限制屈曲支撑范文（精选7篇）
限制屈曲支撑 第1篇
在建筑钢结构中, 合理的支撑布置形式, 不仅可以提高结构刚度, 控制结构侧移, 还可以最大程度地减小支撑对柱引起的附加内力的影响。总的来说, 传力直接、明确的支撑体系, 其抗侧移刚度要明显好于其他支撑体系[1]。本文通过改变限制屈曲支撑的布置方式, 来探讨其对框架抗震性能的影响规律。
1计算模型
对6层、24层结构的12种不同布置形式进行对比分析, 仅给出6层结构支撑布置图。
支撑的不同布置形式如图1所示, 模型结构构件的尺寸如表1所示。各模型的支撑数量与构件的尺寸均相同。
X向跨度取为8 m, Y向跨度取为6 m, Y向为边跨, 层高5 m。
竖向荷载:结构自重、楼面恒载:8.0 kN/m2。楼面活荷载取为2.0 kN/m2。抗震设防烈度取为8度, 设计地震分组为第一组, 属于Ⅱ场地。
地震影响系数曲线最大值采用0.16, 阻尼比按规范规定选取, 时程分析[2]所用地震加速度时程曲线的最大加速度幅值在罕遇地震下取为400 gal。
单元材料:框架梁柱为Q345, 支撑Q235, 泊松比均为0.3。
ANSYS有限元模型:采用Beam188三维杆件有限元模型。
从支撑的布置位置分为如下几类:
1) 支撑布置于第1, 3, 4, 6跨, 即为布置于框架的边跨和中间垮 (如图1中a) 和f) 所示) ;2) 支撑布置于第2, 3, 4, 5跨, 即为集中布置于框架的中间跨 (如图1中d) , e) , h) , k) , l) 所示) ;3) 支撑布置于第1, 2, 5, 6跨, 即为布置于框架的边跨 (如图1中b) , c) , g) 所示) ;4) 每跨均有支撑, 侧重于中间垮 (如图1中i) 和j) 所示) 。
设单根支撑的长度为l (即每层每跨的对角线长度) , 则可按结构支撑的通长将框架划分为如下几类:
1) 全部由通长为l的支撑组成 (如图1中a) , c) , d) 所示) ;2) 由通长为l和2l的支撑组成 (如图1f) 所示) ;3) 全部由通长为2l的支撑组成 (如图1中b) , e) , g) , h) 所示) ;4) 由通长为l, 2l和3l的支撑组成 (如图1中k) , l) 所示) ;5) 由通长为2l和4l的支撑组成 (如图1i) 所示) ;6) 由通长为2l, 4l和6l的支撑组成 (如图1j) 所示) 。
2计算结果及分析
2.1 模态分析
这里仅给出24层结构图1a) 和图1j) 的前五阶振型[3] (其他与此相似) , 如图2所示。
由 (图1a) ～1l) ) 12种不同支撑布置框架支撑结构模型的一阶频率[4]说明:1) 就支撑布置位置而言, 三种层高下i) 和j) 布置的一阶频率最大, 即每跨均有支撑, 侧重于中间跨的第4) 种情况, 一阶固有频率最大, 其次为集中布置于框架的中间跨的第2) 种情况, 即图1h) , 1d) , 1e) , 1k) , 1l) , 布置于框架的边跨和中间跨的第1) 种情况 (图1a) , 1f) ) 和布置于框架边跨的第3) 种情况 (图1b) , 1c) , 1g) ) 结果相差不大, 都小于前两者。2) 对支撑布置形式来说, 随着支撑杆件通长的增加, 结构的一阶频率也有一定程度的增加, 尤其以第5) 、第6) 种情况最为突出。3) 对比还可以发现, 支撑十字交叉的布置形式要比方向一致布置的一阶频率大。
2.2 振型分解反应谱分析
由模态分析可得出结构的振型和频率, 前几阶振型对结构的振动贡献最大。故在进行振型分解反应谱法对12种不同支撑布置结构进行反应谱分析时, 对振型参与系数[5]的计算一般取前几阶振型。最后得出结构地震作用效应如图3～图6所示。
从图3～图6楼层位移曲线和层间侧移转角可以看出:
1) 随着层数的增加, 限制屈曲支撑布置形式对结构的地震作用效应的影响越为明显;6层结构其变化所产生的影响区别并不大, 而24层结构的地震作用效应有明显的差别。其规律可归纳为:限制屈曲支撑布置于框架的边跨和中间跨的第1) 种类型 (图1a) , 1f) ) 和布置于框架边跨的第3) 种情况 (图1b) , 1c) , 1g) ) 结果各层位移及楼层侧移转角最大, 对应于结构变形为弯曲形变形;而支撑集中布置于框架的中间跨的第2) 种类型 (图1中h) , d) , e) , k) , l) ) , 结构变形为弯剪型;布置位置为每跨均有支撑, 侧重于中间跨的第4) 种类型, 这种布置能更好的控制楼层位移和楼层侧移转角, 其结构变形为剪切型, 这种布置在高层结构中支撑布置位置所起的作用更为突出。
2) 对于多层结构, 最大层间侧移转角结构下部出现较大值, 而高层结构层间最大侧移转角一般出现在结构的中上部位。
3) 从支撑布置形式角度来说, 随着支撑杆件通长的增加, 结构的楼层位移和层间侧移转角都有所减小, 尤其以第5) 、第6) 种情况最明显。
3结语
通过对支撑形式进行分类, 对比各种类型支撑布置形式对限制屈曲支撑框架结构抗震性能的影响, 得出以下结论:在支撑杆件总用钢量及规格均相同的情况下, 有利于抗震要求[6]的布置位置依次为:每跨均布置支撑且侧重于中间跨布置的支撑布置位置最有利于结构抗震, 其次是集中布置限制屈曲支撑于中间跨, 对支撑布置形式来说, 随着支撑杆件通长的增加, 结构的抗震性能提高。
参考文献
[1]周学军, 陈鲁, 曲慧.多、高层钢结构支撑的布置方式对框架侧向刚度的影响[J].钢结构, 2003, 18 (4) :51-54.
[2]朱丽霞.结构抗震计算时程分析法的计算要点[J].科技情报开发与经济, 2002, 12 (3) :118-120.
[3]徐月玲.结构抗震计算中关于主振型出现在高阶振型问题的探讨[J].广西土木建筑, 2007, 27 (21) :48-52.
[4]刘鸣, 李世翠, 刘伯权.高层建筑抗震设计振型数目选取原则[J].长安大学学报 (自然科学版) , 2009, 29 (4) :22-26.
[5]卞朝东, 李爱群, 娄宇, 等.高层连体结构振型及其参与系数的分析[J].建筑科学, 2002, 18 (4) :33-38.
防屈曲支撑的超强系数 第2篇
关键词：防屈曲支撑,超强系数,连接节点设计
防屈曲支撑 (BRB) 具有饱满而稳定的滞回耗能特性, 是性能可靠的消能减震构件, 广泛应用于减震结构。防屈曲支撑框架的设计中, BRB连接节点起到连接BRB和主体结构的作用, 是受力比较集中的地方, 同时也是保障结构抗震性能的关键部位。各国规范往往要求即使BRB达到极限承载力, 其连接节点也要保持弹性。因此, 正确地确定BRB连接节点的承载力需求是其抗震设计的关键。BRB本身受力状态明确且滞回性能稳定, 这为连接节点承载力需求的确定提供了便利。尽管如此, BRB可能传递给连接节点的力往往远大于其名义屈服承载力。BRB芯材在经历较大的塑性变形后会有比较明显的应变硬化现象, 导致其承载力提高;BRB受压时芯材与约束单元之间的摩擦等作用还会进一步使BRB承载力提高。这些都会反过来对连接节点提出更高的承载力需求。由应变硬化引起的BRB承载力超强与钢材种类有关, 且随塑性应变或累积塑性应变而变化。而受压承载力高于受拉承载力的程度则主要取决于BRB芯材与约束单元之间无粘结层的设计水平与施工质量。本文介绍各国抗震规范中对BRB连接节点抗震设计的有关规定, 重点介绍确定连接节点抗震承载力时对BRB超强的考虑, 为工程设计提供参考。
1 美国防屈曲支撑连接节点的相关设计规定
根据美国钢结构学会出版ANSI/AISC 341-10钢结构抗震设计规程的要求, BRB连接节点的承载力Pyj应不小于1.1倍的BRB调整后的受压承载力Pac, 即Pyj≥1.1Pac, 其中, Pac可按式 (1) 计算。
其中, Pac为BRB调整后的受压承载力;β为受压承载力调整系数, 反映BRB拉压不等强的特性;ω为考虑芯材应变硬化的系数;Ry为考虑芯材钢材的实际屈服强度与名义屈服强度之间偏差的系数, 对于美国常用的板材与型材, 取值在1.1~1.3之间;Py=FyAs为防屈曲支撑的名义承载力, Fy为芯材钢材的名义屈服强度, As为芯材截面积。系数β与ω的取值尚没有统一的标准, 而需要通过BRB的抽样检测试验加以确定。AISC 341进一步要求试验得到的β不得超过1.3。但对ω没有相应的上限要求。此外, AISC 341要求检测试验中BRB的最小轴向变形不小于结构设计层间位移角对应的BRB轴向变形的2倍, 且累积塑性变形不小于BRB屈服变形的200倍。系数β与ω的取值也正是在这样的塑性变形条件下获得的。
2 日本防屈曲支撑连接节点的相关设计规定
日本建筑学会《钢结构连接设计指南》要求BRB的连接节点在BRB破坏之前始终保持弹性, 并按式 (2) 计算连接部位的设计屈服承载力。
其中, α为连接节点调整系数, 它综合反映了BRB芯材钢材的应变硬化, 芯材和连接节点钢材材料强度的离散性等因素的影响。
记钢材屈服强度的均值和方差分别为m (σy) 和s (σy) , 受拉强度的均值和方差分别为m (σu) 和s (σu) , 钢材发生一定程度的应变硬化后其的强度平均值为ξ·m (σy) , ξ为硬化系数;并假设此时的强度方差s (ξσy) 可按照在s (σy) 与s (σu) 之间进行线性插值来计算, 如式 (3) , 式 (4) 所示。
在BRB连接节点的设计中, 考虑BRB芯材发生一定程度的应变硬化后的钢材强度平均值即为mb (ξσy) , 方差为sb (ξσy) 。而连接部位自身的强度的平均值和方差分别记为mj (σy) 和sj (σy) 。假设二者是独立的随机变量, 且均服从对数正态分布, 可得到使式 (2) 具有85.3%保证率的α值如式 (5) 所示。
其中, Fby, Fjy分别为BRB芯材和连接节点钢材的名义屈服强度。可见, α是硬化系数ξ的函数, 同时还取决于芯材和连接节点钢材屈服强度的离散性。进一步分析表明, α可以近似为关于硬化系数ξ的线性函数, 如式 (6) 所示。
其中, g, h均为线性回归参数, 与芯材、连接节点的钢材种类有关。文献[2]在条文说明给出了日本常用的各种结构钢材的这两个系数。给定芯材的硬化系数ξ, 即可根据式 (6) 计算相应的连接部位调整系数α。若将钢材应力—应变曲线简化为双线形模型, 硬化系数ξ则可以进一步表示如式 (7) 所示。
其中, εa, εy分别为芯材的最大应变和名义屈服应变;k为屈服后刚度与初始刚度之比, 对于日本SN B系列结构用钢, k=0.03;对于强屈比较小的低屈服点钢LY225, k=0.02;对于强屈比较小的低屈服点钢LY100, k=0.06。
在确定连接节点调整系数α时取εa=0.015。这样, 对于SN400B和SN490B两种钢材, 名义屈服强度分别为235 MPa和325 MPa, 屈服应变分别为0.001 15和0.001 58, 则根据式 (7) 可得对应于εa=0.015的硬化系数ξ分别为1.36和1.25。表1给出了连接节点调整系数α的取值。可见, 用于连接节点承载力设计的调整系数α往往均大于芯材的硬化系数β, 这反映了芯材和连接节点材料强度离散性的影响。表中同时考虑了两种连接节点失效形式。一种为连接节点钢材屈服;另一种为摩擦型高强螺栓发生滑动。值得注意的是, 虽然摩擦型高强螺栓的实际承载力平均值与名义承载力之比相对较高 (相当于式 (5) 中的mj (σy) ) , 但由于实际承载力的离散性较大, 体现为较大的方差 (相当于式 (5) 中的sj (σy) ) , 导致相应的连接节点调整系数仍较大。
3 我国防屈曲支撑连接节点的相关设计规定
我国现行抗震规范要求BRB连接节点在弹性范围内工作, 但对连接节点的设计没有相应的具体规定。正在编制的《屈曲约束支撑应用技术规程 (征求意见稿) 》对此作了更为详细的规定, 要求连接节点在1.2倍的BRB设计轴力作用下保持弹性, 具体如式 (8) , 式 (9) 所示。
其中, Pjt, Pjc分别为连接节点的受拉和受压承载力设计值;与美国AISC 341类似;β, ω分别为受压承载力调整系数和考虑芯材应变硬化的调整系数;Pay为BRB的设计屈服轴力, 相当于美国AISC 341中的RyPy, 对于Q235钢Ry=1.25。
与美国AISC 341类似, 系数β与ω的取值也需要通过试验确定, 并要求β不得超过1.3。不同的是, 规定在1.2倍的BRB罕遇地震最大位移下确定β与ω的取值。
4 结语
本文整理总结了国内外关于防屈曲支撑超强系数方面的规定。在与防屈曲支撑相关的设计中, 防屈曲支撑的连接部位总要求保持弹性, 即只需对其承载力进行验算。在这一验算中, 防屈曲支撑的超强系数是需要慎重选取的参数。
参考文献
[1]ANSI/AISC 341-10.Seismic provisions for structural steel buildings[S].Chicago:American Institute of Steel Construction, 2010.
[2]日本建築学会, 鋼構造接合部設計指針[S].東京:日本建築学会, 2012:267-271.
[3]GB 50011-2010, 建筑抗震设计规范[S].
防屈曲支撑节点连接设计的研究 第3篇
框架—支撑结构体系是土木工程结构体系中应用最为广泛的体系之一。这种结构是在框架结构的基础上再布置一定数量的斜向支撑,能够有效地解决结构抗侧移刚度不足的问题。但是,遭遇强烈地震时,普通支撑在反复地震荷载的作用下,容易发生屈曲现象,造成建筑结构抵抗地震作用能力的下降。防屈曲支撑(Buckling-restrained Brace)又称无粘结支撑(Unbonded Brace),可应用于框架—支撑结构体系中的重要梁柱节点间代替普通支撑使用。防屈曲支撑与普通支撑相比,不但能够增加结构的抗侧移刚度,还能更好的消耗地震能量,提高结构的抗震能力,是一种特殊的耗能减震装置。
1 防屈曲支撑
1.1 防屈曲支撑的组成
防屈曲支撑和普通钢结构支撑稍有不同,是在轴心受压杆件外面增设约束单元,当内部杆件发生屈曲变形时提供一定侧向约束力。防屈曲支撑基本上由钢芯、隔膜层、约束单元和连接部件4个部分组成。防屈曲支撑钢芯常见的截面形式为十字形、一字形、T字形、双T形等,用来满足不同结构的刚度需求和耗能需求。隔膜材料可选用橡胶、聚乙烯、硅胶、乳胶等。这些材料可以有效减小或消除钢芯与混凝土之间的摩擦力,使钢芯可以在约束单元内自由运动。约束单元是保证支撑不发生屈曲变形的主要组成部分,一般由钢管内填砂浆或混凝土组成。连接部件主要是指防屈曲支撑与梁柱节点板连接时所采用的连接构件,包括连接板、螺栓等。
从纵向上看,防屈曲支撑按照钢芯作用的不同又可划分为工作段、过渡段、连接段三部分[1]。工作段是防屈曲支撑主要耗能段,在受力过程中首先进入弹塑性阶段,屈服耗能。通过调整钢芯工作段截面尺寸和长度可实现不同的耗能效果。连接段是支撑两端与梁柱节点板进行连接的部分,按照连接方式的不同,可分为刚接和铰接两种形式。过渡段是钢芯工作段和连接段之间的过渡区域,为了保证连接段在工作段屈服时不发生破坏,一般需加大端部截面尺寸,并保证过渡平缓,避免发生应力集中现象。
1.2 防屈曲支撑的力学性能
防屈曲支撑的特点是:防止发生屈曲,即无论拉、压力作用,支撑杆件都可进入塑性阶段,并且不会发生受压屈曲失稳的现象。防屈曲支撑的滞回曲线饱满,作为减震耗能构件,减震效果显著。
国外的研究者对普通支撑和防屈曲支撑进行了对比试验研究,试验结果证明防屈曲支撑由于具有约束单元,屈曲变形得到了有效的抑制,在承受轴向力时,其强度和延性可进一步发展,拉压滞回曲线饱满,在反复荷载作用下具有出色的耗能能力,其滞回曲线对比见图1[2]。
2 防屈曲支撑节点连接设计的研究
防屈曲支撑构件的设计包括钢芯截面设计、外包钢管设计、隔膜层设计、连接段设计4个主要组成部分。钢芯截面设计、外包钢管设计、隔膜层设计与构件的耗能特性密切相关。而连接段的设计则关系到构件在整个框架结构中能否正常工作。因此,防屈曲支撑连接段的可靠性和有效性是防屈曲支撑工作的前提条件,也是防屈曲支撑设计的重要组成部分。
2.1 防屈曲支撑节点设计内容
进行防屈曲支撑设计,首先应根据结构分析内力,对钢芯截面及外包钢管尺寸进行设计,然后根据设计要求选择连接方式,防屈曲支撑的连接方式可以分为连接板全螺栓连接、半焊接半螺栓连接、螺栓连接、铰连接等连接方式。确定连接方式后,根据相关规范要求对构件节点连接处的连接部件进行设计,包括螺栓的设计、铰轴的设计、焊缝的设计、连接板设计及节点板设计。
2.2 防屈曲支撑节点设计原则
1)防屈曲支撑作为支撑的构件主要是承受侧向水平力,其端部与梁柱的连接,或与梁柱中间部位的连接,均应能充分传递支撑杆件的内力,同时尚应留有一定的富余量[3]。
2)一般情况下,防屈曲支撑通过节点板与梁柱连接。当采用连接板全螺栓连接方式时,需要借助相同截面的十字形节点板来实现。
3)防屈曲支撑杆件的中心线应与梁柱中心线三者交会于一点。
4)支撑端部与梁柱的连接,应按防屈曲支撑钢芯支截面强度乘以1.1～1.5的系数来确定。
5)防屈曲支撑的连接螺栓宜采用摩擦型高强度螺栓,同时满足规范相应构造间距要求。
6)焊缝设计时应注意焊接方式,尽量减少焊接应力的影响,避免由于焊接而导致钢芯端部连接处发生扭曲。
7)如采用铰式连接除按规范设计铰轴尺寸外,还应对铰孔处构件本身和连接板的强度进行验算。
8)所有连接方式均须对节点板进行净截面强度验算,此外还应对节点板局部和整体稳定进行验算[4]。
9)当节点板设计不满足要求时,可采用增加加劲肋或端板的方式,增强其工作性能。
3 结语
防屈曲支撑是一种新型耗能支撑,根据国内外对于防屈曲支撑的设计研究情况,自主开发并制作成本低且效果好的具有自主知识产权的防屈曲支撑是其在中国内地广泛推广的前提,在此基础之上形成系统的防屈曲支撑设计方法是其设计和应用的重要阶段。
防屈曲支撑的设计应依据其工作原理,对各个组成部分分别进行设计,以达到最优效果。而由于防屈曲支撑本身的特点,在与梁柱连接节点设计时,除根据规范要求进行必要的设计及验算外,还应遵循一些特定的原则,最终形成防屈曲支撑与节点可靠且有效的连接。
参考文献
[1]张慧.组合热轧角钢防压曲支撑构造与抗震性能试验研究[D].北京:北京工业大学硕士学位论文,2007:6.
[2]刘建彬.防压曲支撑及防压曲支撑钢框架设计理论研究[D].北京:清华大学硕士学位论文,2005:5.
[3]李星荣,魏才昂,丁峙,等.钢结构连接节点设计手册[M].北京:中国建筑工业出版社,2005.
[4]周云.防屈曲耗能支撑结构设计与应用[M].北京:中国建筑工业出版社,2007:8.
限制屈曲支撑 第4篇
关键词：防屈曲支撑框架体系,防屈曲支撑,延性设计
防屈曲支撑框架体系由于使用了防屈曲支撑,外部钢套管与内部支撑通过加劲板或混凝土等连接共同构成耗能部件,确保防屈曲支撑在受拉与受压时均能达到屈服而不发生屈曲,较传统支撑构件具有更稳定的力学性能,经过合理设计的防屈曲耗能支撑可具有高刚度和良好的滞回耗能能力。所以防屈曲支撑框架体系是典型的耗能减震结构。本文针对防屈曲支撑框架体系这一耗能特点,探讨采用延性设计方法对该体系进行设计的思路。
1 防屈曲支撑框架体系的概念及基本原理
1.1 概念
防屈曲支撑框架体系[2]是新近发明并逐渐得到广泛应用的一种框架体系。因为防屈曲耗能支撑在受拉和受压时都可屈服,因此克服了传统支撑体系的缺点。支撑可使钢框架具备更高的抗侧刚度,传统的带支撑框架有中心支撑框架CBF(Concentrically Braced Frame)和偏心支撑框架EBF(Eccentrically Braced Frame)。中震和强震时,CBF中的支撑会受压屈曲和受拉屈服。
1.2 防屈曲支撑的基本原理
尽管目前屈曲约束支撑形式多样,但原理基本相似。支撑的中心是芯材(Steel Core),为避免芯材受压时整体屈曲,即在受拉和受压时都能达到屈服,芯材被置于一个钢套管(Steel Tube)内,然后在套管内灌注混凝土或砂浆。为减小或消除芯材受轴力时传给砂浆或混凝土的力,而且由于泊松效应,芯材在受压情况下会膨胀,因此在芯材和砂浆之间设有一层无粘结材料或非常狭小的空气层(Gap)。
1.3 防屈曲支撑的基本构成
屈曲约束支撑主要由以下5个部分构成[3,4]:约束屈服段、约束非屈服段、无约束非屈服段、无粘结可膨胀材料、屈曲约束机构。
1.4 防屈曲支撑框架体系的延性耗能减震性能
防屈曲支撑框架体系由于使用了防屈曲支撑,外部钢套管与内部支撑通过加劲板或混凝土等连接共同构成耗能部件,确保防屈曲支撑在受拉与受压时均能达到屈服而不发生屈曲,较传统支撑构件具有更稳定的力学性能,经过合理设计的防屈曲耗能支撑可具有高刚度和良好的滞回耗能能力。所以防屈曲支撑框架体系是典型的耗能减震结构。防屈曲支撑框架结构在小震和设计风荷载作用下处于弹性状态,向主体结构提供足够的刚度,从而保证结构满足正常使用要求;在中震、大震及强震作用下,防屈曲支撑率先进入耗能状态,产生较大的阻尼,耗散地震输入的大部分能量,并迅速衰减结构的动力反应(位移、速度、加速度等),而主体结构不出现明显弹塑性,从而确保其在强震或强风作用下的安全性和正常使用性。
2延性设计的具体方法
2.1延性设计的各个关键环节
延性设计方法的第一步是根据期望的延性水平选择合适的结构体系。延性结构进入弹塑性状态以后,所遭受的地震作用相对于保持弹性状态时有明显降低。延性设计的第二步是确定考虑延性的地震作用。为了便于工程设计,美、欧、日等国的抗震设计规范普遍采用将中震设防的弹塑性地震作用折减为等效弹性地震作用用于设计。对于某一特定的结构体系,按照延性设计的延性控制思想,应控制仅有指定区域进入塑性,而需确保其他部分保持在弹性范围内。延性设计的第三步是根据所选结构体系的特点和延性要求,对构件是否允许进入塑性进行规定和区分,并进行相应的构件设计。最后,由于延性设计利用的是结构整体的延性,构件、节点足够的延性并不能确保结构整体的延性达到预期水平,因此对于高延性体系,必须采用弹塑性时程分析方法进行第二阶段的抗震验算,以检验结构设计方案是否能够满足“大震不倒”的抗震设计目标。
2.2结构体系延性调整系数γRS的引入
在按延性设计方法进行实际工程的具体计算中,与现行抗震设计规范的计算方法大致相同,只是在计算中引入一些系数以达到延性控制的目的。其中在高层建筑钢结构第一阶段的抗震设计中,结构构件的承载能力应满足公式S≤R(γRS·γRE)的要求,这里引入了一个新的参数结构体系延性调整系数γRS来考虑延性结构体系的地震作用折减。在计算中,应根据已有设计方法给出的各国抗震规范结构体系承载力调整系数列表来具体选用γRS。正在编写的《上海钢结构建筑设计规程》对γRS和结构体系延性类别做了规定如表1所示。
2.3梁柱节点的延性要求
另外由于在美国北岭地震和日本阪神地震中出现了大量的钢结构梁柱节点刚性连接脆性破裂的破坏现象,造成巨大的经济损失。因此国际上进行了大量的研究,提出了许多卓有成效的改进措施,可以有效地提高构件延性,避免节点连接发生脆性破坏,如在梁腹板和抗剪板之间补焊可以有效提高节点塑性转动能力;梁端加盖板和加腋,通过局部加强梁端抗弯承载力来避免梁柱连接脆性破坏。
2.4构件截面宽厚比要求
在钢结构设计中,构件截面宽厚比是一个很重要的控制因素。钢构件是由板件组成的,构件在压力、弯矩和剪力共同作用下,若板件宽厚比太大,在充分发挥所规定的构件力学性能之前,板件将产生局部失稳,使构件失去承载能力和变形能力。本次延性设计方法根据不同延性要求,即梁端不同转动量要求,将板件的宽厚比分为3类,分别是:A类———能够形成具有足够转动能力的塑性铰;B类———能够达到塑性抗弯承载力,但转动能力有限;C类———受压边缘能够达到屈服强度,但因发生局部屈曲而无法达到塑性抗弯承载力。宽厚比限值的取值将参照我国钢结构设计规范和国外钢结构抗震设计规范确定。
2.5长细比限值
理论和试验研究表明,截面承受弯矩的能力、转动能力与侧向支撑间距有关。因此延性设计方法参照国内外相关规范,对高延性结构体系中的可能进入塑性的柱和支撑提出了较低的长细比限值。
2.6层间位移限值
根据日本的研究,当结构层间位移角保持在1/200以内时,主体结构仍在弹性工作阶段,主体结构的变形主要受非结构构件的特性及其与主体结构的连接方式控制。根据以往的研究成果并参照美国及日本规范提出了高层建筑钢结构第一阶段的抗震设计,在保证主体结构的混凝土构件不开裂的同时,层间位移标准值不宜超过如下限值:1)脆性非结构构件与结构刚性连接时,楼层高度的1/400;2)延性非结构构件与结构刚性连接时,楼层高度的1/300;3)非结构构件与结构柔性连接时,楼层高度的1/200。
2.7非线性分析模型
为了满足弹塑性时程分析的需要,可采用已有的高层建筑钢结构中主要构件的一些比较简单实用又有较好计算精度的非线性分析模型,如普通支撑的轴向恢复力模型、节点域的剪切恢复力模型等。
3结语
防屈曲支撑框架体系由于使用了防屈曲支撑,确保支撑在受拉与受压时均能达到屈服而不发生屈曲,较传统支撑构件具有更稳定的力学性能,防屈曲支撑框架体系具有良好的耗能减震性能。然而在引入延性设计方法以后,延性不再仅仅作为潜在的安全储备,而变成一种明确的设计手段,即采用延性控制的设计手段。在我国处于发展中国家的现阶段,对于防屈曲支撑框架体系在抗震区采用延性设计方法,具有非常好的经济效益,同时也能达到预期的可靠度。
参考文献
[1]杨春凌.异形柱框架体系的设计探讨[J].山西建筑,2007,33(4):84-85.
[2]周云.防屈曲耗能支撑结构设计与应用[M].北京:中国建筑工业出版社,2007.
[3]汪家铭,中岛正爱.屈曲约束支撑体系的应用与研究进展(Ⅰ)[J].建筑钢结构进展,2005,7(1):1-12.
限制屈曲支撑 第5篇
1 屈曲约束支撑设计方法
1.1 支撑形式与布置原则
在抗震区,普通支撑按设置形式区分主要有三种:单斜杆、V形(倒V形,即人字形)、X形。对屈曲约束支撑而言,X形布置时因为屈曲约束支撑中部毛截面较大,布置难以实现,因而屈曲约束支撑宜采用单斜杆和V形或人字形布置。屈曲约束支撑应布置在能最大限度的发挥其耗能作用的部位,同时不影响建筑功能与布置,并满足结构整体受力的需要。屈曲约束支撑依照以下原则进行布置,在此基础上尽量减少使用屈曲约束支撑以获得最高的经济性:1)地震作用下内力较大的支撑;2)地震作用下层间位移较大的楼层;3)竖向荷载作用下内力较小,可以后装的支撑;4)宜自上而下连续布置,宜沿结构两个主轴方向分别设置。
1.2 内力分析
第一阶段抗震分析的地震作用和风荷载下,屈曲约束支撑框架结构体系可以采用线弹性分析方法。屈曲约束支撑构件由于主要用于承担强风与地震等水平荷载,所以在设计的时候应尽可能减少其承担的竖向荷载。如果屈曲约束支撑构件承担了过大的竖向荷载,将影响其在地震下的耗能性能。一般要求应用屈曲约束支撑构件在结构封顶以后再进行屈曲约束支撑构件的安装,所以屈曲约束支撑构件一般不承担竖向恒荷载。但在设计软件分析中,我们往往各个工况的分析采用相同模型,没有考虑这些施工顺序的因素。所以,建议在屈曲支撑构件设计的时候,在荷载组合的时候将恒载的内力取为0;或者在荷载组合构造器中,不叠加恒载项。如:地震验算工况1.2D+0.6 L+1.3Ex,在屈曲约束支撑构件验算时,由于施工顺序的问题,将D工况对应的内力取为0或按0.6 L+1.3Ex进行屈曲约束支撑构件验算。
1.3 构件设计
屈曲约束支撑构件设计有两个设计概念:1)屈曲约束支撑的屈服承载力;2)屈曲约束支撑的弹性承载力。
前者屈服承载力是个极限设计概念,用于大震分析及相关连接与周围构件放大时采用,其核心概念是保证屈曲约束支撑进入屈服时,但相关连接与周围构件还保持弹性状态,这样可充分发挥屈曲约束支撑的耗能性能。后者弹性承载力是弹性设计概念,用于静力荷载与小震分析,采用与国内规范相同的可靠度体系考虑了材料分项系数。
屈曲约束支撑构件约束屈服段的轴向受拉和受压屈服承载力Fd,可按下式计算:
其中,A1为约束屈服段的截面面积;fy为芯板钢材的屈服强度标准值。
2 平面钢框撑设计算例对比
如图1所示为平面框架,跨度8 m,层高3.6 m。按8度设防考虑。结构初始截面如下:框架梁HN646×299,框架柱:边柱:HW458×417,中柱:HW502×470。采用普通支撑与屈曲约束支撑两种结构方案进行对比。
普通支撑方案的截面:H300×220×14×14。屈曲约束支撑芯板截面面积160×16。平面普通支撑框架基本周期为1.68 s,而屈曲约束支撑框架基本周期为2.06 s。因而普通支撑框架地震力要大于屈曲约束支撑框架,详见图2。以该平面框架为例,采用屈曲约束支撑后总用钢量能节省10%左右。
通过平面算例的分析,我们发现采用屈曲约束支撑后结构的地震力降低,所以结构的用钢量降低。
从计算过程可以看出,地震下强度与稳定的安全度相差近4倍,即支撑在地震下的受压承载力与受压承载力相差近4倍。所以要满足地震下的支撑不屈服要求,支撑的截面要求比较大。而由于支撑的截面加大,所以结构的抗侧刚度就加大,周期就减小。
从图3可以发现,结构的周期加长,其地震响应力就减小,由中心支撑方案的1.68 s(见图3中1点),加长到屈曲约束支撑方案的2.06 s(见图3中2点),地震响应力有很大的减小;由于一般情况下我们采用振型叠加方法,屈曲约束支撑方案的各阶周期都有加长,所以地震力有所减小,减小幅度达到15%。由于结构是地震工况控制,所以地震力减小后,结构构件的截面可以降低,最终降低造价10%左右。
3 结语
通过以上算例可以发现,根据反应谱理论,只要结构周期大于场地特征周期,那么随着自振周期增大,结构地震作用会减小,即:结构越刚,所受的地震作用越大。与屈曲约束支撑结构相比,普通支撑框架结构由于支撑截面面积的增大,结构刚度增大,使得地震作用下结构吸收的地震力也显著增大,因而屈曲约束支撑结构整体造价低于普通支撑框架。但这个情况成立的前提是结构抗风与抗小震的层间位移满足规范要求,并且结构是由地震力组合控制。
摘要：结合国内规范体系,讨论了一套屈曲约束支撑构件布置、分析与设计方法,通过算例分析对比,研究了屈曲约束支撑框架的优势与特色,为屈曲约束支撑框架的进一步研究奠定了理论基础。
关键词：屈曲约束支撑,设计方法,经济性,算例
参考文献
[1]李国强,孙飞飞,陈素文,等.大吨位国产TJⅡ型屈曲约束支撑的研制与试验研究[J].建筑钢结构进展,2009,11(4):22-26.
[2]DG/T J08-32-2008,高层建筑钢结构设计规程[S].
[3]上海市金属结构协会,同济大学多高层钢结构及钢结构抗火研究室.TJ型屈曲约束支撑设计手册[Z].2008.
限制屈曲支撑 第6篇
传统的支撑框架有中心支撑框架和偏心支撑框架, 但是支撑受压时容易屈曲而导致刚度退化造成承载力不足, 耗能能力和延性能力有限。尽管偏心支撑框架通过耗能梁段的非弹性变形进行耗能, 因其耗能梁段一般都位于框架梁上, 震后不易修复或替换, 而屈曲约束支撑 (Buckling-Restrained Brace, BRB) 可有效避免该问题, 近年来得到了越来越多的研究和应用[1,2]。
BRB由两个基本部分组成:核心耗能单元和屈曲约束单元。核心耗能单元在受压时屈曲趋势受到屈曲约束单元的限制, 从而可以在受拉和受压状态下均实现全截面屈服, 因而具有稳定的滞回耗能能力, 但目前大多数研究尚集中于构件层次, 结构层次尚未形成完善的BRB框架结构设计方法。
为此, 本文按支撑与框架刚度比布置BRB, 通过非线性动力分析法研究不同刚度比对BRB框架抗震性能的影响, 为BRB框架结构的设计提供参考。
1 框架的有限元模型
1.1 9层钢框架结构Benchmark模型
本文采用Open SEES有限元软件进行非线性动力分析, 选取美国土木工程学会 (ASCE) Benchmark振动控制问题第三阶段研究的模型结构———9层钢框架来作为研究对象[3], 结构的基本信息如下:
该结构有一层地下室, 一层层高5.49 m, 其余各层层高均为3.96 m;柱和地面基础固接, 地下室柱和底板铰接, 柱的两层留有一个接头, 接头和下层楼板的距离为1.83 m;钢材采用双线型随动强化模型, 弹性模量为2.06×105MPa, 强化系数为3%, 梁、柱屈服强度分别为248 MPa和345 MPa, 不考虑强度和刚度的退化。楼层质量和梁柱截面尺寸见图1, 模型中每一层地震质量以集中质量形式施加在梁柱节点上。
1.2 BRB钢框架结构模型
本文在上述框架基础上, 按图2所示的方式布置BRB, 其中BRB与框架的连接为铰接。在Open SEES中梁、柱单元采用Nonlinear Beam-column element来模拟, 材料本构关系采用Steel01 Material;BRB采用truss单元模拟, 材料本构关系采用Steel02 Material。BRB的屈服强度为290 MPa, 弹性模量为2.06×105MPa, 强化系数取1%。
为研究不同刚度比对框架抗震性能的影响, 选取10个不同的刚度比BRB框架进行分析。不同刚度比 (k) 下各层单根支撑面积如表1所示。
mm2
2 非线性动力时程分析结果
本文选取EL Centro波, TAFT波和一条人工波进行时程分析, 计算时将每条地震波的峰值加速度调整为400 cm/s2, 相当于我国规范8度大震水平。
图3a) 为BRB框架结构在三条地震波作用下的最大层间位移角, 从图中可以看出随着刚度比的增大, 最大层间位移角基本呈下降趋势。尤其当刚度比为0~0.5时, 下降幅度最大, 之后位移角减小幅度降低。
图3b) 为BRB框架结构在三条地震波作用下最大层间位移角的平均值。刚度比由0增大至0.5时, 各层位移角均有很大程度减小, 且位移角的分布也较纯框架 (即刚度比k=0) 均匀。随着刚度比的继续增大, 位移角继续呈下降趋势, 但下降幅度逐步减小。当刚度比超过3时, 结构第8层的层间位移角反而增大。而当刚度比为3时, 结构层间位移角分布最为均匀。
图3c) 为不同刚度比下结构的顶层最大层加速度, 层加速度越大, 说明惯性力越大, 结构各部件承担的力也会相应增大, 而且层加速度会对一些对加速度敏感的非结构部件造成不利影响。由图中结果可知, 随着刚度比的增大, 顶层加速度响应也随之增加, 因而结构刚度比不宜取值过大。
图4给出了TAFT地震波激励下不同刚度比时框架结构底层支撑的滞回曲线图。虽然每根支撑的轴向变形都很接近, 但是支撑最大轴力随着刚度比的增加而明显增大, 从而增加梁柱节点的负担。同时支撑的滞回曲线饱满程度也随着刚度比的增加而逐步地减小。因此当结构刚度过大时, BRB耗能效率实际上提高也不是很明显。
因此综合考虑结构响应, 合理的刚度比为0.5~3, 在这之间, 位移角随刚度比的增大减小的幅值较大, 楼层位移角分布也较均匀, 而且也不会使层加速度和支撑轴力过大。
3 结语
本文基于Open SEES研究了不同刚度比对屈曲约束支撑框架抗震性能的影响。得到如下结论:支撑与框架的刚度比越大, 结构的最大层间位移角越小, 但减小幅值也越来越小;刚度比在一定范围内, 楼层位移角的分布会随刚度比的增大而均匀;刚度比越大, 结构的层加速和支撑的轴力也越大。本文建议屈曲约束支撑与框架的刚度比取值范围为0.5~3。
摘要：基于OpenSEES有限元软件, 针对一9层钢框架Benchmark模型, 采用非线性动力时程分析方法, 研究了BRB支撑与框架刚度比的取值对结构主要抗震性能指标的影响, 并且指出了BRB框架结构的刚度比的取值范围, 为BRB框架结构的设计提供了参考。
关键词：屈曲约束支撑,刚度比,抗震性能
参考文献
限制屈曲支撑 第7篇
自2008年汶川地震以后, 国家进一步加大了对防灾抗震领域的投入。随后修订的GB 50011—2010建筑抗震设计规范[1]扩大了隔震和消能减震房屋的适用范围, 并对消能技术做了重点介绍。甘肃省, 山西省有关部门也相继出台了关于在学校医院等乙类建筑中强制性采用减隔震技术的文件。传统经验表明[2]:单一抗侧力结构体系相比于双重抗侧力结构体系更易于倒塌, 且破坏程度更大。纯框架结构就属于一种单一抗侧力体系结构, 但是若采用屈曲约束支撑后就会使结构成为双重抗侧力体系, 地震发生时, 混凝土框架和屈曲约束可以同时为结构抗震的两道防线, 其中屈曲约束支撑作为结构抗震的第一道防线, 作用类似于电器元件中保险丝, 在地震发生时先于框架梁柱破坏, 从而使整体结构具有更加优良的抗震性能以及抗侧能力, 使得结构更加安全。
屈曲约束支撑在受拉以及受压时均可屈服, 延性较好, 滞回曲线更为饱满, 不仅可以作为抗侧力构件提高结构的侧向刚度, 同时又作为消能支撑, 在屈服耗能的过程中实现消能减震[3,4]。国际上, 将屈曲约束支撑运用于抗震工程实际的做法很多[5,6], 但一般都是用于钢结构建筑中, 而将其作为混凝土结构抗侧力构件的应用还在不断的研究中。本文结合某中学教学楼的实例, 具体阐述了屈曲约束支撑对框架结构抗震性能的提升作用。
按照抗震设计规范[1]规定要保证结构小震不坏, 即在小震时结构处于弹性阶段, 弹性阶段设计采用的是PKPM中SATWE模型进行弹性设计, 可以满足抗震规范[1]对结构小震不坏的要求。只考虑结构在小震不坏是不够的, 抗震规范还要求结构在罕遇地震下不倒, 以保证在发生大震时人民生命财产安全, 大震不倒, 需要对结构做弹塑性分析, 目前弹塑性分析的软件有很多, 本文采用MIDAS GEN对结构进行弹塑性分析, 来验算结构是否满足大震不倒的要求。
1 工程概况
在建的中学位于某8度区, 占地面积1 284 m2, 总建筑面积15 020 m2, 包括教学楼, 行政楼, 实验楼等, 其中教学楼面积为3 793 m2, 该建筑地上5层, 局部6层, 室内外高差0.3 m~1.2 m。本文主要介绍教学楼的屈曲约束支撑的应用情况。
本工程采用框架—支撑结构体系, 屈曲约束支撑采用同济大学研制, 上海蓝科减震公司经销的屈曲约束支撑, 其整体结构模型见图1a) , 平面布置图见图1b) 。
2 结构设计
结构设计的基本参数和主要构件截面如表1所示。
本项目如果只采用纯框架结构, 结构的抗侧刚度将无法满足要求, 并且也无法满足规范中层间位移角的要求[7], 此时若采用其他解决方式, 比如加大柱截面, 势必会影响建筑空间的使用, 从而影响建筑的使用功能, 因此这种做法是不合理的;而若是改用框剪结构, 通过局部布置剪力墙来提高抗侧能力, 又会影响建筑的外立面效果, 从而带来新的问题;如果采用普通钢支撑, 在地震作用下支撑承受轴力会很大, 很容易出现屈曲, 为避免支撑屈曲势必会加大支撑截面, 从而使支撑在地震作用下受力更大[9], 所以这种做法同样不可取。本文采用屈曲约束支撑来设计此教学楼, 不仅使结构的抗侧刚度显著提高, 同时又能显著减小支撑截面和节点区的剪力, 符合结构设计经济安全合理的要求。
在结构的特定位置设置一些屈曲约束支撑, 可以使结构的层间位移、扭转位移比、平扭周期比等整体指标满足规范要求。屈曲约束支撑的设计需要根据结构所需抗侧刚度来确定芯板截面。屈曲约束支撑的承载力是通过受力分析计算得到的。屈曲约束支撑型号见表2。
3 多遇地震作用下的结构分析计算
首先在弹性阶段采用的是SATWE模块对该结构进行计算分析, 并对两种计算方案进行比较:一种是没有用屈曲约束支撑的普通方案, 另一种是采用屈曲约束支撑的方案, 两种方案的计算结果见表3, 表4。
通过上述计算可以得出, 对于纯框架而言结构的抗侧刚度明显不足, X向和Y向层间位移角不符合规范;但是采用屈曲约束支撑方案就可以很好的满足规范要求。
图2表示X方向和Y方向的层间位移角曲线, 屈曲约束支撑大幅提高了上部结构的抗侧刚度, 弱化了地震发生时结构的位移响应。
通过PKPM中的计算可知在多遇地震下, 部分楼层BRB的应力为0.8~0.9, 其余多数在0.5左右, 可以满足BRB在小震下弹性性能要求, 预计在设防地震中部分支撑开始屈服, 但大部分的支撑仍处于弹性工作阶段。总体上, 屈曲约束支撑使结构自重仅仅增加39.893 t, 远小于结构自重 (不到0.9%) , 但是却使得结构的抗侧刚度得到明显改善, 使得结构的抗震性能明显增强, 并且屈曲约束支撑易于安装, 减少了现场作业, 提高了施工效率, 使综合性效益实现最大化。
4 罕遇地震作用下的结构分析计算
本工程采用MIDAS GEN对屈曲约束支撑—混凝土框架结构进行PUSHOVER静力弹塑性分析, 来验算结构是否满足抗震规范对结构大震不倒的要求。
4.1 MIDAS GEN与PKPM的弹性阶段对比
为了保证MIDAS GEN分析的可靠性, 将MIDAS GEN与PK-PM的弹性设计阶段进行对比, 主要对比参数见表5。
通过表5分析, PKPM与MIDAS GEN在弹性阶段计算误差都在10%以内, 两个软件计算吻合的很好, 因此可以认为静力弹塑性的分析模型跟弹性分析模型是一致的。
4.2 梁、柱、支撑的塑性铰参数设置
梁端设置MIDAS提供的缺省的自动混凝土梁弯曲My铰本构模型, 柱顶和柱底设置MIDAS提供的缺省的钢柱自动PMM铰本构模型, 屈曲约束支撑根据本身特性定义的P铰本构模型, 参数主要由屈曲约束支撑的屈服强度和刚度折减系数确定, 屈服位移由计算机自动计算, 屈曲约束支撑的主要参数如表6所示。
4.3 大震作用下的性能点确定
通过对模型X和Y方向推覆分析来寻求8度 (0.2g) 地震作用下结构的性能点。将PUSHOVER计算得到的力—位移关系和大震下的反应谱分别转换为能力谱和需求谱, 并统一绘在坐标系中, 见图3。
由图3可以得到大震性能点处的基底剪力, 定点位移及阻尼比情况, 具体值见表7。
4.4 罕遇地震下出铰情况
图4是在罕遇地震下结构中支撑出铰情况, 图5是在罕遇地震下结构中梁出铰情况, 图6是在罕遇地震下结构中柱出铰情况。在罕遇地震下, 屈曲约束支撑先于梁柱出铰, 在梁柱出铰顺序中, 梁先于柱出铰, 结构整体设计满足“强柱弱梁”, 屈曲约束支撑作为结构第一道防线, 最先出铰耗能, 屈曲约束支撑消耗的地震能量, 使得地震对梁柱的破坏大大减轻, 达到了预期设计目的。
4.5 罕遇地震作用下弹塑性分析的层间位移及层间位移角
图7是在罕遇地震作用下进行弹塑性分析得到的层间位移, 图8是在罕遇地震作用下进行弹塑性分析得到的层间位移角, 由图7, 图8得到的最大层间位移和最大层间位移角具体数据如表8所示。
由上面分析知, 在罕遇地震作用下, 屈曲约束支撑首先进入出铰耗能, 随后梁柱出现塑性铰, 其中梁先于柱出铰, 整体上结构满足“强柱弱梁”形式, 使用屈曲约束支撑能够率先消耗地震能量, 大大减小地震力对梁柱的破坏, 保护了整体结构, 满足大震不倒的抗震设计要求。
5 结语
根据弹性分析和弹塑性分析结果, 混凝土框架结构—屈曲约束支撑体系使结构的整体抗震性能得到显著提高。
1) 屈曲约束支撑可以为结构提供足够的刚度和承载力。在本工程中采用屈曲约束支撑的方案, 能够使各项整体指标均满足规范要求;而没有采用屈曲约束支撑的方案, 结构的层间位移角达不到规范要求。
2) 该工程选用的屈曲约束支撑满足计算要求, 符合小震弹性、中震屈服的设计目标;在罕遇地震下屈曲约束支撑能够继续屈服耗能, 构成了结构第一道防线, 保护了梁柱, 使得梁柱成为第二道防线, 满足抗震性能化设计要求。
3) 总体上, 屈曲约束支撑使结构自重仅仅增加39.893 t, 远远小于结构自重 (不到0.9%) , 屈曲约束支撑易于安装更换, 使施工效率显著提高, 使综合性效益实现最大化。
摘要：结合某教学楼工程实例, 分析了屈曲约束支撑在多遇地震及罕遇地震下对混凝土框架结构的性能影响, 指出该支撑显著提高了结构的抗侧力, 并且使结构的各项指标均满足规范, 显著提高了结构的抗震能力。
关键词：屈曲约束支撑,减震隔震技术,性能化设计
参考文献
[1]GB#space2;#50011—2010, 建筑抗震设计规范[S].
[2]汶川地震建筑震害调查与灾后重建分析报告[M].北京:中国建筑工业出版社, 2008.
[3]Jinkoo#space2;#Kim, Youngil#space2;#Seo.Seismic#space2;#design#space2;#of#space2;#low-rise#space2;#steel#space2;#frames#space2;#with#space2;#buckling-restrained#space2;#braces[J].Engineering#space2;#structures, 2004, 16 (5) :543-551.
[4]Uang#space2;#Chia-ming, Nakashima#space2;#Masayoshi, 陆烨.屈曲约束支撑体系的应用与研究进展 (I) [J].建筑钢结构进展, 2005, 7 (1) :1-12.
[5]Xie#space2;#Q.State#space2;#of#space2;#the#space2;#art#space2;#of#space2;#Buckling#space2;#Restrained#space2;#Braces#space2;#in#space2;#Asia[J].Journal#space2;#of#space2;#construction#space2;#Steel#space2;#Research, 2005, 61 (6) :39-40.
[6]JGJ#space2;#3—2002, 高层建筑混凝土结构技术规程[S].
[7]李国强, 胡宝琳, 孙飞飞, 等.国产TJ型屈曲约束支撑的研制与试验[J].同济大学学报, 2011, 39 (5) :631-636.
[8]上海蓝科钢结构技术开发公司.TJ型屈曲约束支撑设计手册[Z].2010.
[9]解志强.屈曲约束支撑在混凝土框架结构中的工程应用[J].建筑钢结构进展, 2012 (10) :105-106.