电阻特性范文（精选7篇）
电阻特性 第1篇
关键词：伏安特性,灯丝冷态电阻,函数关系
小灯泡伏安特性曲线分析及其电阻非线性讨论等问题, 已有众多研究。本文将在小灯泡伏安特性研究的基础上, 确定其电压与电流间的函数关系, 并且讨论室温下灯丝冷态电阻的测量方法, 为小灯泡灯丝电阻温度特性的研究奠定一定的基础。
1实验电路
如图1所示, 实验装置包括直流稳压电源、待测小灯泡 (额定参数为12V、0.11A) 、三位半数字万用表等。通过调节滑动变阻器, 获得多组U和A值, 再计算出对应的灯丝电阻。
2小灯泡电压与电流的函数关系
利用上述实验装置, 在小灯泡正常工作状态下, 获得多组灯丝电阻的电压和电流值, 根据数据做出小灯泡伏安特性曲线, 如图2所示。
从图像可以看出, 小灯泡的电压与电流之间呈现指数函数关系, 我们可以假设其函数关系为U=KIn。
式中K和n是与灯泡有关的常数, 可以通过线性回归的方法确定。
将上述关系式两边取对数, 变形为ln U=in K+n*ln I, 计算出ln U和ln I的数据, 并应用origin软件, 做出图像
由图像得到截距值ln K为1.25, 斜率n为1.75, 即可确定常数K=3.49, n=1.75, 从而小灯泡的电压与电流之间函数关系为U=3.49*I1.75。
3室温下灯丝冷态电阻的确定
小灯泡通入电流后, 灯丝温度将升高, 电阻也将随电流指数增加, 因此室温下灯丝的冷态电阻无法通过伏安法直接测量。通常的处理方法如文献, 作灯丝电阻与电流 (或电压) 的关系曲线, 如果在小电流区域是一条直线, 可以线性外推到电流为零, 即得到室温下灯丝的冷态电阻。
然而, 对不同规格小灯泡的实际测量表明, 灯丝电阻与电流的关系曲线, 很难得到如文献的线性关系, 本实验所选用的12V、0.11A小灯泡, 相对来说效果是最好的。仍然采用图1的电路图, 测量小电流下的数据及图像如下。
可见, 灯丝电阻与电流及电压的关系, 表现为明显的非线性, 尤其受测量仪器精度的限制, 继续减小电流测量, 数值误差很大。因此, 利用电阻与电流 (或电压) 关系线性外推获得灯丝冷态电阻的方法, 实际应用效果并不理想。
考虑到小灯泡的热效应直接与其电功率相对应, 因此我们尝试利用二者关系, 做R-P关系曲线, 发现是比较理想的线性关系。在此图像上作线性外推, 获得灯丝冷态电阻就顺理成章了。
外推处理的结果为, 此灯泡室温下的冷态电阻为10.48Ω。
参考文献
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[2]秦爱社.白炽灯灯丝电阻的非线性[J].延安教育学院学报, 2001 (02) :71-73.
[3]李珍臣.白炽灯与物理教学[J].物理通报, 2006 (06) :21-22.
击实土电阻率特性试验研究 第2篇
许多学者研究发现,击实土的电阻率随其密实度及含水率而变化。击实土含水量较小时,土体呈现出较大的电阻率;当土的含水率达到其临界含水率(所谓临界含水率,就是保持土颗粒周围有连续水膜存在的土的最小含水率)时,土电阻率随含水率的增加而急剧降低。因此,在假定击实功一定条件下,可以通过土电阻率大小来判断土的密实度大小以及击实土含水率大小(同临界含水率相比)。文中在深入分析土的电阻率理论及现有土电阻率室内测试原理与方法的基础上,通过击实土室内试验,分析了击实土与含水率、击实次数的关系。为土的电阻率室内测试提供了理论依据和具体实验方法。
1 土的电阻率理论
1.1 土的导电性
土的导电性涉及两个不同的过程:通过孔隙水导电与颗粒表面导电(阳离子)。两个主要参数控制了土体导电性能的大小:1)孔隙水含盐量与饱和度;2)土的比表面积与黏土矿物含量。土电阻率ρ是土体导电能力大小的量度,土体三相系统中,土体电阻率是孔隙水、土体颗粒与土体结构共同作用的结果。也有用土的电导率σ来衡量土导电性能的强弱,电导率定义为:σ=1/ρ。
1.2 土的电阻率模型
1942年,Archie提出了饱和无黏性土模型:
其中,ρ为土电阻率;ρw为孔隙水电阻率;a为土性参数;m为胶结系数;n为孔隙率。
Keller与Frischknecht(1966年)将Archie模型拓展用于非饱和土,建立了新的方程:
其中,Sr为饱和度;p为饱和度指数。
1968年Waxman与Smits通过两并联电阻试验研究,提出了适用于表面导电性良好的黏性土电阻率模型:
其中,B为双电层中与土颗粒表面电性相反电荷的电导率;Q为单位土体孔隙中阳离子交换容量;BQ为土颗粒表面双电层的电导率,1/Ψ·m。
1.3 土的电阻率结构参数
Archie(1942年)还提出了土的结构因子F的概念,定义结构因子F为土电阻率与孔隙水电阻率之比,即:F=ρ/ρw,是个无量纲的参数,并建立了结构因子与孔隙率之间的关系模型:
结构因子可反映土的结构(构成)、孔隙情况等,与土的颗粒形状、长轴方向、孔隙比、胶结指数和饱和度等有关。
Waxman等(1968年)通过现场试验研究,认为Archie电阻率模型只适用于饱和无粘性固结状态的纯净砂,对于粘性成分较多的土体,结构因子应该用表观结构因子Fa来表示:
当土颗粒表面导电性对整个土体导电性的影响不存在时,土的表观结构因子与Archie定义的结构因子相等。
对于各向异性土体来说,结构因子是随方向的不同而变化的,竖向结构因子与水平结构因子存在一定差别,分别定义为:
竖向结构因子:
水平结构因子:
平均结构因子:
Arulanandan通过研究还提出了土的平均形状因子f的概念,土的形状因子是表征土体颗粒形状的参数。对于紧密聚合状的土体来说,土的平均结构因子与平均形状因子之间存在如下关系:
利用土电阻率特性指标可以量化土的各向异性大小,定义土的各向异性指数A为:
其中,ρw为孔隙水的电阻率;ρV为土的竖向电阻率;ρH为土的水平电阻率;FV为竖向结构因子;FH为水平结构因子;F为平均结构因子;f为平均形状因子;n为孔隙率;A为各向异性指数。
1.4 土电阻率的主要影响因素
土的电阻率受到诸多因素的影响,如孔隙率(多孔性)、孔隙水电阻率、组成、颗粒形状与排列方向、饱和度、温度、导水性、土体结构特征等。
2 试验方案
2.1 试验材料
试验取重庆地区代表性黏土,其湿密度ρ0=2.03 g/cm3,含水量18.2%。原状土样在试验前经筛分,烘干,磨细等制备过程。
2.2 试验装置
本次试验采用轻型击实仪,万用表,自制圆形铜片,土样经击实成型(圆柱形)后,样品直径等于击实筒内径10.2 mm。土样成型后,于上下两表面粘上铜片,铜片后用导线接出,用万用表测得电阻ρ,则土样的电阻率为:
2.3 试验内容、步骤
本次试验以土的电阻率为试验指标,选取土样含水量、击实次数2个因素,测试不含水率,击实次数条件下(含水量考虑的4个水平为5%,10%,15%,20%,击实次数考虑的4个水平为8次,16次,24次,32次)土样的电阻率,归纳总结电阻率与其相关性。
具体步骤:称量制备好的土样及相应含水量所需的水,在容器里拌匀,将拌匀后的土样放入击实筒内击实成型,将成型后的样品粘上铜片接入电路,读取万用表欧姆档读数。根据式(11)计算土样电阻率。清洗试验装置,准备下一组试验。
3 试验数据分析
3.1 含水率对击实土电阻率影响
分别在击实次数8次,16次,24次,32次的条件下,做不同含水量的土样电阻率试验。含水率与电阻率关系的幂函数拟合曲线见图1。在击实次数一定的条件下,含水率增大,电阻率降低。特别是含水率较小时含水率的较小变化就能引起电阻率的较大变化。击实次数较小的含水率—电阻率曲线靠上,相同含水率土样电阻率较大。
联系土电阻率理论分析:土体内电流主要是通过孔隙水来传导。第一阶段,当含水率非常小时,土体孔隙水不足以使土体内形成连通的孔隙水传导通路,土体呈现极大的电阻率。第二阶段,含水率增加,当土颗粒周围刚有连续水膜存在时,土电阻率相对第一阶段飞跃式下降。当含水率继续增加,土电阻率随含水率的增加而急剧降低。第三阶段,含水率较大时,土电阻率随含水率缓慢降低,当含水率足够大时,土电阻率基本等于孔隙水电阻率。试验结果与电阻率理论基本一致。
3.2 击实次数对击实土电阻率影响
图2表示在含水率一定的情况下,击实次数对电阻率的影响。随着击实次数的增大,电阻率成幂函数减小。当含水率较小时,击实次数的增加使得土体内连续水膜面积增加,使得电阻率减小。不过应当注意,在不同含水率条件下,随着击实次数的增大,土样有可能出现不能进一步击实的情况,此时,土体内连续水膜面积不能通过击实进一步增加,电阻率不再发生变化。图中,含水率20%时的击实次数—电阻率曲线基本呈水平,电阻率基本没有发生变化,这是因为当含水率达到20%时,土体电阻率基本达到孔隙水电阻率,电阻率下降已经不明显,另一方面,含水率20%的土样击实8次后,已不能被进一步击实,土样试件高度不再发生变化,电阻率也不会有明显变化。
4 结语
土的电阻率法具有测试方便,连续,快速,无损等优点,适合现场与室内击实土特性参数评价。这对于水库堤坝,垃圾清理场的衬垫等实际工程的应用与评价具有重要意义和经济价值。
然而,土的电阻率理论研究在国内尚处于起步阶段,土的电阻率理论目前还不成熟,土的电阻率测试技术也不完善,还存在一些问题有待于进一步深入研究。目前,土的电阻率理论主要用于砂土液化、地震预测与环境岩土工程,土的电阻率在结构性土膨胀土、黄土等非饱和土研究中应用成果很少,需在完善土电阻率理论的基础上进一步加强土电阻率在结构性土与非饱和土中的应用研究。
随着理论研究的不断深入、测试技术的不断完善,研究结果和应用实践毫无疑问会完善土电阻率理论的科学基础,使其实用性与科学性进一步融合,扩大和加深其工程应用的理论内涵和应用范围,必将有着广阔的应用前景。
参考文献
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[3]查甫生,刘松玉,杜延军.非饱和黏性土电阻率结构模型研究[J].工程勘察,2006(3):1-4.
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光敏电阻频率特性测定实验及分析 第3篇
关键词：光敏电阻,特性,分析,实验
引言
光敏电阻是利用材料或器件的电导率会随外加光源的改变而变化的性质制作的一种不同于普通定值电阻的可变电阻。由于其灵敏度高、反应速度快、体积小和可靠性好等原因, 被广泛运用于各种光控电路之中。光敏电阻在无光照的条件下电阻一般很大, 当存在光照时, 其电阻便会大大下降。文章针对光敏电阻的伏安特性和光照特性的测量需要进行了实验设计, 完成了对光敏电阻响应时间和频率特性等参数的测量, 并分析其中的规律, 为以后对光敏电阻的研究提供了资料。
1 光敏电阻的工作原理及主要参数
1.1 光敏电阻的工作原理
材料或器件受到光照时电导率发生变化的现象称为内光效应。当光源存在时, 发生内光效应, 材料或器件吸收的能量使部分价带电子变迁到导带, 与此同时, 在价带中便形成了空穴, 由于载流子个数的增加, 材料或器件的导电率也随之增加。光源消失后, 由光子激发产生的电子─空穴对将逐渐复合, 光敏电阻的阻值也将恢复原值。光敏电阻是利用内光效应原理制作的光电元件。光敏电阻是一个可变电阻器件, 没有极性, 在直流电和交流电压下都可以正常工作。
1.2 主要参数
暗电流:在一定温度下, 光敏电阻不受光照时, 通过的电流称为暗电流。
亮电流:在一定温度下, 光敏电阻受到光照时, 通过的电流称为亮电流。
光电流:在相同外在和内在条件下, 亮电流与暗电流之差称为光电流。
1.3 光敏电阻的特性
频率特性:光敏电阻光电流的变化有一定的滞后, 这种滞后用时间常数来表示。时间常数定义为光敏电阻从光照停止时所拥有的光电流下降到原有电流值63%所经过的时间。
2 实验内容与步骤
实验元件主要有LED灯1、示波器2、光敏电阻3、信号发生器4、电源5、开关6和变阻箱7, LED灯和信号发生器用于产生脉冲光, 示波器用于显示光敏电阻两端电压随时间的变化。
实验步骤: (1) 连接电路:按图1的方式连接好电路; (2) 测量反应时间:调整LED灯的信号为10V的方波, 改变不同的频率, 从示波器的荧光屏上读出光敏电阻的时间常数; (3) 测量不同光强下的频率特性:改变LED信号源的频率, 从示波器的荧光屏上读出光敏电阻的两端电压的变化△U; (4) 改变光敏电阻受到的光强, 重复步骤 (3) 。
3 数据分析与结论
3.1 时间常数
LED灯的信号源为方形波, 幅度为10V, 频率依次为20Hz、40Hz、100Hz。 (实验数据如下表) 表1为时间常数记录表。
由表1可以看出: (1) 相同频率下, 电压下降至63%所用的时间比上升至63%所用的时间短, 说明载流子的产生比复合快。 (2) 频率增大时, t1和t2都变小。光强不变时, 反应时间常数不变。但由于信号波的频率变大, 周期变小, 导致光敏电阻两端的电压没有到达最大值就开始下降, 所以t1和t2都变小了。 (3) 光敏电阻两端电压的变化幅度△U随频率的变化。
由图2可以看出: (1) 同一光强下, △U随频率的增大而变小;当频率f趋近于无穷大时, △U趋于零。光强一定时, 光敏电阻的反应时间常数是一定的, 当信号源的频率变大, 周期变短, 光敏电阻两端的电压还没到最大值就开始下降, 所以测得△U变小。 (2) 不同光强的数据线不重合, 但光强的影响较小。在信号源频率相同时, 照射光强越强, 载流子产生速度越快, 光敏电阻两端的电压变化, △U变大。
4 结束语
光敏电阻是被广泛应用于各行各业的光电转化元件, 现代电子技术的发展对光敏电阻在性能上提出了越来越高的要求, 对光敏电阻基础的研究、工作原理的深入挖掘以及对光敏电阻的特性研究, 可以为光敏电阻今后的发展起指导性作用。
参考文献
[1]舒泰, 王瑞平, 孙向红.光敏电阻特性的研究[J].西安科技学院学报, 2000 (4) .
家猪骨与软组织电阻抗特性研究 第4篇
生物电阻抗检测技术(Bioelectrical Impedance Measuring Technology,BIMT)是利用生物组织和器官的电特性(阻抗、导纳、介电常数)及其变化,提取与人体生理和病理相关的生物医学信息的一种无损检测技术。
如何使用BIMT技术来提高区分松质骨、皮质骨和肌肉这三种组织的精度,从而能达到进行手术中监测的目的,需要对其生物电阻抗特征进行研究。20多年前人们就开始使用生物电阻抗测量技术来分析人体组成成分[1]。尽管生物电阻抗测量分析技术的机理到现在还没有弄清楚,但因其这项技术的无创性,廉价性和便于重复性使得一些医学工作者试图将这项技术应用到一些疾病的临床预测和评估中[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]。施旺(Schwan)提出在生物组织中存在三种不同频率散射,分别为α、β、γ散射,并指出生物组织的介电常数ε和电导常数σ都会随着频率变化有着这三个明显的散射区域。而人体多数疾病和生理的变化都体现在α和β频散段中,因此,本文选择在这两个频段内对家猪的骨组织的电阻抗的特性进行研究。
1 材料及方法
1.1 设备
骨组织的测量平台如图1所示,包括:阻抗分析仪、工具台、可调节长度的主尺和一对电极。测量设备采用美国安吉利公司HP4192A型阻抗分析仪(Agilent公司产品),频率测量范围5Hz~13MHz,阻抗模和相位精度分别为0.001d B,0.01°。自制测量工具台夹持主尺(扩展),主尺为上下可调螺旋测微仪,主尺上下两端放置直径8mm的圆形不锈钢电极。肌肉组织测量采用设计如图2所示的塑料圆筒型载体工具。
1.2 材料与加工过程
选取来源于8头成年家猪的新鲜离体腰椎样本(来自广州军区总医院动物实验中心)共64椎节,在每个椎节上进行机械钻取,获得直径8mm的皮质骨骨柱64个,松质骨骨柱64个(骨柱高度不超过2cm)。使用型号为SYJ-150低速金刚石切割机(沈阳科晶设备制造有限公司产品)将松质骨骨柱两端修整平行,皮质骨在取样时,去除皮质骨表面骨膜后再分别暂存于恒温林格氏液(PH=6.5)试剂瓶中待测(广州军区总医院试剂中心产品)。在钻取样本过程中,通过不断喷洒林格氏液和限制钻速防止样本温度过高而影响其电学属性。肌肉标本则取用直径约8mm的腰大肌组织64条,纳入软组织测量工具内。所有标本均在取样后1h以内开始测量,测量前用纱布将标本表面残留的林格氏液擦拭干净。每测一个标本前对设备进行短路和开路调校,这样可以减小因寄生电容,串联电阻和电导所带来的误差。
1.3 测量原理
生物阻抗的测量通常依据cole-cole在1940年总结出的经验公式(1)和其等效特性电路模型来研究阻抗特性[4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]。
其两种等效电路模型如图3所示。其中R0为直流时阻抗,R∞为频率无穷大时阻抗值,α为散射系数(α是一个无量纲,大于0小于等于1的数值),fc为组织的特征频率(fc=ω0/2π=1/T0,此频率下生物阻抗的虚部可以达到最大)。
不同生物组织其特征参数也有所不同,故可以通过R0、R∞、α、fc来区分不同的组织,从而可以为区分病变组织和正常组织提供依据。
生物阻抗等效电路模型如图4所示。生物组织内单个细胞的等效电路模型为图4(a),其中Re是细胞外液的电阻,Ce是细胞外液并联电容,Rm是细胞膜的电阻,Cm是细胞膜的并联电容,Ri是细胞内液的电阻,Ci是细胞内液的并联电容。在低频范围内(低于1MHz),细胞膜的漏电阻Rm很大,可视为开路,而内外液的并联电容Ci和Ce很小,也可视为开路,这样就可以得到如图4(b)所示的简化等效电路模型,此模型又被称为并联等效电路模型。该模型也可用串联等效电路模型。对于整个生物组织而言,由于生物组织是由大量的细胞组成,可视为许多细胞的集合,因此生物组织的电路模型也可用图4(b)所示的电路等效,只是此时的Ri,Re,Cm已不再是代表某个细胞内、外液电阻和细胞膜电容,而是代表整个生物组织的等效内、外液电阻和膜电容,这就是所谓的三元件生物阻抗模型[17,18]。
根据生物组织电特性理论可知,任何生物组织都可用如图4(b)所述的R-C三元件电路模型等效,其中Ri、Re是代表生物组织的等效内外液电阻,Cm是生物组织的膜电容。对于图4所示生物组织等效电路模型,用Zt代表组织等效电路两端的总阻抗,用Zt=R+j X表示,等效电路两端组织的电阻抗模值为:
相位角大小为:。
总电阻抗Zt是一个复数,有实部、虚部、幅值和复角等概念。实部即R(等效全电阻),虚部即X(等效全电抗),相位角=0时为纯电阻负载、>0时为感性负载、<0时为容性负载。当电流频率很低时,跨膜电容将电流阻隔在细胞外,1/Zi接近于0,故Zt≈Ze=Re。
1.4 方法
在5Hz~13MHz频段内,选取其中30个频率点分别对家猪的以上三种组织,进行阻抗值和相位角这两个参数的测量。分别取每头家猪的8个椎节和8条腰大肌,按照1.2所述的方式进行加工,用微软的EXCEL2003保存所有测量数据。由于松质骨的取样长度不归一,所以对松质骨测量的数据转化为可以比较标准化数据形式(本文将标准化后的阻抗率,简称阻抗值,单位为Ω·cm;将标准化后的相位角率,简称为相位角,单位为rad·cm)。并同时求出每头家猪8个椎节的每个频点所对应的阻抗值及相位角的平均值,以及这8头家猪的共64个椎节所对应的阻抗均值和相位角均值。采用统计软件SPSS13.0(南方医科大学统计学系提供)进行数据分析。使用Pearson双变量相关分析法(Bivariate Correlation)分别对来自8头家猪的64椎节的阻抗均值随频率而改变的特征进行研究。显著相关性设定在P<0.05,相关密切性设定在r>0.5。同法进行这64个椎节的相位角均值的相关性分析。使用多个独立样本非参数K-W检验(K Independent Samples Test)分别对每头家猪的8个椎节之间的松质骨、皮质骨和肌肉组织所对应的阻抗值与相位角数据的频点分布进行分析。使用同样的统计方法对不同家猪之间的松质骨、皮质骨和肌肉组织所对应的阻抗均值和相位角均值频点分布进行比较。同时也对来自同一头家猪的标本和不同家猪样本间的三种不同组织的阻抗均值和相位均值进行两独立样本非参数检验(2Independent Samples Tests),显著相关性设定在P<0.05。
2 结果
将阻抗均值、相位均值这两组数据与频率进行相关性分析,结果如表1。提示:家猪骨组织的阻抗模值与频率呈现密切的负相关性(松质骨r=-0.588、p=0.001;皮质骨r=-0.56、p=0.001);软组织与频率之间的关系并不密切(r=-0.431、p=0.017)。骨组织的相位与频率也呈现负相关性(皮质骨r=-0.585、p=0.001;松质骨r=-0.373、p=0.042);软组织的相位角与频率呈现正相关(r=0.372、p=0.043);松质骨和软组织的相位角与频率的相关性不明显。
使用多个独立样本非参数K-W检验,结果提示:同一头家猪的8个不同椎节间的阻抗值频率点分布存在显著性差异,而且这8头家猪阻抗均值的频率点分布之间也存在显著的差异(肌肉(x2=3.394,v=7,p=0.183));皮质骨(x2=1.037,v=7,p=0.595);松质骨(x2=1.014,v=7,p=0.602))。而同一头家猪各椎节间相位角的频点分布和8头家猪之间相位角均值频率点分布却提示均无显著性差异,具体结果如表2~5。
注:图中“×”表示不同标本组织之间的频点分布有差异。
注:图中“×”表示不同标本组织之间的频点分布有差异;图中“√”表示不同标本组织之间的频点分布没有差异。
注:图中“×”表示不同家猪样本组织之间的频点分布有差异。
注:图中“×”表示不同家猪样本之间的频点分布有差异;图中“√”表示不同家猪样本之间的频点分布没有差异。
对来自同一头家猪的标本和不同家猪样本间的三种不同组织的阻抗均值和相位均值进行两独立样本非参数检验(2 Independent Samples Tests),同一家猪样本内标本和不同家猪样本之间的松质骨和皮质骨的相位角均值都表现出某种程度上的相似性(其中不同家猪样本间松质骨,皮质骨的相位角检验结果:,而软组织与松质骨,皮质骨之间的差异却非常明显(其中不同家猪样本间三种组织相位角检验结果:),具体结果也见表2~5。
在整个频率段内,皮质骨的阻抗值明显要比松质骨和软组织的阻抗值要高很多,三者之间的基本关系分别为:,三者差异明显;从图5可知家猪的阻抗值都随着频率增加而逐渐减小,但在5k Hz~1MHz这个频段内时,皮质骨与松质骨,皮质骨与软组织的阻抗模的差值基本没有变化(如图6两箭头之间所示)。1MHz以后皮质骨的阻抗模和松质骨的模都出现了比较明显的下降。
从图7中显示可知,家猪的相位与频率的关系表现出与阻抗模不一样的变化趋势。在整个测试频段上,家猪的软组织的相位值始终要比皮质骨和松质骨的相位要高。在α频散段(40~10k Hz)松质骨的相位值要高于皮质骨的相位值;在β频散段又可以分成两段:10k Hz~1MHz内皮质骨相位质明显要比松质骨要高,而1MHz以后,皮质骨的相位角下降速度明显要高于松质骨。
3 讨论
家猪骨组织的阻抗模值均呈现随频率增加而减小的现象,这个结果与Saha等人[19,20]的描述关系相似。所不同之处是,在10k Hz以后并没有像Saha等人描述哪样一直保持稳定值,而在1MHz后出现了较为明显的下降。这可能是猪与人骨组织的构成成分以及含量差别有关,致使家猪骨在1MHz后出现较为明显的β散射现象。因而在β频段内可能不适合用来单频率检测三种组织的阻抗差别,此时各自频率点上的阻抗值均较小且频率对阻抗值变化影响较大。在实际的电路设计中,一方面,由于在很长带宽的范围内保证激励电流源的精度是很困难的;另一方面,测量过程中干扰在所难免。在测量三种组织的电阻抗差异时,最好能在测量频率点有限小的范围内保持相对恒定的阻抗值,可以避免由于偶发干扰带来的测量阻抗值的较大差异。同时,实际的电子元件的精度直接对设计频率点稳定度产生影响,在某一频率点较小范围内阻抗值随频率的恒定性,也降低了电路设计对分立元件的精度要求。基于以上分析,要区分家猪三种组织且要降低实际电路设计难度,在图5中5k Hz~1MHz似乎满足条件,在此频段内,阻抗值随频率变化很小,阻抗的频率稳定性较好。
电阻特性 第5篇
负温度系数(Negative temperature coefficient, NTC)热敏电阻具有测温精度高、互换性好、可靠性高等特点,在温度测量、控制、补偿等方面具有十分广泛的应用。目前主要的NTC热敏电阻是含过渡金属氧化物的尖晶石结构型材料,如Mn-Co-Ni-O系及其衍生材料。此类材料在工作过程中,其四面体和八面体中的阳离子可进行缓慢的重新分布而引起结构弛豫[1]。这种弛豫现象容易造成NTC陶瓷材料电学性能的不稳定性和性能老化,从而导致材料在使用过程中的敏感性降低。为此,开发新型NTC材料体系引起了科技工作者的重视,如Sr/Ti掺杂LaCoO3基钙钛矿型陶瓷[2]、n型半导化BaSnO3材料[3]、BaBiO3-BaTiO3复相陶瓷材料[4]和六方钙钛矿BaTiO3基材料[5]。人们对SnO2基材料的相关性能与应用开展了大量的工作,但对SnO2基材料电阻温度特性的研究则极少[6,7]。本实验研究了Nb掺杂SnO2陶瓷(NDS陶瓷)的电阻值随温度变化的特性,发现该材料具有良好的NTC效应。与Mn-Co-Ni-O系材料相比,NDS陶瓷材料具有成分设计简单、性能良好、结构稳定、适合多种制备工艺和易推广应用的特点。
1 实验
分别选用分析纯(>99.5%)乙醇铌(Nb(CO2H5)5)和氯化锡(SnCl4·5H2O)为原材料,以氨水为沉淀剂,调节pH值约为8,采用共沉淀法制备Nb掺杂SnO2粉体(掺杂量为10%(摩尔分数))。然后经多次离心分离以清除其中的氯离子,干燥后经600℃煅烧1h获得掺杂SnO2粉体。
将煅烧粉体压制成型,生坯规格为Ф15mm×3mm的圆片。将生坯片在1550℃烧结1h获得块体材料。烧成后的瓷片经两面平磨后涂以银浆,并在550℃烧渗欧姆银电极。利用热敏电阻R-T特性测试系统(ZWX-C型,华中科技大学研制)测试试样电阻与温度变化的关系。利用X射线衍射(XRD)分析仪(日本理学D/Max 2550 PC型,Cu Kα 源)分析试样的相组成和晶粒尺寸。
2 实验结果
图1给出了Nb掺杂SnO2煅烧粉体的XRD衍射图谱。从图1可以看出,Nb掺杂试样的相结构为四方SnO2结构,未见其它杂质相衍射峰,说明煅烧后获得了纯度高的掺杂SnO2粉体,Nb已溶入到SnO2晶格中。经X射线衍射仪配备的Jade5+Pdf2003衍射分析软件分析得出,Nb掺杂SnO2粉体的晶格常数为a=4.744Å、c=3.187Å。对比SnO2的PDF卡片(卡片号46-1088,空间群为P42/mnm[136], a=4.750Å、c=3.198Å)可知,Nb掺杂后材料的晶格常数均略小于PDF卡片相应值。这是由于Nb5+的半径(0.780Å)小于 Sn4+的半径(0.830Å),固溶后引起晶格的微小畸变所致。从图1中还可以看出,各衍射峰均具有明显的宽度,说明煅烧粉末的晶粒细小。经测量各峰的半高宽,并利用Scherrer公式计算得到2种粉末的平均晶粒尺寸为10.5nm。
图2为NDS陶瓷电阻率与温度变化的关系。从图2可以看出,电阻率随温度的升高呈指数关系降低。为了更直观表达材料的电阻温度关系,图2中插入了电阻率的对数值与温度倒数的关系曲线。从图2中插图可以看出,材料电阻率的对数值与温度倒数呈近似线性关系,说明NDS陶瓷具有常规NTC陶瓷材料的电阻负温度系数特性。电阻与温度基本满足式(1):
RT=Aexp(B/T) (1)
式中:RT是温度为T时的电阻值;A为与热敏电阻器材料物理特性及几何尺寸有关的系数;B为材料常数。B值可由式(2)得到:
undefined
式中:T1、T2为2个不同的温度(绝对温度,单位为K);R1、R2分别为温度T1、T2时的电阻值。由式(2)计算得到NDS陶瓷的材料常数B为3662K。
3 分析讨论
由以上实验结果可以看出,NDS陶瓷能获得材料常数较好的NTC热敏陶瓷材料。目前市场广泛应用的尖晶石型Mn-Co-Ni-O系热敏陶瓷存在以下2个主要缺点:Mn和Co在高温烧结过程中易挥发而导致难于控制产品精确成分;占据四面体和八面体晶格位置的阳离子可进行缓慢的重新分布而引起结构弛豫,容易造成NTC陶瓷材料电学性能的不稳定性和性能老化,从而影响材料的性能和使用寿命。相比之下,SnO2基NTC热敏陶瓷具有设计简单、烧结不挥发、成分易控制等特点;同时,NDS陶瓷具有高温稳定性强的特点,各元素的价态稳定,不易引起结构弛豫,具有较强的性能稳定性,因此,NDS热敏陶瓷具有广阔的应用前景。
尖晶石系材料的NTC效应常用电子跃迁(Hopping)模型来解释[8]。该模型认为电子导电的条件是存在可变价的金属离子,且该金属离子占据晶体学相同位置。但是, Nb掺杂SnO2基NTC陶瓷材料中,Nb和Sn离子分别具有相对稳定的“5+”和“4+”化合价,没有可变价的金属离子,所以,NDS陶瓷NTC导电应该存在除电子跃迁模型以外的其它导电机理。
SnO2是一种半导体材料,禁带宽度Eg为3.6eV。在NDS晶体中,五价Nb离子占据了四价Sn离子位置,其中的4个价电子与周围氧原子形成共价后,还剩1个价电子。掺杂原子的1个多余电子不参加键合,而使Nb离子形成一个正电中心。该多余电子呈弱束缚状态,在正电中心周围旋转,并占有导带以下的能级,即形成了一个施主能级Ed (如图3所示)。这种束缚作用比共价键的束缚作用弱得多,只要很小的能量(ΔEd)就可以使它挣脱束缚,使施主能级上的电子跃迁至导带,成为导电电子。
根据氧化物半导体的能带结构及热力学理论[9],施主能级不允许同时被自旋方向相反的2个电子占据,可以得到电子占据施主能级的概率fd(E)为:
undefined
式中:Ed为施主能级,EF为费米能级,k为玻尔兹曼常数。因此在施主掺杂浓度为Nd的体系中,施主能级上的电子浓度nd(也是未电离的)为:
nd=NdFd(E) (4)
结合式(3),电离的施主浓度nd+为:
undefined
导带中的电子浓度ne与导带底的能量Ec及费米能级EF之间存在以下关系:
ne=Ncexpundefined
式中:Nc为导带的状态密度。在温度不是很高时,可以认为导带中的电子几乎全部由施主能级提供,即n=ne。则由式(5)和(6)可以得到施主掺杂的n型半导体中的电子浓度为:
undefined
所以,导带中的电子浓度ne与温度呈指数关系。在不考虑本征半导体影响的情况下,材料的电导率与电子浓度成正比,即:
σ=neqμ (8)
式中:q为载流子的荷电量;μ为电子迁移率,受材料性质影响。所以,在不考虑半导体本征导电时,n型半导体中因施主掺杂浓度有关的电导率可由式(7)和式(8)获得,由此得知材料电导率与温度呈指数关系变化。因材料的电阻率是电导率的倒数,所以NDS陶瓷体现出如图2所示的NTC特性。
4 结论
利用共沉淀方法有效获得了具有高纯四方相结构的Nb掺杂SnO2基纳米粉体。Nb掺杂SnO2陶瓷体具有良好的电阻负温度系数特性。该材料体系的导电机理不同于传统尖晶石型NTC陶瓷的电子跃迁模型;由于在掺杂半导体材料的施主Nb离子周围形成了1个多余电子呈弱束缚状态的正电中心,施主能级上的电子在热激发作用下跃迁至导带,成为导电电子。其导电机理遵循半导体热力学规律,使材料显现出良好的NTC效应。该类材料具有成分设计简单、性能良好、结构稳定、适合多种制备工艺和易推广应用的特点。
参考文献
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不同介质电阻率频散特性的实验研究 第6篇
电阻率测井是识别油气水层、确定储层含油饱和度最主要的方法之一, 在油田勘探和开发中占有极其重要的地位[4]。但是由于其测量信息受到地层岩性、水矿化度等因素的影响, 尤其是油田开发中后期水淹油层的地层水矿化度难以准确确定, 使测井解释面临的难度很大, 测井解释符合率也难以提高。
本文从实验的角度探索岩石的复电阻率频散特性, 并进行相应的影响因素分析, 以进一步提高对岩石复电阻率特性的认识。
1 理论基础
从微观角度看, 岩石是一种复杂的非均匀介质, 而介质的复电阻率概念和复电导率、复介电常数概念密切相关, 它们均是对介质电性特征的宏观描述。
岩石电阻率 (无论是实部或虚部) 随频率的变化而变化, 即是频率的函数, 岩石电阻率的这种特性属于电性参数的频散特性范畴。通常用Rz表示复电阻率, 公式如下:
式中, R' (ω) 、R" (ω) 分别是复电阻率的实部和虚部, ω为电场的角频率。
由公式可见, 在低频时Rz约等于RT, 当频率增大时, Rz
(1) 式为复电阻率与频率的理论关系。而实际的岩石结构复杂, 受孔隙结构与非均质性以及泥质的影响, 使得导电机理的描述极为困难, 但是岩石复电阻率与频率的这种关系是我们进行复电阻率测井研究与应用的基础。
2 实验研究
2.1 实验室测量条件
此次实验使用HP4284A LCR分析仪, 采用2电极测量技术, 对来自不同地区、不同泥质含量的岩心进行不同饱和溶液矿化度、含水饱和度, 频率范围从20Hz到1MHz的复电阻率测量。溶液矿化度分别为1000mg/l, 2000mg/l, 4000mg/l, 6000mg/l, 8000mg/l, 10000mg/l, 20000mg/l。
2.2 溶液浓度对岩石电阻率的影响
图1给出了一块泥质砂岩样品在不同浓度溶液饱和下的电阻率随频率变化曲线, 从图上可以看出, 随着饱和溶液浓度的增高, 岩石电阻率随频率的变化减小, 这主要是因为随着饱和溶液的浓度增高, 岩石极化所引起的附加导电对岩石总的电导率的贡献逐渐减小, 即当溶液浓度高时, 岩石的极化现象不明显, 甚至可以忽略不计。
2.3 泥质对岩石电阻率的影响
在实验室分别测量了泥岩和泥质砂岩的电阻率随频率的变化情况, 为了更好地研究泥质对岩石电阻率的影响, 对岩石电阻率进行了归一化, 测量结果如图2所示。图中纵坐标为每一频率下测量的电阻率与第一个频率下测量的电阻率比值, 从图上可以看出, 泥岩的频散现象最大, 随着岩石阳离子交换量的增大 (泥质含量的增加) , 岩石电阻率的频散现象越明显。
由于粘土的存在, 在粘土表面形成离子双电层, 有了离子双电层, 在交变电场的作用下, 必然产生偶极子的转向极化。因而, 随着阳离子交换量的增加, 偶极子的转向极化越来越明显, 频率越高, 岩石电阻率越低。
2.4 不同饱和度下岩石电阻率的频散
随着含水饱和度的降低, 岩石电阻率增大, 泥质砂岩中泥质的附加导电对岩石电阻率的贡献增大, 偶极子的转向极化越明显, 因此, 对于泥质砂岩, 随含水饱和度的降低或含油饱和度的升高, 岩石电阻率的频散增大。图3给出了某块岩心用变压器油驱替改变含水饱和度的电阻率频散测量结果。
3 结论
此次实验通过制定有效的实验方案以及对不同介质电阻率频散特性的针对性的研究, 得出了水溶液及泥质砂岩的复电阻率频散特性, 指出了影响介质电阻率频散特性的因素, 如含水饱和度, 矿化度, 测量频率, 泥质含量等。通过实验分析研究, 进一步拓展了对岩石复电阻率的认识, 为复电阻率测井的油气藏储层评价提供了实验依据及理论基础。
摘要：电阻率频散是岩石介质的重要特征之一, 应用电性参数的频散特性进行地层评价是目前定义的所谓复电阻率测井的主要特点。本文主要从电阻率测井基本理论出发, 对不同介质的电阻率频散特性进行了实验研究, 得出有效结论。
关键词：介质,电阻率,频散特性,实验研究,测井应用
参考文献
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[3]范宜仁等, 岩石电阻率频散现象的实验研究[J], 石油大学学报, 1994, 18 (1) :17-23。
电阻特性 第7篇
Pt100 铂热电阻通常和显示仪表、记录仪表、电子计算机等配套使用,可直接测量各种生产过程中的-200 ℃～850 ℃范围内液体、蒸汽和气体介质以及固体表面温度。Pt100 铂电阻具有抗震性能好、测温范围广、测量精度高、机械强度高、耐压性能好等特点,且电阻率较大,其电阻Rt与温度t的关系为正比例系数的单调函数,实际测量中有良好的重复性。因此其工业应用非常广泛。
在使用Pt100铂热电阻进行温度计算的应用时,已知温度t计算出电阻值Rt的函数Rt(t)已经存在,参见文献[1];然而,在实际工程项目中,一般是测量得到电阻值Rt,需要经过换算得到与之对应的温度值t,也就是需要求解Rt(t)的反函数。通常有数值和解析2类方法,而数值法在工控计算中得到了广泛应用,因此,详细分析Pt100铂热电阻温度数值算法的计算特性,具有重要的应用意义。
本文针对Pt100热电阻计算,采用牛顿法,在C语言编程环境下解决了Rt-t关系计算问题。为了探讨该方法的应用特点,以二分法为参照,在程序结构、计算复杂性、绝对计算精度、以及相对运行速度等方面进行详细的对比分析。
2 Pt100铂热电阻温度计算
2.1 计算关系式
根据文献[1],由温度计算阻值的公式如式(1)所示:
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式(1)中,参数:R0=100.00 Ω;A=3.908 02 ×10-3 ℃-1,B=- 5.80 2 ×10-7 ℃-2;C=-4.273 50×10-12 ℃-4。
从式(1)可以看出,已知Rt计算t分为2段。在t∈ (0,850]区间,是一元二次方程求根问题,有解析关系式的定解,不是本文探讨的关键;而在t∈[-200,0]区间,已知Rt求t,是一元四次方程求根问题。
理论上,一元四次方程可以有解析解,但解析推导过程较为复杂,同时还需要在多个根中排除复根,以及判断合理的实根等。本文采用数值方法(以牛顿法为代表)来解决该区间四次多项式的求根问题。
一般来说,用数值方法进行多项式求根,大致需要3个步骤:
(1) 判定根的存在性;
(2) 确定根的分布范围,即将每一个根用区间隔离开;
(3) 根的精确化,即根据根的初始近似值按某种方法逐步精确化,直至满足预先要求的精度为止。
一般的多项式,判定其根的存在性需要证明。而在这个问题中,由其特定的工程物理背景,这里可以肯定,在[-200,0] 和(0,850]两个区间内,实根是确定存在的。
根据式(1),得到f(t):
undefined
其中,参数R0,A,B,C与式(1)相同。则已知Rt求t的问题,转化为求f(t)=0的方程求根问题。方程求根常用的数值计算方法,有二分法、切线法(牛顿法)和弦截法等。
2.2 二分法和牛顿法的计算过程分析
2.2.1 二分法的计算步骤
二分法的计算步骤为:
(1) 输入有根区间的端点a,b及预先给定的精度ε;
(2) (a + b) /2 赋予x;
(3) 若f(a)f(x)<0,则x赋予b,转向(4);否则x赋予a,转向(4)。
(4) 若b-a<ε,则输出方程满足精度的根x,结束;否则转向(2)。
2.2.2 牛顿法的计算步骤
牛顿法的计算步骤为:
(1) 给出初始近似根x0及精度ε;
(2) 计算undefined;
(3) 若|x1-x0|<ε,则转向(4);否则x1赋予x0,转向(2);
(4) 输出满足精度的根x1,结束。
牛顿法的特点是计算函数必须可导,需要计算导数,由(2)可得:
undefined
能够满足牛顿法应用的要求。
3 牛顿法与二分法计算特性分析
3.1 程序结构
从流程图(见图1)可以看出,二分法算出一个满足精度要求的解,需要在给定的区间内,取中点计算x对应的f(x),满足精度要求就可结束,编程实现比较容易。牛顿法需要先求函数的导数。对有的问题来讲,原函数可能不可导,或者求导之后,导数更复杂,不便于编程实现。本项目中求导之后的Rt ～ t两者之间的导数关系式见式(3),比原函数简单,编程实现是可行的。总的来说,2种方法的程序结构相当。
3.2 计算复杂性分析
根据图1,要达到求解问题限定的精度,需要迭代一定的次数。一般来说,在相同的精度约束下,算法的迭代次数越少,算法的应用特性越好。
本文根据图1,在VC 6.0环境下,设计计算程序,并根据程序运行实际结果,分析牛顿法与二分法的迭代情况。在温度t的[-200,0]区间,采用相同的精度ε约束,每0.1度取一组t,Rt数据点进行检验计算,统计两种方法所需的最大迭代次数。统计结果如表1所示。
从表1的对比可以看出,牛顿法用较少的次数(最大4次)迭代,就能够达到需要的精度;并且算法性能稳定,对计算精度ε的变化不敏感。而二分法所用的最大迭代次数较多,而且随着精度的提高,最大迭代次数显著增加。
3.3 绝对计算精度分析
衡量一个算法是否准确,计算精度是非常重要的约束条件。在同等量级的精度ε约束下,近似根的实际误差按算法不同而有实际差异,计算精度高的算法有更好的实用价值。
以前述程序为准,在温度t的[-200,0]区间,每0.1 ℃取一组t,Rt数据点,在相同的精度ε=1×10-3约束下计算,分析2种方法的最大误差。
对结果选取有代表性的部分数据点,进行图2所示的对比。
从精度误差分析可以看出,在相同的精度约束下,牛顿法的误差非常小,图2中所列出的是数据点中,牛顿法误差较明显的部分数据,误差基本都在1×10-11量级,比给定的ε=1×10-3低7个量级,精度特性非常好;与之相比,二分法的误差虽然满足ε约束,但几乎处于同一量级(图见约0.8×10-3,与1×10-3的ε非常接近);同时,二分法相邻数据点的误差,分列于正负两侧,呈现明显的锯齿形振荡。
3.4 相对运行速度比较
衡量一个算法是否优秀,运行速度是必不可少的判定条件。运行速度快的算法有更高的实用价值。以二分法为参照,分析牛顿法的运行速度,有很大实用意义。
同样以前述程序为基础,在t的[-200,0]区间,均匀抽取数据点,限定精度ε,完成同样次数的循环(2 000 000次),记录运行时间,得到结果如表2所示。
从速度比较看出,在相同的精度要求下,牛顿法程序运行时间明显少于二分法;随着精度要求的提高,牛顿法所需时间变化不明显,而二分法所需时间则明显变长。计算精度ε越高,二分法的运行时间越长。二分法所需时间至少是牛顿法的4倍以上。
牛顿法每次迭代,需要完成约22次浮点乘法和9次加法。而二分法的1次迭代需要完成约25次浮点乘法和11次加法。从单次迭代的计算量来看,二分法稍多,但区别不大。然而,由于算法本身的特性,二分法迭代次数的比牛顿法多4倍以上,导致二分法实际用时要比牛顿法长很多。
4 结 语
一元多次方程的求解问题在实际使用中非常普遍。根据阿贝尔定理,5次及更高次的代数方程没有一般的代数解法,这样的方程,不能由方程的系数经过有限次四则运算和开方运算求根。也就是说,在工程运算中,解析法难以求解5次以上的高次方程,这时,数值求根就成了工程技术人员的第一选择。二分法和牛顿法作为基本的计算机编程方法,他们的特点比较明显。二分法对函数要求较低,在所求区间只要确证有根,就能以很稳定的速度在不断减小的区间找到满足精度要求的近似解。而牛顿法虽然要比二分法优异很多,但要求函数必须可导。当导函数要比函数本身简单时,牛顿法能快速准确地计算出高精度的近似解。
本文针对Pt100铂热电阻温度计算问题,以二分法为参照,详细分析了牛顿法的应用特性。结果表明,在相同的精度约束下,牛顿法计算复杂性小、计算精度高、误差较小;相对运行速度牛顿法要快4倍以上。这反映出在Pt100铂热电阻温度计算中,牛顿法是一个较好的选择。
摘要：针对Pt100热电阻温度-电阻计算问题,以二分法为参照,详细分析牛顿法的应用特性,在VC 6.0编程环境下对比2种方法的程序结构、计算复杂性、绝对计算精度以及相对运行速度。结果表明,在相同的精度约束下,牛顿法计算复杂性小、计算精度高、误差较小;相对运行速度牛顿法要快4倍以上。说明在Pt100铂热电阻温度计算中,牛顿法不失为一个较好的选择。
关键词：Pt100热电阻,牛顿法,二分法,特性分析
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