同步参考坐标范文（精选7篇）
同步参考坐标 第1篇
1 双同步参考坐标系
由于非线性负载的接入与退出, 以及暂态电网故障的存在, 电网电压通常处于不对称畸变状态。利用对称分量法, 可将三相不对称电量分解为正序、负序和零序三个分量。而分布式发电系统通常以三相三线制形式与三相电网连接, 因此不会向电网注入零序分量, 所以实际需要获取的只有正序和负序两个分量[2]。
如图1所示, 双同步参考坐标系包含了两个旋转参考坐标系:以正序角速度ω'旋转的正序dq+参考坐标系, 其相角为θ';以负序角速度-ω'旋转的负序dq-参考坐标系, 其相角为-θ'。通过双旋转坐标系变换, 可将不对称电压矢量分解成以角速度ω旋转的正序分量和以角速度-ω旋转的负序分量, 分别投射到正序dq+参考坐标系和负序dq-参考坐标系中[3]。
当θ'=ωt时, 正序dq+参考坐标系的相角位置与电压正序分量v+的角度重合, 此时, 不对称电压矢量v可以表示为
式中, Ф+1与Ф-1分别为正负序分量在对应参考坐标系内的相位角, V+1和V-1为正负序正弦输入信号v+dq和vdq的幅值;
分析式 (2) 和式 (3) 可以发现, dq+和dq-坐标系中各轴分量存在2ω频率振荡, 对应着以相反方向旋转的电压分量在此轴上的耦合作用。
2 解耦的实现
对式 (2) 、式 (3) 进行变换, 可以得到下式
经变换后, 式 (4) 和式 (5) 清楚地表明dq+坐标轴上的交流耦合分量是由dq-坐标轴上的负序直流分量造成的, 该直流分量经2ω频率的旋转变化矩阵作用后在dq+坐标轴产生耦合。dq-坐标轴上的交流耦合分量以同样的方式产生。分析式 (4) 与式 (5) 不难发现, 它们确定了两旋转坐标系之间的耦合项, 因此, 只要采用简单的前馈控制, 便能消除2ω频率振荡在彼此轴上的耦合作用。图2给出了实现解耦的网络结构。
当n=+1、m=-1时, dq-轴的直流分量在dq+坐标轴上的作用解耦;当n=-1、m=+1时, dq+轴的直流分量在dq-坐标轴上的作用解耦。可见该网络可在不对称的三相系统中实现电压或电流正序分量与负序分量的解耦。
3 解耦双同步参考坐标系锁相环的实现
解耦双同步参考坐标系锁相环是传统三相同步参考坐标系锁相环结构的一种拓展形式, 如图3所示为解耦双同步参考坐标系锁相环的结构框图。
如图3所示, 正负序分量经解耦网络后通过低通滤波器得到其平均值, 返回给解耦网络, 对应为正负序正弦输入信号v+dq和vdq的幅值[4]。当锁相角θ'与电网电压相角θ重合时, vd+1为定值, vq+1为零。因此锁相环以基波正序分量的平均值珋vq+1*为实际输入, 将其与参考值零相减, 得到误差信号, 经PI调结后得到误差角频率Δω, 将其与理论角频率2πf相加得到实际角频率, 经积分环节后得到的输出即为电网电压的相角θ, 其结构如图4所示。
4 仿真及实验结果
为了验证本文提出的解耦双同步参考坐标系锁相环的正确性与可行性, 在MATLAB/SIMULINK平台上建立如图3所示的系统结构, 对三相电压在B相电压跌落30%, C相电压跌落10%的不平衡情况下系统性能进行仿真研究。设电网电压基波频率100πrad/s, 由式可将低通滤波器的截止频率设置为222.1 rad/s;PI控制器参数设置为kp=225和kI=0.01[5]。
从图5可以看出, 当B相电压跌落30%, C相电压跌落10%时, 相位信息没有受到电压跌落的影响, 三相基波电压的正负序分量被正确地检测出。
5 结束语
对传统三相锁相环的进行了拓展, 引入双参考旋转坐标系, 将正负序分量相互作用解耦, 建立了基于该数学关系的解耦双同步参考坐标系锁相环模型。仿真结果表明该模型在电压不对称的情况下具有较好的检测性能, 从而验证了该模型的正确性与可行性。
参考文献
[1] Teodorescu R, Liserre M, Rodriguez P.光伏与风力发电系统并网变换器.王政, 徐青山, 译.北京:机械工业出版社, 2011
[2] 李光琦.电力系统暂态分析.北京:中国电力出版社, 2009
[3] Rodriguez P, Pou J, Bergas J, et al.Decoupled double synchronous reference frame PLL for power converters control.Power Electronics, IEEE Transactions on, 2007;22 (2) :584—592
[4] 王颢雄, 马伟明, 肖飞, 等.双dq变换软件锁相环的数学模型研究.电工技术学报, 2011;26 (7) :237—241
质点 参考系 坐标系 教案 第2篇
教学目标：
1.认识建立质点模型的意义和方法，能根据具体情况将物体简化为质点，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。
2.了解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。知道从不同角度研究问题的方法，让学生从熟悉的常见现象和已有的生活经验出发，体验不同参考系中运动的相对性，揭示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力。
3.体会用坐标方法描述物体位置的优越性，可用不同方法设计实验并体会比较，增强学生发现问题并力求解决问题的意识和能力。
教学重点：
1.理解质点概念以及初步建立质点概念所采用的抽象思维方法。2.在研究具体问题时，如何选取参考系。
3.如何用教学上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系。教学难点：
1、理解质点概念。
2、在研究具体问题时，如何选取参考系。教学方法：讲解、实验
教学过程：引导学生想象飞机和火车运行时的状态，总结机械运动概念：物体与物体间或是物体的一部分和另一部分相对位置随时间发生改变的过程，是最基本、最简单、最普遍的运动形式。
这样我们就知道了，运动是一个与时间和空间都有关的物理量，我们要研究运动，首先要从以下几个基本的概念入手。
[演示]飞机的运动
[提问]请一位同学来描述飞机的运动。
[分析]研究飞机在空中的位置、离开地面的高度、飞行的速度、运动轨道等问题时，可以用一个小点代替这个“庞大”的飞机，因为飞机的大小与形状在研究的问题中影响很小,可忽略不计，在物理学中为了研究的方便,可以用一有质量的小点代替物体，这个有质量的点称为质点。
[提问]当我们研究飞机轮胎的转动时,能否把飞机轮胎看成质点? [分析]不能!因为研究飞机轮胎的转动时,飞机轮胎的大小与形状在研究的问题中不可忽略。
[课堂探究] 沿一个方向推动桌面上的书本，如果测量书本移动的距离，是否可以将书本视为质点，（沿同一个方向移动书本时，书本各部分的运动情况完全相同，可以将它视为质点）
如果测定书本经过桌面上方的某一定点所需时间，是否可以将书本视为质点（不能）[小结]
1、质点是一种科学抽象，是一种理想化的模型。
2、质点是对实际物体的近似，则也是物理学中常用的一种重要的研究方法。
3、一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。
4、一个物体能否被看作质点，取决于所研究问题的性质，即使是同一个物体，在研究的问题不同时，有的情况下可以看作质点，而有的情况可能不可以看作质点。
[讲解]描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体称为参考系,参考系可以任意选择，但是，选择不同的参考系来观察同一物体的运动其结果会有所不同。(举例说明)[讲解]位置就是质点在某时刻所在的空间的一点。物体做机械运动时，其位置发生变化，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。
（1）坐标系即参考系的具体化，是在参考系上建立的，坐标系相对参考系是静止的。具体有：
① 一维坐标：描述物体在一条直线上运动，即物体做一维运动时，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。② 二维坐标：平面直角坐标，描述物体在一平面内运动，即二维运动时，需采用两个坐标确定它的位置。
③ 三维坐标：立体坐标系，描述物体在空间的运动。(2)GPS定位仪——确定地球物体的具体方位，提供准 确时间。
要注意以下几点：
（a）坐标系相对参考系是静止的。
（b）坐标的三要素：原点、正方向、标度单位。（c）用坐标表示质点的位置。
（d）用坐标的变化描述质点的位置改变。
同步参考坐标 第3篇
检测的方法主要有:基于瞬时无功功率理论的p-q法[8]、ip-iq[9,10,11]及自适应检测法[12,13]。在简述正序基波提取器基本原理的基础上,现提出一种用于无功、谐波和负序电流检测的改进同步参考坐标法。
1 正序基波提取器的基本原理
同直流信号相似,正弦信号e(t)=Asin(ω1t+φ)的幅值积分为y(t)=Asin(ω1t+φ)t,将正弦信号e(t)延时90°后可得辅助信号x(t)=Acos(ω1t+φ),对上述3个信号进行拉普拉斯变换后,有
由式(1)~(3)可知:
1.1 幅值积分信号的选频特性
当正弦信号e(t)的频率有所偏差时,即
则此时的辅助信号和幅值积分信号分别为
由式(5)(6)可知:
式(8)中,L(*)表示信号*的拉普拉斯变换。
当频率偏差Δω1足够小时,有
式(8)可改写为
由式(7)(10)可知:
这充分说明,只要频率偏差Δω1足够小,式(4)在一定的采样误差或电网频率偏移情况下仍然可以成立。
当频率偏差Δω1较大时,有
由式(8)(12)可知:
所以,式(11)只对频率偏差Δω1较小的信号成立;而对于其他频率偏差较大的信号,式(11)中的Y′(s)将近似为0。
上述研究结果表明,当输入信号中除了基波分量e(t)外还含有其他谐波分量时,通过式(4)的运算可以得到基频正弦信号e(t)的幅值积分信号,即式(4)的运算具有频率选择性。
1.2 正序基波提取器的实现
由式(4)可得其在α-β坐标系下的实现框图,如图1所示。
对于正序系统而言,α轴的信号超前于β轴的信号90°,结合图1可得图2。
由此可得正序基波提取器,如图3所示。
综上所述,正序基波提取器具有对电网基频偏差不敏感、适用于正序基波电压准确提取等优点。
2 改进同步参考坐标法原理及实现
2.1 改进同步参考坐标法原理
为简化分析,现做以下2点假设:
a.电网电压无畸变,故采样得到即为三相电网正序基波电压;
b.系统为三相三线制,因而零序分量为0。
首先,将采样得到的三相电网正序基波电压和三相电流信号进行α-β变换,得到:
其中,上标“1”代表“正序”。
然后,将iα、iβ分别对d-q坐标系中的d、q轴进行投影:
其中,θ为电网正序基波电压的旋转角。
现定义:α-β坐标系中uα1、uβ1合成所得矢量u1的方向与d-q坐标系中d轴的方向相同,如图4所示。
由于θ实时跟踪电网正序基波电压矢量u1,因此,三相电流的正序基波分量在d-q坐标系中为直流分量;而三相电流的无功、谐波和负序分量则对应于d-q坐标系中的谐波分量,通过使用截止频率fc<100 Hz[14]的低通滤波器(LPF)即可实现id、iq中直流量的分离。
通过Cdq-αβ、Cαβ-abc变换即可得到三相正序基波电流i1af、i1bf、i1cf:
最后,用采样得到的三相电流信号ia、ib、ic减去对应的i1af、i1bf、i1cf即可获得期望的参考电流信号ia*、ib*、ic*(若三相平衡,则只有无功和谐波分量,没有负序分量):
为获得电网正序基波电压的旋转角θ,文献[11]采用的是PLL技术;为克服PLL电路的缺陷和三角函数计算所带来的延时,文献[15]直接利用uα1、uβ1来计算电网正序基波电压的旋转角θ:
2.2 改进同步参考坐标法的实现
在简介改进同步参考坐标法的基本原理时,曾假设电网电压无畸变,但电网电压不平衡、含有谐波分量是客观存在的事实,只是程度有轻重而已[2]。当电网电压畸变时,将采样得到的三相电网电压变换到α-β坐标系,由uα、uβ合成所得矢量u就是电网正序基波分量u1和负序基波分量u2的叠加(因只讨论三相三线制,故无零序分量),显然,此时就不能按照式(20)(21)来获取cosθ、sinθ。如果将uα、uβ作为图3所示正序基波提取器的输入,则可获得理想的电网正序基波电压uα1、uβ1,进而正确计算出cosθ、sinθ。
综上所述,改进同步参考坐标法的实现方法如图5所示。
3 仿真研究
为验证所提改进同步参考坐标法的正确性,采用Matlab仿真软件进行了仿真研究,具体参数如下:电网正序基波相电压为110 V(50 Hz),正序7次相电压为10 V,正序13次相电压为5 V;电网电阻、电感分别为RS=0.02Ω,LS=0.1 m H;谐波源为15 k V·A三相可控整流桥带阻感负载,其中,电阻R=2Ω,电感L=10 m H;为模拟三相不平衡情况,在a、b、c三相分别注入了负序5次电流,I2a5=5 A,I2b5=3 A,I2c5=7 A;APF的直流侧电压设定为500 V,电容CDC=1 500μF,PWM逆变器的开关频率设定为10 k Hz。
图6给出了相关的仿真波形,从仿真结果可以看出:在电网电压畸变、三相负载不平衡且含有大量谐波的情况下,采用改进同步参考坐标法的无功、谐波和负序电流检测方法可以快速、精准地获得APF参考电流信号。
4 实验验证
为进一步验证采用该检测方法的APF具有良好的补偿性能,又进行了实验验证。由于实验条件所限,无法模拟非正弦电网电压,因此只能通过在C相加入40 V电源电压以模拟三相不平衡电网电压;为模拟三相不平衡负载,在a、b、c三相分别并联1个电阻,Ra=1Ω,Rb=3Ω,Rc=5Ω;其他实验条件同仿真参数。
图7是相关的实验结果,其中,图7(a)给出的是C相电源电压(曲线1,电源电压的检测通过了一个变比为5:1的单相隔离变压器),电源电流(曲线2)、负载电流(曲线3)和有源滤波器发出的补偿电流(曲线4);图7(b)给出的是治理后的三相电源电流(曲线1)、三相畸变电流(曲线2)、不平衡负载电流(曲线3)和治理后的三相电源电流(曲线4)。
从图7的实验结果可以看出:在电源不平衡、三相负载不平衡且含有大量谐波的情况下,采用本文所提检测方法的APF具有良好的补偿性能。
5 结论
高一物理教案 质点参考系和坐标系 第4篇
【学习目标】
1.掌握质点的概念，能够判断什么样的物体可视为质点。
2.知道参考系的概念，并能判断物体在不同参考系下的运动情况。
3.认识坐标系，并能建立坐标系来确定物体的位置及位置变化。
4.认清时刻与时间的区别和联系。
5.掌握位移和路程两个概念及他们的区别。
6.知道什么是矢量和标量。
【自主学习】
1、质点： ⑴们在研究物体的运动时，在某些特定情况下，可以不考虑物体的 和，把它简化为一个，称为质点
⑵它是一种科学的抽象，一种理想化的物理模型，客观并不存在。
2、参考系：
⑴定义：为了研究物体的运动而 的物体。
⑵同一个运动，如果选不同的物体作参考系，观察到的运动情况可能不相同。例如：甲、乙两辆汽车由西向东沿同一直线，以相同的速度15m/s并列行驶着.若两车都以路旁的树木作参考系，则两车都是以15m/s速度向东行驶;若甲、乙两车互为参考系，则它们都是 的.⑶参考系的选取原则上是任意的，但在实际问题中，以研究问题方便、对运动的描述尽可能简单为原则;研究地面上运动的物体，一般选取 为参考系。
3.时刻和时间间隔 时刻和时间间隔既有联系又有区别，在表示时间的数轴上，时刻用 表示，时间间隔用 表示，时刻与物体的 相对应，表示某一瞬间;时间间隔与物体的 相对应，表示某一过程(即两个时刻的间隔)。
注意区分时刻和时间：
如：第4s末、第5s初(也为第4s末)等指的是4s内(0至第4s末)、第4s内(第3s末至4s末)、第2s至第4s内(第2s末至第4s末)等指的是。
4.路程和位移 路程是物体运动轨迹的，位移是用来表示物体(质点)的 的物理量，位移只与物体的 有关，而与质点在运动过程中所经历的 无关，物体的位移可以这样表示：从 到 作一条有向线段，有向线段的长度表示位移的，有向线段的方向表示位移的。
注意区分位移和路程：
5.矢量和标量 既有 又有 的物理量叫做矢量，只有大小没有方向的物理量叫做。矢量相加与标量相加遵守不同的法则，两个标量相加遵从 的法则，矢量相加的法则与此不同。
知识点一：质点、参考系和坐标系
【思考与交流】
A级1.下列关于质点的说法中，正确的是()
A.质点就是质量很小的物体
B.质点就是体积很小的物体
C.因为质点没有大小，所以与几何中心的点没有区别
D.如果物体的大小和形状对所研究的问题是无关紧要的因素时，即可把物体看成质点
2.在以下的哪些情况中可将物体看成质点()
A.研究某学生骑车由学校回家的速度
B.对这名学生骑车姿势进行生理学分析
C.研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D.研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面
3.关于参考系的选取，下列说法正确的是()
A.参考系必须选取静止不动的物体B.参考系必须是和地面联系在一起的
C.在空中运动的物体不能作为参考系D.任何物体都可以作为参考系
4.下列关于参考系的描述中，正确的是()
A.参考系必须是和地面连在一起的物体
B.被研究的物体必须沿与参考系的连线运动
C.参考系必须是正在做匀速直线运动的物体或是相对于地面静止的物体
D.参考系是为了研究物体的运动而假定为不动的那个物体
5.两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动.如果以大地为参考系.上述事实说明()
A、甲车向西运动，乙车不动 B、乙车向西运动，甲车不动
C、甲车向西运动，乙车向东运动 D、甲，乙两车以相同的速度都向西运动
6.关于坐标系，下列说法正确的是()
A.建立坐标系是为了定量描写物体的位置和位置变化
B.坐标系都是建立在参考系上的
C.坐标系的建立与参考系无关
D.物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置
7.一物体从O点出发，沿东偏北30度的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动5 m至B点。(sin30=0.5)
(1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹;
(2)依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标。
【总结与反思】
知识点二：时间和位移
【思考与交流】
1.以下的计时数据，指时间间隔的是()
A.学校每天7：30准时上课 B.每节课45 min
C.物理考试9：40结束 D.周末文艺晚会18：40开始
2.第5秒内表示的是_____秒的时间，第5秒末和第6秒初表示的是__________时刻，5秒内和第5秒内表示的是___________的时间。3.下列关于位移和路程的说法，正确的是()
A.位移和路程总是大小相等，但位移是矢量，路程是标量
B.位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的
C.位移只取决于始末位置，而路程还与实际运动的路线有关
D.物体的路程总大于或等于位移的大小
4.以下说法中正确的是()
A、两个物体通过的路程相同，则它们的位移大小也一定相同。
B、两个物体通过的路程不相同，但位移的大小和方向可能都相同。
C、一个物体在某一方向运动中，其位移大小可能大于所通过的路程。
D、如物体做单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程。
5.关于质点的位移和路程，下列说法正确的是()
A.位移是矢量，位移的方向即质点的运动方向
B.路程是标量，路程即位移的大小
C.质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小
D.位移大小不会比路程大
6.下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的是()
A.两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移不一定相同
B.做直线运动的两物体的位移X甲=3 m，X乙=-5 m，则X甲X乙
C.温度计读数有正有负，其正负号表示方向
D.温度计读数的正负号表示温度高低，不能说表示方向 【总结与反思】
【基础训练】
1.下列情况中的物体，可以看作质点的是()
A.研究地球的自转 B.研究旋转中的乒乓球
C.研究花样滑冰运动员 D.研究从斜面上下滑的物体
2.如图所示，一物体沿3条不同的路径由A运动到B，则沿哪条路径运动时的位移较大()
A.沿1较大
B.沿2较大
C.沿3较大
D.都一样大
3.甲、乙、丙三个观察者，同时观察一个物体的运动。甲说：它在做匀速运动。乙说：它是静止的。丙说：它在做加速运动。这三个人的说法()
A、在任何情况下都不对B、三个中总有一人或两人是讲错的
C、如果选择同一参照系，那么三人的说法就都对了
D、如果各自选择自己的参照系，那么三人的说法就都对了
4.对位移和路程的正确说法是()
A.位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向。B.路程是标量，即位移的大小
C.质点作直线运动，路程等于位移的大小D.质点位移的大小不会比路程大
5.关于时间与时刻，下列说法正确的是()
A.作息时间表上标出上午8:00开始上课，这里的8:00指的是时间 B.上午第一节课从8:00到8:45，这里指的是时间
C.电台报时时说：现在是北京时间8点整，这里实际上指的是时刻
D.在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间
6、在研究下列哪些运动时，指定的物体可以看作质点()
A.从广州到北京运行中的火车 B.研究车轮自转情况时的车轮.C.研究地球绕太阳运动时的地球 D.研究地球自转运动时的地球
7.从高为5 m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2 m处被接住，则这一段过程中()
A.小球的位移为3 m，方向竖直向下，路程为7 m
B.小球的位移为7 m，方向竖直向上，路程为7 m
C.小球的位移为3 m，方向竖直向下，路程为3 m
同步参考坐标 第5篇
随着风力发电机组单机容量和风电场容量的增大,国内外针对并网风电机组纷纷提出了低电压穿越的控制性能要求,如在丹麦和德国,提出了在风力发电机组并网处变压器高压侧的电网电压跌落85%以内,风电机组必须能并网运行一段时间,并且在电网故障排除后,机组能够迅速恢复到正常工作状态。最近一些国家甚至提出在电网电压跌落到零时,风电机组仍能并网运行,即所谓的零电压穿越能力的苛刻要求[1,2]。因此,电网电压跌落时,特别是电压不平衡情况对电网电压相位、幅值、频率的快速精确监测,对风电机组实现低电压穿越具有重要的现实意义。
为了实现对电网电压实时有效地监测,锁相环(Phase Locked Loop,PLL)技术得到了广泛的应用[3],但基于锁相环的电压监测算法大多停留在电网理想工况下的研究[4,5,6]。如文献[7-9]研究了单同步轴系锁相环方案,通过电压矢量的坐标变换,实现理想电压工况下的电压跟踪;文献[10]提出了增强型锁相环方案,即每个锁相环通过带通滤波器产生一对正交信号v和jv,具有电网基频采样能力强且可以获取电压正序分量的优点,但是瞬时对称分量的特性使得三相系统的动态性能不佳;文献[11]研究了基于正负序坐标轴系下的双增强型锁相环(Dual EPLL)方案,然而负载动态变化往往导致其正序和负序阻抗的不同,使得该算法对电网电压的监测仍存在一些偏差;文献[12-13]提出了基于双同步坐标系的解耦软件锁相环,其主要思想是坐标变换和解耦,最终得到电网电压的正序、负序电压幅值、频率和相位,其最大的优点是解决了三相不平衡电网电压的精确检测。
为了比较不同锁相环算法的电网电压监测能力,本文阐述了单/双同步坐标系软件锁相环工作原理;基于Matlab/Simulink软件平台,分别建立了单同步坐标系软件锁相环(SSRF-SPLL)和双同步坐标系的解耦软件锁相环(DDSRF-SPLL)的仿真模型;针对电网电压理想工况和电网电压三相不平衡情况,对单/双同步坐标轴系下软件锁相环的运行性能进行了仿真比较。
1 单/双同步坐标系软件锁相环原理
1.1 单同步坐标系软件锁相环原理
单同步坐标系软件锁相环方法[7,8,9]是基于跟踪电网电压的正序分量而提出的检测算法,在电网电压平衡时能快速有效地检测电网电压相位、频率及幅值。这种锁相环首先将abc坐标系下的电压变换到αβ坐标系下,矢量图如图1(a)所示,图中Us表示实际电压矢量,Uspll表示锁相环的输出电压矢量,θ表示实际电压矢量的矢量角度,表示锁相环输出的电压矢量角度,当锁相环处于精确锁定时,Uspll和US应该是完全重合即,此时在dq坐标系下,usq为一个直流分量,而当电网电压相位突变时,两个空间矢量位置将有差异,且usq为一个交流分量,因此锁相环的目的就是采取措施使得usq为零[13],即。
1.2 双同步坐标系解耦软件锁相环原理
双同步坐标系解耦软件锁相环是考虑电网电压负序分量对传统软件锁相环的影响而提出的算法[12,13],它包括两个旋转坐标系,其中dq+1坐标系以角速度逆时针旋转,其角度设为,而dq-1坐标系是以的角速度顺时针旋转,其角度设为。该锁相环输出电压的矢量图如图1(b)所示,其中Us+1为电压的正序分量,Us-1为电压负序分量,他们分别以ω角速度逆时针和顺时针旋转,该锁相环同时对这两个序分量进行坐标变换,将其分解成正序和负序dq坐标系下的分量,并通过解耦网络和滤波环节,实现电压频率、相位和幅值的检测。
2 单/双同步坐标系软件锁相环的建模
2.1 单同步坐标系软件锁相环的建模
将理想三相电网电压变换到dq同步坐标系下有:
式中:ω0为锁相环的估计角速度;ω1为电网电压角速度;ϕerror为电网电压矢量实际角度与锁相环估计角度的初始相位差。
SSRF锁相环控制原理如图2所示,三相电压通过坐标变换,获得usd和usq,若三相电压对称,则在频率和相位完全锁定的情况下即当时,为电网电压的幅值,usq=0,所以通过PID调节器把usq调节为零就可以实现锁相的目的。利用Matlab/Simulink搭建的SSRF-PLL仿真模型如图3所示。
2.2 双同步坐标系软件锁相环的建模
将三相电网电压矢量分为正序和负序两个分量,将两个分量通过坐标变换分别对应以角速度逆时针旋转的dq+同步坐标系,以角速度顺时针旋转的dq-同步坐标系。
构成的DDSRF锁相环原理框图如图4所示[13]。图中abc/dq+和abc/dq-分别表示abc坐标系到dq+和dq-坐标系的变换,LPF为低通滤波器。通过提取电压正序分量,使其q轴分量uq*+1=0,即可实现电网电压锁相环准确输出正序分量、负序分量的幅值,相位角和频率。其电压正序分量计算如式(3)。
其中,k为滤波器截止频率与基波频率比值。
利用Matlab/Simulink搭建的DDSRF-PLL仿真模型如图5所示。
3 不同锁相环的电压监测性能仿真
3.1 三相对称电网电压的监测
假定三相对称电网电压理想工况,其幅值为311 V,a相电压初始相位0,频率50 Hz,如图6(a)所示。仿真采用的SSRF-PLL的PID参数为kp=0.1,ki=100,kd=0.03;DDSRF-SPLL的PID参数为kp=150,ki=1000,kd=0.05。滤波器参数ωf=250。不同锁相环算法下的正序电压、相位、频率响应如图6(b)~6(e)所示。
从图6仿真结果可以看出,SSRF-SPLL能快速地监测电网电压的幅值、频率和相位,而DDSRF-SPLL由于存在滤波环节而存在一定时间的衰减振荡,但在较短时间内就能精确锁相,且稳定后精确跟踪电网电压。
3.2 单相跌落故障时的电网电压监测
假定单相电压发生跌落,如A相接地短路时,设初始相位0,如图7(a)所示,各相幅值Ua=0 V,Ub=Uc=311 V(即正序电压幅值为207.33 V,负序电压幅值为103.67 V),频率50 Hz,仿真采用SSRF-PLL中的PID参数为kp=0.1,ki=100,kd=0.05;DDSRF-PLL的PID参数为kp=50,ki=1000,kd=0.08,滤波器参数ωf=250。不同锁相环算法下的正序电压、相位、频率响应如图7(b)~7(e)所示,负序电压幅值如图7(f)所示。
从图7仿真结果可以看出,当单相跌落时,SSRF-PLL检测到的电压幅值、频率存在很大的震荡,不能很好地实现锁相。而DDSRF-PLL能在较短的时间(该PLL参数设计下锁相在40 ms内)检测出电网电压正序和负序分量的幅值、频率和相位。
3.3 两相跌落故障时的电网电压监测
假定两相电压同时发生跌落,其三相电网电压变化如图8(a)所示(频率50 Hz,a相电压初始相位为0,各相幅值:Ua=311 V,Ub=Uc=155.5 V,也即正序电压为207.33 V,负序电压幅值为51.83V)。仿真采用SSRF-PLL中的PID参数为:kp=0.1,ki=100,kd=0.05;DDSRF-SPLL的PID参数为kp=100,ki=500,kd=0.08。滤波器参数ωf=250。不同锁相环算法下的正序电压、相位、频率响应如图8(b)~8(e)所示,负序电压幅值如图8(f)所示。
从图8仿真结果可以看出,当两相相跌落时,SSRF-PLL不能锁相,而DDSRF-PLL经过一段震荡衰减在较短时间(该PLL参数设计下锁相在30ms内)检测出电网电压正序和负序分量的幅值、频率和相位。
4 结论
同步参考坐标 第6篇
关键词：发电机模型,仿真,相坐标
0 引言
国内外对发电机的仿真目前大多采用dq0坐标模型[1,2,3],由此而产生了与系统侧接口的问题,带来机网接口复杂问题,从而使运算精度不高,且迭代计算量增加。所以,电机模型的改进就显得十分必要。国内部分研究者以Park方程为基础[4,5],利用“综合友模”的方法,使发电机模型与系统侧同步计算,简化了机网接口,但该方法不是真正意义上的相坐标系仿真,实质仍然是基于dq0坐标变换。本文在相坐标模型发电机研究的基础上[6,7],建立与系统侧直接接口的同步发电机模型,参考节点取自发电机中性点,相应地电机定子绕组电压为机端节点电压,定子绕组电流则相应成为节点注入电流。系统侧与同步发电机直接接口,消除了预测校正和机网接口环节,可以有效地提高同等条件下的运算速度和仿真精度。
1 数值计算方法[1,2,8]
1.1 离散化模型
选择合适的数值积分公式,用特性微分方程对发电机支路进行离散化处理,生成针对单个元件的伴随支路离散化模型,然后对整个发电机建立离散化伴随网络。离散化模型是用一个电导和一个与之并联的电流源对全部储能元件进行等效,然后用离散化的直流量对暂态量进行转化分析。同步发电机采用离散化模型,由发电机磁链方程、定子电压方程和转子运动方程构成。
1.2 数值积分方法
对电力系统仿真模型,常采用龙格—库塔法、后退欧拉法、隐式梯形法等数值积分公式。电力系统发生故障时,在处理间断点时因其对于线性多步法不能自启动,且发电机动态扰动很大,此时的仿真模型,适于采用单步法。后退欧拉法计算简单,缺点是精度相对偏低,截断误差为o(h2);具有高精度的数值积分公式要数龙格—库塔法,但它的数值稳定性不是很可靠,且迭代计算量较大;隐式梯形法是一种精度相对较高的数值积分公式,其精度为o(h3),数值稳定性也可以达到要求。本文针对发电机模型的特点,采用隐式梯形法。为了防止数值振荡,在进行突变电量计算时采用后退欧拉法。
隐式梯形积分公式:dx/dt=f(x)。
对微分方程用隐式梯形积分法差分化,转化为代数方程来求解。相应的差分化规则:
(1)带有d的微分因子变量dx以代入;
(2)不含微分算子的变量x以代入;
(3)常数项和常系数保持不变。
2 同步发电机在相坐标系下的原始方程
本文采用的同步发电机模型[9],发电机定子对于相坐标有对称的三相绕组,发电机转子有两个阻尼绕组和一个励磁绕组,如图1所示。该模型由机械和电磁两部分组成。模型中的定子绕组和励磁绕组之间的磁链以及定子绕组与转子上的阻尼部分属于电磁部分。
2.1 发电机电压方程:
其中,
电压支路列向量:
[u(t)]=[ua(t),ub(t),uc(t),uf(t),0,0]T
电流支路列向量:
[i(t)]=[-ia(t),-ib(t),-ic(t),if(t),i D(t),i Q(t)]T
磁链支路列向量:
[ψ(t)]=[ψa(t),ψb(t),ψc(t),ψf(t),ψD(t),ψQ(t)]T
电阻支路矩阵:
2.2 发电机磁链方程:
把磁链的转子和定子,互感和自感部分分开:
(1)发电机定子绕组自感及定子不同绕组间的互感
其中:Laa=LS+Lt cos 2θ,
(2)发电机转子绕组自感及转子不同绕组间的互感
(3)发电机转子与定子绕组间的互感
其中:Laf=Lfa=Maf cosθ,
2.3 发电机转子运动方程
其中,
Pp为电机的极对数;J为电机的转子转动惯量;Tm为原动机作用于电机轴的机械力矩;Te(t)为电机t时刻产生的电磁力矩。
3 同步发电机在相坐标系下的暂态模型
3.1 电压、磁链方程相坐标下的离散化
发电机定子绕组三相电流和机端三相电压是直接与系统侧连接的量,模型离散化包含了[ψ(t)]=[L(t)][i(t)],所以有:
即:
将相关方程离散化:
其中:
将(9)式中的发电机转子和定子量分开,得出如下结果:
定子绕组abc相用下标s表示,转子绕组f kd kq用r表示。将转子量用定子量代替,可表示为:
其中:
3.2 发电机转子运动方程相坐标下的离散化
用隐式梯形积分法对其离散化,(4)式和(5)式可表示为:
3.3 系统网络模型建立及求解
相对于同步发电机相坐标系的模型,因系统网络模型与之直接相连,其离散化就变得很简单,发电机和系统网络直接由电感、电容和电阻相连,各元件模型在文献[1]中有详细的介绍。对于同步发电机相连的三相系统网络的(n-1)节点方程为:
经过变换,式(18)的系统网络方程,与式(13)构成整个系统的仿真方程:
其中:
[Vnabc(t)]—节点电压支路,维数为3n;
[inabc(t)]—节点电流支路,维数为3n;
[Rabc]—网络阻抗矩阵,维数为3n×3n;
[histabc]—等效历史电压源,维数为3n。
方程暂态计算过程:求出系统网络各节点元件的初始状态,得到式(19)的右侧各项;建立[Rabc]矩阵,对[Rabc]矩阵利用稀疏技术及顺序消元做三角分解;对电导矩阵的线性代数方程进行三角分解得到[inabc(t)]。利用矩阵的对称性,在重复求解的运算中,矩阵的同一三角分解不仅用在回代运算中,也用前代运算中。在下次迭代时步计算之前,需更新式(19)式中的等效电压源[histabc],以准备给下一时步运算使用。
在转子运动方程(16)和(17)中,代入(6)式和(19)式每一时步运算结果,当作电机方程参数下一时步计算的初始值,将转子转速变化的因素考虑进去。
4 发电机模型仿真验证
根据电机数学模型,使用Visual C++语言对模型进行仿真程序编写,对系统单机模型进行仿真。设:Ur=10kV,δs=0∘,励磁电压额定值Uf=300V,根据暂态过程的不同,计算使用不同的步长,在仿真图中,横轴的计量单位为秒(s)。电机参数如表1所示。
4.1 同步发电机空载起机仿真
同步发电机空载起机时,先由原动机带动,通过传动轴力矩将转子加速到额定同步转速,然后在励磁绕组外加励磁电压;该情况的边界条件为ia=ib=ic=0。仿真图如图2~4所示。
4.2 发电机机端发生B、C相相间短路仿真
发电机在机端发生B、C相相间短路时,其边界条件为,,仿真结果如图5~8所示。
4.3 发电机机端发生三相短路时仿真
当发电机的在机端发生三相短路时,边界条件为Ua=Ub=Uc=0。仿真图如图9~12所示。
5 结论
建立基于相坐标系的同步发电机模型,采用隐式梯形积分法迭代计算,实现了与系统侧模型同步计算,在机网暂态的仿真运算中,消除了预测校正和机网接口环节。对发电机暂态故障在相坐标系统下的仿真算法,编写程序进行仿真验证,运算仿真结果表明,该算法可以有效地提高同等条件下的运算速度和仿真精度。
参考文献
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[5]王庆平,陈超英,陈礼义.基于abc坐标系统的机—网暂态仿真[J].中国电机工程学报,2002,22(6):30-33.
[6]K.H.Chan,J.A.Parle,E.Acha.Real-time transient sim ulation of multimachine power system networks in the phase domain[A].Proc.IEE[C],151,pp192-200.
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[8]肖仕武.异地双端继电保护暂态试验系统的研究[D].北京:华北电力大学,1998.
同步参考坐标 第7篇
大量电力电子装置的使用在积极影响人们的生活的同时也对电力系统注入了大量的谐波和无功功率, 对电网的供电质量提出了严峻的考验,因此消除电网的谐波一直是业界研究的热点[1-4]。
谐波的治理方法主要有无源滤波和有源滤波,无源滤波虽然造价较有源滤波低,但是只能滤除特定频率的谐波,滤波带宽小,且易造成电网谐振,因此不太适合负载情况复杂、对电能品质要求高的场所。有源滤波器( APF) 的概念最早在1976年被提出,对有源滤波器的研究取得了丰硕的成果[5,6]。有源滤波器作为谐波被动治理的重要手段,能将电网谐波的总谐波畸变率控制在很低的水平。加上大功率半导体器件性能的不断提升,高速数字处理芯片( DSP) 的运算能力不断加强,器件价格的不断下降,APF将成为未来谐波补偿的一个主流方式。
本研究搭建一个实验平台,通过三相整流器产生电网中较为典型的谐波环境,设计并研制一台基于双同步坐标系解耦锁相环的三相三线制并联型有源滤波器样机。
1APF基本理论
1.1有源滤波器的基本原理
并联型有源滤波器的基本原理[7]是: 通过电流电压互感器采集电网与负载的电流信息,经过调理电路的信号处理送入DSP,运用瞬时功率理论进行运算得到谐波电流指令值,该指令经过电流跟踪控制,会输出一组PWM脉冲波,输入给驱动电路,控制开关管( IGBT) 的通断,从而可以通过主电路输出理想的补偿谐波电流,用以抵消电网中的电流谐波。若以iS表示系统电流,iL表示负载电流( 负载电流iL包括基波电流iLf和谐波电流iLh,iLf又包括基波有功电流iLfp和基波无功电流iLfq) ,iC表示APF输出的补偿电流,则它们之间的关系为:
当补偿电流iC= iLfq+ iLh时,代入式( 1) ,可得:
即系统电流为波形是正弦的负载基波有功电流。
1.2瞬时功率理论
瞬时功率理论是将abc坐标系下的电压矢量e和电流矢量i绘制在 α - β 坐标系( 两相静止坐标系) 下, 并定义瞬时有功功率p为e与i的内积,瞬时无功功率q为e与i的叉积,于是有:
式( 3) 即为瞬时功率理论的基本方程。
瞬时功率理论从1982年被提出到发展至今,已经相当成熟,国内外关于该理论的论文文献也很多。因此,本研究将不对该理论进行深入的阐述,详细的内容可参见参考文献[8-10]。
1.3谐波跟踪算法
谐波跟踪算法分为直接电流控制和间接电压控制。本研究采用的是一种电压前馈加P控制器与电压空间矢量控制( SVPWM) 相结合的跟踪算法,它属于间接电压控制,具体原理分析如下。
以三相三线制APF的A相为例,在忽略传输线阻抗及逆变器内阻的情况下,有:
式中: ua—逆变器输出的A相电压,ea—A相电网电压,ica—APF输出的A相电流。电压前馈加P控制器的控制方程为:
式中: ic*a—指令电流,k—P控制器比例系数。联立式 ( 4,5) 可得:
分析式( 6) 可知,当ica< ic*a时,dica/ dt > 0,使得ica增大,当ica> ic*a时,dica/ dt < 0,使得ica减小,从而实现电流跟踪控制。
2方案设计
APF的性能好坏很大程度上取决于谐波检测环节的检测精度,而一个相位检测准确、鲁棒性好的锁相环是保证谐波检测精度的必要条件[13]。因此,本研究将搭建的Matlab /Simulink仿真系统如图1所示,通过仿真比较选择合适的锁相环应用于APF中,验证APF在不同工况下的滤波效果。
图1所示系统包括三相可调电源、电压电流测量模块、三相不可控整流桥负载( 直流侧为电阻R1和一个可通过开关并入主电路的电阻R2,设置两组负载是为了仿真负载突变的情况) 、锁相环( 输入三相电压, 输出频率f和相位角 θ) 、谐波检测( 输入系统侧三相电流,经坐标变换和低通滤波输出各相电流的谐波分量) 以及APF控制算法模块( 包含SVPWM算法模块和APF的输出主电路,输入各相谐波电流,输出各相补偿电流) 。
2.1锁相环比较仿真
现比较两种常用的软件锁相环: 单同步坐标软件锁相环( SSRF-SPLL) 和基于双坐标系的解耦软件锁相环( DDSRF-SPLL) 。
SSRF-SPLL采用单一的同步坐标系锁相控制结构。当电网电压平衡时,电网电压只存在正序分量,此时的电网实际电压e在dq同步坐标系中正好与d轴重合,而当锁相环准确锁相时,应有θ)= θ,即锁相环的输出电压矢量ePLL的q轴分量应为0,故可以通过对锁相环的输出vq分量进行闭环PI控制,这样e与ePLL便完全重合,实现了锁相功能。
DDSRF-SPLL采用了基于正、负序双同步坐标系的SPLL系统结构。采用正、负序解耦算法,将ePLL分解成在以角速度w)逆时针旋转的dq+坐标系内的e+分量和在以角速度 -w)顺时针旋转的dq-坐标系内的e分量,然后对ePLL在dq+坐标系中的q轴分量进行闭环PI实现锁相功能。更详细锁相原理请参见参考文献 [11-12]。
首先,电网电压平衡时,本研究比较这两种技术的锁相能力。利用三相可调电源,将电压源设置为: 0 ~ 0. 05 s内,电压为理想电压,线电压有效值为380 V,频率为50 Hz,在0. 05 s ~0. 1 s内加入15% 的5次和10% 的7次谐波电压,在0. 15 s ~ 0. 2 s内频率下降10 Hz,变为40 Hz,0. 25 s后电压恢复为线电压380 V,频率50 Hz的理想电压。
仿真结果如图2所示。从图2中可以看出,在三相电压平衡的情况下,无论是电压畸变还是频率变化, 两种锁相环都能迅速地锁定频率相位,结果比较满意。
再看电网电压不平衡时二者的比较。通过利用可调电源让B相和C相的电压幅值均下降20% ,使得三相不平衡。三相不平衡时的两种锁相环的相位输出和频率输出如图3所示。由图3可知,SSRF-SPLL在三相不平衡时输出频率不准确。
综上,在电网电压平衡的情况下,本研究所列的两种锁相环都可以很好地工作,但是在电网电压出现不平衡时,SSRF-SPLL的性能将会大打折扣,而DDSRFSPLL的性能则基本不受到影响,仍能正常工作。因此,本研究选择DDSRF-SPLL作为APF的锁相环。
2.2不同负载情况的系统仿真
2.2.1三相负载对称情况
三相电源相电压设置为380 V/50 Hz,整流桥直流侧负载电阻R1为20 Ω,三相负载对称。仿真运行,A相电流波形如图4所示,图中APF在0. 15 s开始投入。由图4可以看出,系统电流在APF投入前含有较大的谐波,波形畸变严重,而APF投入之后,经过短暂的过渡,电流波形呈正弦化,经FFT分析,电流谐波总畸变率由原来的27. 7% 变为4. 5% 。
2.2.2负载突变的情况
其他设置与三相对称负载时一致,仅在0. 25 s时在整流桥的直流侧再投入一个阻值为30 Ω 的电阻R2,以增大负载电流。仿真波形如图5所示。在APF投入运行稳定后,0. 25 s投入第二组负载,APF能迅速地做出反应,使系统电流能够平滑的从原来的正弦波变为幅值更大的正弦波。电流总谐波畸变率在APF投入运行前是27. 7% ,APF投入后,0. 25 s前是4. 5% , 0. 25 s后是4. 2% ,可以看出,APF投入后,对于负载突变的情况,其滤波效果仍然很不错。
2.2.3三相不平衡的情况
在其他设置与2. 2. 1节一致的情况下,本研究调节可调电源,让A相电压幅值下降为原来的80% ,这样三相负载电流将不再对称。仿真波形如图6所示,由于三相电压不再是平衡电压,三相电流是非对称的。APF投入后,经过短暂的缓冲时间,波形趋于正弦化,经FFT分析,A相的谐波总畸变率由原来的26. 5% 变为4. 4% 。
3实验结果及分析
根据以上仿真分析,笔者研究设计了一台APF样机,采用TI公司的高速DSP: STM320F28335作为控制芯片,采用三菱 公司生产 的智能功 率模块 ( PM) PM50RLB120作为开关器件,进行降压验证实验。令中间直流电压为450 V,直流电容为1 000 μF,进线电感为2 m H,设计容量为10 kvar。实验平台中电源部分采用三相可编程交流电源,电源相电压为90 V/50 Hz, 负载采用两组三相整流桥,一组的直流侧接电炉( 阻值不变) ,阻值为10 Ω,另一组直流侧接可编程负载电阻( 阻值可变) 阻值0 ~ 100 Ω 可调。
3.1三相对称负载实验
本研究将两组负载都接入实验平台,其中可调负载设置为12 Ω,此时三相负载对称,观察APF投入运行前后,系统电流的变化如图7所示。由图7可以看出,在APF投入运行后,电流波形有了较明显的改善, 经FFT分析得到,A相电流的总谐波畸变率由原来的19. 4% 变为6. 3% ,各单次谐波含量均小于5% 。
3.2三相负载突变实验
两组负载都接入实验平台,可变负载功率开始先设置为25 Ω,APF投入运行稳定后,调到12. 5 Ω,观察负载变化前后APF的滤波效果,负载突变情况下A相电流电压波形如图8所示。从图8中可以看出,加载之后,A相电流幅值比之前要高,但是波形仍然是正弦化的,电流波形经FFT分析,发现其总谐波畸变率在APF投入前是25. 3% ,APF投入后,未加重负载时是6. 2% ,加重负载后是6. 3% ,且各单次谐波含量均低于5% 。
3.3三相负载不平衡实验
本研究将一组不变负载( 电炉) 接入实验平台,同时将一个单相不可控整流桥接入A、B两相之间,单相整流桥的直流侧接可编程电阻,设置其功率为2 k W, 这样,三相负载将不再是平衡负载。观察APF投入前、后,电源电流波形的变化如图9所示。从图9中可以看出,APF投入运行之后,A、B两相的电流波形有明显的改善,对A相电流进行FFT分析,发现其电流的谐波总畸变率由原来的10. 3% 降为5. 8% ,而各单次谐波的含量均低于5% 。
由以上实验数据可知,该APF样机无论是在负载对称、负载突变还是负载不对称情况下,都能有较好的工作特性,滤波效果较理想。
4结束语
本研究在分析了锁相环对APF性能有重要影响的前提下,仿真比较了有源滤波器的两种软件锁相环性能差异,选择了性能更优异的DDSRF-SPLL作为本研究中APF的锁相环,并且仿真了采用该锁相环的APF在不同负载情况下的滤波表现,最后通过样机实验加以验证。