非完全信息动态博弈

非完全信息动态博弈（精选6篇）

非完全信息动态博弈 第1篇

倾销和反倾销一直是国际贸易问题中争端比较集中的领域。近年来, 我国出口屡遭他国发起的反倾销调查, 使很多产品的出口受到严重阻碍, 同时我国许多产业饱受外国产品的倾销, 受到很大实质损害或威胁。所以, 研究我国政府及出口企业如何应对倾销与反倾销问题意义重大。

本文结合上海交通大学钟根元, 王方华 (2003) 提出的完全信息动态博弈下反倾销税率的优化定价模型, 分别对于进口国采取反倾销税和反倾销补贴两种反倾销措施建立了优化模型并进行比较分析。

1 反倾销税率与反倾销补贴的优化模型与比较

假定: (1) 国内市场只有两个厂商, 一个是国内企业, 另一个是国外企业, 都追求利润最大化。国内企业为销量领导者, 而国外企业为销量追求者。假定国内企业和国外企业分别为Cd和Cf。它们在国内的销售量Qd和Qf。同时, 为了研究方便, 假定国内市场的反需求函数为P=a-b (Qf+Qd) , 作为行业产量为Q=Qd+Qf时国内市场均衡价格。 (2) 外国厂商若是在本国市场存在倾销行为, 本国政府则采取反倾销措施:一是征收反倾销税, 二是采取反倾销补贴, 假设幅度均为倾销幅度td (无关税) , 以追求国内社会总福利最大化。下面就本国政府采取反倾销税和反倾销补贴两种措施进行比较分析。

1.1 国家对国外企业征收反倾销税td

国外企业在国内企业既定产量Qd下追求利润最大化, 即maxpQf-CfQf-tdQf;根据利润最大化条件, 国外企业的反应函数为Qf= (a-bQd-Cf-td) /2b;由于国内企业完全知道自己的产量会影响国外企业的产量选择, 应考虑国内企业产量对国外企业选择产量的影响, 因此国内企业的利润最大化问题为maxpQd-CdQd;由边际效益等于边际成本的利润最大化, 国内企业的反应函数为Qd= (a+Cf-2Cd+td) /2b;于是完全动态下的Stackelberg产量及利润均衡解为:Qd= (a+Cf-2Cd+td) /2b, πd= (a+Cf-2Cd+td) 2/8b;Qf= (a-3Cf+2Cd-3td) /4b, πf= (a-3Cf+2Cd-3td) 2/16b。

此时, 国内社会福利总和是国内消费者剩余, 国内企业的利润以及征收的反倾销税之和, 即undefined。

1.2 国家对国内企业给予反倾销补贴td

国外企业在国内企业既定产量Qd下追求利润最大化, maxpQf-CfQf;国外企业的反应函数为Qd= (a-bQd-Cf) /2b;国内企业的利润最大化问题为maxpQd-CdQd+tdQd;由边际效益等于边际成本的利润最大化, 国内企业反应函数Qd= (a+Cf-2Cd+3td) /2b;于是完全动态博弈下的Stackelberg产量及利润均衡解为:Qd= (a+Cf-2Cd+3td) /2b, πd= (a+Cf-2Cd+3td) 2/8b;Qf= (a-3Cf+2Cd+td) /4b, πf= (a-3Cf+2Cd+td) 2/16b。

国内社会福利是国内消费者剩余, 国内企业利润的和减去给予本国企业反倾销补贴, undefined。

1.3 对两种反倾销政策措施的福利比较

ῶ2-ῶ1=td (5a+Cf-6Cd+7td) ;由于td≥0, 所以只需将5a+Cf-6Cd+7td作为两者的比较函数。当5a+Cf-6Cd+7td≥0时, ῶ2≥ῶ1;此时国家采取对国内企业给予反倾销补贴方式所产生的国内社会福利总和大于等于采取对国外企业征收反倾销税方式产生的国内社会福利总和, 此时政府应当采用给予国内企业反倾销补贴的政策。反之, 当5a+Cf-6Cd+7td<0时, 国内政府应当采用对国外企业征收反倾销税方式以实现国内社会福利的最大化。

2 影响反倾销税率与反倾销补贴选择的因素

(1) 国外企业的单位成本的影响。

由比较看出, 比较函数是对国外企业单位成本Cf 的增函数。当国内消费者的需求弹性、产品成本及倾销幅度一定的情况下, 起初国家采取反倾销补贴的措施可以获得国内福利最大化;但随着国外企业产品边际成本的降低到一定程度, 国家应改为采取征收反倾销税的措施来达到国内福利最大化。

(2) 国内企业的单位成本的影响。

由比较看出, 比较函数是对国内企业单位成本 Cd的减函数。其他条件一定的情况下, 起初国家采取反倾销补贴的措施可以获得国内福利最大化, 但是随着国内企业产品边际成本的增加到一定程度, 国家应改为采取征收反倾销税的措施来达到国内福利最大化。

(3) 倾销幅度的影响。

由比较可以看出, 比较函数是对倾销幅度td的增函数, 所以其他条件一定的情况下, 起初国家采取反倾销补贴的措施可以获得国内福利最大化, 但是随着倾销幅度的减少到一定程度, 国家应改为采取征收反倾销税的措施来达到国内福利最大化。

3 结论和建议

(1) 采用反倾销税还是反倾销补贴与国外市场上产品的销售价格无关, 仅与在国内市场上的产品价格有关。

(2) 对国内政府来说, 在国外企业对于国内市场的倾销幅度一定的情况下, 其销售产品的单位边际成本越低, 即竞争力越强的情况下应该尽量采取征收反倾销税的措施来保证国内福利最大化;反之, 则采取给予本国企业反倾销补贴的措施来保证国内福利最大化。国内企业的单位边际成本对于选择何种措施的影响与国外企业恰好相反。

(3) 与反倾销税相比, 反倾销补贴可以更大程度地防止反倾销的滥用。同时由于反倾销补贴 没有产生贸易壁垒, 还可以推进贸易自由化的发展。

摘要：通过在完全动态博弈条件下建立基于实现社会福利最大化的反倾销税与反倾销补贴的优化模型, 对采取反倾销税和反倾销补贴政策对本国经济福利所产生的影响进行比较, 接着分析了影响反倾销措施选择的因素, 最后对于我国政府提供政策建议。

关键词：完全信息动态博弈,反倾销税,反倾销补贴

参考文献

[1]张维迎.博弈论与经济信息学[M].上海:三联书店上海人民出版社, 1996.

非完全信息动态博弈 第2篇

关键词：土地征收；治理优化；不完全信息动态博弈；征地博弈

中图分类号：F321.1 文献标识码：A 文章编号：1009-9107（2016）02-0029-06

引言

我国处于快速的工业化和城市化进程中，对农村土地的征收不可避免。土地征收涉及相关主体之间的巨大利益调整，是一个讨价还价的过程[1]。因此，利用博弈论来分析农村土地征收问题，成为明晰土地征收过程中利益主体相互作用的重要方法[2]。潘杨彬等运用静态博弈模型分析了征地博弈不同情形下的纳什均衡[35]。谭术魁等通过构建征地冲突的比较静态博弈模型，引入中国农村纠纷解决机制对征地冲突的影响分析，认为征地冲突管理的关键在于改革信访制度、建立农村纠纷监控和甄别机制[6]。征地是地方政府履行和实现其管理服务职能的重要途径，也是地方政府与被征地农民之间的利益博弈[7]。顾湘从地方政府与农村集体经济组织关系的视角，运用博弈理论分析了农村征地制度改革的必要性[8]。征地活动中，博弈参与方的决策做出是有先后次序的[9]，且农民往往不清楚地方政府的收益状况，因此实际征地博弈更接近不完全信息博弈。尽管完全信息动态博弈模型可以对现实中的征地现象提供较为贴近的解释和预测[10]，但采用不完全信息动态博弈模型对征地博弈进行分析，可以为我们提供更广阔的经济学分析视角，从而使我们更深刻地认识和分析征地现象。

一、 土地征收博弈情形设定

在征地实际中，拥有信息优势的一方往往为地方政府。因此，本文假设农民的收益函数为共同知识，而地方政府的收益函数则为其私人信息。同时，本文将地方政府的私人信息转化为地方政府的不同类型。这样，在征地博弈中农民不清楚地方政府的收益函数便等价于农民不清楚地方政府的类型。农民不清楚地方政府的真实类型，但实际上对其有一先验概率分布[1114]。此外，本文假设地方政府有两种类型，即强势地方政府（strong local government，简记为SLG）和弱势地方政府（week local government，简记为WLG）。

根据地方政府类型，本文将对征地博弈就以下两种情形进行分析：强势地方政府较强，弱势地方政府较前者要弱但仍较强（简称“强者较强，弱者不弱”）；强势地方政府较强，而弱势地方政府较弱（简称“强者较强，弱者较弱”）[15]。本文仅对这两种情形进行分析，而未根据排列组合原理进行余下两种情形——“强者不强，弱者不弱”“强者不强，弱者较弱”的分析，其原因在于在征地现实中，“强者较强，弱者不弱”和“强者较强，弱者较弱”更具现实代表性：实际中往往是强势的地方政府均较强，而弱势的地方政府则差别更显著些。与此同时，对“强者不强，弱者不弱”“强者不强，弱者较弱”这两种情形进行分析得到的结论，与分析“强者较强，弱者不弱”和“强者较强，弱者较弱”这两种情形有诸多相通之处。所以，通过分析“强者较强，弱者不弱”和“强者较强，弱者较弱”两种情形，即可为我们提供征地博弈现实的较好反映和解释。同时，分析这两种情形既可以让我们对同一区域不同时期的征地活动进行纵向的比较分析，也可让我们对不同区域在同一时期的征地活动进行横向的比较分析。

二、 不完全信息动态角度的征地博弈分析

假设地方政府的行动集合为{过多征地（much acquisition，简记为M），适量征地（appropriate acquisition，简记为A）}。地方政府选择的行动可视为其对农民发出的表明其类型的信号，因而地方政府为信号发送者，且信号集为{M，A}。地方政府在发送信号时，选择发出对自己最为有利的信号；农民会在观察到其发出的信号之后根据贝叶斯法则来修正先验概率而形成后验概率，并据此做出最优行动选择[16]。农民的行动集合为{同意征地要求（accept，简记为A），拒绝征地要求（reject，简记为R）}。博弈的顺序如下：首先，随机赋予地方政府类型SLG或WLG，地方政府可得知该类型，但农民不能，而仅只是对其有一先验概率分布；地方政府在被赋予类型之后从信号集{M，A}中选择发送信号；农民观察到信号后从其行动集中选择一行动。

（一）情形一：“强者较强，弱者不弱”

此情形下，对地方政府来说，在提出征地要求且该要求被接受时的收益大于被拒绝时的收益，且多征地收益大于少征地收益；在提出对应相同条件且得到农民对应相同答复的条件下，强势地方政府的收益大于弱势地方政府的收益。对农民来说，由于政府的强势，同等条件下，接受征地要求的收益大于拒绝征地要求时的收益；在地方政府适度征地时农民所得的收益大于过量征地时的收益；在地方政府为弱势时农民的收益大于同等条件下地方政府为强势时的收益。根据以上分析，我们可对征地博弈收益矩阵进行赋值。如图1所示，其中，假设农民对地方政府被自然赋予WLG类型的先验概率为t，被赋予SLG类型的先验概率则为（1-t）。

这一“两类型、两信号博弈”共有4个可能的精炼贝叶斯均衡，其中包含两个混同均衡和两个分离均衡，分别是：（1）混同于M（两种类型的地方政府均选择发出信号M）；（2）混同于A；（3）SLG选择A，WLG选择M；（4）SLG选择M，WLG选择A。假设均衡中发送者的战略为（e，f），这里（e，f）表示SLG选择e，WLG选择f；接收者的推断为（p，q），其中，p表示接收者农民认为地方政府为SLG的后验概率，q表示接收者农民认为地方政府为WLG的后验概率；接收者的战略为（g，h），其中，（g，h）表示接收者在信号发送者地方政府发出信号M之后的最优反应为选择行动g，在地方政府发出信号A之后的最优反应为选择行动h。下面依次分析这四种可能情况。

1.混同于M。此时，信号发送者地方政府的战略为（M，M），农民无法从地方政府发出的信号中获知任何新的信息，因而其后验概率仍等同于其先验概率，接收者在此信息集内的推断仍为（t，1-t）。在此推断下，接收者农民的最优选择为A：因为若农民选择A，则其期望收益为-4（1-t）+（-3）t=t-4；而若其选择R则其期望收益为-8（1-t）+（-7）t=t-8，t-4>t-8，所以农民的最优选择为A。此时，SLG的收益为8，而WLG的收益为7，该博弈趋向均衡。因为若地方政府SLG选择发送信号A，则其收益为6，而这小于其选择M时可得到的收益8，所以SLG没有偏离动机。同理，若地方政府WLG选择发送信号A，则其收益为5，小于其选择M时可得到的收益7。故可得[（M，M），（A，A），p，q]，对任意0≤p，q≤1均为该博弈混同精炼贝叶斯纳什均衡。

2.混同于A。此时，信号接收者农民的两个信息集仅有右边的那个处于均衡路径上。假设信号发送者地方政府的战略为（A，A），则类似于（1）中可知后验概率仍等于先验概率。于是，农民的最优选择为A，此时，SLG的收益为6，WLG的收益为5。但若SLG选择M则其可获收益8，若WLG选择M则其可获收益7。所以，信号发送者地方政府在任何情况下均有偏离（A，A）的激励，于是不存在发送者的战略为（A，A）的均衡。

3.SLG选择A，WLG选择M。此时，信号接收者农民的两个信息集均处于均衡路径上，且由贝叶斯法则和发送者的最优战略可得信号接收者农民的后验推断为p=0，q=1，因为信号接收者农民可由信号发送者地方政府所发送的信号确切地知道其所处的行动结点。接收者在此推断下的最优反应均为A，由此可得两种类型的发送者的收益分别为6（SLG的收益）和7（WLG的收益）。但给定接收者战略为[A，A]时，发送者的战略并非最优。因为如果SLG不选A而选M则其可获收益8（因为此时农民的最优选择仍为A），这大于其选择发送信号A时所得的收益6，所以不存在发送者的战略为（A，M）的均衡。

4.SLG选择M，WLG选择A。此时，农民的两个信息集均处于均衡路径上，且由贝叶斯法则和发送者的最优战略可得农民的后验推断为p=1，q=0。接收者的最优反应仍为（A，A），两种类型的发送者分别得到收益8和5。但此时若WLG选择M则其收益为7，这大于其选择A所获收益5，所以WLG有偏离A的动机，故也不存在发送者战略为（M，A）的均衡。

综上所述，该博弈的精炼贝叶斯纳什均衡为[（M，M），（A，A），p，q]，对任意的0≤p≤1，0≤q≤1。这由地方政府均较强势决定。考虑到现实情况，不少地方政府在提出征地要求且被农民拒绝时仍可通过各种努力以较大概率征得土地，而农民若拒绝并采用各种途径维护自己权益的成本高昂，且最终往往以失败告终。结合这一现实可知，本部分的模型及其对收益矩阵的赋值具有一定的现实基础。

此外，该情形中地方政府的强势与否，不在于最终能否成功征得土地（事实上，假设它们均能成功征得土地），而在于它们在同等条件下征得同等土地时所需要向农民支付的价格差异上。为使分析进一步贴近现实，我们继续考虑现实中确实存在的弱势地方政府情形。此时，弱势地方政府不仅弱在在征地博弈中的定价能力低上，还弱在一旦被农民拒绝其征地要求，其很有可能无法最终征得土地上。考虑到现实中，由于“钉子户”的存在，有些城市确实发生过征地失败的现象，对“强者较强，弱者较弱”这一情形的分析较有重要的现实意义。

（二）情形二：“强者较强，弱者较弱”

此时，强势地方政府的势力仍较强，表现为其收益函数均与情形一所示相同。与此同时，弱势地方政府的势力则远弱于强势地方政府，也弱于情形一中弱势地方政府，具体表现在两个方面：（1）在征收同等土地时，该弱势地方政府须向农民支付更多的征地补偿，地方政府的征地收益便相应减少；（2）在其提出征地要求后，若农民拒绝该要求，农民可以较低成本维持自己土地不被征用，而仅在征地对农民有一定收益时，接受征地要求才是农民的理性选择。结合以上分析，在地方政府为弱势地方政府时，假设地方政府和农民的收益函数具有以下特点：（1）在农民拒绝地方政府提出的征地要求时，地方政府和农民的收益均为0，从而反映弱势地方政府的弱势；（2）在农民接受地方政府的征地要求时，双方的收益在情形一的基础上变化如下：地方政府的收益下降两个单位，农民的收益增加两个单位，通过将征地收益由地方政府向农民部分转化，来反映弱势地方政府必须给与农民更多补偿才能使农民同意征地要求的现实。

与情形一类似，情形二下所有可能的精炼贝叶斯均衡包含四种情形：（1）混同于M，也即两种类型的地方政府均选择发出信号M；（2）混同于A，也即两种类型的地方政府均选择发出信号A；（3）SLG选择A，WLG选择M；（4）SLG选择M，WLG选择A。

由与情形一类似的分析可知，在情形二“强者较强，弱者较弱”中存在的精炼贝叶斯纳什均衡共有三个，它们分别是混合均衡[（M，M），（A，A），p<0.2，q]和[（A，A），（A，A），p>0.2，q]及分离均衡[（M，A），（A，A），p=1，q=0]。在现实的征地活动中不排除少量的[（A，A），（A，A），p>0.2，q]和[（M，A），（A，A），p=1，q=0]出现的可能性，但更多的则是情形[（M，M），（A，A），p<0.2，q]。

结合情形一、二的分析，我们可知在地方政府均较强势（至少弱势的地方政府并不非常弱）或农民对地方政府为强势的信念非常强时，征地博弈的均衡解均为地方政府过量征地（至少是强势地方政府过量征地），而农民选择接受地方政府的征地要求；而当农民对地方政府为强势地方政府的信念非常弱时，最后的征地博弈均衡为两种类型的地方政府均选择适度征地，这较为全面地涵盖了现实中的征地活动。

三、 征地博弈均衡分析对实现征地治理最优化的启发

由上一部分分析可知，不完全信息动态博弈下，征地博弈的均衡解为地方政府选择过量征地而农民选择接受地方政府的征地要求。这与在完全信息动态博弈框架下得到的结果一致[10]。不同之处在于，在不完全信息动态博弈框架下得到此结果的原因，除了完全信息动态博弈下的农民维权成本高昂、地方政府强势外，还有地方政府强势的概率及农民对地方政府强势的信念。在征地博弈的均衡解为地方政府选择过量征地而农民选择接受地征地要求时，地方政府的征地量大于社会最优征地量，此即征地规模外部性问题[17]。在存在征地规模外部性问题时，减少地方政府的征地量可实现帕累托改进，改进社会福利状况[18]。以上不完全信息动态博弈角度的分析恰为我们提供了解决该外部性问题的独特思路。其核心思想是通过改变征地博弈收益矩阵和地方政府强势的概率及农民对此的信念来改变征地博弈的均衡，以抑制地方政府的不合理征地冲动[19，20]。具体分析如下：

（一）改变征地博弈收益矩阵和地方政府强势的概率

首先，通过改变图1结点处收益函数的数值可以改变原有精炼贝叶斯纳什均衡。例如，通过分别减少每一情况下地方政府的收益，增加相应情况下农民的收益，可以抑制地方政府的征地热情，增加农民在地方政府不合理征地时与其抗衡的激励，从而缓解征地规模过大这一外部性问题。这一点可以从上文对情形一、二的分析中看出。在情形一中，地方政府均较强势，其博弈的均衡解为[（M，M），（A，A），p，q]，而当减少了弱势地方政府在每一情形下的收益并相应增加农民的收益之后，均衡解为混合均衡[（M，M），（A，A），p<0.2，q]和[（A，A），（A，A），p>0.2，q]及分离均衡[（M，A），（A，A），p=1，q=0]。在情形一中，均衡解唯一，与农民对于地方政府类型的信念无关。而在情形二中，均衡解不唯一，它受制于农民对地方政府类型的信念。这就启发我们可以通过改变收益矩阵上的收益值来改变原有博弈的精炼贝叶斯纳什均衡解。

改变征地博弈收益矩阵不仅具有理论上的分析意义，在现实中也有较强的实践意义。为实现土地征收的社会最优化，实现社会福利的帕累托改进，中央政府可以通过进一步制定和完善与土地征收相关的法律法规及政策制度来调整和影响征地博弈中农民和地方政府的收益量从而改变征地收益矩阵。例如，中央政府可以通过调整相关财政税收制度，进一步参与地方政府在土地征收中所获收益的分配，同时调高征地补偿的标准，以遏制地方政府的征地冲动。

（二）改变农民对地方政府类型的信念

通过改变农民对地方政府类型的信念亦可改变征地博弈的均衡。如上文所述，在情形二中，均衡解共有三个，而实际中哪一均衡解出现取决于哪一均衡解中农民对地方政府类型的信念与实际征地活动中农民对地方政府类型的信念更加接近。这就说明，我们也可以通过改变农民对于地方政府的信念来实现我们更加倾向的均衡，从而达到缓解征地规模外部性的目的。

在现实中，我们可以通过进一步规范地方政府的行政权力、转变地方政府职能、加强中央政府对地方政府不合理行政行为的惩处力度等途径来降低农民对于地方政府为强势地方政府的信念程度。与此同时，进一步完善被征地农民维护权益的实现途径，降低农民的维权成本，增强农民维权意识和能力也可降低农民对地方政府为强势地方政府的信念程度。

当然，改变征地博弈的收益矩阵与改变农民对地方政府类型的信念是紧密相连的，收益矩阵显示了地方政府的强弱程度，而农民对于地方政府类型的信念也会影响收益矩阵。二者在改变精炼贝叶斯纳什均衡解方面是相互作用的。通过这两种思路的有效搭配和组合有助于实现征地博弈结果的优化，从而使征地活动趋于社会最优化。

四、 结论与讨论

本文从不完全信息动态博弈角度对征地博弈进行了分析，并着重分析了地方政府的类型分布为“强者较强，弱者不弱”和“强者较强，弱者较弱”两种情形下的精炼贝叶斯纳什均衡，继而分析所出现的均衡结果对征地活动的影响，并据此提出使征地量趋于社会最优量的两种思路：（1）改变征地博弈的收益矩阵以减低地方政府的强势概率；（2）改变农民对地方政府强势的信念或先验概率。这对于我们解决当前存在的征地问题具有重要指导意义，为我们实现征地量的社会最优化提供了独特视角。

此外，为便于运用博弈理论进行严格分析，本文将征地博弈视为双方博弈，即将征地博弈过程简单化和抽象化为农民和地方政府的博弈。这一简化有助于我们抓住征地博弈的关键，也有助于我们对征地博弈进行较为严格的理论推导。但是，我们还应认识到，现实中的征地博弈过程是一个十分复杂的过程，它不仅涉及地方政府和农民，还涉及集体经济组织、土地使用者等参与者。从博弈分析来看，由双方博弈推进到多方博弈将使征地博弈分析工作量大大增加，但分析的增加并不能带来相应的分析收益，因为多方博弈只是让双方博弈收益的实现过程和实现数量受到影响和制约。事实上，集体经济组织和土地使用者等的参与，使得征地博弈的收益需要在更多参与者间分配，并因而影响到地方政府和农民的收益；同时，因为参与者的增加，征地博弈中的利益分配谈判更加耗时和繁琐，如此一来，地方政府的强势地位会受到一定的影响，从而农民对地方政府强势程度的信念也会因之而进行调整。因此，更多的征地博弈参与者将会一定程度上自动调整征地博弈收益矩阵和农民的信念。因此，为实现征地博弈均衡结果最优化，中央政府应制定相应的法律法规及政策制度，通过合理保护和调整征地博弈参与者各方的经济权益分配和谈判权益分配，来降低地方政府征地收益和征地中的强势程度，实现征地治理路径的优化。

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Abstract：Rural land acquisition has profound effects on urban and rural development while its governance path still needs further optimization. The purpose of this study is to analyze land acquisition with a more realistic model： dynamic game with incomplete information model and try to seek for approaches to optimize land acquisition. The results indicate that types of local governments and farmers prior belief distribution in them exert a great effect on the eventual result， which is also an important reason for the results deviating from the optimal choice of society in reality. Then， we conclude that to optimize land acquisition we can put more constraints on them through the way of adjusting the game payoff matrix and decreasing the cost of maintaining and protecting their own legitimate interests for the farmers. What is more， adjusting the types of local governments and the beliefs of farmers also cant be ignored.

非完全信息下供应链竞合博弈分析 第3篇

信息共享是供应链系统各节点企业实现合作竞争, 减少由于信息不完全, 给节点企业自身或系统带来不确定性。但是, 信息共享又是一面双刃剑。一方面, 给竞合的供应链系统带来相应价值的同时, 又使各相关企业付出一定的信息共享成本, 同时还要防范信息安全所带来的风险。因此, 对于非完全信息下的供应链链际竞合博弈分析研究, 有利于促进各节点企业间的合作和供应链系统的整体运作, 对提升信息共享的价值具有较深的现实意义。

Cachon (2005) 对于非完全信息下供应链的竞合机制进行了研究。回顾并扩展了供应链激励冲突情况下相关契约管理的文献。认为文献中所涉及的任何模型所对应的优化策略对供应链企业来说都是可行的。但都缺少有效地机制以激励他们选择并执行这些行动和策略。那么建立有效激励的途径是, 通过契约调整供应链上成员的利益分配[1,2,3]。Chen (2005) 对供应链成员间的信息共享相关文献做了综述。研究了对于改善供应链的运行效率时, 信息所体现的价值[4]。我国学者王瑛 (2005) 针对产销双方对供求信息掌握的不对称性, 分析了实现供应链合作伙伴信息共享的条件, 从保证供应链合作伙伴信息共享的实现出发, 建立了信息共享的博弈模型, 分析了共享需求信息和成本信息前后期望利润变化, 提出了在制造商与分销商信息共享的激励机制。通过激励机制, 改变Nash 均衡解的利润分配, 在价格优惠和一次性补贴下, 使供应链伙伴均获得信息共享带来的收益增加[5]。张旭梅等 (2006) 针对制造商和供应商之间的不完全信息动态博弈问题, 根据供应商提供的质量、交货期和价格等数据, 建立了供应商选择过程中的不完全信息动态博弈模型和奖惩机制, 通过判断供应商提供数据的真伪性, 对供应商的订单分配问题进行了研究, 并用算例验证了所建立模型和奖惩机制的可行性[6]。上面这些文献都是基于单链的。现实的供应链系统是一个网状结构。因此, 近年发现有些学者对此也做了更为贴近现实的研究。Albert Y.Ha, Shilu Tong (2008) 研究了供应链合作竞争以及不完全信息下的合约以及不同合约类型是如何影响供应链中的信息共享价值的[7]。综上所述, 以往文献大都围绕供应链在不完全信息下动态博弈模型进行研究。使上下游厂商之间通过制定相应合约或合同影响信息共享的价值。但是研究范围只设定在供应链内部, 并以设定供应链间信息是对称的。这与供应链系统中链间信息常常是不对称的现实不相符。本文试图在上述文献的基础上把此类问题的研究扩展到链际。

1 问题描述

以往对供应链信息共享的研究所涉及的变量包括产品质量、库存、成本、定价、产能、市场需求等。其中对于市场需求信息的关注, 是供应链系统各节点企业的焦点。对于单链各节点企业间的信息共享问题研究比较充分, 但链际的此类问题的研究还比较不足。本文重点讨论非完全信息下供应链链际竞合的博弈关系, 目的是探讨和发现供应链系统企业间的有效合作的竞合机制。

符号描述与条件假设:

Si:表示包含1制造商、1零售商的二层供应链, 生产同质产品。i=1, …n

Mi:表示制造商。i=1…n。对市场信息的掌握是不完全的。但可以通过与链内零售商共享获得。

Ri:表示零售商。i=1…n。对市场信息的掌握是完全的。

CMi:制造商边际生产成本。i=1…n

CRi:零售商边际运营成本。i=1…n

PRi:零售商出清价格。i=1…n

α:市场需求总量。可以设为不确定需求情形。是一个随即量。

d:表示需求水平。d={H, L}。 (αH:表示高需求水平时的市场容量;αL:表示低需求水平时的市场容量。满足αH>αL>0) 。

qi:零售商销售量。i=1…n

零售商市场需求满足线性函数:$\text{Ρ}{}_{\text{R}\text{i}}=\text{α}-{\displaystyle \sum _{\text{i}=1}^{\text{n}}\text{q}}{}_{\text{i}}$

PMi:制造商向零售商提供的转移价格。i=1…n

QMi:零售商的订货量。供需均衡时QMi=qRi。

$\begin{array}{l}\text{i}=1\cdots \text{n}\\ \overline{\text{Q}}{}_{\text{Μ}\text{i}}:\text{制}\text{造}\text{商}\text{的}\text{产}\text{能}。\text{Q}{}_{\text{Μ}\text{i}}\le \overline{\text{Q}}{}_{\text{Μ}\text{i}}\end{array}$

在完全信息下, 制造商与零售商信息对称, 市场需求信息对二者都是共同知识。非完全信息下, 制造商以概率ζ (ζ=[0, 1], ζ满足均匀分布) 的方式判定零售商的市场类型。不同供应链的零售商以销售量进行Gournot竞争。零售商之间在信息不完全时, 同样以概率的方式推断各自的市场类型。博弈的顺序为:首先制造商向零售商提供一个价格合约;零售商根据市场竞争均衡销售量按照合约选择订购量, 并向制造商完成相应的转移支付。

2 非完全信息下供应链链际竞合博弈模型

为分析问题方便, 我们把问题简化, 只考虑两条供应链的情形, 即i=2。每条也只包含一个制造商和一个零售商。且满足两个零售商保留利润为零;制造商的边际生产成本和零售商的边际运营成本趋近于零;链内满足产销平衡。这样, 对于非完全信息下供应链链际竞合的类型可以根据链内制造商与零售商的信息共享, 链间零售商与零售商的信息共享与否分成4类: (1) 链内信息共享, 链间亦共享的完全信息供应链链际竞合博弈; (2) 链内共享, 链间不共享的非完全信息供应链链际竞合博弈; (3) 部分链内信息共享, 部分链内信息不共享, 链间信息不共享的非完全信息供应链链际竞合博弈; (4) 链内链间都不信息共享的非完全信息下供应链链际竞合博弈。根据这4种类型, 其中第二类揭示的是现实中比较常见的链内强调合作, 链际强调竞争的供应链系统, 所以本文以第二种类型为研究背景, 见图1。因为第一种类型属于各节点企业是完全信息的一类, 不是本文研究的重点。第三类在现实中也比较少见, 所以也不做研究。至于第四类则属于供应链发育不完全的初期, 制造商与零售商及跨链间的企业间都属于一般的交易类型, 所以也不做讨论。

在市场需求状态给定为d的情况下, 制造商M1提供一个价格合约 (Qd, 1, PM1) 给零售商R1, 零售商R1以概率{ζ1, 2, 1-ζ1, 2}推断零售商R2的所处市场类型, 判断销售数量qd, 2来决策自己的销售数量qd, 1。其目标是使自己在零售商R2处于高、低两种不同水平的市场需求下, 自身利润的数学期望的最大化。即

$\max \overline{\text{π}}{}_{\text{R}1}=\text{ζ}{}_{1‚2}[((\text{α}{}_{\text{d}}-\text{q}{}_{\text{d}‚1}-\text{θ}{}_{\text{Η}‚2})-\text{Ρ}{}_{\text{Μ}‚1})\text{q}{}_{\text{d}‚1}]+(1-\text{ζ}{}_{1‚2})[((\text{α}{}_{\text{d}}-\text{q}{}_{\text{d}‚1}-\text{q}{}_{\text{L}‚2})-\text{Ρ}{}_{\text{Μ}‚1})\text{q}{}_{\text{d}‚1}]$ (3-1)

对qd, 1求一阶导数, 并令导函数为零。就可以求得零售商R1的最优销售策略q*d, 1, 即式 (3-2) 。值得注意的是PM, 1qd1为一相对固定的常量, PM, 1并不是qd, 1的函数, 而是由价格合约根据零售商的采购量而给出相对固定的费用转让比率。

$\text{q}{}_{\text{d}‚1}^{*}(\text{q}{}_{\text{Η}‚2}‚\text{q}{}_{\text{L}‚2})=\frac{\text{α}{}_{\text{d}}-(\text{ζ}{}_{1‚2}\text{q}{}_{\text{Η}‚2}+(1-\text{ζ}{}_{1‚2})\text{q}{}_{\text{L}‚2})}{2}$ (3-2)

所以, 零售商R1的最大期望收益为:

$\overline{\text{π}}{}_{\text{R}1}^{*}=\text{ζ}{}_{1‚2}[((\text{α}{}_{\text{d}}-\text{q}{}_{\text{d}‚1}-\text{q}{}_{\text{Η}‚2})-\text{Ρ}{}_{\text{Μ}‚1})\text{q}{}_{\text{d}‚1}^{*}]+(1-\text{ζ}{}_{1‚2})[((\text{α}{}_{\text{d}}-\text{q}{}_{\text{d}‚1}-\text{q}{}_{\text{L}‚2})-\text{Ρ}{}_{\text{Μ}‚1})\text{q}{}_{\text{d}‚1}^{*}]=\frac{[\text{α}{}_{\text{d}}-(\text{ζ}{}_{1‚2}\text{q}{}_{\text{Η}‚\text{j}}+(1-\text{ζ}{}_{1‚2})\text{q}{}_{\text{L}‚\text{j}})]{}^2}{4}$

其中q*d, 1如果超过供应商最大提供量$\overline{\text{Q}}$M1, 则取$\text{q}{}_{\text{d}‚1}^{*}=\overline{\text{Q}}{}_{\text{Μ}1}$。

下面再讨论制造商M1的最优策略。因为有前提假设, 链内是信息共享的。供应商M1确切地知道零售商R1所处的市场类型, 并与其处于合作状态。尽管由于链间信息的不对称, 制造商M1不知道制造商M2和零售商R2所处的市场类型。但可以通过零售商R1的最优销售策略而间接获得。

所以, 制造商M1的最优策略就是:

maxπM1=PM1QM1-CM1

为简化计算, 又不失一般性, 我们令制造商Mi的边际生产成本CMi和零售商Ri的边际运营成本CRi等于零。而已经假设零售商Ri的保留利润为零。所以, 制造商Mi的最优策略应该满足

$\max \text{π}{}_{\text{Μ}1}^{\text{d}}=\max \overline{\text{π}}{}_{\text{R}1}^{\text{d}}=\text{ζ}{}_{1‚2}[((\text{α}{}_{\text{d}}-\text{q}{}_{\text{d}‚1}-\text{q}{}_{\text{Η}‚2})-\text{Ρ}{}_{\text{Μ}‚1})\text{Q}{}_{\text{Μ}1}]+(1-\text{ζ}{}_{1‚2})[((\text{α}{}_{\text{d}}-\text{q}{}_{\text{d}‚1}-\text{q}{}_{\text{L}‚2})-\text{Ρ}{}_{\text{Μ}‚1})\text{Q}{}_{\text{Μ}1}]$ (3-3)

式 (3-3) 对QM1求一阶偏导, 得

$\text{Q}{}_{\text{Μ}1}^{*}=\frac{\text{α}{}_{\text{d}}-(\text{ζ}{}_{1‚2}\text{q}{}_{\text{Η}‚2}+(1-\text{ζ}{}_{1‚2})\text{q}{}_{\text{L}‚2})}{2}$ (4)

所以, 把 (3-4) 带入 (3-3) 得

$\max \text{π}{}_{\text{Μ}1}^{\text{d}}=\frac{[\text{α}{}_{\text{d}}-(\text{ζ}{}_{1‚2}\text{q}{}_{\text{Η}‚\text{j}}+(1-\text{ζ}{}_{1‚2})\text{q}{}_{\text{L}‚\text{j}})]{}^2}{4}=\text{Q}{}_{\text{Μ}1}^{*2}$ (3-5)

由 (3-2) , (3-4) 可知

$\text{Q}{}_{\text{Μ}1}^{*}=\text{q}{}_{\text{d}1}^{*}=\frac{\text{α}{}_{\text{d}}-(\text{ζ}{}_{1‚2}\text{q}{}_{\text{Η}‚2}+(1-\text{ζ}{}_{1‚2})\text{q}{}_{\text{L}‚2})}{2}$ (3-6)

因此, 市场均衡时, 链内产销是平衡的。

同理, 也可以求得在供应链S2内, 制造商M2与零售商R2的均衡供货量与均衡销售量及制造商的最优收益为:

$\text{Q}{}_{\text{Μ}2}^{*}=\text{q}{}_{\text{d}2}^{*}=\frac{\text{α}{}_{\text{d}}-(\text{ζ}{}_{2‚1}\text{q}{}_{\text{Η}‚1}+(1-\text{ζ}{}_{2‚1})\text{q}{}_{\text{L}‚1})}{2}$ (3-7)

$\max \text{π}{}_{\text{Μ}2}^{\text{d}}=\frac{[\text{α}{}_{\text{d}}-(\text{ζ}{}_{1‚2}\text{q}{}_{\text{Η}‚\text{j}}+(1-\text{ζ}{}_{1‚2})\text{q}{}_{\text{L}‚\text{j}})]{}^2}{4}=\text{Q}{}_{\text{Μ}2}^{*2}$ (3-8)

下面对ζi, -i进行讨论。从 (3-6) , (3-7) 式可以看出, 不同链间的制造商与零售商的均衡供货量与销售量都与彼此对对方的主观先验概率ζi, -i有关。

当ζi, -i={0, 1}时

$\begin{array}{l}\overline{\text{q}}{}_{\text{d}‚1}=\text{ζ}{}_{1‚2}\text{q}{}_{\text{Η}‚1}+(1-\text{ζ}{}_{1‚2})\text{q}{}_{\text{L}‚1}=\text{q}{}_{\text{d}‚1}\\ \overline{\text{q}}{}_{\text{d}‚2}=\text{ζ}{}_{2‚1}\text{q}{}_{\text{Η}‚2}+(1-\text{ζ}{}_{2‚1})\text{q}{}_{\text{L}‚2}=\text{q}{}_{\text{d}‚2}\end{array}$

其中, $\overline{\text{q}}$d, 1, $\overline{\text{q}}$d, 2为零售商R1, R2的期望销售量。此时, 相当于链间信息是完全的, 即属于完全信息下的两链两层供应链系统的竞合博弈问题。存在唯一的均衡如下:

$\begin{array}{l}\text{Q}{}_{\text{Μ}‚1}^{*}=\text{q}{}_{\text{d}‚1}^{*}=\frac{\text{α}{}_{\text{d}}-\text{q}{}_{\text{d}‚2}}{2}\\ \text{π}{}_{\text{Μ}‚1}^{*}=\text{Q}{}_{\text{Μ}‚1}^{*2}=\left[\frac{\text{α}{}_{\text{d}}-\text{q}{}_{\text{d}‚2}}{2}\right]{}^2\\ \text{Q}{}_{\text{Μ}‚2}^{*}=\text{q}{}_{\text{d}‚2}^{*}=\frac{\text{α}{}_{\text{d}}-\text{q}{}_{\text{d}‚1}}{2}\\ \text{π}{}_{\text{Μ}‚2}^{*}=\text{Q}{}_{\text{Μ}‚2}^{*2}=\left[\frac{\text{α}{}_{\text{d}}-\text{q}{}_{\text{d}‚1}}{2}\right]{}^2\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}\text{Q}{}_{\text{Μ}‚1}^{*}=\text{q}{}_{\text{d}1‚}^{*}=\frac{\text{α}{}_{\text{d}}}{3}\\ \text{π}{}_{\text{Μ}‚1}^{*}=\text{Q}{}_{\text{Μ}‚1}^{*2}=\left[\frac{\text{α}{}_{\text{d}}}{3}\right]{}^2\\ \text{Q}{}_{\text{Μ}‚2}^{*}=\text{q}{}_{\text{d}‚2}^{*}=\frac{\text{α}{}_{\text{d}}}{3}\\ \text{π}{}_{\text{Μ}‚2}^{*}=\text{Q}{}_{\text{Μ}‚2}^{*2}=\left[\frac{\text{α}{}_{\text{d}}}{3}\right]{}^2\end{array}$

(3-9)

$\begin{array}{l}\text{π}{}_{\text{R}‚1}^{*}=(\text{α}{}_{\text{d}}-\text{α}{}_{\text{d}}/3-\text{α}{}_{\text{d}}/3)\text{α}{}_{\text{d}}/3-\frac{\text{α}{}_{\text{d}}^2}{9}=0\\ \text{π}{}_{\text{S}‚1}^{*}=\text{π}{}_{\text{Μ}‚1}^{*}+\text{π}{}_{\text{R}‚1}^{*}=\frac{\text{α}{}_{\text{d}}^2}{9}\\ \text{π}{}_{\text{Μ}‚2}^{*}=(\text{α}{}_{\text{d}}/3){}^2=\frac{\text{α}{}_{\text{d}}^2}{9}\\ \text{π}{}_{\text{R}‚2}^{*}=(\text{α}{}_{\text{d}}-\text{α}{}_{\text{d}}/3-\text{α}{}_{\text{d}}/3)\text{α}{}_{\text{d}}/3-\frac{\text{α}{}_{\text{d}}^2}{9}=0\\ \text{π}{}_{\text{S}‚2}^{*}=\text{π}{}_{\text{Μ}‚2}^{*}+\text{π}{}_{\text{R}‚2\text{j}}^{*}=\frac{\text{α}{}_{\text{d}}^2}{9}\end{array}$

即$(\text{π}{}_{\text{S}‚1}^{*}‚\text{π}{}_{\text{S}‚2}^{*})=\left(\frac{\text{α}{}_{\text{d}}^2}{9}‚\frac{\text{α}{}_{\text{d}}^2}{9}\right)$ (3-10)

当ζi, -i∈ (0, 1) 时, $\overline{\text{q}}{}_{\text{d}‚1}\ne \text{q}{}_{\text{d}‚1}$, $\overline{\text{q}}{}_{\text{d}‚2}\ne \text{q}{}_{\text{d}‚2}$。由 (3-6) , (3-7) 可有

$\begin{array}{l}\text{Q}{}_{\text{Μ}1}^{\text{Η}}=\frac{\text{α}{}_{\text{Η}}-(\text{ζ}{}_{1‚2}\text{q}{}_{\text{Η}‚2}+(1-\text{ζ}{}_{1‚2})\text{q}{}_{\text{L}‚2})}{2}\\ \text{Q}{}_{\text{Μ}1}^{\text{L}}=\frac{\text{α}{}_{\text{L}}-(\text{ζ}{}_{1‚2}\text{q}{}_{\text{Η}‚2}+(1-\text{ζ}{}_{1‚2})\text{q}{}_{\text{L}‚2})}{2}\\ \text{Q}{}_{\text{Μ}2}^{\text{Η}}=\frac{\text{α}{}_{\text{Η}}-(\text{ζ}{}_{2‚1}\text{q}{}_{\text{Η}‚1}+(1-\text{ζ}{}_{2‚1})\text{q}{}_{\text{L}‚1})}{2}\\ \text{Q}{}_{\text{Μ}2}^{\text{L}}=\frac{\text{α}{}_{\text{L}}-(\text{ζ}{}_{2‚1}\text{q}{}_{\text{Η}‚1}+(1-\text{ζ}{}_{2‚1})\text{q}{}_{\text{L}‚1})}{2}\end{array}$

做线性变换可得

此方程组有唯一解。并由 (3-5) , (3-8) 式可以得到制造商Mi与零售商Ri的订货与供货数量均衡策略及均衡策略下的收益。

3 案例分析

假设有以某制造商Mi为核心企业的供应链Si, 每条链都有一个合作的零售商Ri。初始市场容量α={αH, αL}={180, 120}。链间竞争的情况下, 各零售商以ζi, -i作为先验主观概率对对方所属市场类型进行判断, 且ζi, -i=[0, 1]。

先讨论ζi, -i={0, 1}的情况。此时, 属于特例下的链内链间完全信息的情形。在这种情况下, 我们为便于比较分析, 计算出相应的决策变量均衡及其结果, 见表1。

当ζi, -i= (0, 1) 时, 即在链内信息共享, 链间信息不共享的情况下, 不妨设ζ2, 1=0.2, ζ2, 1=0.8两种情况下, 观察均衡结果随 的变化情况。见表2。

根据表2中的数据分析可以得到下面一些结论:

(1) 供应链S1无论是在市场类型为高需求水平还是为低需求水平, 只要对方对自己的预期给定如ζ2, 1=0.2或ζ2, 1=0.8时, 都会随着对对方市场类型的预期降低, 均衡的销售量及收益水平都会增加。

(2) 当零售商R2对零售商R1的预期水平在低位时, 如ζ2, 1=0.2。S1对S2的预期在一个高位水平下, 如ζ1, 2>0.5时, 均衡销售量和收益均不及完全信息下的均衡结果。此时, 供应链链间的共享信息的价值会得到充分体现。如在ζ2, 1=0.2, ζ1, 2=0.9时, Q${}_{\text{Μ}‚1}^{\text{Η}*}$;q*H, 1的值为54, Q${}_{\text{Μ}‚1}^{\text{L}*}$;q*L, 1的值为24, π${}_{\text{S}‚1}^{\text{Η}*}$的值为2916, π${}_{\text{S}‚1}^{\text{L}*}$的值为576。均不及完全信息下的60, 40和3600, 1600。但随着S1对S2的需求预期从一个高位水平下降到一定程度时, 如ζ1, 2≤0.5时, S1的期望均衡销售量及收益都会上升, 并且超过完全信息下的均衡结果。如ζ2, 1=0.2, ζ1, 2=0.5时, Q${}_{\text{Μ}‚1}^{\text{Η}*}$=q*H, 1=62, Q${}_{\text{Μ}‚1}^{\text{L}*}$=q*L, 1=32;π${}_{\text{S}‚1}^{\text{Η}*}$=3844, π${}_{\text{S}‚1}^{\text{L}*}$=1024;都比完全信息下的60, 40;3600, 1600高。因此, 零售商R2在自己处于较低需求水平时, 过低估计了竞争对手时, 相当给了竞争对手机会, 竞争对手会利用信息的不完全性, 加大自己的市场份额, 此时, 链间的信息共享合作是难以达成的。这也进一步证明了链间合作的难度比链内合作要大得多。

针对模型的结果式 (3-11) 、 (3-12) 及 (3-13) 在案例给定数量条件下, 供应链均衡结果随市场类型的需求水平在0.1～0.9之间变化时, 即ζi, -i=[0.1, 0.9]时, 均衡结果的变化趋势曲线见图2, 图3, 图4及图5。

4 结论

本文主要讨论了非完全信息下二层双链的供应链系统的合作竞争问题。以链内信息共享下彼此合作, 而链间信息不共享彼此竞争的情形为研究假设建立模型及求解。并把均衡结果的各种情况与完全信息情形做了比较。得出链间信息共享合作的可行性与链内相比相对较难的结论。另外, 供应链在信息不完全, 市场又不确定的情况下, 链间彼此对各自所处的市场水平的预测准确性非常重要。

摘要：基于竞合博弈的供应链运作研究引起广泛关注。本文针对链内完全信息和链间非完全信息讨论了供应链间的竞合形态。建立了链内信息共享和链间信息不共享博弈模型并进行了分析。结果表明, 供应链链间的信息共享合作与链内的信息共享合作相对较难结论。

关键词：供应链,信息共享,竞合博弈

参考文献

[1].Cachon G.Supply chain coordination with contracts.A.G.de Kok, S.C.Graves, eds.Handbooks in Operations Research and Management Science, 2003, (11) :229～339

[2].Cachon G, Lariviere.Game theory in supply chain analysis.D.Simchi-Levi, S.D.Wu, M.Shen, eds.handbook of supply Chain Analysis in the E-Business Era.Kluwer Academic Publishers, Amsterdam, 2004:13～66

[3].Cachon G, M Lariviere.Supply chain coordination withrevenue sharing contracts.Management Sci, 2005, (51) :30～44

[4].Chen, F.Sales force incentives, market information, and production inventory planning[J].Management Sci, 2005, (51) :60～75

[5].王瑛.供应链伙伴信息共享的博弈与激励[J].中国管理科学, 2005, 13 (5) :61～66

[6].张旭梅, 李国强, 张翼.供应链中供应商订单分配的不完全信息动态博弈研究[J].管理学报, 2006, 3 (5) :025～325

非完全信息动态博弈 第4篇

1 汽车供应商选择指标的确定

目前在国内大体可以将汽车制造企业的零部件供应商分为三大类[2],本文将对战略性供应商的选择过程进行建模仿真。供应商选择的传统指标包括价格、质量、交货能力、服务、信誉、历来表现[3],前三项指标属于硬性指标,后三项指标属于软指标,考虑到软指标难以衡量,主观性太大,所以在仿真过程中选择价格、质量、交货能力三项硬指标进行研究。

2 制造商与供应商之间的博弈分析与建模方法的研究

2.1 博弈分析

博弈分析法是指在人们的行为发生作用时,当事人能够谈判协商达成一个具有约束力协议,它强调的是团体理性、效率、公正、公平[4]。本文研究两个制造商与三个供应商之间的选择博弈。对于两个制造商而言,他们了解三个供应商的信息,但是制造商之间是竞争关系,信息不完全;对于三个供应商而言,他们了解两个制造商的信息,但是供应商之间是竞争关系,信息不完全;对于制造商和供应商整体而言,他们都想和最优的伙伴合作。

2.2 博弈假设

为了研究方便,作如下假设:(1)制造商与供应商进行一对一的选择。(2)制造商A比制造商B整体实力强,处于优势地位。(3)当供应商有多个合作意向时择优选择制造商。

2.3 博弈规则建立

制造商A处于优势地位,回合开始时,制造商A优先选择供应商。制造商B根据已有信息利用叶贝斯规则预测制造商A的选择,再选择供应商。

(1)P(Xi),、P(Xj),、P( Xk),分别表示制造商A在有意向选择供应商A时,选择供应商A、B、C的概率。P(Yi),、P (Yj),、P( Yk),,分别表示制造商A在有意向选择供应商B时,选择供应商A、B、C的概率。P (Zi),、P( Zj),、P (Zk),分别表示制造商A在有意向选择供应商C时,选择供应商A、B、C的概率。

(2)P(i)表示制造商A选择供应商A的概率、P(j)表示制造商A选择供应商B的概率、P(k)表示制造商A选择供应商C的概率。

首先制造商B根据已有信息得出先验概率:

然后制造商B在回合结束时根据制造商A的选择得出后验概率:

后验概率将成为制造商B下一回合博弈的先验概率。

2.4 权重指标设定

用G1法计算各指标的权重[6],权重公式为:

式中,ωk—第k个指标的权重。

国内汽车制造业对核心零部件的选择标准主要考虑价格和质量,交货能力其次。故对三项指标的序关系确定为:第一、X1(价格),第二、X2(质量),第三、X3(交货能力)。

X1对于X2稍微重要,取R2=1.1;X2对于X3介于同样重要和稍微重要之间,取R3=1.2;通过式(5)和式(6)计算得出:ω1=0.36;ω2=0.34;ω3=0.3。

这样就得到了三项指标的权重。

3 供应商选择的Agent模型建立

3.1 概念模型的建立

对于制造商和供应商之间的选择,其概念模型如图1所示。

3.2 模型中各Agent的建立

(1)制造商Agent的模型建立

定义9个变量:pX:供应商X对核心企业A的价格优惠度(X=A,B或C);qX:供应商X的质量等级(X=A,B或C);d X:供应商X的供货能力等级(X=A,B或C)。

再定义3个参数,p表示价格权重,q表示质量权重,d表示供货能力权重。其中制造商Agent A的主要仿真界面如图2。

在图中首先执行的是供应商评价,判断条件为:选择倾向仪[0]=pA1*p权重+qA1*q权重+dA1*d权重;选择倾向[1]=pB1*p权重+qB1*q权重+dB1*d权重;选择倾向[2]=pC1*p权重+qC1*q权重+dC1*d权重。

制造商B的建模方法与制造商A一致,这里不再赘述。

(2)供应商的模型建立

供应商Agent A的主要仿真界面如图3所示。

供应商B与供应商C的建模方法与供应商A一致,这里不再赘述。

4 模型运行与结果分析

经验证,指标变量经过第一次、第二次改变后,运行结果均符合预期。同时改变三项指标变量,各指标变量的值如表1,权重综合如表2,初始选择概率如表3。

按照预期,运行开始时制造商A选择供应商B,制造商B预测制造商A选择供应商A的概率为0.6,不影响自己的最优选择(供应商C),所以制造商B会选择供应商C。供应商A由于没被选择,所以会进入提升自我竞争力的状态。下面看结果是否符合预期(如图4至图11所示)。

选择结果图显示,最初运行时,制造商A选择供应商B,制造商B选择供应商C。随着制造商持续选择供应商B,制造商B预测制造商A选择供应商B的概率持续升高,此时供应商A通过不断提升自身竞争力,综合实力超过供应商C,制造商B进而选择供应商A,供应商C与供应商A开始不断竞争,制造商B在供应商A与B之间来回选择最优者。通过各供应商的参数变化图,我们可知供应商之间的相互竞争。根据指标权重的计算,通过把权重与变量的综合值比较出来,则制造商与供应商都会做出相应选择,结果符合预期。

5 结论

本文分析制造商与供应商之间的博弈,确定博弈规则及各评价指标的权重。在考虑价格、质量和交货能力的情况下,建立Anylogic模型,实现各Agent之间的信息交互,仿真了供应商选择的动态变化过程,验证了所建模型的预期结果。结果表明,价格优惠程度越高,质量越高,交货能力越强,供应商被选中的概率就越大,则这个供应商在供应链上生存的越久。而制造商也要根据自身情况,选择最优供应商。

摘要：通过运用博弈理论,在非完全信息下以汽车制造行业为背景,针对多对多的供应商选择问题进行建模研究。从供应商选择协商过程中的动态博弈角度出发,分析了协作双方趋利心理的博弈过程;在综合指标评价函数中引入协作成员因主观博弈策略及客观因素变动所带来的影响因素;将博弈过程合理分段,利用Anylogic软件进行仿真分析。通过改变指标变量,达到不同状态下的预测结果,观察仿真结果以验证预测结果,对传统供应商的选择方法进行了可行性创新。

关键词：博弈论,非完全信息,供应商选择,Anylogic

参考文献

[1]A.Ghobadian,A.Stainer,T.Kiss.A computerized vendor rating system[C]//Proceedings of the First International Symposium on Logistics,The University of Nottingham,Nottingham,UK,1993:321-328.

[2]黄爽,马士华.汽车制造业的供应商分类研究[J].物流技术,2006(7):190-192.

[3]高陆,等.供应商评价体系及方法[J].机械科学与技术,2003(3):295-298.

[4]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海:上海人民出版社,1996.

[5]李再初.汽车零部件供应商评价与选择研究——以长沙博世公司为例[D].长沙:中南大学(硕士学位论文),2008.

非完全信息动态博弈 第5篇

本文假设前提:

①博弈双方是实现自身经济利益最大化的理性经纪人;②博弈过程中对方采取的任何措施都知道, 即信息对称[1]。

1.1 博弈要素分析和假设

①假设:建筑施工过程中对成本控制所付出的总成本为C=M+N (M>0, N>0) , M是指被监控对象在施工过程中对成本实施控制所花费的成本;N是指监控主体应该付出的成本。

②如果被监控对象付出了自己应当对成本控制的那部分成本, 也就是说被监控对象按照合同、规范的要求投入足够的资源, 保证工程的质量、进度、安全等, 而且监控主体得知了这一情况, 监控主体就会对被监控对象进行奖励, 这部分奖励表示为I;但是如果监控主体对被监控对象是否采取成本控制不予关注, 则被监控对象就得不到奖励I。

③如果被监控对象在施工过程中没有承担应当对成本控制付出的那部分成本, 而且监控主体严格控制施工成本, 在这种情况下, 被监控对象就面临监控主体的罚款, 用F表示罚款金额;但是监控主体如果监管不严, 监控主体就不会被罚款, 即被监控对象不承担任何成本。

④假如罚款的力度增大, 被监控对象虽然没有严格的优势策略, 但不能确保被监控对象肯定会选择对成本实施控制, 因为监控主体在实施监管的时候, 被监控对象对成本实施控制要优于对成本不实施控制;如果监控主体不实施监管, 那么被监控对象会选择不实施成本控制, 因为其获得收益明显优于实施成本控制。

⑤其次, 考虑监控主体的监控概率事件, 监控主体选择的监管的概率不同, 博弈结果也有所不同。设监控主体实施监管的概率为A;不实施监管的概率为B, 博弈矩阵如表1所示。

1.2 博弈双方的成本的分析

对被监控对象而言:

①被监控对象实施成本控制的效益:

②被监控对象不实施成本控制的效益:

在这种情况下, 被监控对象的效益与监控主体的监管如图1所示。

设监控主体监管的概率为X, Y为监控对象的成本, 可以得到方程式:

令Y1=Y2, 可以求得P0处的概率为X=M/ (F+I) 。如图1所示, 当监控主体监管概率位于P0左边的时候, 也就是监控主体的监管的概率小于M/ (F+I) 时, 被监控对象会选择L2, 即对成本不实施控制;当监管概率在P0的右侧, 也就是监控主体监管的的概率大于M/ (F+I) 时, 被监控对象会选择L1成本线, 也就是对成本实施控制, 因为此时选择实时控制成本对被监控对象有利。

通过以上分析, 监控主体对于那些不实施成本控制的被监控对象要加大罚款力度, 要满足F>M-I, 使得罚款的金额大于被监控对象实施成本控制所付出的成本;另外, 监控主体不仅要加大监管的力度, 也就是加大监管的概率, 这样促使被监控对象主动去实施成本控制。

2 小结

在项目实施过程中, 各参建主体的利益并不一致, 会产生各种各样的冲突和矛盾, 为此可以运用博弈论的方法和理论来解释并分析此类问题的根源[7]。本章主要分析了主体之间对成本控制的博弈模型, 首先, 分析了监控主体与被监控对象之间在完全信息对称的情况下对成本控制的动态博弈和静态博弈, 得出监控主体不仅要加大对不实施成本监控的罚款力度, 还要加大监管的概率。

参考文献

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[5]Roberta RehnerIversen etc.Assessment and Social Construction:Conflict or Co-Creation[J].Engineering Management, 2004.

[6]张旭昆.人类合作的条件[J].经济论丛, 2003 (1) :8-13.

[7]Robert Gibbons.A Primer in Game Theory[J].Harwester Wheasheaf Press.1992.

非完全信息动态博弈 第6篇

随着我国农业生产力的提高, 人们对农产品供应链管理的及时性、安全性要求越来越高。虽然供应链管理在全球呈日益深化之势, 但就农产品供应链而言, 研究和发展还相对滞后, 且国内外差距很大, 不但削弱了我国农产品的市场竞争力, 甚至已成为我国整个流通体系的发展瓶颈[1]。因此, 大力发展农产品物流, 提高农产品流通效率, 已成为提高农民收入、促进整个农业发展的关键。

农产品供应链, 是指由涉及将农产品或服务提供给最终消费者的过程与活动的上下游农户、生产商、批发商、零售商及最终消费者组成的供需网络。只有当农产品供应链上各个节点企业协同稳定运行, 供应链的增值作用才得以发挥。

对于供应链博弈问题的研究, 部分学者是从各节点间企业合作的角度进行的。胡宪武和腾春贤[2]对供应链节点间合作机制博弈模型进行了研究, 提出了企业在完全信息和非完全信息条件下增强供应链稳定性的方法。

另外不少学者认为, 非完全信息环境下的供应链博弈更切合实际。王玉燕等[3]说明了集中决策能使供应链整体利益优于独立决策下供应链的收益。此外, 对于农产品供应链的研究, 我国的学者多是从农产品物流模式及其存在的问题, 以及和农产品流通主体之间的协调与合作两个方面进行研究。如秦代红和刘学[4]以成都市为例, 分析了农产品物流问题, 并提出了加快发展农产品物流业、提高农业竞争力的对策。

综上所述, 目前我国对农产品供应链的研究多是以简单的描述性分析为主, 对农产品供应链的运行机理研究较少, 没有形成一套完整的研究方法。对农产品供应链动态博弈的研究, 也多是以完全信息为前提条件。但在实际运行过程中, 由于农产品生产者更了解农产品的质量信息, 同时农产品分销商更了解农产品的市场需求信息, 即使在契约约束的条件下, 生产者和分销商为使自身利益最大化, 也有隐瞒一部分私人信息的倾向。本文以三级农产品供应链为研究对象, 分别建立非对称信息下两个参与方的动态博弈优化模型, 分别分析农户和加工商、加工商和分销商的博弈过程, 并为我国农产品供应链高效稳定运行提供建议。

二、模型描述与求解

假设有A和B两个参与方, 其中A代表农户或者分销商, 同时也是私人信息的所有者;B代表农产品加工商, 不拥有私人信息。进一步假设A、B双方都是理性人, 他们所采取的交易行动都是以最小的经济代价获取最大的经济利益为目标。A的收益为uA, A的行动空间SA={合作, 不合作}, 其中合作代表A没有隐瞒农产品的真实信息 (质量信息或者市场需求信息) , 不合作代表A隐瞒了农产品的真实信息。B的收益为uB, B的行动空间SB={合作, 不合作}, 其中合作代表收购/卖出, 不合作代表不收购/不卖出。由于信息不对称的存在, 二者之间的交易存在一定的道德风险, 即A为了追求更大的利润, 隐瞒信息, 选择“不合作”的行动, 从而获得一定的转移利润, 同时B也失去一定的转移利润, 这种情况下的战略组合是 (不合作, 合作) 。为方便起见, 假设A、B之间的交易对象只有一种农产品, 则该博弈的格局可以用表1中的双变量矩阵表示。

本文以农户和加工商之间博弈的收益矩阵为例, 列出二者在不同战略组合下的收益函数, 如表2所示。

表2中, P1:A卖出农产品的价格;P2:B卖出农产品的价格;C:A生产单位农产品成本;Q:交易对象的数量;r:既是A由于不合作而获得的转移利润率, 也是由于A不合作而使B损失的转移利润率, 1>r≥0。

显然在一次博弈的情况下, 由于r≥0, 该博弈的纳什均衡解是 (不合作, 合作) 。而在动态博弈时, 假设博弈是一个由完全静态博弈为阶段博弈的无限重复博弈。如果A在某一次选择不合作, 那么A当期可以获得 (P1-C) (1+r) Q的收益, 其后每一次都无法与B合作, 因此收益都为0。农户为获得长期利益, 总是会选择合作作为其真实行动, 那么第一次博弈, A都会获得 (P1-C) Q的利益, 并且有p的概率与B进行下一次合作并获得 (P1-C) Q的利益, 这样随着博弈的不断重复, A的总期望收益为:

两者比较, 当 (P1-C) Q/ (1-p) > (P1-C) (1+r) Q, 即只要满足p>r/1+r的条件, 长期来看, A选择合作就能比不合作获得更大的利益。

三、农产品供应链动态博弈分析

在上述模型的基础上, 分别具体分析“农户—流通加工商—分销商”型农产品供应链上, 农户和加工商、加工商和分销商之间的动态博弈。

(一) 农户和加工商的博弈

农户和加工商选择的战略组合是二者进行博弈的结果。由于农产品的质量隐匿性和测定毁灭性等特性的存在, 加工商和农户的博弈是在信息不对称环境下进行的。因此, 加工商需要通过对农户行动的预测来决定自己的选择。农户可能选择“合作”, 即为加工商提供符合要求的农产品, 也可能选择“不合作”, 即隐瞒农产品的真实质量信息, 提供不完全符合要求的农产品。相应的, 对生产水平不同的各个农户, 加工商也有两种选择:收购该农户提供的农产品, 即“合作”的行动, 以及不收购该农户提供的农产品, 即“不合作”的行动。

当农户与加工商之间的合作是一次性的, 加工商的占优策略是合作, 即无论农户选择合作或是不合作, 加工商的最佳选择都是“合作”, 因为如果加工商选择不合作, 那么该农产品供应链就在农户之后断开了, 从加工商开始后面的每一个节点都不会从中获益。而农户的占优策略是不合作, 因为当加工商选择“合作”时, 农户由于受到了额外利润的激励, 会选择“不合作”从而获得比“合作”更大的利益, 当公司选择“不合作”时, 农户选择“不合作”则会降低损失。综上, 在一次博弈中, 双方都拥有占优策略, 即农户选择隐瞒农产品的真实信息, 向加工商提供看似优质的产品;加工商为获益, 无论怎样都会选择收购农户提供的农产品。这个纳什均衡解显然侵犯了加工商的利益。加工商为了改善其在一次博弈中的被动状况, 向农户提出一定的激励, 即如果第一次交易时农户按要求为加工商提供优质农产品, 那么以后农户都会有p的概率继续与加工商合作, 且每一次都会获得 (P1-C) Q的收益;如果第一次交易时农户向加工商隐瞒了农产品的真实信息, 那么以后二者都不会合作, 这时农户只能够获得当期 (P1-C) (1+r) Q的利益。根据模型当中的解可知, 当加工商提出的继续合作的概率满足条件p>r/1+r时, 农户就会选择为了长远利益而放弃暂时的利益。从加工商的角度分析, 根据图1中p与r的关系, 其为农户提供的后续合作的概率应该位于曲线之上, 即p>r/ (r+1) 的部分, 并且随着农户由于不合作而获得的转移利润率r的增加, 农户选择一次合作的获益会越来越大, 那么加工商提供的继续合作的概率也应该随之增加。

(二) 加工商和分销商的博弈

与农户和加工商之间的博弈类似, 分销商和加工商之间的博弈也是在非对称信息下进行的。在市场定价方面, 农产品分销商比农产品加工商更了解市场信息, 这种信息不对称容易导致农产品分销商压价收购、高价售出, 这就使得利润相对地从加工商向分销商转移。所以, 在二者博弈中, 农产品分销商可选择“合作”的行动, 即根据市场需求信息向生产商提供真实的市场价格, 也可以选择“不合作”行动, 即向加工商商隐瞒真实的市场需求信息, 压低收购价格。同时加工商也有卖出或者不卖出的行动选择, 分别对应着“合作”、“不合作”。此时二者的博弈收益矩阵如表3所示。

表3中, P:农产品的市场价格;P2:表示加工商卖出农产品的价格;P1:生产商买入农产品的价格;Q:农产品的数量;r:既是分销商由于不合作而获得的转移收益率, 也是由于分销商不合作而使加工商损失的转移收益率, 且1>r≥0。

显然, 在一次博弈的条件下, 只有一个纳什均衡解 (不合作, 合作) 。加工商的占优策略是“合作”, 因无论分销商选择“合作”还是“不合作”, 加工商选择“合作”都会为其带来收益, 而不合作则收益为0。分销商的占优策略是“不合作”, 即无论生产商选择“合作”还是“不合作”, 分销商隐瞒真实的市场需求信息, 提供高于市场价格的收购价格都是有利的, 即选择“不合作”都能使其自身利益最大化 (加工商不合作时分销商获得的利润相等, 都为0) 。而若农产品加工商提出第一次交易时分销商按照真实的市场价格收购, 那么以后都会有p的概率继续合作, 且每一次都会有 (P-P2) Q的收益;若第一次交易时分销商向加工商隐瞒了农产品的市场需求信息, 以低价收购, 那么以后二者都不会合作, 这时分销商只能够获得当期 (P-P2) (1+r) Q的利益。由模型分析, 当继续合作的概率p满足条件p>r/1+r时, 长期来看分销商选择合作的获益就会高于不合作的获益。同样, 随着分销商不合作而获得的转移利润率r的增加, 其选择一次合作的获益会越来越大, 那么加工商提供的继续合作概率也应该随之增加。

四、仿真计算

以农户和加工商之间的博弈为例进行仿真计算。

假定, P1=200, P2=300, C=100, Q=1000, r=0.5, 那么在一次博弈中, 战略组合 (合作, 合作) 的获益情况是uA1= (P1-C) Q=105, uB1= (P2-P1) Q=105;纳什均衡 (不合作, 合作) 的获益情况是uA2= (P1-C) (1+r) Q=1.5×105, uB2= (P2-P1) (1-r) Q=5×105, 显然uA2>uA1, uB2<uB1, 说明在一次博弈中, 农户选择不合作可以比合作获得更高的利润, 加工商的利益受到损害。p应满足的条件是p>r/ (1+r) =0.5/ (1+0.5) =1/3, 即当加工商提出的继续合作的概率>1/3时, 纳什均衡解变为 (合作, 合作) , 企业利益得到保护。

五、结论

本文研究了非对称信息下农户和农产品加工商、农产品加工商和农产品分销商之间的静态和动态博弈问题, 以一次静态博弈为基础, 建立了一个由完全静态博弈为阶段博弈的无限重复博弈模型, 对非对称信息下农产品供应链上两级动态博弈进行了优化, 并进行了仿真计算和分析。结果表明, 非对称信息条件下农产品供应链上的参与者之间存在一定的道德风险, 加工商由于农产品的质量信息和需求信息的难以获得性而受到了利益损失。研究得出转移利润率r与继续合作的概率p是递增关系, 因此, 农产品供应链中的转移利润率越高, 加工商的处境就越被动。值得注意的是, 本文中农产品加工商提出的激励手段是受到限制的, 必须根据r的大小来确定, 当r超出规定的范围时, 这种方法就失去了效力。对此, 还需要对农产品供应链的运作进行一定的事前控制, 而“公司+农户”这种高度合作的农产品供应链模式, 一方面保障了农户收益的固定性, 另一方面保护了加工商的利益完整性, 会更有利于农产品供应链的稳定运行, 将是下一步研究的方向。

摘要：我国目前农产品流通市场化水平低、流通成本高, 而导致这种现状的主要原因是农产品供应链运行的效率与稳定性过低。目前国内对农产品供应链的研究多是在对称信息的条件下进行的, 本文以农产品供应模式为研究对象, 建立了非对称信息下的动态博弈优化模型, 计算出达到新的纳什均衡需要满足的条件, 并进行了详细的论述。

关键词：农产品供应链,动态博弈,纳什均衡

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