保险定价范文（精选8篇）
保险定价 第1篇
大病保险主要经营成本由两部分组成, 一是期望索赔成本, 二是管理成本。期望索赔成本是指在大病保险合同期间内, 大病损失风险发生的平均值。基于自愿投保的商业保险的期望索赔成本是每个投保人的期望索赔成本的平均值。中国大病保险的投保人没有选择权, 政府部门要求参加了基本医疗保险的城乡居民都必须投保大病保险, 期望索赔成本是由政府医疗保险部门根据历年基本医疗的赔付情况, 统计出超出基本医疗保险赔款部分, 解决超过基本医疗费用以上的大病医疗费用问题。从商业保险机构的角度来看, 他没有承受投保人的逆选择, 即在同等保险费水平下, 具有高期望损失的投保人与低期望损失的投保人相比, 购买大病保险的热情都是一样的。考虑到中国老龄社会的现实情况, 以及世界医疗科技快速发展, 中国大病保险的期望索赔成本逐年上升, 从目前的情况来看, 一般占保险费的85%左右。
商业保险机构在经营大病保险中会产生管理成本, 这些管理成本包括承保定价所需信息收集成本, 在销售中所产生的费用成本, 单证管理、人员管理所需一般费用成本, 理赔所产生的理赔费用成本。与一般商业保险业务的管理成本不一样, 大病保险的管理成本重点在理赔中的合署办公费用成本。由于医生拥有无可比拟的知识优势, 患者自身无法确定治疗方案的内容, 也无法知道治疗方案何时以何种方式来实现, 医生具有绝对的垄断性, 医疗服务的质量不能由供求双方之间自由产生, 而需要特定的监督和规范。在中国目前的医疗体制下, 政府部门应该承担起监督和调节医疗市场的责任, 负责监督医疗服务的质量。为了这个目标, 政府部门也可以委托商业保险机构承担部分监督调节权利, 积极整合预防、康复和治疗过程, 提高医疗服务的质量, 使医疗保险基金得到有效使用。在中国医疗保险实践中, 出现的合署办公制度就是一个比较好的办法。合署办公是商业保险机构在相关政府部门内设立联合办公室, 派遣联合办公人员, 利用政府的医疗信息资源从事大病保险业务的运作。作为商业保险机构, 商业保险公司对风险的管控更加专业, 尤其体现在对医院的审核力度上, 商业保险公司有专业的审核人员, 提供优质的服务, 通过对住院、门诊病历的抽审, 现场核查、专项审核, 多种方式对定点医疗机构的医疗服务进行有效监管, 保证医保基金支出安全, 防止医疗费用虚高, 促进医疗机构的医疗收费合理化。作为政府部门, 可以通过商业保险机构分担基金赔付的风险, 保障基金的安全运转及参保人的切身利益, 提高社会性医疗保险抗风险的能力。可以传递政府政策, 协助政府实现公共政策目标。
相对商业保险其他业务, 大病保险销售费用、一般费用所产生的成本较低, 但合署办公是一较大开支项, 目前的实际费用占大病保险保费的10%左右。
二、大病保险的公平保费
大病保险的公平保费, 就是能够为商业保险机构的期望索赔成本和管理成本提供充分的资金, 能够产生期望的利润, 以弥补销售保险必须的资本成本。如果保费收入能够为商业保险机构的期望成本提供充分的资金, 并能够为保险公司的所有者所投入的资本带来平均利润, 这就是公平保险费。因此, 公平保费除了考虑期望索赔成本和管理成本外, 还要考虑社会平均利润和投资收益两项内容。
在社会化大生产中, 任何资本投入都要获得社会平均利润, 这是资本的本性决定的, 保险投资资本也不例外。中国保险法规定成立保险公司都有最低资本金要求, 这些资本同样要获得社会平均利润, 否则, 就没有资金进入保险行业, 社会平均利润应是公平保费的一个有机组成部分。目前, 这个社会平均利润可依据中国五年期国债年利率6%来确定。
大病保险保费收入和支出之间有一时间差, 商业保险机构能在理赔之前将保险费进行投资, 以获得投资者收益, 这是公平保费的一个减项。但是, 大病保险属于“短延迟型”保险, 理赔的大部分是在保险期间或者是其后一年内支付的, 而保费收入, 特别是有些地方的保费收入, 是分期支付的, 有的按月、按季支付保费, 在这种情况下, 由于保险人获得的可投资保费较少, 投资资金的不确定性较大, 这给投资决策带来很大的难度, 结果是这部分投资收益较少, 其实可以忽略不计。
从以上分析来看, 若将公平保费记为P, 期望索赔成本、管理成本、投资收益及平均利润分别记为E、C、R、M, 那么, P=E+C-R+M。
由于E占保费85%左右, C占保费15%以上, M占保费收入1%, R可以忽略不计, 如此看来, 目前商业保险机构经营大病保险应该是亏损的。我们必须对均衡保费要有更科学合理的估算, 否则, 大病保险遵“循收支平衡、保本微利”的原则将难以实现, 大病保险制度也难以持续。
三、大病保险经营“收支平衡、保本微利”原则的实现
(一) 政府部门科学合理估算大病保险的理想价值
大病保险的理想价值就是项目的招标价格, 也是大病保险的公平保费, 由期望索赔成本、管理成本、投资收益及平均利润四部分组成。期望索赔成本除了依据当地医疗保险历年赔付情况外, 同时要考虑医疗费用自然上涨因素, 通过规范报销的范围及设立起付线和封顶线来确定。管理成本除了考虑必要投入和所需人力成本外, 重点是合署办公成本, 视政府委托事权、功能的大小来确定。投资收益是一减项, 考虑到医疗保险费沉淀时间短, 可以忽略不计。资本平均利润, 可根据《保险公司偿付能力报告编报规则问题解答第14号:城乡居民大病保险最低资本》来确定所需资本金, 并根据社会平均利润率来确定。大病保险的理想价值是一个客观量, 是可以科学计算出来的。
(二) 经营保险机构与政府约定风险共担安排, 对超额结余及政策性亏损建立动态调整机制
大病保险理想价值确定后, 即招标价格形成后, 政府部门对商业保险机构进行招标, 在招标过程中, 政府部门要健全招标机制, 规范招标程序, 依法进行招标, 使市场价格在理想价值上下合理波动, 通过竞争形成市场价格。
招标完成后, 政府部门与商业保险机构依据竞标的结果, 双方签订合同, 在合同中要约定风险共担安排, 期限可以三至五年, 在合同期内, 对超额结余及政策性亏损建立动态调整机制。
(三) 委托商业保险经营机构适当的监督和调节权利
政府部门根据需要, 可以委托商业保险机构对医疗服务机构监督和调节权利。医疗服务供给方处于垄断地位, 医疗服务的质量往往不高, 而且为了获得高收入, 具有诱导需求的动机, 商业保险机构依据政府委托权, 可以对医疗服务的质量进行监督, 对评价好的医院进行奖励, 对评价差的医院进行罚款。首先要建立联合办公机制。商业保险机构在政府主导下, 将政府的行政方式和保险机构市场化的灵活用人、收入分配和激励机制及专业经办能力相结合, 实行“风险共担, 利益共享”利益机制, 充分调动社保机构风险控制积极性, 利用社保平台进行风险控制。其次要开展医院巡查及医疗行为监控工作。选派专职医保审核医生, 针对医疗保险费用产生的过程进行全方面审查、稽核, 并联合医保局相关人员对各等级国有医院、民营医院实地审核病历等。审核医生通过专业化医学知识, 将高收费、分解收费等不合理医疗费用清单及审核结果反馈至当地医保局及定点医院管理部门, 商榷后形成最终扣款结算数据, 对于情节严重的医疗机构将暂停或取消其定点报销资格。再次要推行付费总额控制。在加强对医院监督检查的基础上, 推行付费总额控制, 利用利益激励机制调动医院降低医疗成本的积极性, 减少医疗供给方的诱导需求。
(四) 规范商业保险机构服务行为, 提升专业服务能力
大病保险是一种服务, 只有保证了服务的质量, 才物有所值。政府部门要规范商业保险机构服务行为, 不断提升其专业化服务能力。首先, 建立大病保险管理信息平台。大病保险是公共产品, 一方面和基本医疗保险相连接, 另一方面和商业保险机构相连接。有些信息政府不能提供给商业保险机构, 但没有疾病发生率等信息, 商业保险机构不能对大病保险精细化经营, 因此, 政府应将两方面结合起来, 建立信息管理平台, 纠正信息偏差, 加强实时监控, 规范商业保险机构、医疗机构和被保险人行为, 使市场成为有效市场;其次, 保监会应对承保大病保险的商业保险机构实行动态监控, 对服务质量、队伍建设方面作出要求, 建立大病医保的准入和退出机制。对经营大病保险商业保险机构给予减免保险监管费等政策的支持, 对恶性竞争等行为进行处罚。再次, 要建立部门联动机制, 建立以参保人满意度为核心、同行评议为补充的医疗服务行为评价体系, 建立以保障水平和参保人满意度为核心的商业保险机构考核办法, 加大对违约、违规行为的查处力度, 不断提高商业保险机构的服务质量。
摘要：大病保险的理想价值是由期望损失、管理成本、投资收益及社会平均利润四部分组成, 这是大病保险的均衡保费或政府部门项目招标价格, 它有量的客观标准。但大病保险价格的实现是由市场供求、通过价格竞争形成。市场过度竞争, 商业保险机构经营可能出现长期亏损, 大病保险制度也失去存在的持续性。因此, 政府部门在科学合理确定均衡保费的同时, 要与经营保险机构约定风险共担安排, 对超额结余及政策性亏损建立动态调整机制, 要委托商业保险经营机构对医疗服务适当的监督和调节权利, 要规范商业保险机构服务行为, 提升专业服务能力。
关键词：大病保险,定价,问题
参考文献
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保险定价 第2篇
欢迎发表评论2013年02月03日12:02 来源：周末金证券纠错|收藏|订阅将本文转发至：
金证券记者 晓苇
在银行、券商股狂飙之时，同属金融的保险股走势明显落后。寿险定价利率放开和保险营业税收优惠取消两大传闻，压制其估值提升。
“海外成熟市场寿险公司的产品定价利率已经市场化，而我国定价利率仍限定在2.5%，低于海外平均水平。”某大型保险公司人士对《金证券》表示，保监会曾于2010年7月9日发布放开传统险定价利率限制的征求意见稿，但由于大公司强烈反对而暂时搁置，主要担心小保险公司不顾长期风险，通过价格战挑战大公司渠道优势。
据了解，去年10月原广东保监局局长黄洪正式就任保监会主席助理并分管寿险后，多次就寿险产品定价利率市场化进行讨论。有消息称，2.5%的定价利率即将放开，并在某些省市先行试点。
上述人士分析，分红险虽然目前以2.5%定价，不过保险公司利差收益已通过分红充分与客户分享，影响不大。但定价利率放开对一年期以上传统型寿险产品冲击较大，很可能当期会出现巨额亏损。
另有消息称，近期保监会联合财政部、国税总局等部门，商讨对保障期一年期以上(含一年期)、缴费期3年或5年及以下的返还本利型普通人寿保险、年金保险不再免收营业税，目前已向大型寿险公司听取意见。
据悉，目前国内一年期保险产品（主要指意外险等）收取保费后需按5.5%比例上缴营业税，而一年期以上保险产品可获得营业税免除优惠。
但接近银监会人士对《金证券》称，2012年一年期以上保险产品税收免除优惠申请已获得批准，营业税免除优惠仍将持续。即使未来优惠取消，也只会针对保障期在5年以下产品，主要指保障期为3年的产品，而A股四家保险公司基本没销售过此类产品。“如果税收优惠取消，保险业将全行业亏损，从逻辑上绝无可能。”
保险定价 第3篇
关键词 保险精算；回望期权；算例比较
中图分类号 O211.6 文献标识码 A
An Actuarial Option Pricing Approach to European
Fixed Strike Lookback Call Option
DAI Yanlei1， LIU Lixia2
（1.College of Mathematics and Information Science， Hebei Normal University， Shijiazhuang， Hebei 050024， China；
2.College of Mathematics and Information Science， Hebei Normal University， Shijiazhuang， Hebei 050024， China）
Abstract Using the actuarial option pricing approach， the option pricing problem was changed into a pure premium determination. This paper first deduced the pricing formula of the European fixed strike lookback call option by using the actuarial option pricing approach and the physical probabilistic measure of stock price process. With this result， it verifies that the actuarial option pricing is consistent with the risk neutral pricing when the expected rate of return of the asset equals the risk free rate. Then， the difference was compared between the two methods through numerical examples. Lastly， the relationship was derived between the actuarial approach price and the expected rate of return of the asset.
Key words the actuarial approach； lookback option； numerical example
1 引 言
随着金融市场复杂程度的提高，标准期权已经不能很好地满足客户自身业务的需要，因此在标准期权的基础上设计出了更加灵活方便的新型期权，如亚式期权[1]、回望期权[2]等.回望期权是一种路径依赖期权，一般分为两类：固定执行价格回望期权和浮动执行价格回望期权.它在期权到期日的收益依赖于回望期内标的资产所经历价格的最大值或最小值，其中回望期为整个期权有效期的固定执行价格下回望看涨期权在到期日的收益为+，0≤t≤T.Goldman[2]等人在1979年得到了浮动执行价格下回望期权的定价公式，这一公式于1991年被Conze和Viswanathan[3]重新推导并加以推广，得到了包含固定执行价格下回望期权在内的其他类型回望期权的定价公式.然而，这些定价公式都是在BS[4]模型假设基础上得到的.
B-S模型假设金融市场是无套利、均衡、完备的.事实上，这种理想的市场是不存在的.Mogens Blad和Tina Hvid Rydberg[5]在1998年首次提出期权定价的保险精算方法，其基本思想是：无风险资产按无风险利率贴现，风险资产按期望收益率贴现，该方法将期权定价问题转化为等价的保险问题，不涉及任何经济假设，在有套利、不均衡、不完备市场上也能适用.2005年Norbert Schmitz[6]对Bladt和Rydberg的保险精算方法提出了质疑，用反例说明了在e-μTST>e-rTK的条件下执行期权，卖方向买方提供明显的套利机会而获得的收益为零.国内学者郑红[7]、李英华和李兴斯[8]分别在2008年和2010年肯定了保险精算方法的合理性，并加以修正，指出保险精算方法下欧式看涨期权的合理执行条件为ST>K.
本文利用保险精算方法，将期权定价问题转化为纯保费确定问题，根据股票价格过程的实际概率测度推导了无风险利率为常数时固定执行价格下回望看涨期权定价公式.经验证，当标的资产的期望收益率等于无风险利率时，本文得到的保险精算价格与文献[3]的风险中性价格一致，且无任何经济假设，更符合现实情况.最后本文通过实例分析了保险精算定价和风险中性定价的差异，进一步验证了保险精算定价的有效性.
5 结 论
本文利用保险精算方法，将期权定价问题转化为纯保费确定问题，根据股票价格过程的实际概率测度推导了无风险利率为常数时固定执行价格的回望看涨期权定价公式，验证了当标的资产的期望收益率等于无风险利率时，保险精算定价和风险中性定价的一致性.最后通过算例分析了保险精算价格和风险中性价格的差异，验证了保险精算是一种有效期权定价方法. 并利用Matlab编程得到当μ
参考文献
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保险定价 第4篇
一、保险产品的市场特征
根据保险产品的特点, 保险市场可以分为竞争性市场和垄断性市场。其实, 保险市场的划分具有相对性。从保险产品的角度看, 保险公司提供的某种特有保险产品具有垄断性;但在整个行业内, 他面临着竞争, 如中国人保、中国人寿、平安保险、太平洋保险。就我国保险市场而言, 保险公司数目有限, 各保险公司产品相似程度高, 可替代性强, 因此, 可以把保险产品看作垄断或寡头垄断市场。由于四大保险公司集中率是研究行业集中程度一个重要指标, 从这点可以认为我国保险市场为典型的寡头垄断市场, 各大保险公司都有相当大的市场势力, 尤其是排名靠前的几家中资保险公司市场实力非常明显。在寡头垄断市场上, 每家厂商的决策对整个市场和其他厂商的决策都有着重要的影响。任何一家厂商的销售既取决于自己的价格又取决于其他厂商的价格。据《加入世贸组织与中国金融》一书披露, 目前我国保险产品很单调, 其类似率达到90%以上。这样竞争的焦点就落在价格上。
二、差别定价
差别定价是指生产成本基本相同的同一种产品, 对不同类型的顾客、不同的市场, 采取不同的价格。也就是说企业以两种或两种以上不反映成本比例差异的价格来推销一种产品或者提供一项服务。
在差别定价中, 常见的是价格歧视, 是对不同的人收取不同的价格或对不同的消费数量收取不同的价格。保险产品价格歧视是以投保人为对象的差别定价, 分为一级价格歧视、二级价格歧视和三级价格歧视。一级价格歧视要求对所有消费者的需求区别对待, 甄别成本太高, 不大现实, 二级和三级的价格歧视是可行的。
1. 二级价格歧视。
保险公司对一定数量的产品收取一种价格, 对另外一定数量的产品收取另外一种价格, 即按照不同的价格, 直接把同种保险产品卖给不同的投保人。例如, 直接把同种车险产品卖给不同的投保人;对在享受某种保险服务期间, 投保相近险种的投保人采取优惠。
2. 三级价格歧视。
就同一保险产品针对不同时间、不同空间索取不同价格。 (1) 时间差别定价, 采取同一保险产品在不同时间确定不同价格的方式。保险产品的需求有高峰期和非高峰期, 定价可以因此而不同。一方面, 在非高峰期, 可以利用低价来吸引投保者, 弥补需求的不足;另一方面, 在高峰期, 像“五一”、“十一”等节假日期间, 人们对各种人身健康险需求增加, 愿意支付的价格高, 可以高价应对高需求, 获得最大收益。 (2) 区域差别定价, 在不同地点, 尽管成本没有差异, 价格也可能不同。如今, 随着公费医疗没有了, 社会统筹所能承担的费用水平又很低, 人们的保险观念虽然发生了深刻变化, 过去认为保险是很有钱的人才会买的护身符, 是一种身份的象征, 现在低收入人群逐渐认识到, 低收入群体更需要医疗保险。但是地区之间的经济水平、文化观念存在很大差异, 价格应有所差异。比如城市和农村的观念和收入间的差异;城市间的收入差异;个地区的环保差异等等。 (3) 对在保险合同生效前较长时间投保的消费者进行优惠。
3. 产品差别定价。
针对不同被保险人群体, 对保险产品作适应性调整, 分别确定不同价格, 而价格差异与成本差异不成比例。寿险分长险、短险;产险分家财险、企财险;在西方国家针对中产阶级设计的产品——投资连接保险等。在保险产品定价中, 对不同年龄、性别的投保人出险率进行细分的同时, 结合投保人的地区、职业、文化程度甚至社会经历, 向具有不同需求弹性的投保人, 出售差别保险产品, 索取不同价格。
三、价格博弈
1. 合作价格博弈。
在替代性保险产品经的营中, 经营者常常采用合作的方式来获取最大利润。这是因为保险产品之间具有竞争性、相似性, 如果在价格上不进行合作, 则会形成恶性竞争, 使双方利益受损。假设在某一城市, 有两家保险公司A和B, 他们提供相同的保险产品Q, 二者的差别是价格, 投保者可在两家保险公司选择, 那么两个保险公司的定价策略分为合作和竞争。可以设想, 如果A保险公司实行高价战略而B保险公司采用低价战略, 出于理性考虑, 会有相当大一部分投保者会转而选择在B保险公司购买保险产品Q;而A保险公司从理性博弈思考的角度出发, 也会降低价格以争取投保者。其收益矩阵如表1 (框内数字表示表现公司收益的多少或相等) 。双方都在高价时所得的收益多于双方都低价时所得的收益。
这个博弈矩阵构成了博弈论中经典案例“囚徒困境”的博弈模型。如果A保险公司定低价, B保险公司的最优策略也是定低价;如果A保险公司定高价, B保险公司的选择还是定低价。同样的道理, 无论B保险公司定高价还是低价, A保险公司都定低价。博弈的结果是两家保险公司最终都定低价, 收益 (相等, 相等) 低于高价时的收益。若二者进行谈判, 采用合作策略, 制定有约束力高价 (相等, 相等) 的条款, 均定高价, 则收益都有大幅度提高。
2. 非合作价格博弈。
如果A、B两个保险公司提供的产品及服务相似, 保险产品经营者又不能达成合作协议, 则通过价格竞争来争夺投保者。假定A保险公司的规模较B保险公司小, 则接待能力和投保者需求较小。假定二者的需求函数为:Q1=2 4-4P1+2P2, Q2=24-4P2+2P1 (投保者对保险产品的需求量与经营者的定价成反比, 与竞争对手的定价成正比) , 其中, Q1和Q2表示投保者对保险产品的需求量, P1和P2表示保险公司的定价。如果他们的初始投资分别为25和15, 边际成本为零, 则根据利润最大化的条件 (边际利润等于零) , 得出反应函数分别为:P2=4P1-12和P1=4P2-6 (反应函数表示经营者最佳定价与竞争对手定价的关系) 。当达到均衡时, 价格不再发生改变, 两个保险公司利润均达到最大。其竞争博弈结果是P1=18/5、P2=12/5。
四、捆绑定价
由于消费者的偏好不同, 对不同商品的评价有所差异, 愿意支付的价格不同。在定价时运用捆绑定价。在投保者细分市场上, 这两种保险品应有明显差异, 也就是说存在近似相反的偏好。假定有投保者甲、乙, 甲是中年人, 乙是老年人, 两人事先都已参加了市城镇职工医疗保险和大额医疗保险, 现在二人同去市医保中心投保附加险。对于医疗保险A:市城镇职工住院附加保险和B:市城镇职工门诊附加保险, 甲、乙二人有不同的评价, 如表2所示:甲认为A值100元, B值150元, 对A产品愿意支付的价格小于或等于100元, 同理, 若B的价格高于150元, 甲将不投保B产品。甲、乙二人对A、B两种附加险又不同偏好, 可以从他们身体状况差异来解释。甲可能吃药的花销大, 住院的几率小;而乙可能住院的几率大。假定将A的价格定为100元, 将B的价格定为150元, 甲消费A、B两种附加险, 乙只消费A险, 收益为100+150+100=350元, 同理可得到其他的结果, 如表3所示。
不难看出, 如果单独定价, 最大收益就是400元, A, B价格均为100元。但这还可以改进:将A, B两种附加险捆绑在一起定价, 价格为250元, 则甲、乙均选择消费, 收益变为250+250=500元, 大于单独定价的收益。
参考文献
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预定利率对保险定价影响的研究 第5篇
2007年, 央行每加息一次, 对预定利率放开的议论就热烈一分, 希望预定利率可以尽快突破2.5%的上限, 寿险预定利率调整问题对整个保险行业的影响意义深远。
本文借助寿险公司的运作理论模型, 用多期寿险定价模型拓展以前单期研究, 研究寿险如何制定预定利率、按照多少比率制定投资组合, 如何给投保人返还红利。并且还讨论寿险产品与预定利率和红利的关系。根据模型, 本文把不同时点的红利分配最大化作为目的运作, 寿险公司应采取最佳投资, 并得出最佳风险资产匹配比率。并分析最佳风险资产匹配比率如何受预定利率的影响。
二、模型设定
根据小川[996b]公司的运作模式化。设定寿险公司分以下两个阶段运作。第一阶段, 把预先制定的预定利率作为基础, 事先在不同的事件内决定保单数以做到收支平衡。第二阶段通过决定风险资产和无风险资产的匹配这种投资行为, 已获得超过预定利率的资金运用收益, 然后把超过预定利率的收益作为红利返还给投保人本文设定模型本着规避风险的原则, 同时又以最大限度给投保人支付红利为目的决定风险资产和无风险资产的匹配。
为了简单化, 假设寿险公司的寿险产品是保障三个阶段的死亡保险。假定一个投保人与寿险公司签定了1个单位的寿险报单。寿险公司就产品的每个单位定期向投保人收取一定的保费P, 在被保险人死亡时支付一定的保险金I。死亡率δ在三个期间上漫漫上升 (δt<δt+1<δt+2) 。每件报单的平均附加费c (.) , 因为电脑系统等固定费用的存在, 所以假定的平均费用c (.) 是递减的。设当期积累资金为β, Xt:投保人的人数
三、寿险公司在不同时点的预算
假设t期, t+1期和t+2期的积累资金分别为Bt, Bt+1, Bt+2则
根据以上公式, 可以假定存放在寿险公司的准备金最终全部返还给投保人。令Bt+2=0得保费的表达式:
根据 (4) 式, 保费是t期, t+1期和t+2期预计保险金支付额和平均管理费用的加权平均。根据 (5) 式和 (7) 式, 因为, 所以ωt是预定利率的增函数, 而ωt+2是的减函数。而 (6) 不能确定ωt+1是的增函数还是减函数。
第二阶段是寿险公司通过风险资产和无风险资产的分配投资, 力争获得超过预定利率的资金运用收益率。然后把超过的收益在t+1期和t+2期作为红利返还给投保人, 这时寿险公司为使红利期望效用最大化, 就要决定风险资产和无风险资产的匹配。超额收益的合计是随机变量, t+1期的红利Dt+1是可控制的量, 只有期的红利是随机变量。
实际资金运用t+1期积累资金可用下式表示:
在 (10) 式中令得
其中:表示从t+1期收入保费中扣除支付保险金和保险管理费的余额。
式 (13) 表示含义是以超过t+1期和t+2期预定利率的资金运用收益率的现值支付t+1期和t+2期的红利。
把 (4) 式代入中得
假设死亡率随着年龄上升, 管理费的平均费用递减作为前提, 则
因为;
又因为是预定利率的增函数, 而是减函数, 所以的减函数。令;
四、红利期望效用最大化
寿险公司将t+1期和t+2期支付给t期投保人的红利的期望效用最大化。寿险公司的期望效用可用下式表示:
其中p:时机
设ut:风险资产预期收益率;a:风险资产的匹配比率;:风险资金收益率
可由 (12) 式得出t+1期和t+2期期支付红利的期望和方差
将上述式子代入式 (16) 中, 可以得出寿险公司的期望效用:
根据第一阶段的条件, 红利期望效用最大化的最佳风险资产匹配比率a*为
在式 (22) 中, 随着ut的提高, a*也会提高。另一方面, 随着σ21和y的提高, a*反而降低。
从式 (22) 中, t期Bt越高, a*越低。因此, 寿险公司降低风险的最佳办法就是降低风险资产的匹配比率。
如果寿险公司把其他条件作为前提, 提高t+1期的红利, 寿险公司a*就会提高。这就说明如果增加t+1期分配红利, 寿险公司的最佳风险资产匹配比率就会提高。
在上面 (15) 式中, 如果寿险公司把其他条件作为前提制定较高预定利率, a*就会提高。所以寿险公司就会相对提高红利风险, 降低风险资产匹配比率。
五、总结
本文讨论与寿险公司有关的金融风险, 寿险公司为了使分配给投保人的红利额的期望效用最大化, 在制定预定利率时, 就已经使风险资产和无风险资产的运用比率发生了变化, 具体说, 寿险公司制定的预定利率越高, 风险资金运用的比率越高。这样, 寿险公司制定较高的预定利率就可能导致高风险投资。
寿险公司要想规避预定利率带来的金融风险, 要考虑制定预定利率的产品设计。预定利率定得高, 就会提高风险资金的投资比率。所以, 寿险公司最好把预定利率制定得低一些。虽然, 预定利率定得低, 寿险产品的费率就必然提高, 也许会减少对寿险产品的需求。预定利率的制定可能影响寿险公司的运营。
参考文献
[1]、大野早苗 (1996) , 《基于寿险公司投保人红利的资产定价分析—与C—CAPM的比较》, 《一桥论丛》第116卷第5期, (140—159)
[2]、汉斯.U.盖伯著:人寿保险数学[M]。北京:世界图书出版公司, 1996。
[3]、A.M.Best;Best‘s insolvency study.U.S.life/health insurers1976-2002[R][M];;2005年。
[4]、Thomas F.Hellmann, Kevin C.Murdock, Joseph E.Stigitz;Liberalization, Moral haz-ard in banking, and prudential regulation:Are capital requirements Enough-.[M];The Ameri-can economic review;2000年。
一类投资连结保险产品的定价研究 第6篇
近年来, 随着中国经济的增长, 人们的养老保障意识越来越强, 购买养老保险日渐成为人们保障将来生活质量的一项主要选择。为适应人们的投资选择偏好, 保险公司设计了一种投资连结寿险。这种投资连结寿险实际上是一种寿险与投资基金相结合的产品, 它包含保险保障功能并设定另外的资产账户拥有资产价值。投资连结保险通常由保险公司分成“保障账户”和“投资账户”进行管理, 投保人缴纳的保费按照一定规则分配分别进入两个账户, “保障账户”按照传统寿险方式运作, 用于保证保险公司对客户的最低保险保证责任;“投资账户”下的投资组合用于现金价值积累, 其投资损益直接关系现金价值增减, 并最终决定对投保人的实际给付金额。投资连结保险兼具保险和投资功能, 其中的投资风险全部或者部分由投保人承担。而投资风险来自于投资标的资产的市场价值变动, 因此购买此类保险产品可以视为购买一份看涨期权。
具体来讲, 投资连结保险的合约日实际上相当于期权执行日, 当投资的标的资产的市场价值小于承诺给付的最低保证金额时, 投保人将不执行期权, 他所损失的仅是保费与最低保证给付的差额;当期权到期时, 投资的标的资产的市场价值大于承诺给付的最低保证金额时, 投保人将执行期权, 投资的标的资产的市价决定投保人的实际收益。这样, 对于投保人来说, 购买此投资连结保险面临的最大损失是保费与最低保证给付的差额, 收益则根据投资标的资产的市场价值确定, 可以是无限。对于保险公司来说, 其最大收益是保费, 最大损失是保费与最低保证给付之间的差额。如何来为此类保险产品定价, 是我们将要研究的问题。
二、模型设计与计算
1. 假设条件
(1) 无风险利率r是常数, 且r﹥0;
(2) 期权的生存期为﹝0, T﹞;
(3) 投保人至少生存至缴费期满;
(5) 缴费期满后, 保险公司投资资产的价格在﹝0, T﹞时刻内t点的金额St服从几何布朗运动:
其中u为期望回报率, ∂为波动率, u和∂均为大于零的常数, Wt为标准的布朗运动。
(6) 双方约定T时刻期满时的最低保证保险金额为KT;
这样的话, 投保人投保该项投资保险连结寿险, 满期后的保证给付为:
在T时刻, 如果实际投资保证给付金额ST大于最低给付保证金额KT, 投保人将实施合约, 否则投保人将不予实施, 仅得到最低保证给付金额。这样该合约的收益为:
其中R0= (S0, 0) 。
2. 模型设计
构造一投资组合π:买入一份投资连结寿险合约, 卖出Δ份保险公司投资资产St, 表示为
由伊藤公式:
令, dπt=rπdt, 可得:
因此
综合以上推导, 该期权合约的价格R (St, t) 满足下列微分方程:
3. 模型求解
由布莱克-舒尔茨公式:
其中,
计算初始时刻期权的价值:
令t=0,
因此
其中S表示保险公司投资资产初始时刻的价值。
4. 参数分析
控制其中一些变量, 设定一个分析参数作为因变量, 利用MATLAB程序观察因变量变化导致的期权价值变化:
(1) 考虑S对R0的影响。
选取r=0.02, σ=0.15, T=1, K=1.02, 计算结果如下:
可以看到这个影响还是很显著的。
(2) 考虑r对R0的影响。
选取σ=0.15, T=1, K=1.02, S=0.01, 计算结果如下:
可以看到这个影响不显著, 原因可能是S取值相对于1.02来说太小。
(3) 考虑σ对R0的影响
选取r=0.02, T=1, K=1.02, S=0.01, 计算结果如下:
这个影响也是很显著的。
三、结论
本文通过分析一类投资连结保险产品, 将此类产品看成一个最低保证金给付加一个一年期欧式看涨期权的组合, 运用布莱克-舒尔茨期权定价方法对其中的欧式看涨期权进行定价, 再加上最低保证给付, 就得到最终的保险产品价格。观察数值分析, 我们发现该期权主要受保险公司投资资产的市场价值和波动率影响。另外, 这种保险产品也可以看成一种保底型基金的投资组合, 以此定价。
摘要：本文通过分析一类投资连结保险产品, 将此类产品看成一个最低保证金给付加一个一年期欧式看涨期权的组合, 运用布莱克-舒尔茨期权定价方法对其中的欧式看涨期权进行定价, 再加上最低保证给付, 得到最终的保险产品价格。观察数值分析, 我们发现该期权主要受保险公司投资资产的市场价值和波动率影响。
关键词：投资连结保险,期权,投资资产市场价值
参考文献
[1]姜礼尚著.《期权定价的数学模型和方法》 (第二版) 高等教育出版社2008.1.
[2]姜礼尚, 徐承龙等著.《金融衍生品定价的数学模型与案例分析》高等教育出版社2008.6.
[3]孙祁祥著.《保险学》北京大学出版社2009.7.
[4]张平, 佟孟华.《基于B-S期权定价模型的一类投资连结险保费的衡量》《沿海企业与科技》2005.10.
保险定价 第7篇
住房反向抵押贷款的核心问题是产品的定价,这直接关系到将住房抵押给金融机构的老人每年或每月能得到多少贷款,也决定了中介机构最终的盈利状况。当产品定价过高时,老人对该产品没有投资兴趣,使得产品的需求不足; 当产品定价过低时,虽然需求增加,但同时加大了金融机构到期收不回本金的风险。因此,住房反向抵押贷款产品的定价决定了市场的供求状况,也是这一新型养老模式能否取得成功的关键。
在实际操作中,影响住房反向抵押贷款产品定价的因素很多,其中借款人的预期寿命、房屋价值的评估以及贷款利率是关键问题。除此之外,还要考虑前期费用及后期变现费用等多种因素。
一、文献综述
美国学者在住房反向抵押贷款定价问题研究方面比较成熟。总的来说,主要有三种定价方法: 第一种是保险精算法。Mitchell等人率先提出了反向抵押贷款的保险精算定价模型[2]。在综合考虑房价增长率、贷款利率以及人的死亡率等因素的基础上,通过借款人得到的贷款总额等于住房出售价值的贴现值这一算法,得出了一次性支付和年金支付两种支付方式的住房反向抵押贷款价值。我国学者在此基础上提出了新的观点,如张晶在保险精算模型中引入了房屋折旧因子[3],章凌云对保险精算定价模型进行了模拟分析等。第二种是期权定价方法。Boehm等将住房反向抵押贷款看作利率和时间的函数,并计算出了反向抵押贷款价值的基本偏微分方程[4]。国内研究中利用这种方法定价的文献不多,其中奚俊芳将二叉树方法和布莱克舒尔斯期权定价思想运用到反向抵押贷款的定价上,但只停留在理论分析层面。第三种是因子定价法。Szymanoski提出了住房财产转换贷款( HECM) 示范价格模型,再次证明借款人寿命、利率、房屋价值变化对产品价格有着重要影响[5]。而Peter等设计的模型为住房权益转换抵押贷款定价提供了直接借鉴[6]。除此之外,我国的刘春杰等学者指出支付因子定价实质上是一种定期定价,并深入探讨了反抵押贷款合同超期的定价问题。
二、模型的建立
本文根据保险精算理论设计的住房反向抵押贷款产品的定价公式为:
每年应支付的年金数额 × ( 年金终值系数,设定利率,期数) = 该房现值+ 房屋预计增值- 房屋折旧- 前期费用终值- 后期变现费用,即A × ( F/A,i,n) = V0+ E -D - S - R。
( 一) 预期寿命
本文根据中国人寿保险业经验生命表中的平均余命来确定老人的预期寿命( 四舍五入) 。
(非养老金业务男表)
( 二) 房屋的估值
1. 房价的估计。2004—2013 年十年间我国住宅商品房平均销售价格的平均增长率为10. 53% ,根据国家目前控制房地产价格过分上涨、全面放开二胎等相关政策,结合我国当前面临的经济发展形势,设定房价增长率为每年8% 。我国住宅商品房平均销售价格( 元/平方米)如表2 所示。
数据来源:国家统计局。
2. 房屋折旧及残值。我国钢筋混凝土结构住房的平均寿命约为60 年,因此设定我国商品房的设计寿命为60 岁。假设住房现值为100 万,则用直线折旧法计算,每年折旧1. 67 万,残值为0。
( 三) 利率
2015 年10 月24 日,中国人民银行降息之后,个人住房商业贷款5 年期以上利率为4. 90% ,考虑到我国政府适度宽松的货币政策、抑制房价过分上涨以及中介公司盈利性等多种因素,将利率设定为6% 。
( 四) 费用
前期费用主要是指住房评估费用及其他费用,房地产价格评估收费标准按国家计委、建设部关于《房地产中介服务收费的通知》( 【1995】971 号) 文件规定执行( 见表4) ,其他费用占房屋变现价值的5‰。后期费用主要包括房屋处理中涉及的营业税、增值税、印花税和拍卖佣金等房屋变现总价值的7% 。
前期费用终值S = V0* ( 评估费率+ 其他费率) ( 1 +设定利率)n,后期变现费用R = 7% Vn。
三、案例分析
关于住房反向抵押贷款的实际案例分析: 陈爷爷现年74 岁,希望以个人名义购买中介公司可赎回型、月付的住房反向抵押贷款产品。已知老人的预计余存寿命为10 年,房屋现值为100 万元,房屋使用期10 年,贷款基准费率为6% ,房屋评估费率为5‰,则陈爷爷每月可获得的贷款额A为:
由于陈爷爷选择的是中介公司按月付款给他,因此只能通过计算得出年金终值系数。
则,A* 163. 88 = 100 + 116. 89 - 16. 7 - 1. 79 - 14. 01= 184. 39,A = 1. 13 万元。
即: 陈爷爷每月可获得贷款1. 13 万元。
四、结论
基于保险精算理论,通过建立模型并结合案例分析可知,案例中老人每月可得到的贷款额在1 万元以上,能够满足老人的一般生活需求,说明住房反向抵押贷款这种新型养老模式具有一定的可行性。但本文在具体贷款利率的确定、房屋估值等方面仍存在不足,如能更好地解决这一问题并得到借款人的认可,将会更有利于养老新模式的推广。
摘要：随着我国人口老龄化进程的加快,养老问题也日益突出。住房反向抵押贷款作为解决养老问题的新模式,其产品定价是决定此模式能否从试点向推广迈进的关键环节。在总结国内外住房反向抵押贷款产品定价方法的基础上,基于保险精算理论,综合考虑借款人的预期寿命、房屋价值的评估以及贷款利率等因素,提出产品定价公式并结合案例加以分析,初步证明住房反向抵押贷款这种新型养老模式具有一定的可行性。
关键词：反向抵押贷款,保险精算理论,定价
参考文献
[1]刘降斌,潘兴坤.我国实施以房养老的障碍及对策研究[J].中国电子商务,2013(22).
[2]Olivias,Mitchell.Unlocking Housing Equity In Japan[J].Journal of the Japanese and International Economics,2004(18).
[3]张晶:我国寿险公司推展反向抵押贷款之研究[D].浙江大学管理学院,2005.
[4]Thomas P Boehm.Reverse Mortgages and Interest Rate Risk[J].Journal of the American Real Estate and Urban Economics Association,1994(22).
[5]Edward J.Syzmanoli.Risk and Home Equity Conversion Mortgage[J].Journal of the American Real Estate and Urban Economics Association,1994(22).
保险定价 第8篇
关键词：地震保险,费率,定价
1 地震保险费率定价的特点
地震风险的损失分布有着严重的厚尾性,即出现极端值的概率较大。这使保险公司难以确定合适的费率,从而大大破坏了对保险公司的稳点性经营要求。所以,一方面地震保险的定价和其他保险产品的定价有较大的差异。另一方面,地震灾害造成的损失额大小也难以确定。我们知道,地震风险的构成因素十分繁复。不仅何时何地发生多大的地震难以预测到,即使在同一震级的地震下,造成的损失大小与人员伤亡也有差别。这与当地的建筑结构,居民的防灾减灾意识等因素有很大的关系,而且地震保险还面临着严重的逆选择问题。因为不同区域的地震风险大小不同,地震灾害史也不同,当地民众对地震灾害的看法不同。这就导致了高风险地区热衷于投保,低风险地区无心投保的情况。
2 地震保险费率定价的国际比较
2.1 日本
日本家庭财产地震保险的费率由纯费率和附加费率两部分组成,其中,纯费率用来反映地震风险的大小,而附加费率则体现出保险公司的运营成本。日本的地震保险费率根据地震风险大小和建筑结构分为四个区域,费率从0.05%~0.43%不等。此外,根据建筑物年限和抗震等级的不同,可以按照规定享受到10%到30%的优惠折扣。日本政府也出台了税收方面的优惠政策,用来促进地震保险的推广。日本的地震保险费率比较切合于实际情况,不仅仅是日本很早就注重收集地震灾害发生后的相关经济数据,还在于它由专门的中立机构确定,使之更富科学性。相比之下,我国应该更加注意完善我国的地震灾害数据库,在准确的精算基础上进行以地区和建筑物来分类的定价。
2.2 美国
美国各州的地震保险情况不尽相同,在这里以美国加州的地震保险为例。在费率方面,加州地震局使用美国三大巨灾建模公司之一的EQE International研发的地震模型对风险进行评估,根据损失期望的大小来确定费率高低。EQE International在费率厘定过程中主要考虑两方面的因素:一是由地质科学机构提供的与地震强度和地震发生的概率相关的信息;二是损失期望,即根据建筑物类型、年限、地表机构、据地震带距离等条件,估算的损失值。因此,加州将全州划分为19个费率区,不同费率区的费率差别很大。从0.11%到0.525%不等。对于地震保险来说,若采用单一费率制度,易引发逆选择问题致使保险市场风险系数攀升。然而对费率进行过细的划分,又会使成本不断增加。所以加州地震保险的定价方法很好的权衡了道德风险和成本攀升之间的矛盾。
美国与日本相比,将费率做了进一步的细化,这使得地震保险产品的复杂性进一步加剧。当然美国有着全球最发达的金融市场,复杂的保险产品也可以得到良好的运作。但是对我国而已,金融市场尚欠发达,保险行业更是刚刚起步,不宜推广过于复杂的地震保险产品。
3 对我国地震保险费率定价的建议
3.1 费率定价方法的分析
我国各地区的地震危险性、人口稠密情况差异较大,适用于区域性地震保险费保守偏高的厘定策略。下面分析净费率计算的过程。
计算净费率,需要的是未来比较长的一个时期内平均保险额损失率的预测数据。常见的方法是将过去一个时期由保额损失率的统计值作为未来的预测数据,或是根据过去的统计值对未来的预测值做估算和推断。这种做法实际上是假定在未来的时期内统计特性的参数与过去的基本相同。但是考虑到地震风险的特殊性,有必要将地震的发生和由此引起的破坏分为两个影响净费率的因素,即地震危险性参数和建筑物损失率。
在计算地震危险性参数和建筑物损失率时,可以利用地震烈度将它们统一起来。由于地震烈度这个指标主要是根据地震破坏程度而评定的,因而可以将预测的损失率表示为烈度的函数,地震烈度记作I,函数关系记作LE(I)。LE与地震烈度存在着正比关系。另外,当考虑地震危险性时,情况却恰恰相反。因为从统计数据看来,震中烈度大的地震发生的可能性要比震中烈度小的地震发生的可能性小。因此可以选用以MMI烈度值为随机变量的地震发生的概率函数来表示地震危险性,记为P(I)。
为我国地震保险业务的开展,可以将现有的建筑分为四种类型来分别计算。而数据资料采用慕尼黑再保险公司所提供的数据,由于该公司长期经营地震保险,又有大量的损失率数据,所以数据可靠性较高,故此作为大范围内平均损失率的计算基础,如下表所示。
上表表明了建筑物财产在地震下的损失率情况,接下来考虑非建筑财产的受损情况。
非建筑物财产损失的影响因素相当复杂,与建筑物损失有直接关系,还与其摆放位置和自身材料有关。因此当地震灾害发生后,估算非建筑物财产的损失率有很大困难。故而可以根据经验数据判断非建筑财产在地震损失中所占的比重,推算其与建筑物财产损失率的关系,以确定其平均损失率和费率。统计结果表明,非建筑物损失率一般为建筑物损失率的50%,这个数据比较适合于我国大部分地区的情况。确定了建筑物财产和非建筑财产的损失率,可以得到一个地震区的平均保额损失率,将其进行折算就可以得到该地震区的净费率值。
3.2 费率定价应注意的事项
(1)地震保险的可保性问题:地震保险作为一种保险产品,一般来说可以通过以下两种手段加以调整,使投保人能够接受。一是充分运用税收优惠、退税、政府补贴等优惠政策,使费率切合保险市场的情况。二是进行合理的地震保险区划。当费率较高使投保人难以接受时,应当扩大保险区划以适应市场。
(2)地震保险费率的价格弹性:当地震保险完全采用自愿原则或商业模式时,它的费率会很高,从而抑制了投保人的投保需求。中国居民整体的保险意识较差,地震保险的价格弹性几乎为零,更应该注意这一问题。所以,我国应该在地震保险方面做出一些强制性的制度安排,同时进行补贴来解决这一问题。
(3)建立良性的费率调整机制:我国在地震保险方面的经验很是缺乏,不可能在费率定价方面一蹴而就。因此要建立一个良性的、考虑市场反馈的费率调整机制。费率应当根据国家经济政策和市场变化来调整,并且定期开展费率成本调查,即进行价格、成本、利润、税收多方面的调查,研究价格的合理性和调整的必要性,尽可能使社会诸方面满意。甚至在必要时建立费率听证会制度,听取保险公司、投保人的意见,对当前费率进行调整。
参考文献
[1]田玲,姚鹏.地震保险费率厘定研究[J].北京理工大学学报:社会科学版,2013(3):54-59.