直觉模糊理论范文

直觉模糊理论范文（精选7篇）

直觉模糊理论 第1篇

关键词：前景理论,集装箱堆场,直觉模糊集,优选

0 引言

集装箱堆场是供装卸船舶堆放集装箱的场所,同时也是临时保管和向货主交接集装箱的地方[1],集装箱堆场在集装箱运输中占据着极其重要的地位。选择合适的集装箱堆场有利于货物的交接、保管以及缩短装卸时间、降低装卸作业劳动强度,对实现物流系统合理化具有重要的作用。集装箱堆场选择属于典型的多属性决策问题,此类问题具有高度的不确定性。对于多属性决策问题,已有大量的学者展开了研究。前景理论能够反映决策者在面临风险时的心理因素,而直觉模糊集能更好地表达决策者的主观偏好,因此这两种方法在多属性决策中应用广泛。文献[2]基于前景理论对突发事件应急方案进行了决策。文献[3]应用前景理论于较多工程项目方案评价与排序之中。文献[4]采用了直觉模糊集决策方法对电子商务第三方物流供应商进行了选择。文献[5]引入了广义直觉模糊数对集装箱堆场的选择进行了决策。实际上,将前景理论和直觉模糊集联合起来进行决策优势更加明显,然而综合使用着两种方法进行决策的文献并不多,用于集装箱堆场优选的就更少见。文献[6]首次提出了基于前景理论的随机直觉模糊决策方法,验证了该方法的合理性和可行性。文献[7]和文献[8]分别将前景理论和直觉模糊集综合应用于在配送中心选址和服务中心质量评价中。本文在文献[6,7,8]的基础上,将前景理论和直觉模糊理论应用于集装箱堆场选择的决策问题之中,所得结果与传统决策方法具有一致性,该方法为集装箱堆场的优选决策提供了新思路。

1 集装箱堆场优选指标体系

影响集装箱堆场选择的因素较多,但大体上可概括为以下几类:集装箱的型号与所装货物的匹配性,集装箱停留的时间与堆场可利用时间的吻合性,集装箱提箱、装车等操作的方便程度等。因研究集装箱堆场选择指标体系的文献较少,本文借鉴了文献[5]中的指标体系作为本文的集装箱堆场的优选指标体系。该指标体系如图一所示,具体内容如下:

T1:集装箱货物的内容物同所装集装箱型号的一致性;

T2:集装箱在港口的停留时间与堆场可用时间;的符合程度一致性;

T3:集装箱在堆场内存放时无需翻倒箱作业便可提箱操作的方便程度;

T4:集装箱在堆场内存放时无需翻倒箱作业便可进行装船操作的方便程度。

2 优选方法

2.1 前景理论

前景理论由Kahneman和Tversky[9,10]提出,该理论融入了容量概率,将模型分为损失和收益的情况,从而使得模型可以在不确定的条件下进行风险决策。该理论根据价值函数和相应的决策权重来计算前景值,进行决策方案的优选,前景价值公式为:

式(1)中,V为前景价值,π(p)为决策权重,v(x)为价值函数,表示决策主观感受形成的价值。

式(2)中,当x≥0时,表示获得收益;当x<0时,表示蒙受损失。α和β分别表示价值函数在收益和损失区域的凹凸程度,即反应了决策者对收益和损失的敏感程度。

2.2 直觉模糊集理论

定义1设X是一个论域,则A={(x,μA(x),vA(x)|x∈X}为一个直觉模糊集,其中μA(x),vA(x):x→[0,1]分别表示隶属度和非隶属度,πA(x)=1-μA(x)-vA(x)称为集合A的犹豫度。同时满足0≤μA(x)+vA(x)≤1。

定义2 设α=(μA(x),vA(x))为任意直觉模糊数,称

为模糊数的精确记分函数,易证-1≤S(α)≤1。

该记分函数的选择能力较强,它考虑了犹豫度的作用,避免了直接用μA(x)-vA(x)对比直觉模糊数时,无法判断例如直觉模糊数α1=(0.8,0.1)和α2=(0.7,0.0)的大小的情形。决策者在利用该记分函数进行排序时,当备选方案的隶属度越高,非隶属度越低,犹豫度越低时方案越优。

2.3 评价方法步骤

STEP1:利用公式(4)将直接模糊矩阵转化为实数形式的记分函数矩阵;

STEP2:利用公式(1)、(2)、(3)求出前景矩阵Wij;

STEP3:确定各种指标的权重wi;

STEP4:利用公式W=wiWij计算各种方案的综合前景值,排序确定最优方案。

3 算例

现要对四个集装箱堆场(A1,A2,A3,A4)进行选择。利用四个指标作为评价指标对其进行优选,同时认为各种备选方案存在着高、中、低三种可能的风险状态,其对应的概率分别为0.2,0.7,0.1。经过专家打分得到以下的决策矩阵,通过计算优选出最佳集装箱堆场。

计算步骤如下:

(1)得到高、中、低三种风险下的集装箱堆场初始决策矩阵

高风险决策矩阵:

中等风险决策矩阵:

低风险决策矩阵:

(2)得到决策矩阵相应的记分函数

求出前景矩阵:

(3)利用文献[5]中的权重w1=0.4,w2=0.2,w3=0.3,w4=0.1

(4)求出综合前景值并排序

W1=0.465,W2=0.415,W3=0.491,W4=0.411,

W3>W1>W2>W4

此排序结果与文献[5]中的排序结果是一致的,验证了此方法的可靠性。

4 结束语

本文以前景理论为基础,通过引入直觉模糊集,并且利用记分函数,将直觉模糊评价矩阵转化为实数形式的记分函数矩阵,再求出前景矩阵。根据相关权重对集装箱堆场进行选择,根据综合前景值进行排序,最终确定最优方案,所得结果与其他方法一致,验证了该方法的可行性。该方法更能体现决策者的主观意识,具有一定的实际应用价值。

参考文献

[1]高鹏.集装箱堆场作业调度优化问题研究[D].大连:大连理工大学,2006.

[2]樊治平,刘洋,沈荣鉴.基于前景理论的突发事件应急响应的风险决策方法[J].系统工程理论与实践,2012,(05):977-984.

[3]刘海英,罗新星,毕文杰,等.基于前景理论的决策分析方法及其在工程项目评价中的应用[J].科技进步与对策,2014,(11):67-70.

[4]周珍,张强,彭岩,等.基于直觉模糊集的电子商务第三方物流选择[J].运筹与管理,2015,(05):18-23.

[5]裴植,鲁建厦,郑力.广义直觉模糊数在集装箱堆场选择中的应用[J].浙江大学学报(工学版),2012,(12):2274-2279.

[6]李鹏,刘思峰,朱建军.基于前景理论的随机直觉模糊决策方法[J].控制与决策,2012,(11):1601-1606.

[7]李梅,吴冲,张雷.基于前景理论的直觉模糊决策方法及其在配送中心选址中的应用[J].西华大学学报(自然科学版),2015,(06):1-5,11.

[8]权芳芳,李军祥.基于前景理论和直觉模糊集的呼叫中心服务质量评价研究[J].物流技术,2016,(02):82-86.

[9]Tversky A,Kahneman D.Advances in prospect theory:Cumulative representation of uncertainty[J].Journal of Risk and uncertainty,1992,5(04):297-323.

(λ,μ)直觉模糊格 第2篇

1 预备知识

为了叙述方便,本节给出直觉模糊集的一些理论。设X是一个非空经典集合,X上形如A的三元重组称为X上的一个直觉模糊集。其中,均为X上的普通模糊集,μA(x)和VA (x)分别表示X上的元素x属于A的隶属度和非隶属度.为简便起见,本文一律将直觉模糊集A满足的条件省略。在一个偏序集(L,≤)中,如果任意两元x,y都有上确界x∨y和下确界x∧y,则称偏序集(L,≤)为一个格。设X为格L的一个子集,设M是L的子格,若a∈M且b∈M,有x∈M,则凸子格M是L。

2 直觉模糊格

该文规定L表示格。L上的直觉模糊集A,对Vx,y∈L,如果A满足A的隶属度和非隶属度对运算都成立,则称A为A的(λ,μ)直觉模糊格。规定格L的所有(λ,μ)直觉模糊格构成的集合记为(λ,μ)I[F]。由此我们能得到以下结论:设L是经典格,若A,B为L的(λ,μ)直觉模糊格,则A,B的交也是L的(λ,μ)直觉模糊格。设A是格L的一个(λ,μ)直觉模糊子格的充要条件是∀α,β∈(λ,μ),A[α,β]是L的子格。

3 (λ,μ)直觉模糊凸子格

设A是格L的(λ,μ)直觉模糊子格,若对每一个区间,都有pA(x)∨λ≥(μA(a)∧μA(b))∧μ,VA(x)∧μ(VA (a)V VA(b))∨λ,则称A是格L的(λ,μ)直觉模糊凸子格。根据凸子格的定义我们有:设L是经典格,A是L的(λ,μ)直觉模糊凸子格,则□A也是L的(λ,μ)直觉模糊凸子格。设A是经典格。设A是格L的一个(λ,μ)直觉模糊子格,则A是(λ,μ)直觉模糊凸子格的充要条件是∀α,β∈(λ,μ),A[α,β]是L的凸子格。

4 结语

该文给出了(λ,μ)直觉模糊格的定义,得到了(λ,μ)直觉模糊格在几种运算下仍然是(λ,μ)直觉模糊格,利用直觉模糊集的截集刻画了(λ,μ)直觉模糊格,给出了(λ,μ)直觉模糊凸子格的概念,讨论了它的一些性质。

参考文献

[1]L.A.Zadeh.Fuzzy sets[J].Information and Control,1965,8(3):338-353.

[2]K.Atanassotv.Intuitionistic fuzzy sets[J].Fuzzy Set and Systems,1986,20(1):87-96.

[3]Hur K.,Su Y.J..The lattice of intuitionistic fuzzy congruences[J].International Mathematical Forum,2006,1(5):211-236.

直觉模糊信息系统的规则提取方法 第3篇

从信息系统中提取隐含的、潜在的规则是实现知识获取的关键步骤。在传统的专家系统或模糊推理系统中,规则往往是由专家根据经验给出的,这就可能存在着规则不够客观、专家经验难以获取等问题。基于经典粗糙集理论[1,2]获取的规则往往是包含陡峭截断的清晰规则,与模糊规则[3,4]相比,其泛化能力较弱,实用性不 强。直觉模 糊集IFS ( Intuitionistic Fuzzy Sets)[5 - 7]作为模糊集的一种重要拓展,其数学描述更加符合客观世界模糊对象的本质,因而近年来成为新的研究热点。IFS在保留模糊集隶属度函数的基础上,增加了一个新的属性参数———非隶属度函数,进而可以描述“非此非彼”的“模糊概念”,亦即IFS的隶属度、非隶属度和犹豫度可以分别表示支持、反对和中立这三种状态。关于普通模糊规则的提取目前研究较多[8,9,10,11,12],文献[8]研究了包含度意义下模糊决策信息表的决策规则获取方法; 文献[9]针对经典Wang-Mendel方法提取模糊规则时得到的规则数目较多的问题,提出了融合自组织映射( SOM) 网络和Wang-Mendel方法的规则提取方案; 文献[10]研究了不完备信息系统下的直升机传动系统故障诊断规则提取方法; 文献[11]研究了增量式规则约简,但仍然是针对经典信息系统; 文献[12]利用包含度研究了模糊信息系统和模糊目标信息系统上的规则提取模型; 对于直觉模糊规则的提取目前研究较少,文献[13]提出了基于优势关系的区间值直觉模糊信息系统,主要通过研究两种属性约简方法简化了区间值直觉模糊规则的提取过程,而对信息系统的模糊规则提取并没有深入探索。本文针对直觉模糊信息系统,通过逻辑关系提取和规则可信度分析,研究其中的直觉模糊规则提取问题。

1 直觉模糊信息系统

本文用IFS( U) 表示论域U上直觉模糊子集的全体。

2 直觉模糊规则提取算法

在直觉模糊条件信息系统IFIS = ( U,C∪D,V,F) 中,U ={ x1,x2,…,xn} ,C = { C1,C2,…,Cm} ,D = { D} ,每一条件属性Ci∈C都对应一个直觉模糊语言变量,且这一语言变量可取一组直觉模糊语言值Ci1,Ci2,…,Ciki,ki表示Ci具有的直觉模糊语言值的个数,决策属性D的值域V( D) = { d1,d2,…,dq} ,如表1所示。其中xjpi= ( μjpi,γjpi) 表示第j个对象在第p个条件属性的第i个直觉模糊语言值下的隶属度与非隶属度,j = 1,2,…,n; p = 1,2,…,m; i = 1,2,…,ki。基于直觉模糊条件信息系统进行规则提取主要解决三个问题,一是直觉模糊信息系统的逻辑关系提取; 二是规则可信度的确定,三是决策规则的筛选。

第一个问题,提取直觉模糊条件信息系统中的逻辑关系。直觉模糊条件信息系统中条件属性和决策属性是一种蕴含的逻辑关系,各条件属性之间是一种合取的逻辑关系,而每一个条件属性的ki个语言值之间是一种析取的逻辑关系,据此,可以得出表1中蕴含的逻辑关系为:

将式( 1) 进一步分解,可以得到如下逻辑关系:

即w组初始规则,w = k1·k2·…·km,其中,直觉模糊语言值Ci1,Ci2,…,Ciki均对应U上一直觉模糊子集,体现在信息系统中就是信息系统的一列。由于这里的信息系统是直觉模糊条件信息系统,因此{ d1,d2,…,dq} 为离散值,所以上述逻辑关系即对应一组直觉模糊分类规则,这组规则包含了信息系统可以获取的所有规则,其中存在不可信的规则,需要对其进行排除,从而提取出可信度较高或满足用户要求的规则,即第二个问题,规则可信度的确定。

同理,对于直觉模糊规则RL12—RL1q:

分别求取C11,C21,…,Cm1∈IFS( U) 在决策值为d2,…,dq的对象集合X2,…,Xq上的投影,并执行直觉模糊集的合成运算,即可获得:

值得一提的是,可信度κ( RL1l) 为一直觉模糊值,κ( RL1l)= ( μκ( RL1l) ,γκ( RL1l) ) ,l = 1,2,…,q; μκ( RL1l) 表示可信度的支持度,这里称其为置信度,γκ( RL) 表示可信度的反对度,这里称其为非置信度,其中:

接着,需要从RL12—RL1q中选择可信度最高的规则,即第三个问题,决策规则的筛选。直觉模糊规则的可信度κ( RL1l)为一直觉模糊值,由于非隶属度和直觉指数的引入,而使直觉模糊值的比较与普通模糊值的比较并不相同,需要分两种情况讨论。在κ( RL11) - κ( RL1q) 是可比的情况下,选择置信度最大而非置信度最小的规则作为可信度最高的规则,例如,若:

则选取直觉模糊 规则RL1∶C1i∧C2j∧…∧Cmhd1( κ( RL11) ) ; 然而,当κ( RL11) - κ( RL1q) 不可比时,例如,若RL11的置信度μκ( RL11) 最大,而非置信度γκ( RL11) 不是最小,此时需要引入一定的选择策略,如根据置信度最大或非置信度最小进行选取,或根据直觉指数调节置信度和非置信度的大小,按照一定的策略将直觉指数πκ( RL1l) 进行相应的分配[6],如:

其中,t + s≤1,将κ( RL11) - κ( RL1q) 转化为一系列的可比值,并从中选取可信度最高的规则。

按照以上方法对RL2—RLw做同样处理,即可获得一组具有一定可信度的直觉模糊规则,表示为r1,r2,…,rw,这些规则的可信度并不完全符合用户的要求或可信度较低。因此,接下来需要做规则的二次筛选,即从中提取可信度较高或满足用户要求的决策规则。在实际操作中,可设定两个阈值α和β,满足0< α + β≤1,α > 0表示置信度阈值,β≥0表示非置信度阈值,当规则rl的置信度μκ( rl) 大于置信度阈值α,且规则RL的非置信度γκ( rl) 小于非置信度阈值β时,则规则被提取。另一种方法是,通过由专家指导的直觉模糊值的真值合成方法或按比例的真值合成方法,将所有可信度κ( rl) 转化为一个模糊值,可以设定一个阈值来决定哪些规则被提取。下面给出具体的算法步骤。

算法1规则提取算法IFIS-RLE

输入: 直觉模糊条件信息系统IFIS = ( U,C∪D,V,F)

输出: 直觉模糊决策规则集RL。

Step1设定阈值

Step2x∈U,依据决策属性D的取值对直觉模糊决策表中的对象进行排序,计算决策属性D对论域U的划分U/D,得到等价类集合{ X1,X2,…,Xq} ;

Step3按照式( 1) 提取直觉模糊条件信息系统中的逻辑关系,并进行分解,得到w组初始规则{ RLl,| l = 1,2,…,w} ;

Step4对于每组初始规则RLl,按照式( 2) 、式( 3) 求取其中每条规则的 可信度κ ( RLl) = { κ ( RLl1) ,κ ( RLl2) ,…,κ( RLlq) } ,若κ( RLl) 中元素均可比,则选择可信度最大的直觉模糊规则{ rl= RLlk |κ( RLlk) = supκ( RLl) } ,RL = RL∪ { rl} ,否则根据式( 5) 将可信度进行转化,并选择可信度最大的直觉模糊规则加入RL;

Step5根据设定的阈值α,β对RL中的规则进行筛选,剔除置信度小于α而非置信度大于β 的规则,输出直觉模糊决策规则集RL,算法终止。

算法1的时间复杂度主要体现在可信度的计算上,而计算可信度的关键是计算C11,C21,…,Cm1∈IFS( U) 在X1上的投影,为了提高算法效率,在Step2中依据决策属性D的取值对直觉模糊决策表中的对象进行了排序,这一步将大大减少投影计算的搜索时间,从而减少了后续可信度计算的时间复杂度。若直觉模糊条件信息系统如表1所示,那么初始规则集共有w = k1·k2·…·km组,每组规则有q条规则,那么需计算w·q次可信度,因此算法1的时间复杂度为O( w·q) ,当条件属性对应的直觉模糊语言值较多时,算法的复杂度会比较大,因而在建立直觉模糊信息系统时应适当选择语言变量的语言值,既能描述属性的直觉模糊特性也能避免可能出现的组合爆炸。

以上给出了直觉模糊条件信息系统的规则提取方法,对于直觉模糊信息系统和直觉模糊目标信息系统可以采用相同的思路进行处理。

3 算 例

下面通过实例计算分析,对算法1做进一步的验证。直觉模糊条件信息系统如表2所示。设定阈值( α,β) = ( 0. 6,0. 4) 。

表2已按照决策值进行了排序,且,根据算法1,提取表2的逻辑关系:

分解得到如下逻辑关系,即6组初始规则,分别为:

( 1) 计算RL1中每条规则的可信度,结果如下:

经比较,选择RL13加入规则集:

( 2) 计算RL2中每条规则的可信度,结果如下:

经比较,选择RL22加入规则集:

( 3) 计算RL3中每条规则的可信度,结果如下:

经比较,选择RL33加入规则集:

( 4) 计算RL4中每条规则的可信度,结果如下:

经比较,选择RL42加入规则集:

( 5) 计算RL5中每条规则的可信度,结果如下:

经比较,选择RL51加入规则集:

( 6) 计算RL6中每条规则的可信度,结果如下:

经比较,选择RL61加入规则集:

根据阈值( α,β) = ( 0. 6,0. 4) 对规则集RL进行筛选,获得规则集RL如下:

式( 7) 是最终提取的带有置信度和非置信度的直觉模糊规则集。当系统新测数据包含了条件属性B和C的取值,则可直接根据获取的直觉模糊规则进行分类决策。例如,如果新测数据x11对条件属性B的直觉模糊语言值( B1,B2,B3) 的隶属度与非隶属度分别为{ ( 0. 1,0. 8) ,( 0. 0,1. 0) ,( 0. 9,0) } ,若按照最大隶属原则,对象x1对B1的隶属度最大,非隶属度最小,因此,对象x1在条件属性B下对应IF语言值B3。同理可得,x11在条件属性C下对应直觉模糊语言值C1,根据规则集RL的rule5:,可得x11的决策值为1,可信度为( 0. 6,0. 3) 。

从以上算例可以看出: ( 1) 本文的直觉模糊规则提取算法步骤简洁、复杂度低。在建立直觉模糊信息系统之后,可以根据本算法得到满足用户精度要求的规则集,而不是完全依赖专家经验来确定规则,具有一定的客观性,从而为建立直觉模糊推理系统的规则库建立了基础; ( 2) 提取的规则带有置信度和非置信度两个参数。系统可根据需要灵活选用置信度或非置信度进行决策,拓展了决策手段和决策方式。此外,值得一提的是,( 1) 本文算法是在直觉模糊信息系统建立后进行的规则提取,其直觉模糊性完全取决于信息系统直觉模糊化时所确定的模糊性,因此,对于信息系统的直觉模糊化更新并不能反映; ( 2) 在实际问题中,系统提供的数据往往不完整或分为若干阶段。如战场对敌战术意图识别中,现阶段可能仅提供了条件属性B的取值,下一阶段可能提供条件属性C的取值。此时,单纯依靠本文算法所获取的规则可能无法完成决策,可以考虑将已获取的直觉模糊规则与D-S理论相结合,融合直觉模糊规则的知识表达优势与D-S理论组合专家决策的优势,进行对敌战术意图的识别、决策。

4 结 语

关于半群的直觉模糊半素理想 第4篇

半群结构是国内外学者研究的热点之一。半群的各种类型的理想对半群结构的研究有重要作用。本文研究了半群中直觉模糊半素理想的若干性质和刻画,并且用直觉模糊半素理想刻画完全正则半群。

设S是半群,A=(μA,γA)是S的直觉模糊子集[1],称A为S的直觉模糊子半群[1]。若对任意x,y∈S,有

(1) μA(xy)≥min{μA(x),μA(y)},

(2) γA(xy)≤max{γA(x),γA(y)};称A为S的直觉模糊左(右)理想[1]。若对任意x,y∈S,有(1)μA(xy)≥μA(y)(μA(x)),(2)γA(xy)≤γA(y)(γA(x));称A为S的直觉模糊理想[1],若A即是S有直觉模糊左理想,又是S的直觉模糊右理想;称A为S的直觉模糊双理想[1]。若对任意x,a,y∈S,有(1)μA(xay)≥min{μA(x),μA(y)},(2)γA(xay)≤max{γA(x),γA(y)};称A为直觉模糊半素的[2]。若对任意x,y∈S,有(1)μA(x)≥μA(x2),(2)γA(x)≤γA(x2);称A为S的直觉模糊素理想[2]。若A是S的直觉模糊理想且A是直觉模糊素的。

设S是半群,若对任意a∈S,存在x∈S,使a=axa,ax=xa,则称S为完全正则半群[3]。

引理1[1] 若U是半群S的左(右)理想,则$\tilde{U}=(\chi {}_U‚\overline{\chi {}_U})$是S的直觉模糊左(右)理想。

引理2[3] 半群S是完全正则的当且仅当对任意a∈S有a∈a2S∩Sa2。

1 主要结论

定理1 设S是交换半群,A=(μA,γA)是S的直觉模糊理想,则下列条件等价:

(1) A=(μA,γA)是S的直觉模糊半素理想。

(2) 对任意a∈S,有

μA(a2)=μA(a),γA(a2)=γA(a)。

(3) 对任意a∈S,有

μA(a)=infμA(aSa),γA(a)=supγA(aSa)。

证明(1)⇒(2)。设a∈S,由A=(μA,γA)是S的直觉模糊理想,可知

μA(a2)≥μA(a),γA(a2)≤γA(a)。

又由A是S的直觉模糊素的,可知

μA(a2)≤μA(a),γA(a2)≥γA(a)。

故μA(a2)=μA(a),γA(a2)=γA(a)。

(2)⇒(3)。设a∈S,由A是S的直觉模糊理想,可知

μA(a)≤infμA(aSa),γA(a)≥supγA(aSa)。

又因为S是交换半群,所以

infμA(aSa)≤μA(a4)=μA(a2)=μA(a),

supγA(aSa)≥γA(a4)=γA(a2)=γA(a)。

故μA(a)=infμA(aSa),γA(a)=supγA(aSa)。

(3)⇒(1)。设a∈S,则由S是交换半群可知

μA(a)=infμA(aSa)=infμA(a2S)≤μA(a2a)≤μA(a4),γA(a)=supγA(aSa)=supγA(a2S)≥γA(a2a)≥γA(a4)。又因为A是S的直觉模糊理想,所以

μA(a4)≥μA(a2)≥μA(a),γA(a4)≤γA(a2)≤γA(a)。从而μA(a2)=μA(a),γA(a2)=γA(a)。即A是直觉模糊半素的,故A是S的直觉模糊半素理想。

定理2 设S是半群,则下列条件等价:

(1) S是完全正则的。

(2) S的每个直觉模糊双理想是直觉模糊半素的。

(3) S的每个直觉模糊左理想,直觉模糊右理想是直觉模糊半素的。

证明 (1)⇒(2)。设a∈S,A=(μA,γA)是S的直觉模糊双理想,由S是完全正则的可知存在x∈S使ax=xa,a=axa=axaxaxa=a2x3a2。则

μA(a)=μA(a2x3a2)≥min{μA(a2),μA(a2)}=μA(a2),γA(a)=γA(a2x3a2)≤max{γA(a2),γA(a2)}=γA(a2)。故A=(μA,γA)是直觉模糊半素的。

(2)⇒(3)。设x,a,y∈S,A=(μA,γA)是S的直觉模糊左理想,从而μA(xay)≥μA(y),γA(xay)≤γA(y),则μA(xay)≥min{μA(x),μA(y)},

γA(xay)≤max{γA(x),γA(y)},故A=(μA,γA)是S的直觉模糊双理想。同理可证S的直觉模糊右理想也是S的直觉模糊双理想。因此S的每个直觉模糊左,右理想是直觉模糊半素的。

(3)⇒(1)。设a∈S,则a2S是S的右理想,Sa2是S右的左理想,由引理1可知$\widetilde{a{}^{2}S}=(\chi {}_{a{}^{2}S}‚\overline{\chi {}_{a{}^{2}S}})$是S的直觉模糊右理想,$\widetilde{Sa{}^2}=(\chi {}_{Sa{}^2}‚\overline{\chi {}_{Sa{}^2}})$是S的直觉模糊左理想,则$\widetilde{a{}^{2}S}‚\widetilde{Sa{}^2}$是直觉模糊半素的,从而

χa2S(a)≥χa2S(a2)≥χa2S(a4),

χSa2(a)≤χSa2(a2)≤χSa2(a4)。

又因为a4∈a2S,a4∈Sa2,所以χa2S(a4)=1,

χSa2(a4)=1,从而χa2S(a)=χSa2(a)=1,即

a∈a2S∩Sa2,由引理2可知S是完全正则的。

参考文献

[1] Kim K H.Intuitionistic fuzzy sets in ordered semigroups.InternationalMathematical Forum,2009;46:2259—2268

[2] Kim K H.Intuitionistic fuzzy semiprime ideals of ordered semigroups.Chung Cheong Mathematical Society,2009;22(2):234—243

直觉区间值模糊推理的三I算法 第5篇

Zadeh的模糊集理论是描述模糊现象的理论工具,它的创立使数学的应用范围从清晰现象扩展到模糊现象的领域,模糊集理论目前已广泛应用于自动控制、遥感技术、图象识别、信息处理、系统工程、人工智能、地震预测、医疗诊断、天气预报等众多科学技术领域。Atanassov提出的直觉模糊集[1]是对Zadeh模糊集理论的一种扩充和发展。直觉模糊集增加了一个新的属性参数:非隶属度函数,能够更加细腻地描述和刻画客观世界的模糊性本质,因而引起众多学者的研究和关注。在实际应用中,参数往往不是用一个数值,而是用一个数值的范围即区间值来表示更符合实际。因此,Atanassov又进一步提出区间值直觉模糊集[2,3](本文称之为“直觉区间值模糊集”)。

模糊推理是模糊控制的逻辑基础。然而通用的模糊推理CRI算法却缺乏严格的逻辑依据,近期问世的模糊推理全蕴涵三I算法有效地改进了CRI算法。本文在文献[4]的基础上,对直觉区间值模糊推理的三I算法进行了初步研究,由于一般形式的直觉区间值模糊推理均可以通过一定的处理方式转化为基本形式的MP或MT问题,所以本文仅就这两种最简单的推理形式进行了讨论。

2 直觉区间值模糊集和直觉区间值模糊三角模

定义2.1[2,3]定义:

则直觉区间值集合(D,≤)是一个完备格,<[1,1],[0,0]>与<[0,0],[1,1]>分别为最大元与最小元。

定义2.2[2,3]给定论域X的直觉区间值模糊集A,即指映射

将X上直觉区间值模糊集的全体记为I I V F S(X),即“Intuitionistic Interval-valued Fuzzy Sets”的意思。其中

定义2.3[2,3]设A,B∈IIVFS(X),规定序及运算如下:

定义2.4设二元函数T:D×D→D,若对D中任意元a,b,c,有

⑴交换性:T(a,b)=T(b,a),

⑵单调性:T(a,c)≤T(b,c),其中a≤b,

⑶结合性:T(T(a,b),c)=T(a,T(b,c)),

⑷单位元:T(a,<[1,1],[0,0]>)=a,

则称T为直觉区间值模糊三角模,简称三角模。

3 直觉区间值模糊蕴涵算子及其剩余原理

定义3.1设映射R:D×D→D,若满足性质

则称R为直觉区间值模糊蕴涵算子,简称蕴涵算子或蕴涵。

定义3.2称D上的三角模T满足剩余定理当且仅当,对于D中任意元素a,b,c,

其中RT表示由T生成的剩余蕴涵,定义为

4 直觉区间值模糊推理的MP三I算法

直觉区间值模糊推理MP三I算法的一些基本问题,包括定义、存在性和算法过程等。

设A与A*是论域X上的直觉区间值模糊集,B与B*是论域Y上的直觉区间值模糊集,则MP问题的推理形式为:

从而三I算法的基本原则可表述为:

定义4.1(MP问题的α-三I原则)设A∈IIVFS(X),B∈IIVFS(Y),且给定A*∈IIVFS(X),α∈D,则(3.1)中的B*,是IIVFS(Y)中对于任意的x∈X,y∈Y,使得

总成立的最小IIVF集。称B*为MP问题的α-三I解。特别,若α=<[1,1],[0,0]>,则称B*为MP问题的三I解。

本文主要将文献[4]中的有关结果推广到直觉区间值模糊环境中,首先给出MP问题的α-三I解存在性:

命题4.2设A∈IIVFS(X),B∈IIVFS(Y),且给定A*∈IIVFS(X),α∈D。若(1)和(2)中的蕴涵算子“→”以R表示,且满足

则MP问题存在α-三I解。

证明设Γ={B*∈IIVFS(Y)|B*满足(3.2)式}。1D为X上或Y上的IIVF集:

根据蕴涵算子的定义,易有

因此1D∈Γ,便知Γ非空。可设B*=∧{B*|B*∈Γ},下面证明B*满足(2)式,即对于任意的x∈X,y∈Y,有

注意到(3)式,可得

又因为对于任意的B*∈Γ,R(R(A(x),B(y)),R(A*(x),B*(y)))≥α,所以

故B*满足(2)式,并且是IIVFS(Y)中满足(2)式的最小IIVF集。从而MP问题存在α-三I解。

然后给出MP问题的α-三I算法:

命题4.3(MP问题的的α-三I算法)设T是D上满足剩余原理的三角模,RT是由T生成的剩余蕴涵。则由下式确定的B*是MP问题的α-三I解:

证明易知

又由于三角模的性质和剩余原理,可有

因而B*(y)满足(3.2)式。设E*(y)∈IIVFS(Y)也满足(3.2)式,即

便得

因此,B*(y)是IIVFS(Y)中满足(2)式的最小IIVF集,即B*(y)是MP问题的α-三I解。

当α=<[1,1],[0,0]>时,由三角模的定义,可得MP问题的三I解:

5 直觉区间值模糊推理的MT三I算法

设A与A*是论域X上的直觉区间值模糊集,B与B*是论域Y上的直觉区间值模糊集,则MT问题的推理形式为:

定义5.1(MT问题的α-三I原则)设A∈IIVFS(X),B∈IIVFS(Y),且给定B*∈IIVFS(Y),α∈D,则(4)中的A*,是IIVFS(X)中对于任意的x∈X,y∈Y,使得

总成立的最大IIVF集。称A*为MT问题的α-三I解。特别,若α=<[1,1],[0,0]>,则称A*为MT问题的三I解。

首先给出MT问题的α-三I解存在性:

命题5.2设A∈IIVFS(X),B∈IIVFS(Y),且给定B*∈IIVFS(Y),α∈D。若(4)和(5)中的蕴涵算子“→”以R表示,且满足

则MT问题存在α-三I解。

证明设Δ={A*∈IIVFS(X)|A*满足(5)式}。0D为X上或Y上的IIVF集:

根据蕴涵算子的性质,则有

因此0D∈Γ,便知Δ非空。可设=∨{A*|A*∈Δ},下面证明满足(5)式,即对于任意的x∈X,y∈Y,有

由(6)和(7),可得

又因为对于任意的A*∈Δ,R(R(A(x),B(y)),R(A*(x),B*(y)))≥α,所以

故满足(5)式,并且是IIVFS(X)中满足(5)式的最大IIVF集。从而IIVFMT问题存在α-三I解。

然后给出MT问题的α-三I算法:

命题5.3(MT的α-三I算法)设T是D上满足剩余原理的三角模,RT是由T生成的剩余蕴涵。则由下式确定的A*是MT问题的α-三I解:

证明易知

又由于三角模的性质和剩余原理,可有

因为RT是由T生成的剩余蕴涵,所以

从而A*(x)满足(5)式。设H*(x)∈IIVFS(X)也满足(5)式,即

则有

因此,A*(x)是IIVFS(X)中满足(5)式的最大IIVF集,即A*(x)是IIVFMT问题的α-三I解。

5 结束语

直觉模糊理论业已成为人们感兴趣的研究热点,自从直觉模糊集概念提出以来,国内外刊物的相关文献已经累计达百篇以上,而且还有逐步增加的趋势。直觉区间值模糊集将直觉模糊和区间值模糊两个理论紧密融合在一起,是求解不确定性问题、处理不完全信息、进行不精确推理的更为有效的数学方法,但是直觉区间值模糊集的相关文献并不多。本文初步研究了直觉区间值模糊推理的三I算法,分别给出MP问题和MT问题的三I解,填补了直觉区间值模糊理论在该领域的研究空白。

参考文献

[1]ATANASSOV K.Intuitionistic fuzzy sets[J].Fuzzy Setsand Systems,1986,20:87-96.

[2]ATANASSOV K.,Gargov G.Interval-valued intuitionisticfuzzy sets[J].Fuzzy Sets and Systems,1989,31:343-349.

[3]ATANASSOV K.Operations over interval-valued intuitionisticfuzzy sets[J].Fuzzy Sets and Systems,1994,64:159-174.

微博影响力的直觉模糊评价方法 第6篇

1 基于直觉模糊集合的微博模糊评价方法

定义1根据Atanassov在文献[2]中的定义,直觉模糊集合A定义为

其中:0≤μA(xi)+νA(xi)≤1,μA(xi)∈[0,1],表示x隶属于集合A的程度。νA(x)∈[0,1],表示x非隶属于集合A的程度。πA(xi)=1-μA(xi)-νA(xi),πA(xi)∈[0,1],称为直觉模糊指数,表示xi是否隶属或非隶属于A的模糊程度。

定义2设有直觉模糊集合A={xi∈X},则λA={xi,1-(1-μA(xi)λ},(νA(xi))λ},其中λ为任意实数。

定义3设有直觉模糊集A和B,则集合A和集合B的欧式距离可以表示为

根据C.L.Hwang于1981年率先提出的TOPSIS方法,可建立如下进行微博影响力评价过程:

Step1:根据现有的微博评价指标,针对不同的微博设计有效的问卷调查,得出该类微博的评价指标体系,如一般而言微博可以从作者、内容、技术等指标进行评价,而内容主要包括准确性、实时性、新颖性、内涵等多个角度,给出具体的直觉模糊数评价或量化数值。假定共有Ai(i=1,2…,m)个待评价微博,从Cj(j=1,2…,n)个指标进行评价,且具体评价数值可以表示为Aij={μA(iCj)ν,A(iCj)},(i=1,2…,m;j=1,2…,n)。

μStep2:针对不同的指标,可采用问卷调查、德尔菲法、层次分析法等获得指标权重ωj(j=1,2…,n),且ω1+ω2+..ωn=1。计算矩阵Z=(ij,νij)=ωjAij。

Step3:选取每列的最大元素构成正理想解A+,选取每列的最小元素构成负理想解A-,其中A+={Cj,(maxμij,minνij ii},A-={Cj,(minμij,maxνij i i}

Step4:按照定义3分别求解矩阵Z中每个方案Ai与A+和A-的距离分别记作d+和d-。可根据不同的大小生成不同Ai的排序结果。从而得到微博Ai的最终评价。

2 实例分析

现有微博A、B、C影响力进行评价,通过分析分别作者、内容、技术三个层面给出评价,其中作者考虑作者的知名度,内容主要考虑其权威性、价值性两个方面,而技术主要考虑微博的信息传递效率。同时通过专家访谈三个方面所占的权重分别为0.4 0.3、0.3。经过问卷调查,用户数据如表1所示。

按照定义2在权重分别为0.4,0.3和0.3,计算得出得出本例中不同指标加权后的具体数据如表2所示。

从表2可以得出,其正理想解为{(0.601,0.302),(0.382,0.501),(0.303,0.617)},负理想解为{(0.382,0.525),(0.270,0.697),(0.101,0.812)}。

按照定义3,分别计算A、B、C到正负理想解的距离,并根据步骤4计算比值数据分别为:0.37、0.46和0.78。

得出A、B、C三个微博的影响力排名为C>B>A。

3 结论

微博在社会中越来越产生重要影响,而如何对微博影响力进行评价将会越来越引起人们的重视。该文利用多属性决策领域的重要方法TOPSIS,给出了利用直觉模糊集进行微博影响力评价的实施步骤。实例证明,该方法在已确定微博评价指标,且指标数据已量化,指标相对权重已知的情形下,能够生成微博之间的排序方案。由于微博评价指标目前没有统一的标准,因此,研究如何构建微博评价的指标体系将是后续研究的一个值得深入的课题。

参考文献

[1]Atanassov K T.Intuitionistic fuzzy sets[J].Fuzzy Sets and Systems,1986,20(1):87-96.

[2]Gau W L,Buehrer D J.Vague sets[J].IEEE Trans on Systems Man,Cybernetics,1993,23(2):610-614.

[3]Bustince H,Burillo P.Vague sets are intuitionistic fuzzy sets[J].Fuzzy and Systems.1996,79(3):403-405.

[4]K.Atanassov,G.Pasi,R.R.Yager.Intuitionistic fuzzy interpretations of multi-person multi-criteria decision making[J].Proceedings of 2002First International IEEE Symposium"Intelligent Systems",Varna,2002vol(I):115-119.

[5]S.M.Chen,J.M.Tan.Handling multicriteria fuzzy decision-making problems based on vague set theory[J].Fuzzy Sets and Systems,1994,67:163-172.

[6]D.F.Li,C.T.Cheng.New similarity measures of intuitionistic fuzzy sets and application to pattern recognitions[J].Pattern Recognition Let ters,2002(23):221-225.

基于直觉模糊集的企业动态能力测量 第7篇

关键词：动态能力,直觉模糊集,直觉模糊数,犹豫度

1 引言

企业如何创造并维持可持续发展的竞争优势, 是战略管理理论的核心命题。从将产业经济学与管理学结合的波特五力模型[1], 到强调企业是各种资源集合体的资源基础观[2], 发展到以不断变化的环境为背景的动态能力观[3]。最早研究动态能力的Teece学派认为动态能力是一个组织用以整合、构建并重组内外部能力, 从而适应快速变化环境的能力, 包括了三个方面的内容:第一, 组织和管理过程 (organizational and managerial processes) , 即企业处理事情的方式和惯例、当前实践和学习的模式。第二, 状态 (position) , 即企业当前所拥有的技术、智力产权方面的禀赋、客户基数、与上游和供应商关系等。第三, 路径 (paths) , 即有利于企业的战略选择和未来发展机会的吸引力。

自动态能力提出以来, 学者们纷纷围绕动态能力的概念特性、阶层分类及结构维度展开了丰富的研究。从概念上来看, 较有代表性的定义有Eisenhardt和Martin的“利用资源去适应甚至创造市场变革的公司的流程, 特别是整合、重新配置、获得和释放资源的流程”[4]。Zollo和Winter认为动态能力是“通过学习以获得集体活动的一种稳定模式, 通过这些活动组织系统的产生与修正运营惯例, 以追求效能的改善”[5]。Helfat等认为动态能力是“组织有目的地创造、拓展和调整其资源基础的能力”[6]。Zahra等认为动态能力指企业主要决策者通过预期的、被视为适合的方式重置企业资源和惯例的能力[7]。

从阶层分类上来看, 为了回答好企业如何在动态的环境中保持优势这个问题, Collis最早提出组织能力应分为三类[8]。第一类是企业进行基本职能模块活动的能力, 如生产规划、产品营销能力等;第二类是动态提升各项业务活动的能力, 如研发能力、创新能力等;第三类能力是企业认知资源的价值或开发新战略的能力, 如企业文化、组织管理等。在此基础之上, Winter从与解决特定问题对比的角度将动态能力的阶层模型进行了分类[9]。零阶能力是第一类能力, 即解决企业生存问题的能力。如对于自主研发企业来说, 制造和销售新产品的能力就是零阶能力。比零阶能力更为高级的是一阶能力, 属于动态能力。动态能力可以是二阶、三阶乃至多阶能力, 它可以延长, 改变和创造出企业所需的零阶能力。Wang和Ahmed认为企业能力是一个统称, 用来实现企业目标的资源基础构成其一阶能力;与竞争优势直接相关的“核心能力”是二阶能力, 通常需要合成资源与能力;而组织更新能力、重构能力、资源的再次创新能力及环境适应能力属于三阶能力[10]。

对于动态能力结构维度的认识, 经历了从单一理论角度向多理论角度融合的演进过程。对动态能力讨论的兴起是源于公司演化理论的提出[11], Alchian等早在20世纪50年代就提出“经理们无法创造完美的工作惯例, 而只能不断重新配置或修正自己开发能力的能力”[12]。当环境是动态的或不可预测的, 企业会特意改变他们的工作惯例[13]。在演化理论与组织理论的融合观点中, Iansiti和Clark、Delmas认为动态能力应该包括内部整合能力与外部整合能力两个维度[14,15]。后来把资源论融合进来的学者们则认为动态能力应该考虑三个维度:整合资源能力、重新配置能力、获得与释放资源能力[4,16]。Wang和Ahmed从整合的角度认为动态能力可以概括为适应能力、吸收能力和创新能力三类[10]。近年来, 国内的学者们也从各个角度, 结合中国的实践对于动态能力的结构维度以及相互关系进行了一些研究。贺小刚等认为应该从客户价值导向、技术及其支持、系统制度支持机制、组织机构支持系统、更新的动力、战略隔绝机制六个维度来测量动态能力[17]。蒋勤峰等通过对270多家初创企业进行实证研究, 认为吸收整合能力和创新能力[18]。王菁娜等则认为动态能力应该分为吸收能力、整合能力、学习能力和创新能力四个部分[19]。宝贡敏和龙思颖在文献综述的基础上提出动态能力的测量维度可以明确的是资源的整合与重构能力[20]。

在动态能力的探讨中, 由于动态能力是一个比较抽象的能力概念, 具有内隐性、不可操作性和难以检验性[4]。所以量化的研究对验证学者关于动态能力的观点与争论以及理论的普适性是至关重要的[7,21]。Edwards曾提出未来关于动态能力测量的研究应该采用更加复杂的测量方法, 如估计每个构成维度的不同权重[22]。近年来, 国内外学者们对动态能力的研究大多体现在它的形成机制或理论架构方面。国内关于动态能力的实证研究虽逐年增多, 但测量方法主要是案例研究与问卷调查法[20], 在探寻企业动态能力度量方法的研究相对滞后。因此, 如何在理论架构研究的基础之上, 将企业动态能力分解成可度量的具体内容, 进行量化分析, 使企业动态能力更具有应用价值, 是本研究的着力点。

本文试图构建一种新的度量方法对动态能力进行测量。首先, 通过文献分析, 专家调查法筛选出了关于企业动态能力测量的关键指标。然后, 利用直觉模糊集的相关理论, 将语言短语形式的指标权重、数值和语言短语形式的评价信息转化为直觉模糊数的形式, 通过计算方案的综合评价值、群体综合评价值及最终的优势度, 获得动态能力在五家电子商务企业中评分的排序。在构建动态能力的测量方法时, 本文将考虑到度量企业动态能力指标体系的模型构建、各指标权重的确定、不确定环境下指标值的定值等, 以期对动态能力的后续量化研究和企业管理实践有所裨益。

2 企业动态能力评价指标体系

2.1 企业动态能力备选评价指标体系的建立

在对动态能力度量维度测量中, 存在意见不一的现状, 如果把企业的动态能力定义为资源或流程等一些具体的方面, 那么对动态能力的解释就会出现极大的混乱[23]。本文将沿用Teece在提出动态能力时最初提出的思路与界定方法, 从抽象的企业组织和管理过程来界定动态能力。这样, 有助于界定清晰、明确的动态能力概念, 并能体现动态能力的共性[24]。本文汇总国内外学者在动态能力结构维度的研究, 重点参考Teece 1997年[3]和2014年[17]的研究, 以及Zollo和Winter的研究[5], 并借鉴学者们检验过的量表, 将从组织学习能力、资源整合能力、资源重构能力、组织创新能力与战略隔绝机制5个维度来测量企业的动态能力:

(1) 组织学习能力测量指标的建立。Marsick和Watkins在总结了前人研究成果的基础上, 将学习划分为三个层面七个维度[25]。具代表性的有学习能力七要素构念, 包括目标任务共识、领导承诺与授权、试验与鼓励、知识传递、团队合作能力、组织柔性、雇员能力技巧[26]。Peter Senge指出, 通过五项修炼即系统思考、自我超越、心智模式、团队学习和共同建立愿景来建设学习型组织[27];本文在前人的基础上, 从个人、团队、组织三个层面来发展衡量组织学习能力的八个维度, 包括个人对自己的任务目标理解清晰;管理者为员工的工作行为进行合理承诺与授权;管理者对有创新能力的员工给予充分的激励;员工经常提出有创意的设想;员工自我学习自我更新意愿强烈;公司建立员工内部学习分享机制;公司有共同愿景;公司团队合作氛围好。

(2) 资源整合能力测量指标的建立。本文参考根据Teece等[3]、Zahra和Sapienza[7]、国内学者孟晓斌等[28]、王菁娜等[19]、张道玉[29]应用并检验过的整合能力衡量指标, 将主要从整合的对象与范围来发展衡量的七个维度, 包括公司内部各种要素的重新配置能力;通过网络获取技术与资源;公司在生产经营中与上、下游企业关联程度高;为实现目标与其他公司相互合作;公司各部门之间相互联系协作共同完成目标;通过雇佣有外部经验的员工获取资源;公司与外部建立关系网络以获取资源。

(3) 资源重构能力测量指标的建立。根据Teece[3]、Prieto等[30], 要想提高企业资源重构能力, 可以通过企业文化、激励制度、员工敢于冒险, 具有首创精神、快速高效地应对公共政策变化等方式来实现。据此发展出资源重构能力的六个测量项目:组织架构允许部门间打破常规保证灵活性;建立快速反应机制;员工敢于冒险, 具有首创精神;积极培训员工的创新性技术能力;快速高效地应对公共政策变化;鼓励开放创新精神的企业文化。

(4) 组织创新能力测量指标的建立。关于创新能力的研究大多默认在技术创新领域内, 最早以Mansfield等的技术创新概念为基础慢慢发展而来。创新能力是指调动包括其员工在内的知识并将其组合起来[31], 以创造新知识导致其产品或工艺创新的能力, 是企业所需的有效吸收、掌控、提高现有技术从而创造新技术的技能和知识[32], 可分为管理创新和技术创新。本文综合发展出创新能力的五个测量项目:公司经常开发一些能被市场接受的新产品或服务;公司努力于产品的设计上, 让产品具备新功能;能采用新知识来改善活动效率;以创新的产品或服务提高客户价值;公司鼓励新方法来执行活动。

(5) 战略隔绝机制测量指标的建立。在充满竞争的电商行业, 知识保护是非常重要的。战略隔绝机制即企业抵制其他企业进行有效模仿的一种能力保护机制[33]。对于一些商业机密和组织诀窍, 也可能由于企业员工参与一些非正式的交流而流失[34], 综合文献得出战略隔绝机制的五个测量项目:制订了技术、诀窍等知识产权的保密制度;拥有先进的、不易为他人所模仿的技术、诀窍;严格限制关键员工在离职后去同行的企业就职;严格限制双职工;严格限制员工随意去企业兼职。

2.2 评价指标体系的建立

根据上一节文献研究法获取的5大评价指标31个子指标, 通过问卷调查方式进行专家评估, 进行关键指标的识别。7名专家均来自于管理咨询公司, 其中4名在企业从事10年以上的人力资源管理工作, 其他3名都在管理咨询公司工作5年以上。这7名专家3年前开始从事电子商务企业的管理咨询。通过与7名专家对于指标的充分讨论、沟通与单独复述, 他们对指标的理解基本准确一致。因而本文假设所有专家对所有指标的理解都没有偏差, 能够对指标的重要性给出客观而合理的判断。

以评价企业A的动态能力时考虑的第i个指标Ki为例, 在对专家给出的评分进行统计分析时, 所采用的平均值计算公式如下:

其中, eir (A) 表示专家委员会中的第r个专家针对企业A考虑的第i个指标的重要性给出的分值, ur表示专家委员会中的第r个专家的权重, #ei (A) 为第k个指标的重要性的平均值, t为专家的总人数。然后, 由专家们讨论确定动态能力备选评价指标重要性评分的界限平均值, 若所得的指标重要性评分的平均值大于或等于界限平均值, 则相应的动态能力备选评价指标为关键指标, 可以作为最终评价指标保留下来。通过专家讨论得出, 得分7.5以上的指标确定为企业动态能力的评价指标。经过筛选, 得到企业动态能力的关键评价指标体系包括5个方面, 10个指标。具体评分结果见表1。依次为管理者为员工的工作行为进行合理承诺与授权 (K2) 、公司建立员工内部学习分享机制 (K6) 、公司内部各种要素的重新配置能力 (K9) 、通过网络获取技术与资源 (K10) 、组织架构允许部门间打破常规保证灵活性 (K16) 、积极培训员工的创新性技术能力 (K19) 、公司经常开发一些能被市场接受的新产品或服务 (K22) 、以创新的产品或服务提高客户价值 (K25) 、拥有先进的、不易为他人所模仿的技术、诀窍 (K28) 、严格限制关键员工在离职后去同行的企业就职 (K29) 。

3 基于直觉模糊集的企业动态能力评价模型构建

3.1 直觉模糊集的概念及定义

经典集合中每个元素都是明确的, 对论域中的任何元素, 或者属于某一集合, 或者不属于这个集合, 两者必居其一。然后在现实中, 很多概念并没有明确的“外延”。如动态能力指标中“积极”、“合理承诺与授权”都是模糊的概念。因为模糊概念很难用“属于”或“不属于”来表示, 而只能通过属于的程度来描述。这种外延不明确的不确定性, 称之为模糊性。

自从美国加州大学的L.A.Zadeh教授在1965年提出模糊集理论以来, 该理论在现代社会的各个领域得到广泛应用。保加利亚学者Atanassov在Zadeh模糊集理论上进行了拓展, 把仅考虑隶属度的传统模糊集推广到同时考虑隶属度、非隶属度和犹豫度这三个方面信息的直觉模糊集, 从而能更好、更准确地表达模糊信息。Atanassov给出了直觉模糊集的一般定义[35,36], 具体如下:

定义1设E={x1, x2, …xn}为一非空论域, 对任意一个元素x, E上的一个直觉模糊集合A定义为如下形式:

其中, 函数μA (x) :E→[0, 1]和vA (x) :E→[0, 1]分别定义了E中的元素x肯定属于E的子集A以及肯定不属于A的程度, 0≤μA (x) +vA (x) ≤1, 也可简记为 (μA (x) , vA (x) ) 。

若直觉模糊集α= (μα (x) , vα (x) ) 中μα (x) , vα (x) 为常值函数, 则成其为直觉模糊数, 简记为α= (μα, vα) , 其中μα∈[0, 1], vα∈[0, 1], μα+vα≤1。设Θ为全体直觉模糊数的集合。显然, α+= (1, 0) 为最大的直觉模糊数, α-= (0, 1) 为最小的直觉模糊数。

如果μA (x) =1-vA (x) , 那么直觉模糊集A退化为一般的模糊集;如果μA (x) =0, vA (x) =1或者μA (x) =1, vA (x) =0, 则表明x的信息是精确的。

定义2称πA (x) =1-μA (x) -vA (x) 为A中元素x的直觉指数 (或直觉项, Intuitionistic Index) , 它表示x隶属于集合A与否的不确定程度或相对于A的犹豫程度 (Hesitancy Degree) 。

一个直觉模糊集A, 其真隶属度μA (x) ∈[0, 1] (x∈E) 与假隶属度vA (x) ∈[0, 1] (x∈E) 及其直觉指数πA (x) ∈[0, 1] (x∈E) 则可分别表示对象x属于直觉模糊集A的支持、反对、弃权这三种证据的程度。

定义3设为直觉模糊数, 则

上述有关直觉模糊集的运算法则不仅能确保去处结果仍为直觉模糊集, 并且应用于直觉模糊环境下的语言变量的计算。

类似地, 下面定义直觉模糊数的运算法则:

设为直觉模糊数, 则

对于任一直觉模糊数α= (μα, vα) , 可通过清晰化公式S (α) 对其进行排序:

3.2 基于直觉模糊集的企业动态能力的测量方法

动态能力是个较为抽象的概念, 存在内隐性和难以检验性[4]。动态能力的测量元素中, 大多概念并没有清晰的“外延”, 只能是一种模糊的、不精确的评价。基于动态能力的特点与直觉模糊集的定义, 企业动态能力的测量方法构建如下:

(1) 描述决策问题

在动态能力的测量中, 通过得到专家给出的各指标的语言短语形式的权重值、及各专家在各指标下的评价值获取最终结果。各种符号注释如下:

m:参与动态能力能力测量的公司

S:参与动态能力能力测量的公司的集合S={S1, S2, …, Sm}, m≥2

n:动态能力测量的指标个数

K:动态能力测量的指标集合, K={K1, K2, …, Kn}, n≥2

E:参与测量的专家集合E={E1, E2, …, Eq}, q2

Wqj:专家E可给出的指标Kj的权重, 满足

(2) 动态能力指标权重值的转化和群体集结

根据直觉模糊集的方法, 通过运用以下的转换公式将动态能力的语言短语形式的指标权重值转化为直觉模糊数形式的指标权重值[37,38]。

再通过权重集结公式, 将直觉模糊数形式的指标权重值集结为直觉模糊数形式的群体指标权重。将转化后的直觉模糊数, 利用式 (2) 进行集结, 得到直觉模糊数形式的指标Kj的群体指标权重值为

其中, 符号“∩”表示直觉模糊数之间的交集运算。因此, 直觉模糊数形式的群体指标权重值可表示为

(3) 动态能力指标评价值的转化

将专家给出的对于每个公司动态能力指标的评价值转化为直觉模糊数形式的指标评价值[38]。

(4) 取大-取小-取大算子

在得到专家指标评价值之后, 将其进行集结, 具体计算公式如下:

其中,

(5) 动态能力综合评价值的群体集结

将专家关于每个公司动态能力的综合评价值集结为群体综合评价值, 采用以下公式:

4 实例分析

在实例分析中, 研究对象为五家电子商务公司, 成立时间均在四年以下。由专家组推荐出五位权威的专家, 这五位专家均为这五家公司从事过咨询服务, 对公司的各项情况十分了解。

4.1 动态能力指标权重值的获取

上一节已经确定了动态能力的十个关键指标。首先, 需要确定这十个指标的权重。对十个指标的重要性进行评价。专家集合为E={E1, E2, E3, E4, E5}, 得到的语言短语形式的指标权重值如下表所示。

将专家Ek给出的指标Kj的权重, 用表3提到的转化方法进行处理。得到指标Kj的权重Wkj后, 利用式 (2) 进行集结, 得到直觉模糊数形式的群体指标权重值为, 如下表所示。

4.2 动态能力指标评价矩阵的确定

首先获取专家对五家电子商务企业动态能力每个指标的评价分。要求各专家在每个指标下, 在基本语言短语集中选择一个语言短语评价每个企业的各项能力, 并给出犹豫程度π.基本语言短语集为{DP=极差, VP=非常差, P=差, MP=较差, M=中等, MG=较好, G=好, VG=非常好, DG=极好, N=不清楚}。根据问卷数据收集结果, 五个专家Eq (q=1, 2, 3, 4, 5) 分别给出方案Si (i=1, 2, 3, 4, 5) 在指标Kj (j=2, 6, 10, 16, 19, 22, 25, 28, 29) 下的评价值见如下:

将5个专家Eq (q=1, 2, 3, 4, 5) 分别给出的方案Si (i=1, 2, 3, 4, 5) 在指标Kj (K=2, 6, 9, 10, 16, 19, 22, 25, 28, 29) 下的初始评价矩阵X转化成为直觉模糊数形式的5个评价矩阵分别为:

4.3 取大-取小-取大算子:评价矩阵与群体指标权重集结

在得到专家对于动态能力的指标评价值之后, 将其按照式 (3) 进行集结, 得到以下决策矩阵。

4.4 企业动态能力的综合评分值

采用式 (4) , 将专家关于每个电商企业的综合评价值, 集结为群体综合评价值。计算过程为:

从计算的结果来看, S3>S1>S5>S4>S2, 即第三家电子商务公司的动态能力排名第一, 第二家排名最后。

5 结语

本文首次将直觉模糊集方法与企业动态能力结合, 提出了一种新的度量方法来测量动态能力。该模型具有以下特点:第一, 这种方法不仅处理了在评价动态能力时, 在不完全信息下专家的不确定的看法, 也从客观上解决了指标权重的问题。最后根据专家的群体偏好, 在此基础上集结出专家对于动态能力的评价排名。第二, 这种方法可适用于投资者或者管理者了解当前公司的动态能力的水平与排位, 从而选择更具有竞争力的公司进行投资或者做出管理决策, 具有一定的实践意义。