数学能力的提升

数学能力的提升（精选12篇）

数学能力的提升 第1篇

2011年版的《数学课程标准》中有关培养学生数学经验的论述多达42处之多, 并要求我们的数学教学要“使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得基本的数学活动经验。”在这里, 第一次把获得基本数学活动经验作为数学教学的重要目标之一而提出来。由此可见, 在数学教学中培养学生数学经验的重要性, 所以目前许多数学教师也都在积极探索学生数学经验的培养策略, 也积累了一些行之有效的方法, 但是笔者反观这些方法与策略, 有许多还存在着务虚不务实的表象, 更有的教师大搞一些花架子, 让学生在教师的预设下转了一大圈, 却没有形成什么有效的数学经验。所以, 笔者认为, 最简单的也是最有效的, 学生形成经验系统是有一个过程的, 也是有一定规律的。根据经验形成的规律, 笔者根据自己的实践, 拟从下面三个方面来谈一谈如何培养学生的数学经验。

一、营造生活情境, 激活经验系统

学生要想形成新的经验系统, 首先要激活旧的经验系统, 而小学生只有对自己熟悉的、符合自己年龄特征的环境才会感兴趣, 才能乐于融入其中, 才能有效调动自己的经验系统。才能让学生在发展自己数学经验的过程中有备而来, 所以, 要想激活学生的经验系统, 我们就要营造生活情境, 将我们的数学经验培养置身于一个真实的情境中, 让学生感兴趣, 乐于去思考, 要让学生感知到形成新的经验对自己生活的作用。这对于学生形成数学经验会起到事半功倍的效果。如果我们不能营造一定的环境, 那么学生在形成数学经验的进程中就会走弯路, 甚至是错误的路径。这样的教学不但费时、费神, 甚至会给学生的脑海中形成错误的数学经验。还有一点, 就是学生在生活中或者以前的学习中, 已经先于课堂上掌握了一些数学经验, 所以, 我们只要把这些经验系统给激活出来, 那么才能让学生有效地投入到探索新经验的过程当中来。

比如, 在教学“三角形特征”时, 我首先出示了一些生活中利用三角形制作的物品, 让学生说一说为什么这些物品要制作成三角形。让学生列举生活中有哪些是利用三角形制作的物品, 有的学生说自己家中的椅子因为松动了, 所以爸爸在拐角处斜着钉一根木条, 结果椅子就不晃动了, 这说明了三角形具有稳定的作用。还有的学生指着教室门边上的三角形铁条说:它也是为了稳定门不乱晃而设置的。这样, 学生你一言我一语地说出了生活中许多利用三角形稳定性原理来制作的物品。这样, 学生的经验系统就被完全打开了, 而这样的经验是先于课堂教学而形成的, 只不过没有得到系统的梳理, 当学生的经验系统被激活了, 马上就跃跃一试地想研究三角形的特征。这时候, 就可以自然地进入到下一步的探究数学经验的教学中来。

二、引导相互交流, 丰富经验系统

2011年版的《数学课程标准》把培养学生合作交流习惯作为学生学习数学的重要习惯而提出。合作交流是学生学习数学的重要平台, 也是学生形成数学经验的重要路径。每一个学生受原有知识经验的限制, 在获取新的数学经验时也会存在着一定的差异。通过个体独立探索而形成的数学经验毕竟是一个人的学习结果, 具有一定的局限性的。还有的学生受前数学经验的影响, 在形成新的数学经验时有可能向错误的方向发展, 得出不正确的数学经验。这时, 我们要时刻注意学生的数学经验动向, 为学生搭建交流的平台, 引导学生及时交流, 让学生在一起交流他们所掌握的数学经验, 让不同的经验在一起去碰撞, 去碰撞这些数学经验内涵与外延。这样才能让学生有效丰富数学经验系统。

比如, 在学习“运算律”时, 教师出示了一道题25×16, 让学生根据自己前面掌握的关于运算律的相关经验, 来计算这一道题。结果学生的计算方法各种各样, 当然都有它们合理的一面, 比如有的计算是25×16=25×4×4=100×4=400, 有的计算是25×16=25×2×8=50×8=400, 有的计算是5×5×4×4= (5×4) × (5×4) =20×20=400, 还有的计算是25×16=25× (8+8) =25×8+25×8=200+200=400等等。为了丰富学生经验系统, 培养学生遇到同一个问题, 要从不同的方面考虑问题的习惯, 以掌握更多的解决问题策略, 并能够从中发现适合自己的最优化策略。所以, 我并没有满足于学生只要能运用学习的运算律解答出来就可以了, 而是让他们在一起交流, 讨论。分析每一种简便计算的优缺点, 看看哪一种方法最适合自己, 从而丰富了学生的经验系统。

当然, 在组织学生交流之前, 我们要给学生一定的思考时间, 让学生对自己所获取的数学经验再一次进行审视与修正, 然后再参与交流, 各抒己见, 发表自己的看法。这样, 才能让交流形成有源之水, 才能让交流更有效, 才能让学生通过交流形成正确的数学经验。否则, 学生的交流就会流于形式, 起不到交流的效果。

三、整合新旧经验, 完善经验系统

学生形成新的数学经验必须能够融入到原有的经验系统当中来, 才能是一个完备的数学经验, 同时, 完善学生的数学经验系统是一个循序渐进的过程, 新经验的存入要建立在以前的数学经验基础之上。如果没有前经验作为基础, 那么学生也就不可能形成完整的数学经验系统, 他们的数学经验就会断层, 把新旧的数学经验给割裂开来, 这不利于学生数学综合素养的形成。因此, 在培养学生新的数学经验之前, 首先要分析学生的前经验, 看看学生具备了多少学习新经验的前经验, 培养学生新数学经验的起点在什么地方等, 都要把握好, 给学生的新旧经验之间搭座桥, 以便做到新旧经验的完美对接, 让学生顺利地从旧数学经验迈向新的数学经验, 形成完整的数学经验。

例如, 在教学“如何判断一个分数能否化为有限小数”时, 要想让学生形成这样一个数学经验, 那么学生就必需具备相关的前经验, 比如质因数经验、能被2、3、5整除的经验、分数小数互化经验等等。我们只有了解了学生对这些经验的掌握情况, 才能为学生搭建一座有效的桥梁, 让学生厘清这些知识之间的相互联系, 把新的数学经验融入到旧经验体系之中, 从而形成完整的数学经验系统。

总之, 培养学生数学经验的教学策略还有很多, 这需要教师在平时的数学教学中, 不断地实践, 不断地探索, 不断地总结, 不断地交流。只有这样, 我们才能寻找到更好的培养学生数学经验之路, 提升学生数学学习能力。

摘要：在提升学生数学能力的过程中, 我们要重视丰富学生的数学经验。首先营造生活情境, 激活经验系统, 其次要引导相互交流, 丰富经验系统, 再次就是要整合新旧经验, 完善经验系统, 而当学生的数学经验系统完善了, 他们的数学学习能力才能得以更好地发展。

关键词：激活,丰富,完善

参考文献

[1]张红兵.数学教育理论与实践[M].北京理工大学出版社, 2007 (2) .

[2]周春荔.数学思维概论[M].北京师范大学出版社, 2012 (1) .

如何提升孩子学习数学的能力 第2篇

由于数学研究客观世界的“数量与空间形式”，要想从纷繁复杂的客观世界抽出这些“数与形”，孩子首先必须具备很强的视知觉功能，去辨识，去记忆，去理解。诸如“长短，大小，多少，轻重，点，线，面，方向，角度”这些体现着“数与形”的概念，孩子通过辨识实际的物体，慢慢体验到它们“数量与形式”的不同，并学会以数学符号来表示它们。

视知觉能力不足的儿童，将很难体察出孕育于实际物体中的“数与形”。因此若孩子的视知觉能力不足，家长和教师的首要任务是提升孩子的视知觉功能。基本策略是以运动为基础，多做视觉上的活动。

2.提升孩子对数学语言的理解能力。

数学有着自己独特的语言体系，它是一种“文字兼数字与符号的结构”。数学里的符号、公式、方程式、图形、图表以及文字都需要通过阅读才能了解。

譬如数字里就有“自然数，分数，小数，有理数，无理数”之别，孩子必须清楚明了它们的区别与联系;数学里还有许多符号，例如?+，-,<,β，∑，×，“等，如果儿童不了解这些符号的含义，则数学学习对他们来说无疑于跟读”天书“一样。孩子不仅需要一般的阅读能力来理解数学中的文字，而且还需要特殊的阅读能力来理解数学中的”数与符号“，所以家长经常会发现语文成绩好的孩子，数学成绩却未必好，原因即在此。对于存在数学语言阅读理解困难的孩子，首先应提高他们的文字阅读能力，其次是培养他们对”数与符号“的理解力，家长或教师应查出儿童对哪些”数与符号“存在理解上的误区，然后实施针对性的补救。

3.提升对数学材料的概括能力。

对数学材料的抽象概括能力是数学学习能力的灵魂。若一个孩子看到一大堆东西，看了半天也不晓得它们背后的”数量关系与空间形式“，若家长发现孩子存在这方面的困难，可从以下三方面入手：

首先，培养孩子对语言文字材料的概括能力。例如家长给孩子出示一些词语”香蕉，苹果，橘子，梨“，让孩子从中概括出这些事物的共同特征：”它们都是水果。“

其次，培养孩子对数字的概括与推理能力。例如家长给孩子这样一些数字：”1，3，5，7，。“让孩子概括出这列数字的规律(后一位比前一位多2)，并根据规律在括号内填上合适的数(9)。

最后是培养孩子对图形的概括与推理能力。例如家长给孩子看这样一组图形”←，↑，→，↓，()“,让孩子寻求其变化规则(顺时针方向每次扭转90度角)，数与形”，并对这些“数与形”进行操作。并在括号内填上合适的图形(←)。总之，通过“文字数字与图形”这三种材料的训练，可以有效地培养孩子对数学材料进行概括的敏感性。

4.提示孩子的运算能力。

对“数或符号”的运算操作能力是数学学习所必须具备的一项重要技能。我们日常生活中的衣食住行，时时刻刻也离不开运算。儿童在运算中会出现各种各样的问题，需具体问题具体分析。

譬如，有的儿童乘、除法会做，但加、减法常出错，这是因为乘、除法主要依靠听觉记忆功能，会背九九乘法表，即可能做对，而加减法因为计算时受进借位的影响，涉及视觉功能与记忆，因而更容易出错;

如何提升小学数学教师的能力 第3篇

教师如何提高自身的能力和素质是教育发展的需要，是使广大学生深深收益的保障。如何提高自身能力呢，谈谈几点看法：

一、教师应当接受专业的培训 教师通过参加教育主管部门举办的各种教学培训，更新教育观念，改变教学方法，从原本单纯的“教”，变成与学生互动，教学相长；认真学习专业知识，开阔视野，提高自己的业务能力。对于数学教学来说，学生们学会了某一种数学知识，却没有学会学习的方法，更不会把数学知识应用到生活中去，只是为了学习而学习，为了考试而学习。这不但不能达到素质教育的要求，反而抑制了学生本身具备的能力，堵死了学生多方面发展的道路。而接受过专业培训的教师，在学生学习科学文化知识的过程中，更能够发掘学生的潜力，对学生未来的发展有着强大的推动作用。

二、教师应当认真研究教材 教材是教学最基本的依据，教师所有的教学活动都应当围绕教材展开。教材也是连接学生学习和教师教学的重要纽带，依据教材，教师才能够把知识传授给学生。虽然现在提倡多姿多彩的教学方法，然而前提是要基于教材和课程标准要求的基础上。有些教师采取了趣味的教学方法而使课堂热热闹闹，却忽略了教材中的内容，学生学习轻松了，兴趣浓厚了，然而却没有学习到应该掌握的知识，这岂不是本末倒置吗？熟悉教材中的知识是教师最基本的责任，并且还应该掌握一至六年级数学知识之间的联系。教师应当根据教材中的知识，制定适当的教学方法，在把握好教材内容和教学目标的基础上，采用多样的教学模式，才能保证不“跑题”，从而让学生在有趣的课堂上学到知识。

三、教师应当关注学生思维方式与心理情感 每个学生的性格不同，在学习数学时的表现就会有很大的差别。教师应当多加关注每个学生的具体情况，比如有些学生善于严密地思考，在某一处数学知识上，要把每一个点都想到，这种思维方式的优点就是不会漏掉重要的信息，但是，却花费时间比较长，教师就应当教该学生如何筛选数学知识中的重要信息，忽略不重要的部分，从而节约学习的时间。而有些学生善于跳跃式思维，这种思维方式的优点是速度快、对知识的接受能力强，却容易因为马虎粗心犯下错误，教师就应当引导学生养成仔细认真的好习惯。关注学生的心理情感，有利于掌握学生的兴趣所在，把学生喜欢的事物与小学数学教学融合到一起，让学生在娱乐和游戏中学习，这比单纯地讲解教材中的知识效果要好得多。

四、教师应当灵活使用适当的教学方法 对于小学生来说，他们还无法总结出具体的学习方法，而相对来说，教师的教学方法就决定了学生的学习模式，合适的教学方法，能够带来更好的教学效果。而所谓合适的教学方法，其真正的含义就是适合教师所教的学生的教学方法，某一种学习方法对于某一个班级适合而对于另一个班级就未必适合，而教师要做的就是要使教学方法尽可能地适合大多数的学生，而对于情况比较特殊的学生，教师要多花一些时间和精力，帮助他们适应学习环境或者是专门针对这些学生制定适应于他们的教学方法。对于教师来说，每个学生都是平等的，教师不应当因为自己教学方法的问题而造成某些学生学习方面的困难。教师是为学生“传道授业解惑”，小学数学教学方法也应当符合这一要求。

五、教师应当做好课外的工作 要想让学生在数学方面的学习取得好的效果，单纯地依靠教师课堂上的教学是完全不够的。教师在教学之前就应做好准备工作。教师应当在课外研究好教材中的内容，明确教学目标、教学重点和难点，预测哪些知识是学生难以理解的，应采用怎样的教学方式学生更容易理解，并认真写好教案设计。在上课的时候会用到哪些教具，教师也应当在课前准备好。而在讲完一堂课之后，教师应当认真批改学生的作业，及时了解学生掌握知识的情况，分析学生在学习中遇到了哪些问题，并且及时与学生交流，分析问题存在的原因，帮助学生解决这些问题。教师在课外做好这些工作就会减轻自己和学生在上课时的负担，学生们学习的时候也会很轻松。从这一点来看，教师的课外工作的重要性绝不亚于课上的工作。

六、教师应当积极参与教育科研 “开展教育科研是兴教、兴校、育人的根本保证。”教师不仅要善于教，而且要善于研究教；不仅要培养学生，而且要通过科研，培养自己，教研相长。一方面，教师研究的问题直接来自教育教学实践，是为解决具体问题服务的，它有极强的针对性和目的性。只有使科研与教学相结合，教师的科研活动才有价值。另一方面，教师的科研应体现在如何将已有的教育理论研究成果尽快地转化到教育教学实践中去，促进教育教学水平的提高。第三，教师在教育科研中应是一名学习者。首先，教师参与教育科研的学习者角色是一种自主式的学习主体。教育科研是一个不断发现、探索、解决问题的过程，这正是“学习”的本质所在。其次，教师作为自主式的学习者是贯穿教育教学过程始终的，只有学习行为日常化，教师的科研水平才能不断提高。唯有如此，教师才不是在自己的领域里被动的工作，而是主动地创造；他便不再是一支燃烧得什么也没有的蜡烛，而是用科研不断照亮自己前进的道路；他便不再是一个只对教材做肤浅了解、按教案简单操作的工匠，而是必然成为攀登教育科学艺术高峰的实践者。

数学能力的提升 第4篇

一、训练项目要力求在趣味性、挑战性、开放性的实际问题中, 提高学生学好数学及应用数学的兴趣和能力

在课堂教学中讲解数学基本概念、基本公式、基本定理时, 教师要紧扣教学任务, 要创设趣味数学和应用数学的教学情境, 设计一些具有学生熟知的, 又具有趣味性、挑战性、开放性、启发性的训练项目, 创设、渲染出生动的教学环境和氛围, 从听觉、视觉、感觉等多方面唤起学生的身临其境感和学习兴趣, 让学生在这种最佳的环境和氛围中去感知数学, 进而达到理解与认识的升华, 从而达到激发学生探索的欲望, 培养学生喜爱数学、学好数学及综合应用数学知识解决实际问题的能力。

如在讲解“等比数列求和”教学时, 就可设计如下训练项目, 创设趣味数学和应用数学的教学情境。

案例1:某人才被一公司老板看中, 财大气粗的老板问这人月薪需多少, 此人说, 每月第一天给我1分钱, 第二天给我2分钱, 第三天给我4分钱, 以后每一天都是前一天的2倍, 30天的钱总和就是我的月薪, 老板听后哈哈大笑, 说你也太小家子气了, 跟我一分一分来计, 但事后则啥眼了, 为何呢?如此的事例很多, 设计这样的训练项目, 充分利用学生求新、好奇与渴望成功的心理特点, 将会极大地激发学生主动参与的学习动机, 起到很好的教学效果。

二、训练项目要力求在易漏易错、归纳对比中加强基本概念、基本知识的理解掌握

在数学的课堂讲解中, 单纯的概念定理讲解是较枯燥无味的, 学生的积极性、主动性得不到充分的发挥, 学生对这些知识的理解掌握的程度不会深刻。但如果把这些知识的重点难点设计成一些有针对性的训练项目, 使学生在易错易漏、对比强烈、归纳全面的项目训练中, 达到对这些基本概念知识的升华。

如在学习两直线的夹角公式时, 可设计如下的训练项目:

案例2:求经过点p (-5, 3) , 且与直线x+2y-3=0的夹角为arctan2的直线方程。较多学生得到的结果是一条直线, 这就只对了一半, 为何另一解会遗漏呢?让学生自己分析一下, 才知道原来是另一直线的斜率是不存在的, 怪不得求不出来, 这就明白了使用夹角公式的前提条件是两直线的斜率都存在。这样“有意”的易错易漏的训练, 学生就会印象深刻, 理解透彻, 比单纯的提醒效果要优化得多。

三、训练项目要力求在寻找解题突破切入点、提高解题技巧的训练中, 加强学生分析问题、解决问题的能力

教师在传授学生一定数量知识的同时, 还应教会学生一定的分析、判断、解题的能力。而分析问题、解题能力的提高关键是能否寻找准确、恰当、合理的解题突破切入点和掌握好解题的方法技巧, 因此在数学教学分析学习实践中, 教师要设计好质量高以及灵活性强、针对性强、综合性强的训练项目, 教学生掌握更深一步求知获能的各种实际才能、智慧, 使学生获得某种程度的见解、判断力、能动性和创造精神及能力。

如要寻找解题突破切入点, 就可以设计一系列寻找解题突破切入点的训练项目:1是从题目的已知条件出发寻找解题突破口, 2是从题目的结论寻找解题的突破口, 3是从数形结合来寻找突破口, 4是差异分析和信息转化来寻找突破口等, 来强化学生分析解决问题的能力。

案例3:过抛物线的焦点F作一条直线L交抛物线于P、Q两点, 若线段PF与FQ的长度分别, 则等于: (A) 、 (B) 1、 (C) 2、 (D) 4。

析解:结论中信息为定值, PQ为动弦, 突破口:化动为静, 从一般到特殊, 取PQ∥X轴, 则焦点F的坐标为 (0, 1) 、且P、Q关于Y轴对称, 由得, 即故选B。

对于解题方法, 则可采用方程的思想、数形结合思想、三角函数思想、综合分析与转化思想等来求解, 从一题多变和一题多解中训练学生解题的方法和技巧, 从而达到提高学生分析问题和解决问题的能力。

q2+2qx-1=0, 同理可得q2-2qy-1=0, 两式相减得2q (x+y) =0, 又q≠0, 故x+y=0。此外, 本题还可采用三角函数思想、向量思想等方法来进行求解。

通过对一题多变和一题多解的训练项目的设计, 涉及的知识点和方法也就更多了, 对问题的认识就会更全面和系统, 便于学生掌握好知识网络和关键、区别与联系, 做到举一反三, 触类旁通。

数学能力的提升 第5篇

一、打破旧的学习模式，改革以往学生以个人为主的学习模式

首先来回顾一下中国教育传统的小学数学教学模式。在课前老师会留给学生大批的练习作业，上课时让学生学会书中例题的内容，学一题会一题，再加上相关类型题的辅助练习，让学生在题海中度过。课堂上，学生调动不起半点热情，只会听从老师的命令；黑板上是长长的板书，老师唾沫横飞地向学生传授一套自己的思想，而学生除了一味地记笔记之外，也只是学会几个解题步骤罢了，并不能举一反

三、真正地和课堂教育结合起来，这可谓是小学教育的一大缺憾。尤其是在数学方面，小学的数学教育重在学生大脑的开发，对以后对物理、数理的认识十分重要，所以传统的数学教育已经不能使用在重视素质培养的今天，打破以往的小学数学教育模式、建立新的教育体系、探究新的教学方式势在必行。

二、探索新的教学模式，结合小组学习，增加合作意识

培养实践教学理念，是学习的重要途径之一。而实践教学的成功，离不开小组同学集体的合作。小学生处于一个天真活泼的年纪，任何有意思的事物都会吸引他们的注意力。所以，对于数学教育，应该引起他们的兴趣，而不是让他们认为学习生活是枯燥的。而教育又是来源于生活又应用于生活的过程，所以从生活中汲取养分，运用到教学实践的探究上，会引起学生的共鸣。

比如求长方体体积公式的计算过程，在以往的教学模式里，都是不重视公式的推导，直接给出公式，进行计算。而在新的课堂上，我们可以采取这样的方式：老师可以先让每个学生自己做几个小正方体，然后让学生用刻度尺测量小正方体的体积。学生在经过测量之后给出测试的结果：每个小正方体的棱长都为1厘米，每个小正方形的体积就是1立方厘米。

再让学生运用这些小正方体拼凑成一个6立方厘米的长方体，学生就会运用乘法原则将单位为1立方厘米的小正方体拼凑起来，然后让学生测量长方体的长宽高。这样让学生都摆几次体积不同的长方体，将数据写到一张纸上，先自己探索规律，结果学生发现：原来长方体的体积公式便是“底×宽×高”。这样得出的结论是学生自己努力探究的结果，会激发学生的成就感，同时对培养学生自主探究的能力具有重要的作用，印象深刻，也能举一反三，运用到其他问题上，这便是教学工作研究的成功。小组学习还能增加学生的表达能力。传统数学教学对于学生的要求是能会就行，至于其他都是在次要方面，过于追求学生在理论上的能力，而不去考虑其在举一反三上思维的开发运用。数学是一门理性科学，如果只是一味地死记硬背，可能在一道题上能得心应手，然而，如果在相关题型上有所变动，这样的学生就会一片茫然。当然对知识点灵活掌握的学生自然不会面临这种窘状，他们能够流利地把知识点表达出来，说明这套知识体系已经在他们心里形成了深刻的印象，这对检验学生掌握知识点的结构有很大帮助。小组互相表达交流，有助于学习体系的形成。

俗话说团结力量大，在小学阶段，就应该让学生树立这种观念。小组配合、小组研讨、小组结论正好为合作的学习提供了条件。一个人的思想有限，但是如果多个人的思想汇聚在一起，那么所有问题就迎刃而解了。尤其是在实践教学的工程当中，更是离不开小组的合作。这种群体活动不但能培养学生的合作意识，同时也能在合作中寻求自己的价值。数学是一种启发思维的重要手段，小组交流可以互相促进这种能力。例如，在一道计算题的解答上，一个同学可能只想出一种做法，但是另一位同学提出质疑，认为其他方法是正确的，两个人争论，纷纷把自己的解题方法展示出来。两人看着对方的解题步骤，请小组同学做评判，结果大家认为这两种方法都是正确的，于是小组的每个成员都学会了两种方法。而这种以争论为开端的形式则会让在场的每个人印象深刻，以后运用起来自然得心应手。

三、结束语

总之，在新的小学数学教育的探究模式中，我们要摒弃以往不利于学生发展的教学模式，努力改良落后的教学思想，使学生成为真正的课堂的主人；在小组合作中发掘学生自身的自主学习能力，尤为重视学生合作能力的培养，在合作交流中真正把学生打造成能够灵活处理问题、形成一套独立思想的优秀学习者，全面提升小学生的数学素养，为未来的学习打下坚实的基础，成为一名优秀的接班人。

参考文献

[1]王永春小学数学教学中小组合作学习存在的问题及其解决策略[J].课程·教材·教法,2002,(08)。

[2]魏亚琴对小学数学合作学习的调查与反思[J].基础教育研究,2004,(09)。

数学能力的提升 第6篇

关键词：职业学校；数学教师;教学能力;提升的方法探讨

我们知道：现在的教学工作基本上体现在“备、教、批、辅、改、思”六个方面，因此，我们教师的教学能力的培养也应该从以上几个方面进行着手，并做好传、帮、带工作，下面就主要的备课、上课、课后反思等几个环节，谈谈我在教学中体会出来的一些看法，希望此文能和各位同行共同探讨。

一、抓备课

我觉得要提高教学能力首先是要抓好备课，备课是我们教学的前期准备，主要要备好三个方面：

1.备上课的内容

备课是上好课的先导和基础，教材是我们教学活动的主要依据，所以，备课的内容主要来源是教材，从教学的复习、引入（引例）、新知识、例题、练习、习题、复习题、章节测验题都要前全面考虑，甚至前后的知识连贯性都要考虑，最好要通读一遍教材和教学大纲，对教材和大纲有一个整体认识，备课要求内容不偏难，不偏离教学大纲的要求，并且理好上课的整个过程的顺序思路。

2.备学生的实际

备课除备教材外，还必须了解学生根据所教学生的基础来备课，特别是我们职业学校的学生，在同一班里学生之间数学基础知识差距比较大，我们在备内容的时候，还要根据学生的实际，选择中等或中下水平的内容来教学，不可好高骛远过高估计学生，为了让绝大多数学生能够听得懂，还可以增设复习内容、补充部分知识来铺垫，这样的选择可以确保多数学生能跟得上，来带动极少数后进生的学习，当所教学生有了整体提高后，再提高备课的要求。

3.备上课的器材

我在上课前，总是要根据上课的内容，准备好上课需要的器材，尽量用好自己身边具有的器材，如：准备多媒体、扩音器、三角板、圆规、彩色粉笔等；又如：为了激发学生的兴趣，我布置了5题练习题，等学生练习一段时间后，准备好五张1-5号的扑克，让学生随机抽取扑克，抽到几号扑克就回答或上黑板完成第几题练习题等。

二、抓上课

上课是教学的中心环节，是教学能力的集中体现，要提高自身的教学能力，我认为要做好几件事：

1.教师要苦练“教”的基本功

我们知道，教学活动主要是通过教师的“言传身教”来进行教学的，因此，教师要提高言传和身教的能力，首先要多练习“讲”，通过多学习演讲的知识和技巧，如：订阅《演讲》杂志学习、多在同事中交流和学生中沟通交流，使自身的语言表达能力得以提高，做到表达准确、形象生动和具有幽默感，这也是学生是否爱听老师的课的一个前提条件，其次是善于总结教法和学生的学法，对于要教的每个知识点要用简单、明了、容易记忆的方法去教，善于总结其规律性，把握知识的精髓和联系，另外，在教的过程中还要处处为学生着想，从学生学习的角度去思考学习的难度，寻找破解难点的方法，真正做到教是为了学，教是为了不教，成就学生的美好未来。

2.上好第一节课

我们刚接手一个新班，学生对老师抱有很大的希望，如果第一节课上得好，就会给学生留下美好的第一印象，学生在今后就会尊重你，并在今后的教学后积极与教师配合教学；反之，如果教师在给新接手的上的第一节课，由于没有认真备课等原因，没有上好（有的学生可能会与原来的数学教师进行比较），则学生就会对教师失去信心，后期的上课将是得过且过，教学则比较难正常开展，教学效果可想而知。因此，上好第一节是我们每位教师必须非常重视的问题，对此无论是新教师或者是老教师都不可掉以轻心。

3.多上公开课

在现实的教学中，每位教师每年必须上一节公开课是我校的规定，但除此之外，很少有教师愿意多上公开课，主要原因是（1）上公开课准备的资料要比平时的多、准备的时间长，嫌麻烦；（2）上公开课时，听课的教师比较多，教师生怕上不好，上课时比平时没那么自由。而如果我们反过来想或做，愿意多上公开课，就可以督促自己多去思考问题、多去准备、多去上课，从准备到上课都不断地给自己反复强化教学方面的方法和技能，若长期坚持多上公开课，必将推动自己的教学能力的提高；如果学校的教师都有这方面的积极性，那么，整个学校的教学效果也将得到较大的提升。

三、抓课后反思

在以前的教学中，我们许多教师的教学都无暇课后反思自己的教学；现在，我们学校很重视教学效果的研讨，故非常重视课后反思，因为自己的教学若缺少反思环节的话，可能无法正确的评价自己的教学效果，不利于自身教学的发展，部分的教师可能会认为已经教的不错了，陶醉在自己的教学模式中，而少考虑针对不同的教学对象，教学效果对不同的年级、不同的班都是一样的吗？可能不竟然。因此，课后反思是我们课堂教学的延续，是教学的一个环节，通过这个环节的反思可以使教师发现自己教学中的短板，总结经验，为下节课的改善奠定必要的基础。

四、多听公开课

我校每学年都安排了校级青优课、示范课和骨干教师的示范课以及教研组内的公开课，我们通过多听本专业或不同专业的公开课，能够从中学到不同的教学模式、新颖的组织教学形式、不同教师的教学风格，为自己即将的教学提供了借鉴经验。

五、多参加培训、校际交流学习

我特别注重和珍惜顺德区内的培训或到外地的培训机会，参加过多次的培训，组织过多次到校外听课交流，我坚持一个“它山之石可以攻玉”的信念，每次培训、交流学习都认真的听讲和记笔记，回来后认真地总结他人的成功经验为我所用。

六、学会出测验题或考试题（命题）

能出一份好试题，同样可以反映一个教师的综合教学能力，因为试题出得好，需要教师理解教学大纲要求，全面融汇贯通教学内容、归纳问题、了解学生实际能力。

综合上述几点办法，它们仅仅是我在教学过程中的一点体会，而我们应该遵循：“教无定法”的原则，在自己的教学过程中，要根据所教学生的实际情况来教学，适应学生、使学生进步快的方法应是我们要选择的教法，还要注意教法也会随着教的内容和时间而改变，只要我们善于钻研教学，教学能力是会不断提高的，教学效果也会日新月异。

参考文献：

郑良中学数学杂志《提高教师解题能力的若干途径》2013年10月10日第449期

数学能力的提升 第7篇

小学数学作为一门实际应用性较强的学科,应该结合生活实际进行教学。授课过程中,除了固定的教案上的内容之外,授课教师应该积极地引入相关的教学情景,帮助学生消化和吸收相应数学思路和解题方法。

一、理清问题的基础,自信是解题的必备素质

小学生对知识点的学习往往都是通过死记硬背的方法来实现的,这是教学中的一个弊端。对逻辑性思维较强的数学来说,掌握数学知识的逻辑思维就意味着要让学生善于通过解题来掌握知识点。例如,对小学六年级的“整数和分数”的学习,只要学生认清整数和分数的基本概念与计算规则就可以了。教师通过授课工具,如数字拼图等,能更好地促使学生记住相应的法则。小学数学讲究的是基础性教学,解决数学教学问题的办法就是课堂学习与实际问题研究、数学理论实际应用相结合。理清问题的基础就是保持清醒的头脑,学生对数学知识点要有条理性的认知。而自信又是学生学好数学的基础,学生有了自信就能更好地解题,同时这也是为了培养小学生良好审题习惯,为学生以后更好地解答数学问题提供的心理保障。

二、举一反三,培养学生创造性思维

要想快速、准确地解决数学问题,离不开学生举一反三的求异思维,这是一种培养学生创造性思维的方式之一。这要求学生在授课教师所教授知识点的基础上,能够通过对知识点的学习,并借助自己的理解对某一问题从其他方面寻找解题思路,通过不同的思考角度和对数学知识点逻辑性的重视,以及换位思考来解决数学问题。如“小红和小黑各有自己最喜欢的书各15册,有一天小红送给小黑2本,小黑送给小红3本,问:他们现在各有多少册书?”由于学生对数值的喜好大于计算,于是直接用“15-2=13”和“15-3=12”得出答案。为了排除不必要的影响,授课教师首先应该让学生把问题分开来思考,先看小红,通过送出2本,得15-2=13(本),但小黑又送给她3本,所以为13+3=16(本),得到的结果就是小红16本,小黑14本。并不是只是减去送出去的,而没有收到的。

授课教师的作用就是将某种解题思路通过引导传授给学生,然后学生从不同角度去分析,教师可以设置“一题多问”、“一题多解”和“一题多练”,在不改变已知条件的情况下,可以提出不同的问题,如“最后小红和小黑谁的书多,怎样分配才能使得他们的数一样多?”这样就可以让学生得到不同的问题,同时也更换了解题的思路。虽然只是一个小小的数学问题,但也能衍生出很多其他的问题,能逐步培养学生的举一反三的解题思维。

三、自主探究式合作交流,增强学生的实践

虽然是小学教学,但教学方式的改革应该应用到所有的教学中。自主探索机会的提供是授课过程中必须具备的环节,学生需要在这样的环境中进行合作交流,以得到适合自己发展的解题思路,同时也能配合授课教师的教学,进一步完成教学内容。教师要不断地引导学生动手实践,通过更广泛的自主探索和合作性解题思路交流,初步形成学生自己的一些策略,教师只要稍加引导就能使学生解决相关问题,有利于学生解题能力的提高。如对小学三年级的“除法”的学习,“两位数除以一位数”的教学中,授课教师可先将教学内容教给学生,让学生自主出题来学习数学知识点。如学校在大扫除的时候一共准备了120把扫把,平均分给了6个班级,问每个班级分到多少把?针对这个问题,学生通过小组内分工,进行相关竖式计算和验算,最后讨论交流,确定答案。

曾经有人说:“手是意识的伟大培育者,又是智慧的创造者。”为了将抽象的知识点变成容易理解的实际问题,授课教师应该多组织学生进行动手实践。如三年级下册中“长方形和正方形的面积”,教师要在教学中寻找适合的图形,带上米尺进行实践教学,使得学生在遇见复杂图形的时候能够经过分析组合,计算出相应图形的面积,增强学生的几何直观感。

四、结语

学生只有理清问题基础、学会举一反三和自主探究交流,才能将学到的知识应用于生活实际,从而不断提高自己的解题能力。教师在教学中要不断激发学生的求知欲,并通过相应的教学环节让学生进行相应的探索性发现,获得学习上的成功喜悦。只有这样,学生才能真正成为学习的主人。

参考文献

[1]王春燕.在小学数学教学中如何培养学生解题能力[J].电子制作,2014(08).

在互动中提升学生的数学思维能力 第8篇

一、优化问题情境, 激发互动交流

真正的互动, 一定要能够让学生广泛参与、深入参与, 这样学生才可能产生有价值的思考, 并用优化的方式表达。所以, 在组织课堂互动时, 一定要设计高质量的问题情境, 创设一定的生成空间, 让问题情境真正打动学生的心灵, 让学生真正投入地思考, 产生不同的想法和观点, 让想法和观点在交锋中刺激学生的思考走向深入, 这样才能真正有效地提升学生的思维水平。

如, 华应龙老师教授的“角的度量”一课, 在课的导入环节, 他出示了不同倾斜度的滑梯, 这既符合学生的生活经验, 又体现出角的大小的作用。使学生在思维上产生强烈的对比和冲突, 激发了学生学习的愿望和需求, 从而使学生有意识地思考下滑速度与角的大小之间存在的本质联系。

二、注重营造平等、民主的生生关系, 实现大面积互动

在平时的教学中, 教师们可能比较重视师生关系的民主和平等, 往往忽视了生生关系的平等和民主, 致使课堂的生生互动交流成了部分好学生的个人表演, 那些反应慢、学习有困难、性格内向的学生没有充分、甚至极少参与讨论和交流, 从而影响了他们的学习积极性和良好思维品质的形成。所以, 在生生互动环节中, 教师要着力营造一种和谐的氛围, 让全体学生, 尤其是性格和学习比较弱势的学生主动地参与, 积极地思考, 大胆地表达。

三、当好引导者, 抓住契机, 让互动走向思维深处

教师要善于抓住课堂生成, 抓住在互动中生成的有价值的思维火花, 引导学生独立思考, 让学生经过充分的独立思考后再进行交流, 甚至辩论, 这样才能让互动在辩论中走向思维的深处。古希腊大哲学家苏格拉底教学时从不给学生现成的答案, 而是用辩论的方法使学生在不知不觉中接受他的思想影响。

在学生互动时, 教师要认真倾听学生的发言, 关注和思考学生语言背后的思维活动, 有针对性地加以引导, 促进学生探索、辨析和交流, 使学生的思维由模糊走向清晰, 由说不清、道不明走向清晰地表达。如, 在处理“圆锥体积是和它等底等高圆柱体积的三分之一”这个问题时, 最初学生争辩得很激烈, 但始终没有抓住问题的关键所在, 我适时引导学生思考:它们的体积与哪些量有关。这时学生的思维有了方向, 开始在交流中一步步地分析、对比, 直到下课后学生仍在争论这个问题。所以, 教师一句适时、适当的引导会点燃学生智慧的火花, 激发学生的思维向深处发展。

四、及时评价, 促进学生发展

《数学课程标准》指出:“评价的目的是为了全面了解学生的学习状况, 激发学生的学习热情, 促进学生的全面发展。”因此, 课堂教学中的生生互动, 要重视及时的反馈与评价。教师不仅要从互动的方法上给学生以评价和引导, 也要从互动的内容上引导学生思考和辩论, 以便他们及时修正想法、完善观点, 更要通过评价让全体学生更好地互动。

数学能力的提升 第9篇

关键词：小学数学,解决问题,审题教学

解决问题历来是小学数学教材中的重要部分, 小学生要花很多的时间学习解决问题。由于解决问题的内容脱离学生生活实际, 片面强调思想教育, 又由于分类太细, 使解决问题教学陷入困境。2001年《数学课程标准 (实验稿) 》在总体目标中指出:“初步学会应用数学的思维方式去观察, 分析现实社会, 去解决日常生活中和其他学科中的问题, 增强应用数学的意识。”在新课标指导下的小学数学教材中。破除了以往传统的解决问题的教材体系, 拓展了解决问题的范围。采用多样化的表述形式, 除文字叙述解决问题外, 尚有图画式, 表格式, 调查式, 课题式等。这里主要谈谈文字叙述解决问题的研究。

要想研究解决问题教学, 从哪里着手呢?首先对解决问题自身的特点和儿童学习解决问题的特点, 进行周密的分析, 也就是解决问题为什么难, 难在哪里的根本原因找出来。这样才能对症下药, 有的放矢, 改进解决问题的教学。

一、阅读习惯———审题的前提

研究表明, 构成一些学生学习数学感到困难的因素之一是他们的阅读能力差, 在阅读和理解数学内涵方面特别无能。的确, 许多学生读题时一目十行, 在未加充分思考的情况下就盲目的按已知条件去碰数, 影响了解题能力的形成。因此, 要提高学生的审题能力, 重视数学阅读具有重要的现实意义。

1. 读准。

读题是解题的起步, 是培养审题能力的开始。通过读题, 使学生明确题意, 为进一步思考做准备。教师在读中要根据学生的年龄特点, 对形式和要求应做出明确的规定, 如大声读、轻声读、默读、读通句子、不漏字、不添字, 弄清题目情节, 分离条件与问题, 理清题目结构。因为数学题目中多读一字或少读一字, 意思可能会大相径庭。

2. 标记。

为了促使学生在读的同时加强感知, 可指导学生在关键的、重要的字词下面做标记, 养成认真阅读的习惯, 以便让他们排除一些无意注意的干扰, 在应用题解题时提高自己的注意力。像上例中提到的“多”、“除”、“除以”等比较容易忽视或容易混淆的字词可加着重号, 可为正确解题打下良好的基础。

3. 表达。

学生“数学语言”的特点及掌握数学术语的水平, 是其智力发展和接受能力的重要指标, 数学语言发展水平低的学生理解能力差, 理解问题常常发生困难和错误。因此, 在学生读题后要重视数学的表达, 让学生用自己的语言把题目的情节、问题、条件逐一表述出来, 把题目内容转化为鲜明的表象, 通过有声言语活动, 使学生对应用题的结构意义达到正确完整的理解。如:“女生有25人, 比男生少3人。全班有几人?”这种逆向叙述的语言形式与学生的正向理解有差异, 因此给解题带来困难。如果教师引导学生用自己的语言再现题意, 从正逆两方面表达题意, 不仅能加深学生的理解, 也有利于培养学生的概括能力和数学语言表达能力, 从而提高审题能力。

二、分析综合———审题的核心

综合是指从条件推出问题, 即从因到果;分析是指从问题追溯到条件, 即问果索因。随着学生思维自觉性的增强, 在审题时, 不仅读懂题意, 而且在头脑中通过分析综合建立已知和未知的桥梁, 沟通两者之间的联系, 这是审题的核心, 也是解应用题思维过程的核心环节。因此, 要注重培养学生审题过程中的分析综合能力。

三、图中会意———审题的突破

应用题呈现的问题情境总是精炼、概括、抽象的数学语言, 像工程问题、相遇问题等工农业生产中的一些专用词语或内容离学生的生活实际较远, 学生缺乏一定的知识经验储备, 给题意的理解带来困难。这就要求依靠再造假象, 将问题包含的信息转化成一定的直观形象 (如线段图、表格等) , 依靠对直观的感知来支持抽象思维, 使审题有所突破, 起推波助澜的作用。有了图这一具体形象的中介力量, 能直观地揭示应用题中各种数量关系, 有些学困生也能理清其中的关系了, 审题能力得到有效提高。

四、纵横比较———审题的深入

比较是思维活动常用的一种方法, 它有两种基本的形态, 一种叫纵比较, 即对数量关系发展变化的不同层次进行比较;一种叫横比较, 是对数量关系发展变化的同一层次上不同解法的比较。如果在审题时, 引导学生对表述相近的不同题目或题目的不同解法进行比较, 抽象概括出事物的本质属性, 学会分类、总结其规律, 那会使审题能力得到新的提升。

在按比例分配的应用题学完后, 学生常常把一般的用比来解决的问题和按比例分配的应用题混淆。如做这样的题:“操场上有学生55人, 男女生的人数比是3∶2, 求男生有多少人?”, “操场上有女生55人, 男女生的人数比是3∶2, 求男生有多少人?”学生如审题不清的话, 要么都写成“55×3/2”, 要么都写成55×2/3。对此, 我引导学生在审题时比较两题表述上的联系和区别, 再比较数量关系的区别, 引导学生抽象概括出一般的用比来解决的应用题和按比例分配的应用题的表述结构和一般解题策略, 并鼓励他们从不同的角度去解答, 从而形成数学建模。这样, 学生在审题时就能凭借题意, 从头脑中勾出相关类型的题目的模型。

总之, 审题能力是一种综合性的数学能力, 抓好审题能力的培养这一环节, 学生的分析、判断和推理能力以及学生的创造性思维能力就会从无到有, 从低水平向高水平发展, 从而提高数学的解题能力。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准 (2011年版)

数学教学中提升学生探究能力的策略 第10篇

对于初中数学教师而言,提升学生的探究能力是一项较为重要的任务。教师不仅要为学生树立正确的、明确的探究目标,而且还要让学生在目标的引导下一步步地向前进,最终走向数学知识的殿堂。

例如,学生在学习完函数和不等式的知识之后,可以让学生将这些所学的知识运用在生活中。如,有一批液晶电视原来每台的销售价格为6000元,在甲、乙两家电器商场均有出售。其中甲方的促销方式为:买一台液晶电视的单价为5700元,买两台的单价为5400元,这样以此类推,每增加一台就少300元钱,但是每台的单价不能低于4300元钱。乙家商场的促销方式为:一律按照原价的五折进行销售。某学校需要购进该型号的液晶电视,那么下面请学生帮忙算算,学校应该去购买哪一家的液晶电视较为划算?通过生活化、实践性强的问题,不仅能很快地吸引学生的注意力,而且还能让学生快速地投入到数学的计算中去。

二、营造良好的教学氛围

良好的教学气氛,是成功教学的一把金钥匙。只有在一个良好的教学气氛中学习,学生才会充满信心,朝气蓬勃。因此,教师要尽其所能,为学生营造良好的教学氛围。那么,应该怎么做呢?笔者认为,教师在课堂中始终要以学生为主体,甘愿做人梯,做幕后“导演”,把学生推向数学教学的前台。通过正确的引导和有效的激励,为学生创造一种乐于学习的环境,使学生产生学习的动力,由“要我学”向“我要学”转变。

三、创设情境,导入新课

数学教学中创设适宜的问题情境,能挑起学生在教学内容、基础认识及求知心理之间的认知冲突,从而激发起学生的求知、观察、实践、运算欲望和兴趣,启动学习、探究的数学教学环节。在数学教学中,教师要结合具体的数学教学内容,利用数学知识本身的内在美,创设丰富的、与学生实际生活息息相关的数学学习情境,使学生身临其境,调动起学生主动参与的积极性,深化所学知识,进而养成学生自主学习数学、探究创新的好习惯。在此基础上,教师和学生一起共同确定学习目标。学生期望达到目标而积极进入探索,发现规律,用已有的数学知识经验、思想方法尝试解决。教师则充分利用问题线索,组织学生开展数学学习活动,倾听学生的猜测、看法,促使学生的探究活动顺利开展。

四、适时进行奖励

初中生仍然是处于较为激情的、年轻的时期,同样他们也处于较为积极的争取和追求自己荣誉的阶段。在面对较为枯燥的数学课程,很多时候,教师对学生的一句奖励的语言就能够增强学生对数学学习的信心,激发学生学习的兴趣。当然除了兴趣的激发,更重要的还是对学生物质上的奖励,因为物质奖励才能满足学生的虚荣心,也是他们炫耀的资本。因而,要激发学生的兴趣,就必须要走进学生的内心,通过学生的心理变化对学生进行正确的引导,也就是学习兴趣的激发。这就要求教师要改变奖励的制度,建立的奖励时间是分散的,奖励的范围是广泛的,奖励的层次是多变的,奖励的物质也是多样的,从而确保只有表现突出的学生都能获得应有的奖励,进而通过物质的奖励激励学生不断学习探究和思考。

五、重视实践操作

提升小学生数学思维能力的方法 第11篇

一、提供发散思维的空间，让学生“乐思”

学生的思维状态是不同的，思维喜好也各有偏向，但只要能激发出学生思维的积极性，就有利于他们的数学学习。学生通常对发散式的思维训练持有好感，因此教师可以多创造这种教学情境。

在实际教学中，教师不能仅满足于问题的解决，而要寻找合适的时机给学生带去思维上的发展，为学生开辟思维的空间。例如在教学“小数乘除法”中，有这样一个问题情境：200克牛奶钙片的价格为7.6元，1千克的牛奶钙片的价格是多少？大部分学生读题后很快用7.6除以200得到每克钙片的价格为0.038元，再乘1000得出答案。笔者肯定了他们的想法，接着鼓励他们想一想有没有不同的解题思路，于是不少学生接着想出另外的方法：1千克的牛奶钙片为200克钙片的5倍，从而用7.6乘5得出答案。在比较两种方法的时候，他们发现用第二种方法计算更简便。

在这样的教学过程中，学生从不同的途径找到了解决问题的方法，这就加强了他们思维的发散性。在比较过程中，他们对这样的问题有了更深的认识，这样的经验就内化为学生的解题思想，积累下来，沉淀下来。

二、借助喜闻乐见的情境，让学生“善思”

有些学生的理解能力比较弱，针对这样的情况，教师要尽量用学生喜闻乐见的情境来承载数学内容，让学生无障碍地融入到情境中，激活他们的思路，从而顺畅地理解数学问题的本质。

例如在“一一列举的策略”教学中，笔者从学生生活中最常见的“剪刀、石头、布”的游戏切入，让学生尝试揭秘：这样的规则公平不公平？学生为了说明游戏规则的公平性，提出要列举出两个人对阵的所有情况，在他们通过小组合作，得出9种不同的对局结果是“三胜三负三平“之后，他们对规则的公平性就有了深刻的理解。在这基础上，笔者又激发学生自己去进行思维发散：这个游戏总是只有两个人来玩吗？学生立刻联想到生活中多人对阵的情景，于是他们顺着刚才的思路，列表整理出三人对阵时所有可能的情况，证明了游戏规则的公平性。

像案例中通过游戏进行学习，学生在挖掘其数学本质规律的时候是非常自然的，因为这是他们生活中常玩的游戏，同时学生也对这样的学习内容有较高的兴趣。这样的情境有内在的生命力，促进了学生数学学习的延伸和数学思维的发展。

三、融合不同途径的尝试，让学生“会思”

由条件到问题和由问题到条件来想是学生的两种重要思维方式，当学生的脑海中有这样的概念时，他们就能形成自己对问题的看法。当然在思考过程中我们还要引导学生去关注一些更丰富、更多层面的东西，让他们能综合各个知识领域的内容，灵活地运用不同方法去尝试，去挑战，以形成不同的思路。

例如这样一个问题：工人们装配一批电脑，16天完成了工程总量的4/5，那么还要几天可以完工？学生在思考这个问题时一般是从问题出发来思考的：要求“还要几天可以完工”，首先需要求出“一共需要多少天完工”，而结合条件可知，16天完成了工程的4/5，只要用16除以4/5就可以得出总共需要的天数。在学生能用这样的方法解决问题之后，笔者对学生作了进一步引导：“是不是只能这样来解决问题？”面对教师提出的挑战，学生尝试从不同角度去思考问题，有学生提出“在计算出总天数之后可以用20乘1/5来计算”，大伙立即明白了他的意思，并且在这样的基础上有人有了新发现：未完成的工作量是1/5，已完成的工作量是4/5，那么未完成的工作量就是已完成的1/4，所以需要的时间可以用16×1/4得到。在这样的方法中蕴含了转化的思想，而在具体的问题中，当学生尝试从不同的途径来解决问题的时候，这样的方法完全可以被“挤出来”。

总之，数学是一门注重学生思维能力发展的学科，我们在教学中要注重学生的思维延伸，让他们不断地去尝试，去挑战，在成功中收获经验，在失败中积蓄力量，这样他们才能学会思考，爱上思考，为可持续学习打下坚实的基础。

（作者单位：江苏省海门市包场小学）

培养数学意识 提升应用能力 第12篇

一、数学拓展教学, 深化数学应用

数学意识的教学必须从数学拓展的介绍开始, 教师将生活中的数学展现给学生, 帮助他们认识到数学与生活实践的密切关系.只有学生认识到数学知识的应用价值及其重要性, 才会感受到数学的神奇之处, 激发对数学知识的好奇心和求知欲, 从而实现对数学知识的理解和感悟.

笔者在高中数学的第一节课中常常向学生介绍 数学的数字化应用, 强调数学知识和数学思维对其他学科和学生思维的影响.例如, 数字化的网络体系、航天航空的理论模型、经济管理的分析、地理气象、公安刑侦的应用等.在初中数学度量单位的介绍中, 有一幅脚印的图片, 相信很多学生还是记忆犹新.该图作为数学拓展阅读的内容, 强调人类的脚长和身高的比例大概是1∶7, 由脚印的长度就可以大致推断出嫌疑犯的身高.教师可以根据自身的阅历, 结合实际案例来开展数学拓展的教学, 通过精心的组织和策划, 将抽象、复杂的数学知识转变成生动、活泼的数学情境, 深化学生对数学应用的认识, 培养学生的数学意识.

二、实践导入教学, 激发学生兴趣

数学实践导入是数学教学的关键, 对激发学生的学习兴趣、调动学生的学习积极性作用显著.教师在数学教学开始之前, 往往会针对本节课的教学内容选取导入材料, 为学生创设课堂情境.笔者认为, 最有效的课堂导入模式莫过于温故知新型的导入, 通过对旧知识的回顾和提炼, 引出新知识的教学.

例如, 零点的抽 象概念是 对函数y=f (x) , 使得f (x) =0对应的实数x.为了达到实践导入教学的目的, 笔者在进行函数零点的教学时, 首先勾勒出一个抽象函数的图像, 针对函数值为零的特征, 我们可以得到函数零点即是函数图像与x轴的交点.由此, 我们便可以得到零点教学的第一种方法, 即将函数零点转换成函数图像与坐标轴的交点来求解.之后, 再根据函数值为零的特征, 将函数零点转换成方程的根的求解.如此一来, 第二种求解函数零点的方法也顺理成章地被推导出来.如果我们教师在介绍函数零点的求解方法时不做导入, 而是直接介绍这两种求法, 学生将难以深刻记忆.

三、数学建模教学, 培养数学意识

数学建模思想是高中数学的重要思想之一, 对培养学生的数学意识, 提高学生的数学应用能力作用显著.笔者认为, 要想突出对数学应用的教学, 就必须从构建数学模型的角度出发, 强调对学生数学应用题型的教学.

例如, (2003年宁夏高考文科卷) 如右图, 测量河对 岸的塔高AB时, 可以选与塔底B在同一水平面内的两 个侧点C与D.现测得∠BCD=α, ∠BDC=β, CD=s, 并在C点测得塔顶A的仰角为θ, 求塔高AB.

本题可以算是将三角函数与实际应用结合最显 著的一道题, 其中涉及三角函数知识、正弦定理、相似等三角函数知识, 是考查学 生的数学 建模能力 最有效的 手段.相信学生在这种题型的训练下, 自身的建模能力会不断得到提高.

四、教学模式改革, 开放性教学

在传统的高中数学教学中, 我们的教学模式常常是以教师为主导, 学生在课堂中更多的是被动地参与和学习.在新课程改革的背景下, 教师必须深入探究新型教学模式, 实施开放性教学, 将数学思想渗透到各个学科中, 采用数学实践课的形式, 帮助学生培养数学意识, 提高应用能力.

比如, 教师为学生创设数学导学案 教学模式.教师在课前只是将本节课的教学目标展示给学生, 要求学生自己阅读课本, 总结知识点, 寻找本节课的重点与难点.同时, 教师可以适当地安排一些课后习题训练, 帮助学生对自身的预习情况进行检查.又如, 笔者在进行空间几何的教学后, 要求学生能够动手做题, 绘制立体图.学生你来我往、互相讨论, 不亦乐乎.在高中数学的习题训练中, 教师可以选取开放性习题, 为学生建立小组合作机制, 让学生在互相帮助中实现自身数学思维能力以及应用能力的提升.