钢筋混凝土双向板论文

钢筋混凝土双向板论文（精选4篇）

钢筋混凝土双向板论文 第1篇

在以往的工程实践中, 往往将空心板当作沿布管方向的密肋单向梁考虑。但在双向支承和双向板跨相差不大的现浇结构中, 空心板按单向配受力筋, 与双向受力状态不符, 甚至会出现垂直布管方向的裂缝。为加强垂直于布管方向的板配筋, 有必要对连续布管的空心板楼盖进行双向受力分析。考虑到空心板楼盖两个方向的截面特性存在差异, 受力过程中表现出的空间各向异性较强。因此, 在进行理论研究时, 可将空心板看作空间异性板进行分析。由于实际工程空心板的应用较少, 所积累的相关参数不是很多, 理论工作中也缺乏较准确的计算工具。所以, 本文借助有限元分析法对其进行模拟分析。

二、空心板双向受力有限元模型的建立

为方便理论计算, 文中选取8×8 m双向简支板作为计算对象。板厚300 mm, 板面活载5 k N/m2, 混凝土强度等级C30。在进行有限元法分析的过程中, 概括的上升可分为以下6个步骤。

1. 结构离散化

结构有限元分析的离散化是第一步, 它是有限元方法的基础。离散的过程是简单的, 被分成有限的元素。并且该元素的指定点的节点, 连接单元集和身体的节点的相邻的单元, 以取代原来的结构的结构分析。

2. 选择位移模式

在结构上的分立完成后, 可以在典型单位的特殊分析。此时, 在为了所述元件位移, 应变和应力, 在分析中的连续的问题, 必须在单位位移分布, 以使某些假设节点位移。它是假, 定位移是一些简单的函数坐标, 等功能的位移模式或位移函数。

根据选定的位移模式, 可以来自通过使用节点位移表示单元中任何点的位移关系的, 其矩阵形式:

以上公式中, {f表示单元内任何一点的所代表的位移列阵;

{δ}表示单元节点位移列阵;

{N}表示形函数矩阵, 其包含的元素即位置坐标上的函数。

3. 单元的力学特征分析

在选定好了位移模式之后, 我们就能够开始分析单元力学特征。该工作包含了以下三个方面的工作内容。

首先, 利用几何方程, 根据位移表达式 (1) 推出用节点位移表示的单元之间应变关系的方程式:

该公式中, {ε}表示单元内部任意一点的应变列阵;

{B表示单元应变矩阵。

其次, 根据物理方程推导, 可以将应变表达式 (2) 推出成为节点位移所表示的各单元之间的应力关系方程式为:

该公式当中, {σ代表单元内部任意一点的应力列阵;

[D]则表示为跟单元材料相关的弹性矩阵。

最后, 根据虚功理论我们可以建立一个作用在单元节点力和节点位移之间的方程式, 也就是描述单元刚度的方程式。

该方程式中, [K]表示单元刚度矩阵。

4. 计算等效节点力

离散后的弹性体、假设荷载是通过从一个单元到另一个单元的, 作为实际的力连续, 从单元的公共边界通到另一个单元。因此, 这个角色在界面的力量和作用在单位体积力。集中力是相等的点, 即利用等效节点力, 以取代的作用在单位力。位移法中的作用力和等效节点力的单位, 在任何虚位移的虚功原理是平等的。

5. 集合所有单元的刚度方程, 建立整个结构的平衡方程

这个集合包括两个方面的内容。一是通过整体刚度矩阵中的对象的每个元素刚度矩阵合成, 二是要施加到每个单元的等效节点力阵列合成的总载荷向量。最常用的集合刚度矩阵的方法, 通常是使用由直接刚度法。一般情况下, 设定需要的基本原理是在公共场合的所有相邻的单元在交界处的等位移。这样就可以得到用整体刚度矩阵、荷载列阵和整体结点位移列阵表示的整体平衡方程:

这些方法还应用在考虑了几何边界条件上。只有做适当的修改后, 才能解出所有的未知结点位移。

6. 要解决的未知节点的位移和应力

由平衡方程 (5) 可以解出所有的未知节点位移和在线性均衡问题, 根据适当的方程计算方法, 得出了具体特征。对于非线性问题, 它应该是通过一系列步骤。逐渐修正刚度矩阵和负载阵列, 是为了得到的答案。最后, 我们可以使用公式 (3) , 通过已获得计算位移的应力, 并整理出来结果。

三、计算结果分析

按上述条件建好模后, 在空心板的四周设置铰支座。为便于简支板变形模拟工作更加理想, 在有限元分析中, 我们只在板边界中性轴节点设置了XYZ三个方向的平移约束。此外, 为了保证空心管的支承作用, 我们对板边界圆周节点设置了Z方向的平移约束。针对板顶部与底部节点, 我们暂不设置约束。在板面上施加5 k N/m2的荷载, 用Algor静力求解器进行求解, 得出各项结果并分析如下。

1. 竖向位移

其最大值2.87 mm位于板的中心点处, 然后逐渐向四周减小。位移等值线图基本上是以板中心为圆心的同心圆, 沿X、Y向的变形均基本相同, 其双向受力特征非常明显。

2. X、Y向板底正应力

沿X、Y向的正应力等值线均呈椭圆形分布, 其形状基本与实心板的正应力分布相同, 并在板中心点达到最大值。X、Y向的应力值分别为2.44 MPa和2.24 MPa, 两值相差约10%。X、Y向的正应力分布图形中均出现锯齿状, 表明在截面上有无空心管的部位出现应力差。

X、Y向分别相差约20%和0, 以在空心管之间的实心段处为最大值。

3. 空心板的剪应力

空心板的剪应力分为XZ平面上的剪应力S31和在YZ平面上的剪应力S23, 它们在数值上相差不大。分布在中性轴上两个空心管之间的混凝土截面剪应力最大值分别为0.42 MPa (S31) 和0.36 MPa (S23) ;在空心管上下端的剪应力为0.25 MPa, 均未超出素混凝土的抗拉强度和抗剪强度取抗压强度的7%, 证明空心板能可靠传递剪力。

四、结语

综上所述, 我们可以得出以下结论。

1.

现浇钢筋混凝空心板的双向受力特征非常明显, 且内力分布类似于普通双向板。在设计时, 应该按照按双向受力构件模型进行设计。

2.

制作空心板时只需要按照一般尺寸制作, 然后预留足够的实心段, 就能保证现浇钢筋混凝空心板传递剪力的可靠性。

3.

在双向支承、两边等长的情况下, 285 mm厚实心板与300 mm厚空心板内力分布是相同的。在实际设计中, 我们可以通过减少板厚来进行板筋搭配。要注意的是, 此时垂直方向的板筋应在原有基础上至少增加10%。

4.

对于其他跨度的矩形双向支承空心板, 可借助文中提到的有限元分析法对其进行内力计算, 便于在实际设计工作中使用。

摘要：现浇钢筋混凝土空心板两个方向的截面特性存在差异, 受力过程中表现出的空间各向异性较强。本文运用有限元法对一典型双向简支空心板进行了弹性分析, 描述了该现浇简支空心板的双向受力特性, 并提出了几点设计建议。

关键词：空心板,有限元,双向受力

参考文献

钢筋混凝土双向板弯矩设计值的分析 第2篇

结构分析表明:四边支承板的单向板和双向板之间没有明显的界限。为了结构计算方便,文献[1]规定:①当长短边之比小于等于2时,应按双向板计算;②当长短边之比大于2,但小于3时,宜按双向板计算;当按沿短边方向受力的单向板计算时,应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋;③当长短边之比大于等于3时,可按沿短边方向受力的单向板计算。但是在实际工程设计中,却常常发生一些错误认识,以致造成结构安全隐患。

1 现行钢筋混凝土规范现浇双向板的常用设计方法[2,3]

1.1 弹性理论

即根据板的不同支承情况,编制表格,计算时根据板长短边长之比,查出弯矩系数,便可按公式M=表中系数x Pl2计算出弯矩,它主要是根据小挠度弹性薄板理论得出的。式中P为均布荷载设计值,l为短边计算跨度。

1.2 塑性理论

即塑性铰线的理论。它是假定破坏形式——由塑性铰线使双向板构成一个几何可变体系,然后求出这些板的承受荷载,称为极限荷载。计算中假定:①塑性铰在弯矩最大处;②分布荷载为直线,活载满布;③节板为刚性板,变形集中在塑性铰处;④塑性铰线上只有一定值的板线弯矩。

设计时只需已知板厚,支承梁宽及长短边之比,再指定相关系数,便可从中间板格依次向周边板格进行计算。

2实际工程设计中存在的一些问题

(1)工程设计中为了计算方便,将连续双向板作为单向连续板计算,即一个方向作为单向多跨连续板,另一个方向按构造配筋。上述作法虽然计算简单,制图方便,但计算假定与实际受力出入过大,带来的问题是:一个方向配筋过大,而另一个方向则配筋可能不足,甚至导致板开裂。

(2)弯矩设计查双向板弯矩系数表时,没有注意到材料泊松比μ的影响。不同的材料的泊松比是不一样的,不同的材料采用同样的泊松比,有时会致使跨中弯矩偏小,造成人为误差。

(3)弯矩计算过程中在进行连续双向板内力计算时,虽然考虑了板的实际受力特点,也考虑了文献[4]中的表格适用范围,但没有考虑可变荷载最不利组合,即将区格内可变荷载按棋状进行分布,利用对称与反对称原理将棋盘状荷载进行分解后,再进行计算组合(对称荷载为g+q/2,反对称荷载为±q/2,g为永久荷载设计值,q为可变荷载设计值),这种没有考虑可变荷载最不利组合的计算,使双向板跨中最大弯矩设计值偏小。

(4)由于周边与梁相连的整块平板存在着穹顶与薄膜作用,即板在外荷载作用下周边支承梁对板产生水平推力,从而使板的跨中弯矩减少,提高板的承载力。因此,双向板计算规定,四边与梁整体连接的板计算弯矩,可根据板的环境情况予以折减,但某些情况下设计者没有考虑这一点,使板的弯矩比实际偏大,造成设计浪费。

(5)当各区格板尺寸不完全相同时,相邻区格板的公共边上支座中点的弯矩,应取相邻区格计算中所得值的平均值作为设计值,但某些设计中没有考虑到这一点,使中间支座负弯矩值偏大或偏小。

3连续双向板内力的合理计算

下面以图1所示5×5(m)区格板的计算为例,比较说明各种计算方法的误差。为了使这个繁杂的计算过程条理清楚,计算时不重不漏,计算步骤对照表1进行。表2和表3分别为中间区格及边区格各种计算对比。表中数据假定为lx=3 m,ly=4.5m;g=4.6 kN/m2,q=5.2 kN/m2时的弯矩设计值,单位kN·m。

注:①*包括计算Mxmax和Mymax;②Mx、Mundefined、My、Mundefined分别为平行于方向的跨中及支座弯矩设计值

4结论

从上述表中的计算结果对比可以看出,各种不合理的计算方法的计算结果误差较大,很容易造成设计上的安全隐患或者设计浪费,因此在具体的设计工作中必须严格按照规范要求进行双向板的合理设计计算。 [ID:7590]

参考文献

[1]GB50010-2003.混凝土设计规范[S].

[2]周友新,桂平.关于钢筋混凝土现浇双向板设计的讨论[J].淮阴工学院学报,2001,(5).

[3]建筑结构荷载设计手册[M].北京:中国建筑工业出版社,2004.

钢筋混凝土双向板论文 第3篇

1 筒芯内模现浇钢筋混凝土空心双向板的特点

现浇钢筋混凝土空心楼盖利用预制空心板的思路,将空心管当做内模,按一定方向埋入混凝土板后进行现场浇筑,且无须抽管。由于该技术将原实心混凝土板变为空心板,由此具备如下较为突出的优点:(1)重量小,在保证满足刚度和承载力的同时,与常规预应力混凝土楼盖相比,减小自重约30%;(2)跨度大,满足需灵活划分房间的住宅建筑,并适用于大柱网、大开间的建筑结构;(3)增大空间,由于空心板厚仅为跨度的1/30～1/40,因此可增大楼层净空或降低层高;(4)保温、隔热、隔声性能显著提高;(5)筒芯内模排列均匀,可便于空心板开洞改造,增强了结构在不同使用功能下结构的适应性。

2 筒芯内模现浇钢筋混凝土空心双向板力学性能研究现状

2.1 试验研究

2.1.1 竖向重力荷载作用下受弯性能试验研究

倪江波等[1]对现浇轻质填芯钢筋混凝土板板柱结构的力学性能进行试验,结果表明,单向空心板两方向截面的抗弯刚度和沿两个方向上的传力基本一致;单向空心板忽略了肋间翼缘,离散成交叉梁系进行分析,计算模型的空间刚度小于结构的实际刚度。张瀑[2]等对一个尺寸为5m×5m、厚度为130mm的现浇混凝土管芯简支空心板进行试验,结果表明:顺管方向应力较大;刚度和抗裂能力良好。全学友等[3]对简支单向现浇混凝土圆孔空心模型板两个方向的受力性能进行试验,结果表明:当体积空心率超过35%甚至达到50%时,横筒板的抗弯刚度虽有所降低,但降低不多;当体积空心率小于35%时,横筒板与顺筒板的受力变形特征基本一致。在横筒方向,孔间肋是抗剪的薄弱环节,易出现剪切破坏。杨建军等[4]对纵、横向布置筒芯的现浇混凝土空心板进行试验,结果表明:筒芯的布置方式对现浇混凝土空心板的受弯性能没有明显影响,两个方向布置筒芯的空心板,其抗弯刚度、抗弯承载力和破坏形态相似;采用现行规范计算其开裂弯矩和极限弯矩偏于安全。

2.1.2 抗剪性能试验研究

筒芯单向布置导致空心板两个方向截面、受力特性不同,对受剪承载力的影响较大。因此,受剪承载力计算方法是空心板设计中的重要问题之一。

徐有邻等[5]对筒芯内模混凝土空心板的受剪性能进行研究,试验表明:现浇空心板能承受剪承载力的大小取决于筒芯间的混凝土肋厚,传递剪力主要依靠筒芯间的肋。当条件相同时,混凝土截面上横孔方向受剪承载力明显小于顺孔方向。王巍等[6]采用试验方法得出如下结论:配置在筒间纵肋内的箍筋对横孔板受剪承载力的影响不大;横肋的存在对横筒板的受剪承载能力影响显著;设计现浇圆形管空心板时,应专门沿垂直于筒肋的方向设置横肋。

2.2 理论分析

陈静茹等[7]对现浇混凝土空心无梁楼盖的计算方法和模型进行了研究,推导出经验系数法空心无梁楼盖的设计弯矩取值。王茂等[8]采用虚拟交叉梁法对现浇钢筋混凝土空心无梁楼盖的实际工程受力性能进行了分析,结果与有限元计算和试验检测结果吻合较好。张瀑等[9]采用有限元法对现浇双向空心板的两方向截面受力特征进行研究,结果表明:在现浇双向空心板内力分析时可按各向同性考虑;但两方向截面特征存在较大差异,横管方向有较严重的应力集中现象,将直接影响其极限承载能力,故应采取不同的设计方法进行处理。杨恒等[10]推导出基于弹性理论的单向布管空心双向板的内力修正系数,提出基于实心双向板常规计算图表的现浇混凝土空心双向板的挠度和弯矩计算公式,计算结果与ANSYS计算结果吻合。谢靖中[11]通过解析方法推导出空心板做为双向肋板的泊松比计算公式,并提出了圆孔空心板横管方向的弯曲、轴压弹性模量有效截面计算方法,确定了以竖向倾角α0为22.5°的孔半径所在水平线为有效截面的边界线及其计算公式。尚仁杰[12]等采用有限元法分析不同直径和不同间距的圆孔板,计算归纳出圆孔板两方向的刚度比,得出了两方向的宏观弹性模量、剪切模量和泊松比的计算公式。Li Hai-tao[13]采用有限元方法对比现浇混凝土空心板和普通混凝土板的力学性能,得到现浇双向空心板正交两方向的刚度不同,导致正交两方向的荷载传递发生变化,空心板的弯曲变形大于普通混凝土板。

2.3 设计方法

1962年日本已有Super Building等软件进行单向现浇混凝土空心楼盖的设计,对弹性薄板、中板和厚板等3种板的理论进行有限元分析。而CECS 175:2004《现浇混凝土空心楼盖结构技术规程》推荐了拟梁法、等代框架法和直接设计法等3种计算方法。

马克俭[14]等人将空心板模拟成空间网架,划分成杆系单元,上下翼缘区混凝土为上下弦杆,腹杆区筒间混凝土为剪力键,按空间网架模型进行有限元分析。

有限元方法是指将空心板划分为有限个单元,对每个单元给出满足连续条件的假定位移,然后从能源原理出发建立起矩阵代数方程,求解代数方程,得到结构的位移和应力场等。由于有限元方法是把空心板由无限个自由度离散为有限自由度;同时,通过加密单元网格使得离散单元在外形、边界条件上更接近原来的真实情况,所以有限元分析方法求得空心板的结果接近真实,计算具有较高的精度。

3 结束语

虽然国内外学者在试验研究、理论分析等方面已取得了一些成果,但该技术还需继续完善,现对以后研究工作提出一些建议:(1)对筒芯内模现浇钢筋混凝土空心双向板进行弹塑性分析,提出合理、优化的内力计算方法;(2)对筒芯内模现浇钢筋混凝土空心双向板做动力特性研究,为抗震设计和舒适性分析提供理论依据;(3)对筒芯内模现浇混凝土空心双向板火灾下的力学性能进行研究。

摘要：通过总结筒芯内模现浇钢筋混凝土空心双向板的特点,分析国内外筒芯内模现浇钢筋混凝土空心双向板在试验研究、理论分析和设计方法方面的研究现状,可为简芯内模现浇钢筋混凝土空心双向板的研究方向归纳出合理建议。

钢筋混凝土双向板论文 第4篇

关键词：混凝土双向板,塑性计算,有效计算高度

1 工程概况

某住宅小区会所为钢筋混凝土框架结构。在主体结构验收过程中,由当地建设工程质量检测中心按照JGJ 152-2008T混凝土中钢筋检测技术规程规定对混凝土结构进行检测,结果发现其三层部分结构板存在施工质量问题,检测结论为:“部分板厚超出规范规定的允许偏差;部分板面钢筋保护层厚度绝大部分超出规范规定的允许偏差”。检测不合格楼板平面位置及检测数据分别见图1,表1。

mm

2 结构板复核计算分析

从检测结果来看,混凝土双向板的主要质量问题是实际测量的板厚和板顶负筋的保护层厚度不符合设计要求。检测结果表明,板底部钢筋的间距和保护层厚度是符合设计要求的。由于原设计板配筋计算采用线弹性方法进行作用效应分析,根据GB50010-2002混凝土设计规范第5.3.2条“承受均布荷载的周边支承的双向矩形板,可采用塑性铰线法进行承载能力极限状态设计,同时应满足正常使用极限状态的要求”规定及其条文说明,对上述问题板进行弹塑性方法计算分析。依据塑性理论的弯矩调幅法,为了保证塑性铰在构件预期的部位形成,同时又要防止裂缝过宽及挠度过大影响正常使用,在复核计算时遵守下列原则:

1)采用塑性性能好的热轧钢筋(如Ⅰ级,Ⅱ级和Ⅲ级热轧钢筋)作为纵向钢筋;在弯矩降低的截面,计算配筋时混凝土相对受压区高度ζ≤0.35。

2)调幅范围一般不超过25%。当q/g≤1/3或采用冷拉钢筋时,调幅不得超过15%(分别为均布活荷载和均布恒荷载)。

3)满足静力平衡条件。调整后的每跨两端支座弯矩平均值与跨中弯矩绝对值之和不小于按简支梁计算的跨中弯矩,要求(M支B+M支C)/2+M跨中≥M0,在均布荷载作用下,梁的支座弯矩和跨中弯矩均不得小于1/24(q+g)12。

4)考虑内力重分布后,结构构件必须有足够的抗剪能力。

按此理论,将该层板按支座弯矩调幅20%计算,对比弹性方法计算结果(经复核,所有板的挠度和抗冲切满足设计要求)。分别将板底的实际设计配置钢筋面积和两种理论计算出的板底钢筋面积相比较(见表2),可以看出:板底实际设计配筋面积与弹性理论下计算的板底钢筋计算面积(小于按构造要求板最小配筋率0.2%控制所需的钢筋面积)相比,都有不同程度的钢筋富余;而这种钢筋强度的富余量超出了塑性计算下板底钢筋相对弹性计算的增量。因此,利用弹塑性设计理论对原设计板进行复核,方法如下:1)对板受弯承载力极限状态设计值的复核:在满足板底受力配筋面积的前提下,以不超过板顶受力配筋面积为计算控制点,按原设计板厚分别计算出各板支座受拉负筋合力点距板顶的最大距离d/2+C1,即计算出允许最大保护层C1(d为板顶受拉负筋直径);2)对板受弯正常使用极限状态设计值的复核:以控制板裂缝不超0.3mm为限,计算出板允许最大保护层C2。最终得到板的最小有效计算高度(h0)=板厚(h)-Max(C1,C2)。计算结果见表3。

mm 2

比较表1,表3中h0值的大小,可以看出,除LB 1外,LB 2,LB 3的实测有效板厚h01均小于设计所需板的最小有效计算高度h02。因此可以得出以下结论:经过弹塑性计算方法的复核,LB 1满足设计要求,不需进行补强处理;LB 2,LB 3不满足设计要求,需进行加固补强处理。

3 结论和启示

在施工过程中,在板支座负筋位置未按规定规范设置“钢筋马凳”,导致板支座负筋踩踏下陷的情况比较普遍,由此引起的混凝土板结构安全隐患应引起足够重视。通过这个工程实例的计算分析,我们可以看到:对类似这样的混凝土双向结构板质量问题,在原设计采用弹性理论的情况下,利用塑性理论对板的结构安全进行复核,可以有效利用原设计中板钢筋的富余强度,减少问题板的加固范围,节约成本。但应该指出,上述分析过程中,是在对实际情况的某些方面进行简化的前提下得出的结论,与实际情况相比,存在一些无法解决的问题。具体表现在以下方面:

1)上述分析中未考虑实际板由于支座负筋保护层和板厚不均带来的刚度变化问题弹塑性复核计算时简化取板的平均厚度近似计算。

2)上述分析中按照设计规范规定的荷载引起的裂缝计算,理论上板表面满足规范裂缝控制要求,但由于实际结构板保护层厚度较大,未采取表面抗裂措施,结构板表面仍可能出现裂缝。

3)上述分析仅是从结构板的极限状态(承载力和正常使用)方面进行复核,无法满足江苏省DGJ 32/J16-2005住宅工程质量通病控制标准中对板厚构造要求的规定。

参考文献

[1]GB 50010-2002,混凝土设计规范[S].

[2]柳炳康.钢筋混凝土双向板塑性分析的经济设计[J].合肥工业大学学报,1994,17(4):17-18.

[3]JGJ/T 152-2008,混凝土中钢筋检测技术规程[S].

[4]龙驭球,包世华.结构力学[M].北京:高等教育出版社,1996.