全局优化搜索范文（精选3篇）
全局优化搜索 第1篇
关键词：共轭梯度法,广义Wolfe线搜索,全局收敛性
1.引言
考虑无约束优化问题:
其中,f( x) : Rn→R是连续可微函数,g( x) =▽f( x) . 由于共轭梯度法结构简单和低存储的特性,常用来求解大规模的无约束优化问题,其一般的迭代格式如下:
其中,αk是步长,由某种线搜索求得. xk + 1是当前迭代点,dk是搜索方向,由下面的公式确定:
其中,βk是一个标量,gk表示g( xk) .
不同的 βk对应于不同的共轭梯度法. 这里有一些著名的共轭梯度法,比如Fletcher - Reeves( FR) 方法,Polak Ribiere - Polyak( PRP) 方法,Hestense - Stifel ( HS) 方法,Liu - Storey( LS) 方法,Conjugate Descent( CD) 方法,Dai - Yuan ( DY) 方法. 参数 βk分别表示如下:
其中,‖·‖表示欧式范数.
步长 αk通常用非精确的线搜索来计算. 如: Wolfe线搜索、Armijo线搜索、强Wolfe线搜索和广义的Wolfe线搜索等. 本文采用广义的Wolfe搜索准则:
其中,0 < δ≤σ1< 1,σ2≥0,σ1+ σ2≤1显然当 σ1= σ2时,广义Wolfe线搜索就简化成强Wolfe线搜索.
若gkTdk≤ - c‖gk‖2,c为常数且大于0,则称搜索方向满足充分下降条件.
Dai提出了一个修正的PRP方法 ( 记为DPRP方法) , 参数 βk定义如下:
并且证明了DPRP方法不依赖线搜索具有充分下降性,且对Armijo线搜索和Wolfe线搜索具有全局收敛性.
本文将证明DPRP方法在广义Wolfe线搜索下具有全局收敛性,其实这也说明了此方法在强Wolfe线搜索下也是全局收敛的.
2.算法
算法1( 采用广义Wolfe搜索准则的DPRP算法)
Step0给定初始值x0∈Rn,d0= - g0,k = 0. 如果‖g‖ = 0则停止;
Step1计算满足广义Wolfe条件的 αk;
Step2计算xk + 1= xk+ αkdk. 如果‖gk + 1‖ = 0则停止;
Step3用公式和分别计算 βk和dk + 1;
Step4 置 k = k + 1,转 Step1.
3.算法的全局收敛性
假设: ( 1) 水平集 Ω = {x∈Rnf( x) ≤f( x0)}有下界,x0是初始点;
( 2) f在 Ω 的一个邻域N内是连续可微的,且它的梯度g是Lipschitz连续的. 即存在一个常数L > 0使得
证明由 βkDPRP的表达式可知,
所以引理结论得证.
证明由dk的表达式和引理3. 1可知,
引理3. 3[1]假设x0是由算法2. 1给出并且假设成立, 考虑具有和形式的方法,dk是下降方向,αk满足广义Wolfe线搜索和,则有
证明由左边和有
由假设( 1) ,并对k累加求和成立
由引理3. 2和引理3. 3可证明下面的定理成立.
全局优化搜索 第2篇
刚刚转到Win8系统的用户可能会一是找不到“搜索”功能了，因为原本在开始菜单中的搜索功能随着开始菜单的取消也没有了，那么在Win8中我们要怎样才能使用搜索呢?本期的《Win8大百科》我们就说说Win8的全局搜索，
搜索功能这么重要的东西当然不会消失，在Win8中也只是换了个地方而已，而且变得比以前更加强大了。首先我们来看看怎么调出搜索框，这里我们主要推荐两个方法。第一个是将鼠标滑动到屏幕右下角然后上提，在Charm Bar上的顶部第一个就是搜索按键了。
搜索键位于Charm Bar中
还有一种方法就是“Windows键+X”的组合键也能找到搜索，进入搜索之后的画面就是下面这样的。
输入想要搜索的文字就能进行搜索了，不过我们发现这里与以前有很大的区别，那就是可以切换“应用”、“设置”和“文件”三个标签，切换到指定的标签上就能在相应的范围内进行搜索，
搜索界面
强大的还在下面，Win8的全局搜索可以让我们搜索几乎所有支持搜索功能的应用内的内容。比如我们要搜索“QQ”，在输入框里打上“QQ”之后，除了在 “应用”、“设置”和“文件”中显示了文件数量之外，我们还可以点击下面的应用图标。点击“应用商店”就是在应用商店里搜索关键字为QQ的应用，点击“新 闻”就能搜索与QQ有关的新闻。
全局搜索在应用商店中搜索
那么如何才能设置全局搜索呢?打开“更改电脑设置”，切换到“搜索标签”，然后把“使用这些应用进行搜索”下面的你想要使用的应用都设置为“开”就OK了。
全局搜索设置
约束全局最优化的水平值估计算法 第3篇
约束全局最优化的水平值估计算法
本文针对约束全局最优化问题,定义并研究了约束水平集上的方差函数,利用牛顿切线法求解方差方程的最大根构造出一种全局优化的.水平值估计算法,并基于数论中一致分布佳点集求数值积分的方法建立了它的实现算法,验证了实现算法满足不精确牛顿算法的收敛性条件,从而证明了实现算法的收敛性.初步的数值实验说明了算法的有效性.
作 者：彭拯 邬冬华 田蔚文 Peng Zheng Wu Donghua Tian Weiwen 作者单位：彭拯,Peng Zheng(上海大学数学系,上海,200444;湖南理工学院数学系,湖南岳阳,414006)邬冬华,田蔚文,Wu Donghua,Tian Weiwen(上海大学数学系,上海,200444)
刊 名：计算数学 ISTIC PKU英文刊名：MATHEMATICA NUMERICA SINICA 年，卷(期)：2007 29(3) 分类号：O24 关键词：约束全局最优化 水平值估计算法 方差函数 非连续精确罚函数 牛顿法 不精确牛顿法