重力式挡土墙分析比较

2024-05-26

重力式挡土墙分析比较（精选7篇）

重力式挡土墙分析比较第1篇

挡土墙是中小型滑坡有效的防护措施, 其优点是:稳定滑坡收效快、就地取材、施工方便, 相对投资少。挡墙布置合理与否, 不仅影响工程效果和工程造价, 而且影响施工难易。它与滑坡的范围、推力大小、滑动面的位置、形状和数量, 滑坡地工程的危害情况及基础情况均有关系, 对于简单的中小型滑坡, 挡土墙设置于滑坡前缘起到保护坡角的作用。应用毛石挡墙一般在3~5m高比较经济合理, 在一些滑坡较高的时候, 挡土墙不宜一次砌筑成, 可分为多级防护, 并在平台处3∶7灰土等措施处理, 更好的解决滑坡问题。

1 实际应用设计比较

当地一挡土墙高12m, 墙背直立 (α=0) , 填土水平 (β=0) , 墙背光滑 (δ=0) 用毛石和M15水泥砂浆砌筑, 砌体重度γk=22kN/m3, 填土内摩擦角φ=40°, C=0, 填土容重γ=19k N/m3, 基底摩擦系数μ=0.5, 地基承载力设计值f=200kPa。

1.1 挡土墙断面设计 (整体设计)

整体挡土墙断面如图1所示:

1) 倾覆稳定验算

Kt= (G1a1+G2a2) /EaZ=3.4>1.5 (满足)

2) 滑动稳定验算

Ks= (G1+G2) μ/Ea=1.77>1.3 (满足)

3) 地基承载力验算

合力作用点离墙趾的距离:

偏心距:e=B/2-C=6/2-2.71=0.29

基底压力:P=N/B=1056/6=176k Pa.

满足设计要求。

这种设计思路所设计出的挡墙笨重高大, 对地基承载力的要求也高, 因此并不是一种很好的设计方案。

1.2 将12m高的挡土墙分为三个4m高的挡土墙设计 (分级设计)

首先应确定挡墙间距a, 根据朗肯理论可知:根据朗肯土压力理论可知, 当在距离墙顶L处水平填土表面上有局部均布连续荷载时, 从超载点引一条与水平线成45+φ/2角的直线, 交墙背于一点;设此点以上不考虑均布超载的作用, 其主动土压力只是由填土自重所引起的;当此点与墙背脚点重合时, 其上均可不考虑超载作用。即距墙顶L处开始作用连续均布荷载q, 主动土压力附加部分为从超载起点O引OC直线与水平线成45°+φ/2角, 交墙背于C点, C点以上不考虑均布超载作用, 当增加L, 使得C点与M点重合如图2, 即可不考虑超载作用, 所以a=H/tg (45°+φ/2)

在此工程中, H=4, φ=40Oa=1.86, 取a=2m

设计挡墙断面如图2所示。

1) 倾覆稳定验算

Kt= (G1a1+G2a2) /EaZ=3.68>1.5 (满足)

2) 滑动稳定验算

Ks= (G1+G2) μ/Ea=2>1.3 (满足)

3) 地基承载力验算

合力作用点离墙趾的距离:

基底压力:

满足设计要求。

这种设计思路所设计出的挡墙轻巧, 具有错落感, 立体效果好, 对地基承载力的要求也低, 是一种很好设计方法。

2 工程经济比较

两种设计方法的经济比较见下表。可以看出, 分阶设计方法造价仅为整体设计方法造价的42%, 大大节约了材料费和人工费。

3 结论

从上述设计思路、方法、经济比较来看, 高度过大的挡土墙宜采用分级设计, 这样可大大减小挡墙断面, 从而节省造价, 且施工难度降低, 在中间跌落处设平台绿化带, 既经济又美观, 不失为一种很好的设计方法。

摘要：某工程地区地表环境的基本特征是:黄土覆盖层较厚 (50～200m) , 且全部为新近堆积黄土Q4, 土质富孔疏松, 具有湿陷性。在实际工程中, 经常遇到站场选址建在河边或山脚, 并且在平整场地时进行推填土, 易在场地边缘形成松软土坡, 这时就需要用挡土墙进行场地维护。

重力式挡土墙分析比较第2篇

1 抗滑桩的运用

抗滑桩是一种结构, 常见于边坡的支护工程中。它具有施工速度快和安全性高的特点。它的主要工程应用是对滑坡的改进。同时, 在防滑桩的设计中, 桩间距是一个非常重要的指标, 在过去一般是基于经验, 来确定桩间距, 但是, 由于误差的存在, 使该值变得过小, 造成投资浪费, 过大而导致的抗滑桩失败。从土拱中形成的工程效果来看, 在现有的条件下, 根据分析形状和影响因素, 以及基于抗滑动桩间隔的计算方法的土壤拱效果, 研究了抗滑桩的作用效果。最后, 用Matlab数学软件, 结合上面的方法, 来解决存在实际工程中的受力问题。

2 边坡分类

边坡形成于不同的地质环境, 处于不同的工程部位, 并具有不同的形式和特征。根据研究目的和研究对象的不同, 边坡分类的方式和方法各不相同 (按成因分为自然边坡 (斜坡) 、人工边坡;按土的性质分为岩质边坡 (岩坡) , 土质边坡 (土坡) ) 。

3 边坡稳定性分析

边坡稳定性分析研究不多。众所周知, 试验是研究边坡稳定性的基础, 也是计算方法的基础。对边坡破坏机理进行试验研究的结果是很难掌握的方法的正确性。只有加强边坡稳定性分析, 才能促进边坡分析的发展。改进确定性分析方法, 特别是复合方法。目前, 确定性分析方法是绝对的。状态, 只有持续改进, 才能适合不同条件的边坡。复合方法是一种确定性分析方法。在发展方向上, 它可以结合不同的方法的优点, 所以复合方法值得被深究。

4 抗滑桩与重力式挡土墙联合支档结构受力特性分析

(1) 利用现有的抗滑桩-土拱理论, 确定土拱的拱轴线方程。对抗滑桩临界状态的计算方法进行了改进, 得到了不同临界状态下土拱的前缘高度。基于土拱理论, 确定了水平截面的滑动体形状, 并假定在后滑动面上的滑动体为对数螺旋, 从而确定了抗滑桩的滑动体的三维形状, 得到滑动表面的三维曲面方程。

(2) 考虑土体压力空间分布的影响, 采用薄层单元法, 考虑边坡滑动体三维土压力计算公式。在此基础上, 提出了一种计算滑动裂纹的土压力的简化方法。

(3) 利用FLAC3D数值模拟软件建立平面分析模型, 分析机理以及抗滑桩的土拱的发展规律及其危害情况。讨论了各种参数对土壤、土壤和土壤的影响。

(4) 建立了一个三维数值模型, 采用2种操作条件来模拟实际的降雨和非降雨。分析抗滑桩的水平分布和垂直分布, 分析了挡土墙和挡土墙的侧向力。

(5) 结合工程实例, 探讨了抗滑桩、重力式挡土墙的破坏模式及重力式挡土墙的破坏模式。利用现有的理论方法得到了土体参数的正常和土体参数的计算结果, 定量分析支护结构体系的应力。

5 边坡稳定性研究的发展方向

人类对边坡施工的研究可以追溯到古代。古埃及法老的坟墓, 以我国工程项目相关的发展为“王”打击的洪水, 都与边坡稳定性研究。但是, 没有现代数学模型的理论基础, 古代只是用一些简单和实用的方法, 但是, 古代的一些作品现在仍适用。因为今天的理论研究也从以往的实践中不断总结出来的。最早的边坡研究理论是由瑞典人佩德森。在1916年, 他假设边坡稳定问题是平面应变问题, 并对其进行了土的分类和垂直切片。计算不考虑在土壤中的作用。它定义了安全系数为滑动面。部分抗滑力矩与滑动力矩之比。这种方法简单, 具有悠久的发展历史。虽然结果不是很准确, 但它可以满足实际的稳定性。

极限平衡理论是最经典的确定性分析方法。具体的方法是在一个边坡岩体的动态范围内, 将大块的研究对象分为一小块一小块的岩体和块体的平面。建立了边坡的平衡方程, 并在此基础上建立了边坡的分析。这种方法的优点是简单的模型, 简单的计算公式, 并能解决各种复杂形状的形状, 可以考虑各种各样的形状, 可以很好的解决各种各样的负荷形态特征的问题。所以得到广泛的引用。

随着计算机技术的发展, 对边坡稳定性的研究也在不断的进行着。例如限元法, 在一个非常成熟的数值方法, 它可以应用于几乎所有的计算域, 其最大的优点是, 它可以对被分为任何几何形状的分析, 不仅可以进行线性分析, 也可以进行非线性分析。目前, 有限元是边坡稳定性分析的数值方法。

随着科学的进一步发展, 越来越多的轻型支挡结构变得越来越热门, 例如锚杆挡土墙, 它适用于边坡高度较大, 石料缺乏, 挖机困难的地区, 且具备锚固条件的地区;土钉墙适用于黄土与湿陷性黄土的地区;短卸荷板式挡土墙较为新颖, 它内部有一排泄水孔, 且自身重力较小, 荷板的长度也可以自己调整。它应用于上下墙高度比例4:6且地基条件相对较好的地方。

6 结束语

随着城市建设的发展和地下空间的发展, 大型基坑的挖掘越来越多。由于挖掘的地区和不同环境, 开挖的复杂性是不同的, 如何选择合理, 安全, 经济的开挖方案设计成为共同关注的问题。只有分析挖掘力和的主要因素变形的结构, 才能设计出合理有效的挖掘系统。

参考文献

[1]李建钢.长短桩组合重力式挡土墙在淤泥质大面积浅基坑中的应用[J].天津建设科技, 2011 (04) :32-33.

[2]张兴波.浅论煤矿工业场地重力式挡土墙的设计[J].科技情报开发与经济, 2011 (26) :65-66.

一般重力式挡土墙设计第3篇

关键词：重力式挡土墙,稳定性计算,地基承载力的计算

0 引言

挡土墙是用来支撑天然边坡或人工填土边坡以保持土体稳定的建筑物,起阻挡土体下滑和收缩边坡的作用,按挡土墙材料和结构特点的不同有很多形式,其中应用较多的有:重力式(一般由石砌)、薄壁式(一般由钢筋混凝土做材料)、锚定式、垛式和加筋土式等。重力式挡土墙主要依靠墙体自重抵抗墙后土体的侧压力来维持其稳定,具有形式简单,取材容易,施工方便的优点,是工程中应用较广泛的一种形式。常用的重力式挡土墙的构造一般由墙身、基础、排水设施和伸缩缝等部分组成。

本文以安庆市大观民营经济开发区(凤凰工业园)经二南路挡土墙设计为例,拟对重力式挡土墙的选型和设计方法进行介绍。

1 工程概况

安庆市大观民营经济开发区(凤凰工业园,以下简称大观工业园),位于安庆市西部,南起黄土坑路,北至规划的勇进路,西邻石门湖,东止于茅青路的高压线走廊,总用地面积1.56 km2,本区域属于丘陵地区,用地地形为岗冲相间,高低不平,起伏较大,本挡土墙即位于大观工业园内经二南路(与黄土坑路相接段)的两侧,长度从桩号0+015至0+240,地面高差最大为5.2 m,根据建设单位提供的《岩土工程勘察报告》,此段为挖方段,土质较好,为泥质砂岩,fk=300 k Pa,可作为挡土墙的天然地基。

2 挡土墙的选型及断面的确定

1)重力式挡土墙具有结构简单,施工方便,能够就地取材等优点,因此应用浆砌块石建重力式挡土墙在市政工程上应用相当广泛。重力式挡土墙按墙背的倾斜方向可分为仰斜、直立和俯斜三种形式,结合本工程的实际情况,选为直立式路肩挡土墙。

2)挡土墙断面各尺寸根据挡土墙所处的条件(工程地质,填土性质以及墙体材料和施工条件等)凭经验初步拟定截面尺寸,如图1所示。

3)挡土墙计算参数的确定:墙高H=7.0 m,直立式路肩型挡土墙,挡土墙背后按q=20 k Pa的均布荷载考虑,α=0,β=0,填料内摩擦角ψ=35°,基底摩擦系数μ=0.45,土对挡土墙背的摩擦系数δ=15°,砌体重度γ=22 k N/m3,填土重度γc=18 k N/m3,泥质砂岩fk=300 k Pa,α0=11.31°(按基底逆坡1∶5考虑),本场地按抗震设防烈度为7度(0.1g),定为设施设防。

3 挡土墙的计算

挡土墙计算包括稳定性验算、地基承载力的验算;挡土墙的稳定性破坏通常有两种形式:一种是在主动土压力下的外倾,对此应进行倾覆稳定性验算;另一种是在土压力作用下沿基底外移,需进行滑动稳定性验算。

3.1 采用库仑土压力理论计算主动土压力Ea

其中,Ka为主动土压力系数;η为地震角,7度(0.1g),η=1.5°;ψ为填料内摩擦角;α为挡土墙墙背与垂直线夹角,墙背垂直的挡土墙α=0;δ为墙背与填料摩擦角;β为墙背后边坡坡度,路肩式β=0;γc为墙背填料重度,k N/m3;h0为荷载换算土柱高度,m;H为挡土墙高度,m。

将各参数代入上式,经计算Ka=0.262。

将各参数代入式(1),解得Ea=152.2 k N/m。

土压力作用点离墙踵的高度为:

土压力作用点离墙趾的高度为:

3.2 挡土墙自重及重心计算

将挡土墙截面分成如图2所示五部分,分别计算它们的自重及重心截面面积∑A=10.816 m2。每米挡土墙总重∑G=237.95 k N。

3.3 计算地震水平荷载Fk

其中,Cz为地震综合影响系数,取Cz=0.25;Kh为水平地震系数,当基本地震加速度为0.1g时,取0.1;ψw为水平地震作用沿墙高分布系数,取ψw=2;Gw为挡土墙自重。

3.4 抗倾覆验算

作用在挡土墙上的力系见图2,挡土墙在自重G、主动土压力Ea和水平地震力Fk作用下,可能绕墙趾O点倾覆,抗倾覆力矩与倾覆力矩之比大于1.6即符合要求。

3.5 抗滑移验算

在滑动稳定性验算中,将G,Ea,Fk都分解成垂直和平行于基底的分力,抗滑力和滑动力之比称为抗滑安全系数Ks,应符合下式要求:

其中,Gn,Gt分别为挡土墙自重在垂直和平行于基底平面方向的分力;Ean,Eat分别为主动土压力Ea在垂直和平行于基底平面方向的分力;μ为土对挡土墙基底的摩擦系数。

将各值代入式(3),解得Ks=1.34>1.3,符合要求。

3.6 地基承载力验算

作用在基底的总垂直力:

合力作用点距墙趾O的距离:

偏心距:

基底压力:

计算得出的基底压力小于地基承载力300 k Pa,满足地基承载力的要求。

4 结语

以上是笔者在大观工业园经二南路挡土墙的计算过程,笔者在挡土墙设计时既考虑了结构安全,又考虑了经济效益,经施工单位、监理单位严格按设计施工和质量控制,确保了本工程的质量。到目前,该工程已竣工两年多了,整个结构稳定如常,得到了业主单位的好评。

参考文献

[1]杨位洸.地基及基础[M].第3版.北京:中国建筑工业出版社,1998.

[2]邓学钧.路基路面工程[M].第3版.北京:人民交通出版社,2008.

谈重力式挡土墙设计要点第4篇

挡土墙是公路沿线房建场区最常用、最主要的人工构造物之一。场区挡土墙的主要作用是支承场区内的人工填土或者山坡的土体, 防止土体滑坡和坍塌造成的危害, 所以挡土墙的稳定性分析对公路沿线房建场区的稳定至关重要。挡土墙按结构形式不同主要有重力式、悬壁式、扶壁式和锚杆式四种, 其中重力式挡土墙靠墙体自重使墙后土体保持稳定, 具有结构简单、施工方便、能就地取材等优点, 在工程中得到了相当广泛的应用。工程中常见的重力式挡土墙一般由墙身、基础、排水设施和伸缩缝等构成。

1 重力式挡土墙的构造要求

重力式挡土墙的墙背一般有仰斜、直立和俯斜三种形式, 如图1所示。从挖、填方角度考虑, 若边坡处于挖方区, 采用仰斜式比较合理, 因为仰斜式的墙背可以和挖方的边坡紧密贴合;若边坡处于填方区, 采用垂直式和俯斜式比较合理, 因为仰斜式挡土墙背后的回填土难以夯实。

重力式挡土墙的构造有如下规定:1) 重力式挡土墙的墙高不宜超过8 m, 适宜建造于地层稳定、开挖土石方时不会危及相邻建筑物的地段。2) 为了增加重力式挡土墙的抗滑移稳定性, 可以将挡墙基底做成逆坡。土质地基坡度不宜超过1∶10, 岩石地基坡度不宜超过1∶5。3) 重力式挡土墙墙顶宽度有一定限制。对于毛石挡土墙不宜小于400 mm, 对于混凝土挡土墙不宜小于200 mm。4) 由于地基承载力、水流冲刷、岩石裂隙发育及风化程度等因素的影响, 特别是在特强冻胀、强冻胀地区冻胀的影响, 重力式挡土墙的最小基础埋置深度需根据不同的地基情况确定, 对于土质地基, 不宜小于0.5 m, 对于软质岩地基, 不宜小于0.3 m。5) 墙后的回填土应选取透水性好的材料, 不应采用淤泥、耕填土及膨胀土, 高度较大时不宜采用黏土, 且回填土应该按照施工质量验收规范的要求分层夯实。6) 重力式挡土墙应每隔10 m~20 m设置一道伸缩缝, 缝宽控制在0.02 m~0.03 m, 缝内填塞沥青麻筋、浸沥青木板或者其他有弹性的防水材料, 沿内外顶三方填塞的深度需超出0.15 m。当地基有变化时宜加设沉降缝。在挡土结构的拐角处, 应采取加强的构造措施。7) 泄水孔一般采用圆孔或者方孔, 呈梅花状布置, 孔眼间距为2 m~3 m, 圆孔直径为0.1 m, 方孔尺寸为0.1 m@0.1 m, 外斜坡度为5%, 最底层的泄水孔高出墙外地表0.2 m~0.3 m。为防止大量雨水渗入墙后回填土内, 应根据现场实际情况, 在泄水孔处设置碎石滤水层。

2 重力式挡土墙的计算

挡土墙计算包括稳定性验算和地基承载力的验算, 而挡土墙的稳定性验算包括倾覆稳定性验算和滑动稳定性验算。

2.1 重力式挡土墙上压力计算应符合的规定

1) 当为土质边坡时, 边坡主动土压力计算如式 (1) 所示。在确定主动土压力系数时, 当墙后填土为无粘性土, 按库仑土压力理论确定。当挡土墙满足朗肯条件时, 按朗肯土压力理论确定。

其中, Ea为主动土压力, k N;ψa为主动土压力增大系数, 挡土墙高度小于5 m时宜取1.0, 高度5 m~8 m时宜取1.1, 高度大于8 m时宜取1.2;γ为填土的重度, k N/m3;h为挡土结构的高度, m;ka为主动土压力系数, 按《建筑地基基础设计规范》附录L确定。

2) 当支挡结构后缘有较陡峻的稳定岩石坡面, 岩坡的坡角θ> (45°+φ/2) , 应按有限范围填土计算土压力, 取岩石坡面为破裂面, 如图2所示。主动土压力系数按式 (2) 计算:

其中, θ为稳定岩石坡面倾角, (°) ;δr为稳定岩石坡面与填土间的摩擦角, (°) , 根据试验确定。当无试验资料时, 可取δr=0.33φk, φk为填土的内摩擦角标准值, (°) 。

2.2 挡土墙的稳定性验算的规定

1) 抗滑移稳定性验算应满足式 (3) (见图3) 。

其中, G为挡土墙每延米自重, k N;α0为挡土墙基底的倾角, (°) ;α为挡土墙墙背的倾角, (°) ;δ为土对挡土墙墙背的摩擦角, (°) , 可按《建筑地基基础设计规范》表6.7.5-1选用;μ为土对挡土墙基底的摩擦系数, 由试验确定, 也可按《建筑地基基础设计规范》表6.7.5-2选用。

2) 抗倾覆稳定性验算应满足式 (4) (见图4) 。

其中, z为土压力作用点至墙踵的高度, m;x0为挡土墙重心至墙趾的水平距离, m;b为基底的水平投影宽度, m。

3) 地基承载力验算。

基础底面的压力, 应符合下列规定:

a.当轴心荷载作用时:

其中, pk为相应于作用的标准组合时, 基础底面处的平均压力值, k Pa;fa为修正后的地基承载力特征值, k Pa。

b.当偏心荷载作用时, 除符合式 (5) 要求外, 尚应符合式 (6) 规定:

其中, Pkmax为相应于作用的标准组合时, 基础底面边缘的最大压力值, k Pa。

地基承载力计算除应满足以上规定外, 基底合力的偏心距不应大于0.25倍基础的宽度。

3 工程实例

陇汉线陕甘界至宝鸡公路宝鸡北服务区为填方区, 某段需设置5 m高直立式挡土墙, 挡土墙背后填土容重为18 k N/m3, 填土的坡度为0, 挡土墙背后填土的内摩擦角为35°, 基底与土层间摩擦系数及地基土的内摩擦系数均为0.3, 挡土墙的地基承载力为150 k Pa, 挡土墙采用毛石M10水泥砂浆砌筑, 1∶2水泥砂浆勾缝, 外表面的石面要求平整, 石材采用未风化强度为MU30, 墙背填土应随砌随夯实, 压实系数不小于0.96, 毛石容重为22 k N/m3, 挡土墙每12 m设变形缝, 缝宽为20, 缝内填黄泥麦草, 沿着挡土墙长度方向每隔3 m设一个泄水孔错位布置。地基处理采用3∶7灰土垫层, 要求垫层的压实系数不小于0.97。挡土墙截面设计如图5所示, 下面进行稳定性验算、地基承载力验算。

将以上参数代入式 (3) , 抗滑移稳定性验算如下:

符合要求。

将以上参数代入式 (4) , 抗倾覆稳定性验算如下:

符合要求。

将以上参数代入式 (5) , 轴心荷载作用时, 基础底面的平均压力值:

pk=101 k N/m2≤fa=159 k N/m2, 符合要求。

挡土墙自重及土压力的合力在基础底面的偏心距:

e=0.27 m≤b/4=0.83 m, 符合要求。

将以上参数代入式 (6) , 偏心荷载作用时, 基础底面的最大压应力值:

pkmax=150 k N/m2≤1.2fa=190.8 k N/m2, 符合要求。

4 结语

公路沿线房建场区挡土墙是房建场区防护工程的重要组成部分, 设计挡土墙时应进行稳定性验算和地基承载力验算, 采取合理、可行的措施, 以保证挡土墙的安全性。以上是笔者对陇汉线陕甘界至宝鸡公路宝鸡北服务区挡土墙的设计过程, 笔者对其进行了精确的验算, 满足了规范的要求, 后施工单位和监理单位严格按照设计图纸施工, 并对质量进行了严格的控制, 截止目前, 该工程已竣工一年多, 整个结构安全稳定, 得到了业主单位的好评。

参考文献

[1]杨位洸.地基及基础[M].第3版.北京:中国建筑工业出版社, 1998.

[2]邓学钧.路基路面工程[M].第3版.北京:人民交通出版社, 2008.

[3]GB 50007-2011, 建筑地基基础设计规范[S].

重力式挡土墙截面尺寸确定方法第5篇

1 重力式挡土墙截面尺寸确定思路

对于重力式挡土墙的设计，一般是先根据墙后填土性质、工程地质情况和砌筑材料等条件，凭经验初步拟定挡土墙截面的尺寸，具体步骤如下：

(1)挡土墙顶宽B t可认为是已知的(浆砌块石挡土墙，Bt不小于0.5 m;混凝土挡土墙Bt最小可为0.2～0.4 m)。

(2)视工程地质情况，确定墙高。首先挡土高度为已知，按照工程建设地点选定挡土墙轴线位置，该位置的上下地面高差即为挡土墙的挡土高度;其次，根据建设地址位置的地质条件和自然因素确定挡土墙埋深，一般埋深不小于1.0 m，北方考虑冻涨问题最好选择大于冻层厚度，这样一来，挡土墙的高度h也可认为是已知的。

(3)确定挡土墙的底宽Bb。这是挡土墙设计的关键步骤，挡土墙的底宽Bb一般都是凭经验选取，选取后进行抗滑移稳定验算;如不能满足要求，则重新选定挡土墙底宽Bb值，重新进行抗滑移稳定验算，循环往复，直至满足要求。

(4)进行抗倾覆稳定计算。如果抗倾覆稳定验算不能满足要求，则重新进行步骤(3)，直至满足要求为止。

抗滑移和抗倾覆稳定验算是进行挡土墙设计的两个主要问题。对重力式挡土墙来说，这两个问题都与挡土墙的截面尺寸有直接关系，因而一般在挡土墙设计过程中，即要满足挡土墙的抗滑移和抗倾覆稳定性的要求，又要考虑降低工程造价，最大限度的节省材料用量。这两者既是矛盾又是统一的，往往设计者经过反复验算，最后也只得到一个相对合理的截面尺寸。如果按通常办法进行挡土墙的设计，当进行步骤(3)时，初步选取的底宽B b值越大，进行反复选取的机率越小，而得到最优截面尺寸的机率就越小。针对这一难题，经过分析，总结出利用挡土墙工程量作为链接，在满足抗滑移和抗倾覆的条件下找到比较合理的截面尺寸办法。

GB50007-2002《建筑地基基础设计规范》中指出:重力式挡土墙的稳定性验算主要由抗滑稳定性控制，而现实工程中倾覆稳定破坏的可能性又大于滑动破坏。也就是说，满足抗滑移稳定要求的挡土墙通常也能满足抗倾覆稳定要求。为此，首先确定满足挡土墙的抗滑移要求的挡土墙体积，在一般情况下也能满足抗倾覆稳定要求;若不能满足，在总体积不变的前提下，可通过调整挡土墙细部尺寸以满足挡土墙的抗倾覆稳定要求。

2 基本原理及计算方法

根据稳定性验算公式和重力式挡土墙受力分析图(分析图见图1)，进行挡土墙截面尺寸参数表达式的推导，设墙顶宽为Bt，令y=Bt，墙底宽为Bb，将挡土墙的截面分成一个三角形和一个矩形，则Bb=x+Bt=x+y，它们的自重及重心位置分别为：

2.1 抗滑移稳定性问题

抗滑移稳定性验算参数表达式为：

式中：µ为基底和土的摩擦系数;γ为回填土的密度;Ea为土对挡土墙的主动土压力;G1、G2分别为挡土墙两部分的重力。

从式(1)可看出，提高抗滑移能力的途径有：(1)增加挡土墙的质量;(2)提高基底和土的摩擦系数;(3)减少墙背土的主动土压力。对一项特定的工程，其基底和土的摩擦系数、墙背土的主动土压力都是一定的。要想提高抗滑移能力，只有增加挡土墙的质量。也就是说，对某一特定条件下的挡土墙，应满足挡土墙抗滑移稳定的质量是定值。

2.2 抗倾覆稳定性问题

抗倾覆稳定性验算参数k1表达式为：

通过分析发现，在倾覆力矩Ea zf一定的情况下，抗倾覆稳定性主要取决于挡土墙截面面积和形状。在截面面积一定的前提下，可通过减少Bt、增大Bb来增大k1值。这就需选定合适的细部截面尺寸使得抗倾覆力矩G1x1+G2x2满足公式要求。

通过式(1)可求出(Bt+Bb)min，然后将(Bt+Bb)min的某一特定组合值代入式(2)中，能满足式(2)要求的Bt与Bb的组值，则必定能同时满足重力式挡土墙的抗滑移和抗倾覆稳定性要求。

3 计算实例

设计一墙高为h=4 m的毛石挡土墙，其密度γ=22 kN/m3，墙后填土为无水砂性土，填土表面水平即β=0，土的重力密度为γt=18 kN/m3，内摩擦角φ=28˚，土与墙背摩擦角δ=0，基础底面与地基摩擦系数µ=0.55。

(1)挡土墙截面尺寸的选择

设墙顶宽为Bt，令y=Bt;墙底宽为Bb，其中Bb=x+y。

(2)土压力计算

土压力作用点距墙趾距离

(3)挡土墙自重及重心位置

(4)抗滑移稳定性验算

(5)抗倾覆稳定性验算

(6)截面尺寸的选定

由式(4)可以推知，增大x值比增大y值更能有效地提高其抗倾覆能力。对式(3)、(4)进行分析，结合重力式挡土墙的基本构造要求，按规范规定ymin=0.4 m，确定截面尺寸：

取y=0.5 m，则x=1.8 m，代入式(4)中进行验算，

由此可知该(x,y)值组合必能同时满足抗滑移要求和抗倾覆要求。从而Bt=y=0.5 m;Bb=x+y=2.3 m。

4 结语

从挡土墙计算方法及实例计算，可以得出以下结论：

(1)该方法首先确定满足抗滑移要求的(Bt+Bb)min，然后确定出合适的Bt和Bb组合值，从而使直立重力式挡土墙设计得以简化，能避免反复试算的繁琐过程。

(2)对于h不是很大的挡土墙，一般满足(Bt+Bb)min的尺寸组合均能满足抗倾覆稳定性要求;但当h很大时，则可能出现即使满足(Bt+Bb)min也不能满足抗倾覆要求的情况。

(3)在进行地基承载力验算时，当地基承力偏低时，可能出现满足稳定性要求而不能满足地基承载力要求的情况。

(4)本文仅为直立重力式挡土墙的设计，对于其它形式的重力式挡土墙，也可以参照该方法来进行其截面尺寸的确定。

(5)重力式挡土墙截面尺寸的确定，不仅要满足抗滑移和抗倾覆稳定的要求，还须对墙身承载力进行验算;由于在大多情况下墙身承载力均能满足要求，在此不对该方面的问题进行讨论。

参考文献

[1]GB50007-2002,建筑地基基础设计规范[S].

探讨重力式挡土墙设计理论及方法第6篇

1 重力式挡土墙基底摩擦系数f的取值分析

重力式挡土墙失稳破坏是指挡土墙整体沿基底或基底土中某一滑动面向外滑移。设计重力式挡土墙时, 常常以滑动破坏作为选定挡土墙截面尺寸的决定因素。滑动稳定性是检算土压力及其他外力作用下, 基底摩阻力抵抗挡土墙滑动的能力, 与挡土墙自身重量及墙底与地基土之间的摩擦系数极大, 其抗滑稳定系数Ks为抗滑力与滑动力之比, 一般可用下式表示:

Ks= (G+Ey) /Exf;G=ExKs/f-Ey (1)

由式 (1) 可知:在墙高确定 (此时土压力的水平分力及竖向分力Ex, Ey也已经确定) , 取规定的Ks值时, 如果选定了摩擦系数f, 就确定了挡土墙墙身重量G, 也就确定了挡土墙墙身截面尺寸。因此, 在其他条件确定时, 挡土墙墙身重量G与摩擦系数f成反比。而现行规范规定的摩擦系数f取值表在全国范围内通用, 然而各省及地区的土质千差万别, 因此导致规范规定的摩擦系数f值在具有普遍适用性时, 必然相当保守, 使得计算所需的G值比实际所需的G值大, 从而使所设计的挡土墙截面尺寸偏大, 加大了工程量, 提高了工程成本。建议在设计此类挡土墙时应针对不同地区对各种不同类型土质进行实测, 建立区域性的f取值范围, 以避免设计过于保守。

2 重力式挡土墙抗倾覆稳定系数计算

2.1 以往计算方法探讨

重力式挡土墙抗倾覆稳定系数K的计算公式为:

K=[GZG+EyZy]/ExZx (2)

其中, G为挡土墙单位长度的土压力水平及竖向分力;Ex, Ey分别为单位长度的土压力水平及竖向分力;ZG, Zy, Zx分别为G, Ey, Ex对重力式挡土墙趾点的力臂。

公式 (2) 忽略了地基土与挡土墙之间的相互作用, 当基底土质较软弱有可能产生不均匀沉降时, 墙趾部分在土压力及自重作用下先行产生微小的下陷, 此时墙身倾覆点不是在墙趾, 而是在墙基底内某一点, 故导致所计算的K值比实际的K值大, 式 (2) 虚假地提高了抗倾覆稳定系数, 偏于不安全。

2.2 重力式挡土墙抗倾覆稳定系数修正公式

假设挡土墙绕基底内某一点o发生倾覆失稳破坏, 如图1所示, 则挡土墙重量可分为两部分, 其中一部分墙体起倾覆作用, 重量为G1, 另一部分墙体起抗倾覆作用, 重量为G2, 由于地基土体不承受拉力, 故地基土体对挡土墙基底反力的合力为F, 用式 (3) 代替式 (2) 进行K值的计算。

K= (EyZ4+G2Z2+2/3Fx) / (G1Z1+ExZ3) (3)

其中, X为倾覆点o至墙趾点的水平距离;Z1, Z2, Z3, Z4分别为G1, G2, Ex, Ey对倾覆点o的力臂。

据魏锡克偏心荷载作用下的地基极限承载力公式可求得F, 即:

F=2/3qoX (4)

其中, qo为地基极限承载力。实际工作中, 可以针对不同的挡土墙形式, 编成电算程序, 变换不同的倾覆点o, 算出最小的抗倾覆稳定系数。

3 重力式挡土墙的土压力理论计算

在设计重力式挡土墙墙背形式时, 为了能减小主动土压力的作用, 提高挡土墙的稳定性, 通常采用各种形式的折线形墙背。折线形墙背主动土压力计算通常采用的延长墙背法将挡土墙人为分成上、下两个墙体, 忽略了挡土墙的整体工作特性, 实际上使用这种方法计算, 客观上造成了计算同一个墙背主动土压力却对应两个不同的墙后破裂土体, 违背了挡土墙墙背土体破坏时的整体一致性原则, 在现实工程中是不可能发生的。

挡土墙向墙前土体方向移动, 从而使墙前土体达到极限平衡状态时, 产生被动土压力。墙前被动土压力对墙体起稳定的有利作用;其计算方法有两种:朗肯被动土压力和库伦被动土压力。库伦理论假定滑动面是平面, 但实际滑动面是曲面, 这对主动土压力计算引起的误差一般不大, 而对被动土压力引起的误差很大, 这是不安全的, 故实际计算一般不采用库伦理论的被动土压力, 而采用朗肯理论计算被动土压力。挡土墙设计中, 目前仅从安全考虑, 而不区别具体情况, 一律不计及墙前被动土压力对墙体的有利作用是不恰当的, 它造成材料上的极大浪费, 增加了工程造价。在墙前土体得到可靠保护的情况下, 如墙前土体表面有各种形式的铺砌层或其他防护措施能确保土体不被破坏时, 应当计及被动土压力的作用以达到降低工程造价的目的。墙前被动土压力的完全发挥需要产生较大的墙体位移, 而过大的墙体位移在工程结构中是不允许的, 因此必须对被动土压力的理论值进行折减。根据经验, 一般取被动土压力的1/3值进行设计是安全可行的。所以墙前被动土压力可按式 (5) 进行计算。

其中, H为挡土墙基底至墙前土体地面线之间的距离, 即挡土墙墙趾埋深;γ为墙前土体的容量;Kp为被动土压力系数。

规范规定, 公路挡土墙基础埋深在一般土质中要求至少1 m。在设计时, 据地形和土质情况, 埋深有的可达2 m～4 m以上。

对墙后直线填土且无超载的挡土墙, 库伦理论认为土压力的作用点位于下三分点, 这种情况只有在土压力沿墙高线性分布时才是正确的;而实际上, 挡土墙墙背土压力沿墙高呈非线性分布, 故土压力的合力作用点也是依墙背不同倾角, 不同光滑程度以及不同填土性质而有所变化。按下述两种情况推导出了水平直线填土且填土为均质、各向同性的理想松散体挡土墙土压力合力作用点的位置。土压力合力作用点距墙底的距离Zp为:

其中, h为挡土墙墙高;θ为墙后填料破裂角;α为挡土墙墙背倾角;φ为墙背填料摩擦角;δ为填土与墙背的内摩阻角。

式 (7) 分两种情况, 当计算主动土压力时, “±”取“+”号;当计算被动土压力时, “±”取“-”号。

4结语

在重力式挡土墙设计时, 工程设计人员应做到结合日常的工作经验, 既遵循规范设计方法, 又要针对具体挡土墙的实际情况, 科学灵活地运用基本理论, 对挡土墙受力进行合理分析, 设计出既经济合理、又安全可靠的结构类型挡土墙。施工单位在施工过程中要严格地保证施工质量, 遵守施工规范, 防止因修建问题而影响工程质量。

参考文献

[1]师峻岭.复杂条件下挡墙的设计及地基加固技术[J].山西建筑, 2007, 33 (29) :115-116.

重力式挡土墙可靠度稳定性设计第7篇

长期以来重力式挡土墙设计采用安全系数法，但是挡土墙安全系数高，必将造成过大的材料浪费；安全系数低，则工程事故率高。而且由于设计中土工参数的不确定性使得安全系数法计算的挡土墙出现了许多安全事故[1]。在这一背景下，支挡结构可靠度理论应运而生,由于这一理论合理地考虑了挡土墙设计中的不确定因素，对结构可靠度具有统一的度量指标，已被广大工程技术人员接受，成为挡土墙结构设计理论发展的一个重要方向[2]。

1 重力式挡土墙稳定可靠度分析模型

重力式挡土墙稳定性设计应满足抗倾覆和抗滑移两个条件。

(1)抗倾覆稳定性数学表达式为

式中：MR：抗倾覆力矩，MS：倾覆力矩。

(2)抗滑稳定性数学表达式为

式中:FR：抗滑力，FS：滑动力。

通过（1）、（2）两式可建立挡土墙稳定性功能函数：

1.1 重力式挡土墙抗倾覆稳定性功能函数的建立

本文以重力式挡土墙为例，如图1所示。假定墙身强度足够，从而可建立重力式挡土墙极限状态方程。

根据文献[3][4]可知，当填土表面水平时图1所示的主动土压力为：

式中：Ea：主动土压力；

θ：墙后填土破裂角，（度）；

γ：土的容重，（kN/m3）;

φ：墙后填土的内摩擦角，（度）；

H：挡土墙高度，（m）;

α：挡土墙墙背倾角，（度）；

δ：土对挡土墙墙背的摩擦角，（度）；

α0：基底倾角，（度）。

当δ>α时，绕墙趾转动的抗倾覆稳定的功能函数为：

当δ<α时，

G：挡土墙自重，（KN/m）;

Ex：墙背主动土压力的水平分力；Ey垂直分力，（KN/m）;

ZG：重力到墙趾的力矩，（m）;

Zx,Zy土压力的水平分力、垂直分力到墙趾的力矩，（m）。

1.2 重力式挡土墙抗滑移稳定性功能函数的建立

当｜δ｜>｜α｜时，抗滑移稳定的功能函数为：

式中：；μ：土对挡土墙基底的摩擦系数。

2 求解可靠指标与失效概率

影响重力式挡土墙可靠性的随机变量主要有φ、δ、γ、μ。工程实践证明，这四个随机变量可近似认为服从正态分布。在随机变量均值mxi和标准差σxi可求的情况下，根据结构可靠度分析方法“JC法”求解可靠指标β以及相应的失效概率Pf[5]。

2.1 结构可靠度分析的“JC”法简介

假设结构设计中存在着n个相互独立的正态随机变量X1,X2，…，Xn，其平均值为mx1,mx2，…，mxn标准差为σx1，σx2，…，σxn，结构的线性功能函数为

式中，ai(i=0,1，…，n）为常数。可靠指标为：

对于非线性结构功能函数,在验算点处将该函数作泰勒级数展开，假定已知验算点x*=（x1*，x2*，…，xn*）T，则该函数的一次展开式为：

可靠指标为：

实际上验算点x*=(x*1,x*2,…,x*n)T是未知,尚需补充其它条件。验算点和可靠指标之间具有如下关系:

式(11)(12)中的验算点和可靠指标β应通过迭代计算,迭代过程可按下列步骤进行:

(1)假定初始验算点x*(0)=(x1*(0),x2*(0),…,xn*(0))T,一般取

(2)计算β，通过（10）式进行计算；

(3)经式（12）计算cosθXi(i=1,2，…，n）;

(4)计算新的验算点x*(1)=(x1*(1),x2*(1),…,xn*(1))T,通过式(11)进行计算;

(5)若‖x*（1）-x*（0）‖<ε，停止迭代。按（10）式求得的β为要求的可靠指标；否则，取x*（1）=x*（0），转（2）继续迭代。式中ε为规定的允许误差。

2.2 求解失效概率

失效概率Pf可通过可靠指标β进行求解，计算公式为：

上式中:Φ（）满足标准化正态分布，其值可查表求得。

3 重力式挡土墙可靠度稳定设计步骤

(1)初步确定重力式挡土墙几何形状；

(2)确定常量及随机变量（φ、δ、γ、μ），分析随机变量的分布类型及有关统计参数（如均值m、方差σ、变异系数V等）；

(3)建立重力式挡土墙稳定性功能函数，主要包括抗倾覆稳定、抗滑移稳定两个方面；

(4)利用可靠度分析方法（“JC”法），计算可靠指标和失效概率。

4 算例分析

某地区5.7m高的挡土墙，如图2所示。基础埋深1.2米，填土面水平，墙背倾角α=-14.03°，基底倾斜α0=10°，砼挡土墙材料容重γ=22kN/m3，墙后土体的物理力学指标：γ=19kN/m，墙背摩擦角δ=10°，基底摩擦系数μ=0.5，内摩擦角φ=30°，土的抗剪强度c=11kPa，φ'=24°，地基承载力设计值f=175kPa。随机变量的统计参数如表1所示。

此挡土墙发生了滑移破坏，为分析破坏原因，笔者用可靠度分析方法（JC法）及传统的安全系数法对挡土墙进行了复核，计算结果列于表2。

5 结论

本文针对具体的工程实例，建立了重力式挡土墙可靠度分析模型，通过“JC”法求解可靠指标与失效概率，并与安全系数法进行了比较，得出如下结论：

(1)重力式挡土墙可靠度理论，充分考虑了土工参数的不确定性，与安全系数法比较更符合客观实际。

(2)通过表2两种方法的对比结果可以看出：用传统的安全系数法计算出来的挡土墙抗倾覆和抗滑移是符合规范要求的，但用可靠度分析方法（JC法）计算出的挡土墙失效概率高达4.19%。这就揭示了个别挡土墙在实际使用中发生破坏的原因。

(3)本文归纳了重力式挡土墙稳定可靠度设计的步骤，但在实际工程中得以应用还需要大量的工作要做。对于广大设计者来说，可利用此方法进行挡土墙稳定性的校核，以便积累更多的工程经验。

摘要：应用可靠度理论进行重力式挡土墙设计,建立重力式挡土墙稳定性功能函数,运用MATLAB语言编写了“JC”法计算抗倾覆、抗滑移可靠指标的程序。以实际工程为例,比较可靠度分析方法与安全系数法的计算结果,从中揭示了用传统的安全系数法计算安全的挡土墙在实际使用中发生破环的原因。

关键词：重力式挡土墙,可靠度,抗倾覆,抗滑移

参考文献

[1]贡金鑫.工程结构可靠度理论及其应用[M].大连:大连理工大学出版社,2003.9.

[2]高志辉,张立勇,陈健康.挡土墙结构体系的可靠度分析[J].四川水利,2004.No.4.

[3]陈忠达.公路挡土墙设计[M].北京:人民交通出版社,1999.10.