三角波信号发生器（精选8篇）
三角波信号发生器 第1篇
关键词：积分电路,方波,三角波
0 引言
积分电路能将方波转换成三角波,并具有延时和移相作用。积分电路的应用很广,它是模拟电子计算机的基本组成单元。在控制和测量系统中也常常用到积分电路。此外积分电路还可应用于延时和定时。在各种波形(矩形波,锯齿波)发生电路中,积分电路也是重要的组成部分。所以研究积分电路具有重大的意义。
1 实验原理
以电容两端作为响应输出,当电源方波电压的周期T<<τ(τ=RC)时,电容器充放电速度很慢,此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比,该电路为积分电路,积分电路可将方波转化成三角波。其电路原理就是RC电路电容充放电原理。
2 实验步骤
示波器一台
信号发生器一台
可变电容一只
可变电阻一只
九孔插件方板一块
2.1 按图1连接好电路,调节R=100Ω,C=0.022μF
ui为脉冲信号发生器输出的f=1KHz的方波电压信号,并通过同轴电缆线,将响应uC的信号连至示波器的输入口YA。调节示波器,直至可在屏幕上清晰地观察到波形,注意激励与响应的变化规律,并例描绘波形。
少量地改变电容值或电阻值,定性地观察其对响应的影响,记录观察到的现象,并记录R、C的值。
2.2 调节R=1KΩ,C=0.022μF,在同样方波的激励下,观察并描绘响应的波形
2.3 调节R=100Ω,C=10μF,调节示波器,观测并描绘响应的波形
2.4 调节R=1KΩ,C=10μF,调节示波器,观测并描绘响应的波形
2.5 根据观察结果,分析总结积分电路波形的变化特点
2.5.1 调节电子仪器各旋钮,动作不要过快、过猛。实验前,需熟读双踪示波器的使用说明书,要特别注意相应开关、旋钮的操作和调节。
2.5.2 信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起(称“共地”),以防外界干扰而影响测量的准确性。
2.5.3 示波器的辉度不应过亮,尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时,应将辉度调暗,以延长示波管的使用寿命。
3 数据记录
4 结果分析
当T=0.001,RC=0.022*10-4s,即T>RC时,输出的信号为方波信号;当T=0.001,RC=0.022*10-3s,即T>RC时,输出的信号为圆滑的方波;当T=0.001,RC=0.001s,即T=RC时,输出的信号为圆滑的三角波;当T=0.001,RC=0.01s,即T<<RC时,输出信号为三角波信号。当T<<RC时,形成积分电路,积分电路能将方波信号转换成三角波信号,并且随着RC值的增大,输出信号逐渐从方波转换成三角波。
本实验采用定性分析的方法,主要研究RC值的变化对波形的影响。在实验过程中对R、C值的调节是一个难点,需要缓慢地增加RC的值,才能出现波形的渐变情况。但由于所给的可变电阻和可变电容值变化较大,所以需要耐心地选择R、C值。
参考文献
[1]张茂盛.Rc积分电路的原理及性质[J].硅谷,2009(06).
爆破震动信号的多分辨小波分析 第2篇
爆破震动信号的多分辨小波分析
采用小波分析和快速傅立叶变换相结合的方法,对工程案例的爆破震动近、中远区的实测原始信号进行小小波分解和重构,得到重构后各子频带的时间信号及频谱,在此基础上通过Matlab语言编写程序研究爆破地震波沿各分区信号的频谱及能量分布特征.指出:爆破震动各分区的主频从大到小排序为:近区>中区>远区;随着比例距离的增加,低频带能量所占信号总能量的`比例升高,高频带能量所占比例下降;频率越低的频带信号,持续时间越长;除主频所在频带外,在0～2.441 5 Hz频段(比较接近建筑物的自振频率),爆破震动信号在水平方向占有不小的能量比例,故建筑物进行结构设计时考虑水平方向的抗震尤为重要.
作 者：陈士海 魏海霞 杜荣强 作者单位：山东科技大学,土木建筑学院,青岛,266510 刊 名：岩土力学 ISTIC EI PKU英文刊名：ROCK AND SOIL MECHANICS 年，卷(期)： 30(z1) 分类号：O381 关键词：爆破 爆破震动 小波分析 能量
三角波信号发生器 第3篇
在电子测量和自动控制系统中, 由阶梯波信号发生器产生的阶梯波信号, 可以作为时序控制信号和多极电位基准信号, 从而获得了广泛的用途。由于电路受到二极管、三极管等管子参数的影响, 精度较低, 而且要求脉冲信号源具有一定的负载能力, 所以只能适用于要求不高的场合, 对于精度较高的阶梯信号, 可用D/A变换器配之以计数器、脉冲发生器等来产生。
2 电路原理与结构
2.1 阶梯波发生器原理
先由555定时器组成的多谐振荡器提供基准脉冲, 再时钟信号累加计数, 而要把计数器产生的数字信号转换成阶梯电压信号, D/A (数模转换) 是必不可少的过程, 数模转换器DAC的作用就是将输入端的数字信号经过其内部电路转换成相应比例的模拟电压输出。原理框图如图1。
2.2 电路分层结构
整个电路分为两部分组成, 第一部分是是一个555定时器组成的多谐振荡器, 第二部分由计数器部分, D/A转换部分和滤波电路组成。
第一部分电路由一个555芯片、两个电阻和两个电容组成, 通过电阻给电容C1充电、放电的过程来产生振荡, 从而输出矩形脉冲。
第二部分由74161构成16位累加器, 对上一模块产生的时钟信号累加计数, 从0000~1111, 在通过八位D/A转换器将累加信号处理成阶梯信号, 并通过一个RC滤波电路滤除噪声, 使信号更加稳定, 如图2。
3 仿真结果与理论值比较
3.1 多谐振荡器仿真值
在Or CAD中, 对底层电路多谐振荡器进行瞬态分析, 设置扫描时间为0~3ms, 其输出端矩电压波形, 如图3所示。
如图所示, 通过启动光标计算出:
占空比系数:q=Thigh/Thigh+T low≈50%,
其实际值与理论值相差0.0385ms。
3.2 整体电路的仿真结果
在Or CAD中, 采用DAC8break对计数器产生的信号进行D/A转化, 最终产生阶梯波。对其工作状态进行瞬态分析, 设置扫描时间为0~20ms, 最大步长为0.4ms, 其输出端out电压波形, 如图4所示。
从图4中可以看出, 每阶梯阶高为19m V, 阶宽为0.45ms, 在上升16个阶梯到最高点压4.98v后, 返回基准电平4.68v, 这样周期运动。
4 结论
本文设计了一个阶梯波信号发生器, 并进行了分析和仿真实验, 该电路工作稳定, 产生的波形与预期结果基本一致。
参考文献
三角波信号发生器 第4篇
跳频通信是现代通信领域中一种有效的抗干扰通信手段,并且具有多址组网应用等诸多优点。跳频通信在通信系统中所体现的优越性,使得其在现代军事领域中得到十分广泛的应用并且逐渐趋于成熟[1,2,3]。部分频带压制式信号是对跳频通信系统影响较为突出的一类信号,梳状谱信号便是部分频带压制式信号中最有代表性的信号之一。本文通过对锯齿波调频梳状信号产生机理的研究与仿真实现,可以为己方提高跳频通信系统的抗干扰性能提供可借鉴的依据。
1 锯齿波调频梳状信号产生机理
线性调频具有同时保留信号的连续性和脉冲的特性,广泛应用在通信系统中雷达与探测领域。对锯齿波信号的调频属于线性信号调频的一种,频率随着时间线性增大或者减小,调频后调制信号的功率谱密度与调制信号的概率密度之间存在着线性关系。
锯齿波信号v(t)的数学表达式为:
其中,A为锯齿波的斜率;u(t)为单位阶跃函数;T为锯齿波的周期。
根据式(1)对锯齿波信号v(t)进行调频,可得锯齿波调频信号a(t)的数学表达式为:
锯齿波调频梳状信号表达式为:
由公式(3)可知:锯齿波调频梳状信号为不同频率的锯齿波调频信号在频域上的叠加。信号的功率可通过调节信号幅值来实现;信号的带宽,可通过对参数的调节确定。锯齿波调频梳状信号的原理图如图1所示。
2 梳状谱信号产生模块设计方案
根据理论研究进行锯齿波调频梳状信号关键模块的设计,并通过Matlab仿真验证,利用FPGA平台设计与实现出锯齿波调频梳状信号发生器,即锯齿波调频梳状模块的核心单元。应用基于FPGA平台的DDS IP核来对锯齿波信号进行调频处理,从而产生锯齿波调频信号。为了满足应用的需要,本系统中设置产生锯齿波调频信号的中心频率为100MHz,带宽为20MHz,每路信号的中心频率分别为90 MHz、95MHz、100MHz、105MHz和110MHz,共计5路信号。生成的梳状谱中频信号可以通过FPGA平台的DA转换模块将产生的数字信号转换成模拟信号并接入上变频器,从而可以产生不同频段的梳状谱信号,以满足后续的设计与应用需求。
锯齿波调频梳状谱信号产生模块应用FPGA平台来实现。通过应用FPGA平台的直接频率合成技术来完成对锯齿波的数字调频功能,这种技术具有频率分辨力高、易集成、工作频率范围宽、频率转换时间短、相位连续等诸多优点。锯齿波调频梳状信号产生模块主要由时钟单元、锯齿波调频梳状信号产生单元组成。基于FPGA平台的锯齿波调频梳状信号的模块结构图如图2所示。
锯齿波调频梳状信号产生模块的片上系统设计在时序上有严格的要求,既要确保信号产生模块中各路信号的准确性,又要保证模块中各路信号的时间同步。本方案采用FPGA平台的DCM技术对系统时钟进行设定,可以保证系统时钟的稳定与无外部干扰,还可以通过其本身具有的倍频与分频功能,得到精准的系统时钟频率。锯齿波调频梳状信号产生模块的RTL级功能图如图3所示。
图3锯齿波调频梳状信号产生模块功能图
3 仿真与实现
根据梳状谱信号产生机理,在时域上,对不同频率的K路锯齿波信号进行调频并且叠加,从而合成梳状谱信号。在Matlab平台中设置具体参数,对梳状谱信号进行仿真。本文对中心频率100MHz,带宽20MHz,共计5路信号相叠加的锯齿波梳状信号进行了仿真,时域叠加的梳状谱信号共包含5个频率,中心频率分别为90MHz、95MHz、100MHz、105MHz和110MHz,仿真产生的时域及频域波形如图4、5所示。
通过ModelSim仿真验证,锯齿波调频梳状信号产生模块输出的梳状信号与理论设计一致。仿真结果中,共有5路锯齿波调频信号,信号的频谱宽度为20MHz,锯齿波调频信号时域与频域ModelSim仿真结果如图6所示。
将产生的中频数字信号接入FPGA平台的DA转换模块产生模拟信号,并接入示波器进行验证,得到的输出结果与仿真结果一致。梳状谱信号在示波器中显示的时域与频域波形如图7所示。
4 结论
跳频通信系统具有优秀的抗截获、抗衰落和抗干扰能力,梳状谱信号是对跳频通信系统影响较为显著的信号之一。本文分析研究了锯齿波调频梳状信号的特性与产生机理,通过Matlab仿真验证了理论分析的结果;最后,基于FPGA平台设计与实现了锯齿波梳状谱信号发生器,并通过示波器验证输出信号的结果,符合理论与仿真的预期。
摘要：随着通信技术的发展,跳频信号在通信系统中有着越来越广泛的应用。梳状谱信号对跳频通信系统的影响十分显著,本文根据梳状谱信号产生机理,在理论分析与Matlab仿真基础上,基于FPGA平台设计与实现了锯齿波调频梳状谱信号发生器。
基于脉搏波信号的情感识别方法 第5篇
1 信号的采集和处理
分别在平静、悲伤、快乐和愤怒四种情感状态下测量了脉搏波信号片段, 然后把不同的情感片段各分割出50 组, 每组信号的持续时间为1min。
采集的脉搏信号中常存在基线漂移, 工频干扰和肌电干扰3 种主要噪声[4], 本方法采用小波去噪法处理脉搏波中的噪声, 调整低频和高频分量系数可以有效去除脉搏波信号中的基线漂移和毛刺噪声。在各尺度上对低频分量和高频分量用新的系数进行信号重构, 得到了去除基线漂移的平滑信号, 平静状态的部分原始信号和去噪信号如图1 所示。
2 脉搏波信号特征提取
本方法在脉搏波信号频域以及HRV信号时、频域提取了15 个特征。把不同情感的脉搏波信号变换到频域, 如图2 所示, 0Hz ~ 5Hz频带内的3 个峰值点在相位和幅值上存在差异, 于是提取其横纵坐标作为信号频域特征。由脉搏波信号计算HRV, 首先检测脉搏波信号的主波峰, 计算相邻两个主波峰间的时间差 (称为P-P间隔) , 如果时间差不在正常范围内, 则舍去幅值较小的波峰点, 从而排除次波峰等干扰。将正常的P-P间隔绘制出来得到HRV信号, 由此提取HRV时域3 个特征[5], 分别为P-P间隔平均值、标准差以及P-P间隔一阶差分的均方根。
采用分段3 次Hermite多项式对HRV信号在1min内作插值, 采用周期图法求插值HRV信号的功率密度谱, 选取了HRV频域的7 个特征[6], 它们的含义及生理表征被罗列在表1 中。
3 情感分类识别算法
本文采用C-SVM模型进行情感分类, 模型如下:
最优分类决策函数为:
本文采用SVM多分类中的“一对一”方法解决4 种情感的分类问题, 平静、悲伤、开心和愤怒的标签记为0-3, 将其随机分为5 组作5 次交叉验证, 每次选取4组数据进行训练, 1 组数据进行测试, 训练时在两两情感之间构建共6 个SVM分类器, 测试时样本类别的判定采用投票机制。
上述算法的实现基于台湾林智仁团队开发的支持向量机库lib SVM, 训练样本, 建立SVM模型, 选用RBF核函数, 最优的惩罚因子C和核函数参数γ通过网格搜寻法确定, 再利用最优的C和γ对样本进行SVM建模和交叉验证, 总的平均识别率为94.93%, 平静情感的平均识别准确率为93.89%, 悲伤情感的平均识别准确率为100%, 开心情感的平均识别准确率为95.15%, 愤怒情感的平均识别准确率为90.32%,
4 结论
本方法基于脉搏波信号研究平静、悲伤、开心和愤怒情感的分类, 平均识别率达到了94.93%, 每种情感的识别准确率均达到了90% 以上, 论证了分类方法具有很强的可行性, 以后的研究将集中于减少提取特征数目, 简化去噪和特征提取流程, 将本方法应用于便携式情感识别设备中。
摘要：随着人机交互的迅速发展, 情感识别逐渐成为国内外的研究热点。本文提出一种针对平静、悲伤、快乐和愤怒4种情感的识别方法 , 使用小波去噪法对脉搏波信号去除基线偏移和高频噪声, 选取脉搏波信号频域和心率变异率 (HRV) 时、频域中的15种特征, 采用支持向量机 (SVM) 算法进行情感的分类识别, 平均识别率达到了94.93%。
关键词：情感识别,情感特征,SVM,HRV
参考文献
[1]韩清鹏.脉搏信号的非线性分析及其不同情绪和环境的影响研究.生物医学工程.杭州:浙江大学, 2007.
[2]张宇博, 舒红平, 岳希.指端脉搏曲线特征参数提取方法研究[J].软件导刊, 2015, 14 (4) :32-34.
[4]张慧玲.基于脉搏信号的情感识别研究[D].西南大学, 2011.
[5]周红标.融合语音和脉搏的多模态情感识别研究[J].微电子学与计算机, 2015 (6) :5-9.
[6]张丽琼, 王炳和.基于小波变换的人体脉搏信号去噪处理.陕西师范大学学报:自然科学版, 2004, 32 (6) :84-86.
脉搏波信号采集与分析方法的研究 第6篇
1 脉搏波信号采集
脉搏波信号的测量方法有很多,传统的中医脉诊使用的是手指触诊[2,3]。但是触诊切脉技巧复杂,难以掌握以及运用,且不便于客观记录和临床分析。现今常用的方法, 是利用电极或传感器接触人体的探测部位, 再经过模拟信号放大、滤波、信号处理得出人体的生理信号[4]。按照信号采集的原理划分,有压力脉搏波传感器和光电容积脉搏波传感器两种常见传感器。压力脉搏波传感器是将桡动脉搏动压力转换成便于测量的电量。压力脉搏波反映的是血管内血流压力随时间的变化,波形的形态、幅值、频率包含有心血管系统极为丰富的生理病理信息。但是,压力脉搏波传感器对于测试环境、传感器灵敏度要求较高,致使压力脉搏波传感器使用受限。光电容积脉搏波传感器的原理是,透过组织的光线随着血管内血流的变化而变化,通过将接收到的光信号转换成电信号来反映脉搏波的信息,这种传感器套在指端就能测量出动脉脉搏信息,使用方便且性能稳定,所以应用较为广泛。而与压力脉搏波相比,容积脉搏波可能会丢失心血管某些信息,且目前对容积脉搏波所包含的生理信息和波形特征等机理的研究较少[5]。因而,对于获取准确而全面的脉搏波信息,还需进行更为深入的研究。
2 压力脉搏波信号分析
2.1 特征点分析法
脉搏波波形的特征点即脉搏波压力曲线中的各个拐点,20世纪70年代,张大祥教授对脉搏波波形进行了划分,提出了一些脉搏波的特征点[6]。研究表明,不同生理病理特征的脉搏波波形图上获得的各个特征点及其斜率等特征参数都是不同的。通过大量的临床试验数据可以确定识别各种脉搏波图特征参数的标准值,,使脉搏波波形特征参数的分析客观化和定量化。
参照心电图的识别,脉搏波波形的特征点识别方法主要有小波变换的频域识别方法、阈值法、轮廓限制法、面积法、数字滤波法、句法方法和斜率法等,根据脉搏波的特点,阈值法和斜率法最适合[7]。阈值法即根据脉搏波的峰值阈值判断出波形周期,然后结合斜率法找出脉搏波特征点。杨光友等人[7]通过阈值法和斜率法实现脉搏波特征点的自动识别,并与人工识别进行比对,得到不错的结果。林丽是通过阈值法采用FPGA实现脉搏波特征点的自动提取[8]。为较为准确的提取出各个特征点,赵志强等人[9]则对原始脉搏波信号先进行了小波分解和阈值降噪,然后通过阈值法进行识别。
特征点分析法很直观,让患者和医生容易接受,但在临床实际应用过程中,脉搏波信号的采集或多或少的会受到干扰,从而影响特征参数值,且有些脉搏波波形不太明显,特征点很难进行人工判断或者机器自动识别。所以在信号的精确采集与去噪上还得进行深入研究,对于个别不明显的脉搏波信号可以结合其他法进行分析。
2.2 高斯函数法
对脉搏波波形特征分析可知,脉搏波波图主要由主波、重搏波和重搏前波组成。它们的位置、形状的变化和生理及病理状态密切相关,尤其是重搏前波最为敏感[10]。20世纪末钱伟立等人[11]提出,如果将构成脉搏波的三个波形用三个高斯函数(钟形波)来近似,可以使脉搏波的波形特征变得非常明确。图1表示由三个钟形波合成的脉搏波图,总的脉搏波x(t)可由下式表示:
其中每个钟形波由三个参数确定,即幅度Vi、时间Ti和宽度Ui。在这三个钟形波的9个参数中,影响波形的最主要的参数为V3/V1、T3-T1、U1。这三个特征数能大致反映出不同年龄的健康正常人和心血管病人的差别。
这种脉搏波分解方法比较牵强,提取的特征值和真实的生物物理过程及生理解剖参数之间的关系不很明确,很难真正应用于临床。2000年常昌远等人[12]用函数叠加逼近的方法分析脉搏波的特征参量,充分揭示了脉搏波的变化规律。但其仅仅进行了对动脉硬化程度的初步识别研究,未完善其它病例的脉搏波形态变化的研究。
2.3 脉图 K 值法
由脉搏波的产生于传播的机理可知, 随着血管阻力和动脉弹性等生理变化,脉搏波波形特征变化首先反映在脉搏波波形面积的变化上,为此,罗志昌等人[13]提出一个以脉图面积变化为基础的脉搏波波形特征量K值,其定义为:
其中,为平均动脉压,它等于一个心动周期T中,脉搏压力P(t)的平均值;分别为收缩压和舒张压,如图2所示。
由图可见,K值的大小仅决定于脉搏波的波图面积,它相当于脉搏波压力脉动分量的平均值(Pm-Pd)在脉动分量最大值(Ps-Pd)中所占的百分比。不同生理病理状态下脉图波形和面积都会有很大变化,这个变化可以用K值来表示。
罗志昌等人[5]从20世纪80年代中期开始,通过动物实验、临床实测和数学模型计算等一系列研究表明,由脉搏波波图面积提取的特征量K值,虽然不能完全反映出脉搏波曲线每一个局部细微变化所代表的生理意义,只能从宏观上描述出脉搏波波图的平均特征,但它的确能代表人体心血管系统中最为重要的一些生理参数的变化。脉图K值分析法只有一个特征量,非常简单直观,但是由于不能反映脉搏波波形曲线的全部细微变化,因此比较粗糙,容易造成误诊。
2.4 频域分析法
以上三种脉搏波分析方法均为时域分析法,另外一种近代常见的信号处理方法是频域分析法[14,15,16],该方法主要是通过离散快速傅立叶变换,将时域的脉搏波曲线变换到频域,得到相应的脉搏频谱曲线,通过频谱曲线的特征分析,从中提取出与人体生理病理相应的信息。但是脉搏波波图的频谱分析至今只停留在一些比较典型的脉图上,且频谱分析所得的参数比较抽象,与医学临床上的实际意义相距较远,难以让人接受,因此很难在医学中推广应用。
2.5 小波变换的应用
小波变换是近些年发展起来的比较好的时频工具,它的高频部分时间分辨率高和低频部分频率分辨率高的特点使得它在信号处理和特征提取中得到了广泛应用[17,18,19]。李向东等人[20]总结了小波变换提取脉搏波信号的几种方法,得出结论—小波变换进行脉搏信号去噪和提取弱信号特征的特性都获得较好的效果。但小波窗内的信号必须是平稳的,且小波基的有限长会造成信号能量泄露,使得信号能量—时间频率分布很难定量给出。张丽琼等人[21]利用小波变换提取脉搏信号各层细节信号小波系数能量值来区分正常人和心脏病患者。但该方法不能由一种特征判断出某一具体的心脏病症,只能对临床诊断起到一定的监测作用。周红标[22]提出了一种基于小波变换的脉搏波信号特征提取方法,结合实验,通过统计分析得出可以用该方法来区分心血管疾病患者和正常人群的结论,但该实验样本很有限,仅对40例样本提取的特征值进行了统计分析,得到的数据只能作为参考,距离临床诊断还有一段距离。
3 总结
论低应变反射波信号现场采集技术 第7篇
1 基本原理
反射波法是根据应力波在一维弹性介质中传播时遇阻抗发生变化时,应力波在变化处发生反射和透射现象,根据这一原理分析阻抗的变化情况。当桩长远大于直径时,可视为一维杆弹性介质体,应力波从桩顶向下传播,其传播方程式为:
其中,A为桩截面面积,m2;L为桩的长度,m;C0为桩的纵波波速,m/s;E为混凝土弹性模量,MPa,E=ρ0C
由冲量定理可得:
根据连续条件,在界面两侧质点速度应相等:
又根据牛顿第三定律,界面两侧应力相等:
其中,下标I,R和T分别为入射波、反射波和透射波的有关参量。由上式引导推出:
最终推出:
反射系数:F=(1-n)/(1+n);
透射系数:T=2/(1+n)。
其中,n为阻抗比,n=(ρ0C0)1/(ρ0C0)2。
根据n,F的大小判定
2 现场采集的技术问题
2.1 桩头的处理
桩头处理是检测工作的第一步,也是至关重要的一步,桩头处理得好坏直接影响信号采集的优劣。首先从理论上分析一下桩头处理的必要性,不论是低应变检测,还是高应变检测,其分析理论均基于波沿桩轴线的传播规律。当波在桩身传播过程中通过截面阻抗变化导致波在该截面处引起反射和透射,如果桩头几十厘米或更多的浮浆没有处理干净,将会干扰采集的真实信号波形。假设桩头有Δl厚的浮浆,在Δl截面处,上面桩身阻抗Z1=ρ1C1A1,下面桩身阻抗Z2=ρ2C2A2,其中,Z1,Z2均为桩身截面阻抗;ρ1,ρ2均为混凝土的密度;A1,A2均为桩身截面积,因为在Δl处上部为浮浆,所以ρ1<ρ2,C1<C2,设A1=A2,则Z1<Z2,则当波传播到Δl截面处引起波的反射和透射时,相当于在Δl处出现了“扩径”现象,由此可以看出,桩头如有浮浆会直接干扰采集的真实信号波形,容易误判为桩身在Δl处有扩径现象。
在上述分析中,我们虽然承认ρ1<ρ2,但有可能A1>A2,比如钻孔灌注桩在成孔时,上部安装一个直径大于孔径的护筒,最后浇灌混凝土时按护筒的直径浇灌,这样有可能出现ρ1A1>ρ2A2,设C1=C2,那么Z1>Z2,如果ρ1≈ρ2,也同样是Z1>Z2。当波传递到Δl截面产生反射和透射时,在时域曲线中出现了同相位反射,易判为缩颈现象,但这种缩颈并不能真实反映桩的直径小于设计直径,还必须考虑桩顶的实际直径后才可以下结论。
2.2 传感器安装
传感器安装一定要保证传感器与被测桩头的刚性粘结,以提高传感器的谐振频率,传感器安装一定要垂直,如果传感器安装方向(即设计振子的振动方向)与桩的长度方向不平行(或者是与桩头端面不垂直),就会存在一个夹角α,那么质量块m轴线与桩的长度方向也存在α角(当然锤击方向与桩端面垂直),当传感器受到激振后,质量块m就沿两个方向运动,Vx=V0sinα(ax=a0sinα),Vy=V0cosα(ay=a0cosα)。如果α→0,则Vx=V0(ax=0),Vy=V0(ay=a0),若α较大则不可忽视,Vx=V0sinα(ax=a0sinα),Vy=V0cosα(ay=a0cosα),质量块就存在二维效应,一维波动在此就会受到干涉,仪器的信噪比就会降低,仪器所采集到的信号就会失去可靠性、准确性,所以α值要控制在一定范围内,一般为±10°。
2.3 激振点和测点的选择
激振点应选择在桩的中心,测点应选在距桩中心2/3半径处,根据桩径大小,从桩心对称布置2个～4个检测点,每个测点记录的有效信号数不少于3个。
2.4 激振技术
激振力的方向应与桩顶横截面垂直,假设激振力的方向与y轴的方向有一夹角θ,则桩顶面受x,y两个分力,从理论上看,桩顶面除了向下作整体运动外,还存在着局部横向振动,这种振动随圆心距增加而逐渐变小,尽管如此,Fx所引起的振动产生横波,而传感器所要接收的是Fy所产生的纵波,这样这种横波对纵波就会形成一种干扰,即噪声,传感器传输到计算机上的信号就会失真。如果在式Fx=Fsinθ,Fy=Fcosθ中,θ越大,则Fx越大,Fy越小,结果传感器接收到的干扰信号就会越强烈,信噪比就会大大降低,信号失真越明显,因此在检测过程中要把θ角控制在一定范围内,一般在10°以内。
激振能量要适中。由于置于地层中的桩,其波阻抗(ρ1C1)较地层的波阻抗(ρ2C2)要大得多,因此桩头激振的脉冲波能量主要集中在桩身内传播,扩散出去的能量较少。只要脉冲波的频率适中,并非需要8 lb～12 lb的大锤去敲击,即可获得桩底反射波。甚至很长的桩,其长径比L/D>70亦可获得桩底反射(传统观念认为L/D>30是反射波的极限)。在硬地层由于桩身内脉冲波能量扩散出去的较多,所需激振能量应略大一些。嵌岩桩则视持力层岩体的风化程度、嵌固情况及沉渣厚度来决定激振的能量和频谱成分。
对于不同的测试目的,应选用不同材质的锤头来测试,对于桩长较长的桩,应优先选用尼龙头、铝合金头等软质锤头激振,以降低激振频率,获得桩底反射信号;而后选用铁质等锤头激发较高频率的信号,测试浅部缺陷。
2.5 电压稳定性
无论是国产的还是进口的基桩检测仪,它本身都带着稳压系统。值得注意的是稳压电压一般在(1±10%)220 V左右,即它的稳压范围在198 V～242 V工作区,如果在检测时正值用电高峰,或者使用施工单位自发电源,这时的电压很可能不在仪器的正常工作电压范围,它的输出特征就可能工作在不饱和区或截止区,这样三极管就不能正常工作,功率放大器就不能正常运行。当传感器将接收到的信号传输到采集仪,经功率放大器放大后信号就会失真,建议尽量使用直流电源,在使用外接电源时最好在交流电输入端加一个220 V稳压器,这样提供给仪器的电压波动就不会太大,测试的数据质量就可得到保证。
3 结语
1)清除桩头浮浆,直到新鲜混凝土面且无松动、裂纹等方可检测,特别是锤击点和传感器安装点要坚实、平整。2)传感器安装要与桩头混凝土粘结紧密,传感器与桩长轴线方向的夹角α要控制在10°以内。3)激振点应在桩中心,传感器安装点在距桩中心2/3R处。4)激振力的能量要适中,方向与桩长轴线方向夹角θ控制在10°以内,以保证激振的振动模式单一。5)提供给仪器系统的电压应稳定,尽可能用直流电源供电。6)现场采集时先要找出桩底反射信号的特征,如果通过滤波,指数放大后仍未发现桩底反射信号特征,应及时与现场监理对桩身完整性进行分析,看桩身是否存在严重缺陷,如果有异常应及时与建设单位及现场监理工程师联系。
参考文献
[1]贺建怀,罗津辉.应力波理论与动测实用技术[M].武汉:武汉测绘科技大学出版社,1997.
三角波信号发生器 第8篇
小波在表示具有点奇异性的图像时能达到最优逼近, 但不能充分利用图像本身的几何特征, 即不是最优的函数表示方法[2,3]。为解决二维或更高维奇异性, 斯坦福大学的Candes E.J.和Donoho D.J.提出了一种新的分析工具:脊波变换 (Ridgelet Transform) [4]。Ridgelet变换克服了小波变换在高尺度空间的缺点, 能有效地描述沿直线或超平面的奇异性。本文结合小波和脊波的特点, 将其应用到探地雷达信号处理中, 去除探地信号的随机噪声以及直达波, 并通过实测数据仿真验证算法效果。
1 小波变换与脊波变换
设Ψ (t) ∈L2 (R) , 其Fourier变换记为。当满足可允许条件
则称Ψ (t) 为基本小波或小波母函数[2,3]。
设f (t) ∈L2 (R) , Ψ (t) 是一个基本小波, 令
其中, a, b∈R, a≠0, 则称函数Ψab (t) 为小波母函数Ψ (t) 生成的依赖于参数a, b的连续小波, a为尺度因子;b为平移因子。
对于任意f (t) ∈L2 (R) , 其连续小波变换为
脊波变换通过Radon变换将奇异线投影成奇异点, 利用小波检测其中奇异点, 然后利用逆Radon变换将奇异点影射成奇异线[3,4]。
假设f (x) 是一个双变量可积的函数, 则其在R2上的二维连续Ridgelet变换 (2D Continuous Ridgelet Transform) 定义为
对于每个a>0, b∈R, θ∈[0, 2π) , 可定义Ridgelet函数Ψa, b, θ (X) :R2→R2为
其中, a是尺度因子;b是平移因子, 且X= (x1, x2) T。函数Ψa, b, θ (X) :R2→R2沿着直线x1cosθ+x2sinθ-b=const是一个常值, 横向截面为一小波函数的Ψa, b (t) =a-1/2Ψ ( (t-b) /a) , 故称为脊波。从脊波变换的结果重建原函数可通过如下公式完成
脊波变换和小波变换可通过Radon变换联系在一起。f (x) 的Radon变换可写为
由式 (7) 可见, f (x) 的Radon变换是f (x) 沿不同θ的积分 (投影) :而f (x) 的脊波变换可在f (x) 的Radon变换的基础上, 沿着每个积分方向作一维小波变换得到, 即
而重建原函数可通过对脊波变换的结果沿每一方向作一维小波逆变换, 然后进行反Radon变换得到。因此, 脊波变换可以通过Radon变换和一维小波变换间接地来实现[5]。
有限Ridgelet变换[6] (Finite Ridgelet Transform, FRIT) 是在FRAT变换的基础上经一维小波变换得到的。一个p×p (p要求是一个素数) 大小的图像f (i, j) , 其中i, j∈{0, 1, 2, …, p-1}。其的FRAT变换定义为
其中, k∈{0, 1, 2, …, p}, l∈{0, 1, 2, …, p-1}, 而Lk, l是落在满足斜率k和截距l的直线上图像象素点的集合, 其具体定义如下
式中, 表示的是求余运算, 以保证j落在{0, 1, 2, …, p-1}范围内。由式 (9) 可知, FRAT变换是满足要求的直线上的图像象素点灰度值的累加求和, 而满足要求的直线则由式 (10) 定义。一个p×p大小的图像经FRAT变换后, 将得到 (p+1) ×p大小的矩阵, 其有p+1个斜率方向, 每个方向上有p个系数。
得到FRAT变换的结果后可通过下式的FBP (Finite Back Projection) 反变换来重建原图像
其中, Pi, j指的是所有通过点 (i, j) 的直线的斜率k和截距l的集合, 即
其中, k∈{0, 1, 2, …, p-1}…∪{ (k, l) :l=i, k=p}, 由式 (9) 和式 (11) 所定义的FRAT变换和FBP变换要求变换的图像均值为零, 对于均值不为零的图像可以在变换前先减去均值, 以保证变换前的图像均值为零;反变换回来后再加上图像均值即可恢复原图像。
对于p×p大小的图像经FRAT变换后, 得到p+1个 (投影) 方向, 沿每一方向做一维的小波变换即可得到FRIT变换。而反变换IFRIT (Inverse Finite Ridgelet Transform) 可通过FRIT变换的结果沿每一方向作一维小波逆变换, 再经FBP变换得到[7,8]。
2 探地雷达信号
探地雷达[1]工作时, 在雷达主机控制下, 脉冲源产生周期性的毫微秒信号, 并直接馈给发射天线, 经由发射天线耦合到地下的信号在传播路径上遇到介质的非均匀体 (面) 时, 产生了反射信号。接收信号由4个部分组成:天线串扰, 地面反射, 目标反射以及白噪声。如图1所示, 接收信号可公式化为:w=s+c+n+b。s是目标反射的信号, 是真正需要的信号。c是发射天线和接收天线之间的串扰信号。对于这个干扰信号可以通过天线校正或者在发射天线和接收天线之间加屏蔽隔板进行消除。n是噪声项, 由测量噪声和模型噪声组成, 可假定它是一个加性高斯白噪声。b是地面反射信号及地下各种杂质干扰带来的噪声信号。由于天线和地面之间的阻抗不匹配, 从而引起电磁波的多次反射, 又被称为直达波, 其是探地雷达方法的主要干扰之一。地面的第一次反射信号最强, 以后逐渐衰减。对于探测浅地层的探地雷达来说, 这种多次反射造成的影响较大, 地下各种杂质带来的干扰统称为背景噪声, 都是在杂波抑制中需要去除的信号。
3 自适应阈值去噪
利用小波和脊波变换去除探地雷达信号的白噪声n, 信号和噪声在小波域中具有不同的性态表现, 其小波系数幅值随尺度的变化趋势不同, 随着尺度的增加, 噪声系数的幅值较快衰减为零, 而真实信号的幅值基本保持不变。因此, 可通过设定阈值的方法在小波域去除噪声[9,10]。设观察到的是迭加了噪声后的数据, f[i, j]为原始图像, g[i, j]为加噪图像, 模型如下
其中, {ε[i, j]}是服从N (0, σ2) 分布的高斯白噪声, 其是独立的均匀分布。
(1) 软阈值操作
其中, t为阈值;Yk为噪声图像对应的小波系数;Y'k为阈值处理后的小波系数;sgn (Yk) 为元素Yk的符号。
(2) 确定阈值的方法。利用Bayes Shrink降噪算法[9,10]分别确定不同尺度下的阈值:TB=σ2/σx。其中, σ噪声的标准偏差, σx为某尺度下小波系数的标准偏差。
经过脊波变换后得到的系数可分成两类:第一类仅由噪声变换后得到, 这类系数幅值小, 并随着尺度的增加, 系数的幅值也相应减小;第二类主要由信号, 特别是图像的直线奇性特征变换而来, 这类系数幅值大。同样可通过Bayes Shrink降噪算法对各尺度下的Ridgelet系数进行软阈值操作, 去除噪声, 并有效地保留图像的直线奇异特征。
根据上述理论知识, 文献[11]的方法对探地雷达信号的噪声进行如下处理:首先, 对含噪图像分别进行脊波变换和小波变换, 并对脊波域和小波域系数分别进行软阈值化, 处理式 (14) ;其次, 对处理后的脊波系数和小波系数进行逆变换。设R (i, j) 为脊波重构图像;W (i, j) 为小波重构图像;H (i, j) 为最终重构图像。对重构图像进行线性组合:H (i, j) =βR (i, j) + (1-β) W (i, j) , 其中, β为调节参数, 0≤β≤1。
4 脊波变换去除直达波
直达波是直接耦合并经过地表传到接收端, 相对于目标的散射信号具有更大的幅度。如果直达波与目标散射信号在时间上能够分离, 则可借时间划分来判定目标。当目标离地表距离较大时, 直达波与目标回波信号在时间上是分开的, 则直达波对目标的估计影响较小;而当目标离地表较近时, 目标回波信号叠加在直达波上, 则直达波就对信号形成严重干扰, 从而严重影响目标的探测。如果不能较好地去除直达波, 目标将无法识别。由于回波信号电平很低, 检测困难, 例如对浅层埋设的塑料地雷的探测, 所以抑制直达波是探地雷达的关键步骤。
图像的脊波变换是通过对Radon域内的切片进行一维小波变换而得到的, 而图像的Radon变换就是将原始图像变换为其在各个方向上的投影。由于地面是水平的, 其反射波即直达波信号的大小随着垂直距离变化, 所以直达波在水平方向大小一致, 因此在探地雷达信号的成像图中呈现的是一条水平线, 而目标反射波形式为一个双曲线的波形。本文利用脊波变换的方向敏感性, 将探地信号进行脊波变换, 并将水平方向的向量系数{FRITg[k, l], k=p}置零, 即去除变换后雷达成像图在水平方向上的投影, 从而去除直达波, 同时又保留目标的反射信号, 最后得到清晰的目标反射波形。
5 实验结果
文中实验数据为256×70大小、含有噪声的雷达成像图, 埋藏目标是1个圆盘。如图2所示, 其中直达波信号较强, 而目标反射信号显示不明显。
(1) 用小波和脊波进行自适应软阈值去噪。图3是经过小波和脊波去噪得到的成像图, 其中β=0.5。对比图2和图3, 可明显看出去噪后的雷达成像图变得更加平滑;特别是噪声污染后的直达波信号得到了较好的恢复, 这主要是因为小波能有效地处理二维空间中具有点奇异性的信号, 脊波能有效地处理二维空间中具有直线奇异性的信号, 由小波去噪和脊波去噪后的合成图像H (i, j) 能够较好地保持雷达信号的线奇异性和点奇异性特征。
(2) 去除直达波。图4是成像图第42列的信号波形对比图, data1为原始信号波形, data2为去除直达波信号的波形图, 从中可看出直达波信号大部分被去除。对比原始的成像图和去除直达波的效果图, 如图2和图5所示, 直达波被有效地去除, 目标体反射信号灰度加强, 目标体反射形成的曲线带更为清晰, 背景噪声得到了有效抑制。
6 结束语
探地雷达信号处理的目的是压制随机的和规则的干扰波, 以最大可能的分辨率来显示目标反射波, 便于提取各种有用参数, 从而对探地回波剖面进行准确合理的地质解释。本文结合小波变换和脊波变换各自优势, 将其应用于探地雷达信号进行处理, 既可消除高斯白噪声, 又可消除直达波, 使目标体反射图像更为清晰, 且易于实现。
摘要：针对如何有效去除探地雷达信号的干扰噪声问题, 提出了一种基于小波和脊波变换的杂波抑制方法。小波能有效地描述图像的点奇异性, 而脊波能有效地描述图像的线奇异性。首先结合小波和脊波的特点, 对探地雷达回波信号进行自适应阈值去噪, 然后利用脊波的方向敏感性在脊波域去除直达波信号, 最终通过处理实际探底雷达数据, 验证算法的有效性。