教学策略数学建模

教学策略数学建模（精选12篇）

教学策略数学建模 第1篇

一、精拟建模问题

问题是数学建模教与学的基本载体, 所选拟问题的优劣在很大程度上影响数学建模教学目标能否实现, 并影响学生对数学建模学习的态度、兴趣和信念。因此, 精心选拟数学建模问题是数学建模教学的基本策略。鉴于高中学生的心理特点和认知规律, 结合建模课程的目标和要求, 选拟的建模问题应贴近学生经验、源自有趣题材、力求难易适度。

1. 贴近学生经验

所选拟的问题应当是源于学生周围环境、贴近学生生活经验的现实问题。此类问题的现实情境为学生所熟悉, 易于为学生所理解, 并易于激发学生兴奋点。因而, 有助于消除学生对数学建模的神秘感与疏离感, 增进对数学建模的亲近感;有助于激发学生的探索热情, 感悟数学建模的价值与魅力。

2. 源自有趣题材

所选拟的问题应当源自富有趣味的题材。此类问题易于激起学生的好奇心, 有助于维护和增强学生对数学建模课程的学习兴趣与探索动机。为此, 教师应关注学生感兴趣的热点话题, 并从独到的视角挖掘和提炼其中所蕴含的数学建模问题, 选取学生习以为常而又未曾深思但结论却又出乎意料的问题。

3. 力求难易适度

所选拟的问题应力求难易适度, 应能使学生运用其已具备的知识与方法即可解决。如此, 有助于消除学生对数学建模的畏惧心理, 平抑学生源于数学建模的学习压力, 增强学生对数学建模的学习信心, 优化学生对数学建模的学习态度, 维护学生对数学建模的学习兴趣。为此, 教师在选拟问题时, 应考虑多数学生的知识基础、生活背景及理解水平。所选拟的问题要尽量避免出现不为学生所熟悉的专业术语, 避免问题过度专业化, 要为学生理解问题提供必要的背景材料、信息与知识。

二、聚焦建模方法

数学建模方法是指运用数学工具建立数学模型进而解决现实问题的方法, 它是数学建模教与学的核心, 具有重要的教学功能。掌握一定的数学建模方法是实现数学建模课程目标的有效途径。为此, 数学建模教学应聚焦于数学建模方法。

1. 注重建模步骤

数学建模方法包含诸如问题表征、简化假设、模型构建、模型求解、模型检验、模型修正、模型解释、模型应用等多个步骤。数学建模教学中, 教师应通过数学建模案例, 注重对各步骤的基本内涵、实施技巧及各步骤之间的内在联系和协同方式进行阐释和分析, 这是使学生从整体上把握建模方法的必要手段。有助于学生掌握数学建模的基本过程, 有助于为学生模仿建模提供操作性依据, 进而为学生独立建模提供原则性指导。

2. 突出普适方法

不同的数学建模方法, 其作用大小和应用范围也不同, 譬如, 关系分析方法、平衡原理方法、数据分析方法、图形 (表) 分析方法以及类比分析方法等均为具有统摄性和普适性的建模方法。教师应侧重对这些普适性的建模方法进行教学, 使学生重点理解、掌握和应用。此外, 分属于几何、代数、三角、微积分、概率与统计、线性规划等数学分支领域的建模方法等, 尽管其普适性程度稍逊, 但其对解决具有领域特征的现实问题却具重要应用价值, 因而, 教师也应结合相应数学领域内容的教学, 使学生通过把握其领域特性及其所运用的问题情境特征而熟练掌握并灵活应用。

3. 加强方法关联

许多现实问题的解决往往需要综合运用多种数学建模方法, 因此, 在数学建模教学中, 应加强数学建模方法之间的关联, 注重多种建模方法的综合运用。为此, 应在加强各建模步骤之间联系与协调运用基础上, 综合贯通处于不同层次、分属不同领域的数学建模方法, 在建模各步骤之间、具体的建模方法之间、不同领域的数学建模方法之间进行多维联结, 建立数学建模方法网络图, 以使学生掌握数学建模方法体系, 形成综合运用数学建模方法解决现实问题的能力。

三、强化建模策略

数学建模策略是指在数学建模过程中理解问题、选择方法、采取步骤的指导方针, 是选择、组合、改变或操作与当前数学建模问题解决有关的事实、概念和原理的规则。数学建模策略对数学建模的过程、结果与效率均具有重要作用。学生掌握有效的数学建模策略, 既是数学建模课程的重要教学目标, 也是学生形成数学建模能力的重要步骤。因此, 应强化数学建模策略的教与学。

1. 基于建模案例

策略通常具有抽象性、概括性等特点, 往往需要借助实例运用获得具体经验, 才能被真正领悟与有效掌握。因此, 数学建模策略的教学应基于对建模案例的示范与解析, 使学生在现实问题情境中感受所要习得的建模策略的具体运用。为此, 一方面, 针对某特定建模策略的案例应尽可能涵盖丰富的现实问题, 并在相应的案例中揭示该建模策略的不同方面, 以为该建模策略提供多样化的情境与经验支持;另一方面, 应对某特定建模案例中所涉及的多种建模策略的运用进行多角度的审视与解析, 以厘清各种建模策略之间的内在联系。基于案例把握建模策略, 将抽象的建模策略与鲜活的现实问题密切联系, 有助于积累建模策略的背景性经验, 有助于丰富建模策略的应用模式, 有助于促进建模策略的条件化与经验化, 进而实现建模策略的灵活应用与广泛迁移。

2. 寓于建模方法

建模策略从层次上高于建模方法, 是建模方法应用的指导性方针, 它通过建模方法影响建模的过程、结果与效率。离开建模方法而获得的建模策略势必停留于表面与形式, 难以对数学建模发挥作用。因此, 应寓于建模方法获得建模策略。为此, 应通过数学建模案例, 解析与阐释所用策略与方法之间的内在联系与协同规律, 使学生掌握如何运用建模方法, 知晓何以运用建模方法, 从而获得具有“实用”价值的数学建模策略。

3. 联结思维策略

思维策略是指问题解决思维活动过程中具有普适性作用的策略。譬如, 解题时, 先准确理解题意, 而非匆忙解答;从整体上把握题意, 理清复杂关系, 挖掘蕴涵的深层关系, 把握问题的深层结构;在理解问题整体意义基础上判断解题的思路方向;充分利用已知条件信息;注意运用双向推理;克服思维定势, 进行扩散性思维;解题后总结解题思路, 举一反三等, 均为问题解决中的思维策略。思维策略是数学建模不可或缺的认知工具, 对数学建模具有重要指导作用。思维策略从层次上高于建模策略, 它通过建模策略对建模活动产生影响。离开思维策略的指导, 建模策略的作用将受到很大制约。因此, 在建模策略教学中, 应结合建模案例, 将所用建模策略与所用思维策略相联结, 以使学生充分感悟思维策略对建模策略运用的指引作用, 增强建模策略运用的弹性。

四、注重图式教学

数学建模图式是指由与数学建模有关的原理、概念、关系、规则和操作程序构成的知识综合体。具有如下基本内涵:是与数学建模有关的知识组块;是已有数学建模成功案例的概括和抽象;可被当前数学建模问题情境的某些线索激活。数学建模图式在建模中具有重要作用, 影响数学建模的模式识别与表征、策略搜索与选择、迁移评估与预测。因此, 应注重数学建模图式的教与学, 为此, 数学建模教学应实施样例学习、开展变式练习、强化开放训练。

1. 实施样例学习

样例学习是向学生书面呈现一批解答完好的例题 (样例) , 学生解决问题遇到障碍或出现错误时, 可以自学这些样例, 再尝试去解决问题。样例学习要求从具有详细解答步骤的样例中归纳出隐含其中的抽象知识与方法来解决当前问题。在数学建模教学中实施样例学习, 学习和研究别人的已建模型及建模过程中的思维模式, 有助于使学生更多地关注数学建模问题的深层结构特征, 更好地关注在何种情况下使用和如何使用原理、规则与算法等, 从而有助于其建模图式的形成。在实施样例学习时, 应注重透过建模问题的表面特征提炼和归纳其所蕴含的关系、原理、规则和类别等深层结构。

2. 开展变式练习

通过样例学习而形成的建模图式往往并不稳固, 且难以灵活迁移至新的情境。为此, 应在样例学习基础上开展变式练习, 通过多种变式情境的分析和比较, 排除具体问题情境中非本质性的细节, 逐步从表层向深层概括规则和建构模式, 不断地将初步形成的建模图式和提炼过的规则和模式内化, 以形成清晰而稳固的建模图式。开展变式练习时, 应注重洞察构成现实情境问题的“数学结构框架”, 从“变化”的外在特征中鉴别和抽象出“不变”的内在结构。

3. 强化开放训练

数学建模具有结构不良问题解决的特性。譬如, 条件和目标不明确;“简化”假设时需要高度灵活的技巧;模型构建需要基于对问题的深邃洞察与合理判断并灵活运用建模方法;所建模型及其形式表达缺乏统一标准, 需要检验、修正并不断推广以适应更复杂的情境;有并非唯一正确的多种结果和答案等等。鉴于此, 数学建模教学中应强化开放训练, 以促进学生形成概括性强、迁移范围广、丰富多样的建模图式。为此, 应通过改变问题的情境、条件、要求及方法来拓展问题。即对简化假设、建模思路、建模结果、模型应用等建模环节进行多种可能性分析;将问题原型恰当地转变到某一特定模型;将一个领域内的模型灵活地转移到另一领域;将一个具体、形象的模型创造性地转换成综合、抽象的模型。在上述操作基础上, 对建模问题进行抽象、概括和归类, 从一种问题情境进行辐射, 并以此网罗建模的不同操作模式, 从而使学生形成关于建模图式的体系化认知, 进而提升建模图式的灵活性和可迁移性。

五、活化教学方式

鉴于数学建模具有综合性、实践性和活动性特征, 因而其教学应体现以学生为认知主体, 以运用数学知识与方法解决现实问题为运行主线, 以培养学生数学建模能力为核心目标。为此, 应灵活采取激励独立探究、引导对比反思、寻求优化选择等密切协同的教学方式。

1. 激励独立探究

数学建模教学中, 教师应首先激发学生独立思考、自主探索, 力求学生找到各自富有个性的建模思路与方案。诚然, 教师和教材的思路与方案可能更为简约而成熟, 然而, 学生是学习的主体, 其获得的思路与方案更贴近学生自身的认知水平。因此, 教师应给予学生独立思考的机会, 激励学生个体自主探索, 尊重学生的个性化思考, 允许不同的学生从不同的角度认识问题, 以不同的方式表征问题, 用不同的方法探索问题, 并尽力找到自己的建模思路与方案, 以培养学生独立思考的习惯和探究能力。

2. 引导对比分析

在激励学生探寻个性化的建模思路与方案基础上, 教师应及时引导学生对比分析, 归纳出多样化的建模思路与方案。为此, 应将提出不同建模方案的学生组成“异质”的讨论小组, 聆听其他同学的分析与解释, 对比分析探索过程、评价探索结果、分享探索成果, 以使学生认识从不同角度与层次获得的多样化方案。引导学生对比分析, 既展现了学生自主探索的成果, 又发挥了教师组织引导的职能, 还使学生获得了多元化的数学建模思维方式。

3. 寻求优化选择

在获得多样化的建模方案基础上, 教师应继续引导全班学生对多样化的建模方案进行观察与辨析, 使学生在思维的交流与碰撞中, 感受与认知其它方案的优点和局限, 反思与改进自己的方案, 相互纠正、补充与完善, 寻求方案的优化选择。引导学生寻求优化选择, 不仅仅是求得最优化的结果, 还是发展学生数学思维、培养学生创新意识的有效方式。在此过程中, 教师应与学生有效互动, 深度交流, 汲取不同方案的可取之点与合理之处, 以做出优化选择。

上述数学建模教学策略之间存在密切联系。精拟建模问题是有效实施数学建模教学的载体;聚焦建模方法是有效实施数学建模教学的核心;强化建模策略是有效实施数学建模教学的灵魂;注重图式教学是有效实施数学建模教学的依据;活化教学方式是有效实施数学建模教学的保障。在数学建模教学中, 诸策略应有机结合, 协同运用, 以求取得最佳效果。

参考文献

[1]Werner Blum Peter L.Galbraith Hans-Wolfgang Henn.Mogens Niss.Modeling and Applications in Mathema-tics Education.New ICMI Study Series VOL.10.Published under the auspices of the International Com-mission on Mathematical Instruction under the general editorship of Michele Artigue, President Bernard, R.Hodgson, Secretary General.2006.

[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准.北京师范大学出版社, 2003.

[3]李明振, 喻平.高中数学建模课程实施的背景、问题与策略.数学通报, 2008, 47 (11) .

[4]李明振.数学建模认知研究.南京:江苏教育出版社, 2013.

[5]Mingzhen Li, Qinhua Fang, Zhong Cai, Xinbing Wang.A Study ofInfluential Factors in MathematicalMod-eling of Academic Achievement of High School Students.Journal of Mathematics Education.Vol4No.1.June, 2011.

[6]Mingzhen, , Hu Yuting, Li, Yu Ping, Zhong Cai.A Comparative Study on High School Students’Mathematical Modeling Cognitive Features.Research in Mathematical Education.June, 2012.

[7]李明振, 喻平, 张庆林.数学建模的认知差异研究.心理科学, 2009, 32 (4) .

教学策略数学建模 第2篇

数学教师在教学上经常会遇到很多困难，特别在农村初中。其中比较突出的是有较多学生对几何定理的理解运用感到困难，思考时目的性不明确。本文针对这些情况，提出了以下教学方法供大家参考。

一、对几何定理概念的理解

我认为能正确书写证明过程的前提是学会对几何定理的书写，因为几何定理的符号语言是证明过程中的基本单位。因而在教学中我们采取了“一划二画三写”的步骤，让学生尽快熟悉每一个定理的基本要求。

例如定理：直角三角形被斜边上的高线分成的两个直角三角形和原三角形相似。

一划：就是找出定理的题设和结论，题设用直线，结论用波浪线，要求在划时突出定理的本质部分。如：“直角三角形”和“高线”、“相似”。

二画：就是依据定理的内容，能画出所对应的基本图形。

三写：能用符号语言表达。如：∵△ABC是RT△，CD⊥AB于D（条件也可写成：∠ACB＝90°,∠CDB＝90°等)∴△ACD∽△BCD∽△ABC。

二、对几何定理的推理模式

从学生反馈的问题看，多数学生觉得几何抽象还在于几

何推理形式多样、过程复杂而又摸不定，往往听课时知道该如何写，而自己书写时又漏掉某些步骤。怎样将形式多样的推理过程让学生看得清而又摸得着呢？为此经过归纳整理，总结了三种基本推理模式。

具体教学分三个步骤实施：

⑴精心设计三个简单的例题，让学生归纳出三种基本推理模式。

① 条件 → 结论 → 新结论（结论推新结论式） ② 新结论（多个结论推新结论式） ③ 新结论（结论和条件推新结论式）

⑵通过已详细书写证明过程 的题目让学生识别不同的推理模式。

⑶通过具体习题，学生有意识、有预见性地练习书写。

这一环节我们的目的是让学生先理解证明题的大致框架，在具体书写时有一定的模式，有效地克服了学生书写的盲目性。

三、组合几何定理

基本推理模式中的骨干部分还是定理的符号语言。因而在这一环节，我们让学生在证明的过程中找出单个定理的因果关系、多个定理的组合方式，然后由几个定理组合后构造图形，进一步强化学生“用定理”的意识。下面通过一例来

说明这一步骤的实施。

例：已知，四边形ABCD外接⊙O的半径为5，对角线 AC与 BD 相交于E，且 AB ＝ AE·AC，BD＝ 8。求△BAD的面积。

证明：连结OB，连结OA交BD于F。

学生从每一个推测符号中找出所对应的定理和隐含的主要定理：

比例基本性质 →证相似 →相似三角形性质 →垂径定理 →勾股定理 →三角形面积公式

由于学生自己主动找定理，因而印象深刻。在证明过程中确实是由一个一个定理连结起来的，也让学生体会到把定理镶嵌在基本模式中，就能形成严密的推理过程。

四、联想几何定理

分析图形是证明的基础，几何问题给出的图形有时是某些基本图形的残缺形式，通过作辅助线构造出定理的基本图形，为运用定理解决问题创造条件。图形可以引发联想，对于识图或想象力较差的学生我们从另一侧面，即证明题的“已知、求证”上给学生以支招，即由命题的题设、结论联想某些定理，以配合图形想象。

例：⊙O1和⊙O2相交于B,C两点，AB是⊙O1 的直径，AB、AC的延长线分别交⊙O2于D、E，过B作⊙O1的切线交AE于F。求证：BF∥DE。

小学数学的“数学建模”教学策略 第3篇

关键词：小学数学；数学建模；教学策略

小学数学的“数学建模”思想，就是数学模型的建立。教师通过对数学题型进行分析、阐释，不断创新教学方法，逐步培养学生的实践应用能力，这种教学方法有效推动了数学教育的发展。

一、建立模型，提高学生的学习兴趣

“数学建模”的建构，主要依赖现实生活中的情境，对数学问题进行有效分析，才能建立有效的数学模型。因此，教师在教学过程中，必须不断丰富问题的背景，与实际生活中的问题相符合，通过建立数学模型，不断提高学生的学习兴趣。例如，教师在《确定起跑线》的教学过程中，首先播放200米的赛跑片段，最后冲刺的情境。学生就会对这个场景产生疑问，起跑线为什么不同？教师根据学生的问题让学生明确相关信息：内道比外道长，起跑线不同。教师将生活中的题材引入教学中，很容易调动学生的学习积极性。教师通过建立模型，再对问题进行引导，可以让学生充分参与到教学活动中，不断提高学生积极探索的能力。

二、应用模型，提高学生的学习能力

教师建立数学模型的最终目标，还是为了让学生掌握解题技巧，明白数学在生活中的广泛应用。建立相关的数学模型，可以让学生学以致用，让学生感受学习数学的魅力。例如，教师在给学生讲解“时间单位”时，通过建立数学模型，可以让学生把数学基础知识正确运用到实际生活中，让小学生对年、月、日有更深层次的认识。小学生明白平年有365日，闰年有366日，一年有12个月，一日有24个小时。学生通过学习能够掌握这些基本知识，并能把这些知识运用到生活中。教师在具体的教学活动中，反复渗透建模策略，通过建立数学模型、应用数学模型，让学生充分感受到数学建模的重要意义，有效提高学生的分析能力。

总之，开展“数学建模”是对传统教学方法的突破，符合新课程改革设置的教学目标，有利于培养学生的创新精神，逐步提高自主学习能力。因此，教师在具体的教学活动中，要广泛采取这种教学方法，促进学生的全面发展。

参考文献：

小学“数学建模”教学策略探究 第4篇

一、小学数学建模基本概述

小学数学建模从概念上看, 是一种围绕数学模型建立而采取的一种教学手段及模式, 从其原理及实施路径上看, 小学数学建模是通过将小学生的数学知识融入到其生活情境中, 借助于数学模型的建立、解释及应用, 使小学生的数学知识能够被有效消化及吸收。

小学数学建模作为一种教学模式存在, 其适用于自主探究、小组合作学习、分组竞赛等多种学习方式, 其特点是具有较强的实用性[1]。 其遵循的“提出问题—分析问题—建立模型—解释应用—解决问题”等步骤, 可以将小学生对数学的理解从简单的定义、逻辑、符号等上升为更丰富立体的数学知识应用结构, 在激发小学生数学学习兴趣的同时, 潜移默化地提高其数学逻辑思维能力及创新能力。

二、小学数学建模教学策略探究

(一) 预设问题

在小学数学建模教学中, 首要步骤是通过预设问题, 调动学生的学习兴趣, 并使学生能够对相应的数学问题与自身的生活经验加以联想串联[2]。 在预设数学问题时, 要注重把握以下要点:1.数学问题的设置要具备典型性。 在小学数学建模问题预设中, 要选取最典型的数学问题范例, 直接反映出小学数学的教学内容。 2.数学问题的设置要具备主体性。 所谓的主体性是指学生在学习过程中处于主体地位, 数学问题的预设要兼顾学生的参与积极性, 在师生交流中对小学生的数学学习理解难点加以明确后, 教师可以此为出发点, 围绕学生疑问较多的地方设置相应的数学问题。 3.数学问题的设置要体现实践性。 小学数学建模中, 所选取的数学问题及探究素材应紧密结合小学生的生活实际及认知经验, 使小学生可以将具体的问题与生活加以连接, 发挥其思考、观察、探究的能力。

例如, 教师可以预设生活化气息较浓厚的问题:超市收银台在一个小时内平均有60名顾客排队付款, 收银台在一个小时内能够应对的顾客交款最大数量为80名。 超市在开设1个收银台的时候, 在4个小时后无顾客排队, 如开设2个收银台, 那么只需几个小时即无顾客排队? 学生可以将这一问题与自身超市购物实际相连, 其探究积极性会得到有效调动。

(二) 构建模型

在提出小学数学建模问题后, 教师就可着手进行数学模型的构建了。 在构建数学模型时, 要秉持以下原则:1.合理性原则。 在数学模型的构建上, 应结合小学学生的数学知识水平, 注重培养学生的归纳、猜想及假设等数学思维, 不应过度强调推理的缜密繁复, 让学生从中获取数学学习的思维方法和及技巧。 2.渐进性原则。 小学数学建模的渐进性主要强调数学模型既要顾及大多数学生群体的学习水平, 又要侧重数学模型的层次性, 让学生能够在模型解释及应用中提高其数学学习兴趣及知识应用水平[3]。

例如, 在小学数学模型构建中, 可以借助小学生较熟悉的长方形, 线段图、立体图及平面图的方式表达数量关系, 让学生由图形联想相应的数学关系。 以下面的问题为例:某汽车由A地开往B地, 来回共用20个小时, 由A—B所用的时间是由B—A所用时间的1.5倍, 由A—B的行驶速度要比B—A行驶速度慢12km/h, 那么, 汽车在A—B之间共行驶了多少米? 学生在对已知条件进行分析后, 会得出A—B用时为12小时, 由B—A用时为8小时的结论, 为便于学生分析及理解, 构建数学模型如下:

(三) 解释及应用数学模型

在构建出数学模型后, 在对该模型进行解释及应用时, 教师可以充分调用学生的数学知识储备, 如数量关系、几何应用等, 让学生能够将数学问题的已知条件及所需解决的问题能够在数学模型中加以体现及印证, 然后运用自身的数学知识明确问题的解答思路。

以上述数学模型为例, 教师可以将汽车的速度和汽车的时间用长方形长及长方形的宽来表示, 相应地, 长方形的面积大小就等同于汽车由A—B的路程长度。 由于来回的路程不变, 则阴影部分的1和2在面积上是等同的, 根据计算得出的路程用时, 12×8为1的面积, 而 (12×8) ÷ (12-8) =24则为2中的FG边长长度, 长方形的边长AB就为24+12=36, 那么, 长方形的面积大小就为36×8=288, 相应地, 由A—B的来回路程长度就为576km。

结语

小学数学建模是开发小学生数学知识实际应用技能的重要途径, 在小学数学教学中起到重要指导及启发意义。 在小学数学建模教学策略中, 要遵循创设问题、构建模型、分析解释模型的步骤, 步步推进, 在对模型加以研究的过程中, 潜移默化地提高小学生的数学知识实际应用能力。

参考文献

[1]陈蕾.小学数学建模教学的三个关注点[J].上海教育科研, 2013 (8) :92-93.

[2]王尚志, 胡凤娟, 张丹, 等.小学数学建模教学的探索[J].江苏教育 (小学教学版) , 2011 (3) :6-9.

小学数学计算教学策略 第5篇

一、创设问题情境，提高学生兴趣

在教授新的知识时，有效创设问题情境，在引导学生发现问题，进而提出问题的同时调动学生对知识的兴趣，从而提高学生对知识的关注度和课堂注意力，从而在问题和兴趣的引导下，让学生主动地如观察、比较，对提出的问题进行不断的探索，从而增强教学效果。其中一种非常有效的方法就是将数学课本中的知识与现实生活结合起来，创设一种学生都能明白的情境，从而增强学生对知识的运用能力。例如，在讲解两位数与一位数的乘法计算时，可以利用生活中常有的买东西的情境进行情境的创设。可以问学生：“妈妈带你们在超市买过牛奶吗?”这种貌似课外的购物话题很容易引起学生的兴趣，然后进行进一步的引导，每箱牛奶有多少袋呀?学生会对不同的牛奶有不同的回答，然后教师可以适时引导，说某种牛奶每箱有15袋。然后又可以继续提问，如果妈妈买了3箱这样的牛奶，那么一共有多少袋呀?这样通过一个生活情境的创设，可以有效的引入一个例题。学生可以根据已有的计算经验列出15×3计算式，但是对于15×3怎么计算呢?教师可以通过提问进一步引导学生积极思考解决方法。这样就可以将生活中一个问题情境变成一个数学问题。这种对于熟悉的生活情境中出现的问题，学生还是很喜欢同时也是很有兴趣追寻解决方法的。从而不但激发学生的学习兴趣，还可以集中学生的课堂注意力，同时还可以让学生认识到学习的重要性和实际意义，从而可以进一步增强学生学习数学的兴趣和热情。

二、 运用简便的计算方法，提高学生学习的科学性

小学生就像一张需要教师进行填涂的画布，对各种能力进行激发的潜力很大。尤其是在思维方法和解决问题的方式上更是如此。在小学数学计算教学中，需要教师既要教会学生解答问题的准确性，同时还要注重培养学生的思维能力和方式。所以，在计算教学中一定要注意对学生计算方法的教授，让学生掌握规律性的知识，注重归纳和总结。其中一个非常重要的方面就是简便算法的运用。例如，在乘法运算中，45×11，这样的计算题，很多学生仍按原来的计算方法，运用列竖式和乘法口诀进行繁琐的运算，虽然结果也是正确的，但是在时间和精力上都是一种浪费，而且对学生思维发展形成一定的禁锢。所以可以利用简便算法，例如上例就可以通过将11分解成10加1，然后用45分别去乘，将结果结果相加就可以既快又准确的计算出结果。这样不仅可以锻炼学生的思维，还可以提高学生学习的科学性。

三、 多种方式组合，锻炼学生思维

要提高学生的计算能力，其中要做好的一个重要的方面就是要注重学生思维的提高和锻炼。这就需要多种方法结合运用。一方面，提高学生的口算的能力，这样可以提高学生思维的敏捷性。例如20以内的加减法的口算，常用的一些最大公约数、最小公约数，常用的进率单位互换等等。另一方面注重多种算法的组合，从而提高思维的敏捷性，例如分解法的运用：25×14可以换成25×10+25×4，或者是10×25+4×25。这样既可以锻炼学生不同的思维方式，也可以做到迅速准确的计算出答案。同时还可以增强学生思考的动力，以及对算法的深刻理解。另外，还可以利用表象的演示，通过引导学生进行归纳的过程，来提高学生抽象思维的能力。例如，对于退位减法的教学就可以对学生利用小棒或者投影进行演示，通过让学生对“退一作十”的直观观察，这种表象的认识再假声教师在一旁的深入引导，就会使学生更加清楚的理解这种算法的计算法则，同时又锻炼了学生的抽象思维能力。此外，对于学生直观思维的锻炼和培养则需要运用计算中的估算法，这种方法是适当的将实际生活中遇到的一些数学问题引入教学实例中，从而将学生的实际经历和数学知识更加紧密的结合起来，增强其运用数学知识进行解决实际问题的能力，还可以提起学生运用数学方法解决问题的意识。

四、 注重算理与算法的结合，提高教学有效性

由于数学往往只有一个正确答案，所以多数情况下，教师在计算教学中多重视对一个正确结果的追求，而忽视了具体计算过程的重要性。致使学生也将目光放在计算出正确答案上，而不在乎是怎么算的。这样会使学生在算法的运用上以及计算方法的提炼上很难提高，有时还会造成学生基础知识不扎实，不利于以后的继续学习。所以教师要重视将算理和算法的结合，在对算理有一定的良好理解的基础上，更好的掌握和理解算法。例如在进行200÷5这样的例题教学时，很多学生知道正确答案是40，算法就是先将200看成20，除5之后再在结果上加上一个0。这种算法固然结果是正确的，但是从算理上来看未必正确，应该让学生明白把200看成20的算法在算理上是不可取的，因为将200看做20，未必就真成了20。而是将200看成是20个10，用每个20除5，得到4个十，4个十就是40。这样在之后的教学中也可以帮助学生对新旧知识有一个很好的结合，在学习新知识的时候也是对就知识的一种巩固和提高。另外，通过对各种知识的灵活运用还可以提高学生的归纳理解能力，在以后更深入的学习中可以对计算方法进行适时的优化。从而最终提高教学的有效性。

五、 多样化的练习方法，巩固知识

小学数学计算教学中一个必不可少的部分就是针对一个知识点进行的不同角度的练习。因为对于记忆和思维仍处于幼年阶段的小学生来说，需要对所学的知识进行不断地练习和提醒，增强其对知识的掌握程度，同时有需要通过不同角度的联系，使学生增强对知识的理解程度以及灵活运用的能力和技巧。对于练习方法来说可以首先进行简单的强化联系，明确重点需要练习的内容，寻找有代表性的练习题进行巩固，避免进行大量、繁复的练习。例如对于口算除法的教学中，判断商末尾有几个零是教学中的难点，因此需要教师针对这一问题提出一些有代表性的练习题，并通过小组比赛的方式，让学生在游戏中解决问题。其次就是运用已学知识解决实际问题的综合性练习。这种联系主要是要让学生增强解决实际问题的能力和意识，同时又可以巩固已学知识。例如对于上文提到的商的末尾有几个零的知识点，可以将实际生活中的一些现象引入数学应用题中，如可以问学生：小明一家4个月一共用了280度电，那么小明家平均每个月用多少度电?通过学生对这一问题的解决，不仅巩固了所学知识，还锻炼了学生的思考和分析能力以及列式计算的能力，因此比简单的280÷4这种计算题更加有助于学生数学综合素质的提高。当然还可以使用游戏等比较开放的联系方式提起学生练习的兴趣，

大学数学建模教学的策略研究 第6篇

关键词：大学数学 建模教学 教学内容 专业教学 数学建模实验室

一、引言

近些年来，大学数学建模教学课程在高校逐渐开展起来，数学建模竞赛的影响力也在不断的扩大，学生从中受到很多的益处。高校数学建模教学课程的开设深刻的影响着数学教学思想、教学体系，为高等数学教学带来了生机与活力。但是大学数学建模教学在取得不少成绩的同时，也存在着一些问题与不足，文章从这些问题的分析入手，并就大学数学建模教学的策略进行了探讨研究。

二、大学数学建模教学存在的问题

全国大学数学建模竞赛在九月份举行，为了参赛并取得优异的成绩，大部分高校都开设建模课程并在假期举办培训班。在教学内容上，大学数学建模以问题为中心，块状编排，为数学教学带来了生机与活力。但是学时比较少，难以顾及知识形成的背景，也很难组织学生在课堂上对建模问题进行讨论和交流，这样一来，学生难以掌握数学建模的思想和方法。大学数学建模教学存在的很多的问题与不足，总的来说表现在以下几个方面。

1、教学内容安排不合理。由于数学建模教学的时间是在每年九月份，大部分高校都开设建模课程和暑期培训。但是教学内容安排不合理，主要体现为：课程的学时太少，课堂讨论、交流不够，学生对建模教学的兴趣不浓，参与的积极性和主动性不高，难以掌握大学数学建模教学的思想和方法。此外，很多的高校没有将数学建模教学纳入日常的教学工作之中，在参加竞赛之前，没有做好充分的准备工作，往往采取突击应对的方式，所取得的效果不太理想。暑期培训主要包括两个部分的内容，基础知识的讲解和建模模拟训练。但是，暑期培训和建模教学没有很好的结合起来，学生的学习效率不高。

2、缺乏对数学建模深入的认识。在校师生对大学数学建模缺乏深入的认识，有些甚至避开这个话题，忽视数学建模的教学和学习。在教学实践和学习中，对数学知识的学习局限于书本知识，并没有将所学到的数学知识运用到书本中去，理论学习和实践相脱节，忽视运用数学知识解决实际问题的能力的培养。学生在学习中也缺乏交流与合作，并没有体会到数学建模教学带来的乐趣。

3、课程开设与教材使用存在诸多不足。调查显示，在绝大部分高校中，数学教育专业教学的建模课程是照搬理工类专业数学建模教材。这些教材存在着以下的问题与不足：第一、在内容编排上，教材主要包括大量难度较大的数学模型，认识和分析这些模型需要运用大量的非数学领域的知识和方法，而数学教育专业的学生往往缺乏这方面的基础，分析和解决这些问题比较困难，在学习方法上也只能依靠模仿和机械的记忆。第二、在编排体系上，教材主要采用块状的形式，以问题为主线，主要是罗列问题，过分突出问题的解决。这样的数学教材编排给建模教学带来很大的负面影响，难度较大，学生不易接受，教师也难以对教学进行合理有效的安排。此外，这样的教材编排使大学数学建模教学的目标难以得到实现，让学生树立“数学具有广泛应用性”的理念难以真正落实，难以培养学生数学应用能力，难以使学生掌握一套数学建模方法，难以培养学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力，难以适应高等学校数学教学改革的现实需要。

三、大学数学建模教学的策略

大学数学建模教学对教学和实践具有十分重要的地位和作用，针对大学数学建模教学存在的问题与不足，结合教学的实际工作，笔者认为可以采取以下措施来推动大学数学建模教学。

1、尽早开设数学建模教学课程。为了更好的培养学生数学建模意识，提高学生应用数学解决现实问题的能力，我们认为，尽早开设数学建模教学课程是一种切实可行的选择，这样就可以使学生长期接触数学建模教学，为学生学习数学建模营造良好的氛围。培养学生的数学建模意识，激发学生对数学建模的学习兴趣，是提高建模教学效果相当重要的方面。任何兴趣的培养，需要一个过程，需要时间的积累，数学建模也是如此。因此，我们需要尽早开设数学建模教学课程，加深学生对建模教学的了解，激发学生的学习兴趣，为学好数学建模课程，参加竞赛做好准备工作。

2、将数学建模与专业教学结合起来。为了更好的开展大学数学建模教学工作，将数学建模与专业教学结合起来是十分必要的。数学建模教学涉及的学生较广，要调动学生学习的积极性，在课程安排和授课方式上要注意与专业教学有机的结合起来，文理兼顾。根据不同专业设置不同数学建模教学模式，取长补短，促进各专业的优势在数学建模竞赛中充分发挥。此外，在高等数学、概率统计等课程教学中，教师可以结合专业知识补充案例，让学生真正了解数学建模的具体应用，培养学习对数学建模的兴趣和爱好。

3、建立数学建模实验室。数学实验是数学建模的重要补充，所以有必要建立数学建模实验室，并吸引不同专业的学生进入实验室进行数学建模的研究和学习。由老师对教学软件进行系统的讲解，让学生上机操作学习。随着计算机技术的不断进步，高性能的数学软件不断被开发出来，使得复杂的数据处理变得容易，学生可以在实验室亲自操作，掌握这些软件在数学运算中的应用。比如，利用软件求导数、求极限等，利用软件解方程、解线性规划；利用软件研究函数变化规律，绘制曲线图形等等。

四、结束语

总而言之，随着大学数学建模竞赛的规模和影响力的不断扩大，学生受到的益处也越来越多。今后我们在教学实践中需要做好大学数学建模教学工作。文章主要探讨分析了大学数学建模教学存在的问题，并就这些问题提出了相应的策略，希望能够引起人们对大学数学建模教学的进一步关注，能够对实践发挥指导作用。

参考文献：

[1]赵建昕.提高数学建模能力的策略研究[J].数学教育学报,2004(3)

[2]刘冬梅.大学生数学建模竞赛与教学策略研究[D].山东师范大学硕士学位论文,2008

[3]包东娥.大学数学建模教学的探讨[J].高等教育,全国商情(理论研究),2011(Z2)

小学数学的“数学建模”教学策略 第7篇

关键词：小学数学,数学建模,教学策略

数学建模是在数学改革的背景下出现的新型的数学教学方式,经过大量小学数学教学实践验证,其的确在促进小学数学教学质量的提高, 激发学生数学学习兴趣方面发挥着积极作用。因此,我们有必要对于小学数数学建模教学的策略进行研究。

1.数学建模的概况

1.1数 学 建模 的 含义 。

所谓数学建模是指以建立数学模型的方式解决数学问题,简单来讲,就是运用数学思维、方法和知识实现对现实问题的解决。这种教学方法已经成为当前数学教学中的重要方式。很多情况下,运用数学建模的方式,可以使得抽象的问题变得更形象,并且便于学生理解,这是提高实际教学质量的良策。

1.2数 学 建模与小 学数学 教 学 之间 的 关 系 。

小学数学是教育体系的重要组成部分, 其担负着打好小学生数学基础的教学任务, 更在培养学生数学实践应用能力方面发挥着关键性的作用。具体来讲,可以从以下几个角度探析数学建模与小学数学教学之间的关系: 数学建模的理论本质就是研究数学应用方面的问题, 可以很好地融入到数学教学中,使得数学教学主体更深刻地体验到数学的魅力,由此实现其数学实践应用能力的提高, 也使得小学数学教学质量得以不断提高。简单来讲,数学建模思想可以运用于引导小学数学教学,小学数学教学可以数学建模的方式开展,两者相互联系、相互作用,使得小学数学教与学的过程显得更高效。

2.小学数学的数学建模教学策略

我们不得不承认, 当前依然有部分小学数学教师习惯性地使用传统的教学方式开展教学,这不仅不符合新课改精神,而且不能满足新时代对小学生数学教育的要求。因此,积极尝试以数学建模的方式开展小学数学教学工作, 是很有必要的。但是,将数学建模理论运用到小学数学教学中,不是一蹴而就的事情,往往还需要从多个角度进行课程设计,以保证最大限度地体现出数学建模在促进教学效果增强方面的优势。笔者在将数学建模思维应用于小学数学教学方面,有着很多的尝试和探索,当然也存在不足和缺陷。现在将教学经验总结如下。

2.1突 出 小 学数学的 实 践 性 ,培养 数学 建模 意识 。

在将数学建模融入小学数学教学过程中,应该突出小学数学的实践性,使得学生懂得数学与自己的生活实际是息息相关的, 并且可以利用数学建模的方式实现数学问题的解决,由此实现数学建模意识的培养。为此,教师应该积极做好以下工作:一是充分了解学生生活和实际,积极引导学生从过多个角度发现生活中的数学, 并且积极尝试以数学建模的方式解决问题; 二是高度重视在数学建模过程中学生积极性的调动,鼓励学生使用这样的方式解决问题,实现数学建模思维的培养。

2.2充 分 发 挥 学生的 想 象 力 ,促 进数学的 简 单 化 。

小学生的想象力和创造力是极为活跃的, 一旦他们的想象与现实结合起来,就能够形成更强的学习能力。我们可以抓住他们这样的特点,为促进数学建模教学的开展打下基础。具体来讲,对于部分比较复杂的应用题或者算术题,教师可以设置具体情境的方式,使得学生融入进去,以便其更好地理解数学知识和概念,并且积极尝试解决;另外,尽可能地简化数学问题,引导学生以数学建模的方式应对,使得学生可以自由地使用数学建模实现对具体数学问题的解决。实际上,以这样的方式开展教学,不仅能促进学生想象力的发挥,还能使原本复杂的数学问题变得简单。

2.3合 理 选择 数学 建模案 例 ,构 建 真 实 数学 情 境 。

合理选择数学建模案例,构建相对真实的数学情境,是引导学生融入数学建模课程的关键所在。为此,教师应该注意以下方面的内容:案例应该鲜明地体现出教学目的,是教师结合新课标的基本要求和课程特点进行分析之后得出的结论,保证案例的趣味性、实践性和真实性。最好是与小学生生活学习相关的,保证学生以较高的热情参与其中。另外,在选择案例的时候,最好选择可变性强、有着较明显的典型性特点的,保证真实数学情景的构建。

2.4注 重 建 模 过 程的 引 导 ,实 现学生 自 主 建模 。

在教师多次演示数学建模过程后, 学生对于数学建模的效能及过程有了比较清晰的了解, 此时可以引导学生自主进行数学建模。简单来讲,将原本使用的案例进行条件的改变,或者情境的调整, 要求学生同样以数学建模的方式解决实际问题。在此过程中,最好是以合作探究的方式开展,以保证小学数学中数学建模思想的切实利用, 并且渐渐使学生学会如何使用这样的方式解决实际问题。

3.结 语

小学数学的“数学建模”教学策略 第8篇

一、利用“数学建模”的方式, 帮助学生培养数学思维

小学生的生理和心理发育还不太成熟, 他们对于事物的认知也只是停留在事物的表面。以往教师的教学内容主要局限于课本知识, 很少注重学生的逻辑思考能力。数学模型的构建并非想象中的那样容易, 教师还需要考虑到模型的合理性和层次性等问题。就现阶段而言, 教师在教学中很少采用“数学建模”的方式, 使学生对于相关知识仍旧不太了解。针对这一问题, 教师应该利用“数学建模”的教学方式, 将数学问题整合成数学模型, 并帮助学生形成整体认识。

比如在进行苏教版小学数学五年级 (下册) 第二单元“确定位置”的知识点的学习的时候, 教师就应该利用“数学建模”的方式进行教学。学生通过对“确定位置”的知识加以学习, 需要掌握“说出物体所在位置”的具体方法, 并学会在方格纸上面使用“数对”。首先, 教师应该引导学生把握观察的顺序, 也就是“从左向右数”和“从下往上数”等。之后, 教师还应该引导学生使用标记“→”表示“从左向右数”的意思。以此类推, 标记“↑”表示“从下向上数”之意。学生使用这两个数学标记, 就能够构建出坐标模型, 并根据其确定物体所在的位置。教师可以让学生以自己为起点, 确定教室内其他同学的位置。很显然, 学生在掌握这种“坐标式”方式之后, 就会较为准确地确定位置。

二、从学生的实际情况出发展开教学, 提高学生学习的主动性

教师在数学教学中通常会使用“填鸭式”教学方式, 也就是纯粹在讲台上讲授知识, 使得学生的积极性不高。而事实上, 教师应该引导学生主动构建数学模型, 而不是一味地帮助学生构建数学模型。学生只有自主构建模型, 才能够学会如何应用所学数学知识, 这同时也符合新课改的要求。教师在教学过程中, 将日常生活中的事例进行建模处理, 并引导学生根据数学模型进行学习。学生根据数学模型思考所学数学问题, 提高学习的主动性。

比如在进行苏教版小学数学一年级 (上册) 第二单元“比一比”的知识点的学习的时候, 教师应该从学生的实际情况出发展开教学。学生通过学习该单元的知识, 需要准确把握“比较”的内涵, 并学会使用“>”、“<”和“=”这三种符号进行比较。教师可以让学生比身高和胖瘦, 或者让学生通过跷跷板比较体重。当然, 教师在课堂教学中不妨使用PPT课件向学生展示玩跷跷板的情景, 使学生融入到相应的教学情境中。比如说, 小华在跷跷板环节中比小明压得更低, 小华就用“小华>小明”来表示二者的体重。由于生活中可以比较的东西较多, 教师还应该让学生联系自身实际进行比较。这样学生就能够建立“比较”数学模型, 并成功掌握这一学习内容。

三、设计相关数学问题, 激发学生的学习热情

小学数学所涉及的内容较为丰富, 这些知识相互联系, 构成一个相互关联知识体系。以往, 教师在讲解数学知识时, 很少将数学知识作为一个整体进行讲解, 并且教师在教学中也不太注重和学生展开互动。由于数学知识具有一定的抽象性, 部分学生在听完教师的讲解后可能仍然不太懂。教师就需要设计相关问题, 让学生逐步回答问题。通过不断地提高问题的层次, 学生就会在一步步地对所学数学知识有所了解。

比如在进行苏教版小学数学五年级 (上册) 第五单元“小数的加减”的知识点的学习的时候, 教师应该设计相关数学问题进行教学。学生不仅需要掌握“小数的加减方法”, 同时还应该利用所学内容解决实际问题。教师应该根据学生的实际情况创设相关问题, 比如:“学校举办联谊活动, 消防购置了100kg的糖果, 而整个学校有155人, 那么每个人可以分到多少糖果呢”“班主任打算对那些学习态度较好的学生加以奖励, 于是购置了很多练习册, 每本练习册0.6元。表现良好的学生有18名, 那么教师需要花费多少钱呢”等问题。学生根据这些问题进行思考, 并将所学知识应用到问题中, 巩固所学内容。

综上所述, “数学建模”可以有效推动小学数学教学。教师需要改变传统的教学观念, 采用“数学建模”这种方式进行数学教学。首先, 教师应该利用“数学建模”的方式, 帮助学生培养数学思维;其次, 教师应该从学生的实际情况出发展开教学, 提高学生学习的主动性;最后, 教师还应该设计相关数学问题, 激发学生的学习热情。

参考文献

[1]陶锋.习题训练要有数学模型建构意识[J].教学月刊 (小学版) .2007 (03)

[2]朱旭平, 徐旭琴.小学数学教学中基于“问题情境”的建模范式解读[J].新课程研究 (教师教育) .2007 (02)

[3]王红莲.有“模”可依实践“建构”——小学数学教学中数与计算教学建模初探[J].各界文论.2007 (02)

[4]陆佩香.小学数学课堂中应重视数学模型的构建[J].江苏教育.2007 (02)

医学院校数学建模教学策略研究 第9篇

1 高度重视, 激发兴趣

1.1 重视学科建设及人才培养

在医学院校, 高等数学往往处在一个尴尬的位置, 教育教学经费往往资助医学专业学科建设或是临床科研, 而数学建模作为医学院校边缘学科的新兴方向, 理应得到高度重视。另外, 目前医药卫生高精尖人才较为缺乏, 一些关键的核心技术我们还未掌握, 这个情况与国内医学院校对医药卫生人才数理素质培养不够重视有直接关系[5]。针对这个问题, 我们应提高对数学建模教学的重视程度, 加大对数学建模教学的投入, 努力掌握核心技术。同时, 重视人才培养, 加强对医药卫生人才数理素质的培养。

1.2 激发学生的学习兴趣

要想实现由“学数学”到“用数学”的跨越, 就要选取实用性、开放性、趣味性强的数学建模案例。根据学生现有的数学知识、能力水平, 创设案例情景, 充分调动学生学习的积极性。在教学中还可引入计算机软件辅助教学, 使数学变得生动有趣、贴近生活, 激发学生学习数学的兴趣。

2 有序组织, 采用开放式教学模式

数学建模的特点就是集思广益, 我们的教学也应如此。在数学建模选修课的授课过程中采用三阶段授课方式。初级阶段以讲授为主, 讲解数学建模的定义、步骤、基本方法, 根据学生的学习能力讲授一些简单的、具有趣味性的实际案例;中级阶段初步确定建模小组, 在教学中采用讲授和讨论相结合的开放式教学方式, 这个阶段教师应选取和医药学相关的案例, 让学生以小组为单位, 通过查阅资料、小组讨论等方式解决或是部分解决数学建模问题, 同时引入数学软件, 辅助运算;深入阶段是完全开放式的讨论教学, 教师可以作为参与者, 适当指导学生。

数学建模教学需要由课内走向课外。笔者认为, 组建数学建模社团是一个不错的方式, 由教师策划、学生具体实施, 每周有固定的活动时间, 每位社员有参与和组织社团活动的机会, 可在每学期组织两次大规模校内建模竞赛。另外, 举办数学建模竞赛也是数学建模教学的重要手段。

全国大学生数学建模竞赛从1992年创办至今, 吸引了大量热爱数学、热爱科学的学生。通过数学建模竞赛, 学生开阔了视野, 成绩也得到了极大提高, 从而使医学院校的数学建模教学逐渐走上了良性循环的发展道路。

3 培养学生的综合能力

3.1 思维的培养

优秀数学模型的建立需要具有创新意识、创造能力、快速获得信息和资料的能力、团队协作意识, 且成功的模型都要经历反复的模型检验和模型修正。数学建模竞赛需要参赛的队员通力合作, 各负其责, 在规定时间内建立模型并检验模型, 这对学生的思维意识提出了更高的要求。因此, 我们应培养学生的创新意识、创造能力、立体性思维, 使学生具有数学建模所应具备的素质, 从而更好地开展数学建模教学。

3.2 双向翻译能力的培养

数学建模的关键是将实际问题以数学模型的形式表达, 而数学模型又可解释实际现象。因此, 双向翻译是解决问题的关键。通过经典模型的讲授、实际医药数学模型的分析以及优秀参赛论文的讲解, 让学生掌握双向翻译能力, 并在实践中运用。

3.3 处理数据能力的培养

在数学建模中遇到的问题往往都是数据量大、信息繁杂的实际问题, 需要运用数学软件分析大量数据。因此, 掌握matlab、mathematics等数学软件的运用是非常必要的。我们应在数学建模教学中培养学生运用数学软件处理数据的能力, 从而进一步解决实际的数学问题。

参考文献

[1]何霞, 刘卫锋, 杜迎雪.大学数学建模小组教学初探[J].长春理工大学学报, 2011, 6 (6) :177-178.

[2]刘富豪, 张丽莉, 蒋汉军.浅谈大学教学中数学建模研究与实践[J].大学教育, 2014 (3) :59-61.

[3]王英霞.大学生数学应用能力培养现状与建议[J].沈阳师范大学学报:自然科学版, 2014, 32 (1) :68-70.

[4]卢书成.医学院校开设数学实验课程的认识与思考[J].中华医学教育杂志, 2006, 26 (4) :71-72.

对高校数学建模方法教学策略的研究 第10篇

随着经济的不断发展, 在社会管理和企业管理中, 对数据分析能力的看重在日益提升。数学模型作为传统的数据分析工具, 能够体现数据统计分析的权威性和专业性, 在高校数学教学中占用重要地位。但当前我国高校数学建模教学中还存在不少问题, 亟待我们进行分析和改进。

一、高校数学建模教学问题与现状评价

(一) 学生数学建模基础能力较差

数学模型建模分析的基础是概率与数理统计和线性代数。这两门课程是高等数学课程的重要延伸和分支, 同时也是数学建模分析的重要理论依据。但是在我国数学课程的教学中存在教学断层问题。概率和线性代数, 前者在高中阶段涉及较少, 后者基本没有涉及。学生缺少大量练习的巩固训练, 在熟练程度上有所不足。大学教学方式与高中截然的不同, 因此不少学生在数学建模分析的时候基础能力较差, 模型的计算和分析掌握起来较为困难。

(二) 部分教师授课方式落后

在当前高等数学尤其是数学模型的教学中, 部分高校中教师授课方式较为落后, 也是数学建模教学需要面对的重要问题。当前, 部分高校的教师都是出身于数学系, 在教学中依然依靠传统的课堂教学, 对于现代化的教学工具使用较少。在学生学习积极性难以保证的情况下, 落后的教学方式很难保证数学建模这种复杂课程的教学效果。

(三) 与实际问题的联系程度不紧密

当前数学模型的教学目的是为了解决实际问题。因此, 在教学中教师应当结合实际问题的数据来逐步深入, 教会学生具体的分析过程。但是在当前的数学模型教学中, 大部分数据都是源自课本教材和课件, 学生缺少收集数据和分析数据的锻炼, 以至于所建模型难以用于实际问题的解决。而且对于建模软件工具的使用教学也缺少涉及, 偏重理论教学, 降低了数据处理的能力。

二、高校数学建模教学方法的改进策略

(一) 提高对建模基础理论的教学

数学建模在未来的工作中用途广泛, 必须完善好建模教学的方法和策略, 提高学生的学习成果。提高数学建模基础理论教学就成为学生建模基本功的重要手段。在教学中, 需要加强对概率论、分布论等基础理论的教学。课堂外增加对学生基础理论的作业训练和考核训练, 提升学生的真实数学水平。同时, 对于参数估计和线性分析模型, 要带入具体的情景中增加学生对问题的理解, 而不是简单地文字记忆和公式记忆。

(二) 转变教学方式, 提升学生学习建模积极性

对于高校数学建模教学, 部分教师还需要进一步转变教学方式, 将数学建模当做一项解决实际问题的数理工具进行分析和教学。提升数学模型中数据与实际问题的联系程度, 建立数学模型的多元化特点。因此, 在教学中可以使用并创新教学方式。比如:建立以小组为单位、以班级为集体的数学模型学习团体, 让学生自选题目, 通过网络、问卷调查等方式, 在一定的周期内完成数据的收集。再结合所学的数学模型分析方式进行模型数据的统计和分析, 最终给出模型分析结论。在经过教师的指导和修正形成完整的数据分析报告。以团队活动的方式增加学生实际建模能力和数据收集能力, 使用体验教学方式增进学生的学习兴趣。

(三) 引入数据建模软件教学

当前数学模型在实际分析中, 大多是使用软件进行分析。比如LINGO、SPSS、SAS、MATLAB等。这些软件在专注的领域内有着较强的专业性和实用性。通常, 在高校阶段, 数学模型大部分是数理统计模型, 对于工程模型和计量经济类分析模型的使用较少。因此, 本文建议增加SPSS软件的应用教学。而且在教学过程中, 要将教学的重点放在数学模型的分析上, 从关系模型、数据模型、图形模型等方面设立教学接入点。同时还应当在教学中串联各种特殊的建模方式, 比如极限建模、微分模型、积分模型、层次模型等。增加学生对软件模型的了解程度。

(四) 使用分阶段教学的建模教学策略

对于高校数学模型的建模教学, 需要使用分阶段教学的方式, 依据从简单到复杂的数据分析阶梯, 将模型分为初级、中级和高级三个层次。在开始的教学中, 使用基础的模型分析方式, 逐渐过渡到中高级的数理模型分析。在高校阶段, 对数学模型的分析还需要加强训练学生的初级数学建模能力, 而中级数学建模, 可以作为数学兴趣小组的活动内容加以教学。对于高级数学模型, 则是作为必要的教学补充, 列为学生了解的范畴, 增加学生对数学模型具体功能的了解程度。

三、结束语

综上所述, 在当前高校数学教学中, 对于建模教学必须继续提高重视程度。将数学建模作为一项解决实际问题的实用性学科开设单独的课程进行教学。同时在教学过程中, 转变教学方式, 采用由易到难的教学步骤, 将假设的提出、数据的收集、模型的建立和结果的分析形成一条完整的数学建模流程, 促进数学建模教学工作的不断发展。

参考文献

[1]蒲俊, 张朝伦, 李顺初等.探索数学建模教学改革提高大学生综合素质[J].中国大学教学, 2011, (12) :24-25, 70.

[2]王诗云, 单锋, 刘勇进等.大学生数学建模的发展历程[J].林区教学, 2012, (7) :100-102.

教学策略数学建模 第11篇

【关键词】 小学数学 数学思想 渗透 措施与策略

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）12-065-01

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数学是一个开发学生理性思维的课程，需要学生学会独立思考，研究问题，而不是教师灌输解题方法，让学生成为一个解题机器。为此，在教学过程中，教师要切实转变教学理念，注重学生主动学习意识的培养，注重数学思想的渗透与培养，培养其创造性思维。

一、学会迁移，学会比较

数学教材中的数学概念、法则、公式、性质等知识，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识的体系中，是无“形”的。如果能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察实验分析、抽象、概括的过程中，看到知识背后承载的方法，蕴含的思想，那么，学生掌握知识才是鲜活的，可迁移的，学生的数学素养才能得到质的飞跃。

比的基本性质的教学中，我想用迁移办方法来教学，由复习商不变的性质，分数的基本性质开始，找出三者间的共同之处，同时我紧紧抓住重要的字词：相同、乘、除以教学，法则的学习能基本达到良好的学习效果。因为在复习中问的问题太多，过于强调开放的思维，只说一种方法就行了，而我从两方面去分析。20÷8=（ ）÷4，只要学生能说出8除以2等于4，所以20÷2=10就行了，这样就会为后面的学习腾出更多的时间，而我就在上课时变成了还引导学生用乘法想，因为2×4= 8，所以2×10=20.這样在复习这一环节就占用了太多的时间。当我发现复习的时间用得太多时，后面讲解就显得仓促了。

在学习化简比中，我在引导学生理解的例题时又花了不少时间，这样就减少了运用《比的基本性质》对整数比、分数比、小数比进行化简的学习时间。这节课不用课本中的例题，就从20÷8=（20÷（ ））÷（8÷（ ））=（ ）通过转变除号为比号这样引导学生学习化简整数比的方法，让学生出题进行练习。再出一道分数比：8分之4比6分之5。一步步引导学生：1、要转化成最简单整数比该用乘法还是除法，可以试一试计算。2、8分之4是乘2还是乘8，6分之5是乘2还是乘6，一个分数乘8，另一个分数乘6，这样不是乘相同的数，又该如何办？3、可以用短除法求最小公倍数。在引导的过程中，都是围绕着是用乘法还是除法，无论乘还是除以都要是相同的数，这样学一种类型就练习一种类型。这样的学习效果就会更好。在练习中引导学生比较求比值和化简比的区别，通过对比，加深学生对两种不同要求，在结果表达上的不同，解题过程，解题方法上的区别。

二、学会换位，学会转化

转化思想是解答数学问题的一种重要方法，就是把所要解决的问题转化为我们已经熟知的问题。也就是说在解答数学问题时，如果直接求解比较困难时，就可以将其转化为另一种形式求解。在数学应用上，我们可以通过对条件的转化、结论的转化，使问题化难为易、化生为熟，最终求得问题的解。

“小数乘小数”是小学数学的教学重点之一，它是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的。教学的重点和难点都在于帮助学生发现和掌握因数中小数位数变化引起积中小数位数变化的规律，形成比较简单的确定积的小数点位置的方法。仔细回想，小数乘小数这节课不知上过多少次了，每次都有不同的感受。以前的教学中，就是设计例题教学时片面追求创设生活情境，不能忽略了习题内容的实际价值。新课程标准提倡数学生活化。对此的片面理解就是数学知识要和生活联系。于是，摒弃了课本中的例题，以为创设了生活情境就是新理念。再加上设计时，只考虑到了：例题中的3.6×2.8 和 2.8×1.15要体现小数乘法的两种情况，我在设计例题时以超市购物为例，刚开始在设计时有些数据太大了，没考虑到实际作用，幸好后来得到了及时的改正。

三、把握整体，学会整理

整体思想就是把思考的对象看成一个整体进行分析，进而解决问题的一种数学思想。在实际数学应用上，我们时常会发现某些数学问题，如果从局部着手难以求解，不如把问题的某个部分或几个部分看成一个整体进行思考，就能帮助我们开阔思路，较快解答题目。其实，在低年级的课堂教学时，我认为数学得提升学生的整理与归纳的意识与习惯，逐步提高把握整体，能在归纳整理中提高自身的数学能力。

初中数学概念教学策略 第12篇

一、提升教师自身对概念的认识

俗话说“打铁还需自身硬”,要想在数学概念教学上取得较好的效果,教师自身的能力和对概念的理解要更上一层楼。教师要先从教材本身下手,专研教材内的概念,理解概念的深层含义,并且根据学生的情况预估学生可能对概念产生的疑惑,做好解疑的准备。这不仅是为了提高课堂教学质量, 更是为了提高教师自身的素质,使自己的教学能力不断提升。

例如,初中数学苏科版九年级上册第三章《数据的集中趋势和离散程度》,用来描述数据的离散程度有两个相似的概念———“极差”与“方差”,教材上对两者的分析比较不够充分,学生往往会产生疑问“用比较简单的极差就能反应数据的离散程度,那么方差的存在意义又什么呢?这不是重复了吗?而且方差更加复杂难懂,为什么还要学呢?”这些问题都是教师在备课时要提前预估到的,并且就此针对性的进行研究,找出问题的关键点,在课堂中讲解这两个概念时,引导学生进行有效的突破。

二、承前继后,做好概念之间的连接

初中数学概念之间的联系还是很紧密的,不同概念之间会有内在的联系,或者是外在的相似。在学习这些概念时,教师就可以通过学生已经掌握的概念来延伸到新的概念中,这样不仅复习了旧的知识,还能有助于学生理解新的概念,易于学生接受。学生在前后的对比中,就能发现不同概念的特点,建立起完整的知识网络,形成一个知识面。

例如,苏科版初中数学七年级第二章《有理数》中,“乘方”与“幂”的学习,学生往往搞不清两者的联系和区别,容易混淆这两个概念。对此,教师可以借助学生已有的知识来进行类比学习,帮助学生理解概念。在课堂中引入“若干个数相加的结果是和,若干个数相乘的结果是积,而若干个相同的数相乘就是乘方,而乘方结果就是幂。”这样一来,学生根据对熟悉的概念认识,通过类比就容易理解新的概念,对概念的记忆也更加牢固。

三、概念的情景引入

课堂情景的应用能大大提高课堂教学质量,同样,在数学概念的教学中也可以引入相应的情景,来达到吸引学生注意力的目的,为后续的概念讲解做好铺垫。概念的情景引入要紧紧围绕概念本身来展开,切记不可以将情景设置的过大过虚。

例如,在学习苏科版初中数学八年级上册中,有关“等腰三角形”的概念和性质,教师可以让学生用纸片制作出一个等腰三角形,然后动手折纸和用工具去测量边的长度,角的度数。从这个过程中来理解其中的概念和性质。

四、及时演练,巩固概念

概念的学习远远不是停留在简单的记忆和背诵,这只是最基本的要求,但在实际应用中,要求学生能根据不同的情景灵活地借助概念的含义来解题,找出其中包含的知识点, 理清复杂的条件。所以,在概念的教学过程中,教师除了教授给学生基本的概念含义,还应该经常地通过题目来巩固学生对概念的掌握和加深学生对概念的理解。同时,在演练的过程中,还能及时的发现学生潜在的误区并提前解决学生疑问。

例如,在教授初中数学苏科版七年级上册第四章,有关 “一元一次方程”的概念时,要使学生能捉住一元一次方程的关键,就要通过题目来训练,故意在题目中设置陷阱,来发现学生的薄弱之处,并加以指正。

2×2+x-3>0,2×2+x-3=0,2×2+x-3,x-3=x5,x+1×2-1=1

下列哪些式子属于一元一次方程:

通过这几个看似简单的式子,就已经能考察出学生对一元一次方程的掌握情况,因为在这里包含了不等式、一元一次方程、多项式,只有学生真正掌握了一元一次方程的概念核心才能将这题答对。