定义性概念教学

定义性概念教学（精选7篇）

定义性概念教学 第1篇

一、什么是比值法

比值定义法, 就是在定义一个物理量的时候采取比值的形式定义。用比值法定义的物理概念在初中物理学中占有相当大的比例, 比如速度、密度、压强、功率、比热容、热值等等。比值法适用于物质属性或特征、物体运动特征的定义。由于它们在与外界接触作用时会显示出一些性质, 这就给我们提供了利用外界因素来表示其特征的间接方式, 往往借助实验寻求一个只与物质或物体的某种属性特征有关的两个或多个可以测量的物理量的比值, 就能确定一个表征此种属性特征的新物理量。应用比值法定义物理量, 往往需要一定的条件:一是客观上需要;二是间接反映特征属性的两个物理量可测;三是两个物理量的比值必须是一个定值。

二、比值定义概念的教学策略

以密度这一概念为例, 我们在教学中应注意以下环节:

1. 为什么要引入这个概念, 有什么意义。

密度是一个比较抽象的概念, 它反映了物质的某种属性。很多学生不能从本质上把握密度概念的内涵。在教学之前, 可以联系实际, 让学生了解反映物质的特性有很多, 比如气味、颜色等。如果有两个物体无法用这些知识来区别怎么办呢?这时教师引导学生, 同样大小的泡沫和铁块, 放在手中有什么感觉, 由此得出体积相同的不同物质, 可以用天平称出其质量, 就可以区别。教师此时可以进一步延伸, 如果刚才的物体体积不相同, 那怎么办呢?学生经过讨论、交流, 意识到有两个物理量 (质量、体积) 都在影响比较、鉴别物质。如果不同物质组成的物体, 质量和体积都不相同, 如何才能有效地鉴别物质呢?此时可以让学生联想前面所学的如何比较物体运动的快慢的方法:用路程与时间的比值定义速度。与此相似, 我们也可以用物体的质量与体积的比值来鉴别物质。即某种物质单位体积的质量定义物质的密度, 由此物质密度的概念就初步建立起来了。这样的教学, 让学生了解了“为什么要用物体的质量与体积的比值定义密度概念”的道理。

2. 掌握这个概念的定义及定义式。

某种物质单位体积的质量叫密度。定义式为ρ=m/V。

3. 单位。

比值定义概念的单位, 一般是由定义式中比值中“分子”与“分母”物理量的单位复合在一起的。即:质量的单位是千克, 体积的单位是立方米, 那么密度的单位就是千克每立方米。

4. 影响大小的决定因素。

密度的大小与质量、体积的大小无关, 如1kg的水和2kg的水密度相同, 只与物质的种类有关。

5. 了解常见的一些物质的密度大小。

物理教学过程中运用比值定义物理量不能仅让学生知道比值是常量, 不能将比值法的公式纯粹的数学化。而应该让学生理解为什么要用这两个 (或多个量) 相比来定义物理量。在建立物理量的时候, 交代物理思想和方法, 搞清概念表达的属性, 从这些量度公式中理解它们的物理过程与物理符号的真实内容, 切忌被数学符号形式化, 忽视了物理量的物理意义。例如, 为什么要用时速度变化量与时间的比值定义加速度?这是因为在比较过程中需要选择相同的标准来进行了。所以, 研究比值定义的另一个重要启示就是要从思维角度来培养学生。

分析性概念的严格定义与哲学考察 第2篇

逻辑真、必然性和分析性是逻辑哲学和哲学经常讨论和涉及到的重要概念。今天逻辑真和必然性都得到了逻辑语义学的严格刻画，唯有分析性还是个空白。这并不表明分析性的重要性弱于其他两个概念。50年代，奎因的一篇檄文《经验论的两个教条》曾在西方哲学界掀起了一场持续十余年的激烈争论。其中所反对的第一个教条就是分析陈述与综合陈述之间存在根本的区别。奎因首先区分了两类分析陈述，逻辑真的分析陈述以及依赖同义性概念或其他处理的第二类分析陈述，它们分别以以下两个陈述为典型：

（1）没有一个非已婚男子是已婚的。

（2）没有一个单身汉是已婚的。

奎因也认为问题主要不在于逻辑真的分析陈述，而在于第二类分析陈述。（参见《从逻辑的观点看》，威拉德·奎因著，江天骥等译，上海译文出版社1987年版，第21—22页）因为逻辑真的概念已得到了逻辑语义学的严格刻画，所以奎因无法否认逻辑真的陈述的存在。但是，正是由于没有刻画第二类分析陈述的分析性（以下称为“狭义分析性”，概括这两类分析陈述的分析性称为“广义分析性”）的严格方法，由于有这样一个模糊的中间地带的存在，最终使得奎因似乎有理由宣布“尽管这一切有先天的合理性，分析性和综合性的界线却一直根本没有划出来。认为有这样一个界线可划，这是经验论的一个非经验的教条，一个形而上学的信条。”（同上书，第35页）尽管这个结论显得武断了一些，但是，由于狭义分析性也确实没有严格的定义，在这场争论中，奎因似乎多少占了一些上风。甚至有观点认为，这是逻辑经验主义后来萧条甚至衰落的重要原因之一。

实际上分析陈述与综合陈述的区别是相当直观的，并不仅仅为逻辑经验主义所主张、所接受。即使奎因的责难看起来击中了要害，还是有许多人不接受奎因的意见，也有过各种对奎因的反驳。但是时至今日，这些努力都缺少一个重要的方面，就是对于分析性概念从正面给出严格的定义或界定。这使得分析性概念仍处于不够清晰的境地，也使得奎因的观点依然占有一定的地位。近半个世纪了，虽然已是老问题，但仍有讨论的必要。首先要做的就是正面解决什么是分析性的问题。本文以逻辑语义学为工具，试说明，对任意的一个语言，如果我们能对该语言中的陈述给出逻辑真的定义，那么我们同样也能得到分析性这一概念的严格定义。

带涵义约定的逻辑语义学

今天一阶语言的逻辑语义学已经完全成熟，下面已此为例来建立分析性的定义。

附图

附图

另外，从定义S-有效的过程不难看出该定义方法的一般性：对任何一个与上类似的外延的逻辑语义学，总可以在其基础上类似地给出带涵义约定的逻辑语义学，给出相应的S-有效定义。

S-有效性与分析性

S-有效性就是对直观分析性概念的严格刻画，就像有效性是对直观的逻辑真概念的严格刻画一样。通常所说的逻辑真可以由逻辑语义学的严格概念有效性来刻画：如果一个命题的命题形式是有效的，那么该命题是逻辑真的；更严格地说，如果一个命题的命题形式是某一逻辑的语义解释下有效的，那么这一命题就是相对于该逻辑来说的逻辑真的。在今天，有效性是直观的逻辑真概念的严格刻画这一点应该说已没有异议。下面说明S-有效性就是对直观分析性概念的严格刻画。

哲学史上首次对分析陈述和综合陈述作出明确区分的是康德。他称之为分析判断和综合判断。简单地说，分析判断就是谓项的内容都包含在主项之中的判断。更早一些，这一区分的历史渊源还可以上溯到莱布尼茨的理性的真和事实的真的区分以及休谟对于观念的联系与经验事实所作的区分。数理逻辑产生后，康德的表述被现代的逻辑学家和哲学家们作了两点今天大家一般都接受的修改：不再用“判断”，改为“陈述”或“命题”；取消了主谓式语句的限制，可以对任何语句考虑它的分析性或综合性。在此之下，哲学家和逻辑学家们试图对于分析性给出一些现代的表述和刻画。例如，艾耶尔认为：“一个命题若其有效性仅依赖其中的符号的定义，那么该命题就是分析性的；而一个命题若其有效性根据经验事实来确定，那么它就是综合的”（艾耶尔：《语言、真理与逻辑》，转引自《哲学逻辑导论》，A.C.格雷林著，四川人民出版社1992年版，第45页）。

附图（参见R.Carnap，Meaning and Necessity，Chicago，Seconded. 1956）王浩曾转述哥德尔对“分析的”一词挑选出的两种涵义：重言的以及分析的。后者指的是：一个“命题被称为是分析的，其成立的‘理由在于其中出现的概念的意义’……”（《分析经验主义的两个戒条》，王浩著，载《中国社会科学》1985年第4期，第96页）。这也是王浩所赞同的一种涵义。凡此种.种，不一 一列举。各种看法、表述不尽同一。对于哲学上的不同意见，大概无法简单地说哪一种是最好的。退一步，略去细节，本文前面提到的奎因列出的两种分析性，大体上概括出了现代哲学对分析性基本看法。

概括历史上分析性概念的形成以及现实的理解和看法，一个命题或陈述是分析的，最低总满足以下一些条件：（1 ）与其中词项的涵义或意义有关；（2）与语言内部的约定有关；（3）与事实和经验无关。S-有效性符合这些条件：S是语言表达式之间的映射，与词项之间的涵义有关；S（P）＝S（Q）说的是在S的作用下，P与Q同义，特别地， 当还有S（Q）＝Q时，可以看作在S的作用下P具有涵义Q；S 是语言内部关于词项的涵义约定，与语言外部的事实无关，因而命题形式是S-有效的命题无经验内容。所以，如果由S-有效性得到分析性，应该说具有相当的概括性。出于这一考虑，可以认为，如果一个命题的命题形式是S-有效的，那么该命题在S表示的涵义约定下是分析的。 下面据此给出确切定义。

分析性定义 设S是任意的涵义映射，

（1）一个命题是S-分析的，当且仅当，该命题的命题形式是S- 有效的。

（2）一个命题是狭义S-分析的，当且仅当， 该命题的命题形式是S-有效的并且不是有效的。

由该定义得到的S-分析性和狭义S-分析性分别相应于直观的广义分析性，即包含逻辑真的分析性，和狭义的分析性。

带涵义约定的语义解释以及上述严格的分析性概念可以用来考察奎因的例子。

在原来的解释下，对于命题（1 ）“没有一个非已婚男子是已婚的（男子）”来说，其命题形式为（用P表示“已婚男子”）?ヨx（?Px∧Px）是有效式，所以该命题是逻辑真的。对于命题（2）“没有一个单身汉是已婚男子”来说，其命题形式为（用Q表示“单身汉”，还用P表示“已婚男子”）?ヨx（Qx∧Px）是非有效式，所以（2 ）不是逻辑真的。

根据通常的涵义约定，“单身汉”指的就是就是非已婚男子。在带涵义约定的语义解释下，可以设S是一个满足以下条件的涵义映射：S（单身汉）＝非已婚男子，S（已婚男子）＝已婚男子，用P[-] 表示“非已婚男子”，即S（Q）＝P[-]，S（P）＝P，于是

S（?ヨx（Qx∧Px））＝?ヨx（S（Q）S（x）∧S（P）S（x））＝?ヨx（P[-]x∧Px）

因为P[-]x←→?Px，所以S（?ヨx（Qx∧Px））←→?ヨx（?Px∧Px），

即在这个S映射下?ヨx（Qx∧Px）是个S-有效式。

根据以上说明，命题（2）在该S所代表的涵义约定下，是S-分析的，并且是狭义S-分析的。在该解释下显然还存在许多非S-有效的命题形式，除去其中的不可满足式，凡具有这些命题形式的命题，就是在该涵义约定下的综合命题。这样的的命题亦由S所决定，因而可称为S-综合 命题。

一般地，只要给定映射S， 我们就可以在分析性命题以及综合命题之间划出严格的界线。尽管对于不同的涵义映射S来说有不同的划界，因而有不同的分析命题与综合命题，但是一旦给定了涵义映射S， 也就有了综合命题和分析命题的严格区分，有了确定的分析性，特别是狭义的分析性。当然，在这里所说的分析命题与综合命题指的还都是其命题形式可以为一阶逻辑所处理的那些命题。对于其他命题，还需要以其他逻辑和逻辑语义学为基础的分析性定义。

关于S-分析性的哲学讨论

S-分析性存在三个问题：

（1）我们的目的似乎是要得到一种绝对的分析性，即不带S的分析性，但是现在得到的只是S-分析性，S-分析性是否刻画了直观的分析性？

（2）在满足S（Q）＝P[—]和S（P）＝P的情况下，S（?ヨx（Qx∧Px））是个S-有效式。这表明，存在这样的的公式，在某些涵义映射下它是S-有效的，在另一些涵义映射下它又是非S-有效的，相应地，存在这样的的命题，在某些情况下是分析的，而在另一些情况下又是综合的，那么分析命题与综合命题是否还有确定的界线？这似乎反倒支持了奎因的分析命题与综合命题无法划界的观点。

（3）S-分析性以S映射为基础。S映射的根据何在， 是否清楚明白，是否还需要说明？

先看问题（1）。我们在上面定义的只是S-分析性， 即总是相对于某个涵义映射S的分析性，可以称为相对分析性。去掉了S后的分析性，即对任意的S都是分析的这样的的分析性， 可以看作某种意义下的绝对的分析性，就是逻辑真。因为这种分析性对应于对任意S都S-有效， 即有效性。如果我们还要将逻辑真与狭义分析性加以区别的话，那么只能得到相对的分析性。用逻辑语义学来刻画分析性并不是要找出绝对的分析性，其根本目的是借助于这个工具使得我们可以将这一问题加以澄清。在这个刻画中，我们离不开涵义S映射， 这正是说明了任何分析命题都有涵义约定作为其分析性的一个先决条件。有涵义约定在先，恰恰说明了分析性的基本性质。借助逻辑语义学这个性质现在更为明确。

再看问题（2）。的确，对于不同的映射S有不同的分析命题与综合命题的划界，从这个意义上说，分析命题与综合命题确实没有绝对的界线。应该说，奎因看到了这一点，甚至可以说他首次把这个问题明确地摆在人们前面，引起人们的注意。如果奎因的意见就此为止，那么他是正确的。但是从这里出发，他走得太远，认为分析命题与综合命题之间没有严格的界线。实际上，给定一个涵义约定S， 总会得到一些确定的分析命题与综合命题。而且我们只要使用一个语言，总要遵循该语言的某些约定，如果再考虑到具体的语言环境，可能还会有某些特殊的约定，因此总有某些在一定的约定下的分析命题与综合命题。这一点是不可否定的。尽管对于任何一个具体的约定来说都可以被替换或被取消，即都是相对的而不是绝对的，但总有约定存在，这是绝对的。我们不能从每个约定的相对性出发来否定在总体上约定存在的绝对性，即不能由每个命题的相对的分析性来否定分析命题存在的绝对性。事实上，逻辑真也有一定的相对性。相对于不同的逻辑，有不同的逻辑真。但我们不能据此说不存在逻辑真。如果我们不否定逻辑真命题有严格的界定，那么我们同样不能否定分析命题也有严格的界定。

最后，看问题（3）。从技术的角度说，S映射作为一种函数在概念上是严格和清楚的，就像该语义解释中的其他函数η，ρ等一样，似乎从来没有人对它们提出怀疑。当然，从哲学的角度说，考虑到分析性概念形成和发展的历史，以及对于直观分析性概念的刻画，可以继续追问实际中的S是什么。在一个实际使用的语言中，这个S可以是自然形成的同义词之间的对应，可以是为某种需要而设立的约定，如为说话方便设立的约定，为保密设立的约定，为游戏设立的约定等，还可是出于其他原因而形成的某种约定。总之，不论是什么，只要满足S 映射的抽象性质，都是一个具体的S映射。面对这类具体的S映射，可能有些还可以追问其产生的原因，是否均据某些经验事实形成，是否清楚等，但肯定有些不存在这类问题。例如，为保密而设立的“密电码”。每一个密码表都是一个S映射。 我们可以在一台计算机上随机地产生成千上万个密码表。由这些密码表所确定的映射清楚、严格，而且它的形成只与机器的自身的内部状态有关，与我们的经验无关。相对于每个密码表，都有一些分析命题。用什么东西来确定分析性，给分析性下定义，定义项中的成分本身是否清楚，这些问题固然重要，但是这并不能使我们仅根据一些个别的例子中的某些问题，如同义性概念是否清晰，语义规则的根据何在等，否定分析命题与综合命题的界线。

分析性定义的定义项中的成分是否清楚明白，根据何在，正是在寻求这些问题的答案中，讨论被引入了更深更广的哲学领域。历史上曾出现过借助于逻辑真和必然性甚至先天性来定义或说明分析性，虽然这些方案，特别是卡尔纳普对逻辑真和必然性的探讨，对于模态逻辑语义学的产生起了很大的推动作用，但是对于解释分析性来说并不是好办法。事实上今天人们早已认识到，这些概念属于不同领域：“分析性是一语义学概念，必然性是一形而上学概念，而先天性是一认识论概念”（《哲学逻辑导论》，同上书，第61页）。至于逻辑真，可以看作真理论概念。因此，虽然这些概念有某种相似性，可以在一定程度上相互说明，但是也仅仅是在一定程度上相互说明，并不能相互定义和刻画。否则，势必把分析性概念的讨论引向更复杂的境地，将多种问题纠缠在一起。实际情况就是如此。既然分析性是个语义学概念，在逻辑学已提供了强大的语义分析工具的今天，应该可以在语义学本身到解决，而无需借助其他领域的概念。S-分析性就是这样一个概念，仅仅是一个语义学概念，只需要最少的基础，也无需涉及其他哲学问题。例如，如果一个S映射来自于词项的同义性，只要规定一张同义词的对照表，不论同义性概念是否清楚，也不论一规定出自何处，这个约定本身是清楚的，而且在这个约定下，就会有一些确定的分析命题。在S 映射的分析性的定义下，我们可以探讨分析性的根源是什么，但不存在因这个根源不清楚而使得分析性概念不清楚的问题。特别地，从这个过程中可以看出，用逻辑真或必然性来解释分析性，实际上也是在寻求一种绝对的分析性。但是这种分析性是不存在的。利用逻辑语义学的考察为我们指出了这一点。这是以往对于分析性概念的正面研究的一个误区。

奎因作为分析命题与综合命题存在严格界线的最有力的反对者，在此有必要对他的方法和观点提出作者本人的一些看法。应该承认有一点奎因是正确的，即不存在绝对的狭义分析性。从过去的正面意见也是在寻求一种绝对的狭义分析性来看，仅就这一点来说，奎因向传统观念的挑战是成功的。但是，不存在绝对的狭义分析性并不等于不存在严格的分析性概念，不等于不存在分析命题和综合命题的严格界线。在这里，奎因为了得出过强的结论，一方面用任何一个涵义约定的不必然性去否定总有涵义约定存在的必然性，混淆问题的层次，另一方面，只在认识论的意义下讨论分析性概念的来源，是否清晰等，以否定相对于每个涵义约定都有一个综合命题与分析命题的严格区分，转移论题。事实上，奎因只是批判了当时的几种对于分析性的理解或定义。尽管他的批判不乏正确之处，但是无论如何，我们不能只是通过指出这些定义问题就否认分析命题与综合命题界线的存在。即使到目前为止我们仍然没有找到分析性的严格定义，仍然没有在分析命题与综合命题之间划出一条严格的界线，没找到不等于没有，我们也仍然不能断言一定不存在这样的定义和界线。所以，尽管奎因在认为不存在绝对的狭义分析性上是正确的，但是在总体上他的方法和观点是错误的。

S-分析性的提出有两个意义：

1.S-分析性依赖于S-有效性，而S-有效性是个逻辑语义学概念。为了给出分析性概念，我们先要确定一个逻辑。以不同的逻辑为基础，可以得到不同的分析性。这表明命题的分析性是以逻辑为基础的。

概念教学重在理解而非定义 第3篇

关键词：概念；定义；教学片断；教学反思；教学启示

概念教学是教概念还是教定义？概念和定义的区别是什么？《汉语词典》中这样解释：“定义——对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明；概念——思维的基本形式之一，反映客观事物的一般的、本质的特征。人类在认识过程中，把所感觉到的事物的共同特点抽象出来，加以概括，就成为概念。”可见，定义是根据概念下的。概念教学应该重在理解意义还是形成定义？

笔者仅以“三角形的认识”为例，对这一问题展开论述。以下是笔者听到的一位老师“什么是三角形”的教学片段。

【教学片段】

一、建立表象 抽象本质属性

师：请在纸上画一个三角形，边画边思考“什么样的图形叫三角形？”

师（投影展示同学的作品）：我们欣赏一下同学画的三角形。说说看，什么样的图形是三角形？

生1：有三条边和三个角的图形。

生2：三角形是一个封闭图形。

二、运用反例，加深理解

师（板书）：好，正如刚才同学说的，三个角，有三个角的图形是不是一定就是三角形呢？

生（齐）：不一定。

师：（出示反例）是三角形吗？说说你的理由。

生：三条边必须是三条线段。

师：（板书三条线段后指着“封闭图形”）：刚才有同学说封闭图形，对吧？看这个（出示圆形），这是一个封闭图形，但它是三角形吗？

生（齐）：不是。

三、感知“围成”的意义

师：那什么样的图形才是三角形呢？请同学拿出三根小棒，摆一个三角形。

（教师巡视每个学生的活动情况）

师：摆好的同学请想一想，在摆的过程中要注意什么问题？

（请一生到投影上摆）

师：这个同学摆的是不是三角形？请说说你的理由。

生1：不是。因为他的小棒出头了

师：怎么把它改成三角形？

（请生上去把三根小棒摆成首尾相连的状态）

“小棒之间连起来”用数学语言叫做“围成”（板书“围成”）

四、得出完整的定义

师：那谁来说一说怎样的图形才是三角形？

生1：三条线段围成的三个角，而且它是封闭图形。

师（根据回答补充板书）：三条线段围成的图形叫做三角形。

【教学叩问】

1.学生在不知道定义的情况下，是否理解概念了？

2.概念教学应该重在理解意义还是形成定义？定义真的那么重要吗？

看教学片段的时候，你是否觉得很多地方都是不必要的？笔者也深有同感。三角形的表象其实学生早就清楚了，没有必要花时间来画。说说什么样的图形是三角形，学生肯定是说不精准的，一开始就抛出这个问题不是恰当的时候。为了理解“围成”一词的含义，教师让学生用三根小棒去摆一摆，为了一个词语，其实一句话就可以解决的问题，花了5分钟的时间。这其中至少反映出两个问题：第一，教师没有正确对待学生的起始经验；第二，教师把重点放在了定义上，为了定义而概念。

在学习本课之前，学生从各种渠道接触过很多三角形，他们脑中早已建立了清晰的表象。从学生的回答来看，他们对三角形的概念是清楚的，只是没法表述得跟定义一样。原因是，定义是专家下的，在掌握专业术语的基础上，还得具备深厚的文字功底和精准的语言概括能力，才能把事物的本质特征用最确切简要的话加以概括。而学生毕竟是学生，没法概括得跟定义一模一样也属正常，学生能把概念说得八九不离十，说明对概念的意义已经充分理解了。片段中教师一味地追求定义的得出，从建立表象到定义得出整整花了14分钟的时间，笔者认为没有必要。画完三角形后说说什么是三角形这个环节，三角形的几个要素学生都说对了，本质属性已被抽象出来，笔者认为此时教师就可以告知“围成”一词的意思然后给出定义。至于运用反例加深理解，可以放到巩固练习——“辨一辨哪些是三角形？”中去。没有必要为了理解定义而一个个细抠词语。

【反思与启示】

实施新课程以来，数学概念教学出现了较大的变化，较为明显的就是教材中很多概念不再像以前那样给出明确的定义。笔者个人認为，小学阶段很多概念表述都不是严格意义上的“定义”，数学概念学习应该重在对概念本质的理解，而不应纠缠于文字的表述。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“数学知识的学习，应注重学生对所学知识的理解。”在概念学习中，如何促进学生对概念的理解呢？笔者认为可以从以下三个方面入手：

1.注重典型表象的建立

表象是儿童从直观对象到抽象概念之间的一座桥梁，即学生形成数学概念时，首先要去认识一类事物的某些具体的事例，然后在大量具体、形象的感性认识基础上，建立起该类事物的表象。因而能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基础。

2.注重关键词语的剖析

小学数学中，有许多概念是采用定义的形式来呈现的。由于学生往往会出现在直观状态下对对象的认识和在抽象状态下对定义的理解产生分离的现象，因而，教学时，教师要引导学生抓住关键词语，结合实际操作等方式进行剖析、理解。

3.注重正反例证的辨析

理解数学概念的标志是掌握概念的内涵和外延。它反映的是归纳学习中本质属性的精确性和归纳掌握的清晰性。教学时，教师应及时提供正反例证，让学生通过深入辨析，真正理解归纳的本质属性。

概念教学，重在理解，我们将不断探寻，追求更好！

定义性概念教学 第4篇

一、概念的感知阶段, 渗透表象和定义

由于小学生思维是以直观形象思维为主, 所以小学数学概念教学中, 教师常常会通过呈现直观材料让学生感知概念。教师所选取的直观材料作为概念的实物原型, 其中便融入了概念的本质属性, 其直观形象性便于学生了解概念的表面特征, 利于形成直观表象。

教学“认识角”时, 课一开始, 教师用课件出示剪刀、三角尺、闹钟等实物, 让学生指认角在哪儿。学生指认之后, 教师又问:“你还能在哪些物体上找到角呢?”接着学生们在书上、黑板上、门框上……找到了角。

这一环节呈现的感知材料中, 包含了角的一般属性, 学生在指认角的过程中初步感知了“角”, 并在头脑中初步形成角的直观表象, 使直观材料与概念原型、角的表象与定义属性之间发生关联。但此时的表象都是不确切的, 学生的学习并不深入, 仅是停留于概念的表面特征, 并未达到抽象的层次。在下面的教学中, 应引领学生在感知的基础上逐步丰富表象和反思抽象, 直至形成定义。

二、概念的表象阶段, 揭示定义的属性与特征

为了帮助学生理解概念, 不致于将概念的认识停留在以直观材料为主的表象上, 教师应借助表象引导学生在已有感知的基础上, 从不同的角度、不同的侧面对概念的属性、特征进行表征, 这将是学生认知的一次“质”的飞跃。

上一环节教师让学生到生活中找的“角”, 没有脱离实物, 都是对具体材料的表征。接下来, 教师让学生在一组图形中找角, 学生找到了“长方形、三角形、正方形、平行四边形”中的“角”, 这是借助图形进行表征。在“找角”后, 教师演示将“角”从图形中分离, 即把“角”从图形中“请”下来, 也就是画了一个“角”, 从而学生明确“‘角’和长方形、三角形一样, 也是一个平面图形”, 继而认识角的各部分名称, 这是对角进行的语言表征。

由指出实物上的角、找图形上的角再到画角, 这一过程中, 不同形式的直观感知, 为学生丰富了角的表象。从实物表征、图形表征到语言表征, 这些对角的不同表征方式体现出了认知层次的差别:采用实物和图形表征角, 都只限于直观水平, 而对于角的本质并未真正理解。而语言表征, 才反映出学生对角的概念理解层次的提升, 因为它揭示了概念的本质属性。

但表征材料本身的“模糊性”、“歧义性”使课堂上也出现了这样的声音:“角, 就是尖尖的、滑滑的、直直的图形。”“角, 就是长方形、三角形等图形的一部分。”对于这样不准确的定义, 则需要进行更深一步的学习, 帮助学生实现“自我修正”。

三、概念定义阶段, 完善和修正概念表象

学生之所以在课堂上出现“角, 就是长方形等图形的一部分”, “角, 就是尖尖的、滑滑的、直直的图形”的定义, 究其原因有两个:一是角的表象在不断变化而定义则相对稳定;二是表象自身的不完善, 甚至是残缺性, 才导致学生的认识不完善。为此, 教师要引领学生及时概括抽象出相关定义, 并对定义进行分析, 给学生以准确的、清晰的概念表象, 并通过定义对表象进行辨析、完善。

教师把角从图形上“请”下来, 学生运用语言表征“角”之后, 教师让学生们摸一摸三角板上的角, 找到“尖尖的、直直的”感觉, 继而认识“角”是由一个尖尖的“顶点”和两条直直的“边”组成的图形。紧接着, 教师又让学生画出一个这样的角。接下来, 教师让学生用吸管、小棒、细绳、圆片等不同的材料做出一个角, 并指出角的顶点和边分别在哪里。至此, 学生才拥有了一个清晰、准确的角的表象, 而关于角的定义亦是呼之欲出了。但教学不能止步于此, 教师又安排了一个角的大小比较环节, 在比较中明确角的大小与边的长短无关, 而与两条边张开的大小有关, 从而学生对影响其大小的无关变量与有关变量有了更为明晰的认识。至此, 学生们对角的认识不再拘泥于直观的表象材料, 而是更趋于理性。

四、概念运用阶段, 丰富表象阐释定义

数学概念形成的过程中, 运用表象表征概念, 有两种功用:一是“具体———抽象”的表征阶段, 一是“抽象———具体”的表征阶段。而数学概念的运用, 多是用概念去表征具体材料, 即让学生用抽象的本质属性去判断新的具体材料的属性。如果新的具体材料与前一阶段中的具体材料相同或相仿, 则学生们很快就可以做出回答。然而, 当新的具体材料是概念的变式或新的现实情境时, 则要重复“具体———抽象”的过程, 对新属性进行抽象。由此可见, 有干扰的操作材料更有利于知识内化。

“认识角”这一课的练习环节, 教师设计了变式练习:判断下列图形中的两个角, 哪个角大, 哪个角小?为什么?

图1和图2通过肯定例证中无关特征的变化, 凸显了概念的本质属性:角的大小与边的长短无关。学生在辨析中体验到角的外在形式上的可变性, 深刻感悟到角的大小其本质属性的不变性。在这一辨析过程中, 学生运用概念阐释了角的定义, 于阐释中内化了概念。这一变式材料的提供, 为概念的建立提供了更加丰富的表象材料。

安全的定义及概念 第5篇

人类的整体与生存环境资源的和谐相处，互相不伤害，不存在危险的危害的隐患。

2、安全的广义与狭义

狭义的安全，就是人类的个体与周围的环境的相容性!相容性很好的话，表明生存环境非常宽容!人们幸福安康娱乐休闲富足!

广义的安全则是指人类的生存环境——地球的生态安全!包括来自宇宙的多种复杂的天文危险隐患的识别!

3、安全的通俗理解

无危为安，无损为全

安全就是使人的身心健康免受外界因素影响的状态。

安全也可以看做是人、机具及人和机具构成的环境三者处于协调/平衡状态，一旦打破这种平衡，安全就不存在了。

4、安全的高度理解

人们可以理解为国家安全、民族安全、政治安全、经济安全、文化安全、国际安全、区域安全，还有常见的企业安全等。

5、安全的前沿

经历定义过程 理解概念本质 第6篇

一、从“圆规”到“直尺”——突破画圆工具，理解圆的内涵

学生对圆既熟悉又陌生，一方面学生已经知道了圆的形状特征（半径、直径及关系等），另一方面对圆的图形性质（到定点距离等于定长）又知之甚少。用圆规画圆是为了让学生掌握圆的一些基本知识，通过动手操作让学生发现圆的特征之间的关系，同时也归纳出画圆的方法的两个要点：定点和定长。但是在这个操作活动中思辨活动比较少，也就是说画圆为什么要定点、定长，这个概念学生是模糊的。因此在学生掌握了用圆规画圆后再提出一个思维挑战：用直尺画圆。用直尺画圆，先让学生定点，然后思考定长。怎么定长是考验学生的关键问题，学生必定会思考怎么才能使从定点出发的线段相等。通过实践学生想出了五种方法，让学生在思辨中感悟到圆的本质属性——到定点距离等于定长。因此，用概念的本质去解决画圆的方法才是解决一切问题的法宝。

师：你能用圆规画圆吗？请你试着画一个圆，画圆时想一想要注意什么呢？（生画圆）

师：说一说画圆时要注意什么。

生：圆规两脚分开。

生：圆规两脚之间的高度要一样。

生：画圆的过程中圆规要稍微倾斜30度左右，使画出的圆的线条流畅，画圆过程中带有针的一端不能移动。

生：圆规两脚的距离不能改变。

师：圆规两脚的距离为什么不能动？

生：动了就是一个脚到圆心的距离不相等了。

生：动了半径就不一样了。

……

师：听了刚才同学们说的注意点，我认为有两点很重要：（1）找一个合适的地方，定点；（2）圆规两脚之间要有一定的距离，定长。

师：按照同学们说的，老师也来画一个（边说边画），先定点，再定长。

师：请你把刚才画的圆修正一下，或重画一个。

……

师：刚才我们用了圆规，先定点再定长画了一个圆，你能不能用直尺，利用定点、定长这两个知识点画一个圆呢？你打算怎么画？小组讨论下。

方法一：

生：我们组的办法是先在纸上定一个点，然后从这个点出发画3cm长的线段，画得越多越好，然后把各条线段的另一端点用曲线连起来。

师：画得越多越好是什么意思？

生：因为圆的半径都相等的，其实这些线段就是圆的半径，半径可以画无数条，画得越多曲线就容易连起来。

方法二：

生：我们跟他们不一样。先画一条10cm的线段，取一个中点，再通过中点画20条10cm的线段，并且这个点都是这些线段的中点。然后把这些线段的端点用曲线连接起来。

师：你的定点、定长在哪里？

生：定点其实是这个中点，定长是10cm线段的一半5cm。

师：为什么要画20条这样的线段呢？

生：线段画得越多越好，曲线就容易连接起来，不一定要20条，30条、40条都可以。

方法三：

生：先画一个十字架，每条线段定一个点到中点的距离相等，然后把4个点用曲线连接起来。

师：……

方法四：

生：用一把直尺量取一段长度作为圆的直径，记录下这条线段的中点，把这个中点作为圆的圆心，把直径作为边长作一个正方形，然后作这样无数个正方形，这样正方形的顶点就会构成一个圆的图形，这个我是在一本书上看到的。

方法五：

生：画一个正六边形，然后把多边形的顶点用弧线连起来。

……

师：你们的方法太好了，用直尺也能画圆。那让我们一起来用直尺画圆吧。

二、从“小”到“大”——突破空间的局限，体验圆的特征

如果说用圆规画小圆、等圆是让学生感受画大小不同的圆是跟定长有关，那么让学生在操场上思考怎样画大圆是为了进一步让学生体会，画圆不一定要用圆规，只要有定点与定长就可以，这也是对用直尺画圆的突破。因此，在教学中发现有学生用“十字坐标”法画圆，这种方法其实是对直尺画圆的一种迁移。而学生想到了用钉子与绳子画圆的方法是一种对圆定义的突破。只要将与圆心距离处处相等的点连起来就成圆了，可以进一步体会到圆的特征。因此，这样教学学生对数学知识的获取，不是被动地接受，而是一种自我建构数学知识的过程。

师：刚才我们用圆规、直尺在纸上画圆。老师这里有一个半径为4cm的圆，你能跟我画一个同样大的圆吗？想一想应该怎么画？

生：只要我画的圆半径定在4cm就行了。

生：……

师：请你在纸上画一个与老师的圆一样大的圆。（生画圆）

师：刚才我们都是在纸上画一些小圆，如果要在我们的操场上画一个半径为2.5米的大圆，你有没有好方法？（生思考）

师（启发）：我们的圆规比较小、直尺比较短，篮球场上画大圆还能用它们来画吗？

生：不行。

师：那我们的定点、定长怎么办呢？

生：我们可以用一根2.5米长的绳子，固定一端，然后以另一端绕着这个端点转一周就成了一个大圆。

生：还可以先在操场上画十字坐标，以十字坐标的交叉点为圆心，定好上下和左右的半径，画出一个正方形。然后再连接它们的对角线，采用切割的方法，先把正方形切成正8边形，再切成正16边形，再切成正32边形。然后把各个点连接起来就成圆了。

三、从“方”到“圆”——突破思维限制，感悟圆的本质

“一中同长”是圆和其他平面图形的本质特征得以凸显与内化的重要属性，而“曲线图形”“没有角”等特点是圆的非本质属性。从中心到图形上相等的线段条数的对比教学，一方面深化了学生对多边形特征的认识，另一方面更是在比较辨析中促成了学生对圆的半径有无数条、所有的半径都相等的深层次认同。从正六边形一直到正800边形，更是架起了多边形与圆之间的桥梁，让学生有了直与曲图形辩证统一、有限与无限、量变与质变等的思考。

师：同学们，我们以前认识图形特征就是从边和角两个方面来研究的，圆确实具有大家说的这些特点。知道古人是怎么说圆的特征吗？

师：古人说圆是“一中同长”，明白这句话的意思吗？

生：一个中心点！

师（笑着）：什么是“同长”？

生：半径一样长，直径的长度也一样长。

师（反问）：圆，有这个特征吗？

生（齐声）：是的。

师：在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中“一中不同长”吗？（如下图）

生：如果把线连到三角形的边上，那么它们线段的长度就是不一样的。

师：连在各顶点上的长度是相等的，但连接边上的长度与连接顶点长度就不一样了（出示课件），但是圆呢？

生：都一样。

师：是的，圆上的点到圆心的距离都是相等的，而且正三角形内，中心到顶点有3条线段相等，正方形有4条，正五边形有5条……圆呢？

生：有无数条。

师：为什么是无数条？

生：因为圆上面有无数个点。

师：那谁来说说，半径是一条怎样的线段？

生：一端在圆心，一端是圆上任意的一个点。

师：其实，圆出于方。（课件演示正多边形边数不断增多，最后转变成圆的动态过程）

生（惊奇）：成一个圆了！

师：现在是正800边形！

师：看到这里你有什么想法？

生：圆是正多边形变成的。

生：我认为圆是一个正无数边形。

生：圆可以想象成正无数边形。

师：你们说得太好了。现在请你闭眼想一想，当这个正多边形的边数越来越多的时候，这个正多边形会接近什么图形？

生：圆。

师：用老子的话来说就是“大方无隅”。大方就是指最大最大的方，“无隅”猜一猜，“隅”是什么意思？

生：角。

师：这样一来，圆是不是“一中同长”。

生：是的。

师：是的，圆“一中同长”才是它的本质特征，在我国古代的时候墨子就发现了，比西方早了1000多年……

通过三个环节对圆概念特征的体验，学生以思辨的形式对“圆为什么会圆”这个问题进行了反复理解，使其明白了“圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹”真正的意义。因此，对圆概念的教学应该让学生经历定义的过程。

思想政治教育概念定义的研究述评 第7篇

【关键词】思想政治工作思想政治教育定义

一、“思想政治工作”的定义

胡耀邦在《关于思想政治工作问题》中指出，“我们党的思想政治工作，是要解决人们的思想、观点和政治立场问题，动员广大干部和群众为实现当前和长远的革命目标努力奋斗。”张蔚萍教授2009年11月19日在河海大学所做的“思想政治工作研究历史回顾”学术报告中指出，“思想政治工作是一门治党治国的科学，是对干部群众进行思想政治教育和管理的工作。”荆惠民主编的《思想政治工作概论》中认为，“一般而言，思想政治工作，是专指无产阶级及其政党在进行革命和社会主义建设的过程中，为引导和促进人们认同、掌握马克思主义的思想理论、政治取向、政策主张而进行的宣传、动员、教育等方面的工作及其科学理论。”袁礼周主编的《思想政治工作学理论基础》中给出的定义是：“思想政治工作是用无产阶级的政治思想、政治理论、政治观点，教育人民群众，解决人们的政治思想、政治观点和政治行为问题，提高人们认识世界和改造世界的能力，为当前和长远的目标而奋斗的社会实践活动。”孙其昂教授在《思想政治工作学概论》中是这样定义的：“思想政治工作是一定政党或社会团体要求，有目的、有组织地采用多种手段对人民进行思想品德教育，培育新人，动员大家为当前和长远目标而奋斗的社会实践活动。”

二、“思想政治教育”的定义

邱伟光主编的《思想政治教育学概论》给出的定义是“思想政治教育是培养、塑造一定社会新人思想道德素质的教育实践活动，受社会经济政治文化的制约和影响，包括思想教育、政治教育、道德教育。”这个观点更多突出了思想政治教育的实践性和教育内容。王礼湛主编的《思想政治教育学》中认为，“思想政治教育是社会有组织地定向引导人们形成符合特定社会和时代以及人类自身发展要求的思想政治观点和行为品格的教育工程。”陆庆壬老师在他主编的《思想政治教育学原理》中指出“思想政治教育是一定的阶级或政治集团，为实现一定的政治目标，有目的地对人们施加意识形态的影响，以期转变人们的思想，进而指导指导人们行动的社会行为。”陈秉公教授在《思想政治教育学》是这样定义的：“思想政治教育是一定阶级或政治集团，为了实现其政治目标和任务而进行的，以政治思想教育为核心和重点的思想、道德和心理综合教育实践。”张耀灿老师在《思想政治教育学原理》中对思想政治教育的定义为：“思想政治教育是一定的阶级、政党、社会群体用一定的思想观念、政治观点、道德规范，对其成员施加有目的、有计划、有组织的影响，使他们形成符合一定社会、一定阶级所需要的思想品德的社会实践活动。”这一定义突出了思想政治教育的内容、特性以及社会的需求，特性主要是目的性、计划性、组织性和实践性。王勤老师在《思想政治教育学新论》中指出，“思想政治教育是一定的阶级或政治集团，为实现一定的政治目的，有目的地对人们施加意识形态的影响，以期转变人们的思想，塑造人们的品德，进而指导指导人们行为的社会实践活动。”秦在东教授在《思想政治教育管理论》中是这样定义的：“思想政治教育是一定的社会政治集团或政治组织机构，为实现其特定的政治目标，通过一定的精神方式和相应的物质载体，对所辖区域内的民众施加有计划和有组织的意识形态影响，使之具备较高思想政治素质的社会教育活动。”杨生平老师在《关于思想政治教育概念的理解问题》一文中指出，“思想政治教育是指一个阶级或集团为了建立或巩固其政治统治而进行的符合本阶级或本集团根本利益的，包括一定的政治、法律、哲学、道德、艺术和宗教思想的意识形态理论的教育。”郑永廷教授在论文中指出：“我们可以对思想政治教育的性质作如下概括：思想政治教育是一种有目的性、具有超越性的实践活动，这种实践活动随着社会的发展和人们的主体性的增强，其作用越来越重要。思想政治教育在社会生活中是一种多属性、多因素的特殊活动。”这个观点突出了思想政治教育的可变性、多属性、实践性和社会功能的重要性，对思想政治教育本质涉及不深。苏振芳老师认为：“思想政治教育可定义为：一定的阶级或政治集团，为实现一定的政治目标，有目的地对人们施加意识形态的影响，以期转变人们的思想，进行指导人们行动的社会行为。”这个观点与张耀灿教授的定义比较接近，但强调了更多的政治性和意识形态性。

三、思想政治教育概念定义的特点

综上所述，专家学者对“思想政治教育”这一概念都给出了自己的定义，虽然在表述上有所差异，但是也有共鸣之处。权威观点存在以下几个特点：第一，大部分学者普遍认为思想政治教育是一种社会实践活动，袁礼周、孙其昂、张耀灿、郑永廷、陈秉公、王勤、秦在东和邱伟光等学者都直接指明这一特点，而陆庆壬和苏振芳老师则用了“社会行为”一词，二者大体相差无几；第二，以内容解释概念的倾向，以陈秉公和邱伟光老师为代表，指出思想政治教育包括的具体内容；第三，突出思想政治教育的多重特性，张耀灿和郑永廷老师都指出了这一特点。

近年来关于实践思想政治工作的称谓逐渐统一，“思想政治教育”概念也得到了普遍的认同。对于“思想政治教育”这一概念的研究会一直继续下去，就目前的一些研究成果来看，在定义思想政治教育概念时，学术界仍然存在一些分歧，需要研究者进一步探讨和磋商；但是，我們可以看到这些观点也有着相通之处，学者专家已经达成了基本的共识。

【参考文献】

[1]孙其昂.思想政治教育学前沿研究[M].北京：人民出版社，2013：27-28.

[2]胡耀邦.关于思想政治工作问题[M].北京：人民出版社，1983：4.

[3]邱伟光.思想政治教育学概论[M].天津：人民出版社，1988：1.

[4]陈秉公.思想政治教育学[M].吉林大学出版社1992：2.

[5]张耀灿，陈万柏.思想政治教育学原理[M].北京：高等教育出版社，2001：4.

[6]郑永廷.论思想政治教育的本质及其发展[J].教学与研究，2001（3）：49—52.