电力系统谐波问题

电力系统谐波问题（精选12篇）

电力系统谐波问题 第1篇

1 电力谐波造成的危害

对于电力系统来说, 电力谐波的危害主要表现有以下几方面:

(1) 降低了发电, 输电及用电设备的效率, 增加输、供电线路和用电设备的额外附加损耗, 使设备的温度过热, 降低设备的利用率和经济效益。

(2) 谐波分量较大时, 造成有的继电机构误动或拒动故障, 影响继电保护和自动装置的工作可靠性, 不利于电网的稳定运行。特别对于电磁式继电器来说, 电力谐波常会引起继电保护及自动装置误动或拒动, 使其动作失去选择性, 可靠性降低, 容易造成系统事故。

(3) 对通讯系统工作产生干扰:电力线路上流过的幅值较大的奇次低频谐波电流时, 会在邻近电力线的通信线路中产生干扰电压, 干扰通信系统的工作, 影响通信线路通话的清晰度。

(4) 对用电设备的影响:电力谐波会使电视机、计算机的图形畸变, 画面亮度发生波动变化, 并使机内的元件温度出现过热, 使计算机及数据处理系统出现错误, 严重甚至损害机器。

(5) 对测量和计量仪器仪表的影响:谐波还会对测量和计量仪器仪表产生测量误差造成指示不准确, 造成不能准确计量。

2 测试设备与方法

(1) 目前采用的较先进的测试设备有FLUKE1760、LEM PQPT1000 (TOPAS1000) 、日置3196等;测试数据中应包括谐波电压、含量谐波电流含量、电压偏差、电流偏差、闪变等。

(2) 谐波普测, 测试是为了了解目前本地区的谐波状况, 测试应选择在电网正常运行方式下, 无停电工作, 测量地点一般为主变中压、低压侧仪表回路或计量回路, 测试时间选择在负荷高峰期, 测试周期为每测试点连续测试24小时。

(3) 电力用户谐波测量, 测试是为了掌握谐波源的各种情况, 重点检测向公用电网注入谐波电流或在公用电网中产生谐波电压的电气设备。

(4) 电力敏感用户谐波测量, 测量是为了给该用户提供设备安全运行的电网背景资料为目的的。

(5) 验证性谐波测量, 测试是为了验证谐波分析计算的结果或为进一步的谐波计算提供依据, 则要对各种运行工况下的谐波进行测试, 包括电容器分组投入、切除, 谐波源投入断开, 测试周期应实际情况而确定。

3 电力谐波的抑制措施

为了减少供电系统的谐波问题, 从管理和技术上可采取以下措施:

(1) 严格贯彻执行有关电力谐波的国家标准, 加强管理:要求购置的用电设备, 经过试验证实, 符合国家标准限值才允许接入到配电系统中。

(2) 增加整流变压器二次侧的相数, 三相整流变压器采用Y/△或△/Y的接线形式, 这样可以消除3的整数倍次的电力谐波, 从而使注入电网的谐波电流只有5、7、11……等次谐波。

(3) 其负荷是冲击性的, 而且是随机的, 因此宜装设能吸收动态谐波电流的静止无功补偿装置, 提高供电系统承受谐波的能力。

(4) 对于大容量的电力设备, 特别是大容量的电容器组, 回路内增设限流装置或串联电抗器, 以抑制电力谐波的产生。

(5) 对容量在100 k VA及以上整流装置和非线性设备的用户, 必须装设分流滤波装置, 就近吸收电力谐波。

(6) 选择合理的供电电压, 并尽可能保持三相电压平衡。

(7) 换流装置是供电系统的主要谐波源之一, 可以采用增加换流装置的相数, 有效的消除幅值较大的低频项, 从而大大地降低了谐波电流的有效值。

(8) 消除谐波污染最有效的方法就是在谐波的污染源上安装滤波装置, 就地进行治理 (主要有:有源型电力滤波装置和无源型电力滤波装置) , 电力滤波补偿装置是一种高效节能装置。装置主要通过滤波与无功补偿原理, 减少因谐波及无功冲击造成的用电设备的附加损耗, 提高用户的电能使用率, 进而消除无功罚款。电力滤波补偿装置是一种抑制电网谐波、消除电网污染、提高电能质量、降低电能损耗、提高功率因数的电气成套装置。

关于电力电子装置谐波问题的综述 第2篇

关键词：电力电子；谐波；危害；抑制

引言

1电力电子装置——最主要的谐波源

1.1整流器

作为直流电源装置，整流器广泛应用于各种场合。图1(a)及图1(b)分别为其单相和三相的典型电路。在整流装置中，交流电源的电流为矩形波，该矩形波为工频基波电流和为工频基波奇数倍的高次谐波电流的合成波形。由傅氏级数求得矩形波中的高次谐波分量In与基波分量I1之比最大为1/n，随着触发控制角α的减小和换相重叠角μ的增大，谐波分量有减小的趋势。

此外，现有研究结果表明：整流器的运行模式对谐波电流的大小也有直接的影响，因此在考虑调整整流电压电流时，最好要进行重叠角、换相压降以及谐波测算，以便确定安全、经济的运行方式；当控制角α接近40°，重叠角μ在8°左右时的情况往往是谐波最严重的状态，所以要经过计算，尽量通过正确选择调压变压器抽头，避开谐波最严重点[1]。

1.2交流调压器

交流调压器多用于照明调光和感应电动机调速等场合。图2(a)及图2(b)分别为其单相和三相的典型电路。交流调压器产生的谐波次数与整流器基本相同。

1.3频率变换器

频率变换器是AC/AC变换器的代表设备，当用作电动机的调速装置时，它含有随输出频率变化的边频带，由于频率连续变化，出现的谐波含量比较复杂。

1.4通用变频器

通用变频器的输入电路通常由二极管全桥整流电路和直流侧电容器所组成，如图3(a)所示，这种电路的输入电流波形随阻抗的不同相差很大。在电源阻抗比较小的情况下，其波形为窄而高的瘦长型波形，如图3(b)实线所示；反之，当电源阻抗比较大时，其波形为矮而宽的扁平型波形，如图3(b)虚线所示。

除了上述典型变流装置会产生大量的谐波以外，家用电器也是不可忽视的谐波源。例如电视机、电池充电器等。虽然它们单个的容量不大,但由于数量很多,因此它们给供电系统注入的谐波分量也不容忽视。

2谐波的危害

2）影响各种电气设备的正常工作，除了引起附加损耗外，还可使电机产生机械振动、噪声和过电压，使变压器局部严重过热，使电容器、电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，以致损坏；

4）会导致继电保护和自动装置误动作，并使电气测量仪表计量不准确；

5）会对邻近的通信系统产生干扰，轻者产生噪声，降低通信质量，重者导致信息丢失，使通信系统无法正常工作。

3谐波的管理原则

表1谐波电流极限值（IEEE519－1992规定）

Isc/IL

Hlt;11

11lt;H lt;17

17lt;H lt;23

23lt;H lt;35H

35THD

lt;20 4.0 2.0 1.5 0.6 0.3 5.0

20－50 7.0 3.5 2.5 1.0 0.5 8.0

50－100 10.0 4.5 4.0 1.5 0.7 12.0

100－1000 12.0 5.5 5.0 2.0 1.0 15.0

1000 15.0 7.0 6.0 2.5 1.4 20.0

表2电压正弦波形畸变率限值

供电电压/kV

电压正弦波形畸变率限值/％

0.38 5

6或10 4

3

1.5

4谐波的综合治理

目前，我国电力系统对谐波的管理呈现“先污染，后治理”的被动局面，所以如何综合治理已经成为一个迫在眉睫的研究课题。

关于“综合”的内涵，有人认为用范围广泛、普遍推广来描述；也有人认为用集合的、一体化的来表述更实际；笔者认为综合治理的工作应包含以下两方面:

——加强科学化、法制化管理；

——采取有效技术措施防范和抑制谐波。

4.1加强科学化、法制化管理

主要从两个方面加强管理：

——普遍采用具有法律约束和经济约束的手段，改变先污染后治理的被动局面，即应该严格按照各类电力设备、电力电子设备的技术规范中规定的谐波含量指标，对其进行评定，如果超过国家规定的指标，不得出厂和投入电力系统使用；

——供电部门应从全局出发，全面规划，采取有力措施加强技术监督与管理，一方面审核尚待投入负荷的谐波水平，另一方面对已投运的谐波源负载，要求用户加装滤波装置。

4.2采取有效的技术措施

目前解决电力电子设备谐波污染的主要技术途径有两条：

——主动型谐波抑制方案即对电力电子装置本身进行改进,使其不产生谐波,或根据需要对其功率因数进行控制；

4.2.1主动型谐波抑制方案

主要是从变流装置本身出发，通过变流装置的结构设计和增加辅助控制策略来减少或消除谐波，目前采用的技术主要有一下几个方面。

——多脉波变流技术大功率电力电子装置常将原来6脉波的变流器设计成12脉波或24脉波变流器以减少交流侧的谐波电流含量。理论上讲，脉波越多，对谐波的抑制效果愈好，但是脉波数越多整流变压器的结构越复杂，体积越大，变流器的控制和保护变得困难，成本增加。

——脉宽调制技术脉宽调制技术的基本思想是控制PWM输出波形的各个转换时刻，保证四分之一波形的对称性。根据输出波形的傅立叶级数展开式，使需要消除的谐波幅值为零、基波幅值为给定量，达到消除指定谐波和控制基波幅值的目的，目前采用的PWM技术有最优脉宽调制、改进正弦脉宽调制、Δ调制、跟踪型PWM调制和自适应PWM控制等。

力电子装置，一般除了采用主动型谐波抑制方法以外，还要辅以无源或有源滤波器加以抑制高次谐波。

4.2.2被动型谐波抑制方案

——无源滤波器(PF)无源滤波器通常采用电力电容器、电抗器和电阻器按功能要求适当组合，在系统中为谐波提供并联低阻通路，起到滤波作用。无源滤波器的优点是投资少、效率高、结构简单、运行可靠及维护方便，因此无源滤波是目前广泛采用的抑制谐波及进行无功补偿的主要手段。无源滤波器的缺点在于其滤波特性是由系统和滤波器的阻抗比所决定，只能消除特定的几次谐波，而对其它次谐波会产生放大作用，在特定情况下可能与系统发生谐振；谐波电流增大时滤波器负担随之加重，可能造成滤波器过载；有效材料消耗多，体积大。

APF按与系统连接方式分类,可分为串联型、并联型、混合型和串－并联型。

串联型APF可等效为一受控电压源，主要用于消除带电容滤波的二极管整流电路等电压型谐波源负载对系统的影响，以及系统侧电压谐波与电压波动对敏感负载的影响。由于此类APF中流过的电流为非线性负载电流，因此损耗较大；此外串联APF的投切、故障后的退出等各种保护也较并联APF复杂，所以目前单独使用此类APF的案例较少，国内外的研究多集中在其与LC无源滤波器构成的混合型APF上[2]。

混合型APF就是将常规APF上承受的基波电压移去，使有源装置只承受谐波电压，从而可显著降低有源装置的容量，达到降低成本、提高效率的目的。其中LC滤波器用来消除高次谐波，APF用来补偿低次谐波分量。

串－并联型APF又称为电能质量调节器(UPQC)[3]，它具有串、并联APF的功能，可解决配电系统发生的绝大多数电能质量问题，性价比较高。虽然目前还处于试验阶段，但从长远的角度看，它将是一种很有发展前途的有源滤波装置。

有源滤波技术作为改善供电质量的一项关键技术,在日本、美国、德国等工业发达国家已得到了高度重视和日益广泛的应用。但是有源滤波器还有一些需要进一步解决的问题，诸如提高补偿容量、降低成本和损耗、进一步改善补偿性能、提高装置的可靠性等。同时APF的故障还容易引发系统故障，因此各国对此技术还保持着一定的谨慎态度[4]。

5谐波综合治理的展望 日益严重的谐波污染已引起各方面的高度重视。随着对谐波产生的机理、谐波现象的进一步认识，将会找到更加有效的方法抑制和消除谐波，同时也有助于制定更加合理的谐波管理标准。加大对谐波研究的投入将会大大加快对谐波问题的解决，当然谐波问题的最终解决将取决于相关技术的发展，特别是电力电子技术的发展。随着国民经济、谐波抑制技术的进一步发展、法制的进一步完善和对高效利用能源要求的增强，谐波治理问题最终将会得到妥善的解决。

随着电子计算机和电力半导体器件的发展，有源电力滤波器的性能会越来越好，价格会越来越低。而用于无源滤波的电容和电抗器的价格却呈增长的趋势。因此有源电力滤波器将是今后谐波抑制装置的主要发展方向。另外，电力电子技术中的有源功率因数校正技术也是极具生命力的。

6结语

电力系统谐波分析 第3篇

关键词:模拟滤波器;傅立叶变换;神经网络;小波分析;瞬时无功功率

中图分类号:TM7 文献标识码:A文章编号:1007-9599 (2010) 09-0000-01

Power System Harmonic Analysis

Guo Lina,Li Xia

(School of Electrical Engineering and Information,Sichuan University,Chengdu610065,China)

Abstract:This text through the power systems of harmonics concept for analysis and understanding,different technologies against the power system designs characteristic of harmonics is based on different methods of detecting.

According to the results of these analysis methods,we can further understanding the situation of power system harmonics comprehensive,in order to realize the power system more safely and efficiently run.

Keywords:Analog filter; Fourier transform;Neural network;Wavelet analysis;Instantaneous reactive power

非線性负载是电力系统中谐波产生的根本原因。电路中有谐波产生就是当电流流经负载时,与所加的电压不呈线性关系,就形成非正弦电流。谐波频率相对于基波频率来说,正好是其的整倍数,不论哪种重复的波形都可以两个部分。一部分为含有基波频率,另一部分为一系列正弦波分量,这是根据法国数学家傅立叶分析原理,经过大量的理论与实践所证明的。

谐波就是正弦波,不同的谐波都会体现出不同的频率、幅度与相角。谐波可以区分为偶次与奇次性,奇次谐波为第3、5、7次编号的,偶次谐波为2、4、6、8等,如基波为50Hz时,2次谐波为l00Hz,3次谐波则是150Hz。在一般的情况下,奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。在三相平衡的系统中,只有奇次谐波存在,而偶次谐波由于对称的关系已经被消除了。

一、电力系统谐波测量的基本要求

(一)必须遵照1993年国家颁布的标准GB/T 14549-93,即《电自B质量公用电网谐波》对谐波测量方法和数据处理。

(二)测量精度。为能够很好的减少误差和精确测量.须制定一些用来表示抗御噪声、杂波等非特征信号分量的能力测量精度。

(三)测量速度。要求其动态跟踪能力比较快,测量时的滞后性相对小一些。

(四)对鲁棒性要求。谐波不但能够在电力系统的正常测出,在异常运行情况下也能测出。

(五)对实践代价的要求。此项要求往往与上述要求相冲突,在实践中应酌情考虑,在达到应用要求的前提下,应力求获得较高的性能价格比。

二、电力系统谐波测量的主要方法

(一)采用模拟带通或带阻滤波器测量谐波

最早的谐波测量是采用模拟滤波器实现的。图1为模拟并行滤波式谐波测量装置框图。由图可知,输入信号经放大后送入一组并行联结的带通滤波器,滤波器的中心频率f1f2^^^^fn是固定的,为工频的整数倍,且f1

造价低,电路结构简单,品质因素易于控制,输出阻抗低是该检测方法的优点。但该方法也有许多缺点,如滤波器的中心频率对元件参数十分敏感,受外界环境影响较大。通过这种检测的方法难以获得理想的幅频和相频特性,而且当电网频率发生波动时,不仅影响检测精度,同时检测出的谐波电流中含有较多的基波分量,这样对有源补偿器的容量要求较大,运行过程中的损耗也相对较大。 图1

(二)基于傅立叶变换的谐波测量

基于傅立叶变换的谐波测量是由离散傅立叶变换过渡到快速傅立叶变换的基本原理构成的。而它在当今应用最多也是最广泛的一种方法。此中方法用于谐波的测量,不仅精确度较高,而且功能也比较齐全,使用起来方便。与此同时,需要一定时间的电流值、需进行2次变换、计算量大、计算时间长,从而使得检测时间较长、检测结果实时性较差,则成为了它最大的缺点。不但如此,在采样过程中,在信号频率和采样频率无法一致的情况下,使用该方法会产生栅栏效应和频谱泄漏效应,致使计算出的信号参数不准确,尤其是相位的误差很大,无法满足测量精度的要求.因此必须对算法进行改进。式中T0为信号周期;Ts为采样周期;fa为采样频率;f0为信号频率;L为正整数。

(三)基于神经网络的谐波测量

在理论上,神经网络在提高计算能力、对任意连续函数的逼近能力、学习理论及动态网络的稳定性分析等方面都取得了丰硕成果,已应用于许多重要领域,如模式识别与图象处理、控制与优化、预测与管理、通信等。电力系统谐波测量中神经网络的应用还处于初级阶段。

(四)用小波分析方法进行谐波测量

将小波分析作为调和分析已有重大进展。它一定程度上克服了傅立叶变换的缺点。即它所在频域和时域上的局部性。

三、结语

根据我们对电力系统谐波的概念的分析,我们对这一概念和电力系统谐波的特点,相应地做出了几种不同的技术基础测量方法,根据这些方法,我们可以更好的了解电力系统谐波的具体情况,并且我们还可以进一步根据这些相关数据有针对性的对其做出应对的策略,以解决电力系统谐波所带来的问题。

参考文献:

[1]王兆安.谐波抑制和无功补偿[M].北京.机械工业出版社,1998

[2]吕润如.电力系统高次谐波[M].北京.中国电力出版社,1998

[3]杨君.一种单相电路谐波及无功电流的检测方法[J].电工技术学报,1996,3

浅谈电力系统谐波问题 第4篇

谐波是电能质量的一项重要指标, 它影响到电网安全运行和广大用户各种用电设备的正常工作, 因此, 对电网谐波的测试非常重要。根据现场的各项技术参数和实测结果, 当超过国标规定值时, 应采取有效措施。

1 谐波危害

电力系统谐波来自于两个方面:一是来自于输配电系统;二是用电设备。用电设备是产生谐波主要原因。其危害主要表现有以下几方面:

(1) 大大降低电力设备效率, 增加电力设备的损耗, 使设备过热。

(2) 使电磁式继电器动作失去选择性, 造成保护装置误动或拒动, 影响继电保护和自动装置的动作可靠性, 造成系统事故, 不利于电网的安全稳定运行。

(3) 干扰通信系统, 使通信系统工作不稳定, 影响通话的质量。

(4) 使电视机等图形畸变, 使元件温度过热;造成计算机及数据处理系统发生错误, 严重时会损害机器。

(5) 对测量和计量仪器仪表产生测量误差, 造成计量不准确。

2 谐波监测

谐波不仅严重影响电力系统的合理经济运行, 对电力系统和用电设备产生重大影响和危害, 而且还会导致电力测量不准确, 直接影响供电企业的经济效益。为减少谐波对电能质量和计量的影响, 开展谐波测试是治理谐波的重要措施。

测试方法:

(1) 谐波普测能了解该地区的谐波状况, 测试应选择在电网正常运行方式下。

(2) 电力用户谐波测量能及时掌握谐波源的各种情况, 重点检测向电网输入谐波电流或电压的设备。

(3) 测试重要污染源用户接入点的电压和电流时, 应采集该接入点的线路PT和线路CT的二次侧电流、尽可能在负荷高峰时开展测试。

(4) 验证性谐波测量, 是验证谐波分析计算的结果以及计算提供依据, 如:分组电容器投入、切除, 谐波源投入断开等。

3 电力谐波的抑制措施

防止和减少用户谐波源对电网的污染, 使电气设备有一个良好的运行环境, 保证电网的电能质量, 治理谐波干扰是供电企业一项很重要的工作, 重点可采取以下措施:

(1) 严格执行有关电力谐波的国家标准, 严把入网关, 增强监督检查的力度, 严格审查新建谐波源, 把好新增谐波源用户的业扩增容环节。

(2) 对于用电负荷具有冲击性、随机性的用户, 为了提高供电系统承受谐波的能力, 可以装设能吸收动态谐波电流的静止无功补偿装置。

(3) 对于大容量设备, 如电容器组, 可采用串联电抗器的方式, 以抑制电力谐波的产生。

(4) 对容量在100k VA及以上整流装置和非线性设备的用户, 必须加装分流滤波装置, 达到就近吸收谐波的目的, 否则不能入网送电。

(5) 根据实际情况合理选择电压, 并尽可能保持电压稳定及三相电压的平衡。

(6) 换流装置是系统主要的谐波源之一, 对于换流装置可采用增加相数来降低谐波电流的有效值。

4 谐波治理

谐波治理本着“谁污染, 谁治理”的原则, 为电网的安全、稳定、经济运行发挥了一定的作用。从负载变化和负载产生谐波电流变化总趋势来看, 当负载减少, 负载产生谐波电流呈下降趋势, 虽然TCR产生的谐波电流有所增加, 但供电臂上谐波源所产生的总谐波电流通常都小于负载谐波源95% 谐波电流, 滤波器仍然能够满足滤波要求, 滤波器与它联用是理想的方案, 目前是理想的调节方法。

SVC的实时动态无功补偿效能, 有效降低了因机车所引起的电流冲击及电压波动, 使电能质量得以优化。

举例:某钢厂的主要谐波源用电设备为中频炉, 对于中频炉来说, 工作时的功率因数比较高, 所以只要考虑能够满足滤波要求就可以, 而不必考虑基波时的无功补偿, 根据电弧炉产生谐波的情况, 提出了在110k V进线侧安装针对3 次、5 次和6 次单调谐滤波器, 采用三套单回路调谐滤波器的方案解决谐波超标问题, 滤除3 次、5 次、6 次谐波并兼作高通, 这种方式接线简单, 投资少, 安装调试方便、效果好。在实际治理过程中, 由于治理费用问题, 在其使用的部分设备低压侧进行电能质量治理, 经过初步治理后测试数据显示3、6 次谐波得到了一定的控制, 谐波电流总含量抑制在允许值以下, 但5 次谐波电流反而有所扩大, 在连续两年的测试中发现钢厂最关键的问题是闪变问题, 只有在闪变问题解决后才能更好的治理谐波问题。目前, 对抑制因钢厂电弧炉引起的闪变存在一定技术难度, 但可采用SVC的方法来抑制电压下跌、电压上升、过电压及电压波动与闪变, 对谐波与闪变同时及有效的治理有一定的效果。炼钢电弧炉采用SVC后还可以提高功率因素, 降低损耗, 缩短钢的熔炼时间, 降低单位电耗, 提高钢产量等优点, 此方法在这种类型中应用效果较好, 应用得也比较多, 技术上相对比较成熟。

5 结束语

谐波治理面临诸多困难, 非线性负荷每时每刻都在发生着变化, 如电弧炉、中频炉在出炉时会停运, 在熔化和冶炼过程中, 出力又有变化, 而目前有源滤波器尚未全面推广。从技术上说, 目前对谐波治理有一定难度, 只能加强用电设备的治理工作。谐波的治理任重道远, 还要求我们加强监测, 及时将数据上报给需求侧中心、客户服务中心及生技部门, 大家共同探讨拿出治理方法并及时与用户沟通解决, 更好的服务于电网建设, 提高供电质量。

摘要：电力系统中三相交流电压, 其波形基本是正弦波形。但是随着受各种用电设备的影响, 对电力系统电能质量造成了破坏, 对供用电设备安全运行造成不良影响, 甚至造成严重危害。因此, 谐波治理对改进电能质量有积极的作用。

关键词：谐波危害,测试方法,治理方法

参考文献

[1]张晓东, 杨洪耕.SVC在电铁谐波抑制中的研究[M].四川电力技术, 2004.

[2]董其国.电能质量技术问答[J].中国电力出版社.

[3]程浩忠, 艾芹, 张志刚, 朱子述.电能质量[H].清华大学出版社.

[4]袁晓东.电能质量问题探讨.

电力系统谐波及治理本科毕业论文 第5篇

目录

1 绪论1

1.1 研究背景及意义1

1.2 国内外研究现状1

1.3 研究方法及内容2

1.4 研究的不足2

2 电力系统谐波概念2

2.1 电力系统谐波的定义2

2.2 电力系统谐波的产生3

2.3 电力系统谐波的标准3

3 电力系统谐波检测及定位5

3.1 傅里叶谐波检测分析5

3.1.1 常规谐波分析法5

3.1.2 傅里叶谐波分析法5

3.2 系统谐波源定位分析6

3.2.1 定性分析法6

电力系统谐波分析及抑制技术研究 第6篇

【关键词】电力系统；谐波；危害；滤波器；抑制

0.引言

在电力系统用电，输电，发电等过程中，谐波已成为不可避免的问题，其已危及电力产生和输送以及用电方的安全运行。鉴此，分析谐波并最大限度地抑制谐波成为电力系统工作的重要课题。下面，就电力系统谐波及其危害进行详细分析，并提出有效的抑制谐波措施。

1.电力系统的谐波

（1）用电技术方面。在现代电力系统中，随着人们节能意识的加强以及电力电子技术的发展，众多通过电力电子开关、以非正弦电流方式高效用电的新型非线性负载得到了广泛的应用。这些以非正弦电流方式用电的新型非线性负载已经成为当今电力负载中最主要的谐波源。1992年，日本电气学会对其国内产生谐波的行业按比例进行了一个统计，其结果如表1所示。表中，除楼宇中的部分照明电源、冶金行业的电弧炉外，其他行业的谐波源大多来自电力电子装置，根据日本电气学会的统计，其比例高达90%。从表中还可以看出，来自楼宇的谐波源所占比例高达40.6%，其谐波主要由办公及家用电器等产生。可见，谐波畸变不再是工业设备所特有的现象，如今谐波现象已经蔓延到电力升降机、不间断电源、电视机、个人计算机等商业和居民用电设施中的电子设备。

（2）发电技术方面。由于当今社会对常规化石能源的需求日益增加，能源耗尽的危机日益严重，人们开始追求对清洁、无污染的新能源的开发利用。在电力生产中，许多利用清洁无污染的可再生能源发电的发电方式，如风能发电、太阳能发电、燃料电池发电等发电方式得到了越来越广泛的应用。这些新型电源大多以非正弦、非工频的方式供电，而传统公用电网是以三相电压、电流的对称正弦要求为发电与用电的品质指标。传统公用电网为了接纳非正弦、非工频的新型电源，一般通过电力电子电能转换装置将非正弦、非工频的电源转换为正弦、工频的交流电源，从而实现不同频率的电源或电网的同步运行。比如在输送风电的过程中，一般采用变频装置将风电接入电网，在此过程中，变频装置将会向电网注入一定数量的谐波，使得电网谐波来源更加复杂。

（3）输电技术方面。为了提高电压质量和系统的稳定性以及解决大容量远距离输电等问题，柔性交流输电技术和高压直流输电技术得到极大的发展和应用。柔性交流输电技术和高压直流输电技术以电力电子技术为支撑，通过电力电子装置实现对电网运行方式的灵活控制、调节，以实现对电能的安全、高效、经济输送。这些电力电子装置主要包括：用于提供无功功率补偿以改进电网电压控制和系统稳定性的静态无功补偿器（SVC）；用于提高输电线路输电容量和改善线路运行情况的可控串联补偿装置（TCSC）；用于电网潮流控制的统一潮流控制器（UPFC）以及用于高压直流输电技术的高压直流换流器等。上述电力电子装置大多数具有一个共同特性，就是产生谐波。因此，在使用这些装置对输电技术进行改造时，对其产生的谐波不得不进行一个详细的评估。

2.谐波的危害

谐波注入电力系统将会严重恶化电网的电气运行环境，危害电力系统的安全、稳定运行，同时，还会对电网电气设备以及用户用电设备的安全造成危害。

首先，对整个电网来说，谐波的产生与输送，将在输电网中增大网损，降低电能传输的效率；谐波电流在线路中引起畸变压降，降低了电网的电压质量；新型非线性负载的间断性用电方式降低了电源电压的工作效能；谐波电流恶化交流电能传输中的电气环境，易引发系统崩溃。

其次，对电网中的电气设备而言，因为电网中的电气设备是按工频、正弦电流工作方式设计的，谐波电流流过将会影响其最佳工作状态。例如：谐波电流会对电机、变压器等电磁设备的绕组及铁芯引起额外发热，使损耗增加，降低电磁设备的使用寿命；谐波电流会影响功率处理器、互感器的测量精度，引起电力测量的误差；谐波电流有可能造成继电保护装置、自动控制装置的工作紊乱；谐波电流的存在还可能会降低断路器、熔断器等设备的开断能力。

此外，随着工业控制技术的发展，工业生产中许多精密仪器、复杂的控制系统等对电能质量的要求也越来越高。谐波电流对其造成的影响，有可能会使工业生产造成巨大的经济损失。

3.电力系统的谐波抑制技术

如前文所述，电力系统谐波造成低劣的供电电能质量，严重危害电力系统的安全稳定运行和电网电气设备、用户用电设备的安全。在现有的技术水平下，为避免谐波的危害，保障电网及用户的利益，对电力系统的谐波抑制，已经成为电气工程学科的一个热门研究领域。目前对电力系统谐波抑制的方法主要可以分为预防性电力谐波抑制技术和补救性电力谐波抑制技术两种方法。

3.1预防性电力谐波抑制技术

预防性电力谐波抑制技术是指在设计构建系统或设备的过程中，通过选取合理的线路结构及元件参数，避免产生谐波或减少谐波。常见的预防性电力谐波抑制技术有如下几种：

（1）利用设备的电气特性。该方法主要是对电气设备采用有效的接线方法或结构形式来减少或消除接入电力系统的设备所产生的谐波。比如对于变压器来说，其绕组采用三角形的接线方式能隔断3倍频谐波电流的流通。

（2）配电网重构。对多个谐波源同时接入电网的情况，可通过对配电网重构的方法，实现降低公共连接点总的谐波限值。这种方法是通过对配电网中的负荷进行再分配，限制负荷中非线性负荷的比例，控制非线性负荷产生的谐波电流在一定的范围内，使公用母线上的谐波电流限值不超过电力部门制定的标准。该方法只是达到降低谐波限值的目的，并没有达到谐波隔离的效果，谐波电流仍会注入电网中，有可能对电网及其他用户造成损害。显然，这并不是一种合理的谐波抑制的方法。

（3）多脉波整流技术和高功率因数PWM整流技术。多脉波整流技术是将两个或更多个相同结构的整流电路按一定的规律组合，将整流电路进行移相多重联结，利用各整流负载的谐波电流相位差，使其相互叠加后可削弱或抵消电源输入端的部分谐波电流。例如12脉波整流技术可以有效削弱5次和7次谐波，24脉波整流技术可以有效消除11次和13次谐波。随着技术的发展，多脉波整流技术的脉波数可以达到一个很高的值，但同时也使系统结构更为复杂，需要对其可靠性、经济性等因素进行全面衡量。

3.2补救性电力谐波抑制技术

补救性电力谐波抑制技术是指为了解决已经存在的谐波问题而采取的技术手段，主要是在电网谐波源处加装滤波装置。常见的滤波装置有如下几种：

（1）无源滤波器。无源滤波器也称为LC调谐滤波器，是由滤波电容器、电抗器和电阻器适当组合而成的无源滤波装置。无源滤波器的基本工作原理为：由电感，电容和电阻组成的无源电路网络，通过将电容和电感调谐到对某一次谐波电流频率发生谐振，对该次谐波电流形成低阻抗支路以分流该谐波电流，从而达到在电网中滤除谐波电流的目的。无源滤波器结构简单、易于实现、设备投资较少、运行费用较低，是迄今为止应用范围最广的一种滤波手段。然而，由于无源滤波器只工作于特定频率，所以实际应用中通常用几组单调谐滤波器和一组高通滤波器相互配合组成滤波装置，以达到滤除主要的各次谐波分量的目的，但是这样容易造成各组调谐滤波器之间的相互影响，使调谐变得困难；而且无源滤波器受其电容电气特性的影响，容易和系统阻抗发生谐振，损害电容器件，严重时，甚至会使系统崩溃。

（2）有源滤波器。如图1所示，有源滤波器是通过检测补偿对象的谐波电流，然后通过控制电路注入一个与谐波电流相位相反的补偿电流，抵消谐波电流的影响，实现电源电流波形的正弦化。随着材料科学的发展以及大功率电力电子器件的开发应用，有源滤波器在耐压以及容量等问题上还有很大的发展空间。

（3）混合型有源滤波器。混合型有源滤波器是由有源滤波器和无源滤波器相结合组成的混合型滤波装置。装置的有源滤波器可以快速地补偿谐波，而无源滤波器可以同时进行谐波过滤和无功补偿，提高了滤波补偿的效率。当前混合型有源滤波器主要有串联式混合型有源滤波器和并联式混合型有源滤波器，其中并联式混合型有源滤波器的应用空间更广，已在多个直流输电工程中得到应用。

4.结语

综上所述，电力谐波给电网带来的危害是明显的，因此，我们有必要针对电力系统的谐波问题，采取科学的技术进行抑制，这不仅可以提高供电设备工作的稳定性与效率，而且能在保证供电质量的前提下降低供电的成本，对电能高效使用有着重要的指导意义。 [科]

【参考文献】

[1]张铁柱等.海油平台电力系统谐波分析及抑制技术研究[J].2009年度海洋工程学术会议论文集（下册）.

浅析供电系统中的谐波问题 第7篇

关键词：谐波,谐波的产生,谐波的危害

1 谐波的定义

“谐波”一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。近年来, 由于电力电子技术的飞速发展, 各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛, 产生谐波的设备类型及数量均已剧增, 并将继续增长。所以, 我们必须很慎重地考虑谐波和它的不良影响, 以及如何将不良影响减少到最小。

供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅里叶级数分解, 除了得到与电网基波频率相同的分量, 还得到一系列大于电网基波频率的分量, 这部分电量称为谐波。谐波频率与基波频率的比值 (n=fn/f1) 称为谐波次数。电网中有时也存在非整数倍谐波, 称为分次谐波。

任何周期性波形均可分解为一个基频正弦波加上许多谐波频率的正弦波。谐波频率是基频的整倍数, 例如基频为50Hz, 二次谐波为100Hz, 三次谐波则为150Hz。因此畸变的电流波形可能有二次谐波、三次谐波……可能直到第三十次谐波组成。

谐波实际上是一种干扰量, 使电网受到“污染”。电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制。

2 产生谐波的设备类型

电力系统中的谐波来自电气设备, 也就是说来自发电设备和用电设备。由于发电机的转子产生的磁场不可能是完善的正弦波, 因此发电机发出的电压波形不可能是一点不失真的正弦波。目前我国应用的发电机有两大类:隐极机和凸极机。隐极机多用于汽轮发电机, 凸极机多用于水轮发电机。

对于谐波分量而言, 隐极机优于凸极机, 但随着科技进步, 可控硅、IGBT等电子励磁装置的投入, 使发电机的谐波分量有所上升。当发电机的端电压高于额定电压的10%以上时, 由于电机的磁饱和, 会使电压的三次谐波明显增加。同样在变压器的电源侧电压超过额定电压10%以上时, 也会使二次侧电压的三次谐波明显增加。由于电网电压偏移在±7%以下, 所以发电、变电设备产生的谐波分量都比较小, 比国家的考核标准低的多, 因此发电、变电设备不是影响电网电压波形方面质量的主要矛盾。

为此, 影响电网电压波形质量的主要矛盾是非线性用电设备, 也就是说非线性用电设备是主要的谐波源, 非线性用电设备主要有以下四大类:

电弧加热设备及磁性铁芯设备:如电弧炉、电焊机等。

交流整流的直流用电设备:如电力机车、电解、电镀等。

交流整流再逆变用电设备:如变频调速、变频空调等。

开关模式电源设备:如中频炉、彩色电视机、电脑、气体放电类电光源等。

3 谐波引发的问题及解决措施

谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低, 使电气设备过热、产生振动和噪声, 并使绝缘老化, 使用寿命缩短, 甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振, 使谐波含量放大, 造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误操作, 使电能计量出现混乱。对于电力系统的外部, 谐波对通信和电子设备会产生严重干扰。

谐波电流在电源系统内以及装置内均会造成问题。但其影响和解决措施非常不一样, 需要分别处理;适用于消除谐波在装置内不良影响的办法并不能减少谐波在电源系统内造成的畸变, 反之亦然。

3.1 装置内的谐波问题及解决措施

有几个常见多发的问题是由谐波引起的:电压畸变、过零噪声、中性线过热、变压器过热、断路器的误动作等。

a.电压畸变:因为电源系统有内阻抗, 所以谐波负荷电流将造成电压波形的谐波电压畸变 (这是产生“平顶”波的根源) 。此阻抗有两个组成部分:电源接口 (PCC) 以后的电气装置内部电缆线路的阻抗和PCC以前电源系统内的阻抗, 用户处的供电变压器即是PCC的一例。

由非线性负荷引起的畸变负荷电流在电缆的阻抗上产生一个畸变的电压降。合成的畸变电压波形加到与此同一电路上所接的全部其他负荷上, 引起谐波电流的流过, 即使这些负荷是线性的负荷也是如此。

解决的办法是把产生谐波的负荷的供电线路和对谐波敏感的负荷的供电线路分开, 线性负荷和非线性负荷从同一电源接口点开始由不同的电路馈电, 使非线性负荷产生的畸变电压不会传导到线性负荷上去。

b.过零噪声:许多电子控制器要检测电压的过零点, 以确定负荷的接通时刻。这样做是为了在电压过零时接通感性负荷不致产生瞬态过电压, 从而可减少电磁干扰 (EMI) 和半导体开关器件上的电压冲击。当在电源上有高次谐波或瞬态过电压时, 在过零处电压的变化率就很高且难于判定从而导致误动作。实际上在每个半波里可有多个过零点。

c.中性线过热:在中性点直接接地的三相四线式供电系统中, 当负荷产生3N次谐波电流时, 中性线上将流过各相3N次谐波电流的和。如当时三相负荷不平衡时, 中性线上流经的电流会更大。最近研究实验发现中性线电流会可能大于任何一相的相电流。造成中性线导线发热过高, 增加了线路损耗, 甚至会烧断导线。

现行的解决措施是增大三相四线式供电系统中中性线的导线截面积, 最低要求要使用与相线等截面的导线。国际电工委员会曾提议中性线导线的截面应为相线导线截面的200%。

d.变压器温升过高:接线为Yyn的变压器, 其二次侧负荷产生3N次谐波电流时, 其中性线上除有三相负荷不平衡电流总和外, 还将流过3N次谐波电流的代数和, 并将谐波电流通过变压器一次侧流入电网。解决上述问题最简单的办法是采用Dyn接线的变压器, 使负荷产生的谐波电流在变压器△形绕组中循环, 而不致流入电网。

无论谐波电流流入电网与否, 所有的谐波电流都会增加变压器的电能损耗, 并增加了变压器的温升。

e.引起剩余电流断路器的误动作:剩余电流断路器 (RCCB) 是根据通过零序互感器的电流之和来动作的, 如果电流之和大于额定的限值它就将脱扣切断电源。出现谐波时RCCB误动作有两个原因:第一, 因为RCCB是一种机电器件, 有时不能准确检测出高频分量的和, 所以就会误跳闸。第二, 由于有谐波电流的缘故, 流过电路的电流会比计算所得或简单测得的值要大。大多数的便携式测量仪表并不能测出真实的电流均方根值而只是平均值, 然后假设波形是纯正弦的, 再乘一个校正系数而得出读数。在有谐波时, 这样读出的结果可能比真实数值要低得多, 而这就意味着脱扣器是被整定在一个十分低的数值上。

现在可以买到能检测电流均方根值的断路器, 再加上真实的均方根值测量技术, 校正脱扣器的整定值, 便可保证供电的可靠性。

3.2 影响供电电源的谐波问题及解决措施

《中华人民共和国电力法》指出:用户用电不得危害供电、用电安全和扰乱供电、用电秩序;《供电营业规则》中规定:用户的非线性阻抗特性的用电设备接入电网运行所注入电网的谐波电流和引起公共连接点至正弦波畸变超过标准时, 用户必须采取措施予以消除。

由畸变电流造成的电压畸变取决于电源阻抗。阻抗愈大则由同一电流畸变所造成的电压畸变就愈大。对于10次以下的谐波而言, 供电网络通常是感性的, 所以电源阻抗就和频率成正比, 谐波次数越高, 所造成的畸变就越大。通常不可能减小供电系统的阻抗, 所以需要采用别的步骤来保证电压畸变不超过限度。可能的解决方法有:装用谐波滤波器、装用隔离变压器和装用有源的谐波调节器。

参考文献

[1]中国航空工业规划设计研究院等编, 工业与民用配电设计手册第三版[M].北京:中国电力出版社.

[2]钢铁企业电力设计手册, 编委会编, 钢铁企业电力设计手册[M].北京:冶金工业出版社.

电力系统谐波问题 第8篇

随着国家“西电东送,南北互供,全国联网”能源发展战略的逐步实施,国内各大区域电网间将出现世界上规模最大的远距离大容量输电格局。西电东送线路和容量的增加带来了交直流并联运行的相互影响[1]、直流输电系统对交流系统的紧急功率支援[2]、受端电网短路电流超标[3]、线路走廊拥挤[4]等问题。

对于大规模多馈入交直流输电系统而言,由于各条输电线路电压等级高、输送功率大且电气距离又比较近,故当交流系统或任一直流系统发生故障时,交、直流系统之间的相互影响及其对整个电网安全稳定性的影响,都将成为目前学术界和工程界都非常关心的问题[5,6]。当送端交流电网发生故障时,整流侧谐波可能振荡放大,发生谐波不稳定现象,甚至引起直流输电系统单极或双极闭锁,这时当地电网将承受电网本身故障和直流闭锁的双重冲击;而任一直流线路本身故障必将导致该直流单极或双极闭锁,对送端电网以及其他几条直流线路的冲击也十分巨大,此后直流系统还有一个恢复过程,这与交流系统的运行状态也密切相关[7]。

随着贵广Ⅱ回直流输电工程于2007年底投入试运行,贵州电网向广东送电的新通道——2回高压直流(HVDC)输电线路全线建成,形成了典型的多馈入HVDC输电系统。由于电压等级与输送功率相当,起点与落点又都很近,因而以这2条HVDC线路为例来研究交、直流输电系统之间的相互影响引起的谐波不稳定问题具有很强的代表性。

常规的机电暂态程序可以对直流双极闭锁这样的严重故障进行计算和研究,但是受其采用的直流模型以及仿真步长的限制,当需要考虑故障引起的谐波的影响以及与直流控制系统密切相关的故障后恢复等问题时,机电暂态仿真就不能给出足够准确的结果。本文以2010水平年南方电网的BPA数据为基础,针对贵州—广东2条HVDC输电线路与交流系统的相互影响所引起的送端谐波不稳定问题,应用具有详细换流器模型的PSCAD/EMTDC软件进行了全电磁暂态仿真分析和研究。

1 谐波不稳定问题概述

HVDC输电系统的换流器可理解为具有电压、电流转换功能的放大调制器,直流网络与交流网络通过换流器互相耦合。因此,交、直流网络之间存在着动态的谐波相互作用,这取决于换流器侧交流网络的结构、运行条件、负荷水平等,可能产生极为不利的谐波交叉调制、谐波放大、谐波谐振或谐波不稳定。简言之,谐波不稳定的发生过程是交直流侧电压、电流通过换流站非线性环节的互相调制,构成了一个AC/DC之间的正反馈闭环,造成谐波振荡放大,最终导致换流站交流母线电压严重畸变[8,9]。发生谐波不稳定时,谐波电流放大几倍甚至几十倍,对电力系统的危害是非常严重的,而电压的畸变则会导致HVDC输电系统运行困难甚至系统闭锁。

引起谐波不稳定现象的因素有很多。在等间隔脉冲触发方式、交流母线电压三相对称、换流变压器三相参数对称条件下,引起谐波不稳定的因素主要为:①交/直流侧谐振频率互补;②换流变压器铁芯饱和。

谐波互补谐振[10]是指:当交流侧的并联谐振频率与直流侧的串联谐振频率之间满足式(1)时,谐波不稳定就可能发生。

$f{}_{\text{a}\text{c}}=\pm f{}_{\text{d}}+(kp\pm 1)f{}_1(1)$

式中:k为自然数;p为换流器的脉动数;f1为交流系统基波频率。

式(1)实际上是考虑了所有理论上可能的情况,对于三相对称网络来说,最主要的谐波不稳定判据应为fac=fd+f1。在南方电网的实际工程应用中,交流系统基频为50 Hz,这种情况下最有可能发生谐振的条件是:

$f{}_{\text{a}\text{c}}-f{}_{\text{d}}=50\text{Η}\text{z}(2)$

当换流变压器发生铁芯饱和(换流变绕组中流过直流电流时容易导致此现象发生)时,会向交流系统注入大量的低次谐波,如果交流系统存在某些频率分量的谐振点,则会引起换流母线谐波电压的异常增大;同时,如果这些谐波经换流器作用后被进一步放大,则有可能形成正反馈,最终导致HVDC输电系统闭锁。实际直流系统的谐波不稳定无论从表现形式还是形成机理上看都相当复杂,一旦发生,2个因素常常同时出现。

虽然研究谐波不稳定的方法有小信号分析法、谐波特征值分析法[11]、频域分析法[12]、阻抗传递函数法[13]、傅里叶分析法、频率扫描法[14]和时域仿真法[15]等多种,但对于多馈入HVDC输电系统谐波问题的分析方法还有待进一步开发。本文采用全电磁暂态时域仿真法、傅里叶分析法和频率扫描法对2条直流输电线路与交流系统之间的交互影响进行分析研究。

2贵广2条HVDC输电线路的建模

由于大规模电力系统电磁暂态仿真受到计算速度的限制,对于多馈入交直流系统的研究没有必要建立全部系统的详细模型。本文的研究对象是贵广2条HVDC输电线路的送端,包括送端换流站以及与之相连的交流系统,故只保留与送端相连的发电厂和变电站节点、2条HVDC输电线路之间的联络线以及与之相连的发电厂、开关站和重要负荷,并采用电势等值法(戴维南等效原理)对送端交流网络进行了等值。由于交流系统等效阻抗取决于节点到送端交流母线的线路阻抗,故线路阻抗严格按照实际参数设定。贵广2条HVDC输电线路网络拓扑图如图1所示。

发电机采用含励磁系统和调速系统的模型。换流器采用详细模型,对换流变、换流阀采用详细的三相表示,并详细模拟直流滤波器和平波电抗器。同时,考虑到谐波不稳定的形成机理,将换流变压器设置为允许铁芯饱和的状态。

本文详细模拟了HVDC输电线路的控制系统,考虑到预防换流阀受到过热损害以及换流器换相失败,需要采用的保护措施主要有:①最大电流限制;②最小电流限制;③低电压限流指令VDCOL;④最小触发角限制。具体控制器参数按照西门子公司的实际控制参数整定。

交流滤波器分为A,B,C这3种类型:A型为双调谐滤波器,调谐频率为11次和24次(基频为50 Hz);B型也是双调谐滤波器,调谐频率为13次和36次;C型为无功补偿装置。直流滤波器为三调谐滤波器,调谐频率为12次/24次/40次,双极直流系统每极各1组。

3 仿真结果及分析

3.1交流系统故障

在不同的运行方式下,首先通过频率扫描法得到贵广2条HVDC输电线路各自的送端交/直流频率阻抗特性,通过对该结果的分析,确定各自是否满足发生谐波谐振的频率条件。然后,保持运行方式及系统配置不变,在任一条直流线路的送端交流母线处设置单相/三相接地短路故障来激发换流变压器的饱和,使其向交流系统注入大量低次谐波,观察能否激发谐波不稳定,以此来验证频率扫描的结果。

本文主要考虑丰大运行、丰小运行和降压运行这3类典型运行方式。经过电磁暂态仿真分析得知,任一条直流线路的送端交流母线发生故障均不会引发谐波不稳定以及2条直流线路的失稳,即使在某些特殊运行工况下会出现谐波放大现象,但最终都能恢复到可接受的范围。现选取其中一种典型方案进行分析。

降压运行方式下,贵广Ⅰ回、Ⅱ回直流线路均为70%额定直流电压、70%额定输送功率,兴仁换流站交流母线瞬时三相故障(故障设置为2 s时发生,0.2 s后切除,下同)。频率扫描的结果如图2、图3所示。

图2、图3清楚地显示出贵广Ⅰ回、Ⅱ回直流的送端交流母线频率阻抗相对直流侧频率阻抗都非常小,均不满足发生互补谐振的条件。

故障激发的结果如图4、图5所示。

图4表明,在故障切除后,贵广Ⅱ回直流系统的交流母线电压和直流功率都产生了较大的波动,不过在较短时间内都能恢复到正常状态。故障引发送端交流母线产生大量低次谐波,不过,各低次谐波电压分量均在极短的时间(1 s)内衰减到故障前水平。其傅里叶分析结果见附录A图A1。

由图5可知,受贵广Ⅱ回直流发生交流故障的影响,贵广Ⅰ回直流的交流母线电压和直流功率均产生了小幅波动,不过很快就恢复到正常状态。送端交流母线各低次谐波电压分量均在极短的时间(1 s)内衰减到故障前水平。其傅里叶分析结果见附录A图A2。

综上所述,在该运行方式下,2条直流与交流系统的相互影响还不会引发谐波不稳定。

3.2直流单极或双极闭锁

任一条直流线路单极或双极闭锁,都将导致大量功率不能及时送出,这可能引起发电机失步、交流系统以及其余各直流系统相继失稳的连锁反应。本文经过电磁暂态仿真分析得知,对于贵广2条HVDC输电线路,其中任一条直流线路单极闭锁,均不会引起送端谐波不稳定和另一条直流线路的不稳定。对于双极闭锁,在强交流连接方式下(即2条直流线路的送端换流站通过所有可能的500 kV交流线路与贵州电网连接),送端交流电压会发生较大幅度的波动,继而影响另一条直流线路,不过最终都会恢复到稳定运行状态;在弱交流连接方式下(即安顺换流站与兴仁换流站通过八河开关站相连,保留与八河开关站直接相连的几个发电厂和重要负荷,断开与贵阳、惠水及天生桥等值交流系统的联系),送端交流母线电压大幅波动,各低次谐波分量均剧烈振荡放大,引发谐波不稳定,并导致另一条直流线路双极闭锁,这更加剧了交流电压的波动,最终送端交流系统崩溃。这种情况下,需要采取包括切机切负荷甚至解列部分线路在内的一系列紧急措施来保持系统的安全与稳定。

其中,弱交流连接方式下,贵广Ⅱ回直流线路双极闭锁、贵广Ⅰ回直流系统额定运行这种方案(方案1)的仿真结果如图6所示。其傅里叶分析结果见附录A图A3~图A4。

3.3直流线路故障后再启动

直流线路故障的时间分别设置为0.1 s,0.2 s,0.3 s。从暂态分析结果看,任一条直流线路故障和故障后恢复启动的过程均会对送端交流系统以及另一条直流线路产生一定程度的影响,并且随着故障时间和重启动次数的增加,这种影响在增大,不过不会引发谐波不稳定。

现以弱交流连接方式下,贵广Ⅰ回直流线路故障后3次全压再启动这种方案(方案2)为例进行分析。仿真结果见图7。

由图7可知,贵广Ⅰ回直流线路故障后再启动,虽然送端交流母线电压的各低次谐波分量都存在一定程度的放大,但还在可以接受的范围内,整个交流系统的电压仍然能够保持稳定,贵广Ⅱ回直流系统亦未受到很大的影响。从图中可以看出,主要是2次和3次谐波分量放大较多,故若能加装2次和3次谐波滤波器,系统性能将会得到相当大的改善。其傅里叶分析结果见附录A图A5~图A6。

小方式下的仿真结果见附录B。

4 结语

本文以含2条HVDC输电线路的贵州电网为例,建立全电磁暂态仿真模型,对各类交直流故障条件下各直流线路与交流系统之间的相互影响是否会造成多馈入交直流输电系统发生谐波不稳定进行了详细的分析研究,为以后进一步研究含特高压直流输电线路在内的复杂大系统的谐波不稳定问题提供了可行的办法。由于谐波不稳定的形成机理相当复杂,再加上大规模多馈入交直流系统本身的复杂性,有必要进一步深入研究大系统等值和分析谐波的方法以及通过多条直流相互协调控制来改善整个系统运行状态的策略。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

电力系统谐波问题 第9篇

中国地域辽阔,能源分布及负荷发展极不平衡,水力资源主要集中在西部和西南部地区,煤炭资源主要集中在华北和西北部地区,而负荷则主要集中在东部沿海地区,因此,远距离大容量输电[1]是不可避免的。另一方面,这种资源和经济发展的不平衡在客观上要求必须加快全国联网,推动西电东送和南北互供,以促进全国范围内的资源优化配置,这些都使得发展高压直流输电技术势在必行[2,3]。

高压直流输电系统的换流器可理解为具有电压、电流转换功能的放大调制器,直流网络和交流网络通过换流器互相耦合。因此,交、直流网络之间存在着动态的谐波相互作用。这取决于换流器侧交流网络的结构、运行条件、负荷水平等,可能产生极为不利的谐波交叉调制、谐波放大、谐波谐振或谐波不稳定。发生谐波不稳定时,谐波电流放大几倍甚至几十倍,对电力系统的危害十分严重,而引起的电压畸变则会导致高压直流输电系统运行困难甚至系统闭锁。

在弱交流系统甚至孤岛运行的情况下,谐波谐振问题通常更为突出。没有任何当地负荷的远方发电机直接馈电给高压直流系统时,整流侧其余交流系统提供的阻尼将非常小,这样的高压直流系统出现谐波不稳定的风险更大[4]。

常规的谐波不稳定分析多通过频率扫描得到直流系统送端交/直流阻抗—频率特性,进而分析系统是否满足谐波不稳定发生的频率互补条件[5]。不过,频率互补仅仅是引发谐波不稳定的因素之一,而且,也没有充分利用所得的阻抗—频率特性中关于阻抗的信息。

本文整体考虑谐波通过换流器在交流侧和直流侧来回传递的全过程,充分利用交/直流的阻抗—频率特性,理论推导出一种判断谐波不稳定是否发生的新判据。然后,以糯扎渡送广东±800kV特高压直流输电系统为例,进行了风险评估和电磁暂态故障仿真,对比校验新判据的适用性。

1 谐波不稳定问题

由文献[6]可知,与谐波谐振和不稳定相关的问题通常同时受多个因素影响,包括交/直流侧的谐振、谐波放大、谐波通过换流器传递以及由其他激励源产生的谐波等。此外,迄今为止所遇到的问题常受到控制回路的传递函数以及换流变压器或当地其他变压器饱和这一类因素的影响。因此,在实际中很难确定哪个因素才是主要的影响因素。在采用等间隔脉冲触发方式、交流母线电压三相对称、换流变压器三相参数对称的条件下,引起谐波不稳定的因素主要为换流变压器铁芯饱和[7,8,9,10]或交/直流侧谐振频率互补[11,12]。

如果直流系统在某整数次谐波频率上发生了谐振,那么可能会进一步引发铁芯饱和不稳定。谐波激励源是饱和了的换流变压器,它向系统中注入大量各整数次谐波。实际工程中,北美Manitoba的Nelson River高压直流系统[6]就是因为在直流侧发生基频谐振而引发谐波不稳定;而位于加拿大魁北克水利局与美国纽约之间的Chateauguay背靠背直流系统[13]则是因为在纽约交流系统发生2次谐波谐振而激发了谐波不稳定。

如果直流侧发生频率接近f的低阻抗谐振,而交流侧同时发生频率接近±f±f0(f0为工频)的高阻抗谐振,那么这种谐振就称之为是互补的,并且存在诱发谐波问题的可能。Russia-Finland直流互联系统[14]和Kristiansand高压直流系统[15]就曾出现过这种问题。

这2种情况的本质都是直流换流器对谐波的调制作用,如图1所示。如果换流器的交流侧存在谐波,那么它会通过换流器本身传递到直流侧,反之亦然。

2 开关函数理论

一般来说,谐波分析是将非正弦周期电压或电流分解成为傅里叶级数,但要在一个周期内对三角函数进行积分进而得到傅里叶系数,其运算量太大。由于换流器工作时具有离散采样和调制的开关特性,可以用简单的三角变换来代替区段积分,从而简化换流器相关波形的分析。这种对换流器稳态工作进行谐波分析的方法,称为开关函数法[16]。

根据调制理论,有

式中:udc和idc分别为直流电压和电流;Sua,Sub,Suc分别为a,b,c相的电压开关函数;Sia,Sib,Sic分别为a,b,c相的电流开关函数;ua,ub,uc和ia,ib,ic分别为a,b,c相的电压和电流。

不考虑开关换相过程时,电压开关函数和电流开关函数具有相同的形式;而考虑换相过程时,两者将具有不同形式。图2以六脉波换流器的a相为例,分别给出了它们的图形。

在现代高压直流输电系统中,换流器大多采用等间隔触发脉冲控制,共阳或共阴的阀依次相差120°进行换相,这使开关函数可表示成傅里叶级数。a,b,c相开关函数的通用形式可以表示为:

如果考虑换相过程,设换相角为μ。电压开关函数在换相过程中有一个阶梯,现在国内外最为常用的方式是认为换相过程期间电压开关函数Sua的幅值等于0.5,如图2所示,其傅里叶系数为:

用Anu代替式(2)中的An便得到电压开关函数。

如果考虑换相过程,在换相期间电流从0上升到稳态值或从稳态值下降到0,严格来说其上升和下降轨迹是一曲线,但为了简化计算,认为它是线性上升或下降,即把换相过程进行线性化处理。电流开关函数如图2中的点线所示。其傅里叶系数为:

3 换流器对交/直流谐波的调制

在分析谐波通过换流器的调制作用从交流侧变换到直流侧的过程时,通常采用一些理想化的假设条件,这样不但可以使分析得到简化,而且对谐波中的主要成分可以得出具有一定精度的结果。这些简化假设如下:①交流侧提供的换相电压为三相对称的基波正序电压,不含任何谐波分量;②换流变压器三相对称,各相参数相同;③在同一换流站中,换流阀以等间隔触发脉冲依次触发,且触发角恒定。

在上述假设条件下,换相电压可以表示为:

式中:Uam,Ubm,Ucm分别为a,b,c相电压幅值;ωm为任一角频率;αam,αbm,αcm分别为a,b,c相电压相位。

将式(5)中的三相电压以对称分量的形式表示,代入开关函数的定义式(1)中,同时考虑换相过程的影响,取开关函数的傅里叶展开式的第1项。可知,通过换流器的调制作用,由交流正序电压变换到直流侧的电压分量后频次减1,有

式中:Um+和αm+分别为正序电压幅值和相位。

由交流负序电压变换到直流侧的电压分量后频次加1,有

式中:Um-和αm-分别为负序电压幅值和相位。

两者的幅值相等,与频次没有关系,皆为

对于谐波通过换流器的调制作用从直流侧变换到交流侧的过程,考虑在直流电流上叠加某个小信号,设此直流侧小信号为id,其表达式为:

式中:Idm为id的幅值;ωd和φd分别为id的角频率和相位。

将式(8)和对应的开关函数代入式(1)中,就可以得到对应的交流侧三相电流表达式。取开关函数的傅里叶展开式的第1项并展开,可得:

由式(9)可以看出,谐波电流从直流侧变换到交流侧后,产生了频次加1的正序电流谐波分量和频次减1的负序电流谐波分量。两者的幅值相同,与频次无关,皆为。

根据上述对谐波在交/直流侧之间的变换情况的分析,将谐波通过换流器先从直流侧变换到交流侧,再从交流侧变换回直流侧的全过程做整体考虑。

t时刻,谐波电流从直流侧变换到交流侧,有

式中:I+ac(n+1)(t)和I-ac(n-1)(t)分别为t时刻交流电流的n+1次正序谐波分量和n-1次负序谐波分量;Idcn(t)为t时刻直流电流的n次谐波分量。

从而有:

式中:U+ac(n+1)(t)和U-ac(n-1)(t)分别为t时刻交流电压的n+1次正序谐波分量和n-1次负序谐波分量;Z+ac(n+1)和Z-ac(n-1)分别为交流侧n+1次正序谐波阻抗和n-1次负序谐波阻抗,此处,交流侧的谐波阻抗都是指从换流变压器二次侧看过去的整个交流系统的等效阻抗。

经过Δt时刻,谐波再从交流侧变换回直流侧,有

式中:Udcn1(t+Δt)和Udcn2(t+Δt)分别为t+Δt时刻由交流电压正序和负序谐波分量产生的直流电压的n次谐波分量。

从而有:

式中:Idcn1(t+Δt)和Idcn2(t+Δt)分别为t+Δt时刻由Udcn1(t+Δt)和Udcn2(t+Δt)产生的直流电流n次谐波分量;Zdcn为直流侧n次谐波阻抗,从平波电抗器的阀侧端口等效。

这2个新形成的谐波分量叠加在一起,都会对直流电流产生影响。出于最保守估计的考虑,不计交流正负序谐波阻抗的相角差,将两者的幅值直接相加,对谐波的变化趋势进行初步评估,此即为最严重的情况。从而可得:

式中:Idcn(t+Δt)为t+Δt时刻直流电流总的n次谐波分量。

即

如果|Idcn(t+Δt)|/|Idcn(t)|<1,则表明系统稳定,不会发生谐波不稳定,所以发生谐波不稳定的新判据是:

因为是最保守估计,所以对于评估的结果,将通过故障时域仿真来校核。

4 算例分析

南方电网已成为巨大的交直流互联系统。正在建设的糯扎渡送广东±800kV特高压直流输电线路中,普洱换流站与云南电网的联系比较薄弱(送端系统简图如图3所示),如果在换流站与思茅变电站之间发生N-2断线故障,就会在送端形成孤岛。此时,一旦系统发生短路故障,可能会引发严重的谐波问题。

基于PSCAD/EMTDC软件平台,建立糯扎渡直流系统及其换流站附近相关交流系统的电磁暂态模型。

发电机采用含励磁系统和调速系统的模型。交流滤波器直接连接到高压母线,对换流变压器、换流阀采用详细的三相表示,并且考虑换流变压器的饱和效应;同时,详细模拟直流滤波器和平波电抗器。整流站和逆变站的每一极均采用双十二脉桥连接方式。

交流滤波器分为A,B,C,D这4种类型。A型为双调谐滤波器,调谐频率为11次和24次(基频为50Hz);B型也是双调谐滤波器,调谐频率为13次和36次;C型为3次滤波器;D型为无功补偿装置。直流滤波器为三调谐滤波器,调谐频率为12,24,45次,在每站每极直流极母线与中性母线之间各装设1组。

采用国际大电网组织(CIGRE)提供的标准模型的控制系统来模拟糯扎渡直流输电系统。同时考虑预防换流阀受到过热损害以及换流器换相失败需要采用的保护措施,主要有最大电流限制、最小电流限制、低压限流指令和最小触发角限制。

4.1 基于新判据的频率扫描分析

在系统稳定的条件下,通过动态的频率扫描,获得交/直流阻抗—频率特性图。

按照式(16)提出的谐波不稳定的新判据,对于交流阻抗Zac,为了更直观地表示其与直流阻抗的关系,直接给出将其左右平移f0后求和的结果,即|Z+ac(n+1)|+|Z-ac(n-1)|,记为β;对于直流阻抗|Zdcn|,直接给出乘以1.096 6后的结果,记为γ。

限于篇幅,仅以孤岛运行条件下糯扎渡电站开3台发电机和开2台发电机这2种工况为例进行比较分析,其送端交/直流阻抗—频率特性分别如图4和图5所示。

从图4可以看出,交/直流阻抗—频率特性曲线没有交点,表明在孤岛3机的运行方式下,β<γ,送端系统不会发生谐波不稳定。而从图5可以看出,交/直流阻抗—频率特性曲线存在交点,表明在孤岛2机的运行方式下,判据β≥γ成立,送端系统可能发生谐波不稳定。

4.2 故障仿真验证

为了验证频率扫描得出的结论,在糯扎渡电站至普洱换流站之间任一500kV线路换流站侧设置三相永久性接地短路故障,进行电磁暂态仿真分析。

故障设置为:2.00s时线路三相永久性故障;2.09s时线路近端开关三相跳闸;2.10s时线路远端开关三相跳闸。

有以下2种情况。

1)孤岛下糯扎渡电站开3机时,直流双极全压运行的仿真结果如图6和图7所示。该运行条件下,普洱站交流滤波器配置为2A1B1C,即2组A型,1组B型和1组C型。

从图6可以看出,故障使得交流电压中的各次谐波分量有一定程度的增加,不过一直保持稳定的趋势(最大单次谐波畸变率小于3%),各次谐波分量都没有发生谐振放大的情况。而从图7可以看出,故障后直流电流迅速恢复到故障前的水平,直流系统恢复到稳定的运行状态。

图6和图7说明,孤岛3机情况下系统不会发生谐波不稳定,同时,与频率扫描的结果相符。

2)孤岛下糯扎渡电站开2机,直流双极全压运行的仿真结果如图8—图11所示。该运行条件下,普洱站交流滤波器配置为1A1B,即1组A型和1组B型。

从图8可以看出,故障后,交流电压中的各次谐波分量都处于不稳定的波动状态,并且以较快的趋势谐振放大,激发了谐波不稳定,最终导致系统崩溃。其中,谐振发散最严重的是2次谐波分量,畸变率达到了20%。从图9和图10也可以看出,谐波发散到一定程度后,直流电流也发生了剧烈振荡。对应的交流母线电压亦处于波动之中,无法恢复稳定,如图11所示。由此可见,孤岛2机情况下,谐波不稳定现象被故障激发,这也印证了基于新判据的频率扫描分析所得的结论。

5 结语

本文在开关函数的基础上,从电路原理的角度出发,对谐波通过直流换流器在交流侧和直流侧来回传递的全过程进行了理论推导,提出一种判断送端交流系统是否发生谐波不稳定的新判据。以糯扎渡送广东±800kV特高压直流输电系统为例,基于PSCAD/EMTDC软件平台建立了其电磁暂态模型,并基于新判据进行了频率扫描分析,最后进行了故障仿真分析验证。

研究结果显示,基于新判据的频率扫描分析所得的结论与电磁暂态故障仿真的结果吻合。两者都显示在孤岛运行条件下,糯扎渡电站开2台以下发电机时,送端交流系统可能会发生谐波不稳定。这也表明该判据能够很好地评估高压直流系统送端发生谐波不稳定的风险,具有很强的实用性和推广价值。

摘要：利用开关函数对换流器的调制作用进行了理论推导,从电路原理的角度对谐波通过直流换流器在交流侧和直流侧来回传递的全过程进行整体考虑,提出一种判断系统是否发生谐波不稳定的新判据。以糯扎渡—广东特高压直流输电系统为例,建立了电磁暂态模型,基于新判据进行频率扫描分析,并进行了故障仿真验证。研究结果表明,该判据能够很好地评估高压直流输电系统送端发生谐波不稳定的风险。

基于谐波小波的电力系统谐波分析 第10篇

由于电力系统中大量非线性设备的存在,导致它们在工作时不仅会产生基波频率的整数次谐波,还可能产生基波频率的非整次谐波,即间谐波,这会对电能造成严重的污染,增加能量损失,威胁电力设备的安全运行[1,2,3,4]。因此,谐波和间谐波的分析对于电力系统的监控与保护都具有十分重要的意义。

传统的正交小波包变换在电力系统谐波分析与检测中有着广泛的应用。但是由于小波包变换固有的性质,如小波包变换的混叠现象比小波变换的混叠现象更为直观形象,其影响也比小波变换严重,这主要是由于分解滤波器之间存在频带混叠现象,小波频谱的起始频率和截止频率之间存在过渡带[5]。谐波小波变换是一种基于快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)及其逆变换(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)的快速算法,在数值上容易实现,其算法快,精度高,具有很好的工程实用价值[6,7,8]。通常的小波算法(如Mallat算法,Daubechies小波)在分解信号时要隔二取一,从而使得在小波分解时各层的数据点数和采样频率随尺度的增加逐渐减小。谐波小波相对于传统的小波函数而言,具有更普遍意义上的正交性以及优异的视频分解能力,其明显优势就是信号任意频段的“细化”能力,虽然它在时域中的局部化能力一般,但在频域分析中对精度有特殊要求的场合,这种优势就非常符合需求[9,10]。

1 谐波小波分析

1.1 经典谐波小波

设时域函数he(t)和ho(t)的傅里叶变换所对应的频域函数为$\widehat{{\rm H}}$e(ω)和$\widehat{{\rm H}}$o(ω),它们的表达式见式(1)[11]:

$\begin{array}{l}\widehat{{\rm H}}{}_{\text{e}}(\omega )=\{\begin{array}{l}1/(4\text{π}),\omega \in [-4\text{π},-2\text{π}]{\displaystyle \cup [}2\text{π},4\text{π}]\\ 0,\text{其}\text{他}\end{array}\\ \widehat{{\rm H}}{}_{\text{o}}(\omega )=\{\begin{array}{l}\text{i}/(4\text{π}),\omega \in [-4\text{π},-2\text{π}]\\ -\text{i}/(4\text{π}),\omega \in [2\text{π},4\text{π}]\\ 0,\text{其}\text{他}\end{array}\end{array}(1)$

式中:下标e和o分别表示该函数是变量ω的偶函数和奇函数。

将频域函数$\widehat{{\rm H}}$e(ω)和$\widehat{{\rm H}}$o(ω)组成复合函数$\widehat{{\rm H}}$(ω),可得:

$\widehat{{\rm H}}(\omega )=\widehat{{\rm H}}{}_{\text{e}}(\omega )+\text{i}\widehat{{\rm H}}{}_{\text{o}}(\omega )=\{\begin{array}{l}1/(2\text{π}),\omega \in [2\text{π},4\text{π}]\\ 0,\text{其}\text{他}\end{array}(2)$

$\widehat{{\rm H}}$(ω)具有良好的紧支撑特性和盒形特征。对式(1)作广义的傅里叶逆变换(忽略系数1/(2π)),可得:

$\{\begin{array}{l}h{}_{\text{e}}(t)={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }\widehat{{\rm H}}}{}_{\text{e}}(\omega )\exp (\text{i}\omega t)\text{d}\omega =\frac{\sin (4\text{π}t)-\sin (2\text{π}t)}{2\text{π}t}\\ h{}_{\text{o}}(t)={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }\widehat{{\rm H}}}{}_{\text{o}}(\omega )\exp (\text{i}\omega t)\text{d}\omega =\frac{\cos (2\text{π}t)-\cos (4\text{π}t)}{2\text{π}t}\end{array}(3)$

将时域函数he(t)和ho(t)组成复合函数h(t),可得:

$h(t)=h{}_{\text{e}}(t)+\text{i}h{}_{\text{o}}(t)=\frac{\exp (\text{i}4\text{π}t)-\exp (\text{i}2\text{π}t)}{\text{i}2\text{π}t}(4)$

由此定义的复合函数h(t)称为谐波小波函数,亦称为经典谐波小波或二进谐波小波,其实部he(t)和虚部ho(t)的波形如图1所示。

由图1可以看出,谐波小波h(t)是由相差90°的实部偶小波和虚部奇小波构成。虚部奇小波所构成的滤波器都是零相移滤波器,具有锁定信号相位的功能。它在时域上的衰减速度较慢(与时间t成反比),导致其时域局部化特性较弱。

为了获得谐波小波h(t)的二进伸缩平移系,令:

$t=2{}^{j}t-k(5)$

式中:j为非负整数;k为整数。

把式(5)代入式(4),可得:

$h(2{}^{j}t-k)=\frac{\exp [\text{i}4\text{π}(2{}^{j}t-k)]-\exp [\text{i}2\text{π}(2{}^{j}t-k)]}{\text{i}2\text{π}(2{}^{j}t-k)}(6)$

在式(6)中,小波的形状没有改变,只是在水平尺度上被压缩了2j,并且位置在新的尺度上被平移了k个单位,这与二进小波变换的形式是一致的。其j值决定谐波小波的尺度或层数。例如当j=0时,谐波小波的傅里叶变换位于[2π,4π]频带中;若在第j层时,则谐波小波的傅里叶变换位于[2j+1π,2j+2π]频带之间。即随着j值的增大,其频谱的带宽以二进方式逐渐加大。谐波小波对信号的分解从低频到高频是以2倍的关系逐渐增加的,它对信号的低频部分划分比较细,而对信号的高频部分划分比较粗,这说明经典谐波小波分解也属于二进小波分解的范畴。

1.2 谐波小波的改进

为了使分析频带的选取更为灵活,不受二进方式的限制,对经典谐波小波加以改进,拓宽谐波小波的概念及应用范围。引入正整数m=2j,n=2j+1(m<n),把m,n代入式(4),并通过伸缩平移生成的谐波小波族为:

$\Psi {}_{m,n}(t)=\frac{\exp (\text{i}n2\text{π}t)-\exp (\text{i}m2\text{π}t)}{\text{i}2\text{π}(n-m)t}(7)$

其频域表达式为:

$\widehat{\Psi }{}_{m,n}(\omega )=F[\Psi {}_{m,n}(t)]=\{\begin{array}{l}\frac{1}{2\text{π}(n-m)},\omega \in [2\text{π}m,2\text{π}n]\\ 0,\text{其}\text{他}\end{array}(8)$

由式(7)可以看出,实际上m,n既可以取正整数,也可以取负整数,这样它们之间就不必满足n=2m这一条件的限制(二进限制),只要保证m<n即可,这就使得谐波小波在分析频带的选取上具有更大的灵活性。这就是改进的谐波小波相对于经典谐波小波的一个明显优势。

若给定谐波小波的位移步长为k/(n-m),k为整数,对式(7)进行平移变换可得:

$\begin{array}{l}\Psi {}_{m,n}\left(t-\frac{k}{n-m}\right)=\\ \frac{\exp \left[\text{i}n2\text{π}\left(t-\frac{k}{n-m}\right)\right]-\exp \left[\text{i}m2\text{π}\left(t-\frac{k}{n-m}\right)\right]}{\text{i}2\text{π}(n-m)\left(t-\frac{k}{n-m}\right)}(9)\end{array}$

其频域表达式为:

$\begin{array}{l}\widehat{\Psi }{}_{m,n}[(n-m)\omega ]=F\left[\Psi {}_{m,n}\left(t-\frac{k}{n-m}\right)\right]=\\ \{\begin{array}{l}\frac{1}{2\text{π}(n-m)}\exp \left(-\text{j}\omega \frac{k}{n-m}\right),\omega \in [2\text{π}m,2\text{π}n]\\ 0,\text{其}\text{他}\end{array}(10)\end{array}$

由此可见,式(10)是分析频率带宽为(n-m)2π,分析时间中心在t=k/(n-m)处的谐波小波一般表达式。文献[12]证明了谐波小波族Ψm,n(t)是一个正交的解析信号,它构成了空间L2(R)的一组正交基[13]。

1.3 谐波小波包

由式(9)可知,谐波小波的关键在于尺度参数m,n的选取。令信号的奈奎斯特频率为fs,则第j(j为非负整数)层各小波的分析频率带宽为:

$B=f{}_s/2{}^{j+1}(11)$

这样可以设定分析频带的上、下限频率分别为:

$\{\begin{array}{l}m=rB,\\ n=(r+1)B,\end{array}r=0,1,2,\cdots ,2{}^j-1(12)$

随着分解层数j的逐渐增大,可以体现出谐波小波包对信号任意频段的“细化”能力。如果要对信号的某一频段进行重点分析,则先由式(11)确定信号的分解层数j,再由式(12)确定所要分析频带的上、下限频率,也就是定义谐波小波的尺度参数m,n。

由于谐波小波没有尺度函数,因此谐波小波包的思想与传统的小波包理论有所不同,不能采用正交滤波器组对信号进行频带分解[14]。由式(9)可知,谐波小波具有可调的尺度参数m,n,对在不同频带的信号进行分解时采用不同的m,n,这样就可以将谐波小波良好的滤波效果应用到谐波小波包的分析中。信号经过小波包分解后,在各个频带中的信号仍具有与原始信号相同的频率分辨率,而且分解后信号的数据长度并没有减少,这克服了Mallat算法的小波包分解带来数据长度减少的问题。由于小波滤波器不具有理想“盒形”的频谱特性,起始频率和截止频率之间存在过渡带,这导致在信号的分解过程中往往会发生频带间的能量冗余,造成误差,而谐波小波包滤波器则完全可以克服以上问题。具体方法是首先得到待分析信号的频谱,确定谱线的频点数值,然后根据预设的窗宽来确定尺度参数。

2 谐波小波变换及算法

2.1 谐波小波变换

根据小波变换的定义,对某一尺度的小波函数Ψm,n(t),信号x(t)∈L2(R)的小波变换可表示为[15]:

$W(t)={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }x}(\tau )\Psi {}_{m,n}^{*}(t-\tau )\text{d}\tau (13)$

信号x(t)的谐波小波变换为:

$W(m,n,k)=(n-m){\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }x}(t)\Psi {}_{m,n}^{*}\left(t-\frac{k}{n-m}\right)\text{d}t(14)$

对式(14)进行Fourier变换,可得:

$\widehat{W}(m,n,\omega )=\widehat{X}(\omega )\widehat{\Psi }{}_{m,n}^{*}[(n-m)\omega ](15)$

式(14)和式(15)分别称作信号x(t)在m,n尺度下的时域和频域的谐波小波变换表达式。

对于离散信号序列x(r),r=0,1,2,…,N-1,其谐波小波变换为:

$W(m,n,k)=\frac{n-m}{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{r=0}^{{\rm N}-1}x}(r)\Psi {}_{m,n}^{*}\left(r-\frac{k}{n-m}\right)(16)$

由式(13)～式(16)可以看出,信号的谐波小波变换非常简洁,容易实现。同时,由于谐波小波对信号各次谐波分量的相位有保持功能,所以对信号进行谐波小波分解后,也可以对信号进行重构,从而实现信号的滤波和降噪。

2.2 谐波小波算法

首先对谐波源信号x(t)进行FFT运算,对变换得到的结果$\widehat{X}$(ω)进行频率搜索,以确定谐波小波的尺度参数mj,nj,进而确定谐波小波函数hmj,nj(t),然后将谐波小波函数hmj,nj(t)进行FFT运算的结果$\widehat{{\rm H}}$mj,nj(ω)与$\widehat{X}$(ω)相乘,再对其相乘的结果$\widehat{W}$(mj,nj,ω)进行IFFT运算,通过对时域的小波系数W(mj,nj,t)进行重构,得到各次谐波和间谐波的瞬时值,最后利用最小二乘法对各频率分量进行拟合,得到谐波小波分析的结果,其流程图如图2所示。

3 仿真实验与结果分析

为了更好地验证谐波小波算法在电力系统谐波与间谐波分析中的有效性,进行如下的仿真实验。

设电网中的谐波源信号为:

$u(t)={\displaystyle \sum _{i=1}^{6}A}{}_i\sin 2\text{π}f{}_i+e(t)(17)$

式中:基波频率为50 Hz,并且含有3,5,7,9次谐波和频率为75 Hz(基波频率的1.5倍)的间谐波共6个频率分量以及随机噪声e(t),具体的参数设置如表1所示。

设采样频率fs=1 250 Hz,采样点数N=1 024。利用谐波小波变换(Harmonic Wavelet Transform,HWT)对谐波源信号u(t)进行分解,通过Matlab仿真得到分解后各频率分量的波形如图3所示。

由图3可以看出,谐波源中的各次谐波和间谐波分量被分解到了不同的频带中,这表明利用谐波小波算法来实现电力系统谐波和间谐波信号的分离是完全有效的。下一步需要对分解出的各个频带分量进行参数提取,以计算出各次谐波的频率和幅值。

最小二乘法拟合是一个基于全局观念的拟合方法,针对某一样本数据集合,利用该方法可以求得该集合中的主流趋势。利用最小二乘法对6个频带内的谐波和间谐波分量进行拟合,并且定义频率和幅度的误差率分别为:

$\begin{array}{l}\delta {}_f=(f{}_i^{´}-f{}_i)/f{}_i(18)\\ \delta {}_A=(A{}_i^{´}-A{}_i/A{}_i(19)\end{array}$

其计算结果如表2所示。

由表2可以看出,利用HWT法分解并拟合出的各次谐波频率的误差率在10-4数量级,幅度的误差率在10-2数量级,完全符合谐波分析的精度要求。由此可见,HWT法在谐波频率和幅值的检测中具有非常明显的优势。

4 结 语

将谐波小波引入电力系统的谐波分析中,首先阐述了经典谐波小波及其改进及谐波小波包的概念,接着利用推导出的谐波小波算法对电网中的谐波源信号进行谐波参数提取。仿真结果表明,谐波小波变换可以快速有效地对电力系统中的电压谐波以及间谐波进行检测,并能准确地分解出各次谐波分量。可以预计,随着谐波小波理论的不断发展和完善,谐波小波变换必将在电力系统间的谐波分析中发挥更大作用。

摘要：电力系统中的谐波对电网危害巨大,对其进行监测和分析就显得非常重要。在谐波小波以及谐波小波包的基础上,提出谐波小波变换的表达式以及谐波小波算法,给出电力系统谐波分析的仿真示例。仿真结果表明,利用谐波小波变换分解,并通过最小二乘法拟合出的各次谐波频率和幅度的误差率完全符合谐波分析的精度要求。在电力系统谐波的分析中,谐波小波算法具有其他算法无可比拟的优越性。

电力系统谐波的危害及治理方法研究 第11篇

目前，谐波与电磁干扰、功率因数降低被列为电力系统的三大公害。因而，了解谐波来源及危害，研究和清除供配电系统中高次谐波的方法，对改于供电质量、确保电力系统安全、经济运行都有着十分重要的意义。

1 谐波的危害

1.1 谐波的来源及危害

在电力系统中，产生谐波的原因、设备是很多的，能够产生谐波的主要来源有以下几个方面：①整流设备、逆变设备、交流调压设备和变频设备。②电网中的变压器群。③较大的单相电力电子装置。④工业用电弧炉。⑤静止补偿装置中的可控电抗器和饱和电抗器。⑥高新技术产品中的元件，如敏感电子器件等等。

由上面的分析可以看出，产生谐波的原因是多方面的。其对公用电网和其他系统的危害大致有以下几个方面：

(1)谐波使公用电网中的元件产生了附加的谐波损耗，降低了发电、输电及用电设备的效率，大量的3次谐波流过中性线时会使线路过热甚至发生火灾。

(2)谐波影响各种电气设备的正常工作。谐波对电机的影响除引起附加损耗外，还会产生机械振动、噪声和过电压，使变压器局部严重过热。谐波使电容器、电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，以至损坏。

(3)谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，这就使上述(1)和(2)的危害大大增加，甚至引起严重事故。

(4)谐波会导致继电保护和自动装置的误动作，并会使电气测量仪表计量不准确。

(5)谐波会对邻近的通信系统产生干扰，轻者产生噪声，降低通信质量；重者导致住处丢失，使通信系统无法正常工作。

(6)谐波会干扰计算机系统等电子设备的正常工作，造成数据丢失或死机。

(7)谐波会影响无线电发射系统、雷达系统、核磁共振等设备的工作性能，造成噪声干扰和图像紊乱。

1.2 谐波对变压器设备的影响

谐波对变压器设备的影响更大。对于全星形联结的变压器，若绕组中性点接地，而该侧电网中分布电容较大或装有中性点接地的并联电容器组时，可能形成3次谐波谐振，使附加损耗大增，严重影响变压器的可靠性谐波电流同时也使变压器外壳、外层硅钢片和某些紧固件发热，使变压器噪声增大。另一方面，对变压器而言，谐波电流可导致铜损和杂散损失增加，谐波电压则会增加铁损。与纯正基本波运行的正弦电流和电压相较，谐波对变压器的整体影响是温升较高。须注意的是，这些由谐波所引起的额外损失将与电流和频率的平方成比例上升，进而导致变压器的基波负载容量下降，因此，为非线性负载选择正确的变压器额定容量时，应考虑足够的降载因子，以确保变压器温升在允许的范围内；还应注意的是用户由于谐波所造成的额外损失将按所消耗的能量反映在电费上。

2 谐波的治理方法

基于改造谐波源本身的谐波抑制方法一般有以下几种：

2.1 抑制谐波电流的放大

2.1.1 调谐的谐波吸收器

该谐波吸收器是由一个扼流线圈和一个电容器串联组成的谐振电路，并调谐为对某一频率谐波电流具有极小的阻抗。该调谐的谐振电路用于精确地清除配电网络中的主要谐波部分。

2.2.2 非调谐的谐波吸收器

该谐波吸收器是由一个扼流线圈和一个电容器串联组成的谐振电路，并调谐为低于最低次谐波的频率以防止谐振。

2.1.3 加装隔离变压器

均衡的三次谐波电流传回到电源去的问题可以用一台DYN接法的隔离变压器来削弱。

2.2 在谐波源出吸收谐波电流

变压器/逆变器產生的边频带和谐波不能很好地用普通的滤波器滤除，这是因为边频带上的频率是随传动装置的速度而变化的，并且时常很接近于基波频率。有源滤波器借助于两个电流/电压互感器，通过其电子设备记录实际的电流曲线。电流曲线被以平均10kHz的频率来采样。依据采值的大小，通过1GBT桥式电路和注入线圈将一移相180°的电流注入电网，即一个正值被一个负值抵消掉了，从而获得一个纯粹的正弦波。另外改变谐波源的配置或工作方式，也可起到减少谐波的作用，例如具有谐波互补性的装置应集中，非互补性的应分散或分时交替使用等。 2.3 提高谐波检测技术

谐波的检测在谐波治理过程中具有举足轻重的地位，只有不断提高测量技术，改进测量仪器，才能得出更为准确的测量结果，以便及时反映和分析，从而制定出更为合理有效的治理谐波的方法。 3 结语

随着现代信息技术、计算机技术和电子技术的发展，供电质量问题已越来越引起用户和供电部门的重视。研究电力系统中的谐波问题，了解谐波来源及危害，对改善供电质量和确保电力系统安全经济运行有着非常积极的意义。笔者相信，随着时代的进步，人们对谐波的认识将会更加深入，采取的治理方法将更为全面、有效，使电力系统的运行更安全，电能损耗更低，企业经济效益更好。

参考文献

[1] 肖湘宁. 电能质量分析与控制[M]. 北京，中国电力出版社，2004: 164-197.

电力系统谐波检测和治理 第12篇

一、电力系统谐波危害

(1) 谐波会使公用电网中的电力设备产生附加的损耗, 降低了发电、输电及用电设备的效率。大量三次谐波流过中线会使线路过热, 严重的甚至可能引发火灾。

(2) 谐波会影响电气设备的正常工作, 使电机产生机械振动和噪声等故障, 变压器局部严重过热, 电容器、电缆等设备过热, 绝缘部分老化、变质, 设备寿命缩减, 直至最终损坏。

(3) 谐波会引起电网谐振, 可能将谐波电流放大几倍甚至数十倍, 会对系统构成重大威胁, 特别是对电容器和与之串联的电抗器, 电网谐振常会使之烧毁。

(4) 谐波会导致继电保护和自动装置误动作, 造成不必要的供电中断和损失。

(5) 谐波会使电气测量仪表计量不准确, 产生计量误差, 给供电部门或电力用户带来直接的经济损失。

(6) 谐波会对设备附近的通信系统产生干扰, 轻则产生噪声, 降低通信质量;重则导致信息丢失, 使通信系统无法正常工作。

(7) 谐波会干扰计算机系统等电子设备的正常工作, 造成数据丢失或死机。

(8) 谐波会影响无线电发射系统、雷达系统、核磁共振等设备的工作性能, 造成噪声干扰和图像紊乱。

二、电力系统谐波治理

基于改造谐波源本身的谐波抑制方法一般有以下几种。

(1) 增加整流变压器二次侧整流的相数

对于带有整流元件的设备, 尽量增加整流的相数或脉动数, 可以较好地消除低次特征谐波, 该措施可减少谐波源产生的谐波含量, 一般在工程设计中予以考虑。因为整流器是供电系统中的主要谐波源之一, 其在交流侧所产生的高次谐波为t K 1次谐波, 即整流装置从6脉动谐波次数为n=6K 1, 如果增加到12脉动时, 其谐波次数为n=12K 1 (其中K为正整数) , 这样就可以消除5、7等次谐波, 因此增加整流的相数或脉动数, 可有效地抑制低次谐波。不过, 这种方法虽然在理论上可以实现, 但是在实际应用中的投资过大, 在技术上对消除谐波并不十分有效, 该方法多用于大容量的整流装置负载。

(2) 整流变压器采用Y/或/Y接线

该方法可抑制3的倍数次的高次谐波, 以整流变压器采用/Y接线形式为例说明其原理, 当高次谐波电流从晶闸管反串到变压器副边绕组内时, 其中3的倍数次高次谐波电流无路可通, 所以自然就被抑制而不存在。但将导致铁心内出现3的倍数次高次谐波磁通 (三相相位一致) , 而该磁通将在变压器原边绕组内产生3的倍数次高次谐波电动势, 从而产生3的倍数次的高次谐波电流。因为它们相位一致, 只能在形绕组内产生环流, 将能量消耗在绕组的电阻中, 故原边绕组端子上不会出现3的倍数次的高次谐波电动势。从以上分析可以看出, 三相晶闸管整流装置的整流变压器采用这种接线形式时, 谐波源产生的3n (n是正整数) 次谐波激磁电流在接线绕组内形成环流, 不致使谐波注入公共电网。这种接线形式的优点是可以自然消除3的整数倍次的谐波, 是抑制高次谐波的最基本方法, 该方法也多用于大容量的整流装置负载。

(3) 尽量选用高功率因数的整流器

采用整流器的多重化来减少谐波是一种传统方法, 用该方法构成的整流器还不足以称之为高功率因数整流器。高功率因数整流器是一种通过对整流器本身进行改造, 使其尽量不产生谐波, 其电流和电压同相位的组合装置, 这种整流器可以被称为单位功率因数变流器 (UPFC) 。该方法只能在设备设计过程中加以注意, 从而得到实践中的谐波抑制效果。

(4) 整流电路的多重化

整流电路的多重化, 即将多个方波叠加, 以消除次数较低的谐波, 从而得到接近正弦波的阶梯波。重数越多, 波形越接近正弦波, 但其电路也越复杂, 因此该方法一般只用于大容量场合。另外, 该方法不仅可以减少交流输入电流的谐波, 同时也可以减少直流输出电压中的谐波幅值, 并提高纹波频率。如果把上述方法与PWM技术配合使用, 则会产生很好的谐波抑制效果。该方法用于桥式整流电路中, 以减少输入电流的谐波。

当然, 除了基于改造谐波源本身的谐波抑制方法, 还有基于谐波补偿装置功能的谐波抑制方法, 它包括加装无源滤波器、加装有源滤波器、装设静止无功补偿装置 (SVC) 等等。