高中数学学习方法指导

高中数学学习方法指导（精选12篇）

高中数学学习方法指导 第1篇

制定计划能让学生明确学习目的, 合理安排时间, 不慌不忙, 稳扎稳打, 它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力, 但计划一定要制定得切实可行, 既有长远打算, 又有短期安排, 在执行过程中要让学生严格要求自己。通过与教师、同学平时的接触交流, 学生可以逐步总结出一般性的计划步骤, 它包括:长期目标、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等几个方面, 简单概括为四个环节 (预习、上课、整理、作业) 和一个步骤 (复习总结) 。每一个环节都要有具体的计划内容, 带有较强的目的性、针对性, 要落实到位。

二、重视课前自学

课前自学是学生上好新课, 取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养学生的自学能力, 而且还能提高学生学习新课的兴趣, 掌握学习的主动权。自学不能走过场, 要讲究质量, 力争在课前把教材弄懂, 上课着重听教师讲课的思路, 把握重点, 突破难点, 尽可能地把问题解决在课堂上。俗话说, “学然后知不足”, 课前自学过的学生在课上能更加专心听课, 因为他们知道什么地方该详, 什么地方可略。什么地方该精雕细刻, 什么地方可以一带而过, 该记的地方才记下来, 而不是全抄全录, 主次不分。课前自学是高效率学习的重要一环, 通过反复阅读教材, 多方查阅有关资料, 学生可强化对基本概念和知识体系的理解与记忆, 将新知识与有关的旧知识联系起来, 进行分析比较, 实现由“了解”到“懂”。

三、保证听课的高效率

课堂是提高学习成果的最关键的一个环节, 是学生理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。听是主要的, 听能使学生注意力集中, 把教师讲的关键部分听懂、听会。学生听的时候不能“左耳进, 右耳出”, 要注意思考、分析问题。如果光听不记或光记不听必然会顾此失彼, 导致课堂效果低下, 因此应适当地做笔记, 领会课上教师的主要精神与意图, 做到五官协调活动。

四、独立高效地做作业

在课堂、课外练习中要养成良好的作业习惯, 做到独立、高效。在做作业的过程中, 不但要做得整齐、清洁, 使页面有一定的美感, 还要富有条理, 这是培养逻辑能力的关键环节与有利时机, 同时还有利于培养独立思考的能力和解题正确的责任感, 因此学生必须要独立完成。独立作业能使学生通过自己的独立思考, 灵活地分析问题、解决问题, 进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握, 这是促进学生对知识由“会”到“熟”的过程。此外, 在作业时学生要保证效率, 十分钟能完成的作业, 绝不能拖到半小时完成, 拖拉散漫的作业习惯会使学生思维松散、精力不集中, 这对培养数学能力是有害而无益的。

五、正确对待错题

多年以来, 我始终坚持要求学生进行常规改错——对每次作业或测验中出现的典型问题加以整理, 这将是以后复习时极有价值的参考资料。改错不是简单地将错题重做一遍, 重要的是要有错因分析、方法小结, 并尽可能地再选择一些相关问题来练习, 做到触类旁通。我要求学生在改错本上写旁批与反思, 主要从这些方面思考:一是这道题是怎样做出来的, 思考采用的方法;二是为什么这样做, 想解题依据的原理;三是为什么想到这种方法, 想解题的思路;四是有无其它方法, 想多种途径;五是能否变通一下而变成另一习题, 想一题多变, 促使思维发散。

对于作业里出现的错误一定要及时改正, 只有发现问题并及时改正错误, 学习才会进步。每个人都有思维定势, 所以第一次没有做对的题目, 虽然经过教师的讲解, 明白了这道题的解法, 但是如果不及时整理好这道题的思路及需注意的问题, 那么第二次再遇到这样的题型时, 很可能还会犯与上次一样的错误, 因此, 错题集的整理是必须的。而且整理好之后, 也要经常复习, 这样才能达到最佳的效果。

六、善于归纳总结

抓数学学习方法必须要从高一年级抓起, 无论从年龄增长的心理特征上讲, 还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该重视学习方法的灌输。归纳总结就是一个学生必须要掌握的学习方法。改进学法是一个长期的系统积累过程, 在这个过程中, 一个人不断遭受挫折, 不断总结, 才能不断提高。不会总结的学生, 他的能力就不会提高, 总结是成功的捷径。学习要经常总结规律, 目的就是为了更进一步的发展。

系统小结是学生通过积极思考, 达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据, 参照笔记与有关资料, 通过分析、综合、类比、概括, 揭示知识间的内在联系, 以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行小结, 能实现对知识的由“活”到“悟”。

在教学过程中, 每学完一节一章后, 教师要指导学生按知识的逻辑关系进行归纳总结, 使所学知识系统化、条理化、专题化, 这也是对知识的一个再认识的过程, 对进一步深化知识积累资料, 灵活应用知识, 提高概括能力将起到很好的促进作用。为了让学生学会梳理归纳、总结规律, 我指导学生一节一节地、一个单元一个单元地进行。从以下三个方面展开:一是知识点, 二是题型方法, 三是易错点。这样反复训练, 也大大促进了学生良好的思维习惯和学习习惯的养成。从效果上看, 学生因为尝到了甜头, 成绩节节攀升, 所以兴趣也浓厚了, 自信心也增强了。步入到良性发展的轨道后, 教师也轻松了。

摘要：高中数学是高中学科体系中的重要组成部分, 在高考中所占的比重非常大, 学好高中数学对于高中生来说十分必要。但是对于学生而言, 仅仅有一颗想学的心和一腔热情是不够的, 学习技巧与方法也十分关键。因为高中数学不同于初中数学, 对于很大一部分学生来说, 掌握它确实有一定的难度, 所以学生必须在高中数学学习过程中运用科学的方法, 提高学习效率, 力争在有限的时间内获得最大程度的提高。本文总结了一些比较奏效的学习方法, 希望对广大教师和学生有所帮助。

关键词：高中,数学,学习,方法,浅谈

参考文献

[1] .王锐.培养高中数学学习兴趣的教学策略探讨[J].中学课程辅导, 2011 (19) .

[2] .孙兵华.注重中学生数学学习方法与学习习惯的培养[J].才智, 2010 (23) .

高中数学高效学习方法指导 第2篇

孩子在学习数学的过程中经常会做错题，这时候就要让孩子建立错题集，将错题进行集中会汇总。当然，错题集并不是错题的简单汇总，而是要注明题目考察的知识点，对错误原因进行分析，并从中吸取经验教训，从而避免再次犯错。

此外，复习的时候也可以针对错题集进行复习，错题集是自己薄弱环节的集合，针对错题集复习，可以快速提高自身的短板，从而减少失分项。

02五步思考法

很多家长都信奉题海战术，总是会给孩子布置很多题目，但这样的效率是很低的。做题也是要有技巧地做，按照五步思考法进行做题，可以让孩子掌握类似的题型，做到举一反三。

孩子在做题的时候，要学会从这五个方面进行思考：

1、题目考察的知识点是什么;

2、为什么要这样做;

3、我是如何想到的;

4、有没有其他做法;

5、看看有几种变化的形式。

这样，每遇到一种题型，就会重新学习相关的知识，思考解题技巧，并且变被动为主动，熟练掌握相关的题型。

03三步纠错法

很多孩子在做错题的时候，都只是简单改正，没有去思考背后的原因。因此，如果孩子做错题，要引导他们进行三步纠错法，从而从根源上解决错题。

当孩子做错题的时候，要引导他们从这三个方面进行思考：

1、错在哪里;

2、错的原因是什么;

3、当符合什么条件时，错误才能变成正确。

高中数学学习方法指导 第3篇

一、正确理解知识的形成过程

认识-----实践：就是要做好预习工作。预习要达到对知识的初步认识（认識），通过预习要能完成课本上的练习和资料上的基础练习（实践），然后制定的听课方案和制定听课的重点内容。预习的目的就是提出问题。再认识-----再实践：就是根据预习时制定的听课方案专心听讲、积极思考，力求达到听课的最优化（再认识）。一节课40分钟，一个学生不可能40分钟都获得听课效率，如果带着问题去听课，就能找到听课的节奏，效率自然好得多。课后要结合预习进行反思和总结，然后通过练习和作业加以巩固（再实践）。

在学习过程中，一定要坚持“预习-----练习-----听课-----反思-----做作业-----总结”的学习方法。

数学成绩的取得，不是一天两天就行的，需要长期的不懈的努力，“艰难困苦，玉汝于成”，“历尽难中难，心如铁石坚”，说的都是刻苦学习，经历磨难，才能成就大业。

二、在学习过程过程中培养自己的思维品质，提高数学能力

智能资源的核心是思维能力。现代社会生产力的高速发展对人们指出了知识需随时更新与换代的要求。在数学学习活动中，若学生得到的仅是一些公式或定理等结论或仅用于解数学题的解题术（死方法），则学生很难适应社会的需要。更何况绝大部分学生离开学校走向社会后，所从事的工作都很少用上高中及以上的数学知识，久而久之，所学知识大部分都会忘记。若学生在学习过程中提高了思维能力，就会把所学数学知识和方法迁移到其相关专业领域中去，在工作中把这种数学能力转化成其相关的工作能力（正如电能转化成光能或热能一样）。并用思维这把“钥匙”去打开其未知的知识宝库，适应科技更新与换代的需要。因而开发智能资源，必须培养思维品质、提高思维能力。数学思维主要依靠理论抽象的逻辑思维，培养思维品质应在解决问题的思维过程中进行。

解决某个未知的数学问题，开始时常有一种“摸着石头过河”的感觉，这需要学生在手脑并用的过程中大胆探索，这个探索过程正是思维能动性的表现。一个复杂的问题，一此意想不到的收获。从广义上讲，一切解题的方法都是探索法。探索，应从审题开始，即在准确理解题意的基础上，由各个条件和结论分别展开最直接的联想，提取并产生大量信息。如题目与哪些知识有关，有哪些方法可供选择，甚至初步估计命题者的意图等。探索应充分运用已有的信息，将已有的信息重新编排和归类；探索还应从简单的或熟悉的开始，正如做某事，需找人帮忙，你会首先想到你的亲友或邻近的人，一个看似复杂或陌生的问题总有它简单或熟悉的“配件”，以简单的情形作突破口，大胆尝试，经过运算探索后，很可能会出现一此意想不到的收获。探索是有目的的，有些问题本就有明确的结论（如证明题），这种题，在分析问题和试探每一步路时，必须时刻关注结论，做到“有的放矢”。即使无明确结论的开放题，往往也可以先“粗略估计”或猜想出结论可能是什么。“先猜，后证这是大多数发现之道”。由其对理论性很强的数学科学更有效。

三、强化概念促进思维发展

概念是思维的基本单位，要促进思维的发展，必须首先强化概念。特别是数学学科逻辑思维很强，更要根据数学概念的特点，牢固掌握概念的本质属性，激发解决问题的积极性，增强灵活性。数学概念有什么特点呢？一是抽象地反映某一类事物内在的本质的属性；二是表现形式准确、简明、清晰； 三是具体性与抽象性统一；四是具有较强的系统性。明确了数学概念的特点，就要根据不同概念所呈现出的不同特点，采取不同的学习方法，从思维的基本单位开始，逐步开拓自己的思维发展领域。概念有内涵和外延。内涵揭示概念的本质属性，外延则指概念所包含的对象范围，就是指具有这种本质属性的那些对象的集合。数学概念由于数学知识的逐渐复杂与深化，原有的数学概念就引起了其含意的变化发展。

例如：学习函数的概念后，对下列问题就能解决了。

（1）函数f（x）的图象与直线x=a的交点个数为＿＿?

（2）定义在R上的函数f（x）的图象与直线x=a的交点个数为＿＿?

（3）定义在（-2，3）上的函数f（x）的图象与直线x=1的交点个数为＿＿与直线x=1的交点个数为＿＿?

概念就如江河的源头，对概念的深入学习就掌握了知识的“源”，对解决问题就能达到如鱼得水。

高中数学学习方法指导 第4篇

一、数学学法指导的内容

(一) 关于学生读书的指导

调查结果表明, 我国高中学生在数学学习中存在一个严重的问题, 就是不善于读数学书。大多数学生往往延用小学、初中的学习方法, 对数学知识死记硬背、不求甚解, 对概念和定理的理解似懂非懂, 不能正确使用。以数学证明题的阅读为例, 教师可指导学生采用主动阅读的方式。首先, 看完定理内容之后, 不要马上看证明过程, 而是仔细分析定理的条件、结论以及可能需要的证明途径和方法。其次, 若能够证明出来, 再阅读教材中的证明, 并将自己的证明过程与之对照, 依照教材的证明过程来修正自己的证明, 并从中吸取经验。若思想方法不同, 则比较二者的优劣。再次, 如若证明不出来, 就阅读教材的证明, 但不是全读完, 可以看一部分, 试着寻找自己的思路, 在适当的地方暂停, 再次启动思维, 看能否完成后面部分的证明。在实践中, 通过主动式阅读和被动式阅读的交叉使用, 学生能从本质上改变读数学书的方式, 大大提高自身的自学能力。

(二) 对学生听课的指导

高中学生往往对课程的突然增多、课堂学习容量突然加大感到不适应, 顾此失彼。笔者的调查显示, 一些理解能力较强的学生认为自己课前预习过, 上课听不听无所谓, 而导致上课注意力不集中。针对这种情况, 教师应指导他们注意对定理、公式的引入与推导的方法和过程;注意听对概念要点的剖析和概念体系的串联。通过指导, 让学生领会怎样抓重点、抓难点, 从而提高听课效率, 学会自我调节注意力。

(三) 注重对学生解题能力的培养

做数学练习题具有教学功能、发展功能和反馈功能, 所以, 想要学好数学就要求教师教会学生解题的方法, 做到能准确分析题意, 并较快地反应出自己是否解决过类似的问题, 能够弄清此题涉及到的定义、定理或公式, 从而找出问题的难点在何处, 用何方法解决等。

二、数学学习应掌握的方法

(一) 吃透教材法

一些学生认为, 数学教材上面的题目太多, 而且大多是教师上课讲过的内容, 复习的时候, 常丢掉教材, 去做其他一些他们认为难度很高的习题。这就造成到了考试的时候难题做得出来, 简单的题目又容易失分。所以高中数学的学习强调要注重教材的学习。首先, 教材上的每一道题目都是精选的, 每一道题都要认真对待, 考试时候有些考题就是教材上基本题目引申而来的。其次, 要认真复习教材上的基本概念、基本理论和基本方法。

(二) 注重普通解题方法

高中数学的学习目的就是如何解题。学生要关注普通解题法 (简称通法) , 学有余力的学生再去掌握一些其他解题技巧。教师在上课的时候要注重基础, 解题时首先讲一般解法, 大部分学生容易领会这个解题思路, 课后可以再布置一些类似的题目让学生练习, 使其熟练掌握。解普通的题目有很多方法, 如通法, 技巧性的方法。特别对于数学成绩相对差一些的学生来说, 通法更加重要一些, 比较实用。

(三) 收集错题法

除了收集典型题外, 还需要强调学生重视自己容易出错的题目。错题集是许多学习成绩优异学生必备的, 在错题集中, 总结一下错的原因和经验, 以免以后出现同样的错误。错题集可以分为两种:一种是学生根本不会做的题目, 没有思路;另一种是学生会做, 因为粗心而做错的。如果我们能让学生把粗心的错误杜绝, 那么在考试中一定会取得非常好的成绩。只要学生掌握了这些学习方法, 就可以发挥出自己的主体作用, 进行高效率地学习。

三、数学学法指导的意义

(一) 数学教学方法改革的需要

一直以来, 数学教学改革偏重于对教的研究, 而关于学生是如何学的, 往往无人问津。现代数学教学理论认为, 教学方法应是包括教的方法和学的方法在内的统一体。正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的:“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”当前, 数学教学方法改革中的一个新的发展趋势, 就是将教法改革与学法改革结合起来, 把研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提, 将学法寓于教法之中, 把学法研究的重点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处。因而, 学法指导应是教学方法改革中一个很重要的方面。

(二) 培养学生学习能力的需要

“教会学生学习”已成为当今世界教学领域流行的口号。前苏联教育家赞可夫在他的教学经验体系中, 把“使学生理解学习过程”作为他的五大原则之一。也就是说, 学生只掌握学习内容是不够的, 还要检查并分析自己的学习过程。要学会如何学习、如何巩固, 如何进行自我检查、自我评价。数学学法指导的目的, 就是最大限度地调动学生学习的积极性和主动性。激发学生的创新思维, 帮助学生掌握正确的学习方法。

(三) 更好地体现学生为主体的需要

美国心理学家罗斯说:“每个教师都应当忘记他是一个教师, 而应具有一个学习促进者的态度和技巧。”罗斯的话精辟地阐述了学生在整个教学过程中的主体地位, 同时也强调了学法指导中以学生为主体的重要性。教师在教学过程中的作用, 就是帮助、指导学生学习, 培养学生的自学能力和习惯。

高中数学学习方法指导 第5篇

高中学生已具备小学、初中所学的基本数学知识、数学方法与数学思想，具有了初步的分析问题解决问题的基础知识和基本素质，在高中数学教学的始终都应该而且可以实施研究性学习。

高中数学教学的每个环节中都大量存在着可以实施研究性学习的素材，研究性学习贯穿在高中数学教学的始终，以改进学生的学习方式、教师的教学方法，培养学生的数学创新精神和创造能力，让学生学会学习、学会研究。

在此，笔者结合自己的教学实践与课题研究，仅仅从高中数学教学的一些环节中实施研究性学习教学的实践与体会。

1.实践

1.1在“研究性学习课题”中实践研究性学习。随着基础教育课程改革的推进，“研究性学习”作为综合实践活动的重要内容已经列入课程安排之中，依据《新大纲》的要求，“研究性学习”的课题以进入了高中数学教材。无论是作为一种新型的课程，还是作为一种学习方式，“研究性学习课题”的教学都是实施研究性学习的好的素材。对此，可按类似于科学研究的办法和程序展开研究性学习，并进行认真的组织实施，总结评价。

比如，人教社最新出版的教材中几乎每一章后都安排了阅读材料或实习作业或研究性课题，其中阅读材料往往是对本章知识的产生和发展做简要的介绍，并且给出了资料的来源，可以要求学生通过网络、图书馆、专家访谈等方式，收集资料，做出一个详细的报告；实习作业往往给一种思路，要求学生根据这个思路，自己提出问题，设计解决方案，调查收集数据，分析解决问题；而研究性课题给出了研究内容，要求学生展开研究并得出结论。

1.2在新授课中实施研究性学习

在新授课教学中，师生主要依据一些教材和教辅。它们是教师教的根据，也是学生学的线索。但由于一些因素，这些教材总存在着发散与拓展之处或不完美之处，可在这些地方实施研究性学习。

如数列一章中对等差、等比数列的相关内容很明确，而对递推数列的相关知识并没有明确要求。对此问题进行研究性学习，不仅可以巩固等差、等比数列的相关知识，更能学会变换、转化等思想方法，培养创新思维和能力。

又如在学习“直线和圆”和“圆锥曲线”两章时，可以对平面向量在这两章的运用作研究性学习。

再如在学习“不等式”一章时，也可以对不等式的向量证法实施研究性学习。

通过对平面向量在后继部分的应用的研究性学习，不仅可以体现平面向量的工具作用，更能体现平面向量与其他部分是一个有机的整体，不同知识之间存在着内在的联系并在一定条件下相互转化。

在新授课教学中，还可以在知识的发生、发展，概念的形成，例题及其解法的优化等方向展开研究性学习。

1.3在习题课、复习课、评讲课中实施研究性学习

研究性学习的一个显著特征是开放性。在习题课、复习课、评讲课中，我们可以对题目进行改造，使其成为开放性问题。开放性问题是答案不固定或条件不固定的问题。开放性问题具有发散性，学生可以在不同的经验和能力水平上，提出自己的思路和方法，进而培养创新精神和创造能力。

此外，我们还可以就解题的策略、问题的变式、问题的拓展、开放性问题的设计等方向实施研究性学习，让学生成为数学问题的设计者、问题解法优化的探索者、解题技巧的发现者，使学生从题海中解放出来，成为数学问题的主人。

高中数学解题思想方法的指导策略 第6篇

【关键词】高中数学 解题思想 解题方法

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.04.090

数学学科担负着培养学生运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力以及创新思维能力的重任，高中数学教师在教学中必须对此予以重视，教授学生正确的解题思想方法。

一、数形结合

所谓数形结合，就是根据数学问题的条件和结论之间的内在聯系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来，并充分利用这种“结合”，寻找解题思路，使问题得到解决的一种重要思想方法。数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从形的直观和数的严谨两方面思考问题，拓宽了解题思路，是数学的规律性与灵活性的有机结合。

数形结合思想解决的问题常有以下几种：构建函数模型并结合其图像求参数的取值范围；构建函数模型并结合其图像研究方程根的范围；构建函数模型并结合其图像研究量与量之间的大小关系；构建函数模型并结合其几何意义研究函数的最值问题和证明不等式；构建立体几何模型研究代数问题；构建解析几何中的斜率、截距、距离等模型研究最值问题；构建方程模型，求根的个数；研究图形的形状、位置关系、性质等。下面以数形结合求根的个数为例分析：

若方程f（x）=x+a有且仅有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ） 。

思路分析：画出f（x）的图像→画出y=x的图像→将y=x的图像进行平移即可。

二、函数与方程

函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。函数思想是对函数概念的本质认识，用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题。经常利用的性质是单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等。方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。

方程的教学是对方程概念的本质认识，用于指导解题就是善于利用方程或方程组的观点观察处理问题，方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系。函数思想与方程思想是密切相关的，如函数问题可以转化为方程问题来解决；方程问题也可以转化为函数问题加以解决，如解方程f（x）=0，就是求函数y=f（x）的零点；解不等式f（x）>0（或f（x）<0），就是求函数y=f（x）的正负区间；再如方程f（x）=g（x）的交点问题，也可以转化为函数y=f（x）-g（x）与x轴交点问题；方程f（x）=a有解，当且仅当a属于函数f（x）的值域。函数与方程的这种相互转化思维方式在高中数学中十分重要。下面通过例题分析高中数学中函数与方程思想的具体体现：

例：若a，b是正数，且满足ab=a+b+3，求ab的取值范围。

思路分析：方法一：用a表示b→根据b>0，求a的范围→把ab看作a的函数→求此函数的值域。

方法二：利用基本不等式 ： 转化成求不等式的解集。

方法三：设ab=t，则a+b=t-3，所以a，b可看成方程X2-（t-3）x+t=0的两个正根。

三、化归与转化思想

数学中的化归与转化思想方法，指在研究和解决有关数学问题时，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题，最终求得问题的解答的一种手段和方法。化归与转化的思想方法的特点是实现问题的规范化，模式化，以便应用已知的理论，方法和技巧达到问题的解决。在化归思维过程中，我们对原来问题中的条件进行了简化，分化，转化，特殊化的变形，最后将原问题归结为简单的，熟悉的问题而得到解决。因此，我们化归的方向应该是由未知到已知，由难到易，由繁到简。在化归与转化的过程中要遵从目标简单化原则、和谐统一性原则、具体化原则、低层次原则、正难则反原则五个原则。而化归与转化的方法主要包括直接转化法、换元法、构造法、坐标法、类比法、特殊化方法、等价问题法、加强命题法、补集法等。以补集法和等价问题法为例分析化归与转化思想。

例：若不等式x2-ax+1≥0对于一切x∈（0，2）恒成立，则a的取值范围为（ ）。

思路分析：利用分离参数求解，注意应用基本不等式。

四、分类与讨论思想

在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性。引起分类讨论的原因主要是以下几个方面：

①问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的。如|a|的定义分三种a>0，a=0，a<0。这种分类讨论题型可以称为概念型。②问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制。如等比数列的前项和的公式，分q=1和q≠1两种情况。这种分类讨论题型可以称为性质型。③解含有参数的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论。如解不等式ax>2时分a>0，a=0，a<0三种情况讨论。这称为含参型。

进行分类讨论时，我们要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论。其中最重要的一条是“不漏不重”。解答分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥（没有重复）；再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳小结，综合得出结论。以③的分类讨论为例分析分类讨论在高中数学中的体现：

例：（2013·天津模拟）已知函数f（x）=1nx-a2X2+ax（a∈R），求f（x）的单调区间与极值。

思路分析：求f（x），根据求单调区间与极值的步骤求解；关注点：f（x）中含参数a，需对a分类讨论。

总之，学生由初中升入高中，是他们学习生活的一个转折点，教师要分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学工作的衔接，使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。

参考文献

[1]赵宇，徐赢.例谈高中数学基础知识教学中的解题思想《新课程·中学》2015年2期.

[2]王伟松.高中数学解题思想方法探究.《基础教育论坛（综合版）》.2013年2期.

高中数学学法指导初探 第7篇

1、高中教材的特点

(1) 知识量增大, 学科门类高中与初中差不多, 但高中的知识量比初中大。

(2) 知识难度增大, 初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。

(3) 理论性增强, 这是最主要的特点。

(4) 系统性增强, 高中教材由于理论性增强, 常以某些基础理论为纲, 根据一定的逻辑, 把基本的概念、基本原理、基本方法联结在一起, 构成一个完整的知识体系。

(5) 综合性增强, 学科问知识相互渗透, 相互为用, 加深了学习难度。

(6) 能力要求提高, 对阅读能力、写作能力、运算能力、实验能力、逻辑思维能力、分析问题解决问题的能力需要进一步的提高与培养。

(7) 思维方法向理性层次跃迁。高中学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。

2、不良的学习状态

(1) 学习习惯因依赖心理而滞后。

(2) 思想松懈。认为读高中也不过如此, 高一、高二根本就用不着那么用功, 只要等到高三临考时再发奋一两个月, 也一样会考上一所理想的大学的。

(3) 学不得法。有些同学晚上加班加点, 白天无精打采, 或是上课根本不听, 自己另搞一套, 结果是事倍功半, 收效甚微。

(4) 不重视基础。常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习训练。

(5) 进一步学习条件不具备。

高中数学与初中数学相比, 知识的深度、广度, 能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。

三、高中学习的方法

1、提高学习心理的素质

(1) 学习的动机。由于学生的个人需要而产生的学习内驱力很重要。

我们要努力强化学习的动机, 如树立远大理想, 参加各种竞赛, 挑战强者, 激起学习的欲望, 看到自己学习的成果而受鼓舞, 从而增强自信, 经受挫折, 要有不甘失败不甘屈辱的精神。

(2) 学习的兴趣。浓厚的学习兴趣与效率有密切关系, 可以从好奇心和求知欲中激发学习兴趣。

在数学学习中, 我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程, 这自然会变为立志学好数学, 成为数学学习的成功者。

2、培养学生的自学能力。埃德加·富尔在《学会生存》一书中指出:“未来的文盲不再是不识字的人, 而是没有学会怎样学习的人”。为了学生的可持续发展, 教师要培养学生的自学能力。特别对于学优生, 良好的自学能力不仅可以提高当前的数学成绩, 也能提高综合素质。

3、培养学生的质疑提问习惯。教师要根据实际情况, 通过“问题”设计将科学发现过程简捷地重演于课堂, 让学生积极主动地参与学习, 给予他们充分的时间和空间, 进行探索、猜想、发现能够科学地设计并进行课堂提问, 就可能及时唤起学生的注意, 促进学生知识迁移, 创造积极的课堂心理气氛, 优化课堂结构, 提高教学效率。

4、提倡小组学习制, 加强合作能力。我把班的十几位学困生, 以2至4人为一组, 分成6个数学学习小组, 定时组织小组学习活动, 这些小组的成员往往是关系较好的朋友。在一起学习, 气氛轻松。做好题目, 互相讲解, 使得讲解者的思维得到锻炼, 也增加了学习数学的兴趣。遇到难题, 互相讨论, 加强协作精神能力。

5.培养良好的学习习惯。反复使用的方法将变成人们的习惯。什么是良好的学习习惯?良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

6.循序渐进, 防止急躁。有的同学贪多求快, 囫囵吞枣;有的同学想靠几天“冲刺”一蹦而就。同学们要知道, 学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程, 决非一朝一夕可以完成的。

7.精挑慎选课外读物。要想学好数学, 必须打开一扇门, 看看外面的世界。当然, 也不要自立门户, 另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系, 也必将事倍功半。

8.要配合老师主动学习。高一新生的学习主动性太差是一个普遍存在的问题。因此, 高中新生必须提高自己学习的主动性, 准备向将来的大学生的学习方法过渡。

如何指导学生学好高中数学 第8篇

一、激发兴趣是高中生学好数学的前提条件

兴趣是最好的老师, 学生只有喜欢一件事才会产生把事情由始至终做好的强大动力, 浓厚的兴趣是学好数学的前提, 也是学生在考试中取胜的必要条件。大多数高中生觉得高中数学的繁、难, 几乎让人喘不过气来, 每次遇到难题都会信心尽失, 每次考试失利, 都会郁闷至极。但这不能成为逃避学习数学的理由, 那么如何处理学习中的消极情绪呢?教师可以作为学生的倾听对象, 让学生把心中的不悦说出来, 从而调整到最佳的学习状态。笔者建议高中生每天抽出一段时间, 走出教室, 在操场上安静地散散步, 回顾一下当天所学, 调整心情, 从而更好地提高学习效率。高中数学的学习本身就是由不会到会的学习过程, 所以遇到不会的题是非常正常的, 学生要对自己有自信, 无论是平时做题, 还是考试, 都要自信十足, 认真对待。学习数学的最佳境界就是胜败不言、宠辱不惊。每一个学生都要打造自己超强的心理素质, 不管遇到什么情况, 都保持沉稳, 冷静对待。如果试题难, 那就全力以赴, 既不紧张也不失望;如果题目比较简单, 也不能放松警惕, 避免由于粗心而失分。这样的现象在高中生中非常普遍:本来考试题不是很难却没有考得好成绩;而有的时候, 题明明非常难, 但是成绩却还过得去。所以, 决定成绩的不是试题的难易, 而是你是否正常发挥了自己的水平。因此, 不管遇到什么样的情况, 都不要受其影响, 按照原定的计划和步骤进行学习, 发挥出自己的最好水平。提高自己的心理素质, 把每一次做练习都当作考试, 培养自己“失败不言、宠辱不惊”的良好的心态, 最终成为数学学习佼佼者。

二、找到适合自己的方法是学好高中数学的有利手段

每个学生都有各自不同的特性, 教师要做到因材施教, 因势利导。在高中数学的学习中, 教师一定要引导学生找到适合自己的学习方法。

1. 学好数学的制胜法宝就是相信自己可以学好。

学生要时刻给自己这种积极的心理暗示, 这样, 遇到难题或是大型考试时, 一般可以做到正常发挥。做题的时候还要注意调整心态, 当遇到难题的时候, 可以先跳过去, 接着往后做, 不要一看到不会的题就信心消失, 认为自己肯定考不好了, 焦躁不安, 影响后面试题的解答。

2. 学生应该为自己量身打造一个错题集。

何谓进步?进步就是改正了之前的错误。所以, 笔者认为整理一个自己的数学错题本特别重要。建议只要是做错的题, 都分门别类地都收录进来, 不要怕辛苦。当整理一段时间的错题后, 你就会发现, 有一些错误是不止一次出现的, 同样的关于椭圆与线的关系, 你错了不下五六次, 这就告诉我们, 错误有时不是一次更正就能改过来的, 需要不断地去练习, 去反省, 去改正。错题本建立起来后要不时地翻看, 尤其是在考试前夕, 更应认真重温。

3. 跳出题海看方法, 总结答题规律。

数学是一门工具, 物理、化学等都要用到它, 所以一定要学好。而学好数学, 大量的练习是必不可少的, 提高学习效率是势在必行的。笔者指导学生在完成习题后一定要有一个反思的过程, 看一看本题的考点是什么, 这道题还有没有其他方法可以做对, 本次做题我的经验教训是什么。当跳出习题看规律时, 你就找到了学习数学的方法。参考书不必多, 一本就够了, 在做参考书上面的题时也不要盲目去做, 可以读题后, 只梳理答题思路, 归纳考察点, 总结答题规律, 这样既节省时间, 又能提高学习的效率。

4. 正确对待考试。

考试只是自我检验学习效果的一种方式。平时的考试中, 百分之八十以上都是平时学习中练习过的内容改装, 基础题居多, 这一类题目只要耐心、细心就可以做对;还有百分之二十的难题, 这一类题学生可以通过思考来找到答题思路, 认真解答。遇到不会做的试题, 平静心态, 能做对几步就做几步, 争取把能拿的分拿到手。考试之后的总结是至关重要的, 笔者希望学生能够把考试过的试卷收集起来, 对错题进行归类。即使是百分试卷, 也要看一下, 其中哪道题还掌握得不熟练, 再练习一下。

三、持之以恒是学习高中数学的有利手段

做事贵在持之以恒, 学习高中数学也一样。数学的学习就是一场马拉松赛跑, 不在乎你在某一段速度特快, 学得特别好, 而是要看全程是不是都在尽力去做。学好数学离不开持之以恒, 学习本身不是娱乐, 需要下苦功夫。教师要在每一节课上激发学生的学习兴趣, 尽量把课程讲得鲜活有趣味, 在练习的过程要给予学生的鼓励, 不要打消其学习积极性。时刻贯穿学习数学需要持之以恒的新年。学生在学习的过程中, 也要培养自己持之以恒的毅力, 养成天天学数学, 时时思考总结的好习惯。只要坚持学下去, 一定会有好的成绩。

如何指导高中学困生学好数学 第9篇

1. 数学学困生形成的原因

数学“学困生”形成的原因有以下几点:首先, 数学知识比较抽象, 很多概念、定理都是对一些事例的共同特征进行高度概括, 仅留下一些基本的数量关系, 形成了数学概念。比如导数的概念, 它就是根据求曲线上某点切线的斜率及求物体运动时的瞬时速度方法的共同特征概括出来的。如果抛开这两个事例, 学生是很难理解导数这一概念的。其次, 部分学生没有养成及时复习功课的习惯, 在教学中往往会发现昨天刚讲解的知识或解题方法, 今天上课时复习提问竟有不少学生回答不上来, 这表明学生对学过的知识没有及时复习。而数学知识点之间的联系是非常密切的, 后面的知识往往是在旧知识的基础上建立起来的。如三角函数中的倍角公式就是在两角和公式的基础上推导出来的、导数的概念就是在极限概念的基础上引出来的……前面的知识记不住, 后面的知识就很难理解, 所以要让学生养成及时复习功课是十分重要的。再次, 部分学生学习数学时急功近利, 有畏难的心理。表现在学数学时, 只是记结论, 而不研究结论得来的来龙去脉, 从而无法对数学知识真正地理解, 导致无法灵活应用数学知识解题。例如, 已知x1>x2>x3>0, 则则a、b、c的大小关系为_____。解这道题时, 就是由于大部分学生没有真正理解直线斜率公式, 不会用数形结合法求解, 从而在这个问题前显得束手无策。

2. 指导学生学好高中数学的方法

创设教学情境, 激发学生的学习兴趣, 注重数学知识形成的过程。为了能让数学课吸引学生, 首先, 上课时教师要创设好数学教学情境, 结合生活中的实际问题或故事引导出数学知识, 激起学生学习数学的兴趣。比如通过长方体水池的最低造价引出均值不等式, 通过古印度国王要奖赏国际象棋发明者的故事导出等比数列的有关知识, 等等。其次, 讲解数学知识时要引导学生弄清知识的来龙去脉, 而不是单纯地让学生死记结论。比如讲到三角函数的二倍角公式, 就要让学生弄清二倍角公式的推导过程, 还要通过实例让学生知道凡是角之间有二倍关系的都可以应用于二倍角公式。

学习一个新的知识点后, 一周内不再做任何的复习, 知识几乎就会忘得一干二净。相反, 一周内常复习, 就会记得很长的时间。为了让学生养成及时复习、经常复习的习惯, 教师可以采取“周测”的办法, 即每周测试一次。测试内容可以是最近一两周的内容, 有测试的压力, 学生也就会有及时复习的动力, 久而久之学生就会养成及时复习的习惯, 从而战胜“遗忘”这个学习的死敌。当然“周测”时要根据学生的实际情况控制试题的难度, 让大多数学生既能感受到成功的喜悦, 又能感受到成绩的取得来之不易, 这样才能有利于他们保持学习的热情和兴趣。

函数思想对高中数学解题的指导分析 第10篇

关键词：函数思想,高中数学,解题,指导

一、利用函数思想解决方程式问题

分析我们可以看出,本题为含有参数三角方程解问题,相对来说较为复杂,对于此种类型体,想要快速的解出问题,就需要利用函数思想对其进行转化,将方程中的cos2x-sinx+a=0中参数进行分离,并构建函数a=-cos2x+sinx,将本道题转化为球函数值域的问题.具体的解题步骤如下:

由此可以看出,利用函数思想解决含有参数三角方程解问题,可以将复杂的问题简单化,快速的解决问题,所以在解题过程中,若遇到含有参数三角、对数以及指数方程解问题,可以利用函数思想解决问题,所以在学习过程中,还应加强这一方面题型的寻训练.

二、利用函数思想解决不等式问题

分析对于不等式问题,可以利用函数性质以及图像解决,并且明确数学问题中的变量和参数,一般情况下,数学问题中对于已知范围的量,可以确定为变量;对于未知范围的量,可以确定为参数.在本题中,可以将不等式x2+mx+4>2m+4x恒成立转化为函数,并且能够先求出m的值,具体解题步骤如下:

从上述例子中,我们可以看出函数思想在解决不等式问题具有有效作用,通过函数思想的利用,合理构建函数,明确函数的关系,同时可以更直观地将方程根的范围呈现出来,可以大大减少学生计算时间.

三、利用函数解决数列问题

例3设数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n2-4n+4.

(1)求数列{an}的通项公式;

分析对于数列中的每一个项,可以看作为项数函数,这样可以求出数列的通项公式,对于不等式的求证,主要是利用函数单调性进行证明.具体步骤如下:

解(1)当n=1时,S1=1-4+4=1,a1=1,

高中数学学习方法指导 第11篇

关键词： 思维导图 高中数学 学习方法 数学学习

“思维导图”字面意思为用图形指引思维的走向，用“有形”的图形体现出“无形”思维的走向。“思维导图”并不神秘，相反就在我们的身边。我们每天时时刻刻都在接触“思维导图”，我们去商场购物，商场有物品的放置指示图；我们去单位办事，每个单位都有单位人事图，而且每个员工隶属关系、部门的类型及职能、部门的直接领导和每个员工具体负责什么都一清二楚。我们只要看图，就能知道应该找谁、到哪里去找。诸如此类的事情举不胜举。所以说“思维导图”无时无刻不在我们身边，只不过我们平时没有注意罢了。下面我就具体说明在数学学科中思维导图的应用和思维导图可以指导引领数学学科的研究和学习。

一、思维导图在数学学科中的应用

数学是研究数量、结构、变化及空间模型等概念的一门科学。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学学科的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。数学不但培养了人们缜密周详的逻辑思维能力，而且反映了人们积极进取的意志及对完美境界的追求。由于数学过于抽象，为了更容易地让人们学习、理解和掌握，必须有直观的图形体现。在新教材中表现得尤为突出，在每一章节中都有大量几何图形、图片、图表、表格等帮助人们理解抽象的概念、定理、公理等。这些东西都可以称之为“思维导图”，所以我们每节课都在利用“思维导图”，利用思维导图授课，学生利用思维导图学习，如果缺了几何图形、图片、图表、表格等，数学学科将寸步难行。所以，我们完全没有必要刻意运用思维导图引领每节课的课堂教学，因为你已经在不经意间运用它，它已经成为人们生活中不可缺少的一部分。各学科都有其独特的学科特点，运用思维导图引领我们的课堂教学时，应该注意到各学科的学科差别，教师要灵活应用，不能拘泥于固定的格式，如果你每天想今天这节课我怎么样才能运用思维导图，你已经走入自己编制的“网”里，也就缺失课堂的流畅。所以提倡教师在运用思维导图时，不要刻意应用，而是最大限度地发挥思维导图的作用，更好地帮助学生理解知识点，这才是我们最终的目的。下面就数学教材中如何应用思维导图做说明。

（一）用思维导图总结每一章的知识点或者逻辑关系。

就拿苏教版高中数学教材必修一集合概念而言：

上述的图形把《集合的概念》的知识点和逻辑关系清晰明了地体现出来，教师在复习这一章的时候，只需要罗列出这个图形即可，而且图形体现了知识点的脉络和各知识点之间的关系。我们讲课时体现的是零散的知识点，而复习时着重强调知识之间的关联，这对学生思维的训练是不言而喻的。在新教材里，每一章结尾都有这样的图形。

（二）在一些定义或符号上都用易于理解的象形符号或者图形。

比如，在讲集合的基本运算时，利用图形的办法体现并、交、补的集合运算的定义。在数学专业术语中称为Venn图。在我的理解上，可以算是思维导图的特殊例子（附图）。

上面列举的是两个集合的交、并的运算。从冰山一角窥其全貌可以看出，新教材是从学生的认知层面出发，尽可能做到通俗易懂。

（三）用图像、表格、图表、图片等各种形式帮助学生理解抽象的概念、定理、公理以及实际应用。

苏教版高中数学教材必修一第二章《函数的概念》第25页将函数的值域定义通过一个输入输出的图形，输入x经过f处理后输出一个y，将一个抽象的概念形象化，便于学生的理解。再例如，第28页例5例举了一个散点图，通过图形，我们明显可以看出人口数的变化情况，直观地看出人口数随着年份的变化而变化。

上面列举了思维导图在数学学科中的应用。我们可以看到，思维导图一直都被我们运用着，自从我们上学起，思维导图就潜移默化促进我们思维的发展。思维导图提出得虽然晚，但是一直引领人们的生活和学习，思维导图的作用不可谓不大。我们要充分认识到思维导图的重要性，用到我们平时的专业研究上。下面我们共同探讨思维导图如何指导引领数学学科的研究和学习。

二、思维导图可以指导引领数学学科的研究和学习

思维导图是我们学习生活中非常有用的工具，可以帮我们更好地掌握教材的框架、思维逻辑及内容。在数学学科中，每一章中知识点和知识点之间是连贯系统的，甚至章节之间都具有共性，知识固然不同，但研究知识点的方法都是类似的，它们之间用无数条看不见的纽带链接，这些纽带就是思维能力，所以数学学科更注重学生思维能力的培养，实现的途径就是思维导图。思维导图能够将看不见的思维表现在图纸上，思维能力的培养绝不是一蹴而就，在长期的培养下，思维能力随之水涨船高，越来越强。随着运用能力的提升，思维导图可以更有针对性地对数学学科中的不同问题“对症下药”。所以思维导图能够指导、引领数学学科的研究和学习。

思维导图是一种展现个人智力潜能极致的方法，将可提升思考技巧，大幅增进记忆力、组织力与创造力。它与传统笔记法和学习法有量子跳跃式的差异，主要是因为它源自脑神经生理的学习互动模式，并且开展人生而具有的放射性思考能力和多感官学习特性。

浅谈新课标下高中数学的学法指导 第12篇

与初中数学相比, 高中数学在学科特点上出现了数学语言在抽象程度上突变、思维方法向理性层次跃进、知识内容的整体数量剧增等新特点。这就要求高中生改变以往对数学学科的认识, 只有这样才能为真正地学好数学做准备。

二、应当摒弃不当的学习方法与学习习惯

1. 课前不预习, 对老师要上课的内容不了解。

2. 上课不专心听讲, 不做笔记、甚至不会记笔记。

3. 不爱看书 (课本) , 做作业前不复习, 不会做题才翻书;不爱思考, 作业机械模仿。

4. 不重视基础:对概念、法则、公式、定理一知半解, 知其然不知其所以然。

5. 课后不善总结。

三、学习方法的一些建议

学生应该培养良好的学习习惯。当然, 良好的学习习惯包括制订计划、课前预习、上课听讲、课后复习、独立作业、解决疑难、阶段小结、试卷分析、建纠错本等几个方面。

1. 制订计划:每学期、月、周都要有学习计划, 使学习目的明确, 它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。

2. 课前预习:课前预习不仅能培养自学能力, 而且能提高学习新课的兴趣, 掌握学习的主动权。

3. 上课听讲:

听讲是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。上课着重听老师讲课的思路, 把握重点, 突破难点, 尽可能把问题解决在课堂上。

4. 课后复习:

复习是高效率学习的重要一环, 强化对基本概念知识体系的理解与记忆。

5. 独立作业:

做作业时应该自己独立思考, 灵活地分析问题、解决问题, 进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。

6. 阶段小结:

在学完一章或一单元以后, 在进行系统复习的基础上通过分析、综合、类比、概括, 揭示知识间的内在联系。

7. 试卷分析:

每次考试后, 要分析自己丢分的原因, 订出改进的措施, 以便在以后的考试中尽量不犯类似的错误, 减少不应有的失分。

8. 建纠错本:

把平时容易出现错误的知识或推理记载下来, 以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。