建模机制范文（精选4篇）
建模机制 第1篇
EA是由Sparx Systems公司基于UML标准开发的UML分析与设计工具，目前EA8.0支持的UML标准是UML2.3。EA是一个可视化的、易于使用而且功能强大的UML分析和设计工具，它可以辅助我们构建稳定、易于维护的软件。该工具具有这样一些特点：可以快速建模，功能丰富并支持多用户共同建模。它通过对软件开发过程中需求收集、系统设计、系统建模、系统实现、系统测试、系统部署和维护阶段提供支持，可以使得软件项目的开发获得长远成功。
1 问题的提出及研究的意义
尽管EA提供了强大的建模功能，但是当我们把该工具应用于实际的软件开发过程时，有时需要针对特定的领域做一些定制与扩展的工作。EA提供了对UML的Stereotype、Tagged Value、Constraint 3种扩展机制的支持。因此，我们可以利用这些机制实现对UML的扩展。另外，EA还提供了最具灵活性的Addin扩展机制，利用该机制，我们可以对EA做一些功能扩展，从而使EA更适用于我们的软件开发。而且二者的结合必定会对特定领域的建模提供强大的支持。以下内容是利用EA的Addin扩展机制可以做的一些扩展：(1)在EA的Code Engineering的正向工程过程中，我们可以把Addin机制与.NET提供的CodeDOM模型实现模型(类图)到代码的自动转换功能，而不仅仅是利用EA提供的CodeTemplete来实现模型到代码的转换;(2)扩展UML中界面的描述信息从而可以从UML模型生成某一平台下的界面，对于这样的扩展EA并没有提供具体的解决方案，但是我们可以利用EA提供的Addin编程接口来实现;(3)目前EA并没有提供生成工作结果(effort)详细报表的功能，但是可以利用自动化接口(EA提供的API及其Addin机制)和输入的工作结果信息来创建工作结果报表.
2 EA模型组织结构
2．1 EA工程的概念
EA工程是用来存储、管理一个或多个UML模型的方式。一个EA工程既可以是一个以.EAP为扩展名的文件(这种方式会把模型信息存储在Access数据库中)，也可以是存储在如MySQL、Oracle、MS SQL Server等关系型数据管理系统中的一组表。一个EA工程可以包含一个或多个模型，每一个模型定义系统某一方面的特性信息。
2．2 EA中建模相关的内容
2．2．1 EA中对建模的表述
建模就是用图形化的方式来表示业务过程或软件系统。建模是表示系统某一个方面特征的一种方法。通过建模我们也可以用来保存以及文档化系统，并可以促进团队开发中的沟通交流。另外，通过对建模过程的深入研究，我们可以更好地理解系统。
2．2．2关于EA中模型的解释说明
在EA中，模型是一个特殊类型的包，这个包是一个EA工程文件的最高层的入口点。利用EA，我们通过使用具有层次结构的包来快速地建立模型。对于一个项目，我们可以用EA中的一个模型或者多个模型来表示。每一个模型在由包、视图构成的层次结构中处于根位置。一个包可以由以下部分组成：图、元素、关系以及用来定义一个系统或过程的结构和函数的元数据。这些组成部分是以包的形式来组织的，这种组织方式可以把相关的组成部分分组管理。我们可以在创建一个EA工程的同时创建相关的模型，也可以在创建EA工程之后再向工程中添加模型。
2．2．3组成模型的基本元素
包(Package)：包是模型元素的容器。EA中的包在项目浏览器中是以我们熟悉的Windows窗口中的“文件夹”图标来表示的。每一个包可以由另外的包(Other packages)、图、元素组成。
图(Diagram)：图是把工程中的元素以及这些元素之间的关系展示的集合。EA支持所有的UML图，并且还有一些自己定义的扩展图。图和EA中的各种元素、连接器共同构成了模型的基础。图存储在包中并且图一般有一个父对象(也可以没有)。图可以在各个包之间移动。
元素(Elements)：模型是由元素组成的，每一个元素都有它们自己的含义、规则和表示方法。每一个元素的属性特性都可以利用一系列的窗口和对话框来显示。所有元素可以在不同的设计阶段以不同的目的使用。不同模型的构成元素是不同的。
连接器(Connectors)：连接器与元素构成了模型的基础。连接器可以把元素连接起来，以表示某种逻辑或功能关系。每一个连接器都有自己的含义并且在每个不同的图中会用不同的符号表示。
3 EA扩展机制
3．1 Stereotype机制
Stereotype是一种在模型本身中定义的一种模型元素。Stereotype的信息内容和形式与那些现有的基本模型元素一致，但它们的意义和用法不同。利用这一扩展机制主要是扩展了模型的语义。在建模工具中可以用一个特定的符号来表示具有某一种Stereotype的模型元素，这样做有利于软件建模人员与软件开发人员之间更好地交流并且在企业内部形成对特定领域概念的一致表示。当利用Stereotype表示一组特定领域的概念时就构成了一个Profile。例如在参考论文中，作者实现了支持方面的UML Profile，如图1所示。
3.2 Tagged Value
Tagged Value是UML提供的一种扩展机制，标记值是一对字符串(一个标记字符串和一个值字符串)存储着有关元素的一些信息。标记值可以与任何独立元素相关，包括模型元素和表达元素。标记是建模者想要记录的一些特性的名字，而值是给定元素的特性的值。
约束是用文字表达式表达的语义限制。每种表达均有一种解释语言，它可以是正式的数学标记，如集合理论语言;也可以是基于计算机的约束语言，如：OCL，或者是伪语言或非正式的语言。当然，如果语言是非正式的，其解释也是非式的，必须由人来完成。即使约束表达为正式语言，也并不意味着它能自动被施加。大多数情况下完全真实的维护超越了当前计算机技术的状态，但至少语义是精确的。
约束可以表达UML标记无法表现的限制和关系，它对声明全局或影响大量元素的条件特别适用。约束表示为括号中的表达式字符串，它可以附加于列表元素、依赖或者出现在注释中。
3．4 Addin机制
该机制是利用EA提供的自动化接口来打开EA的工具文件，并进行相应的操作。EA提供的编程接口类有：
Repository类：通过这个类可以访问模型中的包以及包里面的元素集;
Package类：通过这个类可以访问模型中与包相关的信息;
Elements类：EA中的基础模型单元，这些元素包括：类，用例等;
Diagram类：通过这个类可以访问模型元素中的图;
Connectors类：通过这个类可以获取元素间关系的信息。
4．NET环境下开发Addin的步骤
4．1 Addin的开发
进行EA Addin的开发，需要在电脑上先安装EA的专业版以及Visual Studio开发环境，以下是具体的开发步骤：(1)打开VS2008，新建一个类库工程;(2)添加引用Interop.EA.dll(该文件可以在EA的安装目录下找到);(3)添加一个Main类，并在这个类中，添加这样一些函数，这是EA扩展编程的框架代码：public String EA_Connect(EA.Repository Repository)
public void EA_ShowHelp(EA.Repository Repository,string Location,string MenuName,string ItemName)
public void EA_GetMenuState(EA.Repository Repository,string Location,string MenuName,string Item-Name,ref bool IsEnabled,ref bool IsChecked)
public void EA_MenuClick(EA.Repository Repository,string Location,string MenuName,string ItemName)
public void EA_Disconnect()
(4)修改项目的属性：右键单击我们建立的类库项目，选择“属性”;在项目“属性”下的“调试”标签页中，对于“启动操作”这个栏目选择“启动外部程序(X)”这一项，同时修改启动程序为EA的启动程序，即EA.exe;在项目“属性”下的“应用程序”标签页中，点击“程序集信息”按钮，在弹出的对话框中把“使程序集COM可见”这一项前的单选按钮勾选，这样做的目的是为了让EA.exe把项目生成的DLL文件看成一个COM组件来用。
在项目“属性”下的“生成”标签页中，对于“输出”栏目，把“为COM操作注册(P)”这一项前的单选按钮勾选。
4．2 Addin的部署
部署一个EA Addin扩展的步骤：
开始->运行->regedit打开注册表编辑器，在打开的“注册表编辑器”中找到目录：HKEY_CURRENT_USERSoftwareSparx SystemsEAAddins(如果没有EAAddins这个文件夹就创建一个这样的文件夹)，右键单击这个文件夹，新建一个项，并修改这个项的默认值。把这个默认值改为：[DLL工程的名字].[类的名字]。
5 结束语
本文首先介绍了EA这个建模工具以及该工具组织模型的方式。解释了模型中的关键概念并介绍了EA支持的扩展机制。充分理解这些内容是实现对EA进行扩展的前提。最后介绍了EA Addin扩展机制在.NET环境下的实现步骤。通过对EA扩展机制在.NET环境下实现扩展的研究与实践，笔者认为利用这一方式研究软件开发过程中与建模相关的问题是可行的。
参考文献
[1]Geoffrey Sparks.Enterprise Architect User Guide[M].Sparx Systems,2009.
[2]http://www.sparxsystems.com[OL].EA网站首页.
[3]JAMES RUMBAUGH,IVAR JACOBSON,GRADY BOOCH.The Unified Modeling Language Reference Manual(2nd Edition)[M].Addison Wesley,2004.
[4]张锟.面向方面技术在交互式辅助教学系统中的应用研究[D].青岛:山东科技大学,2008.
成品油定价新机制及合理性评估建模 第2篇
一、模型建立和求解
1. 基于层次分析法的油价合理性评估模型
人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中, 面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。
针对石油定价问题, 我国成品油价格合理性评价指标体系中的层次划分如下:
通过进行15个指标的两两比较, 得出每个指标的相对重要性, 以此来构建判断矩阵。假定最高层次元素A对中间层次元素BI, B2有支配关系, 可以构建以A为判断准则的元素Bl, B2间的两两比较判断矩阵。
成品油合理定价的关键是确定定价与指标的权重。此外我们还借助于一个名叫yaahp的专业的层次分析软件。在输入判断矩阵之后, 该软件可以自动进行一致性检验, 并生成相应的权重矩阵。
由此我们开始确定判断矩阵具体的值:
在建立了B层和C层两个判断矩阵之后, 输入yaahp软件, 其自动求出一致性和权重:
成品油定价A1判断矩阵一致性比例:0.0000;对总目标的权重:1.0000;λ_max:2.0000
社会效益 (B1) 判断矩阵一致性比例:0.0446;对总目标的权重:0.7500;λ_max:5.1997
社会行业效益 (B2) 判断矩阵一致性比例:0.0850;对总目标的权重:0.2500;λ_max:5.3809
通过对上述权重的分析我们舍去权重过小的因素, 保留国际原油油价、城镇居民可支配收入、人民币 (对美元) 汇率、民用汽车保有量、成品油消费量5个因素。
2. 基于多项式拟合的定价模型
据目前的成品油定价机制, 自定义一个描述该指标的目标函数——成品油定价合理化指数, 然后利用层次分析法分析出的上述5个因素对合理化指数的影响权重矩阵w, 用多项式拟合的方法对单个因素进行拟合得到油价和单个因素的关系, 再按照权重矩阵得到油价同所有因素的函数。
利用回归分析的方法, 得到历年国内成品油价格与成品油消费量的相关系数R-square达到0.9921, 由此可知两者是有很强的相关性的, 由此得到成品油价格与成品油的消费量的相关函数为:
成品油价格与人民币 (美元) 汇率的相关函数为:
民用汽车保有量和成品油价格的相关函数为:
城镇居民可支配收入和成品油价格的相关函数为:
国际原油的价格和成品油价格的相关函数为:
二、模型的检验
我们将国际原油油价、城镇居民可支配收入、人民币 (对美元) 汇率、民用汽车保有量、成品油消费量5个因素2005到2011年的数据代入Max H (p) , 得出2005到2012由模型给出的价格。通过与实际成品油价的对比, 可以得出结论:国内成品油定价的增长率基本保持合理, 但是其价格偏高, 有表可知我们认为在原有价格上降低10%左右是合理的。
参考文献
[1]姜启源谢金星, 《数学模型》, 高等教育出版社, 2003年
[2]刘大海李宁晁阳《SPSS统计分析从入门到精通》, 清华大学出版社, 2010年
建模机制 第3篇
关键词：平台型电子商务,集聚效应,扎根理论研究,系统动力学
电子商务的快速发展逐步改变着人们的生活方式。在中国,平台型电子商务已成为一种典型的集聚商业形态。目前,各界学者关于电子商务范围内的集聚行为鲜有研究成果。对电子商务集聚机制进行研究对电商未来发展具有重要意义。对于商业集聚的定义,Huff(1964)[1]认为,商业集聚是在一定区域内由涉及产品销售、物流、售后服务等横向相关的企业共同组成的,有成本经济和数量经济效应的商业集合。武云亮(2003)[2]从产业关联角度对商业集聚进行了新的定义,指出商业集聚是一系列服务业的关联企业在空间上的集聚。这些企业密集集中于一个区域中,专业度很高。常见的有:商业企业、餐饮、信息咨询等。对于商业集聚的成因,克里斯泰勒(W.Christaller)的“中心地理论”认为,在某一特定地区中,市场、交通和行政三个原则会对中心地空间分布形态产生显著影响,使之在职能、范畴和空间形态分布上均呈现出规律性。从经济学角度,Churchill(1979)[3]认为商业集聚的力量是由消费者的不完全信息导致的。空间分布不均匀的商业企业集聚在一起可以节约消费者的搜索成本。
1 基于扎根理论的网络消费者平台集聚机制影响因素分析
1.1 研究设计
平台型电子商务集聚目前还没有成熟的理论假设、变量范畴以及测量量表。采用半结构化方法对不同层次消费者进行深度访谈以收集第一手资料。访谈主要涉及被访者个人基本信息和被访者网络购物经验,以及经常访问或购买的网络平台及原因,影响其网购平台选择的主要因素等。共选择20位访谈对象进行一对一深度访谈(其中有极少数由于地缘关系采用电话方式联系),被访对象的基本情况见表1。
每次访谈时间约1小时,最终整理得到访谈记录约两万字。随机抽取访谈文稿中15篇访谈记录进行资料转码分析,另外5篇访谈记录进行理论饱和度检验。
1.2 资料转码分析
1.2.1一级登录
为了保持原始资料的真实性,减少主观影响,一级登录尽量使用被访者原话。共整理出360多条初始语句及对应初始概念。同时对重复频率小于等于两次及前后矛盾的概念进行了剔除处理。表2展示了开放性编码的具体过程。
1.2.2关联式登录
关联式登录目的是发现各个范畴间的内在关系,根据各个范畴在概念层次上的相互关系对范畴进行归类,通过关联式登录整理出5个主范畴。关联式登录形成的主范畴及对应一级登录范畴如表3所示。
2网络消费者平台集聚驱动因素系统动力学模型建立与仿真
2.1系统动力学因果关系模型建立
根据关联式登录整理出影响网络消费者集聚因素的5个主范畴分别为搜索成本、商品感知价值、服务质量、平台口碑和商户组合[4]。
(1)搜索成本包括进入成本、转换成本、站内查找成本、比价成本。Churchill(1979)[3]认为消费者的行为都是由其追求效用最大化行为导致的,消费者不完全信息商业集聚形成的原因,商业集聚可以降低消费者的搜索成本。集聚的根本动力是消费者的行为特征。曹磊和张子刚[5]通过研究指出:搜索便利性、卖方努力、个人产品知识及渠道多样化会对降低消费者搜索成本产生正向影响,搜索成本的降低又会使消费者产生正向的集聚效应。
(2)商品感知价值包括商品质量、商品价格、商品性价比。Gale(1994)[6]将顾客的价值用“质量”一词来进行描述,他认为消费者将不同的产品或服务进行对比后产生的评价就是消费者的商品感知价值。
(3)服务质量包括网站设计质量、网站可靠性、网站安全性、网站客户服务质量、网站互动交流和物流服务。本模型中服务质量包括平台服务质量和物流服务质量两部分。平台服务质量受到可交互性、售后服务质量、平台安全性、搜索便利性因子影响。物流服务质量受到物流配送时间,物流售后、物流灵活性因子的影响。
(4)平台口碑是消费者将自己在某一购物平台上的购物综合评价体验通过口口相传或网络向他人传达的有效信息交流过程中产生的。模型中平台口碑受到平台服务质量和物流服务质量的正向影响。
(5)商户组合包括商品多样化、商品特色化和卖家数量。网络环境由于不受空间限制,平台型电子商务模式中的商户组合是指不同业种商品或服务零售商的组合及对各类零售商的选择和配比。商户组合会直接刺激网络消费者产生集聚效应。本模型中反映为商品多样性的增加会刺激消费者流入率的增加。
结合上述分析与模型建立的可行性,其中搜索成本对消费者进入数量产生负向影响,搜索成本受到卖方努力、搜索便利性、个人产品知识、渠道多样化4个因子的共同作用[5];商品感知价值具体表现为价值与价格之间的比值即性价比,对消费者数量产生正向作用。服务质量具体表现为平台服务质量与物流服务质量,平台服务质量受到搜索便利性、可交互性、售后服务质量、平台安全性因子共同作用。物流服务质量受到物流配送时间、物流售后、物流灵活性因子的影响。平台服务质量和物流服务质量又进一步共同作用于平台口碑,平台口碑对消费者产生正向影响;商户组合在模型中用商品多样性、卖家数量进行代表,假设卖家数量与商品多样性之间存在正相关关系,商品多样性会直接对消费者数量产生正向促进。具体因果关系图如图1所示。
2.2 系统动力学流图模型建立
根据前文对网络消费者平台集聚驱动因素的分析和具体因果关系模型,通过VENSIM软件平台为网络消费者平台集聚驱动因素建立了总体流图,其全貌如图2所示。
2.3 系统动力学模型方程建立
网络消费者平台集聚驱动因素模型方程构建是系统动力学仿真的基础。下面的基本方程为平台集聚驱动因素的系统动力学模型进行了赋值,平台集聚驱动因素模型动态运行中必须明确模型涉及的所有变量,未赋值变量将会导致仿真无法正常进行。参数在尽量合理的原则参考扎根理论分析结果进行赋值。网络消费者平台集聚驱动因素系统动力学模型基本方程如下:
网民增长空间=(网民数量-消费者数量)/网民数量(3)
消费者流出率=IF THEN ELSE(网民增长空间>=0,0.02,0.02*(1-网民增长空间))(4)
消费者数量=INTEG(消费者进入数量-消费者流出数量,2000)(5)
消费者流入率=商品性价比*0.005+顾客满意度*0.006+商品多样性*0.004-搜索成本*0.005(6)
商品多样性=卖家数量*0.01(7)
卖家数量=INTE(卖家净进入数量,2000)(8)
搜索成本=个人产品知识*0.306+卖方努力*0.46+搜索便利性*0.188+渠道多样化*0.235(9)
商品感知价值=INTEG(商品感知价值增加-商品感知价值减少,0.4)(10)
商品性价比=商品感知价值/商品零售价格(11)
商品零售价格=WITHLOOKUP(Time[(0,0)-(150,100)],(0,80),(150,80))(12)
市场竞争水平=WITHLOOKUP(Time[(0,0)-(150,1)],(0,0.6),(30,0.6),(150,0.6))(13)
顾客满意度=物流服务质量/期望质量+平台服务质量/期望质量(14)
2.4 系统动力学计算机模型仿真输出
利用VENSIM软件进行理论模型仿真预测,在仿真过程中为卖方努力、个人产品知识、渠道多样化、可交互性等进行赋值并Synthe Sim操作,改变其赋值情况观察主要存量变化情况。
从图3(a)中可以看出当给影响因素赋予一定数值时,消费者数量呈“S”型增长,增长速率逐渐增加。之后受网民数量的限制速率开始变缓,随后趋于稳定。图3(b)中分别展示了当搜索成本增加,平台服务质量增加和物流服务质量增加时消费者数量的变化情况。可以明显看出当消费者感知的搜索成本增加时,消费者数量增长速率比正常情况缓慢,消费者数量也更少。而当平台服务质量和物流服务质量增加时,消费者数量增长速率较正常情况更高且消费者数量也更多。由此可见,搜索成本的增加会对消费者的集聚意愿产生负向的影响,而平台服务质量和物流服务质量的增加会对消费者的集聚意愿产生正向影响。
3 建议
本文研究表明搜索成本、商品感知价值、服务质量、平台口碑、商户组合[4]5个主范畴对消费者平台型电子商务集聚存在显著影响。此外还探索了各主范畴的构成因子。以服务质量为例,服务质量包括网站设计质量、网站可靠性、网站安全性、网站客户服务质量、网站互动交流和物流服务6个范畴,这些都是区别于实体商业在网络环境中特有的。本文可以为平台型电子商务网站提供针对性的改进策略,以帮助其进一步集聚网络用户、扩大商业规模、促进企业良性发展。
平台型电子商务网站应该尽可能地优化搜索功能。(1)平台型电子商务网站应增加查找方式的多样性及准确性以减少站内查找成本,如增加图片、语音搜索甚至未来的气味搜索等多种搜索途径;(2)优化关键词搜索准确性,根据消费者语言习惯和购物习惯自动筛选关键词;(3)利用大数据,对商品的真实价格及其他商家或平台的价格进行比对并进行合理的价格预测;(4)网站注册步骤化繁为简,减少网站进入成本;(5)优化商品或商家的信息资源组织方式。
平台型电子商务网站应尽可能地提高消费者商品感知价值,具体措施:(1)加强平台管控力度,杜绝虚假宣传与虚假商品;(2)对于商品价格过高或过低的商品或商家进行重点审查。
平台型电子商务网站应该尽可能地增强服务质量:(1)进行符合大众审美的网页设计;(2)优化推送功能,对不需要推送功能的用户可以选择性关闭;(3)增强网站的安全性,及时修补网站漏洞,防范黑客及木马攻击;(4)加大知名品牌进入购物平台门槛;(5)优化评论体系,评论具体化、图像化、可即时交流;(6)对平台服务人员进行专业培训,规范网络用语;(7)针对不同种类物品物流进行分渠道处理,物流配送时间选择灵活,建立物流配送时间奖惩制度,超过预期送达时间可申请一定比例的赔款。
平台型电子商务网站应创造良好的平台口碑,在百度、搜狐、新浪等由知名影响力的网站加大正面宣传力度。平台型电子商务网站可以优化商户组合,增加原创性商品或商家,增加商品种类,吸引消费者,增加互补商品组合推荐功能。
参考文献
[1]Huff D L.Defining and Estimating a Trade Area[J].Journal of Marketing,1964(3).
[2]武云亮.论中小商业企业的集群化发展[J].商业时代,2003(10).
[3]Churchill G A.Paradigm for Developing Better Measures of Marketing Constructs[J].Journal of Marketing Research,1979(1).
[4]付媛.平台型电子商务集聚机制研究[D].西北大学,2013.
[5]曹磊,张子刚.消费者感知搜索成本降低的影响因素及其结果[J].工业工程与管理,2011(3).
建模机制 第4篇
数学建模课程是应用数学方法解决实际问题的一门课程。数学建模课程的一个突出功能就是培养学生的实践能力和创新思维。学生通过参加数学建模实践, 亲自参加将数学应用于实际的尝试, 亲自参加发现和创造的过程, 可促使他们更好地应用数学、品味数学、理解数学、热爱数学, 将知识传授、能力培养与素质提升融为一体, 有效地促进创新型、复合型优秀人才的培养。
我国首次开设数学建模课程是在1982年。自1994年开始在全国开展大学生数学建模竞赛以后, 数学建模课程便在全国高校中大面积推广开来。到目前为止, 数学建模课程已被全国一千多所高校正式列入教学计划, 并已出版了超过100本相关的教材及辅导读物。然而, 从总体上来说, 数学建模课程并没有形成全国大致统一的教学体系, 教学体系的构成及发展呈现出多样化、层次化的局面, 上升到理论层面的研究成果更是屈指可数。从中国知网数据库输入关键词“数学建模”和“教学体系”, 仅搜索到3篇文献。文献1从教材及参考书、数学实验课程、相关课程、数学软件、开课时间、开课形式、学时、考试形式等八个方面总结了2006年之前的普通高校数学建模课程体系的发展现状, 又从师资队伍建设、数学建模竞赛、数学建模的其他活动形式、对于数学建模的评价、数学建模的交流与合作、研究生的数学建模等六个方面总结了同一时期教学体系的发展现状;文献2阐述了将数学建模培训融入数学教学体系的方式与途径;文献3针对数学实验课程从教材建设、CAI课件研制、多媒体教学方法及师资队伍建设方面提出了一些思路。
教学体系是由若干组成教学活动的要素通过相互影响、相互作用而构成的一个整体。对于教学体系的构成要素, 李秉德先生提出了“七要素说”, 具体是指学生、教学目的、教学内容、教学方法、教学环境、教学反馈及教师。浙江工贸职业技术学院经多年的研究和实践, 形成了以实现课程目标为根本, 以加强保障机制为核心, 以搭建实践创新平台为重点, 以健全质量监控手段为保证, 贯穿高职三年的数学建模教学体系。笔者拟以系统科学作为方法论依据、以“七要素说”作为教学论依据, 探讨高职高专院校数学建模教学体系的构建。
高职数学建模课程的培养目标
浙江工贸职业技术学院通过几年的探索、研究、建设和实践, 形成了科学、系统、细致、高效的教学体系, 成为知识、能力、品质协调统一的, 具有实践能力和创新精神的高技能人才培养基地, 在高职高专院校数学建模活动的总体水平上名列浙江省前茅, 并在科研方面接近或达到全国高职院校一流水平。
高职数学建模教学体系的结构
为了实现数学建模课程的培养目标, 学院构建了“六合相生, 三台联动”机制下的教学体系, 如图1所示。
教学体系包括四个子系统。一是课程目标子系统, 是针对高技能人才个体内部的知识、能力、品质的全面培养, 这是教学体系的根本。二是保障机制子系统, 是高技能人才全面成长的保障机制建设, 这是教学体系的核心。三是实践创新子系统, 是为高技能人才锻炼成长和施展才华搭建的平台, 这是教学体系的重点。四是质量监控子系统, 其作用是根据教学效果对前三个子系统进行适时动态调整, 这是教学体系的保证。这四个方面形成相互衔接、有序递进、循环优化的高职数学建模教学体系。教学体系具备两个功能:一是培养学生的实践能力, 二是培养学生的创新精神。以实践功能为主, 以创新功能为辅。
高职数学建模教学体系的构建内容
(一) 课程目标子系统
课程目标包括知识与能力目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。“三维目标”之间相互渗透, 融为一体, 要求教师在教学中重视学生参与、体验、探究的方法和过程, 既要重视知识传授和能力培养, 又要重视良好情感和态度的培养以及正确的价值观的形成。课程目标子系统如图2所示。
(二) 保障机制子系统
保障机制子系统包括课程融合、教学贴合、资源整合、科教密合、学研结合、师师联合。以上六个方面环环相扣、相辅相成, 概括为“六合相生”保障机制子系统, 如图3所示。
课程融合, 集成融合课程体系 (1) 数学实验与数学建模融合。传统的数学实验与数学建模的内容体系不妨称之为“并联式”, 如图4所示。为了实现数学建模与数学实验课程的融合, 我们将“并联式”改为“串联式”, 如图5所示。 (2) 数学建模、数学实验与数学主干课程融合。教学内容中减少了繁杂的手工计算, 把繁杂的计算题目安排到实验课中去训练。实验内容分为4个层次:实验工具介绍;验证性实验;计算性实验;探索性实验。实验内容的教学环节是:推出实验项目—设计实验步骤—编写程序并运行—结果分析与探讨。学生采用自主学习和小组合作学习的方式。每单元布置2~3个实验作业。实验作业以填写实验报告的形式完成。实验报告的完成质量作为评价的依据记入平时成绩。 (3) 数学建模与专业课程融合。我们确立了“瞄准专业需求, 突出岗位能力, 分类量身定做”的理念。针对专业课程中的某些难点, 数学教师与专业课教师合作, 以数学建模方法解决这些难点问题, 形成一些数学模型, 从而化解了难点。例如, 我们针对数控专业、机电专业、模具专业在零件加工编程中需要计算“基点坐标”的难点问题, 开发了“基点坐标模型”, 这是数学建模融入专业课程的一个成功的典型案例。
数学建模内容体系
数学建模与实验内容体系
教学贴合, 形成教学要素体系 (1) 教学结构。我们创设了两种“主导—主体”型教学结构, 从时间上保证了学生的主体地位。一是“先建模后实验”教学结构。就是把课堂时间一分为二, 建模环节和实验环节各占一半时间, 先进行建模环节的教学, 以教师为主导;然后是实验环节的教学, 以学生为主体。这样就避免了教师“一灌到底”的授课方式, 给学生留出一半的时间用于实验探索。二是“建模与实验交替循环”教学结构。在建模思想、理论推导等方面, 以教师为主导。需要实验辅助的地方, 诸如解方程、画函数图像、简化解析式等, 让学生动手实验, 以学生为主体。在学生实验结果的基础上, 教师继续讲解和推导, 如此循环下去, 学生的实验操作随时随地插入问题解决过程中, 直到该问题圆满解决为止。 (2) 教学模式。试验了PBL问题驱动教学模式。PBL的典型模式由组成合作小组、启动问题与合作解决问题、模型评价与学习反思三个环节构成。 (3) 建模方法。创立了适合高职教学的“五步建模法”:提出问题—选择建模方法—建立模型—模型求解—回答问题。 (4) 教学环境。努力建设信息化教学环境, 突破时空限制, 实现数据、资料等各种资源的整合共享和应用系统的互通操作, 提高师生获取科技信息的速度和质量。我们的做法是:依靠“大学城教育云平台”, 教师将数学建模与实验课程的内容发布在个人空间里, 学生通过登陆教师的个人空间, 就可以下载学习资料, 学习课程内容, 并上交学习结果, 或者师生在大学城空间直接答疑解惑;建成“高职数学建模网”, 营造信息传输和交流环境;建成数学创新实验室。 (5) 教学评价。针对不同教学阶段和不同层次的学生, 建立了多元化的评价方式, 具体包括:在数学建模选修课中实行单项式考核, 即针对数学建模单项内容进行考核, 给定若干单项任务, 要求学生在规定时间内完成;在数学软件选修课中实行竞赛式考核, 即以校级数学软件竞赛为主题进行考核;在暑期数学建模集中培训中实行选拔式考核, 即通过考核选拔优秀学生参加全国大学生数学建模竞赛, 考核内容是给定一个实际问题, 要求用数学建模方法解决, 考核形式是小组合作在3天内完成。
资源整合, 构成立体教育体系我们整合校内各类资源, 建立了“三位一体, 两年一贯”的课程实施方式。把数学建模协会、《数学建模与实验》选修课、数学建模培训这三方面统筹兼顾, 合理规划, 使得三项活动互相补充, 有序递进, 使参赛队员的启蒙、选拔、培养、提高、竞赛的过程系统化, 构成一个有序互补的整体和良性循环的发展机制, 具体如表1所示。
科教密合, 合成问题驱动体系教师在科研与教学方面应做到密合, 即教学中有科研, 科研中有教学。只有做到“密合”, 才能达到“双轮驱动, 互利共赢”的效果。 (1) 科研融入教学。一是科研成果进课堂, 推动课程内容创新, 即将往年的竞赛试题及其研究成果作为课堂教学新内容, 或者将科研课题的研究成果引入课堂教学;二是科研成果进教材, 促进知识更新, 即将往年的竞赛试题或科研课题的研究成果编入教材, 作为培养学生实践能力和创新精神的有效途径;三是科研成果进软件, 新添教学手段, 我们开发研制了《数学建模与实验》电子学习光盘, 使其成为日常教学平台, 提高了教学效果和效率。 (2) 教学融入科研。一是将教学中遇到的学术难题转化为教师科研课题, 通过科研立项和基金资助解决难题;二是将教学中遇到的教育教学问题转化为教师的科研课题, 通过研究探索新的教育教学方法, 提高教学效果。
学研结合, 建成任务驱动体系在科研训练中培养学生的实践能力和创新精神, 我们的做法是, 首先, 让大学生参与教师的科研项目;其次, 充分利用浙江省大学生创新科研基金和我校大学生创新创业基金, 支持学生积极申报创新科研项目。实行导师制是学生开展科研实践的保障, 我们在教师的科研课题、学生的科研项目、学生的竞赛项目中都实行了导师制。
师师联合, 组成师资队伍体系构建高技能人才教学体系的关键是建设一支结构合理、具有创新精神和实践能力的教师队伍。如果仅仅依靠数学教师或者专业教师, 力量就显得单薄。我们组成的师资队伍, 既有数学教师, 又有各个专业群的专业教师。如果有教师申报课题, 则以科研课题为中心, 将数学教师与专业教师联合起来组成课题组, 课题研究结束后, 课题组自然解散, 这些专业教师仍然是师资队伍的成员。如果有学生申报课题, 则以科研课题为中心, 指派一名数学教师和一名专业教师联合指导。
以上六个方面的逻辑关系是:课程融合必然决定了教学的诸要素必须贴合“融合”特性;贴合学生实际的教学必然决定了学校各种资源必须统筹协调一致;资源整合使得教师所面临的问题具有复杂性和综合性, 这就决定了教师必须将科研与教学巧妙对接, 双管齐下;由于学生要参与教师的科研项目, 所以教师的科研方向决定和影响着学生的科研选题, 学生必须在教师的指导下完成科研过程;由于有些学生科研项目侧重于专业项目, 所以仅仅依靠数学教师的指导是不够的, 还必须要由数学教师和专业教师联合指导;数学教师和专业教师联合组成的师资队伍, 又为新形势下课程的进一步融合提供了人才和智力保障。总而言之, 保障机制的六个方面是环环相扣、相辅相成的, 我们将其概括为“六合相生”保障机制子系统。
(三) 实践创新子系统
实践创新子系统包括教学平台、科研平台、竞赛平台, 它们构成了数学建模的实践平台。让教学平台、科研平台、竞赛平台联合行动起来, 教师要充分调动学生的积极性, 让学生积极登上三大平台, 充分锻炼他们的实践能力和创新才华。因此将其概括为“三台联动”实践创新子系统, 如图6所示。
教学平台在学习中, 要求学生成立合作学习小组, 小组中基本上是由各个年级的学生混合而成的, 根本不存在纯粹由一个年级的学生组成小组的现象。成立学习小组后, 让高年级学生教新生, 发挥“传、帮、带”的作用。
科研平台让学生参与到教师的科研活动中, 采用传、帮、带的模式, 使学生的实践和创新能力得到提高。鼓励学生申报各级各类科研项目, 教师作为指导教师全程指导学生完成项目的研究。学生通过亲身经历项目申请、资料查阅、可行性方案的设计与论证、项目研究和开发、项目鉴定和结题等科研活动的各个环节, 可以进一步开阔视野, 拓宽知识面, 培养科学研究技能。
竞赛平台我们搭建了七个竞赛平台, 分为两类。第一类是校级竞赛, 包括数学建模竞赛、数学软件竞赛、高等数学竞赛。第二类是校外竞赛, 包括“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛、“电工杯”全国大学生数学建模竞赛、浙江省高职高专“挑战杯”创新创业竞赛、国际大学生数学建模竞赛。校级竞赛的目的是为校外竞赛培养、储备、选拔人才。
(四) 质量监控子系统
我们建立了一套较完整的教学质量监控体系。其一是过程监控, 诸如平时的教师听课制度、教学督导制度、学生评教制度、学生教学信息员制度等。对于监控中发现的问题及时进行调节, 这是微调。其二是终端监控, 每年的数学建模竞赛成绩和学生科研项目数作为教学效果的评价依据。对于终端监控中发现的问题在下一年的所有环节中都要进行反思和调节, 这是大调。这些制度对稳定教学秩序、提高教学质量、确保高技能人才的培养起到了积极的促进作用。质量监控子系统如图7所示。
高职数学建模教学体系的实践成效
浙江工贸职业技术学院从2005年开始面向全院开设了数学建模选修课, 开展了数学建模培训, 参加了全国大学生数学建模竞赛, 至今已经7年了。经过前4年的探索, 积累了丰富的经验, 在此基础上, 构建了“六合相生, 三台联动”机制下的高职数学建模教学体系。经过近三年的实践, 取得了丰硕的成果。
显著提高了学生的实践能力和创新素质数学建模选修课成为最受学生欢迎的课程之一, 选课人数有增无减, 共有上千名学生参加了数学建模课程学习。参加过数学建模活动的学生创新素质高, 实践能力强, 深受专业教师的青睐, 许多参加过数学建模活动的学生被专业教师的科研团队吸收, 参加数学建模活动的学生申报立项的科研项目也越来越多, 毕业论文或毕业设计也明显优于其他同学, 有些学生还成功地实现了“专升本”。近三年来, 学院每年选拔6个队参加“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛, 共获得全国一等奖2个、二等奖1个, 浙江省二等奖6个、三等奖6个。此外, 还参加了每两年一届的“电工杯”全国大学生数学建模竞赛和浙江省高职高专院校“挑战杯”创新创业竞赛, 共获得二等奖2个、三等奖6个。据不完全统计, 由参加过数学建模的学生主持并完成的科研项目达14项, 如《酒后多长时间才能驾车时间表检验》、《汽机系实训课程安排管理系统》、《高校餐厅排队问题的分析和优化》、《大学生宗教信仰调查与分析》等等。
提高了教师的教学能力和科研能力据不完全统计, 我院数学建模指导教师在数学建模教学和赛题深入研究等方面发表了二十余篇论文;完成了浙江省教育科学规划重点课题《高职数学实验与数学建模课程的整合研究》、全国大学生数学建模竞赛组委会课题《全国大学生数学建模竞赛专科组赛题的综合评价》、温州市科技局课题《温州城市化进程影响因素的实证分析及对策研究》;完成院级课题4项, 分别是:《如何订货最省钱》、《大型会议筹备问题研究》、《酒后驾车时间预测仪》、《温州经济数学教材建设》;建设完成了浙江省精品课程《数学建模与数学实验》和浙江省重点教材《高职数学建模》;获得1项中国发明专利《酒后驾车时间预测仪》;开发了1个教学软件《数学建模与数学实验》。
铸造了数学建模教学品牌从开设数学建模课程以来, 我院数学建模团队获得的集体荣誉有:全国大学生数学建模竞赛浙江赛区优秀组织奖、浙江省优秀学生社团、学院优秀指导教师团队、杭州钢铁集团公司教育工作先进集体。《“六合相生, 三台联动”机制下的高职数学建模教学体系》项目确定的培养目标已经基本实现。该项目在学院第二届优秀教学成果奖评比中获得二等奖。在学院教师和学生的心目中, “数学建模”已经成为一个符号、一种精神、一个品牌。
因此, 可以说数学建模不仅是数学走向应用的必经之路, 而且是启迪学生数学心灵的必胜之途。我们要继续完善数学建模教学体系, 不断深化数学建模教学改革, 努力提高数学建模教学效率, 继续扩大学生受益面, 争取培养出更多的高技能创新型人才。
参考文献
[1]化存才.《数学建模》课程教学体系的现状及其发展方向[J].云南师范大学学报, 2006, 26 (1) :61-66.
[2]王文娟, 郭科.将数学建模培训融入数学教学体系的研究[J].成都理工大学学报 (社会科学版) , 2007, 15 (3) :88-91.
[3]龚劬, 任善强, 刘琼荪, 等.“数学实验”课程教学体系的构建和完善[J].工程数学学报, 2003, 20 (8) :133-136.
[4]李秉德.对于教学论问题的回顾与前瞻[J].华东师范大学学报 (教育科学版) , 1989 (3) :89-94.
[5]王积建, 韩义秀.高职数学建模与数学实验教学反思[J].浙江工贸职业技术学院学报, 2010, 10 (1) :43-45.
[6]王积建, 韩义秀.高职“工学结合”背景下的数学建模与数学实验整合策略[J].职业教育研究, 2010 (11) :117-118.
[7]王积建, 茹永梅, 韩义秀.数学实验融入经济数学教学中的实验研究[J].职业教育研究, 2008 (12) :77-78.
[8]刘维先.PBL在数学建模教学中的应用[J].浙江工贸职业技术学院学报, 2010, 10 (2) :37-40.