动力荷载范文（精选8篇）
动力荷载 第1篇
1 基础永久荷载
永久荷载包括基础自重和设备厂商提供的设备重量。基础自重根据设计的尺寸计算。一般情况下设备厂商会精确的列出动力机器作用在基础上的设备重量和位置。基础永久荷载按照常规的方法使用即可。
2 强迫振动分析时的扰力
转子质量分布的不均匀产生偏心, 在旋转时受惯性作用产生离心力, 即为扰力。扰力是进行基础动力计算的主要荷载, 用来验算基础的振动速度和位移。我们分析了国内厂家 (杭氧、陕鼓) 和德国的西门子, MAN TURBO等公司的资料。不同的设备厂家所提供的扰力是有差别的。
目前框架式动力基础计算的主要依据为国家标准GB 50040-96动力机器基础设计规范, 以下文章中简称《动规》。厂家没有提供可以按照《动规》中给出的相应的公式进行扰力值的计算。例如陕鼓的资料中会提供每个作用点或总的扰力值, 而杭氧一般不提供, 需要根据公式来计算。而对于德国的西门子, MAN TURBO等公司的资料, 它们所提供的扰力是根据德国的标准《Machine foundations flexible structures that support machines with rotating elements》 (DIN 4024) 来计算的, 以下文章中简称《DIN标准》。下面根据这两本规范对扰力的取值进行论述。
2.1 转速小于3 000 r/min
GB 50040-96动规中汽轮机和电机扰力值的计算见表1 (只适合转速小于3 000 r/min) , 若是大于3 000 r/min则需厂家提供详细的资料。
非表1中转速的扰力值见式 (1) :
2.2 转速大于3 000 r/min
透平压缩机的竖向和横向扰力 (只适合转速大于3 000 r/min) 按式 (2) 计算, 纵向扰力值乘以0.5。若是低于3 000 r/min应由厂家提供资料。
2.3 国外设备资料
国外设备资料一般提供两个值, 一种是正常运行 (operating rotating) 下的扰力值;另一种是破坏状态 (Failure cond.rotating) 下的扰力值, 后者是前者的6倍。经比较前者与《动规》的经验公式结果较为接近。还有的资料只提供破坏状态下的扰力值 (Unbalance load factor K due to unbalance) 。
其中, fm为转动频率;L为转子的质量, 在使用时注意折减。
德国《DIN标准》规范中仅提供了竖向和横向扰力值计算, 参照《动规》纵向扰力值为横向扰力值乘以0.5。
破坏状态下的扰力值是设备在完全破坏, 无法正常工作下产生的扰力。这个值不在我们的动力验算范围内。
因此计算时结构扰力值应取外方提供的正常运行扰力值, 或者根据《动规》计算的扰力值。若用外方提供的破坏状态下的扰力值是不合适的。
3 等效静力荷载 (动荷载)
等效静力荷载也叫动荷载, 是在结构进行静力计算时, 考虑设备转动对结构产生的一个附加力。用于基础强度验算。
3.1 转速小于3 000 r/min
根据《动规》汽轮机和电机的动荷载见表2。
3.2 转速大于3 000 r/min
透平式压缩机, 如氧气压缩机空气压缩机竖向动荷载按式 (4) 计算, 横向动荷载乘以0.25, 纵向动荷载乘以0.125:
其中, Wg为转子质量, 同《DIN标准》中的L。
3.3 国外设备资料
德国《DIN标准》规范中竖向静力等效荷载为F, 其中没明确其他两个方向的静力等效荷载的取值, 计算中一般取横向F, 纵向为0.5F。
其中, , fn为工作频率。《DIN标准》F最大值为15K。15K是转动频率为工作频率±3.3%之间的动荷载。《DIN标准》用工作频率1.25~0.83之间的动荷载验算基础强度, 对应的F为1.78K和3.27K。
F=15K频率取值见图1。
综上所述:以转速为3 000转的汽轮机作为算例:
根据《动规》公式计算最大值为64Pgi即12.8Wg;根据《DIN标准》计算, 则有两个值:K若为正常运行状态下的扰力值, 则F=3L;K若为破坏状态下的扰力值, 则F=18L。
在进行承载力验算时应保证基础在设备非正常运行情况下不破坏。因此我们应取F=18L。根据上面计算可知, 根据《DIN标准》计算出的动荷载比《动规》计算的值大。国内厂家提供设备时采用《动规》中的动荷载, 国外厂家提供设备时采用《DIN标准》中破坏状态下的动荷载。若采用《DIN标准》中正常运行下的动荷载进行计算, 结构是不安全的。
4 短路力矩
短路力矩是在启动的瞬间产生的一个很大的力, 结构应该保证在该状态下的安全。该荷载用来计算基础的强度, 该荷载是由厂家提供。但是此荷载只是瞬时荷载, 在设备正常运行下是不存在的。在使用时应考虑动力系数, 动力系数大小为2.0。
5 荷载组合
荷载组合考虑荷载实际状况:1) 动荷载和短路力矩不可能同时达到最大值。2) 短路力矩与地震荷载不可能同时存在。因此取下列三种组合, 进行承载力验算时取三种组合中的最大值。
永久荷载与动荷载组合:
永久荷载、动荷载与短路力矩组合
永久荷载、动荷载与地震荷载组合:
其中, F1, F2, F3, F4分别为永久荷载、动荷载、短路力矩、地震荷载;ψ1, ψ2, ψ3, ψ4分别为永久荷载、动荷载、短路力矩、地震荷载的组合值系数;γ1, γ2, γ3, γ4分别为永久荷载、动荷载、短路力矩、地震荷载的分项系数, 详见表3。
6 结语
经过多个工程的检验, 上述荷载取值及荷载组合既保证了结构动力和静力计算的安全, 满足运行要求, 同时也保证了设计的经济性。综上所述:1) 通过对《动规》和《DIN标准》对比, 进行动力计算时, 应采用正常运行状态下的扰力值。2) 在进行静力计算时应采用破坏状态下的动荷载。动荷载三个方向 (横向、纵向、竖向) 中只同时考虑一个方向的力。3) 短路力矩要考虑动力系数。
参考文献
[1]GB 50040-96, 动力机器基础设计规范[S].
[2]E.劳施机器基础[M].武汉钢铁设计研究院, 译.北京:冶金工业出版社, 1982.
动力荷载 第2篇
线性荷载及均布荷载共同作用下外边界固支环板的极限荷载研究
考虑到Mises屈服条件的非线性,应用加权余量法分析了外边界固支环板在线性荷载与均布荷载共同作用下的极限荷载.针对线性荷载的不同分布形式,给出了极限荷载的计算公式,得到了极限荷载的`数值计算结果及影响曲线,并与最大弯矩极限条件下的数值结果进行了对比,验证了其计算结果的合理性.
作 者：赵颖 陈勉 作者单位：石油大学石油天然气工程学院,北京,102249刊 名：石油大学学报(自然科学版) ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF THE UNIVERSITY OF PETROLEUM，CHINA(EDITION OF NATURAL SCIENCE)年，卷(期)：200327(6)分类号：O344.1关键词：Mises屈服条件 加权余量法 外边界固支环板 线性荷载 均布荷载 极限荷载
动力荷载 第3篇
为了更好更快的加强城际间运输, 铁路列车的提速问题刻不容缓。加强高速铁路建设成为我们发展的重要问题, 这样对高速铁路路基就提出了更高的要求, 路基是轨道的基础, 关系到列车的安全快速运行的问题。在列车快速行驶时, 对路基系统的动力作用增大, 振动加强, 就必须对高速铁路进行动态分析。
Maffe is等[1]将列车与轨道分离, 建立轨道-路基结构的二维和三维分析模型, 对运行在Ledsgaard线上的X-2000列车引起的路基振动进行了数值模拟。Wu S.F..等[2]基于车辆及其悬挂系统的动力平衡得出车辆特征矩阵, 并结合有限元方法确定了多轮对车辆作用下轨道-地基的动力响应。雷晓燕[3]、梁波[4,5]、罗强[6]、苏谦[7,8]、聂志红[9,10]、邱延峻[11]和边学成[12]等学者分别考虑路基动态响应的特点和主要影响因素对上部结构进行适当简化, 建立了轨道, 路基耦合模型, 有利地促进了高速铁路路基的动态响应研究。我们在此基础上, 建立路基结构三维动力有限元计算模型, 路基动力模型对其动力特性进行分析, 研究了高速行驶条件下路基动力响应加速时程的变化规律。
1 路基土层分布与建模情况
在有限元模型分析时, 道床、路基及地基各层采用实体单元描述, 各层间以共用节点的形式连接。三维实体结构单元通过8个节点来定义, 每个节点有3个沿着x, y, z方向的自由度, 具体路基横断面结构形式如下图1所示。
2 路基加速度时程分析
从图2分析, 路基从下往上各土层加速度时程曲线表现为:加速度时程上下峰值点从下往上路基各土层加速度从0.0015提高到0.0025和-0.0020下降到-0.0033, 峰值点的变化达到1.65的倍数, 呈现出加速度时程曲线对于越处于路基上层的土体波动越大, 波动幅度越强烈, 说明列车荷载行驶时越处于路基上层的土体影响越大也越强烈。同时, 不论在压密路基、上部路基、下部路基底部节点处的加速度时程分析曲线波动和线性变化趋势基本一致, 他们的曲线形式具有较好的吻合性。
3 结语
通过前述分析, 可以得到如下认识:加速度时程曲线对于越处于路基上层的土体波动越大, 波动幅度越强烈。加速度时程分析曲线波动和线性变化趋势基本一致, 具有较好的吻合性。
摘要：结合我国高速铁路的发展, 根据在高速列车对路基结构运行的特点, 建立路基结构三维动力有限元计算模型, 路基动力模型对其动力特性进行分析, 研究了高速行驶条件下路基动力响应加速时程的变化规律, 对高速铁路路基设计具有重要的指导意义。
关键词：高速铁路,路基,动力响应,加速度,时程
参考文献
[1]Maffeis A, etal.Numerical prediction of low-frequency groud vibrations induced by high-speed trains at Ledsgaard[J].Sweden Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2003, 23 (6) :425-433.
[2]Wu S.F, Zhou Z..Simulation of vehicle pass-by noise radiation Transactions of the ASME[J].Journal of Vibration and Acoustics, 1999, 121 (2) :197-203.
[3]雷晓燕, 陈水生.高速铁路轨道结构空间动力分析[J].铁道学报, 2000, 22 (5) :76-80.
[4]梁波.高速铁路路基的动力特性及土工合成材料的应用研究[D].成都:西南交通大学, 1998.
[5]梁波, 蔡英, 朱东生.车-路垂向耦合系统的动力分析[J].铁道学报, 2000, 22 (1) :65-71.
[6]罗强.高速铁路路桥过渡段动力学特性分析及工程试验研究[D].成都:西南交通大学, 2003.
[7]苏谦.高速铁路路基空闻时变耦合系统动力分析模璎及其应用研究[D].成都:西南交通大学, 2001.
[8]苏谦, 蔡英.高速铁路路基结构空间时变系统耦合动力分析[J].西南交通大学学报, 2001, 36 (5) :509-513.
[9]聂志红.高速铁路轨道路基竖向动力响应研究[D].长沙:中南大学, 2005.
[10]聂志红, 李亮, 刘宝琛.秦沈客运专线车路系统动力响应数值分析[J].振动与冲击, 2007, 26 (3) :64-67.
[11]邱延峻, 张晓靖, 魏永幸.列车速度对无碴轨道路基动力特性的影响[J].交通运输工程学报, 2007, 7 (2) :l-5.
动力荷载 第4篇
由于对强夯加固机理还没有完全认识清楚[1], 也未形成一套成熟的设计计算方法, 强夯施工前, 应在施工现场有代表性的场地上选取一个或几个试验区, 进行试夯或试验性施工。目前强夯试验性研究费用都比较高, 为保证地基处理的安全可靠性, 其试验费用高达几十万元。因此本文通过有限元软件ABAQUS对夯击试验过程进行模拟, 采用优化设计方案, 降低成本。通过模拟试验方案, 致力于减少试验次数, 从减少试验经费, 优化施工参数, 提高地基处理质量等方面进行有益的探索。
1 土体材料的本构模型
在本文中采用线性Drucker-Prager模式[2], 通过输入数据参数定义子午面和偏平面中屈服面和流动面的形状及无弹性行为的其他特性。
偏平面中典型的线性模式屈服面见图1。
线性D-P屈服准则为[3]:
2 地基模型建立
由于土体动力特性的影响因素较多, 土体变形特征也很复杂, 为反映影响土体动力特性的主要因素, 对本模型作了如下假设:
1) 模拟范围内的地基土被视为均匀各向同性的弹塑性半无限空间体;
2) 不计夯锤与地基土间的水平方向摩擦;
3) 不计夯锤冲击土体过程中产生的声、热能造成的能量损失;
4) 考虑土的自重应力场, 并将其作为初始条件进行计算分析。
3 土体动力效应的有限元分析
3.1 夯锤运动动力特性
对于强夯产生的冲击荷载, 很多学者都进行过理论研究和实际观测, 钱家欢等应用边界元法[5], 蒋鹏等采用动力接触有限元法[6], 孔令伟等通过积分变形和传递矩阵法[7], 都得出了相似的动应力与接触时间的关系曲线, 这些研究分析为强夯冲击荷载的简化模式提供了一定的理论依据。
根据实测结果, 夯锤对地面冲击碰撞过程中, 应力波为一尖峰, 均没有明显的第二应力波, 作用时间为0.04 s~0.2 s。吴铭炳、李本平等将强夯产生的瞬态荷载简化成三角形[8,9], 荷载模型的升压时间和降压时间相等, 但实际夯锤接触应力受多种因素影响, 因此三角形应力简化模型不足之处是比较明显的。然而通过有限元模拟夯锤冲击土体, 可以对夯锤的运动形式进行详尽的研究。
锤底竖向应力如图2所示。ABAQUS有限元模拟结果表明, 夯锤对地面冲击碰撞过程中, 应力波为一尖峰, 第二应力波不明显, 并且第一应力波的升压时间和降压时间基本相等, 0.05 s以后应力波呈振荡衰减状。模拟结果与吴铭炳、李本平等的强夯瞬态荷载简化模型吻合较好, 但有限元模拟对锤底应力变化过程的描述更为详细。
锤体运动位移时程曲线见图3。锤体冲击土体, 位移不断增长, 在0.2 s左右位移值达到最大。0.2 s后锤体位移减小, 表明锤体与土碰撞过程中锤体发生回弹, 夯锤与土体短暂分离, 这一分析结果也与工程实际相吻合。
3.2 地基土动力响应特性
1) 锤下夯坑土体位移、应力和密度变化规律。
本文的模拟结果较符合现场实测规律, 夯坑的最终形状如图4所示 (图4中x=2.5 m处对应于夯锤底面中心) 。可见锤的边缘其位移大于锤中心位移, 说明锤边缘反力要大于锤中心反力。对此推断, 图5给予了很好证明, 接触应力沿锤底近似呈马鞍形分布, 同实际情况相符。
2) 土中竖向位移随深度变化规律。
夯锤中心下方土中竖向位移随深度变化见图6, 可以看出土中竖向位移随深度逐渐衰减, 在夯坑下方竖向位移最大, 随着与夯坑中心竖向距离的增加, 位移迅速减小。
3) 土体动应力变化规律。
图7~图10为土体在夯击作用下Mises应力等值云图。由Mises应力等值云图可见在冲击力作用下土中形成一应力脉冲波, 浅层土体受到强烈破坏, 应力达到屈服值, 产生弹塑性变形;深层土体受影响程度较小, 尚未达到屈服条件, 发生弹性振动。冲击波过后土体应力不再恢复到原有数值, 此时土体在新的平衡位置作逐渐衰减的弹性振动, 至最终静止。
4 结语
扩展的Drucker-Prager模型具有简单、实用、参数少、较为成熟等优点, 本文选用该模型成功用于对冲击荷载作用下土体动力特性问题的模拟计算。
关于冲击荷载作用下地基的动应力场、密度场等动力特性的理论研究仍处在探索阶段。本文采用三维非线性有限元方法进行模拟, 反映土体在应力场、位移场等动态响应特征和规律。有限元分析结果还表明, 夯锤对地面冲击碰撞过程中, 与吴铭炳、李本平等的强夯瞬态荷载简化模型相吻合;锤体运动位移、加速度时程曲线表明锤体与土碰撞一次过程约为0.2 s, 碰撞后锤体发生回弹, 锤、土短暂分离, 与工程实际相吻合;夯锤面积内的夯坑接触反力近似呈马鞍形分布, 夯锤中心下方土的竖向位移随深度成指数衰减关系等规律。
参考文献
[1]周健, 张思峰, 贾敏才, 等.强夯理论的研究现状及最新技术进展[J].地下空间与工程学报, 2006, 2 (3) :510-516.
[2]周凤玺, 李世荣.广义Drucker-Prager强度准则[J].岩土力学, 2008, 29 (3) :747-751.
[3]苏继宏, 汪正兴, 任文敏, 等.岩土材料破坏准则研究及其应用[J].工程力学, 2003, 20 (3) :72-77.
[4]董林伟, 张明义, 解云芸, 等.ABAQUS软件本构模型中屈服准则的参数研究[J].青岛理工大学学报, 2013, 34 (1) :48-50.
[5]钱家欢, 帅方生.边界元法在地基强夯加固中的应用[J].中国科学:数学, 物理学, 天文学技术科学, 1987 (3) :329-336.
[6]蒋鹏, 李荣强, 孔德坊.强夯接触力和接触位移的碰撞分析求解[J].工程地质学报, 2002, 10 (1) :108-112.
[7]孔令伟, 袁建新.强夯时地基土的应力场分布特征及应用[J].岩土力学, 1999, 20 (3) :13-19.
[8]吴铭炳, 王钟琦.强夯机理的数值分析[J].工程勘察, 1989 (3) :1-5.
动力荷载 第5篇
为了保证新建桥梁的质量, 我们不断探索和完善桥梁检测技术。由于桥梁除了承受自身的自重和附加恒载以外, 还要承受来自桥面的车辆移动荷载、风载、地震以及其他动力荷载, 所以对桥梁进行动力荷载试验是十分必要的。
1 桥梁动力荷载试验目的
桥梁动载试验是为了用某种激振形式激起桥梁结构的振动, 通过特定仪器测定桥梁的固有频率f0、阻尼比D、振型、冲击系数μ等参量的试验项目, 从而进行桥梁承载能力评定, 以此判断桥梁结构的整体刚度、运营性能, 一般来说我们通过桥梁脉动试验、跑车试验和跳车试验来完成动力参数的测试。
2 桥梁动力荷载试验的工程应用
某市沙河大桥是一座横跨沙河的城市新建桥梁, 桥梁上部结构为预应力混凝土变截面三跨连续箱梁, 跨径设置为55m+85m+55m, 桥面全宽30.00m, 由左、右幅分离的两幅桥组成, 断面为单箱单室, 为得到桥梁的动力参数对该桥进行了全面的动力荷载检测试验, 现以沙河大桥西幅桥梁中跨为例对动载试验进行详细分析和阐述。
动载试验主要完成以下三方面内容:
2.1 脉动试验
所谓脉动试验就是利用桥梁的脉动现象来测试自振频率的方法。由于大地不断的受到台风、地震等活动的影响, 引起地表的微小振动。当这种微小振动的频率和桥梁的自振频率相近的时候, 引起信号的放大, 使桥梁结构产生较大的振动;同样, 那些离自振频率较远的信号能引起桥梁的振动较弱, 所以, 采集桥梁在无外力作用下的振动经过分析即可获得桥梁的实际自振频率。
针对脉动试验的特点, 在结构模态各关键节点处设置拾振点, 拾取一段结构的地脉动响应信号, 通过各点的自谱看能量分布、通过各点间的互谱分析看它们间的相位关系, 从而识别结构振动模态。在本工程中在桥面的八分点位置设置加速度传感器, 进行无外力信号采集, 经过计算得出主梁振动频率, 采集到的频率可用于结构的动力结构分析, 确定结构的刚度和质量分布情况。
理论计算所得的主梁自振频率f0=1.51Hz, 实测主梁的自振频率为f0=1.56Hz, 实测自振频率与理论自振频率比值为1.033, 根据《公路桥梁承载能力检测评定规程》 (JTG/TJ21-2011) 中规定桥梁上部结构实测自振频率与理论自振频率比值为[1.00, 1.10) 之间可评定为2类, 表明实际结构的整体性较好。
2.2 跳车试验
桥梁跳车试验即采用载重车, 在预先设置好的的15cm高枕木上落下, 对桥梁结构产生瞬时冲击。在桥面的特定位置进行拾振, 记录结构在瞬时冲击后的衰减曲线, 通过衰减曲线的计算可以得到桥梁结构的阻尼比。结构阻尼比与结构形式、材料、边界条件等有关, 支座的形式及桥梁边界条件均会影响到阻尼比, 在实际测试中, 一般采用测试精度较高且对实际分析有意义的一阶自振频率, 根据跳车试验桥梁结构响应衰减曲线计算桥梁结构阻尼比较为精确, 计算公式为:
实测阻尼比的大小反映了桥梁结构耗散外部能量输入的能力, 阻尼比大, 说明桥梁对输入的外部能量耗散的快, 结构振动衰减的快, 桥梁能够在短时间内把能量传递到大地;阻尼比小, 说明桥梁对输入的外部能量耗散的慢, 结构振动衰减的慢, 桥梁不能够快速的把能量传递至大地。图4为实验车辆跳车试验所产生的自由振动衰减曲线, 通过对实验数据的分析, 可知该桥的阻尼比为2.13%。通常, 桥梁结构的阻尼比在0.22%~5.73%之间, 实测阻尼比介于桥梁常见阻尼比范围内, 可见该桥梁对输入能量的耗散能力适中, 桥梁结构存在缺陷的可能性较小。
2.3 跑车试验
采用1辆重320k N的载重车匀速驶过桥梁, 设计时速10km/h、20km/h、30km/h, 每种车速情况下进行1次往返跑车试验。
在桥面上特定位置进行拾振, 记录结构在不同车速下桥梁的振动情况。
通过试验可以得到在不同车速下车辆对桥梁的冲击系数, 通过建立冲击系数与车速的关系曲线, 即可获得在桥梁上行驶的最不利车速。
汽车的冲击系数是汽车过桥时对桥梁结构产生的竖向动力效应的增大系数。
汽车荷载的冲击系数可表示为:
式中:
γsmax为在汽车过桥时测得的效应时间历程曲线上最大静力效应处测得的最大静力效应值, 在实际计算时取动力效应的平均值;
γdmax为在汽车过桥时测得的效应时间历程曲线上最大动力效应处测得的最大动力效应值。
图6~图8为一辆320k N重的载重车辆以10km/h、20km/h、30km/h时速通桥面时的动挠度时程曲线。
根据《公路桥涵设计通用规范》 (JTGD60-2004) 规定, 理论冲击系数取值为:
当f<1.5Hz时,
当1.5Hz
当f>14Hz时,
本桥实测自振频率f=1.56Hz, 根据《公路桥涵设计通用规范》 (JTGD60-2004) 可以计算得到理论冲击系数为:
经过对不同车速测试断面处动挠度曲线的分析, 得到各个车速下的冲击系数见表2。
不同车速下的冲击系数的实测结果表明, 该桥在各个车速下的冲击系数较小, 冲击系数随车速的增大而增大, 在该桥时速30km/h时, 冲击系数为1.061, 小于理论冲击系数, 表明桥梁行车性能良好, 路面平整度较好, 在实际行车状态下不会产生过大冲击力。
3 结语
综上所述, 桥梁的动力荷载试验能够全面的评估桥梁的动力性能, 对新建桥梁的动力特性做到了科学的评价, 为建立新建桥梁档案提供了真实、准确的数据。
但是, 由于动力测试结果大都从宏观上反应桥梁的状态, 故在测试结果不理想或者与理论计算值有冲突时需要从静载试验数据或者外观检测结果进行深入验证, 保证桥梁的安全。借助于日益先进的传感器设备和信号分析设备, 动力荷载试验必然能够不断完善和成熟, 成为桥梁全面检测的重要手段。
参考文献
[1]刘自明.桥梁工程检测手册[K].北京:人民交通出版社, 2002.
动力荷载 第6篇
1 列车荷载的模拟
1.1 列车竖向振动荷载的数定表达式
地铁列车主要是由车体、车钩、转向架等部件构成,其中转向架主要由轮对、轴箱、将轮对连在一起的构架、弹簧悬挂装置、减振器等构件组成,由于列车竖向振动荷载对隧道结构的影响是主要的,因而列车的侧滚振动和横向振动可以不予考虑。
建立车辆模拟轮系和轮轨相互作用简化模型,如图1所示。图1中mi,ki,ci分别为质量、弹簧刚度系数和阻尼系数。根据车辆型号,可得下列参数:m1=642.201 8kg/m,k1=172 000kN/m,c1=70 000kN·s/m;m2=198.776 75kg/m,k2=107 000kN/m,c2=100 000kN·s/m,m3=326.197 75kg/m。
P(t)为轮轨间的作用力;y0,y1,y2均为参考坐标系,分别对应于各质量的静平衡位置。
在如图1所示的坐标下建立轮系动平衡方程:
由如图1所示的模拟轮系,根据竖直方向的动力平衡条件可得轮轨间的相互作用力P(t)为:
1.2 人工数定激励力
地铁列车产生的振动或多或少是随机性的。
根据现有的结论和数据,可以用一个激振力函数来模拟列车动荷载,其中包括静荷载和由一系列正弦函数迭加而成的动荷载:
其中,A0为轮静荷载;A1,A2,A3分别为钢轨振动圆频率对应的振动荷载峰值。当列车运行速度为已知时,量测出钢轨的基本振动波长L及与之对应的振幅ai,即可算出相应的圆频率ωi。
1.3 列车荷载
根据上述车辆—轨道耦合动力学模型,在计算机上进行模拟,假定列车行进速度60km/h,得到地铁列车的振动荷载见图2。
2 静力和动荷载作用下受力状况的相互比较
1)应力。由表1可知:列车动载作用下应力值与静载作用下应力值的相差比率很小,可知静载对结构变形影响更大,占主要因素。在拱腰、边墙中部这些离振源比较远的位置,施加动荷载后应力增加的比率较小;在动载作用下,仰拱附近测点的应力增加。
2)加速度。由表2可知:在列车动荷载作用下,结构各处的加速度值随着与振源距离的增加而明显衰减。
3)位移。由表3可知:在施加动荷载时,静力引起的位移已稳定,此处的最大值和最小值完全为动荷载引起的,相比于静力引起的初始位移值很小,说明影响衬砌体系安全的主要是体系的静应力值,列车振动荷载虽有影响但不起决定性作用。
m
3 列车振动对隧道的影响
这方面的研究的主要结论有列车通过时在轨道底部产生较大的加速度,经过道床后有很大的衰减。2)隧道衬砌中将产生不利的主拉应力,其中衬砌边墙底部边缘和仰拱外边缘是隧道结构的薄弱环节。3)列车振动对基底及以下围岩影响较大,对隧道衬砌拱圈部分影响较小。4)在振动传播过程中,水平向振动比铅垂向振动衰减的快。因此,地铁振动对地面的影响主要是铅垂向振动,地面建筑物主要承受地铁列车低频分量的影响。
引起地下铁道振动的主要影响因素有列车速度、车辆重量、轨道类型、是否采用了隔振措施、隧道的埋置深度、隧道基础和衬砌结构类型等,此外列车与轨道的相互作用也会加大振动作用。
4 结语
本文分别分析了隧道在列车振动荷载作用下的反应,并和初始静应力做了比较,通过分析得到以下几点结论:1)在地铁列车动载作用下,衬砌的应力不同程度的有所增加,但和初始静应力比较增加的幅度并不大影响衬砌安全的主要因素仍然是初始应力;2)在个别特殊位置,动载作用下,衬砌结构个别位置出现应力集中情况。如仰拱与边墙连接处则受动载影响较大,建议在该处采用圆弧过渡,并增加结构厚度;3)地铁列车动载作用引起的位移不大。加速度随着离振源距离加大而明显衰减。该课题的研究对隧道的经济安全可靠的设计具有参考价值。
参考文献
[1]孟晓冬,顾瑾.地铁振动对周围环境的影响[J].上海铁道科技,2004(6):95-97.
[2]王毅才.隧道工程[M].北京:人民交通出版社,1987.
[3]Copello S.Submerged floating tunnel-certification-assessment of the design-design guidelines.RINA report,2002.
动力荷载 第7篇
(1) 长大纵坡路段车速慢, 且车辆上坡换档加速和下坡制动减速过程中对路面有较大的水平作用力, 这些使得长大纵坡沥青路面结构受力特性与普通路面存在较大差异;
(2) 现行公路路面设计规范采用双轮组单轴轴载100kN作为标准轴载, 仅适用于单轴轴载小于或等于130kN的各种车型轴载换算, 且采用静载计算模拟路面受力情况, 难以反映实际中多轴重载车辆动态荷载的影响;
(3) 部分学者采用移动荷载进行计算, 但仅考虑了单轴荷载的作用, 未考虑多轴移动荷载之间的干涉作用。
针对以上问题, 本文建立了有限元模型, 分析了长大上坡沥青路面在多轴移动荷载作用下的动力响应特性, 为长大上坡沥青路面的设计提供参考。
1 多轴车比例调查
由于国民经济的发展, 道路运输需求逐年猛增, 这使得多轴载重货车及拖挂车成为了交通运输的首选工具。笔者对京珠高速公路、祁临高速公路、渝涪高速公路和成渝高速公路部分路段的载重货车的车型比例进行了详细的调查统计, 各种车型所占比例如表1所示。
根据调查结果可以看出:目前载重货车主要以二轴车为主, 其次是三轴车和四轴车。为了研究多轴车辆对路面的动力响应的影响规律, 本文选取四轴车东风EQ1290W进行研究, 车辆参数如表2所示。
2 有限元建模
2.1 路面结构及材料参数
本文以青兰高速陕西段的路面结构为研究对象, 采用瑞利阻尼假设表达路面结构的阻尼特性。该路段路面结构形式及材料参数如表3所示, 其坡度为3.8%。
大量研究发现, 沥青路面的早期破坏, 大部分发生在气温高于25～30℃的高温季节, 特别是对有长大上坡的山地、高原和丘陵地区, 高温条件下沥青路面更容易出现车辙等早期病害。因此, 本文主要研究高温 (30℃) 条件下各动力响应参数的分布规律。
2.2 有限元模型尺寸及边界条件
考虑到路面结构和荷载分布沿行车方向均具有对称性, 有限元模型的宽度取行车方向车辆单侧轮载作用区域的1/2, 四轴车各轮对路面的移动荷载的模拟如图1所示。
根据圣维南定理及相关计算经验, 取路面模型的几何尺寸为10m (行车方向) ×4m (厚) ×3m (宽) 。边界条件为:模型的底部 (y=-4m) , U2=UR1=UR3=0;模型的前后 (z=±5m) , U3=UR1=UR2=0;模型右边 (x=3m) , U1=UR2=UR3=0;模型左边 (x=0m) , 设为x方向的对称边界条件约束。模型采用三维8节点线性减缩积分单元C3D8R, 网格划分时对移动荷载加载区域密化, 如图2所示, 共有单元61600个, 节点67367个。
2.3 移动荷载的加载
为了真实地模拟实际车辆荷载对路面的作用力, 本文利用Fortran语言编写了ABAQUS的DLOAD和UTRACLOAD用户子程序来分别反映各个车轮垂向荷载和水平荷载随时间与空间坐标的变化而移动的情况, 移动荷载的速度由车辆移动的距离和载荷步的设定时间确定。
笔者采用矩形均布压力分布模式来模拟车辆对路面的作用, 同时认为车辆对路面的接地压力等于胎压, 取标准胎压0.7MPa。长大上坡路段不同位置车辆的速度、各个车轮对路面的垂向作用力和水平作用力可由本项目组以车辆动力学理论和实际调查的换挡行为基础建立的一种上坡路段车辆速度预测迭代模型及水平力计算模型获得。
3 计算结果分析
由于沥青路面面层和基层处的材料属性变化梯度最大, 且此处粘结强度最弱, 一般情况下路面最先从面层底部开始发生破坏, 因此本文主要研究面层底部的四个动力响应参数 (横向弯拉应变、纵向弯拉应变、横向剪应变、纵向剪应变) 和路表的一个动力响应参数 (路表弯沉) 的变化规律。
图3～图7给出了四轴移动荷载作用下长大上坡沥青路面各动力响应参数的时间历程。
由图3～图7可知:
(1) 移动车辆荷载下, 面层底部横向弯拉应变变化较复杂, 与轮胎相对观测点位置关系很大。图3中位置A代表前轮和中轮经过区域正下方面层底部节点、B代表后轮经过区域正下方面层底部节点, C代表后轮外侧面层底部节点。可以看出:不管是对于前轮、中轮还是后轮, 在轮胎正下方, 面层底部均呈拉压应变交变状态 (曲线中拉应变表现为正值, 压应变表现为负值) ;在轮迹外侧时, 面层底部呈压应变状态;对于后轮, 两轮中间位置正下方, 面层底部也呈压应变状态, 这和已有相关试验结果一致。
可以明显看出, 面层底部横向弯拉应变明显出现了干涉现象。前轮离去时, 面层底部横向弯拉应变呈压应变状态, 但该应变还未恢复到初始状态, 中轮影响区已经到达, 面层底部横向弯拉应变保持压应变状态, 应变量继续增大, 由此产生干涉现象;同样, 后轮双联轴前轮和后轮之间同样产生干涉现象, 这主要与行车速度和轴距有较大关系。
(2) 面层底部纵向弯拉应变同样呈拉压应变交变状态。可以明显看出:各个车轮驶近关注点时面层底部产生的压应变均小于车轮离去时产生的压应变, 特别是对于后轮双联轴而言, 这种现象更明显, 这主要是因为水平力对路面动力响应的影响较大。
车轮荷载作用下, 对于面层底部, 轮胎正下方的沥青混合料承受拉应变作用, 两侧承受压应变作用, 如图8所示。当车轮驶近观测点P时, 路面承受着与行车方向相反的水平力Ft的作用, 水平力方向与车轮对P点产生的压应变的方向相反, 因此, 水平力的存在有削弱P点压应变的作用;当车轮到达P点正上方时, 水平力方向与拉应变方向一致, 加强了拉应变的作用;当车轮驶离P位置时, 水平力的方向与车轮对P点产生的压应变的方向相同, 进一步加强了车轮对P点压应变的作用。为了证明这一点, 本文进行了无水平力的对比计算, 结果如图9所示。
可以明显看出:无水平力作用时, 对于前轮和中轮车轮驶近时面层底部产生的压应变比车轮离去时产生的压应变稍微大一点, 这与现有大量的忽略水平力作用的研究结果吻合;对于后轮 (双联轴) , 车轮离去时产生的压应变明显减小, 说明水平力确实有削弱压应变的作用;同时可以看到, 后轮的第一排轮离去时和第二排轮驶近时, 压应变明显较大, 这主要是两排后轮相距太近, 对于两轮中间的观测点而言, 其压应变是两轮的叠加作用形成的。
同时, 可以看出, 相对于无水平力时, 大水平力工况下, 面层底部纵向弯拉应变经历了较大的压—拉—压的变化, 这使得面层底部受力的交变特性更加明显, 这将不可避免地进一步加重路面的疲劳破坏, 因此进行沥青混合料的疲劳试验时建议充分考虑压应变的疲劳损伤作用。
(3) 面层底部横向剪应变呈现单向应变状态。值得一提的是, 图5给出的是轮胎一侧轮迹位置的剪应变, 应变为正值表明该剪应变方向与有限元模型中x轴方向一致, 即垂直于行车方向朝轮迹外侧。图10给出了轮胎另外一侧的剪应变, 可以看出另一侧横向剪应变主要表现为负应变状态, 即垂直于行车方向朝轮迹内侧。因此, 面层底部横向剪应变的作用是使沥青混合料向轮迹两侧流动变形, 这与实际工程中产生的车辙的原理一致。同样, 横向剪应变也出现了明显的干涉现象。
(4) 面层底部纵向剪应变呈现复杂交变应变状态。车轮到达观测点前, 该位置表现为正方向的剪应变, 即剪应变方向与车辆行驶方向一致, 而车轮离开观测点后, 该位置表现为反方向的剪应变, 即剪应变方向与车辆行驶方向相反。另外, 面层底部纵向剪应变从正方向向负方向的变化速度很快, 变化梯度很大。
可以发现:水平力的存在使得车轮驶近观测点时, 削弱了纵向剪应变的作用, 而当车辆远离观测点时, 加强了纵向剪应变的作用, 特别是对于水平力较大的后轴 (双联轴) 而言。其原理与水平力对纵向弯拉应变的作用原理一致。同样, 面层底部纵向剪应变出现明显的干涉现象。
(5) 可以发现, 面层底部纵向剪应变和横向剪应变较面层底部弯拉应变大得多。面层底部剪应变直接影响基层与面层之间的粘结力, 较大的剪应变易破坏面层与基层之间的粘结层, 而交变的剪应变更容易破坏其粘结性, 使路面结构从连续状态变为滑动状态。当面层失去基层的约束后, 不仅增大了面层底部弯拉应变, 减小了疲劳寿命, 更容易在剪应变和弯拉应变的共同作用下产生流动性车辙、拥包等早期破坏。另外, 根据调查, 沥青路面由于纵向剪应变的作用而产生的纵向流动变形在移动车辆荷载作用下可强制恢复, 而横向剪应变作用下沥青路面产生的流动变形却缺乏自动恢复功能, 沥青路面变形只能不断累积。因此, 笔者建议可将面层底部横向剪应变作为半刚性基层沥青路面设计的控制指标。
(6) 路表弯沉仅呈现向下位移, 这符合力学规律。可以明显看出, 后轮 (双联轴) 产生的弯沉值明显大于前轮或者中轮, 这主要是因为后轴承受较大的荷载, 对路表垂向作用力较大, 导致路表变形大。各轮荷载作用下, 路表弯沉同样出现了较明显的干涉现象。
4 结论
(1) 利用Fortran语言编写了ABAQUS的子程序来模拟多轴车辆作用下长大上坡路段垂向移动荷载和水平移动荷载, 较好地模拟了长大上坡沥青路面的实际受力状况, 克服了现有研究中忽略各车轮的干涉作用的弊病。
(2) 多轴移动荷载作用下, 各动力响应参数存在明显的干涉现象, 有必要将多轴移动荷载的有限元计算方法进行推广。
(3) 移动荷载下, 面层底部弯拉应变呈现出拉压交变的应变状态, 即车轮驶近和远离时呈压应变, 车轮到达时成拉应变状态, 建议进行沥青混合料的疲劳试验时考虑压应变的作用。
(4) 水平力对面层底部纵向弯拉应变和纵向剪应变有明显的削弱作用, 分析长大上坡沥青路面动力响应时有必要充分考虑水平力的影响。
(5) 面层底部横向剪应变对路面的剪切流动变形作用较大, 建议将其作为半刚性基层沥青路面设计的控制指标。
参考文献
[1]李立新, 丁学峰, 李跃军.移动荷载作用下长大纵坡沥青路面力学响应分析[J].公路工程, 2009, 34 (6) :38-46.
[2]JTG D50-2006, 公路沥青路面设计规范[S].
[3]裴建中, 陈勇, 张久鹏, 毕玉峰.移动荷载下爬坡路段沥青路面力学响应特性[J].交通运输工程学报, 2010, 10 (4) :1-15.
[4]侯芸, 郭忠印, 田波, 等.动荷作用下沥青路面结构的变形响应分析[J].中国公路学报, 2002, 15 (3) :6-10.
[5]舒富民, 钱振东.移动荷载作用下沥青路面的动力响应分析[J].交通运输工程与信息学报, 2007, 5 (3) :90-95.
[6]刘红坡.层间接触对半刚性沥青路面力学响应的影响[D].成都:西南交通大学, 2006.
[7]许丽明.长大上坡路段车辆对路面动作用力的研究[D].西安:长安大学, 2012.
动力荷载 第8篇
关键词：拱型结构,动力稳定,谐振动
1 拱型结构的频率分布特点
对于一般荷载，一般的分析方法是将它分解成为不同频率的周期荷载的线性叠加[1]，这些具有不同频谱特性的周期荷载，结构动力响应不同[2]。具有相同幅值，但频率不同的周期荷载对结构的影响不大一样，因此荷载的频谱特性对结构的影响和动力稳定性起着重要的作用[3,4]。
弄清结构的自振特性是进行频谱分析的基础，结构对任意荷载的动力响应程度不仅取决于荷载的幅值，而且和结构自身的频率分布也有着密切的关系[5]，因为一般的任意荷载类似白噪声，几乎包含所有的频率，带宽较大，频率较集中的结构在此白噪声荷载的作用下，更容易引起共振[6]，而且共振时间更长，强度更大，为了全面了解拱型结构的自振特性，计算了不同矢跨比和不同杆件截面结构的前200阶频率，具体结构参数如表1所示。
从图1，图2可以看出，拱型结构的频率分布是连续“光滑的”、中间没有断层。对于同一种矢跨比、不同截面的拱型结构，频率分布特点也不尽相同，杆件较小的结构，刚度小，周期长，频率分布比较密集，密集区间较长，截面较大的结构，刚度较大，密集区间短。分析还发现，不同矢跨比的结构，自振频率的分布也有各自的特点，矢跨比大的结构平面外刚度较小，纵向振型不多，较密集，横向(平面外)的振型较多，较密集，同时伴随着与纵向及竖向的耦合扭转[7]，矢跨比小的结构，竖向振型较多。
2 拱型结构的线性谐响应分析
持续的周期载荷作用于结构或部件上都产生持续的周期响应(谐响应)，谐响应分析可以确定线性结构在随时间以正弦规律变化的载荷作用下的稳态响应，从而得到结构部件的响应随频率变化规律。我们可以通过响应随频率的变化规律来分析结构的持续动力特性，发生在激励开始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑，如图3所示。
结构动力运动方程可写为:
方程右边的作用力{F}为简谐荷载，方程(1)的稳态解表达为:
其中，umax为位移幅值;ω为外荷载频率;为相位。
将式(2)进一步改写为:
令:
则:
同理:
其中，{F1}={Fmaxcos};{F2}={Fmaxsin}。
将式(3)和式(4)代入式(1)消去eiωt可得:
对不同的ω求解方程(5)即可求得不同频率的外荷载对应的结构稳态响应。
3 水平荷载作用平面内的线性谐响应分析
计算取1/3,1/5,1/7矢跨比的单榀拱结构，分别施加横向水平和纵向水平正弦荷载，激活频率从0.05 Hz逐渐增加到40 Hz，每增加0.05 Hz就计算一次结构的稳态响应，阻尼比取0.02，并选取5个特征点(见图4)，以节点1为例，其纵向水平谐响应分析结果见图5～图7。
首先分析在平面内水平正弦荷载作用下的谐响应结果，从图5～图7可以看出，在此方向的正弦荷载作用下，各矢跨比的结构均有几个共振区段，在此共振区间，频率较密集，结构的动力响应较其他频率荷载对结构的影响大得多，在这个共振区内包括很多频率，同时每个激励频率对应的结构响应是若干振型共同参与的结果。同时可以看出在这几个共振区段中，主要是低阶频率的共振区段内的振型占优势。矢跨比不一样的结构对同一幅值的正弦荷载的响应情况也不一样，1/5矢跨比的特征点1在低阶频率共振区的最大位移达到0.11 m，而1/3,1/7矢跨比结构相应的最大位移只有0.045 m～0.05 m之间，这说明参数矢跨比对简谐荷载的动力响应很敏感;另外，从矢跨比节点谐响应曲线图可以看出，在同一个共振区段，1/3,1/7矢跨比结构的特征点3,4的位移甚至比拱部特征点1的位移还要大，这说明此时结构中部已经发生很大的外凸或内凹变形，材料早已进入塑性变形，建筑物也发生了很大的外观形变，结构易发生突然性“垮塌”，设计时不应该采用这种矢跨比结构。
4 竖向荷载作用下的线性谐响应分析
同样取矢跨比为1/3,1/5,1/7的不同模型，计算其在单位竖向正弦荷载下的谐响应过程，见图8～图10。
在竖向简谐荷载作用下，矢跨比小的结构的响应程度比大矢跨比结构要小，共振区较宽，且位移较小，抗竖向荷载干扰能力较强，大矢跨比的结构的共振区段出现分化，其中第一阶低频共振区位移占据绝对的地位，其他频率可以忽略不计，但位移一般较大，达到0.24 m，故矢跨比大的结构对竖向荷载的谐响应要大得多，在设计时应该引起足够的重视。
5 结语
1)通过与多层平面框架结构自振频率分布对比发现，单拱结构低阶频率基本呈线性增加，较密集，分布均匀，中间无“断层”，类似白噪声。2)分析拱型结构线性谐响应的基本理论，推导出对不同ω求得不同频率的外荷载对应的结构稳态响应结果。3)1/5矢跨比的特征点1在低阶频率共振区的最大位移达到0.11 m，而1/3,1/7矢跨比结构相应的最大位移只有0.045 m～0.05 m之间，这说明参数矢跨比对简谐荷载的动力响应很敏感。4)在同一个共振区段，1/3,1/7矢跨比结构的特征点3,4的位移甚至比拱部特征点1的位移还要大，此时结构中部已经发生了外凸或内凹变形，材料进入塑性状态，结构易发生突然性“垮塌”，设计时不应该采用这种矢跨比结构。
参考文献
[1]欧进萍.结构随机振动[M].北京:高等教育出版社,2001.
[2]李国豪.工程结构抗震动力学[M].上海:上海科学技术出版社,1980.
[3]林家浩,李建俊.结构受多点非平稳随机地震激励的响应[J].力学学报,1995,27(5):567-576.
[4]王君杰.多点多维地震动随机模型及结构的反应谱分析方法[R].国家地震局工程力学研究所,1992.
[5]薛素铎.设计用随机振动地震动功率谱模型参数的取值[M].南京:东南大学出版社,2002:148-153.
[6]Kiureghian A D,Neuenhofer A.Response spectrum method for multi-support seismic excitations[J].Earthquake Engineering and Structure Dynamics,1992(21):713-740.