复合模型范文

2024-07-13

复合模型范文（精选11篇）

复合模型第1篇

国内外学者开展了港城关系研究:为探索港口、产业与城市的关系,Hayuth[1]提出港口优先发展论和新贸易理论,并对港城关系进行了解释;Matthew[2]从计量地理学探讨了港口群系统的演化机制;Samuel[3]用数学模型分析了港口群系统中子系统的协同关系;国内学者封学军[4]从港口在物流系统的地位和带动临港产业发展两方面阐述了港航经济系统构成因素;陈洪全[5]以废黄河三角洲为例,分析了港口、产业、城镇三位一体的空间结构模式;陈再齐、等[6]以广州港为例,进行了港城互动的理论分析;匡海波[7]借助关联度分析方法,研究了城市经济对港口发展的带动效应,并分析了港口经济发展对城市经济发展的作用,并以大连港为例做实证研究;郑辉[8]从港口核心竞争力角度研究了港城系统演化推动力。随着研究的深入和模型的日趋复杂化,此类研究的对象逐渐由单个港口转向港口、产业与城市复合系统。可见,对港口、产业与城市关系相关研究的涉及面很广,从单个港口到港城互动、从港城关系到国际政策,均有涉及,但这些研究的不足之处主要是不能满足港口、产业与城市系统整体性和互动性的要求。此外,由于PICCS相关的理论方法体系尚未建立,基于理论基础之上的港口、产业与城市协调发展相关对策的研究仍很薄弱。

1 PICCS的特性分析

1.1 PICCS是开放的复合系统

由相互作用、相互依赖、相互制约的若干部分组成的具有特定功能的有机整体被视为系统。PICCS是指特定港口区域的港口生产、产业发展与城市相容一系列活动;港口、产业与城市子系统通过相互作用、相互影响、相互制约而构成具有一定结构和功能的有机整体。可记PICCS为:S=f(S1,S2,S3),其中S1为港口子系统,S2为产业子系统,S3为城市子系统,f为复合函数。

PICCS由3个具有相互关联的子系统组成,是多目标、多介质和多功能的复杂动力学系统,系统中的子系统间存在各种依存和制约关系,但系统的核心是港口,没有合理的港口生产活动,PICCS就不能有效运行。系统运行过程中,具有输入和输出流,系统周围环境向系统输入资金、土地、信息、劳动力等资源,系统向周边环境输出港口服务、产业发展与城市经济增长效益等。在系统与外部环境不断交换物质、能量和信息过程中的一定阶段,港口、产业与城市保持均衡,也就是说,健康发展的PICCS是一个开放的复合系统。

1.2 PICCS具有耗散结构特征

根据耗散结构理论,对于一个开放系统,环境向系统输入的正“熵”与系统内自发产生的“熵”结合为系统总“熵”,系统总“熵”增加,导致系统无序化。但当环境向系统输入负“熵”,而这个负“熵”又足以抵消系统内产生的“熵”,并使系统的总“熵”减少时,则系统将自发有序化。有序化是通过系统内部“涨落”的非线性机制放大效应完成的。

PICCS在与外界系统不断交换物质、能量和信息的过程中,外界环境输入因素的变化(例如突发金融危机导致的货运需求大幅萎缩,或者世界产业转移带动的货运需求旺盛等)使PICCS获得自身的“负熵流”,并通过自身的调节控制机制使系统不断有序化,系统结构也不断复杂化。PICCS是高度组织化和有序化的系统。从港城互动发展历程上看,PICCS的新结构最初总是对旧结构的某种偏离和涨落,当这种扰动超过某个阈值时,PICCS通过某种活动,使系统结构发生突变,从而PICCS新结构代替旧结构,新的“港口-产业-城市”秩序得以形成。

1.3 PICCS是远离平衡的具有非线性作用机制的系统

根据耗散结构理论,在远离平衡的非线性区,缺少定态的稳定性,在适当的条件下,宏观有序的结构有可能自发形成。一方面PICCS与外界系统不断进行物质、能量和信息交换,而外界系统输入的物质、能量和信息具有非线性特征,这使得PICCS的结构和功能不断复杂,在远离平衡态的状况下系统无序度不断增加;另一方面由于PICCS的结构具有多层次和多方面的复杂性,其子系统之间关系复杂、相互作用,具有非线性特征,因此PICCS是远离平衡态的具有非线性作用机制的系统。

1.4 PICCS的役使原理

根据协同学的役使原理,系统在相变点处的内部变量可以分为快弛豫变量和慢弛豫变量两类。慢弛豫变量通过役使原理决定各个部分的行为,所有子系统都受这些“慢变量”的支配。慢弛豫变量衰减变化较慢,主宰整个系统演变的方向,通过它们就可以描述系统的演化,也称系统的序参量。快弛豫变量数目相对较多,其衰减变化较快。快弛豫变量服从于慢弛豫变量,对系统的结构、功能变化不起主导作用,可以不加考虑。PICCS从无序走向协调的机制关键在于其序参量之间的协同作用,因此,研究港口-产业-城市的协同演化行为可以通过构建PICCS序参量变量演化方程来确定。根据协同学理论,对PICCS的组织过程及效用采用如下方程描述:

$q = A q + B (F) q + C (F) (1)$

式中:q={q1,q2,…,qn},为PICCS的序参量;F为系统外的作用力;A,B(F),C(F)分别为相应的序参量系数集;B(F),C(F)为F的线性或非线性函数,且有: $\lim_{F \to 0} B (F) = \lim_{F \to 0} C (F) = 0$ 。

式(1)说明了在其他系统外部作用力F的影响下,PICCS内部序参量之间的协同效果是q={q1,q2,…,qn}的一组具体取值:当其他组织影响消失以后,系统内部序参量之间的协同效果仅取决于系统内部的自组织过程。

2基于协同理论的PICCS协调度模型构建

在复合系统的研究中,“熵”经常用来描述系统的复杂度与协调程度。作为非平衡复合系统的“熵”值是无限增大的,且可对比性较差,所以对PICCS协调程度的评价不宜采用“熵”来表达。本文用标量函数H∈[0,1]来度量PICCS的协调度,其值越大,表明系统各种因素的匹配程度和内外部的适应程度越高,系统的协调效果越好。这里,重点需解决两个问题:一个是序参量有序度的评价;另一个是系统协调度与系统序参量有序度之间的关系。

2.1 PICCS序参量的选择与评价

根据PICCS运行过程中的各参数及其相互关系,通过2个步骤确定PICCS的序参量。第一步:宏观定性分析,设计专家问询表格。通过层次分析法计算各序参量qi(i=1,2,…,n)的权重wi(i=1,2,…,n),选择那些对PICCS协调度有决定性影响的独立序参量;第二步:根据权重结果进行排序,排除相互有依存关系的参数,筛选出PICCS的序参量。笔者选取①港口规模,②港口服务能力,③产业规模,④产业结构,⑤城市经济规模,⑥城市土地,⑦政府政策导向,作为PICCS序参量。这里只是在一般意义上对PICCS的序参量进行讨论,具体的序参量的个数并不会影响研究结果。

2.2 PICCS协调度定义及分析

本文就PICCS协调度作如下定义:设PICCS的序参量由{qii=1,2,…,n}组成,序参量qi的发展水平分别由{Eii=1,2,…,n}来表示,序参量发展水平Ei是序参量qi的函数,而PICCS整体发展水平由E*来表示。设PICCS整体发展水平与各序参量发展水平满足以下关系:

$E_{*} = \sum_{i = 1}^{n} ω_{i} E_{i} (2)$

式中:E*为PICCS整体发展水平;Ei为序参量发展水平;ωi为各序参量对于复合系统整体的权重。

在时间点t可以定义序参量衰变速度为

$(\frac{d E_{i}}{d t})_{i} = \frac{(E_{i})_{t} - (E_{i})_{t - 1}}{(E_{i})_{t - 1}} (3)$

式中:(Ei)t和(Ei)t-1分别为序参量在时间点t和t-1时的发展水平。

序参量qi在时间t点的协调度Hi可以定义为

$Η_{i} (t) = {\begin{matrix} \exp (\frac{d E_{i}}{d t} - \frac{d E_{*}}{d t}) & \frac{d E_{i}}{d t} < \frac{d E_{*}}{d t} \\ 1 & \frac{d E_{i}}{d t} = \frac{d E_{*}}{d t} \\ \exp (\frac{d E_{*}}{d t} - \frac{d E_{i}}{d t}) & \frac{d E_{i}}{d t} > \frac{d E_{*}}{d t} \end{matrix} (4)$

式中:Hi(t)为序参量qi在时间t点的有序度, $\frac{d E_{*}}{d t}$ 为PICCS整体发展速度。

当 $\frac{d E_{i}}{d t} < \frac{d E_{*}}{d t}$ 时,说明序参量qi在t时刻的衰变速度大于PICCS整体发展速度,即序参量qi衰变过速;当 $\frac{d E_{i}}{d t} = \frac{d E_{*}}{d t}$ 时,说明序参量qi在t时刻的衰变速度与PICCS整体发展速度相等,处于协调发展状态;当 $\frac{d E_{i}}{d t} > \frac{d E_{*}}{d t}$ 时,说明序参量qi衰变缓慢,其发展速度落后于PICCS整体发展速度。根据式(3),序参量qi的协调度Hi∈[0,1],且仅当 $\frac{d E_{i}}{d t} = \frac{d E_{*}}{d t}$ 时,序参量qi的协调度达到最大。

2.3 序参量与系统协调度之间的关系

序参量是时间的函数,在此将序参量作为一个向量。由于在PICCS发展的不同时期,各个序参量对系统协调度的重要程度并不相同,有的并不起作用,而有的则起关键作用,因此,在PICCS的协调度与序参量的关系中,还应该有一个表示每个序参量作用程度大小的系数,称之为权系数。基于以上分析,序参量向量与PICCS协调度之间的关系可以表示为

$Η_{s} (t) = F (q (t) ‚ ω (t)) (5)$

式中:Hs(t)为PICCS在t时刻的系统协调度,q(t)=(q1(t),q2(t),…,qn(t))T为序参量向量;ω(t)=(ω1(t),ω2(t),…,ωn(t))T为权系数向量,随系统的变化,在不同的系统发展阶段,这个权重系数矩阵也不相同,所以将其定义为时间的函数。权重系数矩阵反映了相应序参量对系统协调程度的贡献程度的大小,且 $\sum_{i = 1}^{n} ω_{i} (t) = 1$ 。则系统在t时刻的整体协调度计算模型为

$Η_{s} (t) = \sum_{i = 1}^{n} ω_{i} (t) Η_{i} (t) (6)$

2.4 序参量发展水平评价指标体系的构建

根据上述PICCS系统协调度的定义,PICCS系统协调度评价模型实施的关键是如何确定各序参量的发展水平及PICCS系统整体发展水平。在本研究中通过建立综合评价指标体系来实现这一过程。笔者设计的PICCS序参量发展水平评价指标体系如表1所示。

采用层次分析法(AHP)确定各指标权重ωij(i=1,2,…,7;j=1,2,3,4),在不同时间节点设计专家调研问卷,计算出序参量及指标的权重。由于本研究中建立的PICCS发展水平评价指标体系所涉及的评价指标较多,难以对每一个评价指标值确定出一个最优标准,因此采用级差法将指标标准化:

设Xs为指标标准化值,对于正向指标:

$X_{s} = \frac{X_{i} - X_{\min}}{X_{\max} - X_{\min}} (7)$

式中:Xi为评价指标取值,Xmin和Xmax为指标可能取得的最低值和最高值。

对于逆向指标:

$X_{s} = \frac{X_{\max} - X_{i}}{X_{\max} - X_{\min}} (8)$

3 实例分析

以江苏沿海地区连云港市PICCS为例。连云港港现为江苏省最大海港、苏北和中西部地区最经济便捷出海口、新亚欧大陆桥东桥头堡,是我国沿海主枢纽港和能源外运的重要口岸之一,以腹地内集装箱运输为主,并承担亚欧大陆间国际集装箱水陆联运的重要中转。综合分析影响港口吞吐量发展的各种相关因素,预测连云港港2010年及2020年吞吐量分别达1.2亿t和1.9亿t,其中集装箱吞吐量达340万标准箱和800万标准箱。

运用前述方法分析连云港市港口、产业、城市协调发展状况,对PICCS协调度模型进行了实证分析,以验证所提出模型的正确性与可操作性。考虑数据的获得性和计算的工作量,对序参量和序参量发展水平指标评价体系做了简化。依据《连云港统计年鉴(2000～2009年)》以及相关资料,得到连云港港口-产业-城市协调度评价的基础数据如表2所示。将各指标截取2000～2009年的PICCS统计样本数据,计算得到该区域PICCS协调度Hs共10个节点数据,这些计算数据的时间历程趋势如图1所示。

从总体上看,连云港市PICCS具有正协调度,即该系统处于协调发展状态;协调度的峰值不高(运算结果表明:Hs,max=0.698),即系统的整体协调程度不高;协调度的“抖动”程度比较大,第9～10号节点有明显下降坡度,可以认为是2008年开始的金融危机对连云港市港口产生影响。而其他节点无明显规律性,说明连云港市PICCS的协调状况不是非常稳定。

4 结论

笔者分析了PICCS的系统特征,依据协同理论筛选出PICCS的序参量,并构建了协调PICCS序参量指标体系来计算PICCS序参量的协调度,依据PICCS序参量协调度与PICCS的关系,估算出PICCS的协调度。以连云港市为例,验证本文构建的PICCS协调度评价模型,结果表明,该模型能够定量化表示PICCS的协调发展状况,并能找出PICCS发展过程中存在的主要问题,从而为港口地区港口、产业、城市协调发展机制的建设以及社会经济宏观发展目标的制定提供数据支持与决策依据。通过对这一问题的研究,可为PICCS的演化机理和相互作用情况等的进一步研究打下理论基础。

摘要：分析了“港口-产业-城市”复合系统(port-industry-citycomposite system,以下简称PICCS)的特性,认为PICCS是具有耗散结构特征的开放系统。依据协同原理,构建了PICCS协调度模型,运用该模型计算连云港市PICCS的协调度。结果表明,PICCS协调度模型能够定量化地显示PICCS的协调发展状况,并找出PICCS发展过程中存在的主要问题,从而为港口地区港口、产业、城市协调发展机制的建设以及社会经济宏观发展目标的制定提供数据支持与决策依据。

关键词：协调度,协同论,“港口-产业-城市”复合系统,耗散结构

参考文献

[1]HAYUTHY.Rationalization and deconcentration of the U.S.container port system[J].Professional Geographer,1988,40(3):279-288

[2]MALCHOWB M.An analysis of port selection[D].Berkeley:University of Califoria,2001.

[3]SAMUEL B.Adaptive synchronization between two differentchaotic dynamical systems[J].Communications in NonlinearScience and Numerical Simulation,2007,12(6):976-985.

[4]封学军,王伟,蒋柳鹏.港口群系统优化模型及其算法[J].交通运输工程学报,2008,8(3):122-126.

[5]陈洪全.基于港口、产业、城镇三位一体的空间结构模式构建[J].盐城师范学院学报:人文社会科学版,2009,29(3):28-33.

[6]陈再齐,曹小曙,阎小培.广州港经济发展及其与城市经济的互动关系研究[J].经济地理,2005,25(3):373-378.

[7]匡海波.基于关联度模型的港口经济与城市经济关系研究[J].中国软科学,2007(8):100-107.

复合模型第2篇

智能桨叶的实时模型与复合自适应振动控制

研究了智能桨叶的实时模型、控制方法与控制器的.实时实现.首先,采用MX滤波器实现了对桨叶动态特性的实时在线模拟,给出了该滤波器的系数与所描述的受控结构模态参数之间的相互关系.接着,提出了一种新的复合自适应控制方法,它综合了自适应前馈控制和反馈控制的特点,实现了对桨叶阻尼和振动响应的控制.最后,在所建立的以高速信号处理器为中心的实时数字仿真系统上,实现了对单频、双频及变频、变幅值谐和激励下桨叶振动的控制,获得了良好的振动控制效果.

作者：马扣根 Joerg Melcher Ma Kougen Joerg Melcher 作者单位：马扣根,Ma Kougen(南京航空航天大学直升机技术研究所,南京,210016)

Joerg Melcher,Joerg Melcher(德国宇航研究院结构力学研究所,德国布伦瑞克,38108)

刊名：航空学报 ISTIC EI PKU英文刊名：ACTA AERONAUTICA ET ASTRONAUTICA SINICA 年，卷(期)： “”(5) 分类号：V249.122 TN16 TP273 关键词：直升机结构振动自适应控制自适应滤波

复合模型第3篇

关键词复合二项过程;常红利边界;红利期望现值;压缩映射;迭代

中图分类号 O211文献标识码:A

1 模型及基本假设

首先,先给出对完全离散复合二项风险模型的简要描述,取定一个时间单位a后, 可以假设在任意一个时间区间[(n-1)a,na], n=0,1,…, 中,仅可能出现两种情况:或有一次索赔发生,或没有索赔发生.不失一般性,以下不妨设a=1. 用P(n)=1-(n)表示在该时间单位内有一次索赔发生这一事件;以εn=0表示在这个时间单位内没有索赔发生这一事件.假定ε1,ε2,…,εn,…,为独立同分布(i.i.d)的随机变量序列,且满足:

Pr(εn=1)=p; Pr(εn=0)=q (0

在上述假定下,定义

N(n)=ε1+ε2+…+εn,n≥0 .(1)

这里约定N(0)=0,那么,N(n)便表示到第n个时间单位末为止所发生的索赔次数.显然{N(n):n≥0}是以p为参数的二项序列.

再假定,如果在时间区间((n-1),n]内有索赔发生,那么在该时间区间内的终端由保险公司支付索赔额.

用Xn表示保险公司所支付的第n个索赔额.当取定一钱币单位后,可以假定Xn为仅取正整数值的随机变量,并设X与诸Xn同分布,称之为个体索赔额,其分布函数记为P(n)=1-(n),概率分布律记为p(k),k=1,2,…,那么到第n个时间单位末保险公司所支付的索赔总额Sn则由

Sn=X1ε1+X2ε2+…+XNεn,n≥0.(2)

给出这里约定S0=0.再假定保险公司所支付的索赔额X1,X2,…,也是独立同分布的随机变量,且与{ε1:n≥0}独立. 则索赔总额序列{Sn:n≥0}便是复合二项序列.

用Mi,M2…,表示每次索赔的时间间隔,它是仅取正整数值的随机变量; 用Ln=∑nk=1Mk表示第n次索赔的时间.已知Mi,i=1,2,…,与L1同分布,对于复合二项过程其有共同的概率分布g(t)=Pr (Mi=t)=p(1-p)t-1,其中t=1,2,…,且假设{Mi:i≥1}与{Xi:i≥1}独立.

为了维持保险业务的正常运作,假设保险公司在每个时间区间的始端收取1个钱币单位的保险费.这样保险公司在时刻n的盈余U(n)可表述为

U(n)=u+n-Sn (n=0,1,…),(3)

其中,u=U(n)为初始盈余.若再假定u仅取非负整数值,则上述模型称为完全离散的复合二项风险模型.

上述复合二项模型(3),先后有许多学者用不同的方法对其进行了研究,并对该模型进行了相应的推广,到目前为止已经得到了许多重要的风险量的研究结果.例如最终破产概率,破产前一刻的盈余和破产赤字的分布,关于此模型的一些参考文献可以参看文献[2-4,6-8]等等.

本文中,对复合二项风险模型作一修正,引入一个常数边界策略b(b≥0),即在某个时刻若盈余超过b,则将超过b的盈余部分作为红利支付给股东,之后盈余处于水平b直到下次索赔发生.关于离散模型的随机支付红利可以参考文献[1,9],更多的红利的模型还可见文献[10]第九章第4节等.在此以{Ub(n)}表示该修正盈余过程,以D(u,b)表示直到破产发生以前红利现值总和(贴现因子为0

V(u,b)=E[D(u,b)|U(0)=u].

2红利期望现值

对于离散时间复合二项风险模型,由于它的索赔时间间隔Mi,i=1,2,…,服从截0几何分布,且由于几何分布具有无记忆性,于是可知盈余过程Ub(n)具有独立增量性.运用两种方法对破产时刻之前所支付红利的期望现值进行求解.

首先以第一次索赔的时间L1为更新时间点进行考虑,可得

D(u,b)=0×I(U(L1-)≤b,U(L1<0))

+D(u+L1-XL1,b)vL1I(U(L1-)≤b,U(L1)≥0)+[D(b+1-XL1,b)+D1]vL1I(U(L1-)>b,U(L1)≥0)

+D1vL1I(U(L1-)>b,U(L1)<0),(4)

其中D1为(0,L1-1]时间段内所支付的红利总量在时间点L1时的值.由于在每个时点只支付1个单位的红利, 则易知D1的值可以表示为

D1=v-1+v-2+…v-(u+L1-1-b)=1v-1(1-v-(u+L1-1-b)).(5)

在式(4)两边求期望并结合式(5),可得红利期望现值满足的方程为

V(u,b)=∑b+1-ut=1∑u+tk=1V(u+t-k,b)vtp(k)g(t)+∑

为了运用迭代法对(6)进行求解,以下先要介绍一些有关压缩映射的定义及重要的定理.

定义以S=(S,d)表示一个距离空间.定义一个映射T:S→S,它被称为S上的压缩映射当且仅当存在一个正的实数α<1,使得对于任意的x,y∈S有下式成立

d(Tx,Ty)≤αd(x,y).

对于压缩映射有下面一些性质,可以参考[5].

引理1 假设S=(S,d)表示一个完备的距离空间,并且假设S≠,T:S→S,是S上的压缩映射.那么根据不动点原理知该映射存在唯一的不动点,即存在一个x∈S,有Tx=x.

引理2在上述引理1的假设条件下,定义一个迭代序列xn如下,对于任意的x0∈Sx0,x1=Tx0,x2=Tx1=T2x0,…,xn=Tnx0,…,则xn收敛于映射T的唯一不动点x,其中前向估计误差为

d(xn,x)≤αn1-αd(x0,x1).(7)

后向估计误差为

d(xn,x)≤α1-αd(xn-1,xn). (8)

现在来求解递推方程(6),以S表示{0,1,…,b}上的所有的实值函数的集合,在该空间中定义距离为

d(x,y)=max u|x(u)-y(u)|, u=0,1,…,b,

其中,x,y∈S,S=(S,d)显然是一个完备的距离空间.V(u,b)为一增函数,显然有V(u,b)∈S,则对于任意的y=y(u)∈S,定义映射

Ty=∑b+1-ut=1∑u+tk=1y(u+t-k)vtp(k)g(t)+∑

易知T(y(u))∈S.因此T为S→S上的映射.如果P(b+1)<1或者v<1,可证T是一个压缩映射.实事上,对于任意的y(u),z(u)∈S,有

d(Tx,Tz)≤max 0≤u≤b{∑b+1-ut=1∑u+tk=1|y(u+t-k)-z(u+t-k)|vtp(k)g(t)

根据引理1,则方程(6)存在唯一的解.在S上任选一个非负的实值函数V0(u),并定义一个迭代序列{Vn(u)}为

V0(u),V1(u)=TV0(u),V2(u)=T2V0(u),…,Vn(u)=TnV0(u),…,(10)

则根据引理2,有定理:

定理1 在假设条件P(b+1)<1或者v<1下,方程(6)有唯一的解

V(u,b)=lim n→

作为V(u,b)的近似, Vn(u)的误差估计式满足

max 0≤u≤b|Vn(u)-V(u,b)|≤αn1-αmax 0≤u≤b|V0(u)-V1(u)|,(12)

其中α=P(b+1)∑

以下从另一种角度来考虑红利期望现值的求解,以单位时间点1为更新时间点对红利现值进行研究,得

D(u,b)=0×I(U(0)≤b,U(1)<0)+D(u+1-X1ε1,b)vI(U(0)≤b,U(1)≥0)

=D(u+1-X1,b)vI(U(1)≥0,ε1=1)+D(u+1,b)vI(U(0)

+[D(b,b)+1]vI(U(0)=b,U(1)0,ε1=0).(13)

在式(13)两边同时求期望,求得红利期望现值为

V(u,b)=pv∑u+1k=1V(u+1-k,b)p(k)+qvV(u+1,b)I(u

同方法一中类似的步骤可以定义一个距离空间(S,d),并在该距离空间上定义一个映射.对于任意的y=y(u)∈S,定义以下映射

T1y=pv∑u+1k=1y(u+1-k)p(k)+qvy(u+1)I(u

易知T1(y(u))∈S.因此T1为S→S上的映射.如果P(b+1)<1或者v<1,可证T1是一个压缩映射.事实上,对于任意的y(u),z(u)∈S,有

d(T1y,T1z)≤max 0≤u≤b{pv∑u+1k=1|y(u+1-k)-z(u+1-k)|p(k)

+qv|y(u+1)-z(u+1)|I(u

≤max 0≤u≤b|y(u)-z(u)|•max 0≤u≤b{pv∑u+1k=1p(k)+qvI(u

≤max 0≤u≤b|y(u)-z(u)|•[pv∑b+1k=1p(k)+qv]=d(y,z)[pvP(b+1)+qv].

显然当P(b+1)<1或者v<1,则有pvP(b+1)+qv<1成立,由此知T1为压缩映射.由上面的结论可得如下定理:

定理2 在假设条件P(b+1)<1或者v<1下,方程(14)有唯一的解V(u,b)=limn→∞Vn(u)=limn→∞Tn1V0(u).(16)

作为V(u,b)的近似,Vn(u)的误差估计式满足

max 0≤u≤b|Vn(u)-V(u,b)|≤αn1-αmax 0≤u≤b|V0(u)-V1(u)|,(17)

式中,α=pvP(b+1)+qv.

3 数值计算

考虑所推导的方程(6)与(14)的应用,并通过其相应的迭代过程(9)和(15)来考虑一个具体的实例,与此同时也可通过比较两个迭代过程各自计算所得到的数值,来验证方程理论上的正确性.设索赔额与索赔时间间隔的分布都服从如下的截零几何分布, 即p(t)=g(t)=(1-7/8)(7/8)t-1,(t∈N+={1,2,…}).并假设贴现因子v=0.97,常红利边界值b=0,1,2,…,10,通过迭代计算求得相应b值时所对应的红利期望现值.令初始值V0(u),根据定理1,由式(12),在取定max 0≤u≤b|Vn(u)-V(u,b)|<0.000 1的精度下,可以求得第一个迭代过程(9)所对应的最小的迭代步数n的值如表1所示,由此计算得红利期望现值V(u,b)的近似值如表2.在同样的误差精度下,根据定理2,可以求得第二个迭代过程所对应的最小的迭代步数n值如表3所示,并由此得到相应的红利期望现值V(u,b)的近似值如表4.通过比较表2与表4,可看到运用两种方法所求得的数值在如上确定的精度下是如此的接近以至于可认为相等.

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TheExpectedPresent ValueofDividendsintheCompoundBinomialModelwithaConstantDividendBarrier

WU Hui, TAN Ji-yang

(School of Mathematics and Computational Science of Xiangtan Univisity, Xiangtan, Hunan 411105,China)

Abstract Based on the fully discrete compound binomial model, the payments of dividends in the presence of constant dividend barrier were studied. We obtained two equations satisfyingthe expected present value of dividends through two different methods. Under a comparative relaxed condition, the approximate solution of the expected present value of dividends until ruin can be computed by setting upthe corresponding iteration processes because of the special property of the equations.

复合模型第4篇

土地储备目的是开发并获益。其价值与一定时期内经济社会发展对它的需求密切相关。2007年以来,内地几家大型房地产公司(如富力地产、碧桂园等)在香港上市时,其招股说明书中都有土地储备这一显著指标。公司如果拥有大量土地储备,预示其利润增长空间大,以能获得市场追捧。国内某些“业绩优异”的房地产上市公司,动辄都是百万平方米的土地储备。可以看出,土地储备具有巨大的战略价值。因而如何对土地储备进行估值,对于合理评估房地产企业的价值,为政府拍卖土地储备给出底价都具有十分重要的现实意义。

目前国内对土地储备问题探讨,主要集中在宏观制度方面,如土地储备转让法律问题,土地储备制度公平性问题等[1~2]。也有文献从房地产企业自身角度阐释土地储备的价值,但也仅停留在定性层面[3]。鉴于这一问题的重要意义和土地储备在蕴涵的期权特性,本文将运用复合期权给出土地储备估值模型。

1 土地储备的复合期权性质分析

复合期权是指以某个期权作为标的资产的期权[4]。复合期权可分为简单复合期权和多期复合期权。按照被复合期权的类型,简单复合期权又分为写在看涨期权上的看涨期权、写在看跌期权上的看涨期权、写在看涨期权上的看跌期权、写在看跌期权上的看跌期权,以及写在其他奇异期权上的看涨期权或者看跌期权,等等[5]。另外,按照标的资产性质的不同,复合期权还可分为金融复合期权和实物复合期权。

复合期权通常采用风险中性定价方法(riskneutral valuation)求解。此法可在“风险中性环境”中研究任何衍生资产定价。因此,任何衍生资产价值就是在风险中性测度下未来现金流期望值在无风险利率下的折现[6]。本文模型采用逆推法对土地储备进行估值时,后期标的期权现值始终用无风险利率进行折现就是利用这一方法。

土地储备具有明显的复合期权特性。在0时刻,开发商取得了土地储备,缴纳土地有偿使用费等费用合计为X。土地储备有效期为T年。现在开发这片地产将获得收益R,但是在日后某一时刻t(t!T),开发并出售获得的收益将为Rt,收益Rt受随机因素影响:如消费者需求变化、利率不确定性、区域经济兴衰等。Rt服从几何布朗运动。项目价值St为收益Rt和成本C的函数(为讨论方便,假定开发商始终能以较为固定的成本C开发此项目)。那么,St同样也服从几何布朗运动。

其中:α是房地产项目的瞬时收益率;σ为房地产投资项目价值的波动率;dz为标准维纳过程的一个增量。

开发商可以在土地储备的0~T时间段内选择开发或出售。在这段时间内,开发商未取得任何形式的红利收益,即便如土地增值这样未实现收益也可计入项目瞬时收益率,间接在α中反映出来。对于不付红利的美式看涨期权来说,提前执行是不利的,这就为我们判断开发商总会于截至时刻实施扩张期权提供了理论上依据。如若在0~T时间段内均未实施放弃期权,则考虑是否进行后续开发,即是否执行扩张期权。

该复合期权可以看作是美式看跌期权(放弃期权)和美式看涨期权(扩张期权)的组合。因而如果放弃期权排列在扩张期权之前,则后面扩张期权价值大小和实施可能性依赖于前面放弃期权能够实施的可能性大小[7];如果实施放弃期权,则会失去后面扩张期权实施的可能性。因此,执行放弃期权的概率将直接影响扩张期权的价值以致整个土地储备的价值。

2 土地储备估值模型的构建

2.1 放弃土地储备的最优项目价值

土地储备放弃期权的价值F是项目价值St的函数,用Ito引理来展开d F得到:

将式(1)代入式(2)并取期望值,得:

在风险中性假定下,某资产在单位时间的收益率等于无风险利率。期权价值F(St)遵循下面偏微分方程:

其中:F′和F″分别为一阶导数和二阶导数;r为无风险利率;函数F满足下面的边界条件:[8]

方程的解为:

其中:λ1>1和λ2<0为满足方程的两个解:

由于只有在项目价值下降到某一临界值时,才能够执行放弃期权,因此取A2=0。所以方程的解退化为:

因此,该土地储备含有的放弃期权价值F依赖于该土地储备转让价格X和最优的项目放弃价值S*。

为讨论方便,假设在土地储备有效使用期内,该土地储备始终能以初始购置成本进行转让。

由式(10)可以得出,当房地产项目价值小于或等于S*时,出售该项土地储备为最优策略选择。同时,还可以得到在有效使用期内的任意时刻t选择放弃该土地储备的概率:

这一概率在下面推导土地储备放弃期权的过程中,有非常重要的作用。

2.2 土地储备放弃期权执行概率

拥有该土地储备的有效使用期为T年间。基于对美式看跌期权估值的难度,可以利用二叉树模型的思想[9],将该项土地储备的美式放弃期权(在0~T时间段内任意时刻执行)转化为在若干离散时间点上进行判断的欧式看跌期权。这一转化的现实意义在于,对于战略土地储备使用或放弃的选择并非是随机的,而是有着严密的财务计划,按照公司的年经营战略行事,特别是上市公司,年度财务预算必须经股东大会通过。鉴于此,假设企业对于放弃期权是否执行的判断时点以年为单位,这样可以将美式放弃期权近似地转化为若干个欧式放弃期权组成的复合期权。对于其中任意一个欧式放弃期权来说,如若项目价值St≤S*时,那么就进行等待,则项目等待的价值为后续期权(包括最终的扩张期权)组成的复合期权在t时刻的现值;如若St>S*,那么就立即转让土地储备获得转让收益X,为企业的最优选择。

由式(11),我们可以得到在第1年年末,放弃期权执行的概率为:

在第2年年末,放弃期权执行的概率为:

直到第T-1年年末,放弃期权执行的概率为:

2.3 模型设计

复合期权包含有T-1个放弃期权和一个扩张期权。令第t个放弃期权的价值为Ft,扩张期权的价值为K。采取逆推法为每阶段的期权求值。在土地储备到期时刻T,企业可以根据RT和投入成本之间的权衡决定是否执行扩张期权。如果项目的价值RT>C,(C为开发项目的成本,不包括初始的土地购置费用)则进行投资;如果RT≤C,则不实施开发。在我国,国土资源部1999年4月颁发的《闲置土地处置办法》规定,在城市规划区范围内,以出让等有偿使用方式取得土地使用权进行房地产开发的闲置土地,超过出让合同约定动工日期满2年未动工开发的,可以无偿收回土地使用权。因此,如果开发商在规定时限内未启动开发,得到的收益为0,这与欧式看涨期权的支付情况是一致的,利用Black-Scholes期权定价公式,我们得到土地储备期末的扩张期权K的值:

N(·)为标准的累计正态分布函数。

根据风险中原则,可知扩张期权在T时刻的价值为Ker T。在T-1时刻放弃期权未执行概率为1-PT-1,不执行放弃期权的价值为到期时刻的扩张期权在此时的现值Aer(T-1);执行放弃期权概率为PT-1,获得的价值为土地转让价值X。因此,该放弃期权的价值FT-1为:

同理可求T-2,T-3,…直至第2期放弃期权的价值:

依次递推,可得第1期末放弃期权的价值:

由于在F1中蕴涵了后续一系列放弃期权和扩张期权的价值,所以整个复合期权的总价值为F1在现在时刻的贴现值,即F1e-r。

3 算例

2007年1月5日,某市A房地产开发公司通过拍卖会获得10 000平方米的一块建筑用地,容积率为3.5,总建筑面积为35 000平方米。该土地的价款X为10 500万元,储备的有效使用年限为4年。根据该市房地产交易中心提供的数据,我们可以测算出,市区住房均价的年平均增长率α=0.1,房价波动率σ=0.29。由于假设开发商能以一较固定的价格C开发该项目,所以可以用上述住房价格年增长率和波动率代替房地产项目价值的瞬时收益率和波动率。

已知1月份商品房成交均价为9 600元。市场无风险利率为5%。估算各项建筑成本和支出计划,得到整个项目成本预算为9 112万元。考虑到房地产行业广泛采用预售方式和住房市场将长期处于需求旺盛状态,假定房地产企业一旦决定开发土地储备,可以在较短时间内获得项目收益。运用本文估值模型,通过Matlab程序计算得到土地储备的内在价值为179 077972.5元,远大于土地购置成本。这一结果向我们显示出土地储备蕴涵的潜在价值大于市场的均衡价格。

4 结束语

本文运用复合期权的思想,对房地产企业拥有的土地储备给出了估值模型。房地产开发商对土地这一初始资源的投资,不仅可以给企业直接带来现金流,特别是赋予企业获得日后更多价值增长的机会和随时对企业资产进行保值的权利。通过实证分析可以看到,在不确定的竞争环境中,这一权利拥有巨大价值。

在本文估值模型的探讨中,假设开发成本始终固定不变、土地储备无红利收益等,特别是房地产企业是否出售土地储备严格执行最优放弃价值这一标准。而在实际的项目运作中,土地出售以及开发时机有着一定的弹性空间。因此,如何放宽这些假设,应作为今后完善模型估值精度和运用范围的思考方向。

摘要：土地储备是一种重要的战略资源,其价值与经济社会的发展和是否景气以及市场对土地需求的波动密切相关。基于土地储备的期权特性,将土地储备的价值分解为一系列放弃期权和扩张期权组成的复合期权的价值,研究了在土地储备使用年限内两种期权之间的相互影响,最后对土地储备的价值给出了具体的解析计算公式。

关键词：土地储备,复合期权,放弃期权,扩张期权

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复合模型第5篇

HTPB复合固体推进剂的声发射特性及损伤模型的试验和理论研究

通过声发射(Acoustic Emission简称AE)试验监测单轴定速拉伸试验试样的动态损伤破坏过程, 阐述了HTPB复合固体推进剂材料的声发射特性,提出了具有明确物理意义的损伤变量定义,并给出了描述复合固体推进剂材料损伤发展的`数学模型.

作者：阳建红王芳文覃世勇 YANG Jian-hong WANG Fang-weng QIN Shi-yong 作者单位：第二炮兵工程学院,西安,710025 刊名：固体火箭技术 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF SOLID ROCKET TECHNOLOGY 年，卷(期)：2000 23(3) 分类号：V512 关键词：端羟基聚丁二烯推进剂裂纹声发射损伤变量+ 数学模型

复合模型第6篇

关键词：地基沉降；散体材料桩复合地基；刚性基础；孔隙介质模型；分级加载；分层总和法

中图分类号： TU472.1文献标识码：A

散体材料桩如碎石桩、砂石桩等加固软土地基或路基是一种广泛应用的地基加固处理技术，且散体材料桩复合地基沉降分析是地基加固处理与基础工程设计的重要依据.但是，由于这种地基的明显不均匀性和应力应变关系复杂性，使得其沉降分析理论及方法研究还需要深化和完善，有必要对此进行更深入地研究.

目前，复合模量法1-3是最为广泛的复合地基沉降分析方法之一，其基本思路是采用桩土复合模量代替天然地基压缩模量，再以分层总和法来计算复合地基的沉降，为此，盛崇文1利用桩土复合地基的面积置换率，将载荷试验确定的桩土模量进行简单的加权平均处理以获得复合模量；Omine2建立了双重介质模型，在考虑桩与土各向异性基础上，利用桩土复合地基面积置换率来确定复合模量，王凤池等3考虑了桩长、桩端土性质对复合模量的影响，并利用复合地基桩体承载机理来修正复合模量面积比公式，从而对复合模量进行修正.另外，张定4基于碎石桩复合地基变形是竖向变形和横向变形的叠加，提出了一种桩土复合地基沉降分析方法.虽然上述各种方法获得了一定的成果，但是，均未体现附加应力和应力历史对复合地基变形力学参数的影响，而且，须采用压缩试验曲线或静载试验曲线来描述桩土模量的变化，这给实际工程计算带来了不便.于是，曹文贵和刘海涛等5基于桩土复合地基沉降变形机理及其非线性特征，考虑荷载作用下桩土变形力学参数的变化，建立了刚性基础下散体材料桩复合地基沉降计算新方法.该方法反映了桩土变形力学参数的变化对复合地基沉降的影响，并且在沉降分析中避免了使用压缩试验曲线或静载试验曲线来描述模量的变化，使沉降计算过程更公式化.但是，这种方法并未反映桩土泊松比变化对复合地基沉降分析的影响，而且，在研究桩土模量变化规律时忽略了高阶变形微量的影响，存在明显的缺陷.如果在此方法的基础上合理地解决桩土模量和泊松比变化对沉降分析的影响，必将获得更为合理的散体材料桩复合地基沉降计算方法，这正是本文研究的核心内容.

为了建立散体材料桩复合地基沉降分析模型，首先做如下假定：

1建筑结构基础为理想刚性基础，因此，桩与土的竖向变形是协调相等的.

2桩与土界面水平或侧向变形连续.

3考虑到散体材料桩具有较强的透水性，孔隙水极易排出，因此，不考虑孔隙水压力对地基沉降的影响.

2桩或土体孔隙介质力学模型

散体材料桩复合地基的桩和土均为孔隙介质体，在荷载作用下，其中孔隙可以被压缩，即桩或土的体积会发生变化，从而，导致其变形力学参数也会随之而变化，但是，散体材料桩和土颗粒骨架可视为传统固体力学研究对象，其变形力学参数为常数6，因此，从孔隙介质微观分析入手，就有可能建立孔隙介质变形力学参数与孔隙介质骨架变形力学参数之间的关系.为此，必须探讨孔隙介质体应力与变形分别与颗粒骨架的应力和变形的关系，前者称为孔隙介质的表观应力和表观变形文献6中称为视应力和视应变，后者称为孔隙介质骨架的实际应力和实际变形，然后据此可建立孔隙介质力学模型，详细内容如下.

上述即为散体材料桩复合地基孔隙介质力学分析模型，下面将在此基础上探讨桩或土体变形力学参数变化规律.

3桩与土变形力学参数变化规律

3.1附加应力作用下桩和土变形力学参数变化规律

1桩和土泊松比的变化规律

以土体为例，设第i地基压缩分层土体所受第j级竖向附加应力增量为

SymbolsA@ szij，两个水平向附加应力增量分别为

桩体孔隙率的变化同样需采用递推方法进行计算，其初始值nPi0的取值也将在本文3.2节进一步讨论.

3桩和土附加应力确定方法

由散体材料桩复合地基沉降分析模型可知，要求得散体材料桩复合地基沉降值，须知道土体所受的应力增量.因为散体材料复合地基中桩与土相互影响，因此，必须从这一力学特点入手，对桩或土体进行受力分析，以求得散体材料桩复合地基的桩土应力比，从而建立散体材料桩复合地基土体所受附加应力的确定方法，具体过程如下.

以土体单元为例探讨桩或土的受力情况.本文参考文献4，5，8，9的方法，在第i地基压缩分层取一个土体单元，在第j级附加应力增量作用下，考虑水平向对称的情况，即σsxij=σsyij，并且为了分析方便，将土体单元受力变形分解为只发生水平向应变或竖向应变的两种模型4，5，8，9，如图1所示，于是，各模型应力应变关系如下：

3.2不同埋深桩和土初始变形力学参数变化规律

一般情况下，散体材料桩复合地基中桩或土的初始变形力学参数可通过室内试验确定10，但是，此时的变形力学参数未考虑不同压缩分层已完成固结变形的不同，即未考虑地基应力历史或初始地应力对变形力学参数的影响，因此，必须建立散体材料桩复合地基桩或土初始变形力学参数的确定方法.

4.2工程实例2

某水库拦河大坝13所在的河床有较深的第4纪冲击层分布，用振冲碎石桩对地基加固.选取现场试验中BC1组载荷试验曲线进行计算，该载荷板尺寸为1.8 m×1.8 m，桩体直径为1 m，长度为9 m，按正三角形布桩，面积置换率m=0.24.桩和土变形模量分别为3.5 MPa，1.5 MPa，重度分别为25 kNm3，20 kNm3.桩泊松比与孔隙率分别为0.25，0.07，土泊松比与孔隙率分别为0.40，0.52.试验荷载为108 kPa时压板实测最大沉降为42.0 mm.

计算深度按照规范12要求取9 m，将地基压缩层分为9层，每层厚度为1 m，将附加荷载及自重荷载均分为20级加载.按实例一计算过程，得桩土变形力学参数初始值见表3，沉降计算结果见表4.

—

从上述工程实例分析的过程和结果可以看出，采用本文方法计算的沉降值更接近地基沉降的实际观测值，表明本文方法具有较强的合理性和可行性.虽然本文方法与其他方法相比，计算精度虽然没有明显提高，但避免了地基土压缩试验曲线和经验系数的使用，还全面考虑了桩土变形力学参数变化对沉降的影响，因而具有明显的优越性.

5结论

1从桩土受力与微观变形研究入手，建立了反映桩土表观变形力学参数与颗粒骨架实际变形力学参数之间关系的孔隙介质模型，较现有相关模型具有更广泛地应用范围.

2考虑刚性基础下散体材料桩复合地基沉降特点，运用上述孔隙介质分析模型，引进分级加载思想，建立了附加应力和初始地应力对桩土变形力学参数的影响模型.

3建立了反映桩土变形力学参数非线性变化特征的改进分层总和分析方法，其不仅反映了桩土变形力学参数随埋深和附加应力变化的特征，而且还能避免压缩试验曲线的使用.

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复合模型第7篇

关键词：复合权重,科技成果,变异系数,信度系数

1 问题的提出

科技成果奖励是我国科技工作的一个重要组成部分, 它对于发挥国家科技政策的导向功能, 促进科技工作与经济发展相结合, 以及促进科技人员的个人成长等各方面都具有重要作用。研究、完善科学的奖励评估机制, 提出更为理性的评估方法, 已成为新时期科技成果奖励工作的重要任务。

在实践工作中, 科技成果奖励评价存在着不同程度的失真现象, 个别成果的评定结果与其真实水平不一致, 其原因是多方面的, 除了个人主观因素影响外, 评价制度和方法的不完善也是一个很重要的原因。由于科技成果奖励评价的特殊性, 在目前还离不开专家评价这一基本环节, 所以, 在科技成果奖励评审过程中必须通过方法设计来控制专家评审行为, 以及客观合理地确定指标权重, 使科技成果奖励评价工作在科学的制度和方法下进行[1]。

本文研究采用客观的统计学方法确定评价指标权重和专家权重, 以二者相结合的复合赋权方法建立线性综合评价模型, 将定性指标合理地定量化, 使科技成果奖励评审工作最大限度地排除人为因素的干扰, 从而使评审结果更加准确与合理。

2 基于变异系数的指标权重构建

现行的科技成果奖励评价方法中的指标权重采用的是主观赋权方法, 这是一个非常突出的问题, 因为主观赋权方法一方面不可避免地导致对其中某些因素过高或过低的估计, 使评价结果不能完全反映科技成果的真实水平;另一方面由于主观赋权方法确定的指标权重一般固定不变, 难以适应社会科技环境不断发展变化的现状。

2.1 变异系数权重的理论与方法

对多指标综合评价而言, 指标体系中的各指标所包含的信息量是不同的, 即各指标对被评价单位的分辨能力是有区别的。某些指标在各被评价单位之间差异较大, 其分辨能力较强, 包含的信息量就多;而某些指标在各被评价单位之间差异较小, 其分辨能力较弱, 包含的信息量就少。一般来说, 如果某指标包含的信息量越多, 它在综合评价中的作用就越大, 理应赋予较大的权数;反之, 在综合评价中的作用就小, 应赋予较小的权数, 特别地, 如果某指标在各被评价单位之间根本没有差异, 即从评价角度来看不包含任何信息, 它在综合评价中将毫无作用, 当属被剔除之列, 理应赋予零权[2]。

基于上述认识, 信息量的大小反映了各指标变异程度上的差异。因此, 如果将这种差异加以量化, 就得到了相应的信息量权数。标准差系数是衡量各指标变异程度的有效尺度。具体计算方法如下:

设指标体系包含m个指标, X1, X2, …, Xm;有n个被评价单位。令

undefined

则各指标的变异系数为:

undefined

将Vi归一化处理, 即得各指标的信息量权数Wi为:

undefined

2.2 实证分析

现有25位专家对24项科技成果 (国家科学技术进步奖技术开发项目) 进行打分评价 (资料来源于科技部国家科技奖励办公室, 原始数据略) , 以25位专家在5个评价指标上打分的平均值为计算基础, 权重计算过程与结果如表1:

实证分析表明, 变异系数法是一种动态的客观赋权方法, 指标权数随着评价客体范围、评价指标组合的不同而发生变化。变异系数赋权方法除了具有明显的动态性之外, 还具有简便易懂等特点, 在科技成果奖励评价中具有很强的实用性。

3 基于信度系数的专家权重构建

在计算专家评分的有效分时, 根据专家的权威性和可信度对不同专家的评分赋予适当的权重系数, 能够提高科技成果奖励评价的准确性。对于专家的权威度和可信度, 目前国内大多采用均权法处理, 少数予以加权处理, 如教育部提名国家科学技术奖专家评议表设有“评审人对评审项目内容的熟悉程度”一栏, 用于了解专家对评审项目“很熟悉”、“熟悉”、“较熟悉”还是“不熟悉”, 基本属于专家权威加权处理的尝试[3]。也有学者对专家权重进行了初步的研究, 如李淑芬等提出了采用层次分析法建立专家权威性量化模型[4];陶志伟等利用计算机推荐的项目或成果代替最终评审结果, 通过计算命中率来测度专家评分质量, 提出专家评分质量引入专家权重的一种方法[5];赵黎明等还对评估专家的评估效果进行反评估, 用评估项目累计数、评估结果离散率、评估结果命中率、资助项目成功率四个指标来反映同行评议专家的评议水平[6];林强等按学术地位、社会知名度、课题熟悉度和知识结构四个标准建立专家综合水平模型, 确定专家权重[7]。周宇峰等[8]提出专家权重由先验权重和后验权重构成, 建立了先验权重评价指标体系和后验权重的度量准则, 并给出专家判断信息为模糊判断矩阵时计算后验权重的方法, 通过先验、后验权重的组合实现专家群判断信息合成时对专家的赋权。

以上从各个方面对专家评判的权威性和可信度进行了考察, 然而应用于科技成果奖励评价中, 其可操作性不强, 有些测度指标不能真正反映专家评判的质量。本文拟采用教育与心理测量技术中的信度系数来构建专家权重。

3.1 信度分析原理与计算方法

信度就是对测量一致性程度的估计, 而评分者信度是由多个评分者给一组测量结果的评分, 其所得各个分数之间的一致性。在经典测量理论中, 信度就是一组测量分数中真分数方差与实测方差的比率[9]。

设有n个评判对象, i=1, 2, ……, n;m个专家, j=1, 2, ……, m。每个专家对n 个对象的评判结果xij取值用等级表示。

根据信度理论, 评判的实际值Xij为真值Ti和评判误差Eij之和

即:Xij=Ti+Eij

有两个假定:1、Eij和Ti相互独立;2、Eij和Eik相互独立。

则有:undefined

这里, C就是信度, 也称作信度系数。Sundefined是真分数方差, Sundefined是实测方差, Sundefined是误差方差。但我们知道我们是无法直接测量到真分数和真分数方差的, 所以对信度只能作估计, 上式为我们提供了一个对信度估计的基础, 即求测量误差方差, 用它来估计信度。

根据信度系数的定义式, 可以推导出单个专家评判的信度系数 (C) 公式[10]:

undefined

式 (1) 中ljj为Xj的离均差平方和, 表示第j个专家对某一项目i的打分与该项目的平均得分之差的平方, 即为undefined表示第j个专家对某一项目i 的打分与该项目的平均得分之间的差和第k个专家对该项的打分与该项的平均打分之间的差的乘积, 即为undefined。

专家评判的综合信度系数由公式 (2) 给出 (斯皮尔曼—布朗公式) 。

undefined

m表示参加评分的专家的个数, undefined表示各位专家信度系数的均值。从公式 (2) 中可以看出, 多个专家评判较单个专家评判, 可以提高评判结果的信度, 专家数越多, 信度就提高的越多, 这是统计学基本理论所决定的。

3.2 实证分析

仍以25位专家对24项科技成果进行打分评价的数据进行实证分析, 计算25位专家的信度系数如表2。

实证分析结果显示, 单个专家评分的信度系数较低, 平均值为0.43, 而多个专家的综合信度系数较高, 达到0.95, 这说明, 多个专家评判较单个专家评判, 提高了评判结果的信度。

4 基于复合权重的线性评价模型及实证分析

常规的科技成果奖励评价方法只考虑指标权重, 不考虑各专家评分水平的差异, 即对专家评分采用均权处理, 本文以变异系数为基础构建指标权重, 以信度系数为依据构建专家权重, 构建基于复合权重体系科技成果奖励综合评价模型。设共有m个项目, n个专家, k个指标, 则科技成果项目的综合评价模型为:

undefined

式 (3) 中:xij——在第j项指标下第i个项目的评价得分;

Wj——第j项指标的权数;

Cl——第l个专家的信度系数;

Fi——第i个项目的综合评价值。

对前文中24个评奖项目的数据进行实证分析, 各参评科技成果项目的评分排序结果如表3。

5 结论与建议

目前, 各种科技成果奖励评审工作一般都是由专家群体来进行的, 以专家集中意见作为评审结果。但由于各专家的学识、经验及对被评价项目的熟悉程度存在着差异, 必然会影响最终评审结果的准确性。因此, 通过方法设计来控制专家评审行为, 适当压低不准确意见的作用, 相应提高准确程度较高的意见的地位 (对专家评分结果赋权) , 尽量减少科技成果奖励评价工作中的人为操纵因素的影响, 从而使评审工作更加客观、准确, 这是一件很有意义的工作, 是提高科技成果奖励评审结果科学性与合理性的重要手段。本文运用变异系数方法构建指标权重, 运用教育与心理测量理论中的信度系数测度专家权重, 建立基于复合权重的科技成果奖励评价模型, 实证分析表明, 该模型具有较强的可操作性强和实用性, 能客观、准确地反映科技成果的实际水平。

注:X i为项目代码

根据本文的研究结论, 笔者对科技成果奖励评价工作提出以下几点建议: (1) 在科技成果奖励评价模型中, 采用动态的客观权重代替主观权重对评价指标进行赋权; (2) 在科技成果奖励评价过程中, 必须考虑专家的评议水平, 即在评价模型中考虑专家评议的信度, 使评价结果更为科学合理; (3) 在专家库的个人信息中, 增加专家在历次评议后的信度档案, 作为科技成果奖励评价工作中抽取与筛选评审专家的依据。

参考文献

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[2]蔡辉, 沈婉兰.医院综合效益评价中的权数 (一) -信息权数[J].中国医院统计, 1997 (2) :36-38.

[3]黄亚明, 何钦成.科技成果评估中的常用方法[J].中华医学科研管理杂志, 2004 (3) :12-13.

[4]李淑芬, 赵红, 陈国清.专家权威性评价量化模型的研究[J].科研管理, 1995 (3) :12-14.

[5]陶志伟, 王杰, 刘孟朝.专家评分质量引入专家权重的一种方法[J].科研管理, 1999 (3) :26-27.

[6]赵黎明, 徐孝涵, 张卫东.对同行评议专家反评估分析[J].中国科学基金, 1995 (1) :33-34.

[7]林强.科技成果综合评价中评价主体对客体评价的影响及权重模型[J].科学学与科学技术管理, 1995 (2) :39-41.

[8]周宇峰, 魏法杰.一种综合评价中确定专家权重的方法[J].工业工程, 2006 (5) :19-22.

[9]戴海崎, 等.心理与教育测量[M].广州:暨南大学出版社, 2006:186-189.

复合模型第8篇

社交网络使得互联网从研究部门、学校、政府、商业应用平台扩展成一个人类社会交流的工具,越来越多的用户开始使用社交网络进行交流。2007年5月饭否上线,是中国第一家引入美国微博概念的网站。新浪微博自2009年8月14日开始内测,8月28日开始对外公测, 11月2日用户达100万;截至2010年10月底,新浪微博用户数已达 5000万,新浪微博用户平均每天发布超过2500万条微博内容。2010年9月9日,《中国微博元年市场白皮书》的数据显示,新浪微博月覆盖人数约为4400万,新浪微博每天产生的微博数超过300万,平均每秒有近40条微博产生。作为中国用户数最多的微博产品,公众名人用户众社交网络在进一步吸引了用户的同时也带来了一些严重的安全问题。2011年6月,新浪微博出现大范围“中毒”事件,这次攻击像蠕虫一样大规模传播,对社交网络的可用性造成了影响,但没有对用户的账户和隐私信息造成侵害。它暴露出使用短url的一些缺点,用户很有可能在不知情的情况下点击短url而访问恶意页面,以此可能可以触发另一些更加严重的攻击。社交网络通常会要求用户使用真实资料注册,并在网站上提供了包括身份资料、学校资料、单位资料、账号、联系方式(手机、QQ、MSN等)在内的大量真实资料及照片。由于类似的潜在安全隐患这些资料被他人所获,将有可能对用户本人造成种种危害,小则受到广告骚扰,大则遭遇诈骗、人身攻击、身份盗用等,甚至遭受网络钓鱼的危害[1]。

如果能够提前发现可疑用户或者恶意用户,让社交网络运营商采取措施排除恶意节点标记可疑用户,提示用户拒绝掉可疑用户的好友申请要求,拒绝接收他们发送的私信消息等,能够在一定程度上保护用户的安全和隐私。目前针对用户分类采用的模型多为单一的判别分析模型,如朴素贝叶斯模型[2,3]、k邻近模型等;这些模型本身存在一定的缺陷性,由于朴素贝叶斯模型基于一个各属性相互独立的假设,在现实生活中一个用户的各项属性之间往往可能存在一定的联系,因此对分类精度会产生影响,而K邻近模型虽然精度较好,但是开销非常大。本文提出了一种对这两个模型进行优化的复合模型,在保证分类精度的情况下减少了计算开销,我们研究了两类用户在属性和行为上的特点,并比较了该算法在准确性和计算开销上的优势。本文实现了一个分类系统使用该方法对实际社交网络进行实验,系统包括数据分析处理部分和决策部分,它对用户的众多特点属性进行分析来决定该用户是否是正常用户,我们的实验证明了该分类系统的有效。

1 相关工作

国外对微博类社交网络的研究工作大多是针对twitter的研究。研究人员调查了人们为何使用社交网络,例如可以找到一些兴趣和活动的共同爱好者,或者在工作上进行一些非正式的交流;Honeycutt,Herring和boyd等人对twitter的一些交流实践都进行了研究;Huberman等人的研究则在人际关系方面发现twitter用户只和一小部分他们的社交关系在社交网络中有交互,而这些结果中并没有讨论社交网络中存在的恶意用户以及恶意行为。

在twitter恶意用户检测方面:文献[4]用蜜罐账户的方式采集社交网络用户信息,并从中发掘特征开发了一个检测恶意用户的工具;文献[5]研究了超过50万twitter用户,并归纳总结了多个属性将twitter用户分为human、bot、cyborg这3类,该分类采用了基于朴素贝叶斯模型的线性判别分析,该方法的基础之一属性间的独立性假设对真实社交网络不一定成立,因此在对真实社交网络进行检测时会影响分类的准确性。而同时文献[6]研究了超过7万个twitter用户并在对他们推文的方式进行分类的基础上,通过链接结构对用户进行分类,他们在工作的同时还研究了twitter的网络属性和地域描述;文献[7]研究了超过10万个twitter用户,并以follower-to-following的比例为依据对用户进行了分类,他们的工作同样发现twitter用户在近期的超过线性的增长,但是他们的分类工作更加简单,只基于单个属性的判定的准确性有待提升。

在用户行为研究方面:文献[8]对twitter用户行为的研究发现,一旦攻击者获取了用户的信任,用户即使在现实生活对其一无所知的情况下也会点击攻击者发送的消息,这反映了社交网络中恶意节点的巨大危害;文献[9]则发现,如果攻击者窃取到了用户的具体信息,那么针对该用户的钓鱼攻击就有更好的成功率。他们的工作基本是对攻击行为和模式的研究总结,却没有给出具体的应对方法。

本文提出了一种对微博类社交网络用户进行分类的方法,并实现了一个对潜在恶意用户进行检测的工具,第一个对新浪微博的潜在恶意用户进行了检测,收集了大量新浪微博用户基本信息以进行分类;在对用户分类时当前多使用基于朴素贝叶斯模型的线性判别分析,考虑到属性之间的不独立关系,本文在符合相关性的样本子集中使用k邻近模型有更高的准确率;而在不符合相关性的样本子集中使用朴素贝叶斯分类算法较k邻近模型准确率相差不大而能提高效率;相比单项指标的判别,本文根据用户特征属性提出的多项指标综合判定提高了分类的准确性;实验首先确定存在相关性的用户参数,然后按照是否符合该相关性对样本首先分类,再分别使用不同的分类模型进行分类;在评估过程中对不同情况的两种分类模型的效率和准确率均进行了比较;评估结果证明这样的方法是可行的。

2 用户数据收集分析

在这一章,我们首先说明了用户数据的收集情况并详细描述了我们对有助于进行自动分类的用户属性的观察,然后建立了一个训练集作为实验的基础,再讨论了用于对属性参数进行分析进而对用户进行分类的模型。

2.1 数据收集

我们使用了新浪微博的公共API来收集我们需要的用户数据,在2011年6月-8月的时间里我们共收集了400,000条推文及其用户的数据。要完成一个自动分类鉴别的系统,我们还需要一个包含已知正常用户和可疑或恶意用户的训练集。我们从获取的数据中随机的选取了一些不同的样本,然后通过人工检查他们的用户日志和主页的形式对这些样本进行判别。训练集包含1500个正常用户的样本和1500个恶意用户的样本。和正常用户相区别,大部分恶意用户存在一些共同的特征,如推文大部分含有URL、followers数和friends和favourites数都非常少、大部分最近才注册、推文基本以Web发布等。

2.2 参数定义和数据分析

(1) 参数定义

对于一条具体的推文x定义其8个参数{U,F1,F2,F3,T,S,f,M}

U(x)∈{0,1}:推文内容中是否含有URL

F1(x),F2(x),F3(x)∈Z:发布推文的用户的followers, friends, favourites数

T(x)∈{2009,2010,2011}:发布推文的用户的注册时间

S(x)∈Z:发布推文的用户的总发布状态数

f(x)=F1(x)/F2(x):用户的F/F率,用户的followers个数/friends个数比例

M(x)∈{0,1}:该用户是否属于恶意用户

(2) 推文URL分析U(x)

恶意用户要通过推文传递恶意信息的话很大程度上需要依赖推文中附带的指向恶意链接的URL,但是正常用户也有发布链接分享页面的需求,我们检查了测试集得到了以下结果图图1(a)和图1(b)。

(3) followers,friends,favourite数分析F1(x), F2(x), F3(x)

这3个属性基本反映了用户的交际和喜好状况,从图2反映的2类用户状况来看,恶意用户的交际范围和喜好比正常用户要少的多,很多恶意用户基本没有发布推文之外的交际操作。

(4) 注册时间分析T(x)

虽然在新浪微博中不存在长时间不使用微博就会被注销的情况,但是如图3所示我们的研究发现发布恶意信息的用户大多是新近注册的用户而非更早注册的用户,试图发布恶意信息的攻击者通常会注册许多账户进行活动,而且不会在集中的一个账户中发布太多恶意信息,更倾向于频繁更换账户发布恶意信息。

(5) statuses数分析S(x)

用户可以随时发布不超过140字的消息,数据会被记录在状态数中,已发布的状态数这个属性一定程度反映了用户的活跃程度,如图4所示,一个更新频繁的用户通常会经常发布推文分享消息和心情等等,因此反映出的状态数会比恶意用户高。

(6) F/F率分析F(x)

F/F率指的是用户的followers个数/friends个数,这个比例反映的是用户follow他人和被他人follow的数量比例,很多恶意用户follow了他人但是没有多少用户去follow该恶意用户,因此图5反映出来的恶意用户的F/F比例会较正常用户高出许多。

(7) 发文方式分析

用户可以通过网页、WAP页面和手机短信、彩信发布消息或上传图片,此外还可通过API用第三方软件或插件发布信息。大部分用户采取的是网页访问新浪微博的方式,在正常用户中也很有一部分使用手机发送微博,而在恶意用户中使用Web方式的攻击者占绝大多数(如表1所示)。

3 恶意用户识别

3.1 相关性计算

这里首先我们对测试集的用户账户的以下几个参数进行相关性计算:followers数F1(x),friends数F2(x),favourites数F3(x),statuses数S(x)。每2个参数的相关系数记为R(X,Y),经典概率论相关系数计算公式如下:

$R_{X, Y} = \frac{\sum (X - \bar{X}) (Y - \bar{Y})}{\sum (X - \bar{X})^{2} \sum (Y - \bar{Y})^{2}} (1)$

由于数据本身的原因我们选取的是测试集中1500名正常用户的4项属性进行的计算,经过计算我们得到了这四个参数的相关性。

表2中可以看出最具有相关性(最接近1)的一对属性是F1(x)和F2(x),即followers数和friends数,则我们用单个样本的F/F率F(x)来判断是否符合总体的趋势,进而选择不同分类算法。

3.2 分类方法选择

目前针对社交网络用户的分类算法有朴素贝叶斯、KNN、决策树、向量空间模型、神经网络等,根据被测属性是否符合相关性选择朴素贝叶斯和KNN这两种不同的算法进行分类。朴素贝叶斯分类算法中的类条件独立性假设在许多实际问题中并不一定成立,这一点将会引起分类的误差;而KNN算法的不足之处是计算量较大,因为对每一个待分类的样本都要计算它到全体已知样本的距离,才能求得它的K个最近邻点。从相关性的角度考虑,我们首先把样本分为两类,如果该样本的具体属性符合属性间的相关性,那么我们使用KNN分类算法来对这个子集进行分类,不符合的子集则使用朴素贝叶斯算法进行分类。

具体步骤如下:

输入:训练集S(X1,X2,…,Xn)和其中一个样本X

输出:样本所属的类别M(X)

Step1 计算平均F/F率

$F (S) = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} F (X i) (2)$

和样本的F(X)。

Step2 若0.5F(S)<F(X)<1.5F(S),使用KNN算法对X进行分类

Xi(U(Xi), F1(Xi), F2(Xi), F3(Xi), S(Xi))和X(U(X), F1(X), F2(X), F3(X), S(X))

参数的距离:

$\begin{array}{l} D (X i, X) = \\ \sqrt{U (X i, X) + \sum_{1}^{3} (\frac{F j (X i) + F j (X)}{F j (X i) - F j (X)})^{2} - (\frac{S (X i) + S (X)}{S (X i) - S (X)})^{2}} (3) \end{array}$

U(Xi,X)=(U(Xi)-U(X))2 (4)

对i=1,2,…,n计算D(Xi,X),找到

MIN0<i<n+1D(Xi,X)的Xmin,M(X)=M(Xmin) (5)

Step3 否则使用朴素贝叶斯算法对X进行分类

先计算训练集中的恶意用户的比例P(M(x)=1)和P(M(x)=0),对每个参数C(包括U,F1,F2,F3,S)先行划分两类用户的范围C1和C2,计算每个参数的4个条件概率:

P(X∈C1|M(X)=1),P(X∈C1|M(X)=0)

P(X∈C2|M(X)=1),P(X∈C2|M(X)=0)

计算后验概率:

P0=P(M(X)=0)P(X|M(X)=0)

=P(M(X)=0)×∏k为每个参数所属P(X∈Ck|M(X))=0) (6)

P1=P(M(X)=1)P(X|M(X)=1)

=P(M(X)=1)×∏k为每个参数所属P(X∈Ck|M(X))=1) (7)

若P0>P1则M(X)=0反之M(X)=1。

Step4 返回类别算法结束

我们从训练集实验结果的准确性和时间消耗两方面验证这样的分类方法,从样本分类开始向全部KNN和全部Bayes开始分成几个部分测试准确性和时间如表3所示。

其中第1号为全部使用KNN分类器,第10号为全部使用Bayes分类器,第5号为按照相关性分类分别使用两类分类器,中间则均匀调整使用两类分类器的样本数。我们对这一组参数使用最小二乘法进行线性拟合,得到的结果为p=88.9751+0.0239t。

我们希望通过使用复合的分类模型来提升至少10%的程序运行时间并达到至少95%的准确率,将这两个限制条件带入之后我们得到p和t的取值范围在95.00<p<95.55和252<t<275。那么按照样本的具体属性是否符合属性间的相关性来分类的结果(第5组)是符合我们的期望的,加快了15.3%的程序运行时间并达到了95.48%的准确率。

由此可见在不符合相关性的样本子集中采用朴素贝叶斯算法提高效率,在符合相关性的样本子集中采用KNN算法提高精度是可行的;Chu等人单一的使用基于朴素贝叶斯模型的线性判别分析将twitter用户分为3类,实验训练集3000样本的分类评估的准确性分别为94.90%、82.80%、93.70%[5]。

4 评估

4.1 准确性测试

我们按Bayes分类算法和KNN分类算法编写了分类器,在比较是否符合相关性之后分别对训练集进行了测试,测试的结果如下。对3000组数据以10-折交叉验证计算的10折误检率CDF图如图7所示,10折的大部分结果均显示使用复合模型误差能控制在5%左右。

我们对测试集的以下两种情况进行了比较:不符合相关性的样本子集和符合相关性的样本子集中分别使用者两种算法并比较分类结果的误差,结果如表4所示。

从表5可知在不符合相关性的样本子集中采用朴素贝叶斯算法提高效率,在符合相关性的样本子集中采用KNN算法提高精度是可行的;文献[5]单一的使用基于朴素贝叶斯模型的线性判别分析将twitter用户分为3类,实验训练集3000样本的分类评估的准确性分别为94.90%、82.80%、93.70%。而我们在实验中得到的结果达到了4.52%的平均误检率,可见相对于单一朴素贝叶斯模型,复合模型在准确率上更为优秀,而相对单一KNN模型在效率上也得到了优化。我们使用这一模型对整个数据集进行了分类,在总数据集中,400000用户中共包括32514名恶意用户,占总人数的8.13%。

在符合相关性的子集部分,由于属性独立性的失效采取KNN分类算法在准确性上能够提高;在不符合相关性的子集部分采用朴素贝叶斯算法则兼顾了效率。但是对其他一些相关性不高的属性在KNN分类算法中是否需要对距离加权仍然值得研究,而且这样的方法在对恶意用户的检测上也很难再将恶意用户划分出bot或者cyborg等类别来,还需要对用户的行为和属性进行更精细的划分。

4.2 其他社交网络验证

我们使用同样的方法对twitter社交网络进行了验证:我们共收集了20,000条推文及其用户的信息,按3000名用户的训练集分析了推文信息、发文方式、followers个数、friends个数、statuses个数、爱好个数、创建时间等参数,采用复合模型进行分类的结果显示32.3%的用户属于恶意用户。我们检测到的恶意用户的结果与文献[5]的实验结果显示twitter中bot的数量37.5%的结果也相近,但分析来看,我们的结果准确率更高。

5 结语

本文提出的这种对微博类社交网络用户进行分类的系统,将用户分为正常用户和可疑用户两类;并研究了这两类用户在属性和行为上的特点,根据用户属性的相关性选择不同的分类算法进行分类以在保证高准确性的情况下兼顾效率。该系统包括数据分析处理部分和决策部分,它对用户的众多特点属性进行分析来决定该用户是否是正常用户,我们在新浪微博对真实用户数据的实验证明了该分类系统的有效性。

今后的研究工作包括进一步完善该系统,研究基于其他模型的分类算法,然后开发其在其他类似社交网络的应用,如facebook、youtube等,并从更加详细的区分恶意用户的角度考虑用户的行为模式和改进分类模型的方法,同时针对社交网络模型和用户隐私保护进行下一步的研究。

摘要：社交网络近年发展迅速,微博类社交网络的用户数目及规模急剧增大的同时也带来了诸多安全问题,为了保护用户的隐私和个人、集体的利益,需要针对这些恶意行为进行识别并对恶意用户进行处理。提出一种采用复合分类模型对用户进行分类的方法,并开发了一个对微博类社交网络用户进行分类的系统。通过研究用户的属性和行为特点,比较属性间的相关性,从两方面兼顾了分类的准确性和效率。

复合模型第9篇

1 水力发电机组有限状态机

FSM包括3个部分:事件、状态和变迁。FSM遵循这样的规则:事件引发动作,动作引发状态变迁。

1.1 机组系统运行的几种状态

分析机组的故障,必须在某个状态下来进行分析,因为在不同状态下其测量值输出是不同的,如机组频率,在并网运行的时候,其频率如果超过55Hz,就可以认为哪个部件出现了故障,如果在甩100%负荷的情况下,出现60 Hz的频率也算正常,因此在进行故障诊断的时候必须弄清楚机组所处的运行状态。机组运行状态可以分为下面几种:机组停机态;机组开机过程态;机组空转态;机组空载态;机组并网带孤网负荷运行态;机组并大网带负荷运行态;机组负荷调整态;机组甩负荷状态;机组停机过程态;机组调相运行态;机组检修态。机组系统的这些运行状态,对于水轮机、发电机、油气水系统及其控制系统都适用,因而在各个分系统的诊断过程中,也要在这些模式下进行诊断,另外机组不同的子系统也有其自己的一些运行状态。

1.2 机组系统的事件

单元机组系统事件可以分为自动事件和主动控制事件。

a.自动事件:发电机保护动作;发变组保护动作;励磁故障;调速故障;水机保护动作(包括油温、剪断销剪断等);同期故障;当机组运行到某个状态时,如调速器投入主控时,从开机状态切换到空转状态自动切换的状态事件。

b.控制事件:机组的控制命令,如开机到空载、开机到空转、停机等,投调速,投励磁,关进水口闸门;调速水轮机的输出控制信号,励磁对发电机不停的输出控制信号;机组负荷的控制,如手动加减负荷,AGC/AVC的自动增减负荷等控制;正常分合开关。

1.3 机组系统的状态变迁

由于机组系统的事件、状态和变迁很多,不可能在一张图上表现这么多的信息,这里只引入其中的一些来说明机组系统的状态变迁,如图1所示。图中按照“状态→事件发生→新的状态”这样一个流程构建的,例如:机组在停机状态时,接收开机的主动控制事件,机组的状态就会迁移到开机状态;在并网状态下,如果进水口闸门关闭,机组就会进入调相状态,其他依次类推。机组在不同状态之间的切换算法和切换程序的编制就是根据图1得出的。

2 水力发电机组BOND图、TCG图和输入/输出方程IOE

组成BOND图的基本元件是惯性元件I、容性元件C、阻性元件R、势源Se、流源Sf、转换器TF及回转器MGY,BOND图将描述系统的各种物理参量统一地归纳成4种广义变量,即势、流、变位、动量。其中,势、流为功率变量,变位及动量为能量变量。BOND图的建立是基于能量的守恒定律来实现。单元机组牵涉到的元件比较多,BOND图建立工作量大,限于篇幅,本文以机组电液转换器控制接力器的BOND图为例,如图2所示,图中,ps、pr、p1、p2分别为电液转换器进油压力、电液转换器回油压力、接力器进油压力、接力器回油压力;qvs、qv1、qv2为电液转换器进油流量、接力器进油流量和回油流量;qv2s、qv1r分别为电液转换器进油腔泄漏到回油腔流量和电液转换器回油腔泄漏到外部的流量,qv2r、qv1s为电液转换器进油腔流量和回油腔流量;R1、R2、R3、R4分别为电液转换器的液阻;Rip为接力器液阻;C1、C2分别接力器两腔液容;A为接力器活塞面积;F为负载力,x为接力器位移;TF是转换器。BOND图的输入是压油功率(ps×qvs),输出为接力器的输出功率(F×x')。

机组TCG图是描述机组系统BOND图中势变量和流变量的瞬态关系的一种有向图。机组TCG图可以根据机组BOND图推导而来,势变量和流变量之间的数学关系是根据图2所示的结构参数,如阻抗R1得来。BOND图推导出TCG图的方法可以参考相关文献[7,8]。

输入/输出方程IOE[15]就是根据某个元件或者系统的输入和输出建立的数学关系,如下式:

其中,a和b代表机组中元件或者子系统的结构参数,在故障诊断中,故障发生的原因是机组结构参数a和b发生了变化,所以就需要采用参数估算方法,从给定测量值y和u中确定机组结构参数a和b的大小。

3 水力发电机组复合诊断方法

3.1 水力发电机组复合诊断框架

故障定位是为机组行为的偏差找原因,有偏差的参数可能是由于机组系统或其控制系统的元件发生了故障。故障定位就是找到该元件;故障识别就是估算出发生故障时元件参数偏差的幅度。机组的故障定位和故障识别框架如图3所示,图中q、Hi、Hl、Hf、Rs分别表示机组的运行状态、假设的故障元件集合、提炼的故障元件集合、最终的故障元件集合、机组各状态变量的余量。

故障定位主要采用定性的方法,故障识别采用定量的方法。定性方法主要是利用机组的TCG模型,先根据TCG图来产生可能的故障元件集合,再根据能识别的信息来筛选可能的故障元件。定性的方法克服了一些定量方法的局限,比如在处理非线性问题时的收敛问题和精度问题以及机组系统不能精确建模问题。另外,定性的方法很快。但是定性的问题也有其局限,经常在故障隔离之后,故障元件的个数大于1,因此需要甄别哪个元件是产生故障的元件。符号产生模块将连续信号的离散采样转换成定性的信号,以便于进行定性的推理。

假设故障产生和故障定位以及故障大小识别方法可以分为3个步骤。

a.故障元件集合产生过程:在机组某个运行状态下,根据监测到的参数异常,在机组TCG图中反向寻找,找到可能产生故障的结构参数集合,也就是可能产生故障的元件集合。

b.故障元件集合减少过程:正向寻找过程采用符号产生和过程监控技术来对故障元件集合进行提炼,目的是找到那些定性符号和相应测量相一致的元件。

c.故障大小识别过程:采用参数估算方法来确定故障后的结构参数值a和b,并和故障前比较。

3.2 水力发电机组故障元件集合形成

故障发生时,某个参数发生变化,首先获得机组TCG图中相对应的某个顶点的符号,再根据机组TCG作反向搜索,找到可能的故障元件集合。故障发生后,机组的状态可能发生变化,如线路保护动作,机组从带负荷态切换到空载态再到空转态再到停机态。不同的状态下,单元机组的结构会发生变化,如空转时励磁调节器退出运行。因此对机组进行故障诊断就需要获得不同状态下的故障元件集合,然后将这些故障元件集合汇总起来,形成最终的故障元件集合。机组的故障元件集合形成过程如图4所示。

图中,α是机组TCG的各顶点余量零阶微分值集合,H是所有状态下故障元件集合,v是机组TCG的顶点。P是在某个状态下的故障元件集合。

3.3 水力发电机组故障元件集合中故障元件筛选过程

水力发电机组故障元件集合中故障元件筛选过程如图5所示。从故障元件集合H出发。开始预测每个故障元件的定性标识。定性符号可以采用TCG中所有变量的一阶微分。将每个故障参数相关联的偏离量x沿着机组TCG的边向前传播,传播开始前给机组TCG模型中每个参数的大小指定一个标识符号,如果机组TCG的某个边是积分环节,传播就会影响相应参数的更高阶微分,通常k阶微分的变化就会影响相应参数k+1阶的微分。最终的结果是给每个故障元件h分配一个定性的故障标识h.p,如果是多个可能的故障标识,那就形成了故障元件标识集合。

用故障标识的大小及变化率和信号的大小及变化率进行比较,如果不匹配,相应的故障元件就从故障元件集合中去掉。如果匹配,监控过程就继续。在进一步监控过程中,如果不匹配再次发生,标识的高阶导数向下传播试着来匹配测量信号的大小和变化率。如果匹配,那么故障元件就被保留,监控过程继续。否则,故障元件就不是真正的故障元件,就要从故障元件集合中删除。

故障元件的筛选也需要在不同状态下进行,不同状态的切换也要根据机组的有限状态机来进行。

图中h是故障元件,h.x是某个故障元件的参数的符号,l是参数的符号的阶数,S是的集合,h.p'是故障元件参数的一阶微分,par是机组TCG图的参数,“+”是加入集合S的符号。采用基于最小平方估算方法的参数估算技术来确定故障元件参数偏移量的大小。也即从输入和输出来确定故障元件的结构参数。参数估算方法不是本文重点,这里不作阐述。

4 复合诊断方法实例分析

4.1 故障现象

某电站采用的是WTD型电液调速器,运行约半年后,运行人员反映该调速器在手动运行的情况下,水轮发电机运行稳定。电站的运行人员将调速器直接置于自动状态,从开启机组到机组转速接近额定转速的过程当中,发现调速器的接力器摆动很大,机组转速变化较大,而且有时机组会突然关闭,运行人员将调速器置手动状态下时,进行开机并网发电后,将自动运行的参数设置好,然后将调速器的运行状态由手动切换至自动时,调速器的接力器开始出现摆动,机组运行不稳定,或者调速器的接力器突然全部关闭,使水轮发电机组停机。

4.2 故障中状态切换和诊断

该型调速器的结构如图6所示,其控制器及其输入/输出模块、功率放大器模块在调速器处于手动运行的情况下不起作用,在自动情况下才起作用。因此,在手动和自动情况下的调速器组成结构是不一样的。

机组在操作人员的操作下,在机组发生故障时,将其从自动运行状态切换到手动运行状态;机组发生故障时有时会自动关机,即从负荷态到空载态到空转态再到停机态。但是这项故障的诊断,只是关注调速器的手动态和自动态之间的切换。

在线故障诊断器在机组处于自动或手动情况下都处于工作状态,在调速器处于自动情况下,此时诊断器在机组调速器TCG图中进行反向搜索,确定故障元件集合为测频元件和电液转换装置;在调速器处于手动情况下,此时诊断器在机组调速器TCG图中进行反向搜索,确定机组故障元件集合为空,也就是没有故障元件。最终调速器故障元件集合就是自动和手动状态下的合集。同时,在线故障诊断器根据自动状态下的调速系统TCG图,按照图4的算法进行故障元件筛选,最后得出结论,故障出在测频元件上。

最后检查电气箱,发现测频板上一个运算放大器工作不正常,更换元件后,重新开启机组,让调速器运行在自动状态,上述故障消失。

5 结论

复合模型第10篇

燃煤电站锅炉产生的氮氧化物 (NOx) 是主要大气污染物之一。选择性非催化还原技术 (Selective Non-Catalytic Reduction) 是一种低成本的烟气脱硝技术, 该技术把氨基还原剂喷入到锅炉炉膛温度为900～1 100℃的区域, 将NOx还原成N2和H2O[1]。实际锅炉装置中适合SNCR反应温度窗的空间有限, 这是SNCR在实际应用中脱硝率较低的主要原因之一。试验和理论计算表明, 在SNCR反应中加入CH4、H2、CO等添加剂在较低温度下可以提高SNCR反应的脱硝效率[2,3]。实际生产中CO、CH4和H2往往同时存在于许多工业混合气中, 如煤气化气、生物质气化气、焦炉煤气、水煤气等。这些混合气体与单一成分的CO、CH4或者H2的气体相比, 来源广泛、价格低廉, 因此采用这些混合气体做SNCR反应的添加剂具有一定的优势。

SNCR脱硝过程是高温下自由基的快速链锁反应, 利用详细的化学反应机理可以比较精确全面的描述化学反应的过程。但是实际模拟SNCR反应过程中需要耦合反应气体流动混合的影响, 详细化学反应机理使得计算量巨大, 现有的计算硬件条件难以承受, 需要对反应的详细机理进行简化[4]。

本文采用敏感性分析方法在较宽的温度范围 (650～1 100℃) 内对GAD98M99详细反应机理进行简化, 并对复合气体添加剂存在的条件下SNCR系统的反应过程进行计算。

1 详细机理的选择

Lyon等人发现选择性非催化还原 (SNCR) 反应以来, 研究发展了多种详细的反应机理模型。Miller和Bowman等人在1989年提出了著名的Miller&Bowman (1989) 模型[5]。这套模型是一套完整的关于气相氮化合物反应的模型, 共包含有53种物质, 251个反应。Glarborg等人在详尽的实验基础上, 改进了部分基元反应的参数, 进一步发展了基元反应机理形成了GAD98M99机理[6,7]。本文利用GAD98M99机理对SNCR反应过程进行计算, 计算结果与本文的SNCR实验结果比较。

实验装置如图1所示, 实验系统包括反应器、配气系统和分析取样系统。配气系统包括两股气流, 一股为模拟烟气, 主要包含O2、NO和N2;另一股为还原气体, 主要包括还原剂NH3和添加剂H2、CO、CH4以及做为平衡气体的N2。混合后的反应气体浓度见表1, 反应温度在725～1050℃。

1-减压阀;2-质量流量计;3-混合器;4-均流器;5-还原气体喷入管;6-反应器;7-硅碳加热棒;8-取样枪;9-座标架;10- 温控仪;11-测温热电偶;12-烟气分析仪

实验首先考察了单一成分气体添加剂CO、CH4和H2对SNCR反应的影响, 然后对CO、CH4、H2构成的复合添加剂进行了研究。采用反应机理GAD98M99模拟计算结果与实验结果的对比结果见图2～图5。计算结果和实验结果符合较好, 因此本文选择GAD98M99作为描述气体添加剂条件下SNCR脱硝反应的详细化学反应机理。

2 机理简化方法

化学反应机理的简化方法很多, 如敏感性分析法 (Sensitivity Analyses) 、计算奇异摄动理论 (CSP) 、低维流形技术 (ILDM) 和自适应列表法 (ISAT) 等。上述方法各有优势, 但从理论到应用上都还未成熟, 存在随反应条件变化、简化结果不稳定等诸多问题。

敏感性分析法 (Sensitivity Analyses) 研究反应机理中反应参数变化对整体计算结果的影响, 即计算结果对反应参数变化的敏感程度, 可以找出化学反应系统中的限制速率反应, 分析出各个反应之间的关联性, 以及这些相互关联的反应在整个系统中的重要程度, 尽量删除对主要反应物的反应过程不重要的物质组分和基元反应, 使化学反应机理得到较大幅度地简化。

传统的敏感性分析方法简化方法大都基于某一特定反应条件 (温度、压力) 下, 通过计算判断某一物质组分或基元反应对整个系统计算结果影响的大小[8]。

本文采用Chemkin4.1程序包的敏感性分析工具对GAD98M99机理进行敏感性分析。考察第i种组分依赖于第k个基元反应的敏感性, 定义敏感性系数如下

$S_{i k} = \frac{k_{k}}{c_{i}} \frac{\partial c_{i}}{\partial k_{k}} = \frac{\partial l n c_{i} (t)}{\partial l n k_{k}}$ (1)

Chemkin4.1程序包中给出了归一化的敏感性系数Sik, 消除了单位对敏感性系数大小的影响。敏感性系数Skj绝对值的大小表征了第k个基元反应速率系数kk的变化造成的组分浓度ci的变化率。敏感系数为正表示kk的增加会造成ci的增加;反之, 敏感系数为负表示kk的增加会造成ci的减小。

3 机理简化过程

3.1 简化机理构建

本文所采用的机理GAD98M99机理包含有66种物质461个基元反应。选择参考工况: (1) 温度范围为650～1 100℃ (隔50℃取一个温度作为参考点) ; (2) 初始压力106.39 kPa; (3) 初始NO=300 μL/L; (4) 初始氨氮比=1.5; (5) 初始O2浓度= vol.4%, CO=300 μL/L, H2=300 μL/L, CH4=300 μL/L。 (6) N2为平衡气。利用Chemkin4.1对混合气体在柱塞流反应器模型 (PFR) 中的反应过程进行计算, 采用敏感性分析方法, 删除反应过程中影响较小的反应, 得到一个包含有39种物质, 126个反应的简化机理 (见附表) 。

3.2 机理验证

在Chemkin软件平台上, 选择PFR反应器模型, 分别用简化机理和详细机理在650℃～1100℃温度范围内计算的SNCR反应过程。计算所采用的工况条件即为简化机理是所采用的参考工况。计算结果的比较如图6～图10所示。

计算结果表明在所研究的温度范围内简化机理对出口各组分的浓度的计算结果与详细机理的计算结果吻合得很好。简化机理可以很好地预测反应后NO、NH3、H2、CO、CH4浓度变化。

4 结论

采用敏感性分析方法, 在650～1100℃温度范围内对GAD98M99机理分析得到简化机理, 简化机理结果与详细反应机理的结果符合较好, 可以准确地模拟气体添加剂影响下的SNCR的反应过程。

摘要：在复合气体添加剂作用的SNCR反应条件下, 采用敏感性分析方法, 对机理模型GAD98M99进行简化, 选择126个反应替代461个反应的反应模型组成简化机理。在Chemkin4.1平台上, 对简化机理与详细机理计算结果进行比较, 表明得到的简化机理能在比较广的温度范围内 (6501 100℃) 比较准确地预测气体添加剂影响下的SNCR反应过程。

关键词：选择性非催化还原,复合添加剂,敏感性分析,机理简化

参考文献

[1]朱江涛, 等.SNCR脱硝技术在大型煤粉炉中应用探讨[J].能源研究与信息, 2006, 22 (1) :18-21.

[2]M.Tayyeb Javed, W.Nimmo, B.M.Gibbs, Experimen-tal and modeling study of the effect of CO and H2on the ureaDeNOx process in a 150 kW laboratory reactor[J].Chemo-sphere, 2008, 70:1059-1067.

[3]Yanwen Zhang, Ningsheng Cai, Jingbiao Yang, Experi-mental and modeling study of the effect of CH4and pulverizedcoal on selective non-catalytic reduction process[J].Chemo-sphere.2008, 73:650-656.

[4]徐晓光, 等.反应动力学机理简化的研究现状及进展[J].煤炭转化, 2004, 27 (4) :1-6.

[5]Miller J A, Bowman C T.Mechanism and modeling ofnitrogen chemistry in combustion[J].Progress in Energy andCombustion Science, 1989, 15 (4) :287-338.

[6]Glarborg P, Dam-Johansen K, Miller J A.The reactionof ammonia with nitrogen dioxide in a flow reactor:Implicationfor the NH2+NO2reaction[J].International Journal of ChemicalKinetics, 1995, 27 (12) :1207-1220.

[7]Peter Glarborg, Maria U.Alzueta, Kim Dam-Johans-en, James A.Miller.Kinetic Modeling of Hydrocarbon/NitricOxide Interactions in a Flow Reactor[J].COMBUSTION ANDFLAME, 1998 (115) :1-27.

复合模型第11篇

风险理论是对风险进行定量分析和预测的一般理论,主要处理保险事务中的随机风险模型。研究这些风险模型的破产概率即为破产理论,它是保险精算数学的研究内容。它对保险公司的长期经营稳定性分析有重要意义,也是保险公司最为关心的一个热门课题。

一、经典的风险模型

经典的风险模型由Lundberg于1909年创立,他首次利用随机过程来研究风险模型,他的模型可如下构造[1]:

( 一) 基本假设

1.Ti表示第 i- 1 次与第 i 次索赔之间的时间间距,i=1,2,∧。 Ti独立同分布,分布函数 G( x) 。

2.Xi表示第 i 次索赔额,Xi独立同分布,分布函数为 F( x) ;对任意的 i 与 j,Xi与 Tj独立。

3.保费收入是线性增长的 ,记线性增长因子为 c。

( 二) 经典的盈余过程的构造

由假设1~3,令N( t) 表示t时已发生的索赔的总次数。

S( t) =X1+X2+∧+XN( t)表示t时已发生的索赔总额。

记u为公司的初始准备金或初始盈余,令X( t)=ct- S( t) ,U( t) =u+ct- S( t) 为t时刻的盈余 ;记破产时刻T=inf{t:U( t) <0},则Ψ( u)=P{T<∞}为在初始盈余为u的情况下,公司的最终破产概率,Ψ( u,t)=P{T<t}为在初始盈余为u的情况下,公司在有限时间t内破产的概率,其中我们规定infΦ=∞。

二、复合泊松需求分布下生产企业的生产———库存系统模型[2]

( 一) 模型的构造

1.假设生产企业初始存货量为 Q,单位时间的货物生产量为 c。

2.假设生产企业面对的货物需求次数符合复合泊松过程,假设( 0,t]内的需求到达次数为N( t) ,则N( t) 符合泊松过程。

3.假设生产企业面对的每次货物需求量为Ri,i=1,2,∧,Ri,i=1,2,∧独立同分布,分布函数为F( x) ,假设E( Ri) =R,i=1,2,∧。

在以上假设下,生产企业在t时刻的货物存储量下面,我们就要讨论该模型的缺货发生的概率了。记缺货发生的时刻T=inf{t:U( t)<0},则Ψ( Q)=P{T<∞}为在初始存货为Q的情况下,企业的最终缺货概率。

( 二) 缺货发生概率

定义1:我们称关于a的方程的正数解A1为Ri的次调节系数,其中

定义2:取A=max{r∶r=A1},称A为Ri的调节系数。

定理1:设企业初始存储量为Q,货物需求量Ri的分布函数为F( x) ,则:

Ψ( Q)≤e- AQ。

定理2:设企业初始存储量为Q,则缺货发生的概率满足:

定理3:如果企业初始存储量等于0,那么对所有的y>0,我们有:

证明:在复合泊松过程下,在时间区间( t,t+d1) 有一个需求发生的概率等于λdt,该概率独立于t以及过程直至该时刻的历史。所以在0和dt之间要么没有需求发生( 概率为1- λdt) ,且存货从Q增加到Q+cdt,要么有一个大小为X的需求量发生。后一种情况包含两种可能:如果该需求量小于Q,那么过程将以资本金Q+cdt- X继续下去 ;否则缺货就会发生 , 不过只有当X>Q+y时破产的严重程度会大于y。

定义:

G( Q,y) =P[U( T) ∈( - ∞,- y) ,T<∞|U( 0) =Q],

我们有:

记G' 为函数G关于u的偏导数,

那么:G( Q+cdt,y)=G( Q,y)+cdtG'( Q,y)( 2)

把( 2) 式代入( 1) 式,从两边消掉G( Q,y),并除以cdt,我们得到:

再按Q∈[0,z]对( 3) 式积分可得:

求解( 4) 式得到:

取z→∞,由上式得:

得证。

( 三) 概率的进一步讨论[3]

在破产理论中,我们定义最大累积货物需求量,即到时刻为止的货物需求总额和货物产量的差的最大值:

L=max{S( t) - ct,t≥0}。

S( t) 为到t时的货物需求总额 ,c为货物生产速度。因为S( 0)=0,所以L≥0。

事件L>Q发生当且仅当存在一个有限时间t,使得U( t)<0;换一句话说,不等式L>Q和T<∞是等价的,从而:

Ψ( Q)=1- FL( Q) ,

接下来,我们考虑了货物存储创新下记录的时刻,下记录只能发生在提货时刻。我们用随机变量Lj,j=1,2,∧来表示第j个下记录比第j- 1个下记录小的额度。设M是新纪录的随机个数,我们有:

L=L1+L2+∧+LM。

由于泊松过程是无记忆的,所以每一个指定的下记录是最后一个下记录的概率是相同的,为1- Ψ( 0) ,也就是说,随机变量M复合几何分布,参数为p=1- Ψ( 0) 。

定理5:假设在生产过程中至少存在一个下记录L1,那么L1的概率密度函数fL1( y) 可以表示为:

总结

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