设置的数量范文

2024-05-13

设置的数量范文（精选2篇）

设置的数量第1篇

随着现代电子信息技术的发展,高度成熟的现代化的物流和通信已经很大程度上改变了厂商和零售商之间的关系。首先,成熟的信息技术和物流技术使大型零售连锁的成本大幅降低,零售商的兼并使得零售商的议价能力大幅提高。其次,制造业向第三世界的转移也加速了生产和销售的剥离,而原有的领先的企业转化为整合资源的虚拟企业。

在这种背景下,厂商和零售商之间的零-供契约渐渐演变成形成长期合作关系的合作规范。数量柔性契约就是这种合作规范的一个典型代表。他最早应用于电子产业,像IBM,SUN,惠普等企业采用这种契约方式向其供应商订购产品。契约的具体内容为:生产商允许销售商在观察市场需求之后可以改变最初订购量的协议。通常销售商在销售季节前首先给供应商一个产品订购量,供应商根据这个订购量组织生产,当销售商知道市场实际需求之后,销售商可以根据实际情况重新调整订购量。

对数量柔性契约的相关研究可追溯到S Sigorelli [1] 等在哈佛商学院案例上以Benetton为例说明数量柔性契约可以增加销售商和零售商的利润。采用模型化方式研究数量柔性契约的学者有Lariviere[2],他用单周期报童模型来模拟数量柔性契约。Tsay[3,4]则提出了更为复杂的多周期模型并研究了多级经销模式下的数量柔性契约的有效性。Barnes-Schuster[5]等将长期合作中常见的买方部分特权引入到模型中,假设零售商(多级供应商中的下级买家)从第二次购买起享有类似于赊购的特权,但是这种特权是以缴纳部分费用为前提的。何勇[6]等将销售商的努力水平对最终需求的影响引入到了模型之中,并提出和验证了供应商和零售商在努力成本上的共担可以达到供应链的最优。

在前人的基础上,将厂商生产的时间弹性引入到模型之中。也就是现实当中,厂商在接到柔性订单的情况下,通常会采用预生产和追加生产的办法来满足订单并降低自身的库存风险。以模型化的方式,探讨引入生产弹性对整个供应链协调的影响以及优化方式变化。

1 模型的定义和说明

1.1 模型的基础假设

以报童模型和LF博弈模型为基础来建立分析模型。假定零售商作为领导者,供应商作为跟随者,按照零售商的要求,组织自己的生产方式来满足零售商的供货要求。零售商提供订单契约的方式为数量柔性契约。

为了问题的简化,另外假定:模型中只有一个供应商和一个零售商;零售商和供应商都是决策理性和风险中性的;零售商品为季节性商品;零售商提供两次订单,最初在需求预测基础上提供订货数量的范围,在销售季节来临前发现实际需求并向供应商下达最终订单。

供应商有两段生产机会,第一段在最初订单下达到最终订单下达之间,第二段在最终订单下达到最终交货之间。称第一段生产机会为预生产阶段,第二段为追加生产阶段;追加生产阶段的生产单位生产成本高于预生产阶段。假定生产时间为瞬间完成。

市场需求不确定,但是其分布函数在最初订单下达时已知并且零售商和供应商共享。

1.2 模型的参数设定

p为零售价格,w为批发价格,c为单位产品生产成本,C为追加生产的单位产品生产成本,v为单位产品残值,Q1为预生产产量,Q2为追加生产产量,IS为厂或供应商未售出量,IR为零售商未售出量,Q为产品的实际订购量,QR表示零售商承诺的最低采购量,QS表示厂商承诺的最大供应量,ΠS表示厂商利润,ΠR表示零售商利润,ΠT表示厂商和零售商的总利润,x 为市场需求量,f(x)表示需求概率密度函数,F(x)表示需求分布函数。

在明确了模型的基本假设和参数设置之后,下面对模型的两个参与者,也就是厂商和零售商两者各自的利润以及总体的利润进行分析。

2 供应链的利润函数及说明

厂商和零售商的利润是其销售收入与相应成本的差额。但是考虑到销售量的不确定性,取利润的期望作为优化对象。三者利润表述如下

ΠS=E{Qw-Q1c-Q2C-IS(C-v)};

ΠR=E{(Q-IR)(P-w)-IR(w-v)};

ΠT=E{QP-Q1c-Q2C-IR(w-v)-IS(C-v)}。

在上述利润函数中,实际订购量Q是零售商在销售季节临近时最终下达的订单,假设这一订单是按照市场需求下达的,也就是按照市场需求制定的最优订货量。因此:

$Q = {\begin{cases} Q_{S} ‚ (x ＞ Q_{S}) \\ x ‚ (Q_{S} \geq x \geq Q_{R}) \\ Q_{R} ‚ (x ＜ Q_{R}) 。 \end{cases}$

零售商未售出量仅仅在x<QR时才存在。即

$Ι_{R} = {\begin{cases} 0 ‚ (x \geq Q_{R}) \\ Q_{R} - x ‚ (x ＜ Q_{R}) 。 \end{cases}$

预生产产量和追加生产量是供应商决定的,其设定由供应商利润最大化而赋值。但是考虑到两个变量讨论的篇幅较长,从常见的思维出发,假设工厂预生产产量为零售商允诺的最低订购量即QR。在这个前提下,供应商的未售出量即为零。则厂商,零售商和整个供应链的利润函数变为:

ΠS=E{Qw-QRc-Q2C};

ΠR=E{(Q-IR)(P-w)-IR(w-v)};

ΠT=E{QP-QRc-Q2C-IR(P-v)}。

在这个基础上,从不同供应商供应上限的角度分析供应链的协调。

3 模型分析

在集中式供应链中,供应商供应上限为最大需求时(F(QS)=1)零售商最低订货量的设定如下。

供应商的供应上限此时不会影响到市场需求的满足。所有的市场需求都会完全覆盖,此时的订货量为

$Q = {\begin{cases} x ‚ (x \geq Q_{R}) \\ Q_{R} ‚ (x ＜ Q_{R}) 。 \end{cases}$

未售出量的期望为

E(IR)=∫ $_{0}^{Q_{R}}$ (QR-x)f(x)dx=∫ $_{0}^{Q_{R}}$ F(x)dx。

订货量的期望为

E(Q)=∫ $_{0}^{Q_{R}}$ QRf(x)dx+∫ $_{Q_{R}}^{+ \infty}$ xf(x)dx=E(x)+∫ $_{0}^{Q_{R}}$ F(x)dx。

将E(Q)与E(IR)带入厂商,零售商,供应链利润函数中可得到

$Π_{S} = (w - C) [E (x) + \int_{0}^{Q_{R}} f (x) d x] + Q_{R} (C - c)$ ;

ΠR=E(x)(P-w)-(w-v)∫ $_{0}^{Q_{R}}$ f(x)dx;

ΠT=QR(C-c)+E(x)(P-C)-(C-v)×∫ $_{0}^{Q_{R}}$ F(x)dx

对ΠS,ΠR,ΠT分别求导可得

$\frac{d Π_{S}}{d Q_{R}} = C - c + (w - C) F (Q_{R}) ＞ 0$ ;

$\frac{d Π_{R}}{d Q_{R}} = - (w - v) F (Q_{R}) ＜ 0$ ;

$\frac{d Π_{Τ}}{d Q_{R}} = C - c - (C - v) F (Q_{R})$ 。

由求导可知,供应商的利润随着最低订购量的增加而增加,而零售商的利润则正好相反。但是两者都不存在最优点,证明两者间的博弈不存在一个均衡点。

对总体利润的求导可得,供应链的总体利润存在极值点。进而求二阶导数可得:

$\frac{d Π_{Τ}^{2}}{d^{2} Q_{R}} = - (C - v) f (Q_{R}) ＜ 0$ 。

由此可知存在供应链最优点,也就是若供应链为集中式供应链,即存在一个代表整个供应链的一方来对零售商的最低订货量进行设定,则可以达到最低订货量的最优。在这一点上的零售商最低订购量为

$Q_{R}^{*} = F^{- 1} (\frac{C - c}{C - v})$ 。

在集中式供应链中,供应商供应上限小于最大需求时(F(QS)<1)零售商最低订货量的设定

此时,在市场需求大于QS的部分将不能被满足,实际订货量为

$Q = {\begin{cases} Q_{S} ‚ (x ＞ Q_{S}) \\ x ‚ (Q_{S} \geq x \geq Q_{R}) \\ Q_{R} ‚ (x ＜ Q_{R}) 。 \end{cases}$

未售出量的期望为

E(IR)=∫ $_{0}^{Q_{R}}$ (QR-x)f(x)dx=∫ $_{0}^{Q_{R}}$ F(x)dx。

订货量的期望为

E(Q)=∫ $_{0}^{Q_{R}}$ QRf(x)dx+∫ $_{Q_{R}}^{Q_{S}}$ xf(x)dx+

∫+∞QSQSf(x)dx=QS-∫ $_{Q_{R}}^{Q_{S}}$ F(x)dx。

将E(IR),E(Q)带入ΠT得

$Π_{Τ} = E {Q Ρ - Q_{R} c - Q_{2} C - Ι_{R} (Ρ - v)} = (Q_{S} - \int_{0}^{Q_{S}} F (x) d x) (Ρ - C) + Q_{R} (C - c) - (C - v) \int_{0}^{Q_{R}} F (x) d x$ 。

求解ΠT的最优,对上式求导可得

$\frac{d Π_{Τ}}{d Q_{R}} = C - c - (C - v) F (Q_{R})$ 。

由上式可知,存在供应上限与否的情况下零售商的最优订货量和不存在供应上限时一致,当然,这里默认供应上限高于最优订货量。在供应上限低于最优订货量的情况下,由供应链利润函数的导函数可知当供应上限低于最优值时,订货量设置为供应上限即为供应链利润最大值。

另外,由于F(QS)=1也是 $Q_{S} ＞ F^{- 1} (\frac{C - c}{C - v})$ 的一种特例,因此可以得出供应链利润最大时的最优订货量为

$Q_{R}^{*} = {\begin{cases} F^{- 1} (\frac{C - c}{C - v}), Q_{S} \leq F^{- 1} (\frac{C - c}{C - v}) \\ Q_{S}, Q_{S} ＞ F^{- 1} (\frac{C - c}{C - v}) 。 \end{cases}$

4 算例分析

根据前面的假定,计算需求满足均匀分布的情形。需求的分布为[0,B]上的均匀分布,则在考虑供应商分段生产的情况下,供应链上的利润为

ΠT= $(Q_{S} - \int_{0}^{Q_{S}} F (x) d x) (Ρ - C) + Q_{R} (C - c) - (C - v) \int_{0}^{Q_{R}} F (x) d x = - \frac{C - v}{2 B} Q_{R}^{2} + (C - c) Q_{R} +$ $(Q_{S} - \frac{Q_{S}^{2}}{2 B}) \times (Ρ - C)$ 。

易知ΠT为QR的一元二次函数且QR的取值为[0,QS],由一元二次函数的性质可知其最优承诺订货量与前结论一致

$Q_{R}^{*} = {\begin{cases} (\frac{C - c}{C - v}) B, Q_{S} \leq (\frac{C - c}{C - v}) B \\ Q_{S}, Q_{S} ＞ (\frac{C - c}{C - v}) B 。 \end{cases}$

5 结束语

初步探讨了在考虑生产弹性的情况下柔性契约的最低订货量的设定。得出了最低订货量设定的方法。并在不同生产限制的条件下做了分类分析。发现生产限制作为一个硬性条件,只有在低于最优订货量时才会对最优订货量产生影响。说明最优初步订货量很大程度上受残值,生产成本和市场需求分布的影响。

摘要：生产柔性和供应链契约柔性是实现供应链柔性的两个基本要素。现有的国内外的研究中,多数对生产柔性和柔性契约分别进行研究。柔性契约作为一种新兴的供应链协调方式,在新兴产业,特别是电子产业中得到了广泛的应用,也引起了学界的广泛关注。在柔性契约的研究方面,以报童模型和其他经典供应链模型为模板所作的模型化研究比较多。但是柔性契约离不开生产柔性的辅助,在建模中也应充分考虑生产柔性的前提下的供应链协调。在经典契约模型的基础上,引入生产时间弹性因素变量来调整供应链协调状态,并对基于柔性生产的柔性契约协调模型进行优化分析。

关键词：生产柔性,柔性契约,最优订货

参考文献

[1] Sigorelli S,Heskett J L.Benetton(A),Harvard business school case9-685-0141.Boston:Harvard Business School Press,1984

[2] Lariviere M A.Supply chain contracting and coordination with sto-chastic demand.Quantitative Models for Supply Chain Management.Boston:Kluwer Academic Publishers,1999:233—268

[3] Tsay A A.The quantity flexibility contract and supplier-customerincentives.Management Science,1999;45:1339—1358

[4] Tsay A A,Lovejoy W S.Quantity flexibility contracts and supplychain performance.Manufacturing and Service Operations Manage-ment,1999;1(2):89—111

[5] Barnes-Schuster D,Bassok Y,Anupindi R.Coordination and flexi-bility in supply contracts with options.Manufacturing&Service Opera-tions Management,2002;4(3):171—207

数量泄露的天机第2篇

怎样才能知道:人越老心脏越小,还是越大?

怎样才能知道:喜欢红色、白色、绿色、蓝色的人多,还是喜欢黄色、橙色、紫色、青色、黑色的人多?

怎样才能知道:仅仅精通一门专业的人容易取得成就,还是一专多能的人容易取得成就?

怎样才能知道:已婚夫妇睡觉的位置是男左女右的多,还是男右女左的多?

怎样才能知道:富有创造性的经理的写字台是整洁的,还是杂乱的?

…………

创新方法论告诉我们:回答这些问题的前提是先把研究对象的数量搞上去。数量上不去是发现不了规律的。规律在哪里呢?规律作为客观存在隐藏在数量中。

例如,哪个季节出生的孩子优势多?美国纽约科学院院士奥托博士研究的结论是:春天出生的孩子不仅在体重、身高方面有优势,从事创造性职业的艺术天赋也更多,65%的作曲家、幽默大师、漫画家和讽刺演员的生日在春季。这是奥托博士调查了100万人后得出的结论。

再如,日本工业大学有位教授叫平泽弥一郎,花27年研究了37万人的74万只脚丫子,不但有所发现,而且发展成一门“脚底板科学”,成了“脚底板博士”。

还有,英国绩效管理咨詢公司——哈奇尔咨询公司历时25年,对不同行业几百家公司中的6000多位经理和职业人士调查后,得出一个规律性的结论:对于卓有成效的领导者而言,关键不在于天生的能力,而取决于方法、技能、“行为逻辑”和特征。

创新要学会从数量中研究规律、揭示规律,并运用这种规律去解释问题和解决问题。有了规律才有方法,按照来自规律中的方法处理问题才能符合规律。掌握了规律才能比较准确地对事物的某种趋向做出预测。

隐藏在事物中的规律是多种多样的,揭示规律也就是在认识事物的多样性。有些规律在数量中隐藏得较浅,有些规律则隐藏得较深。我们以两组数字上的实例来说明这个问题。

给出的第一组系列数字是:2、4、6、8、10、12……其中的规律一目了然,于是你也就知道了接下来的数字是什么。

给出的第二组系列数字是:3、5、9、15、23……其中的规律很难一眼看出,需要你进行认真地分析,才能找到其规律。研究对象的数量越多越有助于规律的发现,如果这组系列数字只有3、5、9那就更难发现其中潜在的规律是什么。当你发现了这组系列数字的规律后就会知道23后的数字应该是33,33之后的数字是45。

规律有小规律、中规律、大规律和超大规律,规律中包含着规律,认识到了的规律都是在一定或特定研究对象的数量范围内的规律,超出这个数量就会在更大的范围发现规律。

瓶罐被打破,一定有许多碎片,有大块、有小块,还有更小的碎片和碎渣。如果将这些碎片按重量分类,有10g～100g的,1g～9g的,0.1g～1g的等。再将这些碎片总量称一下,就会发现,随着碎片大小等级的递减,每一级大小碎片的总重量都将增加约16倍,即大块碎片重量只有中等碎片的1/16,中等碎片重量又是小碎片的1/16,以此类推。这种系数比例根据破碎物的形状发生变化,瓶罐打碎后的系数约为16,玻璃棒打碎后的系数约为11,玻璃球打碎后的系数约为40。这一有名的“碎瓶定律”,决不会靠打碎一两个瓶罐就能发现。

河南郑州一中学生陈天晗看到充电器的不统一给不同型号手机的用户带来不便,产生了发明移动电话电池通用充电器的想法。他拆了一大堆手机充电器,寻找其中的规律。工夫不负有心人,在认真测绘了263种电池的充电接触点后,他惊奇地发现,所有的手机电池充电接触点间的距离几乎都相同。这一规律性的发现,为他提供了发明的途径,获得了第18届全国青少年科技创新大赛一等奖。

规律要能重复与再现,假如不能重复与再现,那就要再增加研究对象的数量,或者变换研究的方法直到改变研究内容。

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