不完全概率信息

2024-08-28

不完全概率信息（精选10篇）

不完全概率信息第1篇

机械系统可靠性分析与设计方法, 作为一种日趋成熟的新兴技术和方法, 已经在机械设备的设计与维护等各个领域得到了十分广泛的应用。当前, 单一失效模式的机械可靠性设计方法已有很大进展[1,2], 而在实际工程中机械零部件发生多种失效模式的情况是非常普遍的。单一失效模式的机械可靠性设计方法只考虑主要失效模式, 忽略次要失效模式, 但实际工程中次要失效模式是客观存在的, 从而机械零部件的安全性能没有得到充分的保障。既要考虑主要失效模式对机械可靠性的影响, 又要考虑次要失效模式对机械可靠性的影响, 仅仅用单一失效模式的机械可靠性设计方法是不能实现的, 因此必须进行多失效模式的机械系统可靠性优化设计方法的研究。本文解决了不完全概率信息条件下多失效模式机械系统可靠性优化设计问题, 发展了多失效模式机械系统可靠性设计方法。

1 随机摄动法

可靠性设计的一个目标是计算可靠度

$R = \int_{g (X) > 0} f_{X} (X) d X (1)$

式中fX (X) 为基本随机参数向量X= (X1X2 … Xn) T的联合概率密度, 这些随机参数代表载荷、零部件的特性等随机量。g (X) 为状态函数, 可表示零部件的两种状态

$\begin{array}{l} g (X) \leq 0 为失效状态 \\ g (X) > 0 为安全状态 \end{array}} (2)$

这里极限状态方程g (X) =0是一个n维曲面, 称为极限状态面或失效临界面。

在状态函数g (X) 为显性表达式时, 可以把随机参数向量X和状态函数g (X) 表示为

$\begin{array}{l} X = X_{d} + ε X_{p} (3) \\ g (X) = g_{d} (X) + ε g_{p} (X) (4) \end{array}$

这里 (为一小参数, 下标为d的部分表示随机参数中的确定部分, 下标为p的部分表示随机参数中的随机部分, 且具有零均值。显然这里要求随机部分要比确定部分小得多。对上面两式取均值、方差、三阶矩和四阶矩, 有

$\begin{array}{l} μ_{g} = E [g (X)] = \bar{g} = g_{d} (X) (5) \\ σ_{g}^{2} = V a r [g (X)] = (\frac{\partial g_{d} (X)}{\partial X^{Τ}})^{[2]} V a r (X) (6) \\ θ_{g} = C 3 [g (X)] = (\frac{\partial g_{d} (X)}{\partial X^{Τ}})^{[3]} C 3 (X) (7) \\ η_{g} = C 4 [g (X)] = (\frac{\partial g_{d} (X)}{\partial X^{Τ}})^{[4]} C 4 (X) (8) \end{array}$

式中Var (X) , C3 (X) , C4 (X) 为基本随机参数的方差、三阶矩和四阶矩向量。

可靠性指标定义为

$β = \frac{μ_{g}}{σ_{g}} = \frac{E [g (X)]}{\sqrt{V a r [g (X)]}} (9)$

在基本随机参数向量X服从正态分布时, 可以获得可靠度的一阶估计量

$R = Φ (β) (10)$

(10) 式中Φ (·) 为标准正态分布函数。

根据Edgeworth级数方法[3], 可以把服从任意分布的标准化了的随机变量的概率分布函数近似地展开成为标准正态分布函数, 即

$F (y) = Φ (y) - φ (y) [\frac{1}{6} \frac{θ_{g}}{σ_{g}^{3}} Η_{2} (y) +$

$\frac{1}{24} (\frac{η_{g}}{σ_{g}^{4}} - 3) Η_{3} (y) + \frac{1}{72} (\frac{θ_{g}}{σ_{g}^{3}})^{2} Η_{5} (y) + \dots$ (11)

Hj (y) 为j阶Hermite多项式, 其递推关系为

${\begin{cases} Η_{j + 1} (y) = y Η_{j} (y) - j Η_{j - 1} (y) \\ Η_{0} (y) = 1, Η_{1} (y) = y \end{cases} (12)$

据此结构件的可靠度为

$R (β) = Ρ [g (X) > 0] = 1 - F (- β) (13)$

Edgeworth级数可以任意精确地逼近随机参数的真实分布, 但通常取级数的前四项即可得到较好的近似。用上式计算可靠度时, 有时会出现R>1的情况。根据计算实践表明, 当有R>1情况出现时, 采用下述经验修正公式[4]要比使用Edgeworth级数所获得的计算结果更接近于Monte Carlo数值模拟结果, 当没有R>1情况出现时, Edgeworth级数可以获得足够精确的解。

$R^{*} (β) = R (β) - \frac{R (β) - Φ (β)}{{1 + [R (β) - Φ (β)] β}^{β}} (14)$

2 多失效模式机械系统可靠性设计

在实际工程中, 机械零部件的失效, 绝大部分是由多种失效模式引起的。因此考虑多失效模式的机械系统可靠性设计方法, 一直是人们所关注的问题。一般而言, 机械系统可分为串联系统、并联系统和混联系统。串联系统是指只要有一个元件失效, 就不能完成其规定功能的系统。并联系统是指所有元件都失效, 整体才失效的系统。混联系统是由串联系统和并联系统混合联接而成的各种系统。混联系统可靠度的计算, 是先求出其中部分系统 (并联或串联) 的可靠度, 将整个系统转化为等效的单纯系统 (串联或并联) , 从而求出系统的可靠度。本文只研究机械串联系统的可靠性设计理论及其方法。

考虑具有n个失效模式的机械系统, 第i个失效模式的状态函数为

$g_{i} (X) = g_{i} (X_{1}, X_{2}, \dots, X_{m}) ； i = (1, 2, \dots, n) (15)$

机械系统状态函数为

$g (X) = g (X_{1}, X_{2}, \dots, X_{m}) (16)$

根据可靠度的定义, 机械系统的可靠度可表示为

$\begin{array}{l} R_{S} = Ρ (g_{1} > 0, g_{2} > 0, \dots, g_{n} > 0) = \\ \int_{0}^{\infty} \dots \int_{0}^{\infty} f_{g} (g_{1}, g_{2}, \dots, g_{n}) d g_{1} d g_{2} \dots d g_{n} (17) \end{array}$

(17) 式中fg (g1, g2, …, gn) 为系统状态函数g (X) =g (X1, X2, …, Xm) 的联合概率密度函数。由于应用理论方法往往很难得到系统状态函数的联合概率密度, 并且复杂的多重积分难于求解等原因, 使得式 (17) 计算比较困难。因此, 为了简化计算, 人们提出了各种假设条件下的机械系统可靠性设计方法。主要包括:独立假设 (完全无关) 方法和最薄弱环节 (完全相关) 方法等。其中, 独立假设方法计算简单, 可以满足一般实际工程要求, 因而得到了广泛应用。

设机械串联系统由n个零部件组成, 零部件的可靠度分别为:R1, R2, …, Rn, 则在独立假设条件下机械系统可靠度为[5]

$R_{S} = \prod_{i = 1}^{n} R_{i} = R_{1} \cdot R_{2} \dots R_{n} (18)$

3 多失效模式机械系统可靠性优化设计

不完全概率信息条件下多失效模式机械系统可靠性优化设计问题可以用如下的数学模型来表示, 即

$\begin{array}{l} \min f (X) = E {f (X)} = f (\bar{X}) \\ s . t . R_{S} = R_{1} \cdot R_{2} \dots R_{n} \geq R_{S 0} \\ q_{i} (\bar{X}) \geq 0, (i = 1, \dots, l) \\ h_{j} (\bar{X}) = 0, (j = 1, \dots, m) \end{array}} (19)$

(19) 式中R1, R2, …, Rn为机械系统单失效模式下的可靠度, 可由随机摄动法求得;RS0为给定应满足要求的系统可靠度, qi ( $\bar{X}$ ) 和hj ( $\bar{X}$ ) 分别为不等式约束和等式约束。式中R1, R2, …, Rn为机械系统单失效模式下的可靠度, 可由式 (13) 或式 (14) 求得;RS0为给定应满足要求的系统可靠度, qi ( $\bar{X}$ ) 和hj ( $\bar{X}$ ) 分别为不等式约束和等式约束。

4 数值算例

图1所示为悬臂梁承受载荷的计算简图。Q, L, E, y, r分别表示载荷力、梁长、弹性模量、容许挠度和材料强度, b, h为截面设计尺寸。基本随机变量向量X=[r y E Q L b h]T。其中, 载荷Q是服从任意分布的随机变量, 其前四阶矩为 (Q) = (2.053 4×104 N, 2.000 6×103 N, 8.995 2×109 N3, 8.576 9×1013 N4) ;L, E, y, r均服从正态分布, 其均值和标准差分别为 (L) = (200, 1.0) mm, (E) = (203 000, 5 860) MPa, (y) = (0.3, 0.001 5) mm, (r) = (200, 20) MPa;设计变量b, h是加工尺寸, 认为服从正态分布, 按一般的制造工艺水平, 取变异系数c=0.005。考虑结构的主要失效模式是刚度失效和强度失效。设所要求的系统可靠度RS0=0.999, 试用不完全概率信息条件下多失效模式机械系统可靠性优化设计方法设计此悬臂梁的截面的几何尺寸b和h。

首先, 建立目标函数:要求悬臂梁的重量最轻, 即求截面A的面积为最小

$f (x) = x_{1} x_{2} (20)$

取设计变量为x=[x1x2]T=[b h]T。

第二, 建立约束条件:约束条件为

$\begin{array}{l} R_{S} = R_{1} \cdot R_{2} \dots R_{n} \geq R_{S 0} (21) \\ 2 - \frac{x_{2}}{x_{1}} \geq 0 (22) \end{array}$

第三, 优化求解:选取初值b=40 mm, h=75 mm, 求得悬臂梁设计处截面的最小尺寸为

$b = 37.309 21 m m, h = 74.616 78 m m$

依据此系统可靠性优化设计的结果, 计算得此悬臂梁结构的强度失效下的可靠度、刚度失效下的可靠度和系统可靠度分别为

$\begin{array}{l} R_{1} = 0.999 790 3, R_{2} = 0.999 210 8, \\ R_{S} = 0.999 001 3 。 \end{array}$

5 结论

本文提出了一种计算不完全概率信息条件下多失效模式机械系统可靠性优化设计的数值方法, 系统地发展了机械系统可靠性优化设计理论。本数值方法在随机参数前四阶矩已知的情况下, 放松了对随机参数的分布概型的限制, 使之更接近于工程实际中的机械系统可靠性优化设计问题。数值算例表明该方法是解决不完全概率信息条件下多失效模式机械系统可靠性优化设计问题的一种实用有效的数值方法。

参考文献

[1]刘善维.机械零件的可靠性优化设计.北京:中国科学技术出版社.1993;214—261

[2]张义民.汽车零部件可靠性设计.北京:北京理工大学出版社.2000;142—180

[3]Cramer H.Mathematical methods of statistics.N J:Princeton Uni-versity Press, 1964

[4]Zhang Y M, Wen B C, Liu QL.First passage of uncertain single de-gree-of-freedom nonlinear oscillators.Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1998;165 (4) :223—231

不完全概率信息第2篇

引言

谷物联合收获机能够高效完成农作物的收割、脱粒、分离、清选及秸秆处理等一系列任务，是现代农业生产中常见的一种大型自动化设备。其中，轴承部件在该设备的传动、行走和控制等装置中被大量地使用，是一类影响设备运行状态的重要部件。尤其在脱粒装置上用到的滚筒轴承，不仅影响脱粒的效果，而且由于在恶劣工况下工作，属于设备中的易损件。因此，有效监测滚筒轴承部件的运行状态，对联合收获机的正常运行具有重要意义。目前，轴承故障诊断的一个重要方法是通过识别其组成部件( 滚动体、保持架、内圈、外圈)之间相互碰撞而产生的特征频率来完成识别;但在实际监测过程中，得到的振动信号中并非总是可以找到对应的特征频率，而是表现为时有时无的情况。造成这一情况的原因主要有两方面:①传感器只能在轴承表面获取信号，整个联合收获机设备中存在的干扰信号也比较大，使得特征频率对应的信号时常被淹没;②轴承中的滚动体在运行过程中容易发生滑失，使得与其余部件碰撞而产生的特征频率缺失，使得特征频率不显著的信号片段难以被识别，从而影响了整体的诊断效果。

信号中特征频率显著的片段实际是可以用来帮助提高整体诊断效果的。因为其对应的故障状态易于判别，从而可将它们作为状态已知的先验信息，然后与未知状态的信号片段混合，再利用常见的频域特征来进行识别，这是一种半监督的聚类或分类方法，目前已有一些学者进行了相应的探索和研究。毕锦烟等人提出一种半监督模糊核聚类算法用于齿轮轻微点蚀故障的检测。徐超等人则提出一种半监督模糊聚类算法用于发动机磨损故障的检测。他们均是直接对目标函数进行改造，但特征空间中各个特征对数据识别的作用通常是不一的，不能很好利用距离机制来评价样本的相似程度。为此，提出了一种基于不完全信息的聚类方法( Clustering Approachbased on Partial Information，CAPI) 用于轴承故障的识别。该方法在两方面利用了已知样本的信息:①利用已知样本对特征空间进行变换，从而实现距离机制的学习，以便更好地评价各个样本之间的相似程度;②利用近邻原则先对已知样本进行扩充，再将扩充后的已知样本用于目标函数的设计。最后，在某型小麦联合收获机滚筒轴承的滚珠轻微损伤故障及滚珠损伤和外圈损伤复合故障的识别中，验证了所提方法的有效性。

1、基于先验信息的距离学习方法

将监测得到的信号分为若干段，每段信号即对应一个样本，假设一共有n 个样，C 类状态。其中，第i个类有nil个已知样本、niu个未知样本。CAPI 首先对数据集X 中的已知样本进行相关成分分析，得到变换矩阵W，从而将所有样本取值进行转换，即xnew ，j =Wxj，xj = (xj 1，xj 2，…，xjd)，d 为特征总数。其具体步骤如下:1)计算第i 个类已知样本的均值vil，则vil = 1nilΣnilj = 1xij(1)2)计算各类已知样本对应的协方差矩阵Cor，有Cor = 1CΣCi = 1Σnilj = 1(xij - vil) (xij - vil)T (2)3)计算变换矩阵W，则W = Cor-12(3)变换矩阵是一个将有用特征显现的过程。它给一些特征赋予大的权重，因为这些特征对类的区分有重要作用;而在其余特征上样本取值的变化主要是由于各类内部取值波动引起的，对类的区分并无贡献，则赋予小的权重。

2、改进的半监督聚类算法

改进的半监督聚类算法是在转换后的特征空间下进行的，它在目标函数中融入了已知样本的约束，还在求解过程中利用粒子群算法克服了K 均值聚类易陷入局部极值的缺点。

2. 1近邻扩展策略

近邻扩展策略是根据相邻样本的状态很可能相同的原理设计的。其具体操作步骤为:

1)对于数据集Xnew中的每一个已知状态的样本，按照欧式距离的取值找出其k 个近邻样本;

2)若近邻样本y 本身即为已知样本，则不做任何操作;

3)否则，若近邻样本y 只是一个已知样本的近邻，则令其所属的类标号与已知样本的类标号相同;

4)若近邻样本y 同时是多个已知样本的近邻，则计算各个已知样本与近邻样本y 的欧式距离，找出其中最小距离对应的已知样本，记为x* ，近邻样本y 的.类标号，即与x* 的类标号相同。通过近邻扩展策略，使得已知样本的信息得以尽可能地被发掘，从而加强已知信息对聚类结果的影响。

2. 2 目标函数惩罚机制的设计

由于已知部分样本的类别标记，本文在设计的目标函数中引入了惩罚机制。若已知样本被错误的划为其它类别，则增大目标函数值，否则不影响函数取值。又由于近邻扩展策略中得到的已知样本具有一定的不可靠性，为了规避该风险，若扩展所得已知样本被错误划分时，则依据k近邻的次序给出不同程度的惩罚。设计的目标函数为J =ΣCi = 1Σnj = 1uij ‖xnew，ij - vi‖2 +ΣCi = 1 Σnj = 1，xnew，ij∈LuijD1(xnew，ij) + (4)ΣCi = 1 Σnj = 1，xnew，ij∈KLuij2 -kD1(xnew，ij)其中，uij取值为1 或0，表示第j 个样本是否被划分到第i 个类;vi为第i 个类的中心;L 表示未扩展时已知样本构成的集合;KL 为扩展过程中产生的已知样本构成的集合。当样本属于集合L 且被错误划分时，D1(xnew ，ij)取值为1，否则取值为0;当样本属于集合UL 时，D1(xnew ，ij)按相同方式取值。其中，k 值表示样本xnew ，ij在近邻扩展策略中所对应的近邻顺序。若为最近邻，则k 值为1，次近邻则为2，依次增大。

每次迭代后所有样本的划分按照欧式距离最近的原则进行，则uij =1 若‖xnew，ij - vi‖2 ≤ ‖xnew，pj - vp‖2，{ p = 1，2，. . . ，C 0(5)其它各类中心向量的更新为vi =Σn j=1uijxnew，ijΣnj = 1uij(6)

2. 3 基于粒子群算法的聚类过程实现利用粒子群算法来优化所提目标函数，并采用聚类中心的实数编码方式，个体zi = ( zi 1，zi 2，…，zim)。其中，m 为总的编码长度，取值为m = Cd，即每d 个基因位对应一个类的中心向量，一共有C 个类。个体zi中每个基因位的取值均为0 和1 之间的实数，所以在计算前所有样本均要归一化到0，1 范围内。粒子群算法的算子为vect+1ij = wIvectij + c1 r1(z*ij - ztij) + c2 r2(ztgj - ztij)zt+1ij = ztij + vect+1ij(7)其中，vecijt表示个体zi在基因为j 上的速度;t 表示代数;zi* 表示个体zi在其进化历史中所发现的目标函数值最小时所对应的个体;zgt 表示目前种群中已发现的目标函数值最小的个体，wI为惯性权重;c1、c2、r1和r2则为权重系数。此外，为了抑制种群早熟和提高种群的多样性，本文采用了每间隔一定代数t0即选择一定比例的较差个体并重新生成。其具体操作方式为:将种群按照目标函数取值降序排列，选取前q 个个体，令其每个基因位的取值在0，1 之间随机生成。

基于上述改进，CAPI 的运行流程为:

1)将正常工况下样本标记为已知样本，并找出监测信号中特征频率显著的样本，对应到相应故障状态中，也标记为已知样本，而剩余样本则为未知样本;

2)利用所有已知样本进行相关成分分析，从而将所有样本在特征空间中进行转换;

3)将已知样本进行近邻扩展;

4)对扩展后的样本进行基于粒子群算法的聚类，目标函数值最小个体对应的即为聚类的最终结果，根据未知样本和扩展所得已知样本被划分的聚类标号，即得到它们对应的故障状态。

3、实验结果与分析

实验采用雷沃谷神4LZ - 2. 5E 系列自走小麦联合收获机为研究对象，测试其滚筒轴承径向的振动加速度信号。一共测试了3 种状态:正常状态、滚珠有轻微凹坑的状态及外圈和滚珠均有轻微凹坑的状态。每种状态均得到了60 个样本，正常状态在设备早期使用过程中获得，全部为已知的样本;而后两种状态通过包络谱分析，找出特征频率显著的样本分别有22个和29 个，即为已知样本，其余则为未知样本。两种故障状态中未知样本的时域和频域图。这些样本在时域信号中难以区分，而在频域信号中尽管缺乏特征频率，但其频谱仍然存在一些不同。所以提出的7 个频域特征来构建相应的特征空间，用以识别未知样本。这7 个频域特征具体是平均频率、波形穿过时域信号平均值的平均频度、波形的稳定系数、变异系数、频域偏斜度、峭度和均方根比。

为了更好地说明所提各项改进的性能，本文设置了3 个对比算法，分别为:

1)先对数据进行主成分分析，然后按照贡献率超过85%的标准构建新的投影空间，再对其按照本文所提目标函数和粒子群方法来进行聚类，该方法称为PCACA;

2)目标函数中不加入关于已知样本的惩罚项，其余保持和CAPI 方法一致，称为CAPI1;

3)不进行已知样本的近邻扩展，其余保持和CAPI方法一致，称为CAPI2。

本文将所有算法中所需参数设置为:近邻扩展策略中的k 值设为1，种群大小为50，一共进化80 代，惯性权重设为0. 79，c1为2，c2为1. 6，r1和r2为0 和1 之间的随机数，速度vec 的最大和最小值为2. 1 和- 2.1，每隔10 代选取目标函数值最差的5 个个体重新随机生成。表1 给出了各种算法将所有样本进行分类的正确率和虚警率(正常样本判为故障样本的比率)，以及将未知样本分类的漏报率(未知故障样本判别为正常样本的比率) 和误报率( 将未知故障样本的故障类型判别为其它故障类型的比率)。

CAPI 具有最高的正确率，其正确率相比其它3 种算法分别提高了2. 78%、7. 22%和5. 55%。CAPI 还具有最低的虚警率、漏报率及误报率，其与另外3 种算法相比，虚警率、漏报率和误报率最多降低了2. 22%、5. 79% 和5. 80%，并且CAPI 所得虚警的样本个数为0。CAPI 与PCACA 的对比结果表明:基于已知样本信息的特征空间转换方法比无监督的PCA 方法更有效力:而CAPI 与CAPI1、CAPI2 的对比结果说明:本文对目标函数的改进及提出的近邻扩展策略对未知样本的正确识别有显著的促进作用。

4、结论

不完全概率信息第3篇

关键词：不完全信息动态博弈；代理人行为；委托人行为

中图分类号：F832.2 文献标识码：A 文章编号：1003-9031（2012）09-0068-04 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2012.09.18

一、问题的提出

西方经济学的研究表明，固定薪酬制往往导致企业的低效率，因此一些西方经济学家提出可以通过采取一些激励措施来激励员工更加努力工作，为企业带来更高的收益，如支付给为企业带来高收益的员工更高的工资，支付给为企业带来较低收益的员工较低的工资。但是在现实社会中，每个员工的工作水平是不相同的，这在招聘面试时企业很难判别出员工的工作水平，即会产生信息的不对称。企业不知道员工工作水平的高低，员工则很清楚自己工作水平的高低。员工为了使自己的收益最大化会选择能为自己带来高收益的企业，企业也希望招聘的员工都能给本企业带来高收益，但是在信息不对称的情况下是不可能实现的，企业需要决定按何种方式核算员工的工资使自己的收益最大化。

二、文献综述

对博弈论的研究主要可以分为早期研究阶段、形成阶段、成长和发展阶段、成熟阶段，而在二十一世纪博弈论方法越来越成为经济学研究的主流方法，在现代经济理论与实践中引起了学者的关注，在企业和员工行为关系研究中也取得了一些的成果。汪安佑（2008）利用博弈论分析了雇佣双方的行为选择，结果表明在信息不对称的情况下激励机制会出现失效，雇佣双方出于自身利益最大化的需求，其偏好和行为选择往往不一致，导致效率损失。信息失灵的存在还可能使激励机制产生副作用，导致低效率员工驱逐高效率员工的逆向选择现象[1]。陆义海（2008）利用不完全信息动态博弈分析劳动合同法约束下企业和员工的最优行为选择[2]。刘泽双（2008）应用演化博弈理论构造了企业外部招聘行为的演化博弈模型，揭示了企业外部招聘行为的演化进程，并探讨了系统演化方向的控制因素及可能的控制方法[3]。范如国（2009）用博弈理论分析了企业和员工在效率工资博弈过程中的行为和策略，揭示了该模型与均衡效率工资模型相比具有的更为丰富的经济内涵，并从八个方面阐述了效率工资对企业提高管理效率的价值，认为效率工资需要与其它激励机制相互补充，建立全面报酬体系才能实现其激励的目的[4]。邢晓柳（2010）建立一个完全信息的静态博弈，分析知识共享过程中企业和员工的行为，论述基于企业与员工博弈的知识共享影响因素，从企业和员工两个方面提出各自知识共享的对策[5]。

以上文献都指出了信息不完全和不对称可能会导致经济效率损失和逆向选择，但是大多数学者都停留于理论表面，当然也有学者基于模型分析企业与员工的行为，但是他们大多都选择完全信息静态博弈模型或者不完全信息静态博弈模型进行分析。本文基于不完全信息动态博弈分析企业与员工行为，考虑了参与人做出选择的时间先后顺序，这是本文新颖观点所在.。

三、理论

（一）基本理论

博弈论又称对策论，是研究在对抗性情况下，如何获得最优策略的一种数学方法，也可以说是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策及这种决策的均衡问题。

一个完整的博弈包含以下几个要素：参与人、行为或策略集、行动次序、得益、信息。参与人也称决策主体，可以是个人、组织和国家，但是与得益无关的人不能称为决策主体，如两个下棋的人是决策主体，而旁边观看者不是决策主体。各参与人各自可以选择的全部策略或行为的集合称为策略集，即规定每个决策主体在进行决策时可以选择的方法、做法或经济活动的水平等，在数学函数中相当于函数的取值范围。在现实的各种决策活动中，当有多个决策方同时存在时，有时候各决策主体的决策有先后之分，有时一个决策主体还要进行多次决策，这就涉及到决策次序的问题。决策主体的得益是指各决策主体的每一组可能的决策选择都应由一个结果表示该策略组合下各决策主体的得失。得益的信息是博弈中最重要的信息，即每个决策主体在每种情况下的得益情况。

按照不同的要素博弈可以分为多种类型：博弈根据参与人的多少可以分为单人博弈和多人博弈，根据行动的次序可以分为静态博弈、动态博弈（一次博弈）、重复博弈，按照信息分类又可以分为完全信息博弈和不完全信息博弈，按照得益可以分为零和博弈和常和博弈，按照行为分为有限博弈和无限博弈，根据集体理性还是个人理性可以分为合作博弈和非合作博弈。上述各种博弈分类都是交叉的，并不存在严格的层次关系，根据交叉分类可以分为完全信息静态博弈、完全且完美信息动态博弈、完全但不完美信息动态博弈、不完全信息动态博弈等。本文拟用不完全信息动态博弈分析代理人与企业委托人的行为，这里就只对不完全信息动态博弈进行说明。

（二）不完全信息动态博弈理论

动态博弈即行动有先后顺序，不完全信息条件下决策主体知道对方有哪几种类型以及各种类型出现的概率，即知道参与人的不同类型与相应选择之间的关系，但是并不知道其他参与人具体属于哪一种类型。由于行动有先后顺序，后行动者可以观察到先行动者的行为，获得先行动者的信息，从而证实或修正自己对先行动的行动。在不完全信息动态博弈一开始，某一参与人根据其他参与人的不同类型及所属类型的概率分布，建立自己的初步判断。当博弈开始后，该参与人就可以根据他所观察到的其他参与人的实际行动来修正自己的初步判断，并根据这种不断变化的判断选择自己的策略。

（三）海萨尼转换

海萨尼1967年提出了一种将不完全信息静态博弈转化为完全但不完美信息动态博弈进行分析的思路，被称为“海萨尼转换”[6]。利用海萨尼转换也可以将不完全信息动态博弈转化成不完美信息动态博弈。海萨尼转换的具体方法如下：一是引进一个虚拟的“自然”博弈方，也称为“博弈方0”，其作用是在博弈中进行实际博弈的博弈方选择之前，为每个实际博弈方按随机方式选择，或者说抽取他们各自的类型，抽取的这些类型构成类型向量t=（t1，……，tn），其中ti？缀Ti，i=1，……n。二是这个“自然”博弈方让每个实际博弈方知道自己的类型，但不让（全部或部分）博弈方知道其他博弈方的类型。三是在前述基础上再进行原来的动态博弈，即各个博弈方按各自的先后顺序从各自的行为空间中选择行动方案a1，……an。四是除了博弈方0，即“自然”以外，企业博弈方各自取得得益，ui=ui（a1，……an，ti）其中i=1，……n。

四、员工与企业不完全信息动态博弈分析

（一）模型假设与构建

对于员工和企业做如下假设和说明：

假设1：这里的员工都是企业愿意与之签约的求职者，员工需要做出的选择是与何种类型的企业签约，只要求职者愿意与企业签约，企业都会愿意与之签约，企业要选择的是以何种方式核算员工的工资使自己的收益最大化。企业由于不知道员工是高水平还是低水平处于信息劣势地位，而员工知道自己的水平处于信息优势地位。

假设2：高水平的员工就会为企业取得高的效益，低水平的员工为企业获得低的效益。

假设3：企业要知道每个员工为企业带来的收益需要付出一定的成本，比如需要设立人事部门专门核算员工的工资，设监管成本为c。

假设4：根据将企业按照核算员工工资的不同方式分为两种类型，一种是对所有员工一视同仁，高水平和低水平的员工的工资相同，即员工工资不与员工为企业带来的收益衡量，这类企业用B表示，在现实生活中指按月支付员工固定工资的企业。另一种企业有两种方式核算员工的工资，第一种方式和B类企业相同，按月支付员工固定工资，第二种方式是根据员工为企业带来的收益衡量员工工资，这类企业用A表示。由于A类企业不知道员工水平的高低，因此A类企业选择何种方式核算员工工资的概率对高水平员工与低水平员工是相同的，都为P。因为B类企业员工工资不按收益核算，所以高水平的员工与低水平的员工得到的工资都为w1。A类企业按照第一种方式核算员工工资时，给予高水平和低水平的代理人相同的工资，用w3表示，并且w3>w1。当A类企业按照员工为企业带来的收益核算员工工资时，高水平的员工因为效益好而获得奖励，得到的工资用w2表示，高于不按为企业带来收益多少核算时的工资，即w2>w3。低水平的员工因为效益差而获得惩罚，得到的工资用w4表示，低于按为企业带来收益多少核算时的工资，即w4w3>w1>w4。

假设5：A类企业签约到的员工具有高水平则A类企业的收益为a1，如果为低水平则A类企业收益为a2，且a1>a2。

假设6：如果A类企业按照为企业带来收益的方式核算员工工资，则员工为了争取更高的工资会更加努力，因此会给企业带来额外的收益，假设高水平员工带来的额外收益为b1，低水平员工带来的额外的收益为b2，且b1>b2。

根据以上假设构建基于不完全信息动态博弈的模型如图1所示。

其中1表示员工，2表示企业，H代表员工具有高水平，L代表员工具有低水平，方式1指不按员工为企业带来收益衡量员工工资，方式2指按员工为企业带来收益衡量员工工资。

（二）模型分析

第一阶段博弈：自然首先选择参与人的类型，较高水平的员工与较低水平的员工，是较高水平员工的概率为P（H），是较低水平代理人的概率为P（L），且P（H）+P（L）=1。

第二阶段博弈：不同水平的员工是否选择与A类企业签约取决于A类企业给员工带来的预期收益。E（tA|H）表示高水平员工与A类企业签约的预期收益，E（tA|L）表示低水平员工与A类企业签约的预期收益，E（tB|H）表示高水平员工与其他企业签约的预期收益，E（tB|L）表示低水平员工与其他企业签约的预期收益。根据构建的模型可计算出：

E（tA|H）=Pw2+（1-P）w3 E（tA|L）=Pw4+（1-P）w3 E（tB|H）=w1 E（tL|L）=w1

第三阶段博弈：A类企业需要知道劳动力市场中高水平员工和低水平员工的概率分布以及愿意与A类企业签约的情况下和不与A类企业签约的情况下高水平员工和低水平员工的概率分布情况。根据贝叶斯法则，在愿意与A类企业签约的情况下，员工水平高低的概率分布如下：

P（H|tA）==

在时P（tA|L）=1时，P（H|tA）=P（H），P（tA|L）=0时，P（H|tA）=1

同理可得P（tB|L）=1时，P（H|tB）=P（H），P（tB|L）=0时，P（H|tB）=1

P（L|tA）==

在P（tA|L）=1时P（L|tA）=P（L），P（tA|L）=0时，P（H|tB）=1

同理可得P（tB|L）=1时，P（L|tB）=P（L），P（tB|L）=0时，P（L|tB）=1

通过计算得知，只要P（tA|L）≠0，企业无法确定员工与愿意与A类企业签约和不愿意与A类企业签约的条件下高水平和低水平的员工的概率分布情况，因此企业会考虑根据员工为企业带来的收益核算员工工资，因为如果不按照这种方式核算员工工资的话，无论是低水平还是高水平的员工都会愿意与A类企业签约，而低水平的员工会给企业带来更低的利益，但是企业根据员工为企业带来收益核算员工工资需要付出一定的成本，但对员工也会起到激励作用，使员工更加努力工作带来额外的收益，站在企业的角度需要考虑两种核算方式带来的预期收益，通过计算自身的预期收益选择按照何种方式核算员工工资[7]。

E（G|方式2）=P（H）（a1+b1-c）+P（L）（a2+b2-c）

E（G|方式1）=P（H）a1+P（L）a2

因此，当按照第二种方式核算为企业所带来的收益大于按第一种方式核算的收益时，即按照第二种方式核算所需成本较低。而由于第二种方式可以激励员工更加努力工作带来较多的额外收益时，企业会选择按照员工为企业带来的收益核算员工工资。当按照员工为企业带来的收益核算员工工资所带来的收益小于按月支付员工固定工资所带来的收益时，即按照第二种方式核算所需成本较高，而激励制度也无法使代理人带来较高的额外收益时，企业不会选择第二种方式核算员工工资。

（三）对策分析

博弈反映出以下问题：一是由于信息不对称，A类企业在选择员工时有可能选到低水平的员工，因为在一定条件下低水平的员工选择A类企业的收益比选择B类企业的收益更大，低水平的员工会选择与A类企业签约，而A类企业无法从员工选择与自己签约还是与B类企业签约确定高水平和低水平的员工的分布。

在信息不对称和逆向选择的条件下，站在企业的角度看，为了选择高水平的员工，A类企业在签约前应该提高甄别低水平员工的能力，在签约后A类企业应该采取一定的激励措施，促使员工更加努力的工作。

1.签约前提高甄别低水平代理人的能力。签约前为了提高甄别低水平员工的能力可以提高准入门槛，比如对学历、对证书的要求等，也可以利用试用期传递重复的信号，根据代理人在试用期的表现选择是否与员工签约，并且通常试用期越长越能反映员工水平高低，A类企业判断的依据就越充分，签约到高水平的代理人的概率越大。

2.签约后采取激励机制。根据不完全信息动态博弈分析的结果，A类企业并不能排除与低水平员工签约的可能性。为了保障自己的利益可以根据员工为企业带来的收益高低决定员工的工资，通常这样可以刺激员工更加努力工作，为企业带来更多的收益，并且在签约后也可以采取其他的激励机制促使员工更加努力工作，获得额外的收益[8]。

（责任编辑：陈薇）

参考文献：

[1]汪安佑，柴铎.信息不完全和信息不对称导致的企业激励机制失效[J].经济问题探索，2008（4）.

[2]范如国.员工效率工资与企业的管理效率分析[J].南开管理评论，2009（4）.

[3]刘泽双.企业外部招聘行为的演化博弈分析[J].中国管理科学，2008（S1）.

[4]陆义敏.不完全信息动态博弈：劳动合同法约束下员工和企业行为分析[J].首都经济贸易大学学报，2008（2）.

[5]邢晓柳.基于企业与员工博弈的知识共享影响因素及对策研究[J].科技管理研究，2010（23）.

[6]谢识予.经济博弈论[M].复旦大学出版社，2007.

[7]李欣，赵辉.网络团购中团购网站与厂商的不完全信息动态博弈分析[J].经济师，2011（10）.

不完全信息投标报价模型第4篇

参与采购招投标的供应商要估计项目成本、预测竞标获胜的可能性并确定最优报价。主流竞价策略模型，包括决策模型、对策论模型和数学规划模型，用概率统计方法处理竞争对手的成本信息和不确定性因素。本文研究不完全信息环境下的投标竞价问题，定义风险损失，用三角模糊数表示竞标者对竞争对手成本的估计，提出相应的竞价报价模型。

1 问题描述

在实际竞标过程中，存在信息不对称及未来不确定两种情形，将其统称为信息不完全。信息不对称是指在目前的商业竞争环境中，竞标方彼此之间存在成本信息不对称，即竞争对手成本未知但一定程度可预测；不确定性涉及两方面内容：一是导致竞标获胜方“赢者诅咒”的市场风险，例如可能发生成本推动型通货膨胀，导致获胜竞标方尽管中标但最终亏损；二是报价过高导致的失标风险。

用风险损失表示不对称信息环境中的竞价风险。记为w=tp，其中p为投标价格，t代表未来市场中可能存在的通胀风险因子。高报价和高通胀风险均会导致较大的风险损失，风险损失w既能刻画未来可能存在的通胀风险对竞标方收益的负面影响，也能刻画竞标方自身报价过高可能导致的失标风险对其最终收益的负面影响。

2 不完全信息竞标方报价模型

2.1 假设条件

(1)假定存在两个竞标方i,j；(2)假定各个竞标方均为理性人，其最终目的在于追求利润最大化和风险最小化的平衡；(3)假定不存在产能限制，即任意一个竞标方能提供的产能额度均能满足招标方的需求；(4)假定竞标方i自身对于项目成本的估计为Ci。由于竞标方之间存在成本信息不对称，因而对于其他竞标方的成本信息只有大概的认知程度；(5)假定各个竞标方对外采取同一报价策略———成本加成策略。竞标方i的报价函数为piCi=a+bCi，竞争对手j的报价函数为pjCj=d+eCj，这是共同知识。(6)假定采取密封一价竞标。

2.2 具体定义

密封一价竞标是一种同时行动静态博弈，竞标方需要在失标风险与收益之间寻找最优平衡。假定风险损失w=tp是关于竞标方报价的递增函数，通胀风险因子t是介于0、1之间的参数，0燮t燮1。

2.3 模型求解

两个竞标方报价相等均分竞标收益的情形在现实中极为罕见，本研究主要探讨第一种情形，即竞标者i夺标。

结合以上竞标方i对j成本估计的三角模糊数形式，中标概率prob pi<pj具体表示如下：

依据弗里德曼模型的核心思想———E(B）=（B-C)p(B），将竞标方i的期望效用EUi如下表示：EUi=prob pi<pjUi。

将竞标方i的期望效用EUi对pi求导：

同理可得:。

汇总以上求解结果，报价策略的具体形式为：

2.4 结果解释

3 数据模拟分析

利用Maple对以上求解结果进行数据模拟，分析通胀风险因子t对竞标方报价pi及其竞标期望效用EUi的影响。

将以上求解的报价模型带入期望效用的表达式中，得：

3.1

报价p与通胀风险因子t之间的关系传统报价模型仅考虑利润最大化,并假定所有竞标方的被估测成本为实数,即被估测最高最低成本均相等且为c*,即传统的竞标方定价模型为。

依据以上的不完全信息最优报价模型，在最特殊的情形下，即所有竞标方的被估测成本为实数，即被估测最低最高成本均相同且为c*时，则报价模型为。

分别令t=0.1,t=0.2时，进行数据模拟分析，结果如图1。

两者的差额为：

可见，当存在通胀风险因子时，竞标方报价高于传统报价。且通胀风险越大，竞标方报价越高。

3.2 期望效用与通胀风险因子间的关系由式（3）可知竞标方的期望效用与通胀风险因子成反比。

分别令t=0.1,t=0.2时，进行数据模拟分析，具体的模拟结果如下：

从以上数据模拟中可知：竞标方i的期望效用与其自身对于项目的成本估计Ci成反比；竞标方期望效用与通胀风险因子负相关，即未来市场的通货膨胀风险可能使竞标方面临赢者诅咒风险，从而对竞标方期望效用产生负面影响。

4 研究结论

当竞标过程中存在成本信息不对称、失标风险及“赢者诅咒”风险等不确定性时，通过将竞标方彼此的成本刻画为三角模糊数，同时引入“风险损失”的概念，一价竞标模型说明价格竞争的实质是成本竞争，线性风险损失可以合理的刻画不确定性对竞标方报价和期望效用的影响。

摘要：考虑现实竞标过程中投标方彼此成本信息不对称及未来市场的不确定性。利用模糊数刻画竞标方彼此成本信息不对称,并用线性风险损失刻画竞标方面临的失标风险及赢者诅咒风险,构造信息不完全背景下竞标方报价模型。通过数据模拟分析通胀风险因子对竞标方报价及期望效用的影响,得到以下结论:通胀风险因子的存在会致使竞标方报价高于传统报价,且竞标方报价与通胀风险因子呈正比;竞标方的期望效用则由于通胀风险因子相应降低,与通胀风险因子呈负相关。

关键词：管理理论,报价模型,不完全信息,模糊数,通胀风险因子

参考文献

[1]赵黎明,刘振聚,何红峰.改进的双目标Friedman竞标模型[J].北京理工大学学报(社会科学版).2007,9(2):50-52.

[2]Chapman CB,Ward SC,Bennell JA.Incorporating uncertainty incompetitive bidding[J].International journal of project management.2000,18(5):337-347.

[3]Pin Teo Ho,Scott WF.Bidding model for refurbishment work[J].J ConstEng Mgmt ASCE.1994,120(2):257-273.

[4]郭静,陈英武,郭勤等.不确定环境下的投标方报价模型研究[J].运筹与管理,2007,6(3):142-145.

不完全概率信息第5篇

引言

按现代财务管理的观点，资源本身并没有任何价值，只有当它投入使用并在多个用途之间作比较时才能够予以估价。按照这个观点，所有的成本都可以视为机会成本，所有的稀缺资源必须以其机会成本来评价[1]。作为投资者都应该把资金投资于那些资金投入收益高于资金使用机会成本的投资项目。分析投资者决策的方法很多，本文主要是从不完全信息的信号博弈角度来分析投资者的投资决策。

在投资者决策过程中，需要融资的不同公司往往先发出公开的信息质量类型以吸引投资者，作为投资者通常会根据公司的行动猜测其的类型，修改关于公司信息质量类型的看法，然后再采取相应的投资决策。作为投资者如何进行有效投资决策取决于正确的博弈分析。

一、基于不完信息动态博弈模型构建与均衡分析

1.构建基于不完全信息的融资公司与投资者博弈模型。在资本市场上，需要融资的不同公司以公开信息表明其高质量的信号特征，并且让投资者认为这些信息是可信的。而作为投资者，并不是完全了解公司信息，只能根据不同公司提供的信息，主要包括财务信息，猜测公司行动的类型，修改公司类型的看法，即评价公司信息的可信程度，并为其投资时行决策。它要直接受到融资公司的信息影响，这种决策过程就可以视为不完信息动态博弈。换句话说，投资者只知道融资公司向其传递的信号类型概率(即先验概率)，投资者观察到信号后，要修改对融资公司信号类型的看法(即后验概率)，投资者通过后验概率推测公司信息的可信程度并采取投资策略。这种状态下达到的纳什均衡就是精炼贝叶斯均衡。

(1)参与人。融资公司(以下简称公司)与投资者。

(2)假设。假设公司向潜在的投资者提出用一定比例a(0QaI(r+1)。

收益矩阵：

参与人博弈的顺序为自然选择公司的利润，融资公司不论是利润高还是利润低都向投资者传递收益高的信号，并提出a比例的股份，投资者决定是否接受。两个参与人的收益(见表1)。

2.博弈均衡分析。根据精炼贝叶斯均衡下的合并均衡，投资者在公司提供的信息下要达到最优决策，这时公司也是最优决策。因此得分析“企业出a比例，投资者接受”合并均衡的具体条件是什么。

设后验概率是q=p(π=H|a)，即投资者认为公司收益高(π=H)率，主要对不同公司的提供高利润的信号质量进行修正，其收益为E=qH+(1-q)L。

投资者选择投资的期望收益为q[a(H+R)]+(1-q)[a(L+R)]=

a(E+R);选择不投资的期望收益为qI(1+r)+(1-q)I(1+r)=

I(1+r)。

作为投资者，要使接受公司的条件成为最优决策，必然满足a(E+R)?I(1+r)，解得a?。

作为公司，在投资者选择公司融资条件下，只有采取比例a的收益必然要大于不融资时的收益，才是有利的决策。即满足条件：

(1-a)(π+R)?π，得a?

由前面的假设可以知：?，因此只要a?，就能使不同的公司采用同样的的行动a。

综上所述得合并均衡的条件是?a?。

令f(q)==，得

f′(q)=-

因为H?L，?0，所以有f′(q)?0，所以f(q)是关于q的减函数。函数f(q)的变量q正好反映投资者对企业盈利能力的看法，体现为数值后验概率q=p(π=H|a)的大小，通过数学分析知：当投资者比较相信企业的盈利能力时，愿意接受较低的股权比例a，反之，则会索要较高的股权比例a。作为企业要为无法使投资者相信其高盈利能力付出一定的代价。而作投资者的投资决策应该进一步修正后验概率q=p(π=H|a)的大小，以降低投资决策的风险。

二、对后验概率q=p(π=H|a)进一步分析

由博弈分析得知，投资者的最优决策依赖于对公司先验概率的修正，即对q=p(π=H|a)值大小的修正。投资者必须对公司传递的信息质量特征进行分析，才能得出正确决策。如果q的值大，说明公司的高盈利特征可信度高，信息投资者就接受公司较低的股权比例a;如果q的较小，说明公司的高盈利特征可信度低，这时投资者的投资的风险增大。作为投资应该如何修正q的值呢?主要是对公司进行财务分析。

作为潜在的投资者对公司的了解只有通过公开的财务信息，这种信息只是一种通用的财务信息，根据《企业会计准则――基本准则》第44条，“财务会计报告是指企业对外提供的反映企业某一特定日期的财务状况和某一会计期间的经营成果、现金流量等会计信息的文件。”另外，“财务会计报告包括会计报表及其附注和其他应当在财务会计报告中披露的相关信息和资料。会计报表至少应当包括资产负债表、利润表、现金流量表等报表。”[2] 对这些公开信息进一步分析，才能有助于投资者的投资决策。 1.财务定性分析。融资公司的财务报表只是反映公司经营活动的结果，无法完全体现公司成长的原因，这样需要投资都进一步分析。企业的生产经营活动面临复杂多变的环境，而有些因素无法用数值直接表现出来。投资者要能够正确分析公司面临宏观经济环境、国家产业政策，及行业的成长空间以及公司战略、竞争优势和核心竞争力、发展创新能力等因素。另外，还要分析公司管理层的素质、诚信度、管理状况，甚至于企业文化等非财务因素。这些因素与公司日常生产经营关系密切，有可能使公司陷入财务危机。因此，我们要充分重视定性分析，这样才能准确地评价企业和揭示其存在的问题，减少决策失误。

2.盈利能力指标分析。融资公司向投资者传递的信息是高质量的盈利能力，作为投资者应该理性思考，主要通过分析公司盈利能力财务指标来判断其信息可信度高低。公司获取利润的能力，是投资者最关心和重视的一个分析指标。反映公司盈利能力的指标主要有：(1)销售净利率。公司净利润占销售收入的.百分比。由于销售净利率反映每1元的销售收入带来的净利润有多少，表示公司销售收入的盈利水平，所以，公司销售净利率越高越好。(2)资本收益率。公司一定时期的税后利润与实收资本(股本)的比率。资本收益率用于分析公司投资者投入资本所获取收益的能力。资本收益率越高，说明公司投资者投入资本的获利能力越强。(3)每股盈余。衡量上市公司每一股普通股所能获得的纯收益多少的一个指标。该指标应该是越高越好。(4)市盈率。股票每股时价与每股盈余的比率，也称为本益比。市盈率反映股票投资者对每1元的利润所愿意支付的代价。一般而言，市盈率越低越好，市盈率越低，表示公司股票的投资价值越高;反之，则投资价值越低。(5)每股股利。公司股利总额与公司流通股数的比值。反映的是上市公司每一普通股获取股利的大小。每股股利越大，则公司股本获利能力就越强。(6)每股净资产。公司每一股普通股票所代表的公司的净资产有多少，一般也称其为每股净值。公司的资产总额减去公司的负债总额，得到净资产总额，再以其除以公司股本总额，即为每股净资产。通过它判断公司潜在的经营风险。(7)现金流量比率。用来显示公司偿还即将到期债务能力的一种动态指标。它是经营活动所产生的净现金流量与流动负债的比率。现金流量比率高，则表明公司现金比较充足，短期偿债能力较强。反之，现金流量比率低，则表明公司现金比较紧张，短期偿债能力较差。(8)每股现金流量。每股现金流量是公司经营活动所产生的净现金流量减去优先股股利与流通在外的普通股股数的比率。一家公司的每股现金流量越高，说明这家公司的每股普通股在一个会计年度内所赚得的现金流量越多;反之，则表示每股普通股所赚得的现金流量越少。

以上指标都充分体现公司有很强的盈利能力，则说明公司传递的高盈利信息特征可信度高，值得投资者投资。

3.综合财务指标分析。从孤立盈利能力指标分析还不能完全确信公司的信息的可信度就高。为了深入分析融资公司的整体状况，需要综合考察公司的财务指标。其中，最有效的方法就是杜邦财务分析体系，该方是美国杜邦(dupont)公司在20世纪代首创。它是用来考察企业整体财务状况和经营成果的一种分析方法。因篇幅的限制，从股东权益报酬率出发，只列出其中三级指标。

股东权益报酬率=净利润÷平均股东权益

=(净利润÷平均资产总额)×(平均资产总额÷平均股东权益)

=总资产报酬率×平均权益乘数 (1)

总资产报酬率=净利润÷平均资产总额

=(净利润÷主营业务收入)×(主营业务收入÷平均资产总额)

=主营业务净利率×总资产报酬率 (2)

由(1)、(2)得：

股东权益报酬率=主营业务净利率×总资产报酬率×平均权益乘数 (3)

从上述关系式中，揭示了几组重要关系后，还可以进一步往下层层分解，将企业的诸多方面包含进去，形成一综合的指标分析体系。将企业的盈利能力、营运能力、风险与偿债能力等都联系在一起，涉及企业营业规模与成本费用水平及资产、负债和股东权益规模与结构等，全面系统地反映出企业整体的财务状况和经营成果，并揭示系统中各个因素的相互关联;还可进行纵向和横向比较，通过与同行业平均水平或竞争对手的比较，可以洞悉企业的综合财务状况在整个行业中的水平以及竞争对手相比的强弱，通过与企业以往各期比较，可以看出综合财务状况的变动态势。这样就可以准确分析公司传递的信号质量的高低，从而判断q值的大小。

结论

在此不完信息动态博弈模型下，投资者的是后行动的。只要在a?条件下，就能使不同的融资公司采用同样的的行动a，投资者要投资，依赖于后验概率是q=p(π=H|a)的判断，而对q的大小分析还要通过不同的融资公司公开的信息进行深入分析才能得到正确的q值，而不是盲目地相信融资传递的信号。只有在对其信息深入分析后，能够提高q=p(π=H|a)的值，这时投资者才值去投资，否则就要放弃。

参考文献：

[1] 刘淑莲.公司理财[M].北京：北京大学出版社，：151.

[2] 中华人民共和国财政部网站，http：//www.mof.gov.cn/.

[3] 王化成，姚燕，黎来芳.财务报表分析[M].北京：北京大学出版社，2007：194-197.

[4] 张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海人民出版社，：177-200.

旅游市场的信息不完全现状及对策第6篇

一、旅游市场的定义

旅游市场是旅游产品需求者和供应者之间经济联系的场所,是连接旅游供给者和旅游消费者之间的纽带。旅游市场有广义和狭义之分。狭义的旅游市场是指在一定时间、地点和条件下具有购买力和旅游动机的旅游者总体上的旅游需求,即客源市场。广义的旅游市场是指旅游供给者和旅游消费者之间各种交换关系的总和。它以旅游企业生产的旅游线路和与此相关的食、住、行、游、购、娱为交换的对象,反映了旅游经济活动中的各种劳务关系,如旅游消费者、旅游经营者、旅游产品、旅游产品销售及旅游产品价格等。

二、信息不完全

信息不完全理论是微观经济学研究的一个重要内容,主要内容是在不完全信息市场上,由于交易双方所掌握的信息存在不对称分布,双方的交易行为会因此而受到影响,并且影响了市场运行的效率。在这里,理论所指的信息不完全不仅包括“绝对”意义上的不完全,即受到认知能力的局限,人们无法掌握交易市场上所有的相关信息,而且包括了“相对”意义上的不完全,即由于市场经济的本身性质导致信息的不完全配置。

三、旅游市场信息不完全的表现

旅游市场信息是反映在旅游服务业市场活动中各种变化及其特征的消息、情报、资料、数据等情况的总称。影响旅游者决策的旅游市场信息主要包括旅游资源信息、旅游服务信息及其他相关信息。它们直接影响旅游者的决策,然而旅游市场却存在严重的信息不完全现象。

1、旅游需求市场角度

旅游需求市场的主体是旅游者,在旅游消费行为中,旅游者与旅行社、旅游地、旅游商品之间,都存在信息不完全现象。

(1)旅游者与旅行社之间信息不完全。在旅游活动中,旅游者通过旅行社与旅游供应方产生联系,因此,旅行社对于供需双方的信息掌握都比较便利及完全。而旅游者由于专业不同及信息渠道长等原因,对旅游资源的相关信息获取及决策都会受到局限。

(2)旅游者与旅游资源地之间信息不完全。为了大力发展旅游业,旅游资源地的各项旅游专业服务机构建立了完善的信息平台、畅通的信息渠道,训练了大批常年工作在第一线的旅游从业人员。相对于旅游者大多都是第一次来到旅游资源地,对当地的各项旅游基础设施及服务设施均知之甚少,旅游资源地在地域及专业知识上具有明显的信息优势。

(3)旅游者与旅游商品之间的信息不完全。旅游商品具有明显的地方特色及艺术特色,因此产品的原料、制作工艺与其外观存在不对等关系,因此价格差异也较大。旅游者一般对旅游商品都缺乏了解,因此购买旅游商品时,在卖方缺乏诚信的基础上,可能会产生欺诈现象。由于旅游者来自异国他乡,维权成本过高导致很多旅游者放弃索赔,从而更刺激了部分卖家利用旅游商品市场的信息不完全获取暴利,极大地损害了我国旅游业的形象。

2、旅游供给市场角度

旅游供给市场主要包括了旅游地、旅游商品生产方及旅游线路及服务供应方———旅行社,它们之间也存在信息不完全现象。

(1)旅行社与导游员之间的信息不完全。从我国目前的旅游人才市场现状来看,旅游从业人员的流动性较大,许多导游员在多家旅行社工作过,甚至是同时为不同的旅行社带团,因此他们对这些旅行社的情况非常熟悉。旅行社对导游员的了解仅来自于简历,而导游员则可以多渠道了解所聘旅行社的详细情况。因此旅行社与所聘导游员之间存在信息不完全现象。

(2)旅行社与旅游资源地之间信息不完全。我国的旅行社类型及体制与欧美国家存在较大差异。欧美旅行社有旅游批发商及旅游零售商之分,旅游批发商通过大批量购买设计旅游产品构成要素诸如交通、饭店、目的地旅游企业的旅游项目等,加以组成各种各样的包价度假、会展等组合产品,然后批发给旅游零售商。而我国旅行社的企业结构要求其完成旅游批发商和零售商的双重任务,由于企业规模较小,大部分旅行社忙于线路开发和营销业务,无力对旅游资源地的设施和服务进行具体考察。同时,由于旅游资源地的旅游业务遍及全国,也无法全面了解众多旅行社的信誉、能力等信息。于是,旅行社与旅游资源地之间也存在信息不完全。

四、导致旅游市场信息不完全的原因

1、旅游企业的信息优势

由于旅游企业专门从事旅游行业,因此其天然具有自身优势,这种自身优势首先体现为专业优势。旅游企业的专业分工有利于旅游企业相对集中收集和处理信息。其次,旅游企业的信息优势还体现在有专门的信息机构为之服务。专业分工导致在旅游企业外部又出现一些相关企业,如市场中介机构和旅游行业组织,它们可以为旅游企业提供信息支持,专业分工使旅游市场的商品与服务种类迅速增加,虽然旅游者的选择余地增加了,但庞大的信息量给旅游者作出消费决策带来了困难。相比旅游企业有专门机构为之提供信息服务,旅游者明显处于信息劣势。

2、信息的传递过程及交易者的知识具有局限性

旅游服务提供者是专业服务机构,拥有丰富的信息渠道、完善的信息平台和经验丰富的工作人员。而旅游者的信息大多来自个体的经验传播与旅游服务机构的宣传广告,缺乏系统性和指向性。

3、旅游服务产品的特性

旅游商品主要以服务形态为主。旅游企业提供的是一种满足旅游者精神需要的高级服务产品,具有无形性和差异性特征。

旅游产品是一种特殊商品,包含了食、住、行、游、购、娱等诸多因素,是旅游企业将这些因素串联起来满足旅游者精神需要的一次旅游经历,而这种经历是通过旅游服务来体现的。由于产品结构复杂及服务本身的不确定性导致旅游产品质量不稳定。旅游产品的诸多构成要素包含大量的信息,而服务提供者的性格、职业道德、情绪等的不同更是导致旅游服务质量不尽相同。因此,相同旅游产品所获得的旅游评价也不尽相同,旅游者难以获得可靠的质量信息。所以,在旅游市场信息不完全状态下,旅游者购买旅游服务就意味着购买一定的风险。

五、旅游市场信息不完全的应对措施

按照新古典经济学的理论,当市场处于完全信息的条件下,资源配置会达到最优状态,消费者可以实现效用最大化。然而,旅游市场的诸多信息不完全现象影响了旅游者的消费决策,并且导致其合法权益受到侵害。要改善旅游者信息劣势地位,改善旅游市场信息不完全状况,应从以下几方面入手。

1、加强政府对旅游市场的规范管理

在减少信息不完全对经济的危害的措施中,政府介入是最直接有效的措施。旅游业具有极强的依赖性和关联带动性,受外界信息的影响较大,因此,在规范旅游市场信息方面,政府部门应制定旅游基础设施信息和旅游服务设施信息的采集、发布和传播的规范,建立完备的信息传播网络和旅游服务系统,为旅游市场健康发展创造一个良好的大环境。

2、加强旅游行政管理部门的监督职能

在具体的旅游市场运作工程中,各级旅游行政管理部门应发挥其监管作用,定期或不定期对旅游企业及旅游从业人员的具体业务行为进行检查监督。检查内容应具体深入而不能指标化,否则会流于形式,如旅行社的各种宣传资料内容的准确性和真实性,核对行程安排,接待标准与报价是否合理,对虚假广告及违法经营严格查处。由政府旅游行政部门介入,可以从源头有效防止虚假信息产生,对旅游企业的不正当经营有很大的震慑作用。

另外,旅游行政管理部门应提高其办公的透明度,定期将检查结果公示。对于违法经营、违规操作的旅游企业一定要从严处罚。处罚措施不一定是罚款或停业整顿,旅游行政部门可以公示检查结果,将评判交给市场,交给大众,行政辅助监督。

3、引入第三方力量,平衡旅游信息市场

第三方力量包括研究咨询服务机构、消费者协会和行业协会等。这些组织极大的丰富了市场,杜绝了垄断,对市场的正常运行、市场主体的合法权益起到促进和保护作用。这些组织可以提供众多的信息,净化市场交易环境,保证旅游市场有序运行。

4、提高旅游从业人员的职业素质

旅游从业人员是旅游服务的实施者,其具体行为直接影响旅游服务的质量,因此提高旅游从业人员的职业素质是保障旅游商品质量的关键。要提高旅游从业人员素质,首先要从职业道德教育入手,加强旅游从业人员思想素质;其次要加强旅游从业人员的服务意识,要求旅游从业人员细心耐心,服务游客;最后要提高旅游从业人员的法律意识,要求其严格按照遵守法律法规,避免侵害旅游者的权益。

5、提高旅游者的自我保护意识

现代社会信息获取十分便利,旅游者应加强自身的学习,通过互联网获取旅游信息资料,降低信息不完全经济带来的损失。当旅游者发现自己的正当权益受到侵害时,应及时向旅行社或相关旅游监督管理部门反映或投诉,必要时采取法律途径来维护自己的合法权益。这样做不仅可以保护自身权益,还可以制约旅游企业,有利于旅游业的健康发展。

总之,旅游市场信息不完全不仅对旅游者的消费决策带来困难,更重要的是导致旅游市场混乱,引发旅游者对旅游企业的信任危机,严重阻碍我国旅游业的发展。而信息不完全理论为我们研究旅游市场提供了新思路,为我们解决旅游商品交易中的问题、规范旅游市场秩序、提高旅游市场运行效率提供了有效的办法。我们要进一步研究和运用信息不完全理论,促进我国旅游市场的完善和发展。

参考文献

[1]孙建超:旅游市场信息不对称与旅游权益保护[J].旅游学刊,2001(2).

[2]李茹:对旅游市场信息不对称现象的思考[J].河北职业技术师范学院学报,2003(3).

不完全信息下风险投资期权博弈分析第7篇

(一) 期权博弈的含义

期权博弈是在实物期权定价法的基础上, 将市场的不确定性、竞争性、不可逆性及信息的不对称性等因素置于同一个研究体系中, 结合博弈论为项目决策者提供更为科学的决策依据。

期权博弈基本思想包括:对不确定性的认识包含了对项目、市场价格和环境、技术、金融、政策等因素的分析;克服传统法忽视管理柔性的缺陷, 克服期权法忽视竞争的弊端, 充分考虑市场竞争者的行动和策略, 提出了不同市场结构下的决策方式。

(二) 风险投资的期权特性

1.分段投资。高新技术企业在技术、产品、市场、团队等方面均存在着巨大的不确定性。风险投资家在向这些企业进行投资的过程中不仅要考虑这些企业的技术不确定性和由产品市场未来的需求不确定性引起的市场风险, 还要考虑公司治理等不确定性而引起的代理人风险。因此, 风险投资家对于风险企业的资本注入一般都是采取分段方式注入, 也就是说, 风险投资家并不将全部资金一次性投向风险企业, 而是在企业发展的若干个阶段分批投入资本。从实物期权角度考虑, 阶段性投资赋予风险投资家一个增长期权、退出期权和一个等待期权, 即当项目的进行没有达到风险投资家的预期或者没有实现应有收益时, 投资者可以选择退出投资以减少进一步损失;反之, 投资者可以选择继续投资或等待某些不确定性消失后再投资以获得项目的后期收益。

2.可转换证券。可转换证券中的转换条款是指风险投资家可以在风险企业业绩达到一定程度时转换成普通股的权利, 一般风险投资家会选择在风险企业IPO时转换成普通股。从期权角度考虑可转换这一性质, 风险资本家拥有了一个看涨期权, 即在企业发展到一定程度时风险投资家可以选择将其所拥有的优先股或债券按事先商议价格转化成普通股的权利。另外, 可转换证券赋予风险投资家在风险项目业绩不良或破产时一个优先清算的权利以保障风险投资家投入资金的安全, 即风险投资家为该项目购买了两个看跌期权。

(三) 风险投资的博弈特性

风险投资项目开始在市场上出现时, 由其独特性而带有垄断的性质, 但随着市场上其他企业的模仿或技术的快速传播性, 使得风险投资企业成为竞争中的一员。一旦竞争因素出现, 企业的市场决策就不再具有独立性, 而必须考虑竞争对手的策略, 然后确定能够使自己利益最大化的行动。这种投资项目的共享性, 实际上导致并加剧了竞争的激烈程度。

一般的投资思维认为, 早投资比晚投资要有利, 早进入市场比晚进入市场有利, 只要确立并保有竞争的先动优势就会抓住属于自己的市场份额, 所以企业会选择先投资, 同样在投资决策面临种子期权和等待期权时, 企业为取得领先优势, 在两者之间权衡后还是会选择早执行期权。企业在进行风险项目投资时, 必须考虑竞争对手与被投资方的行为, 具有博弈的特性。

二、风险投资期权博弈分析假设

(一) 实物期权价值计算的基本假设

在进行风险投资期权博弈分析时, 首先要解决的问题是分析模型中各要素值的确定。

1.投资项目的价值

一般使用净现值法来对项目的未来现金流量的折现进行价值评估。

2.投资项目价值的波动率

项目价值的波动率使用历史收益率来估计。

其中:Rt指收益率的连续复利值

其中:Rt指股票在t时期的收益率;Pt是t期的价格;pt-1是t-1期的价格;Dt是t期的股利。

3.实物期权的期限

实物期权的期限是指企业所持有的各种权利的有效期。一般来说, 如果企业持有的这些权利如果具有法律保护, 则以法律保护的期限作为实物期权的有效期限, 如各种专利权、土地使用权等;如果这些权利不具备法律保护, 则只能由企业凭借其已有的经验, 对这些权利的可持有期做出估计。

4.无风险利率

无风险利率应选择与期权到期日相同的国库券利率。如果没有相同时间的, 应选择时间最接近的国库券利率。

无风险利率是按连续复利计算的利率。即:rc=[ln (F/P) ]/t

F:终值, P:现值, rc:无风险利率, t:时间 (年)

5.执行价格

实物期权的执行价格是投资项目投资额的现值。对于放弃型的实物期权来说, 投资项目的清算价值是实物期权的执行价格, 在估价时要考虑项目的残值以及清理支出、变卖收入等多方面的情况。

6.价值漏损

有些投资项目在持有其期权时, 可能会有一些现金的流入或者流出, 对此我们称之为实物资产的价值漏损, 这些价值漏损的来源包括:直接的正的现金流量如租金、利息、许可证收入、特许权收入等, 直接的负的现金流量如贮存成本、税收、许可证费、特许权费、保险费以及因存活腐烂所造成的损失等。价值漏损在性质上相当于派发股利。

(二) 期权博弈的基本假设

1.博弈的双方为风险资本家与风险企业家。双方均是理性的投资者。双方拥有的权利是不平等的。风险企业家是风险项目的领导者, 风险资本家是投资项目的跟随者。

2.双方是在不完全信息条件下进行博弈决策的。不完全信息博弈是指在博弈中至少存在部分博弈方不完全了解其他博弈方的战略空间、得失 (Payoffs) 函数 (如成本函数、偏好等) 情况下的博弈。

三、风险企业家投资项目实物期权价值估计

对风险企业家来说, 项目已经投资, 所以项目的价值包含两部分, 一部分是现有项目的未来现金流量现值, 另一部分是项目的期权价值。公式表示为:

其价值的第一部分可以通过传统的项目价值评估方法计算出来, 而后一部分价值则需要将金融期权的定价公式运用到实物期权的计算中来。在本文中将主要采用B一S模型对实物期权价值进行评估。

其中:C0=看涨期权的当前价值;S0=标的股票的当前价格;

N (d) =标准正态分布中离差小于d的概率;X=期权的执行价格;

e≈2.7183;rc=无风险利率;t=期权到期日前的时间 (年) ;

ln (S0/x) =S0/x的自然对数;σ2=股票回报率的方差。

在有价值漏损的情况下, 我们可以将价值漏损看作是股利的发放, 从而用派发股利的B一S模型来估计价值。估值模型为:

四、风险资本家投资项目期权博弈价值估计

风险企业家有两种策略可供选择:接受风险投资和继续等待更好的时机以获得更多的投资。风险资本家也有两种策略可供选择:马上投资与继续等待更好的投资时机。在每一家企业有两种投资策略可供选择的情况下, 有四种可能策略组合, 最终会产生二种可能的博弈结果:

I.风险资本家进行风险投资

II.风险资本家不进行风险投资

本文假定投资的选择权在风险资本家一方, 即风险资本家根据风险项目的价值来决定投资还是不投资。在不完全信息条件下, 投资阈值用随机市场需求冲击Y表示, YF表示风险资本家的投资阈值。将风险资本家看作是博弈中的追随者, 风险企业家看作是风险投资项目的引领者, 当市场需求冲击达到某一值时, 风险资本家将执行投资期权进入市场, 作为一个理性的投资者, 在最优投资时刻其持有实物期权的价值应该等于此时刻执行期权所获得的均衡收益。

在期权博弈中, 参与人的得益由两部分组成:推迟投资所持有的实物期权价值和执行投资期权所获得的均衡收益。在不考虑参与人在其他项目的得益的情况下, 将参与人在某一特定项目投资博弈中的得益统一称为该参与人的价值。按照Huisman和Kort (1999) 期权博弈方法分析的基本思路, 求出风险资本家对投资项目的价值估计。

风险企业家先行投资成为项目的领导者, 风险资本家将根据市场随机冲击, 来确定是否向风险项目投资, 以获得均衡收益。当Y (t) <YF时, 风险资本家拥有实物期权价值, 即:V (Y) =F (Y) 。由ITO引理得出F (Y) 的随机微分方程为:

由动态规划方法的最优停止问题——贝尔曼方程式得 (在风险中性的条件下, r为无风险利率) :

其中, S (Y) 风险资金本家的均衡收认益现值, V (Y) 表示风险资本家的项目价值。

通过求解此偏微分方程, 得到风险资本家的实物期权价值。此方程是欧拉方程, 其解为:

当随机冲击为零时, 市场上存在不确定性, 这时实物期权的价值等于零。由于β2〈0, 当Y→0时 (市场需求趋向于零) 时, Yβ2→∞, 如果B不等于零, 那么Y→∞, 与一般的常识相悖。所以必有式中B=0。

所以, 当Y (t) <YF时, 风险资本家的实物期权价值为:F=AYβ。

五、结语

基于实物期权法, 风险企业家的项目价值为V=NPV+C0。基于期权博弈法, 风险资本家的项目期权价值为F=AYβ1。当F〉V时, 风险资本家选择持有期权, 此时, 项目对于风险资本家的价值为期权价值F;当F〈V时, 风险资本家选择投资, 此时, 风险资本家对风险项目的价值估计与风险企业家对项目的价值估计是一样的, 为V。

本文从不同的角度估计了风险投资项目的价值, 为风险投资决策提供了一个新的思路。存在的问题是, 期权博弈法一般用于竞争双方的博弈, 而文中将期权博弈法用于投资方与被投资方的分析, 其适用性要进一步深入分析。

摘要：文章从两个方面对不完全信息下的风险投资价值作出估计, 一方面基于实物期权法, 另一方面基于期权博弈法。根据估计的风险投资项目价值, 对风险投资决策作出建议。

关键词：风险投资,不完全信息,实物期权,期权博弈

参考文献

[1]韩仁德.不完全信息下期权博弈研究[D].西安理工大学, 2006 (03) .

[2]王栋.基于期权博弈理论的风险投资项目决策研究[D].江西财经大学, 2008 (10) .

不完全概率信息第8篇

关键词：竞争对手分析,不完全情报信息,证据推理,正负相似度

竞争对手分析是制定竞争战略的前提基础。作为竞争情报研究的核心内容之一, 竞争对手分析至今已有丰富的研究成果。包昌火教授等学者分别从不同的视角给出了竞争对手分析的方法, 但研究都是基于获得对手的情报是完全的这一前提下展开的[1,2,3,4,5,6,7,8]。然在现实竞争中, 由于从业者为保持竞争优势对涉及商业机密的信息并不对外披露甚至刻意保护, 竞争者获得的情报信息往往是不完备的[8,9], 吴晓伟等亦提及潜在数据获得比较困难[3]。因此研究在情报信息不完全的情况下如何分析竞争对手具有较高的实际意义;但由于情报信息不完全, 决策者不仅关注分析结果更关心结果的可靠性。针对上述问题, 作者首先构建评估体系并给出了正负相似度的定义, 接着通过证据推理对含有未知信息的相似度进行合成, 然后由可能度比较公式对竞争对手进行排序分析, 最后根据信息熵原理判断结果的客观可靠度。该方法可在情报信息不完全的情况下有效发现直接竞争对手和潜在竞争对手并给出结论的可靠程度, 为制定竞争战略提供科学的依据。

1 基于证据推理的竞争对手分析方法

1.1 评估体系的构建

识别评估体系的构建是分析竞争对手的第一步。包昌火教授将竞争对手所处的环境分为三个层次:宏观、中观和微观[3]。吴晓伟、刘冰、张翠英等从公司这一微观层次上对竞争对手分析方法做了研究[3,4,5,6,7]。在市场细分日益发达的今天, 许多公司尽管规模不在同一竞争层次上, 但其产品或部分产品却在市场上竞争激烈。因此竞争者不仅要知道哪些公司是其对手, 更要清楚哪些产品在市场上正在或将要与之竞争。本文将从产品这一更加具体的角度构建对手评估体系。

假设针对某一细分市场, 某公司根据情报获知行业内正在研发的同类产品共有M款, 记为al (l=1, …, M) 。根据产品特点设定N个评估指标, 记为ci (i=1, …, N) , 产品al在指标ci上的表现记为μil. 记ci的权重为wi (i=1, …, N) , 且其满足:

$\sum_{i = 1}^{Ν} w_{i} = 1, w_{i} \geq 0, i = 1, \dots, Ν (1)$

1.2 竞争者与本体间相似度的度量

评估体系构建完成后, 需要比较竞争者与本体在各评估指标上的相似性。由于对产品在评估指标上的表现既有定性描述如实例中汽车a2外形“较好”, 又有定量说明如汽车a6的百公里油耗描述为为5L. 针对这些定性、定量评估指标, 本文定义了不同等级的正负相似度Hr (r=-B, …, +B) 用以比较竞争者与本体间的相似性及优劣程度, 各等级间是完全独立的。对于定性指标, 由决策者直接给出Hr;对于定量指标, 设定μir (i=1, …, N) 为针对属性ci设置的不同等级相似度的阀值, 如当μil恰等于μir时, 竞争者与本体间的相似等级为r级, 当μil处于μir与μir+1时, 竞争者在r与r+1级上分别以不同的概率相似于本体。

若竞争者al在指标ci上与本体相似度记为

$S (c_{i} (a_{l})) = {(Η_{r},) β_{r, i} (a_{l}), r = - B, \dots, + B}$

其中βr, i (al) 为al在ci与本体相似度为Hr的概率。

如S (ci (al) ) ={HA, 0.4;HB, 0.6}表示为竞争者al在指标ci上与本体相似度为+A级的程度为40%, +B级的程度为60%, 且al在指标ci上优与本体。

当ci为定性指标时, βr, i (al) 由决策者判断给出;当ci为定量指标时,

$\begin{array}{l} β_{r, i} (a_{l}) = \frac{μ_{r + 1}^{i} - μ_{l}^{i}}{μ_{r + 1}^{i} - μ_{r}^{i}} (2) \\ β_{r + 1, i} (a_{l}) = \frac{μ_{l}^{i} - μ_{r}^{i}}{μ_{r + 1}^{i} - μ_{r}^{i}} (3) \end{array}$

1.3 基于证据推理的相似度集结及排序

证据推理是一种基于D-S理论和决策理论的不确定推理方法, 该方法继承了D-S理论可以处理不确定和不知道信息的优势, 同时对D-S理论中的合成规则加以改进, 利用递归算法避免了计算量过大的问题[9,10]。目前已广泛应用于多属性决策分析 (MADA) [11,12]、环境评估 (ERA) [13]等领域。本部分以证据推理为依据, 对含有不完全情报信息的相似度进行集结, 方法如下[10]:

得到al与本体在指标ci上的相似度后, 为获得al与本体在整体上的相似程度, 考虑到各指标权重, 定义基本相似度mr, i、基本未知相似度mH, i:

$\begin{array}{l} m_{r, i} = ω_{i} β_{r, i} (a_{l}), r = - B, \dots, + B; i = 1, \dots, L (4) \\ m_{Η, i} = 1 - \sum_{r = - B}^{+ B} m_{r, i} = 1 - ω_{i} \sum_{r = - B}^{+ B} β_{r, i} (a_{l}), i = 1, \dots, L (5) \end{array}$

由递归算法对mr, i、mH, i集结, 可得竞争者al与本体综合相似度为Hr的概率βr (al) 、综合未知相似度βH (al) :

{Hr}:mr, I (i+1) =KI (i+1) (mr, I (i) mr, i+1+mn, I (i) mH, i+1

+mH, I (i) mr, i+1) , r=-B, …, +B (6)

{H}:mH, I (i+1) =KI (i+1) mH, I (i) mH, i+1 (7)

$\begin{array}{l} Κ_{Ι (i + 1)} = \frac{1}{1 - \sum_{t = 1}^{+ B} \sum_{\begin{array}{l} j = - 2 \\ j \neq t \end{array}}^{+ B} m_{t,}_{Ι (i)} m_{j, i + 1}}, \\ i = 1, \dots, Ν - 1 (8) \\ β_{Η} (a_{l}) = \sum_{i = 1}^{Ν} ω_{i} (1 - \sum_{r = - B}^{+ B} β_{r, i} (a_{l})) (9 a) \\ β_{r} (a_{l}) = \frac{1 - β_{Η} (a_{l})}{1 - m_{Η, Ι (L)}} m_{r, Ι (L)}, r = - B, \dots, B (9 b) \end{array}$

其中mr, I (1) =mr, 1 (r=-B, …, B) , mH, I (1) =mH, 1, 记al的综合相似度记为:

$S (a_{l}) = {(Η_{r}), β_{r} (a_{l}), r = - B, \dots, + B}$

假设Hr的效用以u (Hr) 表示, 则S (al) 的效用为:

$u (S (a_{l})) = \sum_{r = - B}^{+ B} u (Η_{r}) β_{r} (a_{l}) (10)$

当竞争者al与本体的相似程度不是完全未知时, 即当βH (al) ≠0时, 由于最低评价等级有最小的效用, 最高评价等级有最大的效用, 因此u (S (al) ) 的最大、最小效用值分别为[10]:

$\begin{array}{l} \begin{array}{l} u_{\max (a_{l})} \\ = \sum_{r = - B}^{+ A} β_{r} (a_{l}) u (Η_{r}) + [β_{Ν} (a_{l}) + β_{Η} (a_{l})] u (Η_{r}) (11) \end{array} \\ \begin{array}{l} u_{\min (a_{l})} \\ = \sum_{r = - A}^{+ B} β_{r} (a_{l}) u (Η_{r}) + [β_{1} (a_{l}) + β_{Η} (a_{l}))] (Η_{1}) (12) \end{array} \end{array}$

竞争者的最小、最大效用值构成了其效用区间[umin (al) , umax (al) ], 为识别出主要的和潜在的竞争对手, 需对其大小进行比较。

定义[13] 对于产品ap、 aq, 如果其效用区间为:[umin (ap) , umax (ap) ], [umin (aq) , umax (aq) ], 则ap优于aq的可能度为:

$\begin{array}{l} Ρ (a_{p} > a_{q}) \\ = \frac{\max [0, u_{\max} (a_{p}) - u_{\min} (a_{q})] - \max [0, u_{\min} (a_{p}) - u_{\max} (a_{q})]}{[u_{\max} (a_{p}) - u_{\min} (a_{p})] + [u_{\max} (a_{q}) - u_{\min} (a_{q})]} \end{array} (13)$

1.4 客观可靠度计算

由于存在着为未知情报信息, 因此决策者不仅关心分析结果, 更关心结果的可靠性。结果的可靠性取决于决策者及其获得的情报信息, 由决策者水平因素决定的可靠性本文称之为主观可靠度, 由情报信息因素决定的可靠性本文称之为客观可靠度。本文在假定决策者水平完全可靠的前提下以信息熵理论为依据研究结果的客观可靠度。

信息熵最早由Shannon提出, 是其信息论中最重要的概念[14,15],

$Η (X) = Η (p_{1}, p_{2}, \dots, p_{n}) = - \sum_{i = 1}^{n} p_{i} l o g p_{i}$

表示信源X每一个元素所提供的平均信息量。对于情报信息而言, 一般认为其提供的平均信息量愈大则根据其推断出的结果愈可靠。令H0 (ap) 、H (ap) 分别表示ap实际提供的信息量和情报完整时应提供的信息量:

$\begin{array}{l} Η_{0} (a_{p}) = \sum_{i = 1}^{n} ω_{i} \sum_{r = - B}^{+ B} β_{r, i} (a_{p}) \log ω_{i} \sum_{r = - B}^{+ B} β_{r, i} (a_{p}) (14) \\ Η (a_{p}) = \sum_{i = 1}^{n} ω_{i} \log ω_{i} (15) \end{array}$

则可定义ap的客观可靠度为:

$R (a_{p}) = \frac{Η_{0} (a_{p})}{Η (a_{p})} (16)$

P (ap>aq) 的客观可靠度为:

$R (Ρ_{p q}) = R (a_{p}) R (a_{q}) (17)$

定理当情报完全未知时, P (ap>aq) 的客观可靠度R (Ppq) 为零, 即完全不可靠;当情报完全时, R (Ppq) =1, 即若不考虑决策者水平因素该结论被认为是可靠的。

该定理符合人们认知常理。

2 案例分析

受金融危机的影响, 2009年首季度美国和日本等国的汽车销量分别大幅下滑38%和32%, 而中国的销量却逆势上升5%, 一跃成为全球最大的汽车消费国。外资车企为扭转这种下滑颓势, 把重心放在中国市场, 纷纷推出新车型, 而我国亦把汽车作为十大振兴产业之一, 国内市场上汽车行业竞争更加激烈。在这种激烈竞争环境中, 国内某汽车生产厂商在研发新车型的同时关注其他公司新车型研发情况, 以期识别直接和潜在的竞争对手, 从而有针对性的制定竞争战略以取得竞争优势。为保密起见, 该厂商的研发车型在本文中称作本体, 记为a7, 其他厂商的车型记为al (l=1, …, 6) 。

识别步骤:

①根据汽车产品的特点, 该厂家建立了含有七个一级指标十三个二级指标的评价体系, 并通过各种途径搜集相关情报, 情报未知的用*表示。指标权重的确定是评估体系构建中的重要环节, 常用方法有专家调查法、层次分析法、离差最大化方法等[16]。本文根据层次分析法确定指标权重wi (i=1, …, N) , 见表1中所示。

②对于定量指标, 根据竞争本体制定相似度等级标准如表2所示, 由式 (2) 、式 (3) 求得竞争者于本体间在各个指标上的相似度;对于定性指标, 相似度等级由专家评价给出。

③由式 (4) ～式 (9) , 求得竞争者与本体在整体上的相似度。

④由式 (11) ～式 (12) , 得出效用区间:a1:[0.3860, 0.5130], a2:[0.5622, 0.6258], a3:[0.3138, 0.3138], a4:[0.2505, 0.2505], a5:[0.3070, 0.4690], a6:[0.6310, 0.6688], a7:[0.5000, 0.5000], 排序如图1所示。

(注:阴影部分为由未知情报造成的最大/最小效用之差)

由图1可知a2优于a7, 是其主要竞争对手; a1以微弱劣势稍逊于a7, 为其潜在对手。明确a7的直接对手和潜在对手后, 厂家就可以有针对性的制定竞争战略以取得市场优势。

3 结束语

本文从产品竞争这一更加具体的角度出发, 提出了一种基于证据推理的竞争对手识别方法。相对于文中提及的其它方法, 该方法最大的特点是可以在情报信息不完全的情况下对竞争对手进行分析判争的实际特点, 具有较强的理论及实用价值。

不完全概率信息第9篇

企业兼并作为一种社会资源整合过程,是主并企业和目标企业实现战略协同价值的一种重要方式,同时也是企业扩大生产规模、实现跨越式发展的重要途径。在企业兼并实践中,主并企业要想获得战略协同价值往往要经历两个阶段,首先是实施兼并拥有目标公司所有权,然后是进行资产重组实现战略协同价值。抓住合理时机实施兼并,并且适时进行资产重组,是减少主并企业兼并风险和实现兼并收益最大化的基础和根本。

国内外很多学者从不同角度对兼并时机进行了研究,取得了一定的成果。Lambrecht(2004)建立一个实物期权模型研究由于规模经济引起的横向兼并时机,并比较了善意兼并与敌意并购下的兼并时机以及兼并协同价值分配等问题[1]。Morellec(2005)建立了基于股票市场的目标企业股价的动态收购模型,在分别得到主并企业和目标企业最佳兼并时机后,通过引入均衡兼并时机,确定了兼并溢价的分配比例,并分析了竞争对主并企业股东异常收益的影响[2]。Alvarez和Stenbacka(2006)建立一个复合实物期权模型研究了主并企业完成兼并后可以剥离非核心业务时的兼并时机及目标企业定价问题,并探讨了主并企业讨价还价能力对兼并时机的影响[3]。Lambrecht(2007)建立了一个实物期权模型分析衰退行业中的兼并和撤资问题,分析不考虑接管时的撤资时机及效率,以及债务和金色降落伞对撤资时机以及效率的影响[4]。Thijssen(2008)研究了两家受不同但是相关的随机波动影响的企业之间的兼并时机[5]。他们认为兼并不仅可以获得效率上的收益,而且可以分散风险,因此即便协同收益为负时,兼并仍然可以是最优的。他们得出的最优兼并区域是一个有界区间,主并方和目标方角色内生时的兼并区间包括角色外生时的兼并区间。在国内,齐安甜(2001)首先分析了企业并购的期权特性[6]。陈珠明等(2005)对企业并购时机和条件进行了初步探索[7]。扈文秀、张涛(2008)研究了主并企业对目标企业满意的对价比例具有不完全信息的最佳兼并时机问题[8]。边璐、扈文秀(2009)把单主并方向多主并方扩展,研究合作主并方并购目标公司的共同时机确定问题[9]。

在现实兼并活动中,由于主并企业与目标企业在组织结构、人员、财务、企业文化等方面上的差异,主并企业实施兼并拥有目标企业所有权后,还需要进行资产重组(扩大具有盈利性与发展前途的业务,剥离亏损或者与合并企业发展不适宜的业务,整合组织结构、人员、财务、企业文化等)才能实现兼并的战略协同价值。因此,忽略资产重组阶段以及相应的资产重组成本,不仅不利于兼并收益的准确评估,而且也不利于主并企业做出合理的兼并时机决策。此外,由于信息的不对称,主并企业在兼并完成之前,很难获取目标公司所有信息,特别是难以获取资产重组成本信息,这无疑加大了主并企业选择最佳兼并时机的难度。现有文献往往把兼并看成一个单一的过程,没有研究考虑兼并完成后资产重组对兼并时机的影响,对资产重组不完全信息时的情形更是没有涉及。

鉴于此,本文将建立一个复合实物期权框架下的两阶段兼并模型,利用动态规划的方法研究资产重组成本信息完全和不完全下的主并企业兼并时机和重组时机,以及相应的主并企业价值。

1 模型假设

假定市场上存在两家独立经营企业A和T,企业A拥有兼并企业T的选择权,即企业A为主并企业,企业T为目标企业。兼并活动分为兼并阶段和资产重组阶段两个阶段。在兼并阶段,主并企业选择适当时机实施兼并,获取目标企业所有权以及进行资产重组的权利。在资产重组阶段,合并企业选择恰当时机进行资产重组,实现战略协同价值。

兼并发生前,主并双方独立运行,每年的现金流入为:ci(X)=ciX,i=A,T.其中,ci是一个大于零的常量,X是一个符合几何布朗运动的随机变量,描述市场的不确定性因素。dXt=_Xtdt+eXtdWt,X0>0。_是收益漂移率,e是收益波动率,dWt是标准维纳过程。假定无风险利率为r(为使研究有意义,r>_),那么由永续现金流贡献的目标企业价值为VT(X)=cTr-_X;因为主并企业还拥有兼并目标企业的权利,所以主并企业价值为永续现金流折现值加上兼并期权价值,即VA(X)=O1(X)+cAr-_X,其中O1(X)为兼并期权价值。兼并时,主并企业为了获取目标企业所有权需要向目标企业原有股东支付(1+θ)VT(X)的价值补偿,其中θ>0表示兼并溢价比例。同时假定在资产重组之前,合并企业不能实现战略协同价值,所以资产重组前合并企业每年现金流为cAX+cTX.资产重组时,合并企业支付资产重组成本C,实现战略协同价值,此时合并企业每年的现金流入变为cC X(cC>cA+cT)。此外,假定兼并和重组瞬时完成。

2 兼并及重组时机

根据动态规划理论,首先研究资产重组时机以及资产重组期权;然后分别在完全信息和不完全信息下求解兼并时机以及兼并期权价值。

2.1 资产重组时机

假定兼并已经完成,此时合并企业需要选择适当时机进行资产重组,实现战略协同价值。根据一般实物期权理论[10],必然存在一个资产重组阈值X**,当X≥X**时,合并企业进行资产重组,合并企业价值为VC(X)=r-_cC X-C.当X<X**时,合并企业延迟执行资产重组期权,合并企业价值为永续现金流cAX+cTX的折现值加上资产重组期权价值。运用伊藤定理,VC(X)满足如下微分方程:

上式解为B1XU1+B2XU2+crA+-_cTX,前面两项表示资产(1重)组期权价值,最后一项表示资产重组前合并企业现金流价值。其中U1,U2是方程21e2U2+(_-21e2)U-r=0的正负根。因为当X→0时,VC(X)→0,所以必然有B2=0。合并企业价值为:

根据Dixit和Pindyck(1994)提出的价值匹配和平滑粘贴条件[10]:

解得:

2.2 完全信息下的兼并时机

在确定合并企业价值和最佳重组时机之后,首先在完全信息情形下探讨最佳兼并时机与主并企业价值,以此作为不完全信息情形的对比基础。令X*表示兼并阈值,当X≥X*时,主并企业实施兼并。当X<X*时,主并企业选择等待,主并企业价值VA(X)为永续现金流cAX的折现值加上兼并期权价值。再次运用伊藤定理,可得:

式(7)解为A1XU1+A2XU2+rcA_X,前面两项表示兼并(7期)权价值,最后一项表示兼并前主并企业现金流价值。因为当X→0时,VA(X)→0,所以必然有A2=0。主并企业价值为:

相应的价值匹配和平滑粘贴条件为:

由Dixit和Pindyck(1994)[10]的分析可知,当信息完全(这里指资产重组成本已知,即已知C=C0)时,第二阶段的投资阈值比第一阶段的投资阈值更早到达,即X*>X**.因此主并企业实施兼并后将立即进行资产重组,实现战略协同价值。于是可以把VC(X)=r-_cC X-C0代入式(9)和式(10),并进行联立求解,可得:

比较式(6)和式(12),可证明X*>X**,这与Dixit和Pindyck(1994)的结论一致,当信息完全时,资产重组阈值将比兼并阈值更早达到,即兼并完成后将立即进行资产重组。另外为了保证X*>0,必有cC-cA-(1+θ)cT>0,即兼并必须具有正收益,否则兼并将不会发生(这与Thijssen(2008)[5]的研究结论不同,这是因为Thijssen在其研究中考虑了兼并的分散风险功能,而本文没有予以考虑)。

2.3 不完全信息下的兼并时机

下面分析不完全信息下的兼并时机和主并企业价值。假定在兼并之前,主并企业只知道资产重组成本以概率p取(1+eC)C0,概率1-p取(1-eC)C0,其中eC>0是重组成本离散系数,则有E(C)=p(1+eC)C0+(1-p)(1-eC)C0,特别地当p=0.5时,E(C)=C0。把C=(1±eC)C0代入式(4),可得X**[(1±eC)C0]=U1-1cC-cA-U1(r-_)(1±cTeC)C0。

由前面分析可知,X*和X**可以看成是C的函数,且X*/C>0,X**/C>0,X*(C0)>X**(C0)。因为C的细微变化不会改变不等式符号,所以必然存在一个eC′>0,使得

令X(C)表示资产重组成本不完全信息下的兼并时机。当不等式(13)成立时,对于一切X>X*(C0)都有E[VC(C)]=VC[E(C)]。所以价值匹配条件(9)和平滑粘贴条件(10)仍然成立,唯一不同的是把X*替换成X,通过求解可以得到:

X*(C0)≥X**[(1+eC)C0],则有如下结论:

结论1当eC≤eC*时,X(C)=X*≥X**[(1+eC)C0]>X**[(1-eC)C0]。

结论1表明,当资产重组成本的实际离散系数小于临界离散系数eC*时,不完全信息下的主并企业兼并阈值与完全信息下的兼并阈值相同,且比资产重组阈值更早达到,即主并企业一旦实施兼并就必然立即进行资产重组。此时主并企业价值为:

当eC>eC*时,有X**[(1-eC)C0]<X(C)<X**[(1+eC)C0]。兼并阈值X(C)和资产棕组阈值X**[(1+eC)C0]把X分为三个区域:当X<X(C)时,主并企业延迟兼并;当X(C)≤X<X**[(1+eC)C0]时,主并企业实施兼并,并以概率p延迟资产重组、以概率1-p进行资产重组;当X≥X**[(1+eC)C0]时,主并企业实施兼并并立即进行资产重组。可以得到不完全信息下,重组成本的实际离散系数大于临界离散系数时的主并企业价值为:

利用X(C)点的价值匹配和平滑粘贴条件,以及X**[(1+eC)C0]点的价值匹配条件,可以求解出兼并阈值X(C)和系数A1′、B1′:

通过敏感性分析,可以证明X(C)与r、C0、θ和p成反比,与_和eC成正比。

接下来比较完全信息下的兼并阈值与不完全信息下的兼并阈值。为了使比较有意义,假定p=0.5,从而保证了E(C)=C0。对比式(11)和式(17),可以证明eC>eC*X<X*,于是有结论2。

结论2当eC>eC*时,X<X*,且X**[(1+eC)C0]>X(C)>X**[(1-eC)C0]。

结论2表明,当资产重组成本的实际离散系数大于临界离散系数eC*时,不完全信息下的兼并阈值比完全信息下的兼并阈值更早到达。这是因为信息不完全情形下,主并企业实施兼并不仅可以获得重组期权,而且可以获得资产重组成本信息,这显然增加了主并企业的兼并收益,进而降低了主并企业的兼并阈值。此外,不完全信息下的兼并阈值处于两个资产重组阈值之间,意味着主并企业实施兼并之后,如果C=(1-eC)C0,那么将立即进行资产重组;如果C=(1+eC)C0,那么将延迟进行资产重组,直到X达到X**[(1+eC)C0],期望等待时间是[3]:

3 数值分析

最后通过数值分析,得出资产重组不完全信息对主并企业兼并阈值的影响。基本假设为_=0.03,e=0.2,r=0.1,cA=1.5,cT=1,cC=3.5,C0=8,eC=0.5,eC=0.5,p=0.5。图1代表完全信息情形,图2表示不完全信息情形(因为实际离散系数小于临界离散系数时的情形与完全信息情形相同,所以这里只考虑实际离散系数大于临界离散系数情形,eC*(θ=0.1)=0.11,eC*(θ=0.25)=0.33。当θ=0.1时(用粗实线表示),完全信息下兼并阈值为1.24,不完全信息下兼并阈值为0.7;当θ=0.25时(用细实线表示),完全信息下兼并阈值为1.49,不完全信息下兼并阈值为1.12。由1.24>0.7、1.49>1.12可以证明,资产重组成本信息不完全下的兼并阈值确实小于信息完全下的兼并阈值,即资产重组成本不完全加速了兼并发生。

接下来着重分析图2(以θ=0.1时为例),X轴被兼并阈值0.7与重组阈值1.68分成三个区域:等待区域、兼并区域和重组区域。在等待区域,主并企业延迟兼并;在兼并区域,主并企业实施兼并,如果C0=4则立即重组,如果C0=12则延迟重组,直到X达到1.68;在重组区域,主并企业实施兼并和资产重组。数值分析结果与结论2一致,该结论解释了现实中很多企业为什么愿意更早实施兼并,以及兼并完成后不立即进行资产重组,而是等待相当长一段时间后再进行资产重组。

此外,从图1和图2中都可以看出,当兼并溢价比例从小变大(从0.1到0.25)时,兼并阈值增大,同时主并企业价值减小,兼并溢价比例的变化对资产重组阈值则不产生影响。由于兼并溢价比例代表主并企业相对于目标企业的讨价还价能力,兼并溢价比例越大说明主并企业讨价还价能力越弱,所以当主并企业讨价还价能力越弱时,相应的兼并阈值越大,该结论与Alvarez(2006)的研究成果[3]一致。

4 结论

本文通过引入资产重组过程,把兼并推广到二阶段情形,研究了主并企业兼并时机和资产重组时机确定问题。以完全信息情形为基础,通过引入资产重组成本离散系数把研究扩展到不完全信息情形,重点分析了不完全信息下兼并阈值确定问题,最后利用数值模拟方法加以验证。具有现实意义的研究结论如下:(1)完全信息下,主并企业兼并阈值比重组阈值率先达到:(2)存在一个资产重组成本临界离散系数,当资产重组成本的实际离散系数小于临界离散系数时,不完全信息下的兼并阈值与完全信息下的兼并阈值相同;当资产重组成本的实际离散系数大于临界离散系数时,不完全信息下的兼并阈值早于完全信息下的兼并阈值到达,同时也早于资产重组成本较大时的重组阈值;(3)兼并溢价比例增加时,信息完全与不完全情形下的兼并阈值都增大,主并企业价值下降,资产重组阈值则不受影响。

本文在研究中没有考虑存在放弃期权和存在竞争的情况,在后续研究中将考虑更多现实中影响兼并时机的因素,从而完善本文的研究。

摘要：建立复合实物期权模型,研究主并企业兼并时机和资产重组时机确定问题。通过引入资产重组过程,把兼并推广到二阶段情形,采用动态规划方法,分析完全信息下兼并阈值和重组阈值;通过引入资产重组成本离散系数把研究扩展到不完全信息情形,重点分析不完全信息下不同离散水平时的兼并阈值求解问题。最后,通过数值分析,比较了信息完全与信息不完全下的兼并时机,并揭示了兼并溢价比例对主并企业兼并时机和主并企业价值的影响。

关键词：管理工程,兼并时机,复合实物期权,重组成本,不完全信息

参考文献

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不完全概率信息第10篇

在信息不完全条件下, 利率风险将在商业银行中凸显出来, 成为现实和随时存在的风险。这种风险具体而言, 表现在以下几个方面:一是资产负债的差额风险;二是存款利率和贷款利率的基差风险;三是借款人和存款人的潜在选择权风险。商业银行可以通过预测市场趋势, 建立负债组合, 提高主动负债比重等, 对计息方式和利率水平进行控制并及时做出调整, 同样在资金运用上可以建立盈利资产组合来确定收益水平, 在建立资产负债期限、利率匹配的基础上, 更可以在金融市场上通过衍生产品抵补利率风险。但是商业银行在预测市场趋势时要面临一个信息搜集过程, 而这些信息的获取将不会是全面的, 商业银行只能是尽可能搜集到有价值信息, 很多信息是不对外公布的, 也是不会与商业银行进行共享的。所以在预测上将有一定的偏差, 从而对后面计息方式和利率水平进行控制并及时做出调整产生潜在影响。

2 商业银行利率风险概述

2.1 利率风险的定义

利率风险是指利率的不确定性给行为主体带来损失的可能性。具体到商业银行利率风险, 指的是利率的不确定性给商业银行带来损失的可能性。只要存在利率敏感性资产或负债, 就存在利率风险, 也就是说利率风险是客观存在的。

巴塞尔委员会在1997年9月发布的《利率风险管理原则》中, 将利率风险定义为银行的财务状况暴露在利率变化之中。而狭义上的利率风险仅指利率波动给商业银行造成的损失, 即利率变动导致商业银行的实际收益低于预期收益或实际成本高于预期成本, 以及银行实际净值的下降。

在利率市场化的大环境下, 利率波动频繁, 变动幅度增大, 可预测度低, 对商业银行的经营管理带来了很大的负面影响, 利率风险也由此成为各商业银行的主要风险之一。这一阶段利率风险管理技术主要是通过对缺口风险、基本点风险、内含选择权风险的测算来衡量其对净利差 (net interest margin) 的影响, 进而采取相应的措施减少利率风险, 即利率敏感性缺口分析和持续期分析。

2.2 商业银行利率风险的分类

巴塞尔委员会在《利率风险的管理原则》中, 将利率风险分为4种基本类型:重新定价风险、基差风险、收益率曲线风险和隐含期权风险。

(1) 重新定价风险。重新定价风险 (又称成熟期不相匹配风险) , 是最主要和常见的利率风险。它来源于可重新定价资产和可重新定价负债数量和持续期的不匹配。这种不匹配使银行的收益或内在经济价值随着利率的变动而变动。

(2) 基差风险。基差风险是由于对具有类似定价性质的不同工具在利息支付和利息调整上的不完全相关性引起的。当利率发生变化时, 这些差异就会导致具有相同到期日或重新定价的资产、负债和表外工具之间的现金流和收益差额发生不可预测的变化。进一步讲, 即使经济主体在资产和负债上重新定价的时间相同, 但只要资产和负债利率调整幅度不一致, 经济主体也会面临基差风险。

(3) 收益率曲线风险。收益率曲线风险是指由于收益曲线的意外位移或斜率的变化造成相关经济主体的收益或内在经济价值发生不利的变化。收益率曲线是将各种期限债券的收益率连接起来而得到的一条曲线。收益率曲线通常有3种可能的形状:平坦型、上升型和下降型。平坦型表明长短期利率相等;上升型表明期限越长, 利率就越高, 短期利率低于长期利率;下降型, 表明期限越长, 利率就越低, 短期利率高于长期利率。

(4) 隐含期权风险。隐含期权风险是一种产生于经济主体的资产、负债和表外组合的期权选择中的风险。通常所说的期权赋予了期权持有者买入、卖出或以某种方式改变其所持金融工具或金融合同的现金流量的权利, 而非义务。因为期权持有人在对自身有利而对卖方不利时选择执行期权, 带给期权卖方极大的风险。

3 商业银行利率风险管理的模型分析

3.1 持续期缺口分析

银行股东所重视的是净值或股东权益的变化, 一般来说, 银行净利息收入增加会带来固定权益的上升, 但这也不是必然的, 因为净利息收入并不能反映银行资产、负债市场价值的变动。为了满足股东的最大利益, 银行管理人员发展了持续期管理以作为分析银行净值对利率变动敏感性的有效工具。持续期这一概念最早由麦卡莱 (F.R Macaulay) 于1938年提出, 因而又被称为麦卡莱持续期 (Macaulay Duration) 。麦卡莱持续期有如下假设:收益率曲线是平坦的;用于所有未来现金流的贴现率是固定的。持续期最基本的计算公式如下:

式中, D为持续期;Ct为t时的现金流;R为到期收益率 (每期) ;P为债券的现价;N为到期前的时期数;t为收到现金流的时期。

下面我们将不完全信息因素考虑进去, 取参数S*为不完全信息集, 在上面的参数中到期收益率R受到不完全信息的约束, 我们令R'=R×S*,

则 (1) 式应变为:

由 (2) 式可知, 因为R'

3.2 信息不完全条件下VaR方法测度利率风险值

VaR (Value at Risk, 即风险价值) 方法最早是由J.P.摩根于1994年针对以往市场风险衡量技术的不足而提出的, 一经提出, 该方法就以其对风险衡量的科学、实用、准确和综合的特点受到包括监管部门在内的国际金融界的普遍欢迎, 迅速发展成为用来测量包括利率风险在内的各种市场风险的一种标准。VaR是在正常的市场条件和给定的置信水平、持有期内, 某一金融工具或资产组合预期可能发生的最大损失, 其能把资产组合的风险概括为一个简单的数字, 并以货币计量单位来表示风险管理的核心———潜在亏损。VaR实际上要回答银行等金融机构在给定置信水平的情况下, 其投资组合的价值最多可能损失多少。

持续期缺口敏感性分析后, 根据收益率曲线我们确定了利率风险的存在, 下一步就是对利率风险的测度问题, 本文利用VaR方法来实现这一测度。利用数学公式可给出风险价值VaR的准确定义:

式中, X*满足为资产的初始价值;R为持有期限内的收益率, 其期望值为u;R*为持有期限内给定置信区间 (1-a) 内的最低收益率;X*=X0 (1+R*) 是给定置信区间 (1-a) 的资产值;f (X) 是X的概率密度函数。

计算VaR必须要确定以下3个因素:置信水平、持有期限、资产组合收益率的分布特征。置信水平就是风险量化的可信度, 一般在95%~99%之间, 不同的规避者有不同的要求, 风险规避要求高, 可能的预期损失程度就大, 因而应选择较高的置信水平以提高VaR, 反之亦然, 同时置信水平的确定还要综合考虑对返回检验的影响。

现在考虑信息不完全条件下VaR的值。同样取参数S*为不完全信息集, (3) 式中持有期限内的收益率R在不完全信息条件下应为R'=R×S* (这里我们假设R'>R) , u'=u×S*, 从而上述模型我们调整为:

由此可知:加入了信息不完全条件后VaR将减小, 从而预期的可能损失将增大。

4 结论

在开放经济市场下, 各种商业信息逐步公开化, 应该说对降低商业银行的利率风险是有利的, 但是不完全信息情况的存在, 使得商业银行在制定利率水平时有些潜在风险无法识别, 从而导致银行损失的增加。在上述模型分析中可以看出, 在考虑信息不完全这一条件后, 风险值增大, 意味着银行应该在预测时谨慎考虑这一因素的存在, 避免低估风险。在现代市场经济条件下, 要规避在不完全信息条件下利率风险的产生, 我们应该更充分地利用现代高科技手段, 提高信息共享意识, 使不完全信息尽量完全化。

参考文献

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