瞬态动力分析范文（精选7篇）
瞬态动力分析 第1篇
细长轴 (长度与直径的比大于20的轴) 在车削加工中, 由于工件的长径比较大, 零件的刚性较差, 极易引起轴的弯曲变形和加工振动。因此, 控制细长轴车削时产生的振动是提高细长轴加工质量的关键。本文用有限元方法分别对单刀车削、双刀车削细长轴时的振动进行瞬态动力学分析, 通过对振动振型图的分析, 得出双刀车削对细长轴的振幅最大程度给予了补偿, 振动明显减小, 改善了细长轴的加工质量。
1 瞬态动力学基本理论分析
在分析结构动力学时, 瞬态动力学分析一般用作确定承受任何随时间变化的载荷结构的动力学响应的一种方法。可将其用来确定载荷结构在稳态、瞬态和简谐的任意组合作用下随时间变化的应力、应变、位移及力。
瞬态动力学分析运动方程:
式中:[K]———刚度矩阵;[C]———阻尼矩阵;[M]———质量矩阵;{u}———节点位移向量;———节点速度向量;{ü}———节点加速度向量。
在任意时间t内, 上述方程可看作是一系列考虑惯性力 ([M]{ü}) 和阻尼力的静力学方程。利用有限元分析软件ANSYS程序中的Newmark时间积分法在离散的各个时间点上求解这些方程, 由此就能得到细长轴车削加工产生振动过程中的动态特性。
2 细长轴车削力学模型
本节为了预防细长轴车削时因顶尖支反力的不均匀变化而造成的剧烈振动, 因此在模型右端采用弹性顶尖, 这样就相当于施加一个恒定的支反力。该模型将三爪卡盘简化为固定端限制全部自由度, 弹性顶尖简化为铰支端限制方向自由度, 从而建立细长轴车削时的受力简图, 如图1所示。图中:F1、F2为主切削力;F3、F4为轴向力;F5、F6为径向力;M为细长轴受到的扭矩。在以上约束条件下, 细长轴工件将出现纵向、径向以及扭转振动。假定细长轴的材料是理想弹性体, 并且满足以下三个条件: (1) 各向同性; (2) 质量均匀分布; (3) 满足虎克定律条件。
3 细长轴车削瞬态动力学分析
利用ANSYS软件对细长轴在车削加工过程中进行瞬态动力学分析, 本节通过对振型的分析得出较好的车削方案, 即采用对称式双刀车削来限制最大振幅。对比单刀车削细长轴的振型情况, 我们可以得到细长轴双刀车削能够有效地减小振幅, 提高细长轴加工质量。
图2为细长轴车削有限元模型, 由于细长轴在加工过程中受到来自不同方向的外力, 并且细长轴的横截面是圆, 因此采用ANSYS软件中的Beam188单元。
细长轴切削过程有轴向、径向、切向三种振动振型曲线。由于高阶振型对细长轴振动的影响很小, 因此本文只列出细长轴车削的一阶振型图, 如图3中所示:d表示轴上各点到三爪卡盘的距离;e表示细长轴上不同位置的振动幅值的大小。由细长轴单刀车削时的一阶阵型图可以看出:细长轴在车削过程中的最大振动幅值出现在细长轴的1/4和3/4处, 并且两极值的间距离大约是细长轴总长的1/2, 径向振动对细长轴车削影响最大, 这与实际经验符合。由此, 建立对称式双刀车削细长轴的模型, 抵消径向力。用此模型再次对细长轴车削进行瞬态动力学分析, 得出如图4所示的振型图。
由双刀车削细长轴的一阶阵型图可以看出:细长轴在车削过程中的径向振动幅值大幅度减小, 仍然有峰值的存在, 这是由于双刀车削可以抵消径向力, 增加细长轴的固有频率。还可看出, 细长轴车削轴向振动的幅值有所增加, 说明细长轴车削过程中轴向振动和径向振动是两个独立的过程。由于轴向振动对细长轴的加工精度影响微小, 因此可以忽略其影响。
4 结论
本文通过对细长轴双刀车削以及单刀车削过程中进行瞬态动力学分析, 得出轴在加工过程中自身的固有频率是随时在变化的, 并且在车削至轴的中部时达到峰值。采用双刀车削的方法后, 细长轴的刚度大大增加, 震动明显减小, 提高了细长轴的加工精度。并证实了轴的轴向振动与径向振动是两个相互独立的过程, 可以运用小的进给速度来进一步的消除轴向振动的影响。因此, 双刀车削细长轴具有振动补偿作用, 可以大幅度的提高细长轴的加工质量。
参考文献
[1]徐增豪, 胡克廷.双主轴双刀架车削中心的研制.机械制造, 2005 (11) :19-21.
[2]张明强, 邢恩辉.减缓细长轴车削加工时振动的方法.佳木斯大学学报, 2007 (02) :169-171.
[3]邓志平.机械制造技术基础[M].成都:西南交通大学出版社, 2008.
[4]丁毓峰.12.0ANSYS有限元分析完全手册[M].北京:电子工业出版社, 2011.
瞬态动力分析 第2篇
机体是整个柴油机的基础, 安装着发动机的主要零件和附件, 在工作过程中的受力也十分复杂, 包括各缸内气体对气缸盖的气体压力、经活塞作用于各气缸壁的侧压力、经曲轴加在各主轴承上的作用力、支架对发动机的支承反力和反力矩, 在这些交变载荷的作用下机体可能发生疲劳破坏。随着柴油机功率和强化程度的提高, 机体的疲劳寿命成为内燃机设计中必须考虑的因素之一。长期以来, 人们多侧重于对机体进行应力、变形和振动模态分析, 近年来开始注重疲劳强度的研究[1,2,3,4]。应用有限元疲劳仿真方法对柴油机进行了研究, 讨论了不同加载方式对机体局部疲劳寿命的影响, 进行了疲劳安全评价方法的比较分析, 认为应用正应力作为损伤控制参量更为合理。另外, 针对发动机用复合材料的疲劳性能进行了探索性的研究[5]。本文针对某高强化V型柴油机, 对其运动机构进行多体系统动力学分析, 获取动态工作载荷的时间历程, 应用有限元瞬态动力学分析计算了机体在激振力作用下的动态响应, 得到了应力-时间历程, 预测了机体上薄弱部位的疲劳寿命。本文的分析流程如图1所示。
1 有限元模型的建立
应用Pro/E建立了较为详细的机体的几何模型。为减少计算量, 省略了部分油道孔、螺栓孔和倒角, 而对于关心的部位保留了足够的几何信息。机体为八缸V形结构, 有五个隔板, 气缸位置如图2 (a) 所示。由于缸盖、主轴承盖等的受力最终都作用在机体上, 因此建立机体、缸盖、主轴承盖、轴瓦的装配模型。因不考察缸盖和主轴承盖的应力状态, 在刚度相等的原则下对它们进行了简化。采用十节点四面体单元进行网格划分并对易发生疲劳破坏的主轴承座附近进行加密, 该模型共有424 156个节点, 235 977个单元, 如图2 (b) 所示。
2 瞬态动力学分析
2.1 阻尼与初始时间步长的确定
瞬态动力学是通过求解动力学的一般方程来求解结构对于动态载荷的响应问题。动力学的一般方程为
式中, ü和分别为系统的加速度和速度向量;M、C、K、F (t) 分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和节点载荷向量, 并由各自的单元矩阵或向量集成, 即
其中
式中, Me为单元质量矩阵;Ce为单元阻尼矩阵;Ke为单元刚度矩阵;Fe为单元载荷向量;ρ为材料密度;N为形函数矩阵;μ为阻尼矩阵的比例系数;B为应变矩阵;D为弹性矩阵;f为单元体积力向量;T为单元边界面积力向量。
阻尼矩阵的比例系数μ在一般情况下是依赖于频率的, 因此在实际分析中, 要精确确定阻尼矩阵是相当困难的。同时, 在计算一般外力作用下结构的动力响应时, 阻尼对结构的最大响应起控制作用, 因此必须考虑阻尼的影响[6]。通常允许将实际结构的阻尼矩阵简化为M和K的线性组合[7], 即
式中, α、β是不依赖于频率的常数。由于α的数值很小, 所以可只考虑β阻尼。β阻尼可根据式 (5) 得到[8]:
式中, ξ为阻尼比, 本文取其值为0.05;ω为主要响应圆频率;fresponse为主要响应工程频率。
本文应用Newmark隐式算法求解方程 (1) 。Newmark算法是无条件稳定的, 即时间步长Δt的大小不影响解的稳定性。此时Δt的选择主要根据解的精度要求确定[8], 一般根据所关心的主要响应频率来确定。因此, 本文首先进行了机体的模态分析, 确定初始时间步长Δt=1/10fresponse。
2.2 约束条件的施加
根据机体的实际安装情况, 约束机体两侧安装固定螺栓的位置, 消除其刚体位移。
2.3 动载荷计算
在多体动力学软件ADAMS的Engine环境中建立发动机曲柄连杆机构的多体系统动力学模型, 如图3所示。模型包括曲轴、平衡重、连杆、活塞、飞轮、活塞销等构件, 建立了各构件间的约束关系, 设定了各缸的气体压力。
本文针对标定工况, 进行了多体动力学计算, 提取了主轴承载荷、缸内气体压力、活塞侧推力与机体相关的动载荷。机体所受动载荷如图4所示。其中主轴承力的方向规定为:Z轴指向机体安装飞轮的一端, X轴指向机体底部, 活塞侧推力在活塞运动平面内, 其正方向垂直于气缸轴线指向机体内侧。
由于活塞侧推力P的作用点一直在变化, 为简化计算, 将其按力的等效原理等效为作用在活塞销上的集中力P。进一步按力的等效原理, 通过求解力和力矩的平衡方程确定机体固定气缸的上下两个支撑面上所受的作用力F1、F2, 如图5所示。其中, L1为活塞位于上止点时, 侧推力作用点距上接触面的垂直距离;L2为活塞位于上止点时, 侧推力作用点距下接触面的垂直距离;x为活塞位移。F1、F2的计算式为
等效后的载荷-时间历程如图6所示。其中, 负值表示作用力反向。
2.4 载荷的施加
缸盖、机体、主轴承座之间均为螺栓连接。根据各螺栓的安装要求, 计算缸盖螺栓、主轴承盖螺栓和主轴承盖横向固定螺栓的预紧力。在ANSYS Workbench中应用Bolt Pretention载荷将预紧力施加于螺杆上以模拟螺栓预紧。
主轴承载荷在圆周方向, 按余弦规律分布, 圆心角为120°[9], 如图7所示。通过ANSYS Workbench中的Bearing Load载荷模拟, 只要给定主轴承载荷的坐标分量, 程序可自动确定载荷的矢量方向并形成加载区域, 极大地简化了瞬态动力学分析中的动载荷设置问题。
活塞侧推力的施加方式与轴承载荷类似, 其作用角度为180°, 分别将上节计算得到的动载荷施加在气缸与机体上下两接触面上。
主轴承上安装的轴瓦与主轴承孔之间为过盈配合。本文应用接触法对过盈接触进行模拟, 通过定义接触面间的初始偏移量达到施加过盈量的目的。
2.5 计算结果分析
在标定工况下, 计算了一个工作循环, 得到了机体的动响应。由于机体的固定安装位置靠近机体两端, 中间隔板的挠度最大, 其附近强度最为薄弱, 因此重点考察中间隔板的应力分布。图8为第六缸最高燃烧压力下中间隔板的Von Mises等效应力云图。图8标注1~5的位置应力-时间历程波动较大, 分别是主轴承座孔、机体肩胛的圆角处、隔板与气缸水套的交界处和主轴承座油道外壁与隔板的连接处。下文将重点讨论这些位置的疲劳寿命。
图9为中间隔板上位置1和其对称位置1的主应力-时间历程曲线, 分析可知曲线的极值点出现在与隔板相邻的各气缸最高燃烧动力的时刻, 且极大值 (或极小值) 出现在同侧缸最高燃烧压力时刻。因此, 对于V型内燃机, 隔板上节点的最大应力幅主要是由与隔板相邻的左右异侧气缸的最高燃烧压力引起的。另外, 由主应力的曲线可知隔板主要受拉压应力作用。由对称位置的应力-时间历程的比较可见, 其变化趋势大致是相反的, 即当某一位置上的应力达到极大值时, 对称位置将达到 (或接近) 极小值。
3 疲劳寿命的预测
3.1 疲劳寿命预测的流程
由于该机体在工作时所受的应力均在弹性范围内。峰值应力水平高于材料的疲劳极限。因此, 该机体的疲劳寿命属于高周疲劳问题。本文采用的高周疲劳寿命计算的流程。
(1) 确定结构中的危险位置。根据应力测量、应力分析结果, 综合考虑缺口附近的应力集中效应。或参考以往的经验和使用中破坏的统计资料来确定结构中的危险部位或薄弱环节。
(2) 确定疲劳载荷谱。针对工况谱测量或计算得到关心位置的载荷-时间历程, 然后对数据进行处理并根据数理统计的方法转化为应力谱。常用的统计方法有峰值法、雨流计数法和双参数循环计数法等, 其中雨流计数法应用最为广泛。具体算法参考文献[10]。
对于平均应力不为零的载荷谱, 通常需要等效为对称循环, 以便采用标准试样的S-N曲线给出的材料参数进行寿命估算。常用修正的Goodman方程进行等效。
式中, σa为应力幅;为等效应力幅;σm为平均应力;σb为极限强度。
本文针对内燃机疲劳寿命的相关考核标准确定载荷谱。各工况占总考核时间的比例如图10所示。标定工况工作时间占总体考核时间的80%以上, 此工况下机体承受的载荷较大, 能够反映该机型的典型工作状态和疲劳寿命。权衡计算成本与预测精度, 选取标定工况进行瞬态动力学计算。将得到的载荷-时间历程应用雨流计数法处理, 得到应力谱。
(3) 选取合适的疲劳计算模型。除最基本的应用等效应力计算疲劳寿命的模型外, 针对不同的材料和加载形式有多种疲劳寿命模型。临界面的概念是建立在疲劳裂纹萌生和扩展机理上的, 具有一定的物理意义, 被普遍认为是分析多轴疲劳的一种有效方法。临界面法以同一平面上的正应力、剪应力或正应力和剪应力的组合为损伤控制参量[11], 定义损伤最大的平面为临界面。针对不同的疲劳模型, 临界面定义为最大剪应力平面、最大剪应力变程平面或最大主应力平面[12]。文献[13]针对铸铁设计的疲劳试验表明, 其失效平面发生在最大主应力平面上, 因此可认为最大主应力平面为临界面[13]。
本文以最大主应力平面为临界面, 以临界面上的正应力幅为损伤控制参量, 应用Basquin公式预测疲劳寿命。Basquin公式为
式中, σn, a为临界面上的正应力幅;σf’为疲劳强度系数;b为疲劳强度指数;Nf为疲劳寿命。
(4) 应用疲劳累积损伤方法估算寿命。目前的累积损伤理论主要有三大类, 即线性累积损伤理论、修正线性累积损伤理论和其他理论。应用最广泛的是Miner线性累积损伤理论, 本文应用此理论对步骤 (3) 得到的各循环的损伤进行累积从而预测寿命。Miner线性累积损伤准则为
式中, ni为应力水平i的循环次数;Ni为应力水平i下的寿命。
本文寿命预测的具体计算流程如图11所示。
3.2 疲劳寿命的计算结果分析
应用上节提到的模型和流程计算图8标出的五个部位的寿命, 结果如表1所示。
由表1可知, 在所考察的位置中, 位置2的寿命预测结果最小, 位置3的寿命预测结果最大。图12、图13分别为位置2和位置3处的主应力-时间历程曲线和临界面上的正应力-时间历程曲线。由两图的对比可见, 位置2受拉压交变载荷的趋势较为明显, 而位置3主要受压应力作用, 主应力变化趋势与临界面上正应力的变化趋势相近, 其中位置2临界面上正应力的曲线与主应力曲线基本重合, 可见在整个工作循环中主应力的方向基本不变, 其受力状态为典型的拉压交变应力。文献[13]对铸铁试样的疲劳试验证实其裂纹方向与主应力垂直。因此, 虽然位置3的主应力波动较大, 但其临界面上的正应力波动较小, 不易发生疲劳破坏。
文献[14]按照考核工况谱对某V型柴油机的样机进行台架考核至387h时, 机体第二横隔板发生了断裂, 其裂纹如图14所示。裂纹从主轴承盖与机体连接处外侧产生, 近似呈弧形分布, 横隔板右侧有约50mm相连。虽然该机体与本文讨论的机体具体结构有所不同, 但同为V型柴油机机体, 其发生疲劳破坏的总体趋势是相同的。因此, 本文预测位置2和位置4较为危险是合理的。
4 结论
(1) 通过对机体隔板的动响应结果的分析可知, 对于V型柴油机, 隔板主要受拉压载荷作用;隔板上一点处的应力变程是由不同侧气缸的最高燃烧压力所引起的;隔板上对称两点处的应力分布趋势大致相反。
(2) 指出了机体隔板上应力波动较大的位置。其中, 机体肩胛的圆角处、主轴承座孔、隔板与气缸水套的连接处等几何形状发生突变的位置是疲劳破坏的重点考察位置。
(3) 综合考虑裂纹萌生与扩展的机制及疲劳预测结果, 认为机体肩胛的圆角处由于受到典型的拉压载荷作用, 易发生疲劳破坏。
摘要：对某高强化V型柴油机运动机构进行多体系统动力学分析, 将获取的动态工作载荷应用于有限元瞬态动力学分析, 计算了机体在激振力作用下的动态响应, 得到了结构的应力-时间历程。研究结果表明:V型柴油机机体隔板一点处应力变程由不同侧气缸的最高燃烧压力所引起且隔板上对称位置的应力分布趋势大致相反。根据该机体的材料和受力特点, 应用临界面法预测了机体上若干位置的疲劳寿命, 认为机体肩胛的圆角处由于受到典型的拉压载荷作用, 易发生疲劳破坏。相关的样机台架试验表明:按照考核工况谱测试, 经过387h试验, 机体第二横隔板左侧产生裂纹。预测结果与试验结果相吻合, 证明该计算的正确性。
瞬态动力分析 第3篇
目前,国内外都已经开始了电动汽车车载动力电池能量管理系统的研究。在电动汽车,特别是城市电动公交车的研制中,国外一般依赖先进的工艺,采用在大量的电池中挑选一致性比较好的一组电池的方法,以此来减轻动力电池能量的不均衡所带来的负面影响。国内外所研制的动力电池能量管理系统一般都是从安全的角度来设计的。这种系统大都通过控制电池的充电截止电压、放电截止电压和电池温度这几个参数,以确保电池不被损坏[1],它对SOC的估计一般是静态的,精度比较低,实时性不强。总而言之,这种动力电池管理系统并不是真正意义上的能量管理系统,而且它只根据电池的充电、放电截止电压来判断充放电与否(可称之为两点控制),只能满足纯电动汽车的基本要求。对于混合动力电动汽车,在控制策略中,一般都要求电池工作在既不充饱也不放光的高效率工作段,因此这种两点控制的电池能量管理系统无法满足混合动力电动汽车的要求。
2 电池均衡管理的实现
电池均衡管理系统是一个基于微处理器的实时监控系统,每个不良电池的情况都应及时通过显示来告知驾驶员。电池均衡管理系统可以预测电池每个循环可提供的电量以及回收制动时所回收的电量,也可以根据单体电池的状态参数准确辨识出不均衡的电池,实现电池组的动态均衡。电池监测和均衡系统是一个随车系统,因为电池的运行状况是一个动态的过程,在工作过程中可能出现的任何异常情形,都应得到及时的反映和处理。电池均衡管理系统和整车总控系统相联系,和驱动电机的能量回收系统、电机驱动控制系统信息共享,能有效地利用和管理能量。
本文所述系统如图1所示。它是一种新型的具有自主知识产权的集散式电池均衡管理系统。该系统采用了模块化的设计方法,便于移植和修改。在监控模块中,ECU主程序调用电流信号采集、电压信号采集、温度信号采集子程序,然后通过运算处理,进行充电使能控制、充电电流控制和CAN总线通讯。充电使能控制信号模块给充电器提供一个是否充电的开关量信号;充电电流控制信号控制充电机应以多大的电流对蓄电池进行充电;CAN总线通讯模块负责单片机与上位机的通讯,将各蓄电池的状态报告给上位机,同时也可随时将上位机的指令送达单片机。在均衡模块中,ECU的控制指令包括使能信号和充电强度信号,这些信号通过隔离之后,可以直接作为脉宽调制(Pulse Width Modulate,简称PWM)输出模块的控制参数,来控制充电机的开关以及充电强度,这样可以实现该均衡模块的开关与充电强度的调节。均衡模块在功能上相当于一个可程序控制的智能充电机[2]。
在均衡管理系统中,电池监控模块分为中央母系统和单体电池的子系统。母系统采用以Motorola新推出的高性能16位微控制器HCS12系列单片机为核心的ECU,它具有强大的功能和广阔的市场前景。该芯片特别适合用在汽车上,集成了丰富的I/O模块和SCI、SPI、CAN等一系列通信模块[3]。单体电池的状态监测是以DS2438芯片为核心的电池监测系统完成的。DS2438是DALLAS公司生产的专用电池监测芯片,它是单总线工作方式,进出芯片的数据通过一根数据、地址、电源复用线完成。子系统与母系统之间的通讯是依靠单总线来完成的,而母系统与上位控制系统则是通过CAN总线来完成。电池均衡模块的配备如果以每个电池配备一个充电机的话,势必会造成成本的上升和可靠性的降低。基于这种考虑,每一小组电池(例如8个电池)配备一个充电机。充电机可以根据ECU的指令有选择地给某个不均衡的电池充电,实现巡检均衡功能。
本系统采用上述技术方案可带来以下有益效果:第一,电池监控系统采用单总线局域网,现场信号与ECU有很好的隔离,这种基于数字信号的隔离对参数测量的精度有很好的保证;第二,电池的充放电均衡采用一组电池配备一个充电机的方式,这样电池的均衡控制更为灵活,而且避免了一对一的配备方式,降低了成本,提高了系统的可靠性;第三,所形成的新系统具有紧凑的拓扑布局,实现了集中监控、分散均衡的管理方式,具备优良的调节控制性能和较高的可靠性。ECU通过监测电池的状态,包括电池电压、充电电流和电池温度来判定电池的工作状态,并可根据一些特定的算法来计算电池的SOC值[4,5]。由电池间的差异,给出控制均衡模块的控制信号,包括使能信号、充电强度信号等。
该电池管理系统具有紧凑的拓扑布局、实现了集中监控,分散均衡的管理方式,它具备优良的调节控制性能和较高的可靠性。
本系统在各种模式下的工作情况分别如下。
1)停车均衡模式。如果在车辆行驶的过程中的电池均衡过程没有结束,车辆停止行驶后,只要不要切断整车高压和24V低压,系统仍然继续进行电池均衡。
2)停车外接充电模式。该模式可以实现电池的定期均衡充电维护。
3)行车均衡模式。车辆在行驶过程中,如果发现某个电池存在不均衡的现象,电池均衡模块将在电池组高压总线上取电来对不均衡的电池充电。在行车过程中,判定哪个电池或者哪几个电池不均衡是由控制策略决定的。
4)行车电能反馈模式。这种模式是在电动汽车采用了电池均衡系统之后的一个很大的特别之处。普通的电动汽车在进行电能反馈的时候,如果发电电压低于电池组电压,则只能通过DC/DC泵压之后再给电池组充电。而电池均衡模块的供给电压范围比较广泛,比如可以工作于150V~500V之间,这样即使发电电压低于电池组总电压,也可以通过电池均衡模块来吸收反馈的电能。这种模式需要ECU根据整车的当前状态来启动,它需要同时切断电池均衡模块与电池组的连接。
5)行车充电模式。这种模式会给混合动力电动汽车提供全新的行车充电方法。它不需要发电机提供高于电池组总线电压的高压,发电机工作于低转速时所产生的低压也可以通过电池均衡模块来给电池均衡充电。这种模式也需要ECU根据整车的当前状态来启动,它需要切断电池均衡模块与电池组的连接。
3 电池瞬态均衡管理控制策略
在普通的均衡控制策略中,对均衡模块的开启仅仅由某一边界条件来决定,有一定的局限性。而且对充电强度、充电持续时间缺乏准确的定量,没有充分挖掘均衡管理系统的功能。行车中对电池组进行均衡时,如果充电均衡的蓄电池数目过大,如每组电池(28个)超过10个时,那么电池组的一致性很差,需要停车保养。在行车中,为了尽量提高能量效率,减少电能损耗,要控制充电均衡蓄电池的数目,如不能超过10个。这时,对电池充电电流的调节和均衡优先级的调节就特别重要,必须全面分析电池组的一致性,普通的均衡控制策略则无法达到这种要求。
由于均衡控制策略受到诸多因素的影响,故可考虑引入适用于非线性控制的模糊逻辑控制方法。该方法不需要复杂的数字模型,易于对复杂的动态系统进行控制,而且抗干扰能力强,响应速度快。
3.1 模糊逻辑控制方法简介
模糊控制系统由给定输入、模糊控制器、受控对象以及给定输入与反馈信号的相加系统组成。模糊控制系统主要由三部分组成,即模糊化、模糊规则推理和反模糊化。知识库包含模糊“if-then”规则库和数据库。规则库中的模糊规则定义和体现了与领域问题有关的专家经验或知识,而数据库则定义模糊规则中用到的隶属函数。推理机制按照这些规则和所给的事实执行推理过程,求得合理的输出或结论。模糊输入接口将明确的输入转换为对应隶属函数的模糊语言值,而去模糊输出接口则将模糊的计算结果转换为明确的输出。
3.2 模糊逻辑控制系统的设计
对于电池均衡管理系统,在模糊逻辑控制系统的设计中,输入变量为反应电池组一致性的参数。包括单体电池电压与电池组平均电压的差值ΔXi和电池组电压的标准误差σ。即:
式中:Xi代表蓄电池组中单个电池的在线电压;代表它们的算术平均值;n为蓄电池的个数。
模糊控制系统的输出变量为充电使能、充电强度和充电时间。这些输出参数最终控制均衡系统中各均衡模块的工作状态。
另外,模糊控制系统的受控对象为不在充电均衡状态的蓄电池。ECU在参考模糊控制系统的输出之后,结合当前的其它参数,如已在充电均衡状态蓄电池数目、蓄电池温度等来控制各均衡模块的工作。
3.2.1 模糊化
模糊化的主要功能是根据输入变量的隶属度函数,求出精确的输入值相对于输入变量各语言的隶属度。根据电池的放电特性,ΔXi的论域为[-4,4],当单体电池的电压高于电池组的平均电压时,不需要对电池充电均衡。另外,电池在静态时,SOC分别为1和0的时候,电池开路端电压相差1.3V左右,ΔXi在[0,2]区间比较敏感,因此本文只研究ΔXi在[0,2]区间的情况,在该区间内,ΔXi模糊成7个模糊子集1VVB,VB,B,M,S,VS,VVS4,分别表示非常大、很大、大、适中、小、很小和非常小。隶属函数的形状和模糊子集的个数对模糊推理的最后结果有很大的影响,在确定隶属函数时,因为ΔXi在各个区间上的灵敏度不一样,函数为非对称函数。各个模糊子集的隶属函数如图2所示。假定ΔXi为0.25,则对于“小”的隶属度为0.5,对于“适中”的隶属度为0.25。
σ为电池组电压的统计标准误差,依据电池的放电特性,将σ的论域定义为[0,1],将模糊语言变量σ分成5个模糊子集1VH,H,M,B,VB4,分别表示一致性很好、好、一般、坏和很坏。各个模糊子集的隶属度函数如图3所示。假定σ为0.15,则属于“好”的隶属度为0.5,属于“中等”的隶属度为0.5。
3.2.2 模糊规则推理
模糊规则推理的输入输出都是模糊量,输入是所有输入变量的输入精确值相对于输入变量所有语言值的隶属度,输出是输出变量各语言值的隶属度。输出变量包括充电时间T和充电强度D,T的论域为[0,30],分成5个模糊子集9VL,L,M,S,VS;,分别表示充电时间很长、长、适中、短和很短,充电强度D的论域为[0,10],分成3个模糊子集1S,M,W;,分别表示充电强度强、适中和弱。充电时间和充电强度各个模糊子集的隶属度函数如图4和5所示。
模糊规则的设计必须基于足够的事实集、经验数据库和经验公式,它是在仿真和实践的基础上不断地进行优化而得到的。在均衡管理系统的模糊规则设计过程中,必须以电池的充放电特性为依据。模糊规则库中规则的数量取决于各输入变量所含语言值的数量、专家的经验及实际的需要。在均衡管理系统模糊控制器中,输入ΔXi有7个语言值,σ有5个语言值,则最多有35条规则,这些规则如表1所示。
建立好模糊规则库之后,下一步是模糊推理。推理方法有很多种,本文采用MAX-MIN法,这种方法的推理过程大致分为以下三步。
第一步:寻找对推理起作用的规则。一般情况下,一个输入变量的一个精确值对应于该变量各语言值的隶属度只有一个或两个非零值,那么模糊规则库里只有1条、2条、3条或4条规则有效,其它规则对推理不起作用。如前例所述,ΔXi和σ经过模糊化后各有两个非零的隶属度,这样共有4条规则有效,如表2所示。
第二步:确定规则强度。所谓规则强度,就是有效规则成立的“真性”程度,或者说有效规则的“适合度”。实质上就是规则后件中输出模糊变量某语言值的隶属度。根据MAX-MIN法的原理,由于规则前件间用“AND”操作符连接,因此每一条规则的强度等于前件中的最小值,如表2所示。
第三步:确定模糊输出。在规则强度求出后就会发现,具有相同后件的规则却具有不同的强度。MAX-MIN法则规定,当相同后件的规则强度不同时,模糊输出取其最大值。这样,上例中模糊输出为“Tis 0.5 S,0.25 VSand 0.5 M,Dis 0.5 M”。
3.2.3 反模糊化
模糊推理的结果仍然是关于均衡时间和均衡强度的模糊结果,用这些结果是不能进行控制的,必须进行反模糊化,将模糊的控制量变为精确的控制量。反模糊化的输入是前一步规则推理的输出,即输出各语言变量的隶属度,反模糊化的输出为系统输出变量的精确输出值,其过程就是根据输出变量的隶属度函数,从输出变量各语言值的隶属度求出精确输出值的过程。
常用的去模糊化方法有最大隶属度法和重心法,其中重心法的计算公式如下。
式中:Si为模糊输出语言的重心值;Fi为对应模糊输出的隶属度。对于上例,有:
即均衡时间为11min,均衡强度为5A。
模糊控制器的输入输出曲面如图6和图7所示。
4 均衡管理系统应用分析
本电池管理系统的工作模式包括停车均衡模式、停车外接充电模式、行车均衡模式、行车电能反馈模式和行车充电模式。这几种模式中,均衡模块工作于充电模式或均衡模式。
停车外接充电模式可以实现电池的定期均衡充电维护。在充电模式下,均衡模块的使能只受充电截止电压控制,每个均衡模块的充电强度一致。电池在停止使用后,如果剩余电量不足,可以外接充电机对电池充电。均衡模块有连续充电均衡模式和脉冲充电均衡模式,在均衡系统工作于外接充电模式时,考虑时间的因素,均衡模块为连续充电模式。
为便于分析,如图8是电池组中的4个电池在截取的某一充电时间段内的电压曲线图。均衡模块独立地对电池充电均衡,先以10A的电流充电,然后以5A的电流充电,以达到快充的目的。选取的4个电池一致性较差,可以看到1号电池充电电压较低,其它3个电池电压比较接近。在充电均衡时,当电池电压达到充电截止电压时,均衡模块停止工作。在搁置一段时间后,当电池电压低于预期电压时,均衡模块开启。这种过程反复进行之后,电池能达到预期的电压,而且电池组电压趋于一致,达到了充电均衡的目的。这4个电池开始充电均衡时刻的电压值分别为12.09V、12.20V、12.24V和12.30V,充电均衡结束后,电池电压分别为13.20V、13.15V、13.17V和13.18V。可以看到,即使初始状态不一致,在独立充电均衡之后,电池电压值也能趋于一致。
在行车均衡模式中,管理系统如果发现某个电池存在不均衡的现象,电池均衡模块将在电池组高压总线上取电来对不均衡的电池充电。在行车过程中,判定哪个电池或者哪几个电池不均衡由基于模糊逻辑控制方法的控制策略来决定。在行车均衡的过程中,电池组可能处在放电状态或者充电状态,甚至既不充电也不放电的状态中,此时,管理系统根据各单体电池的状态差异实现动态均衡。在均衡系统工作于行车均衡模式时,为了得到更好的充电均衡效果,均衡模块为脉冲充电均衡模式。
为便于分析,如图9是电池组中的5个电池在截取的某一时间段内的电压曲线图,历时半个小时左右。期间,整组电池以小电流10A放电。均衡系统ECU检测到1、2、4、5号电池不均衡时,均衡模块对电池充电均衡,充电时间和充电强度由模糊控制的输出来决定。3号电池的放电电压较高,对应的均衡模块不工作。由图中可以看出,均衡模块一直频繁对4个电池进行充电均衡,整组电池一致性较差。在实验过程中,往往人为的故意使某几个电池的SOC偏高或者偏低,以达到实验检测均衡系统功能的目的。
图10是电池组中的上述同样5个电池在截取的下一段时间段内的电压曲线图,历时两个半小时,整组电池以小电流5A到10A不等的电流放电。开始阶段,均衡系统ECU检测到2、4号电池不均衡,均衡模块对电池充电均衡。继而在4500s时刻左右,在新的状态下,ECU监测到1号电池需要充电均衡,均衡模块对1号电池进行均衡。在5000s至8500s期间,电池电压趋于一致,均衡模块不工作。在后续的放电过程中,陆续出现对4号电池、1号电池、2号电池、5号电池的充电均衡情况。3号电池的放电电压较高,对应的均衡模块一直不工作。由此可以看出,在均衡模块工作一段时间后,电池的一致性会变好,均衡模块停止工作。再工作一段时间后,当监测电池不均衡时,均衡模块重新工作。
图11是电池组中的上述同样5个电池在截取的再下一段时间段内的电压曲线图,历时两个半小时,整组电池开始以10A的小电流放电,然后停止放电,接着以10A的小电流充电,再以10A的小电流放电,最后停止放电。在开始的放电过程中,出现2号电池电压偏低,对应的均衡模块对该电池充电均衡。电池组停止放电后,电压曲线略有上升,然后在充电过程中继续上升。在充电过程中,2号电池得以继续充电均衡,然后陆续出现5号电池、1号电池的充电均衡。在电池组接下来的放电过程中,出现了4号电池、2号电池和1号电池的充电均衡,并且均衡的频繁程度随着阶段放电过程而降低。最后停止放电后,电压曲线也逐渐上升。整个过程,3号电池工作电压较高,没有充电均衡状态。在整个充放电过程开始前,电池的静态开路端电压分别为13.01V、13.03V、13.12V、12.92和12.90V,标准误差σ=0.0796。结束后,电池的静态开路端电压分别为12.41V、12.37V、12.45V、12.37V和12.35V,标准误差σ=0.0358。可以看出,电池电压趋于一致,一致性明显改善。
通过以上的实验分析,我们可以看出无论电池组工作在充电状态还是放电状态或者既不充电也不放电的状态,均衡系统都能准确地分辨出不均衡的电池,实现电池组的动态均衡。
5 结论
本文提出了以Motorola推出的HCS12系列单片机和电池监测芯片DS2438为核心的电池管理系统,并详细介绍了基于模糊逻辑控制器的均衡控制策略,最后分析了在该控制策略下均衡系统的应用情况。实践证明,该系统可以实现电池的瞬态均衡管理,效果良好。
参考文献
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瞬态动力分析 第4篇
1 运动方程的全解
简谐载荷作用下单自由度体系的运动方程和初始条件为
其中, ω为外载荷激励圆频率, ωn为体系自振圆频率, 将阻尼c用阻尼比ζ代替, c=2mωnζ, 得到运动方程
将通解和特解代入, 得到运动方程的全解
其中, us (t) =e-ζωnt (A cosωdt+B sinωdt) 是以结构自振频率振动的瞬态反应项, uw (t) =C sinωt+D cosωt是以外载荷激振频率振动的稳态反应项;A, B, C, D为系数, 求得
引入零初始条件, u|t=0=u (0) =0, 得到
当载荷作用时间极短时, 即t→0, 系统还来不及衰减, 考虑瞬态振动项的影响.令us代表瞬态振动的幅值, uw代表稳态振动的幅值, 则, 将系数A, B, C, D代入计算, 得到
2 动力放大系数
单自由度体系的等效静位移为ust=P0/k=P0/mω2n, 分别求出瞬态振动和稳态振动的位移放大系数为βs和βw, 即
表明瞬态响应的动力放大系数是频率比t和阻尼比ζ的函数.当某一振动系统确定时, 阻尼比ζ即为常数, 令dβs/dt=0, 求得t=ω/ωn=1, 表明共振时, 瞬态响应的动力放大系数达到最大.
比较瞬态振动放大系数βs与稳态振动放大系数βw的大小, 得到, 分3种情况讨论: (1) 当0<ω/ωn<1时, βs与βw的大小取决于阻尼比ζ的大小, 若, 则βsβw;反之βs<βw; (2) 当ω/ωn=1时, 所以βs>βw; (3) 当ω/ωn>1时, 显然βs>βw.由此可见, 特定情况下, 瞬态响应的动力放大系数βs大于稳态振动放大系数βw, 可能对结构振动起控制作用, 这也验证了教材中“特殊情况下, 瞬态反应项可能远远大于稳态反应项”[1]的结论.
3 瞬态振动幅值
考察瞬态振动位移幅值表达式
令ϕ (ωn) =ω2n[ (ω2n-ω2) 2+4ζ2ω2nω2], 因为简谐载荷的激励圆频率ω是一个定值, 则, 现在分析函数ϕ (ωn) 的特性, 这是一个关于ωn的四次函数表达式.
讨论:令ϕ (ωn) =2ωn[3ωn4-4ω2 (1-2ζ2) ωn2+ω4]=0, 且ωn>0, 求得拐点
当阻尼比很小时, 即ζ→0时, 略去负根, ωn1≈ω, 将拐点值代入ϕ" (ωn) =2[15ωn4-12ωn2ω2 (1-2ζ2) +ω4], 得 (1) ϕ" (ωn1) =ϕ (ω) =8ω4>0, 则ϕ (ωn) 有极小值, us有极大值; (2) 则ϕ (ωn) 有极大值, us有极小值.
因此, 阻尼比很小时 (ζ→0时) 可以得到以下结论:当ωn1=ω时, 结构发生共振, 瞬态振动达到位移幅值;当时, 瞬态振动位移达到最小值, 即在外激励圆频率ω一定的情况下, 可以通过概念设计体系自振圆频率ωn, 对瞬态振动减振有利[5].
4 结论
从简谐载荷作用下单自由度体系的运动方程出发, 推导瞬态振动的动力放大系数公式, 计算表明, 瞬态振动的动力放大系数与外载荷激励圆频率、体系自振圆频率及阻尼比有关;此外, 将瞬态和稳态两种情况下的动力放大系数进行对比, 得到任意一个系数占主导因素的适用条件, 使学生对振动响应计算有了更全面的认识和更深入的理解.
摘要：针对《结构动力学》中“瞬态反应和稳态反应”的教学难点, 从简谐载荷作用下单自由度体系的运动方程出发, 推导瞬态振动的动力放大系数公式, 并与稳态反应的动力放大系数公式进行对比, 得到任意一个系数占主导因素的适用条件.通过对比, 使学生对振动响应计算有更全面认识和深入理解.
关键词：瞬态反应,稳态反应,动力放大系数,结构动力学
参考文献
[1]刘晶波.结构动力学.北京:机械工业出版社, 2005
[2]陈厚群.混凝土大坝抗震中的力学问题.力学与实践, 2006, 28 (2) :1-8
[3]刘延柱.振动力学.北京:高等教育出版社, 2003
[4]江见鲸.防灾减灾工程学.北京:机械工业出版社, 2005
日仪线瞬态工况模拟分析与研究 第5篇
1 瞬态工况的简介
从水力学或流体力学角度考虑, 管道内液体的流动状态可分为稳定和不稳定两大类。当流体从一种稳定状态变为另一种稳定状态时, 其中间的不稳定流态称为过渡过程或瞬变流。在实际的输油生产过程中, 管内的流动参数不会保持绝对的稳定。可以说, 在生产实际中, 瞬态工况是普遍存在的, 而稳定流动只是流动过程的特殊状态。管道瞬变流动中, 瞬变压力的大小和沿管道的传播规律与流量的变化量、流量变化的持续时间、管道长度、稳态时的水力坡降和调节、保护措施等有关[1]。
1.1 输油管道产生瞬态工况的原因
输油管道产生瞬态工况时, 流量变化量越大, 变化时间越短, 产生的瞬变压力波动越剧烈。引起管道系统流量突然变化的因素很多, 主要可以分为2类:一类是有计划的调整输量或切换流程;另一类是事故引起的流量变化[1]。
人为干预下的流量变化, 即有计划地调整输量 (如启/停中间泵站、泵站启/停泵、泵机组调速) , 有计划地改变输送流程 (如管道首、末站切罐、管道分支线路的启、停) 等都会引起管内的流量波动。正常输油时, 若输送2种性质不同的油品, 则相邻油品接触时也会造成瞬变流动。
当输油遇到突发事故状况时引起流量的突然变化。如泵站突然停电造成某中间站甩泵, 调节阀动作失灵误关闭、干线截断阀关闭等都会造成管道的流量减小;管道打孔也会引起流量变化。如果压力变化引起的瞬变压力超过管道允许的工作条件, 就需要对管道系统采取相应的调节与保护措施。
1.2 瞬态工况模拟仿真研究的意义
随着输油管道的不断建设和相互连接成网, 输油管网的调度管理工作日渐繁琐, 输油管道的工况变化也越来越频繁, 个别异常工况的出现将会影响输油管道的安全运行。对于日仪线这种大管径、大输量的输油管道, 准确了解管道工况的瞬时变化情况, 能够有效地帮助和指导输油管道调度部门制订调整方案, 提高管道系统的调度管理水平[2,3]。
输油管道的瞬态工况仿真是通过SPS (Stoner Pipeline Simulator) 软件对管输系统瞬态工况进行模拟, 能模拟输油管道在遇到事故工况时管网运行参数随时间的变化规律, 从而有效地保障调度管理和及时发现并处理突发事故。
2 日仪线瞬态工况模拟分析与研究
通过SPS管道仿真软件对日仪线发生事故工况, 即中间站甩泵的瞬态工况进行模拟分析与研究, 而瞬态工况模拟的重点是水击工况。通过水击工况的模拟, 提出管道在密闭输送中瞬变流动过程的控制方法。
2.1 日仪线基本资料
日照-仪征管道总长度为390km, 管道沿线的设计压力见表1。
按GB 50253-2003《输油管道工程设计规范》规定, 输油管道全年计算天数为350d。根据GB50350-2005《油气集输设计规范》和全线土质分布情况, 且日照-仪征进口原油管道所经地区河流较多、热损失较大, 该设计管道沿线各管段总传热系数均取2.0W/ (m2·℃) [4]。
2.2 瞬态工况模拟分析与研究
按照远期输量3 600×104t/a对日仪线中间站甩泵的瞬态工况进行模拟分析与研究, 当中间泵站全站停输后, 若整个管道系统压力未超过设计压力值, 系统输量极限即为该中间泵站停输后最大的越站输量;若整个管道系统某点压力超过设计值, 应在该点设置压力保护措施, 降低系统输量和压力。根据经验, 水力分析需要分析事故工况发生20min内管道系统的压力流量变化。
2.2.1 东海输油站甩泵
(1) 东海站甩泵时水力坡降图如图1。
(2) 东海站甩泵时各进出站压力及温度见表2。
(3) 结果分析。由图1和表2可看出, 当该工况发生时, 日照输油站出站压力在20min内升高到高压泄压阀设定压力 (8.3MPa) , 泄放流量如图2。东海输油站进站压力升高至4.64MPa左右, 出站压力降低。淮安输油站及观音输油站出站压力降低, 全线输量降低至3 950m3/h左右, 即东海输油站压力越站时全线最大输量在3 960m3/h左右。由于时间较短, 温度场未建立新平衡。
2.2.2 淮安输油站甩泵
(1) 淮安站甩泵时水力坡降图如图3。
(2) 淮安站甩泵时进出站压力及温度见表3。
(3) 结果分析。由图3和表3可以看出, 当该工况发生时, 东海输油站出站压力在20min内升高到高压泄压阀设定压力 (8.3MPa) , 泄放流量如图4。淮安输油站进站压力升高至4.7MPa左右, 出站压力降低。观音输油站出站压力降低, 全线输量降低至3 950m3/h左右, 即淮安输油站压力越站时全线最大输量在3 950m3/h左右。由于时间较短, 温度场未建立新平衡。
2.2.3 观音输油站甩泵
(1) 观音站甩泵时水力坡降图如图5。
(2) 观音站甩泵时进出站压力及温度见表4。
(3) 结果分析。由图5和表4可以看出, 当该工况发生时, 淮安输油站出站压力在20min内升高到高压泄压阀设定压力 (8.3MPa) , 泄放流量如图6。观音输油站进站压力升高至4.5MPa左右, 出站压力降低。全线输量降低至3 980m3/h左右, 即淮安输油站压力越站时全线最大输量在3 980m3/h左右。由于时间较短, 温度场未建立新平衡。
3 结论
通过SPS软件对日仪原油管线瞬态工况进行模拟分析与研究, 可以预先发现生产运行的难点和瓶颈, 得出管输系统在非正常工况下的瞬变压力, 从而能科学地进行调度指挥工作, 提高管道的抗风险能力, 加强管道的安全运行, 提高管道的综合效益。不过SPS软件模拟的精确性受到泵参数、原油摩阻特性等影响, 从而为了提高模拟数据的精确性, 需要通过运行工况和现场数据、利用经验调整泵特性、进一步测出原油黏度随压力变化的曲线[5]。
参考文献
[1]杨莜蘅.输油管道设计与管理[M].北京:石油大学出版社, 2006.
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基于FEA的齿轮瞬态响应分析 第6篇
关键词：渐开线直齿轮,有限元,时变载荷,瞬态响应
0 引言
齿轮的刚度对齿轮的噪音、传动精度的影响很大,在很大的程度上决定了齿轮传动的应用场合和传动的稳定性。自齿轮被广泛的应用以来,很多学者一直关注着齿轮的刚度问题,对齿轮刚度的研究已经有了很大的成果,但是多数的齿轮的载荷都是以静载的形式施加的,而且对齿轮的模态的研究的很少。在啮合过程中,载荷的作用位置随着啮合位置的变化而变化,这样会使齿轮在啮合的过程中产生振动,对齿轮的刚度有着很大的影响。K.Nagaya和S.Uematsu讨论了移动载荷对齿轮刚度的影响,并以悬臂梁模型而且推导了速度与刚度的关系[1];Ostiguy,L.and Constantineseu,I.以模态分析法讨论不同的材料以及齿根圆角处网格的个数对齿轮位移响应的影响[2];唐勇讨论了各个参数对模态的影响[3]。本文在上述研究的基础上,利用有限元方法比较了齿轮在静载和动载在作用下齿轮同一位置时齿轮的变形,而且讨论了齿轮在时变载荷作用下模数,齿数,圆角半径,载荷大小,变位系数等因素对齿顶节点位移的影响,为齿轮的设计和修行做了必要的准备。
1 振动基本方程
应用有限元法,把齿轮模型简化为诸离散单元节点的多自由度系统,根据文献[4]各个单元的刚度矩阵和协调的质量矩阵为:
其中:bm为齿宽,[X]为平面问题的弹性矩阵,[Bm]和[Hm]分别为应变-位移函数和形状函数的矩阵,[Mm]和[Km]应用了高斯迭代法进行计算得出的。结构的总刚度矩阵和总质量矩阵是由单元刚度矩阵和质量矩阵推得。
应用达朗贝尔原理,由齿轮模型离散而得到的多自由度系统的运动微分方程为:
其中:{X}为节点位移向量,{F}为激励力向量,{K}为结构总刚度矩阵,{M}为总质量矩阵,{C}为阻尼矩阵。当阻尼项和外力项均为0是,动力方程变为
其对应的特征方程为:
其中:ω为系统的特征值(固有频率),{X}为系统的特征向量(固有振型)
2 利用有限单元法计算轮齿的动态响应
为了精确求出轮齿在受载接触区沿法向的弹性变形量,本文采用有限单元法进行仿真分析。根据相关的参考文献,假定载荷在整个齿宽上均匀分布,这样即可将直齿轮的受载变形作为弹性力学的平面问题来处理[4];并利用齿轮宽度和厚度的比值作为判断依据,进一步细化非平面应变或平面应力问题。
2.1 齿轮几何模型的建立
许多文献提出了各种不同的渐开线齿轮的建模方法,但大都是近似法,以多样条曲线或者是圆弧曲线来代替渐开线,建立的模型齿形误差较大。本文的齿轮模型对实际齿形未作任何简化,采用标准齿条形刀具根据范成法切削齿轮的原理,在PRO/E中建立渐开线方程,建立齿轮的三维模型,如图1所示。
2.2 齿轮有限元模型的建立
把PRO/E中生成齿轮模型利用PRO/E与ANSYS的接口程序导入ANSYS中。这样可以避免数据的丢失。直齿齿轮受载荷作用时,可以简化为平面应变和平面应力两种问题处理[4]。
两个齿轮之间的作用力是随着啮合位置的变化而变化的。但是我们可以把作用力简化为大小恒定的力沿齿轮啮合线方向的边从齿顶向齿根运动[1],根据机械原理[5]有,如图2所示,两轮轮齿在B2点(从动轮2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点)开始进入啮合。随着传动的进行,两齿廓的啮合点将由齿根逐渐移向齿顶。对从动轮而言,啮合点是从齿顶圆开始,逐渐向齿根圆移动。
在ANSYS中建立有限元模型,根据文献[6],整个计算模型高度取为4*m,宽度取为2.8*m,其中m建立如图3所示的有限元模型,约束CD沿Y向的自由度,约束AC,BD沿X的自由度。齿轮材料为45#钢,材料的力学性能弹性模量为205Gpa,泊松比为0.3。
划分网格时,利用APDL控制受力齿廓节点的编号,然后利用循环命令施加时变载荷,此处受载力的作用位置随着时间的变化而变化。齿轮的有限元模型建好后,在ANSYS中进行有限元仿真分析。
2.3 计算结果分析
根据TIMOSHENKO提出的在忽略剪切运动惯性力的前提下,变截面梁受载时的变形公式:
其中:w是变截面梁在力的作用下的总变形,wb是梁在由力产生弯矩作用下的变形,ws是变截面在力的作用下产生的剪切变形,Xn(t)是随之时间变化的特征函数。
由仿真分析结果得,直齿齿轮齿顶节点在时变载荷作用下产生的位移量与齿轮在静力作用下的变形、齿轮的模态、时变载荷的大小和时变载荷的移动速度有关。而直齿齿轮在静态力的作用下变形量与加载位置、变位系数、齿数、单位齿宽上的法向载荷、材料的性能参数相关[6]。由文献[3]可知,模态与齿轮的模数和齿数的组合有关。现就被测齿轮参数为例,参数见表2,分别讨论如下:
1)作用力与齿顶位移响应的关系
力与齿顶节点的位移响应如图4所示,随着作用力的增大,可以看到齿轮齿顶的时变位移响应变大,在力的作用处可以看到节点的振幅最大,随着时间的变化,力由齿顶逐渐移向齿根,齿顶节点的位移逐渐减少。
2)齿数与齿顶位移响应的关系
齿数与齿顶节点位移响应如图5所示,由于所取的单个齿的有限元模型是z的函数,在其他的条件均不变的情况下,随着齿数的增加和力的作用点逐渐的向齿根部移动,可以看到振动比原来减弱.随着齿数的增加和力的作用点向齿根部的移动,振幅减小。
3)变位系数与齿顶位移响应的关系
变位系数与齿顶节点的位移响应如图6所示。当刀具采取正变位以后,这样切出来的正变位齿轮的齿根高较标准的齿轮减小了一段xm,为了保持全齿高不变,齿顶高较标准的齿轮增大xm一段,由图6可以看出,随着变位系数的增大,齿顶处的齿厚逐渐的变薄,有图可以知道,随着力的作用的位置和变位系数化,齿顶处的节点的振动在减小,但是振动的振幅再增大。
4)模数与齿轮齿顶位移响应的关系模数与齿顶节点的位移响应如图7所示。根据文献[6],单齿的有限元模型一般为4*m,2.8*m,由图7可以看出,几何模型随着模数的增大而变大,则齿顶处的节点振动比较稳定,当m=5时,随着时变载荷向齿根部引动,可以看到齿顶处的振动有很大的衰减,当m=16时,由图可以看出,振动的振幅减少,而且在时变载荷向齿根运动的时候,齿顶节点的振动衰减较小。
5)圆角与齿顶位移响应的关系
齿根圆角半径对齿轮的强度和刚度影响很大,圆角处的截面发生很大的变化,在圆角的位置处容易出现失效。齿根圆角与齿顶节点的位移响应如图8所示。齿根的强度随着齿根圆角半径的增大而变大,可以看到圆角半径的变化对齿顶节点的振幅影响不大,只是影响节点振动的相位角,圆角半径的变化使振动的幅值没有在同一时间发生。
3 静态分析与动态分析的对比
齿轮在动载荷的作用下产生振动和冲击,与齿轮在静载作用下相比较,有较大的差异,时变载荷的某一瞬间的位移响应与静载作用下的位移的比较,可以得出齿轮在时变力的作用下会比在静态力的作用下产生更大的变形。由图9可知,在力的作用点的位置处,变形最大。
4 结论
齿轮在啮合的过程中,主动轮上的啮合点是从齿根向齿顶开始移动,而从动轮刚好相反。一般计算在齿轮的刚度和变形时,总是施加静态的载荷,由图2可以看出,齿轮在传动的过程中,啮合点的位置是不断变化的,而且在传动的过程中所受的力也是不断地在变化的,而且由图9可以看出齿轮在静载荷和动载荷的某一时刻时齿轮受力侧的变形是不同的。在时变载荷的作用下,讨论齿轮的各个参数对齿轮齿顶的瞬态响应的影响,为齿轮的修行和设计做了必要的准备。
参考文献
[1]K.Nagaya S.Uematsu Effects of Moving Speed of Dynamic Loads on the Deflections of Gear Teeth.
[2]Ostiguy,Land Constantineseu,I.直齿的动态响应[J].机械传动,1985,9(1).
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[5]孙恒,陈作模.机械原理[M].西北工业大学出版社.
细长轴车削加工时振动的瞬态分析 第7篇
关键词：细长轴,车削振动,振动补偿,有限元法
由于细长轴长径大、刚度差, 在车削加工过程中同时受到旋转和位移双载荷作用时很容易产生振动, 对其加工质量有严重的影响。事实上, 在实际生产过程中即便是拥有合理的切削用量和理想的跟刀架、中心架等条件, 在普通车床上依然难以加工出高质量的细长轴。本文通过建立受力模型, 结合有限元分析软件对细长轴加工过程中产生的振动特性作了仿真分析, 采用有双刀爪的浮动跟刀架来控制细长轴振动时的最大振幅的位置。由结果分析可得, 用这种方法能很好地减小振动, 提高了加工质量。
1车削时细长轴受力模型的建立
如果细长轴在车削加工过程中其顶尖支反力不均匀变化就会导致强烈的振动, 为避免上述情况发生, 我们细长轴顶尖采用弹性材料 (理想弹性体材料满足:a.均匀分布的质量b.服从弹性定律c.各向特性相同) 用以产生恒定的支反力, 建模时可将其简化为一个固定支架;而跟刀架设计为水平方向限制其位移, 竖直方向可自由移动, 故其可简化为一简支座;同时卡盘处可简化为一个固定支承。受力模型图如图1所示。F1代表主切削力, F2代表轴向作用力, F3代表径向作用力, M代表车床施加的扭矩。细长轴在上述作用下在轴向等方向均发生振动。
2细长轴振动的模态分析
细长轴切削振动的模态仿真分析已作为针对其振动特性所采取的有效措施, 通过仿真分析表现了细长轴加工中的振动动态特性, 并以此确立了缓振策略, 即在加工过程中采用浮动方式跟刀架有利于减弱振动对加工质量的影响, 提高车削质量。
采用VDRAG命令拉出如图2的细长轴的有限元网格模型, 加工时轴受到不同方向的力的作用, 并且截面为圆, 因此我们用ANSYS中的95号元素材料, 它是高阶的多面体元素材料, 有20个结点, 可用于曲线几何体建模。建模时, 对模型做适当简化, 除去螺纹和键槽等细节信息。模态分析时, 为减少径向切削力对细长轴弯曲变形的影响, 将细长轴加工时的系统简化为固支-简支梁的模式, 采用左边固定, 右边顶端弹性, 相当于在细长轴上增加了X、Y方向上的支撑。细长轴在加工过程中以一定角速度旋转, 这将使轴产生一定扭矩和预应力。所以细长轴加工中的振动特性分析采用附加转动的预应力模态分析法。
细长轴的振动模态分析只能确定跟刀架和刀具在工作时特定的距离即细长轴长度的一半时的细长轴的振动变形特性, 而不知道各时刻各位置细长轴在车削力作用下的瞬态特性, 更无法确定某一特定位置振动变形特性。要想清楚了解细长轴各时刻各位置的振动特性就必须对其进行瞬态动力学分析。瞬态动力学基本方程组如下:
式中[M]——质量矩阵
[C]——阻尼矩阵;
[K]——刚度矩阵;
u (5) (5) ——节点加速度向量;
u (5) ——节点速度向量。
F (t) ——载荷向量;
任意时间段t内, 求解上述方程方法是利用有限元分析软件使用NEWMARK时间积分法对离散的各个时间点上一些参数变量, 求解过程中总是把前一个时间点的结果作为下一个时间点的输入参数, 同时认为该方程在惯性力和阻尼力效果下的静态平等方程。通过上述方法就能得到细长轴车削加工产生振动过程中的动态特性。因为该方法只考虑细长轴的变形情况而没有考虑其内部各应力的变化, 所以下面仅对细长轴位移的变化绘制状态图。
在实际加工实验过程中采用下列材料和参数:细长轴长1600mm, 直径30mm, 材料为45号钢, 密度为7.8×103kg/m3, 泊松比为0.3, 重力加速度为9.8m/s2, 转速为600r/min, 进给速度为0.5mm/r, 主切削力F1为200N, 径向力F3为100N, 轴向力F2为50N (如图1所示受力图) 。细长轴车削加工过程中可以正向走刀和反向走刀, 试验在两种工况下对细长轴的动态响应作模拟仿真分析: (1) 没采用浮动跟刀架、正向车削时进行瞬态动特性分析; (2) 采用浮动跟刀架反向走刀时的瞬态特性分析。
其中, 图3是针对第一种情况绘制的细长轴各点各时刻的位移情况, 图4是针对第二种情况绘制的细长轴各点各时刻的位移情况。为了便于观察现象和绘图分析的需要只选三个时刻作为比较对象。如图所示, 坐标原点为卡盘的位置, X轴表示细长轴上各点与卡盘的相对距离, Y轴表示该位置上的点做的径向 (B曲线) 、切向 (C曲线) 、轴向 (D曲线) 的位移。比较图3、图4可知, 图4中各点的位移值均小于图3, 从侧面反映出采用有双刀爪的浮动跟刀架能很好地减小车削时产生的振动, 同时反向车削的拉伸作用使细长轴的拉伸变形量变小, 大大提高了细长轴的车削加工质量。
结语
本文对细长轴切削过程进行模态分析和瞬态动力学分析, 证实了细长轴在车削过程中自身的频率是不断变化的, 同时证明了车削到细长轴的中部时的振动频率最高。采用双刀爪的浮动跟刀架大大增强了细长轴的刚度, 减小振动对细长轴车削加工质量的影响。同时表明轴的径向振动和轴向振动是两个独立的过程, 即轴向振动不随径向径向振动的减小而减小。而采用浮动跟刀架具有减缓和补偿振动, 当细长轴的中部振幅最大处以走刀速度的1/2沿着细长轴运动, 进一步减小振动的发生, 对细长轴的加工质量有大大的提高。
参考文献
[1]李晓舟.提高细长轴表面质量的加工新方法.机电工程, 1995, (1) :45-48
[2]庞学慧, 辛志杰, 张晓艳.细长轴的轴向夹拉车削工艺.机械制造, 1997, (3) :22-23