非均匀传输线范文

非均匀传输线范文（精选6篇）

非均匀传输线 第1篇

关键词：非均匀传输线,分段线性,等效电路模型,Hspice

随着集成电路技术向高速度和大规模发展, 其数字电路速率可以超过10 GB/s, 时钟频率达到几百兆赫兹甚至几吉赫兹, 相应脉冲信号的上升和下降沿更加陡峭, 脉宽可达ps级[1]。在上述情况下, 集成电路芯片中的互连线逐渐呈现出传输线效应, 尤其对高速电路部分以及较长的互连线, 其传输线效应更为明显, 高速信号经过互连线时会产生延迟、反射、衰减、串扰等一系列的信号完整性问题。对于非均匀传输线, 信号沿传输线传播时在不连续的地方所受到的瞬态阻抗发生变化, 一部分信号将被反射, 另一部分发生失真并继续传播下去。通常在互连线的末端或拓扑结构发生改变的地方, 例如线宽发生变化、拐角等, 都有可能发生阻抗突变引起信号反射, 从而引起信号完整性问题。在非均匀传输线的信号完整性分析方法中, 时域有限差分法 (FDTD) 受到广泛的重视[1,2]。由于FDTD在空域划分为多网格, 在时域也划分为许多步长情况下, 用数值方法求时域Maxwell方程组的解, 并且是直接求解电磁场方程, 所以只要网格划分足够细, 原则上均能得到比较精确的解。但是FDTD的缺点是耗用计算机资源较多, 计算效率低下。

文中利用Hspice仿真软件, 结合分段线性的方法, 建立了典型的线宽发生变化的非均匀传输线的等效电路模型, 并且在时域范围内给出了非均匀传输线信号源端 (近端) 和远端的信号传输波形, 分析了非均匀传输线对信号传输性能的影响。利用该方法求得的结果比较精确, 再利用Hspice的高频电路性能分析的优势, 一方面提高了非均匀传输线信号传输性能的仿真精度;另一方面运算的效率较高, 占用计算机资源少。

1 非均匀传输线仿真模型的建立

1.1 基本的非均匀传输线方程

图1为典型的非均匀传输线模型。

其基本的非均匀传输线方程为

$-\frac{\partial v(x,t)}{\partial x}=L(x)\frac{\partial {\rm I}(x,t)}{\partial t}+R(x){\rm I}(x,t)$ (1)

$-\frac{\partial {\rm I}(x,t)}{\partial x}=C(x)\frac{\partial v(x,t)}{\partial t}+G(x)V(x,t)$ (2)

其中, v (x, t) , I (x, t) 分别为在传输线x处t时刻的电压、电流;L (x) , C (x) , R (x) , G (x) 分别为传输线x单位长度上的电感、电容、电阻、电导。在x=0和x=l处的边界条件为

es (t) =v (0, t) +RsI (0, t) (3)

0=v (l, t) -RlI (l, t) (4)

其中, Rs, Rl分别为输入端阻抗和输出端阻抗。

1.2 非均匀传输线的Hspice仿真模型

利用分段线性的思想, 将图1所示的非均匀传输线划分为许多小段单元, 如图2所示。其中x1, x2, xi, xm为所划分的小段单元, z1, z2, zi, zm为每小段单元的特性阻抗, 对于每小段单元可以认为其各处均匀, 并且假设其传输线参数为常数[2,3]。

由非均匀传输线的基本方程 (1) 和 (2) , 对其进行变换, 得到如下关系式

$\begin{array}{l}\frac{\text{d}[v(x,t)\pm {\rm Z}(x){\rm I}(x,t)]}{\text{d}t}=-[\frac{G(x)}{C(x)}v(x,t)\pm \\ \frac{R(x)}{L(x)}{\rm Z}(x){\rm I}(x,t)](5)\end{array}$

其中, $\frac{\text{d}x}{\text{d}t}=\pm \frac{1}{\sqrt{L(x)C(x)}},{\rm Z}(x)=\sqrt{\frac{L(x)}{C(x)}}{\rm Z}(x)$为传输线的瞬态特性阻抗。

若令传输线总的延迟时间为T, Δxi为xi段的长度, L (xi) 为xi段的电感, C为xi段的电容, 则有

$\text{Δ}x{}_i=\frac{\text{Δ}t}{\sqrt{L(x{}_i)C(x{}_i)}},\text{Δ}t=\frac{{\rm T}}{m}$ (6)

基于以上的分析, 对于图1所示的非均匀传输线模型, 其用于Hspice仿真的等效电路模型如图3所示。此等效电路模型相当于一多导体系统, 其中x1, …, xi, xm分别为单一的均匀传输导线, 每段均匀传输导线的结构参数都可以在Hspice电路仿真软件中进行定义。若假设第i段传输导线的信号输入为Sin (i) , 信号输出为Sout (i) , 则有关系式

Sin (i) =Sout (i-1) , Sout (i) =Sin (i+1)(7)

最后利用Hspice电路仿真软件就可以对非均匀传输线进行信号传输性能的分析。

2 非均匀传输线算例

文中提供一个有代表性的算例[4]来验证所建立非均匀传输线模型的正确性和特点。如图4 (a) 和图4 (b) 为一条微带线的电路结构和截面图, 具体结构参数在图中已注明。微带线所加激励为一脉冲源, 其中脉动值为1 V, 脉冲宽度为500 ps, 上升时间和下降时间都为80 ps, Z01为电压源的内部阻抗, Z02为微带线的端接阻抗。

利用文中给出的计算非均匀传输线传输性能的方法, 将图4算例中的非均匀传输线等分为20个小段单元, 对其进行Hspice仿真, 并对仿真结果进行分析。图5 (a) 为利用Hspice软件仿真出微带线近端的电压波形图。可以看到, 由于电压源内部阻抗的分压作用, 传输线近端的电压脉动值为0.662 V, 且在83 ps和660 ps处, 上升沿和下降沿有一个较大的变化, 波形有一定的失真。从图5 (b) 为微带线远端的电压波形图, 可以看出, 由于传输线的延迟作用, 信号的延迟时间为175 ps, 远端的电压脉动值为0.662 V, 且在256 ps和836 ps处有较小的尖峰值0.679 V和-17.2 mV。

图6 (a) 和图6 (b) 分别为利用文献[4,5]中的方法得出的微带线近端和远端的电压波形图, 其中虚线部分为文献[4]所得结果, 实线部分为文献[5]所得结果。通过比较可以看出, 文中所建模型求解出的结果与以上两种方法得出的结果吻合。

图7 (a) 和图7 (b) 分别为划分单元数为5, 20和50个时, 利用Hspice软件仿真出来的微带线近端和远端的电压波形比较图, 其中实线部分为单元数为5时的仿真结果, 点画线部分单元数为20时的仿真结果, 虚线部分单元数为50时的仿真结果。通过查看运行后的list文件可知, 当划分单元数为5个时, 计算机占用154 kB空间, 运行时间为0.21 s;当划分单元数为20个时, 计算机占用163 kB空间, 运行时间为0.60 s;当划分单元数为50个时, 计算机占用177 kB空间, 运行时间为5.20 s。比较图7 (a) , 图7 (b) 的仿真结果可知, 当划分单元数为20和50个时, 其仿真结果曲线基本上吻合, 即当划分单元数为20个左右时, 仿真结果已经基本趋于稳定, 且由以上分析比较可知, 利用文中的方法得出的结果不但数据准确, 而且仿真速度快, 占用计算机的资源少。

3 结束语

介绍了非均匀传输线仿真模型的建立方法, 即分段线性分析方法和等效电路模型, 利用Hspice高频电路仿真软件建立了非均匀传输线的仿真模型, 并且通过一个有代表性的算例, 给出了算例中非均匀传输线的Hspice仿真结果。通过与已有计算结果比较表明:该方法的计算结果有较高的计算精度、运算速度快, 占用系统内存和计算机资源。利用文中方法计算非均匀传输线的传输性能, 可以较大提高工作效率。

参考文献

[1]张华.高速互连系统的信号完整性研究[D].南京:东南大学, 2005.

[2]Toshikazu Sekine, Daiki Ichikawa.ALossy Interconnect Mod-eling in Both the Time and the Frequency Domain Using a Syn-thesis Method of Lossy Nonuniform Transmission Line[C].Proc.of the18th Int.Zurich Symposium on EMC, Munich, 2007:65-68.

[3]Toshikazu Sekine, Yasuhiro Takahashi.AMethod of the Time-Domain Synthesis for Lossy NonuniformTransmission Line U-sing Reflection and Transmission Response at the Both Ends[C].Proc.2005IEEE Int.Midwest Symp.on Circuit and Syst, 2005 (8) :255-258.

[4]Alonso J I, Santana A J.Simulation of Arbitrary Nonuni-form Frequency-dependent Interconnections Using Pspice[J].Electronics Letters, 1995, 31 (4) :253-254.

非均匀传输线 第2篇

人眼启发的图像非均匀映射变换模型构造算法

人眼的视觉信息采集是非均匀的.这种特征和注意力机制确保了人类视觉系统在信息处理方面的优先性.首先介绍了对数极坐标映射,然后基于人类视觉系统的`构造,提出了非均匀映射模型的构造规则.基于此规则,以线性模型为例进行了应用性研究.扩展了非均匀映射模型的范围,促进了空间变分辨率视觉理论的进一步发展.

作 者：王琪 李言俊 张科 WANG Qi LI Yan-jun ZHANG Ke 作者单位：西北工业大学航天学院,西安,710072刊 名：宇航学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF ASTRONAUTICS年，卷(期)：200627(6)分类号：V557关键词：非均匀映射 对数极坐标变换 模型构造 Non-uniformed mapping Log polar transform (LPT) Model construction

非均匀传输线 第3篇

关键词： 光纤光学； 光纤陀螺； 法拉第效应； 球面磁场； 磁敏感性

中图分类号： TN 253文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2014.05.012

引言

光纤陀螺是一种新型的惯性测量器件，有着传统陀螺难以比拟的优点。作为一种全固态陀螺，光纤陀螺具有动态范围大、响应速度快、体积小、抗冲击振动、启动时间短、工艺简单以及易于大批量生产等优点[1-2]。

光纤陀螺自1976年问世以来，经过30多年的发展，其在军用和民用领域取得了巨大的成就，被公认为取代机械陀螺的下一代陀螺。光纤陀螺磁敏感性误差作为光纤陀螺的主要非互易误差源之一[3]，是评价光纤陀螺性能的重要参数。本文通过分析光纤陀螺内部电路辐射磁场的分布特征，建立了球面非均匀磁场中的光纤陀螺磁敏感误差模型。探讨了球面非均匀磁场对光纤陀螺磁敏感性误差的影响。

1光纤陀螺磁敏感性机理

磁光法拉第效应是当线偏振光通过处于磁场作用下的透明介质时，其线偏振光的偏振角会发生旋转，产生磁场作用下的一种旋光现象[4-5]。由于磁光法拉第效应，在单模光纤中磁场改变了构成入射线偏振光的左、右圆偏振光的相位，导致两束反向传播的线偏振光的偏振面产生一个夹角，使光在光纤环中传输时产生一个非互易相位差[6]。由于这一误差无法与光纤陀螺的Sagnac效应区分，因此产生法拉第效应误差，导致光纤陀螺具有磁敏感性。

2光纤陀螺内部电路辐射磁场

光纤陀螺的内部磁场主要由陀螺内部电路板产生。利用电磁场分布扫描系统，对光纤陀螺的电路板进行了电磁场辐射特性扫描。

2.1测试设备

利用瑞典Detectus公司生产的RX644EH型电磁场分布扫描仪，Agilent公司的E4440A频谱分析仪，以及计算机控制与显示软件构成的电磁场分布扫描系统，对光纤陀螺的电路板进行电磁场辐射特性扫描。图1为电磁场分布扫描系统框图。光学仪器第36卷

针对测试对象，XYZ轴的移动距离（被测设备最大尺寸）为600×400×200 mm，最小移动步径为1 mm，定位精度±0.3 mm。扫描测试时，选择低频磁场探头LFB-3进行测试，扫描频带为0～50 MHz。

2.2扫描结果与分析

陀螺主控电路正面辐射强度最大的8.761 MHz的辐射特性如图2所示。从图2可以看出，随着探头与主控电路板上表面之间距离的增加，该电路板辐射强度逐渐下降。这说明电路板辐射磁场分布更接近球面分布，而非强度与探头高度无关的柱面分布的匀强磁场。

3球面非均匀磁场中的光纤陀螺磁敏感误差模型

若假定光纤环置于平行于光纤环平面的磁感应强度为B0的均匀磁场中，θ为磁场方向与光纤环所成的角度，θ0为磁场方向相对基准轴的角度，τ（θ）为光纤扭转率，V为费尔德常数，Δβ为光纤双折射率，r为光纤环半径，m为光纤环在横向上缠绕的层数，则该磁场所产生的径向法拉第相位误差可以表示为[7]：光纤陀螺磁敏感误差与磁场源的位置、大小，以及光纤环的高度、半径有关。磁场源距离光纤环越近，光纤陀螺的磁敏感相位误差越大。2） 在光纤环外部，光纤陀螺磁敏感误差随着球面磁场距离光纤环上表面高度H0的增大而减小，随着球面磁场距离光纤环侧边缘距离R的增大而减小。3） 当磁场源位于光纤环中心轴附近时，光纤陀螺磁敏感误差较小。实际上，由于扭转量不是均匀分布的，各点产生的法拉第相位效应也不会完全抵消。这个结论说明，将光纤陀螺内部辐射较大的元件置于光纤环中心轴附近，可减小其对陀螺输出的影响。4） 球面磁场源在光纤环内部中心轴向移动时，光纤陀螺磁敏感误差基本不变。

5实验结果

通过设置光纤陀螺内部电路距离光纤环上表面的高度，从而改变球面磁场源距离光纤环上表面的高度，采集陀螺的输出数据，如图7所示。改变球面磁场源距离光纤环侧边缘的水平距离，采集陀螺的输出数据，如图8所示。改变球面磁场源处于光纤环内部的高度，采集陀螺的输出数据，如图9所示。图7表明，在光纤环外部，光纤陀螺磁敏感误差与球面磁场距离光纤环上表面高度H0成反比。图8表明，光纤陀螺磁敏感误差与球面磁场距离光纤环侧边缘距离R也成反比。图9表明，光纤陀螺的光纤环对于在其内部中心轴向移动的球面磁场源而言，磁敏感性强度基本不变。分析3组实验数据，发现图7、图9中的陀螺输出数据较小，说明当磁场源位于光纤环中心轴附近时，光纤陀螺磁敏感误差较小。实验结果验证了数值模拟分析的正确性，同时也表明了所建立的球面非均匀磁场中的光纤陀螺磁敏感误差模型的合理性。

6结论

基于光纤陀螺内部电路辐射磁场的扫描结果及其磁敏感性机理，着重研究了光纤陀螺在球面非均匀磁场中的磁敏感性特征。1）利用电磁场分布扫描系统，得到光纤陀螺内部电路辐射磁场为呈球面分布的非均匀磁场；2）在建立了光纤陀螺在球面非均匀磁场中的磁敏感误差模型的基础上，对处于不同球面非均匀磁场下的光纤环法拉第效应进行了数值模拟分析；3）实验验证了数值模拟分析的正确性。得到球面磁场源距离光纤环越近，光纤陀螺磁敏感误差越大；球面磁场源位于光纤环中心轴附近时，光纤陀螺磁敏感误差较小；球面磁场源在光纤环内部中心轴向移动时，光纤陀螺磁敏感误差基本不变。基于以上结论，为了减小光纤陀螺自身内部电路辐射磁场对光纤环的影响，在设计陀螺内部结构时，应考虑将内部电路的主要辐射磁场源集中于光纤环中心轴附近。全面分析了光纤陀螺在球面非均匀磁场中的磁敏感性特征，为以后光纤陀螺内部结构的优化设计和光纤陀螺磁敏感性抑制方法的研究提供了一定的参考。

参考文献：

[1]UDD E，LEFEVRE H C，HOTATE K.Fiber optic gyroscope：20th anniversary conference[J].SPIE，1996，2837：1.

[2]谭曦，刘军，殷建玲.正方形亥姆霍兹线圈的磁场均匀性[J].光学仪器，2012，34（1）：39-44.

[3]HOTATE K，TABE K.Drift of an optical fiber gyroscope caused by the Faraday effect：e xperiment[J].Lightwave Technology，1987，5（7）：997-100.

[4]王夏霄，宋凝芳，张春熹，等.光纤陀螺磁敏感性的实验研究[J].北京航空航天大学学报，2005，31（10）：1116-1120.

[5]董宇，张悦，华文深，等.基于磁致旋光效应的光电装备隐身技术[J].光学仪器，2012，34（6）：80-85.

[6]李坚，宁提纲.干涉型光纤陀螺中磁光Faraday效应的研究[J].光电子·激光，2007，18（4）：400-403.

非均匀传输线 第4篇

图像信息在传输过程中往往会受到噪声干扰,干扰造成的误码将导致图像质量的下降,因此,有必要采取信道编码技术来检查并纠正误码[1]。1993年,在国际通信会议上法国学者C.Berrou等人首次提出了Turbo码[2]。Turbo码对所有信息采取的是均匀同等级别的误码保护,即每个信息位配给相同校验位。然而,在实际信息传输中信息之间的重要程度以及对噪声的敏感程度是不同的,对此国内外众多研究人员提出了许多非均匀保护算法。Zude. Zhou等人在文献[3]中提出一种新的删余方案,这一算法在不提高系统复杂度的情况下实现了数据信号的三级保护,同时提高了数据信号的信噪比;S.Heikkila等人在文献[4]中采用SLVA(Serial List Viterbi Algorithm)译码算法对不同重要性的信息位进行不同程度地处理,这种算法能有效地对重要位的错误进行改正;Mehmet. Aydmlik等人在文献[5]中提出在一个未知信道条件下,通过枚举相邻信息重要程度,利用非均匀Turbo码对可能重要的信息进行误码保护,以此实现非均匀保护的目的;Qian Mao在文献[6]中提出了一种新型非均匀Turbo码算法,这种新型算法在保证码率为1/2的前提下,在编码端通过修改Turbo码的删余矩阵实现对重要信息的重点保护,并将这种算法应用到图像传输领域并达到了很好的应用效果。

Turbo码的非均匀误码保护能力大多借助改进删余算法来实现,如何提出更好的删余方案、以及如何从编译码的其他环节提出Turbo码的非均匀误码保护方案,是当前的研究热点。Turbo码采用迭代译码算法,较多的迭代次数将为信息比特提供更好的误码保护能力。利用这一特性,本文提出了一种基于非均匀删余和非均匀迭代相结合的误码保护算法,并将此算法用于图像保护。

1 非均匀Turbo码模型

1.1 编码算法

本文的编码器系统包括一个伪随机交织器、两个递归系统卷积码(RSC)编码器及一种改进的删余装置组成。信息序列是被传输的序列,记做Xk={X1,X2,…,Xk};第一个编码器产生校验序列Y1k={Y11,Y12,…,Y1k};交织器对信息分组中的k个比特进行次序重排,第二个编码器产生的校验序列表示为Y2k={Y21,Y22,…,Y2k}。最终被传输的序列码字由Xk、Y1k、Y2k给出[7]。为提高编码效率,均匀Turbo码编码采用的是位置固定的删余方式,即Y1k和Y2k中的比特位交替删余,删余之后数据形式如{X1,Y11,X2,Y22,…,Xk-1,Y1(k-1),Xk,Y2k},此时获得码率为1/2的系统码。

本文工作目标是对图像每一帧信息进行两个等级保护。假设L个DCT系数编成一帧,一帧长度为L_total,根据离散余弦变换的特点,这种新型非均匀Turbo码模型,对一帧信息中长度为L1的直流分量信息实行第一等级保护, 对余下长度为L2的交流分量信息实行第二等级保护,这里L_total= L1+L2。前L1位信息比特实行高保护,保留其全部校验位,因此这部分数据经过删余后的码率为1/3。后L2位信息比特随机抽取其中L1位信息比特不给予校验位,为去除信息位之间相关性,这里L1位信息比特采用的是随即抽取的方式,余下的校验位采取和均匀Turbo码相同的删余方式,即信息比特Xi是第奇数个比特删除Y2i,不是则删除Y1i,这样这部分数据经过删余之后码率为L2/(2×L2-L1),整体平均码率为1/2,这样在保证码率不变的前提下实现了对个别重要信息位的重点保护。因为直流分量分配较多校验比特,误码集中发生在交流分量部分,也就是图像的细节部分,这样图像的主要信息发生错误的概率大大降低,这在理论上提高了图像传输的可靠性。

1.2 译码算法

在每个时刻l,从信道接收到三个输出值,其中一个对应信息比特ul=Xl,用r${}_l^{(0)}$表示,若r${}_l^{(0)}$为直流分量记做r${}_{lDC}^{(0)}$,为交流分量记做r${}_{lAC}^{(0)}$;另外两个对应校验比特Y1l和Y2l,用r${}_l^{(1)}$和r${}_l^{(2)}$表示,若r${}_l^{(i)}$, i=1,2,为直流分量记做r${}_{lDC}^{(i)}$,为交流分量记做r${}_{lAC}^{(i)}$;并把2k维接收向量表示为r={r${}_1^{(0)}$r${}_1^{(1)}$,r${}_2^{(0)}$r${}_2^{(2)}$,…,r${}_{k-1}^{(0)}$r${}_{k-1}^{(1)}$,r(0)kr${}_k^{(2)}$}。现在,设每个传输的比特用映射0→-1和1→+1来表示。对于非量化输出AWGN信道,在已知接收值为r${}_l^{(0)}$的条件下,一个被传输的信息比特ul的对数似然比(log-likelihood ratio)L(Xl|r(0)l)=L(ul|r0l)为:

$\begin{array}{l}L(u{}_l|r{}_l^{(0)})=\ln \frac{{\rm P}(u{}_l=+1|r{}_l^{(0)})}{{\rm P}(u{}_l=-1|r{}_l^{(0)})}=\\ \ln \frac{{\rm P}(r{}_l^{(0)}|u{}_l=+1){\rm P}(u{}_l=+1)}{{\rm P}(r{}_l^{(0)}|u{}_l=-1){\rm P}(u{}_l=-1)}=\\ \ln \frac{e{}^{-(E{}_s/{\rm N}{}_0)(r{}_l^{(0)}-1){}^2}}{e{}^{-(E{}_s/{\rm N}{}_0)(r{}_l^{(1)}+1){}^2}}+\ln \frac{{\rm P}(u{}_l=+1)}{{\rm P}(u{}_l=-1)}(1)\end{array}$

其中,ES/N0是信道SNR,ul和r${}_l^{(0)}$都经过$\sqrt{E{}_s}$的归一化。该方程可以化为:

$L(u{}_l|r{}_l^{(0)})=-\frac{E{}_s}{{\rm N}{}_0}\{(r{}_l^{(0)}-1){}^2-(r{}_l^{(0)}+1){}^2\}+\frac{{\rm P}(u{}_l=+1)}{{\rm P}(u{}_l=-1)}=L{}_{c}r{}_l^{(0)}+L{}_a(u{}_l)(2)$

其中,Lc为信道可靠因子(channel reliability factor),而La(ul)是比特ul的先验L值。对于被传输的校验比特Yil,已知接收到的值是r${}_l^{(i)}$,i=1,2则译码前L值由下式给出:

L(Yil|r${}_l^{(i)}$)=Lcr${}_l^{(i)}$+La(Yil)=Lcr${}_l^{(i)}$,i=1,2 (3)

对于线性码,如果输入等概,校验比特也等概的取+1或-1,故校验比特的先验L值为0。

图1给出了本文非均匀Turbo码译码结构框图。输入译码器的信息不论是直流分量还是交流分量,每个译码器的输入均包含三项:信道软输出L值Lcr${}_l^{(0)}$和Lcr${}_l^{(1)}$(或者Lcr${}_l^{(i)}$),以及来自另一个译码器的外部后验L值L${}_e^{(2)}$(ul)=L${}_a^{(1)}$(ul)(或者L${}_e^{(1)}$(ul)=L${}_a^{(2)}$(ul))。

Turbo码采用均匀迭代译码算法,根据公式(1)、(2)、(3)较多的迭代次数将为信息比特提供更好的误码保护能力。根据一帧信息的重要程度不同,本文非均匀迭代译码算法模型对直流分量采用迭代次数较多的迭代方案,对交流分量采用迭代次数较少的迭代方案。假设Turbo码迭代次数为niter,本文非均匀迭代译码算法直流分量部分迭代次数为niter+n,n=1,2,…,(niter-1),交流分量部分迭代次数为niter+n。然而, 理论上并不是说迭代次数越多对系统作用越大,因为当迭代次数达到一定次数时误码率将变化不大,继续迭代将没有意义,反而会降低译码效率[8],因此n的大小将直接影响非均匀Turbo码性能。

2 非均匀Turbo码性能仿真

为验证本文非均匀Turbo的误码保护能力,这部分对其纠错性能进行了仿真实验。实验选择加性高斯白噪声(AWGN)信道为传输信道,生成矩阵为g=[1 1 1;1 0 1],帧长设置为514 bits,译码算法选用Log-MAP算法,直流分量迭代6次,交流分量迭代4次。

图2中曲线4是Turbo码平均误码率曲线,曲线1、2、3分别是文献[6]所提非均匀Turbo码算法高保护位误码率曲线、低保护位误码率曲线以及平均误码率曲线,曲线5、6、7分别是本文非均匀Turbo码算法高保护位误码率曲线、低保护位误码率曲线以及平均误码率曲线。因为一帧数据中高保护位数所占比例的大小直接影响非均匀Turbo码的性能,为此本文设计了三种非均匀Turbo码方案,高保护比例分别1/64 、1/32、1/16,分别观察各自保护质量。仿真结果可以发现两种高保护比例为1/64的非均匀Turbo码高保护部分的误码率与均匀Turbo码的误码率相比均明显减小。低保护部分尽管有L1位信息位没有校验位,但是因为这些信息位是随机提取的,这种提取方式大大降低了信息之间的相关性,所以这部分误码率增加幅度很小。图2(b)及图2(c)中因为高保护比例变大,低保护部分误码较多,导致两种非均匀算法的平均误码率与均匀Turbo码误码率相比相差明显。从而得出结论,高保护比例为1/64的非均匀Turbo码方案与高保护比例为1/32和1/16相比,高保护部分误码率减小的更加明显,低保护部分误码率增大的最少,因此高保护比例为1/64的非均匀Turbo码方案误码保护总体效果最佳。另外,两种非均匀Turbo码平均误码率曲线和均匀Turbo码平均误码率曲线基本重合,由此可见本文非均匀Turbo码在很好地对部分重要信息实行重点保护的时候并没有对整体的误码率造成很大影响。同时,本文算法与文献[6]算法比较发现,本文算法在一定程度上降低了高保护部分的误码率,没有对整体的误码率造成很大的影响,所以其对重要信息的误码保护能力进一步得到了提高。

3 非均匀Turbo码在图像传输中应用

对格式为JPEG,大小为256×256像素的灰度图像进行8×8的DCT变换,图像划分为1024个8×8的块。图像经过DCT变换之后,由于直流分量对于噪声敏感程度的更大,因此给这部分信息提供高保护,迭代6次。

在保证1/2码率不变,信道信噪比(SNR)为1.8dB的前提下,对三种不同频率的图片Cameraman、Lena和Baboon进行实验仿真。实验数据如表1所示,图像效果如图3所示,其中3(a)为原始图像,3(b)为文献[6]非均匀Turbo码算法保护后的图像,3(c)为本文非均匀Turbo码算法保护后的图像。从表1的实验数据可以发现,与文献[6]非均匀Turbo码算法相比本文非均匀Turbo码算法平均误码率虽然增加了2.713×10-5,但传输后中低频图像的峰值信噪比(PSNR)得到了一定程度的提高,能够更好的对图像进行误码保护,这提高了图像传输的质量,而对于高频图像由于图像包含大量的细节信息,因为交流分量迭代次数的降低这使得图像缺失了大量的细节信息,从而图像质量没有能够得到很明显的提高。

4 结束语

利用非均匀Turbo码在图像进行DCT变换以后,在低信噪比条件下通过对直流分量的提供高保护,并优化其迭代算法,在一定程度上增加了图像传输的平均误码率(BER),提高了图像传输的稳定性。与文献[6]非均匀Turbo码算法相比,本文非均匀Turbo码能够将中低频图像的峰值信噪比(PSNR)提高0.2dB～0.6dB,具有理想的纠错效果。图像传输在移动通信领域有广泛的应用,因此本文提出的非均匀Turbo码具有良好的应用前景。

参考文献

[1]Berrou C,Glavieux A,Thitimajshima P.Near Shannon Limit Error-Correcting Coding and Decoding:Turbo Codes[C]//Proceedings ofIEEE International Conference on Communication,1993:1064-1070.

[2]Nickl H,Hagenauer J,Burkert F.Approaching Shannon’s capacitylimit by 0.27 dB using simple Hamming codes[J].IEEE Communi-cations Letters,1997,9(5):130-132.

[3]Zhou Zude,Xu C.An Improved Unequal Error Protection TurboCodes[C]//International Conference on Wireless Communications,Networking and Mobile computing,2005:284-287.

[4]Heikkila S,Siltala S,Iinatti J.SLVA decoding with unequal errorprotection[C]//Military Communications Conference.2004:981-985.

[5]Mehmet.Aydmlik.Performance Bounds for Unequal Error ProtectingTurbo Codes[J].IEEE Transactions on Communications,2009,57(5):1215-1220.

[6]Qian Mao.A New Scheme to Improve the Quality of CompressedImage Transmission by Turbo Unequal Error Protection Codes[C]//International Conference on Intelligent Information Hiding and Multi-media Signal Processing,2011:226-229.

[7]刘东华,梁光明.Turbo码设计与应用[M].北京:电子工业出版社,2011:51-64.

一种非均匀采样信号重构方法 第5篇

传统的信号处理方法都是建立在数字信号均匀采样理论基础上的, 然而为提高采样速率进行多通道数据采样[1,2]时, 由于采样时间存在偏差或者各通道之间的参数不一致, 所产生的周期性非均匀采样问题将会影响后期的信号处理性能;在合成孔径雷达[3]以及合成孔径声纳[4]中, 经常采用多接收阵元技术来解决测绘速率和测绘距离之间的矛盾, 其方位向空间采样也可能会面临非均匀采样, 从而影响目标方位向聚焦性能, 使得旁瓣增大甚至出现虚假目标。因而对非均匀采样信号进行重构处理具有非常重要的意义。

本文首先介绍周期性非均匀采样信号模型, 然后推导了非均匀信号频谱和均匀采样信号频谱之间的关系, 得出非均匀采样序列频谱是均匀采样序列频谱加权和的结论, 再利用加权系数和频率无关的原理[5], 从而将非均匀信号重构问题转化为加权系数的求解问题。最后, 采用非均匀采样的正弦信号和线性调频信号对文中所研究的方法进行了验证。

1 信号模型

分析周期性非均匀采样信号最基本的方法[6]就是将其看成一个多通道数据采样问题, 如图1所示。

对于如图1所示的周期性非均匀采样序列, 其采样时刻为:

其中T为采样周期, 为一个周期为M的序列, 如果令n=k M+m, m的取值范围为[0, M-1], 那么非均匀序列的采样时刻可以变换为:

其中表示以采样周期T为参考的非均匀采样时间偏移量。

显然, 第m个通道的采样序列sm的采样率已经变成了原始采样率的1/M倍。为了恢复原始采样数据s, 将各通道采样点之间分别插入M-1个零点, 即:

将第m个通道补零后的数据延迟m个采样时间单位, 即:

其中z-1表示单位时间延迟操作。

于是, 将各通道延迟后的数据叠加后, 可得到原始采样数据, 即

2 非均匀信号频谱重构

2.1 傅氏频谱

假定被采样的原始模拟信号是一个带限信号, 即其频带范围为, 对非均匀序列分解后的各均匀信号进行傅里叶变换, 即:

原始模拟信号的谱以及泊松公式, 将上式变换为:

将各通道信号的谱叠加后即可得到视为均匀采样信号的非均匀信号的傅氏谱, 即

其中。由此可见, 非均匀信号的傅氏谱为原模拟信号的频谱加权和, 但是由于这个权值与频率有关, 所以较难重构成均匀采样信号的谱。

2.2 数字频谱

根据傅里叶变换的原理, 直接对非均匀采样后的信号进行傅氏变换, 可得

与推导傅氏谱方法类似, 经过简单代数变换之后, 可得

观察式 (14) , 不难发现, 非均匀信号的谱仍然是原始模拟信号的谱的加权和, 并且此时的权值已经与频率无关, 从而提供了一种信号重构方法。

2.3 非均匀信号重构

于是, 可以得到频带范围内频点为处的谱值。

根据式 (15) 和式 (16) , 可到频带范围内频点为处的谱值。

将式 (17) 写成矩阵形式, 可到

其中为一个M×1的矩阵

其中上标T表示转置。

A表示一个M×M的矩阵, 其表达式为:

3 仿真实验

本节将采用仿真实验来验证本文方法的有效性, 首先采用一个频率为1Hz的实正弦信号, 采样周期T=0.1 s, 采样通道数M=4, 4个通道的采样时间偏差分别为0 s, 0.0033 s, 0.0066s, 0.0099 s。为了对比分析, 图2 (a) 先给出了理想情况下均匀采样序列的频谱。图2 (b) 为将非均匀信号视为均匀信号时所获得的频谱, 图2 (c) 为按照傅里叶变换的方式, 直接对非均匀信号进行频谱变换的数字谱, 图2 (d) 为按照2.3节方法重构后的谱。

当采用调频率为0.3418的复基带线性调频信号时, 采样周期为T=0.05 s, 采样通道数仍为4, 4个通道的采样时间偏差分别为0 s, 0.1429 s, 0.2857 s, 0.4286 s。为了对比分析, 图3 (a) 先给出了理想情况下均匀采样序列的频谱。图3 (b) 为将非均匀信号视为均匀信号时所获得的频谱, 图3 (c) 为按照傅里叶变换的方式, 直接对非均匀信号进行频谱变换的数字谱, 图3 (d) 为按照2.3节方法重构后的谱。

观察图2和图3, 可以发现如果直接利用非均匀信号的频谱进行处理, 将会严重影响后续的信号处理性能, 而采用本文方法可以精确重构原始信号的频谱, 从而大大降低实际中多通道采样的要求。

4 结语

非均匀信号将会严重降低信号处理性能, 本文基于此推导了非均匀信号和其等价的多通道均匀采样频谱之间的关系式, 从而将信号重构转化为求解与频率无关的权值问题。并采用正弦信号和线性调频信号验证了本文方法的有效性。

参考文献

[1]Papoulis A.Generalized sampling expansion.IEEE Transactions on Circuits and system.1977, CAS-24 (11) :652-654

[2]Brown J.Multi-channel sampling of low-pass signals.IEEE Transactions on Circuits and system.1981, CAS-28 (2) :101-106

[3]Gebert N, Krieger G, Moreira A.SAR signal reconstruction from non-uniform displaced phase center sampling in the presence of perturbation[J].IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2005 (IGARSS’05) , Seoul, Korea, 2005, 2:1034-1037.

[4]杨海亮, 唐劲松, 张森.基于非停走停及方位非均匀采样的多接收阵合成孔径声纳CS成像算法[J].高技术通讯, 2009, 19 (9) :939-945

[5]Jenq Y C.perfect construction of digital spectrum from nonuniformly sampled signals.IEEE Transactions on Instrumentation and measurement, 1997, 46 (3) :649-652

基于非均匀采样重构的图像插值算法 第6篇

图像插值是一种常用的图像缩放方法，尤其对于运算复杂度有限制的消费类电子，插值是最通常的方法。邻近插值算法所消耗的运算和内存需求是所有插值算法中最小的，但是其视觉效果很差，存在马赛克效应。不同的插值算法区分的方法是其所使用的插值基函数。传统的插值方法所使用的基函数是基于多项式。在数学上，通常使用多项式对连续曲线进行逼近。另一类插值方法是基于加窗的sinc函数，现有文献已经讨论过不同的窗函数。在托马斯的论文中[1]，介绍了加Blackman-Harris窗的辛克函数(sinc)以及二阶连续的立方卷积函数是两个在医疗图像插值中最好的两个插值基函数。其他较为优秀的基函数有Lanczos[2]，它被MatlabTM中的图像处理工具包所使用。

本文所讨论的插值算法是基于Kim和Bose的非均匀采样重构算法[3]。他们的算法的提出解决了从信号的非均匀采样点重构原始信号的问题。他们的算法对于原始信号有条件限制，信号必须为带限和周期的。尤其当周期性条件不符合时，重构出的信号是病态的。然而，当选择偏移栅格点一段距离的均匀采样点时，此算法可以以较高的精度重构出位于栅格点的信号。

因此，从此算法在均匀采样点上的应用可以推导得到一个新的插值基函数。同其他的基函数比较，本文的基函数在视觉和峰值信噪比指标上均表现出最好的效果。

1 重构算法

1.1 原始重构算法

在Kim和Bose的算法中，信号能够从其非均匀采样中重构。重构算法可用图1表述。图1中的曲线是原始信号y=32sin(t)+16cos(0.5t-0.11)+22sin(0.25t)。在重构中的参数周期T为8π，采样点为32个，这两个参数满足了周期和带限的前提条件。在图1中的三角标注了原始信号的非均匀采样点，而十字则标注了重构点。图1说明原始的重构算法能够完全重构出原始信号，只要原始信号满足周期和带限条件。在图1中发现，只有一半的原始信号被采样了，但是算法仍能够无错地重构出整个原始信号。

原始重构算法可以通过如下公式描述，

公式(1)可以简化为

其中，(i,j)=exp(jtj(-N/2-1+i)wx)，i,j=1,2，…，N,f向量为非均匀采样得到的信号，F向量为重构位置信号的离散傅里叶系数，F还不是标准离散傅里叶系数(F(0)，F(1)，…F(N-1))，傅里叶系数存在这样一个关系(F(a)=F(a+kN)，k可以为任何整数)，通过调整F向量元素的顺序可以得到标准化的离散傅里叶系数向量F'。通过对F'做傅里叶反变换运算就能够得到重构栅格位置的原始信号值fr，这个过程可用如下公式表述

图1已经展示了Kim的算法可以用以从非均匀采样点重构出周期和带限的原始信号。然而原始算法的这两个条件中的周期性条件大大限制了它在实际中的应用，因为实际中的图像绝大多数不满足周期性条件。图2可以说明这个问题，将算法中的周期参数T设为8π+1，从而同原始信号的周期8π不匹配。在这种情况下，原始信号就不能通过非均匀信号完美地重构。重构得到的信号同原始信号误差非常大，因此无法将Kim的算法应用到实际图像中。

在研究中发现，如果采样点位置均匀地分布在整个信号区间内，那么此算法重构出的信号和原始信号间的误差非常小，这个结果使我们考虑将此算法应用于图像插值中。在之后的章节中本文将说明改进之后的重构算法将比现有的图像插值算法的性能更好。

1.2 改进的重构算法

首先建立原始采样点和重构点之间的数学关系。这种数学表述能够帮助我们了解并克服原算法对于信号的周期性要求，同时能够简化运算。公式(1)可以写成

其中，f为原始采样，F为N点的非正常序DFT变换系数。为了得到重构位置的值，必须先将F重构成常序DFT系数列F'。在式(2)中ti可以通过下式表述

其中，ti代表了第i个采样点。Δt则代表了采样点和对应的栅格点之间的偏移，这种位置关系可以通过图3表述。

上述的整个过程可以通过式(6)描述

其中，

式(6)中的矩阵A,B和C分别为

从式(6)可以看出向量f'是Δt的函数。而Δt则描述了重构点和采样点之间的偏移。式(6)可以写成

矩阵G中的元素gnk为

通过式(7)可以建立起采样点和重构点间的数学关系。

向量f'中的每个元素都可以写成如下表达式

从式(9)中可以看出每一个重构信号均受到每个原始采样点的影响，因此每个采样点在重构过程中存在一个响应函数，这个函数可以用式(8)表述，每个采样点的响应是式(8)偏移各自响应的位移。而gnk(Δt)是一个周期函数，因此原算法限制了信号必须为周期信号。图4给出了当采样4个点，即N=4的情况下的各个采样点的单位响应曲线。图中的响应曲线的阴影部分表明了每个采样点的周期性影响，即原算法不能应用于实际图像的区域。在图4中最后一个响应合成图中可以看到1.0～2.0的区间内没有阴影部分，这说明此处重构得到的信号不受周期条件约束，能够重构带限信号。当带限条件不满足时，重构得到的信号也接近原始信号。因此，此区间内的重构信号可以应用于图像插值中。此区间对应向量f'中的元素为f'(N/2)。f'(N/2)可以通过式(10)描述:

2 插值基函数

传统的图像插值算法可以写成以下的形式

在上式中，u(x)代表了插值基函数，而ck则是原始图像值。本文提出的算法中，重构点的计算方法如下:

通过同式(11)比较可发现式(12)中的aN/2,k(x)和(11)式中的u(x-xk)作用相同，而aN/2,k(x)=aN/2,0(x-k)。因此aN/2,k(x)是一个新的插值基函数，它可以用下式描述

其中，N代表了插值的阶。

同其他插值基函数，如双线性、双立方、以及Lanczos等比较，本文提出的基函数(13)在频率响应、峰值信噪比和视觉感观上更优越。图像插值是一种从离散的采样点得到连续信号的方法，因此对于能够恢复的连续信号有一定的要求。奈奎斯特采样定理限定了所能够从离散信号恢复的连续信号的带宽约束。插值对于离散信号而言是一个低通滤波器。如果一个信号是带限的，那么它能够由一个理想低通滤波器完全由离散采样恢复出来。然而理想低通滤波器由于其时域上的无限脉冲响应而无法实现。所有的插值及函数都是对于理想低通滤波器的逼近，因此模糊很混淆将无可避免地引入到插值过程中。

图5给出了本文提出的基函数和Lanczos基函数的频率响应曲线，从图中可以看到在相同的基函数长度下，本文提出的基函数的截止带上的频率响应斜率更高，更接近理想低通滤波器。

3 实验结果

实验中，使用峰值信噪比指标来分析不同长度不同类型的基函数的性能。选择5张标准图片作为实验样本。实验过程是先将每幅图片用各个基函数缩小2倍，然后再将缩小后的图像用相同的基函数放大2倍。经过处理的图像同原始图像一起计算出每个基函数对应的峰值信噪比。实验结果列在表1中。从表1可以看出，基函数的长度越大则峰值信噪比性能更好。原始图像变化越圆滑，峰值信噪比越高，其包含的高频信息越少，在插值过程中的损失越少。

4 结束语

本文提出的插值基函数是从非均匀采样重构算法推导得到的。这个基函数基于余弦函数和，同其他基函数不同。给出了插值基函数的频率响应曲线，从曲线可以看出本文的基函数更接近理想低通滤波器，因而其插值性能更好。而在标准图像的实验所得到的峰值信噪比表1更加肯定了这个结论，在相同长度的基函数中，本文的基函数在每幅图像下均得到了最高的峰值信噪比。

摘要：在大规模集成电路实现图像缩放时,通常使用的算法是插值。基于信号的非均匀采样重构算法,提出了一种新的图像插值算法[1]。该插值算法所使用的基函数是基于余弦和函数。本算法同其他算法相比,在插值基函数长度相同的情况下,本算法的性能最好。相较其他算法,本算法保持了图像中更多的高频分量,同时减少了插值过程中的图像混淆效应。同时并没有增加插值所需的运算资源。

关键词：图像,插值,非均匀采样重构

参考文献

[1]Th_evenaz P,Blu T,Unser M.Interpolation revisited[J].IEEETrans.Med.Imag.,2000,19:739-758.

[2]Claude E Duchon.Lanczos Filtering in One and Two Dimensions[J].Applied Meteorology,1979,18:1016-1022.

[3]Kim S P,Bose N K.Reconstruction of2-D bandlimited discrete sig-nals from nonuniform samples[J].Proc.Inst.Elec.Eng.,June1990,137:197-204.

[4]Th_evenaz P,Blu T,Unser M.Interpolation revisited[J].IEEETrans.Med.Imag.,2000,19:739-758.

[5]Hou H S,H C Andrews.Cubic splines for image interpolation anddigital filtering[J].IEEE Trans.Acoust.,Speech,Signal Processing,1978,ASSP-26(6):508-517.

[6]HarrisFJ.Ontheuseof windowsfor harmonicanalysiswiththediscreteFourier-transform[J].Proc.IEEE,1978,66:51-83.

[7]Lehmann T M,Gonner C,K Spitzer Survey:Interpolation methodsin medical image processing[J].IEEE Trans.Med.Imag.,1999,18:1049-1075.

[8]Keys R G.Cubic convolution interpolation for digital image proce-ssing[J].IEEE Trans.Acoust.,Speech,Signal Pro-cessing,1981,ASSP-29(6):1153-1160.