加减运算范文

加减运算范文（精选9篇）

加减运算 第1篇

集成电路以半导体单晶硅为芯片, 采用专门的制造工艺, 把晶体管、场效应管、二极管、电阻和电容等元件以及它们之间的连线组成的完整电路制作在一起, 使之具有特定的功能。其中具有比例、求和、求差、积分、微分等运算功能的集成电路称为运算放大电路, 简称运放。

运放由输入级、中间级、输出级和偏置电路等四部分组成。其中输入级是一个双端输入的高性能差分放大电路, 差模放大倍数大, 具有很强的抑制共模信号的能力。但是在实际应用中, 输入信号往往并不是直接接入运放输入端, 而且由于运放的放大倍数很大, 真正具有计算能力的运放电路必须接入反馈, 使之工作在闭环的状态, 从而在运放电路中出现了大量的电阻。为了保证整个运放电路抑制共模信号的能力, 要求在没有输入信号的条件下, 同相、反相输入端的电阻满足平衡条件。

2 加减运算电路的设计

设计一个运算电路, 要求输出电压和输入电压的运算关系式为u0=10ui1-5ui2-4ui3。

根据已知的运算关系式可知, 当采用单个集成运放构成电路时, ui1应作用与同相输入端, 而ui2和ui3应作用与反相输入端。选取Rf=100kΩ, 若R3//R2//Rf=R1//R4 (R1, R2, R3为相应输入信号与运放输入端之间的电阻, Rf为反馈电阻, R4为同相端与地之间的电阻) ,

根据各自输入信号前的系数关系, 计算可解得R1=10kΩ, R2=20kΩ, R3=25kΩ。因为电阻要满足平衡条件, 即R3//R2//Rf=R1//R4, 所以经过计算R4为无穷大, 相当于开路, 可以省略。

3 加减运算电路中的系数

按照上面的方法可以进行大多数加减运算电路的设计, 是不是就可以解决所有的问题呢?我们来看下面一个例子。设计一个运算电路, 要求输出电压和输入电压的运算关系式为u0=-10ui1+20ui2+4ui3, 采取与上面相似的方法。根据已知的运算关系式可知, 当采用单个集成运放构成电路时, ui1应作用与反相输入端, 而ui2和ui3应作用与同相输入端。选取Rf=100kΩ, 若R3//R2//R4=R1//Rf (R1, R2, R3为相应输入信号与运放输入端之间的电阻, Rf为反馈电阻, R4为同相输入端与地之间的电阻) , 则

根据各自输入信号前的系数关系, 计算可解得R1=10kΩ, R2=5kΩ, R3=25kΩ。但是因为在同相端的R2=5kΩ, 已经小于反相输入端的R1//Rf, 所以无论R4如何取值都无法满足R3//R2//R4=R1//Rf的平衡条件。

为什么会出现这样的结果呢?让我们用计算理论推导一遍。, 根据虚短, uN=uP, 所以无论同相端采取怎样的接法, 总是满足。而在本题所采用的连接方式下, , 代入可知, ui2, ui3前的系数必然小于, 即本题中ui2, ui3前的系数必然小于11, 而ui2前的系数为20, 是无法设计完成的。

4 总结

基于运放加减运算电路的设计有着一套比较成熟的方法, 在《模拟电子技术》的习题和实验中存在着很多这类的题目, 但是经过计算推导不难发现, 在加减运算电路的设计中, 输入信号前的系数的选取是有着其特殊规律的, 并不是所有的加减运算关系都可以通过运算电路实现。

参考文献

[1]童诗白, 华成英.模拟电子技术基础[M].2006.

加减混合运算 第2篇

[教学目标]

1.根据加减混合式题的运算顺序，正确地列竖式进行计算。

2.提高学生的计算能力。

3.培养学生良好的书写习惯，激发学生学习数学的兴趣。

[教学过程]

1.复习。

(1)用口算卡片进行口算练习。

7+4 12-3 18-9 30+15 44+6 35-10

10-5 9+6 7+7 47-20 58-18 40-30

(2)用竖式计算下面各题：38+25+18 76-29-35

学生完成后，请两名同学板演，教师订正如下：

教师提问：连加、连减的题目按什么顺序计算?

学生回答：连加、连减的题目从左往右依次计算。

教学意图：通过复习，可以使学生做好知识和心理上的准备，为运用迁移学习新知做好铺垫。

2.新授。

(1)教学例3： 68-29+51=

①读题，说说这道题与刚才所做的复习题有什么不同?

学生可做如下回答：复习题是连加、连减，这道题是加减混合式题。

教师可向学生进一步说明，这节课，我们就来学习像这样的加减混合运算。(教师板书课题：加减混合)

②通过对连加、连减的学习，你能用学过的知识独立试做这道题吗?

学生独立试做，并请一名同学板演。

教师订正答案如下：68-29+51=90

教师向学生说明，像这样的加减混合式题也是按从左往右的顺序进行计算，也像连加、连减一样，可以用简便写法列竖式计算。

③列竖式计算下面各题：56+24-30 67-34+39

学生独立完成，教师订正如下：

(2)教学例4： 72-(47+16)=

①读题，说说例4与例3有什么区别?

学生回答：例3是不带小括号的加减混合式题，而例4是带有小括号的混合运算式题。

教师提问：算式中的小括号有什么作用?

学生回答：小括号可以改变算式的运算顺序。

教师进一步提问：小括号怎样改变题目的运算顺序?

学生可做如下回答：没有小括号的算式，按从左到右的顺序计算，有小括号的算式就要先做括号里面的计算，再做括号外面的计算。

②说说例4的运算顺序。

学生回答：先做括号里面的47+16，然后用72减去47+16的和。

③按照刚才所说的运算顺序独立完成例4，要求列两个竖式进行计算，想一想：有没有简便写法?

教师订正答案如下：

72-(47+16)=9

教师说明：由于要先算小括号里面的，这种式题的竖式没有简便写法，只能写两个竖式。

④完成下面两题：33+(55-46) 76-(13+42)

教师订正答案：

说明，在加减混合的运算中，能口算的不用写竖式。

教学意图：这两个例题的教学，全是采用学生试做的方法。学生通过对以往知识的学习，运用知识的迁移完全可以解答这两道题。教师要对学生信任，发挥学生的主体意识。

3.课堂练习。

(1)计算。

(教师订正答案 72 21 98 47 72

31 97 79 82 65)

(2) 把下列计算中不正确的改正过来，想一想错在哪里?

①64-(17 + 28) = 19 ②26 + (86 -59 ) = 53

教师引导学生分析，第①小题是错的，第②小题是对的`，26+27得53，用27+26也得53，交换两个加数的位置和是不变的。而第①题把被减数和减数的位置变换了，这是不正确的，因为被减数是整体，减数是部分。通过比较分析，使学生明确不是任何加减混合的两步式题都能用简便写法来计算。如果括号前面是加法，可以用简便写法;如果括号前面是减法，就不能用简便写法。

教学意图：通过这两组的学习，使学生巩固加减混合运算的方法及竖式的正确写法，加深学生对有小括号的加减混合式题竖式写法的认识。

4.课堂小结。

今天这节课学习了什么内容?你有哪些收获?还有什么问题?

五福娃解秘“加减运算” 第3篇

他们正准备进城,却遭到了卫兵的阻拦.

卫士长:“欢迎你们的到来,虽然你们是明星,但我们王国有规定:凡入城者,需要回答守门士兵的几个问题,只有答对者才能入城. 希望你们能发挥自己的聪明才智,顺利过关.”

“那就请出题吧!”五福娃齐声答道.

士兵1:“在学习有理数加减运算时,有的同学对含有负数的运算,总无法理解,比如为什么(+6)+(-9)越加越少,而且结果还是负数?怎样才能正确熟练地运用有理数的加法运算法则呢?”

欢欢:“在进行有理数的加法运算时,可以把加法运算看成两军作战,正数是‘红军’,负数是‘蓝军’.如‘+6’表示有6个‘红军士兵’,‘-9’表示有9个‘蓝军士兵’,作战规则是1个‘红军士兵’和1个‘蓝军士兵’正好‘同归于尽’(相互抵消),那么(+6)+(-9)就是6个‘红军士兵’和9个‘蓝军士兵’作战,结果6个‘红军士兵’和6个‘蓝军士兵’同归于尽,‘蓝军士兵’还剩3个,即(+6)+(-9)=-3. 又如(-7)+(-5)表示7个‘蓝军士兵’和5个‘蓝军士兵’集合,结果是12个‘蓝军士兵’,即(-7)+(-5)=-12.”

士兵2:“你解释得很生动,那你们如何理解有理数的减法法则呢?”

迎迎:“在进行有理数的减法运算时,可把减号看成策反工具,即先‘策反’,后‘作战’.如计算(-16)-(-9),先通过‘策反’,把9个‘蓝军士兵’变成了9个‘红军士兵’,作战后,还剩下7个‘蓝军士兵’,即(-16)-(-9)=(-16)+(+9)=-7. 又如(+10)-(-5),通过‘策反’,把5个‘蓝军士兵’变成了5个‘红军士兵’,这样10个‘红军士兵’与5个‘红军士兵’集合成了15个‘红军士兵’,即(+10)-(-5)=(+10)+(+5)=+15. 有理数的减法是可以转化为有理数的加法运算的.”

士兵3:“填空:①(-6)-(-13)=; ②+(-13)=-6.”

贝贝:“对于问题①,由有理数的减法法则知:减去一个数等于加上这个数的相反数. 所以(-6)-(-13)=(-6)+(+13)=7.对于问题②,在小学时我们就知道,加法和减法属于同一级运算,并且互为逆运算. 已知和与一个加数,求另一个加数,可以用和与已知加数相减,得到的差就是所求的加数,故横线部分应填7.”

士兵4:“士兵3的问题中,体现了什么数学思想?”

晶晶:“上述问题体现了转化思想,问题①是把减法运算转化成了加法运算(利用减法法则),问题②是把加法运算转化成了减法运算(利用互逆运算).有了转化思想,我们可以把许多新问题转化为已知解决方法的旧问题来解决.”

卫士长:“请在下列各题的横线上分别填上适当的数(课本第26页第12题).”

(1)+11=27;

(2)7+ = 4;

(3)(- 9) + = 9;

(4)12+=0;

(5)(- 8)+=- 15.

妮妮:“这五道题与士兵3的问题的解题思路是一样的,只要用和减去已知加数即可求得另一个加数. 其解题过程如下.”

解:(1)因为27-11=16,所以16+11=27;

(2)因为4-7=-3,所以7+(-3)=4;

(3)因为9-(-9)=18,所以(-9)+18=9;

(4)因为0-12=-12,所以12+(-12)=0;

(5)因为(-15)-(-8)=-7,所以(-8)+(-7)=-15.

看到五福娃顺利地解答了各个问题,士兵们高兴地握着福娃们的手,齐声说道:“欢迎你们,奥运王国的明星!希望你们在城里玩得高兴.”

在五福娃离开“有理数加减王国”时,还特意给守门的士兵们留下了几道习题呢,这可把士兵们给难住了,聪明的同学,你能帮他们解决吗?

1. 填空:(1)5-=13;

(2)(-6)-=12;

(3)-12+=0;

(4)(-11)+=-33.

2.--=,-|-|=.

3. 比-小2的数是,比-1大3的数是.

4. 如果两个有理数的和为负数,那么这两个数().

A. 都是负数B. 至少有一个负数

C. 有一个是0 D. 绝对值不相等

参考答案

1. (1) - 8 (2) - 18 (3)12 (4) - 22

2.-

3.-2 1

4. B

加减运算 第4篇

我们知道整式的加减方法, 一般是归结为合并同类项。合并同类项实际上就是合并各同类项的系数。因此, 进行整式的加减, 焦点就在各同类项的系数。而在前阶段的学习过程中, 整式的加减主要存在符号问题及在合并过程中漏项的问题, 在比较复杂的合并同类项的计算中, 如果项比较多, 我们用不同的线去标记, 到最后就不知道用那种类型的线了。这样就显得复杂繁琐, 使人眼花缭乱, 不便于后面的检查。学生在小学已经熟练掌握了数的竖式加减运算方法, 能够准确地进行数的加减运算, 并且学生在掌握乘法分配律和因数分解的基础上, 对分离系数已经有了浅显的认识和了解。从小学的整数的竖式运算到初中的整式的加减运算, 学生原有的认知和整式的加减运算之间是什么样的关系, 能不能利用原来数的加减的竖式运算法则和方法解决整式的加减运算问题, 将是学生关心的问题, 也是原有知识对后续知识学习的影响问题。因此, 利用数的竖式运算法则探究整式的加减运算法则就成为一个值得探究的话题。所以, 在进行整式的加减运算时, 为了把演算过程加以简化, 减少学生的错误, 可以引进分离系数法, 在运算过程中不再写出字母及其指数, 只写出系数, 计算出结果后, 再把字母和相应的指数补充上去。探究分离系数法进行整式加减运算, 经历观察、试验、类比、推断等活动, 体验数学中的化繁为简, 并把分离系数法进行引伸, 应用于整式的加减运算, 能够有效地体会数学知识间的联系。探究分离系数法有利于学生用数学的思维方式进行观察和分析解决问题, 体会数学的价值, 培养学生演绎、类比的数学思想, 增进学生对数学的认知和进一步学习的兴趣。

如果我们把两个整式的各同类项对齐, 我们就可以像小学时列竖式进行加减法一样, 来进行整式的加减运算了。怎样把各同类项对齐呢?其实, 只要将参加运算的整式按同一字母进行降幂排列, 凡缺项则留出空位或添零, 然后让常数项对齐 (即右对齐) 即可。用下列竖式计算我们发现, 参加加减运算的整式都按同一字母降幂排列后, 各项排列的位置完全表示它们所含该字母的幂的次数。基于这个事实, 我们可以不再写出字母及其指数, 只写出系数, 计算出结果后, 再把字母和相应的指数补充上去, 从而使演算过程简化。这种方法叫做分离系数法。下面我们以实例比较分离系数法的优越性。

用常规方法计算:

上面这种办法用五种不同类型的线标记了同类项, 给人的感觉很复杂, 眼花缭乱。

那么用分离系数的思想呢?

(各括号用降幂排列, 缺项用0表示)

原式的最高次项的次数是5, 竖式又是按x的降幂排列, 得到计算结果是x5-4x4+7x2+9x+1。

基于分离系数的思想, 我们可以演绎出在作业或考试时的一种很简单而有效的办法

我在运用分离系数的方法进行整式加减运算的过程中, 通过观察、试验、类比、推断等活动, 体验到了数学中的化繁为简的数学乐趣。在教学活动中并且把分离系数法加以引申, 应用于后续教学分解因式和求解二元一次方程组, 加强了数学知识间的联系。研究分离系数法有利于学生用数学的思维方式进行观察、分析问题, 从而认识到数学的价值, 增进学生对数学的理解, 从而提高学生的学习兴趣。

参考文献

[1]于元庆著分离系数法, 人民教育出版社, 1964.

分数加减法简便运算 第5篇

主备人：熊艳华

教学内容：教科书119页的内容及做一做。

教学目标：

1、理解整数加法的运算定律对分数任然适用，并灵活运用这些整数定律进行一些分数加法的简便运算。

教学重难点：整数加法运算定律在分数加法中的运用。教具：多媒体 学习过程

一、板书课题

师：同学们今天我们就学习“分数加减法简便运算”。

二、出示目标

1、理解整数加法的运算定律对分数任然适用，并灵活运用这些整数定律进行一 些分数加法的简便运算。

三、自学指导

认真看课本119的内容，看图看文字，重点看两道题的特点，并把圆圈补充完整。思考：

（1）回顾整数加法运算定律。（2）两组算式的特点各是什么？

（3）这一特点与整数加法的什么运算性质相同？ 5分钟后比一比谁能做对检测题。

四、先学 1.看一看。

生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。2.做一做（P119的做一做2）

要求：认真做题，并把字写端正、写大点。（1）找3个学生上台板演，其余同学写练习本上。

（2）生独立完成，师巡视，发现错题板书于黑板上对应位置。

五、后教

1、更正

师：请学生说出不同的意见，为什么？

2、讨论119页的做一做

(1)有不同意见的举手，为什么？(2)说明理由

师引导学生：a、回顾整数加法的交换律和结合律并用字母表示。

b、观察算式中的数字有什么特征？

c、可以把同分母的分数先进行运算，让学生理解这样运算更加简便，并说说运用什么运算定律。

d、归纳整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

（3）判断正误

4、同桌互改，评正确率。小结：这节课学习了哪些内容？

六、当堂训练

有理数加减运算实用技巧八则 第6篇

1. 同号结合

例1计算:(-4)+8+(-5)+7.

解:原式=(8+7)+[(-4)+(-5)]=15-9=6.

评析:把正数与负数分组结合相加减,可使计算简便,同时也可以避免符号处理过程中产生错误.

2. 凑0结合

例2计算:+(-0.25)--+(-0.5)+.

解:原式=-0.25+-0.5+

=-0.5+-0.25+

=0+0+

=.

评析:把互为相反数的两个数相加或相等的两个数相减,可以减少计算量,使计算简便.

3. 凑整结合

例3计算:-5.375+5-++2.

解:原式=5+2++-5.375-

=5+2++-5-

=8-6

=2.

评析:分数(或小数)相加减,把和为整数的几个数先结合相加减,可以避免复杂的通分操作,使计算简便.

4. 拆数变形

例4计算:-19-199-1 999-19 999.

解:原式=-(19+199+1 999+19 999)

=-[(20-1)+(200-1)+(2 000-1)+(20 000-1)]

=-(22 220-4)

=-22 216.

评析:根据算式特点,对数字进行适当的分拆变形,然后再运用运算律进行计算,可以避开烦琐的数字运算,使计算简便.

5. 分数和小数统一形式

例5计算:3+2.25-2+1.875.

解:原式=3.125+2.25-2.75+1.875

=(3.125+1.875)+(2.25-2.75)

=5-0.5

=4.5.

评析:当同一个算式中既有分数,又有小数时,一般应先统一成同一种数字形式.至于统一成分数还是小数,应依据哪一种数字形式计算更简便来确定.

6. 整数､分数､小数分组结合

例6计算:5.258-(-8)+-5-2-4+2.742.

解:原式=5.258+8-5-2-4+2.742

= (5.258+2.742)+(8-2)+(-5-4)

=8+6-10

=3 .

评析:运用加法交换律和结合律,将整数､分数､小数分组结合相加减,可以减少不必要的数字转换,同样能使计算简便.

7. 带分数(或小数)分离整数

例7计算:-2+5-2-5.

解:原式=-2-+5+-2--5-

=(5-2-2-5)+---

=-4+

=-4-

=-4.

评析:带分数(或小数)相加减,先把整数部分和分数(小数)部分分离,然后再分组结合相加减,可以简化运算.不过,带分数(或小数)在分离时,一定要注意分离后的符号,如-2=-2-,而不能写成-2=-2+.

8. 同分母(或便于通分的)分数结合

例8计算:-+-+-.

解:原式=--+-

=+

=-+

=

=.

评析:多个分数相加减,如果整体通分,则运算量较大,如果将同分母或便于通分的分数分组结合相加减,则可使问题简化,减少运算量.

★点睛结语——进行有理数的加减混合运算,首先应利用有理数的减法法则把减法转换成加法,然后再考虑运用加法运算律简化运算(注意,运用加法交换律交换负数的位置时,必须连同前面的负号一起进行交换).具体计算时,一般应考虑符号相同的数先加,互为相反数的数先加,同分母分数先加,和为整数的几个数先加.对于较为复杂的计算题,先观察分析各数间的联系,然后再选择合适的解题方法进行求解.

加减运算 第7篇

有理数这一章是学生在小学掌握正整数、0、正分数等的基础上展开的.引进负数、扩展数集并理解有理数的概念以及掌握有理数的计算法则是这章的三个重点, 而在有理数运算中, 有理数的加法法则是有理数运算法则中的重点与难点.

初中数学起始阶段有两个主要教学任务:一是扩展数域, 引进负数, 建立有理数集;二是通过用字母表示数, 建立代数式, 为数的运算过渡到代数式的运算奠定基础.然而, 代数式的运算又完全以有理数的运算为基础, 因此, 有理数的概念与运算的教学重要性显而易见.同时, 掌握好有理数的相关知识也是学生学好后续内容以及其他学科的重要前提, 这部分内容是初等数学中最基本也是比较重要的一部分知识.而本节课有理数的概念及加减运算是整个初中代数的基础, 直接关系到实数的运算、代数式的运算、解方程等;在七年级主要培养学生的运算能力和逻辑思维能力, 根据现实情境转化数学问题, 从而培养学生的数学的意识, 增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力.

教法特点

1.以数轴为轴, 凸显数形

在本章的学习中, 利用数轴的直观性是关健, 而在本节课中, 借助数轴理解相反数与绝对值的概念、掌握比较有理数大小的方法及加减运算.以数轴为主线, 突出数与形的结合, 可以从直观上增强对知识的巩固、强化.

从数轴上看, 有许多对关于原点对称的点, 也有许多点到原点的距离不同, 直观形象地刻画相反数与绝对值, 运用这一性质加深学生对概念的理解.利用数轴规定有理数的顺序, 既直观又涵盖了有理数比较大小的各种情况.

2.积极探究, 高效学习

教学中安排了猜数游戏、批改作业、日历中的数字规律探究、写数学日志等数学活动, 这些有效的数学学习活动可以吸引学生积极动脑、主动参与、集思广益、合作交流, 激发他们的学习热情, 学生自己探索发现, 体验结论获得的过程, 体会从一般到特殊、从具体到抽象的过程, 使学生既学会发现, 学会总结.

3.攻坚克难, 自主纠错

在有理数四则运算法则的教学中, 有理数的加法法则是有理数运算法则中的重点和难点.重点在于它是有理数的基本运算, 以加法为基础可以定义减法和导出减法法则.难点在于异号两数相加法则的规定, 为什么要取绝对值较大的加数的符号?为什么要从较大的绝对值减去较小的绝对值?在本节课中理解加法法则显得尤为重要, 而利用学生的作业作为复习的载体, 对学生掌握运算可起到事半功倍的效果.

4.加深扩展, 提升能力

在有理数的分类、用符号语言表示求绝对值的方法、猜数游戏、日历表中的数字规律等教学设计中, 渗透了分类讨论、互相转化、分析综合等数学方法, 在教与学的过程中, 学生既巩固了知识, 又提高了学习能力与水平, 提升了学生的整体素质.

5.以生为本, 分层作业

以生为本, 正视学生学习能力、认知水平等个体差异, 让不同的学生都能学有所得, 学有所成, 体验学习带来的成功与快乐.

学情分析

本节课是学生已学习了有理数的有关概念以及运算, 对于有理数的概念, 学生还是停留在表面层, 尤其是对绝对值的非负性, 学生较难理解;在有理数的加减运算中, 异号两数相加时, 为什么要取绝对值较大的加数的符号?为什么要从较大的绝对值减去较小的绝对值?学生作业中是常见的错误, 在复习课中要多设置便于学生理解意义的问题.同时学生对有理数的知识还没有系统性, 需教师正确引导学生将知识整合、梳理.

教学设计理念

本节课是有理数及其运算复习的第一课时, 有理数及其加减运算, 拟从学生已有的知识基础、思维能力水平出发, 以有理数的分类切入课题, 借助数轴理解有理数的相关概念, 以活动升华概念以及生活中的事例加深对有理数加减运算意义的理解, 借用学生的作业加深对加减法则的理解, 确立学生在学习中的主体地位, 为学生提供数学活动和互相交流的机会, 使数学课堂不再沉闷, 学习不再枯燥, 让学生体会到学习数学的乐趣.

本节课的教学设计是以培养学生能力, 促进学生发展为指导思想, 体现出复习课教学原则中的系统性原则和主体性原则, 以学生的“学”为出发点进行设置, 层层递进.教师以题代点直接切入课题, 以数形结合理解有理数的概念, 以活动让学生之间相互交流、讨论, 促使思维相互碰撞, 进一步激发了思维的灵感、创造的火花, 不断产生“新发现”;在有理数的加减运算中, 再次由实际问题到数学问题, 将数学问题还原于生活的过程, 让学生回顾有理数的加减法则, 加深对问题本质的认识.通过有理数在实际问题上的应用, 让学生抽象数学问题, 发现本质特征, 解决实际问题.

教学目标

1.知识技能

学生能理解有理数及其加减运算的意义, 会用数轴上的点表示有理数;借助数轴理解相反数和绝对值的意义, 会求有理数的相反数与绝对值, 会比较有理数的大小;通过对加减法的复习, 掌握有理数的加减运算, 理解加法的运算律, 能运用有理数的加减运算解决实际问题.

2.数学思考

通过教具、猜数活动深化对有理数概念的理解, 并让学生充分参与到观察、比较、分类讨论、计算等数学活动中, 进一步培养学生的数形结合、分类讨论、转化的数学思想, 提高学生的数学素质与水平.

3.解决问题

从实际问题入手复习有理数的分类, 通过数轴回顾有理数概念的意义, 理解有理数加减运算的算理, 体会数形结合思想.

4.情感态度

(1) 通过师生合作、交流, 学生主动参与探索, 利用数轴贯穿有理数概念的复习, 体会数形结合的思想方法, 同时借助活动激发学生学习数学的欲望.

(2) 培养学生合作的意识, 应用数学的意识, 让学生体验成功, 树立学习自信心, 养成良好的数学思维品质.

教学重点:有理数的概念及其加减运算的理解.

教学难点:对有理数加减运算法则的理解, 尤其是对有理数加法法则的理解.

教学方法:观察、讨论、比较、概括等多种方法.

教学过程设计

一、实例导入, 复习概念

(导入———情境对话)

录音:

小周:小明, 我们生活在一个充满数的世界里.

小明:对!你看生活中的温度、收支、日历等都要用到数来表示.

小周:没错!还有产量、水位、增长率、零件误差等也要用到数, 我从中收集了一些数, 这些是什么数呢?

小明:嗯!让我想想哦!……

课件显示:生活中的温度、水位、走向、日历、存取、零件误差图片及抽取的数

师生行为:从刻画生活中温度、水位、走向、日历、存取、零件误差等数字中引出有理数概念, 导出并板书课题.

【设计意图】通过生活中丰富的数引出课题, 让学生感受身边有数, 我们生活在数的世界里.

知识点1——有理数的分类

1.对下列数进行分类.

师生行为:由学生对下列7个数:-3, 2, 0, 0.5, , 1, -2进行分类引出有理数的分类;根据有理数的正负性引出有理数的另一分类方法.

【设计意图】通过学生回顾有理数的定义引入有理数的分类, 而后再由有理数的正负性对有理数进行第二种分类.

2.出示教具——数轴.

3.在下列数中, 请你在数轴上补充未表示的数.

师生行为:教师演示教具———数轴.直观展示如何在数轴上表示数, 突出有理数与数轴上的点的对应关系;学生在数轴上表示数.

【设计意图】演示教具———数轴, 在数轴上表示有理数, 让学生能直观感受到有理数与数轴的对应关系, 感受用数轴上的点表示有理数的直观性, 体会的数形结合思想、分类讨论思想.

知识点2———相反数

1.2与-2有何关系?

2.互为相反数的两数有何特点?

(1) 只有符号不同;

(2) 在数轴上表示它们的点与原点的距离相等.

3.举例 (教具演示) .

师生行为:从数轴上的一对数“2与-2”, 引出相反数的概念与特点;学生观察教具及课件, 进一步理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系, 异中求同、同中求异, 深入体会.

【设计意图】以数轴为媒介, 通过观察课件与教具, 让学生分别从形和数两方面感受相反数, 再次体会数形结合思想.

知识点3———绝对值

1.什么叫绝对值?

师生行为:从“互为相反数的两数在数轴上表示它们的点与原点的距离相等”, 引出绝对值的概念.

【设计意图】以数轴为媒介, 体会绝对值是在数轴上表示的点与原点之间的距离.

2.如何求一个数的绝对值?

(正数的绝对值是它本身, 负数的绝对值是它的相反数, 0的绝对值是0.)

师生行为:结合上例中的7个数的绝对值, 引导学生回忆求一个有理数绝对值的方法;并把求一个有理数绝对值方法的“文字语言”翻译成“符号语言”.

【设计意图】由特殊到一般, 会求一个数的绝对值, 并知道一个数的绝对值的非负性;让学生体会符号语言表示含义的直观性、简捷性.

巩固练习:

1.若x=2, 则x=________;

2.赣南板鸭闻名全国, 在检测4袋板鸭中, 超过标准质量的千克数记为正数, 不足标准质量的千克数记为负数, 下列检测结果中, 最接近标准质量的是 () .

(A) +0.01 (B) +0.05

(C) -0.02 (D) -0.04

师生行为:学生独立完成, 教师巡视, 并用教具演示对第一题的求解.

【设计意图】强化绝对值的概念与性质;考查学生运用绝对值的知识解决实际生活问题的能力.目的通过练习再次强化学生对绝对值的理解与运用.

知识点4——有理数的大小比较

(1) 在数轴上左边的数小于右边的数.

(2) 正数大于0, 负数小于0, 正数大于负数;

两个负数, 绝对值大的反而小.

师生行为:从数轴上排列的7个数的大小问题入手, 引出有理数大小的比较方法.

【设计意图】以数轴为媒介, 加深学生对有理数大小比较的理解.

练习:

有理数a如图所示, 请比较a、0、-a三个数的大小, 并用“<”号连接.

师生行为:运用数轴、绝对值等知识, 观察、分析用字母代表数的大小比较.

【设计意图】运用数轴的点表示某个字母的位置, 比较有关数、用字母代表数的大小, 渗透数形结合思想.

活动1———“我说你猜”游戏

描述者从数字卡片中抽取一张卡片后, 用“有理数的知识”进行描述, 猜数者根据他的描述正确猜出此数. (要求描述者不能直接说出数字卡片中的数)

师生行为:教师引导, 学生描述, 全班同学猜.

【设计意图】通过游戏, 吸引学生积极主动参与到运用有理数的有关知识进行描述数的活动中来, 既活跃学生思维, 又加深对有理数有关知识的理解与运用.

二、回顾法则, 灵活运用

知识点5——有理数的加减法

师生行为:学生通过上述猜数活动中出现的运用有理数的加减运算知识, 回忆加减法则并运用法则进行计算;教师引导学生尽可能运用运算律进行简便运算.

【设计意图】通过游戏, 自然过渡到有理数加减运算的复习;回忆加减法则, 学会简便运算方法.

2.批改作业

计算:

师生行为:课件呈现学生完成的两道作业, 教师引导学生批改作业, 小结时出现列宁同志的格言勉励学生.

【设计意图】通过课件呈现学生经常犯的错误, 意在“纠错”, 使学生成为发现错误的主体, 体现学生的学习主动性, 并适时进行励志教育.

三、观察猜想, “历”中有数

活动2———日历中的数学

下面是2011年11月份日历:

1.求第1列日期之和是多少?在这四个数前添加“+”号或“-”后, 能使它们之和为0吗?第2列呢?

2.在第3列的数前添加“+”号或“-”号后, 也能使它们的和为0吗?若能, 请写出算式;若不能, 求出它们和的最小正数值.第4列也一样吗?

3.你发现了什么规律?

师生行为:以2011年11月日历表为切入点, 引导观察、分析、发现日历表中蕴含的数字规律;综合运用有理数的有关知识对有关规律加以说明、验证.

【设计意图】以日历中数字规律问题为切入点, 培养学生数感, 经历分析、思考、探索、发现规律的过程, 用有理数的加减知识认识日历中的数学问题, 培养学生善于观察、发现问题、解决问题的能力.设置开放性问题, 学生自主探索, 合作交流求解问题, 培养学生的创新求异思维能力.

四、以数为轴, 总结反思

1.这节课我们复习了什么?

2.复习中体现了哪些数学思想?

【设计意图】归结本节课所复习的内容, 梳理知识, 凸显数学思想方法.

五、以生为本, 分层作业

1.必做题

(1) 两个有理数a、b在数轴上的位置如图1所示, 判断a、b、-a、-b四个数的大小.

(2) 计算题: (-8) - (-2) - (+3.9) + (+1) .

2.选做题

将-2, -7, 3, 4, 8, 14六个数分别填入图2中的○内, 使每条直线上三个数的和相等.

师生行为:分层作业, 分必做题、选做题.学生根据自身的学习情况有选择的做作业.

【设计意图】以生为本, 正视学生学习能力、认知水平等个体差异, 让不同的学生都能学有所得, 学有所成, 体验学习带来的成功与快乐.

六、数学日志

课件显示: (配乐老师朗诵)

今天老师与同学们一起复习了有理数及其加减运算, 我们共同合作, 从有理数的分类出发, 勇往直前, 不断地总结、反思, 一个个难题迎刃而解, 感受到了学习的快乐, 体会到了成功的喜悦, 我们的思绪伴随着日历中的规律放飞!让我们在今后的学习中, 带着今天的所得, 在知识的天空中轻舞飞扬!

加减运算 第8篇

关键词：加减法混合运算,自动出题,DDX及DDV,自动校验

0 引言

Visual C++是目前进行可视化程序设计最理想的工具之一, 而现在在小学教育中经常需要给孩子出一些10以内、20以内的数学计算题, 时间长了以后, 很多教师和家长都会对出类似的题目感到黔驴技穷, 本文旨在用VC实现10以内加减法混合运算的自动出题程序。

1 设计原理

本文中涉及以下MFC关键技术进行数据处理:

1.1 VC对话框机制

它是本程序实现及界面设计的基础, 程序中各个题目及其答案的显示都是基于文本编辑框控件。

1.2 MFC消息映射机制

利用它把程序中的3个按纽“出题”、“查看答案”、“清除”映射到相应的实现函数。

1.3 DDX和DDV数据交换和数据验证机制

利用此项技术可以把各个文本编辑框和对应的变量进行关联, 从而最终实现将计算机内部自动生成的混合运算题目以字符串的形式赋值给相应的变量, 同时在对话框中进行更新显示。

1.4 随机函数的实现

在本程序中有3个随机问题, 一是混合运算的题目长短是随机的, 此时需要随机产生随机数;二是每道题目中的数字是随机的;三是加减法的出现是随机的。同时应带有自动校验程序, 避免出现单步运算时出现结果为负数的情况。

1.5 基本思想

本例以同时出10道10以内的加减法混合运算题目为例。当用户单击“出题”按纽后, 首先自动产生第一道程序的长度, 要求至少多于3个数 (当然用户在实际设计时可以灵活设置) ;然后自动生成第一个数和第一个运算符号, 再生成第二个数, 若第二个数和前一个数相同, 则重新生成;之后进行校验, 防止小数减大数的情况。校验的原理是:先将结果存入一个临时变量, 如果这个临时变量小于0或大于10, 则若是加法就改成减法, 如果是减法就改成加法, 再将改动后的运算结果存入这个临时变量, 如果此时这个临时变量还是小于0或大于10则重新生成的第二个数, 完成校验之后此轮循环完成, 进入下一轮循环。程序全部生成完毕后将临时变量的值赋值给一个全局变量, 以备显示结果使用。

当单击“查看答案”按纽后, 刚计算的结果在答案框中显示出来。当单击“清除”按纽后, 清除目前显示的题目和答案, 供下一次出题使用, 整个程序设置思路如图1所示。

2 实现过程

2.1 设计界面

首先新建一个基于对话框的MFC程序界面, 并添加10个相关的文本编辑框和静态文本标签, 并赋予不同的ID号, 如表1所示。

2.2 定义并映射变量

为每一个题目显示框定义字符串形类型的变量映射, 如:从m_text一直到m_text10, 如图2所示。

再为每个答案显示框定义字符串形类型的变量映射, 图略。

部分代码如下:

2.3 添加按纽

添加3个按纽, 分别是“出题”、“查看答案”、“清除”, 并分别定义消息映射, 具体代码如下:

2.4 编制出题函数

编制题目自动生成函数product () , 前面提到的3个随机问题的解决办法分别如下:

(1) 混合运算的题目长短的确定方法, 代码如下:

(2) 每道题目中数字随机出现的思想及设计:

这样m_text_tempint中存储的就是目前自动产生的1至9之间的随机数。

(3) 加减法的随机出现的思想是:先随机出现0和1两个数字, 那么如果是0则定义为减法, 否则定义为加法, 具体实现代码设计如下:

这样m_text_symbolint和m_text_symbolchar就把运算符号的数字化形式0和1同字符形式的“+”和“-”关联起来了。

(4) 由于我们定义当时时间为随机数据的产生因子, 而计算机运行速度较快, 很可能前后的随机数是一样的, 因此可以人为设置延时, 才能保证产生的相邻两个数不一样, 本例中是:

(5) 由于我们产生的是数字, 而这们最终的显示是文字串形式, 由此需要进行数据格式的转换, 这里采用Format函数, 如:

(6) 由于题目可长可短, 因此需要一个字符串型的变量将前面已经生成的程序连接和存储起来, 如:

(7) 如果生成的下一个数字和前一个数字是一样的, 则丢掉重新生成数字, 此时需要m_text_tempintold来存储生成的上一个数字, m_text_tempint来存储每次新生成的数字。相应的判断语句是:

2.5 生成程序主体

本程序要求生成10道不同的题目, 因此, 每生成一道题目都需要调用一次produce函数, 并且这样生成的题目第一个字符会是一个加号“+”, 因此需要使用字符串的GetLength () 和Right () 函数把每一个题目的第一个字符去掉, 代码如下:

2.6 定义“查看答案”按纽的功能

定义一个全局的一维数组存储每一道题目的最终答案, 供用户单击“查看答案”按纽后在窗口中显示结果:

“查看答案”的过程就是将前面的运算结果, 也就是数组result[]的值显示出来的过程, 注意也要进行数字到字符格式的转换, 同时, 不要忘了UpdateData。代码如下:

2.7 定义“清除”按纽的功能

“清除”实际上就是把前面的每个题目及其答案的内容清除, 由于它们都是字符串形式的, 因此只需要给它们赋一个空的字符串就可以了, 部分代码如下:

2.8 添加版权信息

由于此时的字体等属性需要和正常显示不一样, 因此需要在OnInitDialog () 中定义新的字体CFont, 然后在面板上添加一个静态文本框, 并定义标题属性为"CopyRight 2008檀磊QQ:403106777 Email:yzxtlabcde@163.com"。

3 结束语

本程序旨在设计一个10以内加减法混合运算的自动出题程序, 最终效果如图3所示。

我们再稍加改动便可以设计出加减乘除四则混合运算的程序。另外, 读者只需要在rand () %9+1处改动便可以随心所欲地得到运算的域。但愿本文能给VC编程爱好者以素材, 并进一步加强VC在日常生活中应用和探讨。

参考文献

[1]王育坚.VC++面向对象编程教程[M].北京:清华大学出版社, 2003.

[2]DAVID J KRUGLINSKI, SCOT WINGO.Visual C++6.0技术内幕[M].北京:北京希望电子出版社, 1999.

[3]JON BATES, TIM TOMPKINS.实用Visual C++6.0[M].北京:清华大学出版社, 2000.

[4]侯俊杰.深入浅出MFC[M].武汉:华中科技大学出版社, 2001.

[5]STANLEY B.Lippman.Essential C++[M].北京:人民邮电出版社, 2007.

[6]SCOTT MEYERS.More Effective C++中文版[M].北京:中国电力出版社, 2003.

加减运算 第9篇

一、创设问题情境,培养学生的计算意识

在教学中为了避免枯燥无味的计算教学,我认为,首先要创设良好的问题情景,形成计算氛围,我们青岛版教材的特点是情境串教学,青岛版教材在知识结构和素材的选取令人耳目一新,尤其是“情境串”的教学很好地将知识融入到情境中去,将计算教学融入到“情境串”中学生更好理解一些.如:本节课是本单元的最后一个信息窗,也是和前四个信息窗串在一起的,是本单元的一个总结提升,所以开始我把前四个信息窗的情境串联在一起,谈话导入本课内容,一方面是对前几个信息窗的回顾, 另一方面激发学生的学习兴趣,潜移默化地梳理了本单元的知识. 具体是这样设计的:

谈话:同学们,前几天我们和丁丁一起来到了神奇的大海边赶海、摆贝壳,还参观了水族馆和标本馆,(课件展示窗1~4图片)收获可真多呀!

谈话:丁丁还捡到了许多漂亮的贝壳,(课件展示)她说这节课哪个小组会思考、会合作,就把贝壳送给他们,想得到吗? 那就看你们的表现吧! 丁丁的旅途就要结束了,今天她和妈妈又来到了大海边要买一些纪念品带回家,你们看:(课件出示窗1图)

提问:你能找到哪些数学信息? ……

引发出一系列的问题串,在解决一连串现实的、有挑战性的问题中,让学生经历知识与技能形成的过程,并把解决问题与知识技能的学习融为一个过程.

二、主动探索,让学生在学习过程中养成“再创造”的计算习惯

调动学生学习计算的积极性. 让学生通过观察、操作、思考、交流和应用,认识数学、理解数学、掌握数学,让学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识. 其次要唤醒学生的生活经验,激活思维, 让学生体会到现实生活中有着大量的数学信息,只将各种知识灌输下去,学生被动地接受这些结果,所获得的知识只是形式的堆砌, 这是机械的学习. 在教学过程中要引导学生由被动机械的学习变为积极的、自主的、通过再加工的“再创造”式的学习,这样才能获得较好的效果. 例如,在学习了连减竖式的计算方法以后,学习连加竖式的写法,我大胆地放手让学生根据已有经验自己尝试着写出连加竖式,并计算出结果.

谈话:同学们帮丁丁解决了这个问题后,你想买点纪念品吗?

提问:你想买哪三样纪念品?

根据学生回答随机板贴:三样纪念品,你能提出什么问题? 谁会解决?

生列算式:连加A + B + C = .

你真棒! 列出了一道连加算式,你是怎样想的?

重点引导学生讲清思路:要求一共需要多少钱,就要把三样纪念品的价钱加起来. (巩固加法的意义)

谈话:说得好,谁来估计一下大约需要多少钱? 你怎样估计的?

提问:能用竖式计算出正确结果吗?

教师活动:发现竖式的不同写法,写在黑色卡纸上.学生可能出现的写法有:

学生投影展示:竖式写法,重点让学生说一说每一步先算什么,再算什么,求出的是什么? (强调运算顺序)

谈话:同学们请看黑板,这三种竖式的写法,你喜欢哪一种? 为什么?

那请你以后就用你喜欢的方法来计算,最重要的是要把结果算准确了!

我很惊讶学生能够想到这么多的算法,一般情况下我们老师会直接让学生选择法三,但是老师给学生主动探索的时间,每一种做法都给予肯定,并且紧跟追问什么情况下用这种方法比较合适. 当然在竖式写法板演时, 我有意设计突出了最简便的写法的好处, 让学生一眼就能发现. 从而自己选择最优方法,这一点难能可贵,在合作交流、与人分享、独立思考的氛围中,倾听、质疑、发展、提高. 这样引导学生通过再加工“再创造”地学习,将使学生获得充满活力的数学知识.在教学中有意识地引导学生, 使他们逐步养成具有发展性、创造性的计算习惯.

三、注重细节,扎实训练

学生在计算时产生错误的原因是多方面的,大致有三种情况:一种是由于某些知识不理解,学生在计算时并没有意识到是错误的. 另一种是基本口算不熟练,造成计算失误. 这两种错误我们主要从计算方法和加强口算训练方面进行纠正. 另一种错误是由于学习习惯不好,例如抄错、看错题目,计算过程不符合要求,没有验算的习惯,等等. 因此,培养学生计算能力的一个重要方面,是平常练习要严格要求,注重细节,使学生养成良好的计算习惯.

认真也是一种能力. 学生认真、细致的习惯是平时养成的,在教学中,我们教师严格要求学生,在学生做题时提醒他们要认真仔细,看清题目所表达的题意,看清题目中所提供的数据,以提高学生在解题时的准确性. 例如,在新课之后的一道加减混合的练习题:咪咪旅馆,这是让学生自主练习的题目,有个别学生就因为粗心而把27写成了72,这是一年级孩子经常会犯的共性的错误,孩子的思维有的时候是我们大人理解不到的, 于是我让做对的孩子来介绍一下自己的经验,怎样才能把题做对,怎样不会看错数、写错数. 孩子们发言很积极,各抒己见,踊跃地介绍自己的经验,而且很有成就感,做错的孩子听了他们的介绍以后,觉得很有道理,我想再出现这样的问题,学生就会吸取平时的教训,避免或减少错误的产生.