复杂创新网络范文（精选10篇）
复杂创新网络 第1篇
关键词：复杂网络,技术创新扩散,感知效用再分配,扩散控制
当前,企业间竞争日趋激烈,所有的企业都希望通过创新来提升竞争力。李克强总理在2014年全球研究理事会北京大会时就强调让创新成为实现中国经济升级的强大动力[1],可见创新对于一个国家、一个地区乃至一个企业的重要性。创新包括技术创新、体制机制创新、管理创新、模式创新、知识创新等,其中技术创新是企业竞争力的重要决定因素。熊彼特作为技术创新的鼻祖,早在其1912年出版的《经济发展理论》一书中概括性地将技术创新分为发明、创新和创新的扩散3个阶段,而其中创新扩散的成功才真正体现技术创新的价值[2],[3]197-201。现实生活中,企业或个人并不是孤立存在的,彼此间关系比较复杂,复杂网络方法的出现很好地描绘了企业间、人与人之间的关系,因此,结合复杂网络方法研究如何促进创新扩散的成功,对于一个企业、一个区域乃至一个国家都非常重要。
1 文献综述
罗杰斯[4]112在1962年出版了《创新的扩散》一书,提出了创新扩散理论,指出技术创新扩散是在某一个时间范围内技术创新通过某一渠道在社会系统成员间传播并被成员接受的过程。1971年Rogers Em等[5]结合创新扩散进程和各种影响因素提出了创新采纳过程模型。Fourt等研究了信息传播渠道问题,Bass[6]采用创新扩散速度模型认为信息渠道包括大众传媒和口碑等方面;此后,学者们对Bass模型进行了扩展研究,提出了竞争扩散模型、重复购买模型、可重复购买的竞争扩散模型、阶段模型等等[7,8,9]。我国学者也对技术创新扩散进行了针对性的研究。王珊珊等[3]197-201对技术创新扩散的影响因素进行了综述,对国内外的研究进行了总结,指出技术创新特性及创新企业行为、采用者、网络结构、竞争合作、知识溢出、地理空间特征及宏观环境等都会对技术创新扩散造成影响。华锦阳[10]结合创新扩散理论和技术采纳决策模型提出了新的技术采纳决策模型。特日昆[11]从制度与技术协同创新的视角阐释了战略性新兴产业演化机理。陈锟[12]从种子客户网络分布的角度研究了其对创新扩散的影响。张晓军等[13]研究了社会关系网络密度对创新扩散的影响。黄玮强等[14]通过虚拟采纳个体的决策过程研究了网络结构对创新微观采纳和宏观扩散的影响。孙冰等[15]从网络结构演化分析的视角研究了知识密集型产业的技术创新扩散演化。王世波等[16]提出了网络中节点重要度的综合度量方法。以上研究都从各自的角度说明所研究的问题,但从网络结构的角度研究其对技术创新扩散的影响并不多。实际上,网络结构的确会对技术创新扩散产生重要的影响,同时消费者群体差异以及传播者的传播力度也对技术创新扩散起到重要作用。
2 技术创新级联扩散非线性模型
2.1 技术创新级联扩散规则的设定
技术创新级联扩散,实质上就是技术创新通过消费者市场复杂网络进行逐步传播的过程。这个过程分为两个阶段,即初期广告宣传在市场网络中产生种子顾客和技术创新(或产品)通过种子顾客在消费者网络中扩散。消费者(企业或者个人)是否会采纳技术创新在于其对技术创新的感知效用是否达到其感知效应阈值:如果达到,则会形成采纳并会成为技术创新扩散的新传播者,继续进行技术创新扩散;否则,不采纳且不会成为传播者,不会进行扩散。假设在技术创新级联扩散模型中,消费者对于技术创新初始的感知效用是基于网络节点度的,在这个网络中每个消费者可以视为一个节点,将节点i的初始感知效用定义为:Ui=akiα。其中:a和α是调整参数;k为节点i的度数,也即初始感知效用基于节点的度中心度赋予。随着技术创新的扩散,节点的感知效用会由于受到传播者的影响而增加,因此节点变成传播者的感知效用阈值Ti正比于其初始感知效用,即Ti=Ui(1+ρ),i=1,2…N,ρ为大于等于0的系数,N为节点数量。
2.2 节点感知效用再分配级联扩散模型
消费者网络中的节点(消费者)一旦感知效用达到其感知效用阈值,就会成为技术创新扩散的传播者,然而在网络中,传播者只能将其对技术创新的感知效用传播给其邻居节点,这些近邻节点的感知效用阈值各有不同。本文围绕达到感知效用阈值的节点感知效用再分配问题展开,构建如图1所示模型。如图1所示,当某一节点i达到感知效用阈值后,其对技术创新的感知效用会按照一定的分配原则被分配到与之近邻的未达到感知效用阈值的节点上。感知效用的分配量是个重要的问题,比如在交通网络中,失效节点(拥堵)的流量载荷可以分配到其近邻节点上;而在技术创新扩散网络中,感知效用并不会因为传播者与近邻某一节点交流而导致传播者感知效用减少,这一点与交通网络级联失效有所不同,因此,传播者的感知效用分配量可以根据其近邻节点数量同比例放大,然后按照相应的分配原则将感知效用分配到其近邻节点上,这就使得这些近邻节点的感知效用发生一次变化。
假设近邻未达到感知效用阈值的节点所获得的感知效用分配增量与传播节点的感知效用成正比,比例系数为u(Kj,r):
式(2)中:φt为t时间步时传播节点的集合;Kj表示节点的度;r表示感知效用再分配系数。在节点i感知效用达到阈值后,其近邻节点j就会受到其影响,得到的感知效用权重为Kj的函数,即,b是权重系数。可以得到传播节点分配到近邻节点j的感知效用的比例为:
式(3)中:m为节点i的近邻感知效用未达阈值节点的集合。,r=0时为最近邻均匀共享感知效用,也就是传播者向其每个邻居分享自己对某一技术创新的感知效用;r不等于0时为非均匀感知效用分配;r大于0时侧重于度大的节点,可以理解为传播者有目的性地对某几个节点度大的近邻节点重点分享其感知效用(也可以理解为多次分享感知效用);r小于0时侧重于度小的节点,即重点向节点度数小的近邻节点分享其感知效用。
将(3)式代入(1)式和(2)式,得到某节点达到感知效用阈值后其近邻未达阈值节点的新感知效用,这样就可以通过判断与节点感知效用阈值之间的大小关系来确定此步长时刻节点j是否会成为新的传播者。即若,则节点处于传播状态,引发新一轮的感知效用再分配;若则节点处于正常状态,不会引发新的感知效用再分配。根据罗杰斯研究提出的,当市场中16%的消费者选择了技术创新(产品),则此技术创新(产品)将会在后续的扩散中赢得市场成功[4]112,因此,初始的种子消费者数量要远小于节点容量的16%。本研究中初始种子消费者比例设定为1%,当整个网络中达到感知效用阈值的节点数量达到网络节点容量的16%,或者没有新的节点满足感知效用大于感知效用阈值,则整个级联扩散过程结束。
3 仿真分析
消费者网络拓扑结构不尽相同,本文对ER随机网络[17]、BA无标度网络[18]、SW小世界网络[19]3个网络分别进行仿真分析,设定感知效用调节系数a=0.15,α=0.1,模型系数ρ分别为0.2、0.5、0.8。数值仿真采用节点规模为120,随机网络平均度为7,连接概念率为0.01;小世界网络平均度为6,随机化加边的概率0.05;无标度网络平均度为2,采取的扩散方式为随机选择3个初始的种子,随机网络进行50次,取平均值。网络扩散测度通常可以通过计算节点i成为传播节点后引起的级联扩散规模,即节点i成为传播节点后直到级联扩散结束时所引发的传播节点的总数量变化。
首先,在ρ=0.2的条件下,分别从3个网络选择3个种子进行技术创新扩散,得到不同感知效用重分配策略下的网络扩散效果仿真分别如图2、图3和图4所示。
由图2至图4的仿真结果可以发现,在网络容量一定的情形下,如果消费者感知效应在增加20%的情况下就会形成消费意愿,分别观察3个网络,通过适当调节传播者节点感知效应再分配系数r(控制感知效应分配的均匀性)可以保证网络扩散成功。进一步观察发现,在技术创新扩散成功的前提下,ER随机网络演化的步长明显高于其他两个网络,其次是BA无标度网络,然后是SW小世界网络。这一现象说明,对于受到较小的感知效用增加就会形成消费需求的消费者而言,在SW小世界网络中技术创新扩散会很快取得成功,其次是BA无标度网络,ER随机网络则最差。在ER随机网络中,r为-5时没有扩散成功,传播者数量是10左右,没有达到容量的16%;r取1、0、-1时,在演化步长为6的时刻技术创新扩散成功,而r取3、5、-3时,要使技术创新扩散成功则要经过更多的演化步长。可见,对于ER随机网络(ρ=0.2),传播者感知效用分配系数更趋近平均分配,这样技术创新扩散会更快取得成功,而越趋于节点度数大的感知效用分配策略越会阻碍扩散成功的步伐。对于BA随机网络(ρ=0.2),传播者感知效用分配系数r取1、0、-1时,在演化步长为3的时刻技术创新扩散取得成功且传播者数量更多;r取3时在步长4的时刻取得成功且传播者累计数量约为30;而r取-3、-5、5则扩散不成功。对于SW小世界网络(ρ=0.2),所有的r取值都能保证技术创新扩散成功,r取3、1、0、-1、-3都使得扩散成功时刻传播者数量约为60(网络容量的一半),比r取5的情况要多近10人;而r取-5虽然也能保证扩散成功,但是演化步长加大且成功时刻的传播者累计数量相对较少。
其次,按照上述方法对3个网络在ρ分别为0.5和0.8的条件下进行技术创新扩散仿真,仿真结果见图5至图10所示。
由图5至图7的仿真结果可以发现,在ρ=0.5的条件下,3个网络的技术创新扩散成功的演化步长对比与ρ=0.2条件下基本相同,即ER随机网络演化的步长明显高于其他两个网络,其次是BA无标度网络,然后是SW小世界网络;细小的差别在于,SW小世界网络当r为-5时技术创新扩散演化步长更大一些,但仍未保证扩散成功。在此条件下,ER随机网络在r取1和0时会在演化步长为3的时刻使得扩散取得成功,比r取3、-1、5和-3更早取得成功;在演化步长为4的时刻,r取3、-1要比r取5得到更多的传播者累计数量,r取-3要经历5的演化步长才刚刚扩散成功,而r取-5则未能获得扩散成功。对于BA无标度网络,r取3、1、0、-1、-3都能保证扩散成功,其中r取1、0、-1时会在演化步长为2的时刻更早取得扩散成功,以r取0的平均感知效用分配策略传播者数量更多,r取-3和3则扩散成功的演化步长加大;r取-5和5则扩散不能取得成功。对于SW小世界网络,除了r取-5没有成功扩散以外,其他分配策略都取得了成功,而且在演化步长为2的时刻就已经接近扩散成功,在步长为3的时刻传播者数量比ρ=0.2的SW小世界网络更多,反映扩散效果更好。
由图8至图10的仿真结果可以发现,在ρ=0.8的条件下,3个网络的技术创新扩散演化步长对比ρ为0.2和0.5的条件下有所不同,3个网络技术创新扩散成功演化步长都在3到4步,比之前的平均演化步长4要小。这并不是说明在ρ=0.8的条件下3个网络技术创新扩散成功得快,而是表明在这样的条件下技术创新扩散越来越难于取得成功。从感知效用阈值公式就能够发现,当消费者对传播者传递过来的感知效用不敏感时,技术创新扩散成功的可能性就会降低。而且从图8至图10中可以看到,在r取不同值时技术创新扩散成功的演化步长对应的传播者数量都很大,表明要让更多人成为传播者才能保证扩散成功,尤其是当网络容量很大的时候,这对于技术创新扩散来讲是不够现实的。在此条件下,ER随机网络在r取1、0、-1时,在演化步长为2的时刻取得扩散成功;而r取5、3、-3时,则在演化步长为3的时刻取得成功;r取-5时扩散效果最差且不能成功。对于BA无标度网络,在演化步长为2的时刻取得成功的只有r取0的感知效用平均分配策略,其他取得成功的步长都大于2;r取5和-5甚至不能保证扩散成功。对于SW小世界网络,r取3、1、0、-1、-3都能在步长为2的时刻取得扩散成功,其中相对较小的r值下扩散效果相对较好,r取5在演化步长为3的时刻取得成功,而r取-5则不能取得扩散成功。
4 结论
复杂网络数据挖掘论文 第2篇
1、复杂网络数据流密度分析
对于一个多种网络形式并存的复杂网络，假设复杂网络作为一个网络社区，在复杂网络中存在的网络类型数即社区数。我们用一个无向遍历图GV,E来表示整个网络社区，如果网络中有两个节点有两条不重合的网络路径，则说明这两个节点处于一个网络环路当中，网络中的数据流需要经过网络环路到达特定的节点。当在某个时间段里需要传送的数据流个数大于网络节点数时，则说明该网络的数据流密度较大，为了能够准确地在复杂网络中挖掘出所需的数据流，则需要根据数据流密度来划分整个网络社区，寻找数据流处于哪个社区，再确定数据流所在社区的环路。在这里我们通过设计算法确定网络数据流密度，来对复杂网络进行社区划分，再对社区进行无向环路遍历，并通过遍历得到该社区网络的所环路，确定所需查询的数据流位于哪个环路。以下为复杂网络中需要用到的符号说明。
2、增量子空间数据挖掘算法
为了能够有效地在复杂网络中挖掘出目的数据流，使用了复杂网络数据流密度的分析方法在对复杂网络进行社区划分后，通过对社区网络进行无向环路遍历并得到社区网络的所有环路。接下来挖掘算法先后挖掘出目的数据流所属的社区以及环路，最终确定目的数据流的具体位置。
2.1基于社区网络遍历的数据流挖掘
当数据流i与社区k的相关度最大时，说明数据流i位于社区k的可能性就最大。但是当多个数据流的大小区别不大时，以数据流的大小作为指标来定义相关度会导致挖掘精度较低。这里我们也引入数据流的.特征集和数据流中的分组队列长度来计算相关度。
2.2基于多增量空间的数据流挖掘
在采用基于社区网络遍历的数据流挖掘方法得到数据流的所属社区后，我们接着采用基于多增量空间的数据流挖掘方法来挖掘出数据流的所属环路。先将社区网络的环路进行多增量空间扩展，即先得到
目标数据流所经过的环路，再得到数据流所经过的节点与时间的相关系数，这样就可以在时空上确定目的数据流位于环路的哪个节点中。
3、实验结果
为了验证本文提出的基于复杂网络数据流密度的增量子空间数据挖掘算法的效果，我们通过matlab7.0软件进行算法仿真，其中仿真的复杂网络由多种网络形式组成，网络节点有200个，数据流大小为500bytes，节点的接收能耗为10nJ/bit，发射能耗为50nJ/bit，进行信号处理和功率放大的能耗为10nJ/bit。其他节点干扰而产生的能量消耗为5nJ/bit。在对本文算法进行分析的过程中，我们采用了对比分析的方法，Lopez-Yanez等人提出一种基于时间序列数据挖掘的新的关联模型，该模型是基于伽玛分类，是一种监督模式识别模型，目的是为了挖掘已知模式中的时间序列，以预测未知的值。由Negrevergne等人提出的一种PARAMINER算法：一个通用的模式挖掘算法的多核架构。多核架构采用的是一种新的数据集缩减技术（称之为EL-还原），在算法中通过结合新的技术用于处理多核心架构的并行执行数据集。为了验证本文算法的挖掘有效性，我们分别在增多节点数量和社区网络数的情况下获取算法的数据挖掘精度。实验采用的精度为NMI[16]，实验结果如图3和图4所示。在不同节点数量下基于复杂网络数据流密度的增量子空间数据挖掘算法的挖掘精度更高，挖掘精度高于85%，而文献[14]的挖掘精度在77%以上，挖掘精度在76%以上。因为、提出的关联模型、提出的多核架构没有准确把握数据流在不同时间段里与环路位置的相关情况。而本文算法采用社区网络遍历和多增量空间的方法可以有效地确定这种相关性。图4为不同社区数下的算法挖掘精度，从图中可以看出，当社区网络的种类增多时，会对算法的挖掘精度造成影响，本文算法的挖掘精度在社区数为10时是95.7%，当社区数增加到50时为87.5%。而基于时间序列数据挖掘方法的挖掘精度在社区数为10时是88.6%，在社区数为50时是77.4%，而PARAMINER算法在社区数为10时是86.7%，社区数为50时是78.2%。因此从数据分析来看，本文算法的数据挖掘精度在社区数增多时仍能保持在较高水平。
4、结论
复杂创新网络 第3篇
关键词：网络；数量；信息
中图分类号：TP393.02 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2014） 18-0000-01
从90年代互联网传入中国后，国内的人们开始学着使用网络，特别是最近几年，随着电脑价格的降低以及网络费用的降低，国内的网民数在不断的增加，用户量已经远超过IP地址的数量，目前国内开始使用6V网络。随着网民的大量增加，对网络的质量要求也在不断的提高，现在的网络还存在着很大的缺陷，不能满足广大网民的需求。在当前的需求下，要满足人们对网络运行速度和可靠性以及稳定性的要求，就需要对复杂网络理的网络拓扑进行调度和改进。对网络拓扑进行一系列的改进和优化，通过这样的调整就可以使整个网络在运行的时候不会出现拥堵，从而能够达到人们对网络使用的要求，还能大大的改进网络的现状。
一、复杂网络的概念
所谓的复杂网络从字面上看无非就是复杂的网络系统，但是它并不是这么的简单，它的概念是很抽象的，不能具体的表述出来，它就像人体的组成一样，都是有一些最小的单元体构成的，每个单元体之间又是相互联系，相互配合的，最小的单元体再组成大的单元体，大的单元体和小的单元体以及大单元体之间也是有联系的，它是一个有秩序、交互性的结构。在复杂网络的组成中，它是由小世界、集团、幂律的度值等一些单元组成的，这些单元也是我们需要研究的重点。
二、复杂网络的构成
在复杂网络的构成中最小的单元就是小世界。小世界的作用就是把在整个网络中的所有的节点进行串联，是一种对网络系统的抽象解释。数不清的小世界就构成了复杂网络的结构，各个小单元的节点连接起来构成了信息传递的渠道。
只是小世界的相互作用也是不行的，还需集团性的连接和作用。复杂网络是各种小单元和小系统的集合，小系统之间的相互联系和相互作用就体现了网络的集团性。这些子系统之间的连接和相互作用使得整个网络系统变得更加的合理和流畅。
随着网络的发展，对于整个网络结构来说也在向着多元化发展，这就促进了幂律的度的发展。度不仅仅指的是节点或者子系统的相互连接和作用，它还能表示节点相关联的其他单位的数量和信息。它能够保证信息能够找到最短的传输线路，提高了信息的传输速度，减少了信息传输线路的拥堵。同时也是整个复杂网络的结构变的更加的合理。
三、计算机拓扑的研究
在我们介绍拓扑之前，我们要做一个假设：在整个网络系统中存在着数不清的节点，同时还要假设在网络结构中还要有时钟模块，它可以作为各个节点之间进行连接的一个中间中介。每个节点都有到这个模块的时间是一定的，我们就可以在整个模块中看到各个节点的时间分布情况，分布是随机和离散的。
在上述的描述中，进入到网络中的节点都会工作的，它们就要接收和发送信息，还要与上下级进行信息的反馈。信息的量多的时候，就要有一个顺序进行发送和接收，各个节点发送和接收信息的速度是不一样的，所以根据信息的优先性就会合理的选择所要使用的节点。同时由于信息的传送范围也是不同的，要选择使用的传送信息的节点也是不同的。并且也不是所有的节点都参与工作，减少了节点的使用，是传输速度加快。
计算机网络刚开始的时候，当时实用的人并不是很多，所要传输的信息也是不很多，这样就不会使用特别多的节点。随着网络的使用者的增多，以及各种领域和各种设备上都开始使用计算机网络，这样也就造成了信息量的增加，传输时也需要更多的节点。尤其是整个世界的网络共享后，信息的传输长度和范围也在不断的扩大，这就需要更多的节点进行相互的连接和作用，然后一个节点会在节点竞争中胜出，称为信息聚集的中心，成为小系统的中心，在整个系统中会出现几个比较庞大的中心。这些网络中心就构成了网络的拓扑模型。
四、在拓扑基础上的结构改进
仅仅是把拓扑技术应用到网络的信息传输的过程中也不是就会完全的进行网络结构的优化，还要在拓扑的基础上进行进一步的改进。所以也要求我们要马不停蹄的对网络结构进行优化。而从当前主流的计算机拓扑网络架设格局现状来剖析，基于分布式计算原理的CORBA技术和B/S网络管理结构则是最契合最有效的网络应用架设方式。
五、结束语
在如今网络盛行的时代，人们对网络的要求也越来越高，这就造成了网络的复杂性，也引进了计算机的拓扑。我们先把复杂网络的概念进行了表述，又对复杂网路的一些构成及结构进行了描述，然后对整个网络系统的工作过程进行了描述，进而引入了拓扑技术。使用计算机的拓扑不仅能够使整个网络系统的结构变的很合理，而且也会使网络的传输速度和效率大大的提高。这样的结果既能满足客户的需求，也能给网络公司带来收益。
参考文献：
[1]王云琴.基于复杂网络理论的城市軌道交通网络连通可靠性研究[D].北京交通大学，2008.
复杂创新网络 第4篇
上世纪初,熊彼特提出创新扩散的概念,并将创新扩散的本质定义为一种模仿行为。在此基础上,Rogers提出,创新扩散是创新信息通过一种或多种渠道在社会网络中进行传播的过程,主要包括创新信息、传播渠道、时间和社会系统等四个关键因素构成。并且Hwan认为,创新扩散对于一定区域内企业的技术能力提升有积极的促进作用。所以,从创新与产业结合的层面来看,研究创新扩散机制比研究创新更有意义。
近年来,高新技术产业园区的确在区域经济发展中发挥着 “增长极”的作用,构成了区域发展优势的基石。因此,研究高新技术产业园的创新扩散结构和形态,也具有重大的社会意义。本研究结合创新扩散的微观机理和复杂网络的理论,通过对高新技术产业园的创新扩散网络的结构形态进行分析,来反映高新技术产业集群的创新扩散网络特征,并以此来为政策制定者提出有效建议。
内容安排: 第二节,文章分别对产业集群、产业集群创新扩散研究概况及复杂网络在产业集群扩散的应用情况进行介绍,为后文奠定理论基础; 第三节,通过构建中关村产业园的创新扩散复杂网络模型,并借助Gephi软件将2011—2013 年园区内的创新扩散网络拓扑结构进行了模拟仿真,实现了拓扑结构的可视化及相关统计指标的量化计算; 第四节,文章对模拟仿真的图谱和数据展开深入分析,反映产业园区创新扩散网络的相关情况; 第五节,以中关村产业园的仿真结果为基础,分析了高新技术产业集群创新扩散的特征,并为读者提供了一些启示与建议。
1 相关工作
1. 1 产业集群
产业集群是指特定领域里相互联系的企业和机构在地理上的集中,也暗含着企业间存在一定的隐性关系。集群所带来的网络外部性形成创新扩散网络,而创新在网络中的流动则形成了技术外溢,这对某一产业的集群崛起具有深远影响。中关村高新技术园起源于 “电子一条街”,崛起1998 年将其确定为第一个国家级的高新区,现在定位于面向下一代互联网、移动互联网和新一代移动通信、卫星应用、生物和健康、节能环保、轨道交通等六大优势产业集群。据 《中关村科技统计年鉴》披露,2013年园区内电子信息产业集群中共拥有电子信息产业企业共8 718 家。中关村仍以电子信息产业为基本优势,企业平均拥有有效发明专利4. 97,企业最高拥有有效发明专利3 052 个,形成了具有创新梯度的创新竞合集群。基于这一特征,将中关村产业园作为高新技术产业集群的典型代表进行分析,确有足够的科学性和合理性。并且其创新水平也领先于全国各大产业园区,符合创新扩散网络研究的基本要求,因此,本文的研究对象将选定中关村产业园,并对其展开深入研究。
1. 2 产业集群创新扩散
关于产业集群创新扩散的研究,学术界已展开广泛讨论。集群内企业的网络关系嵌入强度对技术创新扩散有重要影响,并且强关系嵌入的企业更方便与其他企业进行技术信息和知识的交流或转移,进而促进技术创新在网络中的扩散效果。同时,由于关联度代表着企业拥有的技术创新扩散渠道的多少,因此关联度与技术创新扩散的效率呈正相关关系[1]。由于时间和空间两方面因素都会对产业集群内的创新扩散产生影响,因此将其同时纳入创新扩散的模型构建中,即可再现集群内技术创新扩散的时空统一过程,借助仿真实验,证明模型中空间距离与创新扩散、创新企业的数量均呈负相关关系[2]。创新网络与创新能力和绩效之间存在相互关系,网络密度、联系强度、资源丰富程度等网络参数对创新能力和绩效的相关性假设可通过问卷调查的形式得到验证[3]。软件产业虚拟集群是产业集群中的一类典型代表,基于流行病的原理来研究创新扩散机理、扩散规律及相关特征,可得出邻居关系、易染系数、潜伏系数、集群网络结构和扩散层次性等参数对创新扩散的不同影响,江苏虚拟软件园可谓模型科学性的验证提供实例应用[4]。技术创新场和产业创新势的引入,可对知识密集型产业的技术创新扩散矩阵进行修正,以此来研究创新扩散网络的结构和部门的技术溢出和吸收能力之间的相互关系,为创新扩散网络的演化路径、创新获取的方式转变提供理论支持[5]。创新行为的发生受交流学习和竞争两方面因素的共同影响,产业集群内创新扩散的模型中加入竞争元素的考虑,以此分析模型的平衡点所在及其稳定性,并从经济学角度,分析了产业集群内创新扩散的影响因素,并通过数据验证了创新扩散与竞争之间存在正反馈关系,而学习能力对创新扩散的速度则有显著影响等重要结论[6]。鉴于创新扩散和知识流动作为集群创新的两大核心,可在两者之间建立一个均衡模型,通过寻找均衡点来确定企业进行技术创新和知识流动的交易费用,为集群内创新扩散提供一种新视角[7]。
不难看出,学术界关于创新扩散的研究,主要分为三个层次: ( 1) 宏观层,即知识生产部门、国民经济部门与政府之间的角色研究;( 2) 中观层,即企业与企业之间创新竞合机制,产业集群、标准联盟、专利池问题是中观层的主要研究方向;( 3)微观层,即企业内部采取科学管理,旨在促进技术创新水平的增加。然而,对创新扩散的研究大多专注于构建创新扩散的宏观或微观模型,从不同层面对创新扩散的应用展开分析,却鲜有将微观层面与中观层面相结合的研究。因此,本文试图通过分析企业自身决策与企业所处的网络结构,为创新扩散提供一个具体化的理论支持。
为探讨高新技术产业集群的创新扩散机理及网络结构,本文需要对复杂网络的基本统计特征进行介绍,以便后文进行深入分析。
1. 3 复杂网络在产业集群创新扩散的应用
复杂网络是由节点和边相互连接构成的图,其拥有一系列的统计指标为分析和理解现实网络特征提供了测量方法。下面将列举几种主要的统计指标,如表1 所示,并对部分指标的应用意义进行解读。
( 1) 度及度分布。所谓一个节点的度,是指与这个节点连接的所有其他节点的数量。直观上看,一个节点的度越大就意味着这个节点在某种意义上越 “重要”( “能力大”) 。创新扩散网络的一个重要任务就是要揭示所有节点的度,以找到 “重要”节点,为政策制定提供支持。同时,还可剖析所有节点度所满足的统计规律性。复杂网络理论中,节点的度是服从幂律分布的,也就是说,不论规模大小的差异,网络中的有大量连接的节点只有少数,而有很少连接的节点则大量存在。随后的仿真结果同样揭示了这样的统计规律性。
( 2) 聚集系数。节点的聚集系数是指,所有节点之间存在的实际边数与总的最大可能的边数之比,表明节点与相邻节点之间关系的密切程度; 而网络的聚集系数是指,所有节点的聚集系数的平均值,通常取值为( 0,1) ; 若聚集系数值为0,代表网络中所有节点都是孤立点; 而当聚集系数为1,则表示任意节点之间都有边相连。创新扩散网络的节点聚集系数和网络聚集系数能反映企业之间联系的密切程度,进而体现了网络的凝聚力。
( 3) 网络密度
网络密度反映网络的完整性,如果复杂网络中任意节点之间都有边连接,那么这个网络的密度为1,其可达性是最好的; 反之,如果网络密度的值为0,则表明该网络内部节点之间均没有连通性。较高的网络密度可促使创新信息在扩散的周期中,更容易被个体接收并模仿,从而加速创新扩散,所以,创新扩散的网络密度越大越好。
( 4) 平均路径
网络中的任意两点间有一条最短的路径,平均路径表示网络中所有的节点对之间的最短路径的平均值。通过对平均路径长度的研究,科学家们揭示出了一个 “小世界网络”的模型。
( 5) 网络直径
网络中的任意两点间都有一条最短路径,而平均路径表示网络中所有最短路径的平均值,所以,网络的平均路径可以对创新信息扩散时所经历的平均距离进行测量。平均最短路径越小,代表信息扩散需要距离就越短,扩散速度就越快,信息失真的可能性被降低,创新扩散的范围就越大。所以平均最短路径是影响创新扩散的重要参数。限于篇幅,对复杂网络的其他统计指标就不在此详述了。
2 复杂网络视角下中关村产业园的创新扩散研究
按照美国技术管理学专家Hippel的观点,技术的创新扩散网络中,领军者和模仿者构成了企业的基本角色,而当模仿者足够多时,可近似用均匀分布来描述模仿者决策的情况。模型中的网络是由园区内1 000 多家企业构建而成的小世界网络。如果两个企业在创新方面的关系为1,则表示创新信息将会通过这种关系进行扩散。每个企业都可选择模仿创新或拒绝创新。模型中定义了两个阈值: 一个是企业进入园区的临界值,一个是企业的关系强度临界值。当企业认为进入高新技术园区内的效用值大于退出园区或不进入园区的效用值,则该企业选择进入园区,并成为园区内小世界网络的个体; 同样的,如果企业之间的关系强度低于某个阈值,则认为两企业之间的相互关系过于微弱而无法发生创新扩散的直接发生,那么这种关系将不体现在扩散网络中。
2. 1 模型假设
由于园区内企业通常具有高相似性和相关性,其因此技术创新信息一旦发生扩散,便很容易被企业感知和模仿,故本研究对模型做出以下假设:
( 1) 由于中关村内的高新技术企业由中关村管委会审核,集群内企业都具有较强的经营实力和研发能力。同时,统计口径内的企业具有良好治理结构,能够独立自主的进行创新决策; ( 2) 中关村园区处于我国创新的中心地位,园区内的配套性制度基础较为完善,如知识产权交易制度、知识产权仲裁制度等。这些基础设施都有利于产生并维持技术创新扩散网络。因此,实行创新的行为主体的确能因发明专利水平的提高而增加其效益; ( 3) 破坏性创新是对原有技术路径的颠覆,这完全重构了创新扩散网络,应予以排除。因此,创新网络是对企业间竞合创新的表述,具体为模仿型企业对领军企业的技术跟踪;( 4) 企业的创新水平难以直接观察,但是同行业内的发明专利授权数目能够侧面体现企业的创新实力。本研究认为,企业的创新水平可用企业的发明专利数量进行直接度量; ( 5) 区域内的企业集群降低了信息传递的成本并建立起强有力的社会联系,使得同业企业均受益于创新的网络外部性,并进行路径依赖式的模仿式创新。这种外部性会产生创新的后发优势,即创新水平较低的企业可通过模仿区域内创新水平较高的企业进行创新,即产生创新的梯度扩散。 ( 6) 企业是否进入某产业集群,是基于企业遵循创新网络效应最大化的理性目标所进行的微观决策;
为了简化模型的设定,模型同时假设:
( 1) 假设企业的重置成本为零,即不考虑企业进退出网络存在壁垒;
( 2) 假设政府的政策目标为增加集群内创新的潜在均衡水平,那么政策最低的创新水平门槛应该高于创新的潜在均衡水平;
( 3) 专利同质性假设。进入创新网络中的企业,模仿任一专利的概率均相同;
2. 2 决策模型
基于企业创新效应最大化的系统决策机制,即可确定创新扩散网络的边界。假设行政边界所确定的高新技术园区内,领域D中有在时期t中存在企业集群E = ( e1,e2,…,ei) ,对于时期t + 1 中第i+ 1 个企业ei + 1是否进入企业集群E,其企业决策情况如下:
无对高水平创新能力企业补贴的情况下,企业的进入效应和退出效应图形如图1 所示:
( 1) 进入集群的效用为I_U( p) 。在创新扩散梯度效应作用较小的前提下,当企业自身发明专利水平( 发明专利数量) 越低,技术创新扩散带来的效用则越大; 当企业的专利水平p趋向于+ ∞ 时,效用I_U( p) →0;
( 2) 退出集群的效用为O_U( p) 。当企业自身发明专利水平越低,退出集群带来的效用也越小。当企业创新p < p0时,退出集群将带来负效用。当企业的专利水平p趋向于+ ∞ 时,效用O_U( p) → + ∞ ;
( 3) 进入—退出效用曲线的组合决定了时期t +1 中第i + 1 个企业ei + 1是否进入企业集群E,形成决策空间C = ( C1,C2) ,其中C1为进入集群E,C2反之。
对高水平创新能力企业补贴的情况下,企业的进入效应和退出效应图形如图2 所示:
( 1) 在假设( 5) 的约束下,退出集群的效用为O_U( p) 未发生改变。
( 2) 对于进入集群的效用为I_U( p) ,由于存在政府对高新技术企业的补贴( 税收优惠、土地协议转让等经济型优惠) ,那么企业面临的I_U( p) 将出现结构断裂。根据假设( 6) ,若政府补贴目标导致p > p*时,I_U( p) 会向右平移,即p1> p*恒成立。
( 3) 以上进入—退出效用曲线的组合决定了时期t + 1 中第i + 1 个企业ei + 1是否进入企业集群E,形成决策空间C = ( C1,C2,C3) ,其中C1,C2为进入集群E,C3反之。
2. 3 模仿关系
模仿行为构成技术创新扩散的主要动力。根据假设( 7) ,企业模仿任一专利的概率相同,即模仿行为遵循均匀分布的密度函数。函数的表达式为:
在集群E中,同业企业的专利集合P = { p1,p2,p3} ,那么b = ∑p,a = 0,则模仿关系R·U( 0,∑p) 。那么,对于企业ei模仿ej二元关系Rij可定义为:
推论( 1) : 企业ei不参与模仿创新的概率为Ri-= pi/ ∑ p,或参与模仿创新的概率为Ri+= 1 -pi/ ∑p 。那么自有专利数高的自主研发的概率大,因此对集群创新环境的依赖度相较于低,创新多的企业倾向于采取自主创新的路线。
推论( 2) : 由于ei为集群内企业,无补贴情况下,图1 ( a) 的p*= max ( P) 。有补贴情况下,图1 ( b) 的p1= max ( P) 无补贴情况下。
由此可得到各企业的模仿关系矩阵为:
技术扩散路线与模仿路线相反,则技术扩散矩阵为:
2. 4 仿真实验
数据来源于北京市统计局的统计资料,使用Gephi软件中的 “Fruchterman - reingold” 算法插件生成产业园内创新扩散网络的图谱,并应用复杂网络的统计分析方法,分别对中关村产业园2011 - 2013年的电子信息产业中专利水平为前1000 名的企业构成的创新扩散网络进行了绘制,并对其多项指标进行了计算和对比,结果如下所示。
资料来源:本研究分析整理
资料来源:本研究分析整理
3 结果分析
( 1) 从图3 可以看出,产业园内的创新扩散网络有清晰的边界,核心企业及其关系连接较为显著。通过节点排序,可得出 “中心节点”的企业及其各自的影响力。同时,图谱显示,关联数在企业之间的分布极不均匀,关联数多的企业只有少数,关联数少的企业则大量存在。由于 “中心节点”的位置特殊性,可使该类企业享受更大的控制力和影响力,因此其对扩散网络的范围和创新扩散的效果有更加显著的影响,更值得相关部门给予重视。
( 2) 从图谱可以看出,网络密度逐年增大,这代表着园区创新扩散范围正在不断得到扩展。然而,从宏观层面来看,网络的基本拓扑形态差别不大,说明园区内创新领军者的数量差别不大,创新扩散路径基本相似,这与企业之间因竞争而抑制创新信息外泄所带来的扩散网络扩张速度较慢相契合。
( 3) 从2011—2013 年的平均加权度的趋势图可得,产业园区的创新扩散网络处于相对稳定的状态。这对于园区内实现扩散均衡是较为有利的。
( 4) 网络密度越高,创新信息的传播越容易。从表2 的对比可得,园区内创新扩散网络的密度值普遍较低,与完整网络的差距较大,这说明园区内的创新扩散尚未达到均衡状态。
( 5) 扩散网络中企业的聚集系数反映企业之间关系的紧密情况。表2 中的数据显示,园区内企业的节点平均聚集系数逐年增大,说明产业园内创新主体的相互联系在加强,领军企业的局部影响强度在扩大; 与图3 结合来看,园区内的企业在分派体系上表现尚不明显。
( 6) 结合图3 和表2 中平均路径的数据来看,2013 年的平均路径最小,平均模仿强度最大,其扩散速度和范围也最大。因此可得,平均路径与创新扩散的速度和范围呈负相关关系,而平均模仿强度则与其呈正相关关系。
( 7) 模块度系数越高,说明企业在组内的连接越紧密。表2 中的模块化分析结果显示,模块度与最大值1 相比,还有很大差距,可见园区内企业还尚未形成社区结构,内部集聚水平相对较低。
4 结束语
对2011—2013 年中关村产业园区的创新扩散网络的分析对比来看,高新技术产业集群的创新扩散企业所处的网络结构与位置有密切的关系。产业园区内创新仿真图谱及各项统计指标告诉我们,高新技术产业集群内的创新网络有着相对清晰明显的边界,核心企业在创新扩散活动中扮演着重要角色,与其他企业之间的大量连接让其具备较大影响力,进一步影响创新扩散网络的扩散范围。所以相关部门应给予这些企业足够的重视和支持。由于高新技术企业要保持其核心竞争力而抑制创新信息被感知、被模仿,导致创新网络的速度和范围扩展都相对较慢,因此,需要相对稳定的网络环境保证创新扩散的连续性。政府方面,可以通过有效的财政、税收和文化建设等政策工具,促进创新扩散介质的形成,使得创新扩散网络被控制在一个稳定的范围内,进而对创新扩散进行有效控制。值得注意的是,由于高新技术产业集群具备知识密集型的特点,创新是企业发展的根本任务,所以,即使是模仿创新的企业,也会出于成本与效益的博弈,在创新信息被模仿到一定程度而选择拒绝模仿,所以其创新扩散网络很难达到一种扩散完全或绝对均衡状态。集群内的聚集系数反映出各企业之间关系的密切程度,因此,不论是实体的产业集群,还是虚拟的集群形态,都应关注聚集系数的高低,以便相关部门针对不同目标制定相关政策。同时,高新技术产业不同于其他产业,通常企业之间为了维持创新水平的领军者地位而选择独立创新或与较少企业进行合作创新,因此,该类产业集群的模块化程度水平一般不高。这些发现可为高新技术产业集群的创新扩散及创新发展提供理论参考。
随着高新技术和区域经济的迅速发展,技术创新扩散也受到越来越多的关注,并逐步成为促进社会和企业整体创新水平提高的重要加速器。高新技术产业集群作为区域发展的重要组织形态,其创新能力和扩散体系对区域经济至关重要。因此,分析高新技术产业集群的创新扩散机制,探索提高集群创新扩散的效率的途径,为保持创新扩散网络的稳定发展贡献力量是非常有必要的。未来研究将进一步探讨高新技术创新扩散网络动态的演化过程和相关的影响因素。
摘要：本文设定的创新扩散,是由潜在模仿者基于个体效用决策所决定的行为,以此作为网络自组织的基本动力,同时也构成中关村产业园作为高新技术产业某一集群的网络边界。在此基础上,本文研究集群创新扩散网络的特性,如创新扩散的拓扑形态、创新扩散强度及密度等相关指标,为高新技术产业集群创新扩散的问题研究提供参考和理论支持。
复杂系统布尔网络模型及应用 第5篇
复杂系统布尔网络模型及应用
生命是一种自发的秩序,有其自身的调节机制.从布尔网络模型所表示的行为,探讨了生物的.稳定性、进化以及个体发生学中的一些问题,为解决生物界中的复杂性问题提供了新的思路.
作 者：李谋勋 LI Mouxun 作者单位：华南师范大学,广东,广州,510631刊 名：系统科学学报 PKU英文刊名：CHINESE JOURNAL OF SYSTEMS SCIENCE年，卷(期)：14(4)分类号：N941.4关键词：布尔网络 稳定性 进化 复杂性
基于复杂网络的物流网络度分布 第6篇
国民经济持续飞速发展,推动了现代物流业规模的扩张,现代物流产业在促进国民经济发展方面发挥着越来越重要的作用。现代物流业被认为是国民经济发展的动脉和基础产业,其发展水平已成为衡量一个国家和地区现代化程度和综合竞争力的重要标志之一,被喻为继降低物质消耗、提高劳动生产率以外的“第三利润源泉”和促进经济发展的“加速器”。我国加入WTO后,世界物流业强手纷纷抢滩我国物流市场,国内物流企业面临前所未有的严峻挑战。目前第三方物流蓬勃发展,国内的物流组织正在向独立的组织节点转变,物流业正向系统化、现代化、集成化、复杂化、网络化发展,物流网络[1]节点在不断增加,节点与节点之间的连接变得越来越复杂。
近年来,复杂网络[2]国际学术界的广泛重视,已经成为统计物理学、数学、生物学、系统科学等多个学科研究热点,科学家们致力于探索复杂网络的演化规律、结构功能和动力学行为。从互联网到万维网、从大型电力网络到全球交通网络、从生物体中的大脑到各种新陈代谢网络、从科研合作网络到各种经济、政治、社会关系网络等,人们生活在一个充满着各种各样的复杂网络的世界中。
1 复杂网络理论基础
1999年,Barabási和Albert在《Science》上发表了开创性文章,提出了一个无标度网络的概念和模型[3,4]BA模型。文章之处:许多实际的复杂网络的连接度分布具有幂律函数形式,即P(k)k-γ(对于较大的k)。由于幂律函数的标度不变性,所以这类网络被称为无标度网络。即节点倾向连接节点度高的节点,即“穷的越穷,富的越富”。
2 物流网络模型描述
物流系统[1]是以第三方物流企业为核心,由供、产、销等不同行业间及同一行业不同企业间相互协作、共同活动组成的系统。
所谓物流系统网络[1]是指物流系统中收发货的“节点”和它们之间的“连线”所构成的物流抽象网络以及与之相伴的信息流动网络的集合,是具有动态的、增长的复杂网络。物流网络的复杂性体现在各个参与者之间的相互联系呈现随机性、动态性等非线性特征。
模型描述:
(1)假设初始时刻系统由m0个节点及有N0个连线组成。
(2)每经一时间步,整个物流业系统增加一个节点,并且该节点与已存在的节点中m(≤m0)个节点有业务往来。
(3)新加入的节点与已存在的节点i有往来的概率依赖于节点i的度数ki,即:
经过t时间步,该模型演化成一个具有N=m0+t个点和条边的随机网络。
其中:ki———节点i与其他个ki个节点有业务往来。
3 物流网络度分布研究
物流业作为一个复杂的动态发展的系统,随着时间的推移,整个物流系统及系统中的企业必然发生动态的变化,问题是:系统中的每个节点最终是否具有相同的分布?整个物流网络最终是否具有稳定的度分布?
3.1 稳定度分布
在t时刻从网络中随机选择一个节点,用P k(k,t)表示它的度数为k的概率,则被称为在t时刻网络的度分布。如果存在极限:
因为对节点选择的随机性,也说明每个节点有相同的度分布。也称该网络具有稳定的度分布
3.2 度分布的计算
(1)平均场方法
表明网络中所有节点的度数都以同样的幂律函数增长,其中β称为动力指数。
由于选择节点的随机性,因此在平均场方法中随机选择的节点i进入网络的时间是服从(0,t)区间上的均匀分布的随机变量,即于是由上述动力学方程可以计算出网络中节点的度ki(t)的概率分布:
因此,网络的度分布为:
当时间t→∞时,网络的稳态度分布:
即度分布P(k)服从幂律分布,其中γ称为度指数,与系统的初始状态无关。然而此种方法计算出的度分布对于小度数有较大的偏差。
(2)马氏链方法
对复杂的增长网络模型,如对数增长模型及更复杂的网络中节点之间的联系有增有减的情况,平均场方法有时会失效。因此探索新的网络度分布计算的方法具有重要的理论意义和实用价值。史定华[5]等将演化网络与马氏链联系起来从而打开了应用成熟的马氏链方法的大门。
侯振挺等利用马氏链首达概率[1]研究BA模型,我们将这种方法称为马氏链首达概率法。这种方法包括三个关键步骤:建立首达概率与度数概率关系、推导P(k,t)表达式和极限计算,最后得到了网络度分布存在性的严格证明及其表达式。
引理1 在m∏前提下的BA模型,当k>m时,我们有:
定理 在m∏前提下的BA模型,当k≥m时网络稳态度分布:
证明 见文献[6]。
该定理说明了网络的稳态度分布存在且服从幂率分布。
4 结束语
复杂网络研究的蓬勃兴起,为各类复杂系统的研究提供了新的研究途径及支持。本文的工作正是将复杂网络的理论运用到物流网络的研究中。运用借助平均场方法和马氏链方法验证了物流网络具有稳定的度分布。说明随着时间的发展,整个物流业的发展最终会趋于一种稳定的状态。度分布的幂律函数形式,说明了在现实物流网络系统中,具有高信用、高服务质量的物流企业;高信用、高生产质量的厂商有更强的生存优势,有更强的竞争力。为物流系统的发展提供理论指导。
摘要：物流系统是开放的复杂网络系统。基于物流网络本身的特性,利用复杂网络理论对物流网络度分布进行理论分析,验证了物流网络度分布的稳定性。
关键词：复杂网络,物流系统,度分布
参考文献
[1]沈文,云俊,邓爱民.物流与供应链管理[M].北京:人民交通出版社,2003.
[2]郭雷,许晓鸣.复杂网络[M].上海:上海科技出版社,2006.
[3]Barabási A.-L.and Albert R..Emergence of scaling in random networks[J].Science,1999,286:509-512.
[4]Barabási A.-L.and Albert R..Mean-field theory for scale-free random network[J].Phys.A,1999,272:173-187.
[5]Shi D H,Chen Q H and Liu L M.Markov chain-based numerical method for degree distributions of growing networks[J].Phys.Rev.E,036140,2005,71:123-128.
复杂创新网络 第7篇
供应链是由供应商、制造商、分销商、配送中心和客户等构成的一个供需网络, 供应链管理是围绕核心企业将供应商、制造商、分销商、零售商直到最终用户连成一个整体的供需网链结构, 是跨越企业多个职能部门活动的集合, 其结构如图1所示。
但是, 我们如果从复杂性分析的角度来考虑这个供应链网络图, 可能更好的表达方式是图2[1], 我们可以把供应链网络中的每个节点企业看作是复杂网络中的点, 而边则用来表示企业间的关系, 往往是两个节点之间具有某种特定的关系则连一条边, 反之则不连边, 有边相连的两个节点在网络中被看作是相邻的。这样构建一个复杂网络。通过对点、边、聚集系数、介数等参数的分析, 来模拟供应链网络的行为, 进而达到预测和控制的目的。而复杂网络研究的主要目的之一就是研究网络宏观结构对系统性能及网络上动力学行为的作用和影响, 进而考虑改善网络行为的方法[2,3,4]。
2 复杂网络的基本特征分析
(1) 度:复杂网络中, 一个节点的连线数目称为这个节点的度, 它是描绘网络局部特征的基本参数。在不同的网络中, 度代表不同的含义, 一般情况下, 度表示单个节点的影响力和重要程度, 度越大的节点, 其影响力就越大, 就越具重要性, 在整个网络中的作用也就越大, 反之亦然。
(2) 聚集系数:复杂网络中, 某一节点与其近邻节点之间的实际边数除以此点与近邻节点之间的理论边数总合即为此点的聚集系数, 表示与此点相邻的两个点也是近邻点的概率。
(3) 特征路径长度:任意两点之间最短路径长度的平均数反映了网络的尺寸, 称之为特征路径长度。
(4) 介数:点介数指网络中所有的最短路径之中经过节点i的数量, 反映了节点的影响力。边介数具有同样的定义, 介数最大的边, 必然是连接两个集团的边。
(5) 经典复杂网络模型:经典复杂网络模型包括规则网络、随机网络、小世界网络和无标度网络。
如图3所示:左边的网络是规则网络, 右边的网络是随机网络, 中间的网络是在规则网络上加上一点随机的因素而形成的小世界网络, 它同时具有大的簇系数和小的平均距离。
图3规则网络 (左) 小世界网络 (中) 随机网络 (右)
图4展示了130个节点的无标度网络, 其节点度服从幂指数为-3的幂律分布。图中5个特别标示的节点是网络中度最大的5个节点[6]。
供应链网络属于典型的小世界网络和无标度网络。如图5所示, 图5是供应链网络中分销商和零售商的多级分布图, 从图中可以看出, 大部分零售商隶属于某个分销商, 但是少部分零售商之间仍有边相连, 说明有串货的现象发生, 总体来看, 属于无标度网络。
3 供应链的基本特征分析
供应链是由多个节点企业组合而成, 借助于复杂网络的思想, 我们也可以给供应链的节点企业和节点企业之间的关系作如下定义:
节点:在供应链中产品 (包括原材料、在制品和成品) 相关作业的场所作为节点, 按其具备的功能分为: (1) 单一功能的节点:只具有一种功能, 或者以某种功能为主。一般处于供应链的起点或者终点。 (2) 复合功能的节点:具有两种以上主要物流的功能, 一般处于供应链的中间, 这类节点多以仓库、港口等形式存在。 (3) 枢纽节点:具有齐全的物流功能, 对整个供应链起着决定性的作用。一般位于供应链中间。多采用第三方专业化经营。
线:连接供应链网络节点的连线。具有以下特点:方向性、有限性、多样性、连通性、选择性和层次性。
对供应链做复杂性分析后得知, 供应链的复杂性包括:供应链组织过程的复杂性、供应链组织管理的复杂性、供应链信息的复杂性、供应链节点的复杂性、供应链路径的复杂性、供应链技术的复杂性等[5]。所以供应链网络具有非线性和非平衡性、多样性和动态性、初值敏感性、结构自相似性 (分形性) 、涌现性和层次性、自组织和临界性、非对称性和不可逆性等特性。
4 供应链复杂性的几种复杂网络理论的研究方法分析
供应链的复杂性研究目前受到越来越多学者的关注, 而供应链的复杂性是供应链各要素在集成、合作、延伸、互动等变化过程中产生的。供应链的运作过程实际上就是供应链各功能和要素不断协调的过程, 下面结合复杂网络理论对供应链复杂性的研究做几点分析。
(1) 传播。目前研究的比较多的是疾病的传播和计算机病毒的传播, 其实在供应链网络中, 不良信息的滞后引起的波动和放大效应也是供应链中的顽疾。如何避免和抑制它的快速传播, 是目前传播动力学要解决的一个重要问题。
(2) 牵引控制。牵引控制的基本思想是:通过有选择地对网络中的个别节点加以控制, 从而获得牵引大部分节点的效果, 使整个网络向预期的方向发展。比如说, 对部分节点施加线性反馈来使动态网络稳定。对于节点的选择, 要考虑节点的出度、反馈控制增益、耦合强度等参数。
(3) 相继故障。在供应链网络中, 个别节点和边发生故障, 通过节点之间的耦合作用可能会引起其他节点发生故障, 可能还会产生连锁反应, 甚至导致网络的崩溃, 比如说供应链中的牛鞭效应。相继故障不仅在供应链网络中可能出现, 在交通网络、社会网络等其他的复杂网络中都有可能出现, 都面临着由于局部故障导致整个网络崩溃的巨大风险。可以通过去耦合、添加长程边等方式来增强供应链网络的鲁棒性。
(4) 拥塞及其博弈。拥塞现象是发生在供应链网络上的一种典型的动态行为, 主要体现为信息拥塞和物流拥塞。我们可以对其中一些起到关键作用的节点加以牵引控制, 来疏通网络, 进而调整面对有限资源独立的参与者之间的相互竞争博弈行为。
(5) 同步。一般来说, 一个动力学网络是否能够实现同步, 取决于节点上动力学系统的特性、节点的耦合方式以及网络结构。如果在供应链网络上的每个节点加一个动力学系统, 并且有边相连的两个节点的动力学系统之间存在相互耦合作用, 那么经过一段时间演化, 网络有可能进入同步状态。同步不但发生在直接相连的节点之间, 还有可能发生在不直接相连的节点之间。可以通过网络节点之间的耦合方式和耦合强度的改变来实现对供应链网络的同步控制。
5 结论
目前对供应链的研究成果很多, 但大部分集中在对于实体运行、确定状态下的供应链管理及运作研究, 但是供应链是一个复杂的社会经济系统, 这种复杂性体现在多个节点企业间多种行为的错综交互, 为研究带来了很大的不确定性。而应用复杂网络理论来研究复杂供应链, 是解决这种不确定性的一个有效手段。本文首先介绍了复杂网络的一些特征和供应链的复杂性体现, 然后把供应链网络模拟成一个复杂网络, 从复杂网络的角度对供应链的复杂性做了分析, 并提出了几点研究建议。
参考文献
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[7]丁寅, 洪跃, 王俊杰.集中采购供应链稳定性研究[J].中国市场, 2013 (19) .
网络化软件的复杂网络特性分析 第8篇
1 网络化软件的意义和特点
科技的发展, 促使计算机得到了更好的应用, 并在社会的各个领域中, 具有比较重要的作用。在网络化软件中应用中, 相关人员应了解其重点内容, 例如人们对网络话软件的要求不断增加, 软件的应用深度和广度不断增加[1]。网络化软件属于互联网中的一部分, 主要是应用网络信息和资源, 通过这些基本元素, 促使该复杂的软件系统能够顺利操作。
网络化软件能够作为计算机一种面向服务的应用形式, 主要的操作方式, 是元素之间的相互作用, 通过这种方式为人们提供能需要的服务。网络化软件能够根据人们不同的需求, 及时改变, 更好的实现动态化管理和服务。在应用网络化软件的过程中, 应始终坚持以人为本, 为人们提供更好的软件服务, 促进经济水平的提升。
2 网络化软件的复杂网络特性分析
现阶段, 计算机和网络都得到较好的发展, 不断完善了PC软件的形态, 并在发展中, 逐渐融合优秀的内容。网络化软件突出了网络基础设施在系统中的地位, 从而反映出系统元素的重要作用, 更好的为客户服务, 现对网络化软件的复杂性进行全面且综合性的分析。
2.1 基础设施
2.1.1 Internet
Internet拓扑建模这项工作比较复杂, 相关人员应在分析中, 掌握其包含的规律。从而更加全面的认识Internet, 这种方法能够为软件的设计和实现, 奠定有利的基础[2]。Internet拓扑建模, 能够更好的解释网络的复杂性, 计算机网络不断创新, 相关人员需要大量的数据, 对网络度量指标和软件内部的相关性进行分析, 从而使这个软件的功能得到更好的发挥, 增加Internet的可靠性, 提升Internet的应用效果。
2.1.2 WWW
WWW是人们获取信息和共享信息的途径, 在WWW的应用中, 链接结构具有重要的作用。现阶段, 我国WWW的应用规模不断扩展, 并迅速发展, 在网络软件的应用中, 是一个非常重要的载体。从微观角度进行分析, 相关人员可以利用量化指标和复杂的网络特性分析, 对搜索功能、社会发现工具及评价内容进行不断完善, 所以WWW具有重要作用。如果从宏观角度进行分析, 应综合多种应用工具和系统进行考虑, 利用WWW的信息潜能。
2.2 应用服务
2.2.1 web服务
Web服务主要是根据Web自身的环境实现的, 在这个过程中, 可以对环境和模块化的应用程序进行完善, Web是一种非常重要的信息资源。相关人员应明确Web是通过Internet进行发布和访问的, 所以在这个过程中, 要采取合理的技术, 对Web服务进行审视, 延伸软件技术, 更好的解决功能的封装、消息的传送以及动态的绑定工作。相关人员还应了解到Internet可用公共web信息资源与服务有一定局限性, 这种情况导致信息和数据的收集和整理工作的难度有所加大。所以研究人员应根据Web和Internet的特点, 深入对数据和Web服务的开发与研究工作。
2.2.2 面向对象软件
软件属于一种人工智能化系统, 具有拓扑结构和功能性指标, 相关人员应对这些功能性指标进行科学且合理的分析, 合理且有效的描述来软件的结构情况, 并对软件结构进行量化分析。通过这种方式实现软件结构的完善, 软件结构表示一种互连内容的复杂网络拓扑形态, 相关人员可以通过网络, 分析软件结构信息, 更好的理解软件的本质, 从而软件的复杂特性和量化奠定良好的基础。
2.2.3 语义web服务
Web是一种技术, 主要以服务核心, 如果这个内容缺乏对服务的约束, 很可能导致相反的效果。相关人员应支持语义的属性描述, 发现Web服务存在的问题, 合理解决, 从而保证机器处理的精确性, 避免不合理的方式, 给实用化进程造成影响[3]。相关人员应从语义层, 描述Web服务能力和属性, 从而更好的描述软件功能, 提高Web的服务选取效率和软件分析的针对性和准确性, 为自动发现服务和选择服务, 提高较好的理论基础。
在社会主义现代化基础建设及信息化时代不断进步的背景下, 相关人员应了解软件技术的重要作用, 确保软件能够在服务中坚持以人为本和认真严谨的原则, 从而更好的社会的生产生活服务。网络化软件在应用中, 具有个性化和多元化的特点, 该软件还能够提供生产指导和服务构造说明。在科技发展和互联网发展的影响喜爱, 网络化软件及资源, 受到人们的广泛关注, 所以不断对虚拟化服务器进行创新, 实现整个工作的关键性内容。
3 结语
通过上文对网络话软件的复杂网络特性分析, 我国软件技术发展速度较快, 相关单位一直致力于开发质量高、安全性强的产品和服务, 从而在社会的各个领域中得到较好的应用。网络技术的不断发展, 网络话软件的构成越来越复杂, 相关人员应不断改善网络软件系统, 更好保证其作用。网络发展规模和复杂堵不断增加, 为网络化软件系统带来了新的挑战, 所以相关人员应从网络化、服务化、社会化的角度, 对网络话软件的复杂网络特征进行全面且深入的研究, 通过实证分析, 了解网络化软件的设施需求, 满足其应用服务方面及其他方面的要求, 为我国软件工程的迅速发展奠定良好的基础。
参考文献
[1]马于涛, 何克清, 李兵, 刘婧.网络化软件的复杂网络特性实证[J].软件学报, 2011 (03) :179-180.
[2]史进, 涂光瑜, 罗毅.电力系统复杂网络特性分析与模型改进[J].中国电机工程学报, 2012 (25) :152-153.
复杂网络的微信网络信息传播研究 第9篇
如果将系统内各个元素作为节点, 元素之间的联系视为连接, 那么整个系统就构成了一个网络, 例如计算机网络可以看成是计算机通过光缆、双绞线等互相连接形成的网络。真实世界存在着大量复杂系统, 都可以通过网络来进行描述。这些抽象出来的真实网络的拓扑结构节点众多, 称为复杂网络 (complex networks) 。20世纪50年代末, Paul Erdos和Alfred Renyi提出了一种完全随机的网络模型, 但仍不能很好地刻画实际网络的性质, 人们又提出了小世界网络和无标度网络。对于微信网络的拓扑结构, 学者也需从小世界和无标度两个方面进行研究, 用平均路径长度 (the average path length) 、聚集系数 (the clustering coefficient) 、度分布 (the degree distribution) 、介数 (betweenness) 等考查复杂网络的动力学行为。根据现有复杂网络研究成果:度大的节点介数不一定大, 度小的节点介数也不一定小。许多学者认为, 网络传播中最具影响力的节点是具有更多连接的节点 (hubs) , 往往也是高介数节点, 但也有些学者反对这种说法[1]。另一类学者 (如Husdal, Bell, Jenelius) 则将事件的后果与概率联系起来, 同时考虑事件传播的概率和传播所产生的后果, 可以用计算风险的方法来表示。如图1所示, 概率大和后果严重的第Ⅲ象限事件舆情传播危害最大, 概率小和后果小的第Ⅰ象限危害最小。
近三年, 最热门的互联网社交平台应用当属微信网络。2011年1月21日, 微信发布针对Iphone用户的1.0测试版, 仅有即时通讯、分享照片等简单功能, 在随后的三个测试版本中, 微信逐渐增加了对手机通讯录的读取、与腾讯微博私信的互通以及支持多人会话功能, 到2013年9月, 微信5.0.1上线, 微信用户数量即将突破4亿, 短短的两年半时间内, 微信团队的免费策略使得用户“野蛮”增长, 让运营商们望尘莫及, 发展成为中国网民的重要应用之一。
微信从最初的简单功能, 已经发展到支持实时对讲、多人实时语音聊天、“摇-摇”、二维码扫描、支持对聊天记录进行搜索、保存和迁移, 语音提醒和根据对方发来的位置进行导航等功能, 微信用户多样性、内容复杂性、信息传播快捷性一起构成了独特的微信复杂网络, 人们对微信这一新兴产物的研究比较少。
2网络构建与拓扑性质
2.1微信网络的基本数据和描述
复杂网络中最基本的元素是点和线[2,3], 在微信社交网络中, 点代表微信平台上的用户, 线代表用户之间的联系, 表示节点之间的关系, 这种关系是微信用户之间通过通信录、QQ好友或“摇-摇”加为好友来表示的, 点和线构成无向非加权网络, 即节点之间的关系是双向的, 无向网络中不区分节点之间的长短。微信社交网络可以抽象为网络G (N, E) , N表示社交网络中用户集合, E为用户之间的连接。假设用A、B、C、D、E、F代表6个微信用户, 用上面说明的方法构建微信网络基本要素的节点和关系, 建立微信网络, 他们之间的关系如图2所示, 网络中的节点表示微信用户, 节点的位置不固定, 关系表示用户之间是否加为好友, 这样的无向网络可以用邻接矩阵A= (aij) 表示, 如果i和j之间相连, aij=1, 否则aij=0, 各节点自身的关系用0表示, 由此得到的微信网络为无向非加权网络, 这种无向性使得邻接矩阵为对称矩阵, 因此微信网络可以表示为一个对角线为0的对称二维关系矩阵。
2.2微信网络的拓扑结构特性
无向非加权网络的基本统计参数有度分布、聚集系数、平均路径长度等[4]。下面对微信网络的这些统计性质进行简要的分析。
参数1:度分布。
节点的度k表示与此节点连接的边的数目, 所有节点的度的平均值称为网络平均度, 用〈k〉表示, 〈k〉=p (N-1) ≈p N。网络中节点的度分布用概率分布函数p (k) 表示, 其含义为一个任意选择的节点恰好有k条边的概率, 也等于网络中度数为k的节点的个数占网络节点总个数的比值。如果节点度分布遵循幂律分布, 即p (k) ∝k-γ, 当N很大时, 节点度分布近似为泊松分布:幂律分布图形没有峰值, 说明大多数节点仅有少量连接, 而少量节点拥有大量连接, 不存在随机网络中的特征标度, 称为无标度 (scale-free) 网络。
参数2:聚集系数。
节点i的聚集系数Ci表示它所有相邻节点之间实际存在的边数与可能的最大连接边数目之比, 所有节点的聚集系数的平均值称为网络的聚集系数, 用〈C〉表示。
在微信网络中, 节点的聚集系数反映了相应节点的邻接节点间联系的疏密程度, 例如明星微信或公众号微信的聚集系数高表示公众关注的程度高。聚集系数的平均值则反映了整个微信网络中所有节点间联系的疏密程度。
参数3:平均路径长度。
网络中两个节点i和j之间的距离dij定义为连接两个节点的最短路径上的边数。网络的直径为任意两点间的最大距离, 记为D, D=max dij。网络平均路径长度L为所有节点对之间距离的平均值:
研究发现, 绝大多数大规模真实网络的平均路径长度比想象的小得多, 称之为“小世界 (small world) 效应”[5]。
3微信网络信息传播实证分析
3.1基于腾讯微信的社交网络构建
由于微信才刚刚兴起, 即使部分微信公众平台提供了应用程序接口, 但对调用程序有限制, 具体数据的获得难度较大, 本文所取得的数据通过JAVA编程实现, 从原始节点出发, 在下层节点中随机选取20个节点, 以此类推, 获得500个不重复的节点, 目的是防止个别节点好友数目众多而降低分析有效性, 用获得的这些节点构造微信社交网络。在这个社交网络中, 通过判断每个微信账号之间的关系获得连线, 构造aij邻接对称矩阵。用e=m/N代表连接数目m和用户数目N之比。构造不同的N值。研究发现, e值都介于1~2之间。在规则网络中, 例如网格状结构或树状结构网络中, e=1;而随机网络e= (N-1) /2。有研究表明:随机ER图e>15/7。图3代表在不同样本量下e值范围, 都介于斜率为1和2的两条直线之间。微信社交网络e值介于1和2之间, 表明微信网络不同于规则网络和随机网络, 有其自身的特性。
3.2基于复杂网络的微信网络分析
3.2.1度分布[6]
在微信网络中, 用x表示节点的度数, 用f (x) 表示节点数, 引入函数模型f (x) =a+bx, 式中a、b为回归系数, 模型中的a、b可通过实验生成数据利用最小二乘法得到。通过筛选去除不合理的数据, 模型求解结果为f (x) =9.7-0.4x。根据幂律分布函数p (k) ∝k-γ, 两边取对数, 进行变形, 可以得到度分布方程。一个分布形为幂函数的分布, 它的函数图象很直观, 用双对数坐标表示出来的时候是直线, 从方程可以看出, 微信网络具有幂律分布特性, 幂律指数的大小代表了通过微信进行社交的活跃程度, 这意味着微信网络中新加入朋友和已有微信朋友的连接可视为随机连接。图4所示为某明星微信与某普通群众微信的累积度分布, 从图4可以看出, 明星微信的朋友更多, 微信网络更活跃。
3.2.2聚集系数
通过matlab编程计算得到微信网络平均聚集系数〈C〉=0.245, 通过构造相同规模符合泊松分布的随机网络, 设其密度为0.05, 与微信网络的密度相同, 对其进行分析, 可以得到该随机网络聚类系数为0.05, 远远小于微信网络0.245的水平;由此可见, 微信网络具有较大的聚集系数, 你的朋友之间很可能也互为朋友。
3.2.3平均最短路径长度
对关系矩阵分析, 可以得到节点路径分布, 通过上述公式可以计算微信网络平均路径长度L=2.45, 对于庞大的微信网络来说, 具有较小的平均最短路径。微信用户之间平均通过3个用户就能与任意其他用户相连。相同规模的随机网络平均路径长度L=2.16, 与微信网络平均路径长度差不多。随着网络规模不断增加, 平均最短路径长度会随之增加, 虽然微信用户数量暂时不及微博用户, 但与其网络规模的对数近似一致, 仍表现出较短的平均最短路径。
3.2.4小世界特性的判定
根据Watts和Strogatz分析, 判定一个网络是否是具有小世界特性, 可以将其平均路径长度L、平均聚集系数〈C〉与同规模的ER随机图的值Lrand、〈Crand〉进行比较, 当满足式 (4) 和式 (5) 时, 即为小世界网络。
3.2.5无标度网络特性的判定
通过微信网络度分布函数是否为幂律形式判断其是否具有无标度特性。当度分布为幂律分布时, 累计度分布函数
式 (6) 中累计度分布函数表示度大于等于k的节点的概率分布。所以通过绘制累计分布曲线也可以判断微信网络拓扑结构的无标度特性。
3.3案例数据及分析
2013年春晚刘谦魔术节目, 中搜搜悦第一时间在微信公众账号发布刘谦魔术揭秘文章, 并在微信群和公众平台进行推广。各大公众账号及网友对该文章进行转发及分享, 次数达到10万以上。迎合微信用户的好奇心理, 第一时间推送观众迫切需求的新闻猛料, 满足用户的诉求;另外, 搜悦用户还可以去搜索、订阅自己关注的人物、事件或产品。刘谦魔术的相关猜测和评论在微信上得到广泛传播, 本文重点探讨众多微信用户所构成的社交网络对信息传播的影响。由图5所示, 对刘谦魔术的关注随着时间演变的过程。2013年2月10日在春晚舞台上表演完节目之后就第一时间在微信上引发了大猜想, 2月11日上午, 有关网站纷纷出现了刘谦蛇年春晚魔术揭秘等关键词, 关注此事件的微信大量转发、分享和传播, 在2月12日, 当天转发及分享次数达到了3万次以上, 随后的两天虽然有所回落, 但转发、分享数量依然惊人。
从微信社交网络的无标度特征可以推断微信信息传播存在蝴蝶效应, 在人数较多的微信公众平台上或明星微信号上, 一条简单的微信可以引发众多微信用户的讨论、转发与分享, 甚至形成社会舆论, 传播过程更是爆炸性的。从图5很明显可以看出, 仅仅一天时间有关刘谦魔术揭秘的微信传播呈现出爆炸式增长, 这也说明在微信无标度网络中信息传播平均路径非常短。网络传播行为最初仅分析疾病传播现象, 发展到现在, 可以用复杂网络分析许多事物的传播行为。例如我们可以将其应用于社交网络上传播行为的研究:首先从复杂网络出发抽象出社交网络拓扑结构, 构建网络图, 分析基本拓扑性质, 按照一定规则分析其传播机制, 最后研究采取何种措施影响这种传播。实际上, 这类研究工作在微信上正在开展, 如知识和技术的扩散、网络新产品扩散等应促进传播, 如计算机病毒在计算机网络上的蔓延、谣言扩散等应避免传播。
集中性或节点中心性用来衡量微信中的某一节点在网络中处于什么样的地位, 信息在整个复杂网络中传播有怎样的影响力, 可以通过节点介数来说明, 介数反映了相应的节点或者边在整个网络中的作用和影响力, 具有很强的现实意义。虽然目前用复杂网络理论研究微信尚未出现, 但关于微博网络中心性研究从微博出现就已经开始了, 可以对微信网络的进一步研究提供参考。国内外研究人员已经提出许多关于衡量网络中心点中心性的方法, 目前尚未得到统一的结论。
4结论
结合复杂网络研究了微信网络拓扑性质, 采用复杂网络方法对微信网络进行描述, 分析了微信网络拓扑结构特性。应用实例表明:微信网络具有无标度和小世界特征, 为发现微信网络形成, 认识其发展过程以及信息传播路径和方式提供有价值的参考。
下一步将对微信复杂网络的更多特性进行研究, 并和其他社交平台进行对比。目前的复杂网络特性描述实际网络还存在着差异, 即使具有两种特性也不能很好地逼近现实。
参考文献
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实际网络的复杂特征分析 第10篇
现实世界中很多网络具有复杂网络的特性,如电影演员协作网、科学家合作网、论文引用网、财富分布网等。复杂网络主要是指具有复杂拓扑结构和动力学行为的大规模网络,它由大量的节点及节点间的连接组成。复杂网络的研究和应用已经涉及到多个领域,如医学、物理、生物和化学等,并取得了一定的阶段性成果。
2 复杂网络的统计特性
在对复杂网络研究的过程中,人们提出了许多概念和度量方法,用于描述复杂网络的结构特征[1]:
2.1 小世界特性[2](small-world property)
节点的距离是指连接两个节点的最短路径上的边数;网络平均距离是指网络中所有节点距离的平均值。对小世界特性的简单理解是:网络节点数虽然很多,但是任意两个节点之间的距离往往很短。该特性的精确定义是:如果一个网络的平均距离随网络规模的增加呈对数速度或小于对数速度增加,那么该网络具有小世界特性。Internet网具有小世界特性,这表明数据从一台计算机传递到另一台计算机所需经过的节点数比较少。
2.2 度分布(degree distribution)
无向网络中边不具有方向性,节点的度是指与该节点相连的其它节点的数目;有向网络中节点的度分为入度和出度。度在不同的网络中所代表的含义不同,如科学家合作网中,它可以表示某个科学家所合著的论文的数量;新陈代谢网中,它可以表示某分子参与的化学反应的次数等。节点的度表示了网络中个体的影响力和重要程度。度分布是指随机选择网络中的一个节点,该节点度为k的概率,即网络中度为k的节点数占网络总节点数的比例,用P(k)来表示。随机网络和小世界网络的度分布服从泊松分布,即Poisson分布,大多数节点的度很接近于网络的平均度
2.3 聚类系数(clustering coefficient)
网络中一个集团指由一系列节点组成的一个集合,集合中节点i的度为ki,即该节点有ki个邻居,这ki个节点之间最多可能存在ki (ki-1)/2条边,它们之间实际存在的边数与最大可能的边数的比值ci=2Ei/(ki-1)ki是节点i的聚类系数。整个网络的聚类系数C是所有节点聚类系数ci的平均值。聚类系数是网络集团化程度的重要参数,是一个局部特征量。当C=0时,所有的节点均不与其它节点相连,都是孤立的;当C=1时,网络中任意节点都相连,是全局耦合的。规则网络和小世界网络具有高聚类系数的特征,而随机网络和无标度网络并不具有明显的聚类特征。
3 实际网络的复杂特征
对于复杂网络的观察和研究根源于真实网络,下面介绍对真实网络复杂性研究已取得的成果[3]。
3.1 生态网络
该网络研究的是不同物种构成的食物链网络,节点是不同的物种,边是物种之间捕食和被捕的关系。Williams等科学家于2002年研究了7个世界上最大的、记录信息最完整的食物链网络,结果表明物种之间的间隔小于3,网络的度分布服从一个幂指数较小的幂律分布。
3.2 新陈代谢网
它考虑的是生物新陈代谢时的化学反应拓扑图,节点为底层的分子,边为连接底层分子的新陈代谢的化学反应。对于给定的节点,它参与了此化学反应则有一条入边;如果它是该化学反应的产物则有一条出边。Jeong等人研究发现此复杂网络的度分布服从幂律分布,幂指数入度r=2.1,出度r =2.2,网络平均路径长度L=3。
3.3 蛋白质网
该网络研究的是生物体中蛋白质的相互作用问题,蛋白质表示节点,两个蛋白质之间存在相互作用则它们之间有边。Jeong和Barabasi等人研究了包含1870个节点和2240条边的塞里辛维(S.cerevisiae)酵母蛋白质网,发现该网络的度分布服从幂律分布且幂指数r=2.5。
3.4 社会网络
社会网络是指人类的个体通过各种关系连接起来的网络,比如朋友、婚姻、工作等。最著名的小世界试验是社会学家Stanley Milgram[4]在1967年发现的“六度分隔”现象,该实验表明美国每个人均可以通过六个认识的人找到任何一个想找的人。Ebel[5]等用电子邮件进行了小世界现象的验证。实验环境为5000个Kiel大学的学生112天电子邮件的连接,节点为电子邮件的地址,边为消息传递,实验得到幂律分布的幂指数r=1.18,网络平均距离L=4.94。这表明社会网络具有小世界特性,并服从幂律分布。
3.5 电影演员协作网
该网络数据源为国际电影演员合作数据库。网络中节点是演员,如果两个演员在同一电影中出现过,则他们之间有一条边。2000年该网络节点数为449913个,Watts等人对这些数据进行研究,发现该网络的度分布的幂律指数r=2.3,网络平均距离L=3.65。
3.6 科学家合作网
该网络中节点为科学家,如果科学家之间共著过同一篇文章,则他们之间有一条边。Barabasi[6]等人研究了数学和神经科学在1991到1998年期间的出版物,发现数学家合作网的度分布的幂律指数为r=2.1,网络平均路径长度L=9.5,聚类系数C=0.59;神经科学合作网的度分布幂律指数为r=2.5,平均路径长度L=6,聚类系数C=0.76。
3.7 语言网络
第一个用复杂网络特性研究英语语言网络的是意大利Ferrer Icancho[7]。该网络中,节点为英语单词,连接为单词同现于一个句子而构成的有意义的组合,且限定距离为1或2。对478773个网络节点进行了研究,结果表明单词之间的间隔近似为3,具有明显的小世界特性。可以利用该特性提高网络的搜索能力。
3.8 World Wide Web网
又称万维网,节点是网页,边是网页之间的超链接。该网络是有向网,度分布可以分为入度分布和出度分布。Albert[8]等1999年研究了一个具有325729个节点的子集,发现度分布的幂律指数分别为rin=2.1,rout=2.45。Huberman和Adamic[9]从另外一个不同的层次来观察万维网,其中节点为单独的域名(站点),若域中任何一个网页和另一个域中的任何一个网页之间有连接则节点之间有边。通过对260000个站点的研究得到幂律指数rin=1.94。
3.9 Internet网
该网络中节点表示计算机或网络通信设备,物理的连接介质为边。对Internet拓扑的研究分为两个层次:一个是路由器层次,节点表示路由器;一个是自治系统层次,节点定义为自治系统域,两个域之间至少有一条物理介质连接则存在一条边。Faloutsos[10]等在1999年对1997到1998年的不同的3组域数据进行研究,得到幂律指数介于r=2.15和r = 2.2之间; 他们又对包含3888个路由器节点的网络进行研究,得到幂指数r=2.48。2000年,H. Tangmunarunkit等进行了路由器级网络研究,得到r=2.3。
此外,地震网、财富分布网、电话呼叫网、机场网络和神经网络等都被证明具有复杂网络的特性。
4 权重网络和空间网络
目前为止,对复杂网络的研究大多集中在节点之间有边或无边的情况,而未考虑节点之间边的权重问题。近年,许多的实证数据表明用单纯网络拓扑结构来描述真实网络是远远不够的,它们会丢失边上的一些重要信息。如电影演员协作网中,可以用边上的权重表示与该演员合作过的演员的人数;科学家合作网中,可以用边上的权重表示与该科学家合著过文章的科学家的人数。超越单纯网络拓扑结构,能够反映更多网络真实信息的权重网络得到了越来越多的关注。对于权重网络,我们可以使用点权分布、边权分布等统计特性进行描述。
Barthelemy、Barrat和Vespignani(简称BBV)于2004年提出了第一个真正意义上的权重网络模型[11]。该模型研究对象是全球航空网络和科学家合作网络,它考虑了拓扑和权重在演化过程中的耦合关系,可以很自然地重现真实网络中所观测到的拓扑和权重的异质性。许多研究受到该模型的启发,在建模时考虑了权重的因素,并建立了权重网络模型。
权重网络模型中,权重的影响考虑进了建模过程中,但节点间的空间位置和节点之间的欧式距离未被考虑[12]。在现实生活中,一些真实网络受到空间和地理因素的限制。如通讯网、电力网、航空网和铁路运输网等。Xulvi-Brunet和Sokolov认为在电力网络或Internet网络中,新节点进入网络除偏好选择度大的节点外,也会考虑实际距离的约束,因为新加入的节点与空间距离远的节点连接将增加网络的费用。于是提出了空间网络的概念。因此,在偏好选择度大的节点和距离较近的节点之间形成了一个竞争的机制,提出了一个长程连接无优势的增长网络模型。一些学者还考虑如何将无标度网络嵌入到D维网格中,就是使得网络的度分布服从幂律分布,同时节点具有一定的空间位置,节点之间具有一定的距离。
对网络的研究经历了由规则网络,随机网络,到复杂网络的道路。随着复杂网络理论的深入,复杂网络建模将越来越靠近现实网络,复杂网络也将越来越广泛的应用到现实生活中的各个方面。
摘要：随着对复杂网络的深入研究,现实生活中越来越多的网络被证明具有复杂网络的特性,如小世界特性,无标度特性和高聚类系数等。本文介绍了九种现实网络所具有的复杂网络特性,并介绍了权重网络和空间网络的基本概念,它们更多的考虑了现实网络的特性,并能更好的模拟实际网络。
关键词：小世界特性,无标度特性,权重网络,空间网络
参考文献
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