初中数学教学的技巧

初中数学教学的技巧（精选12篇）

初中数学教学的技巧 第1篇

一、摆正学生的主体地位, 创设轻松、愉悦的课堂氛围

自从古代有了班级授课制以来, 我国的教学方式就一直延续这种授课方式。课堂上都是老师精彩不断地讲解, 学生端正地坐在下边听, 通过老师精彩的讲解, 把知识分析得相当透彻, 学生也听得很明白。但是等到课下自己去实践时却发现了很多问题自己并不能解决。久而久之, 学生就失去了听课的兴趣, 以至于在以后的教学中老师讲解得再详细, 再精采也起不到良好的效果。据此, 我们必须转变我们古老的教学模式, 在整个教学中始终体现《课程标准》中“学生为主体, 教师为主导”的教学原则, 充分发挥学生学习的主导地位, 并通过老师的引导, 良好地完成教学任务。

例如, 教学“有理数的四则运算”时, 学生已经学会了有理数的加法, 减法以及乘除法, 接下来就是把它们混合在一起进行运算。再加上以前正数的四则运算为知识基础, 对学生来说把它转接在有理数的四则运算上并不难。所以教师可以大胆地让学生自主去探索。其教学过程可以设计如下: (1) 通过抢答比赛活动, 复习正数的四则运算, 有理数的加、减、乘、除法。以活跃的气氛激励学生学习的积极性。 (2) 教师发出疑问:正数的四则混合运算能不能扩充到有理数的范围呢?用问题来调动、吸引学生的数学思维, 充分发挥学生的思考能力。 (3) 将学生均匀地分组, 使每组学生的学习基础没有太大的差异, 并以组为单位比赛看哪组能又快又准确地将问题解决, 并讲解给大家。 (4) 对表现好的组与同学给予鼓励和表扬, 并派表达能力突出的学生上台讲解。这个过程不但满足了孩子的自我表现的愿望, 也锻炼了学生的胆量和语言组织能力。 (5) 教师加以点评, 补充相关的不足之处, 并将所得结论和方法进行归纳和整理。

通过学生的自主探索, 总结归纳而得到的新知识, 会让他们印象极为深刻, 从而牢固记忆。以学生为主体的教学过程, 不仅锻炼了学生分析问题、探索问题的能力, 也使学生们在轻松和谐的学习氛围中学到了知识。

二、夯实基础, 抓住重点

大型的数学考试中, 基础知识的考查要占到百分之八十以上的题目, 平时把数学基础掌握牢固了, 成绩就不会很低, 相反基础知识不熟练、不扎实必然会受到答题思维的局限性, 甚至有时都不知该从何下手。因此我们在平时学习中要重视基础知识, 并能达到记忆牢固, 灵活应用的程度。所以这要求在数学学习中也要注意纪录整理笔记, 将每章节的基本概念、公式、法则、公理、性质等梳理清晰, 并反复查看记忆。同时把重点内容加以特殊记忆。在做题中对重点题型加以归纳、整理, 以便在以后的学习中方便查阅。

教师在教学过程中, 不但要时刻提醒学生重视基础, 而且也要在测试中让学生真正体会到基础知识的重要性。 (1) 每当讲完一个单元或一个章节后, 也要有一个梳理, 归纳和总结过程。 (2) 为了鼓励学生养成整理笔记的良好习惯, 可以定期进行学生互评活动。学生之间进行互相评价, 通过互相对比, 发现自己的漏洞, 并将最优秀的笔记呈现给大家以便自觉改正自己的不足之处, 使自己的知识重点更加突出, 基础知识更加全面。 (3) 定期检查, 批改笔记, 对不足之处加以补充;错误之处给予及时的改正, 免得学生做很多无用功。同时也促使孩子及时地整理和改正所学知识。

三、题型归类, 精益求精

数学题型千变万化, 习题数量相当繁多。只注重解题的数量而不注重习题所考查的知识点及题于题之间的差别, 就算做太多的习题所达到的效果也不会很理想, 而且很有可能会事半功倍, 加重孩子的负担, 使其厌倦了数学这门学科。总结我们往年的试卷, 我们会发现无论是期中还是期末的试题中, 大部分试题的原型都是教科书中的例题、练习题。这提醒我们教师和学生不仅要重视书中习题, 更要加强这些题的延伸和扩展练习, 所以学生在数学练习中, 一定要加强同类型题的归类, 对一些相似题进行整理、对比。从知识点结构, 解题思路和方法等方面入手, 把习题按所包含的知识, 方法进行分类。以便达到举一反三, 触类旁通的目的, 在做题中以少胜多, 以精取胜。既节省了时间, 又减轻了孩子们的学习负担, 并使学生对数学的学习不再看得那么麻烦和枯燥, 激发学习数学的兴趣。以便达到举一反三, 触类旁通的目的, 在做题中以少胜多, 以精取胜。既节省了时间, 又减轻了孩子们的学习负担, 并使学生对数学的学习不再看得那么麻烦和枯燥, 激发学习数学的兴趣。

在教学过程中, 为了让学生养成习题归类的良好习惯, 教师可以自己起带头作用, 在讲解练习或测试卷时, 要把同类题归在一起, 作出全面的分析和总结。

四、反复自评, 查漏补缺

人的记忆是有遗忘性的, 而平时的测试和中考是在我们学习之后的考查。如果考查到我们会而遗忘的知识点就再遗憾不过了, 为了弥补记忆力的这种缺憾, 我们必需重视查漏补缺, 及时的进行自我学习评价, 发现自己遗忘的知识点, 并再重新拾起, 在这样一个反复“遗忘—重记”的学习过程中, 健全自己的知识体系, 牢固记忆每一个知识点, 以便得心应手地通过每次考试, 并上交一份满意的答案。教师对查漏补缺有着一个十分重要的作用。首先在讲解新知识之前, 要注意新旧知识间的联系, 在重新讲解新知识的同时, 也要注重对旧知识的复习, 巩固和补充, 使那些已经对这部分旧知识遗忘的学生再次重新牢记起来。其次要通过相应的测试来发现学生知识的遗漏点, 帮助学生建立备忘录, 及时地补充给学生们, 使学生们对初中数学知识体系有一个全面, 清晰的记忆力。同时对于每一张试卷, 每一次测试, 都要求学生做好记录, 发现自己的薄弱环节, 并有针对性地加以训练, 巩固所学。久而久之, 在反复的强调与练习中, 学生的薄弱环节会逐渐减少, 会形成一个庞大的知识网络。

搞定初中数学难题的技巧 第2篇

1、数学最强“秘籍”——纠错本

纠错本是非常重要的学习工具。但纠错的内容一定要删繁就简，结合个人的情况，有详有略。如果仅仅只是针对测试时马虎造成的题目，完全可以不写。

但如果是自己没有掌握好的知识或者认为非常重要的知识点，那就一定要记下来，更要写的够详尽、够清楚。纠错本事实上也是一本知识点汇总的秘籍。

2、考试随时“回头看”，省掉检查大麻烦

考试时做完题要复查，这个复查不同于我们常说的检查。日常学习生活中总会听到：“一边做一边检查是发现不了错误的”说法。其实就初中阶段的数学来说，越往高年级走难度会越大。

这时候90%的学生在考试中已经拿不出来时间再从头开始检查一遍了。这就要求养成一边做题一边自检的习惯。比如，经常将题目要求的“选正确的答案”做成选成错误答案的人特别要注意，每选择一个题目要立刻回头看一眼，这样就能减少很多麻烦。

大题的步骤也是这样。每次做完一道题目，要迅速浏览一眼做题过程。当然，这就需要本人在答题时做到步骤井然有序，以方便快速浏览。做到这一点其实也会减少阅卷老师的烦恼，也大大增加了分步骤得分的可能。

数学大题，说到底其实就是“说理”，以数学概念或数学真理来对某一个结论作出解释说明，所以做题步骤的有序性非常重要。

3、公式理解到位，题目一看就有思路

理解透彻概念、公式含义。理解不透公式就不知道怎么运用，同时，理解公式后会让人容易抓住一个题目想要考什么。

就拿几何题目来说，许多需要做辅助线的问题，很多孩子想不到，就是想到也不知道该怎么做，该连接那几个点，其实这都是理解不透彻定理、概念引起的。

抓不住题目的灵魂，就不知道该怎么去入手处理，而理解了定理之后就很容易发现其中存在的各种数量或位置关系以及缺少的某个量到底是什么。

4、简单小题别老做，一道大题顶十个

会做的题无需重复多遍。有些人会觉得课后作业做的非常的累。其实，相同类型的题目做的太多并没有实质性的帮助，相反，重复做作业耗费的时间和精力还会让人厌倦。

多做综合性题目，综合性题目对孩子的帮助远远比某一种类型的题目大。这一点是承接上一条来说的。综合性题目由于涉及到的知识点很多，可以让我们很快速的了解到自己哪里出了问题。

初中数学课堂提问的技巧 第3篇

关键词：初中数学;课堂提问;技巧

中图分类号：G632                   文献标识码：B               文章编号：1002-7661（2014）22-161-01

好的提问能引导学生获取知识，提高能力，积极思维，探索解决问题的途径。那么，如何提高课堂提差别的效果呢？

一、提问要有目的

课堂提问的目的必须清楚、明确。教师有目的的提问可以激发学生的主体意识，鼓励他们积极参与教学活动，从而增强学习数学的动力。根据课堂教学的需要，设计目的性明确的提问。比如：复习型提问，包括对概念、公式、法则、定理和方法的回忆;理解型提问;应用型提问;评价型提问等等。

二、提问要有启发性

教师恰到好处的提问，不仅能激发学生强烈的求知欲望，而且还能促其知识内化。课堂教学中教师的主导作用发挥得如何，取决于教师引导启发作用发挥的程度，因此课堂提问必须具备启发性。通过提问、解疑的思维过程，达到诱导思维的目的。要注意设计展现思维过程的提问，不应满足学生根据初步印象得出的判断，而要强调学生说明怎样分析理解的道理。问题提出后，适当地停顿，给学生思考的时间，以达到调动全体学生积极思维的目的。学生答完问题后再稍停数秒，往往可以引出该生或他人更完整确切的补充。

三、提问要有序

问题的设计要按照课程的逻辑顺序，要考虑学生的认知程序，循序而问，由表及里，层层深入，使学生积极思考，逐步得出正确结论并理解掌握结论，如果前后颠倒，信口提问，只会扰乱学生的思维顺序。例如：学习映射这一概念时，可设计以下问题：下列对应f是否为集合A到集合B的映射：

1、A=B=R，f：取倒数

2、A=B=R，f：平方

3、A=B=R，f：乘2加1

4、A=Z，B=R，f：取以10为底的对数

5、A=N，B=Z，f：取绝对值提问：

（1）“哪些是映射？哪些不是？为什么？”

（2）“判断是与不是依据是什么？从而你认为映射这一概念中关键字词是什么？

（3）“你认为映射这一概念包含几类对应关系？”通过上面有顺序的提问，无疑会促进学生的思维活动，使学生加深理解掌握映射这一概念，为进一步学习函数、反函数概念打下了基矗

四、问题要有“度”

浅显的随意提问引不起学生的兴趣，他们随声附和的回答并不反映思维的深度，超前的深奥提问又使学生不知所云，难以形成思维的力度。对难点问题，要设计由浅入深，由易到难的一系列提问，使学生通过回答问题，逐步突破难点，只有适度的提问，恰当的坡度，才能引发学生的认知冲突。

提问时还应尽量避免那些“对不对”之类的提问，以及由此引出的简单答复。有些课堂上热烈的气氛，只是学生揣摩教师心思，投其所好的齐声应付，并非整体性的效果，有时甚至掩盖了真正的无知，这样的提问是无效的。

五、提问要新颖

好奇之心人皆有之，同样一个问题，提出时平平淡淡，既不新颖又不奇特，而是“老调重弹”，那么学生就不可能被吸引。相反，如果变换一下提问的角度，使学生有新奇之感，那么他们就会开动脑筋积极思考。

比如：对数学归纳法这一节课进行教学时，提问“什么是数学归纳法？”很难使学生产生疑问，但若改为提问“数学归纳法为什么要有两步证明过程？每一步的作用是什么？‘假设永远是假设吗？第二步证明中的K≥n。（n。为n取第一个数值）的意义是什么？”则会使学生积极动脑思考，回答这样的提问，不仅需要对知识的回忆，而且还要理解，因而也就必然会促进学生积极思维，达到教学目的。

六、提问要有科学性

课堂上问题的设计必须准确、清楚，符合学生认知特点，适应学生认识水平，切忌含糊不清、模棱两可的问题。问题的答案应该是确切和唯一的，即使是发散性问题，其答案的范围也应在教师预料之中，要避免答案不确定或超出学生认知水平的问题。

对学生的回答，教师要用明确的反应，或肯定，或否定，或点拨或追问，恰当的反应可强化提问的效果，同时教师还要把握时机，当学生思维处于积极状态时，要安排具有启发意义的提问。要善于了解学生的疑难，鼓励他们质疑问难，作深层次思考。使学生从有疑到无疑，逐个解决疑点、难点问题。

七、提问要灵活

围绕教学中心、重点难点而精心设计几个提问是十分必要的。但教学过程是师生双方信息交流的过程，因而不排除在师生交流过程中出现一些教师在备课时没有想到的事情发生，一旦问题出现，这时就要灵活地根据教学活动中的情况，当场设计出一些提问，以调整和改善教与学的活动。对教师的提问，学生回答有错误是正常情况，教师应能迅速准确地判断出学生的回答错在哪里？为什么会错？从而灵活地提出针对性强的新问题。

八、提问的语言要明确

数学语言的特点是严谨、简洁，形成符号化，教师提问语言既要顾及数学这种特点，又要结合学生认知特点，用自然语言表述要准确精炼，不能含糊不清。比如：“观察这两列数列，发现了什么特点？”这个问题学生不好回答。

初中语文阅读教学的技巧 第4篇

一、指导学生阅读自读提示

阅读自读提示可以帮助学生了解课文的中心思想和重点、难点, 了解作者的写作意图和写作目的。在授课之前, 教师要指导学生仔细阅读课文的自读提示, 引导学生通过阅读自读提示初步了解文章所要表达的主要内容, 了解文章的写作脉络, 从而对阅读全文产生浓厚的学习兴趣。学生要注重精心阅读, 认真朗读, 多种阅读方法相互融合。在学生进行阅读时, 教师要指导他们通过阅读, 用心感受, 提升自信, 逐步加深对课文主旨的理解。

二、指导学生用心品读课文

指导学生用心品读课文是阅读教学过程中的一个十分重要的环节。在进行阅读教学时, 教师要精心备好教材, 精心设计教案, 精心组织教学活动。教师要注意教学策略的运用, 要求学生朗读课文时要有感情。对于课文中的重点句子及重点段落, 要让学生认真阅读, 弄明白主要语句的含义。教师要充分利用多媒体教学手段, 积极创设教学情境, 引导学生在情境的感染下, 加深对课文的理解。品读课文时, 要引导学生通过阅读, 把自己的感情融入课文。在阅读时, 可进行师生共同交流、探讨, 巩固学生对课文的理解。教师要指导学生阅读课文之后, 自觉养成写读书笔记的良好习惯, 提高自己书写阅读之后对课文的体会, 从而加深对课文的印象。对写事记叙文、写人记叙文、古诗词阅读等不同题材的课文, 可让学生联系自己的学习、生活、体验, 联系身边的人和事写读书笔记、阅读心得, 与现实社会的人或自己进行比较, 以巩固阅读成果, 深化阅读理解。

三、指导学生用心积累资料

要有效发挥阅读教学学以致用的作用, 教师就要积极引导学生在平时自己养成搜集资料、积累素材的良好习惯。新课标强调要培养学生广泛的阅读兴趣, 多渠道扩大学生的阅读面, 这些都很有必要。学生读的书籍多了, 语言才会丰富, 在以后的习作练笔时才会有声有色。

初中数学常用的解题技巧 第5篇

由于数学问题纷繁复杂，学生容易受定势思维的影响，这样就会响解题思路造成很大的影响。例如：AB=DC，AC=DB。求证：∠A=∠D。

此题是一道比较经典的证明全等的题型，主要是对学生对已知条件整合能力和观察识图能力的锻炼。然而，从图形的直观角度来证明∠AOC=∠DOB，这样的思路只会落入题目所设下的陷阱。

发挥想象力，借助面积出奇制胜

面积问题是数学中常出现的问题，在面积定义及相关规律中，蕴含着深刻的数学思想，如果学生能充分了解其中的韵味，能够熟练的掌握其中的数学论证思维，就有可能在其他数学问题中借助面积，出奇制胜顺利实现解题。

巧取特殊值，以简代繁

初中数学虽然是基础数学，但是这并不意味着就没有难度，特别是在素质教育下，从培养学生综合素质能力的角度出发，初中数学越来越重视数学思维的培养，因此在很多数学问题的设置上，都进行了相当难度的调整，使得数学问题显得较为繁杂，单一的思维或者解题方式，在有些题目面前会显得较为艰难。如有些数学问题是在一定的范围内研究它的性质，如果从所有的值去逐一考虑，那么问题将不胜其烦甚至陷入困境。在这种情况下，避开常规解法，跳出既定数学思维，就成了解题的关键。

巧妙转换，过渡求解法

浅析初中数学课堂提问的技巧 第6篇

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）06A-0039-01

数学是一门思维性很强的学科，贯穿学问始终的是数学思维与方法，为培养学生的数学科学素养，提升学生的数学思维能力，强化学生的创新精神与能力，教师要引导学生理清思路，掌握方法，把握要点，抓住难点，逐个攻克，强化学生发现问题与解决问题的能力。初中数学教师应巧妙地设问、引问与提问，由“问”点拨思路、指导方向、找出问题、纠正错误，更好地强化学生的知识与能力。

一、创设问题情境，激发学习兴趣

问题情境是提出问题的基础和前提，创设问题情境，教师要认真分析教学内容、教学目标，把握教学动向，理清教学思路，规划教学程序和步骤，在思维转折处、疑难困惑处、承上启下处、知识网络发散处展开有效设问与引导，促进学生掌握数学思想、数学方法并建构知识网络。通过创设问题情境，把历史典故、数学趣题、名人故事、科学发展动向、新旧知识矛盾、多媒体教学方法等综合运用到教学中，激发学生积极思维，引导学生发现问题、分析问题并解决问题，促进学生进一步展开科学探究与互助实践。

例如，学习《有理数》相关知识时，笔者借助“填幻方”创设游戏情境：“3×3幻方中，如何将1～9这9个正整数填入幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的数字和都为15？如何填入-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4这9个数，使得幻方中每行、每列、每条对角线上的数字和都为0？”借助游戏创设问题情境，引导学生了解有理数中正、负有理数与0的相互关系和用法，深入学习有理数的相关知识。

二、巧妙以问引问，促进联想思考

巧妙以问引问是引导学生学会自我提问的有效路径。把握提问时机，启发学生思维，引导学生思考、分析与探究，由问题提出新的问题，找出问题的切入口。基于新课改教学理念，现阶段的数学教学应该鼓励学生多参与自主思考、交流与合作，强化学生的学习能力与实践能力。由此，实施以问引问的教学策略，结合学生的认知水平、兴趣爱好、能力基础、个性特点等，结合数学学科的特点，巧妙设计问题，以问题促进联想与思考，引导学生实践探究，强化综合能力。

例如，学习《相似三角形的判定》相关知识时，教师以复习的方式提问：“全等三角形判定方法有哪些？”学生回答：“AAS、ASA、SSS、SAS、HL（S为边、A为角、H为直角边、L为斜边）”。之后教师提问：“相似与全等的关系如何？”学生找出“相似是大小不一定相等，而全等大小也相等”这一差异。由此，教师以问引问，引导学生发现相似三角形判定的方法，并沿着问题逐步深入探究，进一步引发思考、融会贯通。

三、设置合适梯度，有效引导思维

基于新课改中全面教育与因材施教的教学理念，在现阶段的初中数学教学中，教师要关注全体学生的学习感受，针对学生的个体差异设置提问梯度，由学生实际情况展开问题的引导、指导与分析。除了针对不同层次学生的问题梯度，还需要遵循数学知识由浅入深、循序渐进的原则，设置合适梯度，引导学生逐渐掌握科学的数学知识与方法，构建知识网络，强化数学科学思维。

例如，学习《圆》相关知识时，教师针对学生的层次差异设计提问梯度，基础差的学生需要掌握课本上的基础知识与证明方法，基础好的学生需要延伸到圆与直线、圆与圆以及圆与其他图形的相关证明、推理等。另外，还要鼓励学生将圆知识应用于实际问题，强化学生的实践能力。另外，为了帮助学生构建知识网络，教师应循序渐进地进行提问，引导学生完善知识系统。通过逐步设问学习直线与圆相离、相切、相交的位置关系，以及圆与圆内含、内切、外切、相交、相离的位置关系，进一步培养学生的综合能力。

四、重视能力生成，鼓励循序渐进

基于建构主义思想，在数学教学中，教师应遵循学生的知识与能力的发展规律，结合学生的认知水平、能力基础，在已有知识和能力的基础上，不断由表及里、由浅入深，掌握数学知识与方法，拓展数学思维，重视能力生成过程，发现知识间的内在联系，在知识拓展与迁移中发现契合点与连接点，实现三维课程目标。

例如，引导学生将“轴对称”与“旋转”中的中心对称知识相结合，由已学的轴对称变换、轴对称性质逐步深入到探索中心对称的相关性质。教师提问：“中心对称与轴对称有什么区别？”“旋转与这两者有何关系？”“图案设计中应遵循什么原理？”通过设问，引导学生发现知识的连接点，找出问题并逐步解决问题，由此强化学生的能力生成，进一步巩固学生所掌握的知识与方法。

“问渠那得清如许，为有源头疑问来”。通过“问”的学问，使思路清晰，脉络畅通。教师应坚持新课改理念中的以学生为本、因材施教的教学理念，科学设问、提问，引导学生掌握思路与方法，鼓励学生自主思考、合作交流与实践探究，从而提升学生的综合能力，强化学生的数学科学素养。

对于初中数学解题技巧的探究 第7篇

一、掌握好基本知识

只有扎实掌握了数学的基本知识, 才能在接下来的技巧训练中顺利地进行下去. 因此要在刚开始学习的时候一点点的仔细的把基础知识点搞懂、搞透彻, 不能把小问题忽略掉, 因为随着知识的深入, 小问题就会积累成为大问题. 很多学生在学习数学概念的时候, 没有对概念、性质理解透彻, 只是进行了片面的了解, 在面对每道题的时候, 不能分析出其主要解题思想, 做到举一反三. 因此, 在讲授概念类知识的时候, 应该通过几道不同的例题, 使同学们充分了解该概念在不同情况下的不同应用, 扎实掌握概念知识, 这样在以后的学习中, 虽然知识点在不断加深, 但是在学习的过程中也会觉得轻松. 因此能独立完成数学题, 慢慢增加对于数学学习的信心, 培养起对数学的兴趣.

二、仔细分析解题切入点

数学知识的学习, 不只是知道概念字面意思的知识就可以了, 而是要学会应用到实际情况中来. 通过做练习题来增加对于概念的理解. 在做习题的时候, 简单的习题通过基本知识就可以解答. 而在面对有难度的、需要多转换思维的问题的时候, 很多同学就找不到方法了, 不知道要怎么下手. 那么, 要想学会处理这些复杂的习题, 就要学会找到解题的切入点, 有选择地挑选解题方向, 适当地选取解题的知识点. 只有找到了正确的切入点才能更好地分析题目要求, 根据已知的条件完成习题. 例如把基本概念当作切入点、把已知条件当作切入点、把隐含条件当作切入点等等方法. 根据不同的习题, 选择不同的切入点.

例如:把这三个数字6333, 7222, 8111按照大小顺序进行排列.

分析:按照一般的解题思路是分别算出这几个数字的大小, 再根据大小进行排序, 但因为所要求的数字实在是太大, 计算过程太长, 因此不能根据此方式进行计算. 但是通过观察, 这几个数字的指数都为111的倍数, 把这个作为这道题的切入点, 就可以简单计算出这道题了.

解 6333 = (63) 111 = 216111, 7222 = (72) 111 = 49111,

8111= (81) 111= 8111,

因为:8 < 49 < 216,

所以:8111< 7222< 6333.

三、借助面积, 画辅助线

计算面积、角度问题和证明题是数学中较为频繁出现的问题. 由于单单通过原图有时不能明确地看出题目中, 所给出的条件的用处, 而且图形复杂, 不易观看. 通过适当地添加辅助线, 划分图形的角度与面积, 就能使得图形变得更加直观, 通过对角度的求解, 可以证明线段的相关性以及面积的等量以及倍数关系. 当然在一幅图上可能存在很多不同的画辅助线的方式.

例如:我们可以在图形内部根据面积比例和添加辅助线的方式, 如在线段中点、角平分线、根据线段和差、垂线段等处添加辅助线, 还可以在图形的外部通过添加辅助线构造三角形、正方形、梯形、矩形、菱形等, 使计算和证明题变得更加简洁. 添加辅助线的题型各种各样, 变化多端. 只有通过多加练习, 见过足够多的题型才能积累更多的经验来面对这类题型. 因此, 我们要通过布置给学生画辅助线的任务来锻炼学生们的解题能力, 同时能够锻炼学生们的思考能力与逻辑判断能力.

四、巧妙运用代入法

在现代教育的影响下, 初中的教学尤其是数学的教学变得越来越注重学生的综合素质的培养. 因此, 数学题已经不再是以前的那种简单的、直接的问题了. 在很多题目的问题的提问中, 都提高了很多的难度. 很多问题通过简单的、常规的方式无法进行解答, 所以我们就引入了代入法这种解题方式. 在处理问题的过程中, 我们要通过已知的条件对问题进行罗列, 接着对题目中所提供的隐含信息进行处理, 试着将其与罗列出的已知条件进行联系并运用起来, 再把经常出现的未知的、复杂的式子用一个假设的值代替进行下一步的计算, 直到能够得出最终结果为止.

例如:某宾馆一楼客房比二楼客房少3间, 家庭旅行共有36人, 如果把所有人都安排在一楼, 每间住2人, 客房不够, 如果每间住3人, 有的房间没有住满3人, 如果所有人安排在二楼, 每间住1人, 房间不够, 每间住2人, 有的房间没有住满, 求该宾馆二楼有多少人?

分析:本题为二元一次方程式, 以常规的方式进行解答也是可以的, 从为了达到锻炼学生思维能力的角度来看, 我们应该要引导其通过不同的思维角度, 用代入法进行解答.

解设一楼房间数为x, 二楼房间数为y,

得到:2x < 36, 3x > 36,

y < 36, 2x > 36,

x + 6 = y,

所以:x的取值为 (13, 17) ,

y的取值为 (19, 35) .

所以:x = 16, y = 19或x = 17, y = 20.

五、结束语

浅谈初中数学课堂教学的技巧 第8篇

一、打破传统课堂教学的弊端, 增加学生的实践学习机会

在传统的教学模式中, 教师使用的教学方式一直都是满堂灌的呆板教学方法, 主要是教师的单方面教授, 而学生对新知识的接受却不是很理想。这种传统的教学方式, 太过呆板缺乏变通, 而初中生正处于青春的叛逆期, 他们的逆反心理很强, 对教师这种呆板的教学方式显然不是很接受, 在这种传统的教学模式下, 学生只是在被动地接受教师强硬教授的新知识, 本身并没有进行学习的积极性, 这种学习效率是低下的。为了提高学生课堂学习的效率, 教师就应该改变这种单一的教学方式, 教师在传授新知识的过程中, 还应该加入社会实践的教学成分。一方面可以丰富教师的教学方式, 提高学生进行学习的兴趣;另一方面, 学生可以将在课堂中学到的理论知识积极应用于现实生活之中, 可以让学生学以致用的同时, 加深他们对新知识的掌握。完全将新知识变为自己所用。这就会大大提高教师课堂教学的效率, 这也不失为一个可以提高初中数学课堂教学效果的技巧。

二、积极运用多媒体进行辅助教学, 活跃课堂教学的氛围, 提高学生学习的兴趣

随着当今科学技术的不断进步, 多媒体也逐渐走进现代的课堂教学之中。多媒体因为具有图文并茂和声像具备的巨大优势, 得到了广大教师的欢迎。教师可以利用多媒体课件进行辅助教学, 代替自己满堂灌的教学模式, 这也获得了学生的认可和接受。教师可以在多媒体课件中加进可爱的图片和时尚的音乐, 这样在进行课堂教学时, 就可以用课件中的图片和音乐将学生的注意力吸引到教学内容上, 提高了学生学习新知识的兴趣, 也能达到提高学生学习效率的目的。初中生正处在对新事物怀有很强好奇心的年龄阶段, 多媒体对于学生来说, 算是一个很有神秘感的新鲜事物了, 教师将这种新鲜事物应用在课堂教学之中, 肯定会吸引到学生的注意力, 激发出学生的学习兴趣, 这样也就达到了提高学生课堂学习效率的目的。所以说, 教师将多媒体应用与课堂教学, 是一种提高学生课堂学习效率的技巧。

三、对学生使用肯定、赞扬等积极的教学方式, 通过肯定学生的学习行为, 来激发出他们的学习热情

赞美是一种很神奇的力量, 它可以激发出我们继续前行的动力。教师在进行教学时, 学生只是懵懂的孩子, 他们的学习行为在教师的引领下进行, 所以教师在学生的心里就像神人一般地存在, 他们迫切需要得到教师的肯定, 就如同干涸的土地需要雨水的滋润。这个时候, 学生如果可以得到教师的赞扬, 就好像久经干旱的土地终于迎来了雨水一样, 那种力量是巨大的。其实, 不论是学生还是教师, 或是别的从事任何职业的人, 都很需要得到别人的肯定。肯定, 就是承认了付出是有价值的。学生从教师那里获得肯定, 就是承认了他们学习行为是有价值的。暂且撇开考试成绩, 教师的肯定已经是在给他们的学习成绩进行了评分, 而且是很高的分数。学生一旦从教师那里获得了肯定, 就会很大程度上激发他们的学习热情。这样一来, 他们的学习效率也会得到提高, 因此说, 教师对学生进行赞扬和肯定的行为, 是提高学生课堂学习效率的技巧之一。

四、鼓励学生做好课后的总结, 吸收和巩固在课堂中学到的新知识

学生的学习过程不仅仅只包含课堂的四十五分钟, 课后的总结性学习也是很重要的一个环节。学生对课堂上所教授的知识, 在四十五分钟内是无法完全掌握的, 必须要进行课后的总结性学习, 进行深入地记忆。教师可以布置一些相应的家庭作业, 来达到巩固学习的目的, 这是一种鼓励学生做好课后总结的很有效的方法。但教师在布置家庭作业的同时, 不能只注重量的多少, 而忽视了质的高低, 如若家庭作业安排的不合理, 是达不到巩固新知识的目的的, 甚至会起到反作用。所以教师在鼓励学生做好课后总结的过程中, 要紧紧把握住质量的环节。从此处看, 鼓励学生做好课后总结的教学方式, 也同样是一个可以提高学生学习效率的技巧。

五、教师要做到平等对待每一位学生, 给予他们充分的尊重

学生是很敏感的, 尤其对于教师的态度。他们都希望得到教师的关注, 成为教师的焦点。可很多教师在对待学生时, 总或多或少带有点区别, 教师总会对成绩好的学生给予更多的关心, 其实这种做法对其他成绩平平或成绩很不理想的学生而言, 就是一种不公平。这样会造成学生心理的落差, 降低了他们学习的积极性, 危害性极大。因此教师要做到平等对待每一位学生, 这与成绩无关。只有做到公平公正, 才能打消学生心理上的不快, 进而提高学生的学习效率。

初中数学运算中的一些技巧 第9篇

一、巧记

阿拉伯数字只有从“0-9”这10个基本数字，对于数字7，很多学生都很讨厌它，它是质数，计算很麻烦。不象数字2和5，让人看上去觉得舒服。然而7这个数字又非常奇妙，请看：

是一个无限循环的小数, 其循环节是6位数字, 其排列是非常有规律的。小数点后的前两位数字，14是7有两倍, 三、四两位数字是28，是一、二两位数字的两倍，五、六两位数字是57是三、四两位数字28的两倍多1，根据这个规律，就好记了。而从到小数点后面的第一个数字按142857中数字大小的顺序从小到大排列的。

记住了这个很多用7作为除数除法运算都可能化为加法这运算来完成。例如：

二、巧算两位数的平方

我们知道(a+b) 2=a2+2ab+b2，根据这个公式，我们可以简化计算一个两位数的平方。

例如：求472

解：472=(40+7) 2=402+2×40×7+72=1600+560+49=2209这里列竖式计算可以观察到它的简易之处。

前两位数是十位数字的平方, 后两位是个位数字的平方+5 6个位数字7与十位数字4的积的两倍

22 09上下两行相加得平方数

这里个位数字7的平方占两位，十位数字4的平方也占两位，个位数字与十位数字的积的两倍与上面数字相加时，最末要留一空位。

三、巧求二重方根

对于二重方根(如)常见的方法是将凑平方于是有，而对于一些较大的数的二重方根，凑平方就不是那么容易了。这里介绍一种一般，且又容易掌握的方法：

设：由于与是共轭根式，所以

由此：

两式分别平方得：

并整理1=x-y (6)

解 (5) (6) 组成的方程组得：x=3, y=2

由此：

四、巧化繁分式

在初中数学里，分式的化简类比于分数的化简，而繁分式依据分式的化简方法就很烦，运算的步骤很多，这里介绍一种较多简便的化简方法

例如：化简一般来说，先是要将分子分母分别通分，再根据分式的除法法则“把除式的分子、分母颠倒后，与被除式相乘”进行运算。

那么，能不能找到一种较为简便的方法呢?其巧妙的方法用一句话来概括：“将繁分式的分子、分母分别乘以分子的分母，分母的分母的公分母。”这话听起来有点玄，其实就是在繁分式的主分数线上、下都乘以各分母的最简公分母。

这样的化简只需一个步骤就可完成，比我们一般常用的化简方法要容易得多。我们还可以将分式的除法运算用化简繁分式的方法来进行。

初中数学中实数问题的运算技巧 第10篇

例1：已知m=|x+2|+|x-1|-|2x-4|，求m的最大值。

解：令|x+2|=0，|x-1|=0，|2x-4|=0得：零点x=-2, x=1, x=2。所以x的取值范围分为四部分：x<-2;-2≤x≤1;12。

(1)当x<-2时，m=-(x+2)-(x-1)+(2x-4)=-5;

(2)当-2≤x≤1时，m=(x+2)-(x-1)+(2x-4)=2x-1≤1;

(3)当1

(4)当x>2时，m=(x+2)+(x-1)-(2x-4)=5。

综上所述，可知m的最大值为5。

例2：求不定方程的有理数解。

解：方程可变形为

因为x, y为有理数, 所以xy+2, x+y-1为有理数, 故 (*) 等价于, 所以或或所求的有理数解。

例3.3个有理数a, b, c两两不等，那么中有几个负数?

故中必有一个正数。

不妨设，则有两种情况：(1) a>b>c; (2) a

(1) 当a>b>c时, 均为负数, (2) 当a

例4：设a, b, c, d都是实数，若|a+b|=4，|c+d|=2且|a-c+b-d|=c-a+d-b，求a+b+c+d的最大值。

解：由已知|a-c+b-d|=c-a+d-b=-(a-c+b-d)知：a-c+b-d≤0即a+b≤c+d。又因为|a+b|=4>2=|c+d|，所以a+b=-4, c+d=2或c+d=-2，所以a+b+c+d=-4±2=-6或-2。所以，当c+d=2时，a+b+c+d的最大值为-2。

例5：一个四位数乘以4后为它的反序数(数码相同而次序相反的自然数)，求这个四位数。

解：设此四位数为为题意：，因为，所以，所以a≤2，又因为为为偶数，所以a=2，原式化成，从等式左面可以判断d等于3或8。从等式右面看可以判断d等于8或9。所以d=8，原式化成，即：4 (2008+100b+10c)=8002+100c+10b，所以13b+1=2c。又因为2c≤18，所以b=1，从而c=7，故原数为2178。

例8：计算：1+2+3+…+(n-1)+n。

解：设S=1+2+3+…+(n-1)+n,

例10:当1≤x≤2时, 化简根式的结果是 () 。

例11:设x, y, a都是实数, 并且满足|x|=1-a, |y|= (1-a) (a-a2-1) , 试求|x|+y+a3+1。

解:∵|x|≥0, |y|≥0,

∴a=1，从而，|x|=|y|=0, x=y=0,

例13：求证：任何有理数的平方都不等于2。

证明:假设有理数 (p, q是互质的整数, p≠0) 满足, 则有p2=2q2, 从而p2是2的倍数为偶数。

∴p也为偶数, 设p=2k, 则4k2=2q2, 即2k2=q2, 从而q也为偶数, 这与p, q互质矛盾, 故假设不成立, 所以任何有理数的平方都不等于2。

例14:设x, y, z为实数, , 证明:A, B, C中至少有一个为正数。

∴A, B, C中至少有一个为正数。

例15:关于x的方程kx2- (k-1) x+1=0有有理数根, 求整数k的值。

解: (1) 当k=0时, x=-1, 方程有有理根。

(2) 当k≠0时,

∵方程有有理根,

∴△= (k-1) 2-4k=k2-6k+1必为完全平方数, 不妨设k2-6k+1=m2 (m为非负整数) ,

综合 (1) , (2) 可知, 方程kx2- (k-1) x+1=0有有理数根, 整数k的值为0或6。

参考文献

[1]黄东坡著.数学培优竞赛新帮手[M].武汉:湖北辞书出版社, 2007.

[2]盛磊, 范丽, 何晓著.奥林匹克竞赛辅导·数学[M].延吉:延边人民出版社, 2008.

谈初中英语词汇教学的技巧 第11篇

关键词：初中课堂；词汇教学；教学技巧

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）03-075-02

众所周知，要学好一种语言，词汇是关键。掌握一定数量的词汇有助于提高说话能力和阅读、写作水平。词汇量越大，英语学习的效果肯定会越好。词汇是初中英语教学的重要组成部分。但有些学生因为记不住词汇而失去了学习英语的兴趣。因此如何有效地进行词汇教学，在词汇教学中培养学生的思维能力， 使学生主动、自觉地记单词，是我们每个教师应该不断地认真思考的一个问题。笔者将谈谈对这方面的思考和所做的尝试。

一、词汇教学一定要落实“听、说”领先的原则

“听、说”是语言教学的两种基本方式，也是英语教学中必不可少的步骤，否则将会成为“哑巴英语”。为此，英语词汇教学首先必须让学生“听”、“说”，使他们在“听”、“说”中感受到英语这种语言的独特美感，感悟英语单词的音素、音节及重音的位置，让他们在听说过程中领会英语句子的语调、重读和英语语言本身具有的音乐韵味，有效地激发学生学习英语的兴趣，为学生英语语感的培养奠定基础。

二、在情景中学习词汇

英语教师不要孤立的教单词，或是让学生孤立、机械的去背单词。这种没有意义的教和学所产生的效果是可想而知的。情景教学是词汇教学中常用的一种方法，根据近几年的教学实践，我总结出以下几种学习英语单词的方法，方法如下：

1、根据图片学习单词。这种方法在低年级使用的频率比较高，因为直观，还贴近生活，符合人们知识获得的直接性。在图片的不断呈现中学生得到一个事实在在的情景，这样可以让学生更容易接受和运用。

2、根据上下文学单词。英语教师在教授单词时，可根据上下文来教授，是这个单词多次出现，帮助学生理解这个词的用法。这个方法对学生的基础有一定的要求，这是要根据学生已有的知识来猜测或是判断新单词的意义，使用的时候要注意，给定的语境要具体，也可以给予学生熟悉的课文作为背景，除了要猜的生词以外，其他的词都是熟悉的词汇。

三、机械记忆与理解记忆相结合

要让单词记得快、记得准、记得牢，必须把机械记忆与理解记忆结合起来。机械记忆就是机械重复、反复记忆。理解记忆就是利用所学的语音拼读规则、构词法、逻辑思维、归类、串联、对比等方式进行记忆。一般地，理解记忆，记得快、记得准、记得牢。若反复拼读c-l-a-s-s-r-o-o-m，classroom，则属机械记忆；若根据拼读规则classroom/kl：srum/或根据构词法class+room来记忆为理解记忆。常用的英语单词记忆方法有：

1、构词法。①名词+y构成形容词，如wind（n）+y→windy（adj）；②动词+er构成名词，如teach（v）+er→teacher（n）；③形容词+ly构成副词，如slow（adj）+ly→slowly（adv）；④在词上加前缀或后缀，构成新词，如write→rewrite，easy→uneasy；⑤把两个或两个以上的合成一个词，如black+board→blackboard，ten+year+old→ten-year-old 。

2、比较法。比较各词之间的音形义的异同。①同音异义词，sun-son，where-wear；②音形相同而意义不同的词，light（灯），light（轻的）和light（淡色的）；③词形相同而读音不同、意义不同，present / preznt / adj 目前的、现存的，n.礼物，present / prizent / v. 介绍、出席。

3、分类法。如表示动物一类的词窜在一起；dog，cat，pig，horse，sheep，bear，cow，tiger，elephant 等；有关人的词：boy，girl，man，woman，father，mother，son，daughter，teacher，doctor，driver；其它如文具、水果、星期、季节、月份等都可以分类。

4、辨析法。对同义词或词组进行辨析，联系起来进行记忆，如look（有意识地看），see（无意中看见），watch（强调所看对象发出的动作）；listen（to）（有意识地听），hear（无意中听见）等。

5、对比法。①与反义词作对比进行记忆，如young-old ，empty-full ，bring-take ，borrow-lend ；②与对称词作对比进行记忆，如man-woman ，walk-run ，read-write 等。

因此，理解记忆是关键，我们在记单词时，尽量通过理解记忆来记忆单词，只有理解基础上的记忆才能让学生能动地、全方位地掌握词汇。

四、通过测试来检测词汇教学效果

测试是手段，而不是目的。一种好的测试手段能够更有效地让学生发现自身不足。从而查漏补缺，巩固所学词汇。那么我们该如何来测试呢？

1、对于词汇的考查应注重其实际运用能力。以往考查词汇仅单纯地考单词拼写，机械的运用，这样不利于实现词汇知识向现实生活的迁移。命题要根据词汇的使用情形，创设适当语境，比如：“Shall we go fishing tomorrow”？ 学生知道这是一种征求其他人意见，在这种情况下应回答个人意见，“G_____， but I must finish my homework frist”.从后面的回答中可以看出回答者是同意的，这样很容易得出答案“Great”。有时可以通过回答来体现当时的语境，比如：“Everybody is here_____Tom，Oh ，yes，he is ill in bed. A but B except C besides”，从后面的回答中可以看出Tom不在这里，所以应该是除他之外的人在这里。从上面的例子中我们可以看出仅凭机械的记忆单词不能完成题目，我们必须教会学生实际运用。

2、命题素材还应该注重贴近真实生活。比如有关青少年的生活中的实际问题以及有关青少年感兴趣的事，这样能激发了学生的答题兴趣。初中英语教材的最大特点是内容具有时代感和真实性，十分贴近学生生活，例如“school life ”、“a day out”.所以命题时也应注重贴近真实生活，尽量选生活中的素材，这样学生容易产生浓厚的答题兴趣，否则会让学生答题时感到机械而枯燥。

五、引导学生通过大量的阅读，记忆和理解单词

语言是一门实践性很强的课程，需要不断练习和有效地输入。词不离句，句不离篇。许多单词需要学生在大量的阅读中理解和巩固。阅读是增加词汇量的重要途径，通过阅读可以扩展学生眼界，增大知识面。教师可以推荐学生阅读21st Century，《英语沙龙》、《新概念英语》等课外读本，并且准备一个词汇本记录下阅读时遇到的不认识的单词，还要定期复习。

初中历史的教学方法与技巧 第12篇

学生是学习活动的主体,是历史教育的出发点和归宿点。了解学生的工作贯穿于教学活动的各个环节。怎样才能使自己的历史课堂受到学生的欢迎?学者钱乘旦曾说“历史不仅是一种知识,而且是一种智慧。”挖掘教师的潜力,打开知识的宝库,让历史知识在眼前飞扬。

每一节历史课都有一个知识体系,确定教学中心是收获教学效果的前提。教学的原动力在于学,做好调动学生的积极性。激发学生的学习兴趣;关键地方点拨学生,指引方向;在学生思维出现偏差的时候,纠正和指出错误的地方,带领学生自主地从联系和互动中去构建知识。

一、历史课堂教学教法

历史课堂教学,往往要综合运用多种教学方法,包括讲述法、讲解法、谈话法、图解法、讨论法、角色扮演法等等。至于在历史教学中到底运用哪些方法效果最好,关键在于老师。老师根据不同的教学内容,学生的心理发展水平、知识累积程度,自己的学术水平、性格、能力,以及学校的教学条件等因素,选择不同的教学方法和教学方法组合,以达到最佳教学效果。在此介绍几种重要的历史教学教法。

1、讲述法

此方法有利于学生了解历史的过程和内容,适于向学生传授新知识,也适于复习巩固旧知识。可分为叙述、描述和概述三种具体方法。

运用叙述时史实要确凿。教师所述史实,应来自可靠的史料,这样才能使学生形成正确的历史表象。叙述要具体生动形象,只有这样才能吸引学生,使学生如亲临其境,感受历史真实场面。

描述法能增强教学的形象性,还有助于培养学生的分析、综合能力,自然的领悟有关的历史结论。如讲《戊戌变法》这节课时,着力描述谭嗣同拒绝出走、慷慨就义的壮烈情景,把谭嗣同这位维新志士的光辉形象深深铭刻在学生心中,使学生受到强烈感染,激发学生的爱国主义感情。

对于教材中较为次要、但又必须讲到的部分用概述的方式,以便勾勒出历史的全貌和线索。

2、讲解法

讲解历史上的政治制度、经济结构、法令条约和科技文化等内容。讲解的具体方法主要有释义说明、举例论证、分析综合、比较、对比。

3、谈话法

是师生双方以谈话或问答的形式进行教学的一种方法,促使学生主动地思考、理解、掌握知识,还可培养学生的思维、表达能力。

4、图示法

可快捷地向学生展示或提供完整的知识结构,调动学生的感官,以加强学生的记忆;同时能有效地激发学生的学习兴趣。此法只能作为一种辅助教学方法。

5、讨论法

讨论中促进学生参与教学,活跃课堂气氛。培养学生逻辑思维能力,以及合作精神、积极进取的态度等等。鼓励学生自由发表意见,最后通过具体史实向学生阐明正确观点。

6、各种历史教学方法的选用

俗话说,教无定法。能够把复杂深奥的历史知识用生动活泼的语言呈现出来,这类教师用讲述法教学可能会取得很好的效果;喜欢研究分析历史问题、不擅长表达的老师,可多设计一些历史问题指导学生自主探索。

7、教授新知识时的注意事项

(1)课前准备—一教师备课是课堂教学的关键,如何把课堂教学任务通过轻松、愉快、和谐的授课方式交给同学们,这是老师所追求的,也是培养学生对这门课兴趣的基础。

(2)前导——包括上课前检查学生出勤状况,集中学生的注意力和导入新课。

(3)传授新知识——这是课堂的中心内容和核心环节。

(4)总结教学内容和巩固历史知识。对提高历史课题教学质量、取得良好的教学效果至关重要,是一节课里画龙点睛之处。

(5)布置课后作业——复习已学过的历史知识,记忆应知应会内容;运用已学过知识解决相关问题,教学生们学会运用已学知识点分析历史事件。

二、初中历史教学技巧

教学技巧的运用在初中历史教学中也是十分重要的,可以采取以下方式:

1、参观教学。

结合本地区有利条件,组织学生参观历史博物馆。

2、演讲活动。

结合所学知识举办演讲活动,开展“人人学历史,讲历史”的演讲活动。

3、知识竞赛。

例如可以举办历史科学改正错别字比赛;鸦片战争时期历史知识竞赛;弘扬民族优秀文化知识竞赛;纪念中国共产党诞生知识竞赛……

4、课外写作。

指导学生做课外阅读札记、知识卡片,撰写历史小论文,开展历史小论文征文比赛。

5、办历史手抄报。

各班建立历史手抄报兴趣小组,在教师指导下可以进行评比,各班同学相互学习,取长补短。

三、小结

初中生历史教育不容忽视,无论是教学方法还是教学技巧,在今后的教育生涯中,我们都需要不断的通过试验和实践来充实总结,以求教会学生掌握更有效的学习方法。

尽管历史的事实是唯一的,但历史的结论却可以是多元的。历史教师把有效的信息传授给学生,学生具备了能力,就会化解成认知,进而升华为情感态度价值观。学生对历史的认识是稚嫩的,他们对教学中心的理解也许与我们预设的那个教学中心不完全一致,这很好,说明学生“加工”了老师的知识,产生了自己的思想,对此,我们应该小心呵护,静心倾听,并给与鼓励。

摘要：历史教学的内容十分丰富、十分广泛。它既是理解一切社会现象所必备的基础知识,又是学习自然科学的必备条件。初中历史教学就是为青少年将来从事工作打下基础。初中历史的教学也需要好的方法和技巧才可以使学生对历史可产生兴趣,以达到好的教学效果。

关键词：初中历史,教法,技巧

参考文献

[1]雒启坤.中学历史创新教法[M].北京:北京师范大学出版社,1996:42- 47.