长短范文

长短范文（精选12篇）

长短 第1篇

一、昼夜长短变化的原因

地球上昼夜长短的季节变化, 是由于太阳直射点在纬度上的周年变化引起的。由于黄赤交角的存在, 地球公转过程中太阳直射点会南北移动, 引起昼弧、夜弧的长短变化, 从而导致昼夜长短的变化。黄赤交角23°26′表示为黄道平面与赤道平面的交角。黄赤交角的变化, 就是太阳直射点在23°26′S～23°26′N的范围内作周年往返移动。正是由于有了黄赤交角的存在, 才产生了地球上昼夜长短的变化。

在教学过程中, 我们要把昼夜长短、昼夜交替、昼夜现象之间区分开来, 不能把它们混为一谈。昼夜现象是由于地球是一个不透明不发光的球体, 且绕太阳公转这一特性决定的。地球不自转也能有昼夜现象, 只不过周期为一年。昼夜更替是由于地球自传过程中产生的现象。它的周期是一个太阳日 (24小时) 。而昼夜长短的变化除赤道外, 其他纬度地区昼夜长短随地球公转运动而产生周期性变化, 根本原因在于黄赤交角的存在。

二、昼夜长短的变化

地球上昼夜长短的变化, 是由于太阳直射点在纬度上变化而造成的。首先, 要知道晨昏线平分地球, 是经过球心的大圆。其次, 晨昏线平面与太阳光线垂直。如图1:

一个地方的昼夜长短, 就取决于它所在纬线圈昼弧和夜弧的比例, 从而总结出昼夜长短的变化规律如下表:

(同理:南半球与北半球情况相反)

如图2所示, 图中AB为晨线, 虚线为回归线和极圈, 阴影为黑夜。看北极俯视图, 随着太阳直射点的移动, 北极会出现极昼的变化图。 (同理:南半球与北半球情况相反)

三、昼夜长短的计算

(一) 在计算昼夜长短时必须注意的问题

1.熟悉经纬线的基本性质。在同一纬线上, 各地的昼夜长短相等, 日出、日落的地方时相同;在同一条经线上, 各地的地方时相同, 经度每隔1°, 地方时相差4分钟, 即经度每隔15°时间相差1小时。

2.能正确识别晨线和昏线。位于晨线上的点正值日出, 位于昏线上的点正值日落。

3.理解昼夜长短的分布规律。太阳直射点在哪一半球, 该半球的昼就长于夜, 并且由低纬向高纬昼长递增, 另一半球则与之相反。

4.牢记几种特殊情况。二分日全球昼夜平分;赤道上全年昼夜平分;极圈内极昼期昼长为24小时, 极夜期夜长为24小时。

5.同一纬度各地区, 同一“时期”昼夜长短相等。12时所在的经线为昼半球的中线, 24时所在的经线为夜半球的中线。

(二) 计算昼夜长短的方法

1.用相邻两条经线间的经度差计算。在光照图上, 一般只均匀地给出几条经线, 用360°除以图中经线间隔数, 得到相邻两条经线间的经度差;再根据昼弧所跨越的经线间隔, 计算出昼弧所跨越的经度数, 用该经度数乘以1/15就是该地的昼长。根据昼弧或夜弧的长度进行计算, 如图3。

昼 (夜) 长时数=昼 (夜) 弧度数/15°=昼 (夜) 弧经度数×4 (分钟)

解:昼长=ABC昼弧= (8×30) ÷15=16h

2.利用昼弧与夜弧的比值计算。昼弧与夜弧的比值可由昼弧与夜弧所跨的经度数来推算, 若求出:昼弧/夜弧=a, 则昼长=24/ (1+1/a) , 如图4。

解:昼长=ABC昼弧=24÷ (1+1/2) =16h。

3.利用日出、日落的地方时计算。理论上认为由日出到正午、由正午到日落的时间间隔是相同的, 若假定某地日出或日落的地方时为A, 则该地的昼长=2×|12-A|。

昼长时数= (12-日出时间) ×2= (日落时间-12) ×2。

夜长时数= (日出时间-0) ×2= (24-日落时间) ×2。

例如, 若某纬线上日出4点, 则该地的昼长=2×|12-A|=2×|12-4|=16 h。

4.利用对称纬度计算。不同半球纬度数相同的两条纬线, 昼夜长短恰好互补。

(三) 试题分析

例题:如图5, 读“太阳光照射地球示意图” (图中阴影部分表示黑夜、箭头表示地球的自转方向、虚线表示极圈和回归线) , 回答下列问题。

(1) 此图是以为中心的太阳光照投影图。

(2) 此图所示日期是, 北半球节气是。

(3) 图中各点中, 一年中昼夜长短变化最大的是C。

(4) 此时太阳直射点的地理坐标为

(5) B地的日出时间是。A在C的方向。

分析:图5中箭头表示地球自转方向, 可以判断出此图为南极地区的俯视图。阴影部分为黑夜, 晨昏线与极圈相切, 则可看出整个南极圈全部是极夜, 因此可判断出此日为北半球夏至日。

解析, 右图中可看出晨昏线与北极圈相切, 且北极圈以内全部发生极昼, 所以此时为北半球夏至日。

四、总结

声音的长短教案 第2篇

教学设想：

声音的长短是人教版第一册第四单元中的内容，是通过一些音乐活动感受二分音符、四分音符、八分音符的长短。我认为在低年级的音乐教学中应该做到：音乐与律动的结合、音乐与生活实际的结合，不仅有利于音乐教学的完成，提高学生的学习兴趣，锻炼学生的表演能力，也是全面提高学生的音乐素质和审美能力的好办法。

在教学本课时，先播放动物嬉戏的录象，让学生通过看、听、模仿他们的声音和动作，初步感受声音是有长有短的。在此基础上，让学生进行二声部、三声部的组合练习，体验多声部节奏的和谐美，然后让学生用“×—、×、××”这三个节奏型说话，培养学生创造节奏的能力。最后播放一段2/4拍音乐，让学生用打击乐器或肢体语言表现本歌曲中的“×—、×、××”。

教学目标：

1．通过音乐活动，让学生感受二分音符、四分音符、八分音符时值的不同。2．会用三角铁、响板、碰铃、铃鼓等打击乐器，及肢体语言等方式表现二分音符、四分音符、八分音符。

3．让学生感受、体验多声部节奏的和谐美，培养学生稳定的节奏感。4．培养学生模仿和创造节奏的能力。教学过程：

一、看一看、听一听、仿一仿 1．课件呈现动物嬉戏的录象。

要求：欣赏完后，让学生说一说你看到了什么？听到了什么？并模仿一下。【通过欣赏学生喜欢的各种小动物，激发学生的学习兴趣】 2．让学生模仿自己所看到动物的声音和形态。（1）指声表演。（2）集体表演。

【给学生模仿的空间，是让他们参与学习的过程。首先，调动了学生自主探索的欲望，其次，让学生了解到各种动物发出的声音是有长短的，初步感受了二分音符、四分音符、八分音符的时值】

3．整理学生在录象中收集到的声音，如：

小鸭：嘎 嘎

小猫；喵 —

小狗：汪 汪汪 小鸡：叽叽 叽叽

青蛙：呱 —

小羊：咩 咩„„ 4．学生用不同方式表现这些声音的节奏。比一比，谁表现的方式多。【在活动中，学生的表现方式有很多，如：①模仿叫声②拍手、拍腿、拍肩③跺脚④体态律动（跳跃、跑跑、走、舞蹈动作等）⑤捻指⑥嘴打梆子⑦“嗒”式读谱法„„】

二、谈一谈、议一议、仿一仿

1．让学生收集并模仿生活中的声音和动作。2．学生交流自己所收集到的声音和动作： 泉水：叮

咚

火车：呜„呜„卡嚓

卡嚓 大钟：当

— 汽车：嘀

— 闹钟：嘀嗒

嘀嗒 牛

：哞

— 老鼠：吱吱

吱吱 心脏跳动：咚

咚 钉钉子：叮当

叮当 狮子：吼

— 小兔：蹦蹦

跳跳

【通过收集自己所熟悉的声音或动作，并按节奏模仿出来，进一步感受了二分音符、四分音符、八分音符的长短】

3．节奏组合表演

（1）师引导：谁能用刚才收集的火车的声音来表演火车开来的声音？（2）学生自由组合表演，教师给予指导。

（3）请表演好的学生表演展示给大家看，并给予奖励。鸣笛声‖

呜

呜

︱

呜

呜

︱

呜

呜

︱

车轮声‖卡嚓

卡嚓 ︱

卡嚓

卡嚓

︱

卡嚓

卡嚓 ︱ 【奖励提高了学生的积极性，让他们体验到了成功的乐趣。】

4．以小组为单位，边听《火车开了》边模仿鸣笛声和车轮声。（可以用声音，也可以律动）

5．学生分小组合作表演其他声音和动作的组合，教师指导。

（学生边表演，边播放歌曲《在动物园里》，既培养了学生稳定的节奏感，又熟悉了歌曲《在动物园里》，为下一节教学这首歌曲奠定了基础。）

①小鸭：嘎

嘎

小鸡：叽叽

叽叽

②锤子：咚

咚

钉钉子：叮当

叮当 „„

6．教师引导学生由二声部逐渐过渡到三声部：

①小猫：喵

—

小羊：咩

咩

老鼠：吱吱

吱吱 ②大钟：当

—

铃声：叮

呤

闹钟：嘀嗒

嘀嗒 ③ 风 ：呼

—

泉水：叮

咚

树叶：哗啦

哗啦 ④狮子：吼

—

青蛙：呱

呱

小兔：蹦蹦

跳跳 „„

7．分组表演，比一比，哪组配合最默契，表演的种类多，节奏稳定。评奖激励，自评、互评。

（生边表演，边播放歌曲《在动物园里》）

【通过实践活动，让学生亲身体验了多声部节奏的和谐美。这样，不仅学生学得轻松，而且培养了学生的合作能力。】

三、创造节奏。

1．用“×—、×、××”三个节奏型说话。（1）师示范：小白

兔

︱

跳跳

跳

︱（2）学生创造：如：

① 老

师 ︱ 早上 好 ︱

②小妹 妹 ︱ 真漂 亮 │ ③ 哎

— ︱ 你

在 ︱ 哪

里 ︱ ④赵丽

君 │ „„

比一比，谁创造的有新意。

【语言本身就有生动、丰富而美妙的节奏，结合语言，提取节奏对儿童来说易于理解，易于掌握。】

2．三角铁、响板、碰铃、铃鼓等打击乐演奏“×—、×、××”（1）认识打击乐三角铁、响板、碰铃、铃鼓。

（2）让学生尝试演奏，了解其音色，同时教师规范其演奏姿势。（3）尝试用打击乐演奏前面所创编的节奏。

3．播放《在动物园里》，学生用打击乐演奏歌曲中的“×—、×、××”节奏，也可律动，如：跑跑

走，或蹦蹦

停、拍手等。

【用打击乐表现“×—、×、××”，既激发了学习兴趣，又培养了学生分辨二分音符、四分音符、八分音符的能力。】

四、在学生的欢呼声中结束新课。教后反思：

本节课课堂气氛活跃，学生参与学习的积极性高，变“被动学习”为“主动学习”。反思这节课，做到了以下几方面：

1．师生关系平等和谐。

教师以与学生平等的身份参加活动，通过引导，发挥主导作用，和学生共同探索知识，和他们亲切交流。在这种平等和谐的师生关系中，学生敢于大胆探索创新，敢于大胆表现自己。比如：让学生收集自己所听到的声音，并模仿，他们都积极开动脑筋，争先恐后地向大家展示。

这样，一方面活跃了课堂气氛，另一方面激发了学生的学习兴趣，培养了创新能力。

2．让学生通过亲身实践，主动学习音乐。奥尔夫认为：元素性音乐教育是一种人们必须自己参与的音乐，人们不是作为听众，而是参与者。让学生收集自己熟悉的声音，通过自己的各种器官表现这些声音的节奏，并用自己的语言去创编节奏，让学生了解到，原来动物的叫声有节奏，我们的语言也有节奏，从而把复杂而枯燥的节奏变得简单而有趣。这样，让他们主动参与到知识形成的过程中，通过亲身实践轻松地获得音乐知识。

3．变“枯燥”的知识传授为“有趣”的知识探索。

如果用传统地教学思想和方法，就是直接告诉学生“×—、×、××”节奏型的名称和时值。实践证明，学生对这种学习音乐理论知识的方法毫无兴趣。但这节课是让学生自己收集和模仿各种声音和动作，并应用“×—、×、××”这三个节奏型说话，然后从声音中、动作中、语言中形成“×—、×、××”的节奏概念。这样，既激活了学生的思维，调动了学生主动参与探索知识的积极性，体验了获得成功的喜悦，也培养了学生创造节奏和感受节奏的能力。更重要的是通过这样的趣味教学，让学生感受到音乐知识就在我们身边，感受到学习音乐理论是件简单而有趣的事。

4．培养了学生的创造能力。

古典乐坛长短镜 第3篇

欧洲联合奖

和欧元区危机累累、欧洲联盟风光不再相映成趣的是，丹尼尔·巴伦博依姆就任意大利斯卡拉歌剧院的音乐总监。这被认为是欧洲经典音乐实现了“联合”，因为巴氏还担任着柏林国家歌剧院音乐总监一职。在里卡多·穆蒂离开“斯卡拉”六年以后，巴氏同时执掌这两个重量级的音乐总监的职位，应被授予“欧洲联合奖”。

最严重的财务危机

美国的锡拉丘兹和新墨西哥乐团相继倒闭，路易斯维尔乐团全年的大部分时间都陷入破产程序，故秋季演出只得中止。尤蒂卡乐团几近没有演出，甚至像大名鼎鼎的费城交响乐团也已寻求破产保护，真是前所未闻。有七十年历史的纽约市立歌剧院的全年预算削减了三分之二，不得不搬出林肯中心以节约开支，剧院还建议其大幅度削减演出计划，和它的乐团、合唱团纷争频起，联邦政府的调解员已涉足此案。

令人心揪、令人失望的病痛

六十八岁的詹姆斯·莱文2011年依然被病痛困扰，致使古典音乐界的不确定性波澜起伏。莱文取消了波士顿交响乐团一系列的演出，离开了音乐总监的职位。最近，他又宣布取消在纽约“大都会”下一演出季的所有演出。

最有勇气的角色选择

擅长演唱瓦格纳、理查·施特劳斯歌剧的美国女高音沃伊特（Deborah Voigt）2011年夏季在纽约州库柏城的格列姆格拉斯音乐节上请缨出演1946年走红百老汇的音乐剧——《安妮拿你的枪》。沃伊特还在该音乐节自编自演了自传体的“一人剧”，她的表演风格直率、颇能打动人。

肥胖的箱柜

对于堪萨斯城来说，新落成的霍夫曼表演艺术中心是市民的骄傲，它造型独特，远看像肥胖的箱柜，是城市乐队、歌剧院和芭蕾舞团的美轮美奂的新家。

最快重返舞台

三十九岁的波兰籍男中音科维欣（Mariusz Kwiecien）在“大都會”着装排演莫扎特的《唐·乔瓦尼》时背部软骨受伤，他在动手术后的两个星期就重返了舞台。

德奈（Denner）奖

德国音乐家德奈（Johann Christoph Denner）于1700年发明了单簧管，被认为是在交响乐乐器上的一大创举。现在，古典乐坛最高级别的技术创新奖就是以德奈命名的。

2011年，该奖由下述三方获得：

1.纽约爱乐，奖励其开始启用电子档案库，人们可以在“国际乐谱图书馆项目”网站（www.imslp.org）上免费查阅多种音乐乐谱；

2.美国新英格兰音乐学院的鲍罗米欧弦乐四重奏组，他们首创演出时不用纸质的乐谱，而是从笔记本电脑看谱；

3.美国钢琴家、指挥家卡汉（Jeffrey Kahane），他用iPad指挥“纽约爱乐”演出。

匪夷所思的“音乐离婚”

钢琴家格里莫和指挥家阿巴多的“音乐伙伴结连理”看来已经是缘分已尽。事出有因但实在令人匪夷所思，在格里莫一次为莫扎特钢琴协奏曲录音时，双方为一个“休止前的婉转句”该怎样处理争论不休，最终导致分道扬镳。

弦终于奏响了

2011年4月，底特律交响乐团长达六个月的罢工终于结束了。当然，财政窘迫依然存在。恢复演出的第一场音乐会受到观众疯狂的欢迎——夜晚降临，一座城市有音乐会演出实在太重要了。

不显眼的“小屋”

无独有偶，著名的加拿大蒙特利尔交响乐团也有了自己新的演出厅叫“蒙特利尔小屋”。和“霍夫曼”相比，名称很低调，也没有以捐赠者命名，因为捐赠者是魁北克省的所有纳税人。

微不足道的奖励

2011年，一些古典音乐家获得丰厚的奖金：里卡多·穆蒂获一百万美元的吉特?尼尔森奖；小泽征尔获十八万六千美元的日本皇家世界文化奖。

Decca有奖问答

1. DECCA出品的1990年罗马三大男高音音乐会

2. 帕瓦罗蒂

3. 乔治?索尔蒂爵士

4. 约翰?库尔肖（John Culshaw）

5. 七部，分别是《费加罗的婚礼》、《阿依达》、《奥赛罗》、《鲍里斯?戈多诺夫》、《蝙蝠》、《托斯卡》、《波西米亚人》

6. 威利·波斯科夫斯基指挥维也纳爱乐乐团演出的1979年新年音乐会，由DECCA录制并发行

7. 阿瑟·哈蒂（Arthur Charles Haddy），罗伊·华莱士（Roy Wallace），戈登·帕里（Gordon Parry），阿瑟·李利（Arthur Lilley），肯尼思·威尔金森（Kenneth E. Wilkinson）等

8. 罗伊·华莱士

浅议长短桩复合地基 第4篇

1 复合地基的定义和桩基的区分

经过处理形成的地基多数可归属为两类:一类是天然地基土体的承载性质得到普遍的改良形成均质地基,如通过预压法、强夯法以及换填法等形成的土体改良地基,这类地基的承载力与沉降计算类似于浅基础。另一类是在地基处理过程中,部分土体得到增强,或置换,或在天然地基中设置加筋材料,加固区是基体 (天然地基土体)和增强体两部分组成的人工地基,在荷载作用下,基体和增强体共同承担荷载的作用,其通常被称为复合地基。

复合地基和桩基础尚存在一定的差异,复合地基理论的产生实际上是基于桩基理论。从地基工程成本上考虑,在满足上层建筑结构对变形控制要求的条件下,充分发挥桩间土的承载力,使桩分担的上部荷载部分转向桩间土,由桩间土承担进而减小桩数,降低地基成本。从环境的方面考虑,这种新型地基可以减小由于大面积的大量打桩施工所造成的原有天然地基内超孔隙水压力增加所引发的土体有效重度降低和地基内出现渗流现象,包括流砂、管涌、上浮、局部不均匀沉降等对地基承载力和上部结构整体稳定造成的不利影响。桩基理论中主要考虑桩体和基础底部相互作用对整体地基性状的影响,充分发挥桩的承载力而忽略桩间土和基础之间的直接相互作用,将桩间土作为地基承载力的安全储备。从经济和适用方面上,这种设计理念在减小上层建筑差异沉降和提高地基承载力方面效果显著,在大型高层建筑和超高层建筑中得到充分推广,但对于多层和小高层建筑,在地质条件优越的情况下,相对于整个工程的成本来说,桩基础成本较高,性价比较低。而复合地基正是考虑到这一点,充分发挥桩间土的承载力,更多地考虑桩间土和基础的直接作用,在褥垫层和基础的协调作用下,使桩和桩间土共同协同工作,达到提高地基承载力的目的,同时减小桩数,降低成本造价。

2 长短桩复合地基的作用机理和研究现状

随着对复合地基理论认识的提高以及实践经验的积累,提出了由两种不同类型(或同种类型而长度差别较大)的桩与土组成的三元组合型复合地基。这种新型复合地基形式从目前研究与应用情况来看,基本形式大多为长短桩复合地基。目前,在承载力和沉降变形设计理论方面存在两种设计理念:一种是长桩协力形式的长短桩复合地基。当基底以下存在较厚的软弱土层时,采用短桩对该区域土层进行加固,减小地基土层的沉降变形,同时也可提高基底土层的承载力。而长桩的主要作用是弥补经短桩加固后的地基承载力的不足,同时长桩的设置也减小了复合地基的沉降。另一种是长桩控沉形式的长短桩复合地基。当基底以下存在上下两层较为理想的桩端持力层时,如采用短桩方案将桩端放在上层持力层,即使复合地基承载力能够满足设计要求,由于加固较浅,沉降变形将有可能偏大。采用长桩和短桩相结合的方案,将长桩、短桩桩端分别落在上、下两层桩端持力层上,充分发挥上、下两层桩端持力层的特性,长桩与短桩间隔设置,利用短桩提高复合地基的承载力,通过长桩不仅能够提高地基承载力,而且可将荷载通过桩身向地基深处传递,减少压缩层变形。

研究表明,长短桩复合地基存在以下特点:

1)随着荷载增加,静压刚性长短桩复合地基中桩间土和桩顶应力均呈线性增大,桩顶应力大于桩间土应力。柔性基础下长短桩复合地基桩和土受力较均衡。在相同的地质条件下,长短桩复合地基中长桩应力比短桩复合地基中的桩顶应力增长较快。刚性基础下长短桩复合地基桩土应力比大于柔性基础下长短桩复合地基桩土应力比。

2)尽管桩顶应力远远大于桩间土应力,但由于桩间土受力面积较大,因此仍然承担较大部分荷载,桩间土承载力对长短桩复合地基承载力影响较大。

3)各复合地基承载力均高于天然地基承载力,从而可以大大减小地基沉降量。刚性基础下复合地基沉降变形小于柔性基础下复合地基沉降变形。长短桩复合地基承载力高于短桩复合地基承载力,且前者比后者在减小地基沉降方面有显著的技术优势。增加桩长可以提高复合地基承载力和减小沉降。

4)在静压刚性长短桩复合地基中,刚、柔性基础对复合地基整体受力变形产生不同影响。两种基础下复合地基的受力机理不同。在刚性基础下,复合地基受力变形以长桩为主导,随后带动短桩和桩间土协调变形,长桩承载力充分发挥。而在柔性基础下,复合地基受力变形以桩间土和短桩所组成的复合土体为主,随后协同长桩受力沉降,在加载过程中,复合土体承载力发挥程度较高,而长桩承担荷载相对较少。

3 结语

由于工程场地环境的多样化和复杂化,为了能够使长短桩复合地基理论得到广泛应用,仍然需要对不同环境下长短桩复合地基的承载性状进行系统分析,从中归纳出其变化规律,促进其快速发展。

摘要：阐述了复合地基的定义,同时分析了其与桩基的区别,对长短桩复合地基的作用机理、研究现状及特点作了论述,工程实践证明:这种新型复合地基在减少基础沉降,协调地基承载力与变形关系方面具有较好的技术经济效益。

关键词：土木工程,长短桩复合地基,基础变形,地基承载力

参考文献

[1]GB 50007-2002,建筑地基基础设计规范[S].

[2]JGJ 79-2002,建筑地基处理技术规范[S].

[3]龚晓南.复合地基发展概况及其在高层建筑中的应用[J].土木工程学报,1999(5):33-34.

比较长短中班教案 第5篇

活动目标：

1、学会比较长短的方法并排序。

2、初步感知使用测量工具进行测量

3、激发幼儿参与活动的积极性，体会数学活动的有趣。

教学资源：

在许多游戏活动中，幼儿总喜欢比各种物体的长短，但又不知怎么比出长短，于是我设计了这节比长短的数学活动课。

教学重点难点：

初步感知使用测量工具进行测量

活动准备：

1、火车图片、1~10 数字卡片

2、长短不同的绳子、纸环、曲别针四条，缠着不同长短绳子的同样瓶子四个、四个带数字1、2、3、4的操作台

3、泡沫板、图钉若干

活动过程：一、出示火车图片，感知长短

1、老师给小朋友带来一个好消息：“沈阳站新添了几列火车”引起兴趣

2、提问：这几列火车哪列最长，哪列最短呢？

3、你是怎么知道的？引出比较长短两种方法。（看，数数）并知道车厢多火车长，车厢少火车短。

二、幼儿操作，运用比长短的方法进行排序

1、介绍材料、操作台上的1~4的数字含义

2、幼儿自由选择材料，比较长短并排序。

第一组：四条长短不同的连环纸环

第二组：四条长短不同的彩笔（不同数量连在一起）

第三组：四条长短不同的.曲别针（不同数量连在一起）

第四组：四个缠着不同长短绳子的同样瓶子

3、每组小朋友出来讲解：

你们是怎么排序的。引导幼儿说出最长的是……第二长的是……第三……最短的是……

用什么方法比较出来的？”并展示给小朋友看。

4、幼儿通过观察展板，讨论如何比较长短。

提问：“为什么挂纸环的钉要站成一个水平的直线？”

5、教师小结：比较几种物体长短时，一边对齐后再进行排序。

三、幼儿讨论第三种比较长短方法——测量

提问：“还有什么方法可以比较长短？”

幼儿讨论生活中的测量工具并寻找收集。

幼儿观察教师使用测量工具进行测量

四、活动延伸：

指导幼儿借助多种测量工具进行测量，并对出现的测量结果的不同继续深入探索。

教学反思：本活动幼儿初次接触有一定的难度，我应考虑幼儿原有的经验程度设计活动，事先作一些测量的准备，活动效果会更好。

中西菜 长短谈 第6篇

中国菜的用料比西菜更广泛，凡天下飞的、水里游的、地上跑的、土里长的，无不可作烹饪原料。中国人自古勤劳勇敢，善于农耕，干鲜果蔬，品种繁多。善于创新，发明的豆腐，到了千年之后欧美人尚不知其制。又善于开拓动物性食源，从家畜、家禽、四大家鱼到虾蟹龟鳖、燕窝、鱼翅海参，甚至昆虫，应有尽有。迄今为止，用作中菜原料的动植物和菌类达千多种。这是西菜远不及的。中菜的用料广，为人体提供较为全面、丰富的营养素，达到平衡膳食的目的，这比大量食用人工合成食品添加剂更有益于人们的保健养生。

中国菜烹饪技术中的刀工，相对于西菜，更见其精细、高超。中菜原料加工后可薄如绵纸，细如发丝，刀工的精致细巧，不仅为了形象和文明饮食的需要，而且是为了有利于食物的加热，利于人体的消化吸收。相比之下，西菜的刀工就略显粗劣了，如牛排形如手掌，这样的大块原料就没有上述优点了。

再如中国的口袋鸡、八宝鸭、三套鸭的制作，厨师操刀，只从鸡、鸭、鸽子颈部开一个小口，便能将鸡鸭鸽内脏和骨骼剥离，再在鸡鸭鸽体腔内放入各种馅料，经过烹制，体腔内的馅料之味与鸡鸭鸽之味相互渗透，因腹腔是密封的，香味不漏，成菜自然其味无穷。西菜中当然也镶馅鸡，做法是将鸡的背剖开，填入馅料，再行缝合，但不如中菜的鸡鸭味道鲜美。

中菜烹调特别讲究火候火功，炸熘爆炒等烹饪方法粗分就有数十种，细列则可分数百种，其中许多烹饪技法在西菜烹饪中是没有的，如中菜的狮子头，肥瘦肉配比合理，细切粗斩，然后加盐、葱姜汁、蛋清、淀粉、荸荠细粒等，进行手工搅打，最后做成工夫到家的清蒸狮子头，其鲜嫩香酥，极得物料调和之美。西菜中的肉饼，肉糜是绞肉机中绞出的，制作时搅打，入口味道当然不能和扬州狮子头媲美。

讲究调味，讲究百菜百味，一菜一格是中菜的魅力所在，菜肴的形和色是外在的，而味是内藏的。中菜讲究菜肴色、香、味、形、质、器的和谐美，是以创造菜肴内在味道为基础的，仅以山东菜创制的咸味为例，就有鲜咸、香咸、甜咸、咸麻及小酱香之咸、大酱香之咸等区别，西菜在这方面是难能企及的。一盘法式羊排，一边是羊排，旁边放土豆泥，一边缀以青豆、番茄，色形对比很鲜明，但若论味道，就比较差劲了。

中国人擅长感性思维，烹调倾向艺术性，西方人擅长理性分析，烹饪倾向于科学性。

中菜的烹制是以传统的养生经验和“医食同源”说为营养指导的，几千年来，中华民族生存、繁衍的历史事实说明，中菜的营养方案是有客观合理性的。但是，相对于西菜来说，这方面也有不足之处。

长短桩复合地基若干问题的探讨 第7篇

1长短桩复合地基的概述

长短桩是复合地基的一种。有人单从桩长考虑, 认为不同长度的桩组成的桩体复合地基称为长短桩复合地基。有人从复合地基的桩土单元来说, 认为有两种不同类型的桩与土组成的三元组合型复合地基为长短桩复合地基[1]。

长短桩复合地基是利用长桩与短桩的协同工作, 提高软弱地基的承载力, 减少建筑物的沉降。根据复合地基在荷载作用下的位移场特征和变形特征可知[2], 长短桩复合地基较好地发挥了地基土体的承载力和增强体在提高承载力和减少沉降方面的潜力同时, 长短桩复合地基还具有较好的经济效益, 许多专家和工程师们对长短桩复合地基的发展给予了重视和厚望。

2 有限差分法和FLAC程序

有限差分法[3] (Finite Difference Method) 的应用要早于有限单元法。它是从物理现象引出相应的微分方程, 再经离散化得到差分方程 (代数方程) , 即将空间离散点处的场变量 (应力、位移) 用代数表达式来代替, 从而把求解微分方程的问题改换为求解方程中用变量的变化与自变量的微小增量之比来代替连续导数。

FLAC是连续介质快速拉格朗日分析 (Fast Lagrangian Analysis of Continua) 的英文缩写, FLAC, FLAC3D程序的基本原理和算法与离散元相似, 但它却像有限元那样适用于多种材料模式与边界条件的非规则区域的连续问题求解;FLAC, FLAC3D能够进行土质、岩石和其他材料的结构受力特性模拟和塑性流动分析, 可用于求解有关边坡、基础、桩、坝体、隧道、地下采场以及洞室的应力分析, 也能很好地进行动力分析。

3 复合地基、长短桩复合地基的沉降比较

3.1 三种设计方案

1) 复合地基全长桩:承台:宽18 m, 厚0.5 m, 理想弹性模型单元;垫层:宽18 m, 厚0.3 m, 摩尔—库仑弹塑性模型单元;长桩:长20 m, 桩径0.5 m, 桩间距2 m, 7根等间距布置, 摩尔—库仑弹塑性模型单元。土体:宽80 m, 高50 m, 为均质各向同性的摩尔—库仑弹塑性模型单元。2) 复合地基全短桩:承台:宽17.5 m, 厚0.5 m;垫层:宽18 m, 厚0.3 m, 理想弹性模型单元;短桩:长10 m, 桩径0.5 m, 桩间距1.5 m, 共9根等间距布置, 摩尔—库仑弹塑性模型单元。土体:宽80 m, 高50 m, 为均质各向同性的摩尔—库仑弹塑性模型单元。3) 长短桩复合地基:承台:宽18 m, 厚0.5 m, 理想弹性模型单元;垫层:宽18 m, 厚:0.3 m, 摩尔—库仑弹塑性模型单元;长桩:桩长20 m, 共5根等间距布置, 间距3 m, 理想弹性模型单元;短桩:桩长9 m, 桩径0.5 m, 共4根等间距布置, 间距3 m, 理想弹性模型单元。

土体:宽80 m, 高50 m, 为均质各向同性的摩尔—库仑弹塑性模型单元。

3.2 承载力计算

三种桩型的设计参数见表1。

复合地基:

fsp, k=m·Ra/Ap+β (1-m) fs, k (1)

Ra=up∑qsiLi+qpAp (2)

长短桩复合地基:土体的侧阻力特征值qsi=50 kPa, 端阻力特征值qp=1 200 kPa。天然地基承载力特征值fs, k=240 kPa。

3.3 边界及应力条件

土体左右边界, 底部边界固支。

在承台顶部施加均布压力P=300 kPa。

3.4 沉降分析

模型的承台底面设置若干个沉降监测点, 通过有限差分程序FLAC的模拟运算, 各点的沉降统计如表2所示。

表2数据显示:在300 kPa的均匀压力下, 全短桩复合地基的沉降值较大, 全长桩复合地基和长短桩复合地基的沉降比较小, 长短桩复合地基沉降值最小;对比不均匀沉降, 全长桩复合地基不均匀沉降最小, 长短桩复合地基次之, 全短桩复合地基不均匀沉降最大。对比说明, 长短桩复合地基在减小基础沉降方面具有较好的优势, 不均匀沉降差也优于复合地基短桩。

mm

对比竖向应变图可以看出:全长桩复合地基的整体性较好, 复合地基几乎没有发生变形, 竖向应变比较紧贴基础边缘, 说明了在基础边缘部分地基变形较大, 在桩底可以看到有明显的刺入;长短桩复合地基在基础内部就发生了应变, 对应力的集中起到了一定的调节作用, 桩底未见桩体刺入。

4 垫层作用分析

垫层监测点压缩量见表3。

mm

表3数据显示:长桩桩顶的垫层压缩量最大, 短桩次之, 桩间土最小, 并且小于0, 也就是说垫层在桩间土部分有所膨胀。

分析结果表明:在长桩、短桩、桩间土应力分布不均匀的情况下, 垫层呈现不均匀压缩, 这种不均匀压缩也可以说是垫层的塑性变形, 对长短桩的应力分布起到一种调节作用, 避免了桩顶应力的过分集中, 特别是桩间土上面的垫层, 在压缩过程中, 出现了轻微的剪胀现象, 也是对桩体与承台接触面应力调节的一种表现。

5 结语

1) 对复合地基全长桩, 复合地基全短桩, 长短桩复合地基三种设计方案的沉降进行了比较研究, 通过分析认为:对于承载力设计相当的三种桩型, 在相同压力作用下, 全短桩复合地基的沉降值最大, 长短桩复合地基沉降值最小;对比不均匀沉降, 全长桩复合地基不均匀沉降最小, 全短桩复合地基不均匀沉降最大。对比说明, 长短桩复合地基对于减小基础沉降, 减小基础不均匀沉降差具有较好的作用。2) 对长短桩复合地基长桩顶部、短桩顶部、土体顶部垫层的压缩进行了统计, 分析结果显示:长桩桩顶的垫层压缩量最大, 短桩次之, 桩间土最小, 并且小于零, 说明垫层在受压过程中, 发生塑性变形, 垫层在桩间土部分有所剪胀, 对长短桩的应力分布起到一种调节作用。

摘要：运用有限差分程序FLAC, 对复合地基、长短桩复合地基的沉降以及长短桩复合地基垫层作用进行了分析, 分析认为:长短桩复合地基对于减小沉降、减小不均匀沉降具有较好的作用, 长短桩复合地基的垫层对应力分布起到了一定的调节作用。

关键词：复合地基,长短桩,有限差分,FLAC,垫层,沉降,应力应变

参考文献

[1]龚晓南.复合地基设计和施工指南[M].北京:人民交通出版社, 2003.

[2]施尚伟.深厚软土地区长短桩复合地基工程性状研究[D].杭州:浙江大学硕士学位论文, 2006.

[3]刘波, 韩彦辉.FLAC原理、实例与应用指南[M].北京:人民交通出版社, 2005.

影子价格长短期划分及其计算 第8篇

关键词：线性规划,影子价格,方向导数,资源配置

引言

影子价格是运筹学、管理学和经济学中的一个重要概念。在实际计算中采用一般偏向求导法或者单纯形表可以衡量资源的影子价格。但是,长期生产所对应的影子价格的论述较为罕见。本项研究试图借助Aucamp与Steinberge等的研究成果,从对偶函数的极点值着手,利用Akgulm所提出的影子价格方向导数定义,计算短、长期生产所对应的影子价格。

一、问题的提出

影子价格与线性规划对偶理论渊源极深,考虑如下一对线性规划问题,原规划问题(1)。

如果y*=(y1*,y2*,…,ym*)T为对偶规划(2)的最优解,则最优值z*可看做是资源量bi(i=1,2,…,m)的一个函数,即z*=b1y1*+b2y2*+…+bmym*(3),对bi求右向偏导数即为yi*:

显然,此影子价格仅对应于一个短期生产问题,其前提是其他资源数量保持不变,一般通过单纯形法求得。

考虑一个生产运作问题。设某工厂利用K、L两种资源生产甲、乙两种产品,资源要素量、产品的单位价格及可耗用的资源总量(如表1所示):

对于上述问题,为确定最优资源配置计划,以收益为目标函数,以可耗资源为约束,构造线性规划问题(5)。

利用单纯形法对问题(5)求解,结果(如表2所示)。

根据表2,推断资源K的影子价格为75,资源L的影子价格为15。

但是,如果我们对资源K、L的数量同时进行调整的长期生产问题,上述计算方法难以确定资源影子价格,需要引进新的定义方式与计算方法。

二、影子价格的长期划分与计算

本文拟借助Aucamp与Steinberge等的研究成果,从生产最优值函数的极点解进行分析,通过Akgulm的方向导数进而确定长期多资源变化的影子价格。

Akgulm定义了函数Z*(b1,…,bm)在资源组合点B处沿方向u=(u1,u2,…,um)T∈Rm的导数:

为资源组合u的影子价格。利用凸分析的一个结论,有Duz*(b)=min{u Ty|y∈鄣z*(b)}(7),通过(7)式我们可以求得多种资源变化时的影子价格,我们称之为资源的组合影子价格。

三、长期资源调整的计算示例

对于例题,原规划问题的对偶可行域的极点有三个,分别为(0,3)(75,15)(2,0),于是在短期生产范围内,给定b1=600不变,仅b2发生变化,即此时资源组合点B沿单位方向詛(0,1)方向发生变化:

在长期范围内,多种资源甚至所有资源投入都可进行调整,资源可以就任何方向进行调整。比如,假设当前要素组合沿单位方向詛=姨1姨5,2姨5姨进行调整,由于最优对偶解单一,此时资源组合的影子价格如下:

结论

实际生产总表现出某种时期特性,不同时期特性下的影子价格定义方式、估计方法不尽相同。如果单纯考察给定要素变动对收益的影响,采用收益函数对该要素的右向偏导数即可。如果给定时间范围内涉及到至少两种以上生产要素的调整,则需采用方向导数方能测度投入要素对收益函数的影响,唯有如此才能根据影子价格合理指导资源配置。

参考文献

[1]刘舒燕.关于资源影子价格不唯一性问题的讨论[J].运筹与管理,2001,(2):33-36.

[2]D.C.Aucamp and D.I.Steinberg.The computation of shadow prices in linear Programming.The Journal the Operational Research Society[J],Vol.33,No.6,1982:557-565.

[3]Akgulm.A note on shadow prices in linear programming.The Journal of the Operational Research Society[J],Vol.35,No.5,1984:425-431.

长短桩复合地基的设计与应用 第9篇

随着地基计算理论及技术的发展,地基处理方法有了长足的发展,许多新型地基处理方法被应用到工程的设计和实践中。其中长短桩复合地基方法就是其中一种比较新型的复合地基处理形式。

长桩一般采用混凝土桩、预制预应力管桩等刚性桩,其作用是提高复合地基承载力,减少压缩层变形;短桩一般采用水泥搅拌桩、水泥砂浆桩等半刚性桩,主要用来提高地基承载力,加固桩间土,增加长桩桩体摩阻力等。通过调整长短桩联合布置方式对地基进行处理。

下面结合工程实际,对长短桩复合地基进行简单的介绍。

2 长短桩复合地基设计计算方法

2.1 长短桩复合地基作用机理

长短桩复合地基针对地基浅层附加应力大、土质软弱、压缩量大等特点,以造价低廉的短桩(水泥搅拌桩、水泥砂浆桩等半刚性桩)为主进行加固,可获得较大置换率和较好的加固效果;在深层,附加应力较小,土质好于浅层,采用长桩(混凝土桩、预制预应力管等刚性桩)进行加固。

长短桩复合地基因其桩长、刚度的差异,作用机理有别于一般单桩体复合地基。长桩和短桩间隔设置,使复合地基形成了3个不同作用区域:加固区I—以提高承载力为主的长、短桩联合工作区;加固区Ⅱ—以减小沉降量为目的的长桩工作区;非加固区。3区共同作用,以提高地基承载力、减少地基沉降,形成了良好的复合地基。

长短桩复合地基中,长、短桩间隔布设。长桩的主要作用为:提高承载力的基础上将荷载通过桩身向地基深处传递,以减小压缩土层的变形;对短桩的起保护的作用;与短桩一起抑制周围土体的隆起。短桩的主要作用为提高地基承载力,加固桩间土,增加长桩桩体摩阻力。

2.2 承载力的计算方法

目前,工程中对单桩复合地基的承载力计算有着比较成熟的方法,但对于多桩型复合地基设计理论仍处于研究阶段。本文对其承载力的计算方法进行初步的介绍。

长短桩复合地基的承载力主要决定于天然地基土以及各类桩体的承载力特性,故与复合地基中天然地基土的工程性质、各类桩的密集度(以置换率m反映)以及桩、土的强度和刚度等密切相关。具体的方法目前可分为分步叠加法和面积加权法。根据试验工程对比,两种方法计算结果基本一致。在此只列出面积加权法相应公式。计算公式为:

fspk=m1Ra1/Apl+β1m2Ra2/AP2+β2(1-m1-m2) fsk

式中:fspk—长短桩复合地基承载力特征值,kPa;

fsk—桩间土承载力特征值,kPa;

m1、m2—分别为长桩和短桩的置换率;

Ra1、Ra2—分别为长桩和短桩单桩承载力特征值,kN;

Apl、AP2—分别为长桩和短桩的截面面积,m2;

β1、β2—分别为短桩和桩间土的强度发挥系数。

长短桩复合地基承载力也可通过载荷试验确定。

2.3 沉降计算方法

长短桩复合地基沉降计算一般采用复合模量法结合分层总和进行计算(图1)。

总沉降量S由三部分组成:短桩加固区内土层沉降量S1,短桩端部到长桩端部加固区(称长桩加固区)内土层沉降量S2,长桩端部以下下卧层土层沉降量S3。即:S=S1+S2+S3

为简化计算,上式中1、2区的沉降量用复合模量法计算,计算时采用各区对应的置换率,计算公式如下:

Esp1=m1Ep1+m2Ep2+(1-m1-m2)Es

Esp2=m1Ep1+(1-m1)Es

式中:Esp1、Esp2—分别为1区和2区的复合模量;

m1、m2—分别为长桩和短桩的置换率;

Ep1、Ep2—分别为长桩和短桩的压缩模量;

Es—桩间土的压缩模量。

长桩端部以下下卧层土层沉降量S3可以采用分层总和法计算。

3 长短桩复合地基的应用

3.1 工程情况介绍

杭州某高速公路路线全长57.4km。设计速度为120km/h,设计采用双向六车道高速公路标准,路基宽度达到35m。K119+115～K119+175路段长为60m,填土3.3m,位于桥头连接段。地质情况为:表层为亚粘土②1层厚2.0～2.5m,淤泥质亚砂土②2层厚7m,该层在试验路慈溪段全线分布,灰色,呈流塑状,饱和;淤泥质亚粘土③1层厚30m,灰色,深灰色,呈流塑状,饱和。

3.2 长短桩复合地基设计

根据现场实际工程情况,最后计算优化设计结果为:短桩采用水泥搅拌(湿喷)桩直径0.5m,长桩采用预制预应力管桩桩径0.40m,壁厚5.5cm(薄壁管桩)。水泥搅拌桩长16m,预制预应力管桩桩长36m(按软土层最大深度加1m左右确定,实际施工桩长视施工现场实际情况决定)。为便于布桩,桩基采用正方形布置,在桩基间距2倍范围内的4根桩中,3根为水泥搅拌桩,1根为预制预应力管桩。为充分发挥复合地基作用,在地基顶部设置50cm碎石垫层,桩顶部设置100×100cm、厚度30cm的钢筋混凝土承台。设计如图2。

3.3 长短桩复核地基加固结果分析

路堤填筑的过程中地基发生的最大沉降仅为62mm,远小于本工程中类似地质条件下堆载排水预压处理路段的地基压缩变形,复合地基大大减少了地基的总压缩量,减少幅度超过90%。复合地基的压缩变形主要发生在填土加荷期间,在预压过程中,也仅产生18mm的沉降量。

4 结语

随着技术进步和对地基处理要求的提高,地基处理手段势必从单一方法向同时运用多种处理方法发展。复合地基设计不仅是根据承载力和变形确定设计参数,而且在设计时必须综合地基对变形的适应能力、地基特点及施工等诸多因素。根据土质情况采用长短桩相结合的复合地基方案并选择合理的施工工艺是一种有效的地基处理方法,值得进一步研究和推广。

参考文献

[1]JTG D30-2004,公路路基设计规范[S].

[2]JTJ1017-96,公路软土地基路堤设计与施工技术规范[S].

[3]交通部第二公路勘察设计院.路基公路设计手册(第二版)[M].北京:人民交通出版社,1996.

[4]GB50007-2002,建筑地基基础设计规范[S].

[5]龚晓南.复合地基设计和施工指南[M].北京:人民交通出版社,2003.

[6]浙江省交通运输厅.浙江省公路软土地基路堤设计要点[M].北京:人民交通出版社,2009.

[7]马骥,张东刚,张震,等.长短桩复合地基设计计算[J].岩土工程技术,2001(2):86-91.

长短 第10篇

Flowers教授认为, 如果繁殖母猪的断奶-发情时间间隔延长, 就需要检查与哺乳期管理有关的各个方面的问题, 其中最明显的就是母猪哺乳期的采食量。Flowers说, “如果母猪在哺乳期失重过多, 它随后的繁殖性能将受到影响, 包括断奶-发情时间间隔延长, 以及下一胎次的产仔率和窝产数下降。在哺乳期能帮助增加哺乳母猪采食量的任何措施都将有助于缩短断奶-发情时间间隔。”

另一个影响因素是哺乳期长短。Flower认为, “如果母猪在生殖系统未恢复正常之前断奶, 那么母猪所释放的激素水平并不是最佳的。这就意味着如果提前断奶, 母猪可能延缓发情, 且排卵数比正常的低。生殖系统的恢复以及性激素的分泌对哺乳期间母猪的新陈代谢状况非常敏感的。因此, 如果哺乳期损失过多的体组织, 那么其体况恢复要花费比正常的12-16天更长的时间, 同样, 少于16天的哺乳期将有损于母猪下一胎或下几胎的繁殖性能。”

散步时间长短有学问 第11篇

第1～5分钟。首先迈出的几步会引发细胞释放出生成能量的化学物质，从而为散步提供能量。此时，心率达到每分钟70～100次，血流量增加，肌肉得到预热。关节的僵硬度开始减弱，并释放出润滑液让你更容易移动身体。在这5分钟里，人体每分钟燃烧5千卡的热量，是坐着等静止状态下的5倍。同时，为支持运动，身体开始从碳水化合物与脂肪存储中获得更多燃料。

第6～10分钟。心跳增加到每分钟约140次。随着步速的加快，人体每分钟燃烧的热量达到6千卡。血压会轻微上升，但身体会释放能扩张血管的化学物质来抵消这一潜在危险，更多的血液和氧气源源不断地输送到正处于工作状态的肌肉。

第11～20分钟。体温不断上升，靠近皮肤的血管扩张以释放热量，你会开始出汗。伴随着轻快的步伐，人体每分钟燃烧的热量达到了7千卡，此时的呼吸可能会变得稍微有些艰难。肾上腺素和胰高血糖素等激素的分泌量上升，以便为肌肉输送能量。

第21～45分钟。此时，你会感觉精力充沛，随着身体张力的释放，大脑会释放出让人感觉良好的内啡肽，你会开始放松。由于有更多的脂肪得到了燃烧，胰岛素分泌量开始下降，这对体重过沉的人或糖尿病患者来说是个极好的消息。

第46～60分钟。散步快1个小时，你的肌肉可能会感觉疲劳，因为体内碳水化合物的存储量减少了。当你冷静下来时，心率和呼吸都会放缓，尽管之后燃烧的热量有所减少，但依然多于锻炼前，这种较高的热量状态将保持1个小时。（据《生命时报》）

长短 第12篇

教学设想:

“长短、高矮比较”对一年级学生来说并不陌生, 大部分孩子在生活中通过对身边熟悉的物体的感知, 已经积累了有关“长短、高矮”的感性经验, 一部分学生也能够正确运用“长短高矮”这类词来描述物体的特征。因此, 本课教学的关键是引导学生在合作交流中感知物体的长短、高矮关系, 体会长短、高矮的相对性, 学会比较长短、高矮的具体方法。本节课, 我把数学知识融入游戏活动中, 吸引学生积极参与, 让学生在游戏活动中体验数学, 使学生学得有趣、愉快、轻松。

教学目标:

1.学生在生动具体的情境中感知物体之间长短、高矮的关系, 学会比较物体的长短、高矮。

2.学生经历比较物体长短、高矮的过程, 体验比较物体长短与高矮的具体方法。

3.培养学生认真观察事物的良好习惯, 体会生活中处处有数学。

教学重、难点:体会长短、高矮的相对性, 学会比较长短、高矮的具体方法, 在实践中灵活运用。

教学过程:

一、情境激趣, 感受长短、高矮

1.同学们, 今天齐天大圣孙悟空要到课堂上和大家一起学习, 看, 他还带来了一件宝贝。多媒体播放字幕:看!俺老孙的金箍棒多厉害!它能伸能缩。 (引出长和短。)

2.将金箍棒竖直, 问:现在还用长、短来描述金箍棒吗?应该怎么说? (板书课题:长短、高矮。)

3. (动画停止) 提问:现在金箍棒是长还是短呢?看来, 要知道金箍棒是长还是短, 就要比较变化前和变化后金箍棒的长度。

(设想:兴趣是小学生学习的动力, 特别是刚进入一年级学习的孩子, 对小学学习还很陌生, 激发他们的兴趣显得尤为重要。上课伊始, 我用孩子们熟悉并且喜欢的孙悟空和神奇的金箍棒引出课题, 让学生在生动、有趣的情境中体验长、短、高、矮的内涵, 激发学习的兴趣, 同时将表示水平方向的“长短”转化为表示垂直的“高矮”, 巧妙地揭示了长短、高矮的内在联系。)

二、在活动中动手操作, 自主探究

活动 (一) :探究比较长短的方法。

每组准备2枝铅笔和3条长短不一的彩带。

1.提问:怎样才能知道这些物体谁长、谁短呢?

2.同桌合作探究比较方法。

3.小组讨论, 总结汇报。

(设想:学生对长短的比较已有一些生活经验, 以此为教学基点, 充分发挥学生的自主性, 小组合作主动探究。由于学生年龄小, 教师要加强引导。说物体的长短时, 应引导学生说清楚“谁比谁长, 谁比谁短”, 体会长短的相对性。)

活动 (二) :猜一猜。

在一个纸袋里装着红、黄两枝款式相同, 但长短相差不多的铅笔, 它们的一端露在外面, 另一端却藏在了魔术袋里。

1.教师操作:

(1) 红色铅笔露出的长, 黄色铅笔露出的短。

(2) 红色铅笔露出的短, 黄色铅笔露出的长。

(3) 红色铅笔和黄色铅笔露出的一样长。

提问:小朋友, 你们能猜出这两枝铅笔谁长谁短吗?

2.小结;揭示比长短的一般方法。我们不论是比铅笔、彩带的长短, 还是比其他物体的长短, 在进行比较时一般都是把物体的一端对齐, 从另一端进行比较。

(设想:将长短相差不多的两枝铅笔放在信封中, 只露出其中的一部分, 谁长谁短呢?在矛盾冲突中, 引发学生深入思考:要想比较出铅笔的长短, 应该用什么样的方法?由此, 在众多比较长短的方法中, 得到比长短的一般方法:把物体一端对齐, 看另一端就知道谁长谁短。加深了对长短的认识。)

活动 (三) :比长短游戏。

让学生说说自己知道的比长短的例子。

学生可自由组合, 想比什么就比什么。

交流汇报, 说一说比较了哪些物体的长短和比的结果。

(设想:在小组活动中, 学生不仅巩固了比长短的方法, 还感受到了生活中处处都有数学。)

活动 (四) :探究比较高矮的方法。

1.提问:刚才学习的比较长短的方法能用到比较高矮中来吗?还有没有其他方法呢?

同桌讨论比高矮的方法并实际比一比。

2.出示图片。

上面两图中的比法对吗?让学生各抒己见。

3.小结比高矮的方法。

(1) 站在同一高度, 脚放平, 身体站直比。

(2) 用尺子量。

(3) 借助其他物体比较。

(设想:长短、高矮的实质是一样的, 都属于比较物体长度的问题, 一般情况下, 采用一端对齐的基本方法比较。教学时引导学生利用比较长短的经验, 通过自主学习, 获取比较高矮的新知识。)

活动 (五) :排队游戏。

请学生说说排队的一般形式。 (从高到矮或从矮到高。)

按竖排排队, 汇报谁最高、谁最矮, 或我比谁高又比谁矮。

(设想:进一步体会高矮的内涵, 巩固了比较高矮的方法, 在“我比谁高, 又比谁矮”的语言表达中体会高矮的相对性。)

三、在游戏活动中拓展, 体验成功

1.完成教材第12页第6题。

2.仔细观察图片, 说说怎样比较。在短的后面画“√”。

3.下面的几根绳子哪根最长?哪根最短?

引导学生讨论, 培养学生简单的逻辑推理能力。