非逻辑思维范文（精选12篇）
非逻辑思维 第1篇
随着科学技术的迅速发展, 学校的教育教学改革随之不断深化, 教育理念也在急速转变。人们逐渐认识到:学校的任务, 不再是培养知识型的人才, 而是要培养智能型、创新型人才。教学过程中不再着力于知识的灌输, 而在于问题的发现, 模型的建立, 解决的构思上注意引导学生进行探索, 培养学生创造性思维能力。而实践证明最富有创造性的是非逻辑思维。下面就怎样在数学教学中培养学生的非逻辑思维能力, 提出自己的一些拙见。
一、鼓励学生大胆地猜想
猜想是源于知识和经验, 对事物发展进程做出的预测。培养敢于猜测、善于探索的思维习惯是形成直觉的基本素质。
美国数学教育家波利亚认为:“一旦学生有了某种猜想, 他就把自己与该题连在一起。他的自尊心、好奇心能否得到满足在一定程度上取决于该题的最终结果, 他会急切地想知道他的猜想正确与否。于是他便主动关心这个问题, 关心课堂上的进展, 他就不会打瞌睡或做小动作。让学生猜想, 不仅激发了他们努力解题, 而且还教会了他们一种应用的思维方式。”这充分说明, 鼓励学生猜想, 不仅可以激发思维欲望, 还可以使学生掌握一种重要的思维方式。
在教学过程中, 学生表现的一些应急反应可能会非常怪诞, 也可能突然提出怪问题, 产生一些不合乎逻辑的想法。此时教师应当有意识地促使他们向纵深方向思考, 帮助他们理清思路的来龙去脉, 切忌一味地排斥, 甚至讽刺打击。在这一方面有许多大家熟知的案例。江苏省睢宁高级中学特级教师黄安成在讲解“从1, 2, 3, 4, 5, 6, 六个自然数中任取五个组成无重复数字的五位数, 求所有五位数的和”的问题时, 大多数学生给出了常规解法, 但有位同学要求发言, 他说:“这样的数共有A65个, 所求和为212345+—65432·A65”当时, 其他同学发出了哄笑声, 都以为他错误地用了等差数列的求和公式, 黄老师却冷静地说:“先算出结果看看, 结果对, 是解法正确的必要条件。”经计算结果相同。其他学生说:“这是巧合。”那位同学虽一时说不清自己的道理, 但仍坚持自己的意见。后来在黄老师的启发和帮助下, 大家终于明白了该结论之所以正确的理由, 于是一个闪烁着智慧火花的创见才没有被扼杀。
另外, 为了鼓励学生猜想, 教师自身的示范非常重要。在教学活动中, 教师要注意分析问题的提出背景, 注意把实际问题数学化地讲解, 并把自己直接猜测结果的心理活动告诉学生, 可以先抓住一些信息, 猜测事物的本质, 做出猜想, 然后再做修正、证明, 这将有利于学生直觉思维能力的培养。
二、重视数学思想方法的教学
数学教学不应停留在数学知识的教学上, 还应充分体现数学方法的教学。数学思想和数学方法是中学数学思想的深层内容, 既是数学教学的基本内容, 又是中学生应掌握的重要思想方法。重视数学思想方法的教学, 有助于学生观察力、灵活性、适应性的提高, 有利于猜测能力的发展。
应特别注意, 数学思想方法要在教学中结合教学内容渗透综合, 而不能形式地传授。这就要求教师在钻研教材时, 认真分析, 理清知识结构网络和思想、方法的关系, 尤其要把数学思想、方法像数学知识一样归纳到教学目的和教材分析中去。在教学活动中, 教师不宜依赖“问题类型教学”以达到提高考试成绩的目的, 而应充分体现数学问题的灵活性, 积极培养学生勇于探索、缜密思考的良好品格。
三、培养对数学美的鉴赏能力
人们对美的鉴赏与追求具有强烈的感情色彩, 对数学美也不例外。从整体上来说, 数学美具有相对稳定的客观内容。这就是数学的对称性、简单性、奇异性和抽象性, 由于数学直觉是对数学对象内在的和谐与关系的直接的洞察。因此, 对数学美的体验与追求无疑有助于对直觉思维能力的训练与培养。对数学美的体验与追求要贯穿于课堂教学之中, 如一些数学式的对称美, 解题方法的奇异美, 所求解结果的简洁美, 不仅使人赏心悦目, 而且还从中获得有益的启迪。为此, 教师要积极总结, 并及时揭示给学生, 让学生去体验和感受。
非逻辑思维 第2篇
一、培养学生正确的思维趋向
1.培养学生的多元化思维趋向
我们在教学中要注意培养学生的多元化思维，让学生能够从不同角度看待问题，从不同层面看待问题，这样学生会对问题有更深刻的认识和理解，也能更好地解决问题。例如，在学习了第14章“人在生物圈中的义务”内容后，我们引导学生既要看到一次性筷子带来的便利和效益，又要看到一次性筷子对森林、环境等造成的不利影响。我们每个人现在和将来都要扮演一定的角色，每个人的角色地位决定了其看到问题的角度。就一次性筷子政府官员的态度是什么？为什么会有这样的态度？工人呢？企业家呢？让学生从不同的角度理解问题，会更加有利于其形成多元化的思维趋向，再解决问题时更加有利。
2.辩证地看待问题
事物都是对立统一的，我们在看待问题时，应该一分为二地看待问题，具有这样的思维趋向在分析问题、解决问题时，就不易出错，就能更加全面。例如，我们在学习了八年级下册第8单元“生物与环境”相关内容后，知道了自然界的每个生物都是处于一定的生物链条中的，包括人类，那我们到底应如何去评价每一个链条中的`生物呢？如，狮子、麻雀、蛇，甚至小草。让学生分清了主次。这样的引导和培养让学生能辩证地看待问题，能分清事物的主要矛盾。
二、培养学生的非逻辑思维能力
我们日常所见的非逻辑思维很多。如，对问题联想，顿悟、猜想等，一般为非逻辑思维不受固定形式的影响，能对事物进行综合判断，也能创造性地解决问题。非逻辑思维与逻辑思维相辅相成，很多问题的解决有时关键还在非逻辑思维方面。
1.培养学生的直觉思维
直觉思维是非逻辑思维能力的另一种形式，是创造性思维的重要组成。在平时的教学中，注意引导学生从整体上把握问题，鼓励学生大胆猜想，大步骤思维，要求学生归纳与演绎交互使用，形象思维与抽象思维协同，改变只看重过程的严密性而忽视直觉猜想、估算的价值。直觉能力的培养对初中生物教学具有重要意义。例如，在学习了“动物的行为”的相关内容后，我们可以列出一些动物的行为，让学生去思考哪些是先天性行为，哪些是后天学习行为，大马哈鱼在淡水中产卵、排精，而幼鱼有回到大陆生活，这样一种繁殖行为到底是处于本能还是后天学习的结果呢？这时就可以让学生猜想，大部分学生都能准确地说出，但有的却不知道理由，这就是一种直觉思维。
2.培养学生的想象思维
想象思维是通过在原有事物基础上通过再创造而形成新的事物形象的过程，它是非逻辑思维的重要内容，是创新力的重要源泉。生物教学中我们要让学生展开丰富的联想，通过有效的手段激发学生的想象力，通过现有知识的学习创造出新的事物和形象。例如，在学习“动物的细胞的结构”时，分析得出动物的细胞结构主要由细胞核、细胞质和细胞膜三部分组成，为了形象地理解，有个学生将细胞比喻成煮熟的鸡蛋，蛋黄好像是细胞核，蛋白好像是细胞质，蛋皮好像是细胞质。这样丰富、大胆的想象比喻，你能说不真切吗，你能说不形象吗？生物教学就应该鼓励学生大胆的想象，利用有限的手段去激发学生的想象力，让学生多一些“天方夜谭”，多一些“异想天开”，这样学生的创造力一定能提升，思维一定能活跃。
3.培养学生的灵感思维
非逻辑思维 第3篇
【关键词】物理概念 逻辑 非逻辑
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2009）04－0145－02
爱因斯坦指出，物理概念的形成有两条途径：一是有意识的方面，即通过逻辑上思维的自由创造；另一是无意识方面，即通过非逻辑的直觉和想象。可以说，一个物理概念的形成，有着与之对应的科学思想和科学方法的形成。
《普通高中物理课程标准》在“课程目标”的“过程与方法”方面强调，需要让学生经历科学探究的过程，动手实践，学习科学方法，体会科学思想，这充分体现了新课程对物理教学中科学思想和科学方法教育的重视。物理概念是进行科学思想和科学方法教育的重要载体，教师在教学中引导学生归纳总结物理概念形成的逻辑和非逻辑途径，是科学思想和科学方法教育取得成功的关键所在。本文试从物理教学中的例子谈谈物理概念形成的逻辑和非逻辑途径。
一、物理概念形成的逻辑途径
在有意识方面，概念不是从感觉和归纳中得到的，而是逻辑思维的自由创造。
1．从分析流行概念入手
分析流行概念的目的有二，一是分析它们的正确性和适用性。每个旧的概念都只能在一定的范围内和特定的条件下成立。分析这些概念在科学的发展进程中如何从经验中形成又高于经验的地位和作用，可以打破人们对旧概念产生的一种“权威性”的思想禁锢，敢于批判旧概念，提出新概念。二是分析它们存在的合理性和对应性。如果新的实验事实或深入的分析已经证明旧概念的存在不再是充分合理的，它们应该被抛弃。如果它们仍有一定的存在合理性，但与对应的事物联系不那么全面和完整，它们应该被修改。正是在这样的自觉逻辑活动的基础上旧的概念体系逐渐被新的概念体系所代替。［1］
物理学的时空观从一开始就已渗透在整个物理教学的过程中。学生在学习物理知识的同时也受到一种时空观的教育。在相对论时空观的教学中，一方面，教师引导学生在讨论经典物理学的理论和成就的同时，应使学生初步了解经典物理学时空观被突破的过程和爱因斯坦构建相对论时空观的方法；另一方面，教师应引导学生认识经典物理学时空观的适用范围和局限性，即只有在低速（和光速相比）条件下，经典物理学的时空观才是有效的。所以有了相对论的新时空观，经典物理学时空观没有必要彻底被抛弃。
2．对广泛事实进行考察
科学的基本概念不是通过概括同类事物得到的，而是在对广泛范围的各种庞大事物的考察中形成的。这样的考察具有较大自由度，这是导致新概念形成的途径。［1］
在机械运动的概念教学中，从观察一些现象入手，如天体在运行，车辆在前进，机器在工作，人在行走等。尽管这些现象的具体形象不同，但我们可以撇开它的具体形象，从他们的共性去考察，就会发现有共同的特征，即一个物体相对于另一个物体的位置随时间在改变。我们把从一系列具体现象中抽出来，又反映着这一系列现象本质的特征，叫做机械运动。［2］
3．注重建立概念之间的联系
注重建立概念的内部联系，是发展基本概念的又一条重要途径。［1］
加速度概念教学的形成是以速度的概念作为基础的。教师在教学中先引导学生回忆速度的定义为物体的位移变化量与运动时间的比值，速度是描述物体位置变化快慢的物理量。然后进行类比，引导学生回答用物体的速度变化量与运动时间的比值来描述物体速度变化的快慢，而加速度就是物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。把加速度概念和速度概念进行类比，建立加速度概念和速度概念之间的联系，加深了学生对加速度概念的理解。
4．运用数学工具加以表达
物理学的发展与数学密不可分，数学不只是演绎推理的工具，也是创造和表达基本概念的工具。著名物理学家汤姆逊说过：“如果不能用数学来表示，那么你的认识是不够的、不能令人满意的，可能只是初步的认识，在你的思想上，还没有上升到科学的阶段，不论你讲的是什么。”［1］
现代物理学从诞生之日起就与数学结下了不解之缘，绝大多数物理概念不仅具有质的规定性，而且具有量的可测性，数学为物理概念的量化和应用提供了保证。如力、速度、加速度、位移、质量、重力、温度、电阻率等等，都可以用简捷的数学公式来表达。
5．形成和发展基本概念体系
科学的基础是基本概念，正是在基本概念上才有了科学的体系。任何基本概念的形成和发展都会影响到概念体系的构成和演变。［1］
在司南版高中物理必修二“高速世界”的教学过程中，教师应使学生有着这样的认识：牛顿力学体系是在“绝对的时空观”这个基本概念的基础上建立的。爱因斯坦为了保持物理学定律在逻辑上的一致性和麦克斯韦电磁理论的有效性，对牛顿力学体系中的基本概念——时间做出了重要的修改，构建了新的时空观，在崭新的时空观的基础上创立了狭义相对论。除了时空观以外，引力也是牛顿理论体系中的一个重要的基本概念。爱因斯坦在这个基本概念上也创立了对引力的新认识，从而提出了广义相对论。
二、物理概念形成的非逻辑途径
在物理概念形成的过程中，心理因素特别是信念、直觉、形象思维、想象等有着重要的作用。
1．信念是理智品质的重要因素
在一切有意义的科学工作背后，每个科学家必定有一种关于世界合理性或可理解性的信念。正是这样的信念在激励和支撑着科学家，给他们一种超个人的力量，使他们关注着人类和社会的发展。［1］
在电磁感应的教学中，教师可以对电磁感应的发现作进一步的解释。在奥斯特发现电流的磁效应之后不久，物理学家们开始了磁生电的实验研究。但许多实验都失败了。在一次次的失败之后，许多物理学家都开始怀疑磁能否生电，并逐步退出了这方面的研究。然而，整整十年的探索，整整十年的失败，丝毫也没有动摇法拉第“磁能生电”的坚定信念。他想到的是“如果试验不成功，这只能表明我还考虑得不够周全。”“即使实验真的不能成功，那也应该把原因找出来。”法拉第凭着坚定的信念，终于发现了电磁感应现象。［3］
2．直觉是科学研究最可贵的因素
在爱因斯坦看来，科学研究方法中“真正最可贵的因素是直觉”。直觉指的是人在不自觉时突如其来出现的对某一个问题的理解或顿悟。有时人们把这种顿悟称作“灵感”、“启示”等。直觉是一种非逻辑的思维能力，是面对各种可能性做出正确选择的重要能力。［1］
众所周知的阿基米德定律就是凭直觉解决疑问的例证。阿基米德在面临“结构复杂的金冠是否用同等重量的白银掺假”问题时百思不得其解。正当阿基米德为揭示皇冠的秘密日夜苦思冥想时，却在浴盆里沐浴时顿悟出浮力定律。科学家正是凭着跳跃性的直觉思维使他们的疑问迎刃而解。
3．形象思维是自由创造的内部因素
科学家创造性思维的特征就在于先进入利用形象思维或表象思维的阶段，它导致了概念的形成。从这样的科学方法论出发，我们应该在物理教学上充分利用和发展形象思维的重要作用。［1］
如在原子物理中人们对原子模型的认识先有汤姆逊的“带有葡萄干的蛋糕模型”，后有卢瑟福的“太阳系的行星模型”。再如，诺贝尔物理学奖获得者威尔逊在青年时期曾于1927年到过英国的本内维斯峰天文台休闲数周，山上云雾飘渺的奇景给他留下了深刻的印象。后来当卡文迪许实验室主任汤姆逊提出需要一种能显示出电子路径的仪器时，在没有类似仪器参考的情况下，他马上想到了山上观察到的云雾。凭借着他对大自然瑰丽壮美的热爱和丰富的形象思维能力几经试制，终于成功地制造出威尔逊云室。
4．想象是科学研究中的实在因素
爱因斯坦有一句名言：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。”在科学研究中，不仅要对已经存在的自然现象进行解释和说明，更重要的是要从观察实验所得到的经验材料中去分析把握事物的内部特征和内部过程的相互作用和相互联系，在这里，科学的想象就是十分必要的。［1］
在学生学习电学的知识时，教师可以在教学中贯穿相关的史实来使学生更好地想像“电”。200年前，“电”以陌生的面目出现在人类面前，人们看不到电的运动形态。美国物理学家富兰克林在思考中想起哗哗流淌的小河——电是否像流水那样发生位移运动？于是，他把电想像成一种流体，这种充塞于一切物体的流体有时稳定，有时流动；稳定时物体不带电，流体过多时带正电、过少时带负电；流体有趋于稳定的倾向，这种倾向表现为吸引力，引力太强就发生电火。尽管这其中难免有些错误的想像，在当时还不可能形成科学的物理理论，但至少已为电荷、电流、带电体等概念以及物体的起电、中和等规律勾画出了粗略的框架，为现代电磁学理论的建立开辟了道路。［3］
5．科学美是对美的认识的更高层次
在物理学中体现的科学美是人们对于美的认识的一个更高层次。美的规律对于人类进行科学活动有着重要的认识论和方法论的意义。［1］
物理概念、规律表达上的简炼、准确，是物理学家对科学简洁美不断追求的体现；运动与静止、引力与斥力、反射与折射以及电、磁、光三者的相互关系，体现了物理理论的对称与统一；下抛与上抛、加速与减速、地面物体运动与天上星体运动的统一，体现了物理理论的自洽和完备；相对论在时间和空间上达到高度的对称美、简洁美和统一美，堪称20世纪物理学的美学珍品。在物理教学中不但要使学生获取系统的物理知识，提高科学能力，而且要让学生以享受美、追求美为动力，达到在科学美的“王国”中自由翱翔的境界。
6．内心自由是大自然难得赋予人类的礼物
内心的自由在于思想上内部不受权威和社会偏见的束缚，也不受违背哲理的常规和习惯的束缚。内心的自由是大自然难得赋予人们的一种礼物，也是值得个人去追求的一个目标。［1］
伽利略坚持真理、捍卫真理，坚持宣传“日心说”，即使被宗教法庭判处终身囚禁，也没有被强权所屈服，仍在家中写下了《两种新科学的对话》一书。布鲁诺也是为了坚持“日心说”，受到宗教法庭的迫害，他宁愿自己被烧死，也要将人类引进真理的殿堂，表现了为科学献身的大无畏精神。很多事例可以告诉学生，任何科学认识的产生和科学创造的出现都是在冲破前人的局限、摆脱对权威的迷信和改变传统思维定势下实现的。
三、结 语
高中学生尚缺乏物理学知识的系统学习，难以理解和体会物理概念形成中所蕴涵的科学思想和科学方法。因此，教师应通过自己对物理概念的理解和再创造，从物理概念的形成过程中去挖掘其中的科学思想和科学方法，并以学生能够接受的方式向他们展示，启发学生的思考和领悟。这对于从整体上提高学生的科学素养具有十分重要的作用。
参考文献
1 朱鋐雄.物理教育展望.华东师范大学出版社，2002（2）：86～93
2 阎金铎、王志军、俞国祥著.北京师范大学，1998（6）：82～83
非逻辑思维 第4篇
关键词：非英语学生写作,逻辑思维
一个人的逻辑思维能力主要表现为在思维活动的过程中能够把握主题, 准确运用概念、判断, 推理符合逻辑规律和程序, 并且能够辩证地分析、论证和综合问题, 使思维具有主题明确、层次分明、论证充实、条理清楚的特点。
教育部2007年9月公布的《大学英语课程教学要求》是各高校组织英语教学的主要依据。其中提到对书面表达的更高要求:能用英语撰写所学专业的简短的报告和论文, 能以书面形式比较自如地表达个人的观点, 能在半小时内写出不少于200词的说明文或议论文, 思想表达清楚, 内容丰富, 文章结构清晰, 逻辑性强 (1) 。
一、我国大学非英语专业学生的写作能力现状
随着全球化进程的加快, 互联网技术的不断应用和发展, 英语已经成为世界性语言, 学好一门语言, 听说读写几个方面都是必不可少的。越来越多的人开始接触英语, 对于习惯了母语的人来说还是很不容易的, 尤其是思维上的转变, 由于中西方文化的不同, 思维差异很大, 因此, 越发把英语的学习摆在了一个很重要的位置。有的大城市已经将英语作为基础教育的组成部分, 那么学了这么多年英语的中国学生, 写作听说能力怎么样呢?
学校的英语教学规模不断扩大, 社会上各类的英语学习辅导班也层出不穷, 一方面是英语作为一门国际性的通用语言工具, 对人们有着极大的吸引力, 另一方面是很多学生学了很多年的英语, 仍然是只能停留在卷子上, 写出的作文也只能体现在卷子上, 没有实际的应用性。因此, 我国目前的英语教育现状其实是与学生的显示需求脱节的。很多非英语专业的学生其实并不知怎么才能够写出符合实用性要求的英语文章, 更不要说作为工作语言。
目前在大学里, 非英语专业的学生要花一到两年的时间来完成学校规定的英语学习课时, 但是课堂上的教育, 仍然延续高中时候的, 纯粹以讲单词, 分析课文, 应付考试为主, 根本没有体现出培养学生的各种思维能力, 两年下来, 学生的英语水平还是保持着以前的水平, 甚至还不如以前。花在英语上的学习时间与从英语中得到的收获显然不成比例。究其原因, 还是传统的教学思想在作怪, 不重视学生英语应用能力以及语言表达能力的培养, 也不注重写作的逻辑思维的培养, 对于学生学习英语的态度也没有及时矫正。
英语写作作为语言输出的一种形式, 在英语学习中占有重要的地位, 但它同时在很大程度上受逻辑思维的影响。众所周知, 英语写作能力是英语学习诸能力中最难提高的一个。我国的大学英语教学普遍缺乏对学生思辨能力、推理能力、判断能力等的培养, 因此, 学生的英语写作能力可见一斑。
二、非英语专业学生写作中的逻辑培养
逻辑思维在以英语为母语的民族中十分的受到重视。为了达到语语法形式的完成, 可以使用各种链接手段以及各种表现形式。概念、判断、推理是逻辑思维的主要形式, 是思维中思想内容的承担者。因此, 要想培养非英语专业学生的写作中的逻辑思维, 就需要从这几个方面入手了。同时也不能忽视思维能力、创新能力、分析问题和独立提出见解能力的培养。
首先是把握作文主旨概念方面。正确把握概念是写作的基础, 对于一个英语作文来说, 能够明确作文的要求, 理解题目所给出的概念, 这也是审题的过程中需要明晰的事情。能够把文字材料理解透彻, 把握好概念与概念之间的关系, 那么就不会那么容易跑题。在写作中, 作文跑题也是缺乏逻辑思维的一种突出表现。理解不了概念与概念之间的关系, 不能提出文章的中心论点, 更不要说充分列出分论点和论据了。脑海里没有相关的思维过程, 很难写出像样的文章。一篇论点鲜明, 具有较强说服力的文章, 是需要作者具备有较强的逻辑思维能力, 语言表达能力, 对于文字的加工能力等等。
其次是适当的判断。对于判断的思索, 也是逻辑思维的一部分, 是肯定还是否定, 是直接还是间接, 对于写作来说也是很重要的一步。写作是一种充满原创性的东西, 在客观事实的基础上, 陈述作者自己的观点, 那么就要求作者本身对于这个客观事实的价值判断, 否则, 就是离题万里, 背道而驰。这个是对于文章总的方向的把握, 也需要判断文章的总体意图。然后使用恰当的文体和句型, 表达出题目的要求, 展现出文章的主体。这些小的限定成分也是文章成败的关键。
最后是适当的逻辑推理。对于一篇好的文章来说, 不管是什么文体, 什么类型, 必不可少的就是推理, 即使是散文, 诗歌这种抒情性的文体, 在仔细研读之后, 还是能发现其中的逻辑关系。对于议论文来说, 逻辑推理就体现在文章的结构上。也就是我们经常说的归纳演绎, 演绎推理, 不管是从一般到事实, 还是从特殊的事实到一般的结论, 这些都遵循着一定的逻辑联系。由此可见, 在非英语专业写生的写作中, 从审题到组织框架, 到写成一篇文章, 从头到尾都是需要逻辑思维的支撑, 教师们需要在平时的学习中就指导学生有意识地加强这方面的训练。良好的逻辑思维能力也是一种综合素质的体现。不仅适用于写作, 也适用于生活中的其他方面。对于其他功课的学习, 对于日常生活中出现的问题都能够轻松自如地应对。
学生平时也应加强这方面的意识, 写作中作文整体的构思, 对于整个文章结构的安排, 甚至是词句的选择和使用, 逻辑思维都在发挥着作用。学生在有意识地加强这方面思考的同时, 教师也应该注意在教学过程中培养学生的逻辑思维能力, 多给学生布置一些思辨的题目, 从提升思辨能力着手, 也可以组织学生一起讨论, 在讨论中交流各个的想法, 对于一些常见的逻辑错误, 用一些典型的案例给大家列出来, 或者让学生自己去寻找解决方案, 不断地试错。这样, 经过有意识地训练, 学生的逻辑思维能力必然可以提升一个很大的层次, 反应到写作中, 就是能够利用自己的逻辑思维能力写出质量很好的文章, 提升自己的写作水平。
三、相关的解决对策
既然我们已经了解了目前我们国大学非英语专业学生的写作现状, 也了解了学生在写作中缺乏逻辑思维的原因, 知道了写作中都需要培养哪些方面的逻辑思维能力, 那我们应该从哪些方面首先着手呢?我们对于培养非英语专业学生的逻辑思维能力有哪些对策呢?
首先, 调整思维角度, 明白中西方差异。由于文化的不同, 中西方的写作思维也存在很大差异, 学生在写作的过程中不知不觉用的还是自己的思维。因此, 在写作中, 首先要养成英语的思维意识, 从审题开始, 从明晰概念开始, 明白汉语和英语之间的很多不同, 例如遣词造句, 构建文章结构, 使用何种信息传递方式等等。而且要善于总结这些差异所带来的不同, 都有哪些习惯性的用法, 总结在自己的英文写作中, 也是一种经验和习惯的积累。久而久之, 培养良好的英语思维意识, 克服早已习惯的母语思维意识。平时也应该注意多阅读相关的英文文献, 或者英文的原著书籍, 大量的阅读也可以培养英语的思维使用习惯, 阅读中保持不同类型的文章材料, 接触不同类型不同主题的丰富的语言现象, 对于学生语感的培养是很有好处的。
其次是在练习中运用分析, 增强自己的逻辑思维能力。写作也不仅仅是一句话一句话的堆积, 有了一定的思维基础之后, 就要把文章之中的语句联结起来, 使整篇文章具有衔接性, 也很有连贯性。这就需要学生去注意分析整篇文章所要建立的逻辑框架, 保证文章的逻辑结构。可以找一些比较优秀的文章, 去对文章进行一些分析, 文章都采用了什么结构, 文章前后之间有没有什么逻辑链接, 找出关键主旨句, 把握文章的整体意义, 而不只是看文章使用了什么语法。
最后是老师的及时指导。在非英语专业学生的平时教学过程中, 教师需要能够善于发现学生的写作兴趣, 培养学生的逻辑思维能力, 可以先找一些优秀作文来模仿, 然后再逐步自己练习, 找到其中一些常见的逻辑思维错误, 从而在自己的写作中能够避免这些错误, 在实践中提升自己的逻辑思维能力。在写作过程中能够理清自己的写作思路, 分配好每个章节的篇幅, 写出一篇符合逻辑思维要求的文章。
参考文献
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非逻辑思维 第5篇
从被动转换看语言的逻辑性与非逻辑性
采用被动转换的方法证明,英语主动语态具有突出的任意性或非逻辑性特征,而被动语态则表现出绝对的理据性或逻辑性特征.从三个方面进行论证:(1)英语主动语态有大量生动、形象、言简意赅但不合逻辑的主谓宾结构,它们都不能进行被动转换;(2)用动名词短语或不定式短语作宾语的句子不能进行被动转换,因为它们违背深层管辖原则;(3)mean的.主动用法相对自由,但表示自然意义时不能被动转换.
作 者：胡建华 张卫东 作者单位：燕山大学继续教育学院、外语学院,河北,秦皇岛,066004刊 名：天津外国语学院学报英文刊名：JOURNAL OF TIANJIN FOREIGN STUDIES UNIVERSITY年，卷(期)：15(2)分类号：H314.3关键词：被动转换 语言的性质 逻辑性
非逻辑思维 第6篇
1. 对于逻辑用语“或”的理解，我们可以借助于集合中的并集的概念：在A∪B={x|x∈A或x∈B}中的“或”是指 “x∈A”与“x∈B”中至少有一个成立，可以是“x∈A且x?埸B”，也可以是“x?埸A且x∈B”，也可以是“x∈A且x∈B”.注意，这里的“或”与日常生活用语中的“或”的意义不同，日常生活用语中的“或”带有不可兼有的意思，而逻辑用语中的“或”可以同时兼有.
2. 对“且”的理解，可以联想到集合中的交集的概念：在A∩B={x|x∈A且x∈B}中的“且”是指“x∈A”与“x∈B”都要满足，即x既要属于集合A，又要属于集合B.
3. 对“非”的理解，可以联想到集合中的补集的概念：若将命题p对应集合P，则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集UP.对于“非”，还可以从字意上来理解，“非”本身就具有否定的意思，如“0.5是非整数”是对命题“0.5是整数”进行否定而得出的新命题，但一般地，对一个命题进行否定，往往是对其中的动词（如“是”、“能”、“有”等）进行否定.当p为真时，非p为假，当p为假时，非p为真.
例题 在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题p1：“第一次射击中靶”，命题p2：“第二次射击中靶”，试用p1，p2及逻辑连结词“或”、“且”、“非”表示下列命题：（1） 两次射击均中靶；（2） 两次射击均未中靶；（3） 两次射击恰好有一次中靶；（4） 两次射击至少有一次中靶.
非逻辑思维 第7篇
一蕴涵词的演变过程:不断克服形式化限度的过程
形式化是现代逻辑最重要的方法之一。所谓形式化就是以形式语言为基础,以形式系统为工具,以严格性、精确性、系统性为目标,将人工符号应用于演绎逻辑体系的方法。著名逻辑史学家波亨斯基(J.M.Bochenski)指出:“形式化系统总是按如下顺序形成的:先确定有意义的符号,然后从符号中抽象掉意义,并用形式化方法构成系统,最后对这个所构成的系统作一种新的诠释。”[2]可见,形式化是一个从具体到逐步抽象,从非形式到逐步形式化的过程。尽管形式化方法提高了理论的系统性、严格性以及抽象程度,从而具有了极高的理论意义和应用价值,但是形式化方法是有限度的。因为,形式化作为一个逐步抽象的过程,在抽象和提炼的过程中,不可避免带有一定的片面性和相对性。抽出其中的本质成分的简化过程,必然要以舍弃或牺牲其他成分为代价。尽管从实质公理化经过抽象公理化再到形式公理化而得到的理想模型非常简洁、具有某种形式美,但形式化总是有一定限度的。
事实上,蕴涵词及其演变的过程就是一个不断克服形式化限度的过程。逻辑的基本联词来源于对日常推理中的联词的选择、提炼和整理。五个基本联词(否定、合取、析取、蕴涵、等值)对现实原型都有不同程度的偏离。[3]人们对否定词疑问最少,对蕴涵词疑问最多,但这两者同样是值得讨论的对象。在多值逻辑、量子逻辑中已经出现如下情况:对于中间真值“不确定”值,其否定与自身可以有相同的真值。次协调逻辑中的次协调否定则更进一步,A与非A并非“非此即彼”,矛盾律不再普遍有效,这种带有“亦此亦彼”性质的新型否定词并非没有现实来源。凡是辩证论者感兴趣的矛盾、否定、对立面互相渗透与转化现象,都为次协调否定词提供了极为合适的背景材料。
逻辑联词与现实原型之间应尽可能“恰当相符”,这不是一次完成的,它是一个动态过程。这里将讨论从实质蕴涵到相干蕴涵的演变,来表明蕴涵词的演变过程是一个不断克服形式化限度的过程。
实质蕴涵是最早产生的蕴涵词,它刻画的是条件命题前后件之间的真假关系。当然更深层的目标是刻画推理。实质蕴涵(material implication)的现实原型无疑是日常推理和数学推理中的“如果,那么”,按照古希腊麦加拉的菲罗(Philon of Megara,B.C.300),“如果α,那么β”应当定义为:
并不是[在p真的同时q假]
这种定义曾被中世纪逻辑学家所使用,1879年末,弗雷格又在《概念语言》中将它定义为:
┒(α∧┒β)
至此,实质蕴涵的含义才真正确定下来,特别是怀特海和罗素合著的《数学原理》的出版,更使实质蕴涵受到广泛的关注。
由于作为形式化手段的“实质蕴涵”完全舍弃了陈述的具体含义,只把注意力集中在真假上。这样一来,下列三个蕴涵式:
(1)如果2×2=4(真),那么天津是个大城市(真);
(2)如果2×2=5(假),那么天津是个大城市(真);
(3)如果2×2=5(假),那么天津是个小城市(假);
若从纯形式观点看,都应当为真。不过,日常推理中的“如果,那么”,前后件之间往往存在意义相关性。因此上述用法弄不好会闹出“怪论”来。最典型的“蕴涵怪论”则表现为:
(1)α⊃(β⊃α)
(2)┒α⊃(α⊃β)
这样的形态。第一式认为真命题还被任何命题所蕴涵,第二式认为假命题还蕴涵着任何命题。
这种情形看来与形式化的目标相违背。因为“蕴涵怪论”显然严重背离了“如果,那么”的习惯用法,不能充分反映它们的本质特征。
尽管正统的数理逻辑学家对基本逻辑联词的选择是慎重的,经过深思熟虑的并大致适合于数学。尽管实质蕴涵有许多优点,它确实在很大程度上刻画了数学推理的本质方面,其简便性也大大超过别的蕴涵词,然而蕴涵怪论的存在毕竟引起了怀疑和不满情绪,并激发起构造新蕴涵词的经久不衰的努力。这表明在逻辑史上起过积极作用的算子及其相应的形式系统,一旦不符合实际需要,就会成为激起学者们改革和创新的动力。
严格蕴涵的产生就是由这种改革和创新所驱动。早在1880年,麦柯尔(H.MacColl)就提出了适合于刻画严格条件句的新蕴涵词,并采用符号“:”来表示,它的解释是“如果在它前面的那个命题是真的,那么,在它后面的那个命题必然是真的”。这就是后来所说的严格蕴涵。麦柯尔在1903年更明确说明了他的新蕴涵(:)与旧蕴涵词(<,即实质蕴涵)的联系及其不同侧面的含义。
A
A:B=(A’+B)ε=(A
第一式可读做,A实质蕴涵B,即(或者)非A或者B,亦即并非A与非B。第二式可读做,A严格蕴涵B,即必然地(或者)非A或者B,亦即必然地A实质蕴涵B,其中ε用来表示麦柯尔所引进的模态词“必然”。
尽管严格蕴涵的思想渊源同样可以追溯到古希腊,但是,只有当美国逻辑学家刘易斯(C.I.Lewis)重新发现严格蕴涵之后才引起人们对它的关注。刘易斯的最初目的是反对他认为是错误的蕴涵解释(“实质”蕴涵错误地暗示前后件之间的意义联系,因而引起怪论),为了强化原来的蕴涵,在1921年的论文《蕴涵与逻辑代数》中,他对严格蕴涵作了如下定义:
A≺B=def:～(A-B)
读做A严格蕴涵B定义为不可能A而且非B。其中鱼钩符号表示严格蕴涵,～表示不可能,-表示否定。如果改用现代方式,采用“可能”算子◇重新表述,那么就有:
α≺β=def:┒ ◇(α∧┒β)
引进严格蕴涵之后,刘易斯自然着力于建构相应的严格蕴涵形式系统,也就是模态命题逻辑。1932年他在与朗福德(C.H.Langford)合写的《符号逻辑》一书中创立了模态命题逻辑S1-S5系统。可见严格蕴涵与模态逻辑的产生是分不开的。在逻辑哲学中蕴涵词的演化与构造模态逻辑和相干逻辑的哲学动机实质上是同一个问题的不同侧面。一般说来,新联词总是跟新的非经典逻辑联系在一起的。
严格蕴涵与实质蕴涵之间存在性质上的区别,实质蕴涵所刻画的是命题之间抽象的真假关系,也就是真值函项关系,不是什么内容上的具体关系,而刘易斯用严格蕴涵想要刻画的则是命题之间的逻辑关系。用A≺B想要断定的是B已暗含在A中,从A推出B在逻辑上是必然的,想要表示B是A的逻辑后承。但严格蕴涵并没有达到刘易斯想要达到的理想境界。不过,与实质蕴涵相比严格蕴涵进了一大步,要求更严格了。实质蕴涵要求确实不是前件真而后件假,而严格蕴涵则要求根本不可能前件真而后件假。严格蕴涵系统确实避免了与前述实质蕴涵怪论相对应的命题。
尽管如此,刘易斯本人也注意到,它却会产生新的独特的怪论——“严格蕴涵怪论”,如:
1.□A⊃(B≺ A) 2.┒◇A⊃(A≺B)
3.(A∧┒A)≺B 4.B≺(A∨┒A)
第一式读做如果必然A,那么任意B严格蕴涵A;第二式读做如果不可能A,那么A严格蕴涵任意B;第三式表示矛盾命题严格蕴涵任意命题;第四式意即任意命题严格蕴涵逻辑真。刘易斯认定,尽管这些论断与日常习惯用法极不一致,然而这些公式在逻辑上却都是有效的,因为每一步都是无可非议的(从经典逻辑立场看确实如此),所以他认为“怪论不怪”。这就引起了许多哲学上的争论。
在蕴涵词的产生、演化与发展过程中,克服形式化的限度始终是发展的推动因素。各种蕴涵词与其现实原型之间的偏离与矛盾,始终是刺激改进和创新的积极因素。尽管严格蕴涵理论在一定程度上克服了实质蕴涵的限度,比实质蕴涵要求更为严格,但是它与日常语言中的“如果,那么”在直观上的偏离依然存在。为此,逻辑学家们引进了“相干蕴涵”的概念和原理,并在此基础上先后提出相干逻辑及其与模态逻辑相结合的衍推系统(system of entailment,即E系统)。
1956年,阿克曼(W.Ackermann)在《严格蕴涵的根据》中提出一种新蕴涵词,它的特点是,在A和B之间,使B的内容是A的一部分,而与A、B的真值没有直接关系。即A严格蕴涵(后改称相干蕴涵)B,当且仅当,A与B之间存在共同的意义内容,使得从A可以逻辑地推出B。1960年,贝尔纳普进一步提出相干原理:若A相干蕴涵B,则A和B至少有一个共同的命题变元;或者说,A、B具有公共的命题变元,是两者相干的必要条件。
安德逊(A.R.Anderson)和贝尔纳普(N.D.Belnap)在1962年、1975年提出了相干蕴涵系统R。他们援引一家数学杂志编辑部所坚持的标准:一个具有“如果,那么”这种形式的陈述,其前提与结论必须相关。他们强调指出,认为有效性与相干性无关的那种幻想是绝对荒唐可笑的。按照他们的标准,B可从A中推出,仅当B的产生真正地使用了A,而不只是绕道经过A而已。根据这样的可推演性的涵义,他们构造了相干蕴涵的公理。
为了得到关于衍推的形式系统,他们做了进一步的工作。安德逊和贝尔纳普认为,衍推既要求必然性,又要求相干性,因此比相干蕴涵更进一步。代表衍推的连结,除了要有加在可推出性之上的能确保相干性的限制之外,还要加上像模态系统S4中所指定的严格蕴涵的特征性限制。换句话说,他们考虑通过将相干系统R与模态系统S4结合起来,以构成新的衍推系统E。
我们知道,经典逻辑承认邓斯·司各脱(Duns Scotus)规则,但是相干系统R和衍推系统E都不承认邓斯·司各脱规则,因为它没有相干性。此外,从经典逻辑观点看,A⊃B等值于┒A∨B,因此选言三段论(从“┒A”和“A∨B”推出“B”)就等值于分离规则(从“A”和“A⊃B”推出“B”)。然而从相干逻辑的观点看,实质蕴涵的分离规则在E系统中是失效的。
不难看出,相干逻辑学家从几个方面向经典逻辑提出了挑战:(1)对经典元概念“有效性”的挑战,这一条最为根本。经典逻辑认为相干性与论证有效性无关。结论与前提不相干但有效,至多被看做修辞学上的缺陷。相干逻辑则把“有效性”看做衍推概念必不可少的一个成分。(2)与此相应,相干逻辑引进了衍推∝这个新的联词,以扩展经典逻辑。(3)相干逻辑取消了经典逻辑的某些推理规则,如邓斯·司各脱规则,并通过分析实质蕴涵的选言三段论与分离规则的不等值而使分离规则失效。由此可见,相干逻辑是在不断克服形式化限度的过程中产生的较为激进的变异逻辑。
二改造经典逻辑的对策和策略
自弗雷格、罗素等人创建经典逻辑那时起,经典逻辑就不断面临着悖论或怪论的困扰,不断有哲学家和逻辑学家对经典逻辑提出修修补补的改进意见,甚至主张从根本上修改经典逻辑元概念。实际上,每一种修正经典逻辑的尝试都潜在地包含着新逻辑思想的萌芽。那么,经典逻辑究竟面临着什么疑难?逻辑学家们采取了什么对策?修改的基本途径和方法是怎样的?在此过程中能产生什么新逻辑?
经典逻辑面临的疑难主要表现在:第一,经典逻辑在日常生活的应用中出现了不符合人们直观的反常或者怪论。例如,经典逻辑在自然语言应用中曾经出现了关于摹状词的一些疑难。第二,日常推理和科学推理中产生了修改经典逻辑的实际需要。例如,法律推理的形式化产生了修正原有的逻辑的需要或要求。面对着哲学家们的种种挑战,在要求修改经典逻辑的压力之下,逻辑学家们采取了各种不同的应对策略。大致说来,这些对策可以分为两大类型:其一是温和的改良性对策;其二是激进的革新性对策。
温和的改良性对策又分为以下两类:
(1)对经典逻辑加以扩展的策略。亦即不触动经典逻辑的基本公理和推论规则,并且保留原有的基本算子(否定、析取、合取、蕴涵等),在此基础上增添一些新算子,从而构造成扩展型的非经典逻辑。
尽管经典逻辑系统有广泛的适用范围,但是经典逻辑的形式系统不能恰当地刻画如“道义语句”或“时态语句”之类的语句。于是,逻辑学家们在保留经典逻辑基本公理和规则的前提下增添各种新算子及支配有关算子的公理和规则,形成一些更适用的新形式系统。这就是对经典逻辑的形式系统加以扩展的策略。
(2)对经典逻辑实施“保护带变形”的策略。亦即不触动经典逻辑的基本假定,保留经典逻辑的“基本内核”。但是为了应对已经出现的反常或疑难,对经典逻辑实施“保护带变形”。
温和改良派的逻辑学家或哲学家既要维护经典逻辑的“基本内核”,又要应对现有的反常或疑难,不得不对经典逻辑系统的某些要素作出某种特别的调整。比如增添某些辅助假说。或者对难以处理的非形式论证想办法作出特别的表述,或者不修改逻辑句法但修改语义解释,使得难以处理的论证得到恰当表述。
这就让我们想起拉卡托斯在《科学研究纲领方法论》中所提出的“保护带变形”策略。按照拉卡托斯的“保护带变形”策略,当一个科学研究纲领受到“反例”威胁时,为了维护核心的理论定律(“硬核”),就必须对核心理论外围的辅助假说(即“保护带”)作一些调整和变形,使“反例”得到合理的解释,使新的反常事例被消化和吸收。不难看出,逻辑哲学中处理经典逻辑反常的这种对策,与拉卡托斯的“保护带变形”策略极为相似,有异曲同工之妙。
实际上,逻辑哲学中“保护带变形”策略的典型案例之一是罗素的“摹状词理论”。摹状词理论是经典逻辑所碰到的反常和疑难而引起的。这些疑难和反常是:第一,按照经典逻辑家的观点,一个表达式的意义就是它的指称即外延。按这种理解,没有指称或外延为零,也就没有意义。可是,关于假想存在物的表达式虽然没有指称、外延为零却有意义。比如,福尔摩斯是假想存在物,其表达式虽然没有指称、外延为零,却有意义;当你说福尔摩斯是一名侦探时,谁都不会有异议。可见我们完全可以有意义地讨论“负的”存在物。这叫做“非存在句疑难”。纯外延观点不能解决问题。第二,经典逻辑在逻辑上持原子主义观点,也就是认为一个复合表达式的意义完全由原子表达式的意义所决定。经典逻辑学家认为,重言式(如排中律)在任何情况下永真。可是,外延为零的表达式(如,当今的法国国王、当今的美国皇帝)又让人为难了。当今的法国国王是不是秃头?当今的美国皇帝是胖子还是瘦子?都不对。排中律在此失效,因此称做“排中律怪论”。从纯外延观点看,其中原子表达式和复合表达式都是无意义的。第三个疑难是,在经典逻辑中原先认为是天经地义的等值替换规则,在特殊的内涵语境中失效。例如孙悟空就是孙行者,孙悟空上西天取经就是孙行者上西天取经(这是等值替换),可是有人知道孙悟空的确可能不知道孙行者(等值替换失效)。同样,根据天文学常识,金星有时出现在早晨,称晨星,有时出现在黄昏,称暮星,实际是同一个行星。可是有些天文知识不足的人,知道暮星却不知道晨星。本来同一的事物却造成了不同一的结果,称做“同一怪论”。
为了对付上述三大疑难,罗素提出了自己的摹状词理论。实际上,这种理论可以看做是罗素专门设计的一种辅助假说。他提出这一辅助假说的目的不是要颠覆经典逻辑的核心概念,而是要维护经典逻辑及其意义理论的基本内核。罗素摹状词理论的核心思想是将单独名词划分为专名和摹状词。专名就是具有命名功能的语词,它能指称对象,被指称的对象就构成它的意义。摹状词是具有描述功能的语词,它虽有意义却并不指称对象。这样,那种虚构的存在物如“金山”就可以合理地解释为摹状词,它并无具体指称,但有意义,其意义只是共相,如金的性质和山的性质。有了摹状词解释,人们就可以有意义地讨论“金山不存在”。至于排中律怪论中“当今法国国王是秃头”的语言表达式,按逻辑形式可以展开为(a)至少有一个当今法国国王是秃头;(b)至多有一个当今法国国王是秃头;(c)每一个当今法国国王是秃头。(a)(b)(c)三句合取并一句,罗素认为它显然为假,但“当今法国国王”作为摹状词却仍有意义。最后是同一怪论的解法。根据摹状词与专名性质上的根本不同,可以解释等值替换规则失效的原因。例如由同一律x=x永真,可以推出苏格拉底=苏格拉底(专名),却不可以推出当今法国国王=当今法国国王(因为摹状词的特点不同于专名),以上讨论的是保护带变形策略。
与温和的改良性对策相对应,激进的革新性对策又分为以下两类:
(1)虽然保留了经典逻辑的词汇,但是却从根本上触动或修正了经典逻辑的基本公理或推论规则。从而得到变异型的非经典逻辑。
例如,在经典命题演算中排中律被认为是普遍有效的。它可以表述为A∨┒A,即一个命题和它的否定必有一真。可是,直觉主义逻辑的先导者布劳维尔认为,排中律只是从有限事物中概括出来的,若将它运用到无限的场合,难免会犯错误。例如,有一个命题断言:“圆周率π的小数表达式3.141592……中将有七个连续出现的5”,对此,既无法肯定也无法否定。因为π是一个无限的不循环小数。故A∨┒A不能获证。按照布劳维尔,排中律的普遍有效性应该加以限制,这就触动或修正了经典逻辑的基本公理!
(2)不仅修改经典逻辑的推论规则,而且对经典逻辑的基本假定和定律提出了挑战。
变异型逻辑系统的创生不仅要修改经典逻辑的推论规则,而且需要修改经典逻辑的基本假定,比如二值假定。莱欣巴赫提出的三值逻辑就是对经典逻辑的真假二值概念或二值假定提出挑战,因为在他的三值逻辑中引进了“不确定”这个中间真值(第三值)。在达·科斯塔的次协调逻辑系统中,经典逻辑的矛盾律(确切地说应该叫做不矛盾律)和否定词的“非此即彼”性质经受了严峻的挑战。在这里,A与非A同真或同假都是可能的。对于次协调否定词,矛盾律不再普遍有效。这就对似乎具有天生的认识论上的保险性的矛盾律提出了挑战。[4]
不难看出,提出激进策略的逻辑学家认为经典逻辑存在着他们所看到的“不正确性”,因而对经典逻辑的基本假定和定律提出挑战;另一方面,那些提出温和策略的逻辑学家认为经典逻辑中存在着他们所看到的“不恰当性”,因而只是在保留经典逻辑“基本内核”的前提下做一些扩充。这就从哲学的角度解释了为什么形形色色的“扩展型”的和“变异型”的非经典逻辑会产生出来,为什么经典逻辑内部可以通过特别变形而得到新的辅助性理论。[5]
三非经典逻辑产生的奥秘
研究非经典逻辑产生和发展的奥秘,实际上就是一种非经典逻辑的发生学研究。什么是发生学?学界对此有这样的定义和共识:“发生学 (现代希腊语:jénnissi,也称做系统发生。)研究的是在地球历史发展过程中生物种系的发生和发展。这个概念不单单用于动物种系的发生与发展,还可以用在系统学各个层面的分类单元上面。发生学作为观念与方法在人文科学领域运用日渐频繁,使用范围日渐广泛。然而,一些人在使用这一概念时存在着误解,最常见的是将发生理解为起源,将发生学理解为起源学。之所以出现这样的误解,是由于混淆了观念的发生与事件的发生。观念的发生与事件的发生是两个不同的概念,前者强调主观认识,后者强调客观现象,因此,发生学研究人类知识结构的生成,而起源学研究事件在历史中的出现;发生是逻辑推理概念,而起源是历史时间概念。”[6]
既然观念发生与事件的发生不是一回事,那么在这个意义上的发生学具有认识论与方法论的意义。换言之,发生学是从认识论和方法论的视角研究与认识相关的结构生成或建构,它不仅研究认识如何发生,也研究认识为何发生。
接下来的问题是:什么是逻辑系统发生学?简单地说,逻辑系统发生学是从逻辑哲学的视角,探究以逻辑认识相关的结构生成或建构,它不仅要研究关于逻辑系统的认识如何发生,而且研究关于逻辑系统的认识为什么发生。逻辑系统有两类,一类是经典逻辑,另一类是非经典逻辑。我们的关注焦点不是经典逻辑系统的发生学,而是非经典逻辑系统的发生学。
既然我们关注的焦点主要是非经典逻辑系统的发生学,那么我们的非经典逻辑研究就不仅要研究关于非经典逻辑系统的认识如何发生,也要研究这种认识为何发生。尽管纯逻辑研究并不涉及这类问题,但是,逻辑哲学不能回避这一问题。因此,我们认为,非经典逻辑系统发生学的中心任务是探究非经典逻辑系统的产生和发展的奥秘。
在我们看来,非经典逻辑的产生的内在动力是经典逻辑的形式系统与非形式原型之间具有某种程度上的不恰当性。其具体表现就是经典逻辑形式化过程中出现了一些“反常”、“ 怪论”和“疑难”。为了解释或消解这些疑难问题,就需要运用种种不同调整和修改策略,去“修正”原有的经典逻辑系统,从而产生新的逻辑系统,这种新系统要么是对经典逻辑的扩充,要么是对经典逻辑的变异,这就是非经典逻辑产生和发展的奥秘。而非经典逻辑系统发生学则是探索非经典逻辑产生奥秘的金钥匙。
我们高兴地看到,在修正经典逻辑的过程中,许多新逻辑系统如雨后春笋般纷纷涌现,如道义逻辑、相干逻辑、模糊逻辑和内涵逻辑等。实际上,这些非经典逻辑系统都是在不断克服形式化限度的过程中产生和发展起来的。要解开非经典逻辑系统如何发生和为何发生的谜团,就必须围绕逻辑哲学中心问题,即逻辑形式系统与非形式原型之间的恰当相符问题的研究,深入开展非经典逻辑系统发生学的研究。在我们看来,通过研究非经典逻辑系统发生学,可以开拓现代逻辑学发展的新局面。
参考文献
[1]任晓明,桂起权.非经典逻辑系统发生学研究[M].天津:南开大学出版社,2011:10-11.
[2]鲍亨斯基.当代思维方法[M].童世骏,译.上海:上海人民出版社,1987:44.
[3]Haack S.Philosophy of Lgics[M].Cambridge:CambridgeUniversity Press,1978:32-38.
[4]Haack S.Deviant Logic,Fuzzy Logic[M].Chicago:The Uni-versity of Chicago,1996:21-24.
[5]李志才.方法论全书Ⅲ[M].南京:南京大学出版社,2000:718-757.
非逻辑思维 第8篇
关键词：非英语专业学生,外语学习,惰性思维,对策
人之所以能成为万物之灵, 就是因为人不但有大脑, 还更善于运用大脑, 更善于思考。在执教大学英语的几年中, 却发现越来越多的非英语专业学生在学习英语上存在惰性思维, 主要表现在没有压力跟紧迫感, 不愿上课, 不想学习或表现为上课无精打采等方面。这种倦怠对学生学习英语的影响是很大的, 因此分析学生在外语学习中惰性思维产生的原因并找出解决的对策对于学生提高英语成绩是至关重要的。
一、非英语专业学生学习英语惰性思维产生的原因分析
1、学生自身的因素
由于大学英语属于公共课, 面向的是非英语专业的学生, 他们认为其主修专业及未来主要职业对英语的需求不高。这种认知导致很多学生弃英语保专业, 自然在英语学习中的相关投入就少。这必然会产生消极的学习态度。消极的学习态度反映到外语语言学习的思维与行动上则是被动, 散漫, 缺乏热情, 依赖性强。惰性思维占优, 积极思维自然就会缺失。
非英语专业学生学习外语的动机不明确。动机是采取行动的首要因素, 因此学习动机水平的高低直接影响学生学习的积极性和主动性。学习动机可分为表面型, 成就型和深层型学习动机。表面型学习动机是指为应付考试而学习的动机, 成就型学习动机指为了获取高分或奖励而学习的动机, 深层型学习动机指对所学知识有兴趣并且意识到学习的社会意义而学习的动机。在低水平学习动机驱使下, 学生可能会被动, 应付的学习, 这就会加速惰性思维的产生, 反之有高水平学习动机的学生就会积极主动地学习, 从而避免惰性思维的产生。
2、学习没有目标, 缺少必要的学习动力
动力来源于目标。目标越明确, 学习的主动性与积极性就越高。没有明确的目标, 学习就会变得盲目, 被动, 从而产生厌倦等心理情绪。
3、没有养成良好的学习习惯和正确的学习方法, 缺乏自我控制能力
有的学生缺乏毅力和恒心, 往往一开始很有干劲, 时间长了就失去了兴趣, 不能长久的坚持。也有的学生遇到困难就灰心丧气, 产生厌学, 弃学的消极情绪。
4、对教师以及课程的依赖性强
这说明学生自主创造性学习能力差并且对此持不信任态度。专家, 教师, 教材在学生的英语学习中起着重要作用。学生普遍认为教师对其英语学习效果的影响很大。
5、英语学习时间投入不足
大部分非英语专业的学生学英语的时间仅限在英语课上, 课外很少有学生刻意安排时间学习英语。不难看出, 这些学生不但英语总体水平差而且没有也不愿意投入更多的时间跟精力来改变这种不良状况。显然, 学生的惰性思维严重阻碍了其英语学习状况的改善。
6、环境因素的影响
一些学生因为长期的或主动或被动的从属于家庭或学校, 或者因为长期的受到外在的否定评价, 而过低的评价自我, 丧失对自身能力的信心, 消极怠慢于对事、行事, 不愿意再去思考。还有一些学生, 则多是因为其父母等为其包办了一切, 为其铺好了人生路, 不需要再思考, 进而惰于思考。
二、应对非英语专业学生学习上惰性思维的对策
1、教师通过积极正确的教育引导, 将教学思维渗透到教学活动中, 使学生能明确自己的学习目标。
英语作为一门世界通用的语言, 对每个学生是至关重要的。教师可以制定切实可行的学习计划, 激发学生学习英语的兴趣。鼓励学生用积极的态度对待学习, 用积极的思维考虑问题。
2、在英语教学中, 教师往往会通过精心备课和组织教学将教
学过程标准化, 从而给学生设计了一个狭小的思维空间, 习惯于此的学生可能沉沦于被动学习现成知识而不自知, 所以教师应根据学生的实际状况为学生主动参与留出时间与空间。
3、培养学生学习英语的兴趣
(1) 在讲授知识的过程中, 难免会有枯燥乏味的内容, 这就需要教师使用新颖的教学方法以激发学生学习的热情跟兴趣。将有趣的内容跟乏味的内容交替进行, 并巧妙地将乏味的内容变得有趣, 使学生乐于学习。可以采用多媒体, 通过背景知识, 图片或者短片的方式使学生更容易掌握。
(2) 合理安排教学内容。当讲授的内容对学生而言是新鲜而无知的, 就要适时的激发其学习的热情, 激起学生求知的欲望。如果讲授内容过深, 学生掌握会有一定的难度, 就会打击其学习的积极性, 减少学习兴趣, 也不会积极主动的思考;如果讲授内容过浅, 学生会觉得没有挑战性, 唾手可得, 也不利于学生的学习。
(3) 充分发掘英语知识中的兴趣点。任何一门学科都有其区别于其他学科的独有特点, 英语更是具有无限的奥秘。学生对于学习的兴趣都是来源于该门学科的独到之处, 因此教师需要在讲授知识时发掘学生感兴趣的东西。
(4) 及时帮助学生解决困难。学生在学习的过程中难免会遇到各种问题, 解决了这些问题, 学生就能掌握其背后的知识以及良好的学习方法, 如若不能, 就会打击学生的学习积极性和主动性。
(5) 可以适时的举办与课堂知识紧密相关的活动, 既可以带动课堂气氛, 丰富课堂内容, 也可以调动学生的积极性, 引导他们主动地思考。
4、塑造学生优秀的个性
(1) 有些学生在学习英语上具有困难, 也没有一定的知识体系, 对此应该鼓励他们, 使他们逐步建立起学习英语的信心;对于英语成绩较好的学生则需要给予积极地引导, 使其发挥优势, 可以有更大的进步, 避免焦躁情绪的产生。
(2) 使学生掌握良好的学习英语的方法, 很多学生渴望学好英语, 但是缺少良好的引导。鼓励他们积极应对学习中的一切困难, 增强克服困难的勇气, 懂得如何征服挫折, 排除障碍。
三、解决非英语专业学生外语学习惰性思维的建议
基于上述对非英语专业学生外语学习惰性思维成因的探索, 有如下建议:
1、从宏观上说是要把握好教材的标准及实用的程度。
把握标准的专家的学识、责任对外语学习者具有导向作用。同时, 利用教材进行教学的外语教师, 其诠释教材的能力对外语学习者的影响同样不容忽视, 因此, 教育者有责任不断提高自己的专业水平, 以适应不同的需要。高校课程的安排也应当合理, 当前大多数学校非英语专业学生每周4课时的课堂学习, 多数学生认为应增多一些。大学英语学习的有效途径是学跟用相结合。鉴于以往外语学习的单一环境不利于外语学习的进步这样的客观事实, 高校应创造条件组织各种活动, 如外语文化艺术节, 口语大赛等, 一来可以激发学生学习外语的兴趣, 再者可以锻炼学生的听, 说, 表达能力。
2、从微观上说要加强远景意识的培养, 从目前执教的学生来
看, 大部分学生对自己的前景并未进行有效的规划, 就业压力让他们充满迷茫。非英语专业的学生认为在日后所从事的是与外语无关的职业, 所以他们基本上不会把个人生存与外语学习的远景结合, 这时候如果给予他们积极正面的引导, 使之对未来充满信心, 有个初步的远景规划无疑将更好地给他们一个可感触到的未来。非英语专业学生的学习动机和态度肯定会有很大改观。
3、同时背景知识在外语学习的重要性也应该大力强调, 它是帮助大学生过滤无关信息, 抓住相关信息的一个渠道。
因此, 教师在授课过程中应适当补充与所授内容相关的背景知识, 这样既可以增加学生的学习兴趣, 也可以活跃课堂气氛, 同时也可以开阔学生的视野。学生不仅拥有教科书, 还应备有相关英美国家背景知识的材料作为必备的工具书。
参考文献
非逻辑思维 第9篇
《义务教育数学课程标准》认为, 教师可以把学生一个阶段的练习、成绩作一个整理, 确定学生成绩形成当前情况的原因。笔者把学生分为稳定型、粗心型、基础型、提高型, 促使学生既学到知识, 又发展思维, 培养能力, 这才是数学教育的根本。新教材中编排大量的展示学生非形式思维的素材。比如, 数学实验室、做一做、想一想、操作活动等, 都体现新教材对学生非形式思想的要求。
新教材中要求, 教学中重视知识情境的创设, 从上课伊始引起学生的好奇心和求知欲, 激发学生的学习兴趣和探究欲望, 使学生发现问题、提出问题。但在平时教学中, 学生不能像科学家那样在复杂的问题和现象面前, 根据自己的经验和直觉提出合理的猜想和假设。因此, 教师在创设情境时要在符合事实的基础上, 凸显出一些问题解决方式或答案的信息, 使情境对学生的猜想和假设具有一定的启发和暗示性。这样学生在猜想与假设时, 就有一个较为明确的方向, 不至于做出一些毫无边际的猜想与假设, 同时培养了学生收集情境信息的能力。
不论何种层次的学生, 他们在日常生活中应该都可以形成一定的生活常识经验, 它们是学生进行思维的直接来源和素材。教育学告诉我们, 直觉是未经细致分析就能迅速对问题做出合理的猜测、设想或突然领悟的思维, 它往往会形成智慧的火花, 迸发出创造的灵感。在教学中充分利用学生的经验和直觉, 是培养学生非形式思维的有效手段。
例如, 在讲授一元二次方程时, 采取不同的设计, 对稳定型学生要求作理解一元二次方程及解的概念的基础上, 会列一元二次方程解决实际问题;对基础型学生, 设计的目标要简单, 如会辨认方程和验证解即可。学生发现线段的对称性, 观察折痕与线段的关系, 得出垂直平分线的概念, 引导学生观察垂足到两端点的距离, 直觉猜想垂直平分线的性质。
在科学研究中, 科学家经常用已知的现象和过程与未知的现象和过程对比, 找出它们的共同点、相似点或相联系的地方, 然后以此为根据推测未知的现象和过程的某些特性和规律, 导致科学上的新发现、新创造。在数学教学中, 我们也可以通过类比这种方法进行思维分析。
心理学家罗杰斯说:“‘心理自由’或‘心理安全’是创造性活动的基本构件。”一个学生如果感到课堂心理气氛是自由和安全的, 他就会心情舒畅, 而不必花时间来保护自己, 也不怕别人来非难, 始终能按自己选定的目标不断进取, 敢于发表意见、敢于猜想。万物生长靠太阳, 学困生更需要老师的关怀, 上课时的一个手势、一个微笑、鼓励的眼神, 他们就会感动。在课堂教学中, 每个学生对问题的看法和猜想往往不同, 教学时要让学生的思维充分发散, 以提出不同猜想;每个学生的能力、水平、思维的敏捷性不同, 提出猜想所需的时间也不相同;学生在猜想时还要不断地进行交流讨论甚至辩论, 这也需要以一定的时间为基础。因此, 在课堂教学中要提供给学生充分的时间, 让学生充分发挥其想象力, 提出各种可能的猜想。如果没有一定的时间保证, 猜想只能匆匆进行, 既不能使所有学生进行猜想又不能使猜想达到应有的深度。
课堂原本是学生张扬个性的舞台。在这儿, 他们可以畅所欲言, 想自己所想, 说自己所说。然而在我的教学实践中发现:课堂上这样的学生只有一小部分, 大部分学生都保持沉默, 学生处于被动状态。那么唤醒学生的主体意识, 使学生在课堂上敢于发言、大胆质疑、主动思考、积极参与, 追求开放而有活力的课堂, 让每一位学生在课堂上都积极发言, 使学生在教学过程中愿学、会学、乐学, 成为学习的主人, 就成了亟待解决的问题。所以要充分利用课堂教学激发学生学习的兴趣, 点燃学生学习的激情。例如, 在学习“等腰梯形的对称性”这一节时, 笔者设计了如下问题, 使学生比较容易地探索出等腰梯形的性质: (1) 等腰三角形的对称性及性质是什么?它的对称轴是什么? (2) 我们把等腰三角形的顶角沿着与底平行的直线剪掉, 得到什么图形? (3) 你能猜想出它的对称性和性质可能是什么吗?如何验证?
非逻辑思维 第10篇
一、类比与数学命题的发现
类比是根据不同的两个 (或两类) 对象在某些方面相同或相似, 从而推出它们在其他方面也相同或相似的一种推理方法.它是一种以比较为基础的从特殊到特殊的推理, 是一种合情推理, 是数学命题发现的重要方法.
在几何学中, 三角形是最基本、最重要的几何图形, 构成了几何学的基础, 平面几何如此, 立体几何亦如此.三角形是几何图形中最简单的多边形, 四面体是立体几何中最简单的多面体.另外, 从图形结构上分析, 三角形是连接线段外一点和线段两个端点构成的图形, 四面体是连接三角形 (面) 外一点和三角形的三个顶点构成的图形, 也就是说三角形和四面体存在相同或相似方面, 互相成为类比对象, 通过三角形性质的升维类比, 可发现四面体的一些性质.
按类比规律, 勾股定理中三角形有两条边垂直, 类比到四面体中应为同一顶点的三个侧面两两互相垂直, 三角形的边的长度应类比到四面体中三角形的面积, 平方类比为三次方, 从而得S3△ABC+S3△ABD+S3△ACD=S3△BCD, 但通过检验可知, 该结论是错误的, 对该结论进行修正, 保持勾股定理中“平方”的特点不变得到:
命题1设四面体A-BCD的三个侧面ABC, ABD, ACD两两互相垂直, 则S2△ABC+S2△ABD+S2△ACD=S2△BCD.
证明过点A作AH⊥BC, 连接DH (图1) , 由三垂线定理知, DH⊥BC.
设AB=a, AC=b, AD=c, 则
从而
所以S2△ABC+S2△ABD+S2△ACD=S2△BCD.
勾股定理描述的是直角三角形的边的关系, 命题1描述的是直四面体的四个表面积的关系.对一般三角形, 与勾股定理密切相关的是余弦定理, 它所揭示的是三角形的边与角的关系, 于是猜想一般四面体也有类似的性质.即:
命题2四面体的一个面的面积的平方, 等于其他三个面的面积的平方和, 减去这三个面中每两个面的面积与它们所夹二面角的余弦的积的二倍.
事实上, 命题2是一个真命题, 其证明可通过类比余弦定理的证明来完成.
余弦定理的证明:
如图2, 已知△ABC和它的三条高, 则
由 (2) 和 (3) 得:
将 (4) (5) 代入 (1) 整理得:c2=a2+b2-2abcos C.
命题2的证明 (如图3) :
设△DBC在平面ABC上的射影三角形为△FBC, 则SD=SAcosθAD+SBcosθBD+SCcosθCD. (6)
其中, SA表示顶点A所对面的面积, θAD表示二面角A-BC-D, 其余同.
同理:SA=SBcosθAB+SCcosθAC+SDcosθAD.
把 (7) (8) (9) 代入 (6) 整理得:
对于一个已知的命题, 如果从不同的角度类比, 就可以得到一系列的新命题.
例2类比性质:“正三角形内一点P到各边的距离之和为定值.”
1.根据正三角形和正多边形都有各边相等各角相等的属性类比得到:
命题3正多边形内一点到各边的距离之和为定值.
2.如果仅从边相等或角相等的属性类比又可得:
命题4各边相等的凸多边形内一点到各边的距离之和为定值.
命题5各内角相等的凸多边形内一点到各边的距离之和为定值.
3.将点P的位置一般化得:
命题6设P为△ABC外部一点, 并且在∠A的内部, PD, PE, PF分别垂直BC, CA, AB于D, E, F (如图4) , 则PD+PE+PF为定值.
4.从平面几何类比到立体几图4何得:
命题7正四面体内一点P到各面的距离之和为定值.
以上命题均为真命题 (证明略) , 还可以继续类比得到一些命题, 只不过未必为真.
二、类比发现数学命题过程中的心智活动
类比发现数学命题过程中的心智活动主要是联想.联想是指感知或回忆一件事物时, 连带想起其他事物的心理过程.由此可见, 类比与联想都是从一件事物的认识中所获得的知识、经验、形象转移到对其他事物的认识中去, 以获取有意义的结果.因此, 联想是类比发现数学命题过程中必然的心智活动, 这种心智活动能导致人们作出新的判断和预见.
例3平面划分空间的探索过程.即n个一般位置的平面最多能将空间划分为多少个部分.
这类问题的探索一般从特例的实验入手.
1个平面最多能将空间划分为2个部分, 2个一般位置的平面最多能将空间划分为4个部分, 3个一般位置的平面最多能将平面划分为8个部分, 这无论从熟知的3个坐标平面划分空间为8个卦限, 还是从现实模型 (如建筑物内部的地板和垂直相交的墙面) 都容易得到.但是, 到了4个一般位置的平面最多能将空间划分为多少个部分时, 就难以想象了, 怎么办呢?此时, 我们自然会想到先来研究一下直线划分平面的问题, 看能够得到怎样的启示, 这个过程中的心智活动就是联想.即
立体几何问题平面几何问题.
1条直线最多能划分平面为2个部分, 2条一般位置的直线最多能划分平面为4个部分, 3条一般位置的直线最多能将平面划分为7个部分 (图5) .虽然到了4条一般位置的直线最多能将平面划分为多少个部分时同样遇到了障碍, 但我们可以通过对3条一般位置的直线最多能将平面划分为7个部分进行分析, 再通过类比, 可以得到4个一般位置的平面最多能将空间划分为多少个部分, 从而去探索它们之间的内在联系与规律.
如图5所示, 在3条一般位置的直线划分平面的7个部分中, 三条直线围成了一个有限的三角形区域A, 另有6个区域B1, B2, B3和C1, C2, C3, 其中, B1, B2, B3分别与A各有一个共同的顶点, C1, C2, C3分别与A各有一条共同的边界, 7个部分=1 (1个有限区域) +3 (A有3个顶点) +3 (A有3条边) .
类比:4个一般位置的平面划分空间时, 4个平面围成了1个有限区域 (四面体) , 四面体有4个顶点、6条棱、4个面, 于是, 类比得到:4个一般位置的平面最多能划分空间为 (1+4+6+4=) 15个部分.
为了便于观察和归纳, 不妨将上述结果用列表的形式表示出来.
从表1中可以观察到, 平面划分空间的部分数正好等于它的上一行的两个数之和, 如:15=8+7, 8=4+4, 4=2+2等.于是猜想:
设n个一般位置的平面最多能划分空间为F (n) 个部分, n条一般位置的直线最多能划分平面为f (n) 个部分, 则
为了探索f (n) , 又会联想到点划分直线的问题, 即:
直线划分平面点划分直线.
仿上述得表2.
表2显示出了与表1相类似的结论.即直线划分平面的数目正好等于它的上一行的两个数之和.并且由表2可以得到:
……
f (n) =f (n-1) +n
两边相加, 消去相同的项, 得:
总之, 类比是数学命题发现的重要方法, 通过类比过程中的心智活动, 可以实现思维的再创造, 导致人们作出新的判断和预见, 从而有所发现、发明和创造.必须强调的是, 类比是一种非逻辑方法, 是一种合情推理, 类比得到的命题是直觉思维的产物, 是或然的, 其正确性还需要严格证明, 有时还需要加以修正.
参考文献
[1][美]波利亚.数学与猜想[M].北京:科学出版社, 2005.
非逻辑思维 第11篇
一、句首充当状语的情况
1. ____ around the Water Cube, we were then taken to see the Bird’s Nest for the 2008 Olympic Games. (2008陕西卷)
A. Having shownB. To be shownC. Having been shownD. To show
2. ____ in the queue for half an hour, the old man suddenly realized he had left the cheque in the car. (2008福建卷)
A. Waiting B. To waitC. Having waitedD. To have waited
析:主句中的主语是分词短语中非谓语动词的逻辑主语,构成逻辑主谓关系。如表主动则用现在分词,表被动则用过去分词。考例1、2中的分词短语动作都已完成。故答案都为C。
3. ____ the project as planned, we’ll have to work two more hours a day. (2008湖南卷)
A. Completing B. CompleteC. Completed D. To complete
4. The children talked so loudly at dinner table that I had to struggle ____. (2007 浙江卷)
A. to be heard B. to have heardC. hearing D. being heard
析:3, 4两题中的状语均为目的状语。不定式常用作目的状语,在考例3中和主语构成主动关系,答案为D;而考例4中和主语构成被动关系,故答案为A。
5. Being repaired at that time, the motorcar looked old.
6. Repaired, the motorcar looked new.
7. Having been repaired again and again, the motorcar was still in disorder.
析:根据主句中的主语和repair的逻辑关系,三句均为被动关系,例句5表示“正在被修”;例句6表示“已经被修”;例句7表示“反复被修”,故用不同分词形式表示不同的时间关系。
8. ____ that she was going off to sleep, I asked if she’d like that little doll on her bed.
(2008北京卷)
A. SeeingB. To seeC. See D. Seen
9. ____, the children saved from the earthquake should be sent to a suitable school.
A. To consider everything B. Considered everything
C. Everything considering D. Everything considered
10. You have no idea how she finished the relay race ____ her foot wounded so much.
(2008福建卷)
A. forB. whenC. withD. while
析:当主句中主语和前面的状语中的动词不能构成逻辑上的主谓关系时,其状语不能用非谓语动词,需要状语从句,独立主格结构,介词复合结构,故考例8、9、10答案分别为ADC。
二、不定式作定语的情况
1. If there is a lot of work ____, I’m happy to just keep on until it is finished. (2008上海卷)
A. to do B. to be doing C. doneD. doing
2. I like getting up very early in summer. The morning air is so good ____. (2008全国I卷)
A. to be breathedB. to breathe C. breathing D. being breathed
析:不定式作定语和主语构成逻辑上的主谓关系,和其所修饰的词构成逻辑上的动宾关系时常用主动形式表示被动。因此考例1答案选A,考例2答案选B。
3. We have found a room to live in.
4. Please hand me a knife to cut with.
5. I really have no time and no place to lie.
析:3、4、5句虽同前考例1、2一样, 都作定语,但当不定式中的动词为不及物动词时,就无被动语态,一般加上适当的介词,如例句3、4;但当所修饰的词为time,place,way时,则习惯上省去不及物动词后的介词,如例句5。
6. Do you have any clothes to wash this afternoon?
7. “Do you have any clothes to be washed this afternoon?” asked the maid.
析:此两句虽是同样的逻辑关系,但句意不同,例句6中to wash的逻辑主语是you,而例句7中to be washed的逻辑主语不是you,而是 the maid。
8. Here is the homework to be done on Sunday.
9. As soon as he returned, he found there was much work to be done.
析:不定式和所修饰的词构成逻辑上的动宾关系,但不定式的动词无逻辑主语时,则不定式用被动语态。
三、动词不定式和动名词作宾语的情况
1. She didn’t know what to say at the meeting.
2. We hardly decide which flat to choose.
3. She certainly knew what was to be done.
析:如宾语为疑问词加不定式时,不定式和前面的主语构成逻辑上的主谓关系,和其前面的疑问词构成逻辑上的动宾关系,则不定式常用主动形式表被动(如例句1、2),但若把其改为宾语从句,不定式则要用被动形式(如例句3)。
4. The newly bought house needs furnishing. =The newly bought house needs to be furnished.
5. All of the boys and girls need to have a good rest.
6. As a result of the serious flood, two-thirds of the buildings in the area ____.
(2007 陕西卷)
A. need repairingB. needs to repair C. needs repairing D. need to repair
析:当句中谓语为need, want, require, demand等,且句中的主语和作宾语的非谓语动词构成逻辑上的动宾关系时,可用动名词的主动形式表被动,也可用不定式的被动形式,如例句4。如果句中的主语和作宾语的非谓语动词构成逻辑上的主谓关系时,只能用不定式的主动形式,如例5。故考例6答案选A。
7. The film adapted from his novel is worth seeing a second time.
8. The film adapted from his novel is worthy of being seen.= The film adapted from his novel is worthy to be seen.
析:在例句7,8中,句中的主语和动名词或不定式构成逻辑上的动宾关系,在例句7中,只能用动名词,且要用主动形式表示被动;在例句8中,用“of being seen”或“to be seen”两种形式均可。
四、不定式和动名词的复合结构
1. The task is not easy for the poor boy to finish.
2. It is very wise of you to make such a decision.
3. It took a long time for the connection ____ between body temperature and illness.
(2006江西卷)
A. to make B. to be made C. makingD. being made
析:在不定式前用介词“for”或“of”连接名词或代词构成不定式的复合结构。在例句1中,不定式和the poor boy构成逻辑上的主谓关系,和前面的主语构成逻辑上的动宾关系,此不定式用主动形式表示被动;在例句2中,不定式的复合结构作真正的主语。因为connection与make之间构成动宾关系,故考例3选B。
4. His coming late for the meeting made the boss angry.
5. At the beginning of class, the noise of desks ____ could be heard outside the classroom.(2007 全国卷Ⅱ)
A. opened and closedB. to be opened and closed
C. being opened and closed D. to open and close
析:动名词的复合结构常作主语或宾语,前面的形容词性物主代词,人称代词宾格或名词所有格或普通格为动名词的逻辑主语。考例5中的open和close与其逻辑主语desks构成动宾关系,故答案选C。
五、独立主格结构
1. He lay on his back, his teeth set, his right hand closed on his breast and his glaring eyes looking straight upward.
2. There being no bus, we had to go to work by taking a taxi.
3. The children went home from the grammar school, their lessons ____ for the day.
(2007 重庆卷)
A. finishing B. finished C. had finishedD. were finished
析:独立主格结构中可用分词或不定式,其前面的名词和后面的非谓语动词构成逻辑上的主谓关系或动宾关系。如果是主谓关系就用现在分词或不定式的主动形式;如果是动宾关系就用过去分词或不定式的被动形式。因此考例3答案选B。
六、介词with的复合结构
1. The murderer was brought to the court with his hands tied at the back.
2. With so many problems to solve, the prime minister looks worried.
3. ——Come on, please give me some ideas about the project.
——Sorry. With so much work____my mind, I almost break down. (2007 福建卷)
A. filled B. fillingC. to fillD. being filled
析:在介词with的复合结构中,也可以用非谓语动词。前面的名词或代词与非谓语动词构成逻辑上的主谓关系或动宾关系,表示主谓关系时,常用主动形式;表示被动关系时,常用过去分词或被动形式。故考例3答案选B。
非逻辑思维 第12篇
数学教学中应当培养哪些能力呢, 数学教学从自己的特点来说, 在讲授基础知识的同时, 通常会培养与数学关系密切的三种特殊能力, 即运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。但从教学过程来说, 也需要有目的、有方法地培养“一般能力”, 如观察力、直觉力、想象力、创新力等这些非逻辑能力。
一培养学生“一般能力”的重要性
如果认为数学问题的思考都属于逻辑思维范畴, 在数学教学中只注意逻辑思维能力的培养, 就会使学生思维的灵活性受到阻碍, 抑制其善于探索的心灵。
在科学史上, 许多著名的例子表明, 科学的发现常常受益于想象的创造性能力。例如, 微积分的发现是17世纪最伟大的数学成果, 牛顿在许多数学家长期研究求切线的斜率、求瞬时速度和研究曲边梯形面积求法的基础上, 通过想象形成了粗糙而可贵的最初思想。这种发现是基于几何的直观和物理见解, 并不是逻辑推理的结果。又如伽利略的比萨塔实验也首先是在直觉、想象中完成的。爱因斯坦认为“想象比知识重要”, 就是因为想象具有一定的创造力, 是创造发明的主要源泉之一。同样, 直觉有发现的功能, 是提出猜想的一种途径。当然, 许多直觉得出的结果是错误的, 如:人们凭直觉认为有理数比自然数多, 结果错了。但是, 正是这些结果出人意料, 科学才有了新认识、新发展。就像许多著名猜想, 虽然最后被证明是错的, 但在猜想的过程中, 大大推动了数学的发展, 甚至建立了新的数学分支学科。最富有创造性的便是非逻辑思维。科学中突破性的发现, 主要借助于非逻辑思维, 就连演绎推理的过程中, 也离不开直觉的力量, 因而, 在数学教学中应该注意培养学生的非逻辑思维能力。
二培养学生非逻辑思维能力的途径与方法
人类对事物的认识是从感性开始的, 从观察获得感性认识。观察是人们认识世界的一个重要途径。要了解和熟悉周围环境, 首先要靠观察。要探索大自然的奥秘, 也是要观察。巴普洛夫的座右铭是“观察、观察、再观察”;达尔文也说过“我既没有突出的理解力, 也没有过人的机智, 只是在观察那些稍纵即逝的事物, 并对它进行精细的观察, 我可能是众人之上”。青少年的观察力是很敏锐的。他们旺盛的求知欲和强烈的好奇心促使他们的观察力不断发展成长。因此, 教师要培养学生随时随地注意周围事物的习惯, 以及善于观察事物的能力, 从观察中发现事物的新的因素、新的属性、新的问题, 使他们大胆提出“为什么”, 并且急切地去弄清楚这些问题。这样, 不仅能启发学生的求知欲, 激发学生乐于观察的兴趣, 而且能培养学生敏锐的观察力。
对事物的观察, 一般是先对事物有一个整体的、轮廓的认识, 然后观察它的各个细节、各个部分、各个阶段, 最后观察各个部分相互之间的联系, 每个部分在整体中的地位, 因而对事物的结构、特点和发展有一个整体的、比较清晰的认识。
一定要使学生对事物或问题要多看看、多想想。不但要观察“有哪些客观现象”“它们是什么”, 而且要想想, 要分析、比较它们有何不同点与相同点, 找出它们的联系来。对于周围的事物和现象, 既要看整体, 又要对细节有丰富而敏锐的“感知”, 并且能区别什么是它的本质特征, 什么是非本质特征, 不轻易放过个别的特殊的细节。
在解题过程中, 要培养学生仔细审题的习惯。首先要认清题意, 正确地感知题目中出现的主要概念。例如:“把一张纸条对折一次, 沿对折线的平行线剪开, 可得到几张纸片;若对折两次, 再沿对折线的平行线剪开, 可得到几张纸片;若对折三次, 再沿对折线的平行线剪开, 可得到几张纸片;按这样的方法, 若对折n次, 再沿对折线的平行线剪开, 可得到几张纸片。”这道题的题意要看清并非是沿着对折线剪开, 而是沿着对折线的平行线剪开。两种方法得到的结果完全不一样。
还要提高学生的观察兴趣, 培养其勤于观察的习惯, 要随时指导学生善于观察, 要给学生指出明确的目的和观察点, 要教会学生以合理的顺序观察, 在观察中比较、分析、思考。
在引入概念时, 为学生提供一些实物或直观教具。比如在主视图、左视图、俯视图的教学中出示一些正方体模型搭成的几何体, 可以让学生亲自看一看, 经历从不同方向观察物体的过程, 以便直接感知对象, 形成正确而清晰的表象。教师在演示时, 要引导学生仔细观察, 指导学生看什么、注意什么问题, 防止学生只注意次要部分而忽略了对主要部分的感知。在演示后, 要鼓励学生提出问题, 发表观察感想, 并经常给学生留一些观察性的问题, 例如:“为什么主视图、左视图、俯视图的位置是要按规定摆放的, 有原因吗?”
在数学教学中, 教师要注意分析问题的提出背景, 注意把实际问题数学化地讲解, 并且将直接猜测结果的心理活动告诉学生, 这将有利于学生直觉思维能力的培养。如果我们想在数学教学中, 在某种程度上反映出数学的创造过程, 就必须不仅教学生“证明”而且教学生猜测。例如:在下列两个条件下, 分别求代数式a2-b2和 (a+b) (a-b) 的值。条件一:a=4, b=3;条件二:a=1/4, b=1/3, 观察这两个代数式的值, 它们有何关系?再任选一组a, b的值加以检验, 利用发现的规律, 求11112-8892的值。
观察题目连续给出两组条件, 猜其目的很显然就是得到两个代数式的值相等。万一做题时发现两个代数式的值不相等, 可以反过去检验自己在算的过程中是否出错了, 这种有目的的解题准确率就大大提高了。
数学教学中重视培养学生的非逻辑能力相当于提高了学生学习数学的情商, 在学生和数学学习中加了一座桥梁, 从而提高了学生学习数学的能力。