轧制力计算范文

轧制力计算范文（精选7篇）

轧制力计算 第1篇

对于冷连轧机的轧制力来说, 由于存在太多影响因素, 如轧制速度、延伸率、压下率、张力、工作辊粗糙度、工作辊直径和带钢厚度、宽度、钢种及退火曲线等, 因此人们研究出了许多有针对性的计算模型[1], 其中具有代表性的有:Bland-Ford模型、W.L.Roberts模型和M.D.Stone模型等。所有模型都只是假定满足某些条件下的一种理想化表达, 这种假设不完全符合现场的实际轧制情况, 加之各种模型系数一般通过统计学方法得到, 因此轧制力计算模型不可能对轧制过程的各种受力情况做到完全真实的描述。尽管现在已经可以用数值计算方法 (FEM) 、甚至是有限元法[2]来计算板带冷轧轧制力, 但也存在求解计算程序比较复杂、计算时间比较长等缺陷。在工作现场 (生产实践) , 人们更加希望采用便捷、可靠的方法。为此, 作者通过对各种计算模型进行研究, 分析它们各自的特点, 提出了最小二乘曲线拟合轧制力便捷计算法, 计算出的轧制力作为轧制力预报。算法分别于2010年和2012年应用于冷轧钢板生产线和铝板带热连轧生产线, 现场应用结果证明, 该方法更能反映轧制过程实际工作情况, 而且轧制力计算过程相对简单可行, 满足生产要求。

1 轧制力计算模型对比研究

由于冷轧带钢宽度比厚度大得多, 宽展很小, 因此可以认为冷轧是平面变形问题[3];另外, 由于轧件厚度很小, 因而可以忽略轧件内部的不均匀变形。因此, 轧制应力分布及带钢变形比较符合平截面假设和滑动摩擦理论, 根据冷轧带钢的特点和轧制条件及轧件变形区的受力分析, 就可以建立轧制力计算模型。

1.1 Bland-Ford模型

Bland-Ford模型及修正的Bland-Ford模型的Hill简化式中, 单位平均轧制力预报值Pm (以下简称平均轧制力) [4]计算如下:

式中, ξ为带钢张力贡献的轧制力因子;K为平均许用应力;Qp为不考虑带钢张力的轧制力函数;ld为塑性变形区中的接触弧长;fin, fout分别为弹性压缩区和弹性恢复区中产生的力。

当带钢压下率在5%左右时, 采用该模型进行轧制力预报能够满足预报精度要求。然而, 当带钢压下率远小于3%或大于8%时, 则会产生50%以上的预报误差[4], 因此, 该模型最适用板厚在1.2~3 mm、压下率在3%~8%之间的情况。

1.2 W.L.Roberts模型

在W.L.Roberts模型下, Pm的计算如下:

式中, σavg为进出口处带钢张力的平均值;hout为轧机出口带厚;μ为轧件与轧辊间的摩擦系数;λ为带钢中性面 (带钢在轧制时纤维组织会出现拉伸与压缩, 而纤维组织长度保持不变的临界面称为中性面) 到轧机出口处的距离与变形区长度的比值。

作者研究并参考文献[5]发现, 该模型只适于厚度小于1 mm的薄带钢和压下率小于4%的情况, 对于大压下率的厚板, 因轧制力大且需多道次轧制, 各道次轧制力不同, 故存在较大的计算误差。

1.3 M.D.Stone模型

在M.D.Stone模型下, Pm的计算[6]如下:

式中, x为与轧件厚度以及接触弧长有关的变量。K-σavg由轧件的材料及规格确定, 可以认为是常数, 则 (ex-1) /x是决定平均单位压力Pm的唯一因子, 因此称其为压力因子函数。

作者对比发现, M.D.Stone模型适合于中、薄板 (厚度0.25~5 mm) 带钢、大压下率 (可达10%以上) 的情况。

利用M.D.Stone模型计算的总的预报轧制力

式中, D为轧件宽度;l'为轧辊弹性压扁后的接触弧长。

上述几种平均轧制力计算模型各有其特点及应用范围。其中, M.D.Stone模型经过了多年的实践, 应用范围宽, 计算精度相对较高[7], 但计算繁琐、工作效率低下, 主要有2个难点: (1) 压力因子函数y= (ex-1) /x的确定; (2) 计算总的预报轧制力时, 轧辊弹性压扁后的接触弧长l'的确定。这2个难点可以通过拟合方法来解决。拟合方法有最小二乘法、NURBS三次拟合法及RBF拟合法等[8], 就轧制力计算精度而言, 最小二乘法拟合足以满足要求且计算简便, 因此笔者采用最小二乘法对轧制力进行曲线拟合。首先通过最小二乘法对式 (3) 的压力因子函数进行拟合, 即对平均轧制力Pm进行曲线拟合, 其次通过计算x间接获得l'。

2 轧制力拟合过程

2.1 拟合压力因子函数

简单来说, 最小二乘法是从等间距或等精度测量所获得的一组有限数据中, 寻求一个真值, 使得真值与各测量值误差的平方和最小。选择拟合关系式是决定拟合成败的关键, 应当根据具体情况具体分析。曲线拟合中最基本和最常用的是直线拟合及一元多次曲线拟合[9], 作者研究后发现, M.D.Stone模型采用一元二次函数拟合比较合适。

2.1.1 拟合过程

经过大量实验并参考文献[8], 在对压力因子函数进行拟合时, x的取值范围确定为0~1.8, 采用等间距拟合, 间距取0.1, 分成19个计算点, 代入y= (ex-1) /x, 各点对应的y值如表1所示。

由于y= (ex-1) /x在x→0时的极限值为1, 但在x=0处的函数及各阶导数均不存在, 所以不能将其展开成泰勒级数。由高等数学可知:y= (ex-1) /x可以按非线性方程y'=ax2+bx+c采用最小二乘法进行拟合。将表1中的19组数据代入y'中进行拟合, 则系数a, b, c可由下列 (正规) 方程组求得:

解上述方程求得a=0.3, b=0.45, c=1, 则压力因子函数拟合后可用一元二次非线性方程表述:

2.1.2 拟合偏差分析

如前所述, x取值在0~1.8之间, 按0.1的计算间距取值再代入式 (5) 中, 计算得到对应的y'值, 如表2所示。

比较表1与表2, 偏差Δy=y'-y如表3所示。结果表明:偏差Δy很小, 所以y与y'可以置换, 即可以用相对简单的拟合曲线y'代替复杂的指数曲线y。

2.2 确定l'

由上述分析可知, 采用M.D.Stone模型的平均轧制力Pm (即式 (3) ) 可通过最小二乘法曲线拟合, 转化为:

再根据参考文献[10], x可由下式求得:

其中, hm= (h0+h1) /2

上述式中, hm为平均板厚;l为未考虑压扁时轧辊与轧件接触面在水平方向的投影长度, 可以由几何关系求得;h0, h1分别为轧制前后轧件厚度;R为轧辊半径;ν为泊松比, ν取0.3;E为轧辊弹性模数。对于钢轧辊, E=2.1×105N/mm2, 则λ=2.317 3 R/E。

由式 (7) 直接变换得到:

再将式 (8) 代入式 (6) 得:

把λ和l代入方程并化简, 可得:

则有:

化成标准方程式:x3+ax2+bx+c=0。其解有3个, 舍去2个虚根, 1个实根如下:

由式 (7) 得l'=hmx/μ, 将式 (12) 求得的x代入, 则可求得l'。由此, 复杂的计算便简化成了P=Dl'Pm。

采用最小二乘法对冷轧轧制力曲线拟合, 所获得的便捷算法, 作者将其命名为“中、薄板带钢冷轧轧制力曲线拟合计算法”。

3 计算实例

设轧件材料1Cr13, 宽度650 mm, 轧件厚度3 mm, 经过7个道次轧制, 成品厚度为1.2 mm, 轧辊直径600 mm, 各道次带钢压下率大于6%, 各道次轧制参数如表4所示, 应用“中、薄板带钢冷轧轧制力曲线拟合计算法”求各道次 (预报) 轧制力。

以第1道次为例, 计算轧制力设定值。首先计算压下率, 压下率

根据γ, 查《机械设计》手册得μ为0.1, 1 Cr13的屈服应力σ=620 N/mm2, 许用屈服应力k=713 N/mm2。

然后计算平均张力与板厚。平均张力

平均板厚

将σavg和hm代入式 (9) 和式 (10) , 则有A=65.41, B=4.84, 再将其代入式 (11) 得:

解上式得x=0.203 3, 满足0<x<1.8的取值范围条件, 进而求l&apos;和Pm。

其余各道次的轧制力也可以类似求出。

由此可见, 上述计算方法相对简单, 通过一般的计算器或程序进行就可求解, 简化计算前后的轧制力分布结果如图1所示。前者计算结果与现场实测轧制力平均值误差 (预报精度) 为8.4%左右, 后者的拟合偏差为4.7%左右。轧制力预报精度同比高出40%以上, 计算效率提高了150%以上。

由此可见, 本方法将轧制力的经典M.D.Stone计算模型向前推进了一步, 使其具有更高的计算精度与效率。

4 应用情况和注意事项

2010年, 该算法应用于天铁集团一条年产150万t冷轧钢板生产线, 计算获得的最大轧制力 (预报值) 与现场测定的最大轧制力相比, 其误差小于1.3%, 远小于经典算法5%的误差, 对轧制力预报精度同比高出42%。

该算法还可应用于冷轧钢板生产线, 2012年应用于某铝业股份有限公司一条年产22万t的1 850 mm“1+3铝板带热连轧生产线”的轧制力计算, 并获得成功。因铝的硬度、延展性与钢件有所不同, 在计算轧制力 (预报值) 时经系数修正后, 轧制力预报误差均在2%以内。

应用情况表明, 轧制力曲线拟合便捷算法具有计算方法简单、实用, 对轧制力预报精度高、计算效率高的特点。尽管采用最小二乘法对冷轧轧制力数据处理具有显著的效果, 但如果使用不当会导致很大的误差, 甚至错误的结果。因此, 在应用时必须注意以下几个问题:

(1) 拟合关系式的选择。根据轧制实际情况, 适当选择拟合关系式是一项十分谨慎的工作, 它将直接影响计算的工作量和结论。

(2) 自变量的选择。在实际工作中, 对一组实验数据 (xi, yi) 按不同的曲线拟合, 结果可能会有一定差别。当两个变量都有一定误差时, 应当使用双变量最小二乘法进行处理;若两变量中, 一个变量变化较大, 另一个变化较小可看成常量 (视轧制精度而定, 目前没有具体参考标准) , 可以使用单变量最小二乘法。

(3) 加权因子的选择。上述便捷算法若用于非等间距 (即等精度) 的情况时, 可通过加权因子使计算结果更准确、可靠。

5 结束语

轧制力模型所涉及的条件、参数是动态的, 是通过统计方法获得的数据。最小二乘法能从一大堆看上去杂乱无章的数据中找出一定规律, 拟合成一条曲线来反映轧制力与各参数之间的变化趋势。在中、薄板带钢大压下率情况下, 采用M.D.Stone计算模型并应用最小二乘法所形成的中、薄板带钢冷轧轧制力曲线拟合计算法的研究结果, 具有计算准确、方便、快捷的特点, 值得借鉴与推广。

摘要：轧制力计算有多种模型, 大多存在计算繁琐、工作效率低下的问题。通过对冷连轧多种轧制力计算模型的对比研究, 针对中、薄板带钢大压下率的M.D.Stone计算模型, 采用最小二乘法对轧制力进行曲线拟合, 找出一种便捷的算法——轧制力曲线拟合算法, 通过一般的计算器或程序即可对轧制力进行求解。应用效果表明, 该算法能使轧制力预报精度和计算效率大幅提高, 为轧制力预报提供了一条更加便捷、可靠的途径。

关键词：轧制力,模型对比,最小二乘法,曲线拟合,便捷算法

参考文献

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纯钛冷轧板两辊平整轧制力计算 第2篇

关键词：纯钛板,二辊平整机,轧制力

钛具有高强度、低弹性、密度小、超塑性、耐低温、耐腐蚀等性能, 已被广泛应用于航空、航天、能源、海洋、石油、化工、建筑等领域[1]。在日本, 钛板带的生产设备大多与普钢、不锈钢、铜等生产设备兼用, 这不仅能节省设备投资, 而且也可借鉴和应用其它材料的生产工艺。到目前为止, 我国的厂家还不能大规模地生产冷轧钛卷, 而且也几乎都采用不同于普钢、不锈钢、铜等的独立生产线。因此, 通过优化现有不锈钢两辊平整工艺, 使纯钛和不锈钢能在同一平整机上平整具有重要的意义。某厂新建了钛镍特种金属冷轧板卷生产线, 在冷轧带卷的后续精整段采用了二辊平整机进行对冷轧纯钛进行平整。

钛的各向异性显著, 轧制反弹力高[2], 因此在平整中其延伸率应比不锈钢的大, 才能起到均匀的力学性能或增加材料强度的效果。为得到均匀的力学性能、同时提高钛材强度, 与不锈钢相比平整时应给予钛更大的延伸率。一般情况下, 受机组所能承受的抗拉强度的局限, 生产普通不锈钢的平整机所能提供的最大延伸率不大于5%。本文通过理论分析, 计算纯磁钛平整时的轧制力, 并与相同规格的不锈钢进行比较, 以探索平整不锈钢的二辊平整机上能否同时实现钛板的平整。

1 纯钛板的平整工艺

1.1 平整机主要技术参数

机组形式:单机架二辊可逆平整机;

平整方式:干式平整;

轧辊尺寸:ϕ795mm (或ϕ860mm) ×1 450mm;

最大轧制力:14 400kN;

正常轧制力:12 000kN;

轧制速度:0～175 (或300) m/min;

带钢张力:20～200kN (机组速度为0～175m/min) ;

10～115kN (机组速度为0～300m/min) 。

1.2 平整轧制力计算

对于碳钢、不锈钢等钢铁材料而言, 平整工艺能有效消除带钢的屈服平台。而通常在钛的拉伸实验中, 几乎观察不到在钢铁材料中常见的屈服平台。图1为TA2的拉伸、压缩应力-应变曲线。由图1可以看出, 钛不存在明显的屈服点, 当变形在0～5%时, 其变形仍为弹性变形, 而一般奥氏体不锈钢平整时的延伸率约为0.8%～3%。因此, 以消除屈服延伸为目的的平整是没有必要的, 但是, 以机械性能均一化为目标, 或根据用途以高强度化为目标而进行的平整是必要的[3]。考虑纯钛的弹性变形, 在平整中材料的延伸率应在5%左右。

实现钛产品稳定、均一化的机械性能, 是按照钛材料的应力-应变延伸曲线, 钛带在一定的轧制力下通过厚度上减薄, 相应在长度延伸上实现。通过理论研究和实验可以确定, 平整与常规冷轧差异较大, 以下对二辊轧机的力能分析, 得出钛带在二辊平整机平整力能分析 (平整机两辊轧制受力见图2) 。

(1) 总轧制压力

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式中 B——带钢宽度, mm;

H0——带钢入口厚度, mm;

R′——轧辊弹性压扁半径, mm;

σb——带钢抗拉强度, MPa, 纯钛 (TA3) 为580MPa[4], 不锈钢 (304) 为620MPa;

q0——机架单位后张力, MPa;

q1——机架单位前张力, MPa, 其单位张应力一般取0.3～0.5σs[5], 纯钛 (TA3) σs为250MPa, 不锈钢 (304) σs为205MPa;

E——带钢弹性模量 (纯钛为1.085×105MPa, 不锈钢为2.1×105MPa) 。

(2) 工作辊弹性压扁半径R′的计算

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式中 D——工作辊直径, mm;

K——压扁半径常数, 主要考虑摩擦系数的影响, 为1.2×10-9mm4/N2;

ε——相对压下量, undefined。

(3) 相对压下量与相对延伸率关系

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根据上述公式, 将有关参数代入后计算出平整不同厚度的纯钛、304不锈钢时轧制力, 见表1。

由表1可知, 虽然钛的道次压下率远高于不锈钢的, 但抗拉强度却低于不锈钢的。另外, 纯钛的弹性模量E也小于不锈钢, 因此平整钛所需的轧制力小于不锈钢的, 现有的二辊平整机满足平整钛板的要求。

2 结论

平整钛所需的压下率为5%左右, 远大于不锈钢平整中道次延伸率0.8%～3%, 但由于纯钛的抗拉强度及材料的弹性模量比不锈钢要小, 因此通过理论分析, 用于平整不锈钢的二辊平整机满足平整钛的要求。在实际的生产过程中, 需根据最终产品的机械性能、表面光洁度要求的不同, 对平整道次进行必要的调整。因此, 在不锈钢平整机上平整纯钛板, 对于生产规模小、产品规格跨度大、产品种类多的钛生产线, 可以起到节约投资、节能降耗的作用, 对以后扩大生产、积累生产经验具有深远的意义。

参考文献

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轧制力计算 第3篇

在板带轧制过程中,张力的施加是控制厚度、调整板形、保证轧制过程顺利进行的重要手段[1]。张力在冷轧板带时起到的作用实质是改变了板带在轧辊变形区内的受力状态,张力的施加使带钢的受力状态由三向受压应力状态变成了两向受压、一向受拉的应力状态[2]。20世纪70年代末期,意大利的M.Borghesi等人就提出用改变后张力的方法来改善板形。张小平等人采用实验的方法对张力对板形的影响进行了研究[3]。本文采用有限元模拟的方法对张力对轧制力的影响进行研究。

1 三维实体模型的建立

本文所建轧机模型采用了太原科技大学轧制工程实验室四辊板带轧机的参数,具体见表1。

通过Pro/E软件建立三维实体模型,然后导入LS-DYNA。由于在实际生产中,模型是上下左右对称分布的,为了节省计算时间,只建立了其1/4的模型[4]。

为了准确地反映轧制过程,工作辊辊颈、支撑辊辊身以及支撑辊辊颈都采用刚性体模型,工作辊辊身采用弹性材料模型,轧件采用带钢板材。工作辊、支承辊以及轧件的材料属性参数见表2。

采用8节点6面体的Solid164实体单元对三维模型进行网格划分,如图1所示。

在轧制过程中,接触符合库伦摩擦定律,动摩擦因数取为0.08,静摩擦因数取为0.09。轧件压下率取为30%,轧制速度为0.5m/s。在通常的条件下,张应力的取值范围是(0.2~0.4)σs(σs为轧件的屈服强度),本文轧件的屈服强度σs为588.4 MPa,所以张力最大可以取为235.36 MPa。

2 模拟结果分析

2.1 前张力对轧制力的影响

在模拟时,固定后张力为112MPa,在板带压下率相同的情况下,改变前张力,分别取前张力为0 MPa、36 MPa、72 MPa、108 MPa、144 MPa、180 MPa,得到前张力与轧制力的关系,如图2所示。

将图2中的曲线拟合成直线后,直线方程可以表示为y=-0.003x+7.146 2。由图2我们可以看出,固定后张力后,轧制力随着前张力的增大逐渐减小,从曲率看,变化并不是太明显。

2.2 后张力对轧制力的影响

在模拟中,固定前张力为72 MPa,在板带压下率相同的情况下,改变后张力,分别取后张力为0 MPa、56 MPa、112 MPa、168 MPa、224 MPa,得到后张力与轧制力的关系,如图3所示。

将图3中的曲线拟合成直线后,直线方程可以表示为y=-0.009 2x+8.018 4。由图3可以看出,轧制力随着后张力的增大而逐渐减小,从拟合后的直线斜率可以看出,减小的幅度比前张力大,即后张力对轧制力的影响比前张力对轧制力的影响大。

2.3 前、后张力对轧制力的影响

在此模型模拟中,我们使前张力和后张力的初始值相同,通过同时改变前张力和后张力的值,分别取前、后张力值皆为0 MPa、56 MPa、112 MPa、168MPa、224 MPa,得到前、后张力与轧制力的关系,如图4所示。

将图4中的曲线拟合成直线后,直线方程可以表示为y=-0.012 2x+8.243 7。由图4我们可以看出,随着前、后张力的增加,轧制力大幅度减小,并且两者关系基本上是线性的,从拟合后直线的斜率可以看出轧制力的减小幅度大约是单独改变前张力和单独改变后张力时的降幅之和。

3 结论

(1)轧制过程中,前、后张力的施加都能够使轧制力减小。

(2)前、后张力的大小与轧制力的大小基本呈线性关系。

(3)后张力的施加对轧制力的影响幅度要大于前张力。

参考文献

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国产和进口轧制力测量系统对比分析 第4篇

鉴于轧制 力测量对 于鄂钢生 产的重要 性 , 笔者对国产和进口轧制力测量系统进行了一番调查和对比分析,希望能够找到最合适的、有技术保证的生产厂家。

1 现状及 分析

众所周知, 钢厂各种轧机的轧制力测量控制对于提高产品的质量水平以及保证产品质量的稳定起着非常重要的作用, 而要实现高质量的轧制力控制, 其轧制力的准确测量又是至关重要的。但是, 由于轧制力通常都在数千吨量级,环境条件又很恶劣,伴有冲击、振动 、溅水、粉尘、高 温 ,因此对轧 制力传感 器的使用 寿命、测量精度和过载能力都有 很高的要 求[1]。所以长期以来,国内钢厂大多使用进口轧制力传感器。

目前国内广泛使用的轧制力传感器主要有两种:电阻应变式和压磁式。电阻应变式以加拿大KELK公司产品为代表, 压磁式以瑞典ABB公司产品为代表。两种测力传感器各有特点,也都能满足轧制工艺的要求。电阻应变式的特点是响应快 、测量范围 宽、结构强 度高 ;压磁式的 特点是输出信号大、抗干扰能力强。从使用寿命来看, 由于压磁式传感器是由若干薄钢片粘叠而成,所以长期使用后钢片之间会产生缝隙;而应变式传感器是由一整块钢作为弹性体, 使用寿命和抗过载能力相对较好[2]。

经过10多年的发展, 国内技术也有了长足进步, 其中电阻应变式轧制力传感器的进步更明显一些。国内外轧制力传感器主要参数检测如表1所示。表中数据均由中国测试技术研究院出具的检定报告所得。

从表中数据可以看出, 主要精度指标都能满足用户要求。在一定程度上国内产品的精度指标还明显优于进口产品, 原因是对传感器的设计作了一些优化。但是,用户关心的远不止精度指标,以下进行详细分析。

1.1进口技 术

近20年来进口的轧机测力系统主要是瑞典ABB公司的压磁式和加拿大KELK公司的电阻应变式系统。这两家公司的产品市场占有率很 高,但是也存在不少问题,主要有:

(1 ) 价格昂贵 , 供货周期 较长 , 通常在付 全款的前提下也要半年后才可到货。

(2 ) 售后服务不及时。

(3 ) 故障率也不容忽视 , 尤其是在售后服务不及时的情况下。例如,在马钢第四钢轧厂使用ABB MRF轧制力测量系统的经验中谈到 , 该系统在2008和2011年曾多次发生故障,严重的时候每周一两次,对生产的影响不言而喻[3]。在武钢也 有类似情 况 ,2 800 mm轧机一组 机位在2007和2008两年内更 换了9个进口轧 机传感器,平均使用寿命不到3个月,其中寿命最短的使用时间只有1天。国内其他厂家如邯钢、鄂钢、三钢等使用的进口轧机测力系统也都有类似情况。

一台进口轧制力传感器的价格动辄几十万元人民币,更为严重的是对生产计划、产品质量以及能源消耗的影响, 这些无疑都降低了钢厂的效益。

1.2国内技术

由于中国钢铁行业的迅速发展, 国内不少厂家也跟进轧制力测量技术。其中辽宁、浙江和福建的厂家都曾投入过较大力量。 但是由于技术难度大, 目前只有福建莆田市力天量控有限公司获得明显进展。

莆田力天从2000年起开始进行轧制力专用传感器的课题研究。2006年又开展了CGWM-16大力值轧制力传感器的研制, 目前已能自行设计和生产50 MN级的轧制力传感器。15年来, 莆田力天潜心钻研相关设计制造技术, 从结构设计、材料选择,到热处理、机加工、传感器制作的各道工序直至检测、安装、调试都投入了很大力量,形成了自己的特色。另外还投入资金建起了25 MN的标定设备。这类大吨位的检测设备在国内传感器生产厂家中是独一无二的。

2004年以来 , 莆田力天已生产轧机测力传感器100多台, 为相关钢厂修复进口轧机测力传感器近100台, 与国内主要冶金企业都建立了业务关系,并获得好评。

2 使用效 果

2.1在武钢 2 800 mm 轧机上的使用效果

武钢2 800 mm轧机是一座中板轧机,原来使用进口的25 MN轧制力传感器, 平均使用寿命只有82天,其中最短命的只有23 h。而且,进口传感器价 格高、进口 周期长、返 修困难 ,严重影响轧板厂的生产。2009年莆田力天与武钢设备部、轧板厂、计控公司等单位进行了进口轧机轧制力传感器国产化的技术攻关。鉴于当时的 诸多困难因素, 武钢有关部门要求国产化传感器平均使用寿命大于90天即可。而莆田力天提供的产品都能使用10个月以上,有的还达到了15个月。

从2010年至今, 武钢轧板厂一直用莆田力天产品取代进口的KELK产品。不仅在产品质量上满足了轧板厂的生产需求, 而且售后服务及时,价格只有 进口产品 的3/5,同时还帮 助轧板厂实现了专业备件的零库存目标, 进一步降低了管理成本。

2.2在邯钢的使用效果

邯钢某生产线上使用的轧制力传感器是和轧机同时引进的。投入使用1年多后,轧制力传感器出现故障。若返回原厂维修,维修周期长达6个月 , 且无额外的售后保障 , 维修费用是新品价格的70%。

在不得已的情况下, 邯钢将坏了的进口传感器委托莆田力天维修。维修后的传感器使用寿命都在1年以上, 而维修费用只有新品价格的30%。到目前为止,莆田力天已为邯钢维修轧制力传感器14台,向其提供莆田力天制造的轧制力传感器1台。

2.3其 他应 用

2011年5月28日 , 莆田力天 出口4台2 MN轧制力传感器 ( 连同显示仪表 ) 到日本新 日铁公司, 安装在该公司在越南公司使用的矫直机上,这些传感器至今运行正常。

3 莆田力天轧制力传感器的技术特点

莆田力天轧制力传感器产品的业绩虽然在国内是最好的,但是,与ABB、KELK相比,无论是市场占有率 ,还是品牌 知名度 ,均处于劣 势。作为钢厂, 选择莆田力天的产品还是觉得有些不踏实。为此,笔者从技术层面进行了进一步的了解和分析。

众所周知, 轧制力传感器的特殊之处一是力值大;二是工作环境非常恶劣;三是在生产过程中所起作用至关重要,对其可靠性要求高。莆田力天传感器采用的关键技术如下。

3.1传感器密封技术

进口传感器采用的是焊接密封。在传感器行业,通常认为这种方法是可靠的密封方法。莆田力天也采用了焊接密封, 但是有两点改进之处: 一是针对轧机强烈的振动和冲击会使焊缝处产生细微裂纹导致密封失效这一问题, 改进了密封结构,增加了密封结构的弹性,减小了焊缝受力,一定程度上延长了焊缝寿命;二是在贴片孔内灌注弹性密封胶,作为第2道防护,比进口传感器多一道防护。

3.2深孔贴 片技术

轧制力传感器需要在每个深孔内贴一组应变片,每组5~12片。在深孔内将应变片牢靠、准确地贴好,并且实现这些应变片的可靠电连接, 是一项高难度的手工工艺。莆田力天一方面培训技工,另一方面研制了巧妙的深孔贴片器具, 能可靠完成贴片接线工艺。

一台轧制力传感器通常有10多个这样的贴片孔,大吨位传感器贴片孔就更多了。一个孔内需要贴如此多的应变片, 孔内焊点和接线数量是相当大的。因此,贴片质量和焊接的可靠性对传感器的使用寿命的影响之大可想而知。

从进口的40 MN轧制力传 感器可以 看出 , 国外采用分别从孔的两端分两组贴片, 两组应变片之间的连线分别引出孔外连接起来然后塞回孔中。由于连接线过长,所以在传感器受到大的冲击和经常性的振动以后, 引线焊接处容易产生疲劳断裂。图1所示为传感器贴片孔内部实物照片。其中,图1(a)为进口KELK应变式传感器,可见多根悬空导线;图1(b)为莆田力天产品,孔内连接线紧贴孔壁。这可能是莆田力天轧制力传感器在40 MN及以上量程段使用寿命高于进口产品的主要原因。

3.3弹性体贴片孔的深孔加工技术

轧制力传感器的弹性体上需要加工很多贴片孔, 孔的平直度和光洁度对传感器的性能有一定影响。贴片孔的一侧有两个小孔,是用来改善贴片孔内应力分布的。小孔相对贴片孔水平中心平面的对称度直接影响各贴片孔内应力水 平的一致性。应力水平不一致,直接影响传感器的线性精度。特别是力值40 MN及以上的传感器,其贴片孔的长细比更大,加工难度更高。莆田力天为此研制出一台专用加工设备和相应的特种加工工艺,确保贴片孔符合设计要求。图2所示为一台进口应变式DLC5000轧制力传感器的弹性体局部, 两个小孔与贴片孔之间的距离不相等,且相对于贴片孔水平中心平面不对称。

图 1 进口 KELK 与莆田力天传感器贴片孔内部对比

图 2 进口应变式 DLC5000 轧制力传感器的弹性体局部

3.4传感器弹性体的机械性能

传感器弹性体的机械性能是传感器性能的重要保证, 传感器在运行中不断受到大力值的作用,还有振动、过 载冲击等 ,弹性体上 也会产生裂纹。 这在进口传感器上也时有发生,导致传感器失效。对此,莆田力天进行了改进。

还需要指出是, 进口传感器通常随新轧机引进, 这就意味着进口传感器大多使用在新的轧机上。新轧机状态自然比旧轧机好,传感器的安装、运行条件比较好,其平均使用寿命也确实显得比较长。而国产传感器通常是作为替代品安装运行在相对较旧的轧机上。 以上的比较也是在这样的条件下进行的, 也就是说条件并不完全相同。也正是由于在这样不利的条件下使用,莆田力天除了努力提高产品质量外,还探索出克服旧设备影响传感器寿命的窍门。受限于篇幅,本文不再细述。

轧制力传感器通常和二次仪表及相关控制软件配套供应,称之为轧制力测量系统。莆田力天目前也有相关的二次仪表和软件。由于这方 面技术国内外相差不大, 所以在实际运行中的问题远没有轧制力传感器这么突出, 这里也不再赘述。

4 结束语

中国钢产量已稳居世界第一多年, 但是,相关检测设备仍严重依赖进口产品, 这种情况与中国的钢铁大国地位极不相称。笔者衷心希望国内钢厂和检测设备制造厂共同努力, 研制和生产出更多更好的检测设备, 促进中国钢铁行业质量和效益的进一步提升。

摘要：介绍了轧制力传感器的主要类型、原理、特点以及在国内钢厂中的应用情况,比较并分析了国内外主要厂商产品的使用寿命、售后服务以及用户评价,重点阐述了莆田市力天量控有限公司为轧制力传感器国产化所采取的技术措施及其效果。

轧制力计算 第5篇

厚度和板形是决定板带材几何尺寸精度的两大质量指标。板厚精度的控制,经过多年的发展已日趋完善; 而板形控制由于影响因素复杂多变,因此在基础理论、检测技术和控制技术等方面还有许多问题没有得到根本解决,时至今日,有关板形控制理论和控制技术的研究仍然在不断完善和更新［1］。

鞍钢某1780 冷连轧第5 机架主要用于冷轧带钢的板形控制,当来料板形不好或者存在边部裂纹时,经常出现轧制断带问题。笔者在分割单元法计算辊系变形理论的基础上,根据带钢的实际轧制参数计算出附加不同倾斜的双侧轧制力差值,并用多项式进行拟合,计算出倾斜设定限幅值。考虑到各分割单元的集中载荷计算过程存在误差,在线使用时,通过实测的倾斜和双侧轧制力差在线修正多项式中各项系数,以实现轧辊倾斜与轧制力差的解耦控制。该控制方法于2010 年应用于生产现场,减少了因轧辊倾斜过量而导致的轧制断带。

1轧制断带分析

冷轧带钢板形控制包括: 目标板形的设定、板形的测量、实测数据的处理及板形控制执行机构的调整。对采集到的板形实测数据,通常采用一个多项式进行回归和正交分解,分解成一次、二次、三次、四次和高次板形分量,以各分量的实测值和目标值的偏差为调整量,利用弯辊、轧辊横移、轧辊倾斜和分段冷却来消除各种板形缺陷。其中,调整弯辊力可以改变轧辊辊缝的凸度,消除板形偏差中的二次和四次分量; 轧辊横移可以改变辊系的接触状态,消除工作辊有害弯矩的影响,提高弯辊效率及减小带钢的边部减薄; 轧辊倾斜后构成楔形辊缝,可以消除板形偏差分量中的一次和三次非对称板形缺陷; 无法通过轧辊倾斜和弯辊控制消除的高次分量板形缺陷,可用分段冷却进行控制［2］。

轧辊倾斜通过调整轧机传动侧和操作侧支撑辊液压缸的位置实现,属于位置控制。冷轧机的倾斜控制系统嵌入在压上控制系统中,压上系统的控制方式有两种: 位置控制和恒轧制力控制。若压上系统采用位置控制方式,则倾斜控制嵌入其中后,设定值均属于位置量纲,其控制系统仍能保持稳定。如图1 所示,若压上系统采用恒轧制力控制方式( 连轧机末架和平整机经常采用此种方式) ,即只控制双侧压上缸的轧制力总和,未对双侧轧制力的差值进行控制,则当倾斜位置控制嵌入轧制力控制中,根据设定倾斜和实际倾斜的差值,通过PI控制器的运算后,附加到轧制力控制器的输出端,传动侧为“ + ”运算,操作侧为“- ”运算,其结果等同于对伺服阀附加输入电流用于调整轧辊的倾斜。本文研究的鞍钢1780 冷连轧第5 机架即采用这种恒轧制力嵌入倾斜位置的控制方式。

无论压上系统采用恒轧制力控制方式还是位置控制方式,为保证轧辊水平,倾斜位置控制必须时时调整。倾斜调整量和双侧轧制力差值有着本质的、必然的和定量的联系,倾斜调整量增加,双侧轧制力差值必然增加,反之亦然。倾斜控制的设定值由人工干预量、轧机标定倾斜量、带钢张力偏差调整量和板形倾斜调整量叠加构成。当来料板形不好或者存在边部裂纹时,为保证出口带钢的板形质量,倾斜位置控制的设定值必然增大,而此时双侧轧制力的差值实际值亦应增加。若实际轧制力差值未发生变化,则说明随着倾斜调整量的继续增加,轧制断带事故已经发生。实际轧制断带过程的PDA曲线如图2 所示,当倾斜设定值恒定时,传动侧和操作侧的轧制力差值基本保持恒定; 随着倾斜设定值的增大,轧制力差值应继续增大,但是实际却没有发生变化,说明带钢已出现边部裂纹,断带过程已经开始。

从断带过程可以看出,若在断带开始出现征兆前能够有效地限定倾斜的幅值,则可避免断带事故的发生。

2轧辊倾斜与轧制力差解耦及自适应修正

2 . 1轧辊倾斜与轧制力差解耦

冷轧带钢的板形控制涉及辊系弹性变形、轧件塑性变形和带钢屈曲变形,各种变形的计算和分析方法有多种［3 － 10］。为了计算第5 机架传动侧和操作侧两侧轧制力的差值,需要研究支承辊与工作辊间的变形协调关系。笔者采用改进的分割单元法计算辊系变形,并进一步考虑了轧辊的倾斜,拟合出轧辊倾斜与轧制力差的多项式,以实现二者的解耦。

下支撑辊受力分析见图3,将轧辊沿轴线分成NB个单元,每个单元的宽度为 Δx,各单元作用集中载荷为q( i) ,操作侧支点的载荷为FO,传动侧支撑点的载荷为FD。

根据力矩平衡条件,各力相对于操作侧受力支点力矩和为零,即

则FD=l1bNi =∑B1q( i) X( i)( 2 )

由支撑辊的总体受力平衡条件得

两侧轧制力差值为

根据实际的带钢入口厚度、出口厚度、压下量、变形抗力、带钢宽度、出口设定张力、入口设定张力、工作辊和支撑辊辊径、工作辊和支撑辊凸度等即可计算出附加不同倾斜T( j) 后的各分割单元的集中载荷q( i) ,进一步计算相应的双侧轧制力差值 ΔF( j) 。以 ΔF( j) 为自变量,以T( j)为因变量,用多项式拟合出轧制力差值和轧辊倾斜的函数关系:

式中: a0( k) 为原始多项式系数,利用计算得到的T( j) 和 ΔF( j) 数据对,依据最小二乘多项式数据拟合法确定; n为多项式次数,通常取n = 2。

轧辊倾斜与轧制力差解耦后的冷轧压上控制系统见图4,将实际检测到的两侧轧制力差值ΔF( j) 代入式( 5 ) 计算出轧辊的倾斜值,并把它作为倾斜设定值的限幅。

2 . 2自适应修正

为了消除理论计算模型的误差,取m组实际检测到的轧制力差和对应的实际倾斜数据,应用最小二乘法[11],依据误差平方和最小原理,动态修正多项式中的各项系数a0(k),即通过修正a0(k)使T(j)与的误差平方和I最小,见式(6)。修正后的多项式系数如式(7)所示。

修正后的多项式为:

式中: a1( k) 为修正后的多项式系数。

将根据式( 8) 在PLC当前采样周期内计算的T( j) 作为下一采样周期内的倾斜限幅值。

3应用实例与分析

以鞍钢冷轧厂的1780 四辊冷轧机为研究对象,在Matlab软件平台上开发相应的计算程序。轧机及计算参数为: 下支撑辊直径1. 439 77 m,上支撑辊直径1. 441 65 m,下工作辊直径0. 600 07 m,上工作辊直径0. 567 8 m,支撑辊轴端直径0. 990 6 m,工作辊辊轴端直径0. 42 m,工作辊和支撑辊的辊身长度1. 78 m,支撑辊压上缸中心距2. 95 m,工作辊弯辊缸中心距2. 75 m,工作辊凸度2 × 10－ 5m,支撑辊凸度5 × 10－ 5m,轧辊弹性模量220 000 MPa,泊松比0. 3,分割单元宽度 Δx为0. 02 m。

当入口带钢厚度为5. 986 0 mm,压下率为0. 32 ,宽度为1 380 mm,屈服强度为610 MPa时,附加不同倾斜后,双侧轧制力差值和轧辊倾斜的拟合多项式为:

由于在计算各分割单元的集中载荷过程中进行了大量的假设,因此导致理论计算值与实际测量值间存在一定的偏差。通过在线自适应修正,解耦多项式模型计算的倾斜值会不断接近实测倾斜值( 见图5) 。在线自适应修正后的多项式为:

式中: Tact为修正后的倾斜值。

在以上研究的基础上,对鞍钢某1780 冷连轧末机架实施轧辊倾斜和轧制力差的解耦控制后,轧机的断带次数统计见图6,断带次数由实施前的月平均11. 75 次,降低到实施后的月平均2. 75 次。

4结论

( 1) 在考虑辊缝中金属横向流动的基础上,分析了附加倾斜后的辊系变形,应用改进的分割单元法计算附加不同倾斜后的冷轧机双侧轧制力差值。多项式拟合结果表明,轧机倾斜调整量与双侧轧制力差值间存在定量的函数关系。

( 2) 利用轧辊倾斜调整量与双侧轧制力差值间的定量函数关系计算倾斜量,作为倾斜位置控制器的限幅,可实现轧机位置倾斜和轧制力的解耦控制,进而减少因倾斜调整过量导致的轧制断带。

轧制变形抗力的计算 第6篇

关键词：轧制,变形抗力,计算,方法

轧制变形抗力直接影响着产品质量, 越来越多的研究人员开始关注轧制变形抗力的计算。板材轧制过程中轧制参数包括轧制力、轧制力矩和前滑的预测精度受的影响因素较多如轧件变形参数、接触摩擦状态、材料特性以及张力等。在实际应用中, 上述所建立的板材轧制数学模型难以顺利实现, 因此, 有必要针对车间的实际生产情况确定变形抗力的计算方式。

1变形抗力的计算

轧制时金属的变形抗力σs按热力学系数方法确定:σs=σ0Kt KεKu

式中σs为在1000℃, 变形程度为10%和变形速度为10s-1时, 某钢种或合金的基变形抗力 (表1为各钢种的基本变形抗力) ;一考虑金属温度t、变形程度ε和变形速度u的热力学系数。

Kt用下式计算:

式中A1、m1对于不同的钢种有不同的值, 见表2, t为变形。

Kε用下式计算:

式中A2、m2对于不同的钢种有不同的值, 见表3。

Ku用下式计算:

对不同钢种3A、3m按表4选取。

2结语

轧制变形规程是轧制工艺的核心, 对轧钢生产至关重要, 合理的制定轧制变形规程, 使轧制过程达到最佳状态, 是工艺设计人员所追求的目标。

在生产中制定轧制变形规程, 一般情况下还是以经验法为主。孔型设计时宽展系数的确定, 压下量的确定还都是根据设计者的生产经验来确定。虽然采用经验法所确定的变形规程能够满足生产要求, 但不一定是最好的生产工艺, 优质、高产、低消耗的进行生产, 这样才能使产品有更强的竞争能力。

要确定最优的轧制规程, 按通常的经验法来制定要达到该目的是比较困难的, 这是由于用经验法确定某参数时, 是在该参数的可行域内凭经验而确定的, 很难作到确定该参数是最佳参数。在制定轧制变形规程时, 有时我们可能制定出几个方案加以比较, 择优选取, 首先必须有多个方案, 然后在这些方案中选择较好的方案。在一定的生产条件下, 生产某个产品, 在确定轧制变形规程时, 所涉及到的方案很多, 确定最优的轧制变形规程称为轧制变形规程的优化设计。

轧制力计算 第7篇

本文在基于变分法和条元法的基础上, 对整个轧件进行条元分割, 引入非对称函数拟合轧件的入口和出口横向厚度分布, 计算非对称条件下轧制压力的横向分布。采用影响函数法建立全辊系弹性变形模型, 模型中考虑上下工作辊和支承辊的差异, 并将轴颈处的轧制力和弯辊力处理成面载荷。最后将金属变形模型与辊系变形模型迭代计算, 得到了三维轧制力分布, 以进一步讨论板厚、凸度和横向板厚差对轧制力横向分布的影响。

1 变分法求轧件横向出口位移

图1为板材轧制过程的示意图。图中R为工作辊的半径, h0、h1分别为入口和出口板厚, hn为中性面板厚, B、ΔB分别为板宽及其轧后宽展量, l为变形区长度, α为咬入角、γ为中性角。坐标系的划分如图所示, 其中“O”为板材中心线与轧辊中心线的交点, x轴为轧制方向, y轴为横向, z轴为纵向。

建立变形区内y方向的金属横向位移U的模型:

U (x, y) =u (y) ( (1- (hm-h1m) / (h0m-h1m) ) (1)

式中 h0m——轧件入口厚度横向平均值;

h1m——轧件出口厚度横向平均值;

hm——变形区内厚度横向平均值。

u (y) ——轧件出口横向位移。

式 (1) 满足轧件入口、出口的横向位移边界条件:在入口处, hm=h0m, U=0;在出口处, hm=h1m, U=u (y) ;在变形区内, U随hm的变化而变化。

根据式 (1) 的模型, 按文献[2,4]的方法, 可得到板材轧制时的总变形功率为:

N=v1mh1m∫B/20F (y, u (y) , u′ (y) dy) (2)

式中 v1m——轧制方向出口流动速度的横向平均值。

undefined

式中 ks——剪切抗力, ks=0.577σs, 其中σs为变形抗力;

ha——进出口厚度差, ha=h0m-h1m;

hb——平均厚度, hb= (h0m+h1m) /2;

E1——系数, E1=E/ (1-ν2) , 其中E、ν分别为板材的弹性模量和泊松比;

φ——系数, φ=x/l;

φn ——系数, φn=xn/l, 其中xn为中性面轧制方向坐标;

A——系数, A=hal/hnm, 其中hnm为中性面板厚横向平均值;

C——系数, C=φundefined-φ2;

D——系数, D=h1/h1m-h0/h0m-l0/l0m, l0为来料长度且为y的函数, l0m为来料长度的横向平均值。

τm——接触表面平均摩擦应力;

σ1m——前张应力横向平均值。

σ1m与前张应力σ1满足如下关系:

σ1 (y) =σ1m+E1 (1+D+u′ (y) -ΔB/B) (4)

根据最小能量原理, 轧制时的总变形功率应最小, 这是一个含有未知数u (y) 的最简变分问题, u (y) 必须满足欧拉微分方程∂F/∂u-d (∂F/∂u′) /dy=0, 即

u″-K2u=ϕ (y) (5)

式中K2=8τmhnm/ (E1lξhahb) ;ξ=1+3kshmm/ (2E1ha) ;由于hnm≈hb, 故K2=8τm/ (E1lξha) ;

ϕ (y) =- (h1′ (y) /h1m-h0′ (y) /h0m-l0′ (y) /l0m) /ξ (6)

(5) 式的解取决于板材的断面形状和来料板形。文献[2]提供的断面形状拟合函数, 只有偶次项, 只能拟合板厚左右对称的断面情况。而在实际轧制过程中, 由于板材两边压下量的不同, 造成板材厚度横向并不对称, 故必须在原有拟合函数中加入一次项和高次奇次项, 来拟合非对称条件下板材的横向厚度分布。同时, 对板材断面形状的测量表明, 用四次函数来拟合即可达到计算精度。即

undefined;undefined (7)

式中 B0～B4, b0～b4——拟合系数。

l0 (y) 也可用多项式来表示, 但l0′ (y) /l0m与h0′ (y) /h0m和h1′ (y) /h1m相比为高阶小量, 可忽略。故

ϕundefined (8)

式中 ai——系数, ai= (bi/h1m-Bi/h0m) /ξ, i=1, 2, 3, 4。

(5) 式的解等于其齐次方程的通解u1 (y) 加上特解u2 (y) , 即u (y) =u1 (y) +u2 (y) , 求得:

u1=C1ch (Ky) +C2sh (Ky) (9)

u2= (2a4B/M2) (2y/B) 3 + (a2B/M2

+12a4B/M4) (2y/B) (10)

式中 M——系数, M=KB/2。

由边界条件u (B/2) -u (-B/2) =ΔB可得

C2= (B/ (2shM) -B (a2+2a4 (1+6/M2) ) / (M2shM) (11)

出口横向位移函数可表示为:

u (y) =C1ch (Ky) + (3a3B/ (2M2) ) (2y/B) 2

+3a3B/M4+2a1/ (K2B) + ( (2y/B) 3

+ (6/M2) (2y/B) - (1+6/M2)

(sh (Ky) /shM) ) (2a4B/M2) +ΔBsh (Ky)

/ (2shM) + (a2B/M2) (2y/B (sh (Ky) /shM) (12)

式 (12) 中C1和ΔB两个未知数均只有唯一的值确定u (y) , 使总变形功率最小。因此把式 (12) 代入式 (2) 中, 再由dN/dC1=0和dN/dΔB=0确定C1和ΔB。

2 轧制压力分布的计算

轧制压力的分布采用条元法计算, 参考刘宏民的文献[3,4]和王英睿的文献[5]。将上述变分法求出的轧件出口横向位移作为条元法的计算初值, 在已有条元法模型的基础上, 用非对称函数拟合轧件的入口和出口横向厚度分布, 并对整个轧件分割条元计算, 得到三维轧制力分布。

3 辊系弹性变形的计算

辊系弹性变形的计算采用全辊系弹性变形模型, 用影响函数法求解, 参见童云春的文献[6]。该模型建立了上辊系轧机弹性变形力学模型, 将轴颈处的左右轧制力和弯辊力处理成面载荷, 非以往模型中的集中载荷, 并考虑到上下支承辊单侧轴承座及相关部件刚性系数存在的差异, 建立静力平衡方程、力矩平衡方程、支承辊与工作辊位移协调方程及工作辊和支承辊挠度方程。考虑梁的剪切变形和弯曲变形的综合影响, 建立非对称轧制轧辊轴线位移影响函数, 包括辊颈载荷引起的轧辊轴线位移影响函数及辊身载荷引起的轧辊轴线位移影响函数。

4 轧制压力计算程序框图

轧制压力计算程序框图见图2。

5 仿真结果及分析

以某铝业3 500mm×ϕ750 (或ϕ1 500mm) 四辊轧机轧制铝带的工艺条件进行仿真研究。该轧制工况见表1, 表中参数取为计算用基准工况参数, 其中来料为平直件, 无凸度, 材料为JP1235, 轧机的纵向刚度为6.121GN/m。该材料的变形抗力[7]为:

式中 ε——应变;

ε1——应变速率;

θ——变形温度。

仿真时, 将轧件划分为240个条元, 每个条元宽4.9mm;计算步长为0.1;算法采用Rung-Kutta法。在该基准工况的基础上, 针对不同板厚、凸度和横向板厚差的来料进行了仿真。

5.1 平直件仿真结果

当来料为平直件时, 取板厚不同的三种情况。轧件1的板厚为基准工况板厚6.65mm, 轧件2的板厚比基准工况板厚小0.05mm, 轧件3的板厚比基准工况板厚大0.05mm。仿真结果见图3。

由3图 (f) 求和可得轧制力计算值为3 210kN, 由表1知基准工况的轧制力实测值为3 271kN;由图3 (c) 求和可得前张应力计算值99.5kN, 由表1知基准工况的前张应力实测值为101.25kN。可见计算值与实际轧制得到的数据十分接近, 误差小于2%。

由于平直件来料板厚左右对称分布, 轧制区各参数均相对于轧件中心线对称。由图3 (a) 计算可知, 轧件的压下量从中部到边部增大。由图3 (b) 可知, y轴正向, 出口横向位移在中部区域为负, 边部区域为正;y轴负向, 结果相反。由此可知轧件中部金属向内流动, 边部金属向外流动。由图3 (c) 和图3 (d) 可知, 轧件的前后张应力中部大, 边部小, 轧件有轻微的边浪趋势。根据图3 (f) 所示的三维轧制力分布, 可得如图3 (e) 所示的轧制力的横向分布, 横向轧制力从中部到边部增加且左右对阵分布, 这与轧件压下量从中部到边部增大且左右对称分布有关。

从三种板厚轧件的轧制力分布可以看出, 在轧制相同规格的轧件时, 来料板越厚, 轧辊弹性变形越大, 轧制力的横向波动也越大。

—— 轧件1;……轧件2;----轧件3

5.2 凸形件仿真结果

当来料为凸形件时, 取凸度不同的三种情况。轧件中心的板厚均为基准工况板厚6.65mm, 轧件1的凸度为0.03mm, 轧件2的凸度为0.05mm, 轧件3的凸度为0.1mm。仿真结果见图4。

由于凸形件来料板厚也呈左右对称分布, 轧制区各参数均相对于轧件中心线对称。由图4 (a) 可知, 轧件出口凸度减小, 故压下量从中部到边部减小, 横向出口位移分布、金属的流动趋势和前张应力的分布与平直件相反, 轧件有轻微的中浪趋势。后张应力的分布趋势与前张应力相同, 为了节省篇幅, 图中未给出。从图4 (d) 可以看出, 横向轧制力从中部到边部减小且左右对称分布, 这与轧件压下量从中部到边部减小且左右对称分布有关。

……轧件1;——轧件2;---轧件3

从三种凸度的轧件的轧制力分布看出, 轧制相同规格的轧件时, 来料凸度越大, 轧辊的辊系变形越大, 轧制力的横向波动也越大。

5.3 楔形件仿真结果

当来料为楔形件时, 取横向板厚差不同的三种情况。轧件中心的板厚均为基准工况板厚6.65mm, 轧件1的横向板厚差为0.03mm, 轧件2的横向板厚差为0.05mm, 轧件3横向板厚差为0.1mm。仿真结果见图5。

由于楔形件来料板厚左右不对称, 故轧制区各参数均相对于轧件中心线不对称。同平直件一样, 由于辊系变形的影响, 轧件的压下量从中部到边部增大, 轧件中部金属向内流动, 边部金属向外流动。但由于来料呈楔形, 轧件右边的压下量明显大于左边的压下量, 故轧件右边的横向位移大于轧件左边的横向位移。轧件的前张应力中部大, 边部小, 左边的张应力大于右边的张应力, 边浪趋势明显。后张应力的趋势与前张应力相同, 为了节省篇幅, 图中未给出。从图5 (d) 中可以看出, 横向轧制力从中部到边部增加, 这与轧件的压下量从中部到边部增大有关;但是由于轧件右边的压下量要大于左边的压下量, 楔形件的轧制力左右不再对称分布。

从三种横向板厚差的轧件的轧制力分布看出, 轧制相同规格的轧件时, 压下量大的一边轧制力大, 来料横向板厚差越大, 轧制力横向波动越大。

6 结语

综上所述, 可总结如下:

(1) 在板材非对称轧制条件下, 采用非对称函数拟合板材入口、出口横向厚度分布, 计算出口横向位移与轧制力的横向分布。当来料板厚左右对称时, 计算得到的轧制力横向分布左右对称;当来料板厚左右不对称时, 计算得到的轧制力横向分布左右不对称。

(2) 轧制力的横向分布与来料板厚的横向分布有关。对于平直件, 来料板越厚, 辊系弹性变形越大, 轧制力的横向波动也越大; 对于凸形件, 来料板厚凸度也越大, 辊系弹性变形越大, 轧制力的横向波动也越大;对于楔形件, 压下量大的一边轧制力大, 来料横向板厚差越大, 轧制力的横向波动也越大。

……轧件1;——轧件2;---轧件3

(3) 将轧制力计算模型与全辊系弹性变形模型结合起来, 迭代计算得到的出口板厚横向分布和轧制力横向分布更接近实际情况。

(4) 非对称条件下的轧制力分布模型为高精度辊缝控制模型提供了有力的参数依据。

摘要：针对轧件来料横向厚度分布左右不对称时造成轧制压力横向分布不均匀的情况, 引入非对称函数以拟合轧件入口、出口横向厚度分布规律, 通过变分法推导出非对称条件下板材出口横向位移模型;借助条元法和全辊系弹性变形模型, 进行迭代计算, 得到非对称条件下板材轧制压力的分布。根据某厂四辊铝带连轧机实际轧制的情况, 针对平直件、凸形件和楔形件三种典型的板材来料情形, 通过仿真结果, 讨论了板厚、板凸度和横向板厚差对轧制力横向分布的影响。

关键词：轧制压力,非对称函数,条元法,辊系变形

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