网络变换范文（精选12篇）
网络变换 第1篇
通过网络流量异常特征的有效提取和识别定位, 可以及时发现网络攻击及网络异常, 保证网络安全。对网络流量异常特征的定位识别, 本质上就是从海量的网络信号数据中提取出有用的规则性异常信号, 并结合后置分类处理和信号处理, 实现对网络流量异常特征数据的有效提取和识别, 整个过程相当于一个特征数据的挖掘定位实现问题, 包含了网络流量序列的预处理 (数据清理、选择和集成) 、数据变化、模式识别和评估。网络异常特征的定位识别是一个通用的信号检测和特征发现问题, 常用的分别识别算法有聚类分析算法、决策树算法、关联规则算法和线性回归算法等。
决策树算法在数据挖掘和信号特征提取及分类识别中的应用和研究比较广泛, 文献[1]中, 王曙燕, 耿国华等采用决策树算法对医学图像进行数据挖掘, 主要是基于决策树算法设计了医学图像分类器, 进行辅助医疗诊断;饶翔, 王怀民等在云计算系统中, 基于决策树模型进行特征建模, 实现特征挖掘并应用到故障检测中[2];文献[3]中, 采用小波分解的方法, 结合数据挖掘中决策树算法, 实现对电能质量扰动自动分类。陈辉林, 夏道勋采用类型变量求解决策树, 并引入优化的分裂函数, 创建二叉决策树, 进行数据挖掘实现[4]。综合传统研究成果可见, 决策树算法是数据挖掘和特征分类算法的一个重要延生分支, 挖掘的数据特征, 通过决策树算法实现分类整理, 实现对数据的合理利用[5,6,7]。然而传统上采用决策树算法进行数据挖掘和分类识别中, 由于网络异常流量数据扰动性和暂态性较强, 传统的决策树算法不能有效对网络流量的暂态性异常特征进行提取和定位识别[8]。
针对上述问题, 本文结合小波分解得到的各层细节信号对暂态性扰动特征的敏感性, 提出一种基于小波分解的二叉分类回归决策树主分量特征优化跟踪特征提取算法, 实现对网络流量异常特征这类暂态性和扰动性强的信号的有效检测和跟踪定位识别, 最后通过实测网络流量信号进行仿真实验, 检验方法的可行性和优越性。
1 二叉分类回归决策树主分量特征建模
1.1 问题描述与决策树的构造
1980年, J.Ross Quinlan在对E.B.Hunt、J.Marin和P.T.Stone提出的概念学习系统进行研究和改进的基础上, 提出了决策树算法ID3。后来Quinlan又提出了ID3的后继算法C4.5决策树。而C4.5成为了新的监督学习算法性能对比的基准。二叉决策树是典型的C4.5决策树类型, 在此基础上, L.Breiman、J.Friedman等人提出分类和回归树的思想, 本文把分类回归思想引入到二叉决策树中, 提出二叉分类回归决策树的概念, 进行主分量特征建模[9]。
决策树算法在数据特征分类研究和分类器设计中广泛使用的分类算法, 数据分类是数据挖掘技术的必然延生和归属, 常见的数据分类器有BP神经网络分类器、贝叶斯分类器、SVM分类器、线性分类器、级联分类器等, 决策树分类技术因简单有效而被广泛使用, 特别是在海量特征数据聚类设计中, 决策树分类器有着广泛的应用前景。具体来说, 决策树模型结构包括3种节点模式, 并由节点和边组成的层次结构模型, 3种节点模式分别为:根节点、内部节点和叶节点。其中, 根节点与内部节点为决策树内部层次属性检验集条件, 叶节点为决策树属性标识。决策树分类经典算法为ID3算法, 但ID3算法需要实现目标测试数据所含属性离散处理, 且各组训练测试样本数据集标识具有确定性, 为此, 本文引入二叉分类回归决策树算法, 实现对ID3决策树算法的改进, 主要包括如下两个方面:①实现对网络流量序列连续数据集属性离散化处理;②把数据主特征建模和特征提取分类与决策树剪枝处理同步进行, 在决策树建构过程中实现剪枝。
决策树构造过程采用了自顶向下和分治的方法。其构造方式如下:令A={a1, a2, …, an}为网络流量序列训练集的属性集, B={b1, b2, …, bm}为决策树的类别集, ai的属性值为{c1, c2, …, ck}。首先从将训练集与它们所属的类别进行关联。其次从训练集的属性集中利用信息增益Gain选出属性集中的最优分裂属性。可以通过公式 (1) - (3) 产生信息增益。网络流量序列决策树构造信息增益表达式为:
根据最优分裂属性的值将训练集划分为若干个子集。然后在每个子集中递归地选取新的最优分裂属性, 并将该子集进行分裂, 直到无属性划分或最终的子集都属于一个类别, 通过上述方法得到信息增益为二叉分类回归决策树主分量特征建模提供特征导向, 其中pi是指训练集中属于bi类的元素所占比重。Bj表示在训练集中含有ax属性中的cv值的元素集合。
1.2 二叉分类回归决策树主分量特征优化跟踪提取
通过上述过程进行决策树构造, 设置了训练集合属性集, 并在此基础上, 构建二叉分类回归决策树, 进行主分量特征优化跟踪建模设计, 提取网络流量序列的暂态性异常特征, 设数据集测试数据待测试窗口的特征向量表示为:
其中, ei∈{1, 0}, 为数据集主特征向量单元矢量, 这里, 把数据集主特征测试间隔窗口特征提取信息记录概括标记为1, 即抽取类型性特征向量为主特征量, 从而有效减低特征空间维数, 降低运算成本。
对数据集测试样本, 假设决策树系统存在m维属性分类, 同一特征空间维数下, 特征维数属性为离散向量集合, 将数据特征空间维度进行离散化处理, 采用二叉分类回归决策树作为主特征分析工具, 对二叉分类回归决策树参数配置, 其中:使用二叉树方法分裂名词属性BinarySplits设置为默认值False, 剪枝置信因子 (若小设定该值需要把子树修剪枝) confidenceFactor设定为0.25;叶节点支持实例数量剪枝minNumObj设置为2, minNumObj用于减少误差修剪数据流, 其余数实现树的构造, 值为3;reducedErrorPruning为False, 表示减少误差方式剪枝减少误差修剪, 移植随机数据子树种子;Unpruned表示是否需要对结果树剪枝, 设定为False。
考虑网络流量异常特征的暂态扰动性特点, 在numFolds, seed, BinarySplits参数设置上设定为默认值, 原始数据集特征空间属性为2维空间, 无需进行2进制数值转换, 参数设置中, confidenceFactor和minNumObj设置对决策树的特征具有决定作用, 提取暂态性特征空间, 采用自回归模态跟踪技术进行数据集预处理, 实现对网络流量特征的提取定位, 在决策数据模型状态提取过程中, 将训练样本, 输入特征数据优化跟踪状态识别器, 产生数据跟踪状态序列集, 导入数据特征跟踪状态验证器进行状态识别验证, 最后输出, 判断是否作为网络流量的异常特征。
通过测试数据集进行8次决策树数据测试, 得到的网络流量数据主特征决策树分叉图, 对应的定位跟踪属性取值{0, 1}映射到决策树中表现为映射值{No, Yes}, 对应特征跟踪数据时候出现, 在本文算法实现过程中, 对数据集中的异常特征采用小波分解方式进行提取, 充分利用小波分解各层细节信号对暂态性扰动特征的敏感性, 通过双正交提升小波构造, 对网络流量序列多轮分解更新, 求解各层细节信号, 通过细节信号较好地展现暂态性扰动特征。最后将提取的小波分解特征再返回到决策树主分量特征优化跟踪模型中, 实现网络流量异常特征的定位识别。
2 小波分解细节信号暂态性扰动特征提取算法
2.1 双正交提升小波变换和细节分解
在二叉分类回归决策树主分量特征建模的基础上, 需要提取网络流量序列的异常特征再送回决策树进行模式识别, 由于网络异常流量数据扰动性和暂态性较强, 传统的决策树算法不能有效对网络流量的暂态性异常特征进行提取和定位识别, 本文采用小波分解的方式对网络流量序列的细节信号进行展示, 充分体现信号的暂态性和扰动性, 实现特征有效提取的定位识别。算法描述具体如下:
采用双正交提升小波在欧氏空间内通过基底平移和伸缩构造小波基, 在提升小波变换中, 小波由某一母小波通过平移和伸缩得到。网络流量序列的双正交小波形式为:
A (t) 为表示流量序列的信号包络, θ (t) 为扰动偏移相位, 参数t0, K确定如下:
f0为小波双正交变换的算术中心频率, B为异常流量扰动带宽。双曲调频小波的瞬时频率为:
小波函数为:
流量序列基地平移瞬时频率为:
取τ*= (1-a) t0, 得:
对双正交提升小波而言, 随着细节信号尺度算子a变化, 其等效于母小波在二维空间伸缩平移, 从而把异常特征信号的暂态性扰动特征映射到小波变换的双正交空间中进行自小波计算。得到自小波变换为:
异常状态扰动包络为A (t) =rect (t/ T) , 最终确定自小波变换峰脊τ*, 求得自小波变换的主特征模制为:
得到双正交提升小波在欧氏空间内对应异常扰动特征的轨迹为:
式中, 网络流量序列的尺度因子a、带宽B和中心频率f0, 它们之间呈现一种定量分解关系。式 (13) 表明轨迹为一条直线, 展示了信号尺度和时延耦合, 通过双正交提升小波可以用来消除耦合, 进行细节信号分解, 最终可得到特征性较强的细节信号设网络流量序列x (k) , k=0, 1, 2, …, N-1, 可以得到多层小波分解细节信号表示为:
经过多轮细节分解运算后, 最终得到偶数序列对应小波分解实际的低频细节分量, 奇数序列对应小波分解的高频细节分量, 对每层细节分量进行异常扰动信号特征提取。
2.2 奇异值分解特征提取
在采用双正交提升小波进行小波变换和细节分解之后, 接着采用奇异值分解方法提取多层小波细节信号特征, 充分展示网络流量信号异常特征的暂态性。根据矩阵论相关知识, 奇异值分解进行小波细节信号特征提取描述如下:
设A是m×n的实矩阵, 有m阶正交矩阵U和n阶正交矩阵V, 使得:
其中, A为m×n矩阵, A*A'和A'*A为提取的特征向量平方根, 此时矩阵U和V的各列向量代表特征向量A*A'或者A'*A的特征矢量, 根据矩阵奇异值分解矢量的唯一性, 在小波细节信号构成的数据流分布特征中, 需要将其映射到n维空间的线性变换中, 采用Am×n矩阵奇异值分解, 求得矩阵的标准正交基, 对应的多维特征矢量能够有效反映网络流量序列的异常特征扰动, 同时具有很好的鲁棒性。
综上分析和处理, 将提取的小波分层细节信号的奇异值分解特征再返回到决策树主分量特征优化跟踪模型中, 实现网络流量异常特征的定位识别。
3 仿真实验与结果分析
仿真实验中, 通过采集平顶山学院校园网网络中心监测原始数据进行数据分析处理, 采集样本每天为一段, 作为一组样本实验集, 采样总长为期1个周, 采集方法是等时间间隔监测网络流量的数据包个数和数据量信息, 采集采样时间间隔为1min。组成一组时间序列。流量监测的数据包括用户进行网页浏览, 下载传输, 文件传送等与产生流量相关的一切信息流。采用MATLAB仿真平台构建二叉分类回归决策树主分量特征优化跟踪分类模型, 进行网络流量序列的异常特征定位识别。首先通过采集得到原始网络流量序列, 通过双正交提升小波变换和细节分解得到分层细节信号如图1所示。
最后采用奇异值分解特征提取方法对上述分层细节信号进行特征提取并在使用决策树主分量特征优化跟踪, 得到网络流量暂态性异常特征定位识别分布谱图如图2所示。
而采用传统方法, 不对信号特征进行小波细节分解, 直接使用原始信号进行特征提取并采用决策树算法进行特征优化跟踪定位识别得到的网络流量暂态性异常特征定位识别分布谱图如图3所示。对比两者结果可见, 采用本文方法, 对网络流量异常特征能够准确有效定位识别和提取, 原始决策树方法受扰动的影响较大, 抗干扰能力和分辨率有所下降, 对暂态性异常信号的识别能力不足, 谱图的奇异值分解特性难以分辨。而改进型决策树优化跟踪算法提高了谱图在扰动中的分辨率, 充分利用了小波分解各层细节信号对暂态性扰动特征的敏感性, 网络流量序列异常特征信号的奇异值分解的特征分布谱清晰可见, 展示了本文算法在对网络流量序列特征提取和定位识别的优越性能。
4 结束语
本文结合小波分解得到的各层细节信号对暂态性扰动特征的敏感性特点, 提出一种基于小波分解的二叉分类回归决策树主分量特征优化跟踪特征提取算法, 实现对网络流量异常特征这类暂态性和扰动性强的信号的有效检测和跟踪定位识别, 最后通过实测网络流量信号进行仿真实验, 检验方法的可行性和优越性。结果表明采用本文方法, 能有效准确地对网络流量异常特征进行特征提取和定位识别跟踪, 改进型决策树优化跟踪算法提高了谱图在扰动中的分辨率, 充分利用了小波分解各层细节信号对暂态性扰动特征的敏感性, 异常特征分布谱清晰可见, 展示了本文算法在对网络流量序列特征提取和定位识别的优越性能, 在网络安全防御和网络流量信息监控等领域具有很好的应用价值。
参考文献
[1]王曙燕, 耿国华, 李丙春.决策树算法在医学图像数据挖掘中的应用[J].西北大学学报:自然科学版, 2005, 35 (3) :262-265.
[2]饶翔, 王怀民, 陈振邦, 等.云计算系统中基于伴随状态追踪的故障检测机制[J].计算机学报, 2012, 35 (5) :856-870.
[3]孔英会, 车辚辚, 苑津莎, 等.基于小波分解和数据挖掘中决策树算法的电能质量扰动识别方法[J].电网技术, 2007, 31 (23) :78-82.
[4]陈辉林, 夏道勋.基于CART决策树数据挖掘算法的应用研究[J].煤炭技术, 2011, 30 (10) :164-166.
[5]刘捡平, 黄勇, 周西柳.云计算科技服务系统平台设计研究[J].科技通报, 2012, 28 (10) :19-21.
[6]王龙, 万振凯.基于服务架构的云计算研究及其实现[J].计算机与数字工程, 2009, 37 (7) :88-91.
[7]马建仓, 孟凡路.多小波在振动信号降噪中的应用[J].计算机仿真, 2010, 27 (8) :48-51.
[8]韦新丹.模糊C算法在网络入侵防护中的仿真研究[J].科技通报, 2012, 28 (12) :221-223.
网络变换 第2篇
刚刚接触Photoshop的人，会分不清自由变换和变换选区的区别，感觉它们都是一样的，
其实，自由变换和变换选区是有本质的区别的。下面，小编以制作相框这个实例，为大家详细说明，希望对大家认识与学习自由变换和变换选区有所帮助。
制作相框步奏：
1、打开ps的软件，双击灰色部分，按Ctrl键，同时打开两张图片。如果打开的图片过大或者过小，可以右键单击图片名称部分，选择图像大小，改变图片高度，最后点击确定。
2、我们点击哪一个图层，哪一个图层就会在上面。我们选择油画的那张图片，选择椭圆选框工具，在油画上画一个椭圆。
3、选择菜单栏中的选择—变换选区，改变选区的大小，将它调整到合适的大小，再按enter键确认变换。
4、调整好后，选择移动工具，用鼠标点击选中的区域，将它拖到花纹背景图片中，出现一个“+”号的符号放开，选择移动工具，移动图片位置到中心，
(注意：这里一定是选择移动工具拖动，否则你拖出来的就是一个选框。)
5、选择菜单栏中的编辑—自由变换，调整图片大小，将它调整到合适的大小，再按enter键确定。
6、让我们看下最终的效果图。
自由变换和变换选区对比：
自由变换：
1.自由变换是在编辑菜单栏中。
2.自由变换改变的是图片整个的大小，也就是里面的内容。
变换选区：
1.变换选区是在选择菜单栏中。
网络变换 第3篇
通过数字方法对图像进行加密，解密过程用光学装置实现。计算机模拟结果表明，该加密方法解密图像质量好，系统安全性良好。
关键词：加密； 傅里叶变换； Gyrator变换； 相位密钥
中图分类号： O 438 文献标志码： A doi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2015.01.016
Abstract：A novel optical encryption is proposed based on Fourier transform and Gyrator transform. The original image is firstly multiplied with the first random phase function. Then the Fourier transform is performed and the information of the frequency domain minus the second random phase function. A complex function is obtained and the Gyrator transform is performed to get the encrypted image. The transform angle of the Gyrator transform serves as a key and the second random phase function serves as a phase key. The two keys ensure the security of the encryption system. The encryption process is performed digitally and the decryption process can be implemented in the digital and optoelectronic way. The optical decryption scheme is designed. Computer simulations indicate that the decrypted image is of good quality and the encryption system has a high security.
Keywords：encryption； Fourier transform； Gyrator transform； phase key
引 言
近年来，光学图像加密技术因其高处理速度、高并行度，可以提供相位、振幅、偏振态、波长、空间频率等多种加密自由度而引起了人们的极大兴趣。Refregier等提出双随机相位编码方法[1]，在空域和频域对加密对象进行编码，并将输出平面得到的复振幅图像作为加密结果。双随机相位编码技术是光学信息加密领域中的经典技术，具有较高的安全性和鲁棒性，但也存在一些缺点，如系统对精度要求高，容偏能力低，加密结果为复振幅，不便于记录和传输等。研究人员深入研究了双随机相位编码方法并提出了许多改进的或者是新的加密方案。2004年，Situ等根据菲涅耳夫琅和费衍射，提出了菲涅耳域双随机相位编码方法[2]，利用两次菲涅耳变换和两个随机相位模板对原图像进行双随机相位编码加密。该系统的光学加密解密装置和4f系统类似，但是不需要透镜，并且增加了密钥空间。分数傅里叶变换和Gyrator变换都是传统傅里叶变换的推广形式。基于分数傅里叶变换，研究人员提出了相应的双随机相位编码方法[3]。其加密解密过程并没有增加光学元件，但增加了密钥空间，大大提高了系统的安全性。1993年，Lohmann深入研究光学分数傅里叶变换并给出了两种实现分数傅里叶变换的光学装置[4]。2007年，Rodrigo等给出了Gyrator变换的积分定义形式[5]，并设计了一种Gyrator变换的光学实现装置[6]。Gyrator变换的变换阶数可用作密钥，并且其变换阶数的改变也是通过绕光轴旋转透镜实现的，易于调节并减少了光轴校准带来的误差。
本文基于Gyrator变换提出了一种新的加密方法。原图像先经第一个随机相位函数扰乱后，再将其频域信息归一化后直接减去第二个随机相位函数，所得的频域信息经Gyrator变换后得到加密图像。该加密方法中，第二个随机相位函数作为密钥，Gyrator变换的变换角度作为解密密钥。该加密方法、加密过程直观，有较高的安全性。
1 理论分析
1.1 Gyrator变换
加密过程用数字的方法实现，解密过程可以用数字的方法实现也可以用光电混合系统实现，实现装置如图2所示。图中，SLM1和SLM2为空间光调制器，GT为Gyrator变换的光学装置，半透半反棱镜、全反射镜、傅里叶透镜组成逆傅里叶变换的光学装置。
将SLM1加载为全息图E′（x，y），置于Gyrator变换的输入平面，经离轴的参考光照射后做变换角度为-α的Gyrator变换得到恢复的g（u，v）。将SLM1加载为随机相位函数R（u，v），R（u，v）与恢复的g（u，v）进行相关叠加。将叠加结果置于逆傅立叶变换的输入平面，最后，在逆傅里叶变换的输出平面用CCD接收得到解密图像。
2 仿真实验及性能分析
用MATLAB 7验证方法的正确性和有效性。原图像“Babara”像素为512×512，灰度值为0到256，如图3（a）所示。加密过程中，原图像空域信息被扰乱后，其频域信息减去随机相位函数R（u，v），得到复函数g（u，v），图3（b）为R（u，v）。取Gyrator变换的变换角度α为1.2，则得到的加密图像如图3（c）所示。解密过程中，各个密钥都正确时，恢复所得的g（u，v）的实数部分如图3（d）所示，R（u，v）与恢复的g（u，v）的叠加结果的实数部分如图3（e）所示，在逆傅里叶的输出平面，用CCD接收到的解密图像如图3（f）所示，可以看出，原始信息完全恢复。
nlc202309021303
为研究各个密钥对系统抗攻击性能的影响，图3（g）给出了相位密钥R（u，v）错误时的解密结果，MSE为7.541×104，解密图像为噪声分布，无法得到原图像信息。图3（h）为Gyrator变换的变换角度α错误时的解密结果，MSE为7.612×104，无法得到原图像信息。通过直接观察及对MSE值分析可得：如果密钥R（u，v）和Gyrator变换的变换角度α有一个不正确，将无法恢复原图像，说明该方法具有较高的安全性。
为了通过原图像和解密图像的MSE值与Gyrator变换的变换角度α的偏离之间关系，研究该加密方法对α的敏感性。为此，改变α，使其变化区间为[1.1，1.3]，步长为0.005。原图像和解密图像的MSE值随α的变化曲线如图4所示。可以看出，稍微变换一点，就无法得到正确的解密图像，说明该加密系统对α的变化很敏感，具有较高的安全性。
3 结 论
本文基于傅里叶变换和Gyrator变换提出了一种图像加密方法。原图像的频域信息减去一个随机相位函数后经Gyrator变换得到加密图像，密钥为随机相位函数及Gyrator变换的变换角度，并设计了解密过程的光学装置。用计算机模拟得到了加密图像，并验证了所有参数正确时，才可以完全地恢复原图像。对于非法用户，由于没有正确的密钥，无法得到正确的解密图像。研究表明，解密图像对Gyrator变换的变换角度的敏感性很高，变换角度变化一点，就无法得到正确的解密图像。该加密系统具有良好的安全性。
参考文献：
[1] REFREGIER P，JAVIDI B.Optical image encryption based on input plane and Fourier plane random encoding[J].Optics Letters，1995，20（7）：767-769.
[2] SITU G H，ZHANG J J.Double random-phase encoding in the Fresnel domain[J].Optics Letters，2004，29（14）：1584-1586.
[3] UNNIKRISHNAN G，JOSEPH J，SINGH K.Optical encryption by double random phase encoding in the fractional Fourier domain[J].Optics Letters，2000，25（12）：887-889.
[4] LOHMANN A W.Image rotation，Wigner rotation，and the fractional Fourier transform[J].Journal of the Optical Society of America A，1993，10（10）：2181-2186.
[5] RODRIGO J A，ALIEVA T，CALVO M L.Gyrator transform：properties and applications[J].Optics Express，2007，15（5）：2190-2203.
[6] RODRIGO J A，ALIEVA T，CALVO M L.Experimental implementation of the gyrator transform[J].Journal of the Optical Society of America A，2007，24（10）：3135-3139.
（编辑：刘铁英）
网络变换 第4篇
在有限的聚焦范围之内, 可见光成像系统不能够对同一场景内不同距离上物体的像同时清晰呈现, 聚焦图像比较清晰, 而离焦图像则比较模糊, 聚焦良好的图像对于人类感知和机器视觉都非常重要。所谓多聚焦图像融合, 就是将同一场景内具有不同聚焦部位的多幅图像融合成为具有扩展景深的一幅新图像的过程, 这一过程主要通过合并源图像中聚焦良好的清晰部分来实现。多聚焦图像融合现已成为图像融合领域的主要研究领域之一[1]。早期的图像融合均是在空间域上实现的, 主要算法有加权平均法、主成份分析法、亮度-色度-饱和度变换法和高通滤波法等。目前, 多分辨率分析MRA (Multi-Resolution Analysis) 是图像融合领域最常使用的一类方法, 但由于传统小波变换不具有平移不变性, 方向性也较差, 因而融合图像的空间质量低于传统的IHS算法、PCA融合算法。近年来随着各种新的多分辨率几何分析工具的产生, 图像多分辨率分解过程中可以得到更多的方向性细节信息, 这为图像融合提供了更多的选择, 如Ridgelet变换、Curvelet变换、Bandelet变换、Contourlet变换等。
区别于传统的神经网络模型, 脉冲耦合神经网络PCNN[2]是依据猫、猴等动物大脑皮层上的同步脉冲发放现象所提出的一种新型神经元网络模型, 已成功应用于图像增强、模式识别、图像分割等领域[3,4,5]。但目前使用PCNN进行图像处理的文献中, 通常都是采用变阈值指数衰减PCNN模型, 而且都是通过实验或经验得到神经元链接强度的数值。这些不足成为限制PC-NN在图像融合领域应用的难点[6,7]。本文针对同一场景多聚焦图像的融合问题, 提出了一种新的结合波原子变换和PCNN的图像融合算法。算法首先对多幅待融合图像分别进行波原子变换, 得到不同尺度下的子带图像;其次使用多通道PCNN模型来对不同尺度的子带图像进行非线性融合;最后对融合处理的系数进行波原子逆变换得到融合图像。仿真实验结果显示, 本文算法能有效地提取待融合图像的特征信息, 大幅提高融合图像的视觉效果, 在主观视觉效果与客观性能指标上均优于传统图像融合方法。
1 波原子变换
波原子变换[8]可看成是二维小波包变换的变体, 它的振动周期和支撑长度服从类似抛物线形状的尺度关系。对于具有振荡性的函数或具有丰富方向纹理特征的函数, 采用波原子变换进行表示将比采用小波变换、Gabor变换或曲波变换等具有更稀疏的扩展能力, 因此波原子变换开拓了图像稀疏逼近方面的新方向。
考虑一维小波包函数ψjm, n (x) , 其中j≥0, m≥0, n∈N。该函数的中心频率位置为±ωj, m=±π2jm, 其中±ωj, m=±π2jm, c12j≤m≤c22j, c1和c2都是大于零的常数。ψjm, n (x) 的空域中心位置为xj, n=2-jn。设f是实值、无穷光滑的冲击函数, 其紧支撑空间为[-7π/6, 5π/6]。当ω≤π/3时, f满足f (π/2-ω) 2+f (π/2+ω) 2=1和f (-π/2-2ω) =f (π/2+ω) :
那么函数可以定义为:
并且函数满足。在式 (1) 中, εm= (-1) m, αm=π (m+1/2) /2。函数的平移{ψm0 (x-n) }构成了平方可积函数空间L2 (R) 的一组正交集, 其基函数的定义为:
根据文献[11], 波原子变换系数可定义为:
二维波包函数是通过张量积的形式来实现的。设μ= (j, u, v) , 其中u= (u1, u2) 、v= (v1, v2) , 则μ= (j, u, v) 对应于相空间的一个点 (xμ, ωμ) , 其中xμ=2-jv、ωμ=π2ju。
考虑基于张量积的分解和基于二维小波包函数的希尔伯特变换为:
则φμ+ (x1, x2) 和φμ- (x1, x2) 构成了一对波原子变换的规范正交集, 所以就形成了冗余度为2的波原子紧框架。图1所示为不同尺度下的波原子基函数图形。
2 双通道PCNN模型
2.1 双通道PCNN模型
脉冲耦合神经网络PCNN是依据猫、猴等动物大脑皮层上的同步脉冲发放现象所提出的一种新型神经元网络模型[9]。图2所示为单通道PCNN神经元模型, 模型中每一个神经元都分别由接收、调制耦合和脉冲产生等三部分组合而成, 其中接收部分接收来自外界的刺激I和前一次的反馈输入F;调制耦合部分利用神经元的耦合连接L对接收信号进行调制产生神经元内部活动信号U;脉冲产生部分将内部活动信号U与脉冲发生器产生的动态阈值θ相比较产生脉冲输出信号Y。
当单通道PCNN模型用于图像处理时, 模型中每个神经元的活动可用离散数学方程描述为:
式中, Fdij为神经元输入, Idij为输入激励, Uij是神经元内部活动项, Cd为输入耦合系数, Yij为神经元输出项, θij为动态阈值, αθ和αL分别为动态阈值和连接输入的衰减系数;Vθ、VL和VF分别为动态阈值、连接输入和反馈输入的放大系数。在PCNN图像融合模型中, 当Uij大于θij时, 神经元将会产生一个脉冲Yij, 称为一次点火, 判别标准依据像素在PCNN模型中输出的点火次数来选择融合图像的像素。
当进行图像融合时, 一般会有两幅或多幅图像, 此时要扩展单通道PCNN模型为双通道PCNN模型[10]。由图3所示的双通道PCNN神经元模型可以看出, 它具有以下特点: (1) 双通道PCNN神经元模型输入为两幅或多幅图像; (2) 每个神经元都通过内部活动项对所接收信息进行线性和非线性融合处理; (3) 每一次的融合输出都作为神经元下一次新调制的输入; (4) 通过耦合调制实现相邻神经元之间的信息传递并捕获具有相似性质的神经元。
2.2 变阈值指数增加模型
为符合人眼对灰度响应的非线性要求, 传统的各种PCNN模型在实现时都采用变阈值指数衰减模型。为了使图像中灰度突变或灰度值较大的像素先点火, 模型在运行初期先设定一个较大的初始阈值, 随着网络的运行, 产生指数衰减的动态阈值, 从而使灰度值较小或结构均匀区域的像素逐渐点火。变阈值指数衰减模型的不足之处在于:阈值经过一段时间的指数衰减后, 突然被某一神经元的激活而上升, 随后再进行指数衰减, 如此反复。因此, 可能使某些神经元在有限的运行时间内不能点火, 从而使输出的二值图像不能包含待融合图像全部的信息。对于图像融合而言, 期望融合结果在保持原始图像信息的前提下尽量包含各融合图像之间的互补信息, 换句话说在使用PCNN进行图像融合的过程中, 为了使融合图像包含尽可能多的信息, 必须使待融合图像的所有神经元都能够被激活点火。
为使输出图像满足这样的要求, 因此本文采取变阈值的指数增加模型[11], 将式 (4) 变为如下形式:
变阈值指数增加模型运行时将初始动态阈值设置为一个较小的值, 这样在网络运行初期就能够使绝大部分神经元被激活点火, 随着网络的运行阈值按指数方式动态增加, 部分不满足条件的神经元不再被激活点火, 最后直到没有神经元被激活点火时停止网络运行。改进的变阈值增加模型既有助于降低参数设置的难度, 减小网络运行的时间复杂度, 同时还能保证处理的过程涉及到全部神经元。此外, 按指数形式动态增加的阈值同样符合人眼对灰度响应的非线性要求。
2.3 融合输出
最终带有增强效果的融合图像可由记录神经元激活点火时刻的赋时矩阵得到, 赋时矩阵的定义为:
赋时矩阵是多幅待融合图像的最终融合结果, 具有如下特性: (1) 真实反映了图像灰度统计特征; (2) 记录了PCNN运行的全部信息; (3) 由于神经元相互耦合连接的作用, 赋时矩阵整合多幅待融合图像相同位置像素信息, 反映了多幅待融合图像的联合空间几何信息。
3 图像融合算法
本文采用拉普拉斯能量EOL (Energy of Laplace) 作为融合图像聚焦程度的衡量指标, 在多幅待融合图像中, 即使相同目标的EOL之间也存在较大差异, 故本文PCNN神经元链接强度选用波原子变换系数的EOL值, 即βij=EOLij。若图像中某一区域波原子变换系数的EOL值越大, 则对应模型神经元的链接系数就较大, 因此该波原子就越早被激活点火。
EOL定义:若f (i, j) 为波原子域中点 (i, j) 处的变换系数, 在大小为M×N的局部区域中, 有:
因此, EOL反映了待融合多聚焦图像的聚焦程度, 也符合真实神经元的链接强度不完全相同的事实。本文算法的流程如图4所示。
具体融合步骤如下:
(1) 预处理
待融合图像经过严格的配准和灰度范围调整, 即将所有输入图像的灰度范围调整到统一的映射区间, 如[0, 255];
(2) 波原子变换
分别对待融合图像进行波原子变换, 得到待融合图像在各尺度下的波原子变换系数;
(3) 链接强度
分别对待融合图像不同尺度下的波原子变换系数计算EOL (i, j) 并且进行归一化, 作为PCNNA、PCNNB中相应神经元的链接强度的输入;
(4) 外部刺激
分别对待融合图像的不同尺度下的波原子变换系数进行归一化, 作为相应神经元的外部刺激输入到PCNNA、PCNNB中;
(5) 融合处理
对多尺度的各组波原子变换系数, 分别利用双通道PCNN指数增加模型进行非线性融合, 判决选择算子根据点火频率图YA、YB的点火次数大小Tij确定融合后的波原子变换系数;
(6) 一致性校验
根据融合决策图DFij对融合后的波原子变换系数进行区域一致性检验, 即若某个波原子变换系数来自待融合图像A, 而周围大部分变换系数来自待融合图像B, 则将该变换系数修改来自待融合图像B, 反之将该变换系数修改来自待融合图像A;
(7) 波原子逆变换
将一致性校验处理得到的波原子变换系数进行逆波原子变换, 得到最终的融合图像。
基于波原子变换的PCNN图像融合规则为:
式中, CFij、CAij和CBij分别为融合图像的波原子系数、待融合图像A的波原子变换系数、待融合图像B的波原子变换系数;DFij为融合决策图;Tij为神经元的点火次数。
4 实验结果
实验选用256×256的标准待融合图像作为测试图像, 使用Windows XP操作系统和Matlab 7.0作为实验平台。
4.1 图像融合示例
为了验证本文算法的有效性, 对两组多聚焦图像进行融合实验验证。图5 (a) 、 (e) 为同一场景左聚焦图像, 图5 (b) 、 (f) 为同一场景右聚焦图像, 图5 (c) 、 (g) 为小波变换融合结果图像, 图5 (d) 、 (h) 为本文算法的融合结果图像。实验中双通道PCNN网络模型参数设定如下[12]:动态阈值放大系数Vθ=20;W=[0.707 1 0.707;1 0 1;0.707 1 0.707];链接域的衰减时间常数αL=0.06931;链接放大系数VL=1.0;动态阈值的衰减时间常数αθ=0.2;迭代次数n=200。从图5的实验结果可以看出, 本文算法进行融合的结果具有较好的视觉效果, 优于基于小波变换的算法。
4.2 与类似算法的比较
为了客观公正地评价图像融合效果, 分别采用信息熵IE (Information Entropy) 、互信息MI (Mutual Information) 等指标对算法进行衡量。信息熵反映了融合图像中信息的丰富程度, 信息熵越大说明图像中包含的信息量越多, 则融合效果越好;互信息反映了融合图像从待融合图像中继承信息的多少, 互信息越大说明融合图像从待融合图像中提取的信息越多, 则融合效果也越好。本文算法与对比算法的结果如表1所示, 本文算法的IE高于其他对比算法, MI也仅次于RP和DWT+PCNN方法。
5 结语
针对同一场景多聚焦图像的融合问题, 提出了一种基于波原子和脉冲耦合神经网络PCNN的图像融合方法。首先, 对待融合图像进行波原子变换, 得到不同尺度下的子带图像;然后, 采用多通道PCNN模型来对输入图像进行非线性融合处理;最后, 对融合后的系数进行小波逆变换得到融合图像。实验结果表明, 该方法更有效地提取原始图像的特征信息, 提高融合图像的视觉效果, 在主观视觉效果与客观性能指标上均优于传统的图像融合方法。今后的工作将从深入研究波原子变换特性, 如冗余性及平移不变性;设计波原子变换的快速算法, 减少时间复杂度;对波原子不同版本特性进行研究, 寻找更合适的应用领域等方面展开。
参考文献
[1]Wanag Z B, Ma Y D, Gu J.Multi-focus image fusion using PCNN[J].Pattern Recognition, 2010, 43 (6) :2003-2016.
[2]Eckhorn R, Re Itboeck H J, Arndt M, et al.A neural network for future linking via synchronous activity:Results from cat visual cortex and from simulations[C]//Models of Brain Function.Cambridge:Cambridge University Press.1989:255-272.
[3]Brou Ssard R P, Rogers S R, Oxley M E, et al.Physiologically motivated image fusion for object detection using a pulse coupled neural network[J].IEEE Transactions on Neural Networks, 1999, 10 (3) :554-563.
[4]Liw, Zhu X F.A new image fusion algorithm based on wavelet packet analysis and PCNN[C]//Proceedings of the Fourth International Conference on Machine Learning and Cybernetics.IEEE, 2005:5297-5301.
[5]薛寺中, 周爱平, 梁久祯.基于小波变换的自适应脉冲耦合神经网络图像融合[J].计算机应用, 2012, 30 (12) :3225-3228.
[6]苗启广, 王宝树.基于局部对比度的自适应PCNN图像融合[J].计算机学报, 2008, 31 (5) :875-880.
[7]武治国, 王延杰, 李桂菊.应用小波变换的自适应脉冲耦合神经网络在图像融合中的应用[J].光学精密工程, 2010, 18 (3) :708-715.
[8]Wnag Zhaobin, Ma Yide.Dual channel PCNN and its application in the field of image fusion[C]//Proc.of the 3rd International Conference on Natural Computation, 2007, 1:755-759.
[9]马义德, 李廉, 绽琨, 等.脉冲耦合神经网络与数字图像处理[M].北京:科学出版社, 2008:16-23, 86-87.
[10]Demanet L, Ying L X.Wave atoms and aparsity of oscillatory patterns[J].Applied and Computational Harmonic Analysis, 2007, 23 (3) :368-387.
[11]常威威, 郭雷, 付朝阳, 等.利用脉冲耦合神经网络的高光谱多波段图像融合方法[J].红外与毫米波学报, 2010, 29 (3) :205-209, 235.
变换句式 教案 第5篇
本节课教学目标：
1、了解相关句式的特点。
2、掌握相关句式的转换方法和技巧。
教学内容：长句和短句 整句和散句 重组句子
导入：品读下列语段，感受长句和短句，整句和散句的表达效果 语段
（一）梅花在冰天雪地的季节吐蕾，意在教导我们：学会坚强； 昙花于万籁俱寂的深夜绽放，意在提醒我们：不要张扬。花瓣在生命旺盛的初夏凋零，意在教导我们：学会放下； 树叶于五彩绚烂的深秋飘落，意在提醒我们：不要逞强。山泉在崎岖险峻的石缝叮咚，意在教导我们：学会快乐； 苔于阴暗潮湿的山下翠绿，意在提醒我们：不要放弃。语段
（二）我们生活在一个开辟人类新历史的光辉时代。在这样的时代，人们对许许多多的事物都产生了新的联想、新的感情。不是有许多人在讴歌那光芒四射的朝阳、四季常青的松柏、庄严屹立的山峰、澎湃翻腾的海洋吗?不是有好些人在赞美挺拔的白杨、明亮的灯火、奔驰的列车、崭新的日历吗？睹物思人，这些东西引起人们多少丰富和充满感情的想象！语段
（三）阅读教学需要朗读。不朗读，不足以体会文章的音韵之美，文字之精；不朗读，不足以体会文章的情感之切，意蕴之深；不朗读，不足以体会文章的风格之新，手法之巧。朗读时，要调动目、口、耳、心，也就是目观其文，口诵其声，耳闻其音，心通其意，形成目观、口诵、耳闻、心通的综合效应。
一、了解句式的分类：
汉语的句式多种多样，不同角度的划分，有不同的称说。
例如：从句子成分或分句排列的次序看有常式句、变式句(倒装句)。从句子的表达性质看有肯定句和否定句。
根据句子表达语气分为陈述句、疑问句、祈使句、感叹句。根据句子结构的繁简分为长句、短句。（长句的成分复杂，修饰语多；短句的成分简单，修饰语少）
根据句式整齐与否分为整句、散句。
句式本身没有优劣之分，不同的句式有不同的表达作用和效果。比如：长句，因其结构复杂，表意严密、精确、细致、逻辑性强；短句则表意简洁、明快、有力。整句，节奏鲜明，音韵和谐，易于上口，语势强烈；散句，富于变化，错落有致，形式灵活，使用性广。由此可见，变换句式，实际上是根据语境的要求，追求一种更好的表达效果。
二、句式转换题：
1、把下面这个长句改写成4个语意连贯的短句，可以改变语序，增删词语，但不得改变原意。
连日来，海南博鳌因众多政府首脑齐聚于此参加在世界经济不确定性增强的大背景下召开的旨在解决亚洲各经济体如何保持可持续发展问题的博鳌亚洲论坛而吸引了全世界的目光。
① 连日来，海南博鳌吸引了全世界的目光。②因为众多政府首脑齐聚于此参加博鳌亚洲论坛。③此次论坛是在世界经济不确定性增强的大背景下召开的。④它旨在解决亚洲各经济体如何保持可持续发展的问题。
2、把下面几个较短的句子改写成一个长句，可以改变语序，增删词语，但不得改变原意。
①曾国藩、李鸿章、左宗棠、张之洞被称为晚清中兴四大名臣。
②日本首相伊藤博文视李鸿章为大清帝国中唯一有能耐可和世界列强一争长短之人。③李鸿章是淮军创始人和统帅、洋务运动的主要倡导者之一。
④李鸿章是在国际上享有盛誉的晚清最杰出的外交家。
淮军创始人和统帅、洋务运动的主要倡导者之
一、与曾国藩、左宗棠、张之洞并称为晚清中兴四大名臣的李鸿章是在国际上享有盛誉的被日本首相伊藤博文视为“大清帝国中唯一有能耐可和世界列强一争长短”的晚清最杰出的外交家。
3、将下面的散句改成整句。
草鞋穿在八路军脚上，八路军把日本鬼子赶下了海；解放军战士穿草鞋，把蒋家王朝踢下台；如今八连穿草鞋，香风毒雾一定会被他们踩在脚下。
八路军穿草鞋，把日本鬼子赶下海；解放军战士穿草鞋，把蒋家王朝踢下台；八连穿草鞋，一定会把香风毒雾踩在脚下。
4、以“典丽的辞句”为开头，重组下面的句子。(可适当增删词语，但不能增减信息，改变原意)散文的美，不在于你能写出多少旁征博引的故事穿插，亦不在于多少典丽的辞句，而在于能把心中的情思干干净净直截了当地表现出来。
典丽的辞句、旁征博引的故事穿插用得多并不意味着散文就美，散文的美在于能把心中的情思干干净净直截了当地表现出来。
三、总结句式转换的思路和方法：
首先不可改变句式的原意，也不可出现语病现象。
（一）长句和短句互换
长句变短句：先提取主干，然后合理切分修饰成分（定语、状语）。
短句变长句：先确立主干，然后合理合并小句子（将小句子转化为修饰成分）。
（二）整句和散句互换
整句变散句：需将整句中重复使用的提示词去掉，使相关内容变为细小成分。
散句变整句：关键就是使句子的结构相同或相似，可对句子进行分析，找出其相似点，采用排比或对偶达到整齐划一。
（三）重组句子
所谓“重组”是指要求在不改变句子原意的前提下，改变陈述对象而对句子进行重新组合。首先要弄清作为重组句子开头的词语在原句中的地位和作用，其次要弄清原句内部的逻辑层次关系。
四、作业布置：
专题练习针对化
语基练习常态化
导入语：本节课我们来讲“变换句式”这个知识的。
不知道大家有没有想过为什么要进行句式变换？其实就句式本身而言，没有高下、优劣之分，但，句式一旦进入到不同的语境，它的高下、优劣就呈现出来了。比如，在散文、美文中，整句、短句就比较受青睐，因为它们既便于宣泄情感，又能增添文章的音乐美、流动美；而在论说类、论述类的文章中，长句和散句则成为了座上宾，因为这些句式，既能准确地表情达意，又能进行严密的逻辑推理。所以，为了语境的不同、表达的需要，有必要进行句式的转换。
下面，大家来亲自品读一下三个语段，感受长句和短句，整句和散句的表达效果。语段一 语段二 语段三
由此可见，句式各有各的魅力，各有各的千秋。因此，我们都文章的时候，要注意品味，更重要的是，写文章的时候，要注意有目的的选择恰当的句式。
接下来，有四道句式变换题，我们来分别找四位学生上来做。大家仔细看看他们做的，和你做的有什么不同。
三角变换的学问 第6篇
三角变换中的常用公式
▲同角三角函数之间的相互表示： 虽然任意角的三角函数值会随着角所在象限的变化而出现正负的变化，但其本质还是直角三角形中边与边的比值，如图1所示.其中sinα=，cosα=，tanα=之间可以利用sin2α+cos2α=1，tanα=，cosα=±等公式进行相互转化，即“知一便知三”. 依据三角函数之间的相互表示可以进行化切为弦、化弦为切等变形.
▲诱导公式：依据诱导公式可将任意角的三角函数化归为锐角三角函数进行求解.
▲两角和与差的三角公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，tan（α-β）=等. 这组公式可将两角和与差的三角函数用各个角的三角函数来表示.
▲二倍角公式：sin2α=2sinαcosα，cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1等. 这组公式反过来也可用于降幂，比如cos2α=，sin2α=等.
在较为复杂的问题中，需综合运用各种公式对三角函数进行相应的变形.
三角变换中的典型方法
▲切弦互化
例1 已知4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=0，x∈0，，求：（1） ；（2） 5sin2x+3cos2x+sinxcosx.
解析： 由于5sin2x+3cos2x+sinxcosx=，这样（1）（2）中的两个式子就均为分子分母关于正余弦的齐次分式结构，其中（1）中的式子为一次，（2）中的式子为二次，只要分子分母分别同除以cosx或cos2x即可将它们化为关于tanx的分式.所以，我们可以考虑先由已知条件求得tanx的值.
那么，怎样由已知条件计算出tanx的值呢？仔细观察，发现4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=（4sin2x-cos2x）-3（2sinx-cosx），进行因式分解，则有：（4sin2x-cos2x）-3（2sinx-cosx）=（2sinx-cosx）（2sinx+cosx-3）=0. 由于2sinx+cosx-3=sin（x+φ）-3≤-3<0 （其中tanφ=），所以要满足题意必须有2sinx-cosx=0，所以tanx=.
（1） ===-.
（2） 5sin2x+3cos2x+sinxcosx==
==.
点评： 针对例1中正余弦的齐次式所采用的是化弦为切的方法：先根据已知条件求出正切值，然后化弦为切再来求解.在另一些场合中则需要化切为弦.从解析过程我们还可以看出，即便是三角变形，有时也需要使用因式分解等方法.
▲整体表示
例2 已知sinα+=-，α∈（0，π），求cosα.
解析： 如果不假思索地将sinα+拆开用sinα，cosα来表示，再结合sin2α+cos2α=1解方程组，则运算复杂.如果换个角度来思考，将α用α+-表示，就不致“破坏”已知条件中角α+的整体性.
cosα=cosα+-=cosα+cos+sinα+sin，其中α+∈，. 结合sinα+=-<0可知，α+∈π，，故cosα+=-.
所以cosα=cosα+cos+sinα+sin=-×+-×=-.
▲降幂加倍
例3 求函数f（x）=cos2x-+2cos2x的最大值.
解析： 由于第一项可拆开表示为2x的正、余弦的形式，故宜将第二项cos2x降幂，用cos2x来表示.
f（x）=cos2x-+2cos2x=cos2xcos+sin2xsin+（1+cos2x）=sin2xsin+cos2xcos+1+1=-sin2x+cos2x+1=sin2x++1，因为sin2x+π≤1，故f（x）的最大值为2.
综合应用
例4 若cosxcosy+sinxsiny=，sin2x+sin2y=，则sin（x+y）= .
解析： 第一个已知条件等价于cos（x-y）=，第二个条件中出现了2x，2y，而我们要求的是x+y的正弦，联想到2x=（x+y）+（x-y），2y=（x+y）-（x-y），可得sin2x+sin2y=sin[（x+y）+（x-y）]+sin[（x+y）-（x-y）]=2sin（x+y）cos（x-y）=. 把第一个条件cos（x-y）=代入，得sin（x+y）=.
例5 求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值.
解析： y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x=7-2sin2x+4cos2x（1-cos2x）=7-2sin2x+4cos2xsin2x=7-2sin2x+sin22x=7-2t+t2=（t-1）2+6 ，其中t=sin2x∈[-1，1].
函数y=（t-1）2+6在[-1，1]上为减函数，所以当t=-1时，函数y取得最大值10；当t=1时，函数y取得最小值6.
点评： 例5中求得4cos2xsin2x=sin22x后就没有必要再对sin22x降幂处理了，因为降幂加倍后反而会出现4x，与前一项sinxcosx加倍得出的2x背道而驰.
例6 设α∈0，，β∈0，，tanα=，则 .
（A） 3α-β= （B） 3α+β= （C） 2α-β= （D） 2α+β=
解析：考虑到条件中式子左右两边的函数类型，不妨将左边化切为弦，则有=，整理得sinαcosβ-cosαsinβ=cosα，即sin（α-β）=cosα=sin-α. 因为α∈0，，β∈0，，所以α-β=-α，答案为C.
点评： 除使用化切为弦的方法外，求解例6时还进行了余弦正弦互化的处理：cosα=sin-α.由于这道题为选择题，采用特殊值代入也能求解，如取β=，则tanα=2+，因为α∈0，，所以α=，代入各选项中可得出C正确.不过这种方法有失一般性，可在选择题中作排除选项之用.
例7 已知sinα+=cosα+cos2α，并且α是第二象限角，求cosα-sinα的值.
解析：如果只注意局部关系，解题时可能会绕圈子，而且得不到所求结果.这就需要我们冷静思考和仔细观察，寻找已知和所求之间的联系.
首先，最终的目标是求cosα-sinα；其次，有一个细节，即是特殊的辅助角，将sinα+，cosα+两式展开后分别可得（cosα+sinα），（cosα-sinα），如果再选择公式cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα），就找到了已知与所求之间的联系.
由已知条件可得（cosα+sinα）=×（cosα-sinα）·（cos2α-sin2α），化简得cosα+sinα=（cosα-sinα）2（sinα+cosα） （①）.
若cosα+sinα=0，结合α是第二象限角，可得α=2kπ+（k∈Z），所以cosα-sinα=-.
若cosα+sinα≠0，则①式两边同除以cosα+sinα，得（cosα-sinα）2=，结合α是第二象限角可知cosα<0，sinα>0，所以cosα-sinα=-.
小结： 三角变换无非就是“变角”和“变函数”，这其中有大量公式和方法可供选择，为避免选择的盲目性，应兼顾已知条件和所求目标的各部分的特点，把握好其中的细节，努力寻找联系，选择合适的途径解题.
三角变换内容丰富、方法灵活、应用广泛，是高考考查的重点内容之一.解决这类问题需要能够洞察已知条件与所求目标之间的逻辑关联，选择合适的公式和恰当的变形手段实现目标.
三角变换中的常用公式
▲同角三角函数之间的相互表示： 虽然任意角的三角函数值会随着角所在象限的变化而出现正负的变化，但其本质还是直角三角形中边与边的比值，如图1所示.其中sinα=，cosα=，tanα=之间可以利用sin2α+cos2α=1，tanα=，cosα=±等公式进行相互转化，即“知一便知三”. 依据三角函数之间的相互表示可以进行化切为弦、化弦为切等变形.
▲诱导公式：依据诱导公式可将任意角的三角函数化归为锐角三角函数进行求解.
▲两角和与差的三角公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，tan（α-β）=等. 这组公式可将两角和与差的三角函数用各个角的三角函数来表示.
▲二倍角公式：sin2α=2sinαcosα，cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1等. 这组公式反过来也可用于降幂，比如cos2α=，sin2α=等.
在较为复杂的问题中，需综合运用各种公式对三角函数进行相应的变形.
三角变换中的典型方法
▲切弦互化
例1 已知4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=0，x∈0，，求：（1） ；（2） 5sin2x+3cos2x+sinxcosx.
解析： 由于5sin2x+3cos2x+sinxcosx=，这样（1）（2）中的两个式子就均为分子分母关于正余弦的齐次分式结构，其中（1）中的式子为一次，（2）中的式子为二次，只要分子分母分别同除以cosx或cos2x即可将它们化为关于tanx的分式.所以，我们可以考虑先由已知条件求得tanx的值.
那么，怎样由已知条件计算出tanx的值呢？仔细观察，发现4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=（4sin2x-cos2x）-3（2sinx-cosx），进行因式分解，则有：（4sin2x-cos2x）-3（2sinx-cosx）=（2sinx-cosx）（2sinx+cosx-3）=0. 由于2sinx+cosx-3=sin（x+φ）-3≤-3<0 （其中tanφ=），所以要满足题意必须有2sinx-cosx=0，所以tanx=.
（1） ===-.
（2） 5sin2x+3cos2x+sinxcosx==
==.
点评： 针对例1中正余弦的齐次式所采用的是化弦为切的方法：先根据已知条件求出正切值，然后化弦为切再来求解.在另一些场合中则需要化切为弦.从解析过程我们还可以看出，即便是三角变形，有时也需要使用因式分解等方法.
▲整体表示
例2 已知sinα+=-，α∈（0，π），求cosα.
解析： 如果不假思索地将sinα+拆开用sinα，cosα来表示，再结合sin2α+cos2α=1解方程组，则运算复杂.如果换个角度来思考，将α用α+-表示，就不致“破坏”已知条件中角α+的整体性.
cosα=cosα+-=cosα+cos+sinα+sin，其中α+∈，. 结合sinα+=-<0可知，α+∈π，，故cosα+=-.
所以cosα=cosα+cos+sinα+sin=-×+-×=-.
▲降幂加倍
例3 求函数f（x）=cos2x-+2cos2x的最大值.
解析： 由于第一项可拆开表示为2x的正、余弦的形式，故宜将第二项cos2x降幂，用cos2x来表示.
f（x）=cos2x-+2cos2x=cos2xcos+sin2xsin+（1+cos2x）=sin2xsin+cos2xcos+1+1=-sin2x+cos2x+1=sin2x++1，因为sin2x+π≤1，故f（x）的最大值为2.
综合应用
例4 若cosxcosy+sinxsiny=，sin2x+sin2y=，则sin（x+y）= .
解析： 第一个已知条件等价于cos（x-y）=，第二个条件中出现了2x，2y，而我们要求的是x+y的正弦，联想到2x=（x+y）+（x-y），2y=（x+y）-（x-y），可得sin2x+sin2y=sin[（x+y）+（x-y）]+sin[（x+y）-（x-y）]=2sin（x+y）cos（x-y）=. 把第一个条件cos（x-y）=代入，得sin（x+y）=.
例5 求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值.
解析： y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x=7-2sin2x+4cos2x（1-cos2x）=7-2sin2x+4cos2xsin2x=7-2sin2x+sin22x=7-2t+t2=（t-1）2+6 ，其中t=sin2x∈[-1，1].
函数y=（t-1）2+6在[-1，1]上为减函数，所以当t=-1时，函数y取得最大值10；当t=1时，函数y取得最小值6.
点评： 例5中求得4cos2xsin2x=sin22x后就没有必要再对sin22x降幂处理了，因为降幂加倍后反而会出现4x，与前一项sinxcosx加倍得出的2x背道而驰.
例6 设α∈0，，β∈0，，tanα=，则 .
（A） 3α-β= （B） 3α+β= （C） 2α-β= （D） 2α+β=
解析：考虑到条件中式子左右两边的函数类型，不妨将左边化切为弦，则有=，整理得sinαcosβ-cosαsinβ=cosα，即sin（α-β）=cosα=sin-α. 因为α∈0，，β∈0，，所以α-β=-α，答案为C.
点评： 除使用化切为弦的方法外，求解例6时还进行了余弦正弦互化的处理：cosα=sin-α.由于这道题为选择题，采用特殊值代入也能求解，如取β=，则tanα=2+，因为α∈0，，所以α=，代入各选项中可得出C正确.不过这种方法有失一般性，可在选择题中作排除选项之用.
例7 已知sinα+=cosα+cos2α，并且α是第二象限角，求cosα-sinα的值.
解析：如果只注意局部关系，解题时可能会绕圈子，而且得不到所求结果.这就需要我们冷静思考和仔细观察，寻找已知和所求之间的联系.
首先，最终的目标是求cosα-sinα；其次，有一个细节，即是特殊的辅助角，将sinα+，cosα+两式展开后分别可得（cosα+sinα），（cosα-sinα），如果再选择公式cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα），就找到了已知与所求之间的联系.
由已知条件可得（cosα+sinα）=×（cosα-sinα）·（cos2α-sin2α），化简得cosα+sinα=（cosα-sinα）2（sinα+cosα） （①）.
若cosα+sinα=0，结合α是第二象限角，可得α=2kπ+（k∈Z），所以cosα-sinα=-.
若cosα+sinα≠0，则①式两边同除以cosα+sinα，得（cosα-sinα）2=，结合α是第二象限角可知cosα<0，sinα>0，所以cosα-sinα=-.
小结： 三角变换无非就是“变角”和“变函数”，这其中有大量公式和方法可供选择，为避免选择的盲目性，应兼顾已知条件和所求目标的各部分的特点，把握好其中的细节，努力寻找联系，选择合适的途径解题.
三角变换内容丰富、方法灵活、应用广泛，是高考考查的重点内容之一.解决这类问题需要能够洞察已知条件与所求目标之间的逻辑关联，选择合适的公式和恰当的变形手段实现目标.
三角变换中的常用公式
▲同角三角函数之间的相互表示： 虽然任意角的三角函数值会随着角所在象限的变化而出现正负的变化，但其本质还是直角三角形中边与边的比值，如图1所示.其中sinα=，cosα=，tanα=之间可以利用sin2α+cos2α=1，tanα=，cosα=±等公式进行相互转化，即“知一便知三”. 依据三角函数之间的相互表示可以进行化切为弦、化弦为切等变形.
▲诱导公式：依据诱导公式可将任意角的三角函数化归为锐角三角函数进行求解.
▲两角和与差的三角公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，tan（α-β）=等. 这组公式可将两角和与差的三角函数用各个角的三角函数来表示.
▲二倍角公式：sin2α=2sinαcosα，cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1等. 这组公式反过来也可用于降幂，比如cos2α=，sin2α=等.
在较为复杂的问题中，需综合运用各种公式对三角函数进行相应的变形.
三角变换中的典型方法
▲切弦互化
例1 已知4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=0，x∈0，，求：（1） ；（2） 5sin2x+3cos2x+sinxcosx.
解析： 由于5sin2x+3cos2x+sinxcosx=，这样（1）（2）中的两个式子就均为分子分母关于正余弦的齐次分式结构，其中（1）中的式子为一次，（2）中的式子为二次，只要分子分母分别同除以cosx或cos2x即可将它们化为关于tanx的分式.所以，我们可以考虑先由已知条件求得tanx的值.
那么，怎样由已知条件计算出tanx的值呢？仔细观察，发现4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=（4sin2x-cos2x）-3（2sinx-cosx），进行因式分解，则有：（4sin2x-cos2x）-3（2sinx-cosx）=（2sinx-cosx）（2sinx+cosx-3）=0. 由于2sinx+cosx-3=sin（x+φ）-3≤-3<0 （其中tanφ=），所以要满足题意必须有2sinx-cosx=0，所以tanx=.
（1） ===-.
（2） 5sin2x+3cos2x+sinxcosx==
==.
点评： 针对例1中正余弦的齐次式所采用的是化弦为切的方法：先根据已知条件求出正切值，然后化弦为切再来求解.在另一些场合中则需要化切为弦.从解析过程我们还可以看出，即便是三角变形，有时也需要使用因式分解等方法.
▲整体表示
例2 已知sinα+=-，α∈（0，π），求cosα.
解析： 如果不假思索地将sinα+拆开用sinα，cosα来表示，再结合sin2α+cos2α=1解方程组，则运算复杂.如果换个角度来思考，将α用α+-表示，就不致“破坏”已知条件中角α+的整体性.
cosα=cosα+-=cosα+cos+sinα+sin，其中α+∈，. 结合sinα+=-<0可知，α+∈π，，故cosα+=-.
所以cosα=cosα+cos+sinα+sin=-×+-×=-.
▲降幂加倍
例3 求函数f（x）=cos2x-+2cos2x的最大值.
解析： 由于第一项可拆开表示为2x的正、余弦的形式，故宜将第二项cos2x降幂，用cos2x来表示.
f（x）=cos2x-+2cos2x=cos2xcos+sin2xsin+（1+cos2x）=sin2xsin+cos2xcos+1+1=-sin2x+cos2x+1=sin2x++1，因为sin2x+π≤1，故f（x）的最大值为2.
综合应用
例4 若cosxcosy+sinxsiny=，sin2x+sin2y=，则sin（x+y）= .
解析： 第一个已知条件等价于cos（x-y）=，第二个条件中出现了2x，2y，而我们要求的是x+y的正弦，联想到2x=（x+y）+（x-y），2y=（x+y）-（x-y），可得sin2x+sin2y=sin[（x+y）+（x-y）]+sin[（x+y）-（x-y）]=2sin（x+y）cos（x-y）=. 把第一个条件cos（x-y）=代入，得sin（x+y）=.
例5 求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值.
解析： y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x=7-2sin2x+4cos2x（1-cos2x）=7-2sin2x+4cos2xsin2x=7-2sin2x+sin22x=7-2t+t2=（t-1）2+6 ，其中t=sin2x∈[-1，1].
函数y=（t-1）2+6在[-1，1]上为减函数，所以当t=-1时，函数y取得最大值10；当t=1时，函数y取得最小值6.
点评： 例5中求得4cos2xsin2x=sin22x后就没有必要再对sin22x降幂处理了，因为降幂加倍后反而会出现4x，与前一项sinxcosx加倍得出的2x背道而驰.
例6 设α∈0，，β∈0，，tanα=，则 .
（A） 3α-β= （B） 3α+β= （C） 2α-β= （D） 2α+β=
解析：考虑到条件中式子左右两边的函数类型，不妨将左边化切为弦，则有=，整理得sinαcosβ-cosαsinβ=cosα，即sin（α-β）=cosα=sin-α. 因为α∈0，，β∈0，，所以α-β=-α，答案为C.
点评： 除使用化切为弦的方法外，求解例6时还进行了余弦正弦互化的处理：cosα=sin-α.由于这道题为选择题，采用特殊值代入也能求解，如取β=，则tanα=2+，因为α∈0，，所以α=，代入各选项中可得出C正确.不过这种方法有失一般性，可在选择题中作排除选项之用.
例7 已知sinα+=cosα+cos2α，并且α是第二象限角，求cosα-sinα的值.
解析：如果只注意局部关系，解题时可能会绕圈子，而且得不到所求结果.这就需要我们冷静思考和仔细观察，寻找已知和所求之间的联系.
首先，最终的目标是求cosα-sinα；其次，有一个细节，即是特殊的辅助角，将sinα+，cosα+两式展开后分别可得（cosα+sinα），（cosα-sinα），如果再选择公式cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα），就找到了已知与所求之间的联系.
由已知条件可得（cosα+sinα）=×（cosα-sinα）·（cos2α-sin2α），化简得cosα+sinα=（cosα-sinα）2（sinα+cosα） （①）.
若cosα+sinα=0，结合α是第二象限角，可得α=2kπ+（k∈Z），所以cosα-sinα=-.
若cosα+sinα≠0，则①式两边同除以cosα+sinα，得（cosα-sinα）2=，结合α是第二象限角可知cosα<0，sinα>0，所以cosα-sinα=-.
网络变换 第7篇
人脸表情识别F E R (f a c i a l e x p r e s s i o n recognition) 即利用人类所具备的情感方面的先验知识, 通过对人脸表情信息的特征提取, 利用计算机图像处理和模式识别来实现身份鉴别和验证。人脸表情识别目前已经在很多领域获得了广泛的应用, 如图像处理、机器视觉、模式识别和神经网络等研究领域[1,2]。
人脸识别的主要过程为人脸检测、人脸图像预处理、特征信息提取以及人脸表情分类识别。其中, 人脸检测的主要功能是从复杂的背景中检测人脸是否存在以及其具体位置。人脸图像预处理主要是对图像进行尺度归一和灰度均衡化。人脸特征信息提取是人脸识别过程中非常关键的一步, 特征提取的好坏直接影响到最终的识别精度, 现有的人脸特征提取方法主要可以分为基于几何特征[3]和基于代数特征[4]的提取方法, 基于几何特征的提取方法使用人脸的形状和几何关系作为特征矢量, 分量主要包括人脸任何两点之间的曲率、欧氏距离等。基于代数特征的提取方法首先将图像转换为像素值为元素的矩阵, 然后进行各种代数变换或矩阵分解。
G a b o r变换[5~8]具有良好的时域和频域分辨能力, 能很好地表示人脸特征, 但对整幅图像进行不同尺度和方向的Gabor算法处理后的特征向量具有维数过大的缺点。DCT (Discrete Cosine Transform) [9]是一种实数域变换, 当图像经过DCT变换后, 其能量主要集中在低频部分, 因此能很好地实现图像的压缩。所以, 本文采用DCT对Gabor算法得到的特征向量进行降维, 实现在不丢失重要信息的同时实现特征向量的降维。然后使用粒子群优化的BP神经网络实现对特征向量的训练, 实现表情的分类识别。
1 二维Gabor变换
Gabor变换是为了克服Fouriter函数的纯频域分析的局限, 在Gaussian函数基础上提出, 其由一组不同尺度和方向的滤波器组成, 可以分析各个尺度和方向的图形纹理变化。其二维Gabor算法的核函数如公式 (1) 所示[6]:
在式 (1) 中, x表示给定位置的图像坐标, σ表示Gabor滤波器的带宽, kv表示Gabor滤波器的中心频率, 可将其设为2- (v+2) /2π, ϕu表示Gabor核尺度, 在这里取ϕu=πu/8。exp (iku, vx) 是振荡函数, 实部为余弦函数, 虚部为正弦函数,
-是约束平面波的高斯包络函数, -表示直流分量, 可用于去除滤波
器的直流成分, 避免二维Gabor变换对图像的亮度依赖性。Gabor变换在空间的频率域如图1所示。
二维Gabor小波变换是将图像上给定区域的像素灰度值与核函数进行卷积的结果, 将I (x) 表示图像在坐标x上的灰度值, 图像的Gabor小波可以表示为:
2 DCT离散余弦变换
DCT是一种常用的正交变换, 可以去除无关数据而不影响关键属性和特征, 被用于图像压缩。由于经过Gabor小波变换后的数据量仍然非常大, 所以需要进一步压缩, 在这里采用DCT变换, 既可以去除无关数据, 又能使能量集中在低频分量附近。
对于一幅M×N的数字图像f (x, y) , 其2D离散余弦变换可以定义成如公式 (3) 所示:
在公式 (3) 中, u, v为频域变化因子, 当DCT系数C (u) C (v) 较大时, 信息主要分布在u, v较小的左上角区域, 也是有用信息的集中区域, 只要选取低频部分的DCT系数作为特征向量, 可以采用Zig-Zag方法进行DCT系数的提取, 如图2所示:
3 粒子群优化BP神经网络人脸表情识别
BP神经网络是一种采用反向传播算法对网络进行训练的多层前馈网络, 能对满足给定的输入输出关系方向进行自组织的神经网络, 误差传播的方向与信号传播的相反。而人脸表情识别可以将由Gabor算法输出经DCT压缩后的特征向量ix作为输入, 而将图像的分类识别问题作为函数映射的输出, 当ix属于j类表情时, yj=1。但BP神经网络由于权值和阀值等值的误差, 使得BP网络有可能陷入局部极小值, 且存在着训练次数多以及收敛速度慢的问题。所以下面首先采用粒子群算法对BP网络的个参数即权值和阀值等进行优化。
3.1 粒子群算法引入
PSO优化算法是对鸟类捕食的模拟形成的一种基于群体智能方法的演化计算理论。群中的粒子通过不断地寻求最优值, 进行不断迭代, 每次迭代过程中都会计算适应度值。迭代的过程中, 粒子总是不断地在解空间中寻求全局最优和个体最优极值, 直到达到预设的最大迭代次数或误差小于某个最大值为止。
假设需要优化的参数个数为D, 则此群体空间为D维, 其中的粒子总数为N, 则第i个粒子的位置如公式 (4) 所示:
第i个粒子的速度可以表示为公式 (5) 所示:
第i个粒子在迭代过程中搜索的最优位置和群体中所有粒子所搜索过的最优位置分别表示为公式 (6) 和 (7) 所示:
第t+1次迭代中, 则第i个粒子的位置在第t次迭代的基础上, 其第d维的分量可以更新为公式 (8) 所示:
第i个粒子的第k维的速度分量可以更新为公式 (9) 所示:
在公式 (9) 中, γ1和γ2是随机数。
3.2 改进的粒子群优化BP神经网络算法
改进粒子群优化BP网络算法:
输入:粒子群空间粒子数为N, 表示最大迭代次数, vid和xid位于0和1之间;
输出:BP神经网络的各权值和阀值的最优值。
步骤1:首先将粒子的维度设为参数个数, tmax=1, 将输入的粒子的位置输入目标函数得到粒子的适应度值。
步骤2:对于每个粒子, 将当前计算所得的适应度与bstit相比, 若比bstit大, 则bstit被更新为当前值;对于每个粒子的最优值与全局极值gblt比较, 若其值大, 则更新gblt为当前最优位置值。
步骤3:根据公式 (8) 对粒子当前位置进行更新, 按公式 (9) 对粒子当前速度进行更新;
步骤4:若达到算法允许的最大迭代次数tmax但误差e>0.002, 则转入步骤2, 否则转入步骤 (5) 继续执行;
步骤5:此时粒子所在位置的, 各维度即为通过粒子群优化的BP神网络的各参数。
3.3 BP神经网络表情分类识别
本文使用图3所示的三层BP神经网络模型来对人脸表情进行识别分类。
采用BP算法来对模型的权值进行训练, 现将其改进如下:
1) 将训练样本作为网络的输入, 并将ym设定为期望输出.在反向学习过程中, 每一数据对均可以循环利用, 直到网络权值稳定为止。
2) 计算实际输出:
其中, Th (t i) 为规则的阀值。
3) 根据3.2节所示改进的粒子群算法对BP神经网络的权值进行优化。
4) 返回2) 直到W (k) 对一切样本均稳定不变。
5) 将Gabor变换得到的经过DCT进行压缩的人脸特征向量作为测试样本进行分类。
4 仿真结果
实验样本从JAFFE数据库中选取10位日本女性, 每种表情5幅图像, 一共350幅图像, 这些人脸图像包含了不同表情即愤怒、厌恶、恐惧、喜悦、中性、悲哀和惊讶, 部分人脸图像如图4所示。
首先对训练样本图像进行归一化处理, 然后经过Gabor变换获得人脸信息特征向量, 并经过DCT离散小波变换对特征向量进行降维, 最后将其使用粒子群算法优化的BP神经网络进行训练, 在Matlab6.0环境下进行实验, 表1表示了BP神经网络[10]、支持向量基[11]以及文中的粒子群优化的BP神经网络对相同样本进行训练的识别正确率。
从表1和图5可看出, BP神经网络的识别率要明显低于支持向量机SVM和PSO+BP算法, 支持向量机SVM和PSO+BP算法识别率比较相近, 但是从直方图上可以看出, 由于使用支持向量机优化了BP神经网络的各参数, 因此降低了算法的训练时间。
5 结束语
本文提出了基于Gabor小波变换的人脸特征提取方法, 并采用DCT离散余弦变换对特征向量进行压缩, 在有效地保存了图像的低频部分重要信的同时降低了图像特征向量的维数, 并提出了采用粒子群算法优化BP神经网络, 使用其对人脸表情分类进行训练, 最终实现人脸表情识别, 为了说明本文算法的有效性, 还比较了仅使用BP神经网络或仅使用支持向量机SVM算法的识别率, 仿真实验表明本文算法的有效性以及优越性。
摘要：研究了使用二维Gabor小波变换和DCT离散余弦变换实现人脸特征提取并使用BP神经网络进行表情分类识别的方法。首先, 将人脸图像经过归一化预处理, 然后经过二维Gabor变换生成不同尺度和方向下的特征向量, 为了降低其维数, 使用DCT离散余弦变换对其进行压缩, 提取最终的表情特征向量。为了提高BP神经网络对表情的分类精度和减少训练时间, 使用改进的粒子群算法PSO来优化BP神经网络的各权值和阀值。仿真结果表明:使用Gabor小波变换并经DCT进行压缩后得到的特征向量, 在经过粒子群优化的BP神经网络进行训练后, 能有效地实现对其进行分类, 具有较其他方法较高的识别率。
关键词：Gabor,BP神经网络,粒子群优化,人脸表情识别
参考文献
[1]张翠平, 苏广大.人脸识别技术综述[J].中国图像图形学报, 2000, 5 (11) :885-894.
[2]刘晓, 章毓晋.基于Gabor直方图特征和MVBoost的人脸表情识别[J].计算机研究与发展, 2007, 44 (7) :1089-1096.
[3]R Brunell, T Poggio.Feature recognition:features versustemplates[J].IEEE Trans Pattern Analysis andMachineIntelligence, 1993, 15 (10) :1042-1052.
[4]M Turk, A Pentland.Eigenfaces for recognition[J].J CognitiveNeurosci, 1991, 3 (1) :71-86.
[5]T ENLLADO C, GOMEZ J I, SET OAIN J, et al.Improvingface recognition by combination of natural and Gabor faces[J].Patter n Recognition Letters, 2010, 31 (11) :1453-1460.
[6]Loris Nann, Dario Maio.Weighted sub-Gabor for facerecognition[J].Pattern Recognition Letters, 2007, 28 (4) :487-492.
[7]SHEN Lin-lin, Ji Zhen.Gabor wavelet selection and SVMclassification for object recognition[J].Acta AutomaticaSinica, 2009, 35 (4) :350-355.
[8]Liu D, Lam K, Shen L.Optimal sampling of gabor featurefor face recognition[J].Pattern Recogition Letters, 2004, 25 (2) :267-276.
[9]KAO Wen-chuang, Hsu Ming-chai, Yang yueh yiing.Localcontrast enhancement and adaptive feature extractionfor illumination-invariant face recognition[J].PatternRecognition, 2010, 43 (5) :1736-1747.
[10]黎奎, 宋宇, 邓建奇, 等.基于特征脸和BP神经网络的人脸识别[J].计算机应用研究, 2005, 22 (6) :236-237.
网络变换 第8篇
近年来, 新能源发电受到了广泛的关注, 利用这些能源的分布式发电技术成为全球能源可持续发展战略的重要组成部分[1]。新能源发电运行有离网模式 (即孤岛运行模式) 和并网模式[2]。并网运行通常经过两级式并网逆变器 (即DC/DC+DC/AC) [3], 如需要实现电网与发电装置之间的电气隔离, 目前常用的方法是带隔离的DC/DC变换器+并网逆变器[4], 或者是高频脉冲交流环节逆变器 (HFPALI) [5,6]。由于HFPALI采用两级变换, 因此效率相对较高, 其调制方式分为单极性调制[6]和双极性调制[7]。
采用HFPALI的新能源发电装置中, 可以通过多种方案获得稳定的直流供电。以光伏发电为例, 直流供电变换器可连接在光伏电池输出侧或者电网侧。这两种方案都需要增加一套独立的DC/DC变换器或者AC/DC变换器, 如果需要直流侧与电网或光伏电池实现电气隔离, 则变换器的结构将较复杂, 将直接降低变换效率。文献[8]提出一种无储能系统的光伏电池与电网互补供电的DC/DC变换器, 但是其能量流向只能是从光伏电池和电网流向负载, 在光伏电池提供的最大功率大于负载需求时, 电网停止向负载供应能量, 而光伏电池只能运行在小于最大功率点处, 这就造成了资源的浪费。
HFPALI中, 如何通过较少的电路实现可控的直流供电, 实现新能源发电装置、电网以及直流负载三方的电气隔离, 并保证新能源发电装置的最大功率点跟踪 (MPPT) , 这对电能的有效利用有积极意义。可以发现, HFPALI中的高频逆变器将直流电变换为高频交流电, 这是桥式、半桥和推挽DC/DC变换器中共有的功能, 而这些直流变换器都是通过调节逆变器输出脉冲的宽度实现调压的[9]。而在HFPALI中, 如果通过控制变压器原边侧高频逆变器同时实现并网和直流电压调节两项功能是不可能的, 因此上述两项功能必须在HFPALI中的周波变换器实现并网控制, 在增加的电路中实现直流电压调节, 它们的输入电源都为HFPALI中逆变器输出的高频方波交流电。
现有的HFPALI双极性调制策略[7,10]可实现逆变器输出高频交流方波, 控制周波变换器实现并网的功能。将脉宽恒定的高频交流方波变换为直流电可通过串联谐振变换器 (SRC) [11,12]、并联谐振变换器 (PRC) [13]或者串并联谐振变换器 (SPRC) [14]实现。但SRC在轻载和空载情况下, 电压不可调;PRC的调压通过变频控制实现;SPRC原副边漏感不参加谐振, 造成谐振回路电流增加。当LCL-T型谐振变换器的开关频率等于LCL的谐振频率时, LCL-T型谐振变换器呈现导抗网络的特性[15], 谐振网络的输入阻抗等于网络的输出导抗, 即LCL-T型谐振变换器可将输入端的电压源转换为输出端的电流源。目前, 导抗网络已经取得较广泛的应用, 如恒流源供电[15,16]、电容充电[17]、新型逆变器[18]等, 也有将导抗网络应用于可调直流电压源的研究[19], 但其电路结构与文献[15-17]一致, 不能应用于本文所研究HFPALI新能源发电系统中。
本文将HFPALI与导抗网络相结合, 提出一种基于导抗网络的DC/DC变换器及其控制策略, HFPALI中的逆变器将直流电变换为脉宽恒定的高频交流方波电压, 控制周波变换器实现并网, 由导抗网络及相关电路实现恒定直流电压供电, 并实现新能源发电装置、电网和直流负载三方的电气隔离。该系统对电路的有效利用能降低电力变换系统的造价, 提高系统的变换效率。
1 HFPALI中直流供电装置的提出
图1为典型的HFPALI电路, 常用于光伏并网系统中, 其突出的优点是能够实现输入、输出的电压匹配和消除光伏电池极板对地电容造成的漏电流。变压器原边电路为一桥式逆变器, 副边电路为一全波电路构成的周波变换器, 两者通过高频变压器实现能量传递。
图1中直流母线电压UD由可再生能源提供。从HFPALI电路看出, 可以在电路的输入端、变压器端或者是输出端构建DC/DC变换器或AC/DC变换器实现稳定的直流供电, 但如果将变换器构建在HFPALI的输入端或者输出端, 那么在直流负载电能完全由电网提供或者完全由新能源所发电能提供时, 电能变换需要经历多级, 其效率将大大降低。此外, 新能源发电装置、电网和直流负载需要实现电气隔离时, 建立在输入端和输出端的变换器需要单独增加隔离变压器, 这又进一步增加了电能变换级数和系统成本。因此, 一个折中方法是在HFPALI的变压器处构建直流变换器, 只需增加一个变压器线圈, 就可以实现新能源发电装置、电网、直流负载三方相互隔离。
HFPALI电路的调制方式大致可分为两类:单极性调制方式[5,6]和双极性调制方式[7,10]。单极性调制方式中, 正弦脉宽调制 (SPWM) 的控制对象为变压器前级的桥式逆变器;而双极性调制中, SPWM的控制对象为变压器后级的周波变换器。因此, HFPALI单极性调制时, 作用于变压器上的电压为脉宽呈正弦规律变化的高频交流电;HFPALI双极性调制时, 作用于变压器上的电压为高频交流方波。从直流变换器控制角度来讲, 宽度恒定的高频方波交流电可以简化控制, 降低输出电压中的低次谐波含量。
如果HFPALI采用双极性调制方式, 并且增加一个变压器副边, 则该增加的副边输出为高频交流电压源, 如果将该电压转换为可调节直流电源, 常用的方法需要两级功率变换, 先经过不控整流变为直流电压, 再经过一级DC/DC变换器供直流负载使用。这种方案在增加的变压器副边电路后有两级功率变换, 降低了变换的效率。如果在增加的变压器副边电路后串一个电感, 则对于后级的变换器来说, 输入源就变为高频交流电流源, 那么就可以采用单级功率变换实现可控的直流输出电压。一种实现直流输出的电路如图2所示。开关管S9至S12的控制信号是从移相S1至S4的控制信号而得到, 进而进行电压的调节[20], 但是该直流变换器存在一个严重的缺点:所增加的变压器副边W4侧的功率因数较低, 在一定输出功率的情况下, 流过器件的电流应力很大。
导抗网络可以实现一个二端口的输入与输出之间的导纳与阻抗的转换, 并且它还能实现电压源与电流源之间的转换, 典型的LCL-T导抗网络如图3所示。
图3中, 令L1=L2=L, 则u1, u2, i1, i2之间的关系为:
式中:ω为导抗网络实际工作频率;ωr为u1的频率。
如果电压u1的频率ωr等于导抗网络的谐振频率, 即
则式 (1) 可以简化成:
式中:Z0为谐振阻抗。
可以看出导抗网络的输出电流i2与输入电压u1呈严格的线性关系, 并且相位滞后90°, 也就是说, 电流i2的大小与后面所接负载大小无关。因此, 输入电压源经过导抗网络后变成了幅值成比例、相位滞后90°的输出电流源;虽然图2所示变换器中, 电感L也能将电压源转变为电流源, 但该电流源的幅值以及相位都是变化的, 给控制增加了一定难度。在HFPALI的基础上, 增加一个变压器副边线圈、导抗网络以及两个开关管和两个二极管就构成了一个DC/DC变换器, 如图4所示。
图5仅给出了直流变换器中重要的电压电流波形, 关于HFPALI中周波变换器的具体工作原理可参考文献[7, 10]。图中, uS1, uS4, uS9为对应开关管驱动信号, uS2, uS3, uS10为对应开关管的反驱动信号;由于导抗网络有滤波功能, 因此导抗网络输出电流i5近似为一正弦波, 而且前文指出, 导抗网络的输入电压与输出电流之间相位差90°, 因此uW4与i5对应关系如图5所示。
对开关管S9和S10的控制采用对开关管S1和S2的驱动信号移相而得, 移相角θ∈ (π/2~3π/2) , 一个开关周期内有4个工作模态, 图6给出了半个周期中的两个模态图。可以看出, 在模态1中, 经过导抗网络的能量输送给后级的直流负载, 在模态2中, 导抗网络短路运行, 直流负载单独由滤波电容C供电。
2 直流供电装置的数量关系
由于LCL-T导抗网络兼有滤波功能, 下文数量关系仅考虑基波成分。
图4中变压器副边W4端电压中基波分量为 (假设变压器变比NW1∶NW4=1∶1) :
则根据式 (3) , 导抗网络输出电流为:
图5中, 在t0~t1时间段, 通过VD1与S10, i5向直流负载侧传递能量, 导抗网络输出端电压为Uo;在t1~t2时间段, i5通过S9与S10, 导抗网络短路, 导抗网络输出端电压为零, 负载能量完全由滤波电容提供。因此稳态时, 一个周期中, 导抗网络向直流负载侧传递的能量与负载消耗相等, 则
求得:
式中:α=θ-0.5π, 且α∈ (0, π) 。
可以看出, 输出电压与负载电阻的阻值、输入电压的大小呈正比。可以证明, 随着α的增大, 直流变换器输出电压单调增大, 图7给出了式 (8) 根号表达式随α变化的图形, 可以看出, 在电路中所有参数固定的情况下, 增加α, 输出电压增大;减小α, 输出电压减小。如果负载电阻阻值或者输入电压UD增加, 可以通过调节α变小实现电压的恒定;如果负载电阻阻值或者输入电压UD减小, 可以通过调节α变大实现电压的恒定。这也就证明了图5中对DC/DC变换器的控制采用移相S1和S2驱动信号的原因。
当α=π时, 即直流变换器输出功率最大 (负载电阻值最小, 为Rmin) , 直流输出电压能够达到输出额定值Uorated, 即
则
Z0的选取原则是小于并接近于式 (10) 计算值, 如果太小, 则导抗网络输出电流幅值太大, 会增加直流变换器中开关管的电流应力。然后, 根据式 (2) 、式 (4) 可以选择导抗网络中的电感和电容的大小。
3 直流供电装置的HFPALI控制策略
将本文所提电路应用于新能源发电系统中 (下文以光伏电池为例) , 则该系统中需要控制的量包括:电网电流iG、直流输出电压Uo、HFPALI的输入电压或光伏电池的最大功率点。如果光伏电池输出电压直接作为HFPALI的输入电压, 则在控制策略中需要加入MPPT算法;如果在光伏电池与HFPALI之间有一级实现MPPT的变换器, 那么一般要稳定实现MPPT变换器的输出电压, 即HFPALI的输入电压。下文中的控制策略采用直接将光伏电池输出接至逆变器输入端的方案。
由于本文所提的DC/DC变换器利用了HFPALI中的部分电路, 即变压器前级的桥式逆变器, 为避免控制上的耦合关系, 所以对该高频逆变器采用开环控制, 其输出电压分别经过后级的周波变换器与本文所提出的DC/DC变换器闭环控制再处理, 这样可实现对电网电流、直流输出电压的单独控制。具体的控制策略框图如图8所示。
逆变器要实现并网, 必须采用锁相技术得到与电网同相的信号iGR作为并网电流的相位基准;通过调节器2控制HFPALI的并网电流的幅值IG*, 以实现逆变器输入端电压UD的稳定;通过调节器3控制电网电流iG对其基准值iG*的跟踪;由调节器3的输出信号进行HFPALI的双极性调制得到各开关管的驱动信号。调节器1闭环调节移相信号实现直流输出电压的稳定。可以看出, 采用双极性调制的HFPALI在控制策略上唯一与DC/DC变换器相关的地方就是将开关管S1和S2的驱动信号作为直流输出控制的源信号, 其闭环控制相互独立。
前文指明该变换器能量可以实现双向流动, 反映在控制策略中就是闭环调节器2的输出如果为正, 则说明新能源所发电能除了供给直流负载所需之外, 多余电能输送给电网;如果闭环调节器2的输出为负, 则说明直流负载所需电能大于新能源所发电能, 不足部分由电网提供。
本文所提电路不仅限于HFPALI中, 而且在电路单独运行并工作在额定负载时, 由于LCL-T导抗网络的谐振特性, 电路中所有器件都能实现零电压开关 (ZVS) (额定负载时, α=π, 电路的工作情况与文献[15]中电路工作情况一致) , 且不需要额外增加任何的辅助元件;导抗网络的输入侧功率因数为1;控制策略易于实现数字化。在目前电压型直流变换器占据统治地位的时代, 本文所提电路可能是电压型变换器的一个重要竞争者。
4 仿真和实验验证
根据图4所示主电路系统和图8所示控制策略, 采用MATLAB7.1/Simulink构建了带直流供电的光伏发电的HFPALI并网系统模型, 仿真数据如下:变压器匝比NW1∶NW2∶NW3∶NW4=1∶3∶3∶1, 并网滤波电感L=6 mH;导抗网络中L1=L2=86μH, C1=1.25μF;直流滤波电容C=2 000μF;Uo控制参数kfu=1, kp1+ki1/s=45+2 250/s;UD控制参数kfud=1, kp2+ki2/s=0.2+20/s;IG控制参数kfi=1;kp3+ki3/s=0.5+800/s;电网电压uG=220V, 频率为50Hz;直流输出电压Uo=100V;器件开关频率fSW=15kHz。
本文模型中光伏电池的模型按照文献[21]的方法建立, 光照强度为1 000 W/m2时, 光伏电池开路电压为180V, 短路电流为12A, 最大功率点电压和电流分别为144V和10A。图9给出了系统的动态仿真波形。在t=0.185s之前, 直流负载为30Ω, 光照强度为1 000W/m2;在t=0.185s时刻, 光照强度突变为400 W/m2;在t=0.345s时刻, 直流负载突变为10Ω。
从图9中可以看出, 0.185s之前, 电网吸收能量, 即此时间段, 光伏电池同时向电网和直流负载供电, 由于电网吸收的瞬时有功功率的波动频率为100Hz, 因此反映在逆变器输入电压的波动频率也为100Hz, 从而导致直流变换器输出电压也有规则地低频波动, 这一问题可以通过在直流滤波电容后加一级LC滤波实现更为平滑的直流供电;0.185s后, 光照强度变弱, 光伏电池所提供能量减小, 由于直流输出电压闭环控制保持稳定, 所以直流负载消耗功率不变, 造成并网电流减小, 电网吸收功率减小;0.185s前后两段时间, 对于直流变换器来说, 其输入电压和直流负载均无变化, 因此控制量α角在两段时间内相等;0.345s时刻以后, 直流负载突加, 为保证直流输出电压恒定, 必须增加相移角α (从60°变化到120°) , 而此时, 仅靠光伏电池已经不能满足直流负载能量消耗的要求, 其不足的部分由电网提供 (电网电压与电网电流相位相反) , 即此时光伏电池与电网共同向直流负载供电。
图10为截取图9中两个时间段的导抗网络电压与电流波形的放大图, 可以看出0.185~0.345s时间段内, 由于相移角α较小, 导抗网络的输入功率因数较低, 而较多的时间内, VD1, VD2, S9, S10组成的整流电路将导抗网络的输出端短路, 能量不能传递到直流侧;0.345s后, 由于相移角α增大, 导抗网络的输入功率因数变高, 整流电路在绝大部分时间里能将导抗网络存储的能量传递到直流侧。比较图10 (a) 和 (b) 发现, 不管在何种情况下, 导抗网络的输入电压和输出电流的大小与相位关系都是固定的, 这也就是本文所提出的基于导抗网络的直流变换器及其控制策略的依据。
限于实验室条件, 仅构建了基于导抗网络的200 W直流变换器样机, 控制芯片采用数字信号处理器 (DSP) TMS320F28335实现输出直流电压控制。关于本文所提开关管S9和S10的控制信号是由开关管S1和S2移相实现方法, 采用DSP中两个计数器错开一定相位来实现, 实现的示意图如图11所示。实验样机设计开关频率为15kHz, 则图中计数器T1和T2的计数周期都为10 000, 其中, T1自由计数, 设计在T1周期时进中断程序, 一旦进入T1的中断程序, 立刻对T2的计数值强制操作, 从而改变开关管S1和S9驱动信号之间的相移角θ。例如, 进T1周期中断后, 将T2计数值赋值为3 000, 则θ=108°, 其余以此类推。在程序编制时, 应注意将强制给T2计数器赋值的范围限制在2 500~7 500内, 以确保θ∈ (90°, 270°) 。
直流变换器的额定输入电压UD=48V, 输出电压Uo=60 V, 变压器变比为1∶1, C1=1.21μF, L1=L2=86.3μH。图12为直流变换器在不同情况下的实验波形, 具体实验数据如表1所示。
可以看出, 图12 (a) , (b) , (c) 的3种情况下, 负载电阻一致, 输入电压较高时, 由于导抗网络的输出电流也较大, 导致开关管S9与S1驱动信号之间的相位差较小, 随着输入电压减小, 开关管S9与S1驱动信号之间的相位差变大。比较图12 (a) 和 (d) 发现, 输入电压相同时, 电阻值较小的情况下 (消耗功率大) , 开关管S9与S1驱动信号相位差较大。实验结果与理论分析、仿真结果一致。
5 结语
网络变换 第9篇
由于负荷数据受历史因素影响必然在历史数据上有所反映, 本文将利用小波函数将历史负荷数据加以分解得到不同频段下的负荷数据, 利用回归法和神经网络法分别对其进行预测最后进行小波重构得到预测值, 计算机仿真算例验证了该方法的可行性和有效性。
1 小波变换[3]
小波定义为:
undefined
式中a, τ为实数, 其中a是尺度因子 (a≠0) , τ反映位移。1987年, Mallat将多分辨分析 (Multi-resolution Analysis, 简称MRA) 的思想引入小波理论中, 统一了小波正交基函数的构造, 提出了离散信号按小波变换的分解和重构的金字塔算法。多分辨分析的思想方法就是先从平方可积空间L2的某个子空间出发, 在这个子空间中先建立基底, 经简单变换后, 将基底扩充到L2中去, 从而得到整个空间L2的基底。
通过Mallat的多分辨分析得到了空间L2的小波正交基{Ψk, n (x) =2-k/2Ψ (2-kx-n) }k, n∈Z对任意f∈L2, f (x) 可如下展开:undefined, 其中dkn=〈f, Ψkn〉, k, n∈Z, dkn就相当于f (x) 在L2中的坐标。假定时间序列{f (n) }n∈Z有N个非零样本值, 离散二进小波分解及重构的计算式为:
分解
undefined
重构
undefined
式中Cundefined, dundefined为小波分解系数, hj, gj为小波离散滤波器;实际计算中j的取值范围是有限的。作变换时由Cundefined得到Cundefined和dundefined, 再由Cundefined得到Cundefined和dundefined, 依次递推, 最后得到Cundefined和dundefined;而重构是正好相反。这也就是所谓的金字塔算法。
小波变换函数:
undefined
其中cJk=〈ν (t) φ (t) 〉, 是尺度函数φJk (t) 的系数;djk=〈ν (t) Ψ (t) 〉, 是小波函数Ψjk (t) 的系数, νundefined (t) 是尺度为J时的尺度分量;νundefined (t) 是尺度为j时ν (t) 的小波分量, 由于尺度函数所在空间Vj与小波函数所在空间Wj是正交的, 因此各分量都是正交的, 这样负荷序列中线性变化分量和高频随机分量经小波变换后, 其频谱被分离开来, 且没有冗余信息。
2 BP网络模型
2.1 BP网络的结构
BP网络是一种单向传播的多层前向网络, 其结构如图1所示。BP网络是一种具有三层或三层以上的神经网络, 包括输入层、中间层和输出层。上下层之间实现全连接, 而每层神经元之间无连接。当一对学习样本提供给网络后, 神经元的激活从输入层经各中间层向输出层传播, 在输出层的各神经元获得网络的输入响应。接下来, 按照减少目标输出与实际误差的方向, 从输出层经过各中间层逐层修正个连接全值, 最后回到输入层。随着这种误差逆向传播的修正不断进行, 网络对输入相应的正确率也不断上升。BP网络的传递函数要求是可微的, 常用的有Sigmoid型的对数、正切函数或线性函数。由于BP网络的传递函数是处处可微的, 所以划分的区域不再是一个线性划分, 而是一个非线性超平面组成的区域, 因而它的分类比线性划分更加精确, 容错性也比线性划分更好。
2.2 BP网络算法[4,5]
①初始化:给权值wij、νjm和阈值θj、λm赋予区间 (-1, 1) 内的随机值。
②给出输入xk和目标输出dk。
③计算各层各单元输出:undefined
④计算输出层和中间层各单元一般化误差:ei= (di-zi) ·zi (1-zi)
⑤利用输出层各单元一般化误差与中间层各单元输出修正连接权和阈值:νjm (N+1) =νjm (N) +α·ei·λm, 其中m=1, 2, …, q, j=1, 2, …, p, o<α<1
⑥利用中间层各单元一般化误差与各输入层各单元输入修正连接权和阈值;计算式如步骤⑤。
⑦达到误差精度要求或最大训练步数, 输出结果, 否则回到步骤③。
3 仿真预测
下面用Haar小波将某地1994年至2004年各月份的电力负荷序列分解, 分解尺度为三, 得到分解后的各分量如图2所示, 从图2中可看出小波分量1, 2主要表现为随机性较强的非线性特征, 小波分量3主要表现为部分随机性, 尺度分量3主要表现了负荷的基本趋势。根据各波形的特点可知, 负荷的主要部分投影为尺度分量, 随机部分投影为小波分量, 在此用已经非常成熟的回归分析法[6]对尺度分量3 (即负荷的基本趋势) 进行预测, 用神经网络法对小波分量 (即负荷的随机部分) 进行预测, 最后通过小波重构得到预测的最后结果。具体步骤如下:
①对原始的负荷序列进行小波分解, 分解尺度为三, 得到尺度分量及小波分量, 如图2所示。图中曲线清楚显示了各分量的变化趋势。
②直接应用回归分析法[4]对尺度分量3进行预测。
③对小波分量利用前n日的负荷数据直接预测第n+1日的一个逐时负荷, 将小波分量的数据归一化处理 (即undefined后进行样本训练, 得到预测结果。
④将预测的各分量进行小波重构, 得到下一年各月负荷的预测值。
⑤相对误差undefined。
(单位:千瓦时)
4 结束语
综合以上预测结果, 证明了本文的组合预测方法对中长期预测是有效的。需要指出的是, 在预测中由于尺度三的小波分量数据较少使得对该分量的预测偏差较大, 影响了最后的预测结果, 使其中某几月份预测误差加大。
参考文献
[1]康重庆, 夏清, 张伯明.电力系统负荷预测研究综述与发展方向的探讨[J].电力系统自动化, 2004, 28 (17) :1-11.
[2]顾洁.电力系统中长期负荷预测的模糊算法[J].上海交通大学学报, 2002, 36 (2) .
[3]Dwight F Mix, Kraig J Olejniczak, 杨志华.Elements of Wavelets forEngineers and Scientists[M].杨力华, 译.北京:机械工业出版社, 2006.
[4]飞思科技产品研发中心.神经网络理论与MATJAB7实现[M].北京:电子工业出版社, 2005.
[5]姜勇.电力系统短期负荷预测的模糊神经网络方法[J].继电器, 2002, 36 (2) :11-13.
网络变换 第10篇
IGBT综合了传统的POWER MOSFET以及GTR的优点,是目前在中、大功率变换器中应用最广泛的一种器件。但IGBT 是一种典型的少子器件,在其关断时存在拖尾电流,带来较大的关断损耗,这也是限制变换器开关频率提高的主要因素。为了克服该缺点,越来越多的电路采用了零电流开关技术,采用零电流开关技术能有效的消除由于拖尾电流所带来的关断损耗,可以在提高效率的基础上提高变换器的开关频率,减小变换器体积,提高功率密度。其中,文献[1]ZCT 主管虽然为零电流关断,但辅助硬关断,不适合大功率场合。文献[2]辅助电路中的电容通过刚导通的主开关管放电,造成很大的电流应力,同时该电路的辅助管没有实现软开关。文献[3,4]中提出的方案虽然能实现所有开关管的ZCS 和所有二极管的ZVS,但主开关管的电流应力很大,将显著增加导通损耗。这个问题在文献[5,6]中提出的方案里得到解决,但是在该文献提出的电路中,辅助开关管的电流应力很大,而且由于两个谐振电感分别与主开关管、辅助开关管串联,损耗较大且结构复杂。文献[7,8]中所提出的拓扑的主要优点是结构简单,开关管应力较低,有条件地实现了所有主开关管的ZCS,然而其输入必须为电流源,在实际应用中并不常见。
本文提出了一种新型的零电流转换PWM全桥DC/DC变换器,与目前所提出的各种ZCS-PWM电路拓扑相比较:副边采用了一个简单的辅助电路,其不仅能在全负载范围实现所有主开关和辅助开关的ZCS,还实现了整流二极管的软换流。
2 变换器的工作原理分析
本文所提出的新型ZCT PWM DC/DC变换器主电路拓扑结构如图1所示。该变换器采用移相控制方式。在副边采用了一个简单的辅助电路,辅助网络元件主要由谐振电感Lr、谐振电容Cr、辅助箝位二极管VDa以及辅助开关管VSa组成。 Lk是变压器漏感,Lm是变压器的励磁电感,DR1和DR2为输出整流二极管。Vin、Vo和Io分别是直流输入电压、直流输出电压和输出电流,变压器原边与副边变比为n。
图2是新型ZCT全桥变换器的理论工作波形。为简化变换器稳态工作过程的分析,假设:变换器中所有开关管、二极管均为理想元件;所有电容、电感和变压器均为理想元件;漏感Lk足够小可以忽略不计;输出滤波电感Lf足够大,在半个开关周期中其电流基本不变,可以将滤波电感Lf、滤波电容Cf和负载电阻RL看成一个恒流源负载。
在半个稳态开关周期中共有7个工作模态,下面对变换器的各个工作模式进行分析。
1)模态1[t0-t1]
t0时刻之前,S1和S4已开通。t0时刻,原边电流ip达到折算到原边的负载电流,整流二极管DR1开通,电源开始给负载供电。原边电流ip一部分提供励磁电流,一部分给负载供电。
undefined
2)模态2[t1-t2]
t1时刻,开通辅助开关管Sa,Lr、Cr开始谐振,经过一定时间后,谐振电流反向流经Sa的反并联二极管、谐振电容Cr和谐振电感Lr给负载供电,并以正弦规律逐渐上升,流过DR1的电流逐渐减小,到t2时刻谐振电感电流ILr达到Io,此时负载电流由谐振电流提供,通过DR1的电流下降为零,整流二极管DR1软关断。同时变压器原边电流减小到励磁电流ILm。
此模态中,谐振电感电流iLr和谐振电容电压VCr分别为:
undefined
其中undefined为变压器变比。
3)模态3[t2-t3]
在这段时间里,谐振电容Cr线性放电,放电电流为负载电流Io。电压VCr线性减小,整流二极管DR2的反向电压也线性减小,并等于谐振电容电压VCr。原边电流为励磁电流Im的最大值,并保持不变。此模态中:
undefined
4)模态4[t3-t4]
因为励磁电流Im很小,所以S1、Sa在t3时零电流关断,谐振电容Cr仍然线性放电。
5)模态5[t4-t5]
在t4时刻,谐振电容Cr放电完毕,整流二极管DR2的电压VDR2减小到零,DR2导通,Lr,Cr再次以另一条路径发生谐振。t5时刻,DR2的电流上升到Im*n,谐振结束。原边电流下降为0。
6)模态6[t5-t6]
通过DR2和Lr的输出电流发生惯性滑行。当谐振电容Cr完全放电时, Da导通,将电压VCr箝位为0。t5a时刻开通S3, t5b时刻关断S4,由于Lk的存在,原边电流不能突变,S3为零电流开通,S4为零电流关断。
7)模态7[t6-t7]
S2在t6时导通,Lk的电流线性下降,S2、S3的电流线性上升,电路进入另半个工作周期,工作过程类似于前述7个模态。
3 开关管ZCS和输出整流管软换流的实现
3.1 主开关管零电流的实现条件
为保证主开关桥臂在全负载范围的零电流开关,辅助电路中的谐振电流最大值应大于输出电流。谐振电感Lr和谐振电容Cr应满足如下关系:
undefined
式中,Iomax为最大输出电流。
为消除辅助二级管Da的反向恢复问题,谐振电感Lr受di/dt的最大值限制:
undefined
为减小因辅助电路带来的额外损耗,提高变换器效率,Lr和Cr的谐振周期应占开关周期的合理一部分。主开关管的最小开通时间应该大于辅助开关管Sa的开通时间。也就是说,变换器的最小占空比限制了谐振周期的大小。如果谐振周期设计得太大,变换器的最小占空比将相应增大。如果谐振周期太小,开关管的ZCS条件在某些情况下不能实现。通常,谐振周期应该为开关周期的很小一部分:
undefined
综上所述:保证主开关管零电流开关的条件就是要满足式(5)、(6)、(7)。此外,辅助开关管Sa的开通时刻应该合理设计。
3.2 辅助开关管Sa零电流的实现条件
辅助开关管Sa在t1时刻开始导通,此时Lr、Cr发生谐振,在t2时刻Sa软关断,谐振电容由Io开始线性放电。为保证Sa在t2时刻软关断,电容Cr的充电应该结束,应满足:
undefined
即undefined为整数。还有undefined即
undefined
这里取undefined,其中,m为谐振周期与开关周期的比值即Tr/Ts,一般取不大于20%,Dmin是最小占空比。由此来选择Cr和Lr的值以满足Sa的零电流开关。
3.3 输出整流管软换流的实现条件
Lr在t6时刻电流线性下降,S2、S3导通电流线性上升,为保证S2、S3软启动和Da的软转换得以实现,在原边结束向副边传送能量之前,箝位电容应该放电结束,所以Lr应满足:
undefined
即
undefined
这里取undefined,其中Dmin是最小占空比,Lr在满足式(11)的情况下尽量取大,以减少变压器原边电流、输出电容的电流纹波。
4 变换器DSP控制系统
图3为全桥PWM DC-DC变换器的DSP控制系统框图。电流和电压等模拟反馈信号由采样保持器采样,经过A/D转化为数字信号后输入微处理器CPU进行PID调节运算,结果通过数字PWM单元处理,产生的PWM信号触发主电路功率开关,实现占空比调节,从而向负载端提供设计所要求的电压值。
为了提高系统的性能,本设计采用电压电流双闭环系统设计,系统的闭环控制框图如图4 所示。以电压环作为外环,电感电流环作为内环,设计了调节器形成了级联控制。通过电流内环的作用,提高了系统的快速响应特性。
其中电压外环采用PID调节器,电感电流内环采用PI调节器,电流调节器的输出作为调制信号,经过A/ D转换后进入DSP进行信号的处理产生相应的移相信号。
5 试验结果分析
试验结果如图5～7所示。图5为超前桥臂ZCS波形,从图5可以看出,当S1管开通时,由于其斜对角开关管S4处于关断状态,所以S1管中没有电流流过,为零电流开通。当S1关断时,由于副边辅助电路的谐振作用,变压器原边电流已经下降到零,为零电流关断。图6为滞后桥臂ZCS波形,由图6可见,S2开通时,由于原边电感的存在,原边电流不能突变,以一定的斜率上升,为零电流开通。关断时,由于原边电流早已完全复位, 有足够的时间给IGBT开关管的少数载流子复合,完全消除了电流拖尾现象。因此开通和关断都实现了ZCS。
图7为整流二极管DR1的反向电压波形。从图7可以看出DR1的关断不存在反向恢复问题,实现了软换流。图7中的电压小尖峰是由于模态4中谐振电容放电完毕,DR2导通,Lr与Cr再次短暂谐振以及Lr与Sa的寄生电容之间发生谐振所引起的,这与前面的理论分析是一致的。
6 结论
本文提出了一种新型的零电流PWM全桥DC-DC变换器,该变换器具有以下优点:实现了所有有源开关的ZCS和整流二极管的软换流,消除了二极管的反向恢复问题,电路拓扑和控制方式简单等。此外,该变换器的控制电路采用DSP数字控制,具有控制灵活、无温漂、控制精度高等优点,且对提高变换器的工作稳定性等起到了重要的作用。
参考文献
[1]Hua G,Yang E,Jing Y,et al.Novel zero-current-transitionPWM converters[A].PESC[C].1993.538-544.
[2]阮新波,严仰光(Ruan Xinbo,Yan Yangguang).直流开关电源的软开关技术(DC switch power supply)[M].北京:科学出版社(Beijing:Science Press),2000.
[3]Fuentes R C,Hey H L.An improved ZCS-PWM commutationcell for IGBT’s application[J].IEEE Trans.on PowerElectron,1999,14(5):939-948.
[4]C M de Oliveira Stein,H L Hey.A true ZCZVT commutationcell for PWM converters[J].IEEE Trans.on Power Electron,2000,15(1):185-193.
[5]Wakabayashi F T,Bonato M J,Canesin C A.Novel high-power-factor ZCS-PWM preregulators[J].IEEE Trans.onIndustrial Electronics,2001,48(2):322-333.
[6]Hang-Seok Choi,Bo Hyung Cho.Novel ZCS-PWM switch cellminimizing additional conduction loss[J].IEEE Trans.onIndustrial Electronics,2002,49(1):165-172.
[7]C Iannello,S Luo,I Batarseh.Steady-state analysis of full-bridge zero-current switching converter[J].Electron.Lett,2000,36(13):1098-1099.
用旋转变换解题 第11篇
一、利用旋转的基本性质解题
例1如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABP绕着A点逆时针旋转后，能与△ACD重合，如果AP=3，求PD的长度。
解析可以利用旋转的基本性质，找出各组线段之间的长度关系，是解题的关键。
解因为△ABP绕着A点逆时针旋转后，能与△ACD重合，所以AP=AD，AB=AC，BP=CD，∠BAP=∠DAC，所以∠BAC=∠PAD=90°，△PAD是等腰直角三角形，由勾股定理得，PD= AP=3 。
二、利用旋转整合图形解题
在解决平面几何有关问题时，常常将某个图形旋转一定的角度，通过这种图形的旋转对图形进行割补，把不规则图形整合为规则图形，使问题的条件由分散而变成相对集中，从而顺利解决问题。
例2如图2，在正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD上的点，∠PAQ=45°，试说明BP＋DQ=PQ。
解析如图3将△ADQ绕A点顺时针旋转90°到△AEB，由旋转的基本性质：∠EAB=∠QAD，BE=DQ，∠EAQ=∠BAD=90°，所以，∠EAP=∠PAQ，由于AD=AB，∠EBA=∠D=90°，所以E、B、P三点在一条直线上，连接PQ，在△EAP和△PAQ中，EA=AQ，AP=AP，∠EAP=∠PAQ，所以△EAP≌△PAQ，所以，PQ=PE，PE=BP＋EB，所以BP＋DQ=PQ。
例3（2006年山东青岛市）如图4，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB ，则点P与点P' 之间的距离为_______，∠APB＝______°。
解析按题目要求旋转后，∠CAP=∠BAP'，所以∠BAC=∠PAP'=60°，PA=AP'，若连接P P'，则△PAP'是等边三角形，PP'=AP=6，PC=P'B=10，PB=8,由勾股定理的逆定理得，△PBP'是直角三角形，所以∠APB＝150°。
三、旋转变换与作图
利用旋转的基本性质作图，是中考中出现频率较高的题形，其关键还是抓住旋转过程中的不变量。
例4（2006年黑龙江伊春市）如图5，在网格中有一个四边形图案。
(1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；
(2)若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；
(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论。
解(1)如图6所示。
(2)如图，S四边形AA1A2A3 =S四边形AB1B2B3-4S#BAA3
=(3+5)2-4× ×3×5=34
故四边形AA1A2A3的面积为34。
(3)结论：AB2+BC2=AC2或勾股定理的文字叙述。
（责任编辑 钱家庆）
网络变换 第12篇
1 克服畏惧心理建立学习的信心
和高中不同, 大学数学课程更强调严谨的逻辑性、推理性以及知识前后的联系性。这使得很多在高中时习惯于题海战术的同学学习起来比较吃力, 久而久之产生了畏惧心理, 形成了高等数学课程不好学, 也学不好的错误认识, 这种错误的认识也会影响大学阶段其他课程的学习。大部分学生都很重视后期专业课的学习, 但由于前期高等数学基础太差, 专业课老师对出现的高等数学知识点也仅是点到为止, 这就使学生的学习成为无根之木, 难以持久。因此我们首先从思想上转变学生对数学课程的错误认识, 树立积极向上的学习态度。
纵观高等数学课程的教材, 虽然版本五花八门, 但内容大同小异。考虑到不同专业及后期专业课对高等数学知识需求量的不同, 很多教材在选取内容和难易程度视不同的对象而有所取舍和简化。如高等教育出版社出版, 祝同江主编的积分变换中函数只给出了它的一个描述性定义, 这与它的数学定义相比简单直观得多。但考虑到学生的专业需求和实际应用背景, 这样的描述性定义已经足够了。所以学生只要认真去听、去理解, 还是很容易理解和接受新的内容的。
2 深入浅出, 从已知学习未知
积分变换课程主要讲述两种变换:Fourier变换和Laplace变换。对于变换的思想, 大多数学生在高中阶段就已经接触过。如坐标变换: (, ) → (, ) 即从直角坐标系变换为极坐标系, 又如平移变换:考察 (1) 2+ (1) 2=1的性质可以将其看成在 (1, 1) 点的单位元。在复变函数课程的学习时, 学生也接触过变换的思想:从 (, ) 坐标面变换为 (, ) 坐标面。从而我们可用图1来表示变换的思想。
从图1可以看出, 无论哪种变换, 都是将一个函数变为另一个函数, 然后又通过相应的逆变换得到原来函数的形式。所以变换是我们考察或化简问题的核心。那么积分变换是什么呢?无非就是通过一个积分的形式使之发生改变。
3 Fourier变换概念的引入
在高等数学中学生学过任意的以2为周期的函数 () 都可以展成Fourier级数, 即:
其中系数:
由Euler公式可知
从而 (x) 的Fourier级数可以由三角形式转化为指数形式
记那么我们有下式成立从而
从而
摘要：Fourier变换是积分变换中最重要的概念之一。由于Fourier变换概念自身的抽象性和学生对高等数学课程的惧怕心理, 给积分变换的学习带来了很大的挑战。本文结合高等数学, 探讨了关于引入Fourier变换概念的几点教学心得。
关键词：高等数学,积分变换,极限
参考文献
[1]同济大学数学系.高等数学[M].北京:高等教育出版社, 2007.
[2]西安交通大学高等数学教研室.复变函数[M].北京:高等教育出版社, 1996.
[3]祝同江.积分变换[M].北京:高等教育出版社, 2001.
[4]朱敏慧, 崔艳.工科《复变函数与积分变换》课程教学改革的探索.甘肃联合大学学报 (自然科学版) , 2013.27:82-83.