风力模拟范文（精选7篇）
风力模拟 第1篇
作为一种可再生的清洁能源,风力发电得到了普遍的关注[1]。由于风电自身存在着有功出力随风速变化而波动、无功调节能力不强等特点,必然会对电网的运行特性产生很大影响,如何准确分析风电并网后电网与风电机组的运行特性成为风电发展的一个重要研究内容,因此建立准确的风电机组模型具有重要意义[2,4]。风电机组模型既要能体现机组性能,也应能反映机组控制功能。在变桨距风电机组中,风力机与发电机共同作用,存在多种运行状态和控制方案,因此,全面准确地模拟全状态下变桨距风力机的控制和性能具有良好的应用价值。
根据空气动力学理论,风力机对风能的捕获除与风速大小有关外,还受风能利用系数影响,因此在任何风速下都可以调节风力机转速获得最大风能利用系数,以使风力机运行在最大风能捕获状态[5,6]。目前,对风力机模拟系统研究大都集中于此。但实际上风力发电系统常运行于具有相当宽度的风速范围内,运行过程中由于机组的机械和电气性能限制,根据风速不同,风电机组存在多种运行状态和输入输出关系[7,8]。
另一方面,风力机将风能转换成机械能,通过减速器和传动轴输送给发电机发出电能。这一过程除了风速外,包含风力机和发电机的机组初始状态也会影响风力机的实际输出。在研究风力发电机组实际运行过程中,风速等外部因素往往是处于一个不断变换的过程,因此简单根据风力机的转矩和功率方程计算出的风力机输出并不全面[9]。
为此,本文根据风力机的不同运行状态,对发电机运行特性进行设计和模拟,并在此基础上,探讨对变桨距风力机控制过程和运行性能进行全面准确模拟的方法。
2 风力机特性
风力机从风中获得机械能的能力和很多因素有关[10],常用下面一个简化的方程来描述风力机对能量的捕获:
式中ρ-空气密度(kg/m 3);
A-风轮面积(m2);
v-风速(m/s);
ωm-风机转速(rad/s);
Cp-风能利用系数。
由式(1)中可知一定风速下,风能利用系数Cp取值的不同将影响风力机的输出功率,Cp大小与风机结构及工作条件等多种因素有关,由风机制造商提供,根据文献[6]设Cp的拟合曲线表达式如下:
式中λ-叶尖速比;
R-风轮半径(m);
β-桨距角(rad);
{C1,C2,KC9}-风机参数。
风力机轴上输出转矩为
忽略减速器及传动轴的影响,简化系统动态模型为
其中J-系统转动惯量(kg⋅m3);
Te-发电机电磁转矩(N⋅m)。
3 风力机的运行状态
在不同的风速下,变桨距风力机的工作方式不同,其输入输出性能也不一样。根据不同的风能大小,可以分为五种状态:
3.1 停止阶段
当风速低于起动风速或高于切出速度,风力机停止。由于变桨距风机仅在恒功率运行时调节桨距角,当风速增加时桨距角增大以维持最大恒功率,因此可以用桨距角上限值代替切出风速。将风速和桨距角作为风力机是否进入停止状态的判据。当风速小于起动风速或者桨距角超过上限值时,风机进入停止状态。
3.2 起动阶段
当风速高于起动风速,而发电机转速低于切入转速,风力机处于起动阶段,在风能作用下,机组旋转但发电机不输出电能,发电机电磁转矩为0。风力机转速满足
3.3 最大风能捕获阶段
由式(1)和式(2)可获得风力机捕获功率与风力机转速的关系如图1所示,由图可知,固定风速时,随着风力机组转速的升高,风力机对风能的捕获是先增后减的在某个转速下,风力机捕获的能量最大。将图1中各个最大功率点连接起来可以获得曲线1,即为风力机的最大风能捕获特性。在此阶段,根据机组转速调节发电机励磁,使发电机转速-功率曲线满足曲线1,即可实现最大风能捕获。此状态下,一般保持桨距角β为0。
3.4 恒转速阶段
理论上,随着风速的增加,图1中的曲线1可以无限延长以获得最佳风能捕获效果,但实际上受制于机组的最大允许转速,风力机在达到最大转速后就进入恒转速状态,此时风力机的运行特性和发电机的功率转速曲线在图1中由曲线1过渡为曲线2。此状态下,随着风速增加,桨距角β一般仍保持为0,而风力机捕获和发电机输出随风速增加而增加,但其不再是风力机的最大捕获功率。
3.5 恒功率阶段
由于变流器和发电机的功率限制,当功率达到极值,风速如果继续增加,则可以通过逐步增加桨距角β,使功率保持最大恒定。β的大小可在式(1)~(4)中代入最大功率和最大转速计算而得。但计算过程复杂且计算量大,实际应用时可由发电机输出功率与最大功率之差值经PI调节获得。
4 仿真系统的设计
利用matlab/simulink搭建模拟系统结构如图2所示。系统主要包括风力机模块(wts),转速调节模块,机组转速控制模块(Wm control),桨距角控制模块(Beta control),起停控制模块(on-off switch),模拟发电机模块(Generator sim)以及风能生成模块(wind)。
风力机模块根据式1~5建立,并根据起停控制模块的输出信号,提供起动时的辅助起动转矩以及停止时的制动转矩。
转速调节模块中,风力机轴上输出转矩和发电机电磁转矩之差值作用于系统转动惯量,经过时间积分获得转速。
机组转速控制模块和模拟发电机模块互相配合模拟图1中的发电机的转速-功率特性,用于起动阶段、最大风能捕获阶段和恒转速阶段的控制。
恒功率阶段控制主要由桨距角控制模块实现,其内部结构如图3所示。它通过对功率误差进行PI调节获得桨距角。利用限幅使桨距角控制模块仅在恒功率阶段发挥作用,开关选择模块用以屏蔽PI调节器中的积分单元在非恒功率阶段运行时的累积效应。
起停控制模块根据风速和桨距角大小输出风力机起停控制信号。
风能生成模块用于生成各种类型的风能,包括匀速风、阵风、渐进风、随机风和由上述各类型的风能按不同比例和作用时间集合而成的自然风,另外还提供阶跃型风能用于实验。
本文模拟的风力发电机为的起动风速为4m/s,切入转速为16rad/s,额定风速为12m/s,切出风速为15m/s。风力机参数{C1,C2,…C9}依次为0.5,116,0.4,0,1,5,21,0.08,0.035。风轮半径为1.2404m。
5 仿真实验及结果分析
为了简化模型,模型忽略了发电机的电磁惯性、减速器和轴系系统。为了降低仿真时间提高效率,模型减小了机组的转动惯量,其取值为0.1kg⋅m2,桨距角的控制也由间隔的计时调节改为连续的实时调节。
为了全面验证各运行状态下模型的准确性,以及各运行状态切换的连贯性,设计风速如下:0.5s时风速由2m/s阶跃为7m/s,4s至8s时在原风速上施加一幅值为7m/s阵风,8s至10s时风速恢复为7m/s,10s时风速阶跃为13m/s,13s至16s施加一加速度为1m/s2的渐进风。风速波形如图4所示。
图5是风力机组的转速响应曲线,从图中可看出,风速低于起动风速或高于切出风速时,风机停转;风力机转速随风速大小而变,且存在最高转速限制;由于考虑了机组惯性,风力机转速变化较之风速变化存在滞后效应。
图6是机组转矩响应曲线。起动时,机组一开始旋转风力机就有转矩输出,但发电机需等转速达到切入转速才开始工作,因此其转矩出现的稍晚;起动时风力机转矩不光滑是由于施加辅助起动转矩的结果;机组停止时,风力机提供负的制动转矩直到转速为零。
图7、图8分别是机组功率响应曲线和风力机桨距角响应曲线。从三幅图中可看出,桨距角仅在机组功率达到最大功率时才开启;桨距角随风速增加而增加,以限制机组功率不超过最大允许功率;阵风时,机组功率超过了最大允许功率,这是由于桨距角PI调节的滞后效应导致的,由于以桨距角而非功率作为机组停运的判据,因此机组并未停止,这对机组的运行是有利的。
图6和图7中发电机的转矩曲线和功率曲线在风速为9m/s附近存在不光滑现象是由于图1中所用发电机特性曲线1和2的不连续造成的。
图9是风能利用系数响应曲线,从图中可知,当机组转速低于最大转速时,风力机实现了最大风能捕获而在最大转速时,其大小随风速增加而下降。
6 结束语
本文在分析了变桨距风力机的运行和控制方式基础上,构建了能同时适应起停控制、最大风能捕获控制、恒转速控制、恒功率控制的完整变桨距风力机模型。在各种典型的风况下对变桨距风力机模拟系统进行了全方位验证。模拟系统不仅能反映风力机输入输出特性,而且对于变化风况下,变桨距风力机组控制方式和运行方式的切换,以及此过程中由于机组惯性导致各输出量的过渡过程,均能很好地模拟。
摘要：变桨距风力机在不同风速下具有不同的运行状态和输入输出关系。文章根据空气动力学理论研究了风力机静动态特性;探讨了不同风速下,变桨距风力机的控制方案及运行状态;根据变桨距风力机不同的运行状态,设计了发电机特性和桨距角控制方案;在matlab/simulink环境下,建立了适应变桨距风力机全状态的模拟系统;在匀速风、阵风、渐进风和阶跃风下,对模拟系统进行了全面的实验验证。结果表明模拟系统的控制方法切换,输出量变化,变量参数的改变均与实际设计期望相符,证明了所建模拟系统能准确实现变桨距风力机的特性,并能全面模拟多运行状态下的变桨距风力机。
关键词：风力机,桨距角,风力机模拟
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桥梁风力作用的有限元模拟 第2篇
1 建立流体力学分析模型
桥梁与环境风的作用符合流体力学原理, 分别应用连续性方程、动量守恒方程、总能量守恒方程分析风对桥梁的作用, 可分别得到方程 (1) ~ (3) 。
式 (1) 中:
ρ———流体密度 (kg/m3) ;
t———时间 (s) ;
U———流体速度 (m/s) ;
▽———拉普拉斯算子。
式 (2) 中:
ρ———流体密度 (kg/m3) ;
t———时间 (s) ;
U———流体速度 (m/s) ;
▽———拉普拉斯算子;
τ———应力张量 (N/m2) ;
P———压强 (Pa) ;
SM———动量源项 (kg·m/s) 。
式 (3) 中:
ρ———流体密度 (kg/m3) ;
h———流体热焓 (J) ;
t———时间 (s) ;
U———流体速度 (m/s) ;
▽———拉普拉斯算子;
τ———应力张量 (N/m2) ;
SM———动量源项 (kg·m/s) ;
T———温度 (K) ;
SE———能量源项 (J) 。
2 建立几何模型
上述方程的 (1) ~ (3) 的求解非常复杂, 以往是采用matlab软件编程求解, 现在多采用功能强大的CFD商业软件。CFD软件应用中第一步是画出几何尺寸模型, 如图1, 采用广州市著名的猎德大桥的真实尺寸按照1:1的比例绘制出三维尺寸模型。
3 数值网格的划分
在几何模型基础上进行网格划分, 由于猎德大桥的几何结构太复杂, 应用六面体网格难度较大, 所以采用四面体网格划分, 在网格划分中将桥体表面的网格最大尺寸设置为1, 以使与空气流体接触的桥体表面网格更为精细, 便于模拟运算中分析风力对桥体的作用。桥体划分的网格如图2所示。
4 边界条件的设置
在模拟运算前, 需设置边界条件, 如表1所示。表1中的数值取自猎德大桥维护保养工作中实测的数值。
5 结果与讨论
5.1 横向风下风力对桥梁的作用
猎德大桥横跨珠江全长480m, 索塔高度130m, 横向风对桥的稳定性影响最大, 采用实测的最大风速30m/s的横向风数据作为边界条件, 计算得到猎德大桥上的风速、风压分布情况。
图3为CFD软件给出的猎德大桥横向风的流线, 从图3可看出横向风遇到大桥后并没有改变风向, 大桥对横向风的方向影响很小。
图4为猎德大桥的风速分布, 从图4可看出索塔上位置越高, 风速越大, 索塔的迎风面上的风速很低, 索塔两个侧面的风速较高, 桥面上的风速基本相同, 钢索上的风速位置越高, 风速越大。
图5为猎德大桥上的风压分布, 从图可看出, 索塔上迎风面的风压大于其他面, 索塔、钢索上都是位置越高风压越大。说明大桥桥体上索塔的钢缆顶点处的风压最大, 最容易损坏, 需要定期维修和检查。
5.2 纵向风下风力对桥梁的作用
猎德大桥为南北方向, 广州的夏季、冬季常刮南北风, 对于大桥就是纵向风。将夏季观测到的最大南向风速值作为边界条件, 用CFD计算得到纵向风下风力对桥梁的作用结果。
图6为纵向风的流线, 从图中可看出纵向风在遇到桥面和索塔时并未改变流向, 还是沿着原来方向前进。说明大桥对纵向风的流向影响很小。
图7为纵向风下猎德大桥桥面的风速分布, 从图7可看出桥面上机动车道的位置风速较小, 桥面两侧的风速较大。
图8为纵向风下大桥桥面的风压分布, 从图可见左半段迎风的桥面风压略高, 背风的右半段桥面风压略低, 但相差都不大。
图9为纵向风下大桥索塔的风速分布, 从图中可看出索塔迎风的一面风速高, 背风的一面风速低。索塔越往高处, 风速越高。
图10为纵向风下大桥索塔的风压分布, 从图可见索塔迎风的一面风压高, 背风的一面风压低。
5.3 模拟结果的对比验证
将CFD软件计算结果与实际观测的风速数据相对比, 即可验证模拟的正确性, 如表2所示, 模拟结果与实测数据基本吻合, 说明模拟结果有效。
6 结论
运用有限元方法模拟了广州猎德大桥在环境风下的风速分布和压力分布, 并与实测数据进行了对比验证, 结果表明该模拟结果与测试数据吻合性好, 说明模拟方法正确可行。该模拟方法可以为现在的大桥检修和将来的大桥设计提供指导, 有较好的理论价值。
参考文献
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风力模拟 第3篇
1 建立几何模型
采用FLUENT软件的前处理软件GAMBIT进行几何建模[2,3,4],取弦长为1m的S816翼型建立几何模型如图1所示。计算网格采用结构化的C型网格,局部网格如图2所示,网格数为50 100。
2 控制方程
由于风力机一般工作在Ma<0.3的范围。因此,我们可假设翼型的绕流问题为不可压缩流动,控制方程采用二维不可压缩N-S方程和二维连续性方程,选用RNGk-ε两方程湍流模式作为计算模型,RNG k-ε湍流模型,该湍流模型来源于严格的统计技术,与标准k-ε模型相似,有如下改进:(1)RNG k-ε湍流模型在ε方程中加了一个条件,有效地改善了精度;(2)考虑了湍流旋涡,提高了这方面的精度;(3)RNG理论为Prandtl数提供了一个解析公式,而标准k-ε模型使用的是用户提供的常数;(4)标准k-ε模型是一种高雷诺数模型,RNG理论提供了一个考虑雷诺数流动粘性的解析公式;这些特点使得RNG k-ε模型比标准k-ε模型在更广泛的流动中有更高的可信度和精度。在RNG k-ε模式中,根据经验值及后来的实验验证,模型常数的取值为:C1ε=1.42,C2ε=1.68,Cμ=0.084 5。
3 设定边界条件
(1)进口边界条件。设定无穷远来流风速做为进口的边界条件,压力为大气压力,进口气流的湍流度可根据具体风场状况确定,这里选用常规的3%来计算。
(2)出口边界条件。采用自由出流作为出口边界条件(因为自由出流条件使用限制少,计算更容易收敛)。
(3)壁面条件。壁面为翼型表面,根据选定的湍流模型,把风(气流)作为粘性流体来处理,所以在近表面处要使用无滑移条件和无渗透条件。
4 求解设定
(1)采用分离式求解器(segregatedsolver)进行求解,即顺序地、逐一地求解各方程。
(2)采用隐式算法将离散的非线性控制方程线性化为在每一个计算单元中相关变量的方程组,即对于给定变量,单元内的未知量用邻近单元的已知和未知值来计算。
(3)流动为非定常流动。
(4)流场中只存在空气单相流动,这里暂不考虑风沙等多相流的情况。空气密度和空气动力粘度依据模型提供的常规值并且保持为常数。
(5)重力条件。因为气流(空气)密度很小,所以可以不考虑重力的影响
(6)能量条件。在求解过程中可以假定所有过程都是绝热过程,即不考虑热传导与太阳辐射。
(7)粘性模式采用RNG k-ε两方程模式,在近壁面处采用计算效率高、工程实用性强的标准壁面函数法处理。
(8)方程中压力-速度耦合采用SIMPLE(SemiImplicitMethodforPressure-linkedEquations)算法即“求解压力耦合方程组的半隐式方法”,它属于压力修正法的一种。它是目前工程上应用最为广泛的流场计算方法,主要用于求解不可压缩流场的数值方法(也可用于求解可压流动)。它的核心是采用“猜测-修正”的过程,在交错网格的基础上来计算压力场,从而达到求解动量方程(Navier-Stokes方程)的目的。
(9)方程中的动量、湍流动能均采用二阶迎风格式处理。
(10)连续性方程、各个运动方程以及其他方程的计算收敛误差均设定为0.000 001。这样设定即可达到计算结果的精度要求,又可以节省计算的时间。
(11)求解升力和阻力系数,由风力机空气动力学的叶素理论可知,由于沿风力机叶片假设在每个叶素上的流动相互之间没有干扰,因此,可将叶素看作是二维翼型,将作用在每个叶素上的力和力矩延叶片展向积分,就可以求得作用在风轮上的力和力矩。对每个叶素来说,其速度可以分解为垂直于风轮旋转平面的分量Vx0和平行于风轮旋转平面的分量Vy0,叶素上的气流速度三角形和空气动力分量如图3所示,图3中:Υ角为入流角,α角为迎角,θ角为叶片在叶素处的几何扭角;dFa为叶片上长度为dr叶素上的空气动力,该力可分解为法向力dFn和切向力dFt,同时也是升力L和阻力D的合力。dFn和dFt可表示为:
如图3建立直角坐标系,以翼型气动中心为坐标原点,竖直向上为x轴,水平向左为y轴。由于做翼型气动数值模拟研究时不考虑几何扭角(安放角),即θ=0,因此,xb和xs重合,yb和ys重合,则α=Υ;在FLUENT软件当中计算翼型所受气动力时,是通过翼型表面的压力分布,分别得到x方向和y方向的气动力分量,即图3中的dFn和dFt;我们可通过自定义的方法,按几何关系将dFn和dFt的值转换为L和D的值输出,计算公式如下:
5 数值计算结果分析
5.1 所采用数值模拟方法的验证
雷诺数为4×106时[5],对S816翼型的气动特性进行非定常和定常数值模拟,得到了翼型升力系数和阻力系数随迎角的变化曲线,将非定常数值模拟结果和NREL所提供理论计算结果[1]进行对比,如图4所示。并将非定常数值模拟结果和定常数值模拟结果进行对比,如图5所示。可知非定常的模拟方法比定常的方法更加接近已知数据,定常的方法仅能在-8°～12°的迎角范围内进行数值模拟,随着迎角的进一步增大或减小偏差会越来越大,也就是说,随着分离点的进一步前移,漩涡范围的扩大,尤其当接近或超过失速点后,甚至会出现数值模拟不收敛的现象;非定常数值模拟结果则跟已知数据吻合良好;因此,本文采用非定常数值模拟的方法来研究S816翼型的气动特性,得到了迎角α在-16°～25°之间变化时,翼型的升力系数和阻力系数随迎角α的变化曲线,如图4所示。升力系数和阻力系数的极曲线,如图6所示。由图可知;该翼型具有较高的升阻比,失速点出现在14°迎角附近,最大升阻比大约为46.5,出现在6°迎角附近。
5.2 分离点随迎角的变化
雷诺数为4×106时,对S816翼型在不同迎角下的速度矢量图进行分析,分别如图7—图10所示。
由图6可知,迎角为-6°～5°范围,流动基本未发生分离;迎角为6°时,分离点大约出现在上表面距尾缘1/10的弦长处,随着迎角的增大分离点前移,涡的范围和强度增大,在16°迎角时,在尾缘处可明显观察到两个负压区,形成了两个反方向旋转的漩涡,分离点出现在上表面距尾缘大约1/3的弦长处,当迎角为24°时,分离点已前移至上表面距尾缘约5/6弦长处,涡的范围进一步扩大;迎角为负角度并进一步减小时,翼型的下表面发生流动分离,迎角为-8°时,翼型下表面出现流动分离,分离点出现在下表面距尾缘大约1/30的弦长处,随着迎角的进一步减小,分离点前移,涡的范围增大,强度增大,当迎角为-16°时,分离点移至下表面距尾缘大约1/2的弦长处。
6 结论
S816翼型是300kW以上大中型风力机所采用的翼型,翼型的气动参数比较缺乏;通过对S816翼型数值模拟结果与NREL所提供数据进行对比,验证了所采用数值模拟方法的可行性,通过数值模拟可进一步扩充该翼型的气动数据。
摘要：根据当前计算流体动力学(CFD)数值模拟的研究,对风力机专用翼型S816的模型进行数值模拟,主要针对翼型的升阻特性、失速、流动分离等方面内容,研究了翼型升阻力系数随迎角的变化、翼型在非定常、定常数值模拟结果对比等因素对翼型气动特性的影响,并总结了相关规律。
关键词：风力机,翼型,数值模拟
参考文献
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风力模拟 第4篇
关键词：风力机模拟,直接转矩控制,离散空间矢量调制,直驱永磁同步风力发电系统
0 引言
由于风力发电现场环境恶劣、实验空间狭窄、自然条件不确定等,导致风力发电技术的前期实验研究难于在现场进行。为此,实验室常用风力机模拟系统代替实际风力机实验,即根据当前风速和风力机转速计算出风力机转矩,然后按照此转矩指令控制原动机的实际输出转矩,使模拟系统的机械特性与风力机特性一致。
目前,在风力机模拟系统中,直接转矩控制(DTC)的异步电机很受青睐。直接转矩控制摈弃了矢量控制中的解耦思想,算法上不存在旋转坐标变换,控制结构简单,转矩响应迅速且无超调,是一种具有高静、动态性能的交流调速控制方式,文献[1]就是运用DTC设计的风力机模拟器。然而,传统DTC在低速下存在转矩脉动大、电流畸变严重等不足,影响了对风机特性模拟的准确性[1,2],特别是对于转速较低的永磁直驱型变速恒频风力发电机组,这种不足将凸显出来。文献[3]用离散空间矢量调制(DSVM)技术改善了传统DTC低速转矩脉动大的问题。本文采用离散空间矢量调制技术,提高风力机模拟系统的低速性能,使其适用于直驱型永磁同步风力发电系统。
论文基于离散空间电压矢量调制直接转矩控制算法,应用异步电机建立了风力机模拟系统,再将其与直驱型永磁同步风力发电机对接,组成完整的风力发电模拟系统进行了仿真研究,仿真结果验证了论文所提方案的可行性与有效性。
1 DSVM直接转矩控制
传统直接转矩控制的思想为:系统将定子电压和电流经过3/2变换输入到磁链和转矩观测器,估算当前磁链和转矩,根据磁链和转矩比较器的输出以及定子磁链信号所在扇区,选择最佳开关状态,得到期望的PWM控制信号,从而控制定子电压、电流和转速变化。
1.1 磁链观测模型
异步电机直接转矩控制的关键在于定子磁链的观测及转矩的估算,其准确性对系统的性能影响很大。传统的u-i模型结构简单,但只有在高速时,才能很好地体现出其精度高的优点;i-n模型虽然不受定子电阻Rs变化的影响,但易受电机参数Ls、Lr、Lm、Rr等变化的影响,并且ωr的测量误差对模型的结果影响很大。本文运用全速范围内都实用的u-n模型[4]观测定子磁链,它综合了u-i模型及i-n模型的优点,很好地解决了模型切换问题,其建立过程如式(1)～(4)所示[5]。
式中:p为微分算子;a=Lm/Lr;b=(LsLr-)/Lr;
is分别为定子的磁链、电压、电阻、电流;ψr、Rr、ωr分别为转子的磁链、电阻、转速;Ls、Lr、Lm分别为定子电感、转子电感及定转子互感。
1.2 离散空间电压矢量调制
传统DTC算法使用电压型逆变器的8种开关状态,产生相应的8个空间电压矢量,每个控制周期只输出一个工作电压矢量。DSVM算法则将一个控制周期分为m个时间段,每个时间段都可输出一个电压矢量,从而合成许多新的电压矢量。m值越大,合成电压矢量的数目越多,转矩脉动越小,开关表也越复杂。综合考虑,选m=3,即可使转矩波动明显减小,且不需要太复杂的开关表[6]。
为了充分利用所有的合成电压矢量,运用DSVM-DTC时,将1个扇区划分为正负2个子扇区,如图1所示。若定子磁链处于扇区3内,传统DTC只有5个电压矢量供选择,以确定相应的开关状态,而采用三时间段DSVM算法时,则可以用到19个电压矢量。
综合的开关表由两层磁链滞环比较器和五层转矩滞环比较器确定。转矩滞环比较器如图2所示,其中:-1、0、+1级对应稳态运行范围,选择使转矩变化小的电压矢量;-2,+2对应转矩变化较大的动态过程,选择使转矩变化大的电压矢量。在高速时,零电压矢量产生的转矩减小量比低速时明显得多,所以将转速细分为低速(v<15%额定转速)、中速(1 5%
2 风力机模拟系统
本文的风力机模拟系统采用异步电机作原动机,其机械特性曲线与风力机的特性曲线存在交点,如图3所示。在给定转矩(或转速)的条件下,控制异步电机转速(或转矩)的大小,使其运行于二者机械特性曲线的交点处,即可符合风力机的运行状态,但要保证最大转矩值小于异步电机所能输出的最大转矩值,以使系统稳定运行。
2.1 风力机模型
风轮输出转矩的建模方法主要有:基于叶素理论[7]的建模和基于气动设备子模型[8]的建模。如果用桨叶的基本理论建模,将不可避免要解决风轮几何学问题、复杂冗长的计算等问题。因此,本文按照空气动力学理论[9]建立风轮的气动设备子模型。
风轮输出的机械功率为
式中:ρ为空气密度,单位kg/m3;R为叶片半径,单位m;v为空气速度,单位m/s;Cp为风能利用系数。
由此得风轮输出的转矩为
式中:λ=ωR/v,为叶尖速比;CT(λ)=Cp/λ,为风力机的转矩系数,可用式(7)所示的6次多项式拟合[10]。
式中,a0,a1,…,a6为多项式系数。
风轮输出的转矩经风轮转子、低速轴、齿轮箱、高速轴和发电机转子传递到发电机,对这一传动系统可建立刚性轴模型和柔性轴模型,两种建模方式对本文的研究重点无影响,但由于柔性传动系统得到的模型过于复杂,因此,本文建立刚性轴模型,从风轮气动转矩到发电机反应转矩之间的传递函数[11]见式(8)。
式中:Jr、Tr分别为风轮转子的转动惯量、气动转矩;Jg、Te分别为发电机转子的转动惯量、电磁转矩;ωg为发电机转动角速度;u为齿轮箱传动比;H(s)为系统的传递函数;s为复变量。
2.2 风力机模拟系统的结构
要使异步电机电磁转矩与风力机输出转矩相同可理解为使异步电机拖动一个与风机转矩相同的负载。因此,本文建立的模拟系统把风机的输出转矩加到电机负载端。据P=Tω,二者转速也应保持一致。由于风力发电过程中,风力机接收到的风能是从风轮低速轴,经齿轮箱升速,传递到发电机高速轴的,因此,异步电机反馈的转速需经齿轮箱传动比换算后,再送入风力机模型计算转矩。传动比为1时,便可用于模拟直驱型风力发电机组。根据以上分析,风力机模拟系统的结构如图4所示。
2.3 基于模拟风机的直驱永磁同步风力发电系统的结构
将所建立的风力机模拟系统与永磁同步发电机(PMSG)、双PWM变换器、控制器等连接,进而组成基于风机模拟系统的直驱永磁同步风力发电模拟系统,如图5所示。DSVM直接转矩控制下的异步电机按照风力机特性运行,与发电机同轴连接,带动发电机发出幅值和频率变化的交流电,首先经过电机侧的三相PWM逆变器整流成直流,再经网侧的PWM逆变器变换为三相幅值和频率恒定的交流电传递到电网。
风力发电系统中,当风力机的桨距角保持不变时,风能利用系数Cp仅由叶尖速比λ决定。风力机运行于最佳叶尖速比λopt时,可得到最大风能利用系数Cpmax,此时风力机转换效率最高[12]。因此,可通过最大功率跟踪控制获得最优风轮转速,也即风机模拟系统的异步电机与并网发电系统的永磁同步发电机的最优转速,从而使整个系统工作在最大风能利用状态。
3 仿真研究
3.1 风机模拟系统的仿真
基于DSVM的风力机模拟系统的Simulink仿真结构如图6所示。风力机参数为:空气密度ρ=1.225kg/m3,叶片半径R=4 m;异步电机参数为:额定功率15 kW,额定电压400 V,额定频率50 Hz,额定转速1 460 r/min,定子电阻0.214 7Ω,定子电感0.991 mH,转子电阻0.220 5Ω,转子电感0.991 mH,定转子互感64.19 mH,转动惯量0.102 kg·m2,极对数2。
为检验系统的低速性能,特将给定转速设为200 r/min,给定转矩设置为90 Nm,图7为DSVM-DTC算法与传统DTC算法的异步电机转矩脉动对比,图8为定子电流波形对比。可见,DSVM-DTC算法的转矩脉动大为减小,电流畸变也有了很好的改善,大大提高了风机模拟系统的低速稳定性。
3.2 基于模拟风机的直驱永磁同步风力发电系统的仿真
按照图5所示的原理图,搭建相应的仿真模型,用风机模拟系统代替风轮机,驱动直驱永磁同步风力发电机,进行并网发电。仿真的永磁同步发电机参数为:定子电阻0.01Ω,定子电感1.5 mH,永磁体磁通0.182 1 Wb,转动惯量0.08 kg·m2,极对数12。风速变化过程设置为:0
4结论
采用DSVM-DTC算法,改进了传统直接转矩控制低速转矩脉动大、电流波形畸变严重等缺点,建立了基于此算法的风力机模拟系统,并将其与直驱式永磁同步发电机并网系统对接,组成风力发电模拟系统,进行了仿真研究。仿真结果表明,改进的DTC算法有效地提高了风力机模拟系统的低速稳定性,与永磁同步发电机组成的风力发电模拟系统在最大功率跟踪控制下,能准确地调节到最优转速,使系统以最大风能捕获模式运行,为实验室研究风力发电提供了一个很好的方案。
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风力模拟 第5篇
随着传统不可再生能源日益枯竭,绿色能源特别是风能越来越受到人们的重视[1]。叶片是风力发电机将风能转化为电能的关键部件,同时也是风能转化电能效率的决定性部件[2,3]。对风力发电机叶片进行流体动力学的分析可以有效的提高发电效率。
1 物理模型
1)研究所用风力发电机的叶轮直径为0.9m的水平轴叶片,叶片厚度为1mm,风力发电机规格为三叶片、上风式、额定功率80w、轮觳高度1米、额定风速8m/s。在Pro/E中建立叶片模型。
2)叶片优化设计
(1)叶片设计风速,上风式。叶片轮直径由公式(1)确定:
其中,P为额定功率,P=80w;
ρ为空气密度,ρ=1.225kg/m3;
R为叶轮半径;
A为叶轮面积,A=π·R2m2;
Cp=0.3风能利用系数,取Cp=0.36;
η1η2=0.9传动和电效率,取η1η2=0.9。
由公式(1)计算得R=0.5m。
(2)确定叶片数及叶尖速比
由于三叶片风力发电机运行和功率较平稳,一般中小型风力发电机都选用三叶片,因此新设计叶片选取N=3。小型风机叶尖速比一般数值为5:7,新设计叶片选取λ=5。
(3)翼型的选择
翼型的选择对于风力发电机至关重要,合适的翼型能够满足风机充分利用风能的需求[5]。研究采用NACA4412航空翼型进行设计。实践证明选取统一的攻角来设计叶片完全满足设计要求。NACA4412最佳升阻比为94.4435,此时攻角为6度,升力系数为1.0861,阻力系数为0.0115[6,7]。
(4)安装角设计
叶片设计采用Glauert模型[8],中间参数设计:
式中,λ为叶尖速比;
r为选取截面所处半径;
R为叶轮半径。
式中,N为叶片数;
C1为半径r处的升力系数;
α为攻角,α=6°;
计算可得安装角β=38°。
2 风洞试验
2.1 测试用风洞与仪器
实验所用风洞为台湾阳鼎实业股份有限公司实验室风洞,风速计为台湾PROVA泰仪电子公司生产型号为AVM-01的风速计,现有风机如图1所示。电压与电流测试仪器为型号WSC-1212的风光互补控制器,如图2所示。发电机数据为台湾台与机电工业股份有限公司测得,测试条件为直流电压48V电机带动发电机转动。
2.2 测试记录数据
图1为风洞试验时的现有风机,图2为测试现有风机功率、电压、电流的风光电互补仪器。对现有风机进行风洞测试,风力发电机与风洞出口距离为3m,启动风速测试为3.3m/s,所测试数据列于表2。表3为现有风机的发电机由电机带动转动时不同转速下对应的扭矩数据。
3 仿真模拟
3.1 建立模型
现有叶片在Pro/E里进行绘制。设计叶片由Bladecalculator设计后导入Pro/E进行修整达到叶片表面光滑过渡,叶片三维实体模型如图3现有的叶片、图4为新设计的叶片。均保存文档后导入ANSYS Workbench,然后为该模型加上旋转域及外界空气流场,计算流体力不需要风力叶片本身,所以计算流体部分将实体叶片抑制。
3.2 网格设置
现有风机模型节点数为394417,元素数为2280995,网格平均偏差为0.222,产生网格质量较好。设计叶片模型节点数为451975,元素数为2556468,网格平均偏差为0.236,网格质量较好。
3.3 边界条件
空气流场与旋转域流场为25℃流体,空气流场与旋转域流场网格连接为一般网格表面连接。入口边界输入与叶片旋转轴平行的常数风速,出口边界相对压力为0Pa。空气流场上表面和两侧表面为开放边界,相对压力为0Pa。入口与开放边界的紊流为中等,紊流密度为5%。空气流场底部为墙,具有光滑和无滑动性。
3.4 流场计算
数值方法是采用Ansys CFX计算流体力学软体来模拟三维、稳态、具粘性之不可压缩流场,其主要以有限体积法求解三维雷诺平均NavierStokes方程式,并配合有限体积法计算流场变数。
计算迭代次数为600。时间步长控制为自动,时间步长系数为1.0。残余类型为RMS,目标值为1×10-4。
4 结果与讨论
4.1 仿真结果数据
由CFD计算出现有风机测试时的叶片转速与测试时转速相符,计算现有风机数据列于表4。相同风速与转速条件下设计叶片产生的数据与现有叶片数据对比如表5。风速8m/s条件下,设计叶片不同转速对应的扭矩计算如表6。风速5.5m/s与转速630r/min条件下现有叶片与设计叶片的流线图如图5、图6。相同风速下设计叶片与现有叶片产生功率对比,如图7。设计叶片8m/s不同转速产生的扭矩与发电机数据对比,如图8,“*”所连线为发电机测试数据,列于表3,“o”所连线为ANSYS模拟下得出的转速与扭矩的关系曲线,得出交点为设计叶片实际情况下所能达到的功率最大,转速约为765r/min,功率为315.2w。
4.2 结果讨论
1)与风洞试验测试条件相同下,现有叶片由ANSYS计算出的测试转速符合测试时的转速。
2)设计叶片与发电机测试数据相交于转速765r/min,功率最高可达到315.21w。
3)相同条件下,设计叶片比现有叶片效率提高10倍左右,效率提升明显,达到设计目的。
5 结束语
结合ANSYS、Bladecaculator等软件对某小型水平轴风力发电机两种不同的叶片的效率进行研究。现有叶片仅有1毫米厚度,效率较差。设计叶片采用NACA4412翼型,利用Bladecalculator软件缩短了设计周期,在相同条件下产生的效率为现有叶片10倍左右,达到设计目的。研究过程为小型风机的叶片设计与生产提供了参考。
摘要：对某小型水平轴风力发电机的叶片进行设计、效率计算、并进行风洞试验测试。在此研究里Bladecalculator、Pro/E、ANSYS/CFX软件对叶片的转速和扭矩关系进行计算。模拟结果与实际数据进行对比。设计叶片模拟产生功率与发电机真实测试数据相结合,得到设计叶片可达到的最高功率为315.21w,同时得到设计叶片功率为现有叶片10倍左右。
关键词：小型水平轴风力发电机,风洞试验,叶片设计
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风力模拟 第6篇
风力机模拟实验对风力发电技术的发展有着重要的推进作用[1]。直流电机目前较多地用于风力机的模拟[2]。随着异步电机控制技术的发展,异步电机已经能够实现与直流电机相媲美的控制性能,在风力机模拟领域正逐渐取代直流电机。文献[3]采用矢量控制的方法对异步电机进行控制来实现风力机的模拟。文献[4]采用直接转矩控制的方法实现异步电机的风力机模拟,相比矢量控制,这种方法控制简单,但是在低速时存在转矩脉动大、电流畸变等不足。文献[5]采用离散空间矢量调制的直接转矩控制对风力机进行模拟,改善了模拟效果,但增加了系统的开关频率,使得系统对开关器件的要求提高。本文选用异步电机直接转矩控制的方式对风力机进行模拟,针对传统直接转矩控制以及风力机模拟的特点,提出了一种应用于风力机模拟的改进直接转矩控制方法,为风力机异步电机模拟提供了新的控制思路。
2 直接转矩控制改进方法研究
直接转矩控制方式无需进行坐标变换即可实现转矩与磁链的解耦控制,方法简单,动态性能好,适于异步电机的风力机模拟,但它也存在一些问题。为了改善基于直接转矩控制的风力机模拟的模拟效果,有必要对直接转矩控制进行分析。
2.1 传统直接转矩控制
在不考虑定子电阻压降的情况下,根据异步电机的数学模型可得到定子磁链与定子电压的关系:
由式(1)可知,定子磁链可以近似看作定子电压的累积作用。异步电机的电磁转矩表达式可以写为[6]
式中:θsr为磁通角;
通过对式(1)和式(2)的分析,可以得到如下直接转矩控制的控制律,即在保证定子磁链大小不变的情况下:1)若要增大电磁转矩,需加载有效电压空间矢量,使得定子磁链转速增大,磁通角θsr增大,从而使转矩增大;2)若要减小电磁转矩,需加载反向电压空间矢量,使得定子磁链转速下降,磁通角θsr减小,从而使转矩减小。
由图1可以确定电压空间矢量分布及扇区设置。直接转矩控制系统结构如图2所示,系统根据给定电磁转矩与实际电磁转矩观测值相比较得到转矩误差,通过滞环比较得到转矩的开关控制信号,之后经过查表在每个采样周期选择合适的定子空间电压矢量,从而确定逆变器的开关状态,使异步电机的电磁转矩快速跟踪外部给定的电磁转矩。
2.2 传统直接转矩控制存在的问题及分析
异步电机在定子坐标系下的数学模型为[7]
式中:Rs,Rr为定转子电阻;Ls,Lr,Lm分别为定转子电感和互感。
由式(3),通过消去其中的电流量,可以得到电机磁链的状态方程:
其中
设采样时间为△t,可将式(4)进行离散化,得到的结果如下:
由式(2)可知k+1时刻电磁转矩为
将式(5)中Ψs(k+1)与Ψr(k+1)带入式(6),可得:
由式(7)可以发现电磁转矩的变化量主要受到两方面因素的影响:第1部分,即式(7)中的,这一部分转矩的变化量仅与上一时刻的电磁转矩以及采样时间有关,因此不是转矩脉动产生的主要原因;第2部分,即式(7)中的,这一部分与定转子磁链、电压空间矢量以及机械角速度等实时变化的量有关系,所以是转矩脉动产生的主要原因[8]。
2.3 对直接转矩控制的改进
当异步电机输出转矩在给定转矩附近脉动时,系统近似达到稳定,此时机械角速度ω不变,可以认为输出转矩与系统给定转矩近似相等,由异步电机电磁转矩公式,有:
经整理,可得:
在式(9)中,等式右侧为常数,因此Ψs×Ψr恒定。此时机械角速度ω恒定,则有恒定。由式(7),可得:
对式(10)进行整理,可得:
式中:C为常数。
由式(11)可知,此时电机电磁转矩的脉动仅受到的影响。通过对式(11)进行分析,可得:如果减小电压空间矢量us的大小,即可以减小的大小,亦减小了电磁转矩的脉动。
基于以上的分析,本文采用在一个采样周期里向有效电压空间矢量当中插入零开关矢量的方法实现对电压空间矢量的减小,来实现减小电机转矩脉动的目的。例如,在某一采样周期内,若控制系统采用“110”的电压空间矢量对异步电机进行励磁,插入零矢量“000”的方法如图3所示。
虽然向空间电压矢量中插入零矢量可以减小电机电磁转矩的脉动,但是这样会使得系统从一个状态到另一个状态的动态过程变长,当给定转矩变化很大时,系统甚至无法达到稳定。为了解决这一问题,本文设计了一种转矩控制双层滞环比较、查表环节选择性插入零矢量的改进直接转矩控制方法。本文设计的转矩控制双层滞环比较如图4所示。
在转矩偏差较大时,系统不向有效电压空间矢量中插入零矢量,保证系统动态响应过程的快速性;在转矩偏差较小时,系统向有效电压矢量中插入零矢量,使得稳态输出转矩脉动减小。具体的开关选择表如表1所示。
表1中:FK表示磁链滞环比较的输出;TK表示转矩滞环比较的输出;“1”表示电压矢量U0(100);“2”表示电压矢量U60(110);“3”表示电压矢量U120(101);“4”表示电压矢量U180(011);“5”表示电压矢量U240(001);“6”表示电压矢量U300(101);“z”表示零电压矢量。
3 风力机模拟的实现
风力机模拟的基本思想是根据实际风力机的特性,选用合适的电动机与控制策略,使其输出的转矩(功率)与转速的关系同实际风力机相应的关系一致。因此,风力机的模拟不是常规的电机速度控制,而是对电机的输出转矩(功率)进行控制。应用改进的直接转矩控制方法的风力机模拟系统如图5所示。
用户通过计算机上的人机交互界面设置风力机模拟的给定风速,之后计算机根据电机转速的检测值以及风力机特性计算出风力机需要输出的机械转矩并通过串行通讯口将此转矩当作给定转矩送给DSP控制器,控制器通过改进的直接转矩控制算法产生相应的控制脉冲对不可控整流加逆变变流器进行控制,变流器对异步电机进行励磁使其输出转矩与风力机的输出转矩一致,即实现了对风力机的模拟。
4 仿真分析
4.1 仿真对比分析
在Matlab/Simulink中搭建鼠笼式异步电机直接转矩控制的仿真平台,电机参数如下:PN=4 000W;UN=380 V;fN=60.5 Hz;Rs=3.65Ω;Ls=0.006 H;Rr=4.35Ω;Lr=0.007 6 H;Lm=0.2 H;p=2;J=0.014kg·m2。分别运用传统直接转矩控制方式以及本文改进的直接转矩控制对电机输出的电磁转矩进行控制,给定转速为电机的额定转速1 800 r/min,给定转矩为17 N·m,得到的转矩偏差对比仿真结果如图6和图7所示。图6为传统直接转矩控制输出的电磁转矩偏差,偏差范围在-1.5～1.7 N·m之间;图7为改进直接转矩控制输出的电磁转矩偏差,偏差范围在-0.7～1.4 N·m之间。通过对比,可以看出,改进后系统输出电磁转矩的转矩脉动得到了明显的抑制,这有利于异步电机风力机模拟效果的改善。
4.2 改进方法的风力机模拟仿真
应用本文提出的改进直接转矩控制方法,对异步电机的风力机模拟进行了仿真,选用模拟的风力机的型号为FD4.0-3000-E,参数如下:额定功率为3 000 W;风轮直径为4.5 m;启动风速为2m/s;额定风速为10 m/s;安全风速为6 m/s;额定转速为220 r/min;由于电机额定转速为1 800 r/min,所以齿轮箱齿数比为8.2∶1。在Matlab/Simulink中搭建模拟系统的仿真平台,在额定风速10 m/s下,使电机转速从零增加,仿真结果如图8所示。风力机的输出即为风速10 m/s时风力机的转矩输出特性曲线,通过对比分析,可以得到如下结论:异步电机输出转矩与风力机的输出一致,偏差范围大致在-0.8～1.5 N·m之间,转矩偏差较小,因此本文提出的改进直接转矩控制可以用于风力机的模拟。
5 结论
本文针对应用于风力机模拟的异步电机直接转矩控制方法存在的转矩脉动问题进行了分析,通过向电压空间矢量中插入零矢量以及采用转矩双层滞环比较的方法对传统方法进行了改进,使转矩脉动得到了明显的抑制,将这种改进方法应用于风力机模拟,可以改善异步电机的模拟效果。
摘要：针对应用于风力机模拟的传统直接转矩控制存在的转矩脉动大的缺点,提出了一种改进的直接转矩控制方法。首先对传统的直接转矩控制转矩脉动产生的原因进行了分析,在此基础上通过向电压空间矢量中插入零矢量以及采用转矩控制双层滞环比较的方式对传统方法进行了改进,之后将改进方法应用于风力机模拟系统。仿真结果验证了改进方法在提高风力机模拟效果上的有效性。
关键词：风力机模拟,直接转矩控制,电压空间矢量
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风力模拟 第7篇
工业生产、汽车尾气及自然作用产生的大量微粒影响着大气环境[1],尤其是气溶胶粒子(指悬浮于大气中的固体或液体颗粒物),粒径主要分布在10-3~102μm,对人类生存环境和健康产生了严重的影响。研究表明,许多大气颗粒物如煤烟、汽车尾气等通常是由大量单体粒子凝聚形成具有复杂形态结构的凝聚体,而凝聚体的形态结构又会影响到颗粒物的其他性质特征,如考虑颗粒物在人体呼吸道或肺部的沉积行为时,颗粒物的形态结构会影响粒子的沉积因子、沉积速度等,从而影响颗粒物在人体中的沉积部位;又如考虑颗粒物的病理学特性时,因凝聚体相比单体粒子具有更大的比表面积,能吸附更多有毒物质,对人体健康的危害更复杂[1�5]。因此,研究凝聚体聚集机理及其与形态结构的内在关系,具有十分重要的理论意义。
自1983年Witten和Sander首先提出扩散凝聚模型(Diffusion-limited Aggregation,DLA)以来,已有许多研究者以DLA模型为基础,发展出适用各种物理化学过程的粒子凝聚模型,并取得了大量的理论研究成果[6�15]。但考虑风力作用下大气颗粒物的凝聚生长行为模型甚少。本文以粒子浓度扩散方程为基础,建立包括纯扩散作用的粒子运动学一般方程,结合Monte Carlo随机模拟方法,对风力作用下大气颗粒物凝聚生长过程进行模拟。
1 方法
1.1 粒子凝聚运动学方程
为简化分析,将问题放在二维空间下加以讨论。如图1所示,在晶格原点上置一初始粒子作为凝聚核,然后从释放圆周边界释放另一个粒子,按照一定运动规则行走直至运动到凝聚核最邻近的的位置便停止运动,即凝聚。此时平面上就有了两个粒子,然后再释放第二个粒子,随机行走到凝聚核粒子和第一个粒子的邻近即停下来,如此不断进行下去,最后形成一个凝聚体。
该模型的非局域参量的空间相关性满足具有变动边界条件的拉普拉斯(Laplace)方程,在引入外力场作用后(电场、重力场、风力作用及范德尔华力势等)的粒子浓度扩散方程为:
式中,D是粒子的扩散系数;Vx和Vy分别是x和y方向的对流速度;m为空气的动力粘度;Ex和Ey分别是x和y方向的外力场;方程(1)中的前两项为扩散项,第三、四项为x,y方向的对流项,即风力作用;最后两项为外力场。为方便模拟,定义如下无量纲参量:
式(2)中L为特征长度,c0为大气颗粒浓度。将式(1)两边同除L2/(Dc0),则得到对流,外力场的无量纲粒子浓度扩散方程:
考虑纯扩散情形,二维空间条件下方程式(3)简化为拉普拉斯方程:
令d X=d X=△,式(4)的离散形式表示为:
将式(7)、(8)代人式(4)得:
设粒子由点(X+1,Y)运动至点(X,Y)的概率为PX+1,Y,粒子由点(X-1,Y)运动至点(X,Y)的概率为PX-1,Y,粒子由点(X,Y+1)运动至点(X,Y)的概率为PX,Y+1,粒子由点(X,Y-1)运动至点(X,Y)的概率为PX,Y-1。
据文献[7,8]的讨论结果,粒子的浓度与粒子运动的概率关系表示为:
比较式(9)和式(10),容易得到纯扩散作用下,粒子在晶格中运动概率为:
同理,考虑风力作用和外力场后,只要将式(5)�(8)代人式(3),即可得到;
类似于纯扩散情形分析法,式(12)中各方向浓度系数即为粒子在晶格中运动概率:
注意到,对纯扩散情形时,有Vx=0,Vy=0,Mx=0,My=0,式(13)(16)退化为式(10),因此,可认为式(13)(16)为大气颗粒物凝聚生长过程中粒子运动一般方程。
1.2 模拟算法
基于DLA模型的大气颗粒物凝聚生长过程模拟算法可描述为:
1)根据所模拟凝聚体大小,设定正方形晶格大小及凝聚体最大粒子数n_max;
2)将凝聚核置于晶格中心点;
3)设定粒子释放圆周Rl和粒子逃逸半径RK;
4)在圆周Rl上随机产生粒子运动的初始坐标,即:
5)依据粒子凝聚过程运动方程,运动到下一个位置,并判断粒子邻近8各晶格点是否存在粒子,若存在,则粒子凝聚,否则粒子继续运行,直到粒子凝聚或运动至逃逸半径RK的外边界,再回到步骤4)产生新的粒子。
算法流程图如图2所示。
2 模拟结果与讨论
现用以上模拟模型对大气颗粒物凝聚过程进行模拟,基本模拟参数取为:凝聚体最大粒子数目为4000个,特征长度L为1,粒子运动步长△为1。首先考虑纯扩散情形的粒子凝聚过程,由式(11)的结果可知,粒子在二维空间的四个方向的运动概率相等。图3给出了纯扩散情形凝聚体的形态结构演化过程。由图3可知,绝大多数的粒子凝聚在集团的尖端附近且在尖端的生长速度较快,而在“平坦”处生长较慢或不生长,在“沟槽”中出现了疏松的结构,这与经典文献[6]中的模拟结果十分吻合。同时,也观察到粒子数目对凝聚体生长有一定影响。当粒子数目小于1000左右时,凝聚体表现为较均匀生长,但随着粒子数的增多,凝聚体均匀生长遭到破坏,逐渐演化为非均匀生长,在凝聚体中可观察到1到2个分叉枝状结构生长较快,其他分叉枝状结构生长较慢。
现考察风力作用对凝聚体形态结构的影响,取Vy=0,Mx=0,My=0,值从0到2000,凝聚体粒子数为4000个。图4为不同风力作用下的凝聚体形态结构。
从图4中可以看出,VX对凝聚体的形态结构影响显著。当VX增大到0.1时,凝聚体出现了非对称生长行为,迎风侧的分叉枝状结构生长较快,这表明水平风力对凝聚体生长的影响开始显现;当VX继续增至0.1时,粒子主要在迎风侧生长,背风侧凝聚的粒子数目很少;当VX增大到5时,未观察到背风侧有粒子凝聚现象,这说明粒子的凝聚行为完全受水平风力主导,粒子的布朗扩散凝聚作用很弱;当VX增大到20以后,凝聚体被限制在某一区域生长,且结构较为紧密。
为定量描述VX对凝聚体的形态结构的影响,引入“生长角度”概念,其定义如图5所示。由于凝聚行为具有随机性,在相同模拟条件下获得的凝聚体形态结构会存在差异,凝聚体的生长角度也会有所不同。为了准确反映对VX对凝聚体生长角度的影响,在相同模拟条件进行20次重复模拟,然后对模拟结果作统计平均。VX对凝聚体生长角度的变化情况如图6所示。
从图6可观察到,当对流速度VX<0.05时,凝聚体生长角度基本保持不变且接近于2π,这表明此时的外加风力对粒子的凝聚过程的影响甚微;当对流速度VX>0.05时,凝聚体的生长角度随着对流速度值的增加呈现递减趋势,但当对流速度VX增大至20以后,凝聚体的生长角度就不再随对流速度VX值变化,始终保持在π/6左右,这表明在此情形下,粒子的布朗扩散运动对粒子的凝聚影响可忽略。根据VX对生长角度的影响关系,可将粒子的凝聚过程分为纯扩散凝聚、扩散和风力共同作用凝聚以及风力凝聚三种形式。根据上述讨论的结果,可以发现颗粒凝聚体的形态结构与其凝聚过程中所处环境有着必然的联系,由此我们可通过采集大气颗粒物的样本,分析其形态结构,从中获得有关大气颗粒来源、形成时的外部环境等有用信息,为寻求有效的大气颗粒物防治手段等研究提供有益帮助。
3 结论
1)在DLA模型的基础上,考虑粒子凝聚过程风力和外加场的作用,建立了描述粒子凝聚生长过程模型,并利用VC++语言编制了计算机模拟软件,在普通微机上实现了粒子凝聚过程的演示,得到了粒子凝聚生长过程中各阶段的图像。
2)在纯扩散作用下,凝聚体粒子数目对凝聚体生长过程有一定影响,小规模粒子数目时,凝聚体表现为均匀生长模式,但随着粒子数目的增加,凝聚体生长逐渐演化为非均匀生长。
3)风力作用对凝聚体形态结构影响显著,当VX<0.05时,VX对凝聚体形态结构无明显影响;当VX由0.05增至20时,VX对凝聚体形态结构影响显著,生长角度随VX的增大由2π减小至π/6,但当VX>20以后,VX增大对凝聚体形态结构影响消失,生长角度保持在π/6左右。
摘要：在扩散限制凝聚(DLA)模型的基础上,考虑风力作用对大气颗粒物凝聚生长过程的影响,建立了关于风力作用下大气颗粒物凝聚生长模拟模型。在VC++6.0下成功实现了大气颗粒物凝聚生长的模拟,并对结果进行了分析和讨论。实验表明,模拟方法能在普通微机上较好实现大气颗粒物凝聚生长过程的模拟,能动态观察大气颗粒物凝聚生长过程,实时性较好。