计算误差范文（精选9篇）
计算误差 第1篇
1 误差的表示方法
1.1 绝对误差
绝对误差是指测量值x与真实值a之间的差值ε, 它反映测量值偏离真实值的大小。即ε=XIa。 (绝对误差有正负之分)
1.2 相对误差
相对误差是指绝对误差与测量值或多次测量的平均值的比值, 通常是用百分数来表示的, 因此又叫百分误差。
2 误差的分类
2.1 系统误差 (Systematic error)
系统误差又叫规律误差, 是指在同一量具的情况下, 对同一被测量对象进行反复多次的测量, 测量数据的正负号和数值大小呈现一定规律的分布。它是非校准测量设备引起的错误, 也被称为固有的错误, 这部分误差可通过修正测量方案, 改进测量工具等方法来消除。
系统误差属于可定误差, 特性是重复出现、一定条件下恒定不变、单向性。可以通过对照试验、空白试验、校正测量设备等手段来消除。
2.2 随机误差 (Random error)
随机误差是指在相同条件下对同一个参数重复地进行多次测量, 所得到的测定值不完全相同, 有一定的误差。即测量误差具有各不相同的数值与符号。测量时温度、湿度、气压、气流、电场、磁场、光照等因素的微小波动都会带来随机误差;测量过程中测量工具、被测量、工作状态的略微改变, 如机械设备内部的摩擦、弹性变化以及传导系统中电液控制传输不稳定都会带来随机误差。
2.3 粗大误差 (Gross error)
粗大误差是指在相同条件下测量同一对象, 某些测量值很明显偏离了真实值所形成的误差。在测量数据处理时候, 所有粗大误差必须去除。
3 产生误差的原因
3.1 人为因素
由于人为因素而造成的误差, 包括误读、视差等。在一些测量过程中, 人是主导因素, 而由于人测量数据是凭肉眼去观察, 而眼睛的分辨率达不到测量所需要的精度要求, 因此产生了误差。这些误差常发生于游标卡尺、螺旋测微仪等仪表类量具。在测量仪器数据的时候, 人的视野平面与读数的平面不重合, 在读取尺寸不垂直于刻度面的时候, 会产生误差。这种情况下, 就要求我们必须要端正我们的工作态度, 来避免误差的产生。
3.2 环境因素
测量数据时, 由于环境的磁场、温度、气压、光照强度等因素, 对电气测量设备带来的影响。在温度发生变化、人体接触量具、测量工件发生热变形时, 都会对测量带来误差。在测量电磁量的时候, 在周围环境发生磁场突变时, 会给测量带来很大的影响, 甚至是错误。
3.3 测量工具因素
由于测量工具在制造过程中产生的问题导致其测量精度下降, 包括不能正确归零、刻度线划分不均匀等问题。同时测量工具在使用一段时间后会出现很多误差, 如零度线产生误差、量具刻度误差、磨损带来的误差, 因此量具在使用一段时间后必须用更加精密的仪器来检测与校正。
3.4 测量方法不正确
在测量过程中, 测量方法不正确也会给测量数据带来误差。不合理的测量方法会可能会带来新的变量, 导致测量失准。尤其是在复杂电路的测量时, 运用戴维宁定理进行分析时, 没有正确计算出等效电阻, 将对测量结果产生较大的误差。
4 减小误差的方法
4.1 替代法
替代法是指在测量过程中将被测量用等值的标准量来替换, 来减少计算过程中的物理量, 保持仪器工作状态前后保持不变, 消除由仪器带来的误差。
4.2 等效测量法
等效测量法是指通过被测量与另一物理量之间的关系, 将不易测量的物理量转化为易测量的物理量。如用一个不等臂天平测量物体的重量, 天平的两臂长分别为L1和L2。通过将物体分别放在天平托盘的两端, 两次用的砝码重为m1和m2, 物体实际重量为m。
4.3 微差法
微差法通过先将待测量与标准量比较得出微差值, 再用偏差法测量该差值, 最后得到待测量大小。在测量电阻时, 可以选取一个与它大小相近的电阻R, 把两个电阻同时接入电路, 通过测量通过两个电阻的电流的微小变化, 最后得到R较为精确的一个测量值。
5 总结与结论
通过本次的研究, 可以很明确地知道误差在任何测量过程中都是不可避免的, 但是由于真实值是理想状态下的测量值, 实际上是不存在的。但是我们可以通过反复大量的在同一条件下对同一物理量进行测量, 在测量过程中尽量避免不必要的误差乃至错误 (粗大误差) , 采用科学合理的测量手段, 运用正确的数据处理方法, 最后依据统计学的原理理论, 得出一个较为可信的计算值来接近真实值。
摘要：由于各种各样的原因, 在电气测量中导致测量结果偏离真实值, 产生误差。因此有必要对电气测量过程中的数据误差进行系统科学的分析, 提出科学的测量方案以及改进手段, 消除或减弱误差给电气工作带来的负面影响。
关键词：生产生活,电气测量,误差,减小误差
参考文献
水文模型中植被截留计算的误差分析 第2篇
水文模型中植被截留计算的误差分析
在众多植被截留模型中,针对场次降雨建立的概念性指数模型由于具有一定的物理基础,且参数通过常规观测资料即可确定,在构建物理性流域水文模型时被广泛采用.但在水文模型的应用中,计算是逐时段进行的,这造成模型计算时段和适用时段之间的.不匹配,是植被截留计算误差的原因之一.分析表明,无论在一个计算时段内有多个降雨过程发生,还是一场降雨过程被划分为多个计算时段,逐时段计算均将过高估计植被截留量.
作 者：田富强 胡和平TIAN Fu-qiang HU He-ping 作者单位：清华大学,水沙科学与水利水电工程国家重点实验室(筹),北京,100084刊 名：水利水电技术 ISTIC PKU英文刊名：WATER RESOURCES AND HYDROPOWER ENGINEERING年，卷(期)：37(10)分类号：P33关键词：植被截留 指数模型 物理性水文模型 误差分析
计算误差 第3篇
关键词：隧道工程；横向贯通误差；影响因素；误差分析
一、隧道工程贯通误差概述
隧道工程的施工主要包括地上部分和地下部分，在一些大型的隧道工程中，也会分有不同分标段，因此会有不同的施工队伍进行施工。在整个隧道工程的施工中，设计一套完整的、科学的测量技术方案对于保证隧道工程建设的准确性是非常重要的，其也是保证施工的关键条件。隧道工程的贯通误差就是指在隧道工程施工过程中，两个相对开挖的工作面的施工中线由于受到地面控制测量、联系测量、地下控制测量以及细部放样的误差的影响，出现错开、不能有效衔接的现象就称为贯通误差。其中横向贯通误差是隧道工程施工测量过程中的关键技术指标，误差的来源也主要在三个过程，即地面控制测量、联系测量以及地下控制测量的误差，在具体的隧道施工中，如果对误差的分析不准确，就会造成测量的质量事故，不仅延误工期，还会造成人力物力的浪费，增加隧道工程成本。
二、隧道工程横向贯通误差的影响因素以及误差分析要求
由上面概述可以知道，贯通误差的影响因素主要有：地面控制测量数据、地下控制测量数据以及联系测量数据，因此贯通误差的计算可以通过下面的公式①来体现：
①：M2q贯通=㎡q地下+㎡q联系+㎡q地面
其中M2q贯通为横向贯通误差，㎡q地下为地下控制测量误差影响值，㎡q地面为地面控制测量误差影响值，㎡q联系为联系测量误差影响值。
在实际测量过程中，由于测量工具的先进程度以及其他测量环境的影响，误差是无法避免的，因此只有将误差控制在一定范围内，才能保证隧道工程的安全性。我国在《新建铁路工程测量规范》中就对误差的范围进行了规定，一般来说，若隧道长度在4km到8km内，横向贯通限制误差则不能超过150mm，因此在技术测量中横向贯通的误差值需要控制在限制误差的一半，即75mm。由上述公式①可知，横向贯通误差由三项误差影响值决定，当贯通误差值确定，其他三项误差就需要根据按需分配的原则进行控制，从而保证总值控制在标准的误差值。接下来依次分析三个影响因素对横向贯通误差的具体影响。
（一）地面控制测量因素对横向贯通误差的影响
隧道的地面测量作为隧道施工测量中的第一步，主要包括隧道洞口点坐标以及地面控制网边方向误差。隧道洞口点坐标对横向贯通误差的影响主要相似与相同的隧道相邻两个洞口点的相对误差形成的椭圆投影在贯通面上的投影值。而控制网边误差主要是指联系测量或者地下控制测量在地面的起始方位上的误差，其误差对贯通误差影响的数值相似于起始方向误差与地下导线的总长度投影在贯通面垂直方向的面积S的乘积。地面控制测量的影響值主要有该两种影响值决定，因此计算公式为②：
②：㎡q地面=㎡P+2（bl）2
其中㎡P指最弱点的点位误差，b则为最弱边的相对误差，L则为隧道长度在贯通面垂直方向的投影长度的一半
（二）地下控制测量因素对横向贯通误差的影响
地下控制测量对横向贯通误差的影响值主要是指地下导线控制测量值，主要由地下导线转角测量误差和地下导线边长测量误差构成，因此有公式③：
③：㎡q地下=㎡qβ+㎡ql
其中㎡qβ表示地下导线转角误差影响值，㎡ql表示地下导线边线长度误差影响值。
（三）联系测量因素对横向贯通误差的影响
由于隧道工程的特点，在地面测量的起始方位角误差对贯通误差的影响程度大小会根据地下导线长度的增加而发生显著变化，因此，联系误差的影响作用也是需要关注并计算的。联系测量因素就是在进行地面误差影响因素测量和地下影响因素测量中的测量本身的误差，如起始方位角度的测量误差、地下导线长度的测量误差等，因此，可以通过增加观察和测量的时段和对观测时间的增长或者提高测量工具精密度等措施来改善该方面带来的误差。
三、结语
隧道工程的测量工作的开展受到多个因素的影响，由于测量工具的先进化程度以及大气压、大气温度等参数值等的影响，在实际测量工作中，横向贯通误差的出现是无法避免的。只有在了解误差的影响因素并对误差进行合理的分析，设计出合理的施工方案，并严格按照方案高质量完成测量，才能保证隧道施工的安全进行。
参考文献：
[1]李致宇，孙海燕.隧道工程测量的精度分析与测量方案设计[J].湖北民族学院学报（自然科学版），2010，28（1）：93-97，111.
[2]李翅，罗刊，王铜等.隧道工程横向贯通误差的影响因素及其误差分析[J].地理空间信息，2010，08（3）：116-118，121.
[3]胡飞.高铁隧道横向贯通误差分析[J].现代商贸工业，2014，（8）：197-198.
继电保护电流回路误差的分析计算 第4篇
1 电流互感器的原理
根据《电流互感器》 (GB 1208—2006) 中的定义:电流互感器 (Current Transformer) 是指一种在链接方法正确时相位差接近0, 且在正常使用条件下一次电流与二次电流成正比的互感器。
2 电流采样误差的影响因素
2.1 电流互感器的内部因素
电流互感器的内部因素主要包括线圈匝数、二次线圈内阻和漏抗、铁心损耗、磁导率和铁心截面。
2.2 二次回路负载误差
2.2.1 二次回路负载误差的计算方法
电流互感器的额定输出容量是指在额定的一次电流、变比的前提下, 且满足准确级的要求时, 二次回路能够承受的最大负载。电流互感器的二次负载一般用阻抗表示:
式 (1) 中:IN为电流互感器的额定二次电流;Zb为示抗阻;Sb为容量。
而电流互感器的二次负载可由下式计算获得:
式 (2) 中:Z2为电流互感器的二次负载;Km为二次设备的阻抗换算系数;Zm为二次设备的阻抗;Kl为连接导线的阻抗换算系数;Zl为连接导线的单程阻抗;Zc为接触电阻, 通常取0.05~0.10Ω。
2.2.2 二次回路负载的满足条件
对于计量测量用的电流互感器而言, 由于电流互感器的二次线圈存在一定的阻抗, 所以, 在调整误差前, 电流误差为负值。只有在采取误差补偿措施后, 才有可能出现正值的电流误差。厂家在调整互感器的误差时, 大多数是以60%负荷点为零点。调整后的电流互感器误差与二次负载的关系如图1所示。
从图1中可以看出, 当忽略不计Z2的数值时, 比值误差和角度误差均存在正偏差;当二次负载Z2增大, 比值误差减小, 角差正向增加;到达60%负荷点左右时, 比值误差的绝对值为0;随着二次负载的继续增加, 比值误差的绝对值反向增加。对于测量计量用的电流互感器而言, 应考虑负荷电流等因素的影响, 25%≤Z2≤100%可作为电流互感器二次负荷是否合理的判断依据。
而保护用的电流互感器的准确度等级要求一般没有测量用的高。当电力系统发生短路故障时, 流过电流互感器的电流可能比额定电流大很多倍。当一次电流I1增加到一定程度时, 铁芯饱和, 二次电流I2不再随一次电流线性变化, 进而会影响电流值的测量, 且对保护功能产生影响。因此, 对于保护用的电流互感器而言, 应考虑大电流时的准确度问题, 即满足电流互感器10%倍数曲线计算。此外, 电流互感器的变比误差还与二次负载有关。为了便于计算, 制造厂对每种电流互感器提供了在m10下允许的二次负载阻抗值Zen.
3 二次负载在实际中的分析计算
电流互感器的二次负荷包括二次侧的电缆阻抗、二次设备阻抗和接触电阻。二次负荷直接关系着CT的运行工况和二次负载对电流采样的结果。
取额定电流5 A左右的数值计算得到A相保护绕组电流回路的电阻值为2.56Ω, 而B, C两相测得电阻值数值相近, 分别为0.89Ω和0.83Ω。
电流二次回路采用4 mm2的四芯铜电缆, 接线结构为:电流互感器二次绕组在现场断路器端子箱汇总后, 接至就地继保室, 形成应线路保护屏, 再从线路保护屏串联至110 k V故障录波器, 从而构成完整的电流二次回路。
经测量, 电流互感器接线抽头至断路器端子箱电缆的长度约为4 m, 现场断路器端子箱至线路保护屏电缆的长度为70 m, 线路保护屏至故录屏电缆的长度为12 m (经电缆沟走线, 并考虑了电缆的预留长度, 实际电缆长度大于直线距离, 测量结果均按照施工记录或预估所得) 。
现场电流二次回路通流的方式为:在电流互感器二次抽头S1, S2处利用电流单相设备通过一定的电流, 再利用万用表测出电压值, 从而计算得到电流回路阻抗。二次电流回路电阻的计算公式为:
式 (3) 中:Z为二次电流回路电阻;Zl1为电流互感器二次抽头至保护装置电缆的阻抗;Zl2为保护装置至故障录波器电缆的阻抗;Zm1为保护装置小型互感器的阻抗;Zm2为故障录波器小型互感器的阻抗;Zc为接触电阻。
测量电流互感器二次绕组直流电阻R2, 以近似代替其二次绕组阻抗Z2。以下分析均采用电阻值代替阻抗, 得到Zm1≈0.015Ω, Zm2≈0.020Ω, 则:
同理, 可得出Zc (B) =0.103Ω, Zc (C) =0.043Ω。结合式 (2) 可知, 单向接地故障时的二次负载最大, Kl=2, Km=1, 则计算公式为:
将各相接触电阻的实际值代入式 (5) , 计算得到此时的A相二次负载为:Z2 (A) =2.56Ω, B, C相二次负载分别为0.89Ω和0.83Ω。
根据检查厂家提供的电流互感器10%误差曲线数值, 得出其允许二次负载Zen=2Ω。此时, B, C相二次负载满足要求, 而A相二次负载Z2 (A) >Zen, 无法满足实际阻抗必须小于最大阻抗的条件, 进而无法使用。
考虑到三相和两相短路的情况时, Kl=Km=1, 计算得出B, C相二次负载降低至0.514Ω和0.454Ω, 可满足条件, 而A相二次负载Z2 (A) =2.184Ω, 仍然不满足使用条件。
基于上述A相二次负载不满足额定负载的情况, 并结合式 (5) 可以看出, 影响二次负载的因素主要有二次电缆的阻抗、线路保护装置和故障录波器小互感器的阻抗、接触电阻。现场施工人员选取了100 m的二次铜电缆, 经比较理论计算值与实测值后发现, 两者误差<5%, 且各相线路保护装置的阻抗Zm1与故障录波器的阻抗Zm2近似相等。因此, 确定导致A相二次阻抗偏大的影响因素主要为接触电阻。
接触电阻主要存在于电流互感器二次抽头螺母与铜电缆咬合、断路器端子箱、线路保护装置屏与故障录波器屏电缆经端子排转接、电流端子的连接片等处。因此, 检查了电缆压皮的情况、紧固了电流端子、更换了老旧的电流端子和对电流互感器二次抽头进行了除锈等。
4 结束语
综上所述, 为了确保继电保护的质量, 我们需要做好二次电流的采样工作, 并分析计算采样过程中的误差。
摘要：主要探讨了继电保护电流回路的误差分析计算, 介绍了电流互感器的原理, 系统阐述了电流回路误差的影响因素, 并研究了二次负载在实际中的分析计算, 以期为相关单位提供参考和借鉴。
关键词：继电保护,电流回路,磁导率,二次线圈
参考文献
[1]李振宇.浅析继电保护中电流回路极性的重要性[J].商品与质量, 2011 (SA) .
力学计算误差对结构设计的影响 第5篇
此结构为一次超静定结构,我们用力法来解:
1)去掉C点的竖向支撑,取代以竖向力X,得到该结构的基本体系图(见图2)。
2)作出Mp图(见图3)。
3)作出
4)列出力法基本方程。
5)利用图乘法可求得系数Δ1 p,δ11。
6)解出未知力X。
7)利用叠加原理M=Mp+求内力,可作出M图(见图5)。
根据图5,我们可以看出B点弯矩值为7.2 kN·m,以上解法的每步过程均为精确值,但是,我们看到,在解出X的时候数字较大,计算量较大,假如我们为了计算方便舍去小数点或采取四舍五入的方式来计算X,则得X=133和X=134。而精确值是133.8。对于工程上一般允许5%的误差来说,X=133和X=134似乎微不足道。然而当我们把X=133和X=134代入力法方程中再解出最终的弯矩图,结果会让我们大吃一惊。
当X=133时,M图为图6。
当X=134时,M图为图7。
我们看到,当X=133时,B点弯矩值为12,与精确值7.2相比,相对误差e*r为:
当X=134时,B点弯矩值为6,与精确值7.2相比,相对误差为e*r:
由此可见,我们仅仅是对某一中间步骤的一个数作了小数点这样微小的取舍,就对最后的计算结果产生了巨大的变化。事实上,此例就是一个病态问题。对一个数值问题本身如果输入数据有微小扰动(即误差),就会引起输出数据(即问题解)相对误差很大。考察叠加公式
设求出未知力X的时候产生δx的误差,则相对误差e*r为:
由上式可知,X是精确值,且假定X均为正(即所设力方向与实际方向相同)。
即最终结果的相对误差小于中间步骤的相对误差.
即最终结果的相对误差大于中间步骤的相对误差。
若,则相对误差
综上所述,若Mp与同号,则最终计算结果的相对误差小于中间步骤的计算误差,这是我们所希望看到的结果,反之,若Mp与异号,则最终计算结果的相对误差大于中间步骤的计算误差,应该尽量避免这种情况。
结构力学是工程设计的基础,设计者应尽可能的避免由于误差逐步积累而导致最终计算结果严重失真的情况。从力学角度出发,完善设计理念,方是设计王道。
参考文献
[1]张永胜.结构力学[M].北京:中国电力出版社,2005.
[2]朱伯钦,周竞欧,许哲明.结构力学[M].上海:同济大学出版社,2002.
[3]李庆扬,王能超,易大义.数值分析[M].北京:清华大学出版社,2001.
[4]Kenneth M.Leet,China-Ming Uang Fundamentals of Struc-tural Analysis[M].北京:知识产权出版社,2006.
计算误差 第6篇
数控加工误差一般来源于以下几个方面：数控机床本身零部件和结构的几何误差、数控机床由于热变形产生的误差(简称热误差)、数控机床运动机构的运动误差、数控加工时切削力变化引起的误差、数控插补算法引起的误差等。其中几何误差和热误差是数控加工时的主要误差源，由于几何误差比较稳定也比较容易测量，其补偿相对比较简单，因此热误差是精密加工中的重点。
在热误差补偿中，由于车床的加工精度是其不同构件综合作用的结果，而各构件由于结构和尺寸的差异具有不同的热容量、导热系数、热膨胀系等，且环境热源及测量机的传热边界状态难以确定，加之热变形的非线性和对温度场变化的时滞性，导致热误差的产生为一动态过程，且具有非线性的特点，因此采用如经验公式、有限元法、实验法、回归法等进行补偿，效果都不佳。利用模糊控制和神经网络结合后，可以获得较好的结果，但模型的计算量相对于其他模型要大得多[1,2,3]。
本文提出一种在现有的数控系统内部嵌入一个基于综合智能计算的神经网络补偿控制的小型系统，实现实时误差补偿，并针对目前采用的BP神经网络补偿方法存在的问题，应用粗集理论对温度测点进行优化，利用主元分析进行数据压缩及特征提取，降低补偿控制网络的输入维数，并利用蚁群算法对补偿控制网络参数进行全局最优化，达到对数控加工中的热误差进行实时精确误差补偿的目的。
1 热误差补偿控制系统
在通常的热误差补偿中，热误差补偿具有多因素非线性特性，利用神经网络建立热误差补偿模型，有利于车床加工的热误差补偿。一种基于综合智能计算的神经网络的数控加工热误差补偿系统如图1所示。
车床加工的热误差补偿是通过数控系统的位置控制来实现的，而热误差的产生是一动态过程，为了达到实时误差补偿的目的，我们提出在现有的数控系统内部嵌入一个神经网络补偿控制的小型系统，嵌入的地点是位置/速度控制单元。数控系统的位置实时控制系统如图2所示。
在零件加工过程中，数控系统的位置实时控制系统每次调用插补程序，都能计算出本次插补周期内各坐标轴的位置增量，据此求得各坐标轴相应的位置，并与采样所获得的实际位置(反馈值)进行比较，从而获得位置跟踪误差。机床系统中嵌入一个基于综合智能计算的神经网络数控加工热误差补偿系统，就能在每个采样周期内实时预测出由于温度、几何误差等因素的影响而产生的位置误差，从而完成数控加工热误差的实时精确补偿。
2 基于综合智能计算的神经网络控制系统的实现
2．1基于粗集理论的机床热补偿误差的温度测点优化
在热误差补偿中，温度测点的选择从几个到几百个不等。温度测点过多会使布置测点的工作量加大，存在实时性差、补偿系统复杂等缺点;温度测点布置得太密会使相邻测点的输出信号有较大的相关性，影响计算精度。为了从众多的温度测点中选出适当数目的测点，就需要对机床热补偿误差的温度测点进行优化。
一个机床热误差补偿系统定义为一个二元有序偶(U，R)，其中U是有限个数控机床加工对象组成的论域，R是一组用以描述数控机床加工对象的温度影响属性，表现了论域U上的一组二元关系(对完备信息系统而言，它通常是一组等价关系)。对任意的r∈R，其论域U中的每一个对象赋唯一属性值。如果一个机床热误差补偿系统中的属性集R被分为热误差影响的条件属性集C和热误差影响的结果属性集D，则可以构造一个机床热误差补偿系统决策表。
根据粗集理论[4?6]，现定义一个机床热误差补偿系统中热误差影响的条件属性集C和热误差影响的结果属性集D之间的关系依赖性k，若k=1表明该机床热误差补偿系统是协调的，若kR-r=1，则表明去除热误差影响条件属性r(r∈C)后该机床热误差补偿系统仍是协调的。再定义一个机床热误差补偿系统中热误差影响的条件属性集C和热误差影响的结果属性集D的等价关系之间的一致性QC，若QC=1，则表明该机床热误差补偿系统中条件属性集C和结果属性集D的等价关系是一致的，若QC-r=1，则表明去除热误差影响条件属性r(r∈C)后，该机床热误差补偿系统中条件属性集C和结果属性集D的等价关系仍是一致的。
利用粗集理论方法，可以对机床热误差补偿系统的误差影响的条件属性简化，进行温度测点优化，其步骤如下：(1)对机床热误差补偿系统数据进行预处理，构成一个决策表;(2)判定机床热误差补偿系统数据表是否协调;(3)根据上文所定义的一致性QC的特性，进行机床热误差补偿系统中条件属性的简化，最后求出简化的核，从而得到机床热误差补偿系统的温度测点优化结果。
本文针对一台HMC800A机床进行试验，该型号机床的主要热误差源为左右电机座温度、左右轴承座温度、左右光栅温度、环境温度、工作台温度等7个特征参数，利用粗集理论方法，分析各变量与热误差之间的相关性，最终选择出左电机座温度、右轴承座温度、右光栅温度和工作台温度4个重要特征参数，从而降低了系统输入变量的维数以及网络结构的复杂性，去掉了冗余信息，使网络的训练集合简化，缩短了网络的训练时间，提高了网络的实时性。
2．2基于主元分析方法进行数据压缩及特征提取
主元分析[7]是将研究对象的多个相关变量转化为少数几个不相关变量的一种多元统计方法。主元分析的目的是基于Karhunen-Loeve分解，通过一个特殊的向量矩阵，将数据从原来的高维空间映射到一个低维向量空间，降维后保存了数据的主要信息，从而使数据更易于处理。
通过粗集理论方法对机床热误差补偿的温度测点进行优化后，利用主元分析进一步进行数据压缩及特征提取，这样既实现了对工业噪声的过滤，又进一步降低了数据空间的维数。本文利用主元分析对输入系统的上述4个温度输入单元进行特征提取，得到降维后不相关的3个有用温度输入变量，进一步减少了系统输入维数，从而提高了系统的实时性。
2．3补偿控制神经网络模型的建立
数控机床的误差是一种动态数据，随材料、机床、加工时间的不同而变化，因此应该把这些影响因素由实时在线系统综合反馈到误差补偿神经网络中，这就需要提出一种动态反馈神经网络的概念[8,9]。
动态反馈神经网络要把影响数控加工热误差的补偿数据实时在线地反馈到网络的输入端，这样使得网络的输入数据始终保持较高的精确度，由于动态递归网络容易实现且具有良好的预测能力，因此在反馈网络中加入延时单元，以前面多个时刻的值去预测下一个时刻的值。一种动态反馈神经网络结构如图3所示。
2．4基于蚁群算法对BP网络参数的优化训练
BP算法在神经网络参数学习中局部性能好，但易陷入局部极小值，而蚁群算法拥有良好的全局性能。根据这一特点，首先利用蚁群算法[10,11]对神经网络参数进行全局搜索训练，然后再利用BP算法对参数进行局部学习，设计出一种自适应蚁群算法，在一定程度上解决了传统蚁群算法收敛速度和拓宽搜索空间之间的矛盾。
自适应蚁群算法的基本思想是：假定网络有m个待优化参数，包括权值和阈值。首先，对这些参数进行排序，记为p1，p2，…，pm，对于其中任一参数pi(i=1，2，…，m)，将其设为N个随机非零值(在其取值区间内划分为N-1个小区间)，形成集合Ipi。然后定义蚂蚁的数目S，这些蚂蚁从蚁巢出发寻找食物。每只蚂蚁从第1个集合出发，根据集合中元素的信息素状态，随机地从每个集合Ipi中选择一个元素。当蚂蚁选择完所有元素后，就到了食物源，再按原路返回蚁巢，同时调节集合中所选元素的信息素。将这一过程反复进行，当全部蚂蚁收敛到同一路径时，就找到了网络参数的最优解。
自适应蚁群算法训练神经网络的主要步骤如下[10?11]：
(1)初始条件：令集合Ipi中第i个元素的在迭代次数t=0时的信息素为τj(0)，蚂蚁的数目为S，所有蚂蚁置于蚁巢，设置最大迭代次数为tmax。
(2)启动所有蚂蚁，每只蚂蚁从集合Ipi开始，按照下述路径选择规则依次在每个集合中选择一个元素，直到蚁群全部到达食物源。路径选择规则为，对于集合Ipi，任意一只蚂蚁a(a=1，2，…，S)，根据下式计算的概率随机地选择其第j个元素：
(3)当所有蚂蚁在每个集合中都选择了一个元素后，用各蚂蚁所选权值作神经网络参数计算训练样本产生的输出误差，记录当前所选参数中的最优解。设该过程经历的时间为t个时间单位(即用迭代次数表示时间单位)，对所有集合Ipi中各元素的信息素按下式调整：
其中，参数ρ(0≤ρ≤1)表示信息素的持久性，即残余信息的保留部分，1-ρ则表示t时刻与t+1时刻之间信息素的消逝程度。Δtj(q)表示在本次循环中第q只蚂蚁在集合Ipi的第j个元素留下的信息素。Q为常数，用来表示蚂蚁完成一次循环后所释放的信息素总数，用于调节信息素的调整速度。e(q)是以蚂蚁q选择的元素作为神经网络权值时各训练样本的最大输出误差。H是样本总数目，Ohl和Oxl神经网络的实际输出和期望输出。
由此可见，误差越小，信息素增加越多。
(4)重复步骤(2)、步骤(3)，直到所有蚂蚁全部收敛到一条路径或达到最大迭代次数，输出最优解组合，权值寻优结束。
(5)将算法最优解赋予三层前向神经网络，再用BP算法进一步训练网络，直到获得满意精度。
(6)输出结果，算法退出。
3 实验仿真
训练数据采用某机床厂提供的572组热误差数据作为样本，把所测的不同位置的温度作为条件属性C，C={T1，T2，T3，T4，T5，T6，T7，T8}，所测的定位误差位移作为结果属性D，D={Y0，Y1，Y2，Y3，Y4，Y5.Y6，Y7，Y8，Y9，Y10}，从而建立了一个机床热误差补偿系统。
基于蚁群算法对BP网络参数进行优化训练，误差收敛与训练循环次数的关系如图4所示。可以看出，单纯的BP算法训练3000多次并没有完全收敛，当总体均方误差值达到0.1时基本陷入局部极小，以后效果不明显，但是采用优化后的BP网络初始误差已经比较精确，细调后效果明显优于前者。
基于本文方法，采用基于综合智能计算的数控系统误差补偿结果如图5所示。可以看出，测试572点，其中随机抽检的数据中的110个点补偿后的误差值均不超过6μm，57个点补偿后残余误差值超过6μm，有90%以上的数据是符合精度要求的，大大提高了机床加工精度。
4 结束语
本文提出利用综合智能计算，建立数控机床系统热误差补偿模型，实现对数控系统的实时误差补偿智能控制。综合智能计算应用粗集理论和主元分析的方法对BP网络输入数据进行约简和压缩，显著缩短了BP网络的训练时间，提高了网络的实时性。本文采用自适应蚁群算法对网络参数进行优化，进一步提高了网络的预测逼近能力。将粗集理论、主元分析和自适应蚁群算法应用到BP网络中进行数控系统热误差补偿模型的建模是一种很好的尝试，它不仅提高了预测精度，而且也提高了系统控制的实时性。
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计算误差 第7篇
根据ISO对几何尺寸和公差 (Geometric Dimensioning and Tolerancing, GD&T) 标准的定义可知, 几何产品形位误差的计算问题本质上属于非线性优化问题。由于非线性优化问题本身一直就是一个科学难题, 所以形位误差的评定算法仍然存在不少问题, 并在不断的改进和发展之中。
目前的计算算法大致从几个方面展开:①基于最小二乘的算法:目前, 基于最小二乘法 (Least squares Method, LSM) 的计算方法是比较成熟的方法, 在实际中得到了广泛应用, 它适用于对精度要求不太严格的情况, 通常也将最小二乘解作为其他方法的初始值。LSM的基本原理是以检测值与理论值之间的残差平方和最小为目标计算的。因此, 尽管最小二乘法计算简单、鲁棒性高, 但是由于不符合形位公差规范中的最小条件, 因而并不能给出符合最小区域条件的精确解。②基于几何定义的方法: 由于形位误差的定义最初是以几何描述的形式给出的, 因此从几何定义的角度出发, 人们研究了大量的计算方法[1,2]。这类方法存在的问题有:以图形关系和术语来定义、描述和注释几何要素的尺寸和公差要求, 它是针对典型要素定义的, 对于不完整要素没有给出充分定义, 从而出现了对标准理解上的歧义;几何定义使用的图形和符号语言不便于计算机实现。③基于数学定义的方法:以美国标准“尺寸和公差原理的数学定义”为基础[3], 以数学公式的形式来描述和刻画几何要素的功能要求。数学定义方式适合于以任何形式描述的产品规范, 如工程图纸, 电子交换格式或者数据库形式。基于数学公式的尺寸和公差定义克服了几何定义存在的歧义, 但是没有指明具体参数计算方法。计算过程中存在模型的近似误差, 这部分误差势必引入到问题的最终计算结果中, 影响计算精度, 同时模型误差也会增加计算迭代的次数, 影响计算效率。
综观目前的形位误差计算方法, 存在的问题主要有:或者不完全满足最小条件、各误差项评定算法不统一、或者不便于计算机实现、容易陷入局部最优、计算复杂性高等, 因此研究一种既符合国际标准 (ISO) , 无歧义, 又可实现全局优化的形位误差评定算法是非常必要的。随着对精密加工和检测技术要求的不断提高, 以及现代计算方法和手段的发展和完善, 目前应用遗传算法 (Genetic Algorithm, GA) 等智能优化方法实现对形位误差的评定是一个重要的研究领域[4,5], 文中针对形位误差计算中遗传算法计算机实现的关键技术进行了研究。
2计算目标函数
根据定义可知[6], 形位误差计算问题属于非线性最小优化问题, 因此将目标函数统一定义为:
undefined (1)
式 (1) 中, Pj——任意测点;Sd——测点集合。其中对于位置误差, 上式指被测要素的基准要素的误差计算。因此, 误差计算可表示为:
δ=h (Pj) →min (2)
式 (2) 中, δ——误差大小。
根据形状误差的定义, h (Pj) 应该包含两部分信息, 即误差带的方向信息和误差带的位置信息。 将误差计算的目标函数 (1) 表示为:
undefined (3)
式 (3) 中, d (τ1, τ2, …, τΤ) ——误差带方向向量及其T个参数;p (υ1, υ2, …, υΥ) ——误差带位置向量及其Y个参数;M——实际测量点数。
3算法实现技术
应用遗传算法评定形位误差主要涉及以下几个方面的技术[7,8,9]:
(1) 适应度函数的确定。适应度函数是联系遗传算法和待优化问题的桥梁和纽带, 因此它是遗传算法实现技术的首要问题。由于形位误差的评定问题是最小化问题, 目标值总为正值, 取目标函数h的倒数作为适应度函数f, 即:
f (h) =f (d (g) , p (g) ) =h (Pj, d (τ1, g, τ2, g, …, τΤ, g) , p (υ1, g, υ2, g, …, υΥ, g) ) -1 (4)
式 (4) 中, g——遗传算法运算世代。
在此, 根据变换将最小化问题转化为最大优化问题, 即搜索适应度值最大时的位置矢量p和方向矢量d, 此时对应目标函数的最小值。
应用遗传算法求解被测要素的形状误差和基准要素的方位时, 遗传算法 (适应度函数) 与误差项目 (待优化目标) 之间的关系如图1所示。
(2) 种群个体的编码。 目前有多种针对具体问题的编码方式, 如浮点数编码、整数编码、灰度编码、符号编码等适用于各种具体问题的编码方式。在此采用浮点数编码策略。这种方式使个体的基因值直接与问题的优化变量相对应, 减少了编码解码转换时间, 提高了计算速度, 也便于对遗传变量施加合理的变异步长, 这尤其适于对大空间、多变量问题的求解。另外可以节约数据存储空间, 降低计算费用。假设待优化问题有W个优化变量x1, x2, …, xw, 则遗传算法的个体x表示为:x = (x1, x2, …, xw) , 在此即为误差项目的方位变量d和p, 将其组合为Y+T个基因的个体, 适应度函数f (d, p) 又可表示为f (x) 。
3.3遗传运算的确定
3.3.1 选择运算
选择算子是遗传算法的主要进化算子, 模拟达尔文的进化论思想, 从当代种群中选择那些适应能力较强的个体, 作为遗传运算的过渡种群, 用于种群的繁衍, 在此采用改进的最优保留法和赌轮法相结合的选择策略。
3.3.2 交叉运算
交叉算子也是遗传算法的主要遗传变异算子, 模拟孟代尔的遗传变异理论, 进化种群在进化过程中, 为了使下一代具有更大的生存能力, 就要在繁殖下一代的过程中, 不断交换和增加新的遗传信息, 提高下一代的适应能力, 从而提高竞争能力, 使种群得以生存和延续, 并不断得到发展。在此采用有性繁殖策略。有性繁殖模拟人类, 从两个子群中随机选择两个母体通过交叉或者重组生成子代个体。也就是按照适应度大小从雄性子群中选择一个结合个体, 再从雌性子群选择一个结合个体, 强强联合, 二者通过算术交叉繁殖后代。
3.3.3 变异运算
变异算子采用“阈值自适应高斯变异”机制, 它是一有选择有重点的搜索机制, 首先根据解的精度设定一个小阈值, 当计算精度低于该值时采用高斯变异, 否则不使用变异机制;如果采用变异机制, 它重在搜索已有个体附近的区域, 而且随着解的精度不断提高, 搜索区域自适应地减小。
3.4终止条件
通常情况下将最大迭代次数Gmax作为终止条件。文中除了使用Gmax作为终止条件以外, 还将种群中所有个体的适应度标准偏差作为终止条件。设ε是终止准则的最小阈值。设N是种群在g世代的个体数, σstop表示为:
undefined (5)
在遗传算法的运行过程中, 当达到Gmax或者在未达到Gmax时已经满足条件σstop<ε则终止进化过程, 否则继续。
4实例验算
4.1仿真验算
应用谐波技术对算法的原理和计算精度进行了验算计算。首先采用低次谐波生成一组具有一定给定误差的被测几何特征, 然后通过离散采样得到计算数据 (为了避免离散采样带来的误差, 将特征点或者边缘点通过计算加入到采样中) , 应用算法进行计算。
典型几何特征的验算实例包括:直线度误差典型形状有凸曲线、凹曲线以及波纹状曲线, 平面度误差典型形状有凸平面、凹平面以及波纹状平面, 圆度误差典型形状有椭圆、三棱圆以及四棱圆, 圆柱度误差典型形状有椭圆柱、三棱圆柱以及四棱圆柱。图3是具有波纹状平面度误差示意图, 图4是具有三棱形圆度误差示意图。计算结果表明不仅算法合理, 而且计算精度较高, 与给定值相比, 平面直线度计算相对误差大约0.05%, 平面度计算相对误差大约0.1%, 圆度误差计算相对误差大约0.04%, 圆柱度误差/空间直线度计算相对误差大约0.15%。
4.2实例验算
在Brown&Sharpe公司Global Status777三坐标测量机 (CMM) 上对一零件进行测量, 零件如图5所示, 并应用该算法对零件的几个典型几何要素进行了误差评定, 包括中心圆, 上平面, 以及狭槽边缘直线度。计算结果如表1所示。
由表1可见, 基于GA的计算结果与CMM自带软件TUTOR和基于LSM的计算方法给出的计算结果相比, 精度高。其中, 对三个要素的计算结果与CMM自带软件TUTOR计算结果接近, 而对于直线度误差和平面度误差的计算, 与LSM的计算结果相差不大, 对圆度误差的计算结果相差稍大。 (注:CMM自带软件TUTOR的计算结果存在舍入误差) 。
5结束语
遗传算法是一种应用广泛的现代优化算法, 它模拟生物进化过程, 根据“优胜劣汰, 适者生存”原理达到对最优解的全局搜索, 是一种并行的、随机概率性搜索算法。本文应用遗传算法很好的解决了形位误差的评定——这一非线性优化计算问题, 将各项误差计算模型统一, 应用谐波技术和实测数据对算法进行了验算, 结果显示算法设计合理, 计算精度高。
摘要：几何产品形位误差的计算是机械制造领域中的关键问题, 属于非线性优化问题, 应用遗传算法的全局优化能力实现了对误差问题的精确求解。重点研究了算法的实现技术, 包括统一计算模型的建立、适应度函数的确定、种群繁衍方式的设计等。采用谐波技术和实测实例对算法进行了验算。结果显示算法合理, 计算精度高, 对实现形位误差的精确计算具有重要意义。
关键词：形位误差,计算,优化,遗传算法
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计算误差 第8篇
因此本文设计的主要目的是, 在生产车间中对数控机床的主要部件进行实时多点温度采集, 采集硬件电路主要包括:温度传感器, 放大滤波, A/D转换, 下位机控制, 串口通信等功能;采集通道数>=4, 采集温度精度:0.5度, 温度范围:0~40度。上位机对采集的温度数据进行受热分析, 并显示温度随时间的变化趋势, 并对加工的热变形误差进行计算和补偿。
1 系统整体设计
设计的整体框图如图1所示。主要任务分为上位机的设计和下位机设计两个大模块。其中, 下位机主要是硬件电路的设计和C语言程序的编写。用电压输出型温度传感器TC1047来实现四路温度的实时监测。将温度传感器输出的电压, 通过RC滤波电路, 将50 Hz以上的信号给予滤除, 再经过运算放大器OP07组建的放大电路对滤波后的电压信号进行放大, 使用两片ADC0832将四路放大的模拟信号转化为数字信号。主控芯片STC89C52将A/D转换的数字量经过基于MAX232芯片的串行通信方式, 发送到用LAB-VIEW软件编写的上位机, 上位机将接收到的数据进行处理和显示, 显示温度随时间的变化曲线以及用颜色的浅深来表示温度的高低。上位机分为两个面板, 一个为实时数据显示面板, 另一个为历史数据读取显示面板, 可以实现实时数据采集, 同时也可以读取和分析历史数据。设计的整体框图如图1所示。
1.1 运算放大电路
单通道放大电路原理图如图2所示。设计采用运算放大器OP07作为主芯片组建电压放大电路, 放大经过RC低通滤波器电路后的电压信号。OP07芯片是一种低噪声, 非斩波稳零的双极性运算放大器集成电路。由于OP07具有非常低的输入失调电压, 所以OP07在很多应用场合都不需要额外的调零。OP07同时具有输入偏置电流低和开环增益高的特点。这种低失调电压、高开环增益的特性使得OP07特别适用于高增益的测量设备和放大传感器输出的信号。
温度传感器TC1047在0℃~40℃的电压输出范围为0.5 V~0.9 V, 每10 m V变化一度, 精度要求为0.5℃。而采用的是8位的A/D转换, 最大能分辨20 m V电压变化, 放大器的放大倍数为5即可满足要求。设计要求能实时快速地采集温度的变化, 对采集的速度有较高的要求, 不能通过模拟开关来分时放大每一通道的电压信号, 而是每个通道都有各自的放大电路, 这样就可以大大提高温度采集的速度。
如上图2所示为三运放组成的差分放大电路, 其中U9和U10都是组成电压跟随器, 用于增大输入阻抗减小输出阻抗。U10的管脚3输入温度传感器的输出电压, U11用于将电压进行差分放大。需要根据要求计算各电阻的参数值。
U10的输出电压为:
根据运算放大器虚短虚断的特性可得:
其中:V3=V4, V1=Vin, V2=0. (3)
由公式 (1) 、 (2) 和 (3) 可计算出如下表达式:
其中表达式 (4) 中R1、R2、R3、RV1为电阻阻值, 单位为Ω;Vin、Vout分别为输入输出电压, 单位为V。设表达式 (4) 中的, G即为电压放大倍数, 为了方便计算, 取R1=R2=1 k, R3=5.1 k, 将G=5和所选择的电阻阻值代入式 (4) 可得:
解得:RV1=4.98 k, 电阻RV1用一个50 k的滑动变阻器代替, 便于放大倍数的调节。
1.2 稳压电源电路
选用L7812和L7912稳压芯片分别得到稳定的正12 V和负12 V电压。而A/D转换芯片、温度传感器和单片机等都需要正5 V的工作电压, 选用L7805稳压芯片得到稳定的正5 V电压输出。其中P5用于接220 V交流转12 V交流的变压器, 对12 V交流经过整流后输出直流正电压和直流负电压。将整流后的直流电压经过一个2 200μF和一个0.33μF的电容后可以得到较稳定的直流电压。然后通过稳压芯片L7812和L7912就可以得到稳定的正负12 V电压, 把稳压管输出的正12 V作为L7805的输入, L7805就可以输出稳定的正5 V电压。
2 labview整体设计
上位机的整体程序设计流程图如图3所示。主程序通过串口接收下位机发送的4路A/D转换采集到的8位数字量, 通过数据处理, 计算出温度值、热变形误差, 同时能在前面板显示出来。另外还要实现报警、数据存储和相关数据采集参数设定等功能。
3 温度传感器的标定
温度传感器TC1047理论上是0℃时为100 m V, 40℃时为900 m V, 但在实际中, 理论与实际是有一定的差距的, 为了使测量的数据更加的准确, 需要对4路温度传感器进行标定。即将四路传感器同标准传感器在同一条件下的输出温度作比较。表1、表2、表3和表4分别为通道1到通道4温度传感器相关数据的记录。
第一组数据:
平均电压输出:U1_1= (0.74+0.73+0.74) /3=0.737 V.
平均标准温度:T1_1= (24.4+24.3+24.4) /3=24.37℃.第二组数据:
平均电压输出:U1_2= (0.8+0.79+0.79) /3=0.793 V.
平均标准温度:T1_2= (30.5+30.4+30.4) /3=30.37℃.第三组数据:
平均电压输出:U1_3= (0.85+0.86+0.84) /3=0.85 V.
平均标准温度:T1_3= (35.7+35.9+35.8) /3=35.8℃.
第一组数据:
平均电压输出:U2_1= (0.74+0.74+0.74) /3=0.74 V.
平均标准温度:T2_1= (24.3+24.5+24.4) /3=24.4℃.第二组数据:
平均电压输出:U2_2= (0.81+0.79+0.82) /3=0.806 V
平均标准温度:T2_2= (30.5+30.4+30.5) /3=30.37℃第三组数据:
平均电压输出:U2_3= (0.85+0.86+0.87) /3=0.854 V.
平均标准温度:T2_3= (35.6+35.9+35.7) /3=35.73℃.
第一组数据:
平均电压输出:U3_1= (0.74+0.74+0.74) /3=0.736 V
平均标准温度:U3_1= (24.3+24.5+24.4) /3=24.4℃.第二组数据:
平均电压输出:U3_2= (0.80+0.79+0.82) /3=0.803 V
平均标准温度:U3_2= (30.4+30.4+30.5) /3=30.46℃.第三组数据:
平均电压输出:U3_3= (0.84+0.86+0.84) /3=0.848 V.
平均标准温度:U3_3= (35.7+35.8+35.8) /3=35.77℃.
第一组数据:
平均电压输出:U4_1= (0.75+0.73+0.72) /3=0.733 V
平均标准温度:T4_1= (24.6+24.4+24.2) /3=24.43℃.第二组数据:
平均电压输出:U4_2= (0.83+0.79+0.81) /3=0.81 V.
平均标准温度:T4_2= (30.7+30.2+30.4) /3=30.37℃.第三组数据:
平均电压输出:U4_3= (0.85+0.83+0.86) /3=0.846 V.
平均标准温度:T4_3= (35.7+35.6+35.8) /3=35.7℃.
根据表1、表2、表3、表4计算出的各通道温度传感器平均输出电压和对应的平均标准温度绘制出TC1047温度传感器的实际输出电压与温度的关系。
为了观察温度传感器输出电压随温度变化的趋势直线, 并将趋势直线与理论直线对比。用EXL绘制出4通道的各自线性趋势线和理论的直线。
为了使测量的温度更加准确, 将各通道温度传感器电压-温度变化趋势直线的斜率和y轴的截距分别相加再作平均值作为实际直线斜率和截距。下面分别计算出平均直线斜率k和截距d。
斜率:k= (0.099+0.010 1+0.009 8+0.010 5) /4=0.010 1;
截距:d= (0.495 3+0.495 9+0.497 2+0.492 2) /4=0.495。
所以温度传感器的实际输出电压与温度的关系表达示为:
式中, Vout为温度传感器输出电压, 单位为V;T为所测温度, 单位为℃。
4 数据的测量
对温度传感器进行标定之后就可以对温度进行实时采集。在进行数据采集时将串口的相关参数设置好之后, 再设置报警温度上限为40℃, 数据采集时间间隔为500 ms。然后运行上位机和下位机程序, 并点击上位机的开始运行按钮, 就可以实现数据的采集和显示。上位机的实时数据采集界面如图4所示, 用手触摸1通道温度传感器, 则通道1的实时曲线也会随着温度的改变而改变。在界面左上角窗口显示的是各通道温度实时强度图, 图中可以看出当通道1的温度升高时, 强度图表中通道1的颜色也会随之变淡, 说明温度在升高, 而颜色加深时, 说明温度在降低。强度图表下面显示的是采集到的4通道温度数据, 同时也显示出采集数据的时间。在显示界面的右下角显示的是数控机床在当前采集到温度环境下的热误差。
采集温度数据时还需要对采集到的温度数据进行存储, 点击上位机中的数据存储路径可以选择数据存储的路径, 可将温度数据以TXT或者XLS的格式存储。
在实时数据显示界面显示的是动态的数据, 为了方便数据的观察, 历史数据显示界面可以读取存储文件里的数据并显示出来, 方便数据的分析。在程序运行时点击历史界面中的开始读取按钮就可以读取历史文件数据并显示出来, 其读取的历史数据界面显示如图5所示。
上位机在进行数据采集和显示的同时, 下位机也可以实现温度的采集并在LCD1602上显示出实时的温度数据。
5 结论
本设计操作简单, 利用多路温度传感器, 对被测量机床进行温度测试, 并通过一定算法, 完成对热误差的计算及补偿, 具有一定实用价值。
摘要：温度是机械加工中最基本的参数之一, 在生产过程中常需要对温度进行检测和监控。数控机床加工中, 常需要对数控机床进行热误差计算并实现热误差补偿, 通过热误差补偿技术来达到提高数控机床加工精度的目的。因此, 研究一种基于串行通信的多路温度采集和实时监控系统, 对提高工业控制性能、提高数控机床的加工精度以及提高生产效率有着重要的意义。
关键词：温度,热误差,误差补偿
参考文献
计算误差 第9篇
如图1所示, 铣削加工具有对称度公差要求的通槽。
对称度公差是形位公差中的一种定位公差, 表示被测表面 (如图1槽侧面) 的对称中心面与基准中心面 (工件的对称中心面) 的最大偏离量δ/2, 而对称度公差为δ, 对称度的最大和最小尺寸分别为+δ/2, -δ/2, 即对称度尺寸可表示为0+δ/2。
1 对称度公差和槽宽尺寸公差的控制
1.1 定位误差分析
首先从定位方式着手分析。
理想状况;自定心装夹以工件中心面定位, 这种情况就是工序基准、定位基准、测量基准与设计基准重合。
对称度是相对所在工件中心面的, 即以工件中心面的假象平面为工序基准的, 则不论工件外形大小如何变动该中心假象平面始终不变, 即
定位基准不重合误差△jb=0
而该工序的定位基准同样是工件中心的假想平面, 不论实现定位的工件外侧面两条母线的位置如可变动, 这个假想平面的位置始终不变, 即
定位基准位置误差△jw=0
因此有
定为误差△dw=△jw+△jb=0
即键槽对称度公差δ=0
加工中直接调整刀具控制槽宽工序尺寸公差。
实际状况;只能以工件1侧面定位。
该工序的定位基准为工件外侧面, 由于定位基准与设计基准不重合而造成的定位误差称为基准不重合误差, 其大小应等于定位基准与设计基准不重合而造成的加工尺寸的变动范围
由于键槽对称度公差测量是通过间接测量工件外侧面到槽侧面的距离B得到的, 工序基准与设计基准不重合而造成的定位基准位置误差:
1.2 槽对称度误差分析
由于定位基准与设计基准不重合而造成的定位误差△jb必须小于对称度误差δ=0.05
由于工序基准与设计基准不重合而造成的定位基准位置误差△jw必须小于对称度误差δ=0.05
由于对称度误差δ=0.05那么定位误差△dw≤δ=0.05
2 公差调整分配
A (80) 的公差为0.2, c (16) 的公差为0.1这是根本不可能保证键槽对称度公差的。解决的办法就是提高80和16的精度, 或调整加工方法。
画出尺寸链图, 确定封闭环。如图2所示。
加工时工件外侧面距离先加工至最终要求, 然后加工1槽侧面, 通过控制间接测量尺寸B来保证保证对称度公差要求和尺寸精度, 对称度是最后形成的, 所以对称度在尺寸链计算中是封闭环。
封闭环A0=0±δ/2
因为封闭环公差等于所有组成环公差之和。
采取均匀分配公差
由于尺寸A和B都是工序尺寸, 尺寸C是间接所得, 考虑加工精度, 封闭环公差可全部分配给Ta/2和Tb
如果单件加工, 封闭环公差可全部分配给Tb
3 结语
由此可推断, 只要公差带相对于对称中心对称 (如:同轴度、轮廓度、任意方向上的直线度等) , 均可采用上述方法进行工序尺寸分析计算。我们在机械加工工艺规程设计中应仔细分析工件的结构特点, 确认保证工序尺寸 (位置) , 初拟可能的定位方案, 分清工序的定位基准和工序的加工基准, 确认相关尺寸, 定位误差的确定与尺寸链计算恰当与否将直接影响加工质量、工艺性和生产成本。
摘要：在尺寸链的计算中, 如果组成环尺寸为某一形位公差时, 往往使得尺寸链的计算变得较为复杂, 难于把握。本文从定位误差分析和工艺尺寸链的计算两条途径, 讨论工艺尺寸链计算中对称度误差的处理方法, 希望能对实际生产、设计中存在的其它形位公差的尺寸链计算有借鉴作用
关键词：对称度公差,形位公差,定位误差,尺寸链计算,封闭环
参考文献
[1]徐茂功主编.公差配合与技术测量.机械工业出版社, 1995.