可能性大小范文（精选11篇）
可能性大小 第1篇
一、在数据猜测中萌发统计意识
概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点, 而这需要学生亲自实验, 通过对实验结果的分析不断体会、感悟, 让学生在玩中学. 那么让学生玩些什么? 怎样玩得更好? 怎样的实验才能更好地让学生体验可能性? 于是我们创设“琪琪生日宴会”的情境, 制造冲突引出用抛可乐瓶盖和用抛硬币定胜负是否公平这一问题, 在学生数据猜测中萌发统计意识, 达成共识: ( 1) 抛可乐瓶盖是不公平的, 抛硬币的可能性是相等的; ( 2) 必须通过实验才能验证我们的猜想是否正确.
片段一新课导入, 我们创设“琪琪生日宴会”的情境后提问:
师: 是抛可乐瓶盖公平还是抛硬币公平呢?
生1:抛可乐瓶盖是不公平的, 抛硬币的可能性是相等的.
生2:必须通过实验才能知道哪个更公平.
二、在数据比较中感悟可能性的大小
有比较才有鉴别. 众所周知, 在教材教学中往往使用“硬币”等做实验, 学生在没有做之前凭借经验就能够得出正面朝上和反面朝上的概率相等的结论, 但做了实验后往往很难得到“一半”, 有时偏差还比较大. 这就产生了一个问题: 数据似乎并不能引起思考, 反而引起了困惑. 于是我们在这一环节设计了抛可乐瓶盖和抛硬币两种实验, 希望通过两种实验的对比中感悟可能性的大小, 初步渗透抛硬币的概率更接近于二分之一.而在今天的课堂中我们也可以看见学生不是被动的操作, 而是主动地思考: “瓶盖正面朝上的可能性大还是反面朝上的可能性大?”“为什么反面朝上的可能性大呢?”在亲手实验中学生对瓶盖、硬币的触摸与观察, 为接下来的分析与感悟提供了坚实可靠的依据, 做到了“润物细无声”.
片段二自主探究:
1. 师: 在摸球时出现可能性相等的情况, 这样的事情生活中还有吗? 你能不能举一个这样的例子? ( 同桌说说, 全班交流)
2. 师: 看来很多学生提到抛硬币, 正反面的可能性相同.
( 呈现书本材料) 有的人说用啤酒瓶盖, 它也有正反两面, 啤酒瓶盖的正反面可能性会不会相同?
师: 让我们重新来认识一下硬币和瓶盖, 通过实验让我们真正就感受一下公平与不公平的游戏.
3. 教师示范讲解实验要求: 规范、有序、准确
4. 提供实验操作的温馨提示:
师: 老师在实验的时候抛了100 次, 只用了3 分钟, 你们现在一共需要抛40 次, 有信心在5 分钟之内完成吗?
5. 数据收集, 生成统计图如图1、图2. ( 教师根据组长数据填入电脑)
6. 全班反馈, 感悟游戏公平.
师: 请你认真观察自己小组的数据, 再观察其他小组的数据, 你有什么发现? 先小组交流一下.
三、在数据分析中体验等可能性
利用功能强大的excel制表软件, 让课堂学生实验后的数据输入表格, 动态生成抛硬币、抛瓶酒瓶盖的数据叠加统计表和反面朝上的可能性是多少的折线统计图. 教学中从三个层次来进行数据分析: 小组数据、班级数据、海量数据分型分析. 经过三个层次的数据分析后, 此时学生不再关注正面朝上和反面朝上具体数据到底相差多少, 而是观察抛硬币反面朝上的可能性是在0. 5 左右波动, 抛瓶酒瓶盖反面朝上的可能性是在0. 7 左右波动, 从而感悟抛硬币这一事件的公平性.
1. 收集并分析小组数据
实验活动结束时, 我将各组学生操作记录的数据制成统计表展现出来, 引导学生观察自己组和其他组的数据, 发现可乐瓶盖反面朝上的可能性远大于正面朝上, 并在“为什么反面朝上的可能性会大?”的追问中得到“与瓶盖正面质量有关”的科学解释. 同时我们还特别关注典型, 抓住一组抛硬币中出现差距特别大的数据, 制造认知矛盾, 直面学生内心深处的质疑“为什么抛出来的正 ( 反) 面次数特别多”, 引导学生初步的感知到等可能性事件中存在的随机性: “虽然硬币正反面朝上的可能性相等, 可是每个人抛的手势不同, 每次力度的不同也会使结果不同. ”让学生充分体验数据获取的随机性, 导致结果的偶然性.
2. 收集并分析班级数据
当学生意识到各组数据不能代表整个等可能性事件的概率时, 我们再次引导学生“那有什么好办法可以说明可能性是相等的呢?”, 此时就有学生自主提出把全班的数据累加起来观察. 于是全班数据累加的统计表就水到渠成地出现了, 在笔者有意识的引导下, 让电脑根据实验数据自动生成统计表和折线统计图. 让学生开始将注意力集中到小数的产生, 逐步理解“瓶盖反面朝上的概率在0. 7 左右, 而硬币反面朝上的概率在0. 5左右”, 最后在将表制成图, 介入图表的显示能更直观的让学生接受, 更具象地让学生感知到“虽然硬币正反面朝上的数据并不完全相等, 但是波动在0. 5 之间, 数据越多波动越小”.
( 1) 抛瓶盖
( 2) 抛硬币
3. 观察分析科学家们实验数据
利用全班累加数据让学生感知抛硬币是比较等可能性的事件后, 再列举历史上许多数学家抛硬币的实例, 让学生先根据总次数猜测正面朝上的次数, 再显示数学家操作数据, 让学生体会到数学家对待未知领域和实验的严肃认真、一丝不苟、坚忍不拔的精神同时, 更进一步感悟到正面朝上的次数总是非常接近于总次数的一半, 大量重复实验下的频率才近似等于概率.
通过以上几个环节的层层递进, 使学生在数据分析中潜移默化地感悟到“实验次数比较少时, 偶然性就比较大; 实验次数比较多时, 本来面目就出现了, 隐藏的秘密、概率我们就发现了[2]. ”真正让学生感悟从小数据体验事件发生的偶然性, 到大数据体验背后藏着的必然规律.
4. 把三个科学家的实验数据做成条形统计图、再做成折线统计图观察.
片段三1. 我们再来看抛硬币的实验的数据: 板书: 收集———分析———结论.
师: 刚才听说这个游戏是公平的, 怎么数据都不一样啊? 有的小组正面多, 有的小组反面多.
生:因为我们每个小组得到的数据都是很随机的.
生1:我们每个小组抛的方法都不一样.
师: 有什么办法可以得出结论? 我们能根据你这组得出结论吗? ( 同桌学生商量一下, 怎么才能说服大家. )
2. 观察数据叠加的统计表, 解释这个小数是什么意思. 第一组是? 两组叠加后?
师: 现在你有什么新的发现?
师: 每个小组的数据都是偶然的, 有的正面多, 有的反面多, 我们进行叠加发现一个必然的结果, 那就是: 再看可乐瓶盖, 我们同样发现反面朝上的可能大概在0. 7 左右, 尽管有的小组比较接近, 但不会影响这个必然的结果.
如果把数据制成折线统计图, 你有什么感觉? 都在哪里波动?
3. 数学家研究的数据, 你又有什么话要说?
4. 小结: 数据小偶然很大, 数据大了背后隐藏的规律就会凸显出来, 偶然就会趋向于必然.
参考文献
[1]廖慧萍.让学生易于动笔与乐于写作[J].小学教学参考, 2008 (27) .
可能性大小的教案 第2篇
教学内容：课本第106页例3，练习二十四4～6题。教学目标：
1.通过媒体能够列出简单的试验所有可能发生的结果。
2.通过模拟实验，学生知道事件发生的可能性的大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。并学会记录事件发生的结果。
3.能对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法。
4.培养学生自主学习的能力、互相合作的精神。体现数学知识与生活实践相结合的思想，渗透思想教育。
教学重难点：
知道事件发生的可能性的大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。
主要措施：
教师引导学生采用动手操作、实验研究的学习方法。
教学具准备：
（学生6人为小组）每组准备例3中的纸盒和4颗红棋子、1颗蓝棋子。每组准备扑克牌（1红桃，5黑桃）、1角硬币，教师也同样准备一份。
教学过程：
一、沟通旧知
用“一定”、“可能”、“不可能”等词语说说自己生活中一些事件。
二、自主探索
1.体验可能性是有大小的。（1）操作学具盒
实验1：将4颗红棋子、1颗蓝棋子放入学具盒，小组长组织同学们依次从学具盒中取出一颗棋子，记录它的颜色，再放回去，重复20次。
引导：怎样能让别人一眼就看出结果？（设计一个统计表，参照教科书第106页的例3。）（2）全班交流各小组记录结果。
（3）讨论：取出哪种颜色的可能性最大？（4）小结：取出红棋子的次数要多些，换句话说也就是取出红棋子的可能性要大些。2.进一步证实，总结规律。（1）提出猜想
老师展示6张牌：5张黑桃、1张红桃，然后洗牌，从中抽出一张，问：这张牌是黑桃的可能性大还是红桃的可能性大？为什么？（让学生进行猜想。）
（2）实验证明
这仅仅是同学们的一种猜想，还需要大家用实验来证明它。
实验2：组内同学分好工，其中一个人负责洗牌，另一个同学负责记录。（3）汇报实验结果。（4）引导小结
从这些实验结果中，你发现了什么规律？
（因为黑桃在总数中占得多一些，所以取出黑桃的可能性要大些。）3.看书学习例3。
引导：从上往下观察图上的小朋友在做什么？
他们摸完20次后的结果是怎样的？这说明了什么？（摸到红棋子的可能性要大些。）假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红色）
是不是一定能摸到红色呢？（不一定）
通过刚才摸牌和例3中的摸棋子，从中你发现可能性的大小与什么有关？
（与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性也就越大；占的数量越少，摸到的可能性也就越小。）
4.迁移类推。
（1）设疑：假如当数量相同时，可能性的大小又是怎样的呢？（让学生猜想）（2）验证猜想 游戏：猜正反面。
教师掷一次硬币，让学生猜哪面朝上。（既可能是正面又可能是反面。）哪面朝上的可能性大些呢？（差不多）完成教科书第109页第6题。5.小结。
由此可见，当两种物品数量不同时，数量越多，抽到的可能性就越大，反之越小。当数量相同时，可能性是差不多的。（板书：数量多，可能性大）
三、巩固运用
1.做一做
让学生尝试判断，再说明理由。2.完成练习二十四第4题。第4题是开放题，①小题只要涂的红色格比蓝色格多就正确，②小题答案刚好相反。
3.老师这儿有个肯德基促销活动方案。
（尊敬的来客，只要您来品尝“香脆鸡腿堡”，就有机会揭奖寻宝，赢取下列大奖： 千禧龙奖： 20000元 6名 金龙奖： 2000元 200名 银龙奖： 200元 2000名 幸运奖： 2元 40000名 从上面你可获得什么信息？
（得千禧龙奖的可能性比较小，得幸运奖的可能性比较大。）
用分数表示可能性的大小 第3篇
六年级上册第94、95页例1、例2及“试一试”“练一练”和练习十八第1、2题。
教学目标:
1.使学生初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法,会用分数表示简单事件发生的可能性,进一步加深对可能性大小的认识。
2.使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
教学重点:
会用分数表示简单事件发生的可能性大小。
教学难点:
理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。
教学过程:
一、情境创设,复习旧知
(一)故事情境引入
1.讲述《狄青百钱定军心》的故事。
2.问题引入
①你们相信真的有神灵吗?让我们用数学的眼光来审视这个故事,这一百枚铜币抛很多次下去有没有可能会出现一次全部正面朝上?
②100枚全部正面朝上的可能性你认为有多大呢?
③师小结:是啊,可能性有大有小。那么可能性的大小能不能用简单的数学语言来表示呢?今天我们就来研究这个问题(板书:可能性的大小)
3.师:生活中,有很多可能性的事件,比如抛硬币、掷骰子、买彩票、游戏等等,在结果出现之前,我们并不知道结果是什么,这些都是不确定的事件……我们站在数学的角度,就会有更多的发现。
二、创设情境,引导发现
(一)教学例1(出示例1场景图)
1.出示马林比赛场景,你们知道他是谁吗?知道乒乓球比赛是怎样决定谁先发球的吗?用猜左右手的方法决定谁先发球公平吗?为什么? 教学例1(出示例1场景图)
2.学习
①提出:可能性是一半用分数怎么表示?
(板书:用分数表示)
②这个二分之一中2表示什么?1呢?
③小结:乒乓球可能在左手,也可能在右手,所以猜的结果只有“对”或“错”两种可能,猜对与猜错的可能性相等,都是二分之一。用这种方法决定谁先发球是公平的。
(二)同步体验
媒体出示一个口袋。
1.谈话:这里面原来有一些球,现在放入一个黄球,从中任意摸出一个球,摸到黄球的可能性是几分之几?
2.打开袋子(一黄一红)问:有答案了吗?你怎么想的?
3.再往袋中放入一个绿球,任意摸一个球,摸到黄球的可能性是几分之几?为什么?
4.疑问:为什么同样是一个黄球摸到黄球的可能性会不同呢?
5.小结:一共有几个球,黄球有一个,摸到黄球的可能性是几分之一。
6.追问:要使摸到黄球的可能性是五分之一,口袋里的球应该怎么放?
7.如果口袋里放两个黄球(共5个),三个黄球,摸到黄球的可能性是几分之几?
(三)迁移和提升
1.出示例2中的实物图(逐一出示,学生说出各是什么牌)
①问:把这些牌洗一下反扣在桌上,从中任意摸一张,摸到红桃A的可能性是几分之几?并说明理由。
②追问:摸到黑桃A的可能性是几分之几?摸到其他每张牌的可能性呢?
③能用一句话来说说摸到每张牌的可能性吗?
2.提问迁移
①提问:从这6张牌,你还想到什么问题?在小组里交流一下。
②小组汇报。
媒体依据学生的回答出示。
3.一下子提出了这么多的问题,很了不起。这些问题中有没有类似的问题?请你们自己选几个有代表性的来研究吧。
三、应用新知 拓展延伸
1.出示转盘
①学生口答第1题:指针转动后,停在红色区域的可能性是几分之几? 黄色或蓝色区域呢?
②如果指针转到80次,可能有多少次停在红色区域?
③追问:停在红色区域的次数一定是10次吗?
④如果你是某超市的老板,前80名顾客购满100元就可以摸奖一次,奖项为一等奖、二等奖、三等奖,你将如何设置?
2.练习十八第2题(逐一出示3个小正方体)
①学生完成第(1)题后,组织比较:正方体都是6个面,为什么抛红色正方体,落下后1、2、3朝上的可能性都是六分之一,而抛绿色正方体,落下后1、2、3朝上的可能性都是三分之一?
②学生完成第(2)题后,组织比较:抛蓝色正方体,落下后1、2、3朝上的可能性为什么不一样?
3.生活中的数学问题
①出示著名节日主持人李咏主持的《非常6+1》节目中的砸金蛋和《幸运52》节目中的翻商标环节。(两个节目,获奖的可能性不一样,砸金蛋获奖的可能性五分之二,翻商标获奖的可能性十五分之七)
②如果这两个游戏你只能选一个参加,你更愿意参加哪个?为什么?
四、全课总结 感受价值
1.这节课上到这里已接近尾声了,同学们想知道我对你们这节课的表现是怎样评价的吗?(电脑出示)
为了上好这节课,我在课前做了充分的准备,希望能万无一失。今天这节课,同学们的表现非常棒,回答问题几乎是百发百中,就象是百里挑一的优秀生一样。但是,虽然同学们今天表现的确很出色,可也不能骄傲。所谓智者千虑,必有一失。同学们还需努力学习好各种文化知识,锻炼好身体,这样才能十拿九稳的到达成功之地。
2.在这段话中,哪些词可以用分数来表示?
“可能性的大小”教学设计与评析 第4篇
人教版义务教育教科书五年级上册第44~46页。
教学过程:
一、情境活动, 感受事件的确定性和不确定性
1. 创设情境, 开展抓阄活动。
师:小明、小雪、小丽3个小朋友轮流玩角色扮演游戏, “警察、法官、小偷”各选一个角色扮演, 可是第一次没人愿意选“小偷”, 怎么办呢?
生:在3张卡片上各写一个职业, 让他们抓阄。
师:好办法, 老师请3个同学代表这3位小朋友现场抓阄。
2. 分步抓阄, 体验“可能”与“一定”。
师:小雪先来, 大家猜她会抓到什么角色呢?
生1:不确定, 3种都有可能。
生2:可能是警察, 也可能是法官, 还可能是小偷。
师:“有可能”这个词用得真贴切。 (板书“可能”)
(揭示小雪所选卡片角色名称为“法官”。)
师:小雪已经确定了, 小丽你来抓, 同学们想想她会抓到什么角色呢?
生1:“法官”已经选走, 所以不可能是“法官”。
生2:只有2种可能, 要么是警察, 要么是小偷。
师:哦, 还是有可能, 不能确定。
(揭示小丽所选卡片角色名称为“小偷”。)
师:小明你来。
生1:不用了, 小明一定是“警察”, 只剩下一张卡片了, 肯定是“警察”。
生2:一开始有3种可能, 前两次分别去掉了“法官”和“小偷”, 这一张肯定是“警察”。 (小明翻开卡片验证, 果然为“警察”。)
师:同学们真会推理。是的, 刚开始3张卡片3种角色, 有可能抓到其中任何一种, 现在只有一张卡片, 通过排除法, 一定是“警察”。 (板书“一定”)
二、交流辨析, 比较“可能”与“一定”
(媒体呈现一个盒子)
师:下面我们一起来玩摸球游戏, 请根据图示和文字信息作出判断。
逐条出示:一定摸到黄球;可能摸到黄球;可能摸到红球;一定不能摸到红球。
生:2号盒子一定摸到黄球, 因为盒子里全是黄球。
师:是的。2号盒子虽然有很多球, 但都是黄球, 说明它的结果是确定的, 就可以说“一定”。
生:1号盒子可能摸到黄球, 因它有3种可能, “蓝球”“红球”“黄球”都可能摸到。
师:有3种结果, 黄色是其中一种, 所以结果不确定, 我们说“可能”摸到。
生1:1号和3号盒子都可能摸到红球。
生2:2号盒子一定不能摸到红球, 因为里面没有红球。
师:“一定”与“可能”区别在哪里呢?
生1:当结果只有一种的时候我们说“一定”, 像2号盒子一定摸到黄球。
生2:1、3号盒子都有好几种情况, 不能确定, 只能说“可能”。
师:很好, 只有一种结果或没有可能都可以说“一定”, 有好几种结果就只能说“可能”。
三、摸球游戏数据统计分析, 体验可能性的大小
1. 在摸球游戏变化中感受可能性结果。
(教师出示一个空袋, 并现场装进大小一样的红球、白球各1个, 然后摇一摇。)
师:要从袋中摸出一个球, 你们猜会是什么颜色呢, 再填写摸球记录表。
师: (摸到白球展示, 再把白球放入袋子) 你们再猜猜第二次会摸到什么球呢?
生:一定是红球, 第一次是白球, 第二次就应该是红球了。
师:真的吗?口说无凭, 请看 (先摇摇袋子再摸球, 结果摸到白球) 。
师:这是怎么回事呢?
生:我知道了, 第二次摸球时袋子里还是2种可能, 所以我们不能认为一定摸出红球。
师:是的, 我们不能想当然, 每次袋子里都有2种可能, 就不能确定。只能说有可能是“红球”, 也有可能是“白球”。
(上述活动根据实际情况需调整, 直到摸的情况与大多数学生猜测情况相反为止。)
2. 学生少次摸球实验, 体验球的数量与可能性大小关系。
师:如果在袋子里放1个白球和4个红球, 摸1次是?
生1:可能是红球, 也可能是白球。
生2:红球的可能性大, 因为白球就1个, 而红球有4个。
师:是的, 两种都有可能, 如果我们摸5次, 你们觉得可能出现什么情况?
生:可能是4次红球1次白球, 因为袋子里有4个红球1个白球。
师:真的吗?我们用实验来验证, 小组开始摸球活动, 先看一看提示:
摸球活动温馨提示
※材料准备:组长往袋里装进1个白球和4个红球。
※摸球建议:先由组内第一位同学摸球。摸出后把结果记录下来, 然后把球放进袋子摇一摇, 再由第二位同学摸球……一共摸5次。
(小组展开活动, 教师巡视指导, 记录每组的情况, 展台呈现摸球记录表。)
师:实验前很多同学都认为最后结果是“4红1白”, 可现在呢?说说你们在实验中的收获?
生1:我们是第5组, 前面4次一直是红球, 当时我们都认为要摸到白球了, 可还是红球, 现在知道了, 第5次摸的时候, 还是有2种可能, 不能确定颜色。
生2:看了上表7个组都是红球多, 只有第6组白球多, 说明还是摸到红球的可能性大。
师:观察真仔细, 现在我们一起看第6组, 他们居然摸到了3个白球, 说明 (手气好) , 那如果再接着摸, 还会一直是白球多吗?
生3:不会的, 红球有4个, 白球才1个, 摸下去肯定是红球多。
生4:是的, 手气不可能持续, 大多数组都是红球多。
师:口说无凭, 还是要通过实验来证明, 请每个小组继续摸球15次, 并记录下来, 最后汇总20次内共有 () 红 () 白。
3. 学生多次摸球实验, 体验数据可以推测事件发生的可能性的大小。
(小组展开活动, 教师巡视指导, 记录每组的情况, 在电脑中输入数据。)
师:先请第6组说说后15次的摸球情况。
生1:我们组15次里面只摸到了3次白球, 即最后总共是14次红球, 6次白球。
生2:我第一次实验摸到了2次白球, 第二次一个白球也没摸到。
师:看来少次摸球真的有运气成分。现在一起来看20次摸球实验情况, 你们有什么发现?
生:虽然每个小组摸球情况各异, 但都是红球多, 白球少。
师:是的, 我们把全班的情况统计一下 (电脑计算) , 160次中红球123次, 白球37次, 可见摸到红球的可能性大, 白球的可能性小。
师:如果请一个组重新摸3次, 一定是红球多吗?
生:不一定, 次数少靠运气, 但如果摸100次、1000次肯定是红球多。
师:怎么才能把摸到红球的可能性变小呢?
生1:袋子里取出几个红球来, 可能性就会变小。
生2:也可以增加白球, 如果加3个白球, 它们的可能性就一样了。
师:是的, 数量的多少确定了可能性的大小。
四、巩固应用, 联系生活深化理解
1. 说说生活中的事件是“一定发生“还是“可能发生”呢?
地球每天都在转动。
李英长大后是一名教师。
王阿姨买彩票中了奖。
2. 小小设计师。 (按要求涂一涂)
(1) 指针可能停在红色区域或黄色区域。
(2) 指针停在红色区域可能性大, 黄色区域可能性小。
(3) 指针不可能停在红色区域。
评析:
“可能性的大小”由三年级后移至五年级, 明显降低了要求。这些教学要求的调整主要基于两个原因:一是学生难以理解随机现象, 需要借助更多的活动来直观体验随机现象的特点;二是引导学生学会从数据的角度看待可能性大小, 培养数据统计分析观念。五年级学生尽管对于生活中的确定事件与不确定事件有着较为丰富的经验, 但对不确定性中的随机现象仍很难理解, 尤其是独立事件和期待心理之间的落差, 需要活动来推进。而活动分为操作和思辨两类, 本节课就充分穿行于操作、思辨活动之间, 从而让学生深刻体验随机性和数据分析的必要性。主要体现在以下两个方面:一方面, 在抓阄、摸球演示活动中较好地融入了“可能性结果”与“确定性、不确定性”之间关系的思辨。在抓阄活动中, 组织学生讨论“抓到什么角色”, 就是对可能性结果进行罗列并随着角色的逐一确定, 使可能性结果由多种趋向唯一, 在操作、推理活动中感受结果不同, 可能性也就随之不同。在摸球游戏中, 进一步揭示了结果唯一, 就是确定事件, 可以用“一定”来描述;结果不唯一, 就是不确定事件, 用“可能”来描述。另一方面, 学生在摸球游戏统计活动中较好实现了“独立事件的随机性”与“一定数量的规律性”之间关系的思辨。由于不确定事件每次独立事件具有不确定性与不可预见性, 但学生常常相信直观判断, 如1红1黑2球, 许多学生会认为如果第一次摸到的是红球, 下一次摸到黑球的可能性很大;另外学生很容易用等可能性来推算数据, 依然以1红1黑2球为例, 学生认为如果摸10次肯定是5个红球5个黑球。设计中, 以“4红1白”摸球活动为主线, 组织学生对实验中的各种情形进行分析, 使学生体会到“不论摸了多少个球, 只要有两种颜色的球存在, 下一次都有两种可能”。同时, 又通过数据统计, 发现在更多的数据面前, 可能性结果有规律可循。在此基础上, 再次安排摸球活动使学生进一步明确由数量的多少可以推测可能性的大小, 这种逆推活动将有助于促动学生对数据统计的关注。
可能性大小教学设计 第5篇
长山镇蒙古族中心校 邓国辉
教学目标：
1、通过“猜测------实践------验证”，经历事情发生的可能性的大小的探索过程，初步感受事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。
2、了解事件发生的可能性大小是由发生事件的条件来决定的。
3、获得一些初步的数学实践活动经验，在活动交流中培养合作学习的意识和能力，并在和同伴的交流合作中获得良好的情感体验。
4、通过创设游戏情境，让学生感受到生活中处处有数学。主动参与，做“数学实验”，激发学生学习的热情和兴趣，激活学生思维。
教学重点：
认识事件发生可能性大小的意义。教学难点：
在问题情景比较复杂的情况下，比较事件发生的可能性大小 教学过程：
一、师生交流，引入情景
今天老师我带来了一则动画故事，想看看吗？想看的同学就请坐端正！播放守株待兔的动画让学生观看…… 古时候有位农夫，一天他在田里干活，突然看见一只野兔从树林里串了出来。一头撞在了田边的树桩上死了，这位农夫毫不费力地捡到了这只野兔，高兴极了，从此他天天守侯在树桩的旁边，活也不干了，就等着捡兔子。
同学们想一想，这位农夫天天在等着捡兔子，结果会怎样呢？ 生：他不会再捡到的！
那刚才不是正好有一只倒霉他兔子已经给农夫捡到了吗？说不定他还会捡到呢？
生：兔子不会那么笨了，不会再来了。
这是你的想法是吗？谢谢你！我们在来请一个同学，请你来！
生：我觉得有可能捡到！
那你觉得这位农夫一天能捡到几只或者是多少天能捡到一只？
农夫捡到兔子的可能性怎样呢？
生：很小！
同学们的想法都一样，有的同学会认为农夫不可能会捡到兔子，还有的同学会认为农夫还有可能会捡到兔子，只不过捡到兔子的可能性很小,看来啊，事情的发生不仅有可能性，发生的可能性还有大有小今天，让我们在一起来学习关于可能性大和小的问题。
板书：可能性 大
小
二、质疑点引，明确目标 请同学们看黑板，事情的发生在那种情况下可能性大，在那种情况下可能性小，你们知道吗？谁来说说！
为了大家能更好地理解可能性的大和小，下面我和大家一起玩个游戏，等游戏做完了，我想同学们就会更加明白的。
三、合作交流，观点整合
既然是游戏，游戏就有游戏规则，你们能遵守游戏规则吗？
生：能。
那请同学们做端正就表示你遵守游戏规则。在这里，老师先给没个小组分工，小组长起立！（小组长站起）小组长负责摇球同时也负责本组的纪律，副组长起立！（副组长站起）副组长负责本组的记录，其他组员负责轮流摸球。听明白了吗！
下面请听游戏规则，我给每个小组都准备了一个盒子，里面有红色球和蓝色球这两种颜色的球，每次摸出一个球，接着记录员把每次摸出红色球和蓝色球的次数用划“正”字的方法写在你们的记录表里。然后在把球放回去，再把盒子摇一摇,每个小组摸球的同学按顺序轮流共摸球10次。最后每个小组的记录员根据自己记录表的结果再制作出各小组的摸球情况统计图。
老师这里还要强调一下，同学们特别注意摸球的时候可不能用眼睛看，等摸球次数结束后可不能打开盒子哦！能做到吗？
生：“能！”
下面就请每个小组的组长上来领一个盒子！请每组负责记录的同学从信封里拿出记录表和统计图，写上你们是那个小组的，然后就可以开始玩游戏了！同学可以站起来操作，看看哪个小组最快完成！
现在每个小组都已经完成了，老师想请每个同学仔细观察你们小组的实验情况统计图，看看你们能从中获得什么信息。然后把你所获得的信息和你们同组的同学相互交流交流。开始……（学生展开讨论。）
谁来把你们小组讨论的情况来说说给全班同学听听，谁能来试试，请你来！
师：这些是我们1、2、3、4、5个小组的摸球情况统计图，请同学们仔细观察，这5个小组的统计图你又能发现什么呢？
生：摸出红球的多，蓝球的少。师：说的得很好。请同学们想一想，为什么每个小组摸出红球的次数都要比蓝球的要多呢？你来说说！
你们都认为盒子里的红球的个数要比蓝球的个数要多？那这都是你们的推测，到底对不对呢！我们一起打开盒子吧。
盒子盖不要盖上去了，我们请一个同学汇报一下他们组里盒子的情况，你来说说！
生：有8个红球，2个蓝球。
把盒子举起来给其他小组的同学看看。（学生举起）好可以放下了。
同学们如果我们再把盒子盖盖上再让你摸一次，你们认为会摸出那种颜色球的可能性大呢？ 生：红球！
四、体验感悟，延伸发展
同学们说得真好。其实啊，在我们的生活中不少事情的出现都与可能性的大小有关，那你们能用可能性的知识来解决一些实际问题吗？有信心一点回答老师！生：能！师：请同学们翻开课本106页下面的做一做！我们一起齐读一下这两段话！
为了使同学们能更好的理解，看这！老师制做了一个大转盘，想来转转吗？那这样，如果你转动转盘，当转盘停下来是的时候，指针指着黄颜色，那老师就送给你一支漂亮的水笔！谁想来试试！
同学们想一想，为什么4位同学上来都没人能转到黄颜色部分啊？好！请你来！
生：因为黄色颜色的少，红颜色的多。
大家看看，这红色区域部分有多少块，1、2、3、4、5有5块，黄颜色的有1块，所以转到红色区域的可能性就大，这黄色区域部分少，所以转到黄色区域的可能性就小。
师：好！同学们真棒，通过这个转盘的学习可能性大小与什么有关呢？
生：多少有关！
转盘的可能性大小的确是与多少有关，颜色区域多的可能性就大，颜色区域少的可能性就小。那你们想不想自己也来设计一个有趣的转盘呢？
生：想！
设计要求！设计有趣的转盘。转盘1是由蓝色和白色两种颜色组成。
要求一：指针指在的蓝色的可能性大。
转盘2是由红色和白色两种颜色组成。
要求二：指针指在的红色的可能性大。
（请任选一种要求来设计）
咱们也比一比，看谁设计得又好又快，等一下你就可以按要求贴在黑板上来。（指针指在的蓝色的可能性大；和指针指在的红色的可能性大。这两张卡纸表格贴在黑板上）
我们一起来看一看，这些同学设计的小转盘都符合指针指在的蓝色的可能性大的这个要求吗？
看来我们大多数都设计出了合格的小转盘，用掌声鼓励一下自己。
在今天啊，还有一位特殊的小客人也来到了我们的课堂。你们看这是谁呀？（手里举着小猫）今天小猫带着它的钓鱼杆来钓鱼了。（把猫贴在黑板上）小猫在一个天气很晴朗的一个下午（快速在黑板上画出远山）带着它的钓鱼杠（快速在黑板上画出猫手处握着钓鱼杠）来到湖边的一棵大树下钓鱼了！（快速在黑板上画出湖和大树）看！老师用魔棒给它变什么来了！（快速在黑板上画出7条黄鱼3条红鱼）
同学们数一数，湖里有几条黄鱼几条红鱼呢？
生：7条黄鱼3条红鱼。现在小猫在池塘里随意钓起一条，你们会认为小猫会钓起什么颜色的鱼的可能性要大呢！
生：黄鱼的可能性要大！
那你能说说为什么吗？
生：因为河里的黄鱼比红鱼多。
其他同学同意他的说法吗？
生：同意！
那我们看看小猫是不是真的就钓起了一条黄金鱼！（在黑板上快速画出小猫钓起一条黄金鱼在钩上，同时河里的黄金鱼减少了一条）
快看！小猫真的钓上了一条黄金鱼了！那同学们在看看，现在池塘里还有几条黄金鱼和几条红金鱼了呢？
生：还有6条黄金鱼和3条红金鱼。
小猫现又再随意钓一次，你们又会认为小猫会钓起什么颜色的鱼的可能性要大呢！
我们在来看看小猫又钓上了什么鱼！（教师在黑板上快速画出小猫钓起一条红金鱼在钩上，同时河里的红金鱼减少了一条）
小猫很爱吃红鱼，你有没有办法能让小猫钓到更多的红鱼呢？老师这里有条魔棒，你能用它来帮助小猫吗？谁想到办法了，来说说！
老师在这里恭喜大家了，你们今天用学到的知识帮助了小猫，而且还解决了问题真了不起！
五、师生总结
可能性大小 第6篇
《新课标》指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。”的确，兴趣是最好的老师。但如何激发学生的兴趣，同时完成课堂教学目标，实现鱼和熊掌兼得，这是摆在老师们面前值得探讨、实践和反思的难题。
【课前思考】
本课是人教版小学数学五年级第九册的内容，课前我主要思考了以下几个问题：
1.如何使学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，学会用分数来表示简单事件发生的等可能性的大小，能按照指定的要求设计简单的、公平的游戏规则？
2.在合作探索的过程中，如何激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和创新意识，以及分析判断能力？
3.在本课中如何培养学生公平、公正的意识，促进其正直人格的形成？
【课堂实录】
一、课前游戏，引入新课
抢“6”游戏，规则：⑴由学生先报数； ⑵师生轮流报数，每人每次最多只能报2个数；⑶谁抢到“6”，谁就赢。
学生发现秘密：谁先报数就一定赢。问：用什么办法决定让谁先报数才算公平呢？
二、研究游戏，学习新知
（一）研究抛硬币，体验等可能性事件
1.猜想
师：你觉得抛硬币公平吗？为什么？可能性的大小，我们可以用数来表示。谁来猜想一下抛一枚硬币，正面朝上的可能性是多少呢？（ XXX猜想：、50%、0.5）
问：为什么可用这些数表示？如果用表示，那么分母2表示什么？分子1表示什么？
2.验证
实验验证XXX猜想是否正确，实验要求：
①用1分钟时间抛硬币。
②用自己喜欢的符号记录好正面朝上和反面朝上的次数，算出总次数。
③算出正面朝上和反面朝上的次数分别除以总次数的商。
汇报实验结果，填写表格，问：观察这些数据，你有什么发现吗？
发现1：正面朝上和反面朝上的次数基本一样。
发现2：正面朝上和反面朝上的次数分别除以总次数的商，大约都是0.5或。
师： XXX猜想是说正面朝上和反面朝上的可能性都是，为什么我们的实验结果却只能说大约是呢？（存在误差）
出示一组数学家研究的数据，问：现在你又发现了什么？
问：现在大家认为用抛硬币的方法来决定谁先报数公平吗？
（二）研究转转盘，探索游戏规则的公平性
1.飞行棋游戏，请3人来玩，谁先走棋子呢？现在还用抛硬币的方法行吗？为什么不行？
出示转盘：
游戏规则：每人选一种颜色，转动转盘，指针停在谁选的颜色区域上，谁先走。
问台上3人：你选什么颜色？为什么你们都选红色？用这个转盘来决定谁先走公平吗？怎么改进？
改进转盘：
问：现在转到红色区域的可能性是多少？转到黄色、蓝色区域呢？ 现在公平吗？如果更多人参加游戏，你又会怎样设计这个转盘呢？小组合作，设计好后组内开始游戏。
2.选择一个作品，问：转到每种颜色区域的可能性是多少？如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针停在红色区域？
（三）研究掷骰子，继续研究游戏规则的公平性
长方体骰子游戏，规则：每面分别写着1、2、3、4、5、6。任意掷出骰子，朝上的数是几，就在分行棋上走几步。
问：你同意这个游戏规则吗？为什么？怎样改进？
改成正方体骰子，掷出每个面的可能性是多少？
三、应用新知解决生活实际问题
1.阅读下面几句话，你有什么话想说？
A.福利彩票中头奖的可能性是。
B.明天下雨的可能性是。
C.张大爷买了一些稻谷种子的成活率是。
2.学校门口有个小贩摆了一个摸球抽奖游戏的地摊，他制定的游戏规则是：在10个球中抽中红球，奖给你10元钱；抽中白球，则你给他3元钱，你怎么看待这个事情？
四、抽签下课，研究总数发生变化，可能性的大小也随之发生变化
出示A、2、3、4、5、6六张扑克牌，代表1～6个组，老师抽到牌几，就第几组先走。
第一次抽：每组被抽中先走的可能性是多少？
第二次抽：现在剩下5个组，每组被抽中的可能性是多少？为什么每组被抽中的可能性发生了变化？第三次抽、第四次抽……每个组被抽中的可能性分别是多少？
【课后反思】
1.游戏贯穿始终，激发兴趣
整堂课把知识融于游戏当中，从导课的“抢6”游戏，到新课的抛硬币游戏、转转盘游戏、飞行棋游戏、掷骰子游戏、到练习的摸球游戏，再到下课的抽签游戏，设计都非常新颖，独具匠心，充分激发了学生高昂的兴趣和高度的积极性，让学生学得轻松愉快。
2.冲突贯穿游戏，启迪思维
“抢6”游戏发现谁先报数一定赢，3人玩飞行棋发现抛硬币不再适用，3人玩转盘发现转盘4等份不公平，掷长方体骰子发现大的两面朝上的可能性最大，抽签下课发现总数变了可能性大小也变，这种种的矛盾冲突，撞击出学生智慧的火花，使之玩出了高度、深度和广度。
3.活动贯穿冲突，体现主体
每现冲突，都是让学生自我解决，从猜想到验证，从实验到汇报，从改进到设计，诸多活动，让学生动手实践、自主探索与合作交流，体现了新课标中学生为主体的重要思想。
4.规则贯穿活动，培养人格
教书必育人，规则的制定与改进，无形中培养了学生公平、公正的意识，促进其正直人格的形成。
可能性大小 第7篇
苏教版六年级数学上册94～96页例1、例2及相应的练习。
教学目标
1.理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法, 会用分数表示简单事件发生的可能性, 进一步加深对可能性大小的认识。
2.进一步体会数学知识间的内在联系, 感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
3.认识数学与生活的联系, 使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。
教学过程
一、制造冲突, 激发欲望
教师拿出2个袋子。甲袋放入1个红球、2个白球;乙袋放入2个红球, 3个白球。
问题1:从甲袋中任意摸一个球, 摸到什么球的可能性比较大?
问题2:从乙袋中任意摸一个球, 摸到什么球的可能性比较大?
问题3:不管从哪个袋子中摸球, 都是摸到白球的可能性比较大。那么, 从两个袋子里摸到白球的可能性相比, 哪个可能性更大一些呢?
师:今天我们继续研究可能性的大小。
学生可以直接运用旧知识解决问题1与问题2, 却无法解决问题3, 由此引入课题, 找准了问题的生长点和学生的最近发展区。
二、借助情境, 思辨明理
1.初步认识。
(1) 出示例1场景图:你知道裁判是用什么方法决定谁先发球的吗?
(2) 用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗?为什么?
讨论明确:乒乓球可能在左手, 也可能在右手, 对于运动员来说, 无论猜左还是猜右, 猜对和猜错的可能性是相等的。
(3) 引入:也就是说, 猜对的可能性是一半, 猜错的可能性也是一半。那么, 可能性是一半用什么分数表示呢?板书:12
2.分析明理。
你是怎样理解这里的1/2的?分母2表示什么?分子1表示什么?
(猜的结果有2种, 猜对的情况只有1种)
通过分析二分之一表示的意义, 使学生明白用分数表示可能性的方法和意义, 突破了难点, 也为后继的学习作了铺垫。
3.思辨深化。
(1) 试一试:左边袋子里有一颗红球, 一颗黄球;右边袋子里一颗红球, 一颗黄球, 一颗绿球。从左边口袋里任意摸一个球, 摸到红球的可能性是几分之几?从右边口袋里任意摸一个球, 摸到红球的可能性是几分之几?
(2) 比一比:为什么两个袋子里都只有1个红球, 而摸到红球的可能性不相同呢?这说明可能性的大小和什么有关?
(3) 说一说:如果袋子里一共有N个球, 其中只有1个红球, 摸到红球的可能性是几分之几?
(4) 拓展:从左边袋子里摸到黄球的可能性是几分之几?从右边袋子里摸到绿球的可能性是几分之几?
(5) 发散:要使摸到红球的可能性是15, 口袋里可以怎样放球? (放1个红球, 其他4个球可以有多种情况, 鼓励学生说出多种答案。)
(6) 归纳:一共有几个球, 摸到其中一个球的可能性是几分之一。
设计了层层递进的问题, 放缓了教学进程, 旨在突出教学重点, 同时在教学过程中有效地进行思维训练。
三、游戏活动, 迁移提升
1.巩固几分之一的认识。
(1) 两张牌中有一张红桃A, 从中任摸一张, 摸到红桃A的可能性是几分之几?
(2) 三张牌中有一张红桃A, 从中任摸一张, 摸到红桃A的可能性是几分之几?
(3) 从一副扑克牌 (含大、小王) 中任摸一张, 摸到红桃A的可能性是几分之几?
2.尝试用几分之几表示可能性。
例2:有6张牌 (红桃A, 红桃2, 红桃3, 黑桃A, 黑桃2, 黑桃3) , 洗牌后反扣在桌面上。
(1) 摸到黑桃A的可能性是几分之几?摸到黑桃2、红桃3的可能性呢?
小结:一共有6张牌, 摸到每张牌的可能性都是1/6。
(2) 摸到A的可能是几分之几? (26)
(3) 2/6还可以表示摸到什么牌的可能性? (摸到2的可能性是6/2, 摸到3的可能性是6/2, 摸到双数牌的可能性是2/6)
(4) 你还能提出哪些问题呢?
(5) 小结:可能性也可以用几分之几表示。
学生有了用几分之一表示可能性的经验, 再用几分之几表示可能性应该不成问题, 因此, 教学例2时教师逐步由扶到放, 并通过有价值的问题不断提升学生的思维水平。
3.巩固用几分之几表示可能性。
有五张牌, 四张牌已知 (红桃A、红桃2、梅花3、黑桃4) , 一张牌未知, 反扣在桌面上。
(1) 问:摸到A的可能性是几分之几? (有两种答案:1/5、5/2)
(2) 翻开反扣的牌是黑桃A。问:摸到A的可能性是几分之几?
(3) 追问:摸到什么牌的可能性也是25? (摸到红桃的可能性是25, 摸到黑桃的可能性是25, 摸到双数牌的可能性是52……)
通过具有挑战性的趣味游戏, 既巩固了用几分之几表示可能性, 又让学生感受到思维的严谨性。
四、实践应用, 感受价值
1.出示练习第一题。提问, 任意摸一个球, 摸到红球的可能性分别是多少?
2.出示两家商场的摇奖转盘。
(1) 比一比:哪家商场中奖的可能性大一些?为什么?
永乐商场中奖的可能性是38, 五星商场中奖的可能性是25, 38<52, 所以五星商场中奖的可能性大一些。
(2) 呼应:让学生运用新知识解答课始提出的问题, 比较从甲、乙两个袋子里摸球, 摸到白球的可能性哪个更大一些。
链接生活中的数学问题, 让学生感受用分数表示可能性大小的应用价值。同时, 呼应了课始问题, 使课堂结构更为完美。
五、全课总结, 促进反思
今天我们学习了什么?你觉得在原有的知识基础上, 又有了哪些收获?
六、综合运用, 享受乐趣
六张卡片, 1张卡片上写着“一等奖”, 2张卡片上写着“二等奖”, 3张卡片上写着“不得奖”。摸到一等奖与二等奖将获得奖品。
(1) 第一次摸奖。
问:摸到一等奖的可能性是几分之几?摸到二等奖的可能性是几分之几?不中奖的可能性是几分之几?
预测:如果摸走了一张卡片, 在剩下的5张卡片中再摸一张, 得到一等奖的可能性是几分之几?二等奖呢?
预测的环节富有挑战性, 需要分情况讨论。
让一位学生从6张卡片中摸出一张。
(2) 第二次摸奖。
问:在剩下的5张卡片中再摸。现在摸到一等奖的可能性是几分之几?摸到二等奖的可能性是几分之几?不中奖的可能性是几分之几?
(3) 在剩下的4张、3张……中继续摸奖。
相机认识:用1表示“一定能”中奖, 用0表示“不可能”中奖。
可能性大小 第8篇
教学目标:
1.理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法, 会用分数表示简单事件的可能性, 进一步加深对可能性大小的认识。
2.让学生进一步体会数学知识间的内在联系, 感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
3.让学生认识数学与生活的联系, 初步感悟生活中任何幸运与偶然的背后都是有科学规律支配的。
教学重点:会用分数表示简单事件发生的可能性。
教学难点:理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法, 初步理解随机思想。
教学准备:袋子与桌球、多媒体课件、骰子等
教学过程:
一、创设情境, 导入新课
创设一个中奖的游戏情境:先用“摇奖机”演示一下摇奖的过程, 接着让学生在自己的“彩票”上填写5个数字号码, 随后“摇奖机”随机摇出一个中大奖号码 (课件显示) 。提问:你中大奖了吗?中大奖的可能性到底是多少呢?
这节课, 我们一起来研究探讨用分数表示可能性的大小。
二、学习新课, 探讨方法
1. 教学例题1。
(1) 学习可能性为几分之一。
课件显示:一只空口袋, 往口袋里装入一个红球和一个绿球。任意摸一个球, 摸到红球的可能性是多少?绿球被摸到的可能性是多少?再往袋中放入一个黄球, 任意摸一个球, 摸到红球的可能性是几分之几?让学生说一说思考过程。
(2) 比较
课件显示:红球、绿球各一个装一袋与红球、绿球、黄球各一个装一袋。
提问:同样都是摸出一个红球, 为什么摸到红球的可能性会不同呢?
(3) 联系生活, 进行拓展。
课件显示:乒乓球比赛开始前猜球场景, 提问:用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗?为什么?猜对的可能性是多少?为什么用表示?在生活中我们还经常用抓阄、抽签、抛硬币等方法来决定谁取得优先权。
2. 教学例题2。
(1) 总结可能性
课件显示:红桃A红桃2红桃3各一张, 黑桃A黑桃2黑桃3各一张, 进行洗牌, 并反扣在桌上。从中任意摸一张, 摸到其中任意一张牌的可能性是几分之几?这里如果是10张、20张不同的牌, 又是什么情况呢?
如果我们用字母a表示一共出现的可能情况, 每1种情况出现的可能性就是。
(2) 总结可能性。
(1) 讨论研究对象多种可能情况的可能性。
课件重新显示:红桃A红桃2红桃3各一张, 黑桃A黑桃2黑桃3各一张。
提问:从这6张牌中任意摸一张, 摸到红桃的可能性是几分之几?
学生思考、讨论、交流, 汇报。
比较:同样是6张牌, 为什么前面摸到红桃A的可能性是, 而后面摸到红桃的可能性却是呢?
(2) 变式练习, 深化认识。
课件显示:从这6张牌任意摸一张, 摸到A的可能性又是几分之几?从6张牌中去除黑桃3, 剩下5张牌。学生提问题学生回答:任意摸一张, ____?
课件显示:再拿掉2张黑桃, 剩下3张红桃。
提问:任意摸一张牌, 摸到红桃2的可能性是几分之几?红桃呢?黑桃呢? (逐一回答后并追问理由)
小结:用分数准确表示可能性的大小, 要将所有可能的情况全部考虑到, 研究对象出现的可能情况一个也不能少。如果我们用用字母a表示一共出现的可能情况, 用字母b表示研究对象出现的可能情况, 那么研究对象出现的可能性就是。
三、巩固练习, 领悟提升
1. 课件显示:第一个袋子中3个红球1个绿球;第二个袋子中4个红球1个绿球;第三个袋子中1个红球3个绿球。
提问:在每个口袋里任意摸一个球, 摸到红球的可能性分别是多少, 摸到绿球的可能性呢?
2. 课件显示:说一说下列成语中隐含的可能性的大小:“战或降, 二者必居其一;翠鸟捕小鱼, 那是十拿九稳的事;“李将军真是神射手, 百发百中。”
3. 投影显示:标有1、2、3、4、5、6数字的骰子
提问:抛落一次骰子, 每个数字朝上的可能性是多少?数字“1”朝上的可能性是多少?追问理由。
投影课件显示:没有标数字的骰子
提问:如果抛落一次骰子, 要使数字“2”朝上的可能性为, 该在几个面上标“2”呢?并让学生说说是怎么想的呢?
4. 争当小设计师:请学生设计一个摸球的游戏方案。
课件显示:一个空袋子, 旁边有若干红球、绿球以及黄球等。
任意摸一个球, 摸到红球的可能性是, 袋子里可以放 () 个红球和 () 个其它颜色的球。
学生在自己的纸张上完成。然后汇报交流、评价。
5. 理论上的可能性与实际结果的对比。
盒子里放标号为1.2.3.4四个桌球, 写有四行1.2.3.4的纸一张。做摸球游戏, 摸一次, 摸到1号球的可能性有多大?如果摸4次, 是否就一定能摸到1号球?
请一个学生上台摸球, 一个学生用红色的笔圈出有关的数字, 摸到几就圈几?
(几种可能的情况:一号球没有摸到;正好摸到一次1号球, 说明我们非常的凑巧;我们不止一次的摸到1号球, 说明运气特别好。)
相机小结并指出:这是什么原因呢?在这里摸球4次, 由于我们摸球的次数少, 如果运气好, 可能一下子摸到1号球, 甚至多次摸到1号球;如果运气不好, 可能1号球1次都摸不到。但是, 我们摸球的次数越来越多, 摸40次、400次、4000次乃至更多次, 这时, 1号球被摸到的次数将越来越接近于摸球总次数的。
四、总结反思, 深化提高
提问:今天我们学习了什么内容?你有什么收获?还有什么疑问没有?
可能性大小 第9篇
一、数学基本活动经验的特征
什么是“数学基本活动经验”?数学基本活动经验是指学生在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。相较于“数学知识”, 它更接近于学生个体的感受和体验, 更是学生学习了知识后的一种认识, 这种认识既是自己之前已积累的, 又是在学习新知过程中获得的新的认识。
1. 个体性特征
环节1:
抛硬币前, 教师说明了抛硬币的方法, 但没有亲身示范。
学生动作:双手夹住硬币, 双手向上抛, 双手再夹住。
记录结果时, 学生自己决定, 看左边是正面, 看右边是反面。
每个学习者都有其个性特征, 因此数学活动经验也有着个性特征, 并且是属于学习者自己特有的。学生经验的形成, 仅仅靠“认真听讲”是难以完成的。所以课堂教学中要尽量引导学生参与学习、经历学习的过程。学生如何在课堂里积累起属于自己的数学活动经验?这就需要在活动中去操作、去观察、去体验、去交流和去感悟。
“可能性大小”一课重在培养学生随机意识, 而抛硬币环节, 是有助于学生去体会随机现象的。然而, 学生抛币之前教师没有亲身示范讲解, 导致有些学生抛硬币的方法不太科学。学生是双手夹住硬币, 双手向上抛, 双手再夹住。这样的方法会导致硬币的随机性现象产生不科学。教师应当尊重每名学生的已有经验, 指导个别学生去抛硬币, 让尽可能多的学生进行科学的抛掷方法, 以有助于随机现象的生成, 从而让学生体会随机意识。
2.多样性特征
环节2:
教师拿出3个黄球, 3个白球, 放在一个盒子里。
师:摸出一个黄球, 它的可能性是几?
生1:3/6。3个是6个的一半。
生2:1/2。可以看成一个白的, 一个黄的。
师:如果老师把2个白球换成2个黄球 (1个白球, 5个黄球) , 白球、黄球的可能性分别是多少?
生3:白球的可能性是1/6, 黄球的可能性是5/6。
师:在什么情况下, 白球可能性是黄球个数的1/2?
生:…… (没有马上有反应)
数学活动经验不仅具有个体性特征, 而且具有多样性特征, 课堂教学中要注意让学生个体的活动经验在群体的“经验交流”中相互补充、相互充实, 进而丰富和发展个体的活动经验。
本环节中教师提出的问题, 多是个别几个学生在回答, 个别学生参与操作, 特别是本环节最后一问:“在什么情况下, 白球可能性是黄球的1/2?”问题的起点较高, 对于学生来说, 需要一个经验交流的过程, 可以让学生先交流, 在群体经验中认识新知, 充分发挥活动经验的多样性特征, 再回答问题, 从而提高对本课教学目标的达成。
3. 发展性特征
环节3:
师:在什么情况下, 白球可能性是黄球的1/2?
生1:3个黄球, 6个白球。
生2:2个白, 4个黄。
生3:1个白, 2个黄。
生4:只要在盒子中黄球的数量是白球数量的2倍, 就可以了。
数学活动经验需要一个递进发展的一个过程, 因此活动经验具有发展性的特点, 在教学中要善于创设机会让学生加强应用, 巩固数学活动经验。
“什么情况下, 白球可能性是黄球的1/2?”教师提出这个问题之后, 生1因为没有和其他学生进行经验交流, 导致思考不够全面, 将两球可能性理解反了;生2做了比较简单的回答, 而之后的生3则在生2的基础上更加简单, 在前面3名学生交流了各自的经验后, 第4名学生则提炼出“只要在盒子中黄球的数量是白球数量的2倍就可以”。几名学生的回答, 不是一蹴而就的, 而是在前一名学生回答的基础上, 更加内化了自己的认识, 促进了学生的数学活动经验从一个水平上升到更高水平。整个回答的过程是一个实现经验改造的过程。
二、基本活动经验的培养方式
活动是经验产生的源泉。离开了数学活动, 就无法形成有意义的数学活动经验。只有亲身经历了、实践了, 才能形成数学活动经验, 因此数学基本活动经验有着明显的实践性特征。
1. 体会随机现象, 获得活动经验
第二学段的概率教学只要求学生体会随机现象, 并能对随机现象发生的可能性大小进行定量描述。而与随机现象发生的可能性有关的教学要充分考虑学生已有的生活经验, 使学生在现实和经验的活动中获得初步体验。
环节4:
玩飞行棋是学生熟悉的情景, 教师通过一系列选人、谁先走、选骰子、玩飞行棋等游戏环节, 一步步达成教学目标。选人环节, 全班所有人都可能参与, 可能性都是全班人数的1/52;3人玩飞行棋时, 谁都有可能获胜, 获胜可能性都是1/3。
通过多个实践性活动, 帮助学生体验这些不确定事件的可能性大小, 从而体会生活中的随机现象, 培养随机意识。因此, 教师应该设计贴近实际生活的数学活动, 让学生体验其中的“数学味”, 获得相应的数学活动经验。
2. 通过实践活动, 获得概率知识
环节5:课件出示足球比赛开场视频, 引出抛硬币。
师:为什么用抛硬币来决定谁先开球?
生:为了公平。
师:公平吗?
生:因为每个队有50%的几率。
师:如果我们抛硬币, 正面出现的可能性是多少?抛10次大约会抛出几次正面?
全班分组开始抛硬币实验。
通过抛硬币实验活动, 让学生亲历数据统计的全过程, 应用统计的方法, 强化分析数据、获取信息、用数据来分析解决问题的意识。在活动中使学生获得等可能性的知识:因为抛硬币两个面朝上的可能性是相等的, 所以人们用等可能性来制订公平的游戏规则。
3. 突出随机本质, 发展随机性思维
环节6:
(盒子里有3个黄球, 3个白球)
师:那我们就来摸摸看, 摸6次, 每次摸出一个球, 再重新放进盒子再摸, 可能会出现几种情况?
学生猜测。
学生上台摸球, 6次结果分别是:白, 黄, 白, 白, 白, 黄。
师:如果盒子里有1个黄球, 5个白球, 规定摸到黄球取胜, 小明只摸一次, 你觉得他是不是有可能胜?
学生讨论, 学生摸球验证。
通过“摸球”游戏, 第一次摸球:学生6次摸球实践后, 发现6次摸球不一定能保证摸到3次白球或3次红球, 从而加深对随机现象的认识。第二次摸球, 虽然摸到黄球的几率较小, 但仍有摸到的可能性, 摸出来的球可能是黄球, 也可能是白球, 让学生突破原有经验 (黄球摸到的可能性小) , 在原有基本活动经验上进一步提升 (黄球也可以摸到) 。这个摸球活动为学生初步形成随机意识、建立随机观念提供了形象的素材, 加深了学生对事件概率的感受, 同时积累了大量活动经验。
教学中教师应根据学生的特点提供丰富的、反映统计与概率思想方法的素材, 将知识融入现实背景中, 让学生在熟悉的生活实例中展开学习活动, 应用知识解决问题, 使学生认识到统计与概率的广泛应用, 使学生认识到统计与概率的广泛应用及其对制订决策的重要作用, 并在解决实际问题过程中领悟, 发展随机性数学思维。
三、基本活动经验的落实
1. 在经历中形成经验
数学活动经验产生于数学活动, 数学基本活动经验有着明显的实践性特征。教师需要引导学生运用多种感官, 通过眼、耳、口等多种感官直接接触生活, 在活动的每一个环节中去经历、去体验形成不同的感受、体验。“可能性”一课中, 多个实践活动的设计, 目的在于让学生去亲身体验、经历, 只有让学生经历了知识形成的过程, 体验其中的数学思想方法和思维方式, 才能形成较好的数学活动经验。教师在日常教学中要善于结合具体内容引导学生在活动中经历过程, 把活动目标落实, 使学生获得与数学知识相关的丰富体验, 形成初步的经验型认识。
2. 在运用中提升经验
从数学活动经验形成的角度看, 学生在活动中获得的经验, 往往是零散的、模糊的, 而且不容易被学生直接感受到, 要培养学生的数学活动经验, 就需要将整个学习过程中所获得的这些零散的经验清晰化、条理化, 最重要的实现途径是让学生将经验外显出来, 从而进一步巩固已经习得的数学活动经验。我们在教学时, 应注重在课的每一个重点环节, 教师在环节末引导学生回忆过程, 谈困难、谈方法、谈思路, 促使学生做经验抑或挫折的外显工作, 从而提升已形成的数学知识经验, 固化学生已有的数学活动经验。
环节7:
选骰子环节:教师和两名学生一起游戏, 选正方体骰子还是长方体 (扁平型) 骰子?
学生讨论。
生1:选正方体骰子, 因为每个面的面积相等。
生2:选长方体骰子的话, 每个面的面积不相等, 不公平。
进入游戏环节。
在本环节中, 教师设计了选骰子活动, 因为教材上有一习题, 让学生去体会长方体不同面的面积不等的情况下骰子的合理性。教师本意想把这一思想放在这一环节去体会, 但对于参与游戏的三人来说, 无论是选正方体骰子还是长方体 (扁平型) 骰子, 其实都是公平的。因为如果选择长方体骰子, 每人扔到每个面的几率是相等的, 这里面教师可以追问一句, 到底不合理在哪里?让学生去思考, 如果学生再进行思考, 应该能找出其中的不合理:每个面朝上的几率不同, 对于长方体6个面中, 面积相对较小的面不公平。面积小, 不容易站立, 也就不容易朝上了。
3. 在反思中巩固经验
教材中不同知识的学习可以帮助学生获得同样的数学活动经验, 借助某种数学活动经验也可以学习不同的数学知识。我们获得数学活动经验的主要目的在于运用。教师应引导学生调动已有的知识经验, 建立好已有知识和所学新知的联系, 扩展认知结构。“可能性”一课中, 学生通过多个实践活动的经历, 数学活动经验得到形成、提升, 在课尾再出示相应的解决问题:店家促销活动 (方案四选一) , 也就水到渠成了。所以在不断解决问题、运用数学知识的过程中, 学生会越来越熟悉自己所拥有的数学活动经验, 并在实际运用中进一步提炼、提升, 使自己所获得的经验不断抽象、不断概括, 从而总结自己所获得的一般性数学活动经验, 帮助自己实现经验的提升。
摘要：《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》提出, 要培养学生的数学活动经验。“数学活动经验”的概念是什么?在实践中又如何经历、改善?文章以“可能性大小”一课为例, 从数学基本活动经验的特征、培养方式和落实三个方面出发, 阐述对数学基本活动经验的浅显认识。
关键词：活动经验,可能性大小
参考文献
[1]危木荣.基本活动经验的特征及分类[J].福建教育 (小学版) , 2012 (6) .
[2]杨久诠.义务教育课程标准 (2011年版) 案例式解读·小学数学[M].北京:教育科学出版社, 2012.
可能性大小 第10篇
北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册103--106页。
教学目标
(1）知识与技能目标
通过实验操作，进一步认识客观事件发生的可能性的大小。能用分数表示可能性的大小。
(2）过程与方法目标
通过摸球、猜测、交流等活动，培养学生进行合理推断的能力。
(3）情感、态度与价值观目标
通过创设游戏情境，激发学生积极参与、团结合作、主动探究的学习精神，同时渗透概率的思想，从数的角度体会数学与生活的密切联系。
教学重点
理解并掌握用数表示客观事物发生的可能性的大小。
教学准备：
盒子、蓝色和黄色球、多媒体课件、卡片
教学过程:
课前谈话：同学们，你们认识我吗?我姓袁，那你们叫我什么?很好，这节课你打算怎么表现给我们在座的老师和同学看呢?当学生说到积极回答问题时：你认为这节课我会叫你起来回答问题吗?从而引出可能、不可能、一定，三种可能性。
一、以游戏的形式导入新课
1.同学们喜欢做游戏吗?(喜欢)这节课我们一起来做摸球的游戏，板书课题。
在玩之前，我先介绍一下游戏规则：盒子里有蓝色和黄色球，除颜色外，其他都一样。每人只能从5个盒子中选一个盒子，看谁只摸一次就能摸到蓝球。谁先来试一试?
你打算选几号盒子呢?
a.1蓝1黄，(张贴)有一样想法的请起立。然后转过盒子看里面球的情况。(一黄一白。)
师:能摸到蓝球吗?
生：不一定或者可能。(板书：可能。)
师:就是说可能摸到蓝球也可能摸到黄球。你们说说摸到蓝球可能性大，还是摸到黄球的可能性大?
生：一样大。
实践是检验真理的唯一标准。我们来试一试。
b.2黄。(张贴2黄)
师：其他同学有选1号盒子的吗?请起立。那让我们看看1号盒中球的情况。
生：2个黄色。(表情沮丧)问：你为什么这么沮丧?生：不可能摸到蓝球。(板书：不可能。)
c.1蓝7黄，选择一样请起立。(张贴)
师：摸到蓝球的可能性会怎么样?
生：很小。
师：你来摸试一试，再来一次。那摸到蓝球的可能性与黄球的可能性谁大?(黄球大)
摸到蓝球的可能性要小，(板书：可能。)
d.1黄7蓝。(张贴)
师：有什么想说的?
生：摸到蓝球的可能性大。
师：对。与4号盒比，摸到蓝球的可能性大。我们来试一试。
e.2个蓝球。
师:还剩下最后一个盒子。有选择这个盒子的吗?一起来看，2个蓝球，感觉怎么样?
生：高兴。(张贴)
师：为什么这么高兴?能摸到蓝球吗?试一试
师：一定能摸到蓝球。(板书：一定。)
2.我们不仅要会玩，还要从中学到知识，通过简单的游戏，你们发现摸到蓝球的可能性怎么样?
生：摸到蓝球的可能性有大有小。
那么按摸到蓝球可能性大小，我们从小到大排列一下。如何排列?
师把黑板上张贴的纸的顺序调整一下变成2黄1蓝7黄1蓝1黄1黄7蓝2蓝。
二、共同探究新知识:用数来表示事件发生的可能性
1.通过排序，我发现你们把两个黄球排在最前面，没有比它更小的吗?
生：没有，因为里面没有蓝球。
师：没有蓝球，在数学上“没有”可以用哪个数表示?
生：0。
师：为什么用0表示?
生：0代表没有。
师：那么不可能发生事情的可能性我们可以用0表示。(板书：不可能发生的事情的可能性是0。)
师：你们真是会发现的孩子，不仅会发现还会发明，你发明了用数字来表示可能性的大小，真了不起!
师：剩下的四个盒子，要用一个数来表示摸到蓝球的可能性，对你们来说，哪个最有把握?
生：一黄一蓝。
师：从这个盒子摸到蓝球的可能性可用哪个数来表示?
小组内讨论(如何表示)，并说出这样表示的原因。
生：0.5或者1/2。
师:用0.5表示摸到蓝球的可能性，有什么理由?
生：里面有2个球，蓝球占总球数的一半，一半就是0.5。
师：你说的很好。
师:为什么用1/2?这里的1表示什么?2表示什么?
生：2就是盒子里一共有2个球，1是其中有1个蓝球所以用1/2表示摸到蓝球的可能性。
师：你们说的都有道理，可是用哪个更好呢?
(通过这个问题引起学生的争论，体会到用分数来表示更合理。)
2.我们来看第四盒，1个蓝球7个黄球，如何用一个数来表示摸到蓝球的可能性呢?(给学生半分钟的思考时间)
小组内讨论，如何表示，并说出这样表示的原因。
生：盒子里共有8个球，其中的1个蓝球占总数的1/8，我们就说摸到蓝球的可能性是1/8。(板书：1/8)。
3.第五个盒子呢?可以用那个数来表示摸到蓝球的可能性呢?
生：7/8。板书：7/8。
师：为什么?
生：蓝球的个数占总数的7/8，我们就说摸到蓝球的可能性是7/8。
师：看黑板，中间这三个盒子，摸到蓝球的可能性可以用分数表示。板书：可能发生事件的可能性用分数表示。
4.最后第2个盒子全是蓝球，如何表示?
生：2/2或者1。
师：二分之二就等于一，那么一定发生的事情的可能性用1表示。
三、小结并向深层次体会可能性的范围及好处
师：通过我们的共同探究，你有没有什么发现?请结合课件来说。
生：数的大小排列与我们刚开始排的顺序一样。
事情发生的可能性最小是0最大是1。
用数字来表示可能性的大小既简洁又明了。
教学反思：这节课是在学生学习了可能性大小的基础上进一步深化，是在前两个年级的基础上的一个延伸和发展,这时的学习不仅仅停留在用描述性语言说出事物可能性大小，而是会用分数描述可能性的大小，体现数据表示的简洁性和客观性。
通过游戏活动，引导学生投入学习，这不仅利于提高学生学习数学的兴趣，而且可以帮助学生体验可能性的大小的合理性。
在教学过程中，让学生通过猜想、观察、想象、分析、验证等思考方式亲自体验、感知到事件发生的可能性是不确定的，可以用分数表示可能性的大小。让学生在参与中体验，在体验中学习，使枯燥的知识趣味化，抽象的知识形象化，学生始终处于主动探究之中。与此同时，也关注学生个性思维的发展和综合能力的提高。
可能性大小 第11篇
一、顺应学生的数学思维, 确定学习起点
在学生已掌握的数学知识的背后, 有其特有的数学思维方法, 教师应该顺应学生的思维, 确定教学起点.
1. 课堂从0/2开始教学
在一次下乡送教时, 课前谈话, 我和学生聊了一阵家乡的旅游景点———龙游石窟:根据你的了解, 说说龙游石窟最初用途的可能性, 用学过的可能性的知识, 完整地说句话.随后开始进入课堂, 出示情景, 在一纸盒里放入两颗红球.
师:在这个盒子里, 你摸到白球的可能性用学过的词说一下.
生:不可能.
师:为什么?
生:因为盒子里没有白球.
师:假如用数学中的数来表示, 你会用什么数表示?
生:0/2
师: (表情惊讶) , 你是怎么想的?随即马上进行了板书0/2
生:盒子里共有两颗球, 我就把分母写成2, 因为没有白球, 所以分子就写成0
师:同学们有没有听明白, 趁机让其余学生复述一下.
在其他课堂教学《可能性》时, 一般学生都是用原来学过的不可能这个词来表述, 用数就是用0来表述, 学生认为没有白球, 摸到白球的可能性自然是0, 大多数学生对这个知识还是有的.但这个学生在掌握这个知识时, 还把自己的数学思维展现给了大家, 这恰恰也是本节课的教学重点.课堂就从0/2开始了, 让多个学生的复述, 培养他们的数学思维, 帮助学生理解, 分母就表示球的总数, 分子就表示白球的数量, 老师也适时地进行了相应的板书, 以便于学生更好地理解.
2. 从认知起点出发, 改编例题
维果茨基的最近发展区理论中指出, 学生在数学知识的建构过程中, 其已有的知识经验与新知识的距离将极大地影响学生学习的有效性.他将学生的学习分为两种发展水平:一种是已有的发展水平;另一种是学习者通过学习可以达到的水平, 这两种水平之间的距离就是“最近发展区”.最近发展区过大, 学生学习会有困难;过小, 不利于学生思维和发展.考虑以上的原因, 教师将例题进行了较大的改动, 将数学书上原有的多个盒子情景图进行了整合, 去掉原来分散的、单一的教学情景图, 设计成运动的盒子图, 图中原有一个白球, 一个红球, 摸到白球的可能性是多少.情景中, 白球的数量不变, 红球的个数不断增加, 让学生说说用什么分数表示, 观察后引导学生思维:什么变了, 什么不变?如果在0和1之间的线段里, 你想这分数会愈来愈趋向几;有没有可能就是0?教师在整个教学设计中让学生经历了猜想———验证——想象, 拓展了学生的思维, 建构了数学模型.
古罗马教育家普鲁塔克曾说:儿童的心灵是一颗需要点燃的火种.通过这样改编后的动感的情景, 打破了学生的思维定势, 逐渐提升了学生的思维层次, 拓展了同学们的思维空间, 更有利于培养学生思维的灵活性和变通性.
二、同步学生的数学思维, 完成教学新知
学生数学思维发展中的个性差异, 又称为数学思维的智力品质, 它是数学思维发展水平的重要指标.教师应设计条件开放的练习, 由学生确定解题策略并组合成各种有效的解题方法, 以同步学生的数学思维.
1. 合作分工, 要求由学生制定, 发展学生思维
按教学惯律, 合作活动时学生的活动分工都是由教师提前制定的, 学生只能按要求去执行, 学生的数学活动处于被动状态.在课堂上, 我尝试让学生来进行合作分工, 并制定合作要求.开始, 教师让学生拿出准备好的活动器材和统计表格.然后, 就把问题直接抛给了学生, 你们觉得该怎么分工, 怎么活动?看着学生们跃跃欲试的表情, 教师心里清楚, 现在全班学生开始合作学习, 许多学生是无法快速有效完成合作活动的.教师让最踊跃的合作小组上来, 让学生说说是怎么分工的, 小组里每位同学都做哪些事情, 每位同学活动时又要注意些什么.并当场让他们进行了现场尝试.其余学生做了些小小的补充.学生得出了活动的要求:
(1) 组长拿袋子并安排好摸球并记录, 全组摸10次, 记录时可用“正”字法;
(2) 摸球前摇一摇袋子, 摸球时不要看袋子里的球, 摸完后把球放回袋子;
(3) 记录员把你组里摸的总次数和摸到红球的次数记录在活动记录表中.
学生的合作活动就开始了.教师适时地参与了部分困难组的活动.教师发现, 这样的活动方式使学生兴趣更加浓厚, 参与的积极性自然很高.从反馈情况看, 学生的参与度高, 每组的分工方式有些不同, 有的是一个人摸球, 有的是轮着摸球, 摇袋、记录、监督也是如此.学生的记录统计方式也不同, 有些组是用数记录的, 铅笔在不断添写;有些组是用打横线记录的;有些组是打钩记录的;有些组是用“正”字法记录的.
这样的合作活动既能有效地让学生理解用分数表示可能性的意义, 又培养了学生的思维习惯, 知识得到有机衔接、融会贯通, 丰富了学生的知识, 提升了学生的思维能力.
2. 数据统计, 方式选用学生的, 同步师生数学思维
数学统计的教学是数学知识教学的重要组成部分, 由于其本身的复杂性、抽象性, 我们在理解和掌握时可将其分解为多个层次, 先一层一层地认识, 理解每一层次表达的意思, 然后再分析和综合各层次间的内在联系, 使形成完整的易于掌握的知识成为学生思维的必然.许多课堂里, 教师的思维和学生的思维都是不尽相同的.在统计全班活动数据时, 许多教师会机械重复地做些简单的统计, 花费了较多的时间, 又难以计算.在发现学生多种统计的方法后, 我引导学生比较:哪种统计方法简洁, 快速, 是你喜欢的方式?在学生汇报各组活动数据时, 我也采用了学生的思维方式, 用“正”字法进行统计.这时, 师生的数学思维是同步的, 学生在理解和统计时, 会觉得容易、自然, 缩短了教师板书的时间, 也减少了学生统计的时间, 学生很快就算出全班摸球的总次数以及摸到白球的次数, 得出全班的摸到白球的可能性, 用分数表示是多少, 然后再想象, 摸的次数越来越多的情况下, 摸到的白球的可能性震荡幅度会越来越小, 越来越趋向于准确值.
三、互补师生数学思维, 强化实际应用
在教学实践中发现, 数学思维功能僵化现象在学生中是大量存在的.教师应启发学生在数学思维中善于抓住问题本质的能力, 正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识, 强化实际应用, 共同发展师生数学思维.
在课堂的实际应用环节, 我设计了以下的题目:
1. 任意掷一下骰子, 数字5朝上的可能性是 ()
奇数朝上的可能性为 () , 合数朝上的可能性为 ()
这个练习, 综合了数的有关知识, 进一步理解可能性的大小用分数表示的方法.
2. 十字路口的交通信号灯在一分钟内红灯亮30秒
绿灯亮25秒, 黄灯亮5秒, 当你抬头看信号灯时, 看到的是红灯的可能性是 () , 看到的是黄灯的可能性是 () .
遇到生活中常见的情况, 将学过的知识进行应用.
3. 现有红、白、蓝、黄4种球各10个.摸到白球的可能性是 () .
学生在应用时, 举例证明摆放的方法.大多数学生都能说出两到三种方法, 但很少有学生比较系统地全部说出各种可能.在发现学生这种情况后, 我及时提高了应用目标.提出新的问题:你觉得这种情况下, 白球最多能放几个, 非白球能放多少个?学生的思维得到激发, 他们在积极思考, 探求各种途径, 有的还在一一举例;有的从分数意义出发, 考虑分数的特征;有的用份数在思考, 白球占其中的几份;还有部分学生从最多10个白球出发, 倒推回来.学生的思维各有其特点, 教师在学生汇报的过程中, 更多地了解了学生的思维特点, 让自己的思维得到进一步的发展.
结束语:
心理学家认为, 培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口.数学思维的教学应从学生的思维潜在水平开始, 通过教学把潜在水平转化为新的现有水平, 在新的现有水平基础上, 又出现新的思维潜在水平, 并形成新的思维最近发展区, 于是教学又从新的思维潜在水平开始……这样循环往复不断转化, 推动数学思维向前发展.
美国教育家杜威说:“教学的艺术, 一大部分在于使新问题的困难程度, 大到足以激发思想, 小到加上新奇因素自然地带来的疑难, 足以使学生得到一些富于启发性的立足点, 从而产生有助于解决问题的建议.”因此, 教学中我们不单要传授知识, 而且要特别重视培养学生学会思维, 加强学生数学思维能力的培养, 同时, 在设计练习和解决应用时, 也提高教师的数学思维.在课堂里, 共同发展师生的数学思维, 提升数学课堂的效益.
摘要：小学数学教学中, 我们不仅要教会学生如何学习, 还要培养他们的数学思维, 更需要实现教师教学思维和智慧的生长.本文以《可能性大小》一课的磨课历程为例, 从了解学生的认知起点、探知学生数学思维的方式、熟悉学生的数学思维特点等各方面阐述了教师依学而教, 针对性地培养学生数学思维的能力, 实现师生双赢的有效策略.
关键词：数学知识,数学思维,教学设计,共同发展
参考文献
[1]郅庭瑾《为思维而教》, 教育科学出版社, 2007年12月