库存模型范文（精选9篇）
库存模型 第1篇
关键词：需求量,连续型,单周期,随机库存,经济批量
一、问题的提出
商店在销售某些商品时,一般具有季节性,更新快,不易保存等特点,如海产,生鲜食品,时装等,在一个周期内整个需求过程中只考虑一次订货(即单周期),存货销售完后并不发生补充订货问题,因此,一次订货量过多,会使流动资金积压,库存费用增加,造成损失;订货过少,又可能失去销售机会,造成货物脱销,影响利润。例如,零售报摊就面临这种情况,问题每天发生,当天报纸售不出去,到明天就没人买,因此就要决定当天订多少报纸的问题。
二、模型假设
(1)设每件商品的购进价为C0,销售价为U,处理价为V,订购量为Q,每次订货费用为a,单位库存费用为C1,缺货单位损失费为C3。
(2)设在某一时间T0内,某种商品的需求量为x,x为随机变量,视为连续变量,其密度函数f(x)为已知,显然f(x)具有性质;(1)f(x)≥0,
三、模型的建立
按上述假设条件,假定x固定不变,利润函数可分两种情形:
当Q>x时,则
当Q
综合(1),(2),求出总的期望利润(即利润函数的期望值)
整理得:
不考虑库存费用时
对于x和Q是离散变量时,可用概率P(x)取代密度函数f(x),用求和运算取代积分运算,可以推得
不考虑库存费用时
四、应用举例
例:某种商品的需求服从正态分布,均值为1500件,标准差为25。该商品的销售旺季为3个月,进购价格为每件80元,售价为150元,库存费用每件每月2元,如果旺季不能出售,则改为每件30元的价格处理,不计缺货损失,订购费为200元,试求经济批量为多少时利润最大及其期望利润。
由公式(4)得
将f(x)化为标准正态分布
将Q*代入期望利润公式(3)得
故最佳订货批量为1503件时利润最大,其期望利润为37455.76(元)
参考文献
[1]孔淑霞,韩忠月.订货问题的一个随机存储策略[J].商场现代化,2007,(32):34.
联合库存的系统动力学模型研究 第2篇
联合库存的系统动力学模型研究
利用定点订货和准时采购策略与系统动力学建模思想,考虑生产、运输各个环节,建立了供需联合库存建立系统动力学动态模型.从生产时间、长鞭效应、订货三个方面分析了模型,结果表明:联合库存削弱了牛鞭效应带来的信息失真;生产时间与运输时间的`缩短可以有效降低库存成本且进一步削弱了牛鞭效应;订货中,收获、订货周期长短与配送中心库存量没有关联,只影响订货量的大小,即周期越长则订货量越大.
作 者：钟永光 徐学峰 田艳玲 马晓兰 ZHONG Yong-guang XU Xue-feng TIAN Yan-ling MA Xiao-lan 作者单位：青岛大学国际商学院,山东,青岛,266071 刊 名：青岛大学学报（自然科学版） ISTIC英文刊名：JOURNAL OF QINGDAO UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)： 23(2) 分类号：N941.3 F253.4 关键词：系统动力学 联合库存 时间 供应链库存管理模型文献综述 第3篇
库存管理是企业一项重要的管理活动,对企业的生产运营有着重要的影响,合理的库存水平能使成本降到最低,提高管理水平。库存管理通过对库存数量的控制来实现库存成本最低,主要解决以下3个问题:第一,确定库存周期;第二,确定订货量;第三,确定订货点。
库存控制理论的研究需要以实际的需求类型作为依据,需求不同,采取的库存策略也不同。需求不确定性越大,库存管理的难度也越大。
1 库存管理模型分类
根据需求的稳定性,将需求分为确定性需求和随机性需求。前者的需求量在一定时间内是确定的,且将需求量在一定时间内不变的确定需求称为平稳确定需求,随时间快速变化的确定需求称为非平稳确定需求。后者的需求量在一定时间内是随机变化的,并且需求量在一定时间内服从某一个或几个不同的分布函数。给定时间内需求量服从同一分布函数的随机需求为平稳随机需求,服从不同分布函数的为非平稳随机需求[1]。
1.1 确定性需求库存管理模型
对于需求确定性库存管理问题的研究较为成熟。由Harris在1915年提出的著名的经济批量公式即EOQ模型得到了很大的发展。H-J chang和C-YDye[2]基于部分短缺量滞后的时变需求,得出易变质物品的库存管理模型。Jamal等[3]研究了延期付款情况下,需求率和变质率均为常数的变质产品的最小库存成本模型,并采取迭代算法进行求解。Resh等[4]人在假设需求率确定,需求量与时间成正比的前提下研究了经典的批量模型。周永务[5]建立了在有限计划期内多种支付方式下的确定性EOQ模型。罗兵、于会强[6]考虑了销售价格是需求的函数,建立了销售率受变质物品存货影响且价格不定的EOQ模型。
李雷、杨怀珍[7]研究了假设外界需求确定的上游层面VMI模式的利益分配机制,其建立的经济—效果模型有力证明了该模式可使获益于供应链上游整体。张铭锐[8]主要针对库存管理在逆向物流中的作用以及存在的缺陷,提出在EOQ基础上加入企业近3年退货量均值,建立了在瞬时收货、非瞬时收货及缺货情况下销售商逆向物流库存控制模型。任成义[9]研究了基于需求确定对联和采购和数量折扣的价值影响,建立了2个不同质的零售商之间的产品精选子集和普通联合采购模型,该模型反映出供应商从联合采购获益,不一定从精选子集的联合采购获得利润。闻洋[10]以最低订货量限制、库存容量和流动资金为约束,假设需求确定,分别建立了总量金额折扣和采购批量折扣下的订货批量优化模型。秦华[11]分析实施VMI前后的最优补货策略,得出VMI模式下最优补货量增加以及最优补货频率降低并且系统费用得到有效降低。
此外,多产品的库存管理问题有学者做了相关的研究。王东红[12]对多产品的定价与库存,广告与库存,定价、广告与联合库存的问题在需求确定和不确定的情况下进行了研究。徐德英[13]研究了需求确定情况下的多种可变质物品的经济订货批量问题,确定每种可变质物品的订货时间点与订货数量,使所有物品的相关库存管理成本最小。
1.2 随机性需求库存管理模型
1.2.1 平稳随机需求库存管理模型
现在已经研究出并且广泛使用的平稳随机需求库存控制策略模型主要有两大类:连续性检查库存策略和周期性检查库存策略。其中,连续性检查库策略包括检查库存的固定订货点、固定订货批量即(r,Q)和检查库存的固定订货点、最大库存水平即(s,S);周期性检查库存策略有检查最大库存水平(t,S)和固定订货点、最大库存水平(t,s,S)。这些模型适用于给定需求分布且不随时间变化的库存控制策略研究,并且已经取得一定的研究成果。
Jen-ming Chen和Tsung-Fful Chen[14]根据市场需求分布服从Welbull分布,建立了损耗率服从Welbull分布的库存管理模型。
罗宾等[15]以需求和采购价为时变的EOQ模型为基础,深入考虑资金时间价值和时变短缺量拖后率对异变质物品库存管理的影响,在建立了EOQ模型后又对模型进行优化和主要参数的灵敏度分析。夏雄[16]利用贝叶斯预测理论对易损耗货物在缺货情况下的库存需求进行预测,给出满足一定市场需求满足率的库存控制策略。
随着供应链的发展,以平稳随机需求的供应链库存协调机制的研究成果越来越多。Cachon和Fisher[17]研究了除多级供应链企业共享订货信息外,共享需求信息和库存信息的价值并对供应链库存系统进行了优化。郭鹏[18]等人在研究了供应链管理的一般流程后,根据联合库存管理策略,建立了供应链动态仿真模型。对供应链过程中的关键影响参数进行定量分析,研究了瓶颈环节和牛鞭效应对整个供应链的影响。“集群式供应链”由黎继子提出,该观点认为集群式供应链是由耦合产业集群和供应链的敏捷性的网络组成的组织系统。之后他又与李柏勋、刘春玲等[19]针对集群式供应链中的跨链间库存协调进行了专门的研究,建立了2条单链的集群式供应链模型,使用系统优化理论寻求最佳的正常情况的订货量和紧急情况下的补货量。而陈秋琴等[20]人对集群式供应链库存的协调问题主要集中于同一单链上企业间的纵向合作问题
1.2.2 非平稳随机需求库存管理模型
Babal等[21]研究并提出受服务水平、需求预测和累计需求预测不确定性影响的非平稳需求动态库存模型。James H.Bookbinder和Jin-Yan Tan[22]提出了针对非平稳随机需求,在服务水平约束的条件下的静动结合的库存控制策略。
贾湖[23]将JIT和MRP的特点应用于现代生产,建立了一种适用于随机需求过程和随机供货时间的库存控制模型。李彬[24]以不确定需求下的库存控制为基础,针对缺货补偿和缺货丢失,提出了基于置信规则推理的库存控制方法。马士华[25]分别以需求确定和需求随机的2种情况,并且在提前期随机条件下,建立了相对应的库存优化模型。丁正平[26]研究了有限需求信息下的单周期产品库存协调问题,对单周期产品库存控制中的不确定性进行研究,运用信息熵度量不确定性,利用极大熵准则预测有限需求信息下的需求分布,提出了决策熵权的库存协调策略。杨杰、华中生[27]建立了提前期不确定的非平稳需求库存管理模型,运用滚动计划更新需求分布、订购批量和计划期内各个时间段的订购点。汪小京[28]等人在分销供应链环境下,将第三方物流引入供应商管理库存模式中,采用系统动力学,建立TMI-APIOBPCS系统动力学模型,模拟分析TMI运作模式在阶跃需求和随机需求下的系统变现,并与VMI运作模式下的绩效进行比较分析。
2 结语
库存模型 第4篇
摘要：随着全球经济一体化的深入推进，服装行业竞争日益激烈。而且由于服装季节性明显，服装产品更新的速度越来越快，库存问题已成为最令服装企业头痛的问题之一。文章基于对经典经济订货批量模型即EOQ模型相关研究的梳理，以“添雅”服装企业为例，分析服装企业原材料库存成本的主要构成，运用经典EOQ模型讨论如何确定服装制造企业的原材料订货方式和最优订货量。根据分析结果对服装企业原材料库存管理提出相关建议。
关键词：EOQ模型；库存管理；服装行业
一、 前言
自2008年金融危机以来，服装行业库存量有增无减，美特斯邦威服饰只有2012年春夏款以及2011年秋冬款属于正常库存，其余超过15亿元的服装库存都在不断贬值直至残值几乎为零。2013年，李宁、特步、匹克、361度、中国动向、特步六品牌的存货分别达到9.42亿元、6.89亿元、3.66亿元、4.09亿元、1.83亿元和5.37亿元。受库存影响，关店潮在各体育品牌中轮番上演，上述六品牌2013年的关店数已经超过了3 000家。虽然越来越多的服装企业做大了，企业的销售量总体来说翻了好几倍，但账上的货币现金却因为库存急剧增加，并没有出现很大幅度的增长。因此，如何确定我国服装制造企业的最优订货量，提高需求预测水平，降低服装制造企业的存货水平，是迫切需要解决的问题。本文将以嘉兴添雅服饰有限公司为例，运用EOQ模型分析如何确定最优库存订货量和最佳订货点。
二、 理论回顾
库存管理中的基本问题就是确定最优的订购批量，即经济订购批量EOQ。自1951年，Harris的经典EOQ（Economic Order Quantity，经济订货批量）模型诞生以来，库存理论就在实践中被广泛应用。Bierman和Thomas（1977）建立的EOQ模型，考虑了资金的时间价值；Dave和Patel（1981）研究了时变需求但不允许缺货的EOQ问题；Hariga（1995）研究了在通货膨胀情况下，需求为时变的变质物品 EOQ 问题；Padmanabhan和Vrat（1995）建立了无短缺量拖后、短缺量完全拖后和部分短缺量拖后时的 EOQ模型；Scarf（2002）介绍了库存理论的研究和发展现状。Lawrence V. Snyder（2014）介绍了持续有效的经典EOQ模型中一个简单但有效的近似值；Battini D.等（2014）探究传统EOQ模型中冲击环境影响因素的集成，并提出了一个可持续的EOQ模型。
国内学者郑惠莉、达庆利（2003）研究采购价和市场需求均随时间变化的库存问题，建立了需求随时间指数增长而采购价随时间指数下降的EOQ模型，并以液晶显示器为例进行实证分析。罗兵等（2005）假设产品采购价随时间逐步降低，销售价格保持不变，建立了采购价与需求时变的变质物品的EOQ模型。黄波等（2008）假设物品变质速度与保管时间线性相关，分析在短缺量部分拖后条件下，销售和采购价格均随时间指数下降，需求随时间指数增长的变质物品EOQ模型。
综上所述，国内外研究较多的是EOQ模型理论的扩展，或者对该模型的修正，而本文主要研究基本EOQ模型在我国中小型服装企业库存管理中的应用。
三、 嘉兴市添雅服饰有限公司库存管理分析
嘉兴市添雅服饰有限公司（下面简称“添雅”）又名维爱娜（FOREVER ANNA），公司位于嘉兴市南湖区中环东路1069号，该公司成立于2005年，是一家集研发、生产、销售与服务为一体的企业，专门从事女式梭织服装的生产和出口，生产的服装品牌有COLDWATER CREEK，FO-REVER21、GINA TRICOT、O'STIN、OVIESSE、AHLENS。公司主导产品为时尚流行女装，产品涵盖T恤、衬衫、风衣、外套、裤子、连衣裙、短裙、马甲、毛衣、棉服、羽绒服、皮衣、尼克服、大衣等女装系列产品。产品均通过ISO9001质量体系，月产量超过30 000件，主要出口到美国、欧盟和俄罗斯等国家。
1. “添雅”服装企业的原材料库存成本分析。由于服装行业具有季节性、时效性等特点，导致原材料积压在仓库里，占用大量资金，承担相应的库存风险，所以如何提高服装制造企业生产所需的服装面料和服装配饰等辅助原材料和零配件的库存管理就显得尤为重要。为了更加有效地管理服装原材料库存，首先分析“添雅”服装企业的原材料库存成本构成。
2. “添雅”原材料库存成本构成。一般情况下，服装制造企业的原材料库存成本主要由采购成本、订购成本、持有成本和缺货成本构成。“添雅”采用提前订货，保证原材料的持续供应，不会出现缺货现象，因此公司的原材料库存成本构成主要是采购成本、订购成本和持有成本。
（1）采购成本。库存采购成本即采购所需要的原材料或半成品所需要的费用。在服装企业的产品成本构成中，原材料的采购成本占企业总成本的比例约在30%～90%之间，平均水平在60%以上。国内企业的采购成本一般要占企业销售成本的70%。“添雅”在采购的过程中会产生包括询价、议价、通讯、事务用品、采购计划制订人员的管理、采购订单、采购人员管理等所花的费用。
（2）订货成本。库存订货成本是从需求的确认到最终到货，通过采购或其他途径获得原材料或物品时发生的所有费用。“添雅”没有自己的内部工厂，订购成本主要是向外部供应商采购生产服装需要的物料时，需要处理发票、付款给供应商，入仓的物料要进行检查登记等发生的成本。订购成本一般都是一次性费用，一般情况下保持不变。
（3）持有成本。库存持有成本是指一段时间内持有库存商品导致的，和库存数量多少有关的成本。“添雅”库存持有成本是与库存水平有关的那部分成本，主要包括资金成本、库存风险成本和库存服务成本等。
①空间成本。“添雅”存储物料时占用仓库空间所支付的费用。②资金成本。主要是指物料的库存占用资金的成本，资金的成本占有率越高，资金的周转率就会越低。资金成本是“添雅”持有成本中最具主观性的一项，主要采用资金成本的平均值来确定它的资金成本。③库存服务成本。“添雅”主要是为了保证物料库存的安全，防止火灾或盗窃所造成的损失，支付一定的保险费用。④库存风险成本。“添雅”的库存风险成本主要包括废弃成本（没有使用价值须废弃处理的成本）、损坏成本（在仓库操作中损毁丧失使用价值部分成本）、损耗成本（盗窃等原因造成的产品缺失损失的部分成本）、移仓成本（为保证物料安全而将其从一个仓库移到另一个仓库的成本）。
四、 EOQ库存管理模型
1. EOQ模型概念。经济订货批量（Economic Order Quantity，EOQ）主要用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。当与发出订单次数有关的成本与所发订单的订货量有关的成本恰好平衡时，使总成本最小的订货量即为经济批量或经济订货量。应用EOQ模型不仅可以降低企业库存，还可以保证企业很好的计划生产，保证企业生产计划的稳定实施。
2. EOQ与QR订货量的区别。快速响应（Quick Response，QR）方法是集中描述几种快速补充库存策略如JIT库存或连续补充库存策略的一般供应链库存管理方法，因此，QR订货量被定义为直到下一次配送开始之前支持运营的最小库存需要。当确定订货量的时候，管理人员会在经济订货批量（EOQ）和QR订货量之间进行订货方法选择。而EOQ和QR方法有着本质上的区别，原因是EOQ可以最小化订货成本和持有库存成本，而QR只能最小化持有库存成本。
3. EOQ模型分析。目前服装行业原材料库存管理的难点主要在于：如何确定最佳订货点、订货量和订货周期。目前物流中所采用的库存管理模型主要还是在EOQ的基础上对其中的变量进行扩展，增加约束条件，以满足实际需要。
如图1所示，虚线与横轴的交点就是所谓的经济订货批量。在总需求固定的情况下，订货批量越小，由于库存量较低，存储成本也就较低。但发生的次数越多，就会增加订货成本。
4. EOQ模型假设和参数。可以用数学分析的方法推导出经济订购批量。把现实问题转化为数学模型时，为了简化分析，给出以下假设：（1）市场对该产品的需求趋于相对稳定，可以用常数来近似的表示该产品的需求速度；（2）缺货成本无穷大，不允许缺货；（3）瞬间补货；（4）各次订货的订货费用相同；（5）只对某一种产品分析，该产品独立需求且不可替代。
所涉及到的参数如下：
T-存储周期或订货周期（年或月或日）；
D-单位时间需求量（件/年或件/月或件/日）；
Q-每次订货批量（件或个）；
CP-一次订货成本（元/件*年或元/件*月或元/件*日）；
Ch-单位存储成本（元/件*年或元/件*月或元/件*日）；
p-物品的订购单价（元/件或元/个）；
TC-年总库存成本（元）。
5. EOQ模型求解。假定计划期固定，年需求量为D，订货批量为Q，物品的订购单价为P，每次订货的成本为Cp，单位库存成本为Ch，此时，订购次数等于D/Q，平均库存量为Q/2，年订货成本可表示为：
年订货成本=
年存储成本=
因不允许缺货，则年总库存成本=年订货成本+年存储成本+年购入成本，即：
TC=D*P+*CP+*Ch（1）
以Q为变量对TC求导，即令=0，得出：
Q*=（2）
五、 EOQ模型在“添雅”的应用分析
本文采用需求量比较大，持有库存所占比例比较高的平面绒原材料进行应用分析（见表1），根据表1中的需求数据可得2012年～2015年间，原材料平面绒的平均每月需求量为15 153件。
1. 基于EOQ模型的经济订货批量。因为服装制造企业对原材料的生产需求趋于相对稳定，故用常数近似表示产品的生产需求速度。“添雅”对原材料采用的是VMI原材料库存管理模式，故假设原材料瞬间到货，即实现瞬间补货；“添雅”每次订货费用相同且与订货量无关；生产所需原材料的需求独立且不可替代。
由表1可知，市场对平面绒需求趋于相对稳定，月平均需求量D=15 153件。而已知一次订货成本为Cp=800元/次，单位服饰库存成本Ch=3元/件/天，原材料平面绒的单价p=60元/件。从而可以求出Q*。
把以上相关数据代入公式（2），计算可得：
Q*===2843（件）
把Q*带入公式（1）得出总成本为：
TC=D*P+*CP+*Ch=917708（元）
2. “添雅”订货量确定方式对比分析。目前“添雅”主要采用恒定的订货量方式订货，每次的订货量为Q=6 000件/次，因此，在采用定额订货方式的情况下，总成本的值为：
TC=D*P+*CP+*Ch=920 200（元）>917 708（元）
通过计算对比可知，采用EOQ模型计算出来的经济订货批量可以使原材料的采购成本和持有成本减少，使用最佳经济订货批量，可实现订货成本和持有成本之和最小化。EOQ模型还可用于分析其他需求量较大的原材料或者如纽扣、拉链等辅料。
六、 研究结论
原材料库存管理在服装企业中占据非常重要的位置。在实践中，对于服装制造企业的原材料库存管理还未引起企业管理者的高度重视，他们只是一味的注重生产和销售。目前，通过EOQ模型确定原材料的订购量的研究也比较少。而服装行业的库存问题已经成为服装业向前发展的主要绊脚石，应实行怎样的库存管理策略来解决库存问题，如何有效的管理好库存是成为当前中国服装企业一个亟待解决的问题。
由于服装企业原材料种类繁多，仓库管理存在盘点工作量巨大、库存数量不准确等问题，因此不仅要采取RFID（Radio Frequency Identification无线射频识别）和电子数据交换（Electric Data Interchange，EDI）系统等技术，提高原材料库存管理水平。同时，也要提高服装企业的供应链管理水平，高度关注客户的实时需求，加强与上游供应商的合作，保证所采购的原材料能够及时送达，并采用“O2O”线上线下互动销售模式，加强与下游销售商的及时信息共享，减小牛鞭效应，使制造企业制订合适的生产量计划，确保采购适量的原材料，降低服装制造企业的原材料库存水平，从而使原材料的采购成本和持有成本降到最低。
参考文献：
[1] Harris F W.How Many Parts to Make at Once[J].Operation Research，1990，38（6）：947-950.
[2] Bierman，H.，Thomas，J.Inventory decisions under inflationary condition[J].Decision Sciences，1977，（8）：151-1551.
[3] Dave U， Patel L.K..（T，Si）policy inventory model for deteriorating items with time proportional demand[J].J1 Opt1 Res1Soc1，1981，（32）：137-1421.
[4] Hariga.Effects of inflation and time value of money on an inventory model with time-dependent demand rate and shortages[J].European Journal of Operational Research，1995，（81）：512-5201.
[5] 黄波，孟卫东，熊中楷.需求、价格和变质系数均为时变的EOQ模型[J].工业工程与管理，2008，（4）：93-98.
[6] 郑惠莉，达庆利.一种需求和采购价均为时变得EOQ模型[J].中国管理科学，2003，11（5）：26-301.
[7] 罗兵，杨帅，熊中楷.短缺量拖后率、需求和采购价均为时变的变质物品EOQ模型[J].中国管理科学，2005，13（3）：44-49.
基金项目：浙江省自然科学基金项目资助（项目号：LQ14G020007）；上海财经大学研究生创新基金项目资助（项目号：CXJJ-2013-333）。
作者简介：田中俊（1968-），男，汉族，湖北省枝江市人，华盛顿大学管理学博士，上海财经大学国际工商管理学院副教授、博士生导师，研究方向为供应链管理、企业运营管理；王叶峰（1976-），女，汉族，陕西省西安市人，上海财经大学国际工商管理学院博士生，浙江万里学院现代物流学院讲师，研究方向为供应链管理、企业运营管理。
基于库存论的定期订货模型研究 第5篇
在此模型中 (如图1) , 假设①库存需求速率d是固定的;②订货提前期L是固定的;③单位产品的价格是固定的;④存储成本H以平均库存为计算依据;⑤订购成本s固定;⑥不允许发生缺货, 所订产品瞬时到货;⑦年需求量为D;⑧订货周期为T (单位为年) ;⑨年总成本TC, 年采购成本DC, 年运输成本KD。
在此情况下:
年总成本=年采购成本+年订货成本+年运输成本+年储存成本。
因此
年订货次数为undefined,
年订购成本undefined;
年储存成本undefined;
年总成本undefined;
将上式子两端对T求, 并令导数为零, 则有undefined;
故经济订货周期undefined。
由于产品需求速率的单位为件/年, 因此最高库存量为Qmax= (L+T) D, 又由于订货周期和订货提前期的单位为日, 一年内的工作日为N, 则此时的最高库存量为
undefined。
产品的需求速率和订货提前期是固定不变的, 因此不需要设置安全库存, 即
Qs=0。
为了更好的理解上述模型现有如下实例:
例1 某制造公司每年以单位价10元购进8000单位的某种物品。每次定货的订购成本为30元, 每单位每年的储存成本3元。如定货提前期为10日, 一年有250个工作日, 求经济定货周期、最高库存量和年总成本各是多少?
解:
2 不确定性定期订货模型
不确定性定期订货模型与现实更为接近, 现实中产品的需求速率和订货提前期是在不断变化的, 因此每次订货的批量可能不同, 订货周期也只能根据具体情况来定, 其它假设不变。
在该模型中假设了订货周期是一定的, 因此可以近似用确定性定期订货模型中的经济订货周期公式, 即
undefined。
定期订货法的最高库存是为了满足订货周期和订货提前期的总需求, 在不确定定期订货模型中因为产品需求速率是在不断变化的, 因此在该模型中还要设置安全库存Qs, 此时的最高库存则为:
Qmax=Qs+ (T+L) d,
此时, 安全库存:undefined,
其订货量为:undefined。
例2某百货公司对A商品的去年的年需求量为2000件, 预测今年的年需求量为2500。每年的订货成本为700元, 每件的年储存成本为7元每件。百货国内公司的工作日计360天。订货提前期为一周。缺货概率根据经验得3.6%。预测未来一年的需求见下表, 求经济订货周期、安全库存、最高库存以及订货量。
解
undefined年
全距Δd=220-200=20件
由于n=12, 可知I/d2=0.3069
则需求变动值ΔQP=Δd/d2=20×0.3069=6.138件
由于缺货概率威尔 0.36%, 查表2得安全系数值ξ=1.8
由于经济订货周期近似等于一个月, 则二月份得订货量Q2=200, 三月份的定货量为Q3=211。
由上可得其余月份的订货量为Qt=dt-1 ( t=2, 3…11, 12)
现实生活中, 此模型的运用更具实用性。
对于生活中的商品按其需求弹性, 可以简单分为无弹性商品 (必需品) 、适度弹性商品、弹性商品。对于不同弹性的商品可以采用不同的方法, 如无弹性商品, 运用该模型会更降低库存成本, 并且也不会出现由于商品短缺引起商品价格上涨或由于定货不合理, 库存商品积压太多引商品价格下调, 这些现象是市场不稳定的重要原因, 也就是说合理市场的出发点就因该从合理和完善库存控制着手。对适度弹性的商品采用确定性定期订货模型更为合适。而对于弹性商品不确定性定期订货模型适用性更广。而由这“最广泛”的服务带来的很大的利益, 但同时也个商家制造的一个很大的问题, 很多商家承担着很大的库存成本压力。该模型在一定程度上减轻了供应商的负担。
参考文献
[1]储洪胜, 王京春, 金以慧.反向物流库存模型控制策略[J].湖南:中南工业大学学报, 自然科学版, 2003.
商场库存管理中的优化模型 第6篇
随着市场经济的迅速发展,商场越办越多,竞争越来越激烈,商场管理中的优化问题倍受业界人士关注。库存管理是商场管理的一个重要环节。商品库存不足会发生缺货现象,失去销售机会而减少利润;库存过多,如果一时销售不出就会造成商品积压,除了占用流动资金以外,有的商品可能过期变质,造成浪费甚至污染。因此,优化库存结构,不仅可以节省库存开支、减少损耗和不必要的浪费甚至污染,还能充分发挥资金和库存物资的效用。本文将根据存贮论、统计学、规划论等优化方法探讨商场库存管理中的优化问题。
二、库存管理中的优化模型
关于库存问题,有一系列的存贮模型。确定性模型分为不允许缺货和允许缺货两类,其中每一类又可根据商品生产时间的长短分为两种情况。随机性模型分为需求是随机离散的和需求是连续的两大类。下面介绍几个常用的优化模型:
1.一般定期盘点库存模型
假设商场每个周期对某商品的需求量为r,且符合离散的随机需求,需求的分布律为P(r);假设商场库存水平只有通过定期盘点才能知道,且进货的延迟时间t为常数。
设商品每个周期的开始阶段应准备的库存量为S(即商场要求的的最大库存水平);在一个周期中,缺货一件商品的损失为k,存储一件商品的费用为h;每次盘点查得的商品库存量为Yi,该周期实际订货量为。则总费用的期望值为:
对总费用在N上求最小值,得到临界值公式:
通过计算满足上式的最小的S值,得到所要求的最佳库存补足水平,从而求出各个周期的最佳订货量Q1。
2.有库存警戒线和库存限制的定期盘点库存模型
有库存警戒线(订货点)和库存限制的定期盘点库存模型,也称(s,S)型存储策略模型。即假定商品有一个库存警戒线s和一个库存限制S,隔一定时间检查一次库存情况,如果贮存量不小于则不订货;如果贮存量小于s则要订货,将库存量补足到S。
假设在一个存储阶段中,商品单价为k,单位商品存储费用为k1,一次订货费用为k2,缺货损失为k3;一个存储阶段中商品的需求量ri是离散随机变量,其可能的取值是,其分布律为P(ri)。设每个阶段初商品库存量为I,则当I≥s时,不订货,此时,商品的存储费用为,缺货损失为,总费用-期望值为:
当I
对总费用在N上求最小值,得到临界值公式:
其中为临界值(严格小于1)。取满足最小的Si作为S*,从而得到本阶段的最佳订货量为。
3.有库容限制的库存模型
这里,库容限制和前面提到的库存限制有本质区别。库容限制是指仓库的容量有限,商品的库存量受到仓库容量的严格限制。有库容限制的库存问题,是指在若干个经营周期内,确定每一个周期的进货量和销售量,使总收入最多的问题。
假设仓库的最大容量为A,初始存货量为I,计划周期为m个,第i个周期内销售一个单位商品的利润为ai,而订购一个单位商品的费用为分别表示第i个周期的进货量和销售量,则该问题可归纳为如下线性规划模型:
求解上述线性规划问题,就可得到每个周期最优的进货量和销售量。
三、结语
对于一个商场来说,商品库存不足会发生缺货现象,失去销售机会而减少利润,所以希望库存量多一些。但是库存过多,如果一时销售不出就会造成商品积压,除了占用流动资金以外,有的商品可能过期变质,造成浪费甚至污染,又希望库存量少一些。可见商品库存量多少的问题是一个两难的问题。只有加强管理,优化库存结构,才能使商场既不会因为商品库存量过多而造成资源浪费,也不会因为库存量过少而减少营业利润。科学的管理方法是商场现代化建设中的核心问题,本文旨在抛砖引玉,引起更多管理者和科学工作者的关注。
摘要：商场商品库存不足会发生缺货现象,失去销售机会;库存过多,除了占用流动资金和场地外,还会造成商品积压,有些商品可能会过期变质甚至造成污染。本文试图对商场库存问题进行数学建模和定量分析,使商场既不会因为商品库存量过多而造成资源浪费,也不会因为库存量过少而减少营业利润。
关键词：商场,库存,数学模型
参考文献
[1]徐光辉刘彦佩程侃等:运筹学基础手册[M].北京:科学出版社,1999
[2]《运筹学》教材编写组:运筹学[M].北京:清华大学出版社,1990
[3]邓世祯:高效库存管理技法[M].广州:广东经济出版社,202
[4]龙文:商场服务营销战略转移探讨[J].经济论坛,2004,24
基于供应链的多级库存模型研究 第7篇
随着供应链管理的快速应用, 企业内部单一库存管理模式已经不能使供应链达到最优, 要实现供应链的全局最优, 必须采用多级库存优化与控制, 目的是使整个供应链各个节点的库存整体最优。
基于成本优化的多级库存控制实际上就是寻求合理的库存水平和补货方式, 为企业的经营决策提供定量分析依据。在多级库存管理中, 大部分情况下考虑的是生产一分销模式, 本文在信息共享的基础上, 考虑建立确定需求下的多级库存控制模型, 为制造企业在供应链的环境下建立多级库存管理提供方法, 使供应链的效率得到了有效提高。
2 模型描述
在多级库存优化控制问题的模型中, 本文考虑需求确定的情形下, 以一个生产企业、区域配送中心和多个连锁零售商组成的多级供应链库存系统为研究对象, 将区域配送中心和零售商仓库视为一个两级库存系统, 将生产企业视为系统的外部供应源, 将顾客视为系统的外部需求, 生产企业和顾客库存成本不予考虑。
供应链系统中连锁零售商、区域配送中心和生产企业之间信息共享, 各连锁零售商库存之间可以进行调拨, 各节点库存依据全局和自己的库存情况进行库存控制方法, 以寻求各节点的最优订购量和补货周期, 使得供应链系统的库存总成本最小, 其基本过程如图1所示。
上图描述了供应链系统的需求和满足过程, 连锁零售商库存首先满足顾客需求, 如果连锁零售商不能满足库存, 则考虑从其他的连锁零售商仓库进行调拨, 如果所有的连锁零售商的库存不能满足顾客要求, 则向上游区域配送中心订货, 区域配送中心接收到订单后检测库存, 如果满足则为连锁零售商仓库配送补货, 如果库存不满足, 则直接向生产企业订货后为连锁零售商仓库补货。
3 模型构建
3.1 假设条件
(1) 生产企业作为外部供应源, 其生产供应能力无约束, 可以无限制为区域配送中心供货;
(2) 每个零售商面对的用户需求独立;
(3) 各零售商仓库设为j, j=1、2…J (J≥2) , 区域配送中心仓库为0, 仓库的产品为同一种产品;
(4) 为了能够随时准确获得各级节点库存水平信息, 零售商仓储和区域配送中心均采用连续性盘点方式, (R, Q) 库存补给策略。
(5) 当零售商仓库j面临顾客需求时, 如果有库存则立即满足需求, 概率为αj, 如果j仓库缺货, 而其他零售商仓库库存满足需求时, 采取调拨策略, 且至少有一家零售商仓库能全部满足, 概率为βj, 如果其他零售商仓库库存不满足时, 而区域配送中心有库存, 则选择从区域配送中心满足需求, 概率为γj, 如果区域配送中心也不能满足, 则从生产企业订货, 概率为δj, 并假设生产企业的供应能力无限制, αj+βj+γj+δj=1。
供应链总库存费用为订购成本、存储成本、运输成本以及缺货损失成本等。优化目标为确定区域配送中心仓库和零售商仓库的订货点和最佳库存量使供应链总库存成本最小。
3.2 符号说明
Ij零售商仓库j在t时段的初始库存量 (j=1, 2…J) ;
I0区域配送中心在t时段的初始库存量;
Dj零售商仓库j在t时段的需求;
D0区域配送中心在t时段的需求;
Qj订货时为零售商仓库向区域配送中心的订货批量, 调拨时为零售商仓库向其他零售商调拨批量;
Q0为区域配送中心向生产企业订货的批量;
C1j零售商仓库j单位时间内单位商品的储存费用;
C10区域配送中心单位时间内单位商品的储存费用;
C2j零售商仓库之间及零售商到区域配送中心单位距离单位商品的运输费用;
C20区域配送中心到生产企业单位距离单位商品的运输费用;
Hji零售商仓库j到零售商仓库i的距离;
Hj0零售商仓库j到区域配送中心的距离;
H0区域配送中心到生产企业的距离;
C3j零售商仓库j单位商品缺货成本;
C4j零售商仓库j在t时段订货的固定费用;
C40区域配送中心在t时段订货的固定费用;
P为商品的单价。
3.3 构造模型
3.3.1 零售商仓库总成本
(1) 当某零售商仓库库存下降到其订货点, 而所有零售商仓库库存的总库存没有下降到总订货点时, 在信息共享的情况下从其他零售商仓库进行调拨, 所以不考虑商品价值成本, 则系统在t时段的调拨总成本函数为:
a.订购成本:C4 j
d.缺货成本:C3j×t× (Dj-Ij-Qj)
(2) 当所有零售商仓库的总库存下降到总订货点时, 在信息共享的情况下需要订货的零售商向区域配送进行订货。订货时产生一次固定订购成本, 存储成本、运输成本、缺货损失成本。因此, 零售商仓库系统在t时段的订货总成本函数为:
a.订购成本:C4j+Qj×P
d.缺货成本:C3j×t× (Dj-Ij-Qj)
(3) 零售商仓库系统在t时段的库存总成本函数
根据模型假设, 供应链上所有零售商库存之和低于订货点之和的时候开始订货, 否则进行调拨, 因此, 可以得到零售商的库存控制模型:
3.3.2 区域配送中心仓库成本
当区域配送中心不能满足零售商订货要求的时候, 需要向生产企业订货, 产生订购成本、存储成本、运输成本等, 因生产企业供应能力无限大, 且能立即供应, 所以没有缺货成本, 区域配送中心在t时段的订货总成本函数为:
a.订购成本:C40+Q0×P
3.3.3 整体模型
通过上述分析, 可以得到以成本最小化为目标的供应链多级库存控制的数学模型, 其目标函数为:
4 结论
本文在对供应链中多级库存的系统进行简化的基础上, 讨论了某一类连锁企业库存满足顾客需求情况, 考虑了零售商库存之间优先调拨满足的情况下, 建立了基于总成本最优的数学模型, 有效减少供应链库存系统中的总成本, 有一定的实际应用价值。
摘要：供应链管理越来越受到企业的重视, 而库存管理是供应链管理中的核心问题, 文中针对多级库存控制过程中, 提出客户需求确定的情况下, 建立了某一类核心生产企业、区域批发商和多个销售商为供应链的多级库存数学模型, 以计划时间内供应链系统运行期望总费用最小建立目标函数, 由此得到最优的订货策略, 实现物流合理化。
关键词：多级库存,供应链,模型研究
参考文献
[1]黄晓尧, 邓国梁.基于多级库存管理的电网运维物资库存管控策略研究[J].物流技术, 2012, (5) :136-138.
[2]张磊, 吴忠.基于供应链协调的多级库存控制策略分析[J].商业经济, 2012, (5) :21-22.
[3]丛建春, 杨玉中.随机提前期条件下的多级库存系统优化[J].统计与决策, 2010, (3) :65-68.
[4]张馨予.救灾物资多级库存优化模型研究[J].物流技术, 2014, (4) :126-128.
库存模型 第8篇
在追求利益和公平的供应链中,下游库存紧缺的时候,仓库对下游进行公平分配就显得尤为重要,而公平份额分配法就是最有效公平原则的办法,但由于其单一的分配因素限制,模型建立和实际运用受到很大局限。如今在整条供应链之中,许多研究都聚焦目光于终端用户以提升客户关系管理,抑或供应商管理以管理上游的时候,库存计划方法的成员如批发商分销商被随意忽视,而实现产品价值获取直接的成员即是上者,特别在季节性产品紧急缺货时,直接损失最严重最直观的也是上者。如此,公平分配限有库存以维持多个分销商或配送中心的利益平衡,是不容忽视的问题。
库存计划方法,是使用一个公共信息库来协调在供应链上多个地点多个阶段的库存需求。计划行为可以发生在工厂仓库阶段,用来协调库存分配以及面向多个目的地的运输活动;也可以发生在协调多个渠道成员同时对库存产生需求的时候,如生产商和零售商。公平份额分配方法及分销资源计划DRP(distribution requirement planning)即是其中目前主要应用的方法。随着ERP系统软件在各组织中的广泛应用及推行,作为一体化系统的模块DRP越来越受到关注。但是在紧急情况下,库存分配不能再按照DRP中的原本计划安排,而是随着供应链思想的深入,供应链各成员对利益分配及地位竞争要求更加激烈情况下,能体现分配公平的份额分配模型即可以发挥作用。
本文主要讨论在供不应求时,如季节性产品在销售旺季紧缺库存的公平份额分配方法,为了直观说明,将企业物流组织模型简化如下图1。
2 紧缺库存公平份额分配的必要性
若货物不能及时得到补充,势必给配送中心和企业的利益造成影响:
(1)如配送中心不能及时供货,可能错失销售机会,造成机会损失直接导致收益减少等情况。
(2)客户在需求和服务不能得到满足的情况下,可能将目光投向其它品牌的同类商品甚至替代品,造成客户流失。
3 公平份额分配方法
公平份额分配,是库存计划方法其中的一种,是简化了的库存管理方法。它为每一个分仓库或配送中心公平地分配来自于工厂仓库或公共资源的可用库存。在多个仓库之间,由于对某一单项物品库存紧缺需求的时候,向工厂仓库订货,而工厂仓库是现有库存及可分配库存又有限的时候,这就产生公平份额分配原则。
公平份额分配的规律主要有以下两种:一是将总仓库现有可分配库存,根据各配送中心需求按比例进行公平分配;二为分配总仓库现有库存,以使各配送中心增加后的库存水平达到各自目标库存水平相同的百分比。现就第二种规律给出解释如下。
各分配中心设有自己的目标库存量,且有基本公式为:
净库存(Net stock)=现有库存(current stock)+在途库存(stock in transit)-客户订购库存(ordered qty)
配送中心的库存需求量(request qty)=目标库存量(target qty)-净库存
则易得到对比现有的所有配送中心的当前净库存占目标库存的百分比水平,然后将工厂仓库现有可分配库存相应分配,以使所有配送中心增加后的水平占目标库存的百分比大致接近。假设有某工厂仓库下设两个分仓库或配送中心,则可以得出计算公式简单为:
ATD为可用的分配总量;TS为分仓库的总库存量,也理解为现有的库存量;χ为最后可分配到的数量,也是我们模型建立的最终目标。
4 建立模型
4.1 公平份额分配单一因素模型
假设工厂仓库维持Q单位的基本库存,可分配库存量为AQ。现有i个配送中心,各个配送中心现有库存单位量为i,日需求量为D,DS为仓库现有总库存可达到的供给天数,A则是第i个配送中心可得到的分配量。由此,可建立基本公式如下:
4.2 客户损失因素的分析
影响客户损失率μ的主要因素有以下几点:
(1)商家信誉。对于缺货事件,顾客有自己的意见,但是因商家的信誉不同,顾客流失或替代效用的做法不同,信誉很大程度上直接影响顾客的判断,致使信誉高的商家可以挽留顾客以待下批货物到来,反之则然。
(2)分仓库或配送中心的管理水平。配送中心的响应速度是影响其获取最大收益的主要因素,及时准确向上游仓库订货填补库存,以减少下游的等待时间,或有充分的备份计划,为有效降低损失提供最有利保证。
(3)服务水平目标,根据经济研究效应中的二律悖反规律,服务水平及成本存在着相互制约的关系,一者的提升以另一者的相当消耗为代价,获取不同的结果。
根据顾客损失率μ,考虑各个配送中心缺货所带来的缺货损失的大小,以此作为参考因素,赋以不同的程度系数λ,进行权重取值,可得计算公式如下:
Ai:商家i的信誉;Bi:配送中心i的管理水平;Ci:服务水平目标。
由此得出客户损失率μ,再计以单位客户损失ν,则配送中心i的客户损失Si的计算公式简单为:
Si=μi×νi,
单个配送中心缺货引起的客户损失比为。
4.3 结合客户损失考虑分析的公平份额分配模型
将上面得到的公式融合进库存分配的公式,则原有的分配公式进行调整。将工厂现有库存分成两部分AQ1与AQ2,取相应的比例系数α以确定客户损失因素的考虑权重,原有计算公式可调整为:
DS为将AQ1分配后的现有总库存可供给天数,iA为各配送中心可分配到的库存。
4.4 模型补充说明
(1)该模型可推广到多级物流配送中心的情形;
(2)通过该模型的计算求解,可以对多少数量的货品向不同的配送中心供货及时预测;
(3)如果多个配送中心,某一个不需要补充库存,只需将模型适当修改就可以同样适用;
(4)建立模型时,也可将客户损失作为第一考虑的要素,适当选定权重,达到更高的客户满意度;
(5)该模型也可运用于由配送中心向最终用户配送的情形。
5 结束语
在供应链中,对每个成员实行利益共享,体现公平是维系良好合作化竞争的重要手段。公平份额分配模型可以在最紧急的时刻发挥其公平的作用,平等对待尽可能多的下游需求。尽管其考虑的因素依旧不太全面,要权衡的效率背反因素很多,但在建立以客观因素考虑重新组成的上文的模型之后,这种限制将减少,模型的拓宽应用也必会给这个方法更多的应用空间。
摘要：公平份额分配法是最有效体现库存合理分配给下游公平原则的办法,但由于其单一的分配因素限制,一直较少运用。在分析原有的公平份额分配模型单一因素限制的基础上,建立了紧急情况下引用权重取值考虑客户损失影响多因素的库存分配模型。
关键词：公平份额,客户损失,分配模型
参考文献
[1]王道平,周叶.现代物流决策技术[M].北京:北京大学出版社,2009.
库存模型 第9篇
关键词：模糊库存模型,置信度,模糊数
1 引言
模糊库存管理中最常用的模糊数形式是三角形模糊数和梯形模糊数。在对模糊数的大小进行比较时, 需要对模糊问题进行解模糊, 即确定模糊数的序。用不同的解模糊方法会得到不同的结果, 影响最终的库存决策, 所以要科学合理地确定模糊数的序。目前在模糊库存理论中常用的解模糊方法主要有: (1) Gonzalez采用的平均值 (Average Value) 方法。 (2) Saade和Schwarzlander应用的距离 (Interval) 方法;该方法没有用到“符号”的概念, 仅用了非负值来比较模糊数的序。 (3) Yao和Kweimei Wu用符号距离 (Sign Distance) 法来给模糊数排序, 符号距离法能应用正负两种值来对模糊数进行排序。 (4) Yager采用了重心法 (Weighted Mean Value或Centroid) 方法来排序。 (5) Chen和Hsieh提出了梯级平均综合表示法 (Graded Mean Integration Representation) 。 (6) Yao和Chiang对重心法和符号距离法这两种解模糊方法进行了对比研究。
解模糊方法在对模糊数进行计算时, 对于三角模糊数A軒=[a, b, c]需要确定3个参数a、b和c, 而对于梯形模糊数A軒=[a, b, c, d], 则有4个参数需要确定。如何合理地确定每个模糊参数的值, 即模糊数的取值, 对解模糊方法的计算结果有很重要的影响, 同时对模糊库存模型的求解有非常重要的意义, 会影响到经济订货批量的准确性。本文假设变量都服从正态分布。由于正态分布只包括两个参数:均值和方差, 因此, 只要有限个样本就可以合理地估计出均值和方差, 从而得到分布状态, 在此基础上给定一定的置信度, 确定其置信区间, 从而选定模糊数的取值。
2 均值μ的置信区间估计
设参数x服从均值为μ和方差为σ2的正态分布N (μ, σ2) :
统计量T的置信度为 (1-α) 的置信区间[-t (n-1) (α2) , t (n-1) (α1) ], 令α1+α2=α, α1≥0, α2≥0。当置信度为 (1-α) 时, 有
因此均值μ的置信区间为
2.1 模糊数取值范围的确定
对于随机变量x, 其模糊数可表示为的估计值为。对于三角形模糊数包括3个参数, 这3个参数可直接由等式 (4) 和样本均值来确定, 即
梯形模糊数包括4个参数, 可定义两套不同的置信度来估计梯形模糊数。设α1≥0, α2≥0, α1+α2=α则置信度为 (1-α) , 置信区间为
设α3>α1, α4>α2, 所以α3+α4=α′>α1+α2=α, 则置信度为 (1-α′) , 置信区间为
利用等式 (6) 和 (7) 可获得梯形模糊数x軇的估计值x軇*, 即:
其取值和隶属函数如图1所示。
2.2 计算步骤
计算模糊数估计值的步骤为:
(1) 给定一定数目的样本, 估计随机变量的样本均值和样本标准差s。
(2) 设定置信度。对于三角形模糊数, 设定α1和α2;对于梯形模糊数, 设定α1, α2, α3和α4。
(3) 查t分布表。对于三角形模糊数, 确定自由度为 (n-1) 的t (n-1) (α1) 和t (n-1) (α2) 。对于梯形模糊数, 还要查找t (n-1) (α3) 和t (n-1) (α4) 。
(4) 确定置信区间, 然后根据置信区间, 估计三角形模糊数和梯形模糊数的取值。
当α1=α2时, 三角形模糊数变为等腰三角形模糊数;当α1=α2, α3=α4时, 梯形模糊数变为等腰梯形模糊数。
3 数值分析
本文将采用上面设计的方法来估计库存模型中的缺陷率p軌。经过观测得到缺陷率p的10个样本0.103、0.085、0.095、0.100、0.104、0.098、0.089、0.090、0.087和0.096。计算步骤如下:
(1) n=10, 计算缺陷率的样本均值和样本标准差s=0.006 7。
(2) 对于三角形模糊数, 设α1=α2=0.015, 则置信度为= (1-α1-α2) =1-0.03=0.97。查t分布表, 可得t (n-1) (α1) =t (n-1) (α2) =t9 (0.015) =2.573 8。根据式 (5) , 对于三角形模糊数, 其缺陷率p軌的取值为
对于梯形模糊数, 设α1=α2=0.015, α3=α4=0.025, 则置信度分别为0.97和0.95。通过查t分布表, 可得t (n-1) (α1) =t (n-1) (α2) =t9 (0.015) =2.573 8, t (n-1) (α3) =t (n-1) (α4) =t9 (0.025) =2.262 2。根据等式 (8) , 对于梯形模糊数, 其缺陷率的取值为
对于包含缺陷产品的模糊库存模型的模糊年总成本为:
假设模糊年需求率单位/年, 每个订货周期的模糊订货成本美元/周期, 单位产品模糊持有成本美元/ (单位·年) , 每个订货周期的模糊检验成本美元/周期, 单位产品模糊缺货成本美元/ (单位·年) 。将这些参数和上面估计的模糊缺陷率值代入式 (9) , 可得年最小总成本的解模糊值=7 177.9, 最佳模糊缺陷率的解模糊值=711, 最佳订货量Q*=2 093单位。
4 结论
本文对库存模型中模糊数取值范围的确定进行深入的研究, 在假设库存参数服从正态分布的基础上, 采用概率论与数理统计理论的置信区间来合理地估计这些模糊数的取值范围, 得到如下结论:
(1) 对于三角形模糊数, 可以直接利用估计的置信区间和样本均值来确定模糊数的取值范围。
(2) 对于梯形模糊数, 可以定义两套不同的置信度, 通过两套不同的置信区间来合理地描述梯形模糊数的取值范围。