量子力学范文

量子力学范文（精选12篇）

量子力学 第1篇

量子力学的研究内容属于微观尺度, 与人们的日常生活相去甚远, 因此量子力学的学习不如经典力学那样可以借助于日常生活经验与直觉帮助。

一、将探究式教学应用于在波函数的概率诠释的讲解

探究式教学指的是在讲授理论知识之前说明其历史发展情况, 引导学生得到正确理论。量子力学中, 玻恩对波函数的统计诠释特别适合这种教学模式。事实上, 大多数教材对此采取的措施正是研究式教学。从普朗克及爱因斯坦的光量子, 到德布罗意的波粒二象性, 再到戴维逊-革末实验, 最后得出波函数的概率诠释, 这过程基本遵循了历史的发展顺序, 理论进展与实验发现相辅相成。

这里需要提到的是, 大部分教材并没有明确展示出玻恩规则的内容。波恩规则指的是:如果体系一开始处于由态矢量表示的状态, 那么观测之后发现它处于由表示的状态的概率, 实际上波恩规则是玻恩对波函数的统计诠释的一般性推广, 其重要性无容置疑。正如温伯格在其著作《Lectures on Quantum Mechanics》中所提到的, 可以把波恩规则作为量子力学的基本原理之一。尽管大部分教材没有明确提出波恩规则这一专有词, 但是其都会有所提及。这一方面反映出教材没有展示出玻恩规则在量子力学中的重要地位, 另外一方面, 对玻恩规则与玻恩对波函数的统计诠释间的紧密联系也强调的不够多。

二、类比法在量子力学教学中的应用

量子力学学习的困难在于很难进行直观想象。正因如此, 要求教师在量子力学的讲解过程注意运用类比法增强学生对相关知识的理解。

事实上, 很多量子力学的问题在经典物理中是有可以类比的对象的。由于波函数的波动属性, 很多量子力学问题可以类比电动力学中电磁波的问题。如可以类比光波的杨氏双缝干涉实验与电子的双缝干涉实验。通过类比, 学生就会意识到干涉现象的出现意味着需要一个“振幅”。这种类比将使学生比较容易接受概率振幅 (或者说波函数) 这一概念。需要提到的是, 类比法运用中常见的问题是会使学生只注意到二者相似的地方, 而忽略二者的不同。因此, 二者之间的“不同”需要着重点出, 对于电子来说, 振幅的概率属性将通过单电子干涉实验确定无疑地展现出来。

三、物理结果的图像展示在量子力学的重要性

很多量子力学教材都会讨论一些具体问题的结果, 如无限深方势阱、势垒贯穿、氢原子的解等。大部分教材也会对结果进行一些图像展示。如画出氢原子一些定态波函数的大体图像, 以帮助学生理解。但是, 对图像展示, 很多教材都是不够丰富的。这意味着, 在讲解过程中要着重注意尽可能多地给学生展示一些相关图像。在这方面, 一本很好的参考资料是《The Picture Book of Quantum Mechanics》。该书通过一些具体例子, 展示了一些过程波函数的演化过程, 这些对于初学者来说非常有益于增进其对相应知识的理解。

为了帮助学生理解, 一些波函数随时间演化的动态展示也非常有必要。如一维势垒贯穿问题, 首先需要先讲解清楚定态解是如何求解出来的, 然后对结果进行物理分析。这些都是通常的做法。如果能够给学生展示一个动画:一个波包从很远的地方向势垒过来, 然后经过势垒的散射, 波包分成两部分, 一部分是反射波, 另一部分是投射波。这个波包当然是定态解的线性叠加, 采用任何一种数学编程语言都很容易实现。这个动画对学生的知识理解的作用是简单的物理分析所无法替代的。

四、结语

《量子力学》是物理学相关专业的重要基础课, 其在专业的知识结构中起着举足轻重的作用。更重要的是, 量子力学的学习过程是对学生的思维方式转变的锻炼, 这对学生的未来发展非常重要。因此, 对该课程的教学方法和教学内容等方面的创新尝试都非常有必要。

参考文献

[1]S.Weinberg.Lectures on Quantum Mechanics[M].Cambridge:Cambridge University Press, 2012.

[2]S.Brandt, H.D.Dahmen.The Picture Book of Quantum Mechanics[M].Berlin:Springer, 2012.

[3]曾谨言.量子力学导论[M].北京:北京大学出版社, 1998.

量子力学简史（共） 第2篇

19世纪的最后一天，欧洲著名的科学家欢聚一堂。会上，英国著名物理学家汤姆生（即开尔文男爵）发表了新年祝词。他在回顾物理学所取得的伟大成就时说，物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作。同时，他在展望20世纪物理学前景时，却若有所思地讲道：“在物理学的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩着。”这令人不安的乌云，一朵是以太漂移实验的否定结果，另一朵是黑体辐射的紫外灾难。从第一朵乌云中降生了相对论，紧接着从第二朵乌云中降生了量子论。经典物理学的大厦被彻底动摇。

实际上“乌云”不止这两朵，还包括

1895年，伦琴(Wilhelm Konrad Rontgen)发现了X射线。

1896年，贝克勒尔(Antoine Herni Becquerel)发现了铀元素的放射现象。1897年，居里夫人(Marie Curie)和她的丈夫皮埃尔·居里研究了放射性，并发现了更多的放射性元素：钍、钋、镭。

1897年，J.J.汤姆逊(Joseph John Thomson)在研究了阴极射线后认为它是一种带负电的粒子流。电子被发现了。

1899年，卢瑟福(Ernest Rutherford)发现了元素的嬗变现象。

就是这几朵乌云带来了一场震撼整个物理学界的革命风暴，导致了现代物理学的诞生。

为解决黑体辐射问题，1900年12月14日，Planck冲破经典物理机械论的束缚，提出了量子论，标志着人类对量子认识的开始。这一天也就成为了量子力学的诞辰。

接着1905年，爱因斯坦受普朗克量子化的思想启发，引进光量子(光子)的概念，成功地解释了光电效应。1905年被称为科学史上的奇迹年，爱因斯坦在这一年发表了6篇论文，3月18日，发表了刚才提到的关于光电效应的文章，成为了量子论的奠基石之一，他也为此获得了诺贝尔奖。4月30日，发表了关于测量分子大小的论文，这位他赢得了博士学位。5月11和12月19日，两篇关于布朗运动的论文，成了分子论的里程碑。6月30日，发表题为《论运动物体的电动力学》的论文，这个不起眼的题目后来被加上了一个如雷贯耳的名称，叫做“狭义相对论”。9月27日，发表了关于物体惯性和能量的关系，这是狭义相对论的进一步说明，并且在其中提出了著名的质能方程E=MC^2。单单这一年的工作，便至少配得3个诺贝尔奖。

1913年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。玻尔是个看上去沉默驽钝的人，可是重剑无锋，大巧不工，在他一生中几乎没有输过哪一场认真的辩论。可见波尔是个十分厉害的人，他于1922年获得诺贝尔奖，他的小儿子在1975年在量子力学领域获得诺贝尔奖，他的学生海森堡，泡利，狄拉克、朗道获得诺贝尔奖。

在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于1923年提出了物质波这一概念。认为一切微观粒子均伴随着一个波，这就是所谓的德布罗意波。德布罗意可以说是一个奇才，本来是个研究欧洲历史的，半路出家学了物理。德布罗意在他五年的研究生生涯几乎一无事成，他的博士论文也就一页多一点，他的导师朗之万拿着他的博士论文不知怎么办，就寄给了爱因斯坦，爱因斯坦拿着德布罗意的论文决定很有意思，于是德布罗意就顺利拿到了博士学位。

薛定谔看到德布罗意的关于物质波的博士论文，从中受到启发。将电子的运动看作是波动的结果，其运动的方程应该是波动方程，方程决定着电子的波动属性。1926年薛定谔连续发表了4篇关于量子力学的论文，标志着波动力学的建立。然而薛定谔并不能指出波动方程的具体含义，而是由玻恩指出薛定谔的波函数是一种概率的振幅，它的模的平方对应于侧到的电子的概率的分布。二战是纳粹迫害犹太人，薛定谔向美国递交移民申请却没通过，作为一个诺贝尔奖得主却被美国拒之门外，大家一定感动很奇怪。这是因为薛定谔道德上有问题，他有不少情妇，还有好几个私生子。

第一个提出完整的量子力学理论的，是德国物理学家海森堡。海森堡从粒子的角度出发，在玻恩和约尔当的帮助下，海森堡矩阵力学的相关理论。

虽然海森堡的矩阵力学和薛定谔的波动力学出发点不同，从不同的思想发展而来，但它们解决同一问题是得到的结果确实一样的。两种体系的等价性的。

由于海森堡和薛定谔在量子力学建立开创性的工作，他们分别获得了1932年、1933年的诺贝尔物理学奖。

1928年狄拉克提出相对量子力学，使量子力学和相对论结合起来。狄拉克是个沉默寡言，喜好孤独，淡泊名利的人。有一次狄拉克在某大学演讲，讲完后一个观众起来说：“狄拉克教授，我不明白你那个公式是如何推导出来的。”狄拉克看着他久久地不说话，主持人不得不提醒他，他还没有回答问题。“回答什么问题？”狄拉克奇怪地说，“他刚刚说的是一个陈述句，不是一个疑问句。”

1925年，泡利提出不相容原理。

1927年，海森堡提出不确定性原理。

量子力学到此可以说是基本的框架已经建立。

在量子力学诞生之初著名的物理学家波尔兹曼就因为不能就是经典物理学的局限性，在1906年选择了自杀。1934年，荷兰物理学家埃伦菲斯特因感觉在量子力学里力不从心而结束了自己的生命。

中国量子力学第一人——潘建伟 第3篇

年轻、帅气、有为

在看新闻的时候，看到了潘建伟的照片，第一感觉是年轻帅气！印象中的院士不是白发苍苍，也应该60往上啊。网上一搜，发现了潘院士的资料：1970年3月，潘建伟出生在浙江东阳。而他在2011年，已经当选了中国科学院院士（数学物理学部）。掰着手指头算一算，潘院士今年才46岁，而他在41岁的时候就已经当选成为院士了。同学们，看到这，你们是不是和我一样感慨：真是年轻有为啊。当然，除了被评为中国科学院院士，潘院士其他奖项也拿到了一箩筐，如奥地利科学院施密德奖、欧洲物理学会菲涅尔奖、国际量子通信奖、国家自然科学奖一等奖，等等。

不放弃、不服输

这么年轻就取得了如此多的成就，他是怎样做到的呢？

潘建伟是个农村孩子。在他的记忆中，小时候特别喜欢玩，他可以做自己感兴趣的事情，父母也不限制他什么。到了初中，他开始到县城上学。这时候他才发现，在农村小学打下的语文基础很差，英语根本就没学过。初中第一次写作文，他才得了40分。这个打击对潘建伟来说，不可说不重。不过，潘建伟有着一种不放弃、不服输的精神，为了把学习尽快赶上去，他经常约同学到家里一起学习，不懂的问题也会虚心向老师请教，所以进步非常快。就这样，潘建伟一路迎头追赶，最后顺利考上了中国科技大学。

知道自己想要什么

进入中国科技大学，潘建伟如鱼得水，不过学习一样不轻松。因为当时在他们班上，高考状元就有7个。在这样的环境中，潘建伟一边更加刻苦地学习，一边还是和儿时一样，钻研自己真正感兴趣的东西。当时，他就对量子叠加态问题产生了浓厚的兴趣。在期中考试的时候，他差点没考及格，因为他一直在想量子叠加态的问题，他就没办法好好听别的课了。就是从那时候开始，为了搞明白量子叠加态的问题，潘建伟开始学习量子力学。这一学，就是20多年。

在获得中国科技大学理论物理学士和硕士学位后，1996年，潘建伟决定出国继续攻读博士。开始的时候，他选的导师是一位诺贝尔奖得主。跟着诺奖得主读博士，肯定对未来的就业有帮助。不过，比来比去，潘建伟最终选择了这位诺奖得主的弟子塞林格教授当导师。塞林格教授当时只是一位普通教授，但潘建伟认为他学识渊博，在新兴学科量子力学方面潜力更大。就这样，潘建伟来到奥地利维也纳大学，攻读博士学位。（果然跟他预料的一样，如今的塞林格教授已经是量子力学的世界级大师，担任奥地利科学院的院长。）

1996年，他在奥地利第一次见到导师塞林格教授时，这位导师像很多其他导师一样问道：“你的梦想是什么？”潘建伟脱口而出：“我要在中国建一个世界一流的量子物理实验室。”而他此后的人生，就是一步步向这个目标迈进的过程。

2001年，潘建伟在中科大负责组建量子物理和量子信息实验室。如今，潘建伟的团队也被人称为“梦之队”，团队成员都是中国最顶尖的物理学家。在国外媒体眼里，这个中国学者简直创造了奇迹。

对科学的真正好奇

潘建伟长期在国外学习、交流，通过两个他的亲身经历，我们也能感受到中外对科学的不同。

第一个经历发生在阿尔卑斯山大峡谷。当时潘建伟在国外留学，游历至此。在这个很少有人到的峡谷中，潘建伟遇到了一位80多岁的外国老太太。老太太白发苍苍，坐在轮椅上。攀谈中，老太太问起潘建伟的工作，潘建伟说，他是研究量子物理的。想想看，如果是你的爷爷奶奶，听到一个人说他是研究量子物理的，会有什么反应？而当时，这位老太太却接着问：“你是做量子物理哪一方面的？”潘建伟回答说，研究的是量子信息、量子态隐形传输等。万万没想到，老太太听后接着说：“我读过你在《自然》杂志发表的那篇文章。”

这是一位80多岁的老太太，她仍然对科学抱有浓厚的兴趣，竟然自己跑去读艰涩难懂的科学期刊，这是一种天生的好奇。

第二个经历发生在医院里。当时潘建伟在海德堡大学，当他做完手术并醒过来之后，护士正好站在他的床前。护士说：“潘教授，你是不是就是研究跟时空穿越类似的东西啊？”潘建伟说：“是啊。”护士说：“你能不能给我讲讲？”但因为潘建伟当时鼻子里面插着两根管子，非常痛苦。他说：“现在我讲不了，我将来送给你点资料吧。”这就是普普通通的欧洲人对物理学的好奇。

在国内，潘建伟院士也做科普演讲，他尝试用深入浅出的方法，讲量子叠加态、量子纠缠。下面的学生听完会说：老师，我很认真听了，但是听不懂。然后，学生就去拍自拍、刷朋友圈、玩游戏了。

量子力学中的隐喻思维 第4篇

一 隐喻是量子世界表征的必然要求

尽管隐喻一直被认为其非逻辑的、隐含的、不精确的修辞特征与科学理论的严格精确的、逻辑的演绎特征格格不入,然而科学史的发展表明“隐喻对科学概念及范畴的重构,新的理论术语的引入乃至整套科学理论的构建和发展,发挥着重要的、不可替代的作用。”[2]量子力学作为革命性的物理学理论,其数学形式体系是超前于物理意义诠释的。由于其所研究的微观客体有着与经典力学所研究的宏观客体显著不同的特性,因此在其理论的建构中,隐喻就发挥其特有的意义映射功能,在经典力学与量子力学之间进行着“转换”和“传递”,将旧理论中的概念引入新理论中,并为其赋予了新的意义。例如“波”、“场”、电子“轨道”、量子“跃迁”等概念,就是我们试图用经典术语去理解量子力学而借助隐喻来表达的,因为“光波在真空中传播时,不像池塘中的水波一样上下波动;场不像一片充满了干草的场地,而是力的强度及方向的一种数学描述;原子并没有照文字上说的,从某一量子态跳到另一量子态去;电子也不是真的绕着原子核走圆形轨道……我们运用这些字的方式是隐喻。”[3]

量子力学作为一种形式体系,其数学公式必须与具体物理测量和操作过程联系才能产生它的物理意义。数学化的语言形式与非形式化的概念结构需要提供物理意义的一致性,因此物理学对隐喻方法的引入就成为一种自然而必然的选择。“在物理学的发展史上,隐喻是由科学共同体集体约定并广泛认同的,具有确定的稳定性和一致性,而不是瞬时的、暂时的和权宜的东西。更主要的是,它具有重要的方法论的功能,而且常常是自然地、非强制地、潜在地、微妙地发挥着它的功能;同时,隐喻作为一种思维工具,是科学共同体为了求解难题,突破理论发展的概念瓶颈的一种集体约定的结晶,它不仅促进了科学共同体主体间的统一,同时通过新的理论假设的提出引导了新的科学预测,推动了科学假设的创立和发展。”[4]因此,在量子理论的发展过程中,作为一种科学共同体集体约定的语言调试手段,隐喻至少具有三方面的意义。首先,通过隐喻科学家找到了描述、理解以及交流微观世界规律的方式,从而使其模型、范式或图景的建立成为可能。其次,新的科学概念及理论的提出并不是发生在真空中的,而是建立在已有知识基础上的,隐喻正是这种理论跨越的桥梁和中介。最后,正是由于隐喻的连接和转换,科学理论才既不是既定的、一成不变的,又不是断裂的、毫不相干的,从而使我们认识到世界模型是在不断完善、发展和演化的。

正因为隐喻在科学中有着如此重要的意义,所以使用一个隐喻才不能是随意的,而是必须要遵循一定的规则。第一,科学隐喻要以相似性为前提条件。从相似性的视角可以将隐喻分为“存在性隐喻”和“可能性隐喻”,存在性隐喻是基于相似性的隐喻,可能性隐喻可以视为创造相似性的隐喻。这与布莱克的三种隐喻观表达了同样的意思,替代观与比较观认为隐喻基于感知到的类比或相似性,而相互作用观坚持相互作用的隐喻“创造”或者“诱发”相似性和类比。第二,科学隐喻必须以科学内容的确定性和科学推理的逻辑性为基础。也就是说模糊的隐喻语言背后要蕴含确切的科学内涵,而在隐喻的启发过后要以严格的逻辑规则进行推理。第三,科学隐喻要从语境化的视角加以理解。从本质上来讲,“科学隐喻是以一定语形构造为载体、在特殊的语用语境中生成的一种语义映射。”[5]在语形的层面隐喻是被构造的,在语义的层面隐喻是被转化的,在语用的层面隐喻是被选择的。“在一个特定隐喻的生成过程中或它的方法论要求的展开过程中,这些层面是内在地统一和同时作用的;或者说是在一个特定语境中相互作用给出的系统结果。因此,一个隐喻描述必须在语言转换的语境中历时地加以理解。”[4]

二 隐喻思维在量子力学中的表现

在量子力学中,隐喻思维有各种各样的表现,而且隐喻功能也是多重的和交织的。我们可以粗略地区分隐喻的三种功能,即在科学发现语境中的启发功能,在科学解释语境中的理论认知与解释功能以及在传播与交流语境中的教学法功能。因此,我们就将从以下三方面来认识隐喻思维在量子力学中的具体体现,从而探讨其在量子力学乃至自然科学中的重要功能。

(一)量子力学概念及形式体系中的隐喻思维

在量子力学的概念中,波粒二象性是非常重要的。“波粒二象性的不同描述及其互补性,本质上就是两种隐喻评价的功能互补。有人从语言学的意义上将二者的互补性称之为相互的‘隐喻重描’。”[4]普朗克对黑体辐射的研究突破了经典物理学在微观领域的束缚,揭示了光的二象性;而薛定谔又是以光和粒子之间的对比揭示了实体的波粒二象性。在他们的研究之初,以熟悉的材料为模,加上想象为型,隐喻实现着其在“发现语境”中的启示作用。在普朗克关于空腔辐射的研究中,谐波震荡器是最基本的工具。普朗克将空腔黑体的腔壁想象成由数目很多的带电谐振子组成。可以通过假定排列在辐射空穴壁上的电子,好像它们是弹簧上的带电粒子,来探索量子辐射。喻体物体“弹簧上的带电粒子”,带有它熟知的机械电子属性,允许普朗克探索不大为人所知的量子辐射的属性。他想象这些带电粒子为一个热力学体系的宏观状态的微观形式,它们是分立的、有限的,因而把总能量分配给谐振子的方式也应该是有限的,这就要求能量只能做有限的划分,即只能以能量子为单位进行分配。能量子的概念彻底改变了经典物理学中一切因果关系都是以物理量的连续变化为基础的物理学思想方法,而这样的概念正是从“把空腔壁看作很多的带电谐振子组成”这样的隐喻中产生的。

在光的波粒二象性逐渐被接受之后,薛定谔通过光与力学实体粒子之间的类比建立了量子波动力学理论。在1928年的一次讲座中,薛定谔说:“把普通力学引向波动力学的一步是一种类似于惠更斯的波动光学取代牛顿理论的进展。我们可以形成这样的符号比例:普通力学:波动力学=几何光学:波动光学。典型的量子现象类似于像衍射与干涉这样典故的波动现象。”[8]薛定谔考虑到费马-莫培督原理给出几何光学与经典力学间的对应关系的完善理论,因此,他从哈密顿-雅克比方程出发,引入波函数的概念,得到了波动光学与波动力学之间的对应关系,从而做出了上述的类比,并建立了薛定谔方程。这样的类比,从本质上看,“是一个映射的选择结构,它映射了知识的一种域(背景)到另一种域(目标)的转换。类比的说明首先应当在类比的两个基本要素即对象(目标)域和来源(背景)域之间进行区分。”[2]在这一类比中,类比的来源域为几何光学与普通力学之间的对应性,即作为隐喻的喻体,而目标域为波动光学与波动力学之间的关系,即为隐喻本体。类比的过程即是隐喻映射过程。同样的类比发生在原子结构的卢瑟福模型中,卢瑟福将太阳系作为隐喻喻体,将原子结构作为隐喻本体,提出原子结构的太阳系模型:原子中心有一个质量很大、带正电荷的点状的核,核外则是一个很大的空间,带负电的、轻的多的电子在这个空间里绕核运动。尽管卢瑟福模型只是一个经典模型,并且按照经典电动力学理论,该模型是不能成立的。但玻尔认为,应该否定的不是卢瑟福模型,而是经典物理对它的说明。他以卢瑟福模型为基础,通过引入作用量子的概念,提出了原子结构的量子理论。可见科学类比作为一种启示性的工具,在科学发现的语境中起着重要的作用。而类比中有意无意地从一个领域汲取知识应用到另一个领域的情况,正是科学家自觉或不自觉地应用隐喻思维的结果。

隐喻思维在量子力学建构过程中的应用,并不仅仅局限于自然语言。从一般意义上讲,我们可以认为物理学的某些形式符号同样是科学隐喻存在的特例。量子力学形式语言中表示力学量的算符和具体表示方式表象就包含着隐喻思维。由于微观粒子具有波粒二象性,微观粒子状态的描述方式就和经典粒子不同,它需要用波函数来描述。量子力学中微观粒子的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)的性质也不同于经典粒子的力学量。经典粒子在任何状态下它的力学量都有确定值,微观粒子由于其波粒二象性,首先是动量和坐标就不能同时有确定值。这种差别的存在,使得我们不得不用“和经典力学不同的方式,即用算符来表示微观粒子的力学量。”[10]算符在数学上实质是作用在一个函数上得到另一个函数的运算符号,如sinx=y中sin就是一个算符,它表示作用于x而得到y。由于微观粒子的状态需要用波函数表示,而其演化特征是通过薛定谔方程来表述的。利用薛定谔方程与经典关系式的比较,引入了动量算符undefined,并从动量算符导出了角动量算符和哈密顿量算符等等。用经典力学量的算符形式代替物理意义不清晰的数学形式算符,正是隐喻连接经典思维与量子思维的方式。它将量子力学形式语言中的抽象符号与经典力学中可测量的力学量对应了起来,使原本受不确定关系制约而无法直接表示的力学量(如坐标表象中的动量)有了明晰的、与经典概念中相一致的表达式,进而得到了该力学量算符的本征值。即若力学量算符^F 的正交归一本征函数为ϕn(x),对应的本征值为λn,则任意状态函数 φ(x)可按ϕn(x)展开为

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可见|cn|2具有几率的意义,它表示在φ(x)态中测量力学量F得到结果是^F 的本征值λn的几率。因此将力学量用算符隐喻表达,就为量子力学中没有确定值的力学量提供了一系列的可能值,这些可能值就是代表力学量的算符的本征值,并且每个可能值都以确定的几率出现。这些可能值按几率平均的法则,可以得到力学量F在φ(x)态的平均值

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这就为量子测量赋予了统计学上的意义,而且这里的统计是不同于宏观的系综统计的,而是针对单个粒子(或单个体系)的统计。将几率理解为单体的性质,也为客观“实在”提供了更为丰富的意义。

与算符的引入相同,表象理论的提出也是隐喻的启发功能的体现。表象,其实就是量子力学中态和力学量的具体表示方式。而在量子力学中采用不同的表示方式正如在几何学中选用不同的坐标系一样。坐标系和表象其实是一个从几何学到量子世界的隐喻的喻体和本体,而一个三维的欧氏几何空间也可以看作量子态所在的态矢量空间的隐喻理解。在几何学中,一个矢量A可以用直角笛卡儿坐标中的三个分量(Ax,Ay,Az)表示,也可以用球极坐标中的三个分量(Ar,Aθ,Aφ)表示,这两种表示在形式上是不同的,但它们所表达的几何规律是一样的;在量子力学中,一个态矢量可以用坐标表象中的一组波函数φ1(x),φ2(x),……φn(x),……表示,也可以用动量表象中的另一组波函数φ1(p),φ2(p),……φn(p),……表示,而其反映的量子力学规律是一致的。并且,在几何学和经典力学中,经常直接用矢量形式讨论问题而不指明坐标系,那么在量子力学中描写态和力学量,是否也可以不用具体表象?在这种隐喻思维的启发下,狄拉克引入狄拉克符号,即用|A>或得到,即

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其中和分别是|A>和

(二)量子力学解释中的隐喻思维

像其他各种物理理论一样,量子力学由带有某种诠释的数学形式体系组成。从量子力学创立以来,就不断有人提出各种诠释为其数学形式提供物理层面的解释说明。尽管这些说明都相互不同甚至相互对立,但由于他们大都是在经典类比及模型分析的基础上建立的,因此,在这些诠释中,隐喻思维的介入是必不可少的。我们就从两种诠释中对波函数即对波粒二象性的理解来探讨隐喻在其中的作用。

1.“实体波”解释

在薛定谔建立波动力学时,他就同时提出了关于“波动”概念的理解。他在《量子化是本征值问题》一文中,将“量子化法则”的“整数性”概念看作是与“振动的弦的波节数是整数一样很自然的得出来的”。通过这样的隐喻,显而易见,波函数可以和原子中一个振动过程联系起来,而这种振动过程要比电子轨道的概念更接近真实。之后,他又提出电荷空间密度由undefined得实部给出的假说,这样就在量子力学同经典电磁辐射理论之间建立了关联。通过将电荷密度定义为eΨΨ*(ΨΨ*为权函数),利用数学推导就可以得到在这个定义下的各个波之积的电荷密度的辐射振幅。这样,波函数被赋予了一种电磁意义,从而将之形象化为实在的东西。在这个意义上,电子被隐喻地视为一团带电物质作松紧振动的实体波。物质波完全可以像电磁波、声波那样在时空中传播。这样的波系,是由正弦波所组成的,在各个方向上尺度都相当小的“波包”。假定这个波包所服从的运动规律和代表力学体系的一个形象质点的运动规律相同,只要我们能把波包看作是近似局限于一个点上,即只要和体系轨道的尺度相比能够忽略波包的任何扩散,那么就可以说波包与代表力学体系的质点是等价的。薛定谔的实体波解释,正是通过与经典理论的类比,将m|Ψ|2看作物质密度分布,e|Ψ|2看作电荷密度分布,并利用在各个方向上尺度都相当小的“波包”这样的隐喻,把波理解为唯一的实在,将粒子看作是一种派生的东西,从而说明了波动性和粒子性的统一。

2.“几率”解释

玻恩研究了薛定谔的理论后认为:“薛定谔的形式体系是对量子定律的最深刻的描述”,但他对关于波函数的诠释却不很满意,他在对实体波诠释评论时写道:“当薛定谔的波动力学出现时,我立即感到它需要一个非决定论的解释,并且我猜测到|Ψ|2是几率密度。”[11]玻恩的几率诠释思想,事实上是受了爱因斯坦对电磁场与光量子之间关系的看法的影响。“他(爱因斯坦)曾经把长波的振幅解释为光子出现的几率密度,这个观念使粒子(光子)和波的二象性成为可理解的,这个函数马上可以推广到Ψ函数,|Ψ|2必须是电子(或其它粒子)的几率密度。”[12] 玻恩认为,粒子的运动轨道和路径都是遵照几率法则的。量子力学的特色就是每个测量都将破坏事件的自然程序,引进新的起始条件,而且在几率函数的两个相干分支重叠时就出现几率的干涉。玻恩给出了波函数的明确意义:德布罗意波实际上是一种几率波,它并不表示任何媒质的真实振动,波函数在空间某点的强度及振幅绝对值的平方及粒子在该点出现的几率成正比,这种出现的几率以波的形式连续地传播。随后,海森堡在论文《量子论中运动学和动力学的可观测的内容》中提出了测不准原理。他认为“量子力学基本方程表明,改变运动学和动力学的某些概念是十分必要的。用原来的观点看,具有一定质量m的物体,其重心的位置和速度,是有单一的、直观的意义,然而在量子力学中,物体的位置和速度却存在着undefined这种关系,这使不加考虑的使用‘位置’和‘速度’这样的词产生了疑问。如果在微小的时间中,承认事物的不连续性的特征,那么就会立即看出‘位置’和‘速度’这样的概念的不确定性。”[13]接着,玻尔从哲学的高度思考了波粒二象性的佯谬,提出了互补原理。玻尔认为,不管量子现象如何超越经典物理解释的范畴,但是对于实验的安排、观测结果和微观现象的说明,都必须用经典物理学的词汇来表达,而把传统的物理属性强加给原子客体时,就不可避免地引入了本质上含糊不清的要素。“一些经典概念的应用不可避免地将排除另一些经典概念的应用,而这‘另一些经典概念’在另一些条件下又是描述现象所不可缺少的;必须而且只需将所有这些既互斥、又互补的概念汇集在一起,才能而且定能形成想象的详尽无遗的描述。”[14]

以玻恩概念诠释为基础,以玻尔互补原理为核心,以不确定性原理为精髓的哥本哈根解释是几率解释的代表。可见,在哥本哈根的解释中,当用“波”“粒子”“位置”“速度”以及“几率”等概念来描述原子世界时,这些已经不再代表我们过去理解的含义了。事实上这正是隐喻实现其意义再创的认知功能的过程,对一个旧的科学概念赋予新意,扩大和丰富了科学理论的概念和语言系统,是对我们所接受的语言意义的一种超越、丰富和深化。因为量子力学作为一个新的理论,其观点已经与被普遍接受的理论(经典理论)产生抵触,然而在实验、观测及微观现象的说明中,经典语言的使用又是必须的,这就使得该理论自身的清晰性和说明性受到了挑战。这时概念障碍的问题便彰显出来,导致该理论的发展受到了阻碍。在这种情况下,隐喻就发挥了其工具性的作用,将传统观念中的语词进行再概念化,使之创生出新的意义,从而解决理论内部和外部的概念问题,进而推动了理论的发展。因此正如海森堡所说的:“当进入原子领域时,语言只能在诗学的意义上使用。量子力学为我们提供了事实的显著的例证,即我们完全可以理解一种用法,尽管我们只能在图像和隐喻的意义上谈论它们”。[15]

(三)量子力学教学中的隐喻思维

在一项科学理论的发展过程中,教学对于理论的传承、发展和创新具有十分重要的意义。作为科学共同体成员与外部人员之间的一种交流,教学对隐喻的依赖性不言而喻。在量子力学的教学过程中,为了使学生能够理解基本的量子概念及理论,常常会结合一些理想的微观模型进行论述。这些模型往往都具有某些与宏观客体相似的性质,以便于想象和理解。例如,势阱模型、谐振子模型、势垒模型等。这些模型在本质上都可视为其说明对象的隐喻,他们反映了不同层次上的映射关系,因而在本质上都是隐喻性的。以量子力学中的势阱模型为例。在很多微观情况下,如金属中的原子、原子中的电子、原子核中的质子中子等粒子的运动都有一个共同的特征,就是粒子被限制在一个很小的空间范围内。这时,就可以将该粒子隐喻地视作是被关在一个理想反射壁的方匣里(在很多教材中的隐喻是一维的宽度为a的无限深势阱),粒子不可能穿过匣子而只能在匣内自由运动。这就是势阱模型。通过将量子力学的基本原理如波函数理论、薛定谔方程、力学量的算符及表象等应用到这个模型中,就可以得到有关概念和理论的意义,使量子力学的学习得到事半功倍的效果。

为了使没有高等数学基础的普通学习者也能很好的理解量子力学中的基本概念,国外的一些学者还发明了一种量子井字游戏(Quantum tic-tac-toe),也是隐喻思维的一种具体体现。该游戏只是在传统井字游戏的基础上增加了一条可重位规则,如图1(a) [16]。

(b)

在一个格中可以同时落两个及以上的棋子。因此对局面也就相应有了多种理解,而以逻辑合理的三子连线方为胜者。本文不对游戏规则做出说明,只针对其中的隐喻给出物理意义。首先该游戏隐喻了量子力学的态矢量。在上述图表中,空间是被分隔的,棋子只能画到方格中,事实上就是量子化了的。一个态函数可以视为是几个方格中棋子状态的总和,如Ψ=|5〉1|9〉2|1〉3。其次,量子态的叠加原理也在该游戏中得到体现,例如在方格1中分别存在X1和O2,则隐喻了一个量子叠加态undefined。再次,量子纠缠也得到了隐喻的表达,如图1中的情况,由于位置上重叠的两个棋子的非独立性,导致两个态的叠加,从而体现出了量子纠缠的性质。即

undefined

最后,当我们试图做出一种逻辑上合理的理解时,如图1(b),量子态就转化为了经典态,这就隐喻了一次量子测量的发生。量子井字游戏的图形隐喻提供了一种对量子理论的直观认识,使更广泛的受众能逾越概念的障碍,理解理论内涵的本质思维。从更高的层次上讲,它鼓励了学生思考科学发展的方式,以及科学是如何将革命性的思维和严格的逻辑推理有机融合起来的。科学隐喻的教学法功能在此展现无余。

三 结束语

量子理论的创立和发展作为隐喻在科学中广泛存在的强有力的论据,使我们认识到科学隐喻除了传统的修辞功能外,在科学理论的建构过程及解释中,还具有更多重要的功能。首先量子力学的形式体系作为隐喻的语形载体,体现了隐喻思维的启发与表征功能;其次,在语义学意义上,量子力学解释中的隐喻思维又发挥了其理论解释功能,为数学形式的量子语形提供了物理及哲学意义上的诠释;最后,在量子力学传播与交流的语用语境中,隐喻思维也得到了广泛的应用,实现着其重要的教学法功能。可见,物理学从经典到量子的跨越,正是通过隐喻性思维的介入,类比于经典现象来建立量子模型,那些远离日常经验的微观图景才能逐渐的显现出来。然而在经典理论建立之初,像“力”、“功”、“电磁波”等等这样的概念又何尝不是极其抽象的,远离日常经验的呢?又何尝不是通过隐喻表达的呢?正是在这种意义下,库恩把整个科学的发展看作是一个“具有隐喻特征的过程”(metaphor-like process),一个自始至终伴随着隐喻的过程,一个间或变换类比和模型,调整相似性模式的过程。不论自然科学发展到何种高度,它都只能面对一个建立在隐喻基础上的语言世界。[17]

当然,在大多数情形中,科学家使用隐喻并不是一个有意识的、有目的的过程,而是潜在的、自然而然引入的。这就导致当依据不加分析的相似性把熟悉的概念扩展到新的领域时,就有可能会犯严重的错误。所以,隐喻在科学中的使用是要以对科学语境的清晰认识为前提的,这就意味着对于科学隐喻的研究,应该结合语境论的方法,从语形、语义和语用的层次进行考察,才能科学地把握隐喻的本质。

摘要：文章首先对隐喻在量子理论中使用的必要性进行了分析,考察了隐喻与量子语言之间的内在关联,进而通过具体分析量子力学形式体系、诠释及教学中隐喻思维的体现,探讨了隐喻在量子理论中的功能实现问题,指出隐喻在量子理论发展过程中的启发性功能、理论解释功能及教学法功能,为科学隐喻的合法性地位提供了有利的证据。

量子力学 课程教学基本要求 第5篇

量子力学 课程教学基本要求

课程名称： 量子力学

适应专业： 物理学

课程类型： 3（1通识教育课、2学科大类基础课、3专业基础课、4专业课、5专业方向课、6其它）

授课类型：1（1讲授为主、2实践实验为主、3研讨为主、4其他）

一、课程地位与作用

《量子力学》是物理学专业学生必修的理论课程。量子力学是将物质的波动性与粒子性统一起来的动力学理论，反映了微观粒子的运动规律，它不仅是近代物理的重要支柱之一而且在核物理、凝聚态物理、表面物理、激光、生物学、化学等许多近代科学和技术的分支中有着广泛的应用。本课程使学生以全新观念去认识物质世界，掌握量子理论的基本概念和原理，为进一学习了近代物理和现代科学技术奠定基础；培养学生辩证唯物主义世界观，独立分析问题和解决问题的能力和科学素养。

二、课程目标

1、知识目标

（1）使学生了解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动规律，掌握量子力学的基本原理和方法，为进一步学习打下较扎实的基础。

（2）使学生了解量子力学在物理学中的地位、作用和在近代物理学中的广泛应用，深化和拓展学生在普通物理中学过的有关内容，以适应专业学习和今后进一步深造或从事物理教学等的需要。

2、能力目标（1）实践能力

运用量子力学的知识思考、研究和解释微观世界的物理现象，指导近代物理实验。具备教师指导下自主学习的能力，对量子力学在高新技术领域和生产实践中的应用及与量子力学密切相关的交叉学科、新技术发展的了解能力。（2）创新能力

注重学生求异思维基本素质的培养，在认识微观世界事物的学习过程中能关注事物的不同点、特殊性及事物的现象与本质之间的关联和差异，启迪创新思维，培养丰富的想象力与创新能力。

三、课程内容

1、课程内容结构

教学内容主要由量子力学的基本理论与应用两部分构成。基本理论包括初等量子力学的基本概念、原理与基本方法(主要包含物质的波动-粒子二重性，波函数及其统计解释，Schrödinger方程，力学量与力学量算符，态与力学量表象，微扰理论，自旋与全同粒子，散射问题)。应用主要围绕说明基本概念与基本方法展开。

2、课程内容更新

简谐振子的算符解法及应用，带电粒子在电磁场中的运动，对称性与守恒律，量子纠缠，并适当增加量子力学在现代科技中的应用实例。

四、课程组织形式与方法

1、课堂教学（1）讲授

量子力学课程的教学内容主要通过教师课堂讲授为主，结合启发与讨论完成。讲授的主要内容有经典物理学的困难与量子力学的诞生，波函数与Schrödinger方程，量子力学中的力学量，态与力学量表象，定态微扰，量子跃迁，粒子的自旋，全同粒子，散射。根据教学大纲要求，突出重点和难点。（2）教师指导下的学生自学

指导学生自主学习量子力学的参考书、专著和文献；设计富有启发性的思考题和讨论题，引导学生思考与讨论，使学生在研究问题中加深对概念与原理的理解，获得学习方法和解决实际问题的训练。（3）其它教学方法

采用多媒体辅助教学手段，结合传统教学方法，解决好教学内容多、信息量大与学时少的矛盾；利用课程网络教学平台建立教学互动，指导和丰富学生课外学习。运用科学研究训练方法，引导学生研究量子力学学习中存在的问题，开展专题讨论。

2、课外学习（1）作业

作业1：课外练习。作业2：课外思考与讨论。

作业3：课程学习总结或小专题研究报告。（2）阅读参考书

①.《量子力学教程》曾谨言著，（科学出版社出版）。②.《量子力学导论》曾谨言著，（北京大学出版社版）。③.《量子力学导论》熊钰庆主编，（广东高等教育出版社出版）。④.《量子力学基础》关洪，（高等教育出版社出版）。⑤.《量子力学》汪德新，（湖北科学技术出版社出版）。

⑹.瓦尔特•顾莱纳著，王德民等译：《量子力学导论》，（北京大学出版社）。⑺.Quantum Mechanics an Introduction，Greiner（world scientific）

五、课程考核

1、课程成绩构成（1）平时成绩占百分比平时成绩占总分40%（2）考试成绩占百分比 考试成绩占总分60%。

2、考核内容与形式

（1）知识类考核

本课程采用闭卷考试形式。重点考试内容：量子力学的基本知识、基本理论、基本方法和应用技能，解决基本问题的能力。（2）能力类考核

通过学生平时作业、课堂提问与讨论考查学生的学习能力，理解和掌握相关知识的程度以及实际应用能力。

量子力学课程教学改革与实践 第6篇

关键词：量子力学 教学内容 教学方法

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）08（b）-0140-01

量子力学课程是工科电类专业的一门非常重要的专业基础课程。通过该课程的学习，使学生初步掌握量子力学的基本原理和基本方法，认识微观世界的物理图像以及微观粒子的运动规律，了解宏观世界与微观世界的内在联系和本质的区别。量子力学课程教学质量的好坏直接影响后续的如“固体物理学”、“半导体物理学”、“集成电路工艺原理”、“量子电子学”、“纳米电子学”、“微电子技术”等课程的学习。

量子力学课程的学习要求学生具有良好的数学和物理基础，对学生的逻辑思维能力和空间想象能力等要求较高，因此要学好量子力学，在我们教学的过程中，需要充分发挥学生的学习主动性和积极性。同时，随着科学日新月异的发展，对量子力学课程的教学也不断提出新的要求。如何充分激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习主动性和能动性，切实提高量子力学课程的教学质量和教师的教学水平，已经成为摆在高校教师目前的一项重要课题。

该课程组在近几年的教学改革和教学实践中，本着高校应用型人才的培养需求，强调量子力学基本原理、基本思维方法的训练，结合物理学史，充分激发学生的学习积极性；充分利用熟知软件，理解物理图像，激发学生学习主动性；结合现代科学知识，强调理论在实践中的应用，取得了良好的教学效果。

1 当前的现状及存在的主要问题

目前工科电类专业普遍感觉量子力学课程难学，其主要原因在于：第一，量子力学它是一门全新的课程理论体系，其基本理论思想与解决问题的方法都没有经典的对应，而学习量子力学必须完全脱离以前在头脑中根深蒂固的“经典”的观念；第二，量子力学的概念与规律抽象，应用的数学知识比较多，公式推导复杂，计算困难；第三，虽然量子力学问题接近实际，但要学生理解和解决问题，还需要一个过程；由于上述问题的存在，使初学者都感到量子力学课程枯燥无味、晦涩难懂，而且随着学科知识的飞速发展，知识的更新周期空前缩短，在有限的课时情况下，如何使学生在掌握扎实的基础知识的同时，跟上时代的步伐，了解科学的前沿，以适应新世纪人才培养的需求，是摆在我们教育工作者面前的巨大挑战。

2 结合物理学史激发学生学习兴趣

兴趣是最好的老师，在大学物理中，谈到了19世纪末物理学所遇到的“两朵乌云”，光电效应和紫外灾难，1900年，普朗克提出了能量子的概念，解决了黑体辐射的问题；后来，爱因斯坦在普朗克的启发下，提出了光量子的概念，解释了光电效应，并提出了光的波粒二象性；德布罗意又在爱因斯坦的启发下，大胆的提出实物粒子也具有波粒二象性；对于物理学的第三朵乌云“原子的线状光谱，”玻尔提出了关于氢原子的量子假设，解释了氢原子的结构以及线状光谱的实验。后来还有薛定谔、海森堡、狄拉克等伟大的物理学家的努力，建立了一套崭新的理论体系-量子力学。在教学的过程中，适当穿插量子力学的发展历史以及伟大科学家的传记故事，避免了量子力学课程“全是数学的推导”的现状，这样激发学生的学习兴趣和学习热情，通过对伟大科学家的介绍，培养刻苦钻研的精神。实践表明，这样的教学模式大大提高了学生的学习主动性。

3 结合熟知软件化抽象为形象

量子力学内容抽象，对一些典型的结论，可以用软件模拟的方式实现物理图像的重现。很多软件如matlab、c语言等很多学生不是很熟练，而且编程较难，结合物理结论作图较为困难；Excell是学生常用的软件之一，简单易学却功能强大，几乎每位同学都非常熟练，我们充分利用这一点，将Excell软件应用到量子力学的教学过程中，取得了良好的效果。

如在一维无限深势阱中，我们用解析法严格求解得到了波函数和能级的方程。而波函数的模方表示几率密度。我们要求学生用Excell作图，这样得到粒子阱中的几率分布，通过与经典几率的比较（经典粒子在阱中各处出现的几率应该相等）和经典能级的比较（经典的能量分布应该是连续的函数），通过学生的自我参与，充分激发了学生的求知欲望；从简单的作图，学生深刻理解了微观粒子的运动状态的波函数；微观粒子的能量不再是连续的，而是量子化了的能级，当n趋于无穷大时微观趋向于经典的结果，即经典是量子的极限情况；通过学生熟知的软件，直观的再现了物理图像，学生会进一步来深刻思考这个结论的由来，传统的教学中，我们先讲薛定谔方程，然后再解这个方程，再利用边界条件和波函数的标准条件，一步一步推导下来，这样的教学模式有很多学生由于数学的基础较为薄弱，推导过程又比较繁琐，因此会逐步对课程失去了兴趣，这也直接影响了后面章节的学习，而通过学生亲自作图实现的物理图像，改变了传统的“填鸭式”教学，最大限度的使学生参与到课程中，这样的效果也将事半功倍了，大大提高了教学的效果。

4 结合科学发展前沿拓宽学生视野

在课程的教学中，除了注重理论基础知识的讲解和基础知识的应用以外，还需介绍量子力学学科前沿发展的一些动态。结合教师的教学科研工作，将国内外反映量子力学方面的一些最新的成果融入到课程的教学之中，推荐和鼓励学生阅读反映这类问题的优秀网站、科研文章，使学生了解量子力学学科的发展前沿，从而达到拓宽学生视野，培养学生创新能力的目的。例如近年兴起并迅速发展起来的量子信息、量子通讯、量子计算机等学科，其基础理论就是量子力学的应用，了解了这些发展，学生会反过来进一步理解课程中如量子态、自旋等概念，量子态和自旋本身就是非常抽象的物理概念，他们没有经典的对应，通过对实验结果的理解，学生会进一步理解用态矢来表示一个量子态，由于电子的自旋只有两个取向，正好与计算机存储中二进制0和1相对应，这也正是量子计算机的基本原理，通过学生的主动学习，从而达到提高教学质量的目的。另外我们还要介绍量子力学在近代物理学、化学、材料学、生命学等交叉学科中的应用，拓宽学生的视野。

5 结语

该课程组经过多年的教学实践和教学改革，已经逐步形成了一套行之有效的教学方法，在使学生充分理解和掌握量子力学的基本概念和基本思想的基础上，初步具备利用量子力学基本理论进行分析和解决相关实际问题的能力，改革和研究的结果对于推动高校工科电类专业的量子力学课程的教学具有一定的理论和实践指导意义。

参考文献

[1] 笪诚.一个描述金融投资项目演化的量子力学状态方程[J].物理学报，2014（11）.

[2] 盛嘉茂.关于工科量子物理教学内容的讨论[J].大学物理，2013（10）.

用量子力学计算氢原子 第7篇

关键词：量子力学,氢原子,能量,本征函数

从17世纪牛顿力学出现以后, 直到19世纪, 电动力学, 热力学和统计力学也陆续被建立, 从而形成了一个完整的经典物理学体系。可是, 在解决黑体辐射、光电效应等实验时, 经典物理学遇到了空前的挑战, 需建立全新的理论来解决面临的困难。1900年, 普朗克假说在黑体辐射上有新的突破, 1905年, 爱因斯坦用量子化解释了光电效应, 1913年, 玻尔建立“玻尔理论”。但玻尔理论具有一定的局限性, 十年之后, 量子力学体系逐步建立起来, 才完全解释了原子问题。而氢原子是最简单的原子。因此, 有必要用量子力学的方法对其进行严格的求解。

1 理论计算

氢原子是最简单的原子, 它是由一个电荷为+e的原子核与一个电荷为-e的电子构成的。如果取无穷远为势能的零点, 则质子与电子的库仑势能为V (r) =-e2/r。则根据定态薛定谔方程可求出氢原子的能量及能量本征函。在以下的计算中, 采用自然单位。为方便, 给出氢原子的自然单位:长度的自然单位:h2/µe2=a=0.529×10-5cm, 能量的自然单位:µe4/h2=27.21ev。氢原子的约化质量为µ, 质子与电子的库仑势能为V (r) =-e2/r。考虑到V (r) 的球对称性, 我们采用球极坐标系。而因为所以角动量是守恒的, 在球极坐标系下, 薛定谔方程可表示为:

由于L的各分量是守恒的, 而各分量不对易, 则根据简并定理可知能级有简并。l 2是守恒量, 且与l的每一个分量都对易, 因此体系的守恒量完全集可以方便的选为 (H, l2, , lz) , 方程 (1) 的解同时选为 (l2, lz) 的本征态, 即:

代入式 (1) , 可得出径向波函数Rl (r) 满足方程:

和Ylm (θ, ϕ) 满足方程:l2Y (θ, ϕ) =λh2Y (θ, ϕ) 而λh2为l2的本征值, 待定。

对于式 (3) , 若令Rl (r) =Xl (r) r, 则Xl (r) 在自然单位下满足:

r=0, ∞是微分方程的两个奇点。

当r→0时, 按照波函数的统计诠释, 在任何体积元中找到粒子的概率都应为有限值。因此, 求解径向方程 (3) 时, 只有渐进行为是Xl (r) =rRl (r) ∝rl+1的解才是物理上可接受的解。

当r→∞时, 我们只限于讨论束缚态 (E﹤0) , 则方程 (4) 可化为:

该方程属合流超几何方程。方程 (5) 在ξ=0邻域有界的解为合流超几何函数:

对于式 (4) , 在球坐标系下, l2可表示成:

将式 (7) , (8) 代入方程 (4) , 并成为勒让德方程得:

由此可得, 氢原子的束缚能量本征函数为:

2 结语

本文运用量子理论, 求解了氢原子在库伦势场中的定态薛定谔方程, 得到了氢原子的能量及能量本征函数:

(1) 氢原子的能量为:其中:n=3, 2, 1… (主量子数) ;

(2) 能量本征函数为其中:

参考文献

[1]曾谨言.量子力学导论[M].北京:北京大学出版社, 1998.

[2]周世勋.量子力学教程[M].北京:高等教育出版社, 1979.

[3]李钰.一维、二维、三维氢原子能级和电子分布概率[J].广西物理, 1998 (19) .

[4]张爱军, 耿延珍, 吕正山.对氢原子光谱线的讨论[J].大学物理实验, 1999 (12) .

信息理论语境下的量子力学 第8篇

一经典信息与量子信息

为了在信息论语境下讨论量子力学, 我们首先应该从信息的最原始概念入手。事实上, 信息是一个高度抽象的概念, 很难找到一个统一的定义。意大利学者弗洛里迪认为“信息常常与通信现象联系在一起来使用, 用来指客观的 (在独立或外在于心智的以及独立于接受者的意义上) 语义内容。这些语义内容具有不同的大小和价值, 它们可以用一连串的代码和格式来加以表述, 并被嵌入到不同类型的物理操作之中。它们能够以各种形式被产生、处理、交流以及获取。”[4]可以看出, 这是一种非常广义的信息概念, 而从狭义上来讲, 信息就是数据或消息中所包含的确定性意义, 它能够减少消息中所描述事件的不确定性。在经典通信理论中, 我们日常接触的经典信息以比特 (bit) 作为信息内容的基本单元, 比特具有“0”或“1”两个状态, 一比特信息就是一个双态系统的取值被确定为两个状态中的某一个时, 系统所包含的信息量。这里需要指出的是, 比特并不是物理系统:它只是与两个可选物理状态相对应的信息的抽象单位;我们可以随意使用比特的概念, 而不用考虑信息是以何种物理状态表征的。

经典信息理论最初是为了解决电子信号通信中的数据压缩和传输等问题才建立起来的。1948年, 申农用熵来度量了随机变量的不确定程度, 这也就是我们现在所熟知的申农熵。即如果随机变量X的概率密度函数为p (x) , 那么X的申农熵的定义为:

申农熵的量纲为比特, 这意味着一条随机信息的熵的值就正好等于表征该信息所需要的比特数。

我们至少可以从两种视角来理解申农熵的意义。一方面, 我们可以将-log2p (x) 这个关于p (x) 的减函数看做是对信息的量度, 这种信息可用来确定由一个信息源产生的符号有关。这样H (X) 就表示为平均信息增益, 或者信息增益的期望值, 由它可确定随机变量X的值。从另一个角度看, “我们可以将熵视为在确定X的值之前对其总的不确定性的量度。一个可以产生两个可区分符号 (且出现概率相同) 其中之一的源, 如抛一次硬币, 就具有1比特的申农熵:确定产生了哪个符号, 或者消除了关于产生哪个符号的不确定性, 与这1比特的信息总量相关。如果我们已经知道哪个符号将被产生 (因此概率为1或0) , 那么熵则为0:没有不确定性, 就没有信息增益。”[5]558

类似于经典信息中的比特, 在有关量子信息与量子计算的理论中, 量子比特 (qubit) 是信息的基本单元。从物理学的角度看, 信息由物理系统的状态来表示。经典信息可表示为经典物理系统的状态, 如电路中无电流脉冲表示状态0, 有电流脉冲则表示状态1。量子信息则由量子系统的态表示, 如用电子的自旋向上和向下就可以表示一量子比特所包含的信息。两个相互独立的基本量子态 (即量子比特) 可以用狄拉克符号|0〉和|1〉来标记。当然。经典信息也可以用狄拉克符号来表示, 不过经典态只能处在|0〉或|1〉之中的一个态上, 而量子态则可以同时既处于|0〉态又处于|1〉态上。可以说, 量子信息和经典信息的本质区别在于量子态和经典态的可辨识性不同。所有不同经典态组成的集都是完全可辨识的, 而只有相互正交的量子态组成的集才是是完全可辨识的。这是由于经典系统的状态总是可以相互区分的, 而量子态则有可能是可区分的 (如正交态) , 也可能是不可区分的 (如非正交态) 。事实上, 经典态的集是由相空间中正交的单元素子集表示的, 从某种意义上来说, 它可被看做是希尔伯特空间中的正交子空间构成的子集。这就意味着经典信息事实上是量子信息的一个子类。

量子信息理论的一个预设目标就是将经典信源扩展为与量子态相关的一个量子信源, 并使申农熵的概念得以一般化, 以适用于任意的量子混合态。这样就定义了一个量子混合态ρ的冯诺依曼熵 (经典信息申农熵的推广) 为

只有当信源产生的量子态相互正交时, 冯诺依曼熵才等于申农熵, 在非正交情况下, 冯诺依曼熵都是严格小于申农熵的。与申农熵被看做是对平均信息量的测量不同的是, “冯诺依曼熵一般来说不能表征通过标识一个可表征为混合态的随机源产生的量子态来获得的信息量, 因为一个混合态中的非正交量子态是不能被确定地识别的。”[5]577

事实上, 从上面的讨论可以看出, 从信息的视角看, 量子态和经典态的区别只是在于它们可承载的信息量是不同的, 但它们的相同之处在于二者都能被看做是抽象的信息的载体。既然我们可以通过信息理论来重构经典理论如经典热力学, 那么是否也能够在信息理论的语境下重构量子力学呢?

二信息理论语境下的量子力学原理

关于量子信息理论与量子力学的关系问题, 国外已经有不少的学者对此进行过深入的讨论, 而得到的结论也并不一致, 甚至是相互对立的。例如“福斯等认为, 纯粹的量子信息理论可以重构量子力学的概念基础, 而哈格 (Hagar) 认为, 量子信息理论不能重构量子力学概念基础, 更不能解释量子力学的测量问题。”[6]不过, 本文并不是讨论如何具体地利用量子信息理论来建构量子力学, 而是在信息理论语境下, 考查一条更具有哲学意义的量子力学基本原理。

当前, 在物理学家和科学哲学家就量子力学的理论基础进行的讨论中, 最受关注的莫过于对量子测量问题的研究以及由此产生的各种各样的量子力学解释。事实上, 一些解释是相互矛盾的, 甚至在某些解释中还存在许多相互矛盾的概念。我们有如此多的哲学背景完全不同的量子力学解释, 这个事实本身就意味着关于量子力学还存在一个重要的问题, 那就是:目前我们还尚未确定一个公认的量子力学的基本原理。这里所说的基本原理, 并不是那种形式化的量子力学数学基础, 而是一种基本的概念性原理。例如, 狭义相对论中的相对性原理:物理定律在任何惯性参考系中都具有相同的形式, 这与惯性参考系自身的相对运动状态无关。

从科学解释的目的看, 至少存在两类不同层次的理论解释。第一类解释是科学理论范围内的解释, 它们是为了说明如何来证实理论给出的预言。这类解释通常与具体的操作规则和实验概念相关, 以说明由形式符号构成的理论是如何与实际观测相联系起来的。在量子力学中, 最明显的一个例子就是对概率或者说对概率幅的绝对值平方的解释。第二类解释通常更具有哲学内涵, 它们是为了分析理论中蕴涵着什么样的普遍性观点, 这些观点如何能改变我们对世界是认识。这是对更深层的理论意义的探讨。

就量子力学来说, 在第一类解释方面, 基本上当前所有的量子力学解释都是一致的。它们都相信量子理论会给出相同的实验预测, 而这些结果反过来又证实了量子力学的正确性。在第二类解释方面, 当我们涉及理论的深层内涵时, 情况就复杂多了。众多的量子力学解释, 如最初的哥本哈根解释、多世界解释、玻姆解释、退相干解释以及范·弗拉森的模态解释等, 都分别描述了不同是世界图景。当量子理论不能帮助我们在这些解释中作出选择时, 或许我们应该做的不是比较和分析这些解释, 而是要思考我们上面所述的那些重要的问题, 即是否我们能确立一个类似于相对性原理那样的一个 (或一些) 能被广泛认可且清晰易懂的量子力学基本原理?而一般性的信息概念在这方面恰好能帮助我们。

菲林格尔于1999年就在信息理论语境提出了这样一条量子力学基本原理:对非纠缠量子系统来说, “每个基本系统都承载1比特的信息”[1]635, 对纠缠量子系统来说, “N个基本系统承载N比特的信息”[1]637。菲林格尔在这里需要区分纠缠量子系统与非纠缠量子系统的原因在于, 纠缠量子系统不能完全分解为单个基本系统的组合。菲林格尔提出这样的基本原理是基于两方面的哲学假设:

一是基于现象主义的观点, 他认为我们理解的物理对象是我们对真实客体进行主观建构而得到的模型, 不过这种模型由于受到了观察的检验, 因而是具有主体间性的。在这种意义下, 菲林格尔指出:“我们对物理世界的描述是由命题表征的。对任一客体的完整描述都可表述为一组命题。”[1]633这样, 我们可以把物理客体看做一个系统, 并且能够将组成系统的这组命题进行分解, 这也就意味着将系统进行了分解。显而易见的是, 这种分解的极限就是最后得到一个只表征单一命题真值的系统, 这样的系统, 就被称之为一个基本系统。在信息理论的语境下, 我们知道一个命题的真值可以表示为一个比特的信息, 即“命题为真”由比特值“1”表征, “为假”则由比特值“0”表征。因此, 我们就得到了上述基本原理:每个基本系统都承载1比特的信息。

二是针对物理理论的工具主义认识。在这种认识下, 菲林格尔利用上述基本原理说明了量子力学的动力学演化的确定性与测量结果的随机性是不矛盾的。他认为“我们总是希望使用以前获得的信息, 来对未来作出预测。这里的预测可阐释为对未来的系统或客体的属性的预测, 也就是关于未来的具体观察的命题。因此, 物理的一个 (虽然也许不是唯一的) 重要作用, 就是将过去的观察与未来的观察关联起来:或者, 更确切地说, 使观察更加具体化……物理定律的重要作用就是要表达这种关联的规律性和一般性。”[1]633以这种观点来看量子力学的话, 薛定谔方程的作用正在于此。对一个基本量子系统来说, 时刻ti的初始态ψ (ti) 表示我们由前期 (经典) 观察得到的一个命题, 这个命题包含着我们所具有的关于客体的信息。遵从薛定谔方程进行时间演化后, 在时刻tf我们就得到系统的终态ψ (tf) 。这里终态ψ (tf) 就表征了所有未来可能出现的观察 (即测量) 结果, 它包含的信息就是这些可能结果以概率方式共同存在的。当测量发生后, 我们得到的具体结果是随机的, 这种随机性出现的原因正是由于我们的量子系统所对应的那个命题并没有承载测量会得到一个确定结果这样的信息。

考虑一个沿z轴方向自旋的粒子, 其量子态为 |+z〉表示沿z轴方向自旋向上, |-z〉表示沿z轴方向自旋向下。这个基本量子系统包含了1比特的信息, 即我们通过测量将会以1/2的概率得到粒子自旋向上的可能结果和以1/2的概率得到粒子自旋向下的可能结果。事实上, 实验观察的确会以这种概率随机的方式给出一个结果。量子力学不能以任何方式告诉我们在一次特定的实验中我们观察到哪个特定的结果, 正是因为这个基本系统中仅仅承载了1比特的信息, 而它并不是关于测量会得到|+z〉这个具体结果或得到|-z〉这个具体结果的。因此, 测量后得到的新系统所包含的新信息是测量自身所创建的。

菲林格尔还扩展了该基本原理使之适用于纠缠量子系统。考虑N个基本系统, 假设最初这些系统是完全分离的。这里完全分离意味着这些基本系统之间不存在相互作用, 因为并没有额外的信息说明系统是如何相关联的。那么, 我们就可以将上述关于信息量的基本原理扩展为:N个基本系统承载N比特的信息。然后, 我们令最初完全分离的基本系统互相作用。假设这种相互作用仅仅发生在这N个基本系统之间, 它们与环境之间并不存在相互作用, 即没有与环境进行信息交换, 那么由上述N个基本系统共同表征的信息就是守恒的。也就是说, 相互作用可以既不增加也不减少总系统表征的信息量。需要注意的是, 这里我们并不讨论N比特的信息是如何在N个系统中具体分布的。它们既可能还是独立地分布在N个基本系统中, 也可能以一种联合的方式由N个系统共同表征。而后一种情况正是对应于纠缠量子系统的。通过这种方式, 扩展后的基本原理就也可适用于纠缠系统了。

三信息理论语境下的量子力学表征

与菲林格尔只是提出一条基于信息的量子力学原理相比, 克里夫顿、巴布和哈维森似乎走得更远, 他们在信息理论语境下建构了一套量子力学表征体系, 并将其称为CBH表征定理。他们认为对物理系统的量子理论描述可以建立在三条基本的信息论约束条件之上, 即:

“ (1) 通过对两个物理系统中的一个实施测量, 不可能使它们之间存在超光速的信息转移;

(2) 包含在未知物理态中的信息不可能得到完美的传播;

(3) 无条件安全的比特承诺是不可能的。”[3]1562

这三个约束条件事实上是非相对论量子力学的三条结论, 克里夫顿等人将其看做是信息理论语境下的三条基本的自然定律, 并认为量子力学可以完全还原为这三个约束条件。

CBH表征定理是通过应用C*代数这个一般性的数学框架, 将信息理论语境下的约束条件进行形式化的。在当代数学研究中, C*-代数是局部紧群的酉表示理论中的重要方法, 并且作为对一个物理理论进行数学抽象描述的工具, 它可以广泛地应用于包括有关波和粒子在内的所有经典理论, 也可被用为量子力学的代数架构。这里我们并不讨论C*代数的一般形式和定义, 而仅说明CBH表征定理是如何应用C*代数来重新表征量子力学的。

我们可以考虑一个复合量子系统AB, 它由两个子系统A和B构成。我们可以不失一般性地假设这两个系统是不可分辨的, 也就是说它们的C*代数A和B是同构的。子系统A和B的可观察量可以各自表示为A和B的自伴元素。用A∨B表示由A和B生成的C*代数。

信息理论语境下的第一个约束条件“通过对两个物理系统中的一个实施测量, 不可能使它们之间存在超光速的信息转移”意味着:当我们分别在A系统或B系统进行定域性测量时, A系统上的测量对于B系统测量结果的统计性没有任何影响, 反之亦然。也就是说, 仅仅对一个系统执行一次定域性测量, 不能输送任何信息给另一个在空间上相分离的系统, 以至于对于后者来说, 在测量结果的期望值方面, 无论是在前者上的测量完成前还是结束后, 都应该是相同的。CBH表明这条约束是有效的:如果A和B从前述意义上看在物理上是相分离的, 也就是说, A的每个元素和B的每个元素都两两对易的, 那么它们在运动学上就是独立的系统。

第二个约束条件“包含在未知物理态中的信息不可能得到完美的传播”说明了单个系统中的C*代数A和B是不对易的。对于纯态来说, 传播可等价为克隆, 在量子力学中, 一般而言量子信息的克隆和传播都是不可能的。量子力学中的干涉现象是量子可观察量不对易的物理表现。因此, 一个未知量子态中的信息不可能完美地传播, 或者说一个纯态中的信息不可能被克隆, 是干涉现象在信息理论中的体现。如果单个系统中的C*代数A和B的元素是不对易的, 但A的每个元素和B的每个元素却是相互对易的, 那么由它们生成的C*代数A∨B中就存在非定域纠缠态。因此, 约束条件一和二联合起来, 实际上就限定了我们所讨论的物理理论的类型, 在这类理论中物理系统会表现出干涉和纠缠的性质。不过, 它们并不能保证处于纠缠态的两个系统在空间上分离之后仍然能够无限期地保持纠缠性。

第三个约束条件“无条件安全的比特承诺是不可能的”就是为了保证远距离纠缠的持续性, 即保证非定域纠缠态在一定程度上始终存在——因此它提供的是非定域性。在量子力学的信息理论表征中, 复合系统的纠缠态能够被具体的例证说明, 而且是在非定域性的前提下, 这就使得随着子系统在空间中分离, 复合系统的纠缠却仍能保持下去。

可以说, CBH表征定理就是通过信息理论约束, 将量子力学限定为这样的一个物理理论, 在其中:

“属于不同物理系统的可观察量的代数形式相互对易;

任何单个系统中可观察量的代数形式都是非对易的;

物理世界是非定域的, 两个类空孤立系统之间可以存在纠缠态, 即使它们保持相互分离。”[5]663

四结束语:建构性理论与原理性理论

从前面的论述可以看出, 无论是菲林格尔提出的关于量子力学的基本原理, 还是克里夫顿等人建构的CBH表征定理, 亦或本文未作探讨的福斯关于“大部分量子力学的内容都会涉及量子信息”[7]的观点, 都有两个共同的特点:一是他们都试图从信息理论的语境重新理解量子力学, 二是他们都希望将量子力学建立在一个或一些具有较强的哲学意义的原理之上, 即将量子力学重建为一个原理性理论。

这里我们所说的原理性理论是基于爱因斯坦针对“原理性”理论与“建构性”理论所作的区分而言的。爱因斯坦在发表于伦敦时代杂志1919年11月28日上关于狭义和广义相对论意义的文章中曾指出这二者之间的区别:“我们可以针对物理学中的各种各样的定义进行一下区分。它们中的大多数的建构性的。它们试图通过一些相对简单的形式结构来建构一幅关于更加复杂现象的图景……与这类非常重要的理论相并存的是另一类理论, 我称之为“原理性理论”……组成其基础和出发点的不是假设性的建构元素, 而是经验性的客观发现, 自然过程的一般特性, 以及可表述为数学公理化标准的原理”[8]

这类原理性理论通常可以还原为一些可直观理解的原理, 它们给定了物理过程或物理事件的约束条件, 比如热力学三定律, 以及爱因斯坦相对论中“物理规律对所有参考系都等效”的原理。菲林格尔的“N个基本系统承载N比特的信息”可以被理解为这类原理, 而CBH表征定理则表明量子力学能够被看做是爱因斯坦意义上的原理性理论, 它的原理就是上面给出的那三个信息理论约束条件。

到目前为止, 学者们提出的各类量子力学解释事实上一直都想回答这样一个问题:“世界为什么会像量子理论描述的那样呢”?这是由于我们将量子力学看做是一个建构性理论而导致的, 对此的适当回答就是提出一些关于理论的建构性修补, 或者重建一个新的没有问题的建构性理论。当我们将量子力学看做一个原理性理论, 从现象层面的可操作性约束出发“由上至下”地发展量子理论时, 这个问题变为:“世界为什么必须像量子理论描述的那样?”或许这才表明我们真正在主观上接受了这个理论。

参考文献

[1]Zeilinger A.A Foundational Principle for Quantum Mechan-ics[J].Foundations of Physics, 1999 (4) .

[2]Fuchs C.Quantum Foundations in the Light of Quantum In-formation[C]//Decoherence and its Implications in Quan-tum Computation and Information Transfer, Amsterdam:IOSPress, 2001:38.

[3]Clifton R, Bub J, Halvorson H.Characterizing Quantum The-ory in terms of Information-Theoretic Constraints[J].Foundations of Physics, 2003 (11) .

[4][意]弗洛里迪.计算与信息哲学导论[M].刘刚, 译.北京:商务印书馆, 2010:128.

[5]Bub J.Quantum Information and Computation[C]//Philoso-phy of Physics, Amsterdam:Elsevier Press, 2007.

[6]转引自吴国林.量子信息哲学正在兴起[J].哲学动态, 2006 (10) :61.

[7]Fuchs C.Quantum Mechanics as Quantum Information, Mostly[J].Journal of Modern Optics, 2003 (50) :987-1023.

量子引力和量子化广义相对力学 第9篇

此后, 不少物理学家试图将量子力学也引进广义相对力学。但在将量子力学应用到广义相对力学中, 即企求创建量子引力理论时, 却出现了不可消除的发散行为, 从而使得所建立的量子引力是不自洽的。

因此, 广义相对理论和量子力学并不能融合在一起。该文将普朗克长度引入广义相对理论, 得出量子化曲率比和曲率量, 建立了引力量子方程和引力波动方程, 实现了广义相对理论的量子化。

1 时空曲率和曲率量

将此值代入式 (1) 可得:

此即量子引力方程。其中SR=h R为曲率量。

2 曲率量和引力量子化

3 引力子和引力波动方程

如上所述, 要激发引力子, 必须有非常巨大的能量。如能同时在某点发现4个能量大致相等的粒子, 其总能量大致等于以上4个阴子或阳子能量的总和, 则可认为, 我们发现了引力子, 同时也发现了亚夸克。所以, 传播引力的媒介子即引力子是可以探测的。

这也说明, 引力波动方程不存在发散的问题。

据此, 狄拉克建立了狭义相对理论量子力学。可以看出, 式 (7) 和狄拉克狭义相对力学公式具有相同的形式。这样, 就将量子化狭义相对力学和量子化广义相对力学统一在了一起。

4 量子引力的宏观极限和广义相对力学

5 结论

参考文献

[1]俞允强.广义相对论引论[M].第二版.北京:北京大学出版社, 1997:48-49.

[2]朱临.哲学的阴阳理论和粒子的亚夸克模型[J].科技风, 2015, 28 (6下) :258-259.

[3]朱临.黑洞爆发的动力, 暗物质的额度和宇宙存在的确定性[J].中国科教创新导刊, 2013, 44 (11) :98-99.

[4]朱临.宇宙常数的量值和在宇宙演化中的作用[J].河南科技, 2014, 30 (9下) :185-186.

[5]朱临.起伏式宇宙模型[M].杭州:浙江人民出版社, 2004:108-112.

量子力学 第10篇

为什么这本大部头科普著作如此受欢迎?且听笔者慢慢道来.

1 无处不在的力学

这是因为力学无处不在.

正如郑哲敏院士为该书所写的序言中所说:“力学是关于物质世界宏观机械运动的科学,包括诸如物体的受力、运动、流体的流动、固体的变形、断裂、损伤等研究.它既是一门基础学科,又是一门技术学科.回顾新中国成立以来的重大成就,如两弹一星,具有自主知识产权的飞机、潜艇,还有高层建筑、巨型轮船、高水平的桥梁(如跨江跨海的各种吊桥斜拉桥)、海洋平台、海港与栈桥、精密机械、机器人、高速列车等,都有力学工作者的指导与参与,包含着我国数万力学工作者的心血和贡献.”

的确,大到浩瀚的宇宙太空,小到纤细的尘埃细胞,到处能见到力学的影子.通过宇宙气体动力学(特别是星系密度波)的研究,人们可以精细地描绘出我们所在的银河系的双臂螺旋结构;采用行星际动力学,可以精准地给出各个行星的运动规律;采用细胞力学,可以探索植物的微细结构;借助多相流力学,可以“窥见”空中的尘埃和水中的沙粒;有了力学,可上九天揽月,可下五洋捉鳖;有了力学,人类可以创造种种奇迹.

关于力学应用的广泛性,不妨引用周培源先生的精辟论述:“力学的发生和发展一开始就是由生产决定的.恩格斯曾经举出了古代力学发展的背景是农业经济的某一阶段,城市和大建筑的产生,手工业的发展,航海和战争等例子.1686年牛顿对力学的总结最初是从天体运动的研究开始的.当时,天文学、数学和力学是自然科学中仅有的三个成熟的伙伴.它们互相渗透,互相促进.牛顿力学的发展为大工业准备了基础,也对物理学其他分支的发展起过巨大的推动作用.······一直到现在,力学在工程方面的应用越发深入,在绝大部分的工程(包括建筑、水利、交通、机械、采矿、冶金、化工、石油、军事、空间工程)中,处处都需要力学.工程向力学提出了层出不穷的问题,力学也不断以新的成果,深刻地改变工程设计的思想.近年来,力学又在认识自然方面,恢复和扩大了过去的老传统.力学工作者投身到宇宙论、天体演化、星系结构、天体爆炸、太阳风、行星磁场等研究,也投身到大气、洋流、海浪、地壳运动、地幔对流等的研究.生物力学出现了.它将为力学和农业及医学建立越来越紧密的联系.可以这样说,近代力学的发展,正深入到自然科学的许多部门.力学在物质运动范围内处理的问题,所以有这样的广泛性,起因于力学是研究自然界中最基本、最简单的运动形式,即位置移动.”[1].

正因为有这样的广泛性,力学学科一直受到普遍关注,人们渴望了解力学的方方面面,于是,本书面世受到如此热烈的欢迎,也就不足为奇了.

2 众说纷纭的力学

这是因为国内学界对力学学科常有不同的认识,经常众说纷纭,莫衷一是,甚至无视这一学科的存在.

从世界范围看来,作为基础科学的力学学科的存在性稳如泰山.试看,国际理论和应用力学联盟(IUTAM)有上百个成员国,它组织的国际理论和应用力学大会(ICTAM),即“力学奥运会”,每届有千余人参加,第23届ICTAM就于2012年在我国北京召开;国际上力学类的刊物成百上千;知名力学家为数甚众.这些都是明证.可是,在我国,本不该成问题的问题,却老是成问题.虽说在国家自然科学基金委员会,数理化力天地生这七大基础学科的地位从来就非常明确,力学始终占据着重要的位置,但在制订全国性的科学规划时,总会遇到一些问题.最明显的例子是:1978年,在制订新一轮科学规划时,一开始,只提“数理化天地生”,偏偏把力学学科排除在外,幸好以周培源、钱伟长、谈镐生等院士为代表的老一代力学家据理力争,争回了力学作为重要的基础学科的地位(详见《谈镐生文集》[2]的钱伟长序和第402∼420页).可是,在2008年的我国中长期科学规划中又出现了类似问题;在2009年的科技部一些规划中重又把力学排除在基础学科之外,经过新一代力学界的院士们再次鼓与呼,问题才得到解决.

之所以出现这种情况,有如下原因:

(1)对力学学科的内涵及其发展史不甚了解,即使在学界也是如此;

(2)误认为力学仅仅是物理学的一个分支,殊不知早在一百多年前,力学就与物理学“分了家”,成了一门独立的学科;

(3)缺乏对力学学科内涵的普及性介绍,又有一些不准确的信息的误导,使人们产生模糊认识.

武际可在《力学史》[3]中,经过一番引经据典,归纳出关于力学的如下认识:

(1)力学起源于工具、工艺的改进,同时也是人类追求认识自然界客观运动的普遍规律,特别是追求对天体运动规律认识的必然归宿.

(2)在力学研究上,从古代开始,就有两种传统.如牛顿所说,一方面是理性的或理论的,另一方面是应用的,可见理论力学与应用力学的分工,早在牛顿时代就有了.

(3)对力学的研究对象,有一个逐步拓宽的过程.早期着重于重力、平衡,即静力学,后来着重于运动,即动力学.到了牛顿,对力学有了最一般的认识,将力同运动相联系,而且这里运动是最一般意义的运动,它包含一切变化.

(4)数学是同力学密不可分的,牛顿将几何学看作力学,达芬奇将力学看作数学,而邓玉函将数、度、力三学看为亲密三兄弟,不可分离.力学同数学从古以来一直紧密联系,它们是人类认识客观事物运动的质与量的两个不可分的侧面.

(5)自20世纪开始,力学和物理学开始分工,力学研究宏观世界的规律.

(6)把力学作为科学的一个分支,而不单是作为技术,是近代科学界的共识.

他还进一步指出:“1900年量子论与1905年相对论相继产生,标志着物理学与力学的分家.从此力学专门解决宏观世界的问题,而物理学专门从事微观世界的研究,力学家与物理学家、天文学家、数学家便分道扬镳了.这一阶段力学学科的研究特点是:由于力学的基本理论在许多方面已经趋于成熟,理论难题仅有湍流、强度等少数课题,所以与理论力学相比,应用力学的研究队伍占较大比重.”正因为如此,在力学界,由于各自的侧重领域和关注重点不同,对力学学科究竟是基础科学,还是技术科学,尚有歧见,经过反复讨论,逐步形成一致的认识,正如文献[4]中所述:

“力学原是物理学的一个分支.物理科学的建立则是从力学开始的.在物理科学中,人们曾用纯粹力学理论解释机械运动以外的各种形式的运动,如热、电磁、光、分子和原子内部的运动等.当物理学摆脱了这种机械(力学)的自然观而获得健康发展时,力学则在工程技术的推动下按自身逻辑进一步演化,逐渐从物理学中独立出来.20世纪初,相对论指出,牛顿力学不适用于速度接近于光速或者宇宙尺度内的物体运动;20年代,量子论指出牛顿力学不适用于微观世界.这反映了人们对力学的深化,即认识到物质在不同层次上的机械运动的规律是不同的.通常理解的力学只以研究宏观的机械运动为主,因而许多带‘力学’名称的学科如热力学、统计力学、相对论力学、电动力学、量子力学等在习惯上被称为是物理学的分支,而不属于力学的范围.但由于历史上的原因,力学和物理学仍有着特殊的亲缘关系,特别是在以上各‘力学’分支和牛顿力学之间,许多概念、方法、理论都有不少相似之处.

“力学与数学在发展中始终相互推动,相互促进.一种力学理论往往和一个数学分支相伴产生,如运动基本定律与微积分,运动方程的求解和常微分方程,弹性力学及流体力学的基本方程和数学分析理论,天体力学中运动稳定性和微分方程定性理论等.有人甚至认为力学是一门应用数学.但是力学和物理学一样,还有需要实验基础的一面,而数学寻求的是比力学更带普遍性的数学关系,两者有各自的研究对象.

“力学同物理学、数学等学科一样,是一门基础科学,它所阐明的规律带有普遍的性质.

“力学又是一门技术科学,它是许多工程技术的理论基础,又在广泛应用中不断得到发展.当工程学还只分民用工程学(即土木工程学)和军事工程学两大分支时,力学在这两个分支中已起举足轻重的作用.工程学越分越细,各个分支中许多关键性的进展都有赖于力学中有关运动规律、强度、刚度等问题的解决.力学与工程学的结合促使工程力学各个分支的形成和发展.现在,无论是历史较久的土木工程、建筑工程、水利工程、机械工程、船舶工程等还是后起的航空工程、航天工程、核技术工程、生物医药工程等都或多或少有工程力学的活动场地.力学作为一门技术科学,并不能代替工程学,只指出工程技术中解决力学问题的途径,而工程学则从更综合的角度考虑具体任务的完成.同样地,工程力学也不能代替力学,因为力学还有探索自然界一般规律的任务.

“力学既是基础科学又是技术科学这种二重性,有时也难免会引起侧重基础一面和侧重应用研究一面的力学家之间的不同看法.当然这种二重性也使力学家感到自豪,他们为沟通人类认识自然和改造自然两个方面做出了贡献.”

尽管如此,在国内学界,对力学的内涵及其二重性依然有不少片面认识,尤其是一些颇具影响的工具书对“力学”词条做了不恰当的诠释,对一些糊涂认识的加深起了推波助澜的作用.有鉴于此,2009年,一批资深力学工作者借着国家自然科学基金委员会数理科学部组织的研讨“2011∼2020年我国科学发展战略”的机会,对力学学科的定义、特性和发展战略进行了深入讨论,进一步形成了共识.(详见文[5,6]).

上述情况在《院士谈力学》中得到了充分反映,院士们对力学的内涵及其二重性做了全方位的阐述.

扛鼎之作是周培源先生发表于《力学与实践》创刊号的文章.他明确地指出:“力学是关于物质宏观运动规律的科学.”文中透彻地分析了物质的宏观运动和微观运动之间的关系;基础研究和应用研究的关系;新老学科的关系;理论和实验的关系.他旗帜鲜明地陈述:“从力学长期发展历史来看,我们可以得出这样一个初步结论,就是力学具有很强的基础性,又有极为广泛的应用性,两者相辅相成,互相促进,所以,力学既是基础科学,又是应用科学.这和数学、物理学、化学、生物学等门科学,并没有什么两样的地方.”“如果上面的结论可以成立,我们能否这样说,力学属于基础科学,和数、理、化、天、地、生一起共称七大基础科学;同时,我们也能否这样说:就它的应用范围的广泛性来说,力学也属于技术科学.因此,我们既要充分重视力学的基础研究,又要十分注意力学的广泛应用.”时至今日,此文仍是发展力学学科的纲领性文件,重温起来仍有一种亲切感.

各位院士从不同侧面对上述观点做了阐释.

老一代院士陈述了他们对力学的深层次理解.钱伟长[7]认为:“力学既是应用性很强的技术科学,更是一个深藏玄机的基础学科,······,力学事业的发展必须从基础研究入手,为国民经济建设服务,决不能就事论事,照抄照搬,而必须狠下功夫,大力从事机理性探索,只有这样,力学才能在实践中发挥其无与伦比的巨大作用.”谈镐生强调指出:“我们必需看到,力学是一门应用性极强的基础科学.没有一项工程技术,能够离开力学而存在.所以,力学既是大工业的基础,又是物理科学的理论基础.”.钱学森的《论技术科学》一文有很大影响,他在阐述了技术科学的概念、发展和研究方法后指出,力学本身是技术科学的一个范例,也是我们现在对技术科学这一概念的来源.他所给出的技术科学的十个发展新方向中,有一半与力学相关.郑哲敏则对“理论力学”和“应用力学”做了界定:“一般说,如果主要是为了深入探讨与认识某种力学规律,并无明确的应用目标,或者研究某种规律的必要性是从众多可能的应用中提炼出来的,在现阶段又并不限于某一特定应用,则可称之为理论力学,另一方面如果是为了解决实际应用中的某些特定的问题,则属于应用力学的范畴.”

新一代院士也表述了他们对力学的深刻理解.李家春和方岱宁根据学科发展的新态势,给力学下了更细致的定义:“力学是有关力、运动和介质(固体、液体、气体和等离子体)宏、细/微观力学性质的学科,研究以机械运动为主及其同物理、化学、生物运动耦合的现象.”并指出:“力学学科是自然科学的先导和基础,它在学科自身发展和实际工程应用的驱动下不断发展,为人类社会的进步做出了巨大贡献,应用和理论力学学派的光辉成就已载入科学史册.毫无疑问,现代力学仍将是一门具有广泛应用和强大生命力的重要基础学科.”白以龙通过例证指明:“力学不仅广泛推动工程学的进展,又是新自然观的重要起源.”这是因为“首先,自牛顿以后,自然科学又经历了几次伟大的理论综合和概括.······其次,力学涉及的是我们周围的宏观世界.······从土地、大气、海洋、生物到人类及其生产活动,构成了复杂的宏观世界,我们身处其中,往往见怪不怪,经常受到惩罚.”“因此,以认识这个宏观世界一般运动规律为目标的力学的作用,看来也需要我们给予再认识.或许,我们应当恢复牛顿把力学作为‘自然哲学的数学原理’的精神.”

综上所述,对于刚进入力学领域或想进入力学领域的年轻朋友,对于想了解力学的所有朋友,本书的问世无疑是雪中送炭,使得他们一入门就能了解,力学究竟是一门什么样的学科.

3 魅力无穷的力学

这还因为力学五彩缤纷,魅力四射.

《院士谈力学》收集了我国力学界35位院士的55篇文章,可谓精彩纷呈,美不胜收,因为作者都是力学各个领域里的著名专家,他们学有专长,写文章驾轻就熟,举重若轻.

谓予不信,笔者带着大家漫游一下此书的奇境吧!

钱学森先回国后开创了物理力学研究,这种宏微观结合的力学带来一种新境界.郭永怀回国后不久,把现代空气动力学理念带了过来,听听他通俗地讲解什么是激波和激波管,什么是高超声速流动,什么是高速流动中的电离和离解效应;他用雪崩来比喻激波,告诉我们激波有时有害,有时却有利,至少可以在激波管里制造高温环境;飞行器以马赫数12再入大气层时会发生什么现象.吴承康则进一步发挥,全面生动地描述了高速再入飞行器的等离子体问题,特别是弹头炽热时的烧蚀问题,而且提出了对付这种“等离子体鞘”的防热措施,顺便讲述了神秘的空间电推进器的原理.庄逢甘讲了力学在航天中如何发挥作用.崔尔杰则讲述了生物运动仿生力学和智能微型飞行器的故事,告诉我们如何像鸟类和昆虫那样扑翼飞行.

我国最早的流体力学家周培源则全面介绍了流体动力学,从滚滚洪水和潮起潮落中看到了它,在高速飞行、桥梁工程、石油工程中发现了它,而流动规律又如此扑朔迷离.李家春全面综述了流体动力学的机遇和需求,全面述及了航空航天工程、海洋工程、能源工程、环境工程、生物医学工程中的流体力学,介绍了相关的交叉学科.何友声介绍了船舶流体力学的新进展,特别是引人入胜的空泡流.吴有生则以“力学的永恒魅力与贡献——与时俱进的船舶力学”为题,向我们展示了五光十色的舰船及其力学问题.渗流专家郭尚平等向我们揭示了渗流力学的方方面面,告诉大家它不仅在传统的水利工程、地下水资源开发和石油工程等传统领域发挥巨大作用,而且相继渗透到建筑、环境保护、化工、冶金、机械、原子能工业、膜分离技术、染料颜料、制糖等工业技术部门,乃至生物医学工程,数学建模和新型实验为这个学科分支带来了强大的生命力.胡文瑞在介绍空间的物理学时,描述了微重力环境下的光怪陆离的现象,特别阐述了微重力流体力学的内涵和应用.传热学专家过增元阐释了微细尺度传热的怪异特点和处理方法,这是国际前沿性问题.

不少固体力学专家向我们展示了它的巨大魅力.钱伟长讲述了非线性力学的异军突起和蓬勃生机,描绘了力学工作者向非线性力学进军的累累战果.黄克智等综述了我国经济、社会发展中急需解决的重大基础性力学问题,特别是,材料科学、微电子机械过程、能源工程中的力学问题,并总结出固体力学跨世纪优先发展的领域,即(1)宏、细、微观材料本构理论与破坏过程;(2)精微力-电系统耦合细观力学;(3)大规模计算力学仿真.对固体力学研究有指导作用.专注于材料科学中的力学问题研究的方岱宁等人写了两篇长文剖析了先进复合材料和功能铁磁材料的变形与断裂的研究动态及其发展趋势,特别对学术思想、基本问题和研究方法做了详尽分析.其中《功能铁磁材料的变形与断裂的研究进展》一文引述了149篇文献,对实验研究设备和方法以及理论建模过程作了细致描述.断裂力学专家王自强对界面断裂力学做了全方位的介绍,指出了相应的热门课题.资深固体力学家、地球动力学专家王仁对地质材料的力学问题做了权威性阐述,尤其对地质材料的非线性变形和破裂做了生动描绘,并转述了十一个相关的热门课题.他还写了三篇科普文章,对研究中出现的反演问题等进行了通俗的介绍.

本书收录了著名的计算力学专家钱令希、钟万勰、程耿东的两篇文章,论述了这一个因为计算技术发展而突飞猛进的分支学科的历史和现状,特别述及有限元构造及其数学基础、适合于计算机上的算法、结构优化和各类耦合问题的求解以及软件的开发与应用、计算动力学等问题,特别展望了我国计算力学的发展.值得一提的是弹性力学专家胡海昌写了一篇文章专门谈对振动工程的看法,他认为:“基础科学能够而且应该发展出相应的工程科学.”他还认为,像振动工程这样的新工程的诞生和发展,应归功于计算机、微电子技术、系统论、控制论和信息论的发展.铁路工程动力学专家翟婉明及其合作者撰文叙述高铁中的一些典型的力学问题:高速铁路轮轨滚动接触力学问题、高速列车关键结构部件疲劳问题、高速列车与线路结构动态相互作用问题,这些问题源于实践,相当复杂,却饶有兴味,充分显示了力学的魅力.本书的另一篇有趣的文章是郑晓静和周又和写的关于风沙运动研究中的力学问题的长文,这两位固体力学专家近十几年转向研究与沙尘暴相关的风沙运动,这是一个颇具挑战性的研究领域,实验观测和理论分析都极其困难,至今尚无可靠的预测模型,他们认为,有必要将风沙运动系统作为非线性、多场耦合、跨尺度的复杂动力系统,并总结出四个关键力学问题.本书还收录了郑晓静等人写的两篇科普文章《力学与沙尘暴》和《关于鸣沙》,可读性极好.

在《院士谈力学》的第四部分中还收录十四篇力学科普文章,内容包罗万象,涉及核武器研制,机械设备的“健康检测”,海洋内波探测,鱼类游动,体育运动,乃至拐杖的使用,······五光十色,美不胜收.难能可贵的是:钱令希等五位院士在世纪之交写了一封倡议信,发动大家努力撰写科普文章,宣传力学贡献.并且建议“立即组织起一套丛书”.他们的倡议得到了积极广泛的响应,近十几年来,力学科普的文章书籍大批涌现.值得一提的是,2008年,中国力学学会发起组织出版《大众力学丛书》,至今已出版了15种,在全社会得到了普遍好评和欢迎.

通过上述漫游,我们可以体会到,力学不仅无奇不有,无处不在,而且婀娜多姿,丰富多彩.可以说,学习力学、研究力学是一种享受,细细品味这本书也是一种享受.

4 任重道远的力学

读完这本书,掩卷沉思,浮想联翩.尽管学力学是一种享受,但是,说起来容易,做起来难,应用好力学知识更是一种挑战.

院士们无不认识到这一点,因此,他们倾尽全力从事力学的研究和应用,更是呕心沥血专注于力学教育.他们认识到,力学事业任重道远,必须后继有人.他们希望“长江后浪推前浪,江山代有才人出”.本书的第三部分专门谈力学教育,三代院士在这方面也发表了真知灼见.

张维撰文说:“力学要为国民经济的发展服务,就要有一支良好的力学工作者队伍,存在力学队伍培养成长的问题.”他认为着重要解决好专业和课程设置问题和培养方法问题.为此,他对欧美的力学教育进行了广泛调研,并提出了具体建议.

刘人怀调查分析了我国力学教育的现状,得出结论:近年来力学专业所培养的人才质量总体来说有所提高,特别是计算能力、外语能力和知识面宽度有所上升,但理论分析能力有所下降.并相应地提出四点建议:稳定规模;多层次多模式培养;加宽加厚数学和力学基础;加强创新能力培养.特别对创新教育进行了深层次的思考.

胡海岩从建设创新型国家对高等工程教育的需求出发进行力学教育设计,特别强调了研究型工程师的培养,并且主张从技术科学的统一性看力学理论教学,从实践与创新的统一性看力学实践教学.他认为,大学无法孤立地、直接地培养工程师.即使是按照6年制本硕连读方式培养学生,也仅是未来的研究型工程师,或称作研究工程师的毛坯,还需要经过长期的工程实践锻炼方能成才.这一观点与老一代力学家完全一致.

时代在进步,社会在变化.许多急需解决的实际问题向力学提出严峻的挑战.任重而道远.这本书可以成为我们接受挑战、所向披靡的指路明灯.

5 结束语

概括地说,该书有如下优点:

——材料详尽,内容翔实;

——选材合理,观点鲜明;

——编纂有方,分类恰当;

——印制精当,几无错讹.

笔者由衷地认为,《院士谈力学》是一本不可多得的好书.也许本人孤陋寡闻,迄今似乎尚未见到其他学科有同类著作.

此书的问世,是我国力学界的福音.

感谢两位编者的辛勤劳动!

摘要：<正>进入力学界近三十年的一对中年伉俪两年前突发奇想,想要知道:力学界的两院院士关于力学都说了些什么?于是,利用20个月的业余时间,孜孜矻矻,探微索隐,精心编纂,推出了这本62万字的《院士谈力学》[1].此书今年10月上网发行,不久即告售罄,坊间好评不绝于耳.为什么这本大部头科普著作如此受欢迎?且听笔者慢慢道来.1无处不在的力学这是因为力学无处不在.正如郑哲敏院士为该书所写的序言中所说:“力

参考文献

[1]刘俊丽,刘曰武.院士谈力学.北京:科学出版社,2016

[2] 谈镐生.谈镐生文集.北京:科学出版社,2006

[3] 武际可.力学史.上海:上海辞书出版社,2010

[4] 钱令希,钱伟长,郑哲敏等.中国大百科全书(力学).北京、上海:中国大百科全书出版社,1985

[5] 戴世强.力学学科在中国To be,or not to be(1)力学是什么?科学网博客,http://blog.sciencenet.cn/blog-330732-364422.html,2010-09-19

[6] 戴世强.力学学科在中国To be,or not to be(2)千呼万唤始出来的78个字,科学网博客,http://blog.sciencenet.cn/blog-330732-364423.html,2010-09-19

骚乱中的世界第三重:量子力学 第11篇

罗伯特·波义耳和罗伯特·胡克听说了，格里克的工作，并发展出更加复杂的真空泵。波义耳提出了波义耳定律，说明大量理想气体的体积与它的压力是成反比的。1679年，丹尼斯·帕宾建造了一台叫做骨骼蒸煮器或蒸汽蒸煮器的机器，利用蒸汽压力把牛骨分解成骨粉做动物饲料。这不仅是现代压力锅的源头，而且也导致蒸汽机的发明。

1679年，托马斯·萨弗里(1650—1715)在格里克、帕宾和其他人想法的基础上，建造了世界上第一台工作蒸汽机。

萨弗里的蒸汽机没有活塞，而是采用冷热水交替的方式在一个小室里制造真空。这种蒸汽机的效率非常低下，但却是新的工业时代的第一声炮响。萨弗里还创造了一个术语“马力”，来突显这种蒸汽机的功率。

1712年，一位名叫托马斯·纽克曼的英国五金商发明了第一台活塞驱动的蒸汽机。它不通过冷热交替来创造真空，而是拉动一个活塞，活塞末端在引擎外面的一个支点上旋转，以便净运动的循环。

苏格兰工程师和发明家詹姆斯·瓦特(1736—1819)是发明家领域领导者之一。在他的创新中，为了保持多个活塞平稳地往复运动，还应用了巨大的飞轮。

1824年，物理学家、军事工程师尼古拉斯·莱奥纳德·萨迪·卡诺(1796--1832)撰写了一部热力发动机系统论，名为《卡诺定理》，使他成为热力学之父，并成为热力学第二定律的先驱。卡诺的著作把理论科学融人工程学——热力发动机，以一种实用性的方式推动了工业的发展。他是系统阐述能量守恒定律的先驱之一。

在格拉哥斯大学工作的爱尔兰裔英国物理学家威廉·汤姆森(1824--1907)，把严密的数学模型引人电力的研究，奠定了热力学的基础，并由此荣获开尔文男爵头衔。美国发明家奥蒂斯·塔夫茨(1804--1869)发明了蒸汽驱动的打桩机：美国发明家威廉-奥蒂茨(1813—1839)发明了蒸汽驱动的蒸汽挖掘机，他去世的那年被授予专利权。

理沦方面也取得了重大进展。1870年，奥地利物理学家路德维格·波尔兹曼(1844--1906)为热力学开发了一种统计理论。

麦克斯韦开发了一套方程式，将到那时为止已知电动力学所有知识统一起来，他的著作被描述为“自牛顿以来物理学最伟大的统一”。麦克斯韦的许多贡献包含了气体动理学理论的基础工作，他是爱因斯坦把随机布朗运动归因于原子运动的又一个先驱。他拒绝了牛顿气体分子中静电排斥的观点，认为气体中的压力是由于其中以不同速度运动的分子碰撞所致。并且，他还吸收了波尔兹曼的统计理论。

人们正逐渐认识到，对分子热力学的这些研究，很重要的是一套变量，包括温度、压力和体积，现在，在更加统一的理论中，许多科学家的工作正在正式化。

结果是黑体理论的发展：其他的发展包括熵理论或热寂(假说中认为由于热平衡状态而导致宇甫死亡)。所谓黑体是指温度、压力和其他因素都处于总体平衡的一种理想的能量系统。就实际而言，自然中不可能发生这种情况，因此，黑体状态是一种理想状态。

1900年，许多现代量子论研究者尊崇的德国物理学家马克思·普朗克(1858—1947)，正尝试为德国电气集团解决涉及电灯泡的一系列问题。随着电力的商业化，并月，从更有效的能源获取了更高的能量，从而出现了将热发射原理标准化的需求。

普朗克一登台，就面临经典力学的一个深层次问题。波动的特性之一是，它们依靠波长以一套特殊频率振动。这适用于竖琴弦、钢琴弦和电磁波。这些能量大多存在于较小的波形或波长(较高的频率)中，理论上是无限的。事实上，在经典的电磁学里，这些波形的能量是频率的平方。也就是说，按电磁波谱排列，频率越高，能量越高且趋于无限，术语叫做“紫外线灾难”。普朗克和爱因斯坦都不相信这是电磁波谱的真正特性。1900年，普朗克提出了一个定律，把能量和频率在理想状态下联系在一起，来描述它们在所有实际状态下的性质。

根据普朗克定律，当黑体(理想体，平均状态)的频率上升，那么，能量开始输出。从主观上说，这是用颜色辐射的术语描述的，从480℃模糊微红光晕、730℃橘红、930℃橙黄、1100℃暗黄橙、1300℃黄白，直到1400℃以上白色，在光的可见范围(380纳米～751纳米波长)内。

这对于我们讨论的意义是，普朗克界定了量子的一套能级。量子是拉丁语名词，意为“多少”或“某种程度”。爱因斯坦与这个结果有着密切联系，所以，能量与频率的关系可称为普朗克关系或普朗克一爱因斯坦方程式。约瑟夫·约翰·汤普森1895年的实验，让电流穿过真空，不仅证实电是颗粒，证明了电子的存在，还开启了亚原子科学的大门。

量子力学描述了宇宙中能量(和物质)的性质。首先，它把原子的结构描述为具有固定的(量子)轨道(后来被视为壳或外套)，轨道中电子从最靠近核子开始的有效能呈现能级。

量子力学给大多数粒子以波动和同体的性质，这样，就解决了长期以来存在的意见分歧。到19世纪中叶，量子力学认为电以流体开始而以粒子(电子)结束，但光则以粒子(微粒)开始而以波动结束。

普朗克和爱因斯坦的发现固化了以量子力学为基础的原子科学，而这些又开始在外太空的观测中发挥作用。

丹麦物理学家尼尔斯-波尔(1885--1962)根据量子力学从根本上给原子结构下了定义，并于1922年获得诺贝尔奖。波尔提出了一个原子的观点，认为原子有一点像一个微小的太阳系，只不过是在量子条件下。他把原子描述为以量子能级运行的有轨道的电子，换句话说，原子是不连续的、有轨道的、可预言的能级。波尔预言，一个电子跳到更高的能级会获得能量；而掉到较低的能级则会丢失能量。获得或丢失能量的数量则根据与普朗克常数有关的函数而定。

这最终导致今天的认识：从氢原子的一个电子的轨道开始，由中心向外，一个接一个，全是电子的轨道。在接下来的数十年内，这些观点虽将继续被其他人改进，但却奠定了原子科学的基础。这使得波尔在第二次世界大战中，能与他同辈的科学家合作，从事“曼哈顿”计划。1945年末期，原子科学呈现出最实在的和可能的恐怖方式。当日本的广岛和长崎在数秒之内化为灰烬的时候，这个世俗的世界获得了最大的切实证据。这些看似故弄玄虚的学术知识，不只是有坚实的基础，实际上——它就是现实。

论量子力学与国内CG产业格局发展 第12篇

而如果有人探讨同属于CG产业链中的电影特效和网游场景发展的协同性和融合性, 我相信这是一个非常值得实践的话题, 不管是哪个板块向另外一个靠近, 对于整个CG产业格局的变动总是有利的推动力。好莱坞很早就有把经典电影改编成火爆网游的成功案例, 他们凭借CG产业中的科技化手法创造出比单一产业链更有前景的周边价值。

在这个多维产业格局往更加成熟的方向发展的同时, 很多人必然将其变动前景和发展过程中的附属价值做出权衡, 但由于变动格局的不可预知性, 这个美好的远景就俨然成为了薛定谔试验中的那只经典处在叠加状体的猫。

因为箱子的密封性, 我们无从观察出猫的状态, 因为原子处在衰变或者不衰变的叠加状态, 这种状态的不确定性, 导致猫的状态也不确定, 只有当我们打开箱子, 才能知道最终的真相。问题的关键并不在此, 而在于在观测者打开箱子之前, 这只猫的状态我们究竟怎么定义, 所以我们只能认为, 它和放射性原子一样, 处在叠加态, 这只猫当时陷于一种既死又活的混合态, 我们无从观测和确认, 所以既是信息量为零。

将这个结论带入现有数字创意产业发展现状即表现为:当我们对CG产业格局的未来变化做出设想和展望的时候, 一些具象的客观假设并不存在, 只有让产业发展到一定程度, 已经带动格局变化的时候, 结果才能出现, 没有具体的需求和条件, 没办法详细做出预案, 但是如果没有针对发展的预案, 所有客户或者行业关注着就没有一个参考体系来提出具体的措施要求, 这样就显然形成了一个DNA式的螺旋式发展道路, 假使把薛定谔的这条猫看作一个产业发展形成的新型产品, 本来客户不知道猫的死活, 也就是产品的好坏, 只有等待盒子打开了, 有了结论, 才能再提出需求, 然后让这条可怜的猫进入另外一只盒子, 开始另一个薛定谔猫试验。

我们知道, 一个新兴的产业格局要想做大, 通常只有两种可能:或者横向相加成为大型跨界集团;或者纵向相加通吃形成完整的多维度产业链。美国的数字化创意产业比较发达, 内容资源和相关人才储备比较充沛, 题材几乎没有禁区, 因此适合走前面一条路。而国内市场则正好相反, 上游资源严重匮乏, 题材方面限制较多, 因此很多相关公司做到一定阶段后最有可能走的是后一条路。

也因此, 国内公司在产业格局多维度的整合方面迈出一大步的可能并不是没有, 而尤为可喜的是, 近几年来国内数字创意产业相关企业正努力增加与国际市场交流合作的机会, 使得国产数字化产业结构和内容产品无论从营销策略、新的产业链扩展方面都日趋成熟。不过我们说产业链的整合和新技术的运用对于CG和艺术各类的推动, 并不是强调这些炫目技术的频繁运用就一定能推动整个产业的往有利的方向发展。CG产业链的整合不单单是从成本上进行控制和把关, 而是以效率为出发点, 加快整个产业链的周转速度以应变瞬息万变的行业市场。

《WONDERFUL DAYS》是2003年韩国TIN HOUSE公司投入了巨款制作出来的一部高科技动画电影, 这部动画电影用二维和三维相结合的艺术风格, 无疑这部高投入的电影是运用了当时最顶尖的CG基数, 整个动画效果非常具有冲击力, 但就是这部高投入高画质的电影却收获了极其低迷的票房, 出人意料的是, 画面简单朴素却细节精致的小鸡快跑却赢得了相当高收益率, 这个案例足以证明, CG产业的发展并不是单纯的只依靠高超的科技化手法, 更不是巨额的投资, 而是其自身的艺术表现力,

国内CG产业需要良性发展, 那么亟待解决的几个问题就资源的整合, 国内多媒体出版环境的整治, 政府对版权的保护, 包括资金保护和法律保护, 端正审美取向, 提高美学素养, 不要盲目的炫技和追求技术效果, 整个媒体导向和舆论氛围要坚决的引领受众群体的民族文化回归, 不要盲从日本和欧美路线和审美风格, 规范整个行业体系, 提高从业人员的素质。

国内的CG产业虽然起步晚, 但发展速度并不慢, 目前, 整个行业也日趋走向成熟, 无可否认的是在当今这种全球经济高度一体化的局势下, 国内整个CG产业的发展和其核心竞争力的提升已经成为是否能在世界舞台上赢得更大优势的关键所在, 我们在CG产业的迅速发展中发掘它自身的各种有利因素, 找出其中最突出的一个环节, 然后根据这个环节的主导作用引出一系列的配套领域, 在内部和外部相结合的前提下做大整个产业, 做出有自身特色的产业链条和主导作品, 成为最强势的竞争点, 对于整个国内行业来说, 能否利用这个经济一体化创造出自身价值和影响力出众的产业平台是最重要的。