随机前沿方法范文（精选7篇）
随机前沿方法 第1篇
根据Fazzari et al.(1988)对融资约束的定义:资本市场的摩擦导致企业的内外部融资成本存在较大差异。企业的外部融资,由于存在着信息不对称和代理成本问题,导致融资成本过高,从而导致企业的投资低于最优水平,出现投资不足问题。在融资约束的情况下,企业的投资过度依赖于企业内部资金。而在金融体系尚不发达的中国,企业面临的融资约束更为严重,不仅体现在融资成本上,还表现在融资规模上。
我国企业普遍存在“融资难”问题。相对于大型企业而言,中小企业的经营风险和财务风险普遍较大。由于中小企业自身规模小,企业经营的初始资本主要依靠内源融资,外部融资能力非常有限。同时,我国企业的股权融资政策严格,公司上市受到严格控制,上市公司的再融资也有很高的门槛。中小企业想通过资本市场直接融资的难度就更大。上述因素都导致我国中小企业面临着较为严重的融资约束,限制了中小企业的资金来源。本文将采用中小板公司与上证50板块的大公司进行对比分析,研究企业规模与融资约束的关系。
目前主要有三类度量公司融资约束的方法:单指标判别法、多变量的融资约束指数以及随机前沿分析(SFA)判别法。
Fazzari et al.(1988)最早采用股利支付率这一单一指标来间接反映公司面临的融资约束程度:股利支付率越高的公司,融资约束程度越小,反之亦然。部分学者采用公司规模判断融资约束水平(Fama,1990;Titman和Wessels,1998)。他们认为规模大的公司其信息不对称程度较低,而且具有相对有效的管理模式,所以代理成本较低,融资约束程度也较小;小规模公司则相反,其信息不对称程度较高,难以获得外部融资,证券发行的成本较高,因而融资约束程度也相对较大。Altman、Haldeman和Narayanan(1997)认为,由于利息保障倍数与外部融资成本之间存在着反向关系,所以高的利息保障倍数有助于减少公司的外部融资成本。由于我国上市公司的控股股权差异对上市公司融资产生了深刻的影响,郑江淮等(2001)和张宁(2008)采用股权性质指标来度量国内公司的融资约束水平,他们认为国有控股公司具有融资优势,所以国有股的比重与融资约束成反比。
最早运用多元变量构造融资约束指数的学者是Cleary(1999),他构建了多元融资约束指数ZFC。他首先采用公司股利对公司进行预分组,然后建立一个多元回归方程,选取影响公司融资约束的财务变量作为自变量,模型拟合的结果即为公司的融资约束水平。最有代表性的多元融资约束指数是KZ指数,由Lamont et al.(2001)根据Kaplan和Zingales(1997)的思路来构建,选取营业现金流量、托宾Q值、资产负债率、股利支付率和现金持有量等财务指标作为自变量,模型的拟合值即为公司融资约束的KZ指数。Whited和Wu(2006)通过对欧拉投资方程的估计,构建了一个公司融资约束的WW指数。他们发现公司外部融资成本取决于公司自身的财务特征与公司所处行业的变量。国内学者(李胜坤和齐寅峰,2007;汪强等,2008;银莉和陈收,2010;况学文等,2010)也均采用多元回归模型来构建多元融资约束指数。
国内外针对融资约束采用的单指标判别法或多综合指标判别法虽取得了一些成果,但均未建立现象和本质之间的逻辑联系,只是一种经验的证据,因而评价效力有限。不论是单指标、多指标或是WW指数判别法,它们都采用某一个特定的指标对样本进行预分类。采用单一指标对样本进行分类风险较大,该方法假设公司的财务状况不随时间而变化并不合理。同时,采用单一指标也可能导致内生性问题。多综合指标判别法则因不同的学者采用不同的变量构建多元指标指数,或者是基于不同样本回归的结果有着很大的差异,因此多综合指标判别法的效用较低。
本文将采用目前最新的随机前沿分析方法对公司的融资约束进行判别。该方法无须预先对样本进行分组,不仅可以处理跨区域的数据,也可以用于研究公司融资约束不确定情形下的跨期最优化问题。由于公司所受融资约束是指资本市场摩擦所导致的非对称效应,它使得公司的投资低于完美市场的最优投资。该方法的另一个优势是财务变量与实际变量的关系非常直接。公司融资约束的程度可以用公司最优投资与实际投资的差额来度量。
二、融资约束程度度量模型的设计——随机前沿分析方法
随机前沿分析(SFA)始于对生产最优化的研究。传统经济学认为,公司会追求公司价值最优化,他们能够在既定的资源供给及技术约束下实现产出最大化。在传统研究框架下的实证研究,把任何关于最优状态的偏离均归结为随机统计噪声的影响。而在现实条件下,因为受到内外部多种因素的影响,公司几乎无法实现投资价值最优化。这就促使学者们重新审视生产、成本以及利润前沿偏离传统最优的问题。学者们开始重新定义经典经济学假设:公司理论上追求价值最优化的动机不变,但允许最优化失败,并非所有的生产者都是技术有效的。有关生产、成本和利润关系的实证模型应适应非最优化状态。该方法将生产前沿定义为在既定的技术水平下,不同的产出量对应的最小投入成本或者不同的投入成本对应的最大产出量所形成的边界线。那些沿着边界线的生产者是技术有效的,其生产效率等于1,而低于边界线的任何点对应的生产者是技术无效的,其生产效率小于1。同理可以定义成本前沿和利润前沿。
随机前沿分析模型与经典回归模型的区别在于:误差项不再是均值为0的对称分布,而是由经典的对称分布误差项与新的单边误差项(One-side Inefficiency Component)组成,被称为“复合误差项”(Composed Error Terms)。由于环境因素是随机的,那么有利或不利的生产环境均有可能存在,因此重新构建的生产、成本、收入、利润前沿也是随机的,而单边误差项则用于测度公司的技术效率是否有效。这种复合误差项不可能是对称分布的,其均值不为0,在考察生产、收入、利润情形下为负,考察成本时为正。基于随机前沿模型的特点,随机前沿模型的理论研究大多围绕复合残差项展开。
比利时学者Meeusen和Broeck(1977)、美国学者Aigner等(1977)以及澳大利亚学者Battese和Corra(1977)发表的三篇文章标志着随机前沿方法的诞生。上述三篇随机前沿的文献均在生产前沿模型中使用了复合残差项。其中Meeusen和Broeck(1977)假定μ服从指数分布,他们的随机前沿模型具体如下:
其中:y为产出向量;x为投入向量;β为技术参数。误差项υ~N(0,συ2),为传统对称误差项,表示各种随机的环境因素对前沿产量的影响。误差项μ≥0,为单边误差项,用以衡量技术非有效性;当μ=0时,则反映公司的产出落在前沿边界上;当μ>0时,则公司的产出低于前沿边界。
Battese和Corra(1977)假定μ服从半正态分布N(μ,σμ2),而Aigner et al.(1977)则同时考虑了这两种分布。随机前沿分析模型通常采用极大似然法对技术非有效性均值进行估计,在半正态分布假设下,;在指数分布假设下,E(-μ)=-σμ。随机前沿模型在讨论技术无效性的同时,承认随机干扰会影响产出,并将影响产出变化的随机因素从技术有效性中分离出来。
根据Wang(2003)的思路,当不存在融资约束时,企业可以确定一个最优投资组合,这一投资组合所决定的投资水平被称为“前沿投资水平”(FIL)。但是当企业面临融资约束时,其只能选择一个次优的投资组合,其所决定的投资水平被称为“实际投资水平”(RIL)。企业“前沿投资水平”与“实际投资水平”之间的差额即是由于融资约束所带来的投资效率损失。RIL/FIL称为前沿投资效率指数(IEI),则代表公司所受融资约束程度,也即效率损失。
将式(1)取对数展开并一般化成如下的实证方程:
其中:yit:Ln(Iit/Kit),代表企业的投资水平;
方程的复合误差项eit由如下几部分构成:υit~iid N(0,συ2)为白噪音项;fi代表公司的特征效应,τt代表时间效应。引入公司特征效应和时间效应的好处是它们可以尽可能地减少随机前沿模型的单边误差项μit的估计偏差。最后一个误差项uit~N(μit,σ2it)为非负的单边截断误差项,代表企业融资约束的负效应。参考Battese和Coelli(1995)的模型,单边误差项uit的均值μit由下式决定:
参考Wang(2003)的研究,影响向量Zit的变量有两个:公司现金流比率CFit/Kit-1和公司总资产的自然对数Ln Ait。公司的现金流为公司的税后利润加上非现金支出减去非现金收入除以上一期的资本存量。
综合以上分析,本文构建的公司最优投资水平的随机前沿模型为:
其中:υit~iid N(0,συ2);fi为公司的特征效应;τt为时间效应;uit~NT(μit,σ2it)>0,μit=c0+Zitδ。期望均值是融资约束指数的函数。
根据投资效率指数含义可以定义前沿投资效率指数为:
而效率损失为:
三、随机前沿模型的估计与检验
本文选取了2008年之前上市的所有中小板上市公司2008~2014年的数据为样本,并进行如下处理:(1)剔除被ST、PT的公司;(2)剔除数据缺失的公司。另外,由于实证模型要用到滞后两期的数据,所以最终选择了195家中小板上市公司,共1365个样本数据。本文采用上证50板块的大公司作为对照组。同样选取2008~2014年的数据作为样本,并剔除了金融类上市公司,共210个样本数据。公司的财务数据均来自国泰安金融数据库。
本文实证所涉及的变量定义及变量的描述性统计如表1和表2所示:
从表2可以看出,中小板上市公司在资产规模、资本支出、营业收入/资本占比和现金流量/资本占比等方面均落后于上证50板块公司;但是,托宾Q的数值则远高于上证50板块公司,说明中小板公司的增长潜力还是颇受市场认可的。
本文采用Frontier 4.1软件对式(5)进行分析,逐步回归结果如表3所示:
注:表格中第一行数字表示参数估计结果,括号内数字为t值;*、**、***分别表示在10%、5%和1%的水平上显著。
从表3中投资方程的回归结果来看,托宾Q除在模型一中显著外,在其余模型中均不显著。当前相对销售水平的投资弹性为正,而滞后一期的相对销售水平的投资弹性则为负。作为标准的OLS模型,它考虑了公司的固定效应和时间效应。该模型的Log likelihood值为-836.643(中小板)和-623.924(上证50板块),该值比前三个模型的值都小。
从表3的融资约束方程中可以发现:对于中小板上市公司而言,这三个模型中现金流/资本占比和公司规模对于公司达到最优投资水平的影响均显著为负,这说明公司的经营现金率占比和公司规模越大所受的融资约束越小。而对于上证50板块的公司而言,现金流量资本占比系数均为正,且在模型一和模型二中表现为显著,这说明大公司相对充足的现金流可以有效减少融资约束。而资产规模系数在三个模型中依然显著为负,说明公司规模会影响公司融资能力。
接下来,本文分析投资有效性指数IEI对于模型选择的敏感性。在上述三个模型中,IEI指数都是根据不同的公司和时期来预测的。如果在不同模型中IEI指数有显著的差异,则认为IEI指数对模型的选择敏感。从中小板上市公司的回归结果来看,三个模型中IEI指数的均值分别为0.493、0.503和0.500,它们之间的差异并不大,可以认为IEI指数对于模型的选择不敏感。而采用上证50板块公司的数据,计算出其IEI指数分别为0.570、0.606和0.601,它们之间的差异也不大,但显著高于中小板公司的IEI指数,这说明大公司比小公司的融资约束要小。
图1描绘了中小板公司投资效率指数IEI的频率分布,它的分布向右偏,并且均值为0.500313,标准差为0.197246。IEI指数的众数分布在0.55~0.7之间,这意味着由于公司融资约束的影响,使得其实际投资水平损失了最优投资水平的30%~45%,从而严重影响公司的投资效率。而从图2可知,上证50板块公司的IEI指数的众数分布在0.625~0.75之间,其实际投资水平损失了最优水平的25%~37.5%,这表明与中小板公司相比,大公司的融资约束相对较小。
四、稳健性检验
为验证实证结果的稳健性,本文还将采用其他方法测算融资约束的指数。目前,国际上的主流融资约束指数有KZ指数和WW指数。KZ指数由Lamont et al.(2001)按照Kaplan和Zingales(1997)的研究思路构造而成,选取营业现金流量、资产负债率、股利支付率、托宾Q和现金持有量等五个财务指标作为自变量进行次序逻辑回归分析,模型的拟合值即为公司的融资约束KZ指数。WW指数是Whited和Wu(2006)通过建立欧拉方程来构造一个公司外部融资约束指数。他们选取了长期负债与资产比率、股利支付哑变量、现金流占总资产的比率、总资产的自然对数、销售收入增长率和行业销售增长率等六个指标作为自变量。
由于这两个指数都是采用国外的数据回归而得,而中国的资本市场与国际资本市场从发行、运行和监管机制上有较显著的差异,因而中国上市公司所受的融资约束与国外公司有所不同。因此有必要采用中国的融资约束指数来进行稳健性检验,这样更符合中国的实际。
目前中国有代表性的融资约束指数研究有魏峰和刘星(2004)、况学文等(2010)的相关研究。本文采用况学文等(2010)的实证结果来进行稳健性检验。他们采用的是Logistic回归模型,对我国上市公司2000~2006年期间的样本进行了分析;选取了资产负债率(LEV)、净营运资本(NWC)、净资产收益率(ROE)、市值账面价值比(MTB)和现金股利与总资产比例(DIV)等五个变量;最终构造了一个融资约束LFC指数:
运用相同的研究样本,我们采用况学文等(2010)Logistic回归模型构建LFC指数,实证结果如下:
按照况学文等的思路,这两个融资约束指数的数值越大,说明公司的融资约束程度越高。从图3和图4可知,中小板上市公司与上证50板块公司的融资约束指数LFC的均值分别为1.372987、0.232809,偏度分别为18.88742、-18.29013,说明这一时期中小板上市公司所受的融资约束程度远高于上证50板块公司。
五、结论
本文采用随机前沿方法研究公司规模对于其融资约束的影响,对比分析中小公司与大公司所受融资约束的程度。随机前沿分析方法的好处有两点:一是从公司融资约束的结果出发进行分析,而且财务变量与实际变量的关系非常直接;二是它并不需要对样本进行预分组,从而规避了分组依据的问题。本文选取2008年之前上市的195家中小板上市公司和30家上证50板块公司的2008~2014年的数据作为样本,对比研究公司规模与融资约束之间的关系。研究结果表明:中小板公司的实际投资水平只达到最优投资水平的55%~70%,远远落后于上证50板块公司的IEI指数。稳健性检验的结果也进一步验证了这一假设。可见,公司规模是影响公司融资约束程度的重要因素,中小企业面临的融资约束问题比较突出,从而严重削弱了它们的投资效率。
参考文献
郑江淮,何旭强,王华.上市公司投资的融资约束:从股权结构角度的实证分析[J].金融研究,2001(11).
张宁.集团大股东代理问题与上市公司融资约束--基于代理理论的实证分析[J].山西财经大学学报,2008(2).
Cleary Sean.The Relationship between Firm Investment and Financial Statu[sJ].Journal of Finance,1999(2).
Lamont Owen,Polk Christopher,Saa-Requejo Jesus.Financial Constriants and Stock Returns[J].The Review of Financial Studies,2001(2).
李胜坤,齐寅峰.融资约束与公司负债期限结构--来自中国A股市场的经验证据[J].当代财经,2007(9).
况学文,施臻懿,何恩良.中国上市公司融资约束指数设计与评价[J].山西财经大学学报,2010(5).
连玉君,苏治.融资约束不确定性与上市公司投资效率[J].管理评论,2009(1).
石晓军,张顺明.商业信用、融资约束及效率影响[J].经济研究,2010(1).
随机前沿方法 第2篇
一、文献综述
商业银行作为我国金融市场的重要支柱, 其健康发展不仅关系到我国金融的稳定而且深刻影响着经济的稳定, 商业银行效率是其竞争力的核心指标和集中体现。关于银行经营效率国内外已有了广泛而深入的研究, 大量的研究都是从技术效率和规模效率的角度考察商业银行的经营效率, 并从治理结构、市场结构、产权结构、收益结构、外资银行进入等角度考察商业银行经营效率的影响因素。Farrel (1957) 第一次运用前沿生产函数来评价企业资源利用率和生产效率的高低, 前沿分析的核心是根据已知的投入产出观察值, 确定所有可能的投入产出的外部边界, 每个观察值与边界的距离即为该生产点的效率。
王聪和谭政勋 (2007) 采用随机前沿方法, 研究了中国14家商业银行1990~2003年的利润效率、规模效率、范围效率及其动态变化, 研究发现股份制银行的效率高于国有银行, 但国有银行在大多数年份的规模效率高于股份制银行。张健华和王鹏 (2009) 根据中国银行1999~2008年的数据以及产出定位的距离函数, 从盈利能力和业务扩张能力等多个角度, 采用随机前沿分析方法对我国不同类型银行的技术效率及其影响因素进行了研究, 发现金融体制变革对中国银行业技术效率的提高起着重要的推动作用。
在信贷配置结构方面, 目前国内外的研究还较少。资本配置是银行的基本职能之一, 我国银行业充分发挥此功能开始于改革开放后的20世纪80年代。纪天平 (2004) 从区域结构的角度展开研究, 发现西部地区信贷增长与经济增长呈负相关关系, 信贷萎缩严重制约西部地区经济发展。卓凯 (2005) 从所有制层面研究发现, 中国信贷资金较多地配置于对国民经济贡献较低的国有企业, 而对民营企业配置的较少, 这种信贷配置降低了经济效率。
赵兴波 (2009) 从期限结构的角度, 以深圳市1979~2007年的时间序列数据为研究对象, 发现短期信贷与地区经济增长之间不存在长期协整关系, 而中长期信贷与地区经济增长之间是互为因果、互相促进的。
在信贷配置的行业结构方面, Bebchuk和Stole (1993) 研究发现, 银行更倾向于为那些拥有较大投资规模和较多投资机会的企业提供更多的资金支持, 因为对于这类企业, 银行会认为他们的风险较低。Wurgler (2000) 通过计算制造业投资对增加值的弹性, 测度资本配置效率。他对65个国家和地区1963~1995年间各工业行业的盈利能力和行业资本流动之间的关系进行了定量研究, 结果表明, 与金融不发达的国家相比, 金融市场发展较好的国家投资于成长性产业的资金较多, 而投资于衰退产业的资金较少。易行健和张德常 (2007) 的研究表明, 银行往往依据一些简单的、较为容易获取的信息对借款企业进行分类, 并以此来确定贷款对象, 这导致我国信贷市场出现了一定程度的分割, 表明我国的信贷配置体制存在较大的缺陷。
以上这些研究均给予我们重要的启发。针对商业银行信贷结构的短期变化和长期趋势, 本文结合应用随机前沿分析 (SFA) 和回归分析方法, 从成本效率的角度对我国16家商业银行展开研究, 重点审视银行信贷配置的行业结构与经营效率之间的关系, 并探讨如何在促进我国产业结构优化升级的前提下, 提高银行自身的经营效率。
二、银行经营效率的测量
1. 模型的设定。
本文选择带有傅立叶三角项的超越对数成本函数 (TCF) , 应用SFA方法, 对我国16家上市商业银行的成本效率进行估算。在进行银行效率测度时, 对投入产出指标的选择很重要。
本文在借鉴以往研究的基础上, 从盈利能力的角度对我国银行业的运行效率进行研究, 因此选取利息收入和属于新兴业务的非利息收入作为产出指标;在投入指标方面, 选定人力成本、固定资产成本和可贷资金成本等。本研究将选用财务报表中的营业费用代替人力成本和固定资产成本的总额, 营业投入平均价格则用营业费用除以平均总资产 (年末、年初资产平均) 来界定, 可贷资金平均价格则由利息支出除以平均可贷资金 (存款、借款等之和) 求得。总成本包括利息支出、手续费及佣金支出和营业费用。具体定义归纳于下表1:
基于上表中的投入产出指标体系构建的超越对数成本函数模型如下:
其中, TC为实际成本;Cmin为理论最小成本;pi是第i项投入价格, i=1, 2;yj是第j项产出数量, j=1, 2;α、βi、δj、φik、准jl、ηij均为待定参数;lnV为随机误差项, 服从N (0, σ2v) 分布;lnU为成本非效率项, 服从|N (0, σ2v) |分布。
利用对称性及价格齐次性:
模型可以后一种投入价格 (营业投入平均价格) 对总成本及其他投入价格变量进行标准化处理;考虑银行间规模的不同, 以银行权益资本对总成本及产出项变量进行调整。调整后模型为:
2. 样本选取及描述性统计。
本文选取16家上市商业银行2002~2010年的相关数据作为研究样本, 包括四大国有商业银行和13家股份制商业银行, 国有商业银行和股份制商业银行是中国银行业的主体, 基本能够反映中国商业银行的整体状况, 具有很好的代表性。样本数据来源于《中国金融年鉴》及各商业银行年报, 其描述性统计结果见表2:
注:p1、p2为无量纲指标, 其他指标单位为亿元人民币。
3. 效率测算。
本文使用Frontier4.1软件对式 (2) 进行估计, 得出各个参数的估计值如表3:
注:***、**、*分别代表在1%、5%、10%的水平上显著。
由于参数法并不要求前沿函数中的待定参数估计值均通过显著性检验, 但其变差率γ为0这一假设必须被拒绝, 即其单边似然比检验统计量LR必须大于mixedχ2分布的临界值。在变差率为零的假设下, 约束条件为8、显著性水平为1%的mixedχ2分布值为11.345。本文的LR=60.66>11.345, 说明成本非效率项是客观存在的, 成本函数显著有效。此外, 变差率γ为0.46, 表明成本偏差是由随机误差和成本非效率项共同决定的。
通过对参数进行估计并对模型进行检验后, 证实所选取的模型是有效的, 据此得到的各银行不同年份的成本效率值见表4。从中可以看出, 中国银行业的成本效率呈逐步上升趋势, 从2002年的0.68上升到2010年的0.91, 平均效率为0.81。
注:各银行按效率均值从大到小排序列明。
三、中国商业银行信贷配置行业结构与经营效率关系的回归分析
1. 回归模型的构建。
本文将构建回归模型, 对上述16家商业银行2002~2010年间的银行信贷配置的行业结构与自身经营效率之间的关系进行回归分析。利用上面计算得到的银行成本效率 (EFF) 作为因变量, 信贷资金的行业结构用银行投放到相关行业的贷款比重来衡量, 根据银行年报披露的对贷款发放行业的分类, 本文选取以下几个占比较大的行业作为研究对象, 包括制造业、能源采矿及农业、建筑业、交通运输及邮政业、商贸服务业、房地产业、水利环境和公共设施管理业、科教文卫, 其他行业由于影响较小本文予以忽略。考虑到近年来个人贷款、贴现以及中间业务比重的上升, 本文也将其作为解释变量予以一起考虑, 其中中间业务用中间业务收入占营业收入的比重来衡量。此外根据以往的研究, 本文还选取了存贷比率 (ROLD) 、资本充足率 (CAR) 、不良贷款率 (NPL) 和所有制结构 (Ownership) 作为控制变量。对于所有制结构的取值, 使用虚拟变量0和1分别代表股份制商业银行和四大国有商业银行。现构建回归模型如下:
下图显示了样本年限期间我国商业银行贷款发放的行业结构情况。平均而言, 2002~2010年间制造行业获得的银行贷款最多, 约占银行发放贷款总额的21.24%, 占比较多的依次是个人贷款、商贸服务业、房地产行业, 占比分别为16.26%、14.28%、9.24%, 这可能与我国处于特定的经济时期及与相关的产业政策有关。目前我国仍处于工业化进程的中期阶段, 明显呈现加快重化工业发展、大力促进服务业和将房地产业作为经济支柱产业的势头, 这使得银行贷款在行业结构上向重化工业、服务行业和房地产等领域集中。
2. 回归结果及分析。
本文运用计量经济软件SPSS13.0对上述数据按照模型 (3) 进行了回归, 其结果如表5所示:
注:***表示在1%的水平上显著。
从回归结果来看, 模型的R2和调整的R2值分别为0.800和0.777, 说明模型的拟合程度较好。同时, F值为34.186, 在1%水平上显著, 表明方程的总体线性关系显著, 说明所选自变量对因变量有很好的解释效果。根据回归结果, 具体分析如下:
第一, 能源采矿及农业、商贸服务、科教文卫和个人消费的贷款投放量与银行效率之间存在正相关关系, 并在1%的水平上显著。近几年来, 我国农业、能源、商贸餐饮、科教文卫等劳动密集型行业保持较快增长态势。这些行业的快速增长必然使投放到该行业的信贷资金具有较高的回报率, 且由于国家产业政策的支持, 其风险也相对较小, 对银行经营效率也就具有正向影响。同时, 随着我国经济的高速发展, 居民的收入水平有了大幅度提高, 消费支出随之持续增长, 消费结构也发生了较大变化, 居民享受型和服务性消费水平不断提高, 食品支出比重持续下降。个人的贷款倾向和还款能力的大幅提高, 必然带来银行个人贷款收入的增加。
第二, 建筑业、水利环境和公共设施管理业、贴现的贷款投放量与银行效率之间存在负相关关系, 并在1%水平上显著。近年来, 建筑企业负担过重, 效益过低, 建筑施工企业普遍资金运用困难、资金呆滞、入不敷出, 企业因流动资金不足而进行大量的贷款, 对银行来说这种贷款风险大且收益较低。对于水利环境和公共设施管理业, 大部分工程是关系国计民生的基础项目, 其贷款大部分为政府主导的长期投资贷款, 信用风险低, 但同时贷款利率也相对较低, 给银行带来的收益也相对较低, 因此对银行的经营效率具有负向影响。贴现业务作为一种比较便利的融资途径, 风险较小, 但同时贴现的利率也较低, 贴现业务收益不能抵补资金成本, 效益与预期风险极不对称。另外, 贴现占用银行联行资金, 目前商业银行联行清算制度不统一, 贴现行办理商业汇票收款时因不能及时收回联行汇票资金, 必须先自行垫付, 影响贴现行资金的流动性和效益。因此贴现业务对银行的经营效率具有负向影响。
第三, 制造业、交通运输和邮政业、房地产业的T值没有通过显著性检验, 说明对这几个个行业的贷款投放量与银行的经营效率之间并没有显著的相关性。这三个行业均是我国在工业化进程中重点发展的产业, 是发展最快的几个行业, 但同时也是受世界经济形势影响最大的行业, 使之在给银行带来高收益率的同时也带来相当大的风险, 其对商业银行经营效率的影响可以说是一把双刃剑, 有利有弊。
第四, 存贷比对商业银行效率的影响显著为负, 这表明目前商业银行吸纳社会存款的效率高于其信贷业务, 导致其存款资源利用率不足, 这可能与入世以来各银行追求低不良贷款率的行为有关。中间业务收入占比对商业银行效率的影响显著为正, 说明中间业务比重的增加有利于银行收入和利润的创造。由此看来, 在保持传统业务创利的前提下, 适当地降低其比重, 开拓担保、信托等边际成本较低的新型中间业务, 对商业银行经营效率的提高具有积极的现实意义。
第五, 资本充足率对商业银行效率的影响显著为正, 而不良贷款率和所有制结构对商业银行效率的影响显著为负。资本充足率提高了银行的安全性和稳定性;不良贷款率影响了银行的资产质量和创收能力;所有制结构说明股份制银行相对国有商业银行具有较高效率。这表明较高的资本充足率、较低的不良贷款率和完善的产权制度对商业银行效率具有促进作用, 这与以往的研究结论基本一致。
四、结束语
综合上述实证分析, 笔者对我国商业银行业的信贷结构提出以下建议:
第一, 大力发展个人消费金融, 着力扩大内需。银行业机构要积极拓展个人消费金融供给渠道, 开发多样化的消费金融产品, 满足居民多样化消费的融资需求。尤其是当前国际贸易形势严峻, 贸易保护主义加剧, 大力扩大内需、实现内外需结合, 也是我国经济可持续发展的内在要求。
第二, 继续加大对能源、商贸服务、科教文卫等重点领域和薄弱环节的支持, 继续调整信贷结构, 大力支持产业结构优化升级。这样不仅有利于银行业自身经营效率的提升, 还有利于促进经济社会的可持续发展, 银行业有望在更高的平台上实现与国民经济的良性互动和协同发展。
第三, 严格控制对建筑业、水利环境和公共设施管理业等领域以及贴现业务的信贷支持。银行业必须正确把握产业结构调整的方向, 积极优化信贷资源配置, 趋利避害, 有效管理由产业结构变动带来的信用风险。在满足实体经济的真实有效需求和经济发展方式转变的前提下, 立足自身实际和发展战略, 审慎开展金融信贷业务。
第四, 慎重抉择对制造业、交通运输和邮政业、房地产行业等结构性产能过剩行业的贷款。对这种高收益、高风险的行业进行信贷融资时, 银行必须以防范金融信贷风险为主, 坚持做到“成本可算, 风险可控, 信息充分披露”, 做好尽职调查, 在充分了解客户、了解风险的基础上进行融资决策。
第五, 创新服务产品, 提高非利息业务的贡献能力。随着我国金融体制改革的不断深化, 利率市场化进程将会加速, 存贷款利差将会逐渐缩小, 传统的“吃利差”的盈利模式将难以为继, 中间业务必将成为我国银行业一个新的利润增长点。我国商业银行要想在日益激烈的同业竞争中立于不败之地, 就必须不断进行业务创新, 向其他金融服务领域进军, 大力发展中间业务。一定要警惕, 在金融创新的同时, 银行业必须以风险可控为前提。发展中间业务的根本目的是提高银行的服务水平和盈利能力, 因此必须加强对中间业务的核算与管理, 做好中间业务的成本效益分析, 切实有效地推广中间业务。
摘要：本文应用随机前沿分析 (SFA) 方法, 对我国16家上市商业银行2002～2010年的成本效率进行测算, 在此基础上构建回归模型, 从银行信贷投放的行业结构角度, 实证研究了我国商业银行信贷配置结构与经营效率之间的关系。研究发现, 不同行业的信贷投放量对银行自身经营效率的影响具有很大的差异, 并深层次地剖析了造成这种差异的原因。文章最后有针对性地提出了新形势下如何处理好支持经济发展、促进产业结构优化升级、推动金融创新与提高银行竞争力和自身效率之间关系的政策建议。
关键词：银行效率,信贷配置结构,随机前沿分析,回归分析
参考文献
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随机前沿方法 第3篇
自从索洛在1957年在新古典的框架下, 提出以“索洛残差”形式的全要素生产率研究以来, 全要素生产率的分析, 就成为了研究经济增长的主要方法。中国作为东亚最主要的一个经济体之一, 其经济增长一直受到国内外学者的广泛关注。同时, 作为一个正在崛起的发展中国的代表, 一个外向型经济的典型实践者, 其经济发展模式极具代表性。因此, 对于中国经济增长源泉的研究也极具现实意义。除了对于增长模式、全要素生产率的考察之外, 中国的生产经营环境如何, 哪些环境变量在影响着中国的工业企业的经济效率, 这些环境变量对经济效率的影响程度如何, 通过怎样的方式来影响着进级效率?这些问题同样是中国改革发展和工业化进程中的重要问题, 对改善国内企业的经营环境, 促进企业的发展和技术的升级可以提供重要的政策参考。对于全要素生产率的研究, 最早源于索洛 (1957) 在新古典框架下对于增长因素的分析。索洛将生产函数进行分解后的剩余值解释为技术进步的贡献。然而, 事实上, 这一余值反映了除资本和劳动之外的其他一切增长来源。索洛余值法计算简单, 数据易得, 因此, 至今仍然为很多学者使用, 但是, 这一方法无法对全要素生产率进行分解, 无法对增长的源泉进行更深入的研究。同时, 索洛余值法假定“所有生产者在技术上都是有效的”, 这一假定显然与现实不符。要放松这一假定, 就必须突破新古典的分析框架, 寻找新的方法来测算全要素生产率。
20世纪70年代以后, 随着内生经济增长理论的出现, 为经济增长分析提供了新的思路和分析框架。基于这一理论框架, 两种新的增长测算方法逐渐取代了索洛余值法, 成为TFP分析的主要方法, 一种是非参数的D E A方法, 另外一种是参数的S F A方法。本文利用1999年~2007年的29省的省际面板数据, 在超越对数模型的基础上, 利用随机前沿分析 (SFA) 方法, 对我国规模以上的内外资工业企业的绩效进行了分析, 并对影响企业效率的几个环境因素进行了考察和对比。并在此基础之上, 将内外资企业的全要素生产率的增长率分解为技术效率变化、纯技术变化和规模效率变化三部分, 分别进行了内外资部门的对比。
2 理论分析框架
2.1 随机前沿生产函数设定
在模型框架选择上, 本文使用Battese&Coelli (1995) 模型:
其中, Yit为t期i厂商的产出, Xit为t期i厂商的投入, Zit为影响厂商效率的环境因素向量。β、δ、σv2、σu2均为待估参数, Vit与Uit相互独立。式3是是模型的随机前沿生产函数部分。式4为无效率方程部分, 用来分析生产环境, δ就表示了环境变量Zit对于无效率项的影响程度。在实证分析中, 由于数据的可得性, 往往对于σv2、σu2两项做如下处理:定义组合随机误差项的方差为σ2=σv2+σu2, 同时定义, γ∈[0, 1]。如果γ=0, 则相对于确定的生产前沿的偏离完全是由统计噪声引起的, 与技术无效率项无关。如果γ=1, 则相对于确定的生产前沿的偏离完全是由技术无效率所引起的。
在生产函数Yit=Xitβ部分的具体形式上, 本文采用了如下形式的超越对数生产函数:
2.2 生产效率的设定和分解
目前, 在不考虑价格因素和分配效率的情况下, 国外文献对于生产率的来源的讨论主要有以下几种。
(1) 技术变化 (TC)
一个厂商经历的技术变化 (TC) , 可以用厂商在时期t利用给定投入向量, 生产多于 (或少于) 时期s可行的产出水平的能力来测算。对于给定的投入和产出, 用距离函数将t期的技术变化表示如下:
其中d0 (x, q) 为产出距离函数, d0 (x, q) ∈[0, 1]。如果TC>1, 则存在技术进步。由于 (x, q) 既可以用t期的 (x t, q t) 来计算, 也可以用s期的 (x s, q s) 来计算, 为了避免结果的不一致, 所以通常采用两者的几何均值来表示TC, 即:
(2) 效率变化 (EC)
一个厂商的生产往往无法到达它的生产前沿, 而是落在由它的生产前沿所刻画的产出集内, 产出距离函数t期的产出距离函数d0t (x t, q t) 就描述了t期的前沿技术效率。前沿技术效率的变化, 就可以用t期与s期的前沿效率之比来测量:
若TEC>1, 则存在前沿效率的进步。
(3) 规模效率变化 (SEC)
一个厂商可以通过变动他的运营规模使得该厂商运营与生产的技术最优规模 (TOPS) 处, 以提高其生产效率。一个厂商在某个时期的规模效率可以表示为:
其中TEt*表示t期相对于规模报酬不变 (CRS) 测量的前沿效率。因此, t期的规模效率的变化可以表示为:
与TC一样, SEC也存在由于基期技术选择的不一致而导致的计算结果不一致的情况, 因此, 在实际计算中, 同样也采用两期的几何平均值来表示:
3 计量分析
3.1 数据简介
在数据上, 本文选择了除西藏、海南之外的全国29个省、直辖市、自治区1999年-2007年规模以上工业部门数据。所有数据均来源于2000年~2008年的《中国统计年鉴》和《科技统计年鉴》, 部分年份的数据来源于各年各地区的统计年鉴。
(1) 实际工业总产值 (Y) 。本文采用实际工业总产值作为产出。处理方式如下:将《中国统计年鉴》中规模以上工业企业的各年名义工业总产值, 经过各年各地区工业品出厂价格指数平减, 得到实际的工业总产值。内资工业部门的实际工业总产值由规模以上工业企业和规模以上三资企业的实际工业总产值相减得到。
(2) 固定资产净值 (K) 。对于固定资产净值的处理采用永续盘存法 (PIM) , 以1999年的固定资产净值为基期, 以相邻两年的固定资产年末余值之差作为当年的新增固定资产投资。公式如下:
其中∆Ktni=Ktni- (1-σ) Knit-1, σ为每年的固定资产折旧率, 在实际计算中取5%。Ptk以1999年为基期的固定资产投资价格指数。内资工业部门的数据同样由规模以上工业企业和规模以上三资企业的数据相减获得。
(3) 从业人数 (L) 。在计算中, 劳动力数据以各地区规模以上内资企业和三资企业从业人员数来代替, 数据来自历年的《中国统计年鉴》。
(4) 地区虚拟变量。基于中国东、中、西三地区经济发展不平衡的现实, 本文采用了周晓艳、韩朝华在《中国地区间生产效率与全要素生产率增长率分解 (1990-2006) 》一文中所采用的方法, 在超越对数生产函数中, 加入虚拟变量。
(5) 其他数据。本文在无效率方程中, 一共加入了8个变量, 分别为:人力资源、规模以上工业企业资本存量中外资占比、外贸依存度、基础设施、地区经济结构、各地区财政支出、R&D和FDI。
3.2 计量结果分析
利用上一节中整理的面板数据, 将相关数据对数化之后, 使用Frontier4.1软件包, 对如下超越对数模型进行极大似然估计:
(1) 内资工业企业的估计结果分析:我们将内资工业部门的估计结果统计如表1所示。
(2) 对于显著性和假设检验的说明:由表3.1, 除了δ4、δ7之外, 所有系数均通过了1%的t检验;而γ=0.999, 并且显著, 这说明生产对于前沿的偏离, 主要是由于技术无效率所引起的。对于是否存在无效性的假设检验, 由LR统计量来判断。LR=1643, 通过了0.1%的检验, 因此可以拒绝不存在无效性的假设。
(3) 对于估计结果的分析:在表1的基础上, 首先对内资工业部门的要素产出弹性和规模弹性等进行分析, 其次, 分析生产环境因素对于内资工业部门技术无效率的影响。
3.2.1 生产函数部分的分析, 各种弹性
(1) 劳动的要素产出弹性。本文中εL, 将各地区的要素产出弹性的算数平均值作为内资工业企业的劳动的要素产出弹性。通过公式计算, 得到内资工业企业劳动产出弹性为0.77。
(2) 资本的要素产出弹性εK。同理, 通过计算, 得到内资工业企业资本产出弹性为0.41。
(3) 规模弹性ε。规模弹性ε=εL+εK, 通过计算, 得到内资工业企业的规模弹性为1.18。
从上述结果, 我们可以看到, 对于我国的内资工业部门而言, 劳动力对于产出的贡献远大于资本对于产出的贡献。虽然国内企业资本投入不断增加, 但是内资工业企业的资本使用效率尚待提高。而其规模弹性>1, 这说明, 内资工业企业尚处于规模报酬递增的阶段。
3.2.2 技术无效率方程的分析
TE=exp (-u) , 因此, 在无效率方程中, 若Zi的系数δi为负, 那么说明环境因素Zi对厂商的技术效率存在正的影响, 反之, 则存在负面的影响。
(1) 人力资源因素:由表1中的结果, 可以看到以人均受教育年限表示的人力资源因素的系数值为-5.73, 且显著, 这说明人力资源在我国规模以上内资工业部门的技术效率存在显著的促进作用。人均受教育年限每提高1年, 技术效率就提高5.73%。
(2) 国内工业企业资本存量中外资资本存量的比例。该影响因素的系数为-4.122, 结果同样显著。外资资本存量的比例每提高一个百分点, 可以带来4.12%的技术效率的提高。这从一定程度上说明了外资对于国内工业企业技术进步的促进作用。 (3) 外贸依存度。可以看到, 地区的外贸依存度与内资工业企业的技术效率存在相助的负相关关系。外贸依存度每提高1%, 内资工业企业的技术效率的下降高达16%。 (4) 基础设施因素。可以看到, 基础设施因素与内资工业企业的技术效率成正向关系, 但遗憾的是, 这种关系并不太显著。 (5) 地区经济结构。从结果中, 我们看到, 经济结构对于内资工业企业的技术效率存在显著的正面影响, 并且这种影响程度很大。地区经济结构的系数为-29.13, 也就是说, 地区内第二、第三产业比例提高1%的话, 就可以带来技术效率29.13%的提高。 (6) 财政支出。财政支出系数的估计结果显著为正, 因此, 可以认为, 地方政府对市场的的干预, 对内资企业技术效率的提高造成显著的负面影响。财政支出每增加1亿元, 技术效率就下降0.6个百分点。 (7) 研发R&D。由估计结果看到, 虽然内资部门的R&D系数为负, 但是, 这一系数并不显著。说明国内的R&D投入并没有对内资部门的技术效率产生显著影响。 (8) 外商直接投资。由表中结果, F D I的系数为-0.012, 且十分显著, 因此, 可以认为, FDI在中国的几十年中, 确实对国内企业产生了显著的技术外溢。FDI每增加1亿元, 内资部门的技术效率平均提高1.2%。
3.3 外资工业企业的估计结果分析
外资工业部门的估计结果统计如表2所示。
3.3.1 对于显著性和假设检验的说明
由表2, 除了βtt、δ1、δ2之外, 大部分系数均通过了1%的t检验, 其中δ4通过了10%的t检验;而γ=0.999, 并且显著, 这说明生产对于前沿的偏离, 主要是由于技术无效率所引起的。对于是否存在无效性的假设检验, 由LR统计量来判断。LR=1701, 通过了0.1%的检验, 因此可以拒绝不存在无效性的假设。
3.4 对于估计结果的分析
3.4.1 生产函数部分的分析, 各种弹性
(1) 劳动的要素产出弹性εL。表2的数据进行计算, 得到在中国的外资工业部门的年平均劳动产出弹性为0.124。
(2) 资本的要素产出弹性εK。同样, 算得外资工业部门的资本产出弹性的年平均值为0.849。
(3) 规模弹性ε。将外资工业部门的劳动要素产出弹性和资本要素产出弹性相加, 就得到了外资工业部门的规模弹性值, 经过计算, 规模弹性的年平均值为0.973。
由上述计算结果, 可以看出, 国内的外资工业部门的资本产出弹性明显高于其劳动产出弹性, 说明, 外资工业部门的资本利用效率较高。而外资工业部门的规模弹性<1, 这说明外资部门处于规模报酬递减的阶段, 但同时, 外资部门的规模弹性已经相当接近于1, 说明外资部门的运营规模是比较合理的。
3.4.2 技术无效率方程的分析
(1) 人力资源因素。外资部门估计中, 人力资源项的系数为正, 但是这一结果不显著。这说明中国的人力资源因素对于外资部门的技术效率的影响并不显著。 (2) 国内工业企业资本存量中外资资本存量的比例。虽然外资资本存量占工业部门总资本存量之比的系数为负, 表示其与外资部门技术效率的正向促进关系, 但是, 遗憾的是, 这种正向的促进关系, 在统计上并不显著。 (3) 外贸依存度。与内资部门一样, 外贸依存度同样对外资工业部门的技术效率产生了显著的负面影响。 (4) 基础设施因素。从表中数据可以看到, 基础设施对外资工业部门的技术效率存在较为显著的存进关系, 其系数为-1.43, 基础设施的建设每提高1%, 就可以给外资工业部门带来1.43个百分点的技术效率的提高。 (5) 地区经济结构。地区经济结构因素的系数说明, 该因素对于外资部门的技术效率存在显著的正面影响。 (6) 财政支出。与内资工业部门不同的是, 政府的干预, 对于外资工业部门存在显著的负面影响。 (7) 研发R&D。地区的研发投入对于外资工业部门的影响显著, 且具有明显的促进作用。 (8) 外商直接投资。外商直接投资项的系数为正, 且显著, 这说明国外企业在中国投资越多, 对于其技术效率的降低也就越多。
根据计量得到的数据, 本文分别对内外资两部门的TFPC各部分和TFPC进行了计算。同时, 还计算了TFP的变化率和其余各部分的变化率。表3和表4分别概括了内资部门和外资部门各部分计算结果的各年全国平均值。
表3中, 可以看到内资工业部门各年TFPC均>1, 许多年份的TFP变化率都保持在两位数的增长, 变化率年平均值在13.8%左右, 这说明内资工业部门的全要素生产率正快速地逐年上升, 内资部门的生产效率在以较快的速度改善。
在内资部门TFPC分解的各部分中, TC和SEC都呈现出逐年上升的趋势, 尤其是TC, 其年均增长率高达13%, 这说明内资部门的生产技术正在以很快的速度改进和升级。SEC的年平均增长率为1.5%, 这说明内资工业部门正逐渐向更具效率的企业生产规模移动。可见内资部门的TFP的增长, 主要是来源于生产技术的改进、升级和规模的逐渐优化。相比T C和S E C的逐年上升趋势, T E C的变化则相反, T E C在时间趋势上既有改善又有下降, 而其年平均值则为0.992, 变化率为-0.8%, 表现为下降趋势, 即内资部门的前沿效率下降了。这说明, 内资部门在实现技术快速进步的同时, 对于新技术的消化利用做得还不够好。再来看外资部门的情况。从表4的数据可以看到, 国内外资部门的TFPC虽然在2 0 0 1和2004年出现了<1的情况, 但是其余各年均表现为TFP的增长。其TFPC的平均值为1.028, 变化率为2.8%, 这说明外资部门的TFP依然呈逐渐上升趋势。
外资部门各年的TC都>1, 其TC的平均值为1.045, 变化率平均值为4.5%, 说明外资部门的生产技术的逐渐升级。考虑到外资部门的技术领先, 年均4.5%的增长率还是说明了外资部门在新技术研发上的实力。外资部门T F P C的其他两个来源, TEC和SEC在平均值上都呈现出了较小的下降。TEC的变化有升有降, 但是平均值为0.993, 平均变化率为-0.7%。而SEC平均值为0.994, 平均变化率为-0.6%。
4 结语
本文在SFA方法下, 采用超越对数模型, 考察了1999年~2007中国29个省市的内资、外资工业企业的生产效率, 得到的初步结论如下: (1) 内外资部门的全要素生产率都逐年增长, 但内资部门的TFP的增长快于外资部门, 这反映了我国内资工业部门在生产效率上, 正在以更快的速度追赶外资部门。 (2) 内外资部门TFP增长的来源也不尽相同。 (1) 两部门T F P增长的主要来源都是技术的升级, 表现为TC的增长。 (2) 内资部门除了技术的升级, 经营规模的改善也同样促进了其生产效率的改善。 (3) 内资部门的技术变化TC明显高于外资部门, 这反映了内资部门在生产技术上, 对外资部门的快速追赶。 (3) 虽然内资部门的资本密集程度正在逐年提高, 但是, 对比两部门的资本产出弹性, 我们可以看到外资部门的资本弹性明显高于内资部门0.41, 外资部门为0.85。这说明外资部门在资本使用效率方面, 远高于内资工业部门。而对比了两部门的规模弹性后, 我们发现, 内资部门的规模弹性为1.18, 规模弹性>1, 说明内资部门还处于规模报酬递增的阶段, 因此扩大运营规模可以带来产出更大的增加。而外资部门的规模弹性为0.973, 规模弹性<1, 处于规模报酬递减阶段。同时, 外资部门的规模弹性非常接近1, 这说明外资部门的规模较为合理, 而相较之下, 内资部门的额规模弹性则与1差距较大, 所以内资部门的规模相较有效的规模还有一定的差距。 (4) 从影响生产效率的各环境因素来看, 不同的环境因素对于内外资工业企业的生产效率影响也不尽相同。至于如何改善各地区的生产环境, 以促进内资或外资工业企业的生产效率, 取决于不同地区的自身条件和发展方向。
以上结论的政策意义在于:首先, 在提高生产效率方面, 国内工业企业在一味注重技术快速升级的同时, 更要注意对于新技术的消化和吸收和生产规模的改善, 加快对于外资工业企业的生产效率的追赶。其次, 内资工业企业在资本密集化的过程中, 不能只是一味加大对于企业的资本投入, 同时, 也要提高对于投入资本的使用效率, 以免造成资源的极大浪费。最后, 企业生产效率的提高, 不仅要重视内在因素的提升, 也要重视企业所在生产环境的改善, 为地区、为企业创造一个良性的发展平台。
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随机前沿方法 第4篇
改革开放以来,我国中小企业迅猛发展,在确保国民经济适度增长、缓解就业压力、实现科教兴国、优化经济结构等方面,均发挥着越来越重要的作用。据国家统计局数据显示, 近年来, 我国中小企业数量和规模持续壮大, 以工业为例, 2010年, 全国规模以上中小企业44.9万家,比2005年增长50.1%,年均增长8.5%,占规模以上企业数量的99.3%; 全国规模以上中小企业工业增加值增长17.5%,占规模以上工业增加值的69.1%. 中小企业已经成为推动国民经济发展、促进社会稳定和谐发展的重要力量。然而随着经济全球化进程的加快,中小企业面临着更加严峻的竞争环境, 资金短缺、 人才匮乏、 信息不畅和技术薄弱等先天不足日益凸显。特别是技术投入不足,导致企业新产品研发缓慢,已经威胁到企业的生存与发展,但是加大中小企业技术投入只是促进中小企业发展的必要条件而非充分条件,中小企业要保持持续的发展,必须依赖技术效率水平的提高。通过提高技术效率,优化资源配置,提高生产率,进而促进中小企业的发展。因此,中小企业在发展的过程中,不仅要注重技术投入问题,更要注重技术效率问题。 有关企业技术效率问题已经受到了学者们的广泛关注,也取得了一些有益的成果。张海洋(2008)运用DEA方法对我国大中型工业企业R&D生产效率进行了测算[1];贺聪和尤瑞章(2008)使用索洛剩余法和Malmquist指数法对不同所有制工业企业生产效率进行测算和分解[2];毛路(2009)以制造业上市公司为研究样本测算了上市公司技术效率[3];梁彤缨等(2009)运用随机前沿分析方法对中国广东省21个地级以上市的大中型工业企业科技活动的效率进行了测度[4];傅晓霞(2011)以我国各地区大中型工业企业为研究样本测算了企业研发效率[5];沈能和潘雄峰(2011)运用三阶段DEA模型对中国工业企业创新效率进行评价[6];但目前关于中小企业技术效率的研究成果却相对少见,而这又新的发展形势下急需探究的一个重要问题。因此,本文试图做一粗浅研究,聚焦中小企业投入产出效率问题,以我国各地区中小企业为研究对象,旨在对中小企业技术效率进行测算,并以此为基础提出相应的政策建议,以期为提升中小企业技术效率,促进各地区中小企业持续发展提供支持和参考。
2 研究方法
沿袭Griliches(1990)等学者的思想[7],本文将各个省份的中小企业看作是投入一定的技术资源从事生产活动的生产单元,技术资源的投入总量和合理利用程度决定了一个地区中小企业的技术效率。技术效率主要用来衡量一个生产单元在等量要素投入条件下,其产出与生产前沿之间的距离,距离越大,则技术效率越低[8]。对技术效率的测算通常采用两种方法,一种是以Chames等(1978)提出的数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA)为代表的非参数方法[9],该方法无须估计生产函数,从而避免了生产函数形式误设问题,但这种方法不考虑测量误差的存在[10],将所有对生产前沿的偏离均视为无效率部分,因此可能会高估效率损失。另一种方法是以随机前沿分析(Stochastic Frontier Analysis,SFA)为代表的参数方法,该方法从计量经济学的角度出发,具备坚实的理论基础,但这种方法限定了生产前沿函数形式,因此有可能导致效率测量出现偏差。就方法本身而言,DEA和SFA各有利弊,但本文使用的是2001~2010年我国30个省份中小企业的面板数据,不同时期不同地区中小企业的技术效率会有显著的区别,换言之,随机误差项的影响是很大的,因此,SFA方法更适合本文研究的需要。
随机前沿分析由Aigner等(1977)、Meeusen和Broeck(1977)最早提出[11,12],Battese和 Coelli(1992,1995)等进行了不断完善[13,14],Kumbhakar和Lovell(2000)对随机前沿生产函数模型的一般形式进行了总结[15],如式(1)所示:
式中, yit表示省份i的中小企业在时期t的实际产出; f(·)是前沿生产函数,表示处于生产前沿时的最大产出;xit表示省份i的中小企业在时期t的投入;β为待估计的参数。复合误差项(vit-uit)包括两部分,第一部分vit服从N(0,σ2v)分布,表示随机扰动的影响,第二部分uit为技术非效率项,服从非对称分布,用以表示那些仅对某个生产单元所产生的冲击。生产单元的技术效率TE则用实际产出期望与生产前沿面产出期望的比值表示,即:
当uit=0时,TEit=1,即生产单元处于生产前沿面上,此时技术有效;当uit>0时,TEit<1,即生产单元处于生产前沿面下方,此时技术无效。TE取值介于0和1之间,越大表示生产越有效。
Battese和Coelli(1995)设定了复合误差项的方差参数σ2=σ2v+σ2u和γ=σ2u/(σ2v+σ2u)来检验复合误差项中技术非效率项所占的比例,若γ=0,则表明实际产出与生产前沿面间的距离来自于不可控制的纯随机因素的影响,此时没有必要使用随机前沿分析技术,直接使用OLS方法即可估计模型[14]。
3 数据与变量
本文分析所使用的样本为2001~2010年我国中小企业分地区面板数据,其中投入、产出变量的数据来源于历年的《中国中小企业年鉴》,而相应的价格指数来源于《中国统计年鉴》。文中研究对象为中国大陆的30个省级行政地区,由于西藏地区个别年份数据不完整,因此没有包含在研究样本内。此外,为了研究需要,按照传统的区域划分方式对我国进行东、中、西部划分,其中东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南11个省市;中部地区包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南8个省份;西部地区包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆11个省市;并对三大地区中小企业的技术效率进行比较,以考察中小企业发展与区域经济发展的结合程度。
对于生产单元的投入变量,文献中通常选用物质资本和人力资本投入来衡量[16,17,18]。根据我国统计指标的特点及数据的可得性,本文选取中小企业资产和从业人员分别作为生产单元物资资本和人力资本投入的衡量指标。考虑到价格波动的影响,对中小企业资产进行指数平减。
关于生产单元的产出变量,由于产品销售收入是一种容易测量的显性产出指标,并且能够较好地反映技术产出的商业化水平[5],因此本文选取中小企业产品销售收入作为生产单元产出变量的考核指标。考虑到价格波动的影响,参照李向东等(2011)的做法[19],用工业品出厂价格指数对产品销售收入进行指数平减。表1给出了投入产出变量的描述性统计结果。
4 结果分析
4.1 生产函数模型拟合检验
使用SFA模型测算技术效率时,首先需要选择合适的生产函数形式,目前较为常用的生产函数主要有科布-道格拉斯和超越对数两种形式,科布-道格拉斯生产函数形式简单,易于估计和分解,但假定产出弹性固定和技术中性[20];超越对数生产函数的优点在于放宽了产出弹性固定和技术中性的假设[21],形式更加灵活,能够有效地避免函数形式的误设问题[22]。本文采用面板数据进行分析,从时间维度考虑,产出弹性固定和技术中性问题均不能事先确定,因此,本文暂且设置超越对数生产函数的随机前沿模型,然后通过检验模型的适宜性来确定生产函数的具体形式。超越对数生产函数的随机前沿模型的具体形式如式(3)所示:
式中, β表示待估计变量的系数, Yit、Cit和Lit分别表示省份i的中小企业在第t期的产品销售收入、资产投入和从业人员,其它变量和误差项定义与前文相同。如果建立二次项系数β3、β4、β5均为零的原假设,则式(3)即变成了柯布-道格拉斯生产函数形式的随机前沿模型,如式(4)所示:
然后使用广义似然率统计量进行假设检验,以探究超越对数生产函数和科布-道格拉斯生产函数哪种函数形式更适合拟合样本数据,广义似然率λ的表达式如式(5)所示:
式中, L(H0)和L(H1)分别表示随机前沿模型在零假设H0和备择假设H1下的对数似然函数值。 原假设H0为受约束的模型, 即科布-道格拉斯生产函数; 备择假设H1为不受约束的模型,即超越对数生产函数;检验统计量服从混合卡方分布,自由度为受约束变量的数目。如果计算出的广义似然率λ大于临界值,则拒绝原假设,接受超越对数生产函数形式的随机前沿模型; 反之,则认为柯布-道格拉斯生产函数形式的随机前沿模型更适宜拟合样本数据。根据上述模型和数据, 运用Frontier 4.1软件分别对式(3)和式(4)进行估计,得到结果显示λ=29.028显著大于临界值16.812,拒绝原假设,表明超越对数生产函数形式的随机前沿模型更适合拟合样本数据。因此,下文在技术效率测算时选用超越对数生产函数作为前沿生产函数。
4.2 生产函数估计结果分析
根据上述模型和数据,运用Frontier4.1软件对我国各地区中小企业技术效率进行估计,表2、表3分别给出了模型的估计结果和各地区中小企业的技术效率水平。
从表2的模型估计及统计检验结果可以看出,生产函数的系数大多通过了1%和5%水平下的显著性检验,LR统计检验在1%水平下显著,说明误差项(vit-uit)具有十分显著的复合结构,印证了本文采用随机前沿技术的合理性;γ=0.274且通过了1%水平下的显著性检验,表明前沿生产函数的复合误差项中有27.4%的成分来自技术非效率的影响,同时显著的γ值也印证了模型选择的正确性。
我国中小企业资本产出弹性为负,说明我国中小企业财力资源要素产出弹性呈现出不断下降的趋势;中小企业人员产出弹性为正,说明我国中小企业人力资源要素产出弹性处于不断上升的状态。这表明我国中小企业技术效率的提升越来越依赖于人力资源要素的投入,劳动力特别是高科技人才作为某种稀缺的投入要素在中小企业技术创新活动中发挥了至关重要的作用。
4.3 中小企业技术效率分析
表3给出了2001~2010年各省份中小企业技术效率的测算结果,横向数据主要反映每个省份的中小企业近几年技术效率的变化情况;纵向数据主要反映全国各省份中小企业在同一年份的技术效率情况。
从表3可以看出各省份中小企业技术效率的总体平均值比较低, 仅为0.544, 表明在既定产出不变的前提下还可以节约45.6%的投入。这在很大程度上与中小企业创新能力不足, 管理水平低下, 资源使用效率不高有关, 中小企业未能充分发掘出现有科技资源和技术的潜力。
图1形象地刻画了我国中小企业技术效率随时间变化的趋势,从图1可以看出我国中小企业平均技术效率虽然不高,但呈现出逐年稳步增长趋势。从东、中、西部的对比来看, 东部地区中小企业技术效率均值要明显高于中西部地区;从表3可以看出东部地区包揽了2001~2010年技术效率平均值的前7名, 东部的山东、 江苏列第一、 二名, 技术效率分别为0.776和0.728; 西部的青海、 甘肃排在倒数后两位,技术效率分别是0.409和0.323。这与地区的经济发展水平是基本一致的。改革开放以来,我国各个区域由于国家政策、地区禀赋等条件不同造成了经济发展情况的差异,我国东部地区的经济实力要明显高于中西部地区,这就增强了其在基础设施建设、创新人才培养等方面的能力,进而也有利于中小企业技术效率的提高。
为了进一步检验中小企业技术效率的地区差异程度,对历年三大地区中小企业的技术效率进行非参数多组秩和(Kruskal-Wallis H)检验。从表4中的检验结果可以看出: 各年份三大地区中小企业技术效率均存在显著的差异,这与各地区的经济发展水平是一致的,一定程度上说明了经济发达程度与中小企业技术效率水平之间呈正相关关系, 中小企业对区域经济发展的促进作用日益突显。
为了全面、动态地反映各地区中小企业技术效率的变化轨迹以及趋势特征,沿袭Barro和Sala(1992)的思想[23],参考白俊红等(2009)和潘雄峰等(2010)的做法[24,25],借助经济增长收敛性分析中的绝对β-收敛法来进一步检验我国各地区中小企业技术效率的趋同性,绝对β-收敛检验模型如式(6)所示:
式中,TEi0表示各省份中小企业期初的技术效率,TEiT表示各省份中小企业期末的技术效率,T表示观察期的时间跨度,α为常数项,β为收敛系数,εt表示随机扰动项。如果β为负,则说明中小企业技术效率趋于收敛,反之则发散。进一步可以通过β=-(1-e-λT)/T 计算收敛或发散的速度λ.
从测算结果来看,我国各地区中小企业的收敛系数显著为负,β=-0.078,表明考察期内我国各地区中小企业技术效率的发展趋于收敛;且λ=0.135,表明中小企业技术效率先进地区与落后地区的差距以每年13.5%的速度缩小。
5 结论与政策建议
本文以2001~2010年我国中小企业省级面板数据为研究样本, 运用基于超越对数生产函数的随机前沿分析模型对我国中小企业的技术效率进行实证测算, 其价值在于对我国各地区中小企业技术效率进行评估, 探究中小企业的发展状况, 从而为改善我国中小企业技术效率, 提升中小企业竞争力, 促进中小企业健康发展提供支持和参考。
①我国中小企业平均技术效率水平偏低, 各地区发展中小企业在增加技术投入的同时, 也需关注技术效率的改善,鼓励中小企业进行技术创新。同时要建立健全中小企业技术创新的政策法律体系, 为政府管理和扶持中小企业技术创新提供依据; 出台促进科研成果和技术向中小企业转移的相关法律, 鼓励科技信息传播, 推动合作创新。
②大力发展风险投资行业,建立中小企业技术创新资金保障体系。中小企业技术创新常常受技术创新风险、技术创新成果不能产业化和技术创新资金不足等因素制约,而风险投资作为一种新型的金融工具和制度安排,能够有效激励技术创新,分担技术创新风险、提供资金支持和促进技术创新成果产业化。因此,应在推行金融体制改革的基础上,大力发展风险投资行业,为我国中小企业技术创新提供良好的金融服务体系。同时中小企业也要加强自身发展,建立完善的财务制度,大大提高融资能力和发展速度;建立高效的内部经营管理体制,优化资源配置,提高经济效益。
③东、中、西部地区的中小企业技术效率存在明显的差异,一定程度上说明中小企业发展与区域经济发展之间的存在密切联系,中小企业在促进地方经济发展过程中的作用已初步显现;因此,东部地区要利用现有优势,为中小企业提供良好的发展环境,强化制度安排及管理创新,进一步提高中小企业技术效率;中西部地区一方面要强化中小企业的创新主体地位,激发企业的创新动力;另一方面政府还要加大对中小企业的扶持力度,并强化对创新型人才的引进和培养。
④建立多元化的中小企业社会化服务机构,并研究制定相关法律、法规,完善中介服务机构服务标准和行为规范,建立健全激励机制,促使中介机构提高服务质量,树立良好信誉,进一步发挥和完善技术创新中介服务机构的职能,为中小企业提供法律、政策、技术、信息、人才、金融等方面的咨询、培训、评估服务。
摘要：以2001～2010年我国30个省份中小企业的面板数据为研究样本,应用随机前沿分析方法实证测算了我国中小企业的技术效率。主要研究结论包括:考察期内我国中小企业技术效率整体偏低,但呈现出逐年上升的良好态势;中小企业技术效率与地方经济发展结合紧密;中小企业技术效率具有显著的收敛趋势;并根据主要研究结论提出相应的政策建议,以期为促进中小企业健康发展提供支持和参考。
随机前沿方法 第5篇
近年来, 有关碳排放效率研究的文献很多, 如Sun (2005) 认为碳强度 (单位GDP的碳排放量) 是评价国家能源政策和碳减排效果的一个合适指标[1]。史丹等 (2003) 认为, 结构因素和技术因素对总体能源强度下降的影响在不同时期有所变化[2]。师博等 (2008) 利用超效率DEA方法测算了地区全要素能源效率, 构建Tobit模型, 重点检验了市场分割对全要素能源效率的影响[3]。
本文基于以上研究基础, 使用随机前沿模型, 剔除由于部分数据为宏观统计数据带来的噪声问题, 对西北五省的碳排放效率进行了测算, 以期为西北五省的碳排放效率问题提供科学的决策参考。
1 研究方法和数据处理
1.1 理论模型
本文借鉴Battese和Coelli (1992) [4]的模型, 使用较为灵活的超越对数函数, 计算出西北五省2003~2011年的碳排放效率。本文利用Coelli开发的Frontier4.1程序实现相关的估计。
1.2 数据处理
本文选择中国西北五省作为样本, 时间跨度为2003~2011年 (由于宁夏2000~2002年能源消费量数据缺失, 为了不影响计算结果, 从2003年开始计算) 。相关数据来源于《中国统计年鉴》 (2004~2012年) 和《中国能源统计年鉴》 (2004~2012年) 。
所取的投入产出相关指标为:各地区的生产总值GDP、各地区按行业分城镇固定资产投资K、各地区的年末从业人员L。
其中, 碳排放量的计算是根据《中国能源统计年鉴》2003~2012年西北五省各地区各种能源消费量, 在这里选取煤炭、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、天然气这八种能源的消费量, 碳排放系数来源于IPCC碳排放量计算指南 (缺省值) 。
2 实证分析
应用Frontier4.1软件, 得到西北五省各地区2003~2011年的碳排放效率 (见表1) 。
3 西北五省碳排放量预测及效率评价
为了更好地说明提高西北五省碳排放效率的必要性以及碳减排任务的艰巨性, 本文运用Eviews6.0软件, 利用二次平滑指数法, 预测西北五省2012~2020年的碳排放量, 根据预测的碳排放量以及相关的投入产出指标的预测值, 利用随机前沿模型, 计算出西北五省2012~2020年的碳排放效率, 如表2所示。
4 结论和政策建议
4.1 结论
据表1, 2003~2011年间, 西北五省的碳排放效率增长缓慢。其中, 高于西北五省碳排放效率平均水平 (0.338) 的地区为陕西、甘肃、新疆, 低于西北五省碳排放效率平均水平的地区为青海、宁夏。西北五省的碳排放效率还有明显的上升空间, 应制定相关政策建议, 提高碳排放效率。
根据表2可以看出, 西北五省2012~2020年的碳排放效率明显上升。其中, 高于西北五省平均碳排放效率 (0.843) 的地区为陕西、宁夏, 低于西北五省平均碳排放效率的地区为甘肃、青海、新疆。相较于2003~2011年的结果, 宁夏、甘肃、新疆的位次发生了变化, 宁夏的碳排放效率明显提高, 这是因为按现行的发展速度, 预测的宁夏GDP增长幅度高于碳排放量的增加幅度, 而甘肃和新疆却是相反的结果。
4.2 政策建议
4.2.1 针对陕西、甘肃、新疆的建议
针对这些地方, 应制定发展低碳经济政策。政府需要研究出台促进低碳经济发展的财政税收、金融信贷等相关政策和措施, 改善有利于低碳产业发展的宏观环境, 通过政策引导, 鼓励各地区加大低碳产业的投入, 逐步推进低碳产业发展。此外, 积极跟踪和关注国家和其他省市低碳工业发展新的方向、新举措和新政策, 充分利用国家逐步出台的相关产业政策, 帮助相关企业申请项目基金。大力发展第三产业, 积极发展服务业、旅游业和对外贸易, 增加第三产业占GDP的比重。
4.2.2 针对青海、宁夏的建议
重点改善能源消费结构较为单一的现状, 提高能源利用率, 淘汰落后产能。首先, 加大研发投入, 引进国内外先进的技术;其次, 通过清洁能源的开发, 提升新能源在能源消费中的比重, 优化能源结构, 减少二氧化碳的排放;最后, 严格控制高耗能、高排放产业的盲目扩张, 优化产业结构, 从而在保持GDP增速的情况下降低碳排放量的增长速度, 提高碳排放效率, 达到碳减排的目标。
参考文献
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[2]史丹, 张金隆.产业结构变动对能源消费的影响[J].经济理论与经济管理, 2003 (8) .
[3]师博, 沈坤荣.市场分割下的中国全要素能源效率:基于超效率DEA方法的经验分析[J].世界经济, 2008 (9) .
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[5]韩志勇, 魏一鸣, 范英.中国能源强度与经济结构变化特征研究[J].数理统计与管理, 2004 (1) .
随机前沿方法 第6篇
用随机前沿法度量技术效率已经在许多领域得到应用, 但在水资源管理方面应用还较少, 我国近年才开始出现相关研究, 同样在工业用水效率方面的应用很少。Karagiannis等[1]用随机前沿技术分析灌溉用水的技术效率;孙爱军[2]提出用随机前沿生产函数对工业水资源利用效率进行分析, 陈关聚等[3]运用随机前沿技术测度了我国2003—2010年31个省份工业全要素水资源使用效率及影响因素。总体上, 现有的研究主要集中于工业用水技术效率的评估与测算, 对影响因素的分析还不深入, 而从用水效率红线出发, 结合工业用水效率红线考核指标进行分析的研究比较少见。
本文以全国31个省 (市、区) 万元工业增加值用水量为研究对象, 围绕可能影响用水效率的诸多因素, 建立我国基于随机前沿生产函数的工业用水效率分析模型, 辨识影响工业用水效率的核心因子, 为我国未来工业用水效率预测及用水效率红线调控提供科学依据。
1 指标选择与数据来源
现有文献中建立的随机前沿生产函数多数将资金、劳动力、用水量等作为投入变量, 笔者在这些变量的基础上, 进一步分析自然资源、社会经济、科学技术、生态环境和管理制度等对工业用水效率的影响因素, 具体表述各因素, 如水资源条件、城市化进程、高用水行业分布、科学技术投入、生态治理及水价杠杆等, 选择表征这些因素的定量化指标来反映其对工业用水效率的制约或促进作用。最终确定反映工业用水效率影响因素的指标变量, 见表1中的x1~ x10。
x1表征了水资源条件对用水效率的影响, 从经济学意义上讲, 资源的稀缺性决定了资源的价值及其利用方式。一个地区的水资源丰缺程度可以影响人们对水资源的态度, 进而影响用水和管水行为。根据相关的统计数据, 若排除其他因素, 总体上水资源丰沛区用水效率要低于缺水区。
x2, x3, …, x6为反映人口、经济对工业用水效率的影响因素。随着城市化进程、经济的发展, 工业产业结构不断优化, 用水效率逐步提高。
x7, x8为反映科技对工业用水效率的影响因素。科技投入比例越高, 高新技术产业越发达, 工业用水效率越高。
x9, x10为反映管理对工业用水效率的影响因素。考虑指标的可量化性, 采用废水达标排放率及水价反映水资源管理的政策、法规和制度对工业用水效率的综合影响。
本文研究范围覆盖全国31个省 (市、自治区) , 以省级行政区为研究单元, 收集1997年—2010年全国31个省区工业用水效率及相关影响因素指标数据, 数据主要来源于同时期的各省、自治区、直辖市统计年鉴, 以及《中国水资源公报》《中国统计年鉴》《中国水利统计年鉴》《中国环境统计年鉴》《城市供水统计年鉴》《中国高新技术产业年鉴》《中国科技统计年鉴》《中国人口统计年鉴》和中国气象局资料等。
2 模型分区
工业用水效率受气候、地理等自然条件影响较小, 而工业产业结构、经济技术条件等对其的影响较大, 因此从资源条件、产业结构、经济技术投入等方面考虑人均水资源量、高耗水行业产值占工业总产值比重、工业产值占GDP比重、人均工业产值、高新技术产业产值占工业产值比重、大中型工业企业R&D经费支出占主营业务收入比重、科学技术支出占财政支出比重等指标作为工业用水效率分区指标, 反映不同程度的资源压力、经济技术投入及不同的高耗水产业分布对我国工业用水效率的影响, 根据地区工业用水效率的提升潜力特征进行分区。
采用主成分分析法将全国31个省 ( 市、自治区) 进行分区, 主成分分析的基本思想是将原来众多具有一定相关性的变量重新组合成新的少数几个互相无关的综合变量来代替原来变量, 这些新的综合变量称之为主成分。
根据主成分累计贡献率超过85% 的原则, 提取了分析年份的主成分因子, 并计算指标x1~ x7在各主成分因子荷载值。以2010年为例 (表2) , 第一主成分描述了工业发展规模 ( x3) 、技术进步 ( x5, x6, x7) 以及工业结构 (x4) , 具有较强的综合性;第二主成分因子主要受水资源条件 (x1) 和产业结构 (x2) 的影响;第三主成分是受工业结构 (x4) 为主;第四主成分主要受资源环境 (x1) 因素影响; 第五主成分受工业结构 (x4) 和技术进步 (x6) 因素影响。
以2010年全国31个省区的x1~ x7的指标数值, 计算各主成分综合得分, 需要说明的是:各主成分综合得分的高低和正负取值, 并不代表用水效率及驱动因素的绝对大小, 而是说明各地区的相对位置。综合得分越大, 说明各主成分的驱动/约束力越大, 根据全国及31个省区的各主成分综合得分, 采用聚类分析法进行分类, 在此基础上, 根据地理位置及综合得分结果, 将全国划分为4类地区, 见表3。
3 模型构建方法
3. 1 随机前沿生产函数简介
随机前沿生产函数 (SFAP) 从生产函数角度测量技术效率[4]。SFA是一种随机参数模型, 主要用来测量决策单元的生产前沿和成本前沿[5]。SFA的突出特点是在过去应用回归建立决策单元前沿面的基础上做出进一步的改造, 将传统的模型误差项分成了两部分:随机误差 (v) 和管理误差 (u) 。前者包括了观察误差、不可预期的消耗、可供水量的变化和国际市场构成的改变等不可控因素;后者包括了决策单元的管理、水资源配置、利用和计划制定等方面的内容。
模型形式为
式中:yt为产出;xjt为投入的各种要素;βj为变量的系数;vt为随机误差;ut为管理误差;j = 1, 2, …, n。
在投入变量数目不多的情况下, 可以采用超越对数函数构建随机前沿生产模型, 但当投入变量较多时, 或是变量间存在较大的多重共线性, 一般采用常规的C-D函数形式:
3. 2 修正的随机前沿生产函数
目前随机前沿生产函数在工业用水技术效率测算的应用方面, 生产指标多为工业产值, 投入变量一般为资金、劳动力、用水量等[2,3,6]。在农业用水效率测算方面, 有一些研究将单位面积产值或产量作为生产指标[7,8]。
借鉴农业用水效率测算分析中产值指标单位量化的方法, 对产出、投入指标做必要的修正, 在工业用水效率随机前沿模型中, 生产指标用人均产值替代一般的总产值, 各投入变量也采用单位量化值或相对值, 如用水量采用万元工业增加值用水量, 固定资产净值采用人均值, 工业从业人员采用占总人口比例等, 这个调整的主要目的是为了将研究中工业用水效率指标即万元工业增加值用水量能直接体现在模型中, 便于指标的拟合及预测。
采用frontier4. 1软件对式 (2) 进行拟合计算后得到β0~ β10参数值, 对式 (2) 进行变换后可得到工业用水效率万元工业增加值用水量:
再将式 (3) 适当整理, 可形成调整后的工业用水效率随机前沿生产模型:
式中:yt为万元工业增加值用水量;x1~ x10为各影响因子, 具体见表1。
4 模型拟合结果
采用frontirer4. 1软件对各分区建立的工业用水效率随机前沿生产模型进行计算, 得到各变量拟合参数及相关参数, 拟合结果见表4。
根据4个分区工业用水效率随机前沿生产模型变量拟合结果, 变量x1~ x5对工业用水效率的正负影响不确定, 在四个分区中有的呈正效应, 有的呈负效应, 如人均工业产值、工业从业人员比重、人均固定资产净值3个变量在分区一、三中呈正效应, 在分区二中呈负效应, 在分区四中呈不同效应。这3个变量主要反映工业经济发展状况, 在工业经济状况相对较好的分区一和分区三中反映了工业经济发展较好对区域用水效率的正面影响, 在工业经济发展较弱的分区二、四中这种作用则无法体现。分区一是人均水资源量较少的地区, 相对而言人均水资源量成为约束指标, 形成提高区域用水效率的压力, 因此在该区成为影响用水效率的负效应。变量x6~x10对工业用水效率的正负效应在4个分区中是统一的, 除高耗水行业产值占工业总产值比重对工业用水效率呈负效应外, 其他四个变量都呈正效应, 并且这5个变量对用水效率的影响显著性也要明显大于前5个变量。
注:* , **, ***分别表示通过了显著性水平为 10% , 5% , 1% 的检验。
4个分区1997—2010年模型拟合误差分析结果 (如表5所示) , 误差最小的为分区四, 最大的为分区三, 误差都不大于17% , 相关系数也均在0. 7以上。较低的误差说明本次建立的全国4个分区工业用水效率分析模型是合理可行的, 可用于未来工业用水效率的定量预测及相关影响因素分析。
5 变量排序
在确定各变量系数的基础上, 计算各变量对应变量万元工业增加值用水量的影响系数, 以此进行变量排序。影响系数按式 (5) 计算:
式中:Ei为第i个变量的影响系数;ximax, ximin分别为第i个变量数值的最大值和最小值;Ci为第i个变量的系数值。
表6为4个分区各变量的影响系数及排序结果, 4个分区各变量排序略有差异, 分区一排序第一的是x6, 分区二和分区四排序第一的是x9, 分区三排序第一的是x3。统计各变量排序位次及出现频率, 4个分区中排序前5的变量主要有x3, x9, x6, x10, x8, 说明这几个变量是影响万元工业增加值用水量的核心影响因子。
6 结 论
a. 采用修正的随机前沿生产函数法进行多元变量与应变量的拟合, 以万元工业增加值为应变量、10个影响因子为自变量, 建立了全国31省 ( 市、区) 4个分区的工业用水效率分析模型, 通过模型拟合误差分析, 4个区的模型平均绝对误差都小于17% , 说明所建模型精度较高, 可为未来我国工业用水效率预测及用水效率红线调控提供参考。
b. 根据拟合出的各变量系数的正负可以判断, 变量x6~ x10对工业用水效率的正负效应在四个分区中是统一的, 除高耗水行业产值占工业总产值比重对工业用水效率呈负效应外, 其他4个变量都呈正效应, 说明建立的模型符合工业用水效率影响因素的作用机理。
c. 通过变量排序4个分区中排序前5的变量主要有x3, x9, x6, x10, x8, 说明这几个变量是影响万元工业增加值用水量的核心影响因子。
d. 常规的随机前沿生产函数应用于工业用水效率, 其投入变量多为劳动力、资产、水资源量等绝对指标, 本次对其进行修正, 采用相对指标作为投入产出变量, 不仅扩展了投入变量的范围, 同时将万元工业增加值用水量直接引入至模型中, 便于用水效率红线调控与考核, 是随机前沿生产函数在水资源领域应用的拓展尝试。
摘要：在收集全国31个省 (市、区) 1997—2010年工业用水效率及其影响因素相关指标数据的基础上, 采用修正的随机前沿生产函数分区建立以万元工业增加值用水量为因变量、影响因子为自变量的工业用水效率分析模型, 并辨识出各分区主要影响因子。通过模型拟合误差分析, 所建模型平均绝对误差都小于17%, 表明所建模型具有比较高的精度, 可为未来我国工业用水效率预测及用水效率红线调控提供一定的技术参考。
关键词：工业用水效率,分析模型,影响因子,随机前沿生产函数
参考文献
[1]KARAGIANNIS G, TZOUVELEKAS V, XEPAPADEAS A.Measuring irrigation water efficiency with a stochastic production frontier[J].Environmental and Resource Economics, 2003, 26:57-72.
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随机前沿方法 第7篇
2000年至2007年, 我国专利申请总量和发明专利申请量连续八年的平均增长率均超过20%, 发明专利、职务申请比例稳步提高。这充分表明我国自主创新能力不断加强, 水平不断提高, 专利制度在激励发明创造、推动技术创新方面发挥出越来越重要的作用。与此同时, 我国对研究开发的投入数量也呈逐年增长趋势。2007年, 我国的R&D经费支出总额达到487.9亿美元, 占38个国家R&D经费支出总额的5.3%, 跃居世界第四位;我国R&D人员的总量也跃居世界第二位[1]。单从以上数据看, 我国目前应在世界研发体系中占据非常重要地位, 但现实中, 中国工业竞争力在全球国家和地区的排名与此研发投入规模并不相符。我们认为, 出现这种情况的一个重要原因, 就是中国工业产品的科技含量较低, 这一点可以从作为科技产出最主要的形式专利分布特征上清楚表明:截止2007年底, 我国的有效专利总量为85.0万件, 按专利类型来看, 发明专利、实用新型专利和外观设计专利所占比重分别为32.0%、35.2%和32.8%。从国内外有效专利中有效发明专利的比例看, 国内有效发明专利为9.6万件, 在国内三类有效专利中所占比重很低, 仅为15.4%。相比之下, 国外的有效发明为17.6万件, 占国外有效专利总量的比重高达77.4%[2]。而科技水平含量低的主要原因之一, 就在于中国的研发能力还未得到有效的开发和提高。
多年来, 我国学术界从许多视角对中国科技效率问题进行了探讨。已有的使用SFA模型的文献大多集中于对中国工业 (高科技产业) 投入效率相关的研究, 如闫冰, 冯根福 (2005) 对中国工业R&D效率进行了分析[3];叶蓁, 刘志迎 (2006) 分析了中国高技术产业技术效率影响的因素[4]。已有文献对中国各省市专利的投入产出效率的总体水平及影响专利投入产出若干因素等问题很少进行分析, 为此本文采用超越对数生产函数, 利用随机前沿生产函数测算2003—2007年的中国发明专利投入产出总体效率状况、验证发明专利产出与投入的时间滞后关系以及分析发明专利投入产出若干因素的相互影响, 为实现科技资源的合理配置, 达到最优的专利产出的中国专利战略服务。
2 技术效率测定方法述评
生产效率及其测算一直是业界和理论界关心的热点问题。一般认为, 生产效率由技术效率和配置效率两部分组成。技术效率是指在生产技术和市场价格不变的条件下, 按照既定的要素投入比例, 生产一定量产品所需的最小成本与实际成本的百分比 (Farrell, 1957) [5], 即技术效率是生产的实际值与最优值 (最大产出或最小成本) 的比较, 这种具有投入或产出最优性质的函数称为前沿生产函数 (production frontier function) 。配置效率指的是在一定的价格水平下实现投入和产出最优组合的能力。
现有生产效率定量测度方法的重要分歧在于对效率前沿形状、随机误差的处理和随机误差、低效率值分布的假定不同。据此可以将这些方法归为两大类——参数前沿方法和非前沿参数方法。
参数前沿方法是指在投入与产出之间假设明确的生产函数数学表达式, 然后根据一组投入产出观测数据, 在满足某些条件下, 利用回归分析的方法确定表达式中的参数。参数前沿方法主要有3种:随机前沿法 (SFA) 、厚前沿法 (TFA) 和自由分布法 (DFA) , 其中随机前沿 (SFA) 方法应用得最广泛的, 其它两种都是这种方法的变形。随机前沿法确定了成本、利润的函数形式, 或者投入、产出和环境变量之间的生产关系, 并考虑了随机误差。随机前沿面方法有以下不足: (1) 因为采取统计方法, 需要大规模样本; (2) 是参数方法, 需要已知生产函数形式; (3) 处理多输出生产过程存在困难。但SFA方法最大的优势在于, 它估计的前沿面是随机的, 包含了噪声、测量误差和外生干扰。
非参数前沿方法主要有数据包络分析 (DEA) 和自由处置包 (FDH) 方法。这两种方法没有限定效率前沿的形状, 不要求对基本的生产函数做出明确的定义。效率前沿是通过联接所有观测点形成的分段曲线组合, 得到一个凸性的生产可能性集合。前沿观测值的集合作为效率前沿将所有的观测值包含在其中, 其效率值最高, 其它的决策单元及其线性组合在投入既定的情况下不能生产出更多的产出, 也不能以更少的投入量生产出既定的产出量。非参数方法的一大缺陷是这种方法通常假定不存在随机误差, 也就是假定: (1) 在构建效率前沿时不存在测量误差; (2) 决策单元的效率稳定, 不存在某一观测期的效率暂性地优于其它时期; (3) 不存在因会计规则引起的计算投入/产出与经济投入/产出的偏离导致的误差。这个假定在于任何处于效率前沿的样本观测点出现上述误差都有会影响效率前沿的准确性, 从而改变其它所有样本点的效率值。非参数方法的另一个缺陷是忽略了价格对配置效率的影响, 只是说明了技术效率。
综上所述, 我们的研究对象是31个省市5期的一组数据, 不同时期不同地区的效率会有显著的区别。换言之, 随机误差项的影响是很大的。因此, 随机前沿生产函数 (SFA) 方法更适合于本文的研究需要。
3 随机前沿生产函数模型
3.1 理论模型
在有关生产效率的研究方面, 对于非效率, 一种观点认为, 样本内所有的企业都共有一条生产函数边界, 这种观点忽视了单个具体企业的绩效可能受到企业不能控制的外界因素的影响, 如地理位置、气候条件的好坏、政策的特殊性、外界供应、运输条件的好坏等, 将之与企业所能够控制的因素的影响, 即实际效率的高低, 如企业成员的努力程度、管理水平等混为一谈, 并将此笼统地看成是同一种“非效率”, 这明显与实际情况不符。为了来解决这个问题, Aigner, Lovell和Schmidt (1977) [6]以及Meeusen 和van den Broeck (1977) [7]分别独立提出来的等人分别提出了具有复合扰动项的随机边界模型, 即随机扰动项, 由两部分扰动组成:
εi=Ui+Vi<1 (i=1, 2, ……, n) 式 (1)
非正的扰动项Ui表示企业所能够控制的因素的影响 (即非效率因素的影响) , 它的非正的含义指产出只能也必须只能处于生产可能性边缘上或在其下, 而不能超出边界, 但边界本身却随着企业不同而各不相同, 也就是说, 生产边界本身是随机的, 具有随机扰动项Vi, 这些随机扰动项Vi是受如上说的不能控制的外界一些有利或不利因素的影响决定。
最初的模型是专门针对具有横截面数据的生产函数, 该模型可用如下函数表示:
Qi=f (β, Xi) exp (Vi-Ui) 式 (2)
根据中心极限定理, 可以把Vi假定为服从均值为零的独立同分布的正态分布, 即:Vi～iid.N (0, σ
F*为标准正态随机变量的分布函数
对于Ui, 我们认为是非效率因素的集合, 而对于许多单位来说, 有些非效率因素是可控制的, 因此, 我们可以将能控制的因素加入模型, 则有:
mi=Ziδ, 式 (4)
Zi为可控制的影响因素 (与生产期间的技术无效率相关联的解释变量向量) , δ为待估系数向量。此时Ui可以写成:
Ui=mi+Wi 式 (5)
其中, Wi服从截尾正态分布N (0, σ2) 。
定义σ
其中:
则第i个单位的产出效率为:
该模型最初并没有处理纵列数据的能力, 但Battese和Coelli (1992) 提出了一个针对纵列数据的随机前沿生产函数模型, 使该模型能够处理跨时间序列[9]。
3.2 经验模型
根据传统的经济理论, 我们认为专利的产出是由于投入活动产生的结果。
Konishi和Nishiyama (2004) 认为, 考虑到防止出现模型匹配错误 (misspecification error) , 在使用随机前沿生产函数方法时, 应尽量采用一般的生产函数形式。超越对数生产函数不仅能满足以上要求, 还能反映投入要素之间、投入要素与趋势变量 (时间) 之间的相互作用关系, 以及不同投入技术进步的快慢差异[10]。Kumbhakar和Lovell (2000) 指出, 超越对数生产函数相对其他生产函数更加灵活, 能够方便地运用于联立方程条件下的统计估计与效率分解[11]。
综合以上, 本文采用研究与试验发展 (R&D) 经费和研究与试验发展 (R&D) 人员两要素的超越对数随机前沿生产函数来描述专利的产出。设立模型为:
1nQit=β0+β11nRit+β21nLit+β3 (1nRit) 2+β4 (1nLit) 2+β5 (1nRitg1nLit) 2+vit-uit (7)
其中:专利产出变量为发明专利申请量 (Q) , 发明专利投入变量主要有两个:R&D经费投入 (R) 和R&D人员投入 (L) 。
关于非效率影响因素的设定, 由于没有一个一般的理论能很好的解释行业之间的技术效率差异, 我们采用威尔逊等人1998年提出的思路对这个变量进行设定。解释技术非效率影响因素中的变量Zit应该满足两个基本要求:一是没有包括生产函数投入要素K、L之中的, 二是要从各个行业中的非实物投入和管理相关的因素中选取。
本文非效率影响因素的设定主要有以下3个方面:
(1) 科学家与工程师占科技活动人员投入的比例 (Z1) 。目的考察是否研发人员的素质越高, 对专利研发能力的贡献也就越大。
(2) 经济水平 (Z2) 。目的考察地区的经济水平的高低, 是否对专利产出有相当的促进和阻碍作用。在这里, 我们采用国内生产总值 (GDP) 作为经济水平的衡量指标。
(3) 时间 (Z3) 。目的考察随着时间的迁移, 是否对专利产出具有影响作用。
那么, 非效率影响因素的模型可以写成:
mit=δ0+δ1Z1t+δ2Z2t+δ3Z3t (8)
则 (7) 、 (8) 构成的联立方程就是我们最终建立的模型。
3.3 数据
数据来自2000至2007年《中国科技统计年鉴》的相关指标, 由于专利的投入需要经过一定的时间才能有产出, 刘洋等 (2004) 假定R&D投入需经过3年才能获得创新成果 (发明专利的申请量) [12], 这里我们分别假设投入需经过2年和3年才能获得专利申请成果, 所以投入及效率影响因素均需取滞后2年和3年的数据, 那么我们将得到6期总计186个数据和5期总计155个数据的2组数据。对每组数据分别采用Battese和Coelli (1995) 提出的二阶段估计方法求出相关参数[13], 通过统计检验判断哪组数据更科学合理, 进而选取科学合理的数据结果进行分析。
3.4 结果和解释
根据上面建立的模型, 分别对上述2组数据, 利用Fronter4.1 XP软件, 得到投入及效率影响因素滞后2年的数据结果为:γ=0.6559 (对应t值:5.84) ;得到投入及效率影响因素滞后3年的数据结果为:γ=0.9999 (对应t值:19619.55) , 对照2组结果, 很明显滞后3年的假设是最优合理的。以下结果和解释均是在滞后3年的假设下得到的。
*意味着1%的统计显著水平, **意味着0.1%的统计显著水平。
从表1可以看出, 估计出的值是非常接近1, 且在0.1%水平上通过检验, 表明技术非效率在我国发明专利产出投入中是非常显著的, 说明本文构建的随机前沿生产函数模型较好地解释了目前中国发明专利产出投入的效率。模型中除了R&D经费和时间两个变量没有通过检验, 其他变量全都通过至少1%水平的t检验。具体分析如下:
(1) 生产函数弹性分析。模型投入变量的参数即为专利产出对投入因素的弹性, 从结果来看, R&D经费投入的弹性为0.07, 表示投入R&D经费增长1%, 发明专利产出则会增长0.07%。这说明, 在发明专利产出方面, R&D经费的投入起到一定的作用。模型中R&D经费变量没有通过检验, 造成这个结果的原因可能与我国发明专利比例过低, 导致在发明专利方面R&D经费投入占比过少有关。R&D人员投入的弹性为2.35, 这显示在我国的发明专利研发中, R&D人员的作用远大于R&D经费的投入, 这与发明专利的性质 (是指对产品、方法或者其改进所提出的新的技术方案[14]。) 有密切关系, 实际上发明专利的最初形成取决于R&D人员的聪明才智, 这也证明了在我国的发明专利研发过程中, 人力资源的重要性。从R&D经费的投入和R&D人员变量的平方项可以看出, 其系数均为正数, 说明二者的投入对发明专利产出均产生递增作用, R&D人员投入的递增作用大于R&D经费的投入的递增作用, 但差距变窄。R&D经费的投入和R&D人员变量的交叉项为负数, 显示出R&D经费投入和R&D人员投入不协调。
(2) 非效率影响因素分析。从结果来看, 科学家与工程师占科技活动人员投入的比例和国内生产总值 (GDP) 2个影响因素估计出来的参数为负数, 且均显著, 说明此二因素是影响发明专利产出非效率的主要原因, 但对于发明专利产出的影响作用明显不同。首先, 人员素质, 特别是科学家与工程师素质对发明专利产出起着很大的作用。其次, 在中国, 经济水平在某种程度上还不能完全与发明专利产出直接密切联系, 与国外相比, 由于国外专利大部分来自企业, 而专利对企业的贡献也非常重要, 所以, 国外的经济产出中将会有很大的比例来进行科学研究与专利开发, 而我国的发明专利经费则主要来自政府拨款, 通常使用效率低, 与经济效益联系不是非常密切, 这导致了经济水平对发明专利产出技术效率的影响作用不大, 体现在国内生产总值 (GDP) 这个变量的系数值较低。模型中时间变量系数为正数, 这表明时间并不是引起技术非效率的因素, 说明随着时间的推移, 我国发明专利的产出是一直正向的。但它的统计显著性较低, 则说明了我国的技术进步随时间变化并不明显。
(3) 发明专利产出技术效率分析。如表2所示, 我国发明专利产出技术效率分布很不平衡, 地区之间差距很大。在31省市中, 发明专利产出技术效率最高为广东 (0.712) , 其次为天津 (0.710) , 最低为青海 (0.144) 。进一步分析发现, 天津发明专利产出技术效率在2003至2007年间的均值虽高, 但从时间趋势看, 技术效率是下降的;与此相反, 广东发明专利技术效率随时间的推移稳步上升;发明专利技术效率5年均值最低的青海, 从时间趋势看技术效率也是一直下降的。体现出广东和青海发明专利技术效率的累积叠加效应较明显。再结合国内生产总值 (GDP) 来看, 我们发现发明专利产出效率较高的地区基本上都是经济水平也较高, 国内生产总值 (GDP) 的位置也比较靠前, 相反, 经济水平差, 落后的地区的专利产出效率则极为低下。这也从侧面揭示了科技水平与经济发展之间的关系。从5年平均值来看, 中国31省市的发明专利产出技术效率平均值为0.374, 只有6个省市发明专利产出技术效率超过0.5。而且从时间序列看, 5年间发明专利产出技术效率没有明显的增长趋势, 徘徊在均值的附近。说明我国发明专利产出技术效率总体还处于比较低的水平, 有待于发展与提高。
4 结论及政策建议
(1) 通过对2组数据的统计计算, 我们发现投入及效率影响因素滞后3年的数据结果比投入及效率影响因素滞后2年的数据结果更优, 说明根据经验数据, 投入需经过3年才能获得发明专利申请成果的假设是科学、客观和符合实际情况。模型中, 且在0.1%水平上通过检验, 说明本文构建的随机前沿生产函数模型较好地解释了目前中国发明专利产出投入的效率。
(2) 在目前我国的发明专利研发中, R&D经费的投入和R&D人员均对发明专利的产出产生作用, 且R&D人员的作用远大于R&D经费的投入的作用;R&D经费的投入和R&D人员的投入对发明专利产出均产生递增作用, R&D人员投入的递增作用大于R&D经费的投入的递增作用, 但差距变窄。而R&D经费的投入和R&D人员相互之间对发明专利产出有抵消作用, 显示出目前R&D经费投入和R&D人员投入不协调。
(3) 科学家与工程师占科技活动人员投入的比例和国内生产总值 (GDP) 是影响发明专利产出非效率的主要原因, 科学家与工程师素质对发明专利产出与国内生产总值 (GDP) 相比起着更大的作用。模型也说明时间并不是引起技术非效率的因素, 随着时间的推移, 我国的技术进步随时间变化并不明显。
(4) 我国发明专利产出技术效率总体还处于比较低的水平, 分布很不平衡, 地区之间差距很大。表现在:一是中国31省市的发明专利产出技术效率平均值为0.374, 只有6个省市发明专利产出技术效率超过0.5, 且2003至2007年间没有明显的增长趋势, 徘徊在均值的附近。二是发明专利产出效率较高的地区基本上都是经济水平也较高, 国内生产总值 (GDP) 的位置也比较靠前, 相反, 经济水平差, 落后的地区的专利产出效率则极为低下。三是在31省市中, 发明专利产出技术效率最高为广东 (0.712) , 其次为天津 (0.710) , 最低为青海 (0.144) 。
(5) 以上分析表明, 国家和各省市在制定知识产权战略时, 特别要改变目前发明专利比例过低的窘境, 要进行正确的政策导向, 不仅要保证R&D经费的持续投入, 使其占国内生产总值 (GDP) 的比重稳步提高, 而且政府要对企业的R&D投入给予更多的优惠政策, 使其R&D投入在全部R&D投入占有较高比例, 改变我国R&D投入主要来自政府拨款, 导致使用效率低且与经济效益联系不是非常密切的现状。同时, 特别要制定吸引优秀专才的政策及配套措施。因为在发明专利产出技术效率中, R&D人员, 特别是科学家与工程师起到主要作用。