应用题解答能力

应用题解答能力（精选12篇）

应用题解答能力 第1篇

一、激发解题兴趣

应用题在小学数学中占有很大的比例,无论是在教材中出现的频率还是在考试中所涉及的面都很广。学生的解题能力,是一个系统性较强、较为复杂的问题。从理论上看,解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科;从内容上看,解题能力包括对社会实践题、应用题、文字题、计算题等各类问题处理的能力。所以,必须重视应用题的教学,要采取切实有效的措施,让学生既巩固基础知识又提高解题能力。托尔斯泰说过,成功的教学不是强制,而是培养学生的兴趣。要提高学生解答应用题的能力,应从提高学生学习兴趣入手,教师要打破数学教材的框架,从学生感兴趣的故事、事例入手,让学生贴近生活学数学,使数学问题成为学生看得见、摸得着、易于接受的知识,使应用题充满着生活情趣,进一步激发学生解答应用题的兴趣。教师只有充分认识到应用题在数学中的重要作用,同时激发学生学习应用题的兴趣,才能为提高学生解应用题的能力打下坚实的基础。

二、培养审题习惯

1.指导读题。能够读懂题是解答应用题的首要条件,学生做应用题时,一定要培养他们认真审题的习惯。大部分学生在做应用题时只是敷衍的、表面的读题,相当部分的学生并没有理解题目讲什么、问什么。要想学生能够解好应用题,就必须培养他们如何去理解题目的意思,如“地球每秒钟绕太阳公转约为30 千米,照这样计算,地球绕太阳公转3 分钟约多少千米”?多数学生直接写出30×3=90(千米),这是学生没有认真审题、读题,直接套用公式“速度×时间= 路程”,不知道要把3 分钟先化成180 秒,所以答案是错误的。教师在教学的过程中,一定要要求学生仔细读题,认真读懂题中每个字词的意思。其次,学生在解应用题的时候,教师要监督学生是否在认真读题,是否理解题意,要及时给予他们指导。再次,在课堂上解应用题时,教师一定要让学生开口读题,一些关键的字词、数据,教师要重点强调,提示学生注意。在平时做练习或作业时,要求学生读题时要画出关键词,保证解题的正确率。

2.边读边思。在读题过程中,教师可以相应提出不同的阅读要求,让学生带着问题边读边思,引导学生先粗读后细读,冷静、认真地读,明确问题中所含的量及相关量的关系,了解知识点之间的必然联系。如“果园里种苹果树192 棵,种的梨树比苹果树少96棵,果园里的苹果树是梨树的几倍?”教师应引导学生从粗读到细读,认真地分析题目,明确问题中所含的量及相关量的关系,了解知识点之间的必然联系。

3.训练表达。学生读题时,一般不愿意多读,这样就会导致审题错误。如“小明去商店买糖,10 块糖2元钱,小红有8 元钱,能买多少块糖?”有的学生会错误地列式8÷2=4(块)。原因是学生没有认真读题。教学时,教师要向学生讲明“读”的重要性,要求学生一句一句地读,注意数据、单位名称,然后分析数量关系。应用题以语言文字作为数量关系变化的表达形式,教学中除了让学生理解词、句的含义外,还要在替换、省略、添加或转换等方面加强训练,帮助学生掌握表象加工策略,有效提高审题能力。

4.积累经验。在教学中,教师要善于培养学生总结经验的能力,对同一类题目出现过几次,要让学生学会记住,教师要时常提醒他们做类似的题目时,应该多想想,我们什么时候做过此类题,这道题和那道题做法是一样的吗?中年级的学生,对做过的题目大部分都会记得,做类似的题目时,教师应当给予提示,帮助他们积累审题经验、做题经验等。教师还要提醒学生从生活中汲取数学知识,如果学生对实际生活中的数学问题视而不见、听而不闻,不理解应用题是实际生活的概括与抽象,就会造成学生审题的困难。教师要从学生熟悉的事物入手,诱导学生留心周围的客观环境,观察、探索事物的发展变化规律,对应用题的文字开展联想,丰富学生审题经验,激发学习兴趣。

三、分析数量关系

完成以上几个环节后,学生对应用题有了整体的理解,但这只是解题的基础。归根到底,一道数学题评价的标准是如何正确求解,这就要求学生在正式做题前能用自己的语言进行复述,即用数学语言将题目中的情景、已知条件、未知条件、求解要求在大脑中进行再现,尽量将问题转化成自己比较熟悉而又简单的数学问题,并将问题中的数量关系用字母符号表示出来,需要的时候可画出简单的示意图、表格来进行分析,并运用联想、推理等方法,发现问题中的数量关系,并把这些数量关系用掌握的数学符号表示出来,使之条理化、系统化、形象化、直观化,进而找出符合题意的数学关系式。

四、掌握解题步骤

要让学生掌握解答应用题的一般步骤:弄清题意,找出已知条件和所求的问题;分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;进行检验,写出答案。虽然概括解题步骤是在学习了复合应用题后才进行的,但在中年级开始应用题教学时,就要注意引导学生按正确的解题步骤解答应用题,逐步养成良好的习惯,特别是检查验算的习惯。一道题做得对不对,学生要能自我评价,对的强化,不对的反馈纠正。在教学中,经常有学生不重视写答案,答案其实是很重要的,应用题最后对与不对与答案有直接的关系。因此,不仅要使学生重视写答案,还要使学生学会正确写答案。

五、提高解题效率

培养学生解答应用题能力之我见论文 第2篇

应用题是从客观现实生活和生产的数量关系中提出的问题,通过对应用题的分析解答,不仅可以使学生理解数学知识在实际生活中运用的情况,而是通过对问题的分析、解答、集中了学生的注意力,用心观察,认真思考,运用所学知识解决问题,这样不仅提高了能力,也使学生的心理得到了充分的发展,还要学会自编应用题或根据已给的条件提出几个不同的问题,对培养学生解答应用题的能力,有着重要的作用。因此,应用题的教学不仅可以巩固基础知识,而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力。那么,怎样培养学生解答应用题的能力呢?下面我谈一谈自己粗浅的几点体会:

1 学生正确解答应用题,必须加强训练

训练的目的,既可以使学生牢固的掌握已学过的数量关系,也可以提高学生分析解答应用题的能力。比如:一个体操运动员掌握了精湛的动作要领,而不坚持刻苦练习,也是不能取得好的成绩的。还有就是,一只小鸟的妈妈已经教给它精湛的飞行技巧,如果它不去练习,也是不能飞得高和远的,小鸟的飞行是这样,解答应用题也是这样。因此,怎样训练呢?下面我们一起来看看。

1.1 训练学生的口头表达能力来叙述解题思路。在教学中,作为教师不能只满足于学生会解,而忽视让学生叙述解题思路,这是不好的。所以,在一节课上,要充分让学生口头分析,可以节约时间,练习的题量也会增加。但是,学生用口头叙述应用题的分析过程,开始时往往语言嗦,层次不够清楚,因果关系说的不确切等等。这时,作为教师,不妨给学生一个分析过程的模式――分析法:要求什么问题,就要得知道什么和什么;综合法:已知什么和什么,就可以求出什么。

例如:李小红原计划5天写600个生字,实际提前两天完成了任务,平均每天比原计划多写了多少个生字?

用综合法分析:已知原计划5天写600个生字,就可以求出原计划每天写的生字的个数,已知原计划用5天,实际提前两天就完成了任务,就可以求出实际的天数,已知要写600个生字,又知道实际完成的天数,就可以求出实际每天写的个数,根据实际每天写的个数和计划每天写的个数,就可以求出实际平均每天比原计划多写了多少个?

用分析法分析:要求平均每天实际比原计划多写了多少个生字,就先得知道实际平均每天写了多少个和计划平均每天写多少个。要求计划每天写多少个,就得知道要写多少个和计划用几天写完,这两个条件都是已知的。要想求实际每天写了多少个,就得知道要写的有多少个和实际用了多少天写完,要写的个数是已知的,要求用几天完成,就得知道计划用几天和实际比计划提前了几天,这两个条件都是已知的。

1.2 让学生能根据已知条件来补充有关的问题。这方面的应用题,小学一年级开始就出现过,在那时只不过是只要求提出一个问题,在以后的学习生活中,就会让学生提出多个有关的数学问题。比如:李明家养了20只公鸡,15只母鸡,让大家提出有关的数学问题:

生1:一共有多少只?

生2:公鸡比母鸡多多少只?

生3:母鸡比公鸡少多少只?

生4:再养几只母鸡才与公鸡的数量一样多?

生5:公鸡的只数是母鸡的几分之几?

生6:母鸡的只数是公鸡的几分之几?……

1.3 使学生把一道简单的应用题拓展为多步应用题。是使学生看清怎样把一个与问题有直接关系的已知条件隐蔽起来,变为间接条件,看清一道多步应用题是怎样在简单应用题的基础上演变而来的。

比如:李师傅原计划做570个零件,已经做了215个,还差多少个没有做?(一步)拓展:①李师傅原计划做570个零件,已经做了5天,平均每天做43个,还差多少个?(两步)②李师傅原计划做570个零件,已经做了5天,平均每天做43个,剩下的5天做完,平均每天做多少个?(三步)   做这种拓展题的练习时,题目的变化都要围绕着基本问题,可以从不同的角度变化已知条件或问题。

1.4 使学生能从多个角度去思考问题。一题多解的应用题,既可以加深学生对数量关系的理解,掌握知识间的内在联系,使学到的知识融会贯通,也能使学生的思路开阔,助于培养学生多变的解题能力。

比如:赵丽和米雪买《雷锋的故事》这书,赵丽买了3本用了3.6元,米雪用了14.4元,米雪比赵丽多买了多少本?

思路分析(一):先求出买一本《雷锋的故事》的价钱,再求出米雪买了几本,就可以求出她们买的本数差。

解:14.4÷(3.6÷3)-3=14.4÷1.2-3=12-3=9(本)

答:米雪比赵丽多买了9本《雷锋的故事》。

思路分析(二):米雪比赵丽买《雷锋的故事》多花的钱包含有几个一本的价钱,就是米雪比赵丽多买的本数。

解:(14.4-3.6)÷(3.6÷3)=10.8÷1.2=9(本)

思路分析(三):米雪所花的钱数是赵丽的几倍,就是米雪买的本数也应该是赵丽的同样的倍数,从而求出米雪买的是本数,进而就可以求出她们所购买的本数的差。

解:3×(14.4-3.6)-3=3×4-3=12-3=9(本)

思路分析(四):把赵丽买的本数看作1倍,先求出米雪的钱比赵丽多的倍数,就是米雪买的.本数比赵丽多太阳的倍数,用多的倍数去乘1倍数的实际数量即可。

解:3×(14.4-3.6-1)=3×(4-1)=3×3=9(本)

进行一题多解后,教师要引导学生比较几种方法的优劣。以上题为例,解法一是最常用的解法,解法三由于思路巧妙,故而解法最简捷。从而使学生懂得,在解应用题时,要尽可能地选用最简捷的方法。

2 让学生正确解答应用题,还要掌握分析方法

是否掌握分析方法是教学应用题成败的标志。分析应用题常用的是综合法和分析法,这两种方法不是孤立的,而是相互关联的。综合法的解题思路是由已知条件出发转向问题,而分析法的解题思路是从问题入手,根据数量关系,找出解这个问题所需要的条件。在分析应用题时,往往是把这两种方法结合使用,从已知找到可知,从问题找到需知,这样逐步使问题与已知条件建立起联系,从而达到顺利解题的目的。另外,还要瞻前顾后,统观全题。

3 还要更好地掌握应用题里的最基本的数量关系

解答应用题的过程就是分析数量关系,进行推理,由已知求未知的过程,要学生正确解答应用题,学生必须要对应用题的数量关系把握清楚,更重要的是要掌握应用题的基本数量关系。

什么是基本的数量关系?根据加法、减法、乘法、除法的意义决定了加、减、乘、除的应用范围,应用范围所涉及的内容就是基本的数量关系。如加法是求两个数的和,减法是求比一个数多几或少几的数,乘法是求一个数的几倍是多少。

人们在工作和学习中,把一些常见的数量关系概括成关系式,例如:单价、数量、总价,速度、时间、路程,工作效率、工作时间、工作总量,单产量、数量、总产量,应使学生在理解的基础上熟记,这对学生掌握数量关系及寻找应用题的解题线索都有好处,再有,学生对一些名词术语的含义也要使学生很好的掌握。比如:和、差、积、商的意义,提高、提高到、提高了、增加、减少、扩大、缩小等意义。否则,在分析数量关系时容易造成错误。

培养学生解答应用题的能力所涉及到的问题是很多的,以上就这个问题谈了几点个人的体会,仅供老师们参考。

小学生解答应用题能力有待提高 第3篇

【关键词】小学数学；应用题；解答能力

国家数学课程新标准指出：应用题教学要让学生“了解数学知识与学生的生活经验、现实世界及其他学科的联系，体会数学的价值；了解数学的内在联系，经历从不同的角度研究同一问题的过程，初步获得对数学的整体认识；通过课题学习和实践活动，初步学会综合运用知识和方法解决实际问题，探索有关的数学规律。”基于这一目标，我们从应用题教学“实际化”的角度，进行了探索和实践。

应用题在小学数学中占有很大的比例，所涉及的面也很广。解答应用题既要综合运用小学数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。所以，应用题教学不仅可以巩固基础知识，而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力。

一、认真审题，掌握应用题的数量关系

应用的难易不仅取决于数据的多少，往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所定。应用题的特点是用语言或文字叙述的一道完整的事，由已知条件和问题两部分组成。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。

例如，小学三年级课本中有这样一道题：红花13朵，黄花是红花的3倍，那么红花和黄花一共有多少朵？题中哪些数据与问题有直接联系，哪些没有直接联系，如果在边读边想基础上再加简单的线段图帮助分析，学生就更容易知道条件是什么，要求的问题是什么了，否则对于抽象概念能力较差的部分学生就难以理解了。实践证明，学生不会解答某一应用题，往往就是对该题的题意不理解或理解不透彻。一旦了解题意，其数量关系也将明了。因此，从这个角度上讲，理解题意就等于解答应用题中完成一半的任务。

二、掌握应用题的解题步骤

掌握应用题的分析方法是解答应用题的关键。学生掌握了基本的数量关系后，能否顺利地解答应用题，关键在于是否掌握了分析应用题的方法。完成列式计算只解决了“怎样解答”的问题，而推理论证是解决“为什么这样解答”的问题。然而很多小学生不善于从已知量向未知量转化，有时又受生活经验的制约无法检验明显的错误，因此，一要教给学生验算的方法，如：联系实际法、问题条件转化法等；还可以先由师生共同完成，然后过渡到在教师指导下学生进行，最后发展成学生独立完成。

分析应用题常用的方法是综合法和分析法。这两种分析方法不是孤立的，而是相互关联的。由条件入手分析时，要考虑题目的问题，否则推理会失去方向；由问题入手分析时，要考虑已知条件，否则提出的问题不能用题目中的已知条件来求得。

三、联系生活实际，解答应用题

应用题教学题材要符合学生的生活实际，教材中的不少应用题严重脱离了学生的生活实际和经验，给学习带来了很大困难。著名数学家华罗庚说：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”我们在教学中，把那些枯燥的、脱离学生实际的应用题还原为取之于学生的生活实际，并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，激发学生学习应用题的兴趣，并让他们在研究现实问题过程中理解、学习和发展数学。

例如：三（1）班今天要进行植树活动，要求分两组进行植树，即男生、女生各一组，老师准备了40棵树苗，你认为怎样分较合理？学生提出两种意见：一是平均分，即男、女生分到同样多的树苗；二是按人数多少分，即人多分到的树苗多，人少分到的树苗少。通过讨论、争议取得共识：按人数分较合理。然后引导学生提出问题：男、女生各分到多少棵树苗？当然，题中还缺少男、女生人数的条件，通过这样的设计，使学生感到面临的问题的确是他们自己的问题，从而产生了解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。通过这样的操作和分析，学生在大脑中形成关于这种应用题中较大数与较小数的数量关系的表象，理解为什么用减法计算，从而提高学生分析和解答应用题的能力。

四、加强训练，帮助学生解答应用题

学生掌握了解答应用题的基础知识，也学习了分析应用题的思考方法，是不是学生就能很顺利地解答应用题了呢？回答是“不见得”。打个比喻，一个游泳运动员掌握了游泳的理论，而不下水刻苦练习，也是游不出好成绩的。游泳是如此，解应用题也是如此。

在教学中，很多教师忽略了让学生叙述解题思路，这是不够的。其实让学生叙述解题思路有以下几点好处：第一，有利于培养学生的口头表达能力。第二，教师可以了解学生的思维状况。思维是畅通的呢，还是不畅通的；若思维不畅通，症结在什么地方，教师可以有的放矢地进行帮助。第三，节约时间。一节课的时间是个常数，如果只有等学生把题目做出得数来才能判断他们是否分会析应用题，那么一节课做不了几个题。且学生做题有快有慢，等慢的同学做完题，快的同学要白白浪费许多时间。如果让学生口头分析应用题，可以节约大量时间，练习的题量会大大增加。

加强初中学生解答应用题能力 第4篇

一、用生活的角度理解题意

初中学生普遍对应用题充斥着一种畏难心理, 主要是因为应用题具有分值大, 题目冗长, 生活常识多和题目的隐含条件不易发掘的特点, 对于学生不但有解题能力的要求, 还有明确题意的要求. 而笔者也分析了初中学生应用题丢分的原因, 发现很多时候都是因为学生缺少生活阅历或者混淆题意导致不难的题白白丢分, 让人惋惜.

所以在教学中, 笔者经常要求学生做题前多读几遍题目, 找到关键词, 划去修饰词, 列好已知条件, 联系实际, 以生活角度理解题意, 尽量找到隐含条件才有可能得出全面而正确的答案. 以生活的角度理解题意能让题目变得清晰易懂, 也能让学生的思维活跃, 克服畏难心理.

例如:工人们修一条路, 每天修12米, 10天修完. 如果每天修15米, 几天修完? 这题目不难, 但是因为学生对修路概念混乱就会产生无法解答的错误思路, 所以教师可以引导学生用生活的角度理解题意, 把修路换成买水果这一日常动作.先把题目换位成:学生去水果店买水果, 每天买两个, 买了5天. 如果学生要保持所买水果数量不变, 每天买五个, 那需要买几天呢? 这样, 学生能很快根据“单价×数量 = 总价”的公式来求解用生活角度换位后的例题, 再加以点拨联系回原题, 学生就能明白这类题目的解题思路, 举一反三, 轻松求解此类应用题.

二、用生活的角度发散思维

一切数学知识都是前人对实际生活的归纳和总结, 所以应用题实际上没有一个固定的规则和公式, 其实是希望学生在解题的过程中培养将数学应用于生活, 发现数学之美, 创新应用数学的能力. 而教师专注于教学前人总结的基础数学知识而不去培养学生的提炼题目信息能力、发散思维归纳和发现数学规律的能力, 只会令学生缺乏创新能力, 无法体现数学之美.

而鼓励学生发散思维, 最好的方法无过于从生活的角度出发. 人们只会对熟悉的东西有旁征博引, 开发创造的欲望, 中学生也如此. “授之以鱼, 不如授之以渔”, 所以解答应用题时, 要教会学生如何从生活的角度发散思维是教学应用题解题的重点.

例如:某家庭需要一批480块的同等规格的同牌子瓷砖来装饰厨房, 市面上可供出售的这瓷砖分成大和小两种不拆开零售的包装, 大的每包内含50片, 每包30元;小的每包内含30片, 每包20元, 那么制定一个怎样的购买方案能使费用最小化?

很明显这题不能单纯地套公式求解, 而是要以生活化的角度进行发散思维. 生活中不会死板地考虑只购买大包瓷砖或小包瓷砖, 因此可以引导学生联系平时买东西的实际经验, 确定买法. 以生活的角度出发, 同学大多数都会明确拒绝浪费, 节约成本的思路, 有的会表示买大的好, 省瓷砖;有的会表示买小的好, 省钱;也有的说一样买一半吧, 等等. 经过同学们的发散思维, 学生可以很自然地综合大家意见列出三种看似最佳购买方案, 用数据来分析哪一种最实际:

情况一:只买大包装

先确定大包装包数:480÷50 = 9 (包) ……30 (块) .

由于无法零售, 所以必须要买10包, 则总费用就是30×10 = 300 (元) .

方案二:只买小包装

先确定小包装包数:480÷30 = 16 (包) .

所以需要小包瓷砖16包, 则总费用就是16×20 = 320 (元) .

方案三:购买一部分大包装又购买一部分小包装

∴购买大包瓷砖9包和小包瓷砖1包时 , 所付费用为290元, 最经济实惠.

对于这类应用题, 必须从生活角度出发, 发散思维才能思考全面, 思路正确, 轻松解题.

三、用生活的角度解实际应用题

为了培养学生应用数学的意识和能力, 初中应用题都有其实际背景, 所以, 为了提高学生对应用题解题的敏锐度, 教师可以倡导生活处处皆数学, 让学生多多发掘身边的数学, 用生活的角度尝试去解实际的数学应用题, 这样才能无论遇到怎样的题目背景都能不骄不躁, 稳定自若.

例如, 初中应用题中经常出现关于市场营销的应用题, 但是学生没接触过营销, 也并不知晓经济术语, 对此陌生问题, 教师应该鼓励学生将题目中不熟悉的术语记录下来, 然后以个人或者组队的形式前往超市实地考察, 并就同学之间互相交流调查结果, 尝试解答实际生活中的数学应用题. 又例如相遇和追及问题的求解, 同学之间可以上学时模拟追及相遇问题, 求解实际中相遇和追及的应用题.

应用题解答能力 第5篇

长期以来，我国的小学数学，无论从教材或从教学来说，对应用题教学是重视的，但是也存在不少问题，主要是偏重内容的教学，轻视能力的培养，加之教材的选择和编排不尽合理，教学的方法不尽适当，以致花的力量很大，收的效果较小。因此，如何提高学生解应用题能力，又使学生负担较轻，是一个值得认真研究探讨的问题。

二 解答应用题教学的改革趋势

近年来，国内外一些数学教育工作者和有经验的教师对解答应用题的教学，特别是如何培养能力进行了一些改革的尝试，取得了一些有益的经验。主要有以下几个发展趋势。

（一）应用题的内容趋于扩大

首先是加强联系实际的问题。不仅限于课本中编好的现成应用题，而是从实际生活中收集材料和数据，进行一些计算。例如，美国在进行加减计算时，让学生分类收集一些数字材料，然后进行统计和计算。英国在教学时给学生一张火车时刻表，不仅让学生能看懂某次车始发和到达的时刻，而且进行各种计算。通过一些实际作业使学生知道数学的概念和思想就存在于人们的活动当中，并且能够运用数学知识解决生活中的实际问题。我国有些教师也很注意实际生活中的数学问题。例如，一位教师出了这样一个题目：“某车间用一块长90分米、宽60分米的铁皮剪成半径是10分米的圆形铁片，该怎样下料才能使铁皮的利用率最高？”结果多数学生列成下式：90×60÷（3.14×102）≈17个；部分学生通过画图（左下图）得到答案是12个；还有一部分学生通过操作（如右下图）

得到答案是13个。通过讨论，使学生认识到最后一种下料方法利用率高，而第一种计算方法是脱离了这块铁皮的实际的。通过这样的问题使学生初步体会到在解决实际问题时绝不能生搬硬套所学的计算知识，还要注意对实际问题进行具体分析。

其次，运用数学知识所解的问题不限于实际生活中遇到的，还包括一些有助于培养学生运用数学知识进行探究能力的问题。例如，在下面的○里填上合适的数，使每相邻两个○里的数的和等于它们中间□里的数。让学生不仅写出不同的答案，而且找出填写的规律，并回答出能不能使开头和末尾的○里的数相同。由于解题的范围较广，很多国家不用“应用题”这个名称，直接叫做“问题”，日本原来叫做“应用题”，现改称“文章题”，以体现其范围的扩展。

（二）应用题的难度趋于降低

这个问题在多数国家已经得到解决。如日、美、英等国，解问题的面较广，较联系实际，但是难度较小。如日本课本中的文章题大多是两步计算的。有少数国家，如俄罗斯，原来应用题的难度较大，步数较多，后来难度已有所降低或适当后移。特别是在把小学三年制改为四年制以后，随着算术内容教学时间的延长，相应地应用题的教学时间也拉长了，应用题的难度也进一步降低。香港地区编订的《数学科学习目标》中规定整数四则应用题，“每题运算次数不超过两次”，分数、小数限解简易应用题。许多国家或地区采取这些措施，使应用题教学更适合小学生的年龄特点，无疑会有利于减轻学生的学习负担，更好地激发学生对解应用题的兴趣和积极性。我国在解应用题方面一直存在着偏难偏多的问题，特别是升学考试为了便于择优录取，往往出现超过大纲、课本范围的题目，给教学带来很大的压力和负担。近年来实施义务教育以后，强调全面提高民族素质，应用题教学开始注意适当降低难度，是一个可喜的现象。

（三）重视培养学生掌握解题的一般策略

这是培养学生解应用题能力的重要条件之一。它与应用题的教学目的和作用是紧密联系着的。长期以来，无论在国内或国外，都或多或少地把在小学数学课中要教会学生解答某些类型的应用题作为教学的最终目的。从这一看法出发，把教给学生应用题类型，记结语或公式作为基础知识。结果形成学生套公式的习惯，没有真正培养起解题能力。近些年来，越来越多的数学教育工作者认识到，应用题教学的最终目的，应是通过一些有代表性的问题的解答，使学生掌握解问题的一般策略或方法，从而达到真正培养学生解决简单的实际问题的能力。例如，日本伊藤武说过，过去解应用题，安于形式地机械地进行，把应用题分成若干类型，每一个类型都有一种确定的解法，结果容易使学生对确定的一些问题会解，而没学过的应用题就不会解了。前苏联弗利德曼著《中小学数学教学心理学原理》中说：“形成和发展学生解任何数学题（包括实用题）的一般技能，这是数学教学的基本职能之一”。1988年第六届国际数学教育会议也强调教学生学会使用解题的一般策略。有的代表指出，传统的教学解问题的方法往往是由教师给出一个范例，让学生模仿；教师不仅没有给学生准备真实的问题情境，也没有教给学生一般的解题策略，这样既不能提高学生解问题的能力，也不能提高他们解问题的积极性。有代表提出解数学问题的一般策略有：联系、分析、分类、想象、选择、作计划、预测、推论、检验、评价等。美国新拟订的《中小学数学课程和评价标准》中，每个学段的第一条标准就是学习和应用解问题的策略，只是要求的水平不同，体现逐步提高。目前美国的小学数学课本大都编入解题的一般策略，作为正式的教学内容。例如，一本五年级课本中出现以下一些内容：用图解，检验，有多余条件或缺少条件的，编题，多步题的解题步骤，估算得数，用表解。

近年来，我国一些数学教研人员和教师也开始注意研究如何教给学生一般的解题思路和方法，特别重视分析题里的数量关系。有的实验教材中也加强理解题意，摘录应用题条件，补充应用题的条件，检验应用题的解答等的训练。这对于提高学生解答应用题能力有很大的帮助。

（四）加强方程解法使之与算术解法相辅相成

从60～70年代的数学教育现代化运动开始，许多国家的小学数学增加了简易方程和列方程解应用题。但是列方程解应用题教学的起始期以及深度、广度，差异很大。例如，前苏联教学方程解法从小学二年级就开始了，而且有两步的应用题要求用方程解。这就涉及算术解法与方程解法之间的关系问题。近年来逐渐趋于一致。一方面，较多的国家或地区，如日本、俄罗斯、香港等，小学教学列方程解应用题限两、三步计算的，另一方面是在用算术方法解应用题有了一定基础再逐步出现列方程解应用题，这样可以使两种解法起到相辅相成的作用。

在我国，自80年代初小学开始增加列方程解应用题，一直有不同的看法。十多年的实践表明，增加简易方程和列方程解应用题，的确有助于发展学生的抽象思维，减少解应用题的难度，培养学生灵活解题的能力，并有利于中小学数学的衔接。但是在实际教学时还存在着不同的处理方法。特别是涉及分数除法应用题的教学，很多教师把用方程解作为向算术解法的过渡，最后还是强调算术解法，忽视方程解法。这样仍不能达到降低难度减轻学生负担的目的。近年来有些改革实验，强调算术解法与方程解法并重，相辅相成，取得较好的效果。例如，据《小学数学教师》1989年第3期载上海虹口区教育学院等按上述方法试验情况，第一次测试，试验班与控制班差异不明显，第二年秋追踪到中学进行测试，结果试验班成绩明显优于控制班，只学算术解法的学生到了中学产生了负迁移。另据《小学数学教师》1992年第2期载无锡市教委教研室等使用课程教材研究所编的实验教材，也取得类似的结果。两个实验班采取加强算术解法与方程解法的联系，并且两者并重，而两个对照班仍教给解题模式。结果单元教学完了，测试实验班和对照班成绩没有显著差异，但是寒假后再测试差异明显，实验班和对照班的成绩分别为87.3分和78.7分。但是根据北京一所小学的实验，单元教学完了在测试3步题和灵活解应用题时，实验班和普通班的成绩就出现明显差异。

三 义务教育《小学数学教学大纲（试用）》对提高解应用题能力采取的措施

《九年义务教育小学数学教学大纲（试用）》为了适应义务教育的性质和需要，切实提高小学生解答应用题的能力，根据国内外应用题教学改革的趋势，结合我国的实际情况，采取以下一些具体的改革措施。

（一）降低应用题的难度

《大纲（试用）》明确规定：整数、小数应用题最多不超过三步；分数、百分数应用题以一、两步计算的为主，最多不超过三步（只限比较容易的）。删去了原大纲中的稍复杂的应用题以及综合性的不太繁难的应用题。由于全国各地的条件不平衡，作为义务教育，提出的统一要求不能太高，这样修改就使全国大多数学校大多数学生经过努力都能达到规定的要求，而且有利于学生的全面发展，为升入初中打下更好的基础。考虑到各地的条件不平衡，《大纲（试用）》中也注意有些弹性，规定四步应用题（比较容易的）作为选学内容，以便使少数条件较好的学校能充分发挥学生的积极性，更好地提高解题能力。

（二）加强联系实际

这比原大纲有明显加强。一方面增加了联系实际的内容，如百分数的应用中明确提出利息的计算，把求平均数问题与统计紧密结合起来等。另一方面在说明中强调“要引导学生了解数学知识的实际应用，从当地实际出发，进行调查，收集数据，在教师的帮助和指导下，编成数学问题，进行计算、解答，或作一些简单的统计，逐步培养学生这方面的兴趣、意识和解决实际问题的能力”。这对于培养学生具有自觉地把数学应用于实际的意识和态度，使数学真正成为学生手中的有用的工具，起着重要的作用。

（三）注意体现教给学生解题的一般策略

在《大纲（试用）》的说明中提出：“要引导学生分析数量关系，掌握解题思路。”这实际体现了培养学生掌握解题的一般策略。为了使之更加落实，在各年级的教学要求中还明确提出分阶段要求。例如，在五年制一年级要求学生知道题目中的条件和问题，二年级要求初步学会口述应用题的条件和问题，三年级把常见的数量关系作为知识点列入大纲，要求初步学会口述解题思路，进一步培养检查和验算的习惯，四年级要求掌握解应用题的一般步骤，五年级要求会有条理地说明解题思路。这样安排要求，有利于循序渐进地培养学生掌握解题的一般策略，逐步提高学生解应用题的能力。与此同时，《大纲（试用）》中还注意适当让学生掌握解题的特殊策略或方法。例如，说明和教学要求中都提到会按照题目的具体情况选用简便的解答方法。这样有利于培养学生思维的敏捷性和灵活性。

（四）适当加强方程解应用题及其与算术解法的联系

首先，在教学简易方程时增加了ax±bx=c这一类型，相应地扩展了用方程解应用题的范围。这不仅可以用来解答较多的整数、小数应用题，而且可以用来解答一些分数、百分数应用题（需用逆思考的）。这样还降低了所解的分数、百分数应用题的难度。例如，“饲养小组养白兔和黑兔共18只，

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学生接受，而且符合代数列方程解应用题的一般思路，从而为初中的学习做更好的准备。其次，《大纲（试用）》中强调五年级进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力，体现了加强两者间的联系以及灵活合理地运用两

知道方程解法和算术解法是密切联系着的，不是各自孤立的。也只有这样教学才能提高学生用两种方法解应用题的能力，从而进步发展学生在解题中的思维的灵活性和创造性。

四 对培养学生解答应用题能力的几点教学建议

下面根据近年来国内外改革的经验以及个人参加实验工作中的体会，对培养学生解答应用题能力提几点教学建议。

（一）抓好简单应用题的教学

大家都知道，解简单应用题是解复合应用题的基础，无论整数应用题或分数应用题都是一样，它们有共同的教学规律。打好整数、分数简单应用题的基础就为解复合应用题做好了准备。

怎么叫做打好解答简单应用题的基础？个人体会主要是使学生初步理解和掌握四则运算的意义，会分析简单应用题里的数量关系，然后能根据题里的数量关系正确选择运算方法，并养成检验的.良好习惯。下面做一些具体的分析。

1.初步理解和掌握四则运算的意义。这是学习解答一切应用题的重要基础。正像有的教师所讲的，虽然应用题的内容是千变万化的，但都是四则运算在实际中的应用。往往有些学生不理解四则运算的意义，解答简单应用题时乱猜算法，或者根据题里的某个词语选定运算方法，这样是不能真正培养起解答应用题的能力的。关于四则运算的意义，要根据儿童不同年龄的认知特点分成不同的层次来教学。低年级要通过操作直观使学生理解每种运算的含义。例如减法，只要通过摆物品和图画等使学生懂得是从一个数里去掉一部分求剩下的部分是多少；高年级再进一步抽象，使学生懂得减法是已知两数和与其中一个加数求另一个加数是多少。高年级教学分数除法也是从乘法的逆运算的角度来理解的，这样就便于在解应用题时实际应用。

2.使学生学会分析数量关系。这是解答应用题的一项基本功。即使是简单应用题也存在着一定的数量关系，绝不能因为应用题简单而忽视对数量关系的分析。分析清楚题里已知条件和问题之间存在着什么样的数量关系，才好确定解决问题的方法。有些简单应用题的数量关系是明显的，学生容易弄清的。例如，“有5只黑兔，又跑来3只白兔，一共有几只兔？”学生很容易弄清，把原有的5只和跑来的3只合并起来，就可以知道一共有几只兔。但是有些简单应用题，学生分析数量关系就困难一些。例如，“有5只黑兔，白兔比黑兔多3只，白兔有多少只？”有些学生往往不清楚题里的数量关系，简单地看到“多3只”就判断用加法，结果与遇到求白兔比黑兔多几只的题发生混淆。因此，教学时最好通过操作、直观使学生弄清题里的数量关系。如下图，引导学生根据题里的条件分析出：白兔的只数多，可以分成两部分，一部分是和黑兔同样多的5只，另一部分是比黑兔多的3只，要求白兔的只数就要把这两部分合并起来，从而要用加法计算。由于通过操作和直观，在学生的头脑中对所学的应用题的数量关系形成了表象，经过多次练习，就能初步形成概括性的规律性的认识。这样教学，学生对每种应用题的数量关系都有一定的分析思路，就不容易发生混淆，也就不需要再教什么计算公式。

还可以举一道分数应用题。例如，“果园里有梨树480棵，占

还有一个判断哪个量是单位1的问题。通过线段图，学生容易理解，梨树的

要把总棵数看作单位1。进一步再分析，题里没有告诉总棵数是多少，知道

用题的数量关系，并且可以防止学生根据一些关键词来机械地判断单位1和套用数量关系式。

3.紧密联系运算的意义来选择运算方法。在分析数量关系的基础上紧密联系运算的意义（或含义），把对运算的意义（或含义）的理解与应用直接联系起来，很容易确定运算方法。例如，当学生分析出要把两个数合并（结合应用题内容具体分析，如上面求白兔的只数的应用题），就联想到用加法；当分析出要从一个数里去掉一部分，就联想到用减法；当分析出要求几个几是多少，就联想到用乘法；当分析出要把一个数平均分成几份求一份是多少或者求一个数里有几个另一个数，就联想到用除法。对于分数应用题也是一样，当分析出要求一个数的几分之几是多少，联想到一个数乘以分数的意义，可以确定用乘法；反过来当分析出一个数（未知数）的几分之几等于多少（已知），要求未知的数（如上面求果树的总棵数的应用题），联想到可直接列方程解，或联想到分数除法的意义，可确定用除法。由于运算的意义（或含义）与分析应用题的数量关系建立起直接联系，学生在解答应用题的过程中一方面加深对运算意义（或含义）的理解，一方面学会应用运算的意义（或含义）来解题，从而提高学生自觉地应用所学的数学知识正确地解决实际问题的能力。

4.培养检验的良好习惯。解答简单应用题同进行四则计算一样，也要注意培养检验的习惯，这样一方面可以提高解题的正确率，另一方面可以为培养检验复合应用题的能力打下初步基础。检验应用题要比检验四则计算复杂一些，首先要重新读题，分析已知条件和所求的问题之间的关系是否正确，然后再看列式、计算、答案是否正确。较高年级还可以通过改编应用题并解答来进行检验。通过检验还可培养学生思维的深刻性，对解答结果的负责态度和自信心。

实践表明，很多城乡的教师按照上述原则和方法教学，收到良好的效果，学生容易接受，解题的正确率高，灵活应用知识的能力较强。但是也有一些教师采用另一种教学方法，即教给学生区分应用题类型，运用解题公式，结果给学生增加了学习难度，出现死记硬套的现象。目前对这个问题还有争论，下面谈谈个人的一点看法：

（1）从数学本身看，把简单应用题划分的类型以及概括的解题公式是否科学，还值得研究。简单应用题的内容范围很广，从科学的角度说，研究它的分类是完全可以的，实际上美、日等国也有些数学教育工作者对简单应用题进行分类。但是如何分类差异较大，目前国内流行的分类也不完全一致，因此这还是一个有待深入研究的问题。例如现代数学用笛卡尔积定义乘法，有些实际问题就不好区分被乘数和乘数。而这类问题就没有包括在目前流行的分类之中。把求一个数的几分之几是多少作为一个类型题也欠妥当，因为一个数乘以分数的意义就是求一个数的几分之几是多少，这样的应用题不过是分数乘法的意义的直接应用，根本没有什么分类型的问题。至于有些解题公式是否正确地全面地反映实际也值得研究。例如，所谓“标准量×分率=部分量”，容易使学生误解“部分量”都是小于“标准量”的，从而导致判断哪个量是“标准量”的错误。而且遇到这样的问题只要应用一个数乘以分数的意义就能解决，因此这种公式是多余的。

（2）从唯物辩证观点来看，应用题的数量关系是有内在联系的，分类型、套公式，往往把本来有联系的问题人为地割裂开来，不利于学生掌握。例如，有这样两道应用题：“食堂每天吃20千克面粉，3天吃多少千克面粉？”“食堂每天吃20千克面粉，吃的大米是面粉的3倍，每天吃大米多少千克？”如果分析两题的数量关系，都是求3个20千克是多少，因此要用乘法算。如果要把它们划分为两种不同类型的题，就割断了它们在数量关系上的内在联系，从而不利于学生以简驭繁地掌握应用题的分析和解答方法。

（3）从学生的认知特点来看，也值得研究。低年级学生的认知特点是以具体形象思维为主，教学解应用题同教学其它数学知识一样，也应结合操作、直观，使学生掌握应用题的分析和解答方法，而不宜教给抽象类型、公式，否则学生不理解，就容易死记硬套。在教学实践中常常看到，学生会解答一道应用题，却说不出是“部分数+部分数=总数”，还是“总数-部分数=部分数”。遇到两步应用题就更加困难。例如，“同学们做了30件玩具，自己留下6件，剩下的平均送给幼儿园的3个班，每班分得几件？”第一步是“总数-部分数=部分数”，有些好学生还能说出，而第二步就很难说出“求出的部分数变成了总数”。这些违反儿童认知规律的做法给学生增加了不必要的学习负担。

（4）从现代数学论的原则看，要教学生理解基本概念、基本原理，才能实现最大迁移；强调思维过程，要从以记忆为主的教学方法转到以思维为主的教学方法；注意发挥学生的主体作用，培养学生探究能力。而以教分类型、记公式为主的教学方法正好与上述的原则相违背，妨碍学生对数学基本概念、基本原理的理解和掌握，束缚学生的思维。

当然，提出简单应用题教学不宜分类型记公式的问题，并不意味着在任何情况下都不能教给学生公式。对某些内容在适当的时候教给学生必要的公式，如面积、体积计算公式等，还是可以的，但教学时也要注意使学生理解公式的来源，防止机械的记忆。

总之，简单应用题教学生分类型记公式，涉及培养什么人的问题以及如何提高民族素质的问题，从理论和实践上进行一些深入的探讨，是十分必要的。

关于抓好简单应用题教学还有其它一些问题，将在下面论述。

（二）加强应用题之间的联系

从实质上说，这是应用题的组织结构问题。应用题的组织是否合理，结构是否恰当，对于培养学生的解题能力具有十分重要的意义。过去的数学课本，由于对这个问题处理得不够好，给应用题教学造成一定的困难，直接妨碍学生解题能力的提高。经过近年来的实验研究，比较深刻地认识到，应用题的内容和解法虽然千变万化，但其内在联系十分紧密。只要根据应用题的内在联系，合理地组织教学，可以使学生较好地理解应用题的结构，较快地掌握应用题的分析和解答方法。

1.简单应用题的内在联系。即使简单应用题之间，也有着紧密的联系。下面以两组加减法简单应用题为例加以分析。

①有5只黑兔，8 ②黑兔和白兔一共有 ③黑兔和白兔一共有

只白兔，一共有 13只，有5只黑兔， 13只，有8只白兔，

多少只兔？ 有多少只白兔？ 有多少只黑兔？

④有5只黑兔，白兔 ⑤有5只黑兔，8 ⑥有8只白兔，黑兔

比黑兔多3只，有 只白兔，白兔比 比白兔少3只，有

多少只白兔？ 黑兔多几只？ 多少只黑兔？

从上面6道题中，很容易看出①②③为一组，①是原型题，②③是①的逆思考；④⑤⑥为一组，⑤是原型题，④⑥是⑤的逆思考。同时第一组题与第二组题也有联系。例如，①④的条件和问题虽不相同，但分析数量关系时却要把两个已知数合并，从而要用加法解答。①⑤的条件都相同，但问题不同，数量关系不同，解答方法也不同。编写教材和教学时，不宜把重点放在分类型上，而要逐步地揭示它们的内在联系和区别，使学生更好地掌握题里的数量关系和解答方法。

分数应用题之间、分数应用题与整数应用题之间也有其内在联系。例如，教学分数乘、除法应用题之后，可与整数应用题进行联系。

通过联系对比，可以看出①②③是一组整数应用题，①是原型题；④⑤⑥是一组分数应用题，⑤是原型题。分数应用题分别与整数应用题相对应，数量关系相反，但解答方法是一致的，因为分数乘法的意义扩展了。教学时如能引导学生发现和总结规律，就会加深对两组应用题的理解。

2.复合应用题与简单应用题之间的联系。一般地说，复合应用题都是由几个简单应用题组合而成的，或者说是在简单应用题的基础上扩展起来的。因此它们之间有着密切的联系。但从简单应用题扩展到复合应用题又是个质的飞跃。以两步应用题为例，它们同简单应用题比较，不仅是已知条件增多，而且数量关系也复杂了。一般地说，简单应用题的问题是和两个已知条件直接联系和相对应着的，从两个已知条件可以判断所求的问题就是题里的问题；反过来，问题所需要的条件就是题里所给的条件。而在两步应用题中，问题是和题里所有的已知条件联系着的，是对所有的条件提出来的。这样就形成了问题和所需要的直接条件之间的“分离”现象，也可以说一个直接条件被隐藏起来，而需要根据问题和已知条件的关系把这个所需的条件找出来。从解答的角度说就是要提出一个中间问题。而要解答这个中间问题还要正确地选择已知条件。因此这比解答简单应用题需要较为复杂的分析和综合，需要进行间接的推理（即从两个判断推出一个新的判断）。

例如，两步应用题，“小明画5张画，小华比小明多画3张，他们一共画多少张？”要求两人一共画多少张，必须先知道小明和小华各画多少张，而题里没有直接告诉小华画多少张，所以要先求小华画多少张。这样的分析、推理显然比简单应用题复杂。

至于三步或更多步数的应用题，已知条件就更多，数量关系更复杂，分析推理的步骤也就更多。但分析推理的方法与两步应用题的基本相同。下面着重谈教学两步应用题如何加强与简单应用题的联系。主要有以下两点：

（1）解答一些连续两问的应用题。为了给学习两步应用题做好准备，除了打好简单应用题的基础（包括提问题、填条件）外，适当出现一些连续两问的应用题很有好处。这种应用题在向两步应用题过渡方面起着桥梁的作用。在这样的应用题中，关键在第二问，有时缺少一个已知条件，需要到前面的简单应用题里去找，往往正好是前面一题的计算结果；有时第二问中一个已知条件也没有，都要到前面一题里去找。例如，“学校里有8棵杨树，柳树比杨树多3棵，有多少棵柳树？两种树一共有多少棵？”第二问所需的两个已知条件，一个是前面一题的一个已知条件，另一个是前面一题的计算结果。由于适当进行这样的练习，就为两步应用题的分析和解答做了一定准备。

（2）教学两步应用题时由简单应用题引入，然后把它扩展成两步应用题。例如，“①学校买来20张颜色纸，用去14张，还剩多少张？②学校买来12张红色纸和8张黄色纸，用去14张，还剩多少张？”通过比较，使学生看出两步应用题与简单应用题的联系和区别，从而初步体会到两步应用题的结构，明确解答两步应用题必须分两步计算，先提出一个问题，进行计算，再解答原题里的问题。这样学生不仅容易掌握，还有利于激发学生的思考，培养学生分析问题的能力。以后还要经常做一些对比练习。

3.复合应用题之间的联系。这一点更为重要。通过复合应用题间的联系对比，可以加深学生对新学的应用题的结构、分析推理方法等的理解，从而较快地掌握复合应用题的解答方法，产生迁移的效果。复合应用题间的联系是多种多样的，需要进行认真的分析，选取适当的联系的途径，才能收到良好的效果。下面举出加强联系的几个方面的例子。

（1）纵向联系的：有些应用题是由已学的步数较少的应用题扩展而成的。教学时由已学的应用题引入，通过联系比较，很容易看出新的应用题的条件或问题有哪些变化，如何在已学的基础上进一步分析推理，获得新的应用题的解答方法。例如，“①汽车从甲地开往乙地，3小时行135千米。照这样计算，一共行了5小时，甲乙两地相距多少千米？②汽车从甲地开往乙地，3小时行135千米，照这样计算，还要行2小时才能到达乙地，甲乙两地相距多少千米？”

（2）横向联系的：有些应用题基本数量

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关系相同，只是已知条件有些变化，学生容易在已学的基础上类推出来，不需要作为新内容来讲，这样既调动学生思维的积极性，又可减少教学时间，收到举一反三的效果。例如，“①学校先买10瓶墨水，又买来8瓶。用去14瓶，还剩多少瓶？②学校买来3盒墨水，每盒6瓶。用去14瓶，还剩多少瓶？”

（3）联系对比的：有些应用题的条件问题相似，解法容易混淆，可以通过联系对比使学生区分它们的异同，从而提高解题的正确率。例如，“①

（三）重视教学解题的一般策略

这是培养学生解题能力的关键性问题。正如前边所讲的，会解答所学的应用题并不是最终的教学目的，而是通过所学的有代表性的应用题达到使学生掌握解题的一般策略。这在现今的信息社会尤为重要，要使学生成为能够处理信息的人，通过解答应用题培养学生解题的一般策略是一个重要途径。关于解题的一般策略，主要有以下几个方面：

1.条件和问题的收集。

为了解一道题首先要弄清楚题里给了哪些已知条件，要求解决什么问题。识别或收集条件和问题的过程也就是收集信息的过程，也是理解信息的过程。在低年级往往要求学生口述已知条件和问题，到高年级也可以教给学生用图（如线段图）或表解来表示已知条件和问题。学生清楚地表述和表示一道题的已知条件和问题是解题的重要前提。一般地说，题里的问题和所需的已知条件都已直接给出。但是为了更好地培养学生正确收集必要的信息的能力，在适当年级也可适当出现信息不完全的题目。例如有的题目可以缺少问题或一两个已知条件，让学生从实际中收集，加以补充；也可以适当出现一些有多余信息的题目，使学生能在较多的已知条件中，正确选择有用的和必需的来进行计算。实验表明，有能力的学生看到题很快指出不需要的数据，而能力较差的学生则需要教师的帮助，有的甚至在教师的帮助下也很难找到多余的数据。经常练习对于培养学生这方面的能力很有好处。

2.分析数量关系。

这是对所收集的信息进行加工的开始，也是解题的一个重要步骤。无论解简单应用题或复合应用题，都要认真分析题里的已知条件和已知条件之间，已知条件和问题之间的数量关系，才好确定解答的方法。分析数量关系一般有两种方法：一种是从条件入手，通称综合法；另一种是从问话入手，通称分析法。综合法比较容易掌握，但其缺点是学生往往看到前面相邻的两个已知条件就进行计算，而忽略后面的已知条件，未从整体考虑。提出的中间问题不一定是解这道题所需要的。从问话入手稍难一些，但能使学生从整体出发，根据所解的问题提出所需的条件，从而较正确地确定中间问题。实验表明，开始教学解两步应用题，宜于从条件入手，即使采取了这种分析的方法，也还会有部分中、差生难以提出中间问题，需要经过一段训练逐步掌握。但是逐步要转到训练学生从问话入手，这对提高学生解多步应用题的分析能力很有帮助。至于学生自己解题时用哪种方法分析，不必加以限制。考虑到进行分析需要一定的训练时间，课堂上解应用题时要给学生口头分析的机会，除了教师指定某个学生分析外，要让同桌的学生互相练习分析。不宜过早地让学生书面分析，这样费时间，会减少解答应用题的数量。学生有了口头分析的基础，可在课外安排少量的书面分析作业。此外，订正时也要重视让学生进行口头分析。

3.拟订解答计划。

这是对信息进行加工的继续。就解决一般的问题来说，它是必不可少的步骤。但在小学数学中，解答简单应用题时则没有必要，只在解答复合应用题时才有必要，而且有时边分析边拟订解答计划边解答，往往与上一步的分析数量关系或下一步的解答合并起来。从掌握解题的一般策略来说，还是单把它划为一个阶段为好。拟订解答计划是在理解题意、分析数量关系的基础上确定解答需要分成几步，每步要解答什么问题。这是分析、推理的直接成果。正确地拟订解答计划，表明学生对所解的题目有了整体上的理解，同时又对解决问题的具体步骤做出了合乎逻辑的规划。能否在解答之前正确地拟订解答计划也是考察学生能力的重要的标志之一。实验表明，好的学生一般能在解答之前订好解答计划，而较差的学生往往能正确解答，却不一定能正确地提出每一步所要解决问题。因此，教学时在这方面适当加以训练，对培养学生的逻辑思维有一定的好处。

4.解答。

这是对信息进行加工的最后阶段。如果说前面各阶段主要是思维的过程，那么这个阶段要产生思维的结果。当然这个阶段也是有思维过程的。例如解答每一步要选择哪两个已知数，进行哪种运算，如何使计算正确等，都要深思熟虑，这样才能达到最终的正确结果。教学的任务就是要引导学生既重视思维的过程，也重视思维的结果，达到正确解答应用题的目的。这里需要提出的是，往往学生把算法选对了，但把得数算错了；或者竖式里的得数算对了，最后抄错了数。因此这个阶段特别要注意培养细心认真的良好习惯。

5.检验与评价。

对应用题的解答的检验与评价实质上是对信息的检验与评价。这一步教学不仅对提高应用题解答的正确率有帮助，而且有助于培养学生良好的检验习惯，对信息的正确评价的能力。有经验的教师对这方面的教学比较重视，收到较好的效果。但是也常常遇到教师虽然重视了，但有少数学生仍没有养成良好的检验习惯，甚至有少数好的学生做得很快，但是检查不出错误。因此在培养检验习惯的同时，还要适当教以检验的方法。检验方法有多种，通常低年级只要教学生从审题到解答逐一检查。中、高年级有些题可以逐步教给学生用不同解法来检验。例如，原来应用题是用连减计算的，检验时可以把两个减数相加，再从被减数里减，去，看两次算得的结果是否相同。以后还可以适当教学生把求得的结果作为已知条件，把另一个已知的量作为未知的，然后倒推求出结果看是否与已知的相符。这只作为一种检验方法教给学生在解答中练习应用，不宜作为考试要求。通过检验要培养学生对自己的解答具有负责态度和自信心。检验之后还要能对自己的解答进行评价。为了培养学生评价能力，可以开展相互评价，或教师给学生一些案例让学生练习评价。有条件的话，还可以教给学生估算得数。

解题的一般策略除上述几方面外，还有预测、解释等。这里从略。总之，今后应用题教学要真正做到培养学生的解题能力，不是在加深应用题的难度上下功夫，而是要通过有代表性的又为学生容易接受的题目，着重培养学生解题的一般策略，使学生能够产生迁移，这样即使遇到一些未解过的题目，学生经过自己的分析、推理也能找出解答的方法。

（四）重视变式练习

练习在培养解答应用题能力中起着重要的作用。但是练习要合理地组织，才能收到良好的效果。其中特别是适当安排一些变式练习，对于克服简单的机械重复，提高解题效率，培养灵活的解题能力，具有十分重要的意义。实验表明，通过变式练习，很多学生能够排除应用题中非本质特征的干扰，正确地分析题里的数量关系和选择运算方法，求得正确的答案。应用题的变式练习从低年级起就要做一些安排。主要有以下几个方面：

1.改变叙述的顺序。例如，乘法应用题，第一个已知条件不仅有需做被乘数的，还要有需做乘数的。复合应用题，有些相邻的两个已知条件可以进行计算的，也要有些不可以进行计算的，使学生能在真正理解题里的数量关系的基础上正确地选配已知数进行计算。

2.改变叙述的方式。例如，加法应用题，不宜每题的问题都出现“一共”，已知条件中也可以出“飞走”“跑掉”等词语，以防学生简单地根据个别词语错误地判断运算方法。在高年级教学分数应用题更要注意适当变化叙述方

这样可以防止学生死记“相当于”后面就是“单位1”，而加强分析数量关系。

3.有多余的条件。在解题的一般策略中已经谈过。也可以把它看作是一种变式练习。由于有多余的条件，对原来所解的正常的题目来说，在内容和形式上都有了一些非本质的变化，这就促使学生更认真地分析数量关系，正确地选择已知数和运算方法，而不受这些非本质特点的干扰，从而有利于发展学生的思维。例如，教学两步应用题后出现这样的应用题：“同学们做了8朵红花，7朵黄花。送给幼儿园3个班，一共送了10朵，还剩多少朵？”实验表明，如果去掉“3个班”，绝大多数学生都能做对；加上“3个班”后，出现了各种各样的错误，其中按三步计算的达30％。

4.改变个别已知条件或问题，使其具有不同的或特殊的解法。例如，教学正比例之后出现这样的应用题，“果园里有梨树100棵，桃树与梨树的棵数比是4∶5，有桃树多少棵？”学生很容易用比例解答出来。如果把第二

棵数的比才能用比例解答。又例如，“玩具厂原计划每天生产玩具42件，8天完成。实际只用6天。实际每天比原计划多生产多少件？”学生一般都能列成算式：42×8÷6―42。如果把“6天”改为“7天”，虽然仍可照上面方法列式解答，但是还有特殊解法，有的学生会列成简便算式：42÷7。因此它有利于发展学生的直觉思维。

解答应用题的变式练习是多种多样的，这里只选常见的有代表性的几个方面举例说明。由此也能看出它们在提高学生灵活的解题能力，发展学生思维方面的作用。

（五）适当增加探究性的题目

如前所述，国外应用题教学改革的一个趋势是扩展应用题的范围，其中增加探究性的题目又是重点。我国应用题教学要进行改革，也应突破传统的应用题的范围，适当增加探究性的题目，以利于提高学生的解题能力，发展学生思维的创造性。初步考虑，可以注意以下几个方面：

1.适当出一些开放性的题目。

所谓开放性的题目就是题目的答案可以有多个。长期以来我们教学应用题的答案都是唯一的，这样把学生的思维束缚得很死，不利于培养学生的探究能力，如前面第二部分所举在○里填数的题目就是一个开放性的题目。第一个○里可以填不同的数，但是也有一定的范围限制。即最小是3，最大是13。又例如，周长是12厘米的长方形，长和宽都是整数，它的长、宽可能各是多少厘米？

2.适当出一些探索规律性的题目。

通过探索规律可以培养学生抽象概括的能力，发展思维的创造性。出题目时要注意具有多层次，以便于区分学生的不同思维水平。例如，下面的题有3个层次，第1小题是通过直观进行计算，第2小题离开直观进行计算，第3小题脱离具体计算概括公式。

（l）照下图的样子用小棒连着摆正方形。

□□ 摆2个用（ ）根

□□□ 摆3个用（ ）根

□□□□ 摆4个用（ ）根

（2）连着摆6个正方形，要用（ ）根小棒。写出算式。

（3）如果不数小棒，你能找出一般的计算公式吗？

实验表明，学生的答案呈现不同的思维水平。例如，有的学生第2小题就做错了，有的学生第2题虽然做对，但不会在此基础上概括出一般计算公式。

3.适当出一些非常规的题目。

上面举的一些例子有开放性、探索规律等特点，但是还与常规计算有较密切的联系。这里则指的是不一定用到常规计算的题目。例如，“有甲、乙、丙、丁4个学生赛跑，结果可能排出不同的名次。算一算一共可以排成多少种不同的名次。”这道题就不能利用常规计算而要借助图表找出正确答案。

以上探究性题目可都不作为教学要求，也不作为考试内容。

小学数学是随着社会、科学技术、生产和生活的发展需要不断变化的，其中的应用题教学必然也要随着发生变革。目前，无论从教材或教学来看，对应用题进行了一些改革，但是还很不够，需要进一步实验、探索，使其更加完善，以适应社会发展的需要，为培养人才打下更好基础做出贡献。

浅谈如何提高学生解答应用题的能力 第6篇

关键词：自主精神；思路点拨；问题情境

新一轮数学课程改革的全面铺开，对数学课堂教学改革提出了明确的目标。作为学生获取知识的重要途径——课堂，其结构也发生了重大变化。改革教学，已势在必行。在应用题的教学中如何精心设计，提高效率，从而培养学生解答应用题的能力，促进学生在肯学、善学上下工夫？把问题通过教师的艺术设计，精心引导其由难变易，充分调动学生学习的积极性和主动性，使他们愉快地投入学习，使课堂教学更加轻松、活跃，让学生在创设的情境中、问题的思考中、思维的多向训练中获得解答应用题的方法和技巧是新课程标准的基本要求，更是执教者所应认真探索、努力研究的方向。

一、精心设计练习，创造“成功”机会

为了加深对所学知识的理解，强化认识，形成技能，发展相应的数学能力，培养其探索精神，教学时，我设计针对性强、形式多样、难易适中的练习，让每个学生进行独立思维的训练，创造让全体学生经过一番动脑、动手和动口后都能获得“成功”的机会，提高学生的学习兴趣。如，“教完一个数是另一个数的几分之几”后出示下面的线段图：

要求学生根据线段图提问题并解答。学生通过一番动脑后，纷纷举手回答，大部分学生都能提出三、四个问题并解答，中下生也参与动脑提出一个问题，教师就加以表扬，鼓励，而优等生不仅能提出更多问题，而且能够用不同思路来解答。这样，给全体学生都创造了一个“成功”的机会，让每一个学生都能尝到“成功”的喜悦，而加强学生发现问题和提出问题能力的培养，培养学生的问题意识，也是新课程中应用题改革的重要内容。

二、利用知识魅力，培养学生的自主精神

课堂教学中，充分挖掘教材本身的智力因素，充分利用数学知识的魅力，为学生创设一个发现、探究的学习情景，使他们在探索数学知识的实际中，能主动、积极地参与学习，以培养发现问题的能力，培养学生学习的自主精神。如，教学“工程问题”时，先让学生解答：修一条600米的公路，单独修甲队要10天完成，乙队要15天完成，两队合修需要几天完成？当学生算出需要6天后，再把600米改成“1200米、2400米、150米、300米”等，让学生再计算。通过计算学生发现不管公路的长度如何变化，两队合修的天数始终不变，这到底是为什么呢？这时学生的思维被激发起来，课堂气氛十分活跃。通过自己思考、小组讨论，他们发现两队修的时间不变，也就是工作效率不变，即每天完成这段路的几分之几始终没有改变。所以合修的时间也就没有变化，接着再向学生提出：如果这道题不告诉你公路的具体长度，能解答吗？学生再次思索，小组讨论。最后，教师再做总结，得出解答工程问题的基本方法。工作量÷工作效率和=合作完成的时间。这样，学生在不断地思索、讨论，不断地自己发现问题，并解决问题，既培养了学生能力，又活跃了课堂气氛，更激发了学生的思维，可谓一箭三雕。

三、加强思路点拨，培养有序思维

应用题的教学，课堂中应着重指导学生对题意进行分析并抽象概括，并运用已有的知识进行推理、判断，把已有的知识用到新知识的学习情境中。启发学生自己去发现知识的共同点，找出不同点，从而找准思维的支撑点。如，在教学相遇应用题时，学生认知结构的支撑点是时间、速度、路程三者的含义及其相互的数量关系，因此，在进行课堂教学时，必须有利于再现时间、速度和路程三者的内在联系，并为后续的训练提供必要的思维支柱。为给学生建立牢固而明确的“速度×相遇时间=相遇路程”和“一部分路程+另一部分路程=总路程”的认知支撑点，在思维训练的起始阶段设计行车路线图，让学生根据题意提出怎样求两地的路程的应用题，一图多说。这样，既复习了相遇问题的基本数量关系，又有利于思维训练，既点明了解题思路，又培养了学生的有序思维，还找准了新旧知识的联结点。而这种以培养学生思维为主，使学生形成科学、合理的解题思路，对于培养学生的有序思维是相当重要的，同时，这种动静结合、富有挑战性的、以解决问题为上的教学，也把一定的思考空间留给了学生。

四、设置问题情境，激发学习热情

学生问题情境的发展及培养，要靠教师在课堂中积极引导、精心设计，让生动手操作，调动起学生手、眼、口、脑等多种器官共同参与，提出疑问。如，在教学按比例分配时，教师拿出78个糖果，让4个组的小组长来领，如果每个小组拿78÷4=19（个）糖果，能否做到每个学生拿到一样多的糖果？学生很快发现，这样显然不行，师因势利导，那应怎样分？按什么来分才能使每个学生分到一样多的糖果呢？然后展开教学。在学完按比例分配应用题的基本解决方法后，师问：现在这些糖果应怎样分才能使每人分得一样多呢？这时，学生很容易知道应按各组人数来分，这种设疑—质疑—解疑的设计，也极大地调动学生学习的积极性。让学生带着问题学习，用所学的知识解决问题，更是新课程所极力提倡的新的教学手段，也是促使学生主动学习，积极参与的重要手段。

此外，教学中通过基本题、对比题、变式题、综合题等多层次、多角度的训练，培养学生多变、多解、多向的思维品质。充分利用课堂有限的时间，有的放矢，多而不杂，优质、高效地向学生展现教师的教学设想，使学生能在教师创设的情境中、思维的训练中、精心的引导中学会分析应用题，从而解答应用题，提高解答应用题的能力。

作者简介：蔡素芬，1980年生，大专学历，小学高级老师。

编辑 薛直艳

摘 要：在应用题的教学中如何精心设计，提高效率，从而培养学生解答应用题的能力，促进学生在肯学、善学上下功夫。把问题通过教师的艺术设计，精心引导而由难变易，充分调动学生学习的积极性和主动性，使他们愉快地投入学习，使课堂教学更加轻松、活跃。

关键词：自主精神；思路点拨；问题情境

新一轮数学课程改革的全面铺开，对数学课堂教学改革提出了明确的目标。作为学生获取知识的重要途径——课堂，其结构也发生了重大变化。改革教学，已势在必行。在应用题的教学中如何精心设计，提高效率，从而培养学生解答应用题的能力，促进学生在肯学、善学上下工夫？把问题通过教师的艺术设计，精心引导其由难变易，充分调动学生学习的积极性和主动性，使他们愉快地投入学习，使课堂教学更加轻松、活跃，让学生在创设的情境中、问题的思考中、思维的多向训练中获得解答应用题的方法和技巧是新课程标准的基本要求，更是执教者所应认真探索、努力研究的方向。

一、精心设计练习，创造“成功”机会

为了加深对所学知识的理解，强化认识，形成技能，发展相应的数学能力，培养其探索精神，教学时，我设计针对性强、形式多样、难易适中的练习，让每个学生进行独立思维的训练，创造让全体学生经过一番动脑、动手和动口后都能获得“成功”的机会，提高学生的学习兴趣。如，“教完一个数是另一个数的几分之几”后出示下面的线段图：

要求学生根据线段图提问题并解答。学生通过一番动脑后，纷纷举手回答，大部分学生都能提出三、四个问题并解答，中下生也参与动脑提出一个问题，教师就加以表扬，鼓励，而优等生不仅能提出更多问题，而且能够用不同思路来解答。这样，给全体学生都创造了一个“成功”的机会，让每一个学生都能尝到“成功”的喜悦，而加强学生发现问题和提出问题能力的培养，培养学生的问题意识，也是新课程中应用题改革的重要内容。

二、利用知识魅力，培养学生的自主精神

课堂教学中，充分挖掘教材本身的智力因素，充分利用数学知识的魅力，为学生创设一个发现、探究的学习情景，使他们在探索数学知识的实际中，能主动、积极地参与学习，以培养发现问题的能力，培养学生学习的自主精神。如，教学“工程问题”时，先让学生解答：修一条600米的公路，单独修甲队要10天完成，乙队要15天完成，两队合修需要几天完成？当学生算出需要6天后，再把600米改成“1200米、2400米、150米、300米”等，让学生再计算。通过计算学生发现不管公路的长度如何变化，两队合修的天数始终不变，这到底是为什么呢？这时学生的思维被激发起来，课堂气氛十分活跃。通过自己思考、小组讨论，他们发现两队修的时间不变，也就是工作效率不变，即每天完成这段路的几分之几始终没有改变。所以合修的时间也就没有变化，接着再向学生提出：如果这道题不告诉你公路的具体长度，能解答吗？学生再次思索，小组讨论。最后，教师再做总结，得出解答工程问题的基本方法。工作量÷工作效率和=合作完成的时间。这样，学生在不断地思索、讨论，不断地自己发现问题，并解决问题，既培养了学生能力，又活跃了课堂气氛，更激发了学生的思维，可谓一箭三雕。

三、加强思路点拨，培养有序思维

应用题的教学，课堂中应着重指导学生对题意进行分析并抽象概括，并运用已有的知识进行推理、判断，把已有的知识用到新知识的学习情境中。启发学生自己去发现知识的共同点，找出不同点，从而找准思维的支撑点。如，在教学相遇应用题时，学生认知结构的支撑点是时间、速度、路程三者的含义及其相互的数量关系，因此，在进行课堂教学时，必须有利于再现时间、速度和路程三者的内在联系，并为后续的训练提供必要的思维支柱。为给学生建立牢固而明确的“速度×相遇时间=相遇路程”和“一部分路程+另一部分路程=总路程”的认知支撑点，在思维训练的起始阶段设计行车路线图，让学生根据题意提出怎样求两地的路程的应用题，一图多说。这样，既复习了相遇问题的基本数量关系，又有利于思维训练，既点明了解题思路，又培养了学生的有序思维，还找准了新旧知识的联结点。而这种以培养学生思维为主，使学生形成科学、合理的解题思路，对于培养学生的有序思维是相当重要的，同时，这种动静结合、富有挑战性的、以解决问题为上的教学，也把一定的思考空间留给了学生。

四、设置问题情境，激发学习热情

学生问题情境的发展及培养，要靠教师在课堂中积极引导、精心设计，让生动手操作，调动起学生手、眼、口、脑等多种器官共同参与，提出疑问。如，在教学按比例分配时，教师拿出78个糖果，让4个组的小组长来领，如果每个小组拿78÷4=19（个）糖果，能否做到每个学生拿到一样多的糖果？学生很快发现，这样显然不行，师因势利导，那应怎样分？按什么来分才能使每个学生分到一样多的糖果呢？然后展开教学。在学完按比例分配应用题的基本解决方法后，师问：现在这些糖果应怎样分才能使每人分得一样多呢？这时，学生很容易知道应按各组人数来分，这种设疑—质疑—解疑的设计，也极大地调动学生学习的积极性。让学生带着问题学习，用所学的知识解决问题，更是新课程所极力提倡的新的教学手段，也是促使学生主动学习，积极参与的重要手段。

此外，教学中通过基本题、对比题、变式题、综合题等多层次、多角度的训练，培养学生多变、多解、多向的思维品质。充分利用课堂有限的时间，有的放矢，多而不杂，优质、高效地向学生展现教师的教学设想，使学生能在教师创设的情境中、思维的训练中、精心的引导中学会分析应用题，从而解答应用题，提高解答应用题的能力。

作者简介：蔡素芬，1980年生，大专学历，小学高级老师。

编辑 薛直艳

摘 要：在应用题的教学中如何精心设计，提高效率，从而培养学生解答应用题的能力，促进学生在肯学、善学上下功夫。把问题通过教师的艺术设计，精心引导而由难变易，充分调动学生学习的积极性和主动性，使他们愉快地投入学习，使课堂教学更加轻松、活跃。

关键词：自主精神；思路点拨；问题情境

新一轮数学课程改革的全面铺开，对数学课堂教学改革提出了明确的目标。作为学生获取知识的重要途径——课堂，其结构也发生了重大变化。改革教学，已势在必行。在应用题的教学中如何精心设计，提高效率，从而培养学生解答应用题的能力，促进学生在肯学、善学上下工夫？把问题通过教师的艺术设计，精心引导其由难变易，充分调动学生学习的积极性和主动性，使他们愉快地投入学习，使课堂教学更加轻松、活跃，让学生在创设的情境中、问题的思考中、思维的多向训练中获得解答应用题的方法和技巧是新课程标准的基本要求，更是执教者所应认真探索、努力研究的方向。

一、精心设计练习，创造“成功”机会

为了加深对所学知识的理解，强化认识，形成技能，发展相应的数学能力，培养其探索精神，教学时，我设计针对性强、形式多样、难易适中的练习，让每个学生进行独立思维的训练，创造让全体学生经过一番动脑、动手和动口后都能获得“成功”的机会，提高学生的学习兴趣。如，“教完一个数是另一个数的几分之几”后出示下面的线段图：

要求学生根据线段图提问题并解答。学生通过一番动脑后，纷纷举手回答，大部分学生都能提出三、四个问题并解答，中下生也参与动脑提出一个问题，教师就加以表扬，鼓励，而优等生不仅能提出更多问题，而且能够用不同思路来解答。这样，给全体学生都创造了一个“成功”的机会，让每一个学生都能尝到“成功”的喜悦，而加强学生发现问题和提出问题能力的培养，培养学生的问题意识，也是新课程中应用题改革的重要内容。

二、利用知识魅力，培养学生的自主精神

课堂教学中，充分挖掘教材本身的智力因素，充分利用数学知识的魅力，为学生创设一个发现、探究的学习情景，使他们在探索数学知识的实际中，能主动、积极地参与学习，以培养发现问题的能力，培养学生学习的自主精神。如，教学“工程问题”时，先让学生解答：修一条600米的公路，单独修甲队要10天完成，乙队要15天完成，两队合修需要几天完成？当学生算出需要6天后，再把600米改成“1200米、2400米、150米、300米”等，让学生再计算。通过计算学生发现不管公路的长度如何变化，两队合修的天数始终不变，这到底是为什么呢？这时学生的思维被激发起来，课堂气氛十分活跃。通过自己思考、小组讨论，他们发现两队修的时间不变，也就是工作效率不变，即每天完成这段路的几分之几始终没有改变。所以合修的时间也就没有变化，接着再向学生提出：如果这道题不告诉你公路的具体长度，能解答吗？学生再次思索，小组讨论。最后，教师再做总结，得出解答工程问题的基本方法。工作量÷工作效率和=合作完成的时间。这样，学生在不断地思索、讨论，不断地自己发现问题，并解决问题，既培养了学生能力，又活跃了课堂气氛，更激发了学生的思维，可谓一箭三雕。

三、加强思路点拨，培养有序思维

应用题的教学，课堂中应着重指导学生对题意进行分析并抽象概括，并运用已有的知识进行推理、判断，把已有的知识用到新知识的学习情境中。启发学生自己去发现知识的共同点，找出不同点，从而找准思维的支撑点。如，在教学相遇应用题时，学生认知结构的支撑点是时间、速度、路程三者的含义及其相互的数量关系，因此，在进行课堂教学时，必须有利于再现时间、速度和路程三者的内在联系，并为后续的训练提供必要的思维支柱。为给学生建立牢固而明确的“速度×相遇时间=相遇路程”和“一部分路程+另一部分路程=总路程”的认知支撑点，在思维训练的起始阶段设计行车路线图，让学生根据题意提出怎样求两地的路程的应用题，一图多说。这样，既复习了相遇问题的基本数量关系，又有利于思维训练，既点明了解题思路，又培养了学生的有序思维，还找准了新旧知识的联结点。而这种以培养学生思维为主，使学生形成科学、合理的解题思路，对于培养学生的有序思维是相当重要的，同时，这种动静结合、富有挑战性的、以解决问题为上的教学，也把一定的思考空间留给了学生。

四、设置问题情境，激发学习热情

学生问题情境的发展及培养，要靠教师在课堂中积极引导、精心设计，让生动手操作，调动起学生手、眼、口、脑等多种器官共同参与，提出疑问。如，在教学按比例分配时，教师拿出78个糖果，让4个组的小组长来领，如果每个小组拿78÷4=19（个）糖果，能否做到每个学生拿到一样多的糖果？学生很快发现，这样显然不行，师因势利导，那应怎样分？按什么来分才能使每个学生分到一样多的糖果呢？然后展开教学。在学完按比例分配应用题的基本解决方法后，师问：现在这些糖果应怎样分才能使每人分得一样多呢？这时，学生很容易知道应按各组人数来分，这种设疑—质疑—解疑的设计，也极大地调动学生学习的积极性。让学生带着问题学习，用所学的知识解决问题，更是新课程所极力提倡的新的教学手段，也是促使学生主动学习，积极参与的重要手段。

此外，教学中通过基本题、对比题、变式题、综合题等多层次、多角度的训练，培养学生多变、多解、多向的思维品质。充分利用课堂有限的时间，有的放矢，多而不杂，优质、高效地向学生展现教师的教学设想，使学生能在教师创设的情境中、思维的训练中、精心的引导中学会分析应用题，从而解答应用题，提高解答应用题的能力。

作者简介：蔡素芬，1980年生，大专学历，小学高级老师。

如何培养学生解答应用题的能力 第7篇

一、创设情境

有些数学应用题, 从字面上理解十分抽象, 只凭口头讲解很难解释清楚, 如果创设一些学生熟悉的有利于数学学习的思维情境、生活化情境, 则可收到事半功倍的效果。一个好的生活情景, 能激发学生强烈的问题意识, 有利于引发学生的探究情感, 培养创新意识。这就要求应用题的素材是学生自己熟悉的, 或是自己感受过的、理解的, 且与他们的生活世界密切相关。例如选择班上男女人数情况、穿校服统计情况、学生出勤情况、考试成绩统计情况、参加兴趣班人数统计情况、学生的年龄、身高统计情况、家庭住址统计情况、受表扬学生人数统计情况等作为教学题材。这种呈现方式, 对学生来说, 具有亲切感, 更容易理解和接受, 并产生浓厚的学习兴趣, 能激发他们的学习动机, 更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活, 培养他们解决实际问题的能力。同时, 呈现方式也要打破以往纯文字的形式, 采用图文并茂、配乐视图等方式。这样不仅有助于摆脱纯文字的枯燥说教, 而且有助于学生在学习过程中渗透数形结合思想, 为以后的学习做好铺垫。如将两个周长是8厘米的正方形拼成长方形, 求这个长方形周长。这道题就可以引导学生用纸做题中的图形, 把较抽象的问题具体化。当学生清楚地看到两个正方形拼成的长方形图失去2条正方形边长时, 解题方法自然就产生了。

二、认识结构

随着对数的认识的发展, 学生对应用题的结构有了初步的认识。利用有关数的认识的题图, 使学生对应用题的结构建立初步的表象, 再由看图说话过渡到全文字应用题, 使学生对应用题的结构建立完整的概念。培养学生分析题目结构的能力是提高学生解题能力的关键, 也是解题的核心。有人曾做过研究, 得出这样的结论:学习困难的儿童, 解应用题的困难并不主要表现在解题比例上, 而在于分析假设认知活动的差别。与优秀生相比, 学习困难的学生, 缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析, 这说明两组学生在分析阶段所分析的内容有着本质区别。解决应用题的关键在于发现解法, 就是在“问题—条件”之间找出某种联系和关系, 通过分析题意, 明确题目的已知条件, 挖掘题目的隐含条件, 通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡, 最终解决问题。这就要求我们在教学中尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学外显化, 让学生尽可能地观察到我们的思维过程, 在此基础上建立抽象的数学模型。

三、学会审题

不会审题是学生中存在的一个严重问题。由于应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别, 加上抽象的特点, 学生对理解题意往往产生困难。对此, 我认为, 首先应该做到:读准题、找准已知和问题。要学生搞清楚题中说的是一件什么事, 给了一些什么条件, 要我们求什么。其次, 可以借用实物演示、学具操作、课件、画示意图等辅助手段, 帮助理解题意。使应用题的教学更生动、丰富。使数量关系更形象直观地显现出来, 减缓思维坡度, 为分析做好铺垫。小学儿童则处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期, 而且低年级的儿童的思维仍带有很大的具体性, 就是高年级的儿童在学习比较抽象的知识时, 如果没有直观材料的支持, 就会感到很困难。学生通过操作和直观材料的演示, 要观察、分析、比较这些对象, 再进行抽象和概括, 发现事物的规律, 这就可以使学生的观察力、注意力、思维能力都得到发展。另外也发展了学生的动手操作能力, 促进了左右脑的协调发展。学生在学习应用题时, 往往需要借助直观和操作活动来获得丰富的感性经验, 在此基础上理解数量关系, 找出算法。在应用题编排中, 我们要注意安排学生的操作活动, 结合操作学具或观察、画线段图等直观手段, 引导学生分析数量关系, 找出解题思路和解答方法。这样, 从感性逐步上升到理性, 既有助于学生理解和掌握新知识, 又有助于发展学生的智力, 提高解答应用题的能力。

四、联系实际

提高学生解答应用题的能力浅析 第8篇

一、要训练学生能用流利的语言叙述解题思路

应用题教学的目的是培养学生有根有据、有条有理、前后无矛盾地分析问题和解决问题的能力, 即《大纲》要求的逻辑思维能力。有些学生虽然能把题目正确地解答出来, 但不一定能把思考过程说得清清楚楚。教学中, 有些教师也只满足于学生会解题, 而忽视了让学生叙述解题思路。我认为, 让学生叙述解题思路有以下几点好处:第一, 有利于培养学生的口头表达能力;第二, 教师可以了解学生的思维状况:思维是畅通的呢, 还是不畅通的。若思维不畅通, 症结在什么地方, 教师可以有的放矢地给予帮助;第三, 节约时间。一节课的时间是固定的, 如果教师只等学生把题目的结果算出来才能判断他们是否会分析应用题 (在解题过程中还要进行大量的计算) , 那么一节课做不了几道题。且学生做题有快有慢, 等慢的同学做完题, 快的同学要白白浪费许多时间。但如果让学生口头分析应用题, 则可以节约大量时间, 使练习的题量大大增加。

二、要训练学生看到两个有联系的已知条件, 就能提出可以解答的问题;看到一个问题, 就能够想到与问题有联系的已知条件的能力

这样训练的目的, 既可使学生牢固地掌握数量关系, 也可以提高学生分析解答应用题的能力。这种训练方式各年级都可使用。

例如:已知幸幸有8支铅笔, 运运有4支铅笔。

学生可以提出的问题有: (1) 幸幸和运运共有几支铅笔? (2) 幸幸比运运多几支铅笔?运运比幸幸少几支铅笔? (3) 幸幸的铅笔支数是运运的几倍 (或百分之几) ? (4) 运运的铅笔支数是幸幸的几分之几 (或百分之几) ? (5) 运运的铅笔支数比幸幸少百分之几? (6) 幸幸与运运铅笔支数的比是几比几?……

又如:问题是每支铅笔多少元。

学生可以想到与问题有直接联系的已知条件有: (1) 买铅笔的支数和一共所花的钱数; (2) 买一支铅笔和一块橡皮 (或其他文具) 共花的钱数和一块橡皮的价钱; (3) 一块橡皮的价钱和一支铅笔的价钱比一块橡皮多多少元 (或少多少元) ; (4) 一块橡皮的价钱和一支铅笔的价钱是一块橡皮的几倍 (或几分之几) ; (5) 买一支铅笔和一块橡皮共花的钱数和铅笔的价钱占共花钱数的几分之几 (或百分之几) ;……

以上谈到的问题与已知条件搭配的练习, 可以根据学生掌握知识的多少进行适当增减。另外, 练习的形式可以多种多样, 不必仅仅局限于上述一种形式。

三、要训练学生会把一道简单应用题扩展为多步应用题

这种训练的目的, 是使学生了解怎样把一个与问题有直接联系的已知条件隐藏起来, 变为间接条件;了解一道多步应用题是怎样在简单应用题的基础上演变而来的。学生看清这一过程后, 在分析应用题时, 就能顺利地把隐蔽条件找出来, 并转化为已知条件, 这样必将能提高学生解答应用题的能力。

例如:服装厂计划做660套衣服, 已经做了375套, 还剩多少套没做?

可扩展为: (1) 服装厂计划做660套衣服, 已经做了5天, 平均每天做75套, 还剩多少套没做?

(2) 服装厂计划做660套衣服, 已经做了5天, 平均每天做75套, 剩下的要3天做完, 平均每天应做多少套?

(3) 服装厂计划做660套衣服, 已经做了5天, 平均每天做75套, 以后平均每天做95套, 还需几天完成?

(4) 服装厂计划做660套衣服, 已经做了5天, 平均每天做75套, 以后平均每天比原来每天多做20套, 还需几天完成?

(5) 服装厂计划做660套衣服, 已经做了5天, 平均每天做75套, 以后平均每天比原来每天多做20套, 做完这批衣服共用了多少天?

(6) 服装厂计划做一批衣服, 已经做了5天, 平均每天做75套, 以后平均每天比原来每天多做20套, 又做了3天正好做完。这批衣服共有多少套?

如何提高学生解答分数应用题的能力 第9篇

一、加强分数应用题之间的内在联系, 对于学生形成有关分数应用题的认知结构, 培养学生分析和解答分数应用题的能力起着十分重要的作用

1. 进一步加强分数应用题之间的内在联系.

通过典型的例子, 可以使学生理解到, 随着分数乘法意义的扩展, 相应地出现三种一步计算的分数应用题.原型题是求一个数量的几分之几是多少 (与分数乘法的意义直接联系) , 而求一个数量是另一个数量的几分之几以及已知一个数量的几分之几是多少求这个数量 (都用除法) , 是原型题的变型 (逆思考的) 通过联系、比较, 学生理解这三种应用题属于同一个数量关系, 只是已知和未知的不同, 从而解答方法也不同.

2. 加强一步的分数应用题与一步的整数应用题之间的联系.

通过典型的例子, 可以使学生明确地理解:求一个数量的几分之几是多少的应用题是求一个数量的几倍是多少的应用题的发展, 它们的算法相同;求一个数量是另一个数量的几分之几的应用题与求一个数量是另一个数量的几倍的应用题在算法上也相同, 只是作为标准的数量 (即单位“1”) 正好相反;而已知一个数量的几分之几是多少求这个数量的应用题与已知一个数量的几倍是多少求这个数量的应用题, 也是算法相同, 而且都是求作为标准的数量 (即单位“1”) 是多少.由于加强了整数应用题与分数应用题的联系, 在学生的头脑中形成了完整的认知结构, 从而利用联想比较容易地掌握分数应用题的解答方法.

二、以数量关系为核心, 明确单位“1”的量是解答分数应用题的关键

1. 抓关键词.

抓表示单位“1”的词, 即标准量.怎么找单位“1”的量?特征 (1) :是 (或占、相当于) 谁的几分之几.以谁为标准, 谁就是单位“1”的量.如:现价是原价的十分之九, 原价是单位“1”的量.特征 (2) :比谁多 (或少) 几分之几.跟谁比, 谁就是单位“1”的量.如:买来的篮球比足球少十分之二, 足球的个数就是单位“1”的量.

2. 抓关键句.

分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点, 对一个单位“1”来说, 每个分率都对应着一个具体的数量, 而每一个具体的数量, 也同样对应着一个分率, 因此, 正确地确定“量率对应”是解题的关键.我们要引导学生学会和掌握“明确对应, 找准对应分率”的解题方法.例:小冬看一本故事书, 第一天看了总页数的, 第二天看了总页数的, 还剩78页没有看, 这本故事书共有多少页?把这本故事书的总页数看作单位“1”, 要求这本故事书共有多少页, 就要求出剩下的78页的对应分率.

三、通过假设推算找出解题方法

有些分数应用题, 如果按题中所给条件直接去思考, 就难以找到解题方法, 如果在解题时先假设一个主观上所需要的条件, 然后按照题目里的数量关系推算, 所得的结果则发生与题目条件不同的矛盾, 再进行适当的调整, 即可找到正确的答案.例:红花村修一条水渠, 第一周修了全长的多10米, 第二周修了全长的少5米, 还剩下282米没有修?这条水渠长多少米?假设第一周修的恰好是全长的, 这样第一、二周修后剩下的282米中就要增加10米;假设第二周修的恰好是全长的, 这样第一、二周修后剩下的282米中又要减少5米, 于是条件变为“第一周修了全长的, 第二周修了全长的, 还剩下 (282+10-5) 米没有修.把这条水渠全长看作单位“1”, 那么 (282+10-5) 米的对应分率就是

四、通过逆推找出解题方法

有些分数应用题, 如果按从始至终的先后顺序去分析, 很难达到解决问题的目的, 甚至陷入绝境.不妨“反过来想一想”进行逆推, 便容易打开思路, 顺利解题.

五、借助线段图找出解题方法

分数应用题的数量关系比较抽象、隐蔽, 如果根据题意画出线段图, 可使抽象变具体, 隐蔽明朗化, 从而借助线段图揭示的数量关系可直观地找出解题方法, 甚至有的题还可找到简捷的解法.列出基本的数量关系式, 确定解题步骤 (先求什么, 再求什么) , 如果列出的关系式表示两个不同的问题, 就将两个关系式组合成一个含有最终问题的综合关系式, 然后选择解题方法 (方程法或算术法) 进行解答.

实践证明:将分数乘、除法应用题组合成一个整体进行教学, 加强了交叉对比, 使学生在对比中理解数量关系, 能沟通相关应用题的联系, 能弄清这类题的来龙去脉, 从而加深对分数应用题结构特征的理解和掌握, 培养学生的比较能力、自学能力、举一反三的能力.

摘要：正分数应用题是小学阶段最后一类应用题也是小学阶段应用题教学的重点之一, 又是学生学习的难点.《全日制义务教育数学课程标准》中说, “应通过解决实际问题进一步培养学生的数感, 应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系, 并运用所学知识解决问题的过程”.

应用题解答能力 第10篇

1. 在说中明算理

一年级学生活泼好动, 注意力集中的时间短, 一堂课认真听讲的时间往往只有5~10分钟。听和说结合可以帮助学生集中注意力, 提高学习的兴趣。语言是思维的外壳, 外化的语言是展现、引导学生思维的重要帮手。

说意义。学生正确列式的基础是掌握加减法的意义。在小学数学第一册的教学中需要学生理解把两个数合起来用加法, 在总数中拿去一部分求剩下部分用减法。注意不要让学生形成思维定势:求“一共”用加法, 求“还剩”用减法。这样的思维定势虽然对解题有一定的帮助, 但是对学生理解算式的含义是不利的。

在教学中要让学生用语言完整表述加减法的意义, 如加法这样表达:3只鸡和2只鸡合起来是5只鸡, 2+3=5;减法这样表达:原来有4只鸭, 走掉了1只鸭, 还剩3只鸭, 4-1=3。学生通过说的过程逐步理解加法表达的是合起来的意思, 减法表达的是拿掉一部分后还剩下的意思, 完整的语言表述能帮助学生理解加减法的意义。

说题目。一年级上学期的应用题主要是图画应用题、图文应用题和符号应用题。看懂题意是正确列式的前提。有些学生拿到题目还没搞清题意就列式, 教师要注意防止出现这种现象, 在学生刚刚进行审题练习时, 要提出要求让学生搞清题意。

在教学中我引导学生这样有序地思考:题中告诉我们什么?要我们求什么?学生说对了已知和所求, 列式就不困难了。如小学数学课本第一册第61页“想想做做”第1题第1幅图表示“左边有4棵向日葵, 右边有5棵向日葵, 一共有几棵?”第2题第2幅图表示“一共有10条鱼, 篓子外面有2条, 篓子里面有几条?”这些要让学生说出来。

说式子。学生列好式子后, 我请学生根据式子说说每个数字表示的意义, 一方面让学生从整体入手再次将式与图联系起来, 另一方面培养学生检查的习惯, 让学生换一个角度检查自己的式子是否正确。以课本第一册第61页“想想做做”第2题的第1小题为例, 学生列出6-3=3, 6表示原来有6只小兔, 减去的3表示走掉了3只, 等于3说明房子里还剩下3只。有的学生列出3-3=0, 说3表示有3只小兔, 减去走掉的3只, 还剩0只, 但是一看, 房子里还有兔子呢, 表明自己错了。

2. 在练中求巩固

一年级学生年龄小, 知识遗忘快, 不容易巩固, 因此要多练习。比如用大括号表示一共是多少, 学生要经过反复练习才能掌握。由于一年级的应用题中都有图画, 进行这些练习画图比较费事。在教学中, 我结合简笔画, 在黑板上画出应用题, 让学生列式解答, 虽然画得不太好, 但是不影响表达的题意。这种办法操作简单, 效果好。另外, 一年级学生观察得不够细致, 往往难以抓住主要问题, 容易受无关因素的干扰。比如, 课本上有一道关于鱼篓的减法应用题, 考试时在试卷上出现了和课本上那道题同样的一幅图, 但要求的是一共有几条鱼。班上80%的学生受到相似情境的影响, 都按课本那道题的做法那样列成了减法式子。所以, 要注意让学生做对比题组的练习, 比如看图列式, 如图1所示。

同样的情境, 由于已知条件及问题不同, 列式也就不同。练习能促使学生在审题时弄清已知与问题。

3. 在画中求突破

在教学中我发现虽然采用了以上的训练方法, 但是对于某些困难的学生仍然成效不大, 他们读不懂图意, 混淆加减法。有的学生不明白我的图是怎么画出来的以及图想表达一种什么意思。我就试着让学生自己用图来表达应用题。比如题目:妈妈买来3只苹果, 又买来5只, 一共有几只?学生很快就画出, 那么问题又该怎么表示, 用什么样的符号表示一共有几个呢?我引导学生画出大括号, 并标出“?个”。通过这个过程, 学生较好地理解了大括号表示的含义。又如:妈妈买来7个苹果, 吃了3个, 还剩几个?没有理解题意的学生会画成“7个和3个苹果合起来, 求一共有几个苹果”的图, 我就问他们这里的问题是什么, 使他们能认识错误。学生只有理解了7个与3个是整体与部分的关系, 掌握了符号的含义才能正确画出图画应用题或符号应用题, 画的过程能帮助他们理解及掌握。

浅谈小学数学应用题解答能力的培养 第11篇

【关键词】小学数学 应用题 解答能力

一、数学应用题解答能力培养意义

应用题是小学高年级书中中一种常见的题型，也是数学教学中的重点和慢点，同时能够培养学生数学思维和逻辑思维能力但就我国目前的数学应用题的教学来看，许多老师由于其难度大，教学起来比较困难，要让学生掌握解答能力更是难上加难，因而在具体的教学中，教师往往只顾讲题，让学生死记硬背做题步骤，而没有真正教给学生解答的能力。在新课改下，教师要掌握应用题解答能力培养的策略，从自身的数学教学经验出发，改变观点，帮助小学高年级学生提高应用题解答能力。

二、应用题解答能力培养中存在的问题

（一）传统教学模式禁锢积极性

传统的数学教学模式过于僵化，不利于教师在课堂上培养学生应用题解答能力，也提不起学生对于应用题解答的兴趣。高年级数学教学中，应用题的练习题的主要来源是教材或与之相关的试卷和习题册，这样就出现习题有限，无法充分扩展学生数学应用题解答思路。在数学应用题的教学中，教师往往占据课堂的统治地位，学生只能被动的接受教学，不能自由发挥自身的主观能动性，久而久之，学习的热情就会褪去。小学生的思考思路是活躍的，如果教师在课堂上不发挥这种活跃性的作用，就不能培养学生自主钻研的能力，也达不到培养学生应用题解答能力的目的。

（二）教师不注重变换教学策略

教学方式的单一也是造成学生学习积极性下降的原因之一。教师在应用题的教学中，不能灵活的运用多种教学策略，久而久之，学生就会失去学习的兴趣，培养应用题解答能力的任务就无法完成。如果教师一直运用自身多年使用的教学模式，那么整个数学课堂将感受不到活力。另外，小学生拥有很强的好奇心，对新事物的关注度很高，教师不重视教学语言和方法的运用，就会让学生对枯燥的课堂失去兴趣。

（三）学生数学思维得不到培养

在数学教学中，教师不注重学生数学思维的培养，只是按部就班的讲题，这样就算圆满的完成教学任务。实际上，数学中应用题的解答，最终目的是使学生形成数学思维，并且能够运用学到的知识去解决实际生活中遇到的问题，在生活实践中充分发挥数学的作用，这才是数学教学任务的圆满完成。而在具体的数学教学中，教师往往把时间和精力都花在习题技巧的讲解上，忽略学生思维和想象力的调动，使学生认为数学与自己的生活距离很远，不能体会数学的应用价值，从而失去学习的兴趣。

三、培养小学生数学应用题解答能力的策略

（一）加强基础知识教学

加强数学基础知识教学，能够为高年级的应用题解答打下基础，同时也是学生培养应用题解答能力的前提。因此，数学教学中，要培养学生应用题解答能力，首先需要注重学生基本知识的教学，只有掌握好基础的数学知识，才能够进行应用题解答，进而培养学生的数学思维和应用题解答能力。

（二）培养学生解题技巧

在数学教学中，教师要充分激发学生自主学习的主动性，通过学生之间合作学习来培养学生的数学能力。在具体的授课中，教师要采用设问和提问的方式教学，对一些基础应用题，只讲解解题方式，把解题步骤交给学生。在难度较大的应用题讲解中，要摒弃传统的讲题套路，采用多元化和生动的语言激发学生的兴趣。此外，学生代替教师进行讲授也不失为一种好的方法，让学生能够锻炼自己的解题技巧。另外，教师可以通过审题、分解、联想和验算等方面培养学生解题的缜密性，提高学生解题的效率和质量。

（三）涉及生活的应用题型

数学教师在教学中，不能只局限于课本例题，还应该引进一些接近生活的应用题。数学应用题的讲解存在着很多问题。例如应用题单一化的结构形式和规范划一的解题思路，这就使得学生的思路得不到开拓，思维能力的创新能力得不到提升。因此，数学教师应该广泛收集各种类型的应用习题，引进贴近生活的应用题，这样不仅可以增加教学的趣味性，还能使数学与生活联系起来，收到好的学习效果。

（四）适当难度高的应用题

应用题的难度适当的加大，有利于强化学生的思维训练，从而推动创新能力的提高。因此，教师不应该局限于课本上应用习题的教学，还应该利用计算机资源，进行一些竞赛习题的选择，增加练习的难度，从而激发学生潜在的解题能力，激发学生丰富的想象力，提高学生数学应用题的解题能力。此外，教师还应该因材施教，对不同水平的学生给予差别对待，做到共同进步。

四、结语

总之，小学高年级的数学应用题是培养学生解答能力的关键，帮助学生提升数学思维能力和逻辑思维能力。因此，教师在数学教学时要注重这一部分的教学，培养学生解答能力。在应用题解答能力的培养中，数学教师要注重打好学生的基础理论知识，运用多元化教学方式，将应用题与实际生活进行紧密联系。另外，教师要及时帮助学生答疑解惑，这样才能确保数学教学的效果。

【参考文献】

[1]罗清华.论如何提高小学数学应用题解答能力[J].新课程（小学）.2014（09）

[2]张妍.探析小学高年级学生数学应用解答能力的培养[J].考试周刊.2015（02）

小学生数学应用题解答能力培养初探 第12篇

一、读题训练

1. 仔细读题。

即要求学生一看到数学应用题不要忙着解答, 而是要认真地去阅读, 以明白题意和要求, 明白要干什么。读题过程中, 要求学生用符号画出题目中的已知条件, 加重语气读出要求的问题, 以问题为思路, 去寻找解题方法。

2. 找关系。

即通过仔细阅读题目明白题意, 之后找出解决要干什么的条件和数据, 明确条件与问题之间的关系。

3. 列式子并计算。即通过阅读题目找出条件与问题的关系后, 列出关系式, 并认真计算, 得出正确数据。

4. 写单位和答案。即在计算出答案后, 让学生记得一定要写出数据的单位, 再回到问题, 也就是进行回答。

二、看说训练

简单应用题多是以半图半文类型为主, 要提高学生对此类应用题的审题能力, 就要进行看说结合训练。“看”是指教师引导学生准确、全面、认真观察应用题中的图形。学生要有针对性地观察, 教师也要有针对性地引导。教学的语言要简洁明了, 对观察的方向要指向清晰, 让学生的注意力集中到有价值的信息上, 使其学会用数学的角度去观察、搜集有价值的信息。教学中不难发现, 很多学生往往只顾看图而忽视了文字内容, 这也是半图半文应用题常出现错误的主要原因。因此, 教师要引导学生图文结合, 理解图中所给出的信息以及读懂文字要求, 以培养学生的审题能力和解题能力。而“说”是指引导学生口述应用题, 大声读题, 通过读题更快明确题意, 为进一步思考打下基础。

三、突出重点、难点较大的应用题训练

在学生所接触的应用题中, 有一部分是是难度较大的应用题, 这就要求教师突出重点进行教学。如, 在教学“两数相差多少”、“求比一个数多几和求比一个数少多少”的应用题时, 笔者让学生建立“同样多”和“差不多”的概念, 除了借助实物、线段图外, 还进行对比训练。在每节课上, 笔者有意识地把课本的页数编成相关的应用题, 如今天把课本翻到比80页还要多5页的页数。经常这样练习, 学生对这类应用题的掌握就会比较牢靠。最后, 笔者总结出计算法则“减法应用题有三条:求剩余、比多少, 两数相差少不了”, 以加深学生的记忆和理解。在教学高年级乘除法应用题前, 笔者先讲解这类题型的意义和重要性, 提前为学生学习乘除法应用题做好思想准备, 也为他们学好这类应用题打好基础。实践证明, 这样教学, 学生就会牢固地掌握所学知识。

四、熟练掌握并运用数学语言训练

在教学中, 教师要让学生正确理解教学中一些名词术语的含义。如, 应用题教学中, 经常遇到“条件”、“问题”、“一共”、“还剩”、“同样多”、“比什么多”、“比什么少”等名词术语, 教师要讲清这些名词的意思, 使学生在学习过程中逐渐理解, 这也是培养学生解题能力的一个重要方面。如, 圆有10个, 三角形有50个, 正方形的个数和圆同样多, 问三角形的个数是正方形的多少倍?这道应用题的关键是要讲清“同样多”是什么意思, 否则学生认为题中只给了圆的个数这个条件, 不能进行计算。类似这样的问题, 学生认为题中“一共”二字用加法, 有“还剩”二字用减法, 这当然是可以的。但也有应用题里没有“一共”、“还剩”等词语, 也要用加法和减法运算。如, 停车场原来有35辆车, 又来了8辆车, 现在有多少辆车?在这个应用题里没有“一共”二字, 但也用了加法计算。因此, 对待这类应用题不能单凭问题中某些术语来确定运算方法, 而是要引导学生正确理解题意, 分析题中所给的已知条件和所求的问题, 以及它们之间的数量关系。