出的。该方法假定增益系数是均匀的,非均匀性仅来源于偏移系数的差异;同时认为对于运动的场景在充分的时间积累后IRFPA中各探测元的平均输入辐射通量是相等的。分析红外图像的时域频率特性可知,红外图像中运动的目标是高频的,而背景杂波、环境温度的影响以及1/f噪声均表现为低频分量,因而通过时域高通滤波算法可完成非均匀性校正。如图1所示,在校正过程中,首先利用时间轴上的加权累加获取低频的噪声图像,然后从原始输出图像中减去该空间低频图像,进而得到相应的高通滤波校正结果。

对第n帧原始图像Y(n),具体的校正公式为

其中:G为固定增益,f(n)为低通滤波器的输出,M为事先设定的时间常数。

1.2 时间常数对校正的影响

算法的滤波结果由截止频率的大小决定,而截止频率与时间常数存在式(3)所示的关系,因此时间常数的选取对算法的校正效果起着决定性作用。

其中:fc为截止频率,fs为焦平面阵列图像的帧速率。分析图2中截止频率fc与时间常数M的关系曲线可以看出:M取值越小(最小为2),截止频率越大,即可滤除背景杂波、1/f噪声等低频分量,保留运动迅速的目标;相反M取值越大,截止频率越小,图像中大多数景物均能通过。

因此,当选择合适的时间常数时,算法能有效地消除固定偏移噪声,并抑制1/f噪声对图像非均匀性的影响。但当目标运动速度很小或趋于静止时,若M取值过小,则目标有可能被当作低频信号滤除。此外,较小的时间常数可以增大算法的收敛速率,但同时提高了对场景随机性的要求,易产生伪像;反之较大的时间常数对场景随机性要求不高,但算法收敛速率较慢,还有可能使算法不能完全补偿非均匀性漂移。

2 自适应时间常数的THPF-NUC算法

针对传统时域高通滤波算法中存在只对偏移系数进行校正、时间常数选取较难以及滤波后图像细节不清晰等问题,提出了一种改进的时域高通滤波校正算法。其中,改进算法的核心是通过运动检测环节自适应选取时间常数值,当场景运动程度较大时选取较小的时间常数,运动程度较小或静止时则相反。本文所称自适应时间常数的时域高通滤波算法(Adaptive Time Constant,ATC-THPF-NUC)的流程如图3所示。

2.1 减底图法预处理

时域高通滤波算法只对偏移响应系数进行校正,为得到较好的校正效果,通常在两点校正后再使用时域高通滤波算法。本文提出改进方案,即利用减底图法对原始图像进行预处理。分析底图的空间噪声分布可知,底图噪声呈现出明显缓慢起伏,即噪声的空间频率主要集中在低频部分,而其高频分量主要由增益系数的非均匀性引起[9]。通过简单的减法运算即可去除部分固定模式噪声,保证了增益的均匀性,为后续的校正提供了良好的基础。减底图法避免了增益校正系数的求取,从而减小了算法计算量,同时也提高了算法的收敛速率。底图为探测器在均匀辐射源下(如黑体)采集的噪声图像。

其中:Y(n)为预处理后的图像,Yraw(n)为探测器的原始输出图像,Yback为常温下的噪声底图。

2.2 自适应时间常数

在传统时域高通滤波算法中,存在目标退化和伪像现象,即目标长时间静止后会逐渐溶于背景,而静止后突然运动离开时,会在原位置留下一个呈反像的伪像。这两种现象均是由于校正系数的异常更新造成的,其本质原因是时间常数的选取不当。通过在校正过程中加入运动检测环节可有效地解决此类问题,具体方法为:首先计算前后两帧图像中像素值的变化幅度,公式如下:

其中:Yij(n)、Yij(n-1)分别为第n帧和n-1帧图像中(i,j)像元的像素值,dij(n)为前后两帧图像中该像元的像素值变化幅度。

然后为当前帧图像设定运动检测阈值。考虑到真实红外图像序列中时域噪声的存在,阈值的选择方案为:比较当前帧图像的像素值变化幅度的方差V(d(n))和前一帧阈值T(n-1)的大小,选择其中较小的值作为当前帧运动检测的阈值,如式(6)所示:

当V(d(n))>2.1T(n)时,即判断当前场景运动充分。同时利用式(7)计算当前帧场景的运动程度:

最后根据运动程度自适应选取时间常数,当场景运动充分时,E(n)>1且V(d(n))较大,得到的时间常数值较小;当场景静止时,V(d(n))≈0,当前时间常数值即为Mmax,具体计算公式为

其中:Mmax≥1000,k为[0.01,1]之间的一个常数。

2.3 高频提升滤波

经时域高通滤波后,红外图像整体亮度较暗且细节模糊。在跟踪制导等应用中,图像细节的辨识度对目标的检测和识别至关重要。由红外图像的频率特性可知,目标与背景的边缘和目标的细节均为高频分量,所以本文采用基于二阶微分的锐化滤波器来增强非均匀性校正后图像的细节。同时为了提升红外图像整体的亮度,构造了基于拉普拉斯掩模(中心系数为正)的高频提升滤波器[10]。在图像中任何一个像元(i,j),经高频提升滤波后的图像Xhb可定义为

其中:2为拉普拉斯算子;A为大于等于1的常数,当A=1时,即标准的拉普拉斯变换;随着A超过1且不断增大,锐化处理的效果越来越不明显;当A大于一定值时,高频提升滤波近似于将原始图像整体灰度值增大A倍。本文选取A=1.7。

3 实验结果分析与评价

3.1 实验结果分析

实验对象为采用法国SOFRADIR公司生产的320×256 IRFPA采集的一段真实的红外视频,共5 520帧,其中第1310帧和第7441 225帧场景处于静止状态,第311743帧和第1 2263 170帧场景做随机运动。采用Matlab验证算法的性能。

选取红外视频中第311帧图像验证当场景长时间静止后突然运动时算法的校正效果,另外选取第1 225帧图像验证场景长时间静止时的情况。图4~5分别为第311帧和第1 225帧图像,其中图(a)为原始图像,图(b)为传统THPF-NUC算法校正后的图像,图(c)为采用本文ATC-THPF-NUC算法校正的结果图,图(d)为图(c)经高频提升滤波后的图像。

从图4(b)可以看出,当场景长时间静止后突然运动时,经传统THPF-NUC算法校正后的图像中存在明显的伪像。相反,图4(c)中的图像并无伪像,这说明本文算法有效地抑制了伪像的产生。图4(d)中场景亮度有所提高且细节更加清晰。同样,在图5(b)中建筑物的边缘已经模糊,目标退化现象严重影响了传统THPF-NUC算法的校正效果,而图5(c)采用本文ATC-THPF-NUC算法校正后的图像中建筑物与天空背景的边缘较清晰,校正效果较好。

3.2 客观评价

定性评价如3.1节中的分析主要依靠人的主观视觉,而定量的评价则是根据一些客观的评价函数。

在没有黑体辐射源或不能得到均匀辐射的情况下,通常使用图像的粗糙度系数来验证非均匀性校正算法对真实红外图像的校正性能。其计算公式如式(10)所示:

其中:f为红外图像,h1=[1,-1]为水平模板,h2=h1T为垂直模板,*代表离散卷积,||||1代表L1范数。

如图6所示,比较前1 000帧原始图像、TPHF-NUC以及ATC-TPHF-NUC分别校正后的图像的粗糙度可知,当场景静止—运动—再静止时,TPHF-NUC算法粗糙度曲线波动较大,校正失效,其原因为产生了目标退化和伪像;而本文提出的ATC-TPHF-NUC算法的图像粗糙度比原始图像降低了近60%,且曲线保持稳定。同时,从图6中可以看出ATC-TPHF-NUC算法可单帧收敛,即单帧迭代就达到了良好的校正效果且保持稳定,其收敛速率较文献[4]中简化的TPHF-NUC算法提高了50倍。

4 结 论

通过分析时域高通滤波算法的原理,得到了影响传统算法校正性能的三个主要因素。改进算法通过减底图法预处理去除增益系数对非均匀性的影响,然后通过运动检测环节判断场景是否运动充分,从而根据运动程度自适应选取时间常数构造低通滤波器进行非均匀性校正,最后利用高频提升滤波增强细节,并提高图像整体亮度。实验结果表明,通过自适应选取时间常数值,本文的算法有效地抑制了目标退化和伪像的产生,同时保证了收敛速率和实时性,具有一定的工程应用价值。

参考文献

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高通滤波 第3篇

近年来,我国高速铁路高速发展,基于IGBT IGCT等全控型器件的交流机车以其启动快 、牵引负荷大、功率因数高、谐波含量低等优势在高速铁路得到广泛应用[1]。 交流机车中3次和5次等低次谐波的含量有所下降,但高频的开关频率附近的高次谐波含量有所增加[2,3,4,5]。 由于牵引网的分布电容、电感与变压器阻抗、电网系统阻抗组成一个无源线性网络,具有多个自然谐振频率,当交流机车向该网络注入的谐波频率等于系统的自然谐振频率或两者接近时,将激励该网络产生谐振或谐波放大[6]。 高次谐波谐振会造成高速铁路系统中谐波激增,产生谐波过电流、过电压等现象,危害系统的供电设备、电力机车的安全可靠运行,这些现象在高速铁路系统中均有不同程度的存在,造成了并联补偿电容、用电设备的烧损,在混跑线路中也会造成直流机车上的阻容吸收回路、高压电压互感器等设备的损坏。

针对牵引网谐振和谐波放大现象已有一些研究。 文献[7-8]通过建立牵引网多导体传输模型,分析了谐波电流在牵引网的传输特性;文献[9-10]利用模态法分析了简单牵引网络发生谐波谐振的条件;文献[11-12]则分析了影响高次谐波谐振和谐波放大的关键敏感参数。 上述文献虽从数学和仿真的角度分析了谐振发生规律,但都未提出治理高次谐波和抑制牵引网谐振的有效措施。 文献[13]虽然提出一种二阶高通滤波器治理方案,但其在工频下会产生较大的无功电流,由于交直交机车的功率因数接近1,无功需求低,因此该方案不适用于高速铁路系统。

本文提出一种可有效抑制高次谐波谐振和谐波电流放大,并适用于高速铁路系统的新型阻波高通滤波器方案。

1牵引网谐振分析

高速铁路牵引供电系统是一个无源多端口网络,主要由牵引网、AT所、牵引变电所及机车构成。 机车在牵引网运行时,从机车往供电系统方向看,牵引网和牵引变电所可以看成一端口网络,等效电路如图1所示。 图中,牵引网长度为l;机车离牵引变电所的距离为x;Zx为从机车方向看去的牵引供电系统等效阻抗;Z1为机车左侧等效牵引网阻抗,Z2为机车右侧等效牵引网阻抗;Zs为变电所变压器及系统侧折算到牵引网侧的阻抗;Ix为机车与牵引网距离为时,机车的谐波电流传输到变电所出口处的电流;IT为机车电流,I1为机车电流中流向牵引变电所的机车电流,I2为流向分区所的机车电流。

牵引网可采用π型等效电路对机车两侧的牵引网进行等效[10],牵引网等效电路如图2所示。

根据π型等效电路计算公式得到各部分的表达式为:

其中,Z0(ω ) 和 γ (ω ) 分别为线 路特性阻 抗和传播 系数;R、L、C分别为线路单位长度的电阻、电感、电容;ω 为谐波频率。

从机车处看入,两侧的等效阻抗分别为:

由式 (2) 和 (3) 可以得到系统的等效阻抗为 :

由式(4)可以看出,在某一频率 ωr下,可以使得Zs(ωr)sinh [γ (ωr)l] + Z0(ωr)cosh [γ (ωr)l] = 0, 则牵引网等效阻抗Zx(ωr)→∞,ωr为牵引网的自然谐振频率,其与系统参数Z0、γ、l、Zs有关,与机车位置x无关, 但机车位置x变化影响着Zx(ωr)的大小 ;由U(ωr)= Zx(ωr)IT(ωr)可以得到 ,此时注入谐波电流将造成很大的电压。

根据电流关系可得,流向变电所方向的机车电流I1(ω)为:

当I1(ω)沿牵引网传输到变电所出口处时电流Ix(ω)为:

比较Ix(ω)和I1(ω)知 ,机车产生的谐波电流经牵引网传输后会出现一定的放大现象,当机车向牵引网注入的谐波频率 ω 等于或接近牵引网谐振频率 ωr时,Zs(ωr)sinh [γ (ωr)l] + Z0(ωr)cosh [γ (ωr)l]→0, 引发牵引网谐振和相应频率的谐波发生严重放大现象。

2牵引网谐振抑制方案

为了避免牵引网谐振和谐波电流放大,可通过滤除机车产生的高次谐波和改变牵引网的谐振频率以避开机车的谐波电流方式实现,最为有效的方案为在牵引供电系统中安装高通滤波器,滤除高次谐波改变阻抗频率特性,实现高次谐波谐振治理。 但既有的1、2、3阶高通滤波器在工频下均发出较大的无功电流,不适用于高速铁路系统中,因此提出了一种适用于高速铁路系统的新型阻波高通滤波器。

2.1阻波高通滤波器工作原理

新型阻波高通滤波器由电容 器和电抗 器并联后 , 再与电阻串联构成 , 如图3所示[14]。

阻波高通滤波器的阻抗为 :

其中,LF、CF分别为电抗器电感值、电容器组电容值RF为阻尼电阻的电阻值。

阻波高通滤波器的工作原理为:在工频 ωN下电容器与电抗器发生并联谐振,即 ωNLF= 1 / (ωNCF) 1 - ωN2CF= 0,则ZF(ωN)→∞,因此在工频电压下 ,可认为阻波高通滤波是开路状态,无工频电流流过,对外不交换无功功率,具有阻波性;随着 ω 的增大,ZF(ω 迅速减小,在高频下呈现低阻抗,为高次谐波提供通路,具有高通性。

2.2阻波高通滤波器滤波分析

阻波高通滤波器一般放置于牵引变电所出口处,与牵引网并联,结合图1,构建并联阻波高通滤波器的牵引网等效电路,如图4所示。

根据图4中的电流分配关系得到流过阻波高通滤波器的电流IF(ω)为:

其中,Ls为公共电网系统侧折算到牵引网侧以及牵引变压器的等效电感。

由式(8)可以看出,ω 越高,流向阻波高通滤波器的谐波电流的比例就越高,滤波效果越明显。

当在牵引变电所处并联了阻波高通滤波器后, 变电所的等效阻抗变为:

投入阻波高通滤波器后牵引变电所处的等效电感降低,在牵引网原有谐振频率 ωr下,Zs′(ωr)< Zs(ωr), 系统的谐振频率发生了改变,假设 ω′r为阻波高通滤波器投入后牵引网的谐振频率,则有:

由于等效阻抗Z′s(ω)呈感性,随着频率的升高而增大,因此在式(11)成立的条件下可以得到 ω′r> ωr。 由此可见,阻波高通滤波器投入后,不仅可以滤除高次谐波电流,还可增大牵引网的谐振频率,可避开电力机车谐波电流频率范围,避免牵引网谐振的发生。

2.3在高速铁路AT供电系统中应用方案

阻波高通滤波器在AT供电方式下的实际应用方案如图5所示,2组阻波高通滤波器位于牵引变电所处,分别接于牵引网的T-R和F-R线之间,可通过T-R线和F-R线进行滤波,形成较完备的滤波方案。

3阻波高通滤波器特性仿真分析

在MATLAB / Simulink下搭建AT供电方式牵引供电系统的阻波高通滤波器仿真模型,如图6所示, 仿真模型包括外部220 k V电源、牵引变压器、牵引网、AT变压器、阻波高通滤波器与机车;系统短路容量为3 000 MV·A,变压器容量为50 MV·A,牵引网由多导体传输线等效 π 模型进行精确建模[15];T1R1、F1为上行线路,T2、R2、F2为下行线路。

3.1滤波器参数设计

按照高速铁路50 MV·A额定负荷容量计算,电容器组容量选为2400 kvar,电容器组采用4串6并方式,单个电容器额定电压和额定容量分别为10.5 k V、100 kvar,电容值为CF= 4.33 μF;电容器和电抗器在50 Hz下发生并联谐振,有XL= XC= 734 Ω,则电抗器参数为LF= 1 / (ω2NCF) = 2.34 H;综合考虑滤波效果和暂态特性,电阻器RF= 40 Ω。

3.2阻波性

对阻波高通滤波器进行阻抗频率特性分析,得到阻抗频率曲线,如图7所示。

由图7可知:在50 Hz时,阻波高通滤波器对外呈现无穷大阻抗,将不会有基波电流流过滤波器,具有阻波性;滤波器在高频下呈现低阻抗,为高次谐波提供通路,具有高通性。

3.3高通性

机车产生的谐波对外体现为谐波电流,因此机车模型采用统计谐波模型,利用电流源模型进行组合,模拟实际机车的谐波状况,机车的总谐波电流畸变率为5.14%。

虽然系统的谐振频率与机车位置无关,但机车离变电所越远,其引起的最大次数的谐波放大倍数越大[5],考虑最严重情况,将机车放置于线路末端,此时牵引变电所电流、电压分别如图8和图9所示,其中,阻波高通滤波器在0.04 s后投入;电流、电压均为标幺值。

由图8和图9可知,在阻波高通滤波器投入之前,机车谐波电流会引发牵引网谐振,牵引变电所电流畸变率达到了26.16%,分析机车各次谐波电流沿牵引网传输后的放大倍数,分析结果如图10所示。 由图10可以看出,27次谐波的放大现象最为明显, 这说明牵引网的自然谐振频率在此处或附近;同时, 谐振还会造成牵引变电所电压严重畸变,畸变率也达到25.93 %;当阻波高通滤波器投入后,牵引网谐振现象消失,电流畸变率由26.16 % 降为3.29 %,小于机车电流畸变率5.14%,电压畸变率由25.93% 降为1.32%。

分析机车各次谐波电流与阻波高通滤波器投入后牵引变电所各次谐波电流含有率,结果如图11所示。

由图11可以看出,阻波高通滤波器投入后,高次谐波电流放大现象消失,机车注入牵引网的高次谐波电流也得到有效滤除,谐波次数越高,滤波效果越好,验证了阻波高通滤波器的高通滤波功能。

利用Simulink中的阻抗频率测量模块[16]对谐波电流注入点处,即线路末端T1和R1之间进行阻抗频率特性测量,分别得到阻波高通滤波器投入前与投入后牵引供电系统的阻抗频率特性曲线,如图12所示。

由图12看出,阻波高通滤波器投入前,系统的阻抗频率特性曲线中阻抗最大值处频率为1345 Hz, 其为系统的谐振频率,在滤波器投入后,牵引供电系统的谐振点向更高频率偏移,谐振频率为5324 Hz,明显高于机车发出的谐波电流频率范围,破坏了谐振发生的条件,从而抑制了谐振。

4试验验证

搭建牵引供电系统和阻波高通滤波器构成的小型试验系统如图13所示,验证阻波高通滤波器特性。 试验系统由主电源、调压器、阻波高通滤波器 、单相全桥 整流模块 与负载 (模拟电力 机车负载)、示波器等构成,阻波高通滤波器并联于调压器二次侧。 试验参数为:调压器二次侧电压为60 V,电容器C=80 μF,电抗器L=0.1267 H,电阻器R=1 Ω,|XC| = |XL| 。

阻波高通滤波器投入前后,试验系统输出电流如图14所示,滤波器电流如图15所示。

对滤波前后电流进行快速傅里叶变换(FFT)分析,得到各次谐波电流含有率,如图16所示。

由图14—16可知,滤波前,系统输出电流含有大量高次谐波,总谐波畸变率为13.3%。 阻波高通滤波器投入后:输出电流中的高次谐波含量明显下降, 总谐波畸变率降为5.4%;流过阻波高通滤波器的电流主要为高次谐波电流,验证了其高通滤波特性,且不含工频分量,验证了其阻波性。

5结论

通过数学分析、建模仿真和试验系统验证,可以得到以下结论。

a. 牵引网具有自然谐振频率 ,机车的高次谐波电流与牵引网自然谐振频率的耦合是造成牵引网谐振和高次谐波电流放大的主要原因。

高通滤波 第4篇

生物特征识别技术是基于个人独特的生理或行为特征进行自动身份鉴别的一种安全解决方案,具有普遍性、唯一性、安全性等特点。目前得到应用的生物特征包括指纹、掌纹、虹膜、人脸、声纹[1,10]等等。掌纹识别是利用掌纹信息来确定个人身份的[2],具有不涉及个人隐私、人们在心理上更容易接受、图像采集方便、可用低分辨率图像进行识别以及采集设备简单等优点。掌纹识别方法有很多,比如:徐凤,何玉琳,章海军的基于傅立叶变换的掌纹识别方法[3];陶俊伟,姜威的基于二维主成分分析的掌纹识别方法[4];赵英男,杨静宇的基于Gabor滤波器的特征抽取方法[5];以及苏晓生,林喜荣等人的基于小波变换的掌纹识别方法[6]等等。

本文的测试图像均来自香港理工大学掌纹库[7],试验是在MATLAB环境下运行的,具体实现过程如下:先将注册图像进行预处理,使图像具有更为明显的区分特征;然后提取图像的LBP特征;由于此时的特征维数较高,需占据较大存储空间,故选用P C A来降低特征维数;最后将降维后的特征向量存入库中,作为注册数据;在识别时,用同样的方法处理待测图像,并把与注册信息中距离最短的一类作为该图像的类别。试验证明,此方法具有较好的特征提取和矩阵降维能力,得到了较高的识别率。

2 方法原理

2.1 高斯高通滤波

图像在采集过程中容易受到环境的干扰以及采集设备的影响,从而容易导致图像失真,其中比较典型的就是图像模糊。为了使图像的边缘或线条变得清晰,可以选择空域中的高通滤波器对图像进行处理,这样能够锐化图像。采用高通滤波的方法可以让高频分量顺利通过、低频分量受到抑制。

高斯高通滤波函数是高通滤波函数的一种,本文采用的高斯高通滤波矩阵为:

2.2 LBP算子

局部二进制模式(Local Binary Pattern,LBP)是近年才应用于掌纹图像特征提取的一种方法,该方法首先由芬兰科学家Timo Ojala[8]等提出,可以有效描述图像纹理特征,其原理为:

设T为灰度图像某邻域内像素点灰度值的联合分布函数,像素点数为P个,即

其中,gc为中心像素点的灰度值,周围像素点的灰度值为gp,p=0,1,…,p-1。在不丢失信息的情况下,从邻域gp中将gc提取出来,即

假设gp-gc与gc相互独立,那么就可以得到

而实际上,真正的独立关系是不存在的,因此,这只是一个近似的联合分布。在对图像灰度进行变化时,能够确保损失的信息尽量小。而式(3)中的t(gc)描述的是图像的整体亮度,与局部结构无关,不能提供有用的图像结构信息,因此可将(1)式转化为

若只考虑gp与gc的相对大小,而不考虑具体的数值,则(4)式可以转化为

通过给s(gp-gc)添加系数2p,可以把(5)转化为一个特别的LBPp,R值,其中R表示选择像素点的区域半径,p表示选择的像素点数,它描述了局部图像的结构特征,即

该方法认为图像的纹理仅与相邻像素灰度值的相对差值有关,而与灰度值的绝对大小无关,具有灰度位移不变性。处理图像时,可以克服由于每次采集图像光照亮度不同而产生的影响,原图像及LBP处理后的图像如图1所示。

2.3 PCA算法

主成分分析法(Principal Component Analysis,PCA)是一种典型的降低矩阵维数的方法。其数学原理为[9]:

设有向量X∈Rn可用一组正交归一化的基向量ui(i=1,2,…,)来表示:

用的转置iu'同乘式(8)两边得

若仅用X中的(d

那么X与Xˆ之间的均方误差为

将式(9)代入式(11)中,得

令S=XX',则式(12)可以写成如下形式:

要使得ε最小,可使用拉格朗日乘数法,求得满足当j=i时,ui'uj=1,当j≠i时,ui'uj=0的uj(j=1,2,…,n)的解为

或者λj=u j'Suj(15)式(14)中,I为单位矩阵,λj为S的特征根;uj为S的特征向量。

将式(15)带入式(13)中可得:

要使得Xˆ估计X产生的平方误差ε最小,需将n个特征向量按照特征根由大到小的顺序排列,从而构成一组正交归一化的奇向量ui(i=1,2,…,n)。向量X∈Rn用此基向量组表示出来后,仅用X中的d(d

3 试验测试

试验中所采用的掌纹图像来自香港理工大学的标准掌纹库,其中包括了各类人的左右手掌。试验时,随机挑选了来自100个手掌,每个手掌10张的共1000幅掌纹图像作为试验对象。每幅图像的分辨率为75dpi,大小为384×284。预处理时,将图像的大小手工裁剪为170×180。每类10幅的图像中,选择5幅用来注册,5幅用来测试。

3.1 预处理方法选择

试验具体步骤如下:

(1)为了得到更好的分类结果,我们采用不同的预处理方法加以比较:选用直方图均衡化法、高斯低通滤波法、模糊滤波法、高斯高通滤波法对掌纹图像进行预处理。处理效果如图2所示:

(2)用LBP数据计算灰度直方图,得到256个灰度对应的像素数据。为了更准确的反映出图像数据的局部特征,需将经L B P处理后的图像再进行区域分割,一般是把图像分成3×3部分或4×4部分,并统计各部分的直方图数据,这样就增加了特征向量的维数,提高了识别准确率,而本文选择了3×3的分割方法。

(3)用最小距离判别法进行图像的分类识别。将待测图像的数据与图像库中注册图像的数据进行距离的求取,其中平均距离最小的被判定为待测图像的类别。表1为测试的结果:

需要说明的是,未经预处理的图像识别准确率仅为84.2%。本组试验数据表明,对图像进行滤波,适当提高图像的对比度,可以提高图像的识别率。其中,识别效果最好的滤波方式是高斯高通滤波,识别率达到98%。

3.2 图像特征的降维处理

由于上述试验的单幅图像特征维数达到1×2304,则其注册图像库为500×2304维矩阵,在进行模式识别时,数据运算量较大,因此选用PCA法来适量降低图像特征维数。算法流程如图3所示:

按上述流程进行试验,所得数据如表2:

其中,con表示特征数据信息占原矩阵信息的比例。

由上表可知,当con值在一定范围内减小时,特征维数大幅下降,从而减少了计算存储空间,提高了识别速度,其识别率仅有较小改变。

4 结束语

在图像预处理阶段,选择并比较了4种滤波方法,结果表明高斯高通滤波方法的效果最好,得到较高的识别率;特征提取阶段,本文选用具有抗旋转能力强、不受采集图像时光照不同的影响等优点的L B P方法来提取图像的局部特征,由于此时的特征维数较高,为了尽量减小试验数据的存储空间,进而选用PCA来提取特征矩阵的主成分。最后对一个中等规模的掌纹图像数据库进行了识别试验,结果表明,当特征参数con减小时,特征维数大幅度降低,并在一定范围内都得到较高的识别率。

参考文献

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[3]徐凤,何玉琳,章海军.一种基于傅立叶变换的双级匹配掌纹识别系统[J].光学仪器,2007,29(3):64-68.

[4]陶俊伟,姜威.改进的基于二维主分量分析的掌纹识别[J].光学仪器,2007,33(2):283-286.

[5]赵英男,杨静宇.基于Gabor滤波器的特征抽取技术[J].吉首大学学报,2006,27(5):59-62.

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[8]陈天华.数字图像处理[M].北京:清华大学出版社,2007.

[9]那彦,焦李成.基于多分辨分析理论的图像融合方法[M].西安:西安电子科技大学出版社,2007.

高通滤波 第5篇

忆阻器的出现完善了电压 (v) 、电流 (i) 、磁通量 (φ) 和电量 (q) 这四个电路变量之间的联系[1]。上述四个电路变量两两之间可以建立六个数学关系式, 其中R、C、L、q的定义和法拉第电磁感应定律这五对关系式已经为大家所熟知, 但φ、q间的关系却长时间处于空白。忆阻器原件描述的了磁通量 (φ) 和电荷 (q) 之间的关系[2]:

自2008年HP实验室发现忆阻器以来, 有关忆阻器的研究进入了一个新的时代[3]。HP忆阻器模型是一种二端电子器件的边界漂移模型, 它由两块铂片电极和两层Ti O2, Ti O2-x组合而成[4,5]。忆阻器的阻值是掺杂区和非掺杂区的电阻之和[6]。当给忆阻器加一个外加电源的情况下, 掺杂区和非掺杂区的边界会随着氧空位的漂移而移动。假设两层半导体的材料的厚度为D, w是状态变量, 为掺杂区的厚度, 其范围是[0, D]。w (t) /D为掺杂区和总厚度之比, Roff是关闭阻抗, 对应的是w=0时忆阻器的极限阻值, Ron是导通阻抗, 对应的是w=1时忆阻器的极限值。忆阻器阻值可表示为:

掺杂区域和无掺杂区域之间边界移动速度取决于掺杂区域的电阻、流过的电流以及其他因素, 可用公式表示如下:

2 忆阻器模拟模型分析

本文在HP忆阻器模型的基础上, 使用一种新型的模拟机组器模型, 根据[7,8], 在这个模型中, 忆阻器定义的磁通量φ和电荷q之间的关系式:

其中, 磁通量φ和电荷q分别是忆阻器电压v和电流i的时域积分:

根据文献忆阻器的BIOLEK模型, 忆阻器与电压和电流的关系可以分为二端荷控忆阻和二端磁控忆阻, 本文的模型是基于二端磁控忆阻。该模型由一个积分器和电容组成, 积分器产生的电压vφ值是磁通量φ和电导W之比。假设一个输入电压v (t)

因此, 输出电压为

假设忆阻器的忆导随vφ (t) 变化

模型中, 电导Wwf是很重要的部分。首先, 其控制特性W=W (vφ) 是线性的。在原点附近, 电流特性曲线也几乎是线性的。其中图1是f=0.5Hz和f=2.0Hz的电流电压特性图。

3 基于忆阻器的有源高通滤波器

有源高通滤波器的截止频率有延迟, 本文用上述的忆阻器替代滤波器中的R2。建立一个有关MC的有源高通滤波器, 其模拟仿真电路如图3所示。图3电路的传递函数中包括时间因子t, 因此该电路是一个时变系统, 不能直接通过系统传递函数来描述MC有源低通滤波电路特性, 进而分析该电路的时域滤波特性, 设置电路中的参数。通过计算得出一阶MC有源高通滤波电路的截止频率:f0=1KHz, 增益A=1。从而可以得出其波形图如图2。这个电路使使用经典的一个运算放大器, 电阻R连接到反相输入端与电容C连接反馈路径组成的积分电路。该模型的积分增益可用频带时间常数τ=RC确定。为确保整个装置的稳定性, 运算放大器必须严格满足与漂移 (电压和电流) 有关的要求。

基于忆阻器的有源高通滤波电路的特性不只有忆阻原件和电容决定, 同时电路的输入响应电压和时间序列也是决定电路特性的因素, 因为忆阻器是一个与时间有关的元器件。把MC滤波器与同等条件参数下的RC滤波器进行对比, 同等参数的条件下, 当f≤f0, 普通RC滤波器的电流相对误差是8.4%, 而MC滤波电流器的误差只有6.7%。而当f≥f0, 普通RC滤波器的电压相对误差是3.2%, 而MC滤波器的点呀误差只有1.4%。有次可见, MC滤波器的选波特性明显优于普通的RC滤波器。

4 总结

本文在忆阻器的模型进行出基本的原理分析, 通过分析, 提出了一个模拟的非线性忆阻器模型。基于该模型的特性分析, 把这个非线性忆阻器模型应用到一阶有源高通滤波器中, 得出一种MC滤波电路。通过配置参数和电路仿真, 得出其结果可以看出, 此电路模型能够很好的被应用。这种MC滤波器不仅仅继承了RC滤波器的所有的有点, 更是解决了RC滤波器运行不稳定, 使用频率不高等问题, 其滤波性能高于普通的RC滤波电路。

参考文献

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