正弦信号范文

正弦信号范文（精选8篇）

正弦信号 第1篇

函数信号发生器是一种不可缺少的通用信号源, 是生产设计、仪器维修及实验室不可或缺的仪器。采用了现场门阵列 (FPGA) 技术实现了可以产生正弦信号且频率步进可调的正弦信号函数发生器, 该正弦函数发生器其频率调整范围是1kHz ～10MHz, 能实现了幅度调制 (AM) , 频率调制 (FM) 以及二进制信号PSK、ASK。

1 硬件电路设计

硬件设计以微控制器AT89C55WD为控制核心[1], 基于RTX51实时多任务操作系统, 以 FGPA和微控制器为核心并结合所需的外围模块, 实现键盘输入数据处理、红外无线收发、正弦信号和PSK, ASK, AM, FM等调制信号的发生和LCD演示[2], 如图1所示。

1.1 直接数字频率合成 (DDFS) 模块设计

DDFS模块的设计采用VHDL语言实现, 其设计框图如图2所示, 在FPGA中, 其RTL门级图如图3所示。

在图2中相位累加器是DDFS的核心, 它由一个N位字长的二进制加法器和一个由固定时钟控制的N位相位寄存器构成。相位寄存器的输出与累加器的一个输入端相连, 而MCU送来的频率控制字K经同步寄存后与累加器的另一个输入端相连。当每个时钟脉冲到达时, 相位寄存器采样上一个时钟周期内的值与频率控制字K的和, 取其高位部分作为这一时钟周期的输出序列。频率控制字K决定了相应的相位增量, 相位累加器则不断的对该相位增量进行线性累加, 当相位累加器计满会产生一次溢出, 完成DDFS合成信号的一个频率周期。DDFS的输出频率Fout和步进Δf可采用式 (1) 和式 (2) 表示, 其中N为相位累加器字长, Fclk为基准时钟信号;K为频率控制字[3]。

$\begin{array}{l}F{}_{\text{o}\text{u}\text{t}}=\frac{{\rm K}}{2{}^{{\rm N}}}\times F{}_{\text{c}\text{l}\text{k}}(1)\\ \Delta f=\frac{F{}_{\text{c}\text{l}\text{k}}}{2{}^{{\rm N}}}(2)\end{array}$

为了使输出结果最优化, 在本设计中将输出划分为10Hz～100kHz和100kHz～10MHz两个档次, 由FPGA根据输入频率字自动选择, 为了使为了使频率扩展到10MHz, 步进达到10Hz, 选用波形表宽度为10位、深度为1024位, 即每周期波形有1024点。相位累加器字长N为24位 (224=1677216) , 在FPGA上通过使用内部锁相环PLL将50M晶振倍频得到 (Fclk≈166.66667M) 以及通过3分频得到 (Fclk≈16.66667M) , 使得2N≈Fclk, 这样输出频率Fout就近似等于频率控制字K, 且步进为式 (3) 和式 (4) ;频率控制字K为2位, 则最高输出频率为式 (5) 和式 (6) 。

$\begin{array}{l}\Delta f=\frac{50\text{Μ}\times 10}{2{}^{24}\times 3}\approx 10\text{Η}\text{z}(100\text{k}\text{Η}\text{z}~10\text{Μ}\text{Η}\text{z})(3)\\ \Delta f=\frac{50\text{Μ}}{2{}^{24}\times 3}\approx 1\text{Η}\text{z}(10\text{Η}\text{z}~100\text{k}\text{Η}\text{z})(4)\\ F{}_{\text{o}\text{u}\text{t}}=\frac{50\text{Μ}\times 2{}^{20}}{2{}^{24}\times 3}=1041.666\text{k}\text{Η}\text{z}(5)\end{array}$

$F{}_{\text{o}\text{u}\text{t}}=\frac{50\text{Μ}\times 2{}^{20}\times 10}{2{}^{24}\times 3}=1041.666$MHz (6)

1.2 信号调制模块设计

信号调制模块设计利用FPGA的DDFS技术, 产生一路1kHz的正弦信号, 采用高速A/D转换器TLC5510采样, 然后在FPGA中在FPGA中通过调制信号、载波信号数据点的运算产生所需要的AM, FM, FSK, ASK波形数据, 送入12位并行输入高速D/A转换器THS5651输出所需波形[4]。

1.2.1 幅度调制模块 (AM)

AM调制模块硬件设计原理如图4所示。

调幅就是用调制信号x去控制高频载波信号的幅值。常用的是线性调幅, 即让调幅信号的幅值按调制信号x线性函数变化。调幅信号us的一般表达式可写为

Δus= (Um+max) cosωct (7)

式中, ωc为载波信号的角频率;Um为调幅信号中载波信号的幅度;ma为调制度, 在本模块设计宽带模拟乘法器AD834及必要的外围器件实现, 载波由IN1端输入, 调制信号由IN2端输入, X1、Y2端为交流地电位。外接W1组成Y通道馈通调节电路。调节W1可改变Y1、Y2的直流电位实现AM波或DSB波。宽带模拟乘法器AD834输出端经LC双端变单端送入T1放大输出[5]。

1.2.2 频率调制模块

调频就是用调制信号x去控制高频载波信号的频率。常用的是线性调频, 即让调频信号的频率按调制信号x的线性函数变化。调频信号us的一般表达式可写为

us=Umcos (ωc+max) t (8)

式中, ωc为载波信号的角频率;Um为调频信号中载波信号的幅度;ma为调制度, 在本设计中, 正弦波256级量化后每一级所对应频偏值写入ROM, 然后由8位高速A/DTLC5510将1kHz基波值读入, 读入数值作为ROM的输入地址, 读出值与要求的载波频率相加后作为频率字输出到DDS模块, 最终产生FM信号。

1.3 红外遥控模块设计

红外键盘遥控系统由发射和接收两大部分组成:发射部分包括键盘矩阵、编码调制、LED红外发送器;接收部分包括光、电转换放大器、解调、解码电路。本模块设计采用主控和从控两个单片机实现。红外遥控系统通过从控单片机系统解码后, 由FPGA以总线方式提供给主控单片机系统, 并由FPGA给主控单片机系统提供中断。这样极大地节省了主控单片机的系统开销, 这样大大节省了主控单片机的资源, 并且使主控单片机实现了与82C79键盘共同操作系统。

1.4 FPGA与主单片机通信

微控制器与大规模的可编程逻辑器件有着很强的互补性。前者性价比高、功能灵活、易于人机交互且又有良好的数据处理能力;后者则具有高速、高可靠以及开发便捷、规范等特点。此两类器件相结合的电路结构可以大幅提高系统的性能和设计的灵活性。本设计选择了Altera公司的FPGA器件EP1C3T144C8与单片机相搭配, 在FPGA里构建了与单片机的模拟总线接口, 作为之间数据交换的“通道”, 如图5所示。

2 软件设计

软件设计基于RTX51嵌入式系统[6]。RTX51是应用于MCU的一种多任务实时操作系统 (Real Time Operation System) 。支持任务按时间片循环任务调度和任务间的信号传递, 并且可以并行地利用中断。应用在微控制器上, 可大大提高系统的执行效率和实时性。

FPGA系统采用硬件描述语言VHDL按模块化方式进行设计, 通过Quartus II8.0软件开发平台对设计文件自动完成逻辑编译、逻辑化简、综合及优化、逻辑布局布线、逻辑仿真, 最后对FPGA芯片进行编程, 实现系统的设计要求。硬件使用Altera公司的Cyclone EP1C3T144C8。其程序主流程图如图6所示。

3 系统测试与分析

系统测试采用双通道数字示波器、数字频率计GFC—8131H;系统存在的误差主要为相位量化误差, 波形是通过一系列有限的离散采样点表示的, 这就不可避免地引入了相位量化误差, 增加采样点数可以减小这种误差。本文在一个周期内取了256个采样点, 这样就大大减少了误差, 使其在允许的范围内。

4 结束语

FPGA是ASIC电路中设计周期最短、开发费用最低、风险最小的器件之一。它采用高速CHMOS工艺, 功耗低, 可以与CMOS、TTL电平兼容, 本文采用FPGA技术实现的正弦函数发生器具有红外遥控输入, 键盘输入, 能输出频率范围的1kHz～10MHz的正弦波, 能产生幅度调制 (AM) 信号, 频率调制 (FM) 信号。具有比较强的实用价值。

摘要：以微控制器和FPGA为核心, 基于RTX51编写软件系统, 结合必要的外围电路, 完成正弦信号发生器的设计, 该系统由红外控制模块、键盘输入模块、LCD显示模块, 直接数字频率合成模块, 信号调制模块组成, 根据输入的频率字, 能自动产生1kHz10MHz的正弦波, 实现了幅度调制 (AM) , 频率调制 (FM) 以及二进制信号PSK、ASK等功能。

关键词：现场可编程门阵列,微控制器,直接数字频率合成

参考文献

[1]纪宗南.单片机外围器件实用手册——输入通道器件手册[M].北京:北京航空航天大学出版社, 2002.

[2]曹龙汉.MCS-51单片机原理与应用[M].重庆:重庆出版社, 2004.

[3]黄智伟.FPGA系统设计与实践[M].北京:电子工业出版社, 2004.

[4]潘松, 黄继业.EDA技术实用教程[M].2版.北京:科学出版社, 2005.

[5]邵时.数字电路设计与实践[M].上海:华东大学出版社, 2003.

简易正弦信号发生器的设计 第2篇

一、实验目的1.进一步熟悉Quatus软件的使用方法；

2.掌握逻辑分析仪的使用方法；

3.掌握LPM-ROM的使用方法；

二、实验内容

定制LPM-ROM模块，并利用其设计一个简易的正弦信号发生器，该信号发生器由以下三部分组成：

（1）计数器或地址信号发生器；

（2）正弦信号数据存储器ROM（6位地址线，8位数据线），含有128个8位波形数据（一个正弦波形周期）。

（3）VHDL顶层程序设计

注意：本实验中未给正弦信号波形接D/A转换器，因而采用逻辑分析仪进行观察，具体观察方法见教材208页。

本实验中待测信号为ar和q。时钟选择clk；时能信号为en，高电平触发。

三、实验记录

1.VHDL语言程序

2.仿真波形

3.逻辑分析仪观察结果。

四、问题讨论

1.总结宏功能模块的应用环境，可实现哪些设计？

正弦信号的检测和调理设计 第3篇

根据设计要求, 由单片机STM32F103ZET6作为整个系统的核心, 由集成运放TL072、比较器LM339、AD转换芯片ADS1115为主构成的硬件电路部分为辅, 完成实况采样、按键控制、峰值检测、报警等功能, 实现正弦波幅值与频率的准确检测、显示及调理、拓宽通频带等全部功能。

本系统由降压模块、峰值检测模块、分级放大模块和AD采样模块等组成。采用STM32F103ZET6单片机作为本课题的总控制器, 经分段调节电压的方法实现了对正弦信号的幅值的调理。为了能完成按预定要求对正弦信号幅值和频率检测和调理的实时显示功能, 采用了由待测值经峰值检测和降压后入单片机, 由AD采样后使用LCD屏显示输出的方法实现。同时当输入信号超过限定幅值时报警功能由单片机上的LED灯控制实现。

2 系统硬件设计

经过仔细的分析和论证, 本设计硬件部分可由降压模块、峰值检测模块和分级放大模块等模块组成。

2.1 降压模块

采用电阻分压, 即改变电位器阻值实现对地电压调整的方法实现。较方案一性价比较高、电路更为简单易行。

2.2 峰值检测模块

采用运算放大器TL072构成的峰值检测电路。该峰值检测装置电路结构简单易行, 带宽适中, 调试简便, 电路输出的精确性虽不及方案一中的运放OPA128, 但是胜在性价比更加优秀。

2.3 分级放大模块

采用运算放大器TL072构成分级放大电路。单片机通过采集放大电路的输入信号的峰值, 确定此时输入信号所处于的分段段位, 进而改变给两个三极管所提供的基极电压, 控制其是否导通, 实现对两个继电器的控制。继电器动作后, 会改变反相放大器的反馈电阻阻值, 最终改变放大器的增益, 实现分级放大。优点是性价比高, 电路较为稳定且容错率高, 缺点是精度较方案一低。

2.4 AD采样模块

选用单片机STM32F103ZET6的AD口进行采样。优点在于简便运行, 方便程序的撰写和调试。缺点在于精度只有12位而且噪声比较大。

2.5 比较器模块

采用LM393作为比较器模块的核心。LM393是双通道差分比较器, 由两个偏移电压指标低达2.0的独立精密电压比较器构成, 在原理与集成运放做比较器的相同的基础上, 压摆率高, 速度更快, 输出更稳定。

2.6 直流稳压源的设计

当220V交流电经220V/18V变压器后, 由整流电路将双极性电压整为单极性电压后进入滤波电路, 滤波电路利用电容充电后按指数规律下降的原理, 将单极性电压的波形进一步处理, 最后采用三端集成稳压芯片7818、7918实现直流电压±18V的输出。

3 系统软件设计分析

主程序采用单片机STM32F103ZE初始化后实时获取峰值检测电路检测出的电压, 上电后默认为自动模式。经单片机内部计算转化后在LCD屏上显示出峰值电压。为了实现要求在输入信号大于9V时报警, 在流程图中加入了判断, 若超过9V则将绿色的LED灯变为红色。当过零比较器输出的信号进入单片机后, 经单片机判断上升沿下降沿后计算并显示频率。若需手动模式调节, 则通过按键切换实现。

4 结论

本系统总体包括硬件部分和软件部分, 采用以单片机STM32F103ZET6和三大模块硬件电路为主体的思路完成了全部设计。

硬件电路主要包括了制作降压模块、分级放大模块和峰值检测模块, 软件部分包括了中断、AD采样、按键控制、LED灯显示和液晶屏显示等功能。如图1所示。

参考文献

[1]陈永真.通用集成电路应用、选型与代换[M].北京:中国电力出版社, 2007.

[2]宁武, 康晓宁, 闫晓金.全国大型野生电子设计大赛基本技能指导[M].北京:电子工业出版社, 2006.

[3]李清泉, 黄昌宁.集成运算放大器原理及应用[M].北京:科学出版社, 1998.

基于DDS的正弦信号发生器的设计 第4篇

在电子工程、通信工程、自动控制等领域经常用到正弦信号发生器,传统的正弦信号发生器通常有两种:一是由分立元件和集成的信号发生芯片构成;二是基于FPGA技术。前者往往存在工作频率低、功能少、精度不高等缺点。后者虽然实时性好,能满足复杂波形的大数据量的传输要求,但是设计复杂、成本较高。应用DDS芯片设计的正弦信号发生器具有相对带宽较宽、频率转换时间短、频率分辨率高等优点。因此本文着重介绍了基于DDS技术的正弦信号发生器的设计。

1 系统总体设计

本系统设计主要包括硬件设计和软件设计两部分,均采用模块化设计方法。其中硬件设计主要包括信号发生模块、微控制器、显示模块、数据输入模块、外围电路等实现内容。软件设计包括AD9850操作模块、液晶显示模块、键盘模块等。系统结构框架图如图1所示。

信号发生模块接收微控制器发送过来的频率控制参数和命令,产生不同频率的正弦波。信号发生模块产生的正弦波幅度很小,并随所产生的信号频率不同,输出的频率也有很大的变化,故需要一个宽频的放大电路对其产生的正弦波信号进行放大,并对信号进行低通滤波;此正弦信号发生器选用12864液晶与微控制器相连,实现信息的显示。键盘可以实现输入频率参数和命令。

2 系统硬件设计

此系统硬件电路设计共分为5大部分,分别是信号发生模块、微控制器、显示模块、数据输入模块以及外围电路。

2.1 信号发生模块

DDS芯片选用AD9850,在精确的时钟源作参考频率源时,AD9850能产生一个频谱很纯的频率或相位可编程的模拟正弦波输出。AD9850具有32位频率控制字和8位的相位控制字,具有输出频率相对带宽较宽(输出频率带宽为系统时钟频率的50%),频率转换时间短(当系统时钟频率为125MHz时,转换时间约为0.1μs),频率分辨率高(系统时钟频率为125MHz时,分辨率小于0.03Hz)等优点。

2.2 微控制器

本设计的微控制器采用的是STC89C52,具有功耗低、抗干扰性强、结构简单、易于开发等优点,且支持在线系统编程、无需编程器、方便系统的开发和维护。系统工作时,单片机将频率控制参数和命令发送给AD9850,AD9850接收到命令后,即可产生相应频率的正弦波信号。AD9850与单片机之间采用并行接口方式或串行接口方式,在本系统中,采用了串行接口方式实现DDS与单片机的连接。STC89C52与AD9850的接口电路如图2所示。

2.3 显示模块

此次设计选用了12864的图形液晶显示模块与单片机相连接,从而实现信息的显示。12864LCD具有显示内容大、显示丰富等优点,能实现良好的人机界面、接口简单、性能好、控制方便、显示效果好。

2.4 数据输入模块

为了提高单片机的资源利用率,按键部分使用矩阵(4×4)键盘。这种方法在开关数量多的情况下可以节省很多的接口,并且提高系统接口的利用率。

2.5 外围电路

外围电路主要包括低通滤波电路和放大电路。由于DDS芯片输出的信号实际上是经过D/A转换器得到的信号,该信号中包含有高频成分,为了减小和抑制该高频信号分量,在DDS后接低通滤波器对该信号进行滤波。该设计中采用两级LC低通滤波器,电路如图3所示。

DDS直接输出的信号幅度最大不超过2V,经过滤波器滤波后还不到1V,为了满足需要,必须有放大电路。在此选用了由OP07组成的放大电路,电路如图4所示。

3 系统软件设计

本系统软件主要有三个模块:AD9850操作模块、液晶显示模块、键盘模块。其中AD9850模块主要完成对AD9850的初始化和输出相应的频率控制字;液晶显示模块完成对频率的显示;键盘模块用来设定信号的输出频率。主流程图如图5所示。

液晶显示流程和键盘扫描流程分别如图6、图7所示

图6液晶显示的流程图

图7键盘扫描流程图(参见右栏)

4 系统测试

在波形输出端接YB5400系列数字存储示波器,检测该系统是否能产生标准的正弦波,检验设定的频率和该系统实际输出的波形的频率是否一致,记录三次测试结果。

5 结束语

由于采用了STC89C52作为控制器,其灵活的接口、简单的结构保证了系统能稳定地工作,提高了系统的稳定性。采用AD9850作为信号发生模块,保证了系统的高精度。此设计方案可以改善现有的正弦信号发生器结构复杂、成本高等问题,输出的波形失真率低。可以作为一般的正弦信号发生器使用。

摘要：文章介绍了一种基于DDS的正弦信号发生器的设计方法,对此正弦信号发生器的硬件部分进行了详细的论述,并给出了系统的软件流程框图。仿真及硬件验证的结果表明,此正弦信号发生器精度高,抗干扰性好,可作为一般的正弦信号发生器使用。此设计方案具有一定的实用性。

关键词：STC89C52,AD9850,正弦信号发生器,DDS

参考文献

[1]雷思效,李伯成,雷向莉.单片机原理及实用技术[M].西安:西安电子科技大学出版社,2003:34-54.

[2]姜威.实用电子系统设计基础[M].北京:北京理工大学出版社,2008:70-210.

[3]韩党群.电子工程师项目式教学与训练[M].西安:西安电子科技大学出版社,2010:208-248.

[4]郭天祥.新概念51单片机C语言教程[M].北京:电子工业出版社,2009:30-50.

[5]顾雯.单片机键盘扫描程序设计[J].科学学报,2002(2):7-12.

正弦信号 第5篇

1 DDS基本工作原理

DDS 主要由相位累加器、波形存储器、数模转换器、低通滤波器构成,如图1 所示。其中,相位累加器由N位加法器与N位累加寄存器级联构成,如图2所示。

每当输入一个采样时钟脉冲,相位累加器的输出就增加一个步长的相位量BΔθ,在波形存储器中存储着一张正弦函数查询表,对应不同的相位码输出相位不同的幅度编码。D/A转换器将数字量形式的波形幅值转换成模拟量形式。低通滤波器用于滤除不需要的取样分量,以便输出频谱纯净的正弦波信号。相位累加器是整个DDS的核心,它的输入是相位增量BΔθ,而BΔθ与输出频率fout的关系是:BΔθ=2N·(fout/fclk)。相位累加器的输入即是频率字输入,当系统基准时钟fclk为2N时,BΔθ就等于fout。频率字输入经过一组同步寄存器,使得当频率字改变时不会干扰相位累加器的正常工作。

2 正弦频率源设计

本文设计的软件正弦频率源是基于DDS技术的正弦信号发生器和任意序列信号发生器,其设计框图如图3所示。其中,正弦ROM查找表完成undefined的查表转换,它的输入是相位调制器的输出,事实上就是ROM的地址值,输出送往D/A,转化成模拟信号。由于相位调制器的输出数据位宽M也是ROM的地址位宽,因此在实际的DDS结构中N往往很大,而M总为10左右,M太大会导致ROM容量的成倍上升。

3 任意序列信号发生器设计

要实现数字调制,正弦频率源模块还需要产生序列信号,如伪随机序列,其在扩频通信系统中起着十分关键的作用。因此,序列发生器也是正弦频率源模块的重要组成部分。

本文设计的序列信号发生器为一任意序列信号发生器,它能任意产生我们所需要的序列信号,具有更大的灵活性。利用FPGA器件产生任意序列有很多种方法,但在这里将采用一种存储型任意序列发生器的设计方法。在设计存储型任意序列发生器时,不需要写出状态转移表,也不需要进行组合逻辑运算,设计方法十分简单,而且不会出现逻辑冒险,保证了输出序列的质量。

存储型任意序列发生器就是将所需的序列事先存储到序列发生器中,序列发生器在时钟的激励下将存储的序列循环输出。本文以长度为32位随机序列“00110000011111011010100100010111”为例,设计基于查找表的任意序列发生器,其电路图如图4所示。

整个电路由两部分组成:地址发生器和基于ROM的查找表。“lpm_rom”的参数设置为:LPM_WIDTH=1,LPM_WIDTHAD=5,LPM_FILE指定存放地址和输出数据对应的m.mif文件中。从32位序列的MSB到LSB依次对应地址“00000～11111”。地址产生器由“8count”构成,在时钟激励下“8count”的“QE～QA”端口循环产生信号“00000～11111”,将该信号作为地址信息在ROM中寻址,从而将32位序列从查找表中依次读出。

4 仿真结果

4.1 8位精度正弦/余弦波形的FPGA实现

图5、图6分别给出了工作频率为50 MHz,精度为8,频率控制字分别为H10、H08时的FPGA输出正弦/余弦数字波形,其D/A输出波形如图7所示。

4.2 32位任意序列发生器输出

图8是基于查找表的32位任意序列产生器的仿真波形。A[4...0]是地址信号,取值区间是“00000～11111”,它与查找表中的32位数据一一对应。

5 结 语

从仿真结果可以看出,利用“兆功能”库设计,并使用高性能的FPGA器件ACEX EP1K50和DDS技术设计的信号源的性能是比较优越的,采用该方法设计的正弦波形发生器输出的波形与传统的正弦波形发生器相比,具有波形平滑、波形稳定度高、频率稳定度和分辨率高等众多优点,并且DDS技术可通过频率控制字和相位控制字改变,很容易实现输出数字正弦/余弦信号的频率和相位控制功能。

摘要：为了能够方便地产生波形平滑、频率稳定的正弦信号波形,提出了一种基于DDS技术的正弦信号发生器的设计方法。介绍了DDS技术在波形产生功能电路中的应用,并对FPGA实现DDS功能做了具体的说明。介绍了DDS技术的基本原理,论述了基于FPGA实现正弦/余弦信号发生器和32位序列信号发生器的设计方案。最后,实验结果表明:采用该方法设计的正弦波形发生器输出的波形与传统的正弦波形发生器相比,具有波形平滑、波形稳定度高、频率稳定度和分辨率高等诸多优点。

关键词：正弦信号发生器,直接数字频率合成,现场可编程逻辑器件,数模转换

参考文献

[1]黄智伟.FPGA系统设计与实践[M].北京:电子工业出版社,2005.

[2]潘松,黄继业.EDA技术实用教程[M].北京:科学出版社,2004.

[3]赵曙光.可编程逻辑器件原理、开发与应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2000.

[4]张厥盛,曹丽娜.锁相与频率合成技术[M].西安:电子科技大学出版社,1995.

[5]褚振勇,翁木云.FPGA设计及应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2002.

[6]林明权.VHDL数字控制系统设计范例[M].北京:电子工业出版社,2003.

[7]叶淦华.FPGA嵌入式应用系统开发典型实例[M].北京:中国电力出版社,2005.

[8]Nicholas H T,Kim B.The Optimization of Direct Digital Fre-quency Synthesizer Performance in the Presence of Finite WordLength Effects.IEEE Proc.42th AFCS,1988.

[9]Paul O′Leary,Franco Maloberti.A Direct-Digital Synthesizerwith Improved Spectral Performance[J].IEEE Tran.on Com-munication,1991,39(7):1 046-1 048.

正弦信号 第6篇

正弦信号发生器是一种广泛应用的信号源,对它的要求也随着技术的发展越来越高。传统的正弦信号发生器产生电路一般采用模拟电路来实现,低频输出的频率的稳定度和精度等指标都不高。为了要获得高稳定度的信号源,往往要采用锁相环来实现,但电路复杂且体积庞大。

随着电路系统的数字化发展,直接数字频率合成(Direct Digital Synthesizer,DDS)作为一种波形产生方法,得到了广泛的应用。DDS技术具有产生频率快速转换、分辨率高、相位可控的信号。这在电子测量、雷达系统、调频通信[1,2]等领域具有十分重要的作用。若选用通常的DDS芯片来实现低频正弦信号发生器,往往需要外部微处理器,电路较为复杂。而ML2035[3]可以不需要其他的外围器件。

2 ML2035的工作原理

ML2035原理框图如图1所示。其内部主要由串行输入接口、相位累加器、正弦波发生器和晶体振荡器4大部分组成。串行输入接口电路负责将用户输入的16位串行频率控制字转化为并行数据,并传送给相位累加器,控制相位生成的速度;然后,相位累加器把21位累加和的高9位作为有效数据传送给正弦波发生器;正弦波发生器把这9位数据的最高位作为符号位,次最高位作为象限位,低7位作为正弦搜索表的查表地址,以生成4象限的波形样值数据;最后,波形数据传送到一个8位的数模转换器,形成正弦脉冲波,经过一个低通滤波器平滑波形后输出。下面分别介绍这4部分的组成和原理。

2.1 相位累加器

相位累加器如图2所示,它是DDS的核心部件,由加法器和相位锁存器构成。每来一个时钟脉冲,相位寄存器的输出就增加一个步长的相位增量值,加法器将频率控制数据与累加寄存器输出的累加相位数据相加,把相加结果送至累加寄存器的数据输入端。相位累加器进入线性相位累加,至满量程时产生一次计数溢出,这个溢出频率即为DDS的输出频率。加法器A组的低16位(A15～A0)接串行输入接口电路的16位锁存器输出,高5位(A20～A16)全部接地。B组(B20～B0)作为后端锁存器的反馈输入。

2.2 正弦波发生器

正弦波发生器如图3所示。由相位累加器送来的低7位地址码和第8位(象限位)先送到象限求补器。象限位为0时,象限求补器保持地址码不变;象限位为1时,它对地址码进行模128求补。在1个TOUT内,生成4个的TOUT/4位地址码。这些地址码被送到ROM用于搜索对应相位点的正弦波样值,以获得2个半波的正弦波样值数据,连同相位累加器的最高位一起送到符号求反器。这样使得第一个半波不变,第二个半波被倒相,从而生成一个周期的完整正弦波样值数据。将相位寄存器的输出与相位控制字相加得到的数据作为一个地址对正弦查询表进行寻址,查询表把输入的地址相位信息映射成正弦波幅度信号,驱动DAC做D/A转换,输出模拟信号;低通滤波器平滑,输出频谱纯净的正弦波信号。

由DDS的基本原理[4]可以知道,输出的正弦信号将有可能出现误差。对于不同的参考时钟,将产生不同程度的频率误差,表1例举了ML2035在常见的晶振下的频率控制字和频率误差情况。

3 基于ML2035的低频信号发生器的设计

输出的正弦信号的频率可以由16 b的串行比特字控制,广泛地应用在输出正弦波要求高的领域。ML2035的频率设置值是通过SID脚串行输入的。数据在SCK的上升沿移入。当16 b数据都进入移位寄存器后,在LAT1的下降沿锁存。由于ML2035的控制字是16 b,因此据DDS的原理可以得出ML2035的输出频率关系式为:

相应地,ML2035的频率分辨率为:

用ML2035产生100 Hz的正弦信号,系统所用晶振选取6.553 6 MHz,通过输出的频率关系式(1)可以计算出16 b的控制字为0000000010000000,则由74LS20产生16 b的控制字输入到ML2035的SID端,控制ML2035的输出频率为100 Hz的正弦信号。通过ML2035的LAT1端在时钟的下降沿将频率控制字锁入16 b数据锁存器中。正弦信号发生器如图4所示。

输出的脉冲时序图如图5所示。

则产生100 Hz正弦波信号的控制字应由fout=Q5·Q6·Q7·Q8得出。

4 结 语

由于ML2035可以不需要外部处理器,能够在外围器件较少的情况下,产生精度和稳定度较高的正弦信号。因此可以应用ML2035设计出频率在0～25 kHz的高稳定的、高精度的正弦波形。由ML2035的工作原理,设计了100 Hz的正弦信号发生器,实验证明该信号发生器具有较高的稳定度和精度。

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正弦信号 第7篇

关键词：实部法测频,分段FFT法测频,综合算法,FFT谱线

0 引言

正弦波信号频率估计是数字通信中信号处理的一个重要研究内容。基于DFT的频域分析方法采用快速算法FFT,运算速度快,特别适合于信号的实时处理。此外,DFT法提高了正弦信号的信噪比,使得该算法比直接在时域估计频率的信噪比阈值低很多。当信噪比很低时,只要DFT长度足够大,仍可进行频率估计。

但DFT(FFT)得到的是离散频谱,其频率分辨率受到采样时间的限制,因而影响了频率估计精度,一般只用于频率的粗测。当信号的频率恰好为FFT频率间隔的整数倍时,可以利用FFT的幅度最大位置准确地估计出频率。否则由于FFT的“栅栏”效应,信号的实际频率将位于两条离散谱线之间,信号频率与FFT幅度最大值位置存在相对偏差,这个偏差最大为频率分辨率的一半。

基于DFT的快速实现进行测频是最经典的测频方法,受数据点数和频率分辨率的限制,FFT峰值法的测频精度并不理想。插值法一定程度上解决了FFT峰值法测频精度低的缺陷。一些插值算法在提高测频精度的同时,隐含着特殊频点误差跳跃的问题,文章分析比较2种算法的优缺点,提出了一种性能良好的测频算法。

1 测频原理

1.1 正弦信号的DFT

实单频数字信号为:

$\begin{array}{l}x(n)=a\sin (2\text{π}nf{}_0/f{}_{\text{s}})=\\ \frac{a}{2\text{j}}(\text{e}{}^{\text{j}2\text{π}nf{}_0/f{}_{\text{s}}}-\text{e}{}^{-\text{j}2\text{π}nf{}_0/f{}_{\text{s}}})。(1)\end{array}$

式中,a为信号幅度;fs为采样频率;f0为信号频率;n为采样时刻序号。$k{}_0=\frac{f{}_0}{f{}_{\text{s}}}\cdot {\rm N}$为信号频率对应的真实位置,不一定为整数。

该正弦信号的DFT为:

$\begin{array}{l}X(k)={\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}-1}x}(n)\text{e}{}^{-\text{j}2\text{π}kn/{\rm N}}=\\ \frac{a}{2\text{j}}\text{e}{}^{\text{j}\frac{{\rm N}-1}{{\rm N}}\text{π}(k{}_0-k)}\left[\frac{\sin [\text{π}(k{}_0-k)]}{\sin [\text{π}(k{}_0-k)/{\rm N}]}\right]-\\ \frac{a}{2\text{j}}\text{e}{}^{-\text{j}\frac{{\rm N}-1}{{\rm N}}\text{π}(k{}_0+k)}\left[\frac{\sin [\text{π}(k{}_0+k)]}{\sin [\text{π}(k{}_0+k)/{\rm N}]}\right]。(2)\end{array}$

如果k0为整数,即f0为频率分辨率fs/N的整数倍,则幅度谱只有在±k0处才有值Na/2,相位为π/2。在其他k≠k0处,幅度为零,相位没有任何意义。如果k0不是整数,则幅度最大值应该位于距离±k0最近的k位置。因此寻找DFT幅度最大位置即可确定信号频率。

1.2 实部法测频

DFT变换系数的实部与幅度谱具有相似的特征,当信噪比高于5 dB时,DFT变换后系数的实部与幅度谱具有完全相同的峰值位置。因此,本算法只需利用3个DFT系数的实部来构造插值多项式,避免了在硬件上实现复数除法,减少了运算量。

ΔF为频率分辨率,当f0>4ΔF时,根据正负幅度谱的严格对称性,只需对其正频部分分析。因此,令

$\begin{array}{l}X(k)=a\frac{\sin [\text{π}(\frac{k{}_0}{{\rm N}}-\frac{k}{{\rm N}}){\rm N}]}{\sin [\text{π}(\frac{k{}_0}{{\rm N}}-\frac{k}{{\rm N}})]}\cos [\text{π}(\frac{k{}_0}{{\rm N}}-\frac{k}{{\rm N}})({\rm N}-1)]+\\ \text{j}\cdot a\frac{\sin [\text{π}(\frac{k{}_0}{{\rm N}}-\frac{k}{{\rm N}}){\rm N}]}{\sin [\text{π}(\frac{k{}_0}{{\rm N}}-\frac{k}{{\rm N}})]}\sin [\text{π}(\frac{k{}_0}{{\rm N}}-\frac{k}{{\rm N}})({\rm N}-1)]。(3)\end{array}$

设k-1=kmax-1,k+1=kmax+1,,由DFT测频误差可知:

$\epsilon =k{}_0-k{}_{\max }\in \left(-\frac{1}{2{\rm N}},\frac{1}{2{\rm N}}\right)$。 (4)

下面分3种情况考察X(km)、X(k-1)和X(k+1)的实部。

① k0>kmax,此时真实频率位置介于kmax、k+1之间,且$\epsilon =k{}_0-k{}_{\max }\in (0,\frac{1}{2{\rm N}})$。需用X(km)、X(k+1)进行频率修正。容易导出:

$-\frac{\mathrm{Re}(X(k{}_{+1}))}{\mathrm{Re}(X(k{}_{\max }))}\approx \frac{\epsilon }{1-\epsilon }$。 (5)

因此由式(5)可得到ε的估计Δ。因此,构造频率修正项:

$\Delta =-\frac{\mathrm{Re}(X(k{}_{+1}))}{\mathrm{Re}(X(k{}_{\max }))-\mathrm{Re}(X(k{}_{+1}))}$。 (6)

② k0<kmax,此时真实频率位置介于k-1、kmax之间,且$\epsilon =k{}_0-k{}_{\max }\in (-\frac{1}{2{\rm N}}‚0)$,需用X(km)、X(k-1)进行频率修正:

$\Delta =\frac{\mathrm{Re}(X(k{}_{-1}))}{\mathrm{Re}(X(k{}_{\max }))-\mathrm{Re}(X(k{}_{-1}))}$。 (7)

③ k0=kmax,Re(X(k-1))=Re(X(k+1)),ε=0。Δ=0。

综上所述,提出新的插值算法,步骤如下:

① 搜索幅度谱最高谱峰位置kmax,当信噪比高于5 dB时,可直接搜索DFT变换后系数的实部谱,找到最高峰位置kmax;

② 计算2个偏移量:

$\Delta {}_1=\frac{\mathrm{Re}(X(k{}_{-1}))}{\mathrm{Re}(X(k{}_{\max }))-\mathrm{Re}(X(k{}_{-1}))};(8)$

$\Delta {}_2=\frac{-\mathrm{Re}(X(k{}_{+1}))}{\mathrm{Re}(X(k{}_{\max }))-\mathrm{Re}(X(k{}_{+1}))};(9)$

③ 判断:若Δ1>0且Δ2>0,Δk=Δ2;若Re(X(k-1))=Re(X(k+1)),Δk=0;其他情况Δk=Δ1;

$④\widehat{f}{}_0=(k{}_{\max }+\text{Δ}k-1)\cdot \text{Δ}F$。

1.3 分段FFT法测频

分段FFT法利用2段等长连续的正弦采样数据之间的相位相关性测频。

将采样序列分为2个长度相同的序列,s1(n)对应前N/2点,s2(n)对应后N/2点。分别对s1(n)和s2(n)进行N/2点DFT,得到离散频谱为:

S1(k)=Akexp(jφk); (10)

S2(k)=S1(k)exp(jπf0T)。 (11)

式中,Ak、φk分别为S1(k)的幅度项与相位项,

$A{}_k=\frac{a\text{s}\text{i}\text{n}[\text{π}(k-f{}_0{\rm T}/2)]}{\sin [2\text{π}(k-f{}_0{\rm T}/2){\rm N}]};(12)$

φk=ϕ0+(1-2/N)(f0T/2-k)π。 (13)

S1(k)和S2(k)的幅度项完全一样。幅度最大值k处对应的离散频率为k0=[f0T/2]([x]表示取最接近x的整数)。利用DFT的最大谱线粗测频率为$\widehat{f}{}_k=k{}_0\cdot \text{Δ}f‚\text{Δ}f$为DFT的频率分辨率。由φk可知,DFT最大谱线的相位包含信号频率与DFT最大谱线位置的偏差信息,但由于初相未知,不能直接利用DFT的相位来估计频率。用φ1m和φ2m分别表示S1(k)和S2(k)在最大谱线处的相位,则两者的差值为:

Δφ=φ2m-φ1m=πf0/T-2k0π。 (14)

于是频差估计为:

$\widehat{f}{}_{\delta }=\frac{\text{Δ}\phi }{2\text{π}}\cdot \text{Δ}f=\frac{\text{Δ}\phi }{\text{π}{\rm T}}$。 (15)

然后按下式计算f0的估值。

$\widehat{f}{}_0=\widehat{f}{}_k+\widehat{f}{}_{\delta }=(k{}_0+\widehat{\delta })\text{Δ}f$。 (16)

分段FFT相位法测频流程为:

① 将时域采样数据分成等长的2段。如果数据长度为奇数,则舍弃最后一个点。尽量使2段数据点数相同。每段数据长度N/2;

② 分别对2段数据做FFT运算;

③ 求得最大谱线位置和最大谱线处的相位。求2个相位之差,注意是后段峰值相位减去前段峰值相位。记k0=[f0T/2],表示最大谱线对应的数字频率,则

Δφ=φ2m-φ1m=πf0T-2k0π; (17)

④ 求数字频偏δ=Δφ/2/π,估计频率为$\widehat{f}{}_0=\widehat{f}{}_k+\widehat{f}{}_{\delta }=(k{}_0+\widehat{\delta })\text{Δ}f$,其中Δf为频率分辨率。

1.4 综合测频算法的提出

实部法测频在高信噪比下具有很高的测频精度,但是在低信噪比下,当真实频率刚好落在FFT2条谱线中间时,测频误差会出现突然的跳变,因此实部法不能保证在所有频点和低信噪比下稳定性能。

分段FFT算法对2段连续等长数据分别做FFT运算,然后通过比较峰值出的相位差估计频率。但是在低信噪比下仍然有误差跳变的问题,不过对于分段FFT算法而言,性能急剧恶化的位置在真实频率非常接近FFT谱线时。

这里有一个很有趣的现象,实部法测频算法当真实频率接近FFT谱线时具有最高的测频精度,而分段FFT算法当真实频率接近两条谱线的中间时具有最高的测频精度,因此综合测频算法糅合二者的优点,又避免了2种算法的固有缺陷,最后达到令人满意的效果。

综合测频算法流程如下:

① 对时域采集数据做3次FFT,1次是全部数据,其余2次是前后2段等长数据的FFT;

② 对全部数据点的FFT结果做实部法测频和峰值法测频;

③ 对2个一半数据的FFT结果做分段FFT法测频;

④ 判断真实频率是否非常靠近离散谱线,如果很靠近则以实部法结果为准,否则取分段FFT的结果;

⑤ 判断测频结果和FFT峰值法结果的差距,如果差距大于一半的频率分辨率则以FFT峰值法测频为准。

2 仿真结果

采样频率取5 MHz,正弦信号频率从1.24 MHz间隔200 Hz变化1.25 MHz,对每个频点做实部法、分段FFT法、综合法测批。信噪比为10 dB。仿真结果如图1和图2所示。

从图1和图2可以很明显看出来,FFT实部法当真实频率落在2条谱线中间时,测频性能会出现恶化,而分段FFT算法当真实频率靠近谱线时,测频性能也会出现恶化,但是综合算法扬长避短完全消除了2种算法的缺陷,在FFT的整个分辨率频段内具有稳定高精度的测频性能。

3 结束语

综合测频算法是在分析比较2种基本测频算法的优缺点的基础上提出的,仿真结果有力的证明综合算法充分发挥优势互补的作用,实现了整个频段上的高精度测频,在一般的侦察测量领域综合测频算法不失为一种优良的算法。

参考文献

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正弦信号 第8篇

关键词：短波通信,PSWF,非正弦通信,时域正交调制

0 引言

短波通信以其设备轻便、无需中介和顽存性强等优点,始终在军事通信中扮演着重要角色。瑜不掩瑕,尽管短波通信优势独具,却受可用频段窄、选择性衰落严重等问题的困扰。基于椭圆球面波函数的非正弦通信技术,利用非正弦时域正交调制方法[1],通过多个子载波并行传输,可以抵抗多径引起的选择性衰落;并且其频带利用率较OFDM可以更快地接近理论极限值,故其在短波通信中应用前景广阔。

目前,基于PSWF的非正弦时域正交调制信号,主要是利用PSWF脉冲间的正交性进行相关解调。短波信道特性必然会对脉冲正交性产生干扰,进而使整个通信系统的可靠性下降。所以,分析短波信道对脉冲正交性的干扰很有必要。本文正是以此为出发点,对短波信道特性和调制路数等因素影响脉冲正交性的规律,进行了研究分析。

1 PSWF非正弦时域正交调制信号分析

1.1椭圆球面波函数简介

本文中所指的椭圆球面波函数ψn(c,t)是式(1)的特征函数。

$\lambda {}_n(c)\psi {}_n(c,t)={\displaystyle \int }{}_{-{\rm T}/2}^{{\rm T}/2}\frac{\sin \text{Ω}(t-s)}{\text{π}(t-s)}\psi {}_n(c,s)\text{d}s$, (1)

式中,λn(c)是ψn(c,t)所对应的特征值,c是时间带宽积因子。

此函数具有优良的特性[2,3,4]。在时域内,PSWF是连续的实函数,并且具有双正交特性即:∫${}_{-{\rm T}/2}^{{\rm T}/2}$φi(t)φj(t)dt=λiδij,∫∞-∞φi(t)φj(t)dt=δij,

$\delta {}_{ij}=\{\begin{array}{c}1(i=j)\\ 0(i\ne j)\end{array}$

;在时域闭区间内PSWF是完备的正交函数集;特征值λi代表PSWF在给定时域区间能量占总能量的百分比。时限PSWF在频域具有最佳能量聚集度。特征值λi代表PSWF在给定带宽内的能量占总能量的百分比;带限PSWF在时域具有最佳能量聚集度。

1.2非正弦时域正交调制信号产生和解调

非正弦通信方式的基本思想是将数据流经过串并转换后,分别由各路正交的PSWF脉冲组进行调制,产生的各路调制信号相加后,得到待发射的调制信号。经信道后,在解调端利用PSWF脉冲组的正交性,采用相关解调的方法,解调出各路数据,经并串变换后得到数据流,其基本过程如图1所示。

数据流D(k)经过串并变换后,分别与PSWF φi(c,t)进行调制后合成1路${\displaystyle \sum _{i=1}^n\phi }{}_i(c,t)$,进行数模变换。经短波信道后,于接收端经模数变换,此合成信号分别与φi(c,t)进行相关运算,通过判决和并串变换后得到预传输的数据流D(k)。

2非正弦时域正交调制信号短波信道分析

2.1短波信道模型选择

为简化研究,假设信号是窄带短波信号,选择被广泛接受的watterson信道模型。信道冲激响应可表示为[5]:

$h(t)={\displaystyle \sum _{l=1}^{{\rm N}}a}{}_l(t)\text{e}{}^{-\text{j}2\text{π}f{}_l(t)t}\delta (t-\tau {}_l(t))$, (1)

式中,N表示一共有N条传输路径,τl(t)表示第l条路径上t时刻的相对时延,al(t)表示第l条路径上t时刻相对于主径的幅值,fl(t)表示第l条路径上t时刻的频移。虽然,短波信道是时变的,但是在有限的时间和带宽内,可以认为信道特性保持平稳[6]。假设频移、相对时延和各路的相对幅值都是静态的。信道被简化为:

$h(t)={\displaystyle \sum _{l=1}^{{\rm N}}a}{}_l\text{e}{}^{\text{j}2\text{π}f{}_{l}t}\delta (t-\tau {}_l)$, (2)

式中,N的取值为2～4的约占85%[7],相对延时取0.5～5 ms的约占99%[8], fl取值大约在1～2 Hz[9]。此为仿真分析的取值范围。

2.2非正弦正交调制信号短波信道理论推导

假设待传输的信息为1,未经信道时第i个码元时刻信号表示为:

$s(t)={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}\phi }{}_i(c,t)$。 (3)

经过信道后的信号可以表示为S(t)=s(t)*h(t),式中,S(t)表示经过信道后的信号。假设共有M路调制信号,信道有N个路径。可以得到:

$S(t)={\displaystyle \sum _{l=1}^{{\rm N}}}{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm M}}[}\phi {}_i(c,t-\tau {}_l)*a{}_l\text{e}{}^{\text{j}2\text{π}f{}_{l}t}]$。 (4)

为了简化推导,设共有4路调制信号,经过2个路径传播,也就是M=4,N=2。带入S(t)后整理并提取其实部为:

$\begin{array}{l}S{}_{\text{r}\text{e}\text{a}\text{l}}={\displaystyle \sum _{i=1}^4[}a{}_1\phi {}_i(c,t-\tau {}_1)\cos 2\text{π}f{}_{1}t+\\ a{}_2\phi {}_i(c,t-\tau {}_2)\cos 2\text{π}f{}_{2}t]。(5)\end{array}$

以对第1路进行解调为例,即利用φ1(c,t)对Sreal进行相关计算,得到第1路的判决数据D:

$\begin{array}{l}D=a{}_1{\displaystyle \int }{}_0^{{\rm T}}\phi {}_1(c,t)\phi {}_1(c,t-\tau {}_1)\cos 2\text{π}f{}_{1}t\text{d}t+\\ a{}_2{\displaystyle \int }{}_0^{{\rm T}}\phi {}_1(c,t)\phi {}_1(c,t-\tau {}_2)\cos 2\text{π}f{}_{2}t\text{d}t+\\ {\displaystyle \sum _{i=2}^4}[a{}_1{\displaystyle \int }{}_0^{{\rm T}}\phi {}_1(c,t)\phi {}_i(c,t-\tau {}_1)\cos 2\text{π}f{}_{1}t\text{d}t+\\ a{}_2{\displaystyle \int }{}_0^{{\rm T}}\phi {}_1(c,t)\phi {}_i(c,t-\tau {}_2)\cos 2\text{π}f{}_{2}t\text{d}t]。(6)\end{array}$

由于在短波通信中频移较小,所以在1个码元周期内cos2πf1t的值近似为1,故暂不考虑频移的影响。则式(6)简化为式(7):

$\begin{array}{l}D=a{}_1{\displaystyle \int }{}_0^{{\rm T}}\phi {}_1(c,t)\phi {}_1(c,t-\tau {}_1)\text{d}t+\\ a{}_2{\displaystyle \int }{}_0^{{\rm T}}\phi {}_1(c,t)\phi {}_1(c,t-\tau {}_2)\text{d}t+\\ {\displaystyle \sum _{i=2}^4[}a{}_1{\displaystyle \int }{}_0^{{\rm T}}\phi {}_1(c,t)\phi {}_i(c,t-\tau {}_1)\text{d}t+\\ a{}_2{\displaystyle \int }{}_0^{{\rm T}}\phi {}_1(c,t)\phi {}_i(c,t-\tau {}_2)\text{d}t]。(7)\end{array}$

式(7)是判决数据,D>0判为1,反之为0。传输信息为1,所以认为D>0时,系统就能够正确地接收数据。将式(7)分成以下4部分,分别阐述其物理意义。

D1=a1∫${}_0^{{\rm T}}$φ1(c,t)φ1(c,t-τ1)dt, (8)

D2=a2∫${}_0^{{\rm T}}$φ1(c,t)φ1(c,t-τ2)dt, (9)

$D{}_3={\displaystyle \sum _{i=2}^{4}a}{}_1{\displaystyle \int }{}_0^{{\rm T}}\phi {}_1(c,t)\phi {}_i(c,t-\tau {}_1)\text{d}t$, (10)

$D{}_4={\displaystyle \sum _{i=2}^{4}a}{}_2{\displaystyle \int }{}_0^{{\rm T}}\phi {}_1(c,t)\phi {}_i(c,t-\tau {}_2)\text{d}t$。 (11)

从式(8)至式(11)代表的物理意义依次是:D1表示在解调过程中,解调信号和解调路,由于a1和τ1对判决产生的干扰;D2表示在解调过程中,解调信号和解调路,由于第2径的a2和τ2,对判决产生的影响;D3表示在解调过程中,解调信号和非解调路,由于第1径的a1和τ1,对判决产生的影响;D4表示在解调过程中,解调信号和非解调路由于第2径的a2和τ2,对判决产生的影响。

2.3仿真结果分析

根据2.1节中各参数的取值范围,详细仿真参数设置如表1所示。

仿真结果如图2、图3和图4所示。

图2和图3的纵轴代表进行相关解调后得到的判决数据D,横轴表示的是相对延时。图4纵轴代表在1个判决数据变化周期内,大于0的数目占总数的百分比,横轴代表调制路数。码元信息一致指的是,能够对目标码元解调产生影响的所有其他码元的信息与目标码元信息一致,反之,称为码元信息不一致。

传输的码元信息为1,当判决数据D>0时认为系统可以正确判决,反之则会误判。如果判决数据D>0的数目占总数的百分比大,则意味着判决数据的质量高,反之判决数据质量低。判决数据是相关解调得到的相关值,它体现了PSWF脉冲间的正交性。

从图2中可以看出,相关解调得到的数据,随着相对时延的变化呈现规律性起伏变化,周期为1个码元的时间。所以,相对时延对PSWF的正交性的影响总体变化是规律的,且周期为1个码元时间。由图2和图3对比可以看出,前后码元信息不一致时,判决数据的变化是不连续的,但其变化周期也为1个码元时间;从图3看出,相对幅值决定着判决数据D起伏的程度,当相对幅值足够小时,其他因素对判决不再产生干扰。从图4中可以看出,随着调制路数的增加,判决数据的质量呈现先下降后平缓的趋势。并且前后码元信息不一致时,同等条件下判决数据的质量要好。这表明,当调制路数增加到一定程度后,对PSWF脉冲组正交性的影响就会趋于平缓。且当前后码元不一致时,其正交性能要好于前后码元一致时的正交性能。

3结束语

利用Watterson窄带短波信道模型,对基于PSWF的非正弦时域正交调制信号的相关解调,进行了理论推导和仿真分析。结果表明,相对时延对PSWF正交性的影响呈规律性起伏变化,且周期为1个码元时间;相对幅值是对PSWF脉冲组正交性产生影响的主要因素。调制路数增加到一定程度后,对PSWF脉冲组正交性的影响趋于平缓。经过短波信道后PSWF的正交性能,前后码元信息不一致的情况要好于信息一致的情况。如果在信道编码时,使传输的码元信息尽量离散,会有利于系统可靠性的提升。

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