频率特性范文（精选10篇）
频率特性 第1篇
1 二阶RC有源滤波器的传输函数与性能参数
由R、C元器件与运放助成的滤波器称为RC有源滤波器, 其功能是让一定频率范围内的信号通过抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。受运放带宽的限制, 这类滤波器仅适用于低频范围。由于对频率范围选择的不同, 滤波器可分为低通、高通、带通、带阻四种, 一般来说, 滤波器的阶数越高, 幅频特性的速率越快, 但R、C网络的节数越多, 元件参数计算越繁琐, 电路调试越困难, 所以本文选用具有最大平坦响应的巴特沃斯 (Butterwoth) 压控电压源 (VCVS) 滤波网络, 进行讨论和研究。
二阶RC低通滤波器的传输函数为:
(Av为电压增益, ωc为滤波器是截止角频率, Q为品质因素) 。分析表明图1-1的电路传输函数的表达式为
(1-2) 与 (1-1) 式相比较, 可得滤波器的性能参数表达式为:
已有研究表明Av≤2电路稳定, 滤波器的品质因数Q取0.707时波特图最为平坦, 滤波器性能最佳, 效果最好。为了计算方便, 设计简单, 便于制作调试, 我们取R2=R3=R4=10KΩ、C=C1=10nF, 而
现在我们假设=2KHz则R1=5.63KΩ取6KΩ得图1的电路。
2 用示波器画波特图
为了分析方便, 我们采用Multisim7软件仿真分析研究用示波器作波特图的方法。因为fc=2 KHz, 所以取频点如表格1所示, 对应频点上的增益由示波器测出输出幅值在计算增益。实验时便于计算, 测试信号幅值取10mv, 每改变一次输入信号, 测一次输出幅值。如要图形精确一点则多取几个点, 这样增加了计算量而已, 为什么取表中的这些频点呢?通过计算增益后分析增益的衰减量来确定, 这一点对图形的制作、美观很重要。
根据表1画波特图如图2所示 (说明:由于作图版面、图形美观的限制, 图形在频率5KHz以后做了美化处理, 但不影响图形的样子) 。从图2中我们可以清楚的看出滤波器的截止频率为fc=2.2KHz, 增益下降速率约-38dB/10倍频, 而设计计算为fc=2KHz这主要是因为示波器测试视觉上的误差取值元件差异引起的, 实际实验中亦是难免的。
3 结语
这样的方法便于每一个高职高专类学生、业余技术工程师们的应用, 并学会没有波特仪时, 用示波器分析频域特性, 培养、提高了分析、应用的能力。
参考文献
[1]黄强.模拟电子技术.北京:科学出版社, 2003 (高职高专规划教材) .
[2]潘正坤.用Multisim辅助《电路分析》实验.遵义师范学院学报, 2003.4.
城市居住区设备噪声频率特性分析 第2篇
城市居住区设备噪声频率特性分析
在对杭州市噪声污染影响进行调查的基础上,选择典型的居住区配套设备噪声源进行分析,选取供电系统、地下车库、电梯设备、供热系统、排水供水系统、空调设备和通风系统中的12种典型噪声源,采用VS302USB双通道实时分析仪调试并记录以上设备正常运转状态的.数字声信号.此外,通过声信号处理分析这些噪声源的频谱及低、中、高频段的能量比率.结果表明,各声源最大声压级所在频段以低频段最多(12种典型噪声中9种),最大能量分布频段也是以低频段最多(12种典型噪声中的7种),因而低频噪声已经成为居住区中影响最大的噪声源.
作 者：俞鹏 翟国庆 黄逸凡 张邦俊 YU Peng DI Guo-qing HUANG Yi-fan ZHANG Bang-jun 作者单位：浙江大学环境污染控制技术研究所,浙江,杭州,310028 刊 名：中国环境科学 ISTIC PKU英文刊名：CHINA ENVIRONMENTAL SCIENCE 年，卷(期)： 26(4) 分类号：X593 关键词：城市居住区 配套设备 低频噪声 频谱分析频率特性 第3篇
关键词:Fourier描述子 Wavelet描述子 视觉不变性 小波包形状描述
中图分类号:TP3文献标识码:A文章编号:1674-098X(2011)02(b)-0087-03
轮廓描述是图像目标形状边缘特性的重要表示方法，结合边缘提取的特点，其表示的精确性由以下三个方面的因素决定:(1)边缘点位置估计的精确度;(2)曲线拟合算法的性能;(3)用于轮廓建模的曲线形式。基于几何特性的形状描述方法能够提供较为直接的形象感知，其表现为空间域的特性使得后续的处理变得复杂、代价大。基于Fourier变换的形状描述方法将形状变换到频率域来处理，使得形状分析变得更加快捷高效。Wavelet变换理论是在窗口Fourier变换的基础上发展起来的，它更是提供天然的多分辨率表示，基于Wavelet变换的形状表示方法则提供了对形状的多尺度描述。
围绕第⑶方面因素，本文将通过实验对频率域特性描述子的描述性、视觉不变性和鲁棒性的对比分析，讨论两种基于频率域特性的平面闭合轮廓曲线描述方法(傅立叶描述子，Fourier Descriptor,FD和小波描述子，Wavelet Descriptor,WD)在形状分析及识别过程中的性能，并提出一种基于小波包分解的轮廓曲线描述方法(Wavelet Packet Descriptor,WPD)，通过与WD的对比表明其更强的细节刻画能力。
1 FD和WD的描述性对比
对曲线的Fourier变换而言，系数的个数是无限的，但是数字图像目标形状的轮廓是有限点集，我们不可能用一个无限的对象来对应一个有限的对象，因此导致了Fourier系数的截取问题，系数的截取代表了信息的损失。
实验结果如图1所示，对德国豹式II主战坦克的原始轮廓的基于等弧长的二次采样点个，对于Fourier系数的截取，当时，FD对曲线的重建能够比较有效地反映原始曲线的形状。通常情况下，针对不同的应用，如果目标轮廓曲线比较平滑，则的取值可以小些;如果曲线复杂细致，则的取值应该大些，甚至可以大于。
WD的描述性除了与图像目标形状的采样有关外，还与参数最粗尺度与截断系数有关。根据离散小波变换，采样点为的源信号被分解成个高频部分的系数和个低频部分的系数，此时造成信息冗余。采用间隔抽取，即使截断系数，WD的系數个数也不会超过原始轮廓的采样点数。
最粗尺度决定小波分解的层数，直接关系着计算量;截断系数则决定着舍弃细节的程度，如果过大，则会造成细节的过度丢失，如果太小，则WD系数的个数又太多。因此就有着两方面的权衡问题。
实验结果如图2所示，对德国豹式II主战坦克的原始轮廓的二次采样点个，对于WD的截断系数时，WD对曲线的重建能够比较有效地反映原始曲线的细节部分，而当时，重建后的轮廓变得平滑。Chuang认为分解的层数只需要使最粗尺度的系数个数4到16个即可;杨认为当时，截断系数在3到5之间。分解层数和截断系数的确定都必须根据应用特点和需求来决定，轮廓采样点越多，分解层数越多并且截断系数也可越大;当轮廓点本身较少，分解层数自然也少，同时也限制着截断系数。
从上述FD和WD的描述性看，FD具有计算相对简单，结构单一的特点，但其描述目标形状轮廓的能力相对较弱，并且受如下局限:①Fourier描绘子要求轮廓曲线必须是闭合的;②要求均匀间隔地选取轮廓上的点;③快速Fourier变换要求点序列的长度是2的整数次幂。
对于WD来讲，其自身的多尺度描述能力更为有利于对目标轮廓描述的准确性，同时WD可以用更少的系数来表示FD所能表示的轮廓精细程度，换句话说，就是相同数量的系数，WD具有更强的描述能力。WD也要求轮廓曲线必须是闭合的，但不受其他条件的约束，具有更简洁的结构。当然，从计算量来看，基于Wavelet变换的方法要高于基于Fourier变换的方法。
2 闭合轮廓描述方法不变性分析
2.1 FD的不变性分析
针对形状描述子的不变性要求，Fourier描述在轮廓发生平移、旋转、尺度和起始点发生变化的结果，如表1所示。
由表1可知，平移只改变，旋转后新系数等于原系数乘以，尺度变化后新系数等于原系数乘以尺度变化因子，起始点沿曲线移动一个距离后系数的幅值不变，仅相位变化了。
由上述分析可知，在对曲线的形状进行描述或识别时，若只考虑，可以消除平移带来的影响;若再对它们取幅值，可以消除起始点位置和旋转的影响;若它们的幅值都除以来对归一化处理，那么无论轮廓发生何种变换，其Fourier系数(除外)幅值是相同的。换句话说，经过处理的具有平移、旋转、刻度改变及起始点位置不变性。
2.2 WD的不变性分析
基于窗口Fourier变换理论发展起来的Wavelet变换理论，具有天生的多尺度分析能力。Wavelet描述在轮廓发生平移、旋转、尺度和起始点发生变化的结果，如表2所示。
由表2可知，平移和尺度缩放时，差异均为常量，可通过约简和归一化的方法达到平移和尺度不变。对于旋转不变的实现在平面直角坐标系中仍是困难，导致的变化量与小波系数具有相关性，要达到旋转不变性具有相当的复杂性。虽然在极坐标系中，旋转后的差异体现在相位偏移，而幅值不变，可以将旋转问题相应地简化，但仍需代价。
对于起始点的变化，其造成的影响与旋转问题相似，但更为复杂。对小波描述方法而言，同一轮廓起始点的选取不同通常会得到完全不同的小波描述而造成形状匹配的失效，目前在数学上尚无解决的方法。
3 鲁棒性分析
我们通过图像目标添加系统白噪声和目标轮廓发生局部细小形变的方法来对比基于Fourier变换和基于Wavelet变换的描述方法的稳定性和健壮性，即鲁棒性分析。
3.1 白噪声的影响
针对国产某型自行火箭炮的图像目标的原始轮廓和添加系统白噪声后所提取的目标轮廓(称其为噪扰轮廓，噪声对轮廓的影响是全局性的)。实验结果如图3，显示了原始轮廓和噪扰轮廓的FD和WD的系数分布情况。
为了更好地用数值的方法来体现噪扰轮廓与原始轮廓的差异，我们定义模式与的标准化差异函数，对于两个模式和，有
，
(1)
定义1:设是一个非空集合，如果对于中的任何一个元素、，都给定一个实数与之对应，且满足以下条件:
(1)
(2)
(3)，
则称是、间的标准化差异(距离)，称集合按标准化差异成为赋度量空间或赋距离空间。记为。
通过定义1还可以推出标准化差异函数满足对称性:。因此函数可以作为一个相似性度量的方法。标准化差异度量方法可以消除模式中分量的量纲和个数的影响，使得该方法可以应用于不同描述方法之间的差异比较。
利用标准化差异函数，我们可以得到对目标原始轮廓和噪扰轮廓之间的差异，用FD表示时，;用WD表示时，。由此可以看出，WD比FD具有更强的抗噪能力。
3.2 局部细小形变的影响
图4(a)、(b)显示了某装甲车顶舱门开闭时的轮廓和，其差别局部的。(c)～(f)显示了轮廓与的FD和WD的系数分布及差异情况。
实验结果如图4，可知，轮廓的局部细小形变对基于Fourier变换的描述方法的影响是全局性的，即所有的Fourier系数都会受到影响。而对于WD来讲，其影响是局部的，而且正好反映了形变相对位置的小波系数。
利用标准化差异函数，我们可以得到对目标原始轮廓和局部细小形变的轮廓之间的差异，用FD表示时，;用WD表示时，。由此可以看出WD更有利于形状的区分和匹配。
从上述FD和WD的鲁棒性看，FD容易受到噪声的干扰，也不利于描述形状的细微变化。而WD的分层描述方法具有更高的抗噪能力，而且系数的变化也能反映轮廓局部的变化并与之对应起来，因此也比FD具有更强的鲁棒性。
4 基于小波包分解的轮廓描述
4.1 小波包(Wavelet Packet)的引入
由小波理论知，的离散正交小波基的时频窗形成对相平面的一种规则划分，每个小波基对应相平面上的一个矩形窗。对于大多数情况下，小波基对应的时频分布规律是符合信号的时频特性的，即小尺度信号通常包含许多高频成分，对应较大的频窗;而大尺度信号通常只包含低频成分，对应较小的频窗。
但是在有些情况下，我们可能需要某特定频率的大时窗或者某特定时间处的大频窗。对轮廓曲线而言，有一种类型轮廓的局部细节极其丰富，在对其进行描述时，不能简单截断高频部分的信息。如正三角形的Koch曲线分形图形，即雪花状，其细节非常丰富，如果采用WD来描述，截断的尺度部分必然会造成轮廓信息的明显缺失。造成这种原因是由于小波对应的多尺度分析只将尺度空间进行了分解，而没有对小波子空间进行进一步的分解，见图5(a)。由此可见，Wavelet描述根据尺度截断系数，舍去高频部分的信息，属于信息有损描述。若对进一步分解，则的子空间就会具有更小的频带，从而使当增大时，较宽的频带进一步细分成小的频带。
(2)
由公式2所定义的函数集合，成为由确定的小波包。
4.2 轮廓曲线的小波包描述
如果我们对轮廓曲线进行小波包分析，不仅对低频部分进行分解，对高频部分也作二次分解。其优点是可以对信号的高频部分做更加细致的刻画，对信号的分析能力更强，当然其代价是计算量将显著上升。
对轮廓曲线的小波包描述，也有系数截断的问题。在离散小波变换的情况下，保留任意一尺度层的小波包描述，得到的小波系数与轮廓点数相同，不能达到信号压缩的目的。根据小波包分解树的特点，尺度系数截断的方式有两种，一种是横向的，即当分解到某一尺度层后，仅保留所以的低频部分，丢弃高频部分，这种方式得到的系数个数为轮廓点数的一半;另一种是纵向的，纵向的截断，其方法类似于轮廓曲线的小波描述的截断方式，通常采用对低频部分的分解子树截断得少，而对高频部分的分解子树截断得多。
4.3 轮廓的小波包描述与小波描述对比
在实际的应用过程中，基于变换的形状描述方法并不需要完整的精度，因此都会对小尺度层的系数进行截断。只要出现系数的截断，系数个数的多少与轮廓的描述能力之间就需要一种权衡机制了。图5和图6显示了在轮廓采样点数，保留同样系数个数的情况下，轮廓的小波描述与小波包描述对曲线的重建。
由图5可知，对视觉系统和检索系统的形状匹配模块而言，对轮廓的小波包描述，系统需要事先知道系数保留的具体情况，使其在匹配和轮廓恢复过程中知道何时利用系数何时该补偿。
针对图6的曲线重建情况，利用标准化差异函数，我们可以得到对目标原始轮廓和描述子重建轮廓之间的差异，用WD重建时，;用WPD重建时，。
由此可以看出，相同小波系数个数的情况下，基于小波包分解的轮廓描述方法比基于小波分解的描述方法在刻画轮廓的局部细节上显得更有优势。因此，适于形状边界信息复杂的目标轮廓描述和匹配识别。但是，这同样带来的是计算代价的问题，从图5的分解树中可以知道，对于小波分解对轮廓的重建，需要做4次的小波逆变换;而对于小波包分解而言，则需要8次。
综合以上的分析可以知道，系数保留个数意味着存储空间代价，系数的截断体现了轮廓的描述精度，保留系数的尺度层则体现轮廓重建的计算代价。在实际应用中，需要综合空间代价、描述精度和时间代价三方面因素来决定。对于无损描述的情况，轮廓曲线可以在小波包分解的小波库中选择不同的小波包基来表示，由图5所示，轮廓曲线可以表示成不同小波包基的组合。
(3)
李提出一种利用信息花费函数与最优基选择方法来选出最合适的基来分解曲线函数。信息花费函数可以体现曲线函数与基之间的某种距离，距离越小越好;或者体现曲线函数在基下的能量集中程度，能量越集中在少数几个分量上越好。根据不同的花费函数的定义，不同的小波包基的组合可以获得不同的花费值，花费最小的基的组合可以构成最优基。因此，在轮廓曲线的小波包分解的描述过程中，尺度的截断问题只针对最优基，那么就可在空间代价和描述精度一定的情况下，获得最小的时间代价。
5 结论
轮廓作为物体的边界信息，直接反映着人类视觉系统对物体形状的认知，但机器视觉对轮廓的处理却是极其困难的。本文探讨了图像目标轮廓的基于频率域特性的描述和处理方法。通过对轮廓曲线的基于Fourier变换和基于Wavelet变换的描述方法的分析和对比，评价了这两种方法优缺点。最后，给出了一种基于小波包分解的轮廓描述方法，通过与WD的对比，我们发现该方法对于对轮廓局部细节的刻画能力更强，适于形状边界信息复杂的目标识别。
参考文献
[1]Ramesh Jain,R.Kasturi,and B.G. Schunck.Machine Vision[M].McGraw-Hill,USA.1995.
[2]Milan Sonka,V. Hlavac, and R.Boyle. Image Processing,Analysis,and Machine Vision[M],2nd Edition.Thomson Learning and PT Press.1999.
[3]Guangyi Chen and Tien D.Bui. Invariant Fourier-wavelet descriptor for pattern recognition[J].Pattern Recognition.1999,32:1083～1088.
[4]H. Drolon, F. Druaux and A. Faure. Particles shape analysis and classification using the wavelet transform[J]. Pattern Recognition Letters. 2000, 21:473～482.
[5]李水根,吳纪桃.分形与小波[M].科学出版社,北京.2002.
[6]Gene C.H.Chuang and C.C.Jay Kuo. Wavelet Descriptor of Planar Curves: Theory and Applications[J].IEEE Transactions on Image Processing.1996,5(1):56～70.
[7]孙即祥,王晓华,et al.模式识别中的特征提取与计算机视觉不变量[M].国防工业出版社,2001:240~248.
[8]冉启文,谭立英.小波分析与分数傅立叶变换及应用[M].国防工业出版社,北京.2002.
[9]杨翔英,章毓晋.小波轮廓描述符及在图象查询中的应用[J].计算机学报.1999,22(7):752～757.
[10]Hui-Min Zhang,et al.Locating The Starting Point Of Closed Contour Based On Half-Axes-Angle[C].The Third International Conference on Machine Learning and Cybernetics, Shanghai, 2004:3899～3903.
单芯测井电缆频率特性分析 第4篇
任何通信系统都离不开信道,在通信系统设计中,只有对信道的传输性能和传输机理有足够的理解,才能以较少的投入获得较高质量的通信。传输线作为有线通信系统的信道,可以将电磁波(电磁能)从信号发送端传输到接收端[1,2]。本文对石油天然气勘探与开发中常用的单芯测井电缆的频率特性分析方法进行研究,以有助于基于此种单芯电缆的测井通信系统的设计。
1 双线传输线的电路模型及方程
单芯测井电缆中心为一根铜质芯线,最外层为钢丝铠装,芯线与铠装之间是一层绝缘介质,所以它是一种典型的双线传输线,其等效电路模型和方程与双线传输线的相同。由电磁波理论可知,当传输线的轴向长度与电磁波的波长相当或大于电磁波的波长时,传输线需按分布参数特性进行分析和处理[3,4]。分布参数是相对于集总参数而言的,集总参数电路的电压u和电流i仅是时间t的函数,而分布参数电路某点的电流和电压不仅是时间t的函数,还是空间坐标x的函数,即:
应用中,可以由许多个尺寸极小的集总参数短节级联来逼近和模拟具有分布参数的真实传输线。其中每一短节的一次参数(主参数)包括单位长度电缆上的电阻R0(Ψ/m)、电感L0(H/m)、两导体间电容C0(F/m)和电导G0(S/m);二次参数(副参数)包括特性阻抗Zc和传播常数γ。主副参数的关系为:
式中衰减参数α和相移参数β分别为:
式中Y=(R02+ω2 L02)(G02+ω2 C02)。在传输线的任一点处截取一小段dx,如果dx满足条件:
式中λmin为信号中最短的波长,则这一小段就可以用集总参数电路来等效。传输线的分布参数电路模型如图1所示。由图可得到传输线的微分方程:
这组方程是研究均匀传输线工作状态(稳态和暂态)的基本依据[5]。
2 单芯测井电缆特性参数获得方法
2.1 理论计算法
单芯测井电缆的电容和电导是由电缆的结构、尺寸、所用的金属材料和介质材料决定的,与时间、电压和电流无关;电阻、电感是频率的函数,当频率固定时,它们的数值也只与电缆结构、尺寸和材料有关,与时间、电压和电流没有关系[6,7]。单芯铠装电缆作为双线传输线的一种,其主参数的计算公式与双线传输线中同轴线主参数的计算公式相同:
式中f(Hz)为频率,μ(H/m)为内外导体间介质的磁导率,μc(H/m)为导体磁导率,σ(S/m)为内外导体间介质电导率,σc(S/m)为导体电导率,ε(F/m)为介质材料的介电常数,a和b分别为内导体外径和外导体内径。可见,当单芯电缆的结构、材料和环境温度确定时,在某频率下,其主参数是确定的,可以通过计算获得。由主参数,可推得副参数。但在很多情况下,由于电缆的生产质量和介质不理想等原因,计算所得的参数不一定很准确。
2.2 测试法
单芯测井电缆特性参数的测试方法较多,但可以归纳为直接测试法和间接测试法。直接测试法是利用各种仪器设备直接测得电缆的特性参数;而间接测试法是在仪器设备受限的情况下,首先测量易测参数,然后通过计算求得电缆的特性参数。
2.2.1 直接测试法
利用数字万用表、电感电容表、兆欧表等仪器进行单芯测井电缆一次参数的直接测试。其中电感电容表可以用于测量电缆的电感和电容;兆欧表可以用于测量电缆的绝缘电阻(单位长度电缆上的绝缘电阻与G0成倒数关系);数字万用表可以测量电缆的电容和电阻,当电缆比较长,同时数字万用表精度比较高的情况下,还可以用其测量电缆的电感。除此之外还有一些专用的电缆参数测试仪器可以直接进行电缆一次参数的测试。各种仪器的操作方法均比较简单,在此不作赘述。
2.2.2 间接测试法
方法一:当传输线传输正弦信号时,若已知终端的电压向量和电流向量,则传输线沿线任意处的电压通解可以表示为:
当终端开路时,,均匀传输线上任意处的电压为:
即:
其幅值为:
在长度为l的电缆的始端施加频率为f1的正弦信号,测量电缆终端开路电压幅值U2(f1)、距终端距离为z1处的电压幅值Uo(f1,z1)和距终端距离为z2处的电压幅值Uo(f1,z2),利用式(16)可以联立一个二元方程组,从而求解出对应的α1,β1值。改变电缆始端正弦信号频率为f2,测量出电缆终端开路电压幅值U2(f2)、距终端距离为z1处的电压幅值Uo(f2,z1)和距终端距离为z2处的电压幅值Uo(f2,z2),同样可以联立一个二元方程组,从而求解出对应的α2,β2值。将α1,β1,α2,β2代入式(4)和式(5)可以得到一个4元方程组:
解此方程组便可得电缆的四项一次参数,解的过程比较复杂,可以借助Matlab或Maple来完成。
这是一种通过测电压,然后经过换算间接获得电缆特性参数的方法。电压的测量方法较多,并且简单,用万用表就可以完成。
方法二[8]:由均匀传输线上各处电压电流之间的关系可得:
式中Zio为传输线终端开路时的输入阻抗,Zis为传输线终端短路时的输入阻抗,l为传输线长度。式(18)与式(19)相乘、相除后可得:
在实际测量中,对一段长度已知的电缆,通过测Zio,Zis即可知Zc和γ,由:
可以求得R0,L0,C0和G0。
这是一种通过测阻抗,然后求得电缆特性参数的方法。阻抗测量可以用阻抗分析仪、导纳电桥或阻抗电桥来完成。
3 单芯测井电缆频率特性研究方法
3.1 测试法
利用频率特性测试仪(也称扫频仪)或动态信号分析仪等仪器可对单芯测井电缆的频率特性进行测试。频率特性测试仪是专门用来对电子器件或网络(如单芯电缆)进行频率特性分析的仪器。电缆的频率特性可以直接显示在仪器的显示屏上;动态信号分析仪是用于网络、频谱及波形分析的仪器,比如HP3562A动态信号分析仪,它可以进行相位和幅值的测量,具有存储功能,且自带正弦扫频信号源,因此可测量并储存不同频率的正弦信号通过单芯电缆后的信号幅度和相位,然后可以计算出对应各频率的输出信号幅度与输入信号幅度之比(即电缆的幅频特性K(f),也可以将其转换为对数形式)及输出信号相位与输入信号相位之差(即电缆的相频特性θ(f)),对f、K(f)和f、θ(f)进行拟合即得到电缆的幅频特性和相频特性曲线。有的动态信号分析仪也兼具频率特性测试仪的功能,可以直接将电缆的频率特性显示在显示屏上。
图2所示就是用动态信号分析仪HP3562A测得某4.8 km单芯测井电缆在不同频率输入信号下的输出信号幅值和相位,然后用Matlab计算出对数幅频特性数据和相频特性数据后拟合出的电缆频率特性曲线。
由图2可以看出,该电缆呈低通特性,从3 kHz开始,幅度衰减将会随着频率的升高有较明显增大,当频率为40 kHz时,幅度衰减达到-25 dB左右。而相位延迟从200 Hz开始随着频率的升高有明显的增大,图中所示是把相位延迟转换到-180°到180°之间后的情形。
3.2 建模仿真法
在已知单芯测井电缆主参数的前提下,可以在Matlab、Spice或Multisim等软件里建立如图1所示的分布参数电路模型,对单芯测井电缆的频率特性进行仿真研究[9]。仿真中短节的划分需符合式(6)的条件。此法的优点是简单易行,可以仿真任意长度的单芯电缆,也可以按此模型做出模拟电缆,供实验室通信系统初步调试使用。但在模型中只能将电阻、电感均假设成不随频率变化的值,这与实际情况稍有不符。
为用此法对上述4.8 km单芯测井电缆的频率特性进行研究,首先用数字万用表测得该电缆的R0为2.725×10-2Ψ/m,C0为0.22 nF/m,而电缆的L0和G0非常小,可以忽略不计。然后在Multisim软件中建立该电缆的仿真电路,如图3所示。仿真中把该电缆分成48个短节,即每100 m为一短节。图中V1为任意频率交流信号源,XBP1为bode plotter虚拟仪器,它们的组合相当于现实中的扫频仪。
仿真得到的频率特性曲线如图4所示,对比图2和图4,可以看出,两种方法得到的电缆幅频特性基本相同,相频特性略有差别,这主要是在仿真中忽略了电缆的电感和电导,且假设了电阻不随频率的变化而变化等因素造成的,但这并不影响对电缆传输特性做出判断。
3.3 理论计算法
由电磁场理论可知,在阻抗匹配的理想情况下,传输线输入端电压和输出端电压关系为:
在温度一定且知道单芯测井电缆材料和结构的情况下,由式(4)、式(5)和式(9)~式(12)可知,此时α和β只是频率的函数,也即幅频特性K(f)=e-α(f)l和相频特性θ(f)=-β(f)l只是频率的函数。以f为横坐标可绘制出幅频特性曲线K(f)和相频特性曲线θ(f)。但这时的电缆特性是在假设阻抗完全匹配的理想情况下仿真得到的。曲线的绘制可以借助Matlab等软件来完成。
图5为采用此法用Matlab绘制的上述4.8 km单芯测井电缆的频率特性曲线。
对比图2、图4和图5,可以看出此分析方法所得结果和图2基本相同,和图4的幅频特性相同,相频特性略有差别。其原因主要是,理论计算法在采用式(9)和式(10)计算电缆单位长度上的电阻和电感时,均反映出了其随频率变化发生的微小变化,而建模仿真法却没有反映出这一点。
4 结论
基于双线传输线基本理论,首先给出了单芯测井电缆两类特性参数的获得手段,然后讨论了单芯测井电缆频率特性的三种研究方法,其中建模仿真法和理论计算法,即在Multisim中建模并结合虚拟仪器进行电缆特性分析的方法和采用纯理论计算法分析电缆特性的方法均属首次提出。采用不同方法对同一单芯测井电缆传输特性分析研究的结果表明,各种方法均切实可行,但各有优缺点。测试法直接、准确,但受仪器设备限制;建模仿真法简单、易行,但在模型中将电阻和电感均假设成不随频率变化的值,没有反映出单位长度电缆的电阻和电感随传输信号频率变化而发生的微小变化;理论分析法能很好地反映传输线对不同频率信号的响应特性,但它是在假设电缆发送端和接收端阻抗完全匹配的理想情况下进行的。文中介绍的分析过程与方法对研究有线信道传输特性具有普遍性意义。
参考文献
[1]王明鉴,施杜平.新编电信传输理论[M].北京:北京邮电大学出版社,1996.
[2]陈国瑞.成像测井系统中影响电缆传输性能因素的分析[J].现代电子技术,2004,171(4):40-42.
[3]冯慈璋.电磁场[M].北京:高等教育出版社,1983.
[4]DWORSKY L N.Modern transmission line theory andapplications[M].New York:Wiley,1979.
[5]吕郊,张家田,韩汝春.地震数据传输电缆特性分析[J].石油仪器,1992(1):16-22.
[6]GURU B S,HIZIROGLU H R.Electromagnetic fieldtheory fundamentals[M].Cambridge:CambridgeUniversity Press,2005.
[7]史传卿.电力电缆讲座[J].供用电,2001,18(2):54-56.
[8]刘红,张东来,孙光伟.电力线载波中传输线模型的建立与应用[J].电力系统及其自动化学报,2002,14(3):27-31.
频率特性 第5篇
关键词：大容量机组；一次调频参数；电网频率特性；发电机；有功功率；用电负荷 文献标识码：A
中图分类号：TM761 文章编号：1009-2374（2015）14-0147-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.14.073
1 电网频率特性与一次调频的主要原理
1.1 电网频率的主要特性
电力系统的频率特性包括以下内容：首先就是发电机组的频率特性，而在这一环节又分为静态频率特性以及单位调节功率，所谓的单位调节功率主要就是原动机功率随着频率的变化发生变化的多少要看各发电机的调速器特性；其次从电网系统的静态调频的特征方面进行分析来看，主要体现在频率发生的过程当中，汽轮机调速系统对其进汽量的自动改变，然后在这一作用下进而来调
节发电机的出力，以此来获取系统功率的供需平衡。
1.2 大容量机组一次调频的原理
机组中的调速器主要是在改变发电机蒸汽气流并使之能够满足发电机转速调解的需求，进而来达到功率调解的效果。具体就是在转速负反馈作用下对闭环控制的实现，主要是对转速的测量，然后把其进行放大之后反馈到输入端，同时还要能够和给定的值进行比较，再对调节气阀形成的大小加以控制，这样就能够对蒸汽的流量得到改变，从而实现转速控制。闭环控制系统调节系统是在实际值和给定值的偏差下进行的调节，如果实际的输入值和给定值不相等，那么调节系统就会进行实际的调整，直到达到预期的效果为止，所以从这些方面来看，稳定性是重要的性能指标。
2 电力系统频率控制及大容量机组一次调频参数对其的影响
2.1 电力系统频率的控制
针对电力系统的频率控制主要能够将其分为以下等级：从一次调频的层面来说，其主要是对电网频率发生变化后做出的自动响应，与此同时也是对有功功率的产生和消耗所进行的相应调整，在这些相关措施作用下能够使得电力的负荷达到一个平衡的状态，进而对频率的变化也能够进行抵消。在电网系统出现了扰动时电网频率的恢复就要通过三级频率控制进行协调运作，一次调频要能够起到快速缓冲的作用。在系统当中有功功率大量缺额的过程中，常采取减少系统负荷有功消耗以及提高发电机有功出力措施进行解决，在降低减载控制过程中，要能够对系统安全运行最低频率值加以考虑，同时也要确定切负荷启动频率以及系统最大切负荷量，对每轮动作频率级差以及时间的延迟要进行确定。
另外就是一次调频是系统中各机组调速器完成的，现代大容量发电机组汽轮机控制系统有转速调节以及自动启停调节等，电网中的功率变化是通过并网运行各机组调速器共同承担的，在电网中有功率变化方面会影响电网频率的高低。电网系统一次调频在自身的特点上较为鲜明，它是有差调节，对参数进行调整只涉及参变量，机组间的影响相对较小。一次调频是凭借原动机调速器进行完成的，所以对系统的频率变化影响较快。
2.2 大容量机组一次调频参数对电网频率特性的影响
首先，大容量机组一次调频参数对电网频率的稳定性影响，从这一层面来说，值得说明的是，大容量机组的一次调频的形成主要是在并列运行机的共同参与下进行完成的，这就体现了电力系统作业的一个整体行为。所以在并联运行的各机组在调差系数的大小上会对电网的稳定性造成相应的影响，并联运行的调差系数的变化就是一个重要的衡量标准，其调差系数愈大那么在频率的稳定方面就会愈好，反之则愈差。同时对电网一次调频能力也会产生影响，这一方面主要是体现在同一调差系数当中的大容量机组对频率变化功率调整，相对于小容量的机组而言就有着很大的调整幅度，并在实际的效果上也会有比较明显的体现。针对同容量的机组，那么就会有调差系数不同所调出的有功功率也会存在着一定差距，调差的系数小反而最终的调节效果就会愈好。
其次，近些年的发展过程中，一些大型的火电机组逐渐投入实际使用当中，其中的300WM以及600MW的机组较多，大容量的机组一次调频对电网频率控制有着很大影响。首先是对电网一次调频能力的影响，其中的一次调频死区是一次调频功能不动作的转速偏离了额定值范围，一次调频死区通常死区值愈大机组一次调频的性能就会愈差。对调速器的死区设置要能在一定范围内进行，而在调差系数作用方面，发电机单位调节功率标志了随着频率升降发电机组发出功率减少或者是增加多少，多机系统当中，各发电机的调速器要能够具有下降特性转速和输出功率调节特性。
再次，频率偏差死区的作用当中，调速系统设置死区主要有两个重要方面：一是在设置死区相对较大的时候，使得机组不参与电网一次调频，只带基本的负荷；二是当设置死区相对较小的时候，能够对转速小IDE扰乱信号加以过滤，使机组的功率保持在稳定状态。在负荷调节范围的影响方面，设置机组一次调频最大的幅度是因为快速大幅度变负荷对机组的安全运行有着影响，针对已经投入AGC控制回路的系统在系统发生了扰动过程中，常会引起AGC指令变化，这样就需要对指令对系统的影响加以详细考虑。
最后，对机组一次调频参数的优化过程中：一是要对调差系数进行优化，调差系数δ大小对机组的一次调频动作时对系统的缺失负荷贡献程度有着决定性作用，同时也是各机组负荷分配的关键参数，所以要先对δ值比较小的机组进行承担变化后的负荷，然后水电机组δ值要比非调峰以及非调频电厂机组δ值要小，这样就能够使大容量机组的一次调频作用得到充分发挥；二是对响应时间的优化，在具体而定运行过程中响应时间要能够满足三秒基础上对PID值加以调整，并要对调速器动作时间进行适当的延长，从而避免一次调频频繁的动作，在这一情况下使实发性的一次调频干扰信号得以消除；三是对调速器的死区进行的优化，在这方面要能够根据机组自身状况进行调速器死区设置。
3 结语
综上所述，随着我国电网发展的不断进步，对其实际的电力需求也在进一步增加，而大容量机组一次调频对電网所起到的作用也是愈来愈重要，在这一基础上就要能够充分地重视大容量机组的一次调频参数合理设置，只有如此才能够将作用充分发挥。随着WAMS逐渐的发展成熟，怎样将广域测量系统实测结果在各发电机组调节器系统中进行应用就比较关键，这也是未来需要研究的一个重要方向。
参考文献
[1] 杨建华.华中电网一次调频考核系统的研究与开发
[J].电力系统自动化，2012，（9）.
[2] 郭钰锋，于达仁，赵婷，柳焯.电网频率的非正态概率分布特性[J].中国电机工程学报，2013，（7）.
作者简介：赵国庆（1983-），男，山东烟台人，陕西德源府谷能源有限公司运行部值长，研究方向：电气工程及其自动化。
数字频率特性测试仪的设计 第6篇
1 系统总体设计
系统的总体设计框图如图1所示, 按照信号的传递和处理次序, 对系统进行了模块化设计。
单片机外围有全面的配件构成, 有键盘, 有TFT液晶彩屏。首先, 通过键盘选择相应的模式, 然后单片机控制DDS产生相应的正交扫频信号;DDS产生的微弱信号经过AD603构成的固定增益放大电路进行放大, 设置其中一路信号经过待测网络;待测网络输出的信号和原信号两两分别进入AD835组成乘法器电路, 各自经过一个低通滤波放大器, 提取差频信号, 经过AD采样送入单片机计算;再由单片机将电压增益与相移送至显示器上;绘制出幅频和相频特性曲线。
2 硬件设计
2.1 理论分析
由正交扫频信号源产生L、Q两路正交信号, 将一路信号经过被测网络;然后将被测网络的输出信号uo分别与正交信号进行混频相乘, 输出UI, UQ, 各自经过一个低通滤波器, 提取差频信号, 经过AD采样送入单片机计算;再由单片机将电压增益与相移送至显示器上;绘制出幅频和相频特性曲线。公式 (1) 为被测网络的输出。其中, A为DDS输出信号幅值;m为幅度增益;φ为相移。
公式 (2) 、 (3) 为原信号与待测网络输出信号混频相乘, 并经过LPF滤波后输出的两路信号。
公式 (4) 、 (5) 计算AD采样的电压值算出待测网络的电压增益和相移, 从而得出幅频和相频特性。
将电压增益转换为 (单位d B) :
2.2 DDS电路
DDS电路是本系统中的关键电路, 产生两路正交扫频信号。根据AD9854的数据手册, DVDD和AVDD分别为数字电源和模拟电源, 分别通过磁珠接入5 V电源中。在设计中加入若干贴片封装的10μF和0.1μF的电容进行电源滤波, 这样才能保证信号输出稳定。AD9854有四个字节的控制寄存 (0x1D~0x20) 需要配置, 为了减少管脚的使用, 采取了串行的配置方法。
2.3 AD603放大电路
DDS输出的信号较小, 输出信号后面接一级放大电路, 如图2所示。
2.4 AD835乘法器电路
AD835是一款完整的四象限电压输出模拟乘法器, 它产生X和Y电压输入的线性乘积, -3 d B输出带宽为250 MHz, 如图3所示。
2.5 OPA2690低通滤波器电路
首先确定截止频率f0, 由公式:
式中:f0为滤波器的截止频率;n是滤波器的阶数;fx是频率变量;Attd B是fx处的衰减。通过上式即可计算出滤波器的阶数。查询巴特沃斯归一化表格, 选择满足要求的归一化滤波器, 再经过反归一化, 换算出实际的元件参数, 如图4所示。
2.6 LM358放大电路
采用LM358构成低频放大电路, 对滤波器输出的直流进行放大, 以便后级AD采样。如图5所示。
2.7 AD设计
模数转换电路的功能是对含有输入信号大小、幅度和相位差信息的模拟电压信号进行模数转换, 并把数据交给后续电路进行数据处理。考虑到单片机内部ADC已经大体满足所需功能, 决定采用MSP430F49内部自带的ADC, 并采用软件进行滤波, 采样80次后取平均值。
3 软件设计
3.1 功能框图
如图6所示, MSP430单片机为主控芯片, 通过按键输入控制整个系统。
3.2 主流程图
如图7所示, 程序主要通过用按键实现对模式的选取, 设定初值和显示。主要模式有信号源模式和测量模式。信号源模式分为单频输出和扫频输出;测量模式分为点频测量和扫频测量。
4 结语
采用先进的DDS AD9854技术和MSP430单片机技术相结合的方法, 配合AD公司和TI公司几种不同的新型集成电路, 完成了系统设计, 实现了一个简易的频率特性测试仪。系统具有良好的人机接口, 操作非常方便, 供电可选性大大增强, 整机也便于携带。其扫频初始频率及步进值能通过矩阵键盘进行设置, 灵活性较好, 适合高等学校等的电子技术、电子测量等课程的教学实验应用, 系统设计形成的硬件电路模块和软件程序也可用于学生的电子设计训练。
摘要：传统的模拟式频率特性测试仪存在价格昂贵、条件苛刻、操作不便和性能指标易受温漂因素影响等不足。针对以上缺点, 通过采用数字技术, 将先进的DDS和MSP430单片机相结合, 集合一些常用的外围模拟电路, 设计了一个简易的频率特性测试仪。系统对待测电路的输入信号及其输出响应采样, 经数字信号处理后, 获得电路的幅频特性和相频特性。设计的测试仪测某RLC网络, 中心频率的相对误差小于0.2%, 有载品质因数相对误差小于1.25%, 最大电压增益大于-1 d B。频率特性测试仪输入输出阻抗均为50Ω, 幅频误差绝对值小于0.5 d B, 相频误差绝对值小于3°。测试仪能满足一般测试参数需求。
关键词：幅频特性测试,直接数字式频率合成器,串联谐振,扫频
参考文献
[1]樊昌信, 曹丽娜.通信原理[M].6版.北京:国防工业出版社, 2006.
[2]邱关源, 罗先觉.电路[M].5版.北京:高等教育出版社, 2006.
[3]童诗白, 华成英.模拟电子技术基础[M].4版.北京:高等教育出版社, 2006.
[4]黄清泉.基于快速广义互相关时延算法的深度测量技术[J].四川兵工学报, 2009 (12) :89-91.
[5]沈建华, 杨艳琴, 翟骁曙.MSP430系列16位超低功耗单片机原理与应用[M].北京:清华大学出版社, 2004.
[6]叶朝锋, 崔爱英, 袁燕岭, 等.数字式电路系统频率特性分析仪的研制[J].清华大学学报:自然科学版, 2011, 51 (12) :1792-1795.
[7]赛尔吉欧·佛朗哥.基于运算放大器和模拟集成电路的电路设计[M].西安:西安交通大学出版社, 2009.
频率步进激励信号的时域特性研究 第7篇
频率响应是扬声器、音箱等电声产品非常重要的参数,通常是必检内容之一。但是频率响应由于其测量环境不好,很容易受到噪声干扰。比如在生产线上,各种机械设备运转的噪声会给测量结果造成很大影响。为了得到待测装置的频率响应,需要一个频率点一个频率点的测量,通常叫做扫频测量[1],测量的速度就会降下来,所以对于在线测量而言似乎又不能满足要求。
如果使用MLS[2]信号作为激励信号,由于噪声信号测量,得到的测量曲线会存在较多的波动,测量结果无法满足实际需求。还有就是Chirp[3]信号,的测量结果要优于MLS等随机信号,然而它却有一个缺陷,就是它的低频信号的能量不足,这常常会引起低频测量数据的不准确,对于关心低频响应精度的低频扬声器系统是非常不利的。步进扫频信号的优点在于它可以动态生成激励信号,根据具体的要求,调整不同频段和频点激励时间,生成最佳的扫频信号。这样测得的结果才会更准确。但要解决一个关键难题是不同频点间信号的衔接。
1 频率步进扫频信号
步进扫频信号的生成思路: 首先确定扫频信号的频点数目,然后根据频率数值判断每个频点的持续时间,确定扫描信号长度,生成扫描信号,最后将所有频点生成的信号衔接起来就是最终的步进扫频信号。
确定需要测量的频率点,为每个频率点设定初始相位和幅值,每个频率点的信号长度不同,一般是该频率的数个周期。可以根据公式计算出每个频率点需要生成的信号的循环时间,再用循环时间乘以采样频率就可以得到该信号的实际长度,将不同频率点生成的信号相连接就可以得到需求的频率步进扫频信号。
1. 1 确定频点数目
扫频信号从20Hz到20k Hz由不同的步长生成不同的频点,确定好步长后,就可以生成扫频序列了。最简单的方法是参考国际标准化组织( ISO) 中的标准频点序列,ISO中规定了1/3、1/6、1/12、1/24倍频程所生成的频点序列,例如,1/3倍频程就会有31个频率点。当然,也可以自定步长,生成所需的扫频序列。
1. 2 确定扫描信号长度
式中,L为信号任一频率点的长度,T为该频点信号扫描时间,fs为采样频率,Min Cycle为最小循环周期,MinDuration为最小驻留时间,Fre Cur为信号当前频率。
L的具体数值由频率来确定,一般是该频率的数个周期。原则是低频频率信号长度要长一些,高频频率信号长度可以短一些,但是无论如何,为了保证精度,至少保证每个频率点信号的长度要持续数个周期以上。对于高频信号,一个周期的信号拥有的数据点非常少,但是为了保证测量精度周期的个数要比低频多一些才能满足要求,否则信号持续时间太短,容易导致误差。Min Cycle和Min Duration的设置就是为了保证信号在低频段持续几个完整的周期,高频段的扫描时间也不至于太短。
1. 3生成扫频信号
信号的生成表达式:
式中,A为信号幅度,N为频率点数目,fi - 1为上一频点的频率,φi为信号相位,它是在不断变化的。这样选取初始相位可以保证在扫频过程中,当频率改变的时候,由于相位不会发生突然变化,可以防止不必要的冲击,在时域上,不同频率信号之间会光滑衔接,频域上,避免其它频率成分的信号幅度过强。
1. 4 信号包络
希尔伯特变换用在描述一个以实数值载波做调制的信号之复数包络,出现在通讯理论中发挥着重要作用,同时也是检验解析信号在时域变化规律的有效工具。
用上述方法生成的信号的时域波形及变换之后的包络图形如图1所示。
当Min Cycle = 6,Min Duration = 0. 01频点序列选择ISO中1 /3倍频程时,相邻两个频点生成的正弦信号时域波形如图1所示,包络如图2所示。
图2显示上述方法生成的信号包络出现较大波动,表明时域信号含有很多冲击量,延长了激励信号的过渡过程[4]时间,信号播放听起来不够连贯自然,会出现嗒、嗒的冲击声。出现这种现象的原因是频率不同的两段正弦激励信号衔接处,由于频点频率和相位的突变,会产生宽带的频谱,对测量精度造成影响。
2 频率步进扫频信号的改良
上面已经分析了原因,现在就针对问题找解决办法: 在两个频点生成的正弦信号衔接处加窗截取一定长度的信号,重新生成,新生成的信号务必使前后频点生成的信号无论在频率方面、还是相位方面都要平滑衔接。
2. 1 信号频率的构造
两个频点间频率的递变应该是个缓慢的过程,变化太快容易引起冲激脉冲,变化太慢会使效率太低。经过多次试验、比较,发现截取的信号长度为由该频率生成的信号长度的5% ~ 10% 时效果最佳。
ISO中1 /3倍频程生成的频点序列最后两个频点频率为16000Hz和20000Hz,频率增量如此之大,生成的信号激励扬声器所测得数据不够准确。而且,频率突变必使信号时域上产生冲激,生成不必要的频谱信号,给频域数据分析带来误差。
处理之后,最后一个点的值要和下一段正弦信号频率( fi) 相等。用这种方法生成的频点序列可以使信号的频率缓慢地变化,有效地减少不必要的冲激。
2. 2 信号相位的构造
相位的处理同样重要,解决办法是下一点的相位由上一点的相位和本身的频率相结合来生成。
上式中φm为每个点的初始相位。这种处理方式和生成信号时相位的处理方式类似,区别在于此时处理的是单独的点,相位变化缓慢,但在时刻变化。
图3 - 4分别为改进前后频率步进扫频信号时域波形和包络曲线。包络图形显示了修正后的解析信号时域变化的整体轮廓,与图2相比,可以看出新生成的信号整体变化缓慢。首尾处有较大冲击是因为频率的突然出现和消失所造成的。可以用变换后的数据继续进行信号处理: 用信号时域数据除以包络数据,用包络调制信号,对信号加权再处理,得到的结果更理想。再次处理后的信号包络虽无较大变化,但还是有些改善,可以看到整体上波动就更小了。
3 结束语
热载荷作用下旋转叶片频率转向特性 第8篇
关键词：离心力,热载荷,旋转叶片,频率转向
0 引言
叶片因共振而导致断裂失效是航空发动机系统常见重大故障之一[1], 因此, 深入研究叶片工作状态下的频率和振动特性是航空发动机研究、生产和使用中十分重要的问题[2]。
“频率转向”是指当系统特征值作为一些特性参数的函数时, 特征值的轨迹线趋于集中再转向分开的现象。航空发动机叶片是航空发动机中承受温度载荷最剧烈和工作环境最恶劣的部件之一, 其结构的重要特征之一是采用小展弦比的叶片设计, 这类叶片会呈现复杂的频率结构和不同模态间的耦合, 表现出与不具有“频率转向”时的叶片不同的、非常独特的耦合和振型特征[3]。近年来, 很多学者致力于工作叶片“频率转向”特性的理论和仿真研究。Marugabandhu等[4]采用有限元方法研究了典型叶片的前2阶模态的“频率转向”和“振型转换”问题。王建军等[5]采用有限元方法研究了典型叶片的多阶模态相互耦合及复杂“频率转向”和“振型转换”问题, 忽略了温度载荷和叶片几何尺寸的多样性。以上文献都说明研究工作叶片“频率转向”问题具有重要意义, 但是很少有文献涉及热载荷下叶片在变转速状态的“频率转向”和振型一般表达式的研究。
本文考虑离心力场和温度场效应, 引入平板理论假定[6], 在基本理论的基础上将三维控制方程转变为二维常系数方程, 采用梁函数组合法[7,8]推导了叶片的频率和振型解析解的一般表达式, 分析了在离心力和热载荷作用下叶片的“频率转向”特性。
1 受热叶片基本动力方程
1.1 受热叶片弯曲面的微分方程
自叶片截取一高为h而两底边各为dx与dy的正六面体, 当叶片弯曲时, 在图1中的单位面积亦将发生一些挠曲。根据定义, 以叶片在旋转平面内振动为例, 综合考虑温度效应和离心力作用, 单位面积的力N表示为
式中, ρh为单位面积质量密度;α为叶片安装角;E为弹性模量;μ为泊松比;t为叶盘的中心温度;r0为叶盘的半径;αl为线膨胀系数;ω为叶片的旋转角速度。
应力分量为
应变分量为
1.2 基本变分方程
1.2.1 温度场、离心力场的势能
受热叶片的微元段的能量除动能T和变形能U外, 还有温度场及离心力场的势能Uωt。根据能量法原理, 有
根据平板理论假定, 比能计算公式为
式中, σx、σy、τxy为应力分量;εx、εy、γxy为应变分量。
将式 (2) 、式 (3) 代入比能公式, 得
设w (x, y, t) =W (x, y) sin (ft+φ) , 则温度场及离心力场的势能为
1.2.2 动能
动能为
1.2.3 变分方程
根据哈密顿原理, 在只有表面横向载荷作用的情况下, 自由振动变分方程为
将式 (2) 、式 (5) 、式 (6) 代入式 (7) , 沿ft=2π积分, 得到振型变分方程:
其中, 叶片的抗弯、抗扭刚度分别为
2 叶片动力特性解
对于叶片一边固定、其他三边自由的情况, 可采用双向梁函数组合级数通过变分方程求解。
设叶片挠度振型函数为
其中, Xi (x) 、Yj (y) 分别为与x、y方向两端边界条件相应梁的第i、第j阶振型函数, 其已满足叶片的位移边界条件;Aij (ij) 为待定系数, 用来调整不同阶次梁函数组合以逼近矩形板振型真实解。
将式 (9) 代入式 (8) , 经变分运算, Aij (ij) 应满足
其中, 板的频率系数为
而
式 (13) 为与梁函数有关的积分值, 参见文献[7]附录Ⅱ。式 (10) 是关于Aij的p×q阶齐次线代方程组, 为求其非零解, 必须使其系数行列式为零, 即频率方程为
其中, 矩阵C的第ij行第ij列元素为式 (10) 中的Cij, I为单位对角矩阵。由式 (11) 可解得一系列频率系数λij及由式 (11) 确定的相应固有频率fij。再代回式 (10) , 可求出相应于fij的振型系数Aij。
同时, 可给出固有频率解的直接显式:
且有
其中, Eii、Fjj、Hii、Kjj参见文献[7]附录Ⅱ。
3 数值模拟
现代航空发动机结构的重要特征之一是采用小展弦比的叶片设计, 本文取叶片长a=0.16m, 叶片厚h=2mm, 展弦比是4∶1, 叶片根部固结在半径r0=0.5m的轮盘上, 其余三边自由。设叶片材料为镍基单晶合金DD6, 材料密度ρ=8.78×103kg/m3, 安装角α=30°, 线膨胀系数αl见表1, 弹性模量E与温度t关系见图2, 泊松比μ与温度t关系见图3。考虑离心力场和温度场效应, 叶片重力忽略不计, 计算得到了在相同工作温度下叶片前4阶模态的动频曲线, 所考虑温度分别为25℃、250℃、500℃、600℃、700℃, 转速n的取值范围为0~1000rad/s, 如图4~图8所示。
由图4~图8可以看出:
(1) 不考虑温度效应时, 随着叶片转速的增大, 第1阶、第2阶和第4阶频率都发生了明显的变化;第3阶频率变化最小;同时, 第2阶与第4阶动频曲线有互相接近的趋势。
(2) 不考虑温度场效应时, 动频曲线与工作温度t=25℃的动频曲线吻合较好, 因此工作温度t=25℃ (常温状态) 时, 温度场效应对动频曲线的影响可忽略不计。
(3) 工作温度t=25℃时, 第2阶二弯模态频率随转速的增大而增大, 与第3阶一扭模态耦合, 在n=200rad/s附近, 动频曲线交叉;第1阶一弯模态频率随转速的增大而增大, 与第3阶一扭模态耦合, 在n=520rad/s附近, 动频曲线交叉。
(4) 工作温度t=250℃时, 第3阶二弯模态与第2阶一扭模态耦合, 分别在n=190rad/s和n=320rad/s附近, 动频曲线交叉;第1阶一弯模态与第2阶一扭模态耦合, 在n=550rad/s附近, 动频曲线交叉。
(5) 工作温度t=500℃时, 第3阶二弯模态与第2阶一扭模态耦合, 分别在n=330rad/s和n=415rad/s附近, 动频曲线交叉;第1阶一弯模态与第2阶一扭模态耦合, 在n=600rad/s附近, 动频曲线交叉。
(6) 工作温度t=700℃时, 第3阶二弯模态与第2阶一扭模态耦合, 分别在n=430rad/s和n=490rad/s附近, 动频曲线交叉;第1阶一弯模态与第2阶一扭模态耦合, 在n=650rad/s附近, 动频曲线交叉。
(7) 转速低于500rad/s时, 温度越高, 对第3、4阶模态频率影响越大, 明显降低了模态频率。
旋转叶片的较低阶的模态振型往往是简单的弯曲、扭转和弯-扭组合模态振型, 因此根据上述计算和分析, 孤立的弯曲模态不会与其他弯曲模态耦合而导致频率转向;工作温度越高, 动频交叉点处对应的旋转速度越高。
4 结论
(1) 转速n=0时, 随着工作温度的升高, 第1阶、第3阶、第4阶固有频率升高, 第2阶模态固有频率几乎不变;转速n低于500rad/s时, 温度越高, 对第3、4阶模态频率影响越大, 模态频率降低明显。
(2) 在相同温度下, 随着叶片转速的增大, 第1阶、第3阶和第4阶频率都发生了明显的变化;第2阶频率变化最小;同时, 第3阶与第4阶的动频曲线有互相接近的趋势。
(3) 变转速条件下, 叶片的二弯模态与一扭模态耦合;一弯模态与一扭模态耦合。
(4) 在叶片的动频曲线相交点处, 工作温度越高, “动频交叉点”处对应的旋转速度越高。
参考文献
[1]金向明, 高德平, 蔡显新, 等.整体离心叶轮叶片的振动可靠性分析[J].航空动力学报, 2004, 19 (5) :610-613.Jin Xiangming, Gao Deping, Cai Xianxin, et al.Analysis of Integrated Centrifugal Impeller Blade Vibration Reliability[J].Journal of Aerospace Power, 2004, 19 (5) :610-613.
[2]王艾伦, 黄飞.含两个相间裂纹叶片的失谐叶盘结构振动特性研究[J].中国机械工程, 2011, 21 (11) :1270-1274.Wang Ailun, Huang Fei.Effect of Cracked Blade Distribution on Vibration Characteristics of a Mistuned Bladed Disk[J].China Mechanical Engineering, 2011, 21 (11) :1270-1274.
[3]姚征, 刘高联.基于气动载荷与叶片厚度分布的叶栅气动设计方法[J].应用数学和力学, 2003, 24 (8) :785-790.Yao Zheng, Liu Gaolian.Aerodynamic Design Method of Cascade Profiles Based on Load and Blade Thickness Distribution[J].Applied Mechanics and Mechanics, 2003, 24 (8) :785-790.
[4]Marugabandhu P, Griffin J H.A Reduced-order Model for Evaluating the Effect of Rotational Speed on the Natural Frequencies and Mode Shapes of Blades[J].ASME J.Eng.Gas Turbine Power, 2003, 125 (3) :772-776.
[5]王建军, 卿立伟, 李其汉.旋转叶片频率转向与振型转换特性[J].航空动力学报, 2007, 22 (1) :8-11.Wang Jianjun, Qing Liwei, Li Qihan.Frequency Veering and Mode Shape Interaction for Rotating Blades[J].Journal of Aerospace Power, 2007, 22 (1) :8-11.
[6]Li Mingming, Song Fangzhen, Ding Chuanguang.The Frequency Veering Phenomena of the Beams of Cantilever Screen[J].Applied Mechanics and Materials, 2012, 226/228:226-228.
[7]曹志远.不同边界条件功能梯度矩形板固有频率解的一般表达式[J].复合材料学报, 2005, 22 (5) :172-177.Cao Zhiyuan.Unified Expression of Natural Frequency Solutions for Functionally Graded Composite Rectangular Plates under Various Boundary Conditions[J].Acta Materiae Compositae Sinica, 2005, 22 (5) :172-177.
频率特性 第9篇
1 频率特性基本概念的建立
在Multisim中构建阻容耦合放大电路如图1所示。选择工具栏中的Simulate→Analysis→AC Analysis, 在设置窗口设置好仿真参数 (起始频率、终止频率、扫描类型、输出节点等) , 然后进行仿真, 得到图2所示的频率特性曲线。据此引出放大电路频率特性的概念, 即:放大电路的电压增益 (包括幅值和相位) 随信号频率的变化而变化, 为频率的函数。拖动游标, 在幅频特性曲线上找到增益下降3分贝所对应的上限截止频率fH=5.25MHz, 下限截止频率fL=293Hz, 电路的3dB带宽BW=fH-fL。由相频特性可见, 在低频段产生0～90°的超前附加相移, 在高频段产生0～-90°的滞后附加相移。类似地, 可以构建直接耦合放大电路并进行仿真, 将仿真结果与阻容耦合放大电路相比较, 引导学生思考并找出两者频率特性相异的原因。
2 影响放大电路频率特性的因素分析
一般教材会对影响频率特性的因素进行定性的分析, 指出在低频区影响放大电路频率特性的主要因素是耦合电容和旁路电容, 影响高频特性的主要因素是放大管的极间电容。然而, 关于这些因素对频率特性的影响程度并没有作进一步的比较分析。利用Multisim的参数扫描功能, 可以方便地对各影响因素进行比较分析。参数扫描分析过程如下:选择工具栏中的Simulate→Analysis→Parameter Sweep, 打开设置窗口进行仿真设置, 在Output选项中选择输出节点, 然后单击Simulate进行仿真。
2.1 耦合电容和旁路电路对低频特性的影响
分别对电容C1、C2和Ce进行参数扫描分析, 步距值均设置为50微法, 仿真结果如图3和图4所示 (C2与C1相似, 此处略去) 。由图可见, 旁路电容Ce对电路的低频特性影响最大, 旁路电容越大, 下限截止频率越小, 低频特性越好。
2.2 三极管极间电容对高频特性的影响
分别对BJT模型参数中的集电结电容Cjc和发射结电容Cje进行参数扫描分析, 步距值均设置为50皮法, 仿真结果如图5和图6所示。由图可见, 集电结电容对电路的高频特性起主要的影响作用, 集电结电容越小, 高频特性越好。
2.3 放大电路的组态对频率特性的影响
在Multisim中构建共基放大电路如图7所示, 元器件参数与图1的共射电路完全相同, 只是电路组态不同。对电路进行AC Analysis, 得到电路的幅频特性如图8所示。拖动游标, 在幅频特性曲线上找到上限截止频率fH=29.6MHz, 下限截止频率fL=293Hz。将结果与共射电路相比较, 显然共基组态电路的高频特性优于共射组态电路。类似地, 可以研究共集电极组态放大电路的频率特性。
综合以上分析, 影响放大电路频率特性的主要因素包括耦合电容、旁路电容、放大管的极间电容以及放大电路的组态等等。当学生对这些因素的影响作用有了直观感性的认识之后, 教师可以从理论上去解释现象背后的原因。这时没有必要进行详细的定量计算, 只需在原理上进行定性分析, 学生就能很好地理解这部分的内容了。
3 集成运放的频率特性分析
集成运放实际上是一个高增益的直接耦合多级放大器, 对其频率特性进行手工的定量估算是非常繁杂的过程, 因此, 需要借助Multisim进行仿真分析。
在Multisim中选择通用型集成运放LM324AD, 构建一个开环状态下的放大电路如图9所示 (注意输入信号应小于其线性输入电压范围) 。对电路进行AC Analysis, 得到幅频特性如图10所示, 其上限截止频率fH≈10Hz。由此可见, 该运放在开环状态下具有很高的电压增益 (100dB) , 但是通频带很窄, 只有10Hz。在工程实践中, 电路处理的信号带宽通常比较大 (如音频信号为20Hz～20kHz) , 因此, 需要在电路中引入负反馈, 展宽频带后才能构成实用的放大器。
由LM324AD构成的实用放大器如图11所示, 电阻R3、R4引入电压串联负反馈。对电路进行AC Analysis, 得到幅频特性如图12所示, 其上限截止频率fH≈10kHz。结果表明, 引入负反馈后, 电压增益 (40dB) 减小为开环时的1/1000倍, 而通频带展宽为开环时的1000倍。调整R4改变反馈系数, 可以得到不同的电压增益和通频带, 但是增益和带宽的乘积即“增益带宽积”基本保持不变, 说明放大电路的电压增益和带宽是相互牵制的。
4 结束语
实践表明, 在课堂教学中运用Multisim对放大电路的频率特性进行仿真分析, 可以代替繁杂的手工计算, 激发学生的学习热情, 提高学习兴趣。同时, 直观具体、真实可靠的仿真结果增强了学生的感性认识, 能够帮助学生更好地理解和掌握放大电路的频率特性, 教学效果显著。学生在课后还可以利用Multisim进行更为深入的探究学习, 比如研究其他电路参数对放大电路频率特性的影响、研究频率特性与电路稳定性的关系、研究滤波器的频率特性等等。通过探究性学习, 使学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力得到发展和提高, 促进学生全面发展。
参考文献
[1]闫慧兰, 等, Mult isim仿真技术在电子技术教学中的应用[J].北京:中国电力教育, 2009, 06:94-95.
[2]林敏, 等.二阶系统频率特性的探究性教学[J].南京:电气电子教学学报, 2010, 32 (2) :106-108.
[3]王卫东, 李旭琼.模拟电子技术基础 (第二版) [M].北京:电子工业出版社.2010.
频率特性 第10篇
笔者结合当今流行的嵌入式技术,以MINI2440开发板作为平台设计了一个频率特性测试仪。该测试仪具备体积小、功耗低、读数直观、数据处理方便等特点。
1 频率特性测量原理
借助信号发生器以及示波器可以获得待测网络的幅频、相频特性,图1是测量原理示意图。信号发生器产生一个单频点正弦信号送到待测网络,示波器的A踪和B踪分别接到待测网络的输入和输出端,从示波器读出两路信号幅值和相位差,计算并记录信号幅值之比,有规律地改变信号发生器输出信号的频率,重复前面的操作得到多组测量数据,描点作图可以得到待测网络的频率特性曲线。测量时如果频率间隔越小,测试次数越多,频率特性曲线越接近实际情况,当频率间隔趋于无穷小时相当于频段内所有的频率都扫描了一次,所以频率特性测试仪也称为扫频仪。
2 硬件设计
图2是频率特性测试仪的硬件结构图。如图所示,频率特性测试仪由频率特性扩展板和MINI2440开发板组成。频率特性扩展板上的频率合成电路、低通滤波电路用于提供频率特性测试仪工作所需的扫频信号SRF,幅频/相频检测电路用于获得待测网络的输出信号SOUT和输入信号SIN的幅值比与相位差。频率特性扩展板经扁平线连接到MINI2440开发板的扩展接口CON4,CON4包含了本设计所需要的IO口、AD转换模块,还可以给频率特性扩展板提供电源。MINI2440开发板上的LCD屏用于显示待测网络的幅频/相频曲线,按键用于设置扫频的范围和频率间隔。
2.1 频率合成电路
常见的频率合成技术有锁相环(PLL)和直接数字合成(DDS)这两种方式。DDS频率合成方式相对于锁相环方式具有电路结构简单、相位连续、频率精度高、频率转换速度快等优点,因此本设计选用DDS频率合成芯片AD9851实现频率合成。
频率合成电路如图3所示,外接的30MHz的有源晶体产生的正弦波信号经AD9851内部的时钟6倍频器倍频后得到信号fr,fr作为DDS频合的参考时钟;频率控制字FCW以串行方式送入AD9851,DDS_DATA、DDS_CLK、DDS_UPDATE分别是串行数据信号、串行移位时钟信号、频率更新使能信号,它们经MINI2440开发板扩展接口CON4的9脚、10脚、11脚分别接到S3C2440A的GPF0、GPF1、GPF2。频率合成输出信号SOUT经低通滤波电路滤波后得到SRF。
频率合成电路输出信号频率fout、参考时钟频率fr、频率控制字FCW三者满足关系:fout=(FCW×fr)/232把上面的表达式进行整理后得:FCW=(fout×232)/fr。
2.2 幅频/相频检测电路
幅频/相频检测电路如图4所示,AD8302是RF/IF增益和相位差检测芯片,它将测量幅度和相位的能力集中在一块集成电路内,由它构成的系统可精确地测量从低频到2.7GHz频率范围内两个信号之间的幅值比和相位差。
待测网络的输出信号SOUT和输入信号SIN分别经电容耦合到INPA和INPB引脚,经内部电路处理后直接从VMAG引脚和VHPS引脚输出两信号的幅值比与相位差。幅值比与VMAG引脚的电压VMAG成正比,比例常数为30mV/dB;相位差与VHPS引脚的电压VHPS成正比,比例常数为10mV/Degree。VMAG和VPHS经MI-NI2440开发板扩展接口CON4的5脚、6脚接到S3C2440A的模拟量输入通道AIN0和AIN1。
3 软件设计
3.1 幅频/相频测量子程序
幅频/相频测量子程序是本设计的核心程序,结合前面介绍的频率特性测试原理和硬件电路可得该程序工作过程如下:调用频率控制字转换函数得到扫频信号SRF的频率控制字FCW,调用频率设置函数把FCW送至AD9851以产生相应频率的扫频信号,调用AD转换函数对VMAG和VPHS进行AD转换,得到待测网络在相应频率上的幅频特性和相频特性。
频率控制字转换函数中,预先计算好10MHz,1 MHz,100KHz,10KHz和1KHz所对应的频率控制字,在整个系统中用BCD码表示频率值,这样在进行频率控制字计算时仅仅出现加法和乘法运算,这样可以提高整个系统的测量速度。频率设置函数需要模拟AD9851的串行接口时序,它的接口时序与74LS595类似。AD转换函数可以直接使用MINI2440开发板自带的程序。
3.2 人机接口设计
频率特性测试仪使用MINI2440开发板自带的320×240 TFT LCD屏显示测量结果,LCD左侧240×240区域为图形显示区显示扫频范围内的幅频/相频特性曲线,右侧240×80区域为文字显示区显示中心频点的各参数,显示效果参考图5。扫频范围使用MINI2440开发板上的按键S0~S5设置,按下S0和S1可以在1KHz~10MHz内循环调节步进值,按下S2或S3中心频率以当前步进值增加或减小,S4和S5调节相邻像素点的频率间隔。
4 结束语
本文设计的频率特性测试仪测量结果精确、使用方便。以其作为调试设备缩短了高频放大器、晶体滤波器等电路的调试时间,提高了工作效率。
摘要：介绍了频率特性测量原理,设计了一个基于MINI2440开发板,以AD9851和AD8302为核心的频率特性测试仪,给出了硬件框图、编程思路以及显示界面。
关键词：频率特性,MINI2440,AD9851,AD8302
参考文献
[1]沙占有,刘阿芳,王科.基于AD8302的单片宽频带相位差测量系统的设计[J].国外电子元器件,2006(1).
[2]CMOS 180MHz DDS/DAC Synthesizer AD9851,www.analog.com.
[3]LF-2.7GHz RF/IF Gain and Phase Detector AD8302,www.analog.com.