公共数学范文

公共数学范文（精选11篇）

公共数学 第1篇

公交线路经营权属于无形资产, 为政府所有。一条公交线路经营权一般只转让给一个公交服务提供商, 且公共交通服务提供商按约定以固定的票价P经营公交线路。因此, 在实际运营中, 公共交通需求与票价之间关系可先不予考虑, 但公交企业的服务水平直接与出行者的行为意愿相关, 公交企业提供的公交服务水平越高, 出行者使用公交出行的意愿越强烈。

提高服务水平会扩大, 公共交通需求将会增长。但是, 服务水平的提高必将通过增加投资来实现, 如在车辆更新、人员配备、发车间隔等方面加大投入, 提高公共交通服务提供商的服务水平。因此, 为有效解决以上问题, 需要合理评判公交企业与出行者的合理利益诉求, 实现参与方总体利益的最大化。

一、公共交通投资基本数学模型

在实际问题中, 投资主体、投资额是需要确定的两个方面, 围绕这两方面城市管理者与公交服务提供商之间展开博弈。下面把投资水平作为参考点, 假设由城市管理者与公交服务提供商之外的决策方制定决策行为, 城市管理者与公交服务提供商均为决策的执行者。

首先, 建立以投资额为变量的需求函数模型:

式中:

I———为提高服务水平, 投资方投入的额度;

D0———初始服务水平状态下, 公共交通需求量;

a———投资的敏感性系数, a>0;

b———投资的弹性, 因为投资的边际效应递减, 假定0<b<1。

假设相较于针对当前公交出行量单人次使用公交出行而产生的公交成本为C, 单人次公交票价为P, 且P>C, 则运营后利润由下式来给出。

二、最优的投资额度计算

最大化利润的投资额度可通过对上式求导的方式得出。

可求得最优的投资额度为:

三、模型方案的实施安排

面考虑的问题是, 在一个分散决策的公共交通系统内, 城市公共交通管理者能否通过契约安排, 促使运营者能以I*的值进行投入。

契约的主要决策变为两个, 一个是城市公共交通管理者给运营者的建议票价, 记为W, 按要求C<W<P, (注:在考虑的背景中, C、P是不变的) , 另一个是对公交运营者投资的补贴率S (0<S<1) 。

这一契约下, 焦点问题有两个, 一个是利润的分享问题, 虽然, 不同的契约意味着不同的利润分配 (城市公交管理者效益从公交的社会效益与经济效益体现) ;另一个是能否激励公交运营者以I*作为最优投资额。

公交运营者的利润函数是:

在上式中, 只要取S*=1- (P-W*) (P-C) , 其中W*是建议票价, 则有I2*=I*, 而相应的公交管理者利润π1*与公交运营者利润π2*之和是:

可以注意到W*在C<W*<P之间可以任意取, 公交运营者利润π2为:

公交运营者利润为正。根据模型求出某条公交线路转让期内最大利润, 参考最大利润选择合适公交服务提供商, 同时根据最佳投资值, 在转让契约中安排共交通服务提供商在车辆更新、发车频率等方面的投入, 实现城市管理者与公共交通服务提供商之间的双赢。

四、小结

本文尝试从公交企业服务水平、投资额度、实施安排角度构建数学模型, 计算相较于管理者、出行者、公共交通企业三方的最佳投资投资额, 该模型可为公交线路转让问题提供参考, 使得经营的新线路能更符合居民出行期望, 且满足公交运营者的利益诉求, 以促进公共交通事业的健康发展。

摘要：公共交通的发展对缓解城市交通拥堵问题起到非常大的促进作用。文中从公共交通服务与公共交通投入角度出发, 考虑公交企业与居民出行的利益诉求, 构建公共交通投资的基本数学模型, 根据数学模型求得最佳投资额度, 依此额度, 为城市公共交通管理者提出契约安排, 确保投资者能按此额度进行投入。该方法可为公交线路转让、发展公共交通方面提供参考。

关键词：公共交通,最优投资额,交通拥堵,服务水平

参考文献

[1]胡启洲, 邓卫.城市常规公共交通系统的优化模型与评价方法[M].北京:科学出版社, 2009.

[2]Astrid De Witte.The Impact of Free Public Transport:The Case of Brussels[J].Transportation Research Part-A, 2006 (40) :671-689.

公共数学教研室工作计划 第2篇

一、指导思想

认真贯彻落实第四次教学工作会议和相关文件精神，树立创新意识，完善、规范教研室建设，努力提高现有教师特别是年轻教师的执教水平，并在教学实践中挖掘教科研成果。

二、业务学习

通过组织全室教师进行业务学习，不断提高教师的政治素质和业务素质。在学习方法上，采取集体学习和教师个体学习相结合的方式，确保每次活动都有相应的学习内容，防止流于形式的走过场学习。

1、每隔一周组织教师定期开展教学研究活动，每次活动都确定议题，并做好详细记录。教研活动初步确定每两周一次。

2、在开学初组织本教研室全体老师认真学习蚌埠学院第四次教学工作会议文件，结合我校正式升为本科院校后的新要求、新精神，明确新学期的工作思路。

3、及时将学院、系部主任工作例会上的相关精神传达给室内的每一位教师，使大家都能了解学院教学工作的最新动态和最新要求，做到工作上与学院步调一致。

4、组织教师进行教学方法、教学经验交流等教研活动，在取长补短的基础上实现课堂教学质量的优化。

5、抓好教师的继续教育培训工作，把继续教育工作落到实处。

6、组织教育教学理论学习研讨，根据当前的社会需求和自身特点来改革教学内容，课程体系，教学手段，教学方法。并组织教师相互听课、评课，举行观摩教学，交流教学经验，不断提高教师的业务水平，并形成各自的教学特色。

7、本科高等数学课程实行集体备课、统考统阅、严格标准，为本科院校教学水平评估做准备。

三、常规教学管理

以提高教学质量和课堂教学效果为宗旨，紧紧围绕学院、系部工作计划和工作重点开展工作，进一步完善和制定教研室内各项制度，进一步深化教学改革，全面推进素质教育。更新教学观念，切实提高教学质量。

1、坚持教学中心地位，在保证教学质量的基础上，不断推进教育教学的观念创新、制度创新和方法创新。配合学院的课程教学改革，进一步改进教学方法和教学手段，提高教学质量。

2、根据学院教学工作计划，制定教研室工作计划，检查教师学期授课计划。认真学习教师工作规程和教风学风建设有关的规章制

度，严格教学运行环节的管理。开展教学态度、出勤、调课、迟到早退的检查活动。做好教学工作期初自查、抽查，期中教学质量检查，期终教学质量检查、总结等常规教学工作。具体安排如下：

(1)开学工作：

抓好教师教学日历拟定情况的检查工作，避免出现实际教学与进度计划相脱节及马虎应付的无序教学现象。组织担任本科班高等数学教学的教师集体备课，探讨如何搞好本科教学。组织新毕业老师的试讲工作。

(2)期中工作

认真做好教研室全体教师的期中教学常规检查工作，重点落实好学期授课进度计划、教师听课记录以及作业布置、批改工作完成情况的检查。

(3)期末工作

① 做好教研室教师期末考试组织工作，确保科任教师按时、保质完成期末试卷的编印和监考及试卷的批阅工作。

② 组织教师进行期末总结和业务考核工作。

③ 完成本教研室学期工作总结，拟定下学期的开课计划和教材版本。

3、完善听课制度，组织教师集体听课，注重听课以后的讨论环节，改变只听课不讨论，或讨论时只谈优点不谈缺点的状况，充分发挥和探索听课活动的实质功能。

4、组织教师上好教研室内的公开课，收集学生对教师教学的意见，帮助教师提高教学质量。

5、深化教学改革和考试方式改革。加大课程改革的力度，重点加强实验课教学内容及方式的改革。严格考试管理，加强考试工作环节的管理。根据课程特点制定试卷标准和命题要求，鼓励教师积极探索考试方式和对学生评价方式的改革。

四、教学与科研

1.开展听课和评课活动。听老教师的示范课，向老教师学习课堂教学的经验；新教师互相听课和评课．尽快帮助新教师适应高等数学的教学．

2、制定公共教研室的教研工作计划，结合目前学院科研环境的特点，以申请院级课题为起点，注重团队合作，发挥集体智慧，在教研室内部营造出集思广益、合作攻关的良好氛围。力争每年申报一个院级科研课题。

3、鼓励教师进行科学研究，鼓励教师积极发表论文，力争每学年本教研室成员在省级以上刊物上发表论文2～3篇。

4、动员和鼓励教师积极开展学术活动，申报开展学术报告，活跃学院学术气氛。力争每学期组织1～2次较大的讲座。

5、积极参加院内外学术交流活动。广泛收集国内外学术界关注、研究的新信息，以带动本教研室科研的发展。对外出参加学术活动或学术会议的教师要建立考评档案；对教师带回的信息，要组织多种形式的学术交流活动。

6、每次派出教师参加的学术活动、参观学习等，回校后要传达，形成学术氛围，促进学术交流。

五、其它工作

1、根据学院的安排和系里的工作需要，协助作好学风建设工作。

2、协助系里完成专业实验室的建设工作和本科专业的申报工作。

3、完成院、系领导交办的其它工作。

4、与其他教研室密切配合协作，共同推动理学系的建设和发展。

试论高校数学公共课的教学改革 第3篇

关键词：高校数学 公共课 教学 心理

中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1674-098X（2014）09（b）-0135-01

数学是各高校教学中的基础学科，同时也是自然科学学科的重要基础，所以各高校应重视数学学科的教学工作。从这个角度出发，大学教育中数学公共课的教学必须进行改革和创新，以满足学生需求和时代发展为前提，做好数学公共课的相关工作，通过对理论知识、计算技能的学习，强化学生思维模式的转变，促进学生对数学知识的理解和掌握，以达到素质教育的目地，同时还要结合学生的特点找出数学公共课存在的问题，以解决教学过程中的困难。本文从数学公共课学生的心理特点出发，论述了高校数学公共课的现状，并详细的分析了高校数学公共课的改革措施。

1 高校数学公共课中学生的心理特点

1.1 兴趣特点

学生在数学学习过程中存在两种现象：一种是对数学学习比较感兴趣并且愿意主動参与学习；另一种是不愿学习只是为了考试而应付学习，不愿学习数学的学生在参与公共课的过程，表现往往是被动的，而老师在课上没有正确的进行引导，更会减少学生的学习兴趣，这不仅仅影响到了学生的学习成绩，还削弱了公共课的教学意义，有的同学甚至把公共课当成休息课。

1.2 注意力

学生对数学公共课的学习兴趣不大，注意力也容易涣散，开小差的现象层出不穷，有的学生在学习过程中只能集中30 min，并且常常影响到其他同学的学习。如果教师不能够抓住学生的注意力，上课所讲的内容与学生听课效率完全脱节，造成了学习成绩的下降。

1.3 记忆特点

学生在数学公共课上兴趣不足，不能积极的参与到数学学习中去，不把所学的知识进行运用，而是在考试前几周自学整本书，考试后知识就忘记了，这种短暂记忆的学习方法对学生学习数学是非常不利的，同时也限制的数学思维模式的形成。随着我国素质教育的深入发展，教师要通过心理学的知识来转变这种教学现象，让学生通过数学公共课的学习来完善自身的知识结构，达到素质教育的目地。

1.4 思维特点

参与数学公共课学习的学生较多，在课堂上学生往往会受到环境干扰，同时学生学习过程也是被动的，往往还是老师单一的进行讲解，这使得学生在课堂上的表现迟钝，思维呆板、想象贫乏、缺乏创造性，教师要利用多种教学手段来激发学生的思维，并且要活跃课堂气氛，只有这样才能够让学生的数学思维走向成熟。

2 高校数学公共课的现状

高校的数学公共课包括：高等数学、线性代数、概率论与数理统计等，教学过程中以基本概念、基本结论、基本技能为核心，强调学生对知识的理解和数学思维的培养，尽管数学公共课面对的学生往往不是数学专业的学生，任课教师也会把教学重点放在全面介绍课程内容上，并且处于对学生数学思维培养的动机，而把数学难度较高的知识和技能传授给学生，造成学生理解知识和运用知识的速度过慢。数学公共课的教学目地就是培养学生的数学思维模式，以帮助学生学习其他专业课程。以黔南民族师范学院数学公共课为例，笔者认为我校的数学公共课的学习要有针对性，不论学生所学的专业是什么，数学基础课程应突出教学质量，并依据所学专业的不同，适时的加大知识难度，这种个人见解虽然片面，但对于学生学习其它专业课程来说是非常有帮助的，一方面不至于遗漏重要理论知识和技能，同时又适应各系专业课程安排的知识结构，满足数学公共课的教学安排，又提升了专业课的学习效率。

3 高校数学公共课的改革措施

3.1 鼓励大学生进行思考

数学公共课的教学改革要从学生的思维出发，心理学中有一句名言：“学起于思，思源于疑”，这就要从学生学习过程中的疑问出发，教学过程中提出问题，让学生找出答案，同时指引学生的思考方法，培养学生的创造性思维和创新能力，只有这样才能更好的完成数学公共课的教学目标，并且通过这种方式可以让大学生积极主动参与到数学学习中去，激发学生的学习热情和自信心。其实高校的大学生在智力方面都不存在问题，存在的问题是缺乏思维方式的训练和培养，所以需要通过数学公共课的学习来强化这一理念的形成，促进学生的全面发展。

3.2 激发数学思维能力

数学公共课的学习是激发和培养数学思维能力的重要课程，在大学教学中的作用和意义也不是其它基础学科能够比拟的，所以要激发数学思维能力的培养和训练。数学公共课的思维能力训练可分为两种形式：首先是抽象和概括能力的训练，这主要是因为数学的概念和理论相对抽象，并且具有一定的概括性，课堂教学中教师要通过实例来进行证明，有时也可以通过生活中的具体问题进行论点的阐述，让学生理解数学的抽象性，并让学生自已进行知识点的概括，以培养学生的概括能力；其次是逻辑推理和判断能力的训练，数学中的定理和推导方式都有很强的逻辑性，学生在学习中要强化逻辑推理和判断能力的培养和训练，这有助于逻辑思维的形成，同时提高了学生的判断力；再次，思维能力训练中还要突出分析能力的培养，通过数学问题的分析、归纳、总结来提高学生解决问题的能力，这可以帮助学生解决生活中的实际问题。

3.3 激发兴趣

数学公共课的学习是枯燥的，教师一定要利用多种教学方法和模式来激发学生的学习兴趣。教师可以把数学中的问题与实际生活相联系，通过数学知识来解实际生活中的问题，使学生更加关注数学，尽而对数学学习产生兴趣，如学习定积分时，教师可以提出怎么才能计算出教学楼的占地面积，然后根据授课内容来讲解，利用曲边梯形的面积和计算方法来完成，最后导出定积分的定义。学习兴趣的培养是数学学习的重要环节，教师在教学中一定要从兴趣入手，只有这样才能更好的调动学生主动参与数学学习。

参考文献

[1]杨雯靖.高等数学教学中数学思维与创新能力的培养[J].中国电力教育，2010（24）.

[2]夏建芳.数学教学应推行素质教育[J].成都教育学院学报，2006（5）.

公共数学 第4篇

关键词：公共数学课程,学习兴趣,非智力因素,引入,说数学,思维过程

公共数学课是高校低年级学生开设的重要的基础课, 它是高校学生学好后续课程的重要工具课, 它对于培养学生的各种能力, 包括逻辑推理能力, 抽象思维能力和解决实际问题的能力, 都有着其他课程无法替代的优势。而今高校在大力推广人才培养理念与模式, 深化公共数学课教学改革, 提高公共数学课程的教学质量, 是其中不可或缺的一部分。

1 目前教学中存在的问题

1.1 学生的学习兴趣与动机

公共数学课属于基础课, 内容以理论为主, 与相关的专业与实际问题联系甚少, 而绝大部分学生认为只要学好专业课, 具备一定的实际技能, 毕业后找一个对口的工作, 其大学阶段就足够完美了, 其对于数学学习而言, 及格就行。因此, 在学习过程中, 很多学生会问:“学习这门课程有什么用?”尽管我们一再强调, 仅仅抓住纯应用型的专业课程, 培养出来的只是暂时符合条件的操作员, 而缺乏持续发展的弹性, 可塑性不强, 跟不上职业变化的需求。但在当今比较功利的大环境下, 我们学生更愿意抓住具体的, 现实的, 能马上产生效应的, 而对公共数学课缺乏必要的兴趣与动机。

1.2 学生的学习现状

大学低年级学生刚从中学升入, 其思维方式与学习习惯还一时难以转变。中学数学主要采取题海模式, 往往对某一知识点或某一问题进行反复的训练, 最后得到求解这一问题的统一模式, 在接下来的解题中直接套用该模式即可。这种做法无形中使学生的思维固定化, 模式化, 僵硬化, 当其遇到自己不够熟悉的问题就会手足无措, 不愿意尝试。另外, 我校学生大多为文科生, 相对于理科生来说, 他们对数学的学习缺乏应有的信心, 这也给其在大学阶段的数学学习带来了较大的困扰。

1.3 教学内容

中学阶段, 学生接触到的是相对直观化的数学概念, 较少的理论以及简单的计算, 而大学阶段的数学相对抽象, 其中许多知识, 不是通过被动接受能教出来的, 而是需要学生自己慢慢体会与领悟, 并且在学习过程中注重严谨的理论与推导, 但这也是其不擅长的, 从而在学习过程中容易产生挫败感, 乃至放弃学习。

2 公共数学课程改革的思考与探索

2.1 与专业知识结合, 调动学生学习兴趣

高等数学知识在各个专业中应用的类型与深度不一样, 因此要求加强数学教师与专业教师的交流, 及时了解所教学生的专业课将用到哪些数学知识, 以及在什么地方用, 何时用和如何用。从而, 数学教师在教学过程中所选的例题可与专业和现实生活结合起来, 让学生充分了解高等数学知识在相关专业领域和生活实践中的应用, 体会和理解数学的工具性, 即充分利用学生对专业知识的兴趣来提高对公共数学课程的兴趣。

2.2 注重学生非智力因素的培养

数学教学是一个丰富的, 复杂的交互动态过程, 参与者不但在认知活动中, 而且在情感人际活动中实现自己的多种需要, 数学教师不仅要教给学生数学知识, 还要完善其个性, 优化其情感品质。例如, 培养他们的自信心, 意志力, 与耐挫力。特别值得一提的是, 新生上第一次课时就应帮助其树立好自信心。因为在当今应试教育的大环境下, 一些学生学习数学的信心在应试的过程中或多或少的受到打击, 他们总认为自己不是学习数学的料。而一旦当学生把通往数学王国的大门关上, 任凭数学教师怎样敲打, 灌输, 讲解, 都会无济于是。这就是所谓的listen而非hear的局面。另外, 在解决数学问题中, 数学教师首先要鼓励学生敢于尝试。在课程教学过程中, 一些学生若对某个问题的第一反应是没有什么头绪, 就不再思考, 而是等待教师给出解答。此时, 作为引导者的教师应该鼓励学生大胆的尝试, 比如在课堂上我经常会说:“不试不知道, 一试吓一跳:这题我居然会!”当然, 我们还应该积极的引导学生思考:在什么地方我们遇到过相类似的问题?这种表达式的结构与我们学过的什么相像, 能否借鉴那个问题的方法来处理该问题?这个问题需解决什么问题, 而我们所学习的什么概念或定理是解决该问题的?处理该问题你认为其难点在哪里, 而通常处理这种难点采用什么方法?往往通过类似于这样的一系列提问, 学生会找到突破点进而找到解决问题的途径。其次, 在学生尝试一些方法失败后, 要适时的给与其情感上的勉励, 此时, 我一般会说:“不就是一道题嘛。”恰当适时的勉励会将学生的泄气转化为动力, 从而使其锲而不舍, 不达目的不罢休, 最终体会到因解决问题而拥有的成就感。在这样一个过程中, 不仅培养了学生学习数学的自信心, 也充分调动了其学习数学的兴趣。

2.3 注重引入, 引导学生“说数学”

一般来说, 数学概念的引入均来自解决实际问题的需要, 数学教师在讲解新的概念时, 应把其实际最初的引入的过程讲解清楚, 学生在了解其背景知识的过程中无形之中拉近了其与新的数学概念的距离, 从而也就更乐于接受。例如, 我们在讲导数的概念时, 先回顾中学物理中有关作匀速和匀变速直线运动的物体的速度的相关问题, 转而提出新的问题, 若物体作一般的变速直线运动, 其速度又怎样求呢?学生认为这确实是一个需要解决的问题, 当然会积极思考。然后教师加以引导:尽管我们现在不会求其准确值, 但可退而求其次求其近似值, 学生会很快给出近似值, 教师再引导:怎样提高近似程度呢?一般学生都能给出正确的答案。在此基础上再引入导数的概念就是水到渠成的一个过程, 并且将会形成一个概念———导数就是描述变化率的, 进而以后凡是遇到变化率的问题, 无论是人口变化率, 产量变化率, 还是资本变化率, 我们都可以借助导数这个工具处理。当然, 这也就提高了学生运用数学解决实际问题的能力。其次, 我认为, 学习数学应该像学习英语一样, 鼓励学生用自己的话语去叙述数学概念和重要定理, 让学生在说的过程中慢慢体会与领悟数学概念与定理的实质。众所周知, 一些知识只有当我们能够用自己的话语进行自然的叙述, 才算真正掌握了。并且说可绕过数学符号的抽象性, 而当学生一旦能用自己的话语进行叙述后, 再结合数学符号来表示, 不仅会深刻理解抽象的数学符号, 甚至能体验数学的简洁美。当然, 一开始的叙述肯定不够严谨, 但在一次又一次的训练过程中, 其数学语言会越来越严谨, 也会越来越精炼。事实上, 所谓引导学生“说数学”实质就是引导学生主动的学习数学, 学生只有在主动的学习过程中, 才会体验到学习数学的乐趣, 进而喜欢学习数学, 并且在解决实际问题时, 会马上联系到相关的数学知识, 从而提高学生解决实际问题的能力。

2.4 注重思维过程的体现

当今的课程教学中, 一般都大力推广与运用现代化教学手段, 把教学内容浓缩到一张张幻灯片中。但本人认为:文科类性质的课程通过多媒体的运用能增强教学效果, 而对于数学类的课程多媒体只能是辅助教学。如果单纯的运用多媒体课件进行教学, 则往往会将我们最应该注重的思维过程忽略掉。在公共数学课的教学中, 我们不应该只局限于这个问题是怎么处理的, 因为若只讨论某一个问题是怎么处理的, 则无异于教学生干一个技术活, 一旦这个技术活不能在实际生活中反复被运用, 其处理过程自然很快就会被淡忘掉。因此, 在公共数学课程的教学中, 我们更应该注重于思维过程的体现, 培养学生的数学思维能力与数学素养, 使数学思维成为学生思维的一个部分。只有这样, 我们的学生在遇到实际问题 (不仅仅是数学问题) 时, 才能去繁就简, 一眼看出问题的实质, 从而高效的解决问题。那么, 在课堂教学中又怎样体现思维过程呢?首先应该了解学生的思维, 即搞清楚对某一问题学生是怎么想的, 而不是直接把教师的想法与思维告诉学生。只有充分了解了学生的想法, 教师才知道其处理问题的困难在哪里, 这个时候, 往往只需一两句简单的点拨, 问题就会迎刃而解。当然, 在某些时候, 我们明知学生的某种想法是不可行的, 这个时候作为教师的我们万万不能简单的一句此路不通, 而应该鼓励他进行尝试, 并且在尝试的过程中让其自己发现问题所在。尽管这种处理最后是以失败告终, 但他能从中总结经验, 吸取教训, 本人认为这种体验在数学学习中是必不可少的。其次, 我们不仅仅给出解答过程, 而更应该讲清楚我们怎么一步一步的想到这种方法的。最后还需帮助部分的学生分析其困难所在。

总之, 教与学应该是一个过程的体现, 作为教师, 从学生的长远利益来看, 应该更注重长期的, 隐性的品质与能力培养, 而不仅仅是暂时的, 显性的知识的培养。在课程教学中, 注重激发学生的学习兴趣, 树立学生学习的信心, 引导学生积极主动的学习, 培养学生的数学思维能力以及数学素养。

参考文献

[1]唐文艳, 张洪林.“数学情境与提出问题”教学模式的研究性学习因素及体现[J].数学教育学报, 2004, (4) :90-91.

[2]蒋建林, 王璨璨.高等数学教学改革思路研究与实践[J].当代教育理论与实践, 2012, (4) :92-93.

[3]王振友.“高等数学”教学中引入数学建模思想和方法的研究[J].广东工业大学学报 (社会科学版) , 2007, (7) :146-151.

[4]杨宏林, 丁占文, 田立新.关于高等数学课程教学改革的几点思考[J].数学教育学报, 2004, (5) :74-761.

公共数学 第5篇

摘要：影响课堂教学效果和学生对知识的掌握程度的因素有很多，而教师的教学能力应该是最重要的因素，学生除了需掌握基础理论知识外，还应重点掌握本专业的基本技能和素养，因此这就要求公共基础课数学教师正确处理好数学课与专业课的联系，既要突出教学的针对性和实用性，又可以使学生具备可持续发展的能力。

关键词：教学能力；公共基础课；数学

教师的教学能力包括教学理念能力，教学理论能力，教学改革能力，教学技术能力，教学创新能力，教学设计能力，教学实施能力和教学管理能力，而教学实施能力又是校重要的能力，教学是集知识、技能与师德师风为一体的、是教师与学生相互作用的双边活动。影响课堂教学效果和学生对知识的掌握程度的因素有很多，而教师的教学能力应该是最重要的因素。笔者认为，青年教师的教学研究、教学准备、教学志向与教学能力关系密切，所以要从深化老教师的传帮带示范作用、科学规范岗前培养、合理调控教学环节以及有针对性地干预和指导教学监控能力等方面来提高高校青年教师的教学能力[1]。石丽敏认为，公共基础课教学要紧紧围绕高职教育“以就业导向、以能力本位”的指导思想，加强以职业素质为核心的基础素质教育的培养；要针对专业的培养目标，进行必要的课程整合，使基础课课程内容与专业培养目标紧密结合起来；要按照突出应用性、实践性的原则重组基础课课程结构，更新教学内容，改进教学方法，实施模块化教学，融“教、学、做”于一体[2]。教育部《关于深化职业教育教学改革，全面提高人才培养质量的若干意见》（以下简称《意见》），《意见》强调要坚持把德育放在首位，努力构建全员、全过程、全方位育人格局[3]。加强文化基础教育，注重学生文化素质、科学素养、综合职业能力和可持续发展能力培养，在相关课程中增加中华优秀传统文化内容比重[3]。要形成常态化、长效化的职业精神培育机制[3]。

一、研究方法

（一）调查对象基于以上文献分析，本文将从高职公共基础课数学课教师教学能力现状和高职学生数学课堂表现现状两个方面做一些实证性探讨，目的在于更有针对性地对教师教学能力提升做出对策建议。我们采用问卷调查法来了解制约教师教学能力的因素，样本覆盖四川、云南、广东、山东、石家庄等13所高职院校的92名数学老师，采用问卷法来深入了解高职学生的课堂学习表现，共回收学生卷551份，涉及10余个不同专业的学生，用数据分析为研究结果提供理论支持，本研究借助问卷星平台在网上填答。

（二）测量工具高职公共基础课数学教师教学能力大致包括公共基础课数学课教师队伍的大致结构，教师自我评价，培训发展期望，教学手段的更新和对自己教学能力的满意度以及影响自身教学1能力因素等，高职学生数学课堂表现主要包括学习态度，对数学的兴趣，与教师的互动和对教师上课方式的满意度，我们采用自编的数学教师教学能力和学生课堂表现调查问卷。经过多次修改，最终确定了更为科学的反映教师与学生现状的调查问卷。此问卷意在为目前我国高职院校数学教师教学能力提升提供有效策略。

二、公共基础课数学教师教学能力

现状学生课堂学习效果现状为了了解高职院校师资结构情况，我们设计了教师的教龄，职称和最高学历几个内容，从教师基本情况来看，具有10年以上教龄的老师占到总人数的一半以上，拥有副高级和讲师职称的教师最多，硕士学历人数占总人数的比例最高，但也有将近40%的老师是本科学历。具体情况见下表：教师教学的实施能力是整个教学过程中最为核心和关键的能力，这将严重影响学生学习的效果，而教师对教学手段的操作能力又是教学实施的重要环节，随着互联网的加速推进和人工智能的迅速兴起，学生可以多渠道获取知识，也就对教师提出了更为严格的要求，以前传统的教学手段难以调动学生的学习积极性，教师必须与时俱进，如果教师能够熟练应用现代信息教学手段上课可为教师上好一门课增色。因此，我们对现代信息教学手段的操作能力熟练程度做了调查，数据结果如下表：除了教学实施能力外，为了了解在教学过程中影响教学效果的其它因素，我们做了如下调查：数据显示，大部分老师会认为教学经验的积累和与同事的交流合作是影响教学效果的重要因素，除此之外，使用单一的教学方法也是影响教学效果的主要因素，所以更多的进行培训进修也是提高教师能力的核心手段。高职院校公共基础课教师基本上都是从普通高校毕业的，他们的培养模式和知识结构都深深地受本科学习模式的影响，导致了高职院校公共基础课理论形成了单一的学科体系。常规的教学方法使师生之间缺少互动交流，这种教学模式容易使学生上课注意力不集中，在课上做与学习无关的事情，少部分学生甚至偷偷看手机或者打游戏，极易产生学习疲劳。教师缺乏教学技巧，难以调动学生的学习热情，一直这样，很大程度上影响到教学效果。教师应该时刻树立活到老，学到老的理念，在知识更新如此快的今天，只要一天不学习，就会落后，教师需不断提升自己，包括自身专业素养，教学理念，教学方法，教学手段，教学改革的新思路，由于每个老师的擅长点和不足之处不同，我们设计了教师对参加培训的需求这个问题，调查结果如下表：从表4明显看出，信息教学手段的操作能力，学科前沿知识和教学改革都是老师急需进一步学习的内容，这也是影响教师教学能力的关键因素。另外，根据数据分析结果来看，受试者中77.17%的老师认为，高职院校学生基础薄弱也是影响教学效果最大的障碍。除参加国家高考外，部分高职院校的学生还实行单独招生录取，其中又有许多学生来自职业高中，所以导致学生的文化水平参差不齐。故我们进一步对学生的课堂表现做了调查，首先分析学生对基础学科数学课喜欢和不喜欢的原因，具体结果如下表：表5数据结果显示，几乎达将近一半学生从小就对数学不感兴趣，许多学生在小学到中学阶段并没有养成良好的学习习惯，他们缺乏学习的主动性，学习起来比较困难，对学习存在畏难情绪。由表6明显看出，老师的教学艺术会直接影响学生的学习效果，其次，就数学课本身而言，数学注重培养的是逻辑思维能力，动手能力和推理能力，由于学生从小没有养成好的思维能力，所以提高自身思维能力也是学生喜欢数学课的一个非常重要的原因。表7和表8表明，半数以上学生认为数学还是非常有用的，学生对学习的偏见性强，认为有用的知识的学习积极性相对较高，而对认为无用甚至是枯燥知识的学习效率很低，课堂上，学生对授课内容不太感兴趣，尤其对概念知识缺乏热情和兴趣，自我控制能力较差，学习主动性较差，但是上课经常玩手机现象还是非常少见，还有少部分学生进入高职院校学习出于无奈，只是想混一张文凭，根本不懂所选专业，有些学生去教室听课，是受到老师对出勤的考核，或者为了通过期末考试，在自身基础薄弱条件下，如果课堂跟不上老师节奏，课后又很少看书的情况下，慢慢的就对学习失去兴趣，越来越不想听了。极少部分同学也会自己认为专业课知识有用才会努力学习，认为公共基础课这些无用的知识常常会不闻不问。

三、提升教师教学能力的有效策略

教育部《关于加强高等职业技术教育人才培养的意见》指出，高等职业技术教育课程和教学内容体系改革是高职高专教学改革的重点和难点。要按照突出应用性、实践性的原则重组课程结构，更新教学内容，要注重人文社会科学与技术教育相结合，教学内容改革与教学方法、手段改革相结合。教学内容要突出基础理论知识的应用和实践能力培养，基础理论教学要以应用为目的，以必需、够用为度；专业课教学要加强针对性和实用性，公共基础课和专业课是相辅相成的，在培养高素质人才的过程中发挥着非常重要的作用[4]。因此，只有找到基础课程与专业课程的最佳结合点，寻求本专业学生教学内容与素质能力培养的最佳切入点和结合点，构建和谐的关系，才能实现高质量、高水平的输送，才能为社会和地方经济建设提供熟练的应用型人才。对照文件要求，下面我们提出提升数学教师教学能力的对策。

（一）教师自身专业发展提升教师首先要学会运用先进的教育教学理论武装自己的头脑；其次，找到一种可行性的方法来实践这一理论；最后，还要经过教育教学实践的检验，用数据说话。教师要持续不断的学习和研究，一个优秀的教师应该加强对教育学、心理学的学习，并自觉将其理论与方法灵活用于课堂教学[5]。高职公共基础课数学教师要积极参加专业协会，相关技能竞赛，去国内外同类院校访学并与同行进行交流，加大教师学术访学和专题培训力度。积极参与教学观摩活动，积极思考自己和其他教师的教学有什么差异，发现自己的优缺点，并自觉及时的进行改进，不断更新教育理念，改进教学策略和教学思维，鼓励青年教师晋升学历。

（二）数学教师要不断学习现代信息教学技术在当前全球新一轮信息化浪潮下，云计算、大数据、智能制造等新技术、新概念层出不穷，这对教师提出了更高的要求。最近，美国著名智库布鲁金斯学会发布报告说，随着智能机器人加速进入职场，美国四分之一工作岗位将受到严重冲击[6]。该报告认为，在可预见的未来，大约3600万美国人从事的工作可能实现自动化，至少70%的工作任务可能很快可以由智能机器人完成。根据目前的情况，未来一些界别如：工业界，金融界，医疗界，律政界，餐饮界有不少人将会面临智能机器人带来的失业危机。但是，随着科技的进步，尤其是人工智能，大数据，云计算等的发展，智能机器人的智能水平将会不断提高，人们的工作，生活等方式将发生巨大变化[6]。公共课数学教师必须将当前的课堂教学以教师为中心的教学活动转变为以学生为主体的教学活动，将学生的被动学习转变为以激励学生的思维的主动学习。所以，教师应考虑如何在有限的时间内，以适当的教学方法传授知识，激发学生的求知欲，使学生尽可能地理解和掌握。因此，现代信息技术能力对于促进教学过程的优化和个性化，调动学生学习的积极性和提高教学质量起到非常重要的作用。例如，在“超星学习通”平台上，完成多媒体微课视频、完整课程PPT和习题库等课程资源的建设，采用混合式的教学模式，分为线上和线下两种形式，线上学生可通过平台自行学习内容，对于存在的问题通过平台跟同学讨论，老师及时答疑，线下主要以老师讲授，学生分组讨论为主，课下通过微信交流平台，为随时、随地的学习提供基础。通过“蓝墨云班课”平台，教师在任何移动设备上都可以轻松管理自己的班课，管理学生，分享资源，布置批改作业，组织谈论答疑，开展教学互动，教师也可对每位学生的学习进度跟踪和学习成效进行评价。

（三）以“贴近专业、服务专业”为目标，弄清高等数学课与专业课的关系，应将教学内容与不同专业的教学目标密切结合起来高等数学课教师不仅要注重自身专业方面的提高，还要注重不同专业的专业要求、人才培养目标和专业发展前景。在教育教学整个过程中，教师应不断自我知识更新，不断提高自己的综合素质。通过学习，我们可以不断扩大知识领域，将学科发展的前沿知识和技术丰富到教学中去。明确学生未来工作所需的基本素质，根据不同专业的培养目标，深入研究教学内容，根据专业特点，重新组织原有的教学内容体系，制定不同专业的教学大纲和教学计划，体现针对性，以体现基础课程服务专业课程的有效性。

公共数学 第6篇

关键词 独立学院 公共数学课 应用型教学 创新意识

中图分类号：G642 文献标识码：A

1 独立学院公共数学课应用型教学与大学生创新意识培养的必要性

独立学院将公办院校优质的教学资源、管理模式与社会资金有机地结合在一起，缓解我国高等教育的供给不足，成为高等教育中必不可少的一部分。但独立学院毕竟是新生事物，同公立院校相比，它的历史较短，理论基础较薄弱，生源为三本招生，学生的基础较薄弱。在这种情况下，一般独立院校都将办学模式定位于，除少部分毕业生继续进修走研究型人才培养道路外，独立院校要为社会生产各部门培养大量的接受高等教育的应用型的优秀毕业生。它要使毕业生具有独立分析问题解决问题的能力，要具有创新能力，能够不断地自主学习，满足社会对人才的要求。

公共数学课作为高等教育的基础性课程，是高等教育各专业课程的预备课程，同时又是对学生思维能力的训练课程，因此，它对高等教育的应用型教学及大学生创新意识的培养具有重要的作用。

2 现阶段独立学院公共数学课理论型教学不利于大学生创新意识的培养

2.1 现阶段独立学院公共数学课的理论型教學

2.1.1 现阶段独立学院公共数学课的课程设置及教材选择

在现阶段独立学院公共数学课的设置一般沿袭了公立学院的课程设置。作为高等教育基础课的公共数学主要有：文科类的微积分、线性代数、概率论与数理统计；理工类的高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课程。这三门课程作为高等教育的基础课，为后续专业课的学习作了一个铺垫，在大多数独立学院中都是设置为必修课程的，并且在大一第一学期就开始微积分（高等数学）的学习。现阶段独立学院公共数学课不光在课程设置上沿用公立学院的形式，同时对公共数学课的教材选择上也多数都采用了独立学院的母体公立学校的教材。

2.1.2 现阶段独立学院公共数学课的教学内容

由于现阶段独立学院公共数学课的教材选择仍沿用公立院校的教材，因此，在教学内容上与公立院校差别不大。多数都是围绕着考研大纲和专业课学习的需要，制定相应课程的教学大纲，在有限的学时内，完成教学大纲要求的教学内容。例如：微积分教学大纲要求学生必须掌握极限、导数、中值定理、积分、微分方程等内容；概率论与数理统计及线性代数对知识点的掌握也有具体的要求。

2.1.3 现阶段独立学院公共数学课的教学方式

在现阶段独立学院公共数学课的教学方式上主要还是沿用传统的教学方式。采用课上老师通过板书演算、推导相应的数学理论，证明数学结论。课下学生自主练习这一模式。

2.1.4 现阶段独立学院公共数学课的成绩考核方式

现阶段独立学院公共数学课的成绩考核仍采用闭卷考试的形式。在规定的时间内，学生完成一套试题来考核这门课程的学习情况。这套试题一般包含了数学理论的结论证明，运用数学理论实践计算等内容。

2.2 现阶段独立学院公共数学课的教学模式不利于学生创新意识的培养

社会生产各部门要求高等教育培养出创新型的人才，而培养创新型人才的关键是高等教育培养的学生要具有创新能力。而所谓的创新能力，就是要具有自主学习能力，具有较强的自信心，能解决实际中所遇到的问题。创新能力的培养首先需要学生具有不怕困难，勇于探索，独立思维的创新意识。

通过上述的分析，我们可以看到无论是课程设置、教材选择、教学内容和方式、考核方法等都沿用的公立学校的教学模式。这种模式主要通过数学理论的概述、推导等，培养学生的逻辑思维能力，要求学生掌握数学理论，为后续的专业课学习提供理论基础，这是侧重于理论型教学的模式。它要求学生必须要有扎实的数学理论基础，才能使学生掌握数学理论。并进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。而独立学院的学生大多是三本招生，本身的理论基础较薄弱。在这种情况下，独立学院公共数学课采用理论型教学的模式，会使得学生使用教材自主学习很困难。最终，学生为完成考试，必然会忽视对理论知识的理解，放弃独立的分析问题、解决问题的实践，为了应付考试的试卷而死记硬背。从而学生的逻辑思维能力没有得到有效的训练。

3 独立学院公共数学课尝试应用型教学以培养大学生创新意识的建议

3.1 灵活课程设置，选择应用型教材，向应用型教学转变

针对独立学院学生的实际情况，在公共数学课的设置上可以采用一些灵活的措施。在开设公共数学必修课的同时，设置一些选修课程。公共数学的必修课程中主要内容涉及在后续专业课学习中会用到的基本的知识与方法。在此课程中，只要求学生了解基本的理论知识，但要求学生要能掌握相应的数学方法来解决问题，同时训练学生的逻辑思维能力。这能使学生不会因枯燥难懂的理论而失去对数学课程的兴趣，也培养了学生的分析问题、解决问题的能力，进一步建立了学生的自信心，以便树立学生的创新意识。

根据课程设置的不同，在为公共数学必修课程选择教材时，就要根据学生的实际情况选择理论叙述简单明确，推导过程较少，而实践应用方面较多的教材。教材的选择能够使学生简单明了地看到需要了解的理论是什么，并知道能够通过这个理论作什么，以及在实践中可以解决哪类问题。

3.2 由单一的教学方式向多样化的教学方式转变

为提高学生的数学兴趣，培养学生的创新思维，在公共数学课的教学方式上可以尝试采用多样化的形式。可以运用多媒体课件与板书相结合，把一些复杂的理论通过直观的方式表达出来。例如：极限的思想、积分的思想的等等。可以将理论与树形图相结合，使学生直观地知道为什么用这个理论以及怎么运用。例如：复合函数求导、全概率公式等。还可以把老师讲授的方式转变为老师讲授与学生讨论相结合，可以设计某一个问题，让学生讨论可以通过已知的哪些数学理论解决。

3.3 改革公共数学课的考核方式

为改变学生为考试而学习，为考试而死记硬背，忽视知识的应用的问题。可以把公共数学的考核方式转变为理论考核与实践应用考核相结合的形式。在实践阶段，这两种考核方式可以各占总成绩的50%，考核方式发展成熟后，可以相应地调整比例。在理论考核中，可以同现阶段的考核方式一致，采用通过一张试卷来测试学生对基本的知识点的运用情况。在实践考核中，可以通过教师布置一些实际问题或学生感兴趣的问题，让学生自己运用所学的数学理论进行归纳、总结来分析问题，并最终对问题提出解决方案。

在未来通过相应的教学模式的转变，有望使得学生在了解数学知识的基础上，能够运用它解决问题的同时，进一步提高学生的逻辑思维能力与创新能力。

公共数学 第7篇

在比较发达的国家, 人们的生活, 学习, 工作的步伐很快, 有些国家甚至人口分布零散, 于是出现了, 远程教学, 在线自主学习, 还有即使在学校也是使用计算机进行电子教学。于是为了适应这种现状的需求, 许多人发明设计了诸如再现自主学习系统, 师生网络互动学习系统, 当然也有试题库自动设计试卷的系统, 在互联网资源库里, 这些系统比比皆是。

而在国内虽然出现了许多题库系统, 如计算机题库和英语试题题库等, 但这些题库系统的只适用于其自己, 无法满足公共数学题库复杂性及合理性的要求。并且中国题库系统方面的研究不是很完备, 缺少高技术性的题库。

目前, 在许多综合性高校, 公共数学中心的题库系统仅次于文件存储类型, 没有系统的把题进行分类, 整理, 及管理。老师需要试题时, 一个是从各类参考书上找题, 或者从以往出过的题中寻找, 甚者在茫茫题海中寻找自己理想的题。这样出题经常费时费力, 还可能与以往的题出重, 学生可以投机取巧, 做一下以往的考试题就能得高分, 并没有把考试的真正目的履行到位。

因此, 我们需要研究与设计新的题库系统, 符合综合性大学公共数学中心所需的系统。这样, 既能系统的管理习题集, 又能迅速找到老师所需要的题, 还能使出得的试卷达到一定的公平性。基于此, 研究与设计这样的题库系统是必要的。

1 研究和设计的主要内容

整个系统是一个应用管理系统, 所以该有的功能不能少。对于一般的题库系统, 应具有以下功能板块:【1】

对于管理系统, 以上功能板块在一些正规的教科书都有具体的教科过程及介绍【2】, 所以在这不做过多的解释和说明。但对于公共数学的题库系统, 其试题录入的时候有一大棘手点数学公式和自动组卷算法, 这也是本论文具体探讨对象。

数学公式是数学题表达方式之一。一般的编辑系统的应用软件 (如java, c/c++等) 都没有数学公式编辑器, 这使得数学题库比其他题库的编译难很多, 也是众多数学题库最棘手的地方。对于该问题, 本论文将以三种录入方式为具体探讨方案, 介绍如何处理数学公式的录入。

自动组卷算法有很多, 有复杂的, 有简单的。但一般简单的算法很难满足组卷的多项指标要求, 复杂的算法虽然能满足组卷的多项指标要求, 却使组卷用时过多。但对于综合性大学公共数学中心组卷来说, 遗传算法是一个比较不错的算法了, 它是一种并行搜索最优值的算法, 与其他优化算法相比, 计算强度以及精确度都是数一数二的。因此, 本论文以遗传算法为例, 介绍自动组卷系统。

2 数学公式的录入方式

录入数学题的方式有3种形式, 一个是直接在系统内增加一个公式编辑器, 该公式编辑器可以由在编辑应用系统的同时, 编译一个公式编辑器。这样数学公式可以直接由公式编辑器来编辑;一个是用图片代替数学题, 把数学题用图片形式储存起来, 然后将图片路径用二进制录入到数据库, 再对二进制码进行操作即可;另一个是把原本的数学题用word文档储存起来, 然后将word文档路径用二进制录入到数据库, 再对二进制码进行操作即可。

2.1 方法一 (以公式编辑器录入)

公式编辑器是一个限制功能的图文编辑器。数学公式通常由字符、多边形、线以及其他描述公式结构的外观符号构成。如由字母“a”, “b”, “c”, “+”和一条表示分数线的线段组成, 具有一定的几何外观, 并且在不同的位置出现的字母有不同的含义, 如“a+b”出现在横线上方, 表示分子, “c”出现在横线下方, 则表示分母。使用非线性的数据结构来描述一个数学公式是一个很常见的形式, 这个数据结构至少包括数学公式的几何外观的描述, 符号的意义等。对于分析常用的数学公式, 我们这些非线性的结构体分为上下标 (Over Under Box) 、分式 (Division Box) 、根式 (Root Box) 、层叠式、括号 (Fence Box) 、矩阵行列式 (Matrix Box) 、方程组和字符 (Char Box) 等八类。基本上, 所有的数学公式都可以通过这些结构组合构成。

Web Based Mathematical Formula Editor (WMFE) 是一个基于所见即所得 (What You See Is What You Get, WYSIWYG) 概念的数学公式编辑模式, 它可以用于远程教学系统, CAI系统, 独立的数学公式编辑器等需要数学公式编辑功能的系统。系统的设计充分考虑到二次开发的需要, 采用常用的Web开发平台Microsoft Dot Net Frame Work平台, 使用先进的面向对象的C++语言作为的首选的开发工具, 同时系统的设计采用OOA/OOD技术, 移植到其他的平台。目前WMFE具有基本的输入和输出功能。【3】

当调用公式输入功能的时候, 在屏幕上的公式编辑区域显示光标, 这时提示用户可以开始输入公式, 用户需要通过键盘输入想要的符号, 并且立刻在屏幕上显示相应的公式, WFME将自动转换输入的字符串, 并转换为公式表示语法, WMFE能够理解输入的字符串并且显示数学公式, 如果需要输入根式、分式等符号可以通过鼠标从下拉菜单中选择相应的结构WFME会自动在光标位置插入所选择的结构并且使用空白符号作为为占位符, 并自动将光标移动到输入位置。

对于高级用户可以选择采用La Tex输入模式, 用户通过键盘在命令区域输入La Tex数学表达式, WMFE能够理解La Tex公式命令并翻译成内部的公式语法显示公式。

以这种方式录入时, 便于查题及修改题目。对于已经有题库的公共数学中心, 再使用公式编辑器录入试题, 一个是工作量大, 而是重复工作, 花费不必要的时间和精力所以一般题量比较少的数学科目可以借用此方案。

2.2 方法二 (以图片形式录入)

将图片存入数据库有很多方法, 我们经常用的就是把图片的路径存入数据库, 在读取的时候再根据路径读出图片。当然我们也可以将图片转换为二进制文件存入数据库 (说明:由于varbinary支持的最大长度为8060 Byte, 因此对于大于8060 Byte的图片将不能存入数据库) , 这其中关键就是利用File Stream类来实现图片和二进制文件的转换问题。

以下为对图片路径进行二进制码转换的主要代码:

我们编译的许多公式编辑器都是以图像形式储存在数据库里, 所以直接把数学题用截图方式截图下来, 把截图规格确定了, 然后把图片路径以二进制码录入到数据库, 这样只需对二进制码进行操作。并在操作过程中也能显示图像。

相对于第一种方案, 第二种方法减少了不少的工作量, 也方便了整个录入及后续操作过程。但是图片保存时, 如果需要对试题进行修改, 得先找原题, 对原题进行修改, 再截图。使得整个修改过程的工作量大大增加。

2.3 方法三 (以文件 (word 文档) 形式录入)

以word文档为例。在实际操作中, 我们无法将word文档的所有内容直接录入到数据库里。比如word文档中既有图片又有不同颜色的字, 还有表格, 数学公式等多重组合的一段材料, 对于数据库来说是无法整体识别的。因此与图片录入的方法一样, 提取文件的路径, 将路径转为二进制码, 然后对二进制码进行操作即可。代码与方法二给出的代码相似, 不再重复。

比起录入图片, 录入文件唯一一大优点就是修改可以直接在源文件中修改题目, 不需要过多的操作和工作量, 大大节省了劳动力和时间。但对于word文件来说, 占用的内存空间比图片大很多, 所以用这种方法, 得需要一定质量的硬件设施。

2.4 小结

三种录入方法各有千秋, 应不同数学科目需求, 我们可以使用不同的方法。对于题量比较少的科目可以直接用方法一;对于已经成型, 不需要过多修改试题的科目, 我们选择方法二;对于题量又多, 并且可以适当修改一下题干, 成为另外一道经典题目的科目, 我们最好选择方法三。

3 试卷生成

3.1 手动生成

对于题库里的题比较少的情形, 我们可以直接手动选择试题, 生成试卷。一个是题量比较少, 再怎么对题目进行自动筛选和组合, 得出试卷的效果区别不大。因此, 老师可以手动选题。

当题目是以方法一 (以公式编辑器的方式) 录入时, 可以在选题的时候根据章节, 内容以及难度系数的多少, 选择题目, 然后给每道题定个分数。最后生成试卷时, 老师可以根据所选的题以及每道题的分数与难度系数的积, 再求和, 得到一个期望分数值。再将这个分数值与学生测试的分数值进行对比, 就可以看出学生的平均水平以及分数分布和老师预想值之间的差别, 可以让老师有一个定位, 好准备下一次授课与出题。

当题目是以方法二 (以图片形式) 或者是方法三 (以文件形式) 录入时, 可以设置在选题的显示框里显示文件或者图片内容, 这样方便操作二进制码的同时了解其所对应的内容。同时也在给章节, 内容以及难度系数编号, 重复上一小段的步骤即可。

3.2 自动组卷 (遗传算法)

自动组卷是根据出卷者给定的约束条件 (考虑试题总数量、总分、知识点分布、难度系数、题型比例, 不与出过的题重复等因素) , 搜索试题库中与特征参数相匹配的试题, 从而抽取最优的试题组合。由此可见, 自动组卷问题是一个具有多重约束的组合优化问题。

初始化设置:

在传统的遗传算法中, 采用二进制编码将问题的解空间映射成一组代码串。用二进制编码时, 题库里的每一道题都要出现在这个二进制位串中, 1表示题目被选中, 0表示题目未被选中。这样的二进制位串较长, 且在进行遗传算子操作时, 各种题型的题目数量不好控制。故采用实数编码方案, 将一份试卷映射为一个染色体, 组成该试卷的每道题的题号作为基因, 基因的值直接用试题号表示, 每种题型的题号放在一起, 按题型分段, 在随后的遗传算子操作时也按段进行, 保证了每种题型的题目总数不变。比如, 要组一份《高数》试卷, 其单选题8道, 判断题5道, 填空题5道, 问答题3道, 则染色体编码是:

(1、8、12、17、3、30、19、21 |45、28、52、31、27 |7、101、11、58、39 | 27、35、89)

单选题判断题填空题问答题

试卷初始种群是根据总题数、题型比例、总分、筛选往年没出过的题等要求随机产生, 使得初始种群一开始就满足了题数、题型比例等要求。这样加快遗传算法的收敛并减少迭代次数。采用分组实数编码, 可以克服以往采用二进制编码搜索空间过大和编码长度过长的缺点, 同时取消了个体的解码时间, 提高了求解速度。

遗传的约束条件设置:

适应度函数是用来评判试卷群体中个体的优劣程度的指标, 并指导搜索方向, 而且不需要适应度函数连续或可导以及其它辅助信息。因为题数, 总分、历史没有出过的题等要求在初始化种群时已经考虑, 只剩下知识点分布跟难度系数要考虑的了。所以适应度函数跟试卷难度系数和知识点分布有关。试卷难度系数公式:

其中i=1, 2, ....N, N是试卷所含的题目数, Di, Si分别是第i题的难度系数和分数。知识点分布用一个个体知识点的覆盖率来衡量, 例如期望本试卷包含N个知识点, 而一个个体中所有题目知识点的并集中包含M个 (M<=N) , 则知识点的覆盖率为M/N。用户的期望难度系数ED与试卷难度系数P之差越小越好, 知识点覆盖率越大越好, 因此适应度函数如下:

其中g1为知识点分布的权重, g2为难度系数所占权重。当g1=0时退化为只限制试题难度系数, 当g2=0时退化为只限制知识点分布。

遗传算子设置:

选择算子。选择算子的作用在于根据个体的优劣程度来决定它在下一代是被淘汰还是被复制。通过选择, 让适应度高的个体有较大的生存机会。其具体实现为:规模为M的群体P中各个个体的适应度为P={a1、a2、…a M}, 其被选择概率为:ai/∑ai (i从0到M) 。

交叉算子。将群体中的染色体任意进行两两配对, 对每对染色体产生一个[0, N-2 ]的随机数r, r即为分段点, 将r后的两道题目互换 (保证分值相加一样) 得到下一代。交叉后生成的子代有可能因存在重复的题号而非法。出现这种情况要将出现的题号换成该段中没有出现过的题号, 这样重新得到新子代。

变异算子。在[1, n]范围内随机生成一个变异位置L, 以规定的原则从题库中选择一个变异基因, 变异基因的选择原则为:与原基因题型相同的, 分数相同, 与至少包含原题目一个有效知识点 (期望试卷中也有此知识点) 。【4】

4 试卷输出

4.1 word 文档输出

对于最后生成试卷是以word文档的形式, 这一方法。我们有两种设置方案, 一个是自己新建类, 然后参照office之家给出的教案编写代码【5】。另一个是直接在新建类的子菜单下选择from a type library选项 , 在office word文件夹里 选择OFFICE11, 找到Msword.olb文件, 点击打开即可。

我们以录入方法一为前提条件, 进行下列操作。

把word类型库添加完毕之后, 下面开始定义范围、表格、单元格及图表等对象, 并设置word的字体属性。代码如下:【6】

摘要：主要介绍数学公式在MFC编辑的应用系统中实现方法, 遗传算法在自动组卷过程中的应用, 以及最后组成的试卷以word文档输出的实现方案。

关键词：数学公式,遗传算法,自动组卷,word文档

参考文献

[1]孟庆茂等.新世纪心理与教育测量展望[M].上海:上海教育出版社, 2003.

[2]许建龙林霖孙进, 通用试题库设计, 浙江工程学院学报第16卷, 第2期, 1999年6月.

[3]赵燕娟.基于MathML的网络数学公式编辑器的研究[D].兰州:兰州大学, 2008年.

[4]全惠云等.基于遗传算法的试题库智能组卷系统研究[J].武汉大学学报, 1999, (5) .

[5]snow.用VC写word文件方法[EB/OL].http://office.jb51.net/wordstudy/769_6.html.

公共数学 第8篇

一、高校数学教学的现状

数学课是高职院校公共基础课中的重要组成部分, 数学课包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计, 面向全校工科专业学生开设;教学内容严谨, 主要是基本概念、公式和方法;一般在大学一二年级开设, 是工科专业学生的专业必修课。因为数学课涉及面广、所占比例较大, 因而它对人才培养的影响不容忽视, 数学课的教学质量更是非常重要。数学课放在大学低年级开设, 这就要求教师不断提高教学水平, 使这门课的教学能够适应学生的需求、能够提高学生的学习能力、能够提升学生的综合素质, 以满足后继课程的学习、提高就业能力。数学课偏重理论学习, 内容比较抽象, 逻辑性强, 比其它课程学习起来较为枯燥, 因此教师要花费更多心思才能调动学生的积极性, 才能取得好的教学效果。

目前, 在一些因素的影响下, 高职院校数学课的教学质量出现前所未有的下降, 出现一些亟待解决的问题, 主要表现为:教学方式单一, 数学课传统教学方式没有改变, 以教师讲授为主要授课方式, 不能调动学生的学习积极性;课堂人数大幅增加, 教师不能顾及所有学生的学习情况, 使课堂互动能力丧失, 教师不能更好地管理学生, 不自觉的学生没有教师的督促更加散漫, 作业不能全批全改, 无法掌握学生对知识的学习情况;全校执行统一的课程教学大纲, 忽略了不同的专业对高数课的要求有所不同, 作为公共基础课起不到为专业服务的作用;有些教师为了使用先进的教学手段、打着多媒体教学的旗号、用多媒体屏幕将教学内容一一罗列出来, 这种做法不适合数学教学的特点, 没有验算、推理过程, 这完全不适合学生大脑学习的规律;考核方式完全采取传统的闭卷考试, 只对记忆性知识有所检验, 而缺乏对综合能力的考查, 违背了数学教学的宗旨。这些都不利于数学课的发展, 不能调动学生的学习积极性, 不能保证每个学生或大部分学生的学习效果, 更谈不上对学生的综合素质的培养。

导致出现以上问题的原因是多方面的, 一是高职院校对数学教学的不够重视, 投入不足。二是教师教学能力有待提高、尚未形成正规的教学团队。三是随着招生规模扩大, 公共课课堂规模扩大、学生人数增加。美国国家教育委员会经过研究认为, 适当的授课人数为25名学生, 而现在各高职院校公共课授课人数大都在百人以上, 开展课堂互动、布置课外作业、进行调查研究或都会大大增加教师工作量, 不利于许多好的教学形式的开展。这些都是高职院校面临的改善数学教学质量亟需解决的问题。

二、数学课教学模式的改革

(一) 利用数学建模教学, 提高学生综合素质。

素质教育的核心问题是学生创新能力的培养。高职院校培养人才素质的核心是创新精神和创造能力。高职院校要培养职业人才, 创新是判断人才培养的重要标准, 培养高素质的创新人才是新时期职业教育的重要使命, 要提高学生的创造能力, 使培养出来的学生成为科技创新的主力军。创新能力一般包括创新的情感动力、创新的认知能力和创新的行为能力, 数学建模则有利于培养大学生的创造能力和创新精神。高等院校要培养有竞争力的优秀人才, 缺乏创新精神的人是很难在未来社会岗位取得竞争优势的。作为当代大学生, 不仅要有良好的学习习惯、还要有想象力、有创造力, 应该是具有综合素质的新时代优秀人才。数学建模要求学生必须熟练掌握基础知识, 比较新问题的形象和思维与习惯中形象和思维, 对问题重新分析、处理, 发现突破点, 发挥直觉与灵感, 提出新方法, 创造新过程, 这与新时代人才要求不谋而合。

所以说, 数学建模是改善学生学习方式的突破口, 是体现数学解决问题和数学思维过程的最好的结合点, 数学建模可以看作一门艺术, 艺术在某种意义下是无法归纳总结方法的, 要掌握这门艺术需要经过反复练习, 由教师带动学生, 提高学生的学习动机、兴趣、意志与情感, 教师在教学过程中要重视各种素质的培养, 使学生成为新时代具有综合素质的接班人。

(二) 精心设计教学内容, 适应不同专业需要。

高职院校工科专业很多, 但各个专业对数学的要求不尽相同。根据各专业人才培养要求的不同, 数学课要有针对性地选择和设计教学内容。比如物理、化工等专业要求较高, 而经济管理系各个专业要求又较低, 因此教师要主动沟通各个院系, 了解该学科专业特点和人才培养要求的区别, 相应地制定教学内容模块, 加强对基本概念、理论、方法的专业应用示例, 让学生切实感受到知识的应用价值。除开设满足专业培养要求的必修课程外, 还可以开设选修课程以满足有更高要求的学生的需要。

(三) 改革教学方法, 提高学生学习兴趣。

数学课一定要改变满堂灌的单一教学方式, 组织课堂小组讨论、开展课外调查研究等互动形式鼓励学生积极参与, 提高学生学习的积极性和主动性。高校数学教师在教学中可以结合数学故事、数学图形、数学想象等方式来激发学生对课堂的兴趣, 提高数学课的趣味性。数学虽然是一门抽象的课程, 但是它可以借助图形给我们直观的印象。比如要介绍定积分概念问题就可以通过计算机作图进行演示, 把图形逐步分割, 充满动感的动画效果不仅能吸引学生的眼球, 更能让其牢牢记住。还可以借助网络手段开设网络论坛来加强师生之间的交流, 比如建立微信群、QQ群, 为学生提供一个探索知识、畅所欲言的渠道, 不仅使学生掌握了知识, 还增进了师生感情, 教师在与学生的交流中也获得一定的教学经验。

(四) 抓好师资队伍建设是高校数学教学模式改革的关键。

加大对师资建设的投入, 建立数学课程小组, 将给同一专业讲授数学课的教师组织起来, 一起研讨教学方法, 共同提高教学质量。同一专业统一制定教学大纲和考核标准, 保证不同专业授课教师都有章可循, 避免教学的随意性。高职院校要充分认识数学课的重要性, 引导各有关学院对学生宣传数学课的重要性以及对专业课所起的重要作用。要划拨经费支持教师开展教研活动, 促进建设数学课教学资源平台。要采取综合措施, 提高公共基础课教师的整体素质, 一方面, 要加强数学课教师的交流学习;另一方面, 学校要加大对数学课教师的在职培养力度, 注重更新和提高他们的专业知识, 利用选派教师访学, 学习其它院校的先进经验, 开阔教师的专业视野, 提升专业水平。

三、结语

高职院校数学课教学模式的改革是新时期极其重要的任务, 需要基础教学部部全体数学教师的不断努力, 以及学校各级领导的大力支持。毋庸置疑, 只要持之以恒地进行改革和探索, 数学教学模式必将越来越成熟、完善, 越来越适应人才培养的需求。

摘要：对于高职院校来说, 数学是一门重要的必修的公共基础课。提高学生对数学知识的学习能力, 是提高学生综合素质、加强专业课程学习的基础。完善数学课程模式改革显得尤为重要。

关键词：公共基础课,教学模式,数学建模

参考文献

[1]李尚志.培养学生创新素质的探索[J].大学数学, 2003, 1

[2]陈宝山, 王云密.关于高校数学教学改革的探索[J].长春理工大学学报, 2005, 1

公共数学 第9篇

关键词：独立学院,大学数学教学,人才培养,应用与创新

独立学院是我国高等教育改革发展过程中涌现的新事物, 它的出现缓解了高等教育的社会需求与办学资源不足的矛盾, 具有高等教育大众化的时代特征。独立学院的人才培养目标是培养具有较强的实践应用能力、社会适应能力和一定创新能力的高素质劳动者, 相对过去的本科学生, 独立学院生源的特殊性使得如何培养学生知识应用与创新能力成为独立学院面对的现实问题。本文通过数学公共课教学与人才培养路线的总体规划和实施, 谈谈培养独立学院学生数学应用与创新能力的实践与认识。

一、独立学院数学公共课教学与人才培养路线的总体规划

数学应用与创新能力是学生的应用与创新能力的重要组成部分, 也是目前大学数学教育中最薄弱的环节[1]。而大学的数学类课程是学生在校期间课时较多, 接触时间较早, 内容比较经典、丰富的重要基础课, 也是学生学习后续专业课程的基础和工具, 对学生素质的培养起着重要作用。宁波大学科学技术学院针对独立学院学生的特点, 结合人才培养目标, 对大学数学公共课教学与人才培养路线进行了总体规划设计, 将数学公共课培养方案按循序渐进和其功能划分为两大模块, 分别为基础类课程培养方案 (简称基础) 和阶段性提高课程培养方案 (简称提高) 。基础类课程培养方案以“够用、实用、会用”为原则, 坚持为专业课服务, 教学过程中突出数学应用能力的培养;阶段性提高课程培养方案以“自主性、多元化”为原则, 细分为以理论为主的阶段性提高课程培养方案和以应用为主的阶段性提高课程培养方案等两条主线。以理论为主的阶段性提高课程培养方案是从数学基础课程到大学数学进阶 (进阶课) 到数学理论知识竞赛 (高数竞赛) 到“2+2”考试和考研的阶梯式发展路线, 以应用为主的阶段性提高课程培养方案是从数学基础课程到数学在实践中的应用 (数模课) 到数学应用能力竞赛 (数模竞赛) 到科研创新的阶梯式发展路线。从而在大学数学类课程的教学和人才培养过程中做到基础、提高及师生个人发展的统筹优化。

二、数学公共课教学与人才培养路线的实施举措

1. 教师转变传统的教育观念, 树立培养学生应用能力和创新精神的教育思想。

长期以来, 由于教学思想、教学观念的落后, 人们通常仅局限于把大学数学类课程看成是学习其它课程的工具, 而往往忽略它在培养学生应用与创新能力方面所具有的重要作用, 致使许多教师在教学内容处理和教学方法上不注意挖掘应用与创新能力培养的素材, 课堂讲授方法呆板, 甚至满堂灌、填鸭式, 调动不了学生的学习积极性, 抑制了创造性思维能力的培养。因此要培养学生的数学应用与创新能力, 教师首先要转变思想观念, 以学生为本, 了解社会对人才的需求, 加强数学知识应用的学习, 提高自身数学应用能力的水平, 把学生应用与创新能力的培养落实到教学过程中去。

2. 重视数学应用能力的外部载体建设, 构建合理的课程体系。

独立学院非数学专业学生所学的数学类必修基础课程主要有《高等数学》、《线性代数》、《概率统计》等, 这些必修课程保证了学生对大学数学的专业基本要求, 但在培养学生的数学应用与创新能力方面, 我们认为这些课程还不能满足学生的要求, 需要完善外部载体建设。在课程设置上, 除了必修课程外, 开设《大学数学进阶》、《数学建模》等选修课程, 为数学基础较好, 对数学有兴趣, 将来准备参加全省“2+2”考试、全国或浙江省高等数学竞赛、全国大学生数学建模竞赛及毕业时考研等对数学有更高要求的学生提供平台, 使其数学知识得到较好的拓展和提升, 数学应用与创新能力得到加强。构建合理的课程体系不但能适应不同专业、不同基础、不同目标学生的要求, 实现“分层次教学, 阶段性提高”, 而且提供了基础平台和提高平台培养学生的数学应用与创新能力, 真正做到因材施教。

3. 改革教学内容和教学方式, 实践“探究式教学”, 教学过程中突出数学应用与创新能力的培养。

教学改革的实施要落实到教学过程中去, 特别是教学内容和教学方式上。对于独立学院学生, 大学数学类必修课程的教学内容以“够用、实用、会用”为原则, 理论够用为度, 掌握最基本最核心最实用的内容, 坚持为专业课服务。尽量选取与实际问题有关的例子引出教学知识点, 让学生直观地感觉到学习数学知识的有用性, 让学生不但掌握学习内容, 还要掌握解决问题的数学思想, 不是为了学习而学习。选修课程中《大学数学进阶》课程的教学内容范围和理论要求拔高到浙江省“2+2”考试、高等数学竞赛及考研水平, 《数学建模》课程以探究式教学为主, 注重学生的自主学习和探究能力, 培养学生知识应用与创新意识。在《高等数学》课程中的许多重要概念, 如极限、导数、微分、定积分等, 都是从一些不同科学领域中的实际问题经过高度抽象而得到的, 它们都是前人开创性工作的结晶, 其形成过程本身就是一个个充分体现创新思维的全过程。如果教师能够合理利用这些教学内容, 不是按部就班地讲授, 而是从提高学生的创新能力出发, 采用发现式教学方法, 有意识地引导学生积极思考, 通过设置具体问题情境激发学生的学习兴趣和应用数学知识的欲望, 从实际问题中透过现象看本质, 使他们的思维真正融合于这些重要概念所蕴含的数学思想, 从而亲自体验概念产生的创新思维的全过程, 就能顺理成章地重新“发现”这些重要概念。发现式教学法中学生所“发现”的结果固然重要, 但更重要的是“发现”的全过程, 它增进了学生对高等数学解决实际问题的有效性认识, 强化了学生应用数学知识解决实际问题的创新意识, 给予了学生应用能力提高的极好训练机会。《数学建模》课程的目的是要培养学生运用数学知识和工具解决现实生活中实际问题的能力, 因此, 教学内容可以在一定程度上, 从自然、社会中特别是学生身边的生活现象中选择、抽象加以提炼而确定, 从而激发学生的兴趣。在教学方式上, 采取启发式、案例式和探究式教学, 教师构造实际问题, 给出解决问题的要求或主要线索, 由学生个人或小组按照教师的要求或提示, 在课下独立完成求解任务。课堂上注重学生的主体性, 依靠学生的自主探索、相互探讨, 真正实现了师生互动、生生互动, 激发学生的学习兴趣和成就感, 最终完成相关知识的学习, 使教学过程变成一种“微科研”的过程。在《数学建模》探究式教学过程中, 教师不再是编剧、导演、主演和正确的化身, 而是动态的变换自己角色, 成为学生学习的参与者、参谋和欣赏者, 让学生在获得数学建模知识的同时, 提高学生独立提出、分析和解决问题的能力。

4. 切实进行考试内容和方式改革, 注重数学应用能力培养。

对独立学院学生的数学类课程考核, 我们认为闭卷笔试的必修课程既不能把重点高校的试卷一字不改的拿过来, 又不能采用低水平低要求的试卷。前者既不切合实际, 也没有必要, 只会挫伤大多数同学的学习积极性、自信心, 使学院教育工作陷入被动尴尬的境地。后者虽然有一些同学会一时欢喜, 但最终既害了学生又垮了学院的品牌, 后患无穷。我们的做法是根据教育部有关课程基本要求和我院的定位来精心设计命题, 做到: (1) 试卷难度有梯度, 使极大部分认真听课、认真做作业的同学都能通过, 又能把优秀学生和一般学生区分开来; (2) 基本题中加大应用题的比例, 注重了学生知识应用能力的考查; (3) 对于选修的《大学数学进阶》及《数学建模》课程我们不采用传统课程闭卷笔试的考核方式, 而是采用重在平时课下自我学习过程和知识应用的考查方式。这样的考核方式对学生的自主学习能力和知识应用能力的培养很有实效。

5. 组织参加各级数学类学科竞赛。

数学类学科竞赛作为数学创新教育实践的重要形式, 为创新人才培养起到了重要激励作用。组织学生参加数学类学科竞赛, 可以激发学生进一步学习的兴趣, 培养学生的知识应用创新能力。学科竞赛获奖的荣誉感能让学生增强自信心, 而自信心的增强对于高考不算成功的独立学院学生十分重要, 关系到学生今后的成长与发展。目前数学类学科竞赛主要有高等数学竞赛和数学建模竞赛, 一个侧重于理论, 一个侧重于应用。高等数学竞赛一方面可以使学生将所学习的理论知识进一步提升, 提高学生分析问题、解决问题的能力;另一方面增强独立学院学生参加浙江省2+2考试及研究生入学考试的竞争实力。数学建模竞赛以基本理论知识为基础, 把所学知识应用于实践, 加强理论与实践的联系, 培养了学生的创新能力及合作意识, 塑造同学们的科创意识与团队精神, 为学生将来能更好地走上社会、服务社会打下更为坚实的基础。总之, 通过参加数学类竞赛不仅能够锻炼学生的动手能力, 发挥各自的聪明才智, 还能够调动学生的兴趣, 有了兴趣就会有动力和积极性, 让学生通过竞赛互相竞争、互相学习、取长补短、增强团队分工合作和自学能力。我们在组织竞赛工作中, 要做到: (1) 赛前层层选拔参赛学生, 进行扎实辅导和培训。 (2) 赛中精心组织, 保障落实。 (3) 赛后认真总结, 寻找差距。 (4) 指导教师积极参加数学类竞赛培训、研讨等活动, 不断学习, 注重自身水平的提高。

6. 重视学生科研创新实践。

近年来学校和学院都越来越重视学生的科研活动, 每年都会推出SRIP等学生科研项目, 但在实践中发现, 学生很难真正进入和进行课题项目研究。由此, 我们从2009年开始, 在参加过全国数学建模竞赛的学生中选拔一批优秀学生, 以数学建模题为方向, 做些科研创新工作。这种做法的优势在于学生容易入门, 且数模问题往往是大众化的社会热点问题及容易理论应用于实际, 并有了连续三天三夜的竞赛性训练, 这样更能达到培养学生的目的。

三、数学公共课教学与人才培养路线的实施成效及认识

1. 数学类学科竞赛成绩名列全省独立学院前茅, 学生的应用与创新能力得到提高。

通过我们的一系列努力, 数学类学科竞赛在学生中的影响力不断扩大, 宁波大学科学技术学院选拔出的学生在2009、2010两年的学科竞赛中, 获全国大学生高等数学竞赛一等奖2人, 二等奖5人, 三等奖5人, 省奖13人;获浙江省高等数学竞赛一等奖8人, 二等奖18人, 三等奖39人;获全国大学生数学建模竞赛省二等奖2队, 三等奖6队, 成绩名列全省独立学院前茅。

2. 促进了学风建设, 参加2+2考试和考研的风气渐浓。

通过培养学生数学应用与创新能力的一系列实践, 改变了许多学生的观念, 比如学习目的不明确, 学习数学课程没有用等, 激发了学生进一步学习的兴趣, 增强了学生的学习动力, 改进了学习方法, 增强了学生在浙江省2+2考试和考研时的自信心, 提高了竞争力, 学生参加数学类学科竞赛的热情逐年升高, 学院的学习风气日益浓厚。

3. 学生科研能力有起色。

通过学习和竞赛训练, 学生在数学老师的指导下, 多个项目获得学院、学校的学生科研立项, 有的结题成果还获得学生科研奖项, 以数学知识为基础的学生科研活动从无到有, 良性发展, 锻炼了学生的科研能力。

4. 促进了教师改进教学方法, 提高教学质量。

通过培养路线的实施, 促进了第一课堂的教学改革, 加强了第一课堂作为应用与创新教育主渠道的作用, 从课程内容、教学方法、教学手段、教材建设等方面解决在第一课堂中融入应用与创新能力培养的问题。在教学过程中, 授课教师加强了对知识应用性与创造性的传授, 在切实抓好理论知识教学的同时, 有目的、有意识地培养学生的应用能力, 充分发挥课程教学的教化功能。近年来我院十名数学专职教师中有2人被评为宁波大学教坛新秀、1人被评为宁波大学科学技术学院教坛新秀, 在宁波大学课堂教学优秀奖评比中1人获一等奖、2人获二等奖、2人获三等奖。“大学数学基础+提高的统筹优化创新人才培养”获宁波大学科学技术学院2010年“教学创新奖”一等奖, 宁波大学2010年“教学创新奖”二等奖。

5. 教师教研和科研能力得到加强。

近三年我院公共数学课教师在教研方面有浙江省重点建设教材项目1项, 宁波大学教研项目立项5项, 发表教研论文5篇, 出版教学辅导书3部;在科研方面, 参加浙江省自然科学基金项目1项, 主持浙江省教育厅项目1项, 宁波市科技局自研论文16篇, 其中5篇被SCI或EI收录。

总之, 针对独立学院学生的特殊性, 如何培养学生的应用与创新能力, 其本身就是一项艰难而又十分有意义的创新性工作, 没有现成的答案, 需要我们不断探索、不断创新, 以适应21世纪创新型人才培养的需要。

参考文献

[1]耿秀荣.高等数学应用能力研究的现状综观[J].北京教育学院学报 (自然科学版) , 2006, 1 (3) .

[2]杨宏林, 丁占文, 田立新.关于高等数学课程教学改革的几点思考[J].数学教育学报, 2004, 13 (2) .

公共数学 第10篇

一、明确教学目标及指导思想

首先，在目标导向方面，传统的教学目标把教学过程看做是知识积累的过程，老师一般是向学生“填鸭式”教学，培养出的学生很容易变成“高分低能”。为适应社会的快速发展，教学目标必须实现以下几个转变，重结果转变为重过程，重知识传授转变为重能力培养，重技能训练转变为重思维训练。在教学过程中加大实际问题的比重，使学生提高解决实际问题的能力，同时改进教学方式，用生动的语言、饱满的热情，配以先进的数学软件，提高学生对所学知识的兴趣，积极主动地投入到学习当中。

其次，注重启迪学生的思维，重视对学生创造能力的培养，是现代教学改革的重点之一。数学是思维活动的过程，数学教学是数学思维活动的教学，学生真正需要的不是面面俱到、事无巨细的讲解，而是循循善诱、精心的启发。因此现代教学要求在向学生传授数学知识的基础上，训练学生的思维，使学生学会数学，会用数学，具有良好的思维品质。

另外，很重要一点是自主原则。学生是学习的主体，学生学的好坏固然与老师的教学方式方法有着密切的联系，但起决定作用的还是学生自己。所以应鼓励和引导学生主动参与获取知识的实践活动，在实践活动中应用和巩固数学知识，让他们自己动脑、动口、动手，主动地去获取知识，让他们在实践中去观察、去探索、去发现问题和解决问题。这样不但有利于学生对知识的牢固掌握，而且有利于培养学生良好的学习习惯。

二、加强教师的自身修养，强化教师的主导地位

要保证课堂的教学质量与教学效果，作为教师需具备以下素质。

首先，教师应具有良好的数学修养。教师应有扎实的数学功底和丰富的知识储备，对课堂讲授的内容以及可能涉及的专业知识要做到驾轻就熟，融会贯通。例如在高等数学课中，当介绍到微分时，针对经济类学生，可以增加导数在经济中应用的内容，介绍用导数求解边际函数、边际成本、边际利润等内容，介绍弹性概念，并用需求弹性来分析相关经济问题的意义。在积分部分，则可以介绍如何用积分计算总收入、总利润以及由边际函数求最优问题等内容。针对工科类学生，在多元函数举例时，可以举x轴的转动惯量 (二元函数) ，或者库仑定律两电荷之间相互作用力 (三元函数) 等等。教师良好的专业素养可以自信、沉着、热情地投入教学，同时使得数学更好地为专业服务，拓展学生的知识面，使学生深刻理解学习该课程的意义。

其次，在教学中要努力提高自身的教学水平，总结教学经验。实践表明，对于逻辑性和抽象性强的大学数学课，教师严肃、刻板、机械的传授方式是影响教学效果的一个重要方面。在授课过程中，教师应该避免为完成教学任务而“一气呵成”的授课方式，而是应多设计师生互动的环节，促进学生积极主动的思考。例如在线性代数这门课里，讲授向量概念时，学生通常会感到很抽象，可以举这样一个例子，电影《英雄儿女》中，英雄王成孤身一人坚守阵地，当他用对讲机请求炮兵支援时，要报告两个数据，“敌据我150米，正前方偏西15度”。这就是向量的应用，其中150米为向量的长度 (模) ，15度为向量的方向 (幅角) 。而英雄王成手握爆破筒跳向敌群，并大吼一声:“向我开炮。”这就是零向量，它的模为零，而无须方向。每次引用这个例子都会引来学生的笑声和掌声。教师采用诙谐的语言调节枯燥的课堂气氛能够使数学课充满人气与人情味，学生可以轻松愉快地学习，同时还可以建立融洽的师生关系，这对提高教学效果会很有帮助[1]。

三、激发学生的学习动机，培养自主学习的能力

大学数学课教学内容多，课时相对紧张，要完成教学任务，教师在讲授内容时多是注重定理的证明、例题的讲解、习题的处理，对相关专业知识及应用的介绍相对较少。因此欲培养的学生既能够熟练地解题、做题，又能良好运用数学知识、数学方法去解决一些实际问题，需要在教学过程中重视学生自主学习能力的培养[2]。

在教学模式上，要改变“以老师为中心，老师教什么学生学什么，学生自主学习的机会少，意识差”的传统方式，积极主动地对教学模式进行探索和尝试。教师可以帮助学生设置适当的数学课的学习目标，并商讨和协调达到目标的最佳途径。教师也可以引导学生自学该方法，并设置实际应用的习题，跟踪学生的学习情况并给予指导。教师还可以创造丰富的教学情境，激发学生的数学学习动机，培养学生的数学学习兴趣，引导学生积极、主动、创造性地进行数学学习，例如某些具有引导性的例题的教学顺序“先讲后学”，变为“先学后讲”。适当地对学生进行这种训练，可以提供给学生自主学习的机会，更好地促进学生养成良好的自主学习的习惯，真正体现了“以学为本，因学导教”的教育思想。

四、认真研究知识点的切入方式

新知识点的介绍几乎是每堂数学课必不可少的环节，教师对这一教学环节的精心准备将会收到事半功倍的教学效果。

例如高等数学这门课，第一章是数列与极限，而目前的高中课本对数列和极限已做过介绍，学生对这部分内容已有一定的基础，如果上来直接介绍这部分内容很难提起学生对高等数学这门课的兴趣。在这里可以举一个雪花曲线的例子，让学生思考:“一个有限的面积是否一定对应一个有限的周长呢?”学生对问题处于积极思考的状态时，老师再用数列与极限的理论在黑板上给学生证明雪花曲线就是一个面积一定、周长无限长的例子。用已有的知识解决实际问题是将学生领入数学课，并使他们对数学课产生兴趣的一个很好的方法。

实践证明，引入新知识点时，“单刀直入”的过渡方式很可能带来的是欲速则不达的后果，学生会感到对知识点茫然不知所措，从而把数学课推向“高处不胜寒”的境地。如果能够巧妙地设计一下知识点的切入方式会很容易吸引学生的注意力，引发学习兴趣，充分发挥学生的学习积极性、主动性和创造性，从而提高教学效果[3]。

五、强调科学的课堂纪律建设

俗话说，没有规矩，不成方圆。首先，良好的课堂纪律能及时有效地吸引学生的注意力，保证学生对教师授课内容的关注，调动其学习数学的积极性;其次，良好的课堂纪律建设可以行之有效地保证课堂教学活动的顺利进行，使教师顺利地实施课堂教学;再者，良好的课堂纪律有助于增强学生的道德责任感和合作精神，学生会在教师的督促和引导下感受到自己有义务和责任自觉地遵守和维护好课堂纪律，这既是学生尊重同学的表现也是学生尊重和理解老师的良好表现。近几年的教学发现，大学数学课课堂纪律主要存在两种现象，一种是课堂纪律好的过了头，学生为了点名消极出勤，课堂看似平静，却缺乏互动与灵性;另一种情形为课堂看似热闹，但却并不是与老师互动，而是学生多为说些与课堂无关的话题，扰乱课堂秩序。以上现象势必会使教学效果大打折扣，因此抓课堂纪律是教师义不容辞的责任，也是育人的基本环节。

要科学地建设良好的课堂纪律绝不是老师对学生实施监控，而是要培养学生形成自觉遵守课堂纪律的思想观念，提高学生自我管理和自我约束的能力。作为教师应从第一次课开始就提出课堂要求，使学生养成良好的习惯;而且教师要严于律己，不发生迟到早退、课堂上接打电话等现象，给学生做出榜样;其次教师要认真地对待每一节课，以丰厚的学识和个人魅力去感染学生，获得学生的尊重。与此同时教师对学生的尊重也是至关重要的，对违反纪律的学生尽量不要采用训斥和惩罚，充分考虑到学生的自尊心，用灵活的提醒或暗示使学生意识到自己的错误，达到学生自我纠正的效果。在教学之中，实现师生之间的互相尊重，创造融洽的师生关系对建设良好的课堂纪律起到了潜移默化的作用，也是提高教学效果的有力保证[4]。

数学教育是学校教育的重要组成部分，而课堂教学又是数学教学的核心。为了达到更好的教学效果，作为一名教育工作者还有很多的问题值得我们去探讨、去思考。只有不断思考教学中存在的问题，总结经验教训，并把改进的教学方式应用在实践中，才能逐步提高教学水平。

摘要：结合大学数学学科的特点, 对数学教学在方式方法上进行了探讨, 为提高课堂教学效果, 培养可持续性人才提出了相应的措施和对策。

关键词：大学数学,课堂教学,教学效果,方式方法

参考文献

[1]陈鼎兴.数学思维与方法[M].南京:东南大学出版社, 2001.

[2]孟益民, 等.提高高等数学教学效果的研究与实践[J].大学教育科学, 2004, (1) :60-61.

[3]郭明月.大学数学课堂教学的四种切入方式[J].华中农业大学学报:社会科学版, 2006, (3) :94-97.

公共数学 第11篇

按照国家“十八大”报告指出的方针:“教育是民族振兴和社会进步的基石, 应深化教育领域综合改革, 着力提高教育质量”, 要求应用型本科院校应着力提高教育质量, 培育出适应社会发展、并能为社会发展做出贡献的创新型、复合型、应用型高级专门人才。但是近几年, 应用型本科院校招生计划中“三表生”的比例占了相当一部分, 三表生的学习层次分化比较严重。在本科数学教学过程中, 数学教师普遍反映“三表生”教学难度大、学生基础差, 学习兴趣不浓, 目的不明确, 致使教学过程的双边活动难以开展, 教学效果很不理想。特别是同时教授“二表生”和“三表生”的公共数学教师感触最深, 三表生的公共数学学习问题出在哪里?引起了作为数学教师的思考。实践表明, 学习的效果不仅仅取决于学生的智力水平, 更取决于由其学习需要动机、兴趣、意志、情绪和经验等非智力因素所支配的学习心态。因为积极的学习心态是保证学习成绩的关键。从我们实践教学来看“三表生”学习苦难, 厌学的根本原因还出在学习心态上, 没有正确的学习心态就不可能有好的学习动力。那么“三表生”都有些什么样的学习心态呢?这就需要我们教师去调查研究。只有了解了学生真实的学习心态, 才能有针对性的采取改进措施, 提高教学质量。

本文就是基于上述考虑, 提出在应用型本科院校中通过开展调查研究, 了解“三表生”学习公共数学的真实心态, 分析影响学生学习心态的因素, 采取相应的改革措施与对策, 引导学生保持良好的学习心态, 促使学生实现有效学习, 从而摆脱本科公共数学课程教学的困难, 提高数学教学质量。同时将调查结果分析报告提供给教学一线的教师, 使教师了解“三表生”实际的数学学习心态及学习状况, 改进教学方法及教学内容, 提高教学质量。同时为教学部门制定符合“三表生”实际水平的教学大纲、教学计划提供第一手资料。将调查结果分析报告提供给学生管理部门, 为加强学生管理, 促进学习提供支撑。

1 应用型本科院校“三表生”公共数学学习心态研究的价值与具体内容

1.1 研究的价值

本文的提出可以为提高高校数学课的质量, 全面了解三表生的学习心态, 提高三表生的学习成绩提供新思路, 新方法, 达到培养合格应用型人才的目的。本文研究的内容不是理论上的, 而是来源于教学第一线, 原始的资料都是通过调查研究得到的, 提出的调查分析报告具有很强的针对性和应用性, 便于教师在教学中去应用实践, 具有教强的推广价值。

大学数学是高等院校科各专业学生的一门重要的基础课, 包括:《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《数学建模》等, 其是研究客观世界数量关系和空间形式的科学, 具有很强的概括性、抽象性和逻辑性, 对发展学生智力, 培养学生能力, 特别是在培养人的思维方面, 具有其它任何一门学科都无法替代的特殊功能。而应用型本科院校招生计划中“三表生”的比例占了相当一部分, 三表生的学习状况直接影响到教学的质量, 影响到人才的培养。新生的文化基础, 综合素质呈下降趋势, 这就给各本科院校的教学工作提出了严峻的挑战。在本科数学教学过程中, 数学教师普遍反映“三表生”教学难度大、学生基础差, 学习兴趣不浓, 目的不明确, 致使教学过程的双边活动难以开展, 教学效果很不理想。而学习的过程是一个复杂的心理活动过程。实践表明, 学习的效果不仅仅取决于学生的智力水平, 更取决于由其学习需要、动机、兴趣、意志、情绪和经验等非智力因素所支配的学习心态。积极的学习心态能促进学习效率的提高, 消极的学习心态却往往成为学习的内在障碍。因此, 教师必须教师只有了解学生, 了解学生的心态, 总结心态的特点, 通过方法和措施培养学生具备良好的学习心态, 才能更好地进行数学教学, 才能使得教与学更和谐地发展, 这对于促使学生实现有效学习是十分重要的, 保证了教学质量的提高。

1.2 研究目标

(1) 通过实际调查, 全面了解应用型本科院校“三表生”学生数学学习心态。 (2) 结合调查结果, 撰写调查报告与分析研究报告, 形成文字材料, 提供给学校教学系部, 作为系部制定“三表生”公共数学教学大纲、教学内容及教学计划的直接有效依据。 (3) 将调查结果分析报告提供给教学一线的教师, 是教师了解“三表生”实际的数学学习心态及学习状况, 改进教学方法及教学内容, 提高教学质量的依据。 (4) 将调查结果分析报告提供给学生管理部门, 为加强学生管理, 促进学习提供支撑。

1.3 研究内容

(1) 设计学习心态调查表。并采用小样本试验研究与分层考查的方法对三表生的学习学习心态及思维能力进行调查。 (2) 本文采用统计的方法如t检验、尹检验、相关分析、主成份相关分析等, 来对调查的的数据进行统计、分析与整理。撰写调查报告与分析研究报告, 通过分析可以定量的了解学生的真实心态, 通过正确教育观进行分析就可以找到可操作的改进措施, 深刻剖析整个教学活动, 将课程教改逐步推进。 (3) 根据调查结果分析报告总结建立学生良好学习心态的措施与方法, 并将这些措施与方法提供给教学一线的教师作为参考, 是教师了解“三表生”实际的数学学习心态及学习状况, 改进教学方法及教学内容, 提高教学质量的依据。并把学生将调查结果分析报告提供给学生管理部门, 为加强学生管理, 促进学习提供支撑。

2 结论

从实际教学出发, 通过问卷调查这种方式, 了解学生的所思所想, 从而逐渐完善所研究的课题。并利用统计的方法如t检验、尹检验、相关分析、主成份相关分析, 来对数据进行处理, 这样对于数据的分析更为准确、完整。本文研究的内容不是理论上的, 而是来源于教学第一线, 是负责项目的教师根据教学第一线的实践经验总结得出的教改项目, 原始的资料都是通过调查研究得到的, 提出的教改措施具有很强的针对性和应用性, 便于教师在教学中去应用实践, 对实际教学有很好的指导意义和推广价值, 具有较强的推广价值;根据调查的结果合理制定建立三表生良好学习心态的方法与措施, 指导教务人员、一线教师、学生管理部门对三表生学习的管理, 使理论检验实践。

参考文献

[1]李纯莲, 孙宇.多元智能与积件思想在全纳教育课堂教学整合中的应用[J].长春大学学报, 2008 (01) .

[2]陈洪林.地方大学科学发展的对策思考[J].集美大学学报 (教育科学版) , 2005 (03) .