随机系统的噪声（精选10篇）
随机系统的噪声 第1篇
从广义角度讲,随机共振可以理解为有噪声存在的系统中,系统输出信号是噪声或周期激励信号的某个参数(噪声强度、噪声相关率、频率、激励信号的幅度等)的非单调函数。人们之前研究随机共振现象时,是研究信噪比对噪声参数的非单调依赖关系,输出幅度增益作为电路等研究领域中的特征量之一,也可用于描述随机共振现象[1]。与以往认为噪声削弱系统对信号的检测的观点不同,微弱的信号并没有淹没在背景噪声中,相反经过随机共振,噪声强化了系统的输出能力,从而增强了对弱信号的检测[2,3]。随机共振理论还可以用于在强噪声下提取信息信号[4],对化学反应速度的控制[5]等方面。因此,研究噪声存在系统的随机共振现象有着积极的意义。
在研究随机共振现象方面,近些年有了新的发展[6,7,8]。曹力等在高斯色噪声作用的一阶线性系统中,通过求解相关函数和功率谱,得到了信噪比,从信噪比与噪声强度、信号频率的非单调函数变化曲线上分析共振现象[9]。Hector Calisto等考虑的一阶线性系统模型,是乘性色噪声驱动下的Ornstein-Uhlenbeck过程,通过泛函积分方法,得到了均值的精确解析表达,并从噪声相关率和信号频率对均值的影响这个角度观察共振现象[10]。李敬辉等又研究了非对称二值噪声作用下的线性系统,在将二值噪声对称化的基础上,得到系统相关函数和信噪比,分别从噪声强度和噪声的非对称率这两个指标上分析了共振现象[11]。最近,相对于研究比较深入的一阶系统而言,二阶系统正越来越受到人们的关注,并且更多地趋向于用输出幅度增益来描述随机共振现象。郭峰等考虑在电感受到单个二值噪声扰动的二阶线性系统中,基于信号与系统的理论,得到了输出幅度增益的精确表达,从输出幅度增益随噪声强度、激励信号频率的演化曲线分析了随机共振现象[12]。郭立敏等又在系统固有频率受到噪声扰动的二阶线性系统中,描述了输出幅度增益随系统频率、噪声相关时间变化的函数关系,并发现了随机共振现象[13]。
本文的主要工作是从系统阻尼率、固有频率、激励信号这三个系统参数受到同一个电报噪声作用时的角度分析系统的随机共振现象。在第一、二部分中,对二阶线性模型的动力学性质和研究方法做简要介绍,运用信号与系统的理论,得到输出幅度增益的精确表达;第三部分中,通过数值模拟从输出幅度增益随系统固有频率、阻尼率、激励信号频率、噪声强度函数变化的角度分析随机共振。
1 模型
二阶过阻尼线性系统,设其初始条件为零:
式中为周期激励信号,A和Ω分别为该激励信号的幅值和频率;r和ω分别是系统(1)的阻尼率和固有频率,满足过阻尼条件r>ω。当激励信号受到噪声ξ(t)的调制时,同时系统的阻尼率和固有频率也受到噪声ξ(t)扰动,则式(1)变为:
其中,ξ(t)为随机电报噪声,其均值和相关函数为:
D和λ分别为ξ(t)的噪声强度和相关率。
2 输出幅值增益
根据线性系统理论,式(2)是以为激励时,稳态输出是这个激励与系统冲激响应的卷积积分,x(t)的形式解为:
将式(4)代入式(2)可得:
据Shapiro-Loginov公式、相关删去法,对于随机电报噪声ξ(t),有:
根据式(6),对式(5)两边平均可得:
设X(s)和H(s)分别表示均值
对式(8)进行拉普拉斯逆变换,可得系统(2)平均输出
设方程(10)的解为:
将式(11)代入式(10)可以得到系统(2)平均输出幅值增益为:
3 数值模拟
由式(12)可见,统输出幅度增益G是关于阻尼率r、系统固有频率ω、激励信号频率Ω、噪声强度D以及噪声相关率λ的非单调函数,如图1~6所示。图中星号线是无噪声时的输出幅值增益曲线,在系统(2)中,有噪声时的输出幅值增益可以大于没有噪声时的输出幅值增益,故适当的噪声强度,不但不会降低系统输出幅值增益,反而更有利于幅值增益的提高,利用该特性可以在噪声环境下检测和估计弱信号。
图1、2分别为系统固有频率ω、阻尼率r取不同值时,输出幅度增益G与噪声强度D的函数关系曲线。可见G随着D的增大出现了一个最大值,即传统的随机共振现象的本质是由于噪声和信号的相互作用,使噪声的一部分能量转化成信号的结果。另外,ω的增大,输出幅值增益减小,其共振峰向噪声强度减小的方向移动,如图1所示;随着r的增大,输出幅值增益也减小,如图2所示。故较小的r和ω有利于输出幅度的提高。
图3、4为分别为ω、r取不同值时,G与信号频率Ω的函数关系曲线。可见,在噪声存在时,输出G随着的增大出现了一个最大值,即出现随机共振现象。由此可见,噪声在系统中的存在不但没有降低系统的G,反而提高了G。由图3可知,随着ω的增大,G减小,其共振峰向激励信号频率增大的方向移动。由图4可知,随着r的增大,G变大,其共振峰向激励信号频率增大的方向移动。故较小的ω和较大的r,有利于G的提高。
图5、6所示分别为系统ω、r取不同值时,G与噪声相关率的函数关系曲线。由图5、6可知,G也是噪声相关率的非单调函数,即出现了随机共振现象。
4 结论
高斯随机噪声实时生成实现方法研究 第2篇
摘要：提出了一种面向硬件的均值、方差的高斯随机噪声生成方法。改进了传统的采用蒙特卡洛方法实现均匀分布噪声到同分布噪声的快速转化，利用映射函数方法实现个转为，最大随度地降低运算量。实验证明本方法具有快速、高精度等优点。
关键词：高斯随机噪声 实时 图像
高斯随机噪声在信号分析和处理中具有重要的价值。本文具体讨论了一种面向硬件的高斯噪声快速生成算法。算法原理为通过映射表法将均匀噪声转化生成高斯随机噪声。本方法占有内存小、运算速度快、精度高。实验证明该方法能够为视频图像实时添加高斯噪声。
图1
原理框图如图1所示。图1左半部分为均匀噪声生成部分，采用模数取余法，依靠已有的K个随机数种子，不断生成新的随机数，并将之向外输出。图1右半部分采用左半部分的输出值生成映射表地址，将查表后得到的结果输出，即为所要求的高斯噪声值结果。
1 生成均匀分布噪声
设x(1)，…，x(k)是给定的k个随机数，在(-X，X)内均匀分布，相互独立。第k+1个随机数由x(1)和x(k)按照模X相加得到：
即x(k+1)仍然是(-X，X)之间的随机数。在下一次运算时，将x(k+1)移到x(k)的位置，xk)移到x(k-1)，……，x(2)移到x{1}，然后再做模X运算，相加得到x(k+2)，如此循环，产生序列{xn}。
首先讨论上面的模X运算。对于采用补码运算的处理器而言，只要取X为处理器字长，则在不考虑进位的情况下，通常的加法就是模加运算。
然后采用数据结构实现上面的循环机制。设两个指针：头指针head和尾指针tail。每计算完一次噪声值后，两个指针都要向下移动一个位置。已到序列尾部，则重新指到序列的头部，即按照加1模K运算：
为了计算方便，选K为256。若用head和lnil指针做相对偏移地址，则可以采用1个字节存储。加1运算之后若不考虑溢出，就等价于加1模256操作。
2 映射高斯噪声
为了由均匀噪声快速产生高斯噪声，采用了映射函数法。其算法原理如图2所示。
将正态分布函数的自变量y进行合理的离散化，得到一系列函数值，构成一个数列。再将此数列中的任一个数yi映射到数轴x上的某个小区间段[xi0，xi1]，其中‖xi1－xi0‖=yi。取遍数列中所有的数值，得到一系列的小区间。将所有的小区间依次连接起来，中点置于数轴的零点，则构成变量x的取值区间[-x，x]。将数轴x上的各个小区间与y序列建立映射关系，则可以证明，如果采样间隔足够小，那么x域中的随机分布将对应于y域中的高斯分布。
这个映射关系可以函数表示为y=f（x）。
其中x服从(-X，X)区间内均匀分布，而y服从均值为u、方差为σ的.高斯分布。f函数曲线如图3所示。
在算法实现时，对y对应的高斯分布值进行量化处理，并为x分配一块连续的内存区域[0，2X]，每个内存单元的(偏移地址-X)值代表了x值大小，单元内容存放了该单元对应的丁值。这片内存区域就是所需要的映射查找表。这个表具有通用性，可以预先计算好，在需要时可¨直接使用，不必再计算。
对于(0，1)正态分布，图4中的zi都小于1，没有实际意义，所以将其放大了200倍；
则原始映射表描述为：
原始映射表比较大，实际使用时对其做了粗采样。对y对应的高斯分布值进行的量化也没有采用图4中均标准阶梯形式，而是采用了如下粗采样形式：
结果映射表[k]=原始映射表[k・d+d/2] (2)
其中：采样间隔d=∑yi／M．，量化处理曲线如图5所示。
从图5可以发现，两边较小处并没有像阶梯图那样截止为0，而是允许以小的概率出现非零值。试验证明这种方式更好一些。
考虑高斯分布的实际情况，并经过试验验证y仅在[-4，4]之间取值，就能够达到令人满意的精度。图6给出了X大小对噪声精度的影响曲线，纵轴为平均误差。
可以看出，当2X大于5500时，误差达到了极小稳定状态。为了方便计算，选择2X=213=8192，即X=212=4096。
图7给出了实验结果(均值为120，方差为40)：虚线部分为标准高斯分布的曲线，实线部分为噪声直方图，验证了本方法的有效性。
3 精度讨论
该方法主要利用两个表：一个是循环产生均匀噪声的表；另一个是映射表。这两个表的数值都可以由前面介绍的方法计算，下面只讨论它们的精度取舍。
循环表中256个种子的精度要求与映射表的大小有直接关系，对映射表采用了8192(8K)个单元。因此循环表的任务就是要在区间[-4096，4096]内产生均匀分布的随机数。所以循环表中的种子序列x(1)，…，x(256)在[-4096，4096]内均匀分布。为了方便计算，将种子序列的分布调整到[-(2115-1)，(215-1)]之间，即X=215=32767。所以可以采用包含1位符号位共计16位来存储种子数的补码，这样可以通过丢掉进位的补码加法来实现模X加运算。补码运算结果的高13位或右移3位，可以直接作映射表的偏名地址进行后续查表操作，并且满足在[-4096，4096]内均匀分布。
考虑实际情况下，待求的高斯噪声分布的方差一般介于(0，100)之间，均值一般介于[-255，255]之间。而实际图像灰度值是以整数[0，255]形式存在，所以噪声的精度只要控制在整数范围内即可，映射表的精度只要达到0．0l就足够了。而映射表中数据的分布介于[-4．00，4．00]之间，若以整数形式存储，将原始数据乘以128后就完全可以存放在16位长度单元中。
也可以在此基础上对表进行修改，使得经过映射后高斯分布的均值和方差直接等于用户给定的均值u和方差σ。修改比较简单，将映射表中的每一个单元值y做如下替换：
y=(y*σ)>>7+u
随机系统的噪声 第3篇
关键词： TMS320F28335； M序列； QPSK； 无线电测距
中图分类号： TP242文献标识码： A文章编号： 1673-5048（2016）04-0042-05
Abstract： In order to improve the ability of working machine range， ranging system should not only have quick and accurate judgement for the measured distance， and must have a high antiinterference ability. Using the QPSK principle， the M sequence is modualted by radio ranging system based on pseudorandom sequence， and then the M sequence is transmitted by radio as the distance measuring medium， which has the characteristics of wide ranging and strong antiinterference ability. At the same time， the system uses TMS320F28335 as the main control chip to comput and control， which has the characteristics of high accuracy and strong realtime. The experimental results show the feasibility of the system.
Key words： TMS320F28335； M sequence； QPSK； radio ranging
0引言
工业技术的发展要求工作机具有很强的测距能力， 包括测距范围和精度、 实时性以及抗干扰能力。 由此衍生出许多测距的方法： 利用超声波作为测距介质， 精度较高， 但是抗干扰能力较差， 测距范围小； 利用红外线作为测距介质， 精度较高， 但是测距范围较窄且成本高； 利用激光作为测距介质， 精度较高， 所测范围广， 但是对工作环境要求高， 测距系统成本高。
基于伪随机序列的无线电测距系统采用硬件的编码法， 将DSP生成的M序列经过QPSK调制电路进行数字调制， 通过电磁波发射器发射。 电磁波遇到目标物体后反射回来， 被电磁波接收器接收， 将其放大、 解扩、 滤波、 采样， 提取出回波中的M序列， 将其与本地的M序列在DSP中做自相关运算， 计算出延迟时间τ， 从而计算出所测距离。 系统编码采用码元较小、 周期较长的M序列， 可提高系统测距精度和测距范围。
1伪随机序列的概述
伪随机序列拥有较好的特性， 一方面其随机性与随机序列相似， 另一方面其相关函数与白噪声接近， 最重要的是可以通过其结构预先确定并且能够重复的产生。 本文所设计系统采用的M序列便是伪随机序列中具有代表性的一种。
1.1M序列的测距原理
式中： τ为延迟时间。 正交编码即对应位两两正交的编码， 其互相关性很弱， 但有较强的自相关性， 即使受到外部噪声干扰也容易区分。 因为噪声与伪随机序列的互相关性极低， 噪声会被相关函数抑制， 因此正交编码拥有较强抗干扰能力。 当M序列的周期足够大时， 其自相关函数便会和δ函数十分接近， 呈现明显尖锐的二电平特性， 如图1所示。 利用M序列的这一特性将几组M序列在DSP中做一系列计算， 实时检测出现最大值的时刻， 得出电磁波的发射与接收时差， 从而计算出所要测量的距离。
M序列可以通过MATLAB编程产生， 或由Simulink仿真模块建模产生。 上述方法的特点是可视化强， 但是可移植性较差， 与脱离PC机的系统无法联接， 不利于系统调试。 本系统选择通过DSP编程产生M序列， 较为高效可靠。
电磁波测距系统需产生一个周期为p=212-1=4 095的M序列。 确定n=12级的本原多项式， 首个移位寄存器和最后一个移位寄存器必须参与反馈计算， 并且不能全为1， 因此本测距系统从众多本原多项式中选取的本原多项式为
1.4M序列调制与解调
QPSK即所谓的正交相移键控， 是一种在无线通信等领域被广泛应用的调制解调方法， 能通过载波的四种不同相位对数字信息进行表达。 QPSK正交调制过程如图4所示， 将数字信号输入， 用a表示前一个二进制码元， 用b表示后一个二进制码元， QPSK信号便可以被认为是两个正交载波2PSK信号的合成。
对QPSK信号的解调方法同样可以采用2PSK信号的解调方法。 QPSK信号解调原理图如图5所示。 首先分别采用相干解调方式对同相支路和正交支路进行解调， 从而得到I（t）和Q（t）两路信号， 然后将两路信号进行抽样判决， 最后经过并/串交换器， 把支路的并行数据恢复成系统所需的串行数据。
2测距系统硬件电路设计
基于伪随机序列的无线电测距系统的硬件电路共有六大模块， 分别是发射接收模块、 放大滤波模块、 QPSK调制解调模块、 ADC模块、 核心处理器模块以及人机对话模块， 如图6所示。
2.1核心处理器模块
测距电路采用TI公司的TMS320F28335芯片作为控制运算芯片， 其特点是拥有较多的外设功能， 高达150 MHz的处理能力， 32位浮点处理单元， 独立的乘法器、 加法器和DMA等配置使其做大量数据运算的时间大大减少。 相比较TI公司的TMS320F2812芯片， 其整体性能提高近一倍， 能较好地完成本测距系统的数据运算与控制功能。 电源采用TPS767D318电源转换芯片实现DSP所需的1.8 V， 1.8 VA， 3.3 V， 3.3 VA电压， 为了防止电磁干扰， 其中模拟地和数字地用小电阻或磁珠连接。
2.2人机对话模块
人机对话部分包括按键（6个）、 3.3 V供电的液晶LCM128645ZK显示器、 利用DSP的GPIOA、 B口、 连接按键和液晶， 如图7所示。
2.3QPSK调制解调电路模块
QPSK调制解调模块的硬件电路采用ST公司的STV0299B芯片， 内部集成了双 6-Bit 的模数转换器， I2C总线控制等电路。 拥有90 Mbps 的采样速率以及可达±45 MHz载波回路跟踪范围， 还拥有串、 并行选择输出的功能以及对邻频道有很好的抑制特性， 完全满足测距系统的要求。
2.4高速的数据采样与处理电路模块
对回波信号中的M序列进行采样转化， 波形较为简单， 所以ADC芯片的位数可以选择较低的版本， 同时M序列的码元较窄， 所以必须采用高频率的ADC芯片。 因此测距系统采用AD公司的AD9054芯片。 AD9054是一款8位单芯片模数转换器（ADC）， 公司专门对其做了优化。 该器件提供的编码速率高达200 MSps， 同时其全功率模拟带宽范围在350 MHz左右， 完全满足测距系统高动态性能的要求。 AD9054的硬件连接如图8所示。
2.5信号的放大滤波电路
由于回波信号能量较为弱小， 同时信号中夹杂着干扰信号， 所以必须对回波信号进行放大和滤波处理。 测距系统选用AD公司的AD620芯片作为信号放大芯片， 具有操作简单、 增益精度高的优点， 只需外加一个电阻便可起到放大的作用， 系统采用二级放大电路， 增大放大倍数， 同时确保放大精度， 放大电路如图9所示。 测距系统选用AD公司的OP27E作为滤波电路， 将二谐高通和二谐低通相串联构成带通滤波器， 有效地衰减带通以外的信号， 滤波电路如图10所示。
3测距系统程序设计
测距系统的应用程序采用模块化编程， 便于调用和调试。 包括： M序列的产生程序、 STV0299B芯片的初始化设定程序、 STV0299B芯片与控制芯片的数据传输程序、 本地M序列和回波M序列的自相关运算程序、 人机交互程序。
3.1M序列的产生程序
3.2M序列自相关运算程序
MATLAB的一系列仿真证明了测距系统的可行性。 本次室外实验的测量距离为1～4.5 km， 测距绝对误差在10 m内， 实验结果如表1所示， 可见系统具有较强的远距离测距能力。
5结论
基于伪随机序列的无线电测距系统相比较其他原理的测距方法有其独特的优势。
测距系统的测距精度为电磁波的速度与码元的乘积。 因此要提高系统的测距精度就必须减小码元的宽度。 测距系统的测距范围为电磁波的速度与M序列周期的乘积， 要提高系统的测距范围精度必须增大M序列的周期， 随着系统程序的不断完善和硬件功能的不断强大， 测距的性能也将不断提高。
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随机系统的噪声 第4篇
白噪声是噪声研究中最基本和常用的信号。白噪声是指在较宽的频率范围内,各等带宽的频带所含的噪声能量相等的噪声[6],即功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。作为一种理想的噪声信号,除了对噪声自身的研究,白噪声通常被用于检测系统各部分在实际工作中的抗干扰性能。而实际中产生性能优良的白噪声非常困难,设备也较为复杂。因此,寻找产生白噪声的简便方法具有实际意义。
现有的白噪声发生器通常有物理噪声发生器和数字合成噪声发生器两类[7]。工程上多使用单片机和DSP来实现。使用DSP会提高系统成本,在功能较单一的系统中,造成资源的浪费。同时,现有的噪声发生器产生的噪声不白、参数固定、随机性不突出、修改困难,在对系统进行测试时灵活性差,充其量只能算作一个伪随机序列,其实质是一种小惯性的有色噪声[8]。笔者提出一种基于AT89C516单片机的伪随机序列可随机重排的白噪声发生器,根据随机信号理论,对均匀分布的随机数进行白化处理,实现具有良好统计特性的白噪声。
1 硬件设计
为了获得高性能的白噪声,笔者将计算机上生成且经白化补偿的白噪声信号储存在单片机的程序存储空间[2],为保持白噪声的随机性和多样性(而不是重复地调用同一个白噪声),将整个存储空间分成多个片段(拟采用256个,每个片段不能再算作白噪声了),每个片段的入口地址都对应着一个0～255(00H～FFH)的数据,单片机通过每次随机生成一个8位二进制数,用来随机调用一个噪声片段,使得噪声片段随机地重新排列组合,生成不重复的白噪声。
为了实现以上功能,选择的硬件电路包括单片机、D/A转换、人机界面和电源4部分。单片机AT89C516是噪声发生器的控制单元,通过编程实现伪随机序列的随机提取和重排。片内64KByte ROM用于存储伪随机序列片段,128Bybe RAM用于暂存需要调用的程序代码。DAC0832是采用CMOS/Si-Ci工艺实现的8位D/A转换芯片,在白噪声发生器中将单片机输出的数字信号转换为相应的电流信号[9]。该噪声信号发生器选用3位7段LED显示器,方便测试者读出测试结果。并设置了3个样本选择按钮,分别设置样本数为500、1 000和1 500,便于测试者的不同需求。同时还设置了一个中断时间按钮,用于控制抽取样本所需的间隔时间。白噪声发生器的硬件电路如图1所示。
基于上述硬件的白噪声发生器的工作原理是[10]:单片机通过计算机串口接收伪随机信号,再通过电平转换芯片MAX232将伪随机信号存储于单片机的程序存储器中。单片机通过随机调用噪声片段,排列成新的白噪声信号,信号以数字信号形式输出,经DAC0832转换为相应的模拟电流,再由运算放大器LF356进行电流/电压转换,最终输出模拟电压值。由于白噪声发生器只需一路模拟量输出,故DAC0832可采用单缓冲方式工作。
DAC0832的undefined和undefined直接接地,因此DAC0832的8位DAC寄存器工作于直通方式;undefined接单片机的undefined接单片机的undefined,使得8位输入寄存器受undefined和undefined的控制。当单片机执行两条指令时便可在undefined和undefined上产生低电平,从而启动DAC0832接收单片机传送来的数字量,具体指令为:
a. MOV DPTR,#7FFFH,将DAC0832的地址送到DPTR;
b. MOVX @DPTR,A,启动DAC0832接收单片机传送来的数字量。
为了实现输出数字、模拟两种形式的白噪声,可在P1口处直接连接示波器来观察输出的数字信号波形;同时可在LF356的输出端口处连接示波器来观察输出模拟信号的波形。
2 程序设计
2.1 程序流程
主程序(图2)的设计思路是:程序开始后,先从P0口读入随机数据,再通过时钟中断来控制随机数选取的频率,设置中断时间为1μs,即在数据指针运行过程中隔1μs取出一个随机数,每取出5个随机数就进行一次加权平均运算,运算所得结果即为一个随机样本点。程序如此循环进行取点运算,直至取出500个样本点,循环结束。
2.2 伪随机序列随机排列方式
片外程序的64KByte存储空间(图3)存放着256个独立的伪随机序列片段(以下简称为随机片段),每个片段由256个8位二进制随机数组成(正好是DPL的00H～0FFH),程序执行过程中完整地输出每一个片段的数据后,DPTR并不指向下一个单元,而是将指针R1R0所指单元的数据送入DPH,DPL清零,跳跃指向新的片段,同时R1R0加1。例如程序开始时,DPTR和R1R0都是0000H,单片机将片外程序存储器0000H～00FFH的数据依次读出后,由于0000H单元的内容是“OK”,那么指针DPTR就变成“OK 00H”,DPTR指向“OK”片段,依次将其中的256个字节随机量读出,指针R1R0加1指向0001H,其中内容是OP,那么下一个读取的随机片段就是OP片段。采用这种方式可以使得各个随机片段随机排列,共有256256种排列方式,充分保证了由伪随机序列组成的白噪声的性质。
3 测试及分析
对当前白噪声发生器和笔者基于伪随机序列随机重排的单片机白噪声发生器分别进行测试,它们的时频/域测试波形分别如图4～8所示。
由图4、5可知,当前的白噪声波动比较剧烈、惯性小,幅值分布的范围也较大;而笔者设计的噪声发生器所产生的白噪声较为平稳、惯性大,幅值分布均匀,在零值附近波动。由图6、7可知,当前白噪声的伪随机序列的功率谱抖动剧烈,说明能量分布不均匀;而笔者设计的白噪声的伪随机序列的功率谱在较小的坐标范围内出现抖动现象。将图6、7的结果放在同一幅图中(图8)进行比较,笔者设计的白噪声发生器的白噪声伪随机序列的功率谱明显比当前的分布均匀,说明采用此方法的白化效果明显。
4 结束语
笔者设计的白噪声发生器以AT89C516单片机和DAC0832为核心硬件,电路简单,是一个开放性系统,可根据不同测试需求,通过修改程序增加新的功能,不需要更换硬件,可扩展性好。将该白噪声发生器和电源相连后便可构成一个白噪声源系统。测试结果表明,基于伪随机序列的随机重排单片机白噪声发生器所产生的白噪声效果较好。
摘要：针对当前白噪声发生器生成的白噪声不白,即功率谱分布范围窄和能量分布不均匀的问题,以AT89C516单片机和DAC0832数/模转换芯片为硬件平台设计白噪声发生器,该发生器通过对存储于程序存储空间的伪随机序列片段的随机重排拓宽噪声的频谱范围,增强其随机性,以获得理想的白噪声。试验结果表明,该噪声发生器生成的白噪声性能良好。
关键词：白噪声发生器,伪随机序列,随机重排,AT89C516单片机,数/模转换芯片
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随机系统的噪声 第5篇
关键词 随机过程 通信系统 应用
中图分类号：TN91 文献标识码：A
1马尔科夫随机过程
在当代科学与社会的广阔天地里，人们都可以看到一种叫作随机过程的数学模型，从银河亮度的起伏到星系空间的物质分布、从分子的布朗运动到原子的蜕变过程，从化学反应动力学到电话通讯理论、从谣言的传播到传染病的流行、从市场预测到密码破译，随机过程理论及其应用几乎无所不在。早在20世纪初，€%：.€%：.马尔可夫研究过一列有特定相依性的随机变量，后人称之为马尔可夫链。1931年，€%：.€%@.柯尔莫哥洛夫发表了《概率论的解析方法》；三年后，€%：.€%？辛钦发表了《平稳过程的相关理论》。这两篇重要论文为马尔可夫过程与平稳过程奠定了理论基础。1953年，J.L.杜布的名著《随机过程论》问世，它系统且严格地叙述了随机过程的基本理论。1951年伊藤清建立了关于布朗运动的随机微分方程的理论，为研究马尔可夫过程开辟了新的道路；60年代，法国学派基于马尔可夫过程和位势理论中的一些思想与结果，在相当大的程度上发展了随机过程的一般理论，包括截口定理与过程的投影理论等，中国学者在平稳过程、马尔可夫过程、鞅论、极限定理、随机微分方程等方面也做出了较好的工作。
2 马尔科夫随机过程与通信系统
通信就是互通信息。现代意义上的通信指的是电信，国际上称为远程通信，即通过电信号或光信号传送信息。众所周知，通信系统中用于表示信息的信号不可能是单一的、确定的，而是具有不确定性和随机性，这种具有随机性的信号就是随机信号。
过去对随机现象的研究只是用一两个随机变量来描述，然而现在在工程技术中必须研究动态系统中的随机现象，这需要研究随时间变化的无穷不可数的一族随机变量，即随机过程。通信系统中存在各种干扰和噪声，这些干扰和噪声的波形更是随机的、不可预测的，我们称之为随机干扰和随机噪声。当然，尽管随机信号和随机噪声是不可预测的、随机的，但它们还是具有一定的统计规律性。研究随机信号和随机噪声统计规律性的数学工具就是随机过程理论，随机过程是随机信号和随机噪声的数学模型。
随机过程是与时间有关的随机变量，在确定的时刻它是随机变量。随机过程的具体取值称作样函数，它是时间函数，其所有实现构成的集合称作随机过程的样函数空间（€%R），所有样函数及其统计特性即构成了随机过程，以大写字母X（t）、Y（t）等表示随机过程，以对应的小写字母x（t）、y（t）等表示随机过程的样本函数。
在实际的通信过程中，不仅我们用到的信号与噪声是随机信号，而且当我们为无线信道进行数学建模时也必须用到随机过程。
3马尔科夫随机过程在通信中应用
许多服务系统，如电话通信，船舶装卸，机器损修，病人候诊，红绿灯交换，存货控制，水库调度，购货排队，等等，都可用一类概率模型来描述。这类概率模型涉及的过程叫排队过程，它是点过程的特例。排队过程一般不是马尔可夫型的。当把顾客到达和服务所需时间的统计规律研究清楚后，就可以合理安排服务点。
在通信、雷达探测、地震探测等领域中，都有传递信号与接收信号的问题。传递信号时会受到噪声的干扰，为了准确地传递和接收信号，就要把干扰的性质分析清楚，然后采取办法消除干扰。这是信息论的主要目的。噪声本身是随机的，所以概率论是信息论研究中必不可少的工具。信息论中的滤波问题就是研究在接收信号时如何最大限度地消除噪声的干扰，而编码问题则是研究采取什么样的手段发射信号，能最大限度地抵抗干扰。在空间科学和工业生产的自动化技术中需要用到信息论和控制理论，而研究带随机干扰的控制问题，也要用到马尔可夫随机过程。
在通信系统中，编码过程分为信源编码和信道编码两种，信源编码是为了压缩信息之间的相关性，最大限度提高传信率，目的在于提高通信效率；而信道编码则相反，通过引入相关性，使信息具有一定的纠错和检错的能力从而提高传输信息的可靠性。
对于信源编码，实现降低相关性有两种途径，一种是信源概率分布均匀化，另一种是信源独立化。从概率论和随机过程的角度来说，概率分布均匀化就是每个事件发生的概率大致相同，这样就会使每个信源携带的信息量基本相同，那么不确定性就达到最大，即传输过程中产生的信息量就最大；类似的信源独立化是通过对信源进行扩展达到的，通过信源的高次扩展，是扩展信源中每个符号出现的概率大致相同，这样也实现信息量最大化。
对于信道编码，由于信道中存在随机噪声，或者随机干扰，使得经过信道传输后所接收到的码元与发送码元之间存在差异，这种差异就是传输产生的差错。一般，信道噪声，干扰越大，码元产生差错的概率也就越大。
所以信道编码的任务就是构造出以最小冗余度代价换取最大抗干扰性能的码字组合。从信道编码的构造方法看，其基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码中加入一些人为多余的码字。这些码字的引入时信息之间具有相关性，虽然降低了信息所能携带的信息量，但是通过相关性可以克服由于随机噪声引入的误码情况。
参考文献
[1] 杜雪樵，惠军.随机过程[M].合肥工业大学出版社，2006（05）.
随机系统的噪声 第6篇
真随机数在密码学以及其它的学科中有着重要并广泛的应用, 工程应用中的随机数常常用来产生实际环境中的本底噪声附加到理想信号上用于仿真实际情况下的输入信号.随机数分为伪随机数以及真随机数, 通常在计算机系统中产生的随机数都是伪随机数, 所谓的伪随机数通常是利用特定的函数来生成的, 虽然在不同程度上逼近真随机数, 但是它的致命的弱点是可追溯的.真随机数, 顾名思义, 即是真正的随机数, 一般都是由物理过程产生的随机数, 不能预先演算得到的, 具有天然的不可破解的特性.
产生真随机数的方式有很多, 其中利用FPGA内部时钟抖动产生真随机数的方式已经广泛被使用[1,2], 利用FPGA产生真随机数利用的是时钟的抖动, 时钟抖动越大, 真随机性能越好.本文中给出了一种经过实际验证的真随机数的产生方式, 利用该种方式产生的随机数能够通过NIST推出的专用软件进行性能测试, 之后才能够投入到实际的生产使用中.
1 FPGA中真随机数产生
产生真随机数的基础是利用真实存在的熵源, FPGA中的真实熵源是时钟JITTER, 例如在D触发器时钟到达的时候, 数据线处在跳变的过程中, 导致不能满足其常规工作时所需要的建立保持时间的要求, 输出的数据处于不稳定的随机状态, 这是利用FPGA产生随机数的基本原理.
在FPGA中产生真随机数的方式是利用三个非门组成的非门环, 在将多个非门环进行异或操作, 最终再进行时钟采样的方式, 如图1所示.非门环本身运转起来之后, 线上的数字在高速的进行跳变, 在高电平以及低电平之间高速的切换, 然后将其中一个非门的输出接到D触发器上, 这样D触发器根据其工作时钟定期到非门环上取一个数据进行锁存, 这样有一定概率出现取数时D触发器的数据线正好在进行跳变的过程中, 这样其输出的数值就是真正意义上的随机数.但是, 单个非门环的数据中真随机数的概率有限, 还不能做到真正意义上的真随机数, 必须要利用多个非门环进行联合工作, 然后再进行全局的异或操作, 只要有一个状态为真随机数, 则最终输出为真随机数.
如图1所示, 该种方式产生的随机数为真随机数, 非门环本身运转的速度很高, 高低跳变的周期小于1ns, 并且各个非门环之间的状态是完全独立的, 故在进行异或操作时, 如果非门环输出为1的个数为偶数时, 则输出为0, 个数为奇数时, 输出为1;在进入D触发器时, 由于采样时钟为低速时钟, 在D触发器采样时钟到来时, 数据线上的输入如果发生跳变, 则会产生真随机数, 我们通过增加非门环的个数来增加该真随机数出现的概率.
在工程应用中, 可以控制不同的M, N, L值, 从而获得不同效果的真随机数, N值主要控制单路的非门环之后的非门的个数, M值主要控制非门环的个数, M个非门环最终通过1个异或门从而得到1路真随机数输出, 该路输出再经过L个非门之后再送入到一路D触发器中进行时钟采样, 从而得到最终的输出.异或门是整个系统中的关键部位之一, 它的作用是将所有的单路中的真随机数的因素汇总起来, 在这里合成到一路中, 其基本原理是真随机数和任何数据进行异或的结果都是真随机数, 这种结构下要想得不是真随机数的情况只有所有路的输出都是非随机数, 即每一路都能满足建立保持时间的要求, 这个要求随着路数的增加, 变得越来越难满足, 概率越来越小.通过增加非门环的数量从而减少输出端非真随机数的出现概率, 最终得到真随机数.
2 真随机数测试
对于真随机数的检测标准通常包括16种测试标准是:1.频率检验, 2.块内频数检验, 3.游程检验, 4.块内最长游程检验, 5.二元矩阵秩检验, 6.离散傅里叶变换检验, 7.非重叠模块匹配检验, 8.重叠模块匹配检验, 9.Maurer的通用统计检验, 10.Lempel-Ziv压缩检验, 11.线性复杂度检验, 12.序列检验, 13.近似熵检验, 14.累加和检验, 15.随机游动检验, 16.随机游动状态频数检验。目前国际通用的对于真随机数结果检测的标准是利用NIST (国家标准与技术研究所) 提供的一套测试软件进行测试, 软件测试结果如图2所示:
图1中所示的M=30, N=40, L=100的参数, 经过测试能够胜任时钟频率20M的情况, 其检测结果如图2所示.
3 结论
利用FPGA产生真随机数能够达到较高的速度, 且利于系统集成, 并且能够进行位扩展, 能够同时生成多个真随机数源, 再通过并串转换再产生更高速率的真随机数, 并且集成度高, 能够在系统现场进行仿真输入, 测试系统工作的稳定性, 可以应用于工程实践中.
参考文献
[1]张聪, 于忠臣.一种基于FPGA的真随机数发生器设计与实现[J].电子设计工程, 2011, 19 (10) :176-179.
随机系统的噪声 第7篇
在数据库外包领域中,有许多问题需要解决,包括数据保密,聚集查询和查询完整性等。数据保密是一个基本问题,因为一个企业的业务数据是其核心财富。除了数据的所有者和合法的客户能够访问到数据外,即使是服务提供商也不可以。由于外包数据的特点,传统的加密加密算法如DES、RSA等都不太适合。外包的数据库要允许客户可以执行标准的查询,如求大于某个数的记录,某列的最大值,某些值的平均值等,必然会用到数据之间的大小关系,而用DES、RSA加密过的数据之间的大小关系已经发生了改变。文献[2]中,提出了一种能够维持数据间的顺序的加密方法。文献[3][4]中,提出了解决聚集查询的方法。
查询是DBMS的主要任务之一,因而保证查询的正确性也非常很重要的。查询正确性包括查询结果的正确性和查询完整性。查询结果的正确性是指查询得到的数据没有被修改过,而且全部来自于数据所有者,不是其他人恶意添加的。查询完整性是指所有满足查询条件的数据都包括在结果集中。
在现有允许对加密数据进行查询的基础之上,该文提出了一个解决查询正确性中的查询完整性的方法,该方法可以用来检验是否所有满足查询条件的记录都在结果集中。在已有的研究成果中,如文献[5][6][7][8],已经提出了一些解决方案,但是,有些需要修改DBMS。
1相关工作
在当前解决数据库外包中的查询完整性检验问题上,有两类方法:一类运用一些数据结构,如MHT[5],aggregated signature[6],challenge token[7], ADG-H[8]等;另一类运用了概率方法,如文献[9][10][11]。在文献[5]中,提出在数据排序的基础上,在服务提供商端建立MHT[10],用该结构验证查询结果,其需要服务提供商的协助,该方法不适合数据库频繁修改的情况。
文献[6]在数据排序的基础上,运用了数字签名链,该方法也不适合数据库频繁修改的情况。文献[7]提出运用令牌,用以检测服务提供商是否查询了所有记录。该方法也需要服务提供商的协助,并且不能保证服务提供商把所有查询得到的记录返回给客户。
在文献[9]中,把一些随机生成的伪元组插入到数据库中,与数据所有者原来的数据混合在一起,用同一种加密方案加密,并且记录哪些伪元组插入到数据库中。查询时,伪元组与真正元组一起返回到客户端,客户端利用这些记录的信息判断是否所有满足查询条件的伪元组都返回到客户端。该方法较好地解决了查询完全性问题,试验也表明了该方法的有效性,但是在客户端仍然保留了过多的信息,尤其是在服务提供商端的数据库中有较多字段的时候。
2 基于随机噪声的方法
在本节中,我们介绍一种简单而有效的概率方法用以进行数据库外包中的查询完全性检验。数据库T在由数据所有者经过预处理和加密后发送到服务提供商。加密算法采用文献[2]中的方法,我们的方法用在预处理过程。
在预处理阶段,先根据某种策略选出一些记录T1,然后对T1进行一些微小的修改,得到一些新的不同与T1的T1’,最后把T1’插入到T,得到一个新的数据库T’。
经过预处理,数据库T’经过加密后,就可以发送到服务提供商端。而在服务提供商端,由于所有的数据都是经过加密的,无法区分T1与T1’,它们被视为不同的记录,而它们的关系也不会暴露。
在由服务提供商返回给客户的结果集R中,如果有一些记录属于T1,那么必然应该有相同数量的属于T1’的记录出现,并且T1与T1’中的记录是相对应的。如果是这样,那么就满足查询完全性,否则,如果结果集R中属于T1与T1’的记录不是相对应的,查询完全性就遭到了破坏。这样,就实现了查询完全性验证的目的,不论是数据库中的记录还是结果集中的记录被删除,都能检测到客户得到的结果集不是其应该得到的。
整个预处理过程可以分为两个步骤:记录的选择和记录的修改。在记录选择过程中,选中了一些记录,为了提高记录选择的秘密性,用到了单向散列函数H[11][12],如MD5或SHA。H的作用是将变长字符串转换固定长度的二进制串,如128个比特。一旦选中了一个记录r,接着对r进行微小修改,得到一个新记录r’(称为重复记录),然后将r’插入T中。
在查询时,需要改写查询语句以使重复记录与其对应原始记录一起包含在结果集中,这个过程非常关键。
在接下来的预处理和查询语句改写两节中,将详细介绍基于随机噪声的方法。
2.1预处理过程
算法Pre Processing (T, key, k, m) 给出了预处理过程的步骤。参数T代表数据库,key为数据所有者的密码,k,m为两个整数,也由数据所有者拥有。参数key,k,m是用来提高记录选择的秘密性和随机性,k也用来决定要选择多少记录作为重复记录。r.PK表示记录r的关键词。符号⊕为字符串连接符。
对数据库T中的每一个记录r,如果表达式H(r.PK⊕key) mod k的值等于m,那么r就被选中用以生成一个新记录r’,r’的每个属性的值都是对r相对应的属性值进行微小的修改得到的。即r’的每个属性的值与r相对应的属性值差别很小,至于相差多少,可以由数据所有者决定,也可以根据属性的性质决定。可以为0.01,0.1,1,3等。为描述简单起见,在本文中,我们选择修改值为0.5。然后将r’插入数据库中。在服务提供商端,由于所有数据都是加密的,所以r与r’的关系不会轻易暴露。
为了能够区分开T’中的重复记录和非重复记录,我们采用文献[9]的方法,即在数据库中增加一个列ah,对于非重复记录r,ah的值为
H(r.pk⊕r.a1⊕r.a2⊕...⊕r.an⊕key) (1)
对于重复记录,的值为
H(r.pk⊕r.a1⊕r.a2⊕...⊕r.an⊕key)+ 1 (2)
这样,当在客户端需要检验查询完整性时,列ah的值可以用来区分重复记录和非重复记录。
2.2 查询语句改写
生成与插入重复记录的目的就是为了在查询时,重复记录能够与非重复记录一起返回到客户端。通过检查重复记录与非重复记录的对应关系,就可以判断服务提供商是否返回了所有应该返回的记录。如果一个重复记录应该在但是没有结果集中,客户端就有充分的理由认为查询完全性遭到了破环。
而如果将客户的查询语句直接发送到服务提供商而不做任何处理,那么插入的重复记录就没有任何意义,查询完整性检验也得不到保证。为了使重复记录与非重复记录一起返回到客户端,就改写客户的查询语句。查询语句改写工作由可信网关完成,即相关参数需要保留在可信网关。
改写规则为:如果原始查询条件为等于,则改写为大于等于和小于;如果原始查询条件为小于,则不必改写;如果查询条件为大于,则改写后仍为大于,但范围要扩大。当然,查询语句的改写该取决于微小修改的程度。
具体地,假设修改值为0.5,并且T有一个整数字段price,给出一个查询语句q:Select * from T where price = E (100),其中E为加密算法。
如果将q直接发给服务提供商,那么在服务提供商返回的结果集Tq中,只有符合查询条件的非重复记录,而没有任何的重复记录,这样就不能保证查询完全性,客户端没有任何能力检测服务提供商是否返回了所有符合查询条件的记录。
而如果将q改写为q’: Select * from T where price >= E (100) and price <E (100+1),由于假设字段price为整数,那么在区间[100,101)范围内,包含了非重复记录与重复记录。设服务提供商返回的查询结果集为Tq’,那么对Tq中的每一个记录r,如果在预处理过程中,r被选中生成重复记录r’,那么r与r’都应该出现在Tq’中,如果缺少了r或r’,那么可以断定查询完全性遭到了破环。当然,如果Tq中的每一个记录r都没有对应的重复记录r’,则此次查询无法检测查询完全性。
同样,如果查询语句q为下列形式:
2.3查询完全性检验
收到由服务提供商返回的查询结果集R,可信网关开始检验查询完全性,具体见算法Verify (R, key, k, m)。R表示结果集,key,k, m与算法Pre Processing的相同。
对R中的每个记录r,首先计算用公式1计算AH,如果AH的值不等于r.ah也不等于r.ah+1,那么记录r就不是由数据拥有者插入的,或者记录r的属性值被该过,检验过程结束,返回false,这一步可以保证r来自数据拥有者,不论r是重复记录还是非重复记录;其次,如果r为非重复记录且应该对应一个重复记录,即r.ah等于AH并且H ( r.PK⊕key ) mod k等于m,则变量Original Count加1,如果r为重复记录,即r.ah等于AH+1,则变量Duplicate Count加1;最后,如果变量Original Count与Duplicate Count值相等,则表示查询完全性检验通过,返回true,否则不通过,返回false。
End
3 实验
本节通过实验来检验基于随机噪声的方法的安全性。
实验用的数据集来自Forest Cover Type数据库,可以从University of California的Irvine KDD Archive得到。该数据集共有581012行,61列,试验中取其前10列,再另加一个主键。数据库用My Sql5.5,用JDBC连接客户端和服务提供商。
由于随机噪声方法中,添加了一个特殊列ah,该列可以用来检验记录数据的正确性,即是否被修改过,是否是来自数据拥有者。所以,试验中只需考虑删除记录攻击和删除查询结果集记录攻击,即删除数据库中记录的攻击和删除查询结果集中记录的攻击,其他攻击方式不必再考虑。
3.1 数据库记录删除攻击试验
本节模拟数据库记录删除攻击试验,每次攻击从数据库中随机删除n个记录,对每个n做100次,统计没能检测出攻击的次数,n从1逐渐增加到30。
在图中,设为见节算法,从而重复记录为非重复记录的道。例如,当仅有的重复记录时,如果有超过15个记录被删除,那么该攻击将以不低于0.8的概率被检测到。
3.2查询结果集记录删除攻击试验
本节模拟查询结果集记录删除攻击试验。为得到查询结果集,用如下形式的查询语句:
随机生成100个数据对v1, v2 (v1<v2)用来生成100个查询语句。接下来从每个结果集中随机删除n个记录,统计没能检测出攻击的次数,n从1逐渐增加到30。从图3中,可以看出当删除个数增加时,检测不到攻击的概率趋向0。例如,当仅有2/11的重复记录,记录不少于7个记录时,逃脱检测的概率不大于0.1。
4 结论
随机系统的噪声 第8篇
随着信息科技的发展,各行各业出现了大量的业务数据。由于数据采集或者输入等原因,往往会存一定比例的空缺值。比如学校里的学生数据库,往往会存在某些学生没参加考试导致某课程没有成绩的情况。在某些海量数据集中,空缺值出现的就更为普遍,如大型购物超市每年销售产生的购物记录数据集以及天文望远镜观测的星系变化数据集不可避免地存在着大量的空缺数据。
数据挖掘[1]技术的目标是从大量杂乱的数据中提取出有价值规律,在各种智能领域有着广泛的应用。然而通常的数据挖掘方法均要求数据是完备的,也就是说数据库中的数据应该是不存在空缺值的。因此数据集合中空缺值的存在严重影响了数据挖掘的效果。所以数据集合中的空缺值填补就显得尤为重要。
对于数据集合中的空缺值填补,以往的填补方法主要可分为基于统计学的填补方法和基于机器学习的填补方法。基于统计学的填补方法主要有均值填补、条件均值填补和全局常量填补等。基于机器学习的填补方法目前主要有基于决策树[2]学习的填补方法和基于神经网络[3]回归等填补方法。其中基于统计学的几种方法,由于不能很好地挖掘出数据之间的关联性,因此导致空缺值填补准确率上存在不足。目前基于机器学习的几种方法,在一定程度上考虑到了数据之间的关联性,因此性能上比基于统计学的几种方法要好。但是它们往往只对线性无噪声数据集比较有效。由于随着信息采集技术的发展,人类面临着大量的非线性噪声数据集,因此发展非线性噪声数据集上的高性能空缺值填补算法就具有极高的研究价值。
随机森林[4]分类技术是一种新一代集成分类技术,它是一个包含多个决策树的集成分类器。鉴于随机森林分类具有良好的非线性数据拟合性能,并且能够很好地抗噪声干扰,以及目前还没有利用随机森林算法进行数据空缺值填补的研究,所以本文提出了一种基于随机森林的数据集空缺值填补方法,具体描述请见第3节。
1空缺值填补方法简述
空缺值填补是数据挖掘顺利进行的重要前提,填补的效果直接影响着数据挖掘的效果。空缺值填补一般可以分为基于统计学的填补方法和基于机器学习的填补方法,下面对它们进行分别分析。
1.1基于统计学的填补方法
(1) 全局平均值填补
该方法首先计算数据集合中空缺值所在属性的平均值,然后用此平均值进行填充。虽然该方法比较简单易于操作,但是填补效果不理想。
(2) 条件均值填补
该方法首先根据类别计算空缺属性的条件均值,然后用此条件值进行填充。虽然该方法效果较全局平均值填补要好一些,但是仍然未达到令人满意的程度。
(3) 全局常量填补
该方法使用一个全局常量进行空缺值的填充,该方法尽管简单,却很容易导致数据挖掘算法误以为形成了数据库表中存在一个特殊的规律,可行性不高。
1.2基于机器学习的填补方法
(1) 决策树归纳填充
该方法将空缺属性看作预测属性,利用数据集合中的其它数据构建决策树,然后对空缺属性进行预测,将该预测值作为最可能的值进行空缺值填补。该方法可理解性较好,但抗噪声能力较差,而且对于非线性数据的拟合能力不够好,所以填补精度还不是很理想。
(2) 基于神经网络回归的
该方法主要是利用神经网络分类器进行空缺属性的预测,然而神经网络学习算法的可理解性较差,对于非线性噪声数据容易陷入过拟合[6],因此填补精度也受到一定程度的影响。
鉴于随机森林算法可理解性好,而且采用集成学习策略对非线性数据很好的避免了过拟合,并且具有较好的抗噪声能力,因此本文提出一种基于随机森林的空缺值填补算法。
2随机森林技术简述
在机器学习中,随机森林是一个包含多个决策树的分类器,并且其输出的类别是由个别树输出的类别的众数而定。Leo Breiman和Adele Cutler首先发展出随机森林的算法。随机森林这个术语来自于1995年贝尔实验室的Tin Kam Ho所提出的随机决策森林。随机森林方法是一种通过结合Breimans在1996年提出的自助聚集想法和Ho的随机子空间方法来建造决策树的集合,进行分类学习的新一代学习算法。
自随机森林技术出现以来,它已经在很多智能领域得到了广泛的应用。随机森林的几个突出的优点如下:
(1) 可以有效避免过拟合;
(2) 具有很好的抗噪声能力;
(3) 具有很好的非线性数据拟合能力;
(4) 算法具有较好的可理解性;
(5) 对特征属性的重要性能够进行准确的判断。
3基于随机森林的空缺值填补算法
由于随机森林是一种决策树集成学习方法,因此很好地保留了决策树算法易于理解的优点,而且采用集成策略具有很好的抗噪声能力和非线性数据拟合能力,因此本文利用随机森林算法进行非线性噪声数据集上的空缺值填补,本文将该算法称为基于随机森林的空缺值填补算法MVFRF(A Missing Values Filling algorithm based on Random Forest)。下面对该算法进行详细的阐述。
通常空缺属性可分为两种情况,即标称属性和非标称属性。如表1所示数据表给出了一个空缺属性是标称属性的例子。为表示简单,本文仅列出3个属性作为示范。表1给出了一个统计不同人性别、身高和体重三项指标的数据集。
首先给出基于随机森林的标称属性空缺值填补算法的主要过程如下:
第一步 将空缺值属性作为决策属性,将其他属性作为特征属性(如表1中可以将身高属性和体重属性作为特征属性,将性别属性看作是决策属性);
第二步 从原数据集中使用Bagging抽样方法随机选取一部分样本,作为每一棵决策树的训练集合;
第三步 从原始的大小为M的特征属性集合中,随机选取一个个数为m的新的特征属性集合;
第四步 在新的数据集合上按照完全分裂构造决策树分类器,即所有的树都自然生长,不进行剪枝;
最后 通过投票的方法得到最终的决策规则(比如可以通过平均加权方式
对于空缺值属性是非标称属性的情况。一个简单的例子请见表2。
非标称属性情况下空缺值填补算法与上面的算法基本类似,只是第四步略有不同,此时算法的第四步叙述如下:
第四步 在新的数据集合上按照完全分裂构造决策树回归器,即所有的树都自然生长,不进行剪枝。
可以看出在第四步中,对标称属性空缺情况,利用的是决策树分类器进行空缺值的预测,而对于非标称属性利用的是决策树回归器进行预测。
4实验结果与分析
4.1实验1
为了测试本文提出的基于随机森林的空缺值填补算法(MVFRF算法)在非线性噪声数据集的性能,本文在实验1中从UCI标准数据库中选用部分非线性噪声数据集进行测试。本实验分别采用MVFRF算法和基于决策树回归的空缺值填补算法(MVFDT算法)以及基于神经网络回归的空缺值填补算法(MVFANN算法)进行空缺值填补,从而对填补的结果进行对比。实验中采用的UCI数据集是Australian数据集、Balance数据集、Credit数据集、Iris数据集和Splice数据集。
首先对上述数据集进行10%的空缺值处理,然后利用如上所述的填补算法进行空缺值填补,最后将填补结果与原始数据集进行对比。本实验分别进行5次10折交叉验证[7],各种算法的平均填补准确率如图1所示。
从图1可以看出,本文MVFRF算法较决策树回归算法和神经网络填补方法在效果上要明显优秀一些。这充分说明本文算法可以很好地克服噪声对数据预测的影响,同时又能有效地进行非线性数据拟合。
4.2实验2
在实验1中,本文比较了3种空缺值填补算法在不同的UCI数据集上的填补准确率。在本实验中,我们将重点测试本文提出的MVFRF算法在不同空缺值比例下的填补性能。实验选取ORL人脸识别数据集,该数据集包括40个人的人脸图像,其中每个人有10幅不同的图像。这些人脸图像采集于不同的时间,具有不同的表情和面部细节,而且有一定程度的倾斜(不超过20度)。图2是其中的部分图片。
首先对该数据集进行预处理操作,将ORL人脸数据库的每幅图像经下采样成为64×64的图像。然后将该数据集按照10%、20%、30%、40%和50%、的比例做空缺值处理。最后利用MVFRF算法进行空缺值填补。将填补结果与原始数据集进行对比,得到对应于不同比例空缺值的填补准确率如图3所示。
从图3可以看出,随着空缺值比例的增大,MVFRF算法的填补效果变得较差。这主要是因为空缺值比例的增大使得可供学习的数据量变少,影响了MVFRF算法的预测效果。从图3还可以发现,当空缺值比例在20%以内时,MVFRF算法通常可以达到较好的预测结果。
5结语
传统空缺值填补方法在非线性噪声数据集上填补效果不理想。针对这一问题,本文分标称属性和非标称属性两种情况,给出了基于随机森林的空缺值填补算法。由于随机森林算法能够有效地对非线性数据进行拟合,而且具有良好的抗噪声能力,因此本文所提出算法可以有效地提高空缺值填补的准确率。在UCI标准数据集和ORL人脸识别数据集上的仿真实验也充分说明了本文算法较基于决策树回归的空缺值填补方法和基于神经网络回归的填补方法具有明显的优势。
摘要：针对目前空缺值填补方法在非线性噪声数据集上填补效果不理想的问题,分标称属性和非标称属性两种情况提出一种基于随机森林的空缺值填补算法。该算法首先将空缺值看作决策属性,将其他属性值作为特征属性,然后利用随机森林算法进行空缺值的预测。由于随机森林算法具有良好的非线性数据拟合和抗噪声性能,因此该算法可以有效地提高空缺值的填补准确率。在UCI标准数据集和ORL人脸识别数据集上的对比实验充分说明了该算法较以往的填补方法更为有效。
关键词：空缺值,非线性,噪声数据集,随机森林
参考文献
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随机系统的噪声 第9篇
随着计算机科学技术的发展,神经网络的理论和方法得到了进一步的发展。如形态联想记忆网络MAM[1],保证了联想在一步之内完全联想记忆,具有无限存储能力。文献[2]中,提出了一种新颖的α β联想记忆网络。它能够很好地应用于含单一噪声二值图的噪声处理,比如单一的膨胀或者腐蚀噪声。但是该方法的一大缺陷是无法应用于灰度图和彩图。为此,文献[3]在的基础上提出了灰度图的分解方法,成功地把α β联想记忆网络应用到了灰度图当中,但该方法仍无法处理含随机噪声的灰度图。文献[4]中提出了动态核的形态联想记忆网络方法,利用动态核的方法能够广泛地应用于含随机噪声二值图的处理,但它在处理灰度图时,也有一个缺陷,就是很难成功地寻找到符合条件的动态核。而在二值图中,寻找动态核就比较容易。考虑到以上方法的优缺点,提出了动态核的α β灰度图分解联想算法和动态核的α β彩图分解联想算法,不仅解决了灰度图寻找动态核难的问题,而且也使得α β联想记忆网络能够很好地处理含随机噪声的图像。
1动态核的α β联想记忆网络
1.1α和β联想记忆运算
α和β运算操作是α β联想记忆网络的基础。在表1、表2中,分别定义了α和β运算操作。
设P、Q分别是P=⎣pij」m×r、Q=⎣qij」r×n的矩阵,则我们可以定义四个矩阵运算操作:
(1) α取大运算:
MαPQ=Pm×r∨αQr×n=[fαij]m×n (1)
其中
(2) β取大运算:
MβPQ=Pm×r∨βQr×n=[fβij]m×n (2)
其中
(3) α取小运算:
WαPQ=Pm×r∧αQr×n=[hαij]m×n (3)
其中
(4) β取小运算:
WβPQ=Pm×r∧βQr×n=[hβij]m×n (4)
其中
1.2动态核的定义
设Z=(Z1,Z2,…,Zk)是一个n×k阶矩阵,我们说Z是(X,Y)的核,当且仅当以下二个等式成立:
MZZ表示输入Z的α β自联想记忆网络,详情见文献[1]中的形态联想记忆网络的MZZ。
同理,如果我们对(Y,X)也选择一个合适的核V使得当且仅当以下二个等式成立:
这样只要我们能找到合适的Z,V就能完成(X,Y)在含有随机噪声的情况下α β完全双向联想记忆。
其中输入X或者Y的随机任意噪声都是鲁棒的。
定理1 如果Z是(X,Y)的核,那么Z≤X。证明可见文献[1]。
如果Z=(Z1,Z2,…,Zk)是核(X,Y)的核,那么列向量Zξ称为(X,Y)的核向量。在选取动态核的过程中,如果选定的一个核中所对应的任一值没有被随机噪声所污染,即在有噪声的情况下,仍能满足
因此在文献[4]中提出了动态核
然后,再在Zi中找到一个符合
1.3动态核的α β灰度图分解联想算法
假设输入为Xi,i=1,2,…,p,所表示的灰度图的级别为L(如L=2即为二值图),来进行联想,以α β自联想为例(即前面的X=Y)则:
(1) 首先把输入Xi分别分解为n=log2L层相应的二值图(因为一个灰度级别为L的灰度图可以由n层二值图来组合表示),分别转化为列向量:x
(2) 把x
(3) 由前面得到的MZ1Z1,MZ2Z2,…,MZnZn,根据式(4)分别对x
(4) 把α β联想记忆得到的二值图分别合并为对应的灰度图:
假设Xi为某一灰度级别为256阶的灰度图像,把它分解为n=8(n=log228)层二值图分别为:x
图1是动态核的α β联想记忆网络对含有7.5%随机噪声的二值图进行处理的例子,从图中可以看出,所有的字母都得到了几乎完全联想记忆,说明利用动态核的方法,在原二值图含有7.5%的随机噪声时,能够得到比较理想的结果。因此可以设想利用本文提出的动态核的α β灰度图分解联想算法是能把含有15%随机噪声的灰度图几乎完全自联想。同时由于在联想二值图时,正确率几乎是100%,因此不存在误差累计的问题。仿真试验表明,把灰度图分解为二值图,能够明显地提高α β联想记忆的正确率。通过具体的仿真试验来验证该方法的可行性。本次试验采用了5张大小为30×30的、灰度级别为256阶的不同细胞的灰度图。图1中第一行是5个不同细胞的原灰度图,第二行是分别对第一行中的灰度图加了15%随机噪声后的灰度图,第四行是对第二行进行 α β自联想记忆得到的结果。试验表明利用该方法对含有15%随机噪声的灰度图进行联想的正确率几乎是100%。试验结果进一步证明了该方法是可行的。
1.4动态核的α β彩图分解联想算法
现实中的图像大多数是彩色的,在有随机噪声的情况下仍能够保证联想的正确性,将是一件非常有意义的事。一般情况下都使用RGB模式。R 对应红色;G对应绿色;B对应蓝色,它们统称为三基色。这三种色彩的不同搭配,就可以搭配成各种现实中的色彩,此时彩色图像都需要3个样本组成的一个三维数组表示,其中每个样本用于表示该像素的一个基本颜色。 因此,在灰度图的分解联想算法基础上,我们提出了彩色图像的分解联想算法。
假设现有p幅彩色图像Xi(i=1,2,…,p),则它们分别由三幅灰度图像构成:X
下面我们采用5张30×30不同细胞的彩色图像来验证该方法的可行性。图3中第一行是5个不同细胞的原彩色图像,第二行是对第一行中的原图分别加了15%随机噪声后的彩色图像,第四行是对第二行进行α β自联想记忆得到的结果。
试验表明利用该方法对含有15%随机噪声的彩色图像进行联想的正确率几乎是100%。
随机噪声的容限,我们通过增加随机噪声的比例对图2、图3中的细胞图像分别做了仿真试验。当加入20%的随机噪声时,灰度图的平均识别率为96.12%,彩色图像的平均识别率为94.35%。当加入25%的随机噪声时,灰度图的平均识别率为90.14%,彩色图像的平均识别率为85.28%。当加入30%的随机噪声时,灰度图的平均识别率为78.64%,彩色图像的平均识别率为70.28%。从上述的仿真实验可以看出,当加入25%及以上的随机噪声后,识别率的下降非常明显,可以认为此时已不能得到正确的联想记忆结果。
2结论
本文把动态核的方法成功地应用到了α β联想记忆网络,不仅弥补了α β联想记忆网络不能很好处理随机噪声的缺陷,而且成功地解决了动态核在处理灰度图时寻找符合条件的动态核难的问题。并且在含噪彩色图像的α β自联想记忆中取得了非常理想的结果。但是处理灰度图和彩色图像,计算量较大,以至于影响到了联想记忆的速度。保证在有随机噪声的情况下仍能够快速的α β完全联想记忆,将是我们下一步研究的目标。
参考文献
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[3]Humberto Sossa,Ricardo BarRon,Francisco Cuevas,Carlos Aguilar.Associative Gray Level Pattern Processing using Binary Decompositionand Memories[J].Neural Processing Letters,2005,22:85-111.
随机系统的噪声 第10篇
关键词：噪声；声卡；LabVIEW；监测；农业机械；系统研究开发
中图分类号： TP391.9 文献标志码： A 文章编号：1002-1302（2014）07-0402-03
收稿日期：2013-09-20
基金项目：国家星火科技計划（编号：2102GA690304）；江苏省淮安市科技支撑计划（编号：HAS2012046）。
作者简介：尹晓琦（1975—），女，江苏淮安人，硕士，副教授，主要从事通信与信号处理研究。E-mail：hy_xuebao2009@126.com。噪声是目前主要的环境污染之一，农用机械工作环境恶劣，产生的较大噪声对驾驶员的危害较大。拖拉机、农用运输车等在作业时产生的噪声可分为两大类：一类是机内噪声，如发动机、底盘等发出的噪声；另一类是作业时的外部噪声。对于农田植物来说，噪声能促进植物的衰老进程，增加呼吸强度和内源乙烯释放量，并能激活各种氧化酶和水解酶的活性，使得果胶水解，细胞被破坏，从而导致细胞膜透性增加，以85～95 dB的噪音对植物的生理活动影响较为显著。噪声监测的主要内容包括以下几个方面：（1）测量噪声的声压级以检验其是否符合国家制定的规范标准；（2）对噪声波形进行频谱分析，以了解噪声的频谱分布情况；（3）测量噪声源的声功率或声功率级，以了解噪声源的有关特性[1]。
LabVIEW是一种较好的图形化的虚拟仪器平台，它内置信号采集、测量分析与数据显示功能，将数据采集、分析与显示功能集中在同一个开放式的开发环境中[2]。计算机采集卡是信号记录仪器中的重要组成部分，主要起A/D转换功能。目前的主流数据采集卡都包含完整的数据采集功能，但这些卡的价格均比较昂贵；相对而言，同样具备A/D功能的声卡技术较为成熟，已经成为计算机的标准配置[3]。本研究采用声卡采集农业机械噪声监测与分析虚拟仪器系统，以期实现噪声声级数据的快捷及低成本传输。
2系统结构
农业机械噪声监测虚拟仪器系统的结构如图1所示，可以看出，该系统主要由噪声提取电路、A计权电路、有效值检测电路、声卡采集及虚拟仪器平台等部分组成。
首先，电容传声器将噪声转变成电信号，经过放大后送入进行频率滤波的计权网络，通过它进行声级（又称计权声压级）测量，具体按照GB/T 3222—1994《声学环境噪声测量方法》[5]和GB/T 14623—1993《城市区域环境噪声测量方法》[6]的要求，这里采用A计权网络；其次，由于在声学测量中，有效值反映声音的功率，因此通过有效值检波器将交流信
号转变为直流信号，并转换为直流信号有效值（MRS）；最后通过计算机声卡对噪声数据进行采集，利用Labview软件对噪声进行实时的波形显示，并进行数据存储、声级的显示和特性分析。
3噪声监测与分析系统
3.1声卡数据的采集流程
在LabVIEW环境中，LabVIEW提供了一系列使用Windows底层函数编写的与声卡有关的函数，这些函数集中位于All Functions目录下Graphics & sound下的Sound Ⅵ下[7]。在Sound Ⅵ下有两大模块Sound Input和Sound Output。声卡数据采集的流程见图2，Sound Input中关于声卡采集数据的函数有SI CONFIG、SI START、SI READ、SI STOP、SI CLEAR等，它们分别对声卡进行采集配置、启动采集、读取数据、停止采集、清空缓存数据[8]。声卡的参数设置由Sound Input模块中的SI CONFIG函数完成。
3.2系统实现
农业机械噪声监测虚拟仪器系统的程序框见图3，噪声评价采用等效连续A声级，声卡装置Realtek HD Audio的分辨率为16位。Labview软件通过Acquire Sound函数获取噪声数据，在前面板上实时显示噪声的波形，同时由Spectral Measurements函数对其功率谱特性进行分析，使用Amplitude and Level Measurements函数分析噪声数据的均方根值、最大值、最小值及直流分量等参数，并对噪声的分贝值进行计算和显示；另外由FFT Spectrum（mag-phase）子Ⅵ得出噪声的幅频和相频特性，并对声压值进行计算。
系统设计完成后，对农用拖拉机的机械噪声进行测试试验，测试及分析结果如图3所示。
图4为噪声监测的实时波形和参数显示窗口。由于人耳能听到的最高频率是20 kHz左右，根据采样定理，为了不发生频率混叠，设定采样频率为46.575 kHz，实际测得的噪声值为65.369 9 dB，声压为26.227 3 Pa，图4右侧为实际监测的噪声波形。
图5为噪声数据的特性分析窗口，主要包括噪声的功率谱密度、噪声的幅频特性和相频特性。由于系统采用了A计权的方式，能实际反映人耳对噪声中低频不敏感、高频敏感的主观感觉，从而较好地反映了人耳的实际响应。从图5-a中可以看出，噪声的功率分布主要集中在0～20 kHz的频率范围，只有小部分的功率分布在20kHz以上，符合实际人耳能感受的噪声范围；图5-b、图5-c分别为测试噪声的幅频特性、相频特性，幅度谱主要分布在0～5 kHz的低频段内，说明低频噪声占测试噪声的主要部分。
4结论
本研究所设计的农业机械噪声监测虚拟仪器系统可以实现噪声波形的实时监测，通过对其功率谱和频谱等特性进行分析，可对噪声值等参数进行计算和显示。该系统具有性价比高、抗干扰能力强、功能可扩展等特点，在农业机械噪声的实际测量中具有广阔的应用前景。
参考文献：
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