数学中的启发式教学

数学中的启发式教学（精选12篇）

数学中的启发式教学 第1篇

一、设计兴趣, 激发学生的求知欲

兴趣是一个人经常趋向于认识、掌握某种事物, 力求参与某项活动, 并且有积极情绪色彩的心理倾向。对于小学生来说兴趣是思维的动力, 是促进学生乐意学习的先决条件。如果学生对所学的知识感兴趣, 便会产生非常优势的兴奋中心, 就能集中自己的注意力, 从而发展学生敏捷的思维。

在教学中, 掌握知识的基本原理及其衔接性, 可以促进知识的迁移, 使学生易于理解新知识, 达到发展学生思维, 提高能力的目的。启发式教学要想真正达到启迪思维, 开发智力, 提高学生素质的目的, 就必须注重启发点的优化。一是要“准”, 让启发启在关键之处, 启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性, 许多新知识与旧知识有很大的关联, 是在旧知识的基础上产生发展的。因此, 在教学中教师要对学生加强旧知识的运用和指导学习新知识。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点, 把握问题的关键, 真正起到启发、点拨和迁移作用。二是要“启”和“试”相结合, 素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵:坚持教师的主导与学生的主体相结合, 注重教师的“启发”和学生的“尝试”相结合。通过启发、引导学生“四动”的尝试即动眼、动脑、动口、动手, 既培养了学生的能力和开发智力, 又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣, 把枯燥乏味的“苦学”变为主动有趣的“乐学”。其次, 要重视新旧知识之间的联系与发展, 注意在新旧知识的连接点和分化点的关键处, 设置有阶梯, 有难度, 有启发性、符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考, 积极练习求得新知, 了解规律。然后教师引导学生把新旧知识联在一起, 形成知识的系统结构。如在教学“5的乘法口诀时”, 我设计了让学生在一张纸上画一只手, 说出有几个手指, 然后把几个同学画的小手粘在黑板上, 学生说:“我画的5只手指, 他画的有5只手指, 一共有10只手指, 算式是2×5=10。依次往下推5只手, 一共有25个手指, 算式是5×5=25。”学生在丰富多彩的活动实践中搜集了有关感性材料, 并经过思维加工, 生成了多个解决生活实际的数学问题。

二、灵活机动, 启发学生积极思维

教师在教学中要多角度、多方位地调动学生的能动性, 让学生发现问题, 引发思考, 这样有助于驱动学生内在的求知动力, 有利于启发学生积极思维。例如, 在认识自然数“1”的教学中, 教师仿照课本上的图, 在教室的前方布置了一个真实环境, 让一个活泼可爱的小女孩坐在课桌前, 手拿铅笔在本子上写字, 桌上放着一个文具盒, 教师通过提问引导全班学生观察思考:在课台旁边有几个小朋友?她的课桌上有几个文具盒?几支铅笔?几本练习本?这些东西的个数都相同吗?这个数是几呢?

这样, 通过创设特定的情境, 让学生处于教材内容所规定动作的环境中, 通过概括一些集合的共同性质, 而抽象出自然数“1”的概念, 从而获取新的知识。

例如, 教学“长方形和正方形面积的计算”时, 为激发学生探求长方形和正方形面积计算公式的兴趣教学开始, 教师出示一组已知长和宽的长方形, 已知边长的正方形图形, 师生开展竞赛看谁能先求出它们的面积, 当老师用数方格的方法求它们的面积不如利用公式口算快时, 学生应产生了疑问, 将会激起学生探求知识的兴趣。通过教师启发诱导, 让学生观察长方形的长和宽与面积的大小有什么关系, 正方形边长与面积大小之间的关系, 学生就会投入到积极的探索中, 这样将促进学生创造性思维的发挥。

教师要调动学生创造思维的积极性, 就必须使学生学会思维, 而要使学生学会思维, 就必须使学生能够思维。“能够思维”就是应当有问题的情境, 适时创设情境, 是激发学生思维的重要途径, 从而唤起学生学习兴趣。可见, 课堂上巧妙灵活地启发, 不仅能使学生更好地理解数学知识, 而且能使学生积极思维, 提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性。

三、了解学生实际, 把握深浅适宜

课堂上应根据学生的知识、能力水平确定启发点的深浅度。“启发式”不只是一种具体的教学方法, 更是确定所有教学方法的指导思想。可以看到, 同样的一种具体的教学方法, 由于指导思想不同, 可能是启发式的, 也可能是注入式的。例如, 二年级下册学习完乘法这单元以后, 在复习课的最后我出了这样一道开放题:

钢笔:24元 文具盒:36元 水彩笔:12元 蛋糕:4元 巧克力:8元

①月月买水彩笔, 芳芳买蛋糕, 兰兰花的钱是芳芳的几倍?

②兰兰花的钱是月月的3倍, 红红花的钱是芳芳的2倍。兰兰和红红分别买的是什么?

③老师买了两样物品, 其中一件物品的价钱是另一件物品价钱的3倍, 猜一猜老师买了什么物品?

学生认真审题, 分析题目, 选择了合适的方法解决了前两个问题, 较好地复习了“求一个数是另一个数的几倍的问题”和“一个数的几倍是多少的问题”。在激活了学生的已有认知以后, 我抓住时机, 又提出了第3个问题, 这个问题的提出激起了学生思维的兴趣。不一会儿一个孩子露出了灿烂的笑容, 高高地举起了小手说:“老师, 我知道了, 你买的是钢笔和巧克力。”我追问:“你是怎么知道的?”这位学生说道:“钢笔是24元, 巧克力是8元, 24不就是8的3倍嘛!”说得真精彩, 这位孩子的发言似乎也为其他孩子指明了思考的方向, 于是我又看到了不少小手举起来, 另一个孩子说道:“老师也有可能买的是钢笔和巧克力, 也可能是文具盒和水彩笔呢, 你们看, 文具盒是36元, 水彩笔是12元, 36不正是12的3倍吗?”“对啊对啊, ”生3迫不及待地说道:“老师还可能买的是水彩笔和蛋糕, 水彩笔的价钱也是蛋糕价钱的3倍。”此时的我插不上一点嘴, 孩子在思维的天空中自由地驰骋着, 不断撞击出新的火花。

数学中的启发式教学 第2篇

浅谈启发式教学在小学数学教学中的应用

怀宁县黄龙镇中心学校：黄龙女

在新课程改革背景下，要求学生转变学习方式，综合运用自主学习、合作学习和探究学习的方法，在学习过程中关注思维能力的训练、合作创新精神的培养以及研究、解决问题能力的提高。在教学中，要求教师充分运用启发式教学模式，激发学生学习的兴趣，引导学生自主、合作和探究学习，最终获得思维能力的提高和创新精神的培养。

启发式教学作为一种方法，古已有之，孔子曰： “不愤不启，不悱不发”①。所以要大力推进启发式教学，把学生作为教育的中心，使其在整个学习过程中保持主动性，主动提出问题、主动思考问题、主动发现问题、主动探索问题。启发式教学的核心就是要培养学生独立思考和创新思维。

一、启发式教学的内涵与作用

（一）内涵

启发式教学是指“在教学中要充分调动学生学习的自觉积极性，使得学生能

②够主动的学习，已达成对所学知识的理解和掌握”。用一个形象的比喻：启发式教学就是让学生学会自己拿着钥匙去开门。

（二）作用

第一，教学强调学生是学习的主体，教师是主导，这就能更好地培养学生自主学习、自主发展、独立思考和创新的能力，让学生真正处于主体地位。

第二，教学坚持传授知识与发展智力相统一，使学生知识和能力的获得同步发展。启发式教学已被古今中外的教学实践证明是一种既可以使学生获得系统知识，同时又能够充分发展他们智能的教学模式。

第三，启发式教学重教法与学法的结合及其转化，培养学生学会学习。“启发”一词本身就包括教师“启”和学生“发”两个方面，它深刻地反映和提示了教学活动的双边性以及教法与学法的统一性。

第四，启发式教学强调智力因素与非智力因素的结合，注重学生学习的情绪体验，培养学生学习的积极性、自觉性和探索精神、意志品质等方面的健全人格。

二、目前最常用的启发式教学方法

（一）激疑吸引法

指教者在教学中有目的、有方向、蕴含吸引力的思维引导。在教学过程中，教师引导学生质疑问难，有意创设问题的情境，是打开学生心灵之扉，促使他们开动脑筋的一把“金钥匙”。

宋朝学者朱熹说：“读书无疑者需教有疑，有疑者却要无疑，到这里方见长进。”（朱熹：《学规类编》）“疑”是探究知识的起点。教师的责任在于：

（1）把学生培养成为具有独立思考和独立行动的人。

（2）启发学生“于无疑处生疑”。这就能开拓思想，启发学生多想、深思，培养探索问题的能力。它是从问题入手，引起悬念，意欲让学生博中寻觅问题的更多资料请访问：豆丁 教育百科

“归宿”和“落脚点”。在知识的重点、知识的联系、学生的思维发展上均可应用。如，在课题上设疑：在学习能被3整除的数时，教者首先让学生随便说出一些数，教者都能迅速判断能被几整除，学生验算后深惊奇，接着教者出示一组数问：“谁能很快答出能被3整除的数各是哪个？怎样判断一个数能被另一个数整除呢？„„。这是我们今天要学的新内容”。这样导入新课，可使课题跃然而出，吸引学生积极思考，去寻找问题的“注脚”。

（二）提问启发法

这一方法要求真正揭示事物的客观矛盾，形成问题的情境，引导学生积极地开动脑筋、主动地思考学习，达到“举一反三”的成效。要从第一个问题开始，力求做到精心推敲，精心设计，使学生上课后迅速做到精神集中，眼神汇聚，充满兴趣③。

教师怎样提出问题才能有启发性？这是一个值得认真探讨的课题。依据提问的作用不同可分为：

（1）点明知识规律性;（2）引起学生兴趣和求知欲;（3）分析或概括性的;（4）启发引导学生提出的问题。

教师运用启发提问应注意的问题有：

（1）提出的问题要有一定难度，稍高于学生水平。这是启发的关键。赞科夫说得对：如果教材和教学方法使得学生面前没有出现应当克服的障碍，那么儿童的发展就会萎靡无力。

（2）抓住主要矛盾，在重点关键问题上提问，而不是事无巨细、每事皆问。为了提高提问效果，有人提出应着重从以下方面设问：教材的疑点；关键的内容；含蓄的内容。

（3）提问要从实际出发，按现代启发式教学的目的和要求，精心设计和实施。

（三）反诘启发法

在教学中，当学生对于自己提出的问题或对教师提出的问题，作出不完全、不正确的回答时，教师有时并不直接解答或纠正，而是提出补充问题进行反问，让学生在反问的启发下，进一步开动脑筋，经过独立思考，自觉地纠正错误或不足之处，找出正确答案，这种方法叫做反诘法或称反问法。

由于它是在学生回答或提出问题的基础上，一步深似一步地提出问题，引导他们进一步地思考、学习、纠正错误、追求真理，而后得出正确结论，因而对于克服学生在注入式教学法下形成的习惯于死记硬背，不求甚解的不良学风，培养深入钻研、善动脑筋、追根问底的精神，发展他们的思维，提高分析问题和解决问题的能力，都是卓有成效的。

在运用反诘法时，教师必须熟悉教材、了解学生，掌握学生知与不知的矛盾所在，反诘的问题应与本题有明确的必然联系，不要离题太远，使学生感到“茫无边际，摸不到头脑”。有时新旧教材之间的跳跃较大，学生一时回答不了新问题，教师也可用反诘提出一些有关的较简易的问题做阶梯，引导学生步步深入来解决较难的问题。反诘的问题在于引导学生用正确的观点方法去分析问题，而不在于暗示他们现成的结论。要提高学生的独立分析解决问题的信心，而不能粗暴地驳斥学生的意见，更不能嘲弄学生，迫使他们承认自己的无知。

（四）直观图示法

是教者根据教材特点和学生实际，适当运用各种教具、学具、电教手段进行更多资料请访问：豆丁 教育百科

有目的、有方向、有思考性的演示或操作。也就是利用形象思维启发学生,形象思维以典型形象通过直观深刻揭示事物的本质④。随着静态教材动态教、抓住重点分散难点和直观感受的教学“化聚过程”，使学生在动态的符号语言教学情境中，激发动力积极思考，在愤悱中求索，在乐学中内化。所以教者课前应根据演示和操作程序，精心设计引导提问，课中边实际边插问以帮助学生在观察中思考中得出结论。

（五）讲练引导法

指教者在讲练课中，符合教学规律的整体思维导向，它贯穿于整个教学过程，是教学的重要环节。其表现，教者循循诱导于前，步步启发，学生求索于后，自行分析、综合、消化得出结论。如教学“一辆公共汽车有乘客31人，到胜利街下去12人，又上来8人，这时车上有乘客多少人？”教者课前可设计如下启发提问：求车上有乘客多少人，首先要知道什么？题中哪两个条件有联系？有什么联系？可求出什么？„„。课中教者借助媒体有序的引导，从而使学生答出：先求 12人下车后车上还剩多少人？再求上来 8人后现在车上有多少人？。由于启发式教学应贯穿整个教学过程之中，所以正确的引导提问必须体现目的性、科学性和有序性。同时讲练引导时教师尽量少讲，只有少讲才能让学生在课堂中有较

⑤充裕的时间进行“动眼、动手、动脑、动口”的学习活动。

（六）语言动作法

指教者适时运用恰当的表情、动作和语言艺术而达到“意会”、“传神”、“移情”的潜在启发引导，使学生逼真地掌握知识，在思想情感上受到感染。为什么幼儿园儿童愿意跟具有音乐素质、性格开朗、活泼好动的青年女教师学习呢？就是因为她们声音清脆、甜润、悦耳动听、眉清目秀、仪表端庄、动作逼真形象，而且年龄、兴趣的差距较小，并有某些共同语言，其道理不言而喻。由于语言艺术和表情动作给人以美的享受，所以教者应充分发挥、合理地运用其功能作用，给学习栩栩如生、惟妙惟肖之感，去叩击学生的心弦，使其产生学习动力，以利智慧潜能的充分发挥。

三、在小学数学教学中怎样应用启发式教学

（一）激发动机，提高兴趣

这是启发式教学的首要前提。

俗话说：“教得有趣，学得就有味。”就是说，教师在课堂上要重视学生的“学习情绪”。好的情绪使学生精神振奋，不好的情绪（受压抑、害怕，恼怒、反感）则抑制学生的智力活动，课堂气氛也不好。学生高高兴兴地学和愁眉苦脸地学，其效果是不相同的。学生的学习动机，主要在于兴趣。一个教师课堂教学艺术的高超，就在于他能善于采用各种有效的方法引起学生学习的兴趣，调动学生积极参加教学活动，让学生在愉快的活动中接受新的知识。

例如在学习《搭配中的学问》这一课时时，如果直接和同学说搭配的规律然后再让他们做题，即使他们知道的规律会做题，他们学的也无趣，重要的知识点也记得的不牢固，数学的诞生是从生活中来的，我只有把抽象的数学知识还原成具体可感的形象才能让学生学的高兴，记得牢，提高效率，所以我认为在教授这一课时应该运用激疑吸引法和直观图示法（利用多媒体），创设情景，提出问题，激发动机，提高兴趣。从同学每天吃的菜这一角度去提出问题，问：同学们每天吃什么？图中哪些属于素菜哪些属于荤菜，同时教者应指出在我们每天的食谱更多资料请访问：豆丁 教育百科

中，只有荤素搭配合理才能有利于我们的健康。一下就把同学的积极性提上来了，每个同学都积极开动脑筋参与进来，先点名让学生搭配，再引导孩子先用素菜中的一样与荤菜一一搭配，然后在用素菜中的另一样与荤菜一一搭配，„„，这样做才会不重复不遗漏，进而使同学们掌握本课的重难点就是要有序的搭配，培养孩子的有序思维能力。只有在学生有了兴趣，提高了他们学习的自觉性和主动性，才能爱学数学。

（二）激疑引思，揭示讲述

这是启发式教学的重要手段。

讲课是为了给学生“解疑”。“疑”是深入研究知识的起点，有“疑”，才有“思”；“思”而不解，才有“问”，有“究”；有“问”有“究”，才有所“得”。有“疑”才意味着有了学习的主动性和自觉性。

教学生有“疑”，实质上是培养学生发现问题的能力。那么，何时启发激疑，引起学生思考；又何时进行画龙点睛的、揭析性的讲解呢？我认为要抓住本质的，主要的知识，关键的内容，根据每课的重点和学生的实际情况，在关键的时候，关键的地方进行启发激疑和揭示讲析，才能发展学生的独立思考能力，使之达到融会贯通，举一反三。

在教学中，如果学生“学无所疑”或不敢“疑”又怎么办呢？在此情况下，教师就要教学生有“疑”，善于“激疑”。利用学生新旧知识水平之间的矛盾，同时比较学习材料和学生已有经验之间的关联，引导学生自己去发现矛盾，认识矛盾，打开思路想问题。要做好这步，需做好课前预习，这只是“激疑”的第一步。主要的还在于讲课时对所教的知识善于问几个“为什么”。例如：在学习《可能性》时，运用讲练引导法和提问启发法。书上例题是通过在口袋放入不同颜色的球，让同学蒙着眼睛摸球，通过摸球的结果来理解“一定、可能和不可能”。先在口袋放入红色的球，让同学们猜测一下马上上来的同学摸到的是什么颜色的，然后找同学上来蒙着眼睛摸球，第二次放入黄色和绿色的球，„„，摸出的结果可能和他们猜测的一样也可能不一样，问学生：为什么会出现这样的结果？当放入不同颜色的球，结果是不是不同？需要这样的结果时，应放什么颜色的球呢？这一问，激起了学生的思考，从而深入探讨可能性的知识，达到了深入的理解“一定、可能和不可能”。

由此可见，教师在课堂教学中，善于设疑和激疑，同时善于在关键时候进行画龙点睛的讲析，对提高学生的独立思考能力和解决问题的能力很有帮助。

（三）引导多议，鼓励多问

这是启发式教学法的有效方式。

教师在课堂上引导学生有疑，学生必然会提出许多问题。学生提出问题后怎么办？是由教师一个人忙于回答，还是发动学生一起来议论求得答案呢？我认为老师回答是不必要的，实际上也是不可能的。最好是引导学生多议多问，让学生展开讨论，鼓励学生自己解决问题。

议，即是不同观点，不同见解围绕共同的问题各抒已见。这样既相互提高，又相互补充，常常能暴露矛盾，走出的困境，开辟新的天地。更多资料请访问：豆丁 教育百科

在启发学生多议时，难免学生提出这样那样的问题，教师不应压制他们，应鼓励他们多提出问题。如果学生的问题越来越多，有的问题出了“格”，提出些“离题”的或“钻牛角尖”的问题时，只要教师引导学生把问题综合归纳起来，分清主次，就能拔“乱”反“正”，抓“干”带“枝”。当众说纷纭时，教师应当好“引路人”，集思广益，当机立断，作出提纲挈领式的开导，使问题获得解决。

（四）启发诱导，培养思维

这是启发式教学法的目的。

启发式教学的目的，在于努力发展学生的思维能力，从而提高教学质量。“教学”是包含着“教”和“学”两个方面的实践活动。在这个实践活动中，“教”起着主导作用，“学”则是中心活动。“教”的效果如何，要从“学”这方面来看。在教的过程中忽视了“学”这个中心的实践活动，也就是忽视了让学生充分发挥其主观能动性。

启发式教学的宗旨，是使学生养成自己学习，自由研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛来看，用自己的手来做的这种精神，从而达到“自得”。例如在学习《观察物体》这一课是培养学生的空间想象和空间思维能力，我们可以运用反诘启发法和直观图示法进行教学活动。用四个同样大小的正方体搭出一个立体图形，先把三个放一排，剩下的一个放在中间的上面，提问：从正面、侧面、上面看分别是什么样的平面图形？出现错误答案时，不是严肃的批评或告诉他正确的答案，而是从下一个问题继续追问，通过一步一步的反诘，直到学生发现错误并自己改正错误，然后分组由一个学生摆图形另一个同学来画出从正面、侧面、上面看分别是什么样的平面图形，通过教师的反诘和同学的动手操作来学习这一课。

可见，教师的课堂教学，要把功夫放在激发动机，启发思维，积极引导，设疑提问，因势利导，用“启发”的教学方式，通过学生“学”的实践活动，达到培养思维和发展智力。

启发式教学在数学教学中的应用 第3篇

教学包含着教师的教与学生的学。数学教学是数学活动的教学。在数学教学中实行启发式教学就是要启发学生动机，调动学生的主动性与积极性，使学生参与教学全过程；要启发思维，多问多思，在获取与运用知识的同时发展思维能力。从教以来，本人从这个观点出发，抓住操作实验，设问深思，归类整理几个环节开展启发式教学活动，收到了良好的效果。

一、 通过操作实验，激发兴趣，启发思路

操作实验在数学教学中实际上是做数学“实验”，即演示或者摆弄直观教具。抽象的数学内容不易为学生理解和掌握，通过直观教具往往可以使一些内容具体化，形象化，特别对中学低年级学生，可以引起学习兴趣，启发思路，解决难点问题。

例如，“三角形三个内角的和等于180°”，在小学我们就用剪纸或摺纸拼图验证过这个结论，而在初中教学时，实验演示则应抓住拼图时角的顶点位置的随意性，可以定在形内，边上和形外，也可与原形的某一顶点重合。同时组织学生自己动手去做，让他们参加“演出”，使他们进入到“角色”中去，从中进行观察、分析思考，启发学生寻求证明的途径和方法。激发兴趣，促进思维，达到解决问题、提高思维能力的目的。

有关数学“实验”的材料，可布置学生准备，动手做也可以，充分运用身边的学习工具，如课本、练习本，纸张、笔、盒、三角扳、绳索、图钉和周围环境的实际材料等。这些实在的现成材料，由于经过学生动手做了就十分熟悉，一经教师启示，便更富有启发作用。

二、 学则需疑，设问深思，提高思考力

做学问需从疑难问题开始。数学教学中，教师应重视学生自主探究：提出问题，解决问题。设问是教学的关键，那么“问题”从何而来？如何用问题启发诱导学生思考？

1.数学“实验”中提出问题。如讲圆和直线的位置关系时，就可以用一支笔和一个圆形要求学生进行演示，摆出两者之间的不同位置。可以提出下面的问题：

（1）圆和直线有几种不同的位置关系？（2）这几种位置关系的特征是什么？（3）能用什么数量关系表示这些特征？这样轻松而愉快的一节课，学生经老师的提问、引导、交流，就在合作中掌握了知识，达到了教学预期目的。

2.在教学过程中，从数学各分科的纵横方向上联系挖掘问题。如在讲完“等腰三角形底边上的一点到两腰的距离之和等于腰上的高”后，引伸和改变命题的条件，把“底边上任意一点”改为“底边延长线上任一点 ”，然后启发学生思考问题的结论，进而再把等腰三角形改为“任意三角形”，一步一步启发学生登上一个又一个高峰，启发学生由因索果，进行逻辑思维能力的训练。

三、归类整理，形成结构，加深理解记忆

教学中，及时把所学的内容进行整理归类，形成结构，就能更好地帮助学生在理解的基础上加以记忆和运用。

首先，引导学生疏理。在实验中，将教学提问和议论所学习的内容整理成“点”。如上面提到的学习直线和圆的位置关系时，可以疏理成：1. 直线和圆有三种位置关系：相交、相切、相离；2. 三种位置关系的特点：相交、有两个交点；相切：有一个交点叫做切点；相离：没有交点；3. 议论结果：相交<=>d < r，相切<=>d = r，相离<=>d > r ，经过整理，形成完整的一个知识点，就有利于学生的记忆。

其次，对各单元的知识和方法的整理，按它们中互相关系整理成线。如在讲解一元一次不等式时，先复习解一元一次方程的解法，把不等式与解方程有机地连成线，这既学习了新知识，又让学生重温了旧知识。

第三，指导学生把学习过的内容和方法整理成“块”。在归类整理中，必须十分重视整理过程的启发引导，促进学生进行分析，对比理清知识、方法的内在联系，再归纳概括，从而在教学过程中进一步巩固基础、提高能力，充分发挥学生自主探究、交流与合作的作用，激发学生学习数学的兴趣，真正做到在教学过程中进行启发式教学。

浅谈数学教学中的启发式教学 第4篇

古希腊教育学家亚里士多德讲过一段名言:“思维自惊奇和疑问开始.”启发式教学着眼于调动学生的学习积极性、主动性和创造性, 使他们具有获得知识、技能的强烈要求和独立发表自己见解的迫切愿望, 从而能融会贯通地掌握知识, 提高能力, 发展智力, 全面提高素质.在数学教学中正确运用启发式教学, 对学生学习数学可起到事半功倍的效果.

在我国孔子最早提出了启发式的教学思想.孔子主张“不愤不启, 不悱不发”.“愤”是学生发愤学习, 积极思考, 想搞明白还没有搞通的心理状态.这时正需要教师去引导他们把问题搞通, 这叫“启”;“悱”是经过思考想要表达而又表达不出来的困难境地.这时正需要教师去指导把事情表达出来, 这叫做“发”.孔子认为若不造成一种“愤”、“悱”的心理状态, 就不能进行启发式教学.所以笔者认为启发式教学要注意以下几个环节.

一、引课的导入要奇, 以“奇”诱发学生的兴趣

夸美纽斯说“兴趣是创造一个快乐光明的教学途径之一.”如果教师能通过导课创设一种有趣的新奇的思维意境, 从而刺激学生强烈的好奇心, 无疑会产生良好的效果.例如, 在讲解《日历中的方程》一节时, 引课说:“请同学们看着手中的日历图片, 然后在日历中找出竖排的三个连续的日期并且把这个日期的和告诉我, 我就可以立刻说出你找得这三个日期分别是什么.”老师的问题一提出, 学生争先恐后地让老师猜, 老师说出了正确的日期, 于是激发更多的学生让老师算.这时老师问“你们想知道老师是怎么算出来吗?”学生答“想!”老师说:“今天学了日历中的方程后, 你们就知道我是怎么算出来的了.”这样学生必会以极大的兴趣和极高的欲望投入到学习中去.

二、在教学过程中注意精讲点拨时的启发方式

经过新奇的引课阶段, 学生基本上都能进入有意义学习的心理过程中, 但千万不要认为直接讲授知识的时机已经成熟, 否则将阻断学生的思维和能力发展的过程, 教师应当承接第一阶段给学生显现的与教学重点相关联的内容.通过精要生动的讲解, 由表及里、由此及彼地引导学生逐步接近知识结构.对知识的讲授无须讲究立论、讲解、分析、小结的完美程序.要知道这种完美的程序只对教师“完成任务”的自我感觉有用, 甚至是一种变相的对学生不负责任.教师必须把主要精力放在捕捉学生学习的障碍和思维的灵感方面, 并及时开导启发, 激发学生学习动机, 让学生沿着思维的阶梯在教师有效的引导下自觉地发现、掌握知识, 从而调动学生潜在的勇气、胆识, 培养学生的能力.例如, 在讲解《分式的基本性质》一节时, 教师可以通过已学过的知识来启发学生.老师问:“ (1) 3/6=1/2, (2) 1/3=9/27, 这两个等式如何从左边得到右边?用了什么性质?”生答 (略) .师问:“那么分式是一般化了的分数, 分数具有这样的性质, 并且可以运用性质约分、通分, 那么分式有这样的性质吗?”生答 (略) .师问“那么 (1) a/2a=1/2, (2) 3/4=3b/4b这两个等式是怎样从左边得到右边的?运用了什么性质?”生答 (略) .通过这样的类比启发式教学, 学生对于新的问题就不会产生畏惧感, 并且培养了学生会使用已学知识来解决新问题的能力.

三、教学中还应注意经常使用启发式的语言

让我们换位思考, 学生会提出什么样的问题?他们想提出的是这样的一些问题:“这是为什么?”“那是怎么一种情况?”“我想应该是这样的”“怎么说呢?”“下一步该怎么办?”等等.我们以此为模型来帮助深思而又疑惑不解的学生提出问题, 例如“你发现了什么?”“你联想到了什么?”“你怎样想的?”“你认为怎样?”“你得到了怎样的结论?”“你还有什么问题吗?”“如果增加一个条件你看如何?”等, 以此来鼓励、启发、促使学生思维更加深入.

浅谈数学启发式教学 第5篇

摘要

数学教学是数学思维的教学，随着我国基础教育改革的深入，如何引导学生参与到教学过程中来，特别是如何让学生学会学习，已成为当今课程改革关注的要点之一，也是“素质教育”的主要目标。启发式教学是我国传统教育思想的精髓，是一切优秀教学方法的指导思想，是实施素质教育的最佳途径和有效方式。现代启发式教学能很好改善传统的教学模式，引导学生主动参与，达到师生互动的目的，从而更有效地培养学生学习的自主性、能动性和创造性。因此，中学数学启发式教学是一个值得探讨的问题。

本文首先简述了启发式教学的由来，思想内涵。之后总结分析了启发式教学的主要特点，阐述了数学启发式教学的基本原则，并进行了相应的案例分析。最后归纳出了当前启发式教学存在的一些不足之处。

关键词启发式教学中学数学教学案例

1启发式教学概述 1.1启发式教学的由来

启发式教学是一种古老而又年轻的教学思想，它源远流长，博大精深，且历久弥新。我国早在春秋战国时期，大教育家、思想家孔子就提出了“不愤不启，不徘不发，举一隅不以三隅反，则不复也”。而在国外，古希腊的思想家苏格拉底以发问为主的教学方法开创了西方启发式教学的先河。随着时代的进步与发展，启发式教学不断吸收并注入了新鲜血液，在当前的教学领域更显得生机勃勃，更具有优越性,值得大力推广。

从现代意义来讲，启发式教学就是根据学生认识的客观规律以及学生的理解能力，充分调动学生学习的主动性，激发其内在的学习动力，通过引导学生的学习过程，使他们经过独立思考掌握知识，从而提高学生理解，分析，解决问题的能力。

1.2启发式教学的思想内涵

现代启发式教学思想内涵体现在以下方面：

（1）启发式教学是以学生为主体，以重新认识学习者的地位和作用，建构新的学生主体观为目的。

这种新的学习观念强调学生作为认识、学习的主体，必须具有主动性、能动性和创造性。现代启发式教学就是以学生能不能发现问题、解决问题并勇于创造来判定其优劣。

（2）启发式教学的重点是使学生学会学习。

古人云：授人以鱼，仅供一饭之需；授人以渔，则终生受用无穷。学会学习也正是现代启发式教学的重点，随着学生主体性的增强，由被动学习向自主学习过渡，最后实现由教到不教的转化。

（3）启发式教学侧重学生思维过程和思维方法的启发。

它是以当代认知心理学的最新研究成果为理论依据的，它重视教学活动中学生的认知过程，特别是思维过程的充分展现，真正体现了以学生为主体、以学生发展为主线的全新教学理念。2启发式教学的特点

启发式教学作为一种教学论思想，既要指导具体的教学实践活动，又要在具体的教学方法上体现出应有的特点。2.1教学过程的互动性

现代教学方法是以完成现代教学任务为目的的、师生共同活动的方法。它既包括教师“揭标、设疑、导练、评价”的教法,又包括学生“自学、解疑、应用、矫正”的学法。中学数学课的教学不仅是数学知识的传授过程，更重要的是培养一种以此为基础的分析和解决问题的思维过程。教师要把自己置于与学生平等的地位，关注学生学习的反馈结果，增强教学的针对性和有效性。同时，学生由于参与到教学过程中，学习的主动性、积极性提高了，在教学活动中，教、学双方都在采取行动，各自在其中有所收获。2.2教学对象的能动性

在教学过程中，学生是主体，教师是主导，“教”应为“学”服务。正如苏格拉底所说的那样“教师在课堂上讲了些什么并不重要，学生在课堂上想了些什么要重要千万倍。”中学数学课的教学效果往往取决于教学对象是否会灵活运用所学内容，而教学对象是否能灵活运用所学内容，又取决于这些内容是否能满足教学对象的需要。数学课启发式教学就要把教学对象作为主体，根据学生的学习动机、兴趣形成的特点和规律，提高学生学习数学的自觉性和积极性。2.3学习的“双部性”

所谓“双部性”是指教师引导学生活动时，既要注意学生的外部活动，又要注意学生的内部活动。传统的教学方法往往只注意学生的外部活动，只注意他们听课注意力是否集中，实验操作是否有秩序，观察是否细心。但是，有时学生活动的外部表现尽管相同，但从内部来说则可能完全不同。原苏联教育学家休金娜说“教学方法的教育学价值常常是由认识过程的隐蔽的、内部的方面决定的，而不取决于该过程的外部表现形式。”因此，现代教学方法不仅注意学生的外部活动，而且更加重视学生的内部活动。3数学启发式教学方法与案例分析

启发式教学原则是各种教学方法的灵魂，应渗透在教学活动的各个方面，并贯彻教学过程的始终。教师在典型示范与一般要求相结合、讲授与引导相结合、肯定与补充相给合的原则指导下可采取多种多样的形式进行启发。

在对学生进行启发的过程中，“问”的艺术是启发的关键，是研究和表现启发式教学的艺术性的重要方面。“问”的目的是启发学生自己进行思考，调动学生“参与”的积极性。通过“问”，让学生愿意提出自己的想法，与教师商讨。数学学习的实质就是解决数学问题，即学生怎样数学地提出问题和解决问题。数学教学应当从问题开始，以问题引导数学学习。可见，“问”在启发诱导的过程中极其重要。那么，教师在教学时，如何通过恰当的“问”来启发诱导学生呢？

（1）针对学生的差异，提问要有层次性、递度性

教学提问是师生共同参与的双边活动。所以教师在问题的设置上必须考虑到学生的实际情况，合理确定问题的难度与坡度，既做到面向全体学生提出问题，以免造成“少数人表演，多数人陪坐”的现象，也需区别对待，针对学生的个别差异，用不同的方式提出不同类型、不同层次的问题。

24xxymxmyx例如把下列各式因式分解：

1、；

2、4；因为第一问比较简单，所以提问的层次是中等生，第二问需要添项、拆项，所以提问的对象是优秀学生。

2x解1：xymxmyx(xy)m(xy)=(xy)(mx)； 42222222x4x44x(x2)(2x)(x2x2)(x2x2)2：（2）掌握发问时机，提问应该有的放矢，抓住关键点

教学需要是设计提问的客观依据。在整个教学过程中，教师随时都可以发问，但要保证提问的质量和效果，就必须要注意发问的时机及对教材的重点与难点如何发问，发问时应有的放矢，抓住关键点，以免画蛇添足。那么什么时候是最佳发问时机呢?就是当学生处于孔子所讲的：“必求通而示得，口欲言而不须”的“愤悱”状态的时候。此时，学生注意力集中，思维激活，对教师的发问往往能入耳入脑，取得良效。最佳发问时机既要求教师敏于捕捉，准于把握，也要求教师巧于引发，善于创设。2xxx10，教师应该问学生是现在平方，还是平移以后例如解方程

2平方，而要是老师直接写出xxx1，再两边平方，那题目太容易了。

（3）注意发问顺序，所提问题结构要简明合理，含义要清楚、准确、具体

教师发问在内容难度上应由浅入深，由易到难，循序渐进。在形式上，教师的发问又切忌按座位顺序点名提问，而应打破次序，有目的地“随机”提问。在问题的结构上，要简明合理，冗长繁杂的问题，使学生很难把握问题的中心。

在我们的教学中常常发现教师会问学生“你学了这些知识，有何感想？”“你的体会是什么？”诸如此类的问题，这些笼统的提问，常常使学生不知该如何回答,或者做一些含糊其词、无关痛痒的回答，使教师难以顺着这条线再问下去。因此在提问中要限定问题的范围，避免提问大而空。要把大的问题具体化，尽量使问题的含义表述的清楚、准确。

2例如：把yx2x3向右平移5个单位，所得解析式为。2y(x1)2，教师要先问学生：第一步做什么?学生答:配方为第二步做什么?学生答:求出顶点：（1、2），第三步做什么?学生答:把顶点平移后为（6、2）

2所以y(x7)2

（4）适时提示点拨，对学生的回答及时归纳总结

在课堂提问过程中，教师应该有两个最主要的停顿时间，一是教师提出一个问题后，要等待足够的时间，为学生的回答提供思考的时间，不能马上重复问题或指定学生回答问题，二是指学生回答之后，教师也要等待足够的时间，才能评价学生的答案或者再提出另一个问题，以便他们完整地做出回答。当学生回答问题不够准确完整、流畅，甚至完全“卡壳”时，教师应根据具体情况，给予适当的语言提示，指点迷津，以助学生走出思维误区。对学生的回答，教师要及时进行总结，公正地指出优点或不足，教学提问的总结对学生系统深入掌握所学知识有着非常重要的作用，如若不然，学生对教师提出的问题始终没有清晰、明确、完整的认识，也很难掌握课堂知识。

4.当前启发式教学存在不足

(1)以练代启

认为启发式教学既然与注入式教学相对，就应该增加学生的活动量，即“精讲多练”。多练不一定是坏事，但如果仅停留在模仿阶段（解题术的套用）而大量做一些重复性练习，学生的思维没有经历领悟的过程，就不能说是启发式教学。

(2)以活代启

这里的“活”不是思维上的活，而是追求教学形式的活跃、热烈，认为教学气氛不热烈就不是启发。常见的有：教师用简单的“对不对？”“是不是？”等问题，换回学生大声的“对”、“不对”、“是”、“不是”。或是哗众取宠，通过一些偏离主题的动作、语言引得学生哄堂大笑等。

(3)以已代生

教师虽注意分析，分析起来也有条有理、思路清晰，却是“事后诸葛”，往往是教师多次探索后保留的最佳通路，而“最佳”的寻求过程，特别是克服障碍的过程并未表现出来，结果是学生听起来津津有味，做起来却一筹莫展。这些都是没有抓住启发的实质，形而上学地简单套用的结果。

(4)提问不科学

先点名，后提问题。被叫学生站起来了，但不知道要回答什么，心中无数，惶惶不安。这种提问方法违背了学生的思维规律，会造成一人惊慌，大家松气的局面。问题不分难易，提问不看对象。提问本应从教材和学生实际出发，量体裁衣。如果教师忽视了这一点，信口点名，把难题叫“差生”回答，容易的题目叫“优等生”来回答，这不利于调动学生学习的积极性。

数学启发式教学需要理论研究的支持，但更重要的是需要我们在具体课堂实践中有启发式教学的意识，并能深化到教育教学中，真正地体会并落到实处才能使启发式教学在数学教育教学中真正地发挥作用。在我们日常的教学实践中，不是节节课都可以以启发式的教学模式授课，然而对于数学的学习，启发式的教学行为在学生逻辑思维上的作用是不容小觑的，引导学生独立思考，学生学会自我归纳数学思想方法，并将新的知识内化，重新整合自身的数学认知结构，才是我们所最求的目标。参考文献

启发式教学在数学中的运用 第6篇

一、启发式教学应重“导”而非“牵”

如今，现代素质教育对启发式教学的要求是在如何教会学生在学习和思考上下工夫，引导学生而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。“导”已成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。但也存在导而牵的误区，具体表现为：第—，教师扶着学生走路，不肯放手，只满足课堂上就某一具体问题的师生对答方式，把学生的思想限制在教师思维框架内，客观上限制了学生的求异思想和创造性；第二，不教点金之术，即不教学生学习方法，学生只能顺其意，而未能继其志。针对这种现象，我认为在数学教学时应采取思路教学，运用提纲契领——分析——综合的方法训练学生，把教材思路转化为教师自己的思路，再引导学生形成有个人特色的新思路。

二、启发式教学应注重“启”和“试”相结合

—切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。—切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。因此，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的“启发”和学生的“尝试”相结合。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生自己去尝试新知识，发现新问题。

三、启发式教学应注重启发点的“准”和“巧”

医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时，才能指给学生“柳暗花明又一村”。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。

一是要“准”，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。

二是要“巧”，在学生学习有困难而盲然不知所措时，在中等生“跳起来摘果子”力度不够时，在优等生渴求能创造性发挥聪明才智时给予及时的点拨，使其茅塞顿开。课堂上巧妙灵活地启发学生的思维，不但能使学生更好地理解数学知识，而且能使学生积极思维，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性。

四、正确处理好启发式教学与讲授式教学的关系

有人认为：启发式教学符合素质教育的需要，应大力提倡，讲授式教学是应试教育的产物，应全盘否定，这就形成了这样一种现象：人们一方面全力肯定启发式教学而又理解不深，操作不透。另一方面极力否定讲授式教学而又在时刻不由自主地利用讲授式。其实，启发式教学是适应个别教学的组织形式而产生的一种新的教学模式，在培养人才低效的同时却在因材施教上占有优势。讲授式教学自古有之，尤其在17世纪夸美纽斯提出了班级授课制之后，这种教学形式普及了全世界。在21世纪的今天，社会需要的是大批高素质的复合型人才，客观要求学校教育必须进行因材施教，也就是启发式教学。但在小学阶段，由于学生的年龄低、理性知识少等原因，讲授式教学也是必不可少的。只有把启发式教学和讲授式教学有机结合起来，才能符合现代教育的需要。

总之，启发式教学的宗旨是启发思维，训练能力。只有正确运用启发式教学，才能全面提高学生的综合素质，为社会提供大量的有用之才。我坚信，坚持启发式教学，一定会给素质教育的阵地带来勃勃生机！

◆(作者单位：江西省高安市第五小学)

责任编辑：周瑜芽

启发式教学在初中数学教学中的运用 第7篇

从教学原理上看, 启发式教学, 就是要求教师对学生进行引导转化, 把教材涉及的相关数学知识转化为学生的具体知识, 然后通过一定的联系, 再进一步把学生的具体知识转化为数学思维和思考能力.也就是说, 在启发式教学中, 教师的主导作用就是实现学生的“转化”.

一、情境启发, 引导学生进入课堂语境

启发式教育的一个基本特点, 就是将知识隐藏在一定的背景当中, 让学生在教师的指导下, 慢慢地探索, 揭开真相, 获取新的知识.对初中数学教育而言, 启发式教学方法的运用的核心就在于, 让学生通过一定的背景去主动地认识数学问题.而设置教学情境, 无疑是当前所有初中数学教师都较为常用的教学模式, 也是一种很好的教学方法.毕竟, 教师的工作之一就是要让学生爱学、会学, 而在这个过程中, 学生的学习是否积极就显得非常重要了, 启发式教学的关键就是调动学生的学习积极性.也就是说, 设置教学情境, 其实也就是为了激发学生学习兴趣, 引导学生走进数学课堂, 参与课堂的教学.

因此, 教师可以将游戏、谜语、诗歌、对联等引入课堂, 创设一个有趣的教学情境, 突破数学教学的学科范畴, 丰富课堂教学的形式和内容, 这不仅可以激发学生学习数学的兴趣, 活跃课堂气氛, 也可以利用好的气氛使学生不断地进行探索.比如说, 在学习“概率”的时候, 教师就可以通过抛硬币, 让学生猜正反面的小游戏来导入课堂, 在让学生对概率有一个简单认识的同时, 也对概率有更多的求知欲, 此时, 教师的启发教学就完成了第一步.又如在学习垂直时, 出“大漠孤烟直”的谜语;学习“直线与圆相切”时出“长河落日圆”的谜语, 学习开方时, 出“医生提笔”的谜语等等.通过这些小游戏和谜语的导入, 创设一个简单, 但是很轻松的教学情境, 这对教师的启发教学很有帮助.

二、思维启发, 引导学生多角度思考问题

启发式教学的另一个教学核心, 就是变“授之以鱼”为“授之以渔”, 这是每一位有智慧的教师都希望能够实现的.启发性教学的本质是启发学生的思维, 让学生能够在不断的学习中逐渐掌握解决问题的方式方法, 而不是让学生学会解题的步骤, 不是为了寻求答案而学习, 是为了寻找逻辑而学习.

教育理论家曾明确指出:“最有效的学习方法就是让学生在体验和创造的过程中学习.”因此, 在启发式教学之下, 教师在课堂中应该注意从数学思维上对学生进行启发, 让学生在教师的提示下, 根据自己掌握的思维方式, 进行推理论证, 最终能够在课堂上完成思维探索的过程.为此, 教师可以采取“抛出问题——思考问题——选择方法——解决问题”的教学模式.

第一步:抛出问题

现给出下列条件 (1) ∠ADC=∠AEB; (2) DC=EB; (3) BD=CE.请从上面的条件中选择1个, 填在下列问题中的横线上, 再解答.如图, 点D, E分别在AB, AC上, 且AD=AE, _____, 使△ADC≌△AEB.请说明理由.

第二步:让学生思考问题

在这个部分教师必须明确, 问题的创设只是为学生提供解决问题的氛围, 是为了让学生在实践活动中发现问题, 着手解决问题, 教师在此阶段, 主要是作为一个“旁观者”.

第三步:选择方法

在这一步骤中, 教师要打破课堂的沉默, 给学生予以相应的提示, 让学生真正的在学习中得到启发, 然后通过教师的信息提示, 选择所需的条件.比如说, 为了让学生意识到选择条件 (3) BD=CE可以解题, 教师可以这样提示:“假如要证明AB=AC, 那需要哪些条件?”在这一问题的提示下, 学生就会想到, 若选择 (3) , 在△ADC和△AEB中, ∵AD=AE, BD=CE, ∴AD+BD=AE+EC, 即AB=AC.接下来问题就好解决了.

第四步:解决问题

在通过上面几个环节的启发之后, 教师可以组织学生按照相关的提示进行解题了.

(1) 若选择 (1) :

在△ADC和△AEB中

(2) 若选择 (3) :

在△ADC和△AEB中.

∵AD=AE, BD=CE,

∴AD+BD=AE+EC.

即AB=AC.

事实上这不是很难的题目, 只是学生在面对有效和无效条件时, 可能会出现不知道选择哪个条件, 运用哪个思路的问题.此时, 教师的启发就显得至关重要了.而且, 通过这样的方式, 也可以让学生积极地参与数学教学, 既能够充分发挥学生的主观能动性, 也能够开发学生的创新能力, 帮助学生树立正确的解题思维.

三、结语

启发式教学在初中数学教学中的应用 第8篇

关键词：启发式教学,初中数学,应用探索

随着时代的进步,社会的发展,对人才的需求越来越大。现代教育着重对人才的培养已不同于传统教育,更多的是全方面发展均衡。对于初中这个学生思想性格可塑性极强的时期,教学方式的选取对最终教学质量有着重要的作用,过去的完全灌输的“填鸭式”教学已满足不了日益革新的教育目标。启发式教学是以学生的具体情况与现实的客观情况出发,立足于学生是教学主体的思想,采取最佳的教学方式,激发学生的主观能动性,启发学生的思维模式,从而能使教学目标得到最好的实现。本文从初中数学教学的教学现状与局限性的分析出发,结合启发式教学的意义与必要性,进行启发式教学在初中数学教学中的应用探索,以及寻找启发式教学在初中数学教学中的最佳运用方式。

一、初中数学的教学现状与局限性分析

初中数学强调的不是知识的提高,也不是基础知识的重复,而是知识的延伸与过度。相对于小学数学,初中数学内容更加丰富,但相对高中数学则相对较易。面对初中生个体差异巨大的现状,完全灌输的“填鸭式”教学已远不能满足日益革新的教学目标。传统的初中教学中教师大多都是一股脑地把所有的知识全部告诉学生,让学生全盘接受,但对于学生是否真的全部接受,不得而知,并且这样这对于培养学生发散性思维以及多元化思想也是不利的。试想一下,初中学生在面对教师讲新知识时的情景,如果是很实际,教师讲得也很生动的话,可能学生会比较有兴趣,但是如果教师只是照本宣科,按照课本上的知识逐字翻译的话,留给学生更多的只会是无聊与烦躁,最终丧失学习兴趣。这对于思想、性格可塑性极强的初中生未来的学习习惯与兴趣的培养是极其不利的。

学好数学本身对学生的逻辑思维能力就有一定的要求,但是学习数学对学生思维能力的培养也有积极的促进意义。但是传统的数学教学方法在对于学生有效进行相似知识的类比学习是不利的,那学生就很难理解这二者的联系,那对于我们提倡的学以致用、融会贯通的教育理念是相违背的。

二、启发式教学的意义与必要性

启发式教学突出的特点就是在于立足于学生的具体情况与客观实际情况,选出最佳的教学方式,对学生进行思维的引导。这样的教学方式对于培养学生自主思考的能力是非常有效的,启发式教学的主体是学生,教学方法是为学生量身定做的,以学生的具体情况结合实际来定制最佳的启发教学方式,学生学起来自然很轻松,并且能有效激发学生的主观能动性,让学生积极主动参与到教学中,这也是充分体现了新课改对学生主体学定位。

三、启发式教学在初中数学教学中的应用探索

1. 立足学生实际,保证启发的有效实现

启发式教学中的突出特点之一就是立足学生实际情况,因此在实际应用中也应当把这一点作为基准,以保证启发的有效实现。启发的前提就是有东西可启,当学生发现书上的和以前学的差不了什么的时候对于学生学习自信心的提高也是积极有力的。

2. 结合生活实践,注重启发的实际意义

我们说的启发,就是为了让学生能够轻松学习,掌握学习的方式方法,并且能够学以致用,我们所描述的东西都可以放到这三条线中去理解”。相信这样的教学方式可以让学生理解起来更容易、更轻松,记忆也会比较牢固。

3. 教学相关性联系,提高启发的迁移引导

作为教师,很多时候我们一直对学生说知识都是相通的,很多也都是相似的。教师需要在备课时充分地熟悉教材,有条件的话可以对小学和高中的课程也进行熟悉了解。这样教师就可以在整个数学体系中有很好的把握,也能够找到初中数学和小学数学的相关相似性,进而能够制定更好的教学计划,在实际教学中能够有效实行教学的迁移和引导,对于培养学生的自主思考能力以及良好的学习习惯都是非常有利的。

启发式教学无论是在弥补传统教学的缺陷上,还是解决初中数学教学现状中的局限性上,甚至是对于学生未来的学习发展都是有不可估量的意义的。我们需要在教学实践中不断总结经验,真正实现立足学生、联系实际,寻找到最佳的教学方法。

参考文献

[1]连海涛.浅议初中数学启发式教学的运用[J].学科交流,2013年第6期(上)

[2]叶艳红、引导探索[J].启迪智慧——谈初中数学启发式教学,文理导航,2013年(29)

浅谈数学课堂中的启发式教学 第9篇

启发式教学在我国的缘起可追溯至春秋时期的孔子.据《论语·述而》记载:“不愤不启, 不悱不发, 举一隅不以三隅反, 则不复也”, 意思是说教导学生不到他想弄明白而又弄不明白的时候, 不去启发他的思路, 不到他想说而又说不出来的时候, 不去开导他的表述.举一个方面的事理启发他, 而他却不能自动推知领悟其他与此相联的三个方面的事理, 就不再告诉他.下面本人结合自己的教学经历, 浅谈在数学课堂中启发式教学的运用.

一、分层启发式教学, 引起学生学习的兴趣

在启发式教学过程中, 我们先在有限的条件下, 提出一个具有探索性的问题来引起学生的好奇和兴趣, 让学生试着去探索, 培养学生的自觉思维能力;然后, 指出已有条件间的联系, 或强调某条件的特殊或再辅加一两个条件, 引导深入思考, 以培养学生的观察力、推理意识或化归意识.如若还有一些学生启而不动, 就进一步指出条件间的联系, 指出思考的方向来帮助学生向问题靠近.例如, 在探索等腰三角形的两个底角相等的性质时, 第一步启发:提出探索性、概括性较强的问题.师问:在平面几何中, 证明两个角的方法很多, 你们学过哪些方法?生答: (学生讨论之后集中在平行线和全等形上) 第二步启发:增设条件, 提出思维重点, 引导思维方向.师问:如需构造图形, 三角形内有什么重要线段?生答: (略) (学生已纷纷举手) 第三步启发:点明主题和目的, 引导学生行动.师问:你添加怎么样的线段, 可以证出结论?请选一种简单的写出来.这种启发式教学, 有高度分层次地进行, 有时运用演绎推理, 有时逐步分析来启发学生朝着目标深入思考.

二、类比启发式教学, 引发学生积极思维

利用类比来启发学生思维活动, 就是启发学生先回忆一个已知的判断或一个已知的理论;然后再启发学生想到一个新的判断、新的论证或新的理论;最后启发学生应用得到的新的数学或推广转移新的数学结构.例如, 在学习二次根式的加减运算中, 第一步启发:提供已知的类比结构, 2ab+7ab=9ab, -5a+3a=-2a.师问:这两个等式是怎么样从左边到右边的?是什么运算?生答: (略) .第二步启发:发现未知的知识结构.师问:合并同类项, 字母与字母的指数不变, 系数相加减, 那么如何合并同类根式?生答: (略) .第三步启发:应用新的数学结构进行思维同化.教师引出二次根式的加减运算让学生解答.这种启发式教学需注意:拿来类比的结构一定具体、形象.

在课堂教学中, 常用的启发语言有:“你发现了什么?”“你联想到了什么?”“你是怎么想的?”“你认为怎么样?”“你得到了什么结论?”“你还有什么问题要问?”“如果增加一个条件, 你看如何?”“你向另外一面看看怎样?”等, 以此来鼓励启发, 促进学生思维的深入.

总之, 我们在中学数学教学中必须以启发式教学为指导, 熟练地运用数学教学语言或借助一些手势、动作、符号、图像、图片或一件事物、一段演示等来启迪学生的思维, 只有这样充分调动学生的学习积极性, 才能达到较好的教学效果.

参考文献

[1]冯娜, 张吉庆.浅谈数学教学中问题的提出与解决[J].教学与管理, 2008 (24) .

[2]数学新课程标准.北京:人民教育出版社, 2009:93.

浅谈启发式教学在数学中的应用 第10篇

1. 提出问题

在讲授新课时, 教师提出问题, 引导学生思考, 用这种方法启发诱导学生产生一种强烈的求知欲。如在讲授“同位角、内错角、同旁内角”这一节时, 教师在课前提出这样的问题:“你放过风筝吗?你可知道中国最早的风筝是谁制作的吗?”这时学生都在积极思索, 教师在学生思而不得其解、看法不够统一的基础上, 适时地公布答案, 并且给出图形, 让学生看到风筝的骨架构成了多种关系的角, 从而引出课题。

2. 运用数学思想

初中所学的“数学思想”很多, 以“数形结合”这一思想为例, 授课时, 可以采用“形—数—形”的授课模式, 先从形上给学生以直观印象, 然后从数上加以研究和证明, 这样既直观又严谨。例如在讲授“二次函数奇偶性”这一节时, 先用课件出示y=x2的图像, 从图像上可以看出, y=x2在第一象限内的图像是单调递增的, 在第二象限内的图像是单调递减的, 然后, 教师再引导学生从代数上加以证明, 这样学生接受起来比较容易, 形成“愿学”情绪, 利于教学的顺利完成。

3. 讲小故事

在讲授新内容之前, 教师可以给学生讲一个与本节内容密切相关的小故事, 以激发学生的学习兴趣。例如在讲“三角函数”这一节时, 可先给学生讲笛卡尔创立直角坐标系的故事:有一天笛卡尔看见屋顶上的一只蜘蛛拉着丝垂下来了, 一会儿, 蜘蛛又顺着丝爬上去, 在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”, 使笛卡尔突获灵感。他想, 可以把蜘蛛看做一个点, 它在屋顶上可以上下左右运动, 能不能把蜘蛛的每一个位置用一组确切数记下来?在这个想法的启发下, 笛卡尔创建了直角坐标系, 把过去对立着的两个研究对象“形”和“数”统一起来。这时再提示学生:我们研究的许多数学问题都可以通过研究它直角坐标系中的“形”来研究, 所以这节课要研究的三角函数的性质亦通过它在直角坐标系中的图像来研究。这样, 学生就会带着浓厚的学习兴趣进入课堂学习。

4. 留给学生充分的思考空间是启发诱导的关键

启发式教学是一条重要的教学原则, 要求教师在上课时充分调动学生的学习积极性, 诱导学生独立思考, 融会贯通地掌握知识, 发展智能, 使学生处于“心愤愤, 口悱悱”的心理状态, 他们就会集中注意力, 积极思维, 想象丰富。因此, 要成功地完成启发式教学, 留给学生充分的思考空间是关键。

在教学中结合教材内容适时地设置悬念, 吊起学生胃口, 激发他们的求知欲, 可以更好地完成教学任务, 也为学生普遍认为比较单调的数学课注入了活力。

总之, 启发式教学是一条重要的教学原则。在初中的数学教学中, 对学生适时地启发诱导, 不仅能起到良好的教学效果, 而且能培养学生的独立思考能力, 分析问题、解决问题的能力。

简谈数学课堂中的启发式教学 第11篇

摘 要： 启发式教学指根据学习目的、内容、学生的知识水平和知识规律运用各种教学手段，采用启发诱导办法传授知识、培养能力，使学生积极主动地学习，以促进身心发展的一种教学方法。启发式与注入式是两种根本对立的教学方法，下面就如何在数学课堂中实施启发式教学进行阐述。

关键词： 数学课堂 启发式教学 教学效果

是否数学课堂上只要老师多提问，就是“启发式”教学？教师讲学生听则是“灌输式”教学？我认为这是一种片面的说法，其实讲授法和提问法都是具体的教学方法，不管使用哪种方法，只要能激发学生积极的思维活动，就是“启发式”教学。有的老师上课为了追求片面的“启发式”教学，把“满堂灌”变为“全堂问”。有时提出的问题过于简单，学生翻开课本就可直接找到答案。有时提出的问题难度过高，使学生摸不着头脑，结果是问而不答、启而不发。如何把“启发式”教学很好地运用到数学课堂中呢？

一、教学关键处巧设疑问

“学起于思，思源于疑”。在教学关键处巧设疑问，是启发学生的最佳时机。这时教师加以点拨、指引就能一触即发，驱动思维活动，促进学生自主学习，使他们成为学习的主人。例如：讲“勾股定理”时，让学生任意画出一个直角三角形，并量出任意两边的长度，就能告诉他们第三条边的长度，并立即让学生量第三边的长度，进行检验。学生惊讶之余就会迫不及待地问“老师你是怎么知道的”。渴求知识的欲望立即流露在学生的脸上。这时我再适时讲一下“勾股定理”，学生在轻松融洽的课堂气氛中学到了知识。又如讲轴对称和轴对称图形一节时，课上先让学生观察一些图形，紧接着启发式地提问这些图形都有哪些共同特点，这样学生的兴趣顿时倍增，进而引出轴对称及成轴对称图形的一些性质，然后让学生观察一些国家的国旗，指出哪些是成轴对称图形，哪些不是成轴对称图形，哪些是轴对称，进一步加深对所学知识的理解。最后让学生亲自动手画一些轴对称及成轴对称的图形。整个教学过程中教师通过巧设疑问为学生创造活跃的、良好的课堂气氛，让学生在动手操作、动眼观察的过程中主动获取知识，从而提高课堂效率。

二、激发学生兴趣，培养自主学习

教学中最大的成功是学生乐于学习，兴趣、动机等非智力因素是学生学习过程顺利而有效的心理条件。想让学生喜欢数学这科，必须让他们有兴趣学习，兴趣在教学中起着决定性作用，启发式教学是激发学生兴趣的有效形式之一。

课堂是学生获取知识的主要场所，应当充分发挥学生的主动性，启发学生动手、动脑、讨论和探索获取知识。例如：讲《三角形》一章中关于三角形分类一节时，上课时先不讲新课，而是让学生动手用白纸剪三角形。几分钟后，学生剪出各种各样的三角形，接着启发学生观察并讨论三角形的形状，既而总结出三角形可以按角、按边分为两大类。这样在动手、动脑、动口的过程中掌握了知识，从而培养了学生的自主学习能力。又如讲《角的平分线的逆定理》一节时，先不讲新课而是先复习角的平分线的性质，进而启发式地反问：“到角的两边距离相等的点一定在角的平分线上吗？”这样学生立刻产生浓厚的兴趣，并积极地分小组讨论，我参与其中，学生在热烈讨论中学到了知识。

三、启发、营造积极的数学课堂氛围

为了增强教学吸引力、感染力，形成生动活泼的教学氛围，教师要根据不同教学内容的要求、教育对象的思维能力和一定教学条件，运用卓有成效的启发手段，以激发学生的求知欲，开拓学生的思路，培养学生的能力。

首先，注重知识的生成过程，培养学生的学习能力。

数学中概念的建立及公式、定理的推导过程都蕴含着深刻的数学思维过程。教学这些知识的生成过程，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有非常重要的作用。因此，我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生学习成绩的观念，应当结合教学内容，设计出有利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程，方法的探索过程，结论、公式的归纳过程等充分展现给学生，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为学习的主体。

其次，树立以学生为主的思想，培养学生的思维意识。

从认知心理学看，数学学习是每个学生在各自不同数学世界里主动分析、吸收的过程，表明学生在数学学习活动中的主体地位。“教师是主导，学生为主体”是当前素质教育的要求。因此，教师要充分尊重学生的主体地位，营造平等、和谐的课堂氛围。同时教师在数学课堂教学中要扮演好引导者的角色，创设学生发挥自己才能的情境，以便激发学生的思维能力，使学生建立思维意识。

再次，创设问题，引导学生多思。

教师在数学课堂教学中不应急于一下子把方法、原理一股脑地告诉学生，否则学生只会忙于记录；而应该精心设计问题，让学生在探索思维中获得知识。例如：讲《分式方程的解法》一节时，为了创设问题情境，设计以下问题让学生思考。

1.分式方程的解与整式方程的解有何不同？

2.是所有的分式方程都有解吗？

3.分式方程什么情况下会产生增根？

学生有了问题，自然注意力集中，课堂气氛活跃，提高课堂效率。最后，教师在课堂上还要精神饱满，以良好的情绪影响学生。在教学过程中要对学生充满信心，缩短师生间的距离，多注意学生的优点，尊重学生，理解学生，信任学生，给学生以安全感，从而调动学生的积极性，营造良好的课堂氛围。

总之，教师在数学课堂上要善于利用“启发式”教学手段，调动学生的学习积极性，真正做到动脑、动手、动口、轻松自如、民主和谐地进行知识交流，达到“晓之以理、动之以情、导之以行”的目的，做到寓教于乐，使数学课堂活跃起来，使学生积极主动地参与数学教学活动，有效激发学生的学习兴趣。

参考文献：

[1]王智奋.善待学生的“出错”，使数学课堂更精彩[J].考试周刊，2010（06）.

[2]刘学愿，谢正诚.谈谈启发式教学[J].苏州大学学报（哲学社会科学版），1979（03）.

数学中的启发式教学 第12篇

1. 启发式教学应从教师的“启”中引导学生的“试”

一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点, 引导学生主动探索, 积极思维, 通过自己的活动达到生动活泼的发展.课堂中通过教师的“启”来激发学生学习的兴趣, 进而调动学生学习的积极性;通过学生的“试”, 直接参与到数学的研究活动中, 通过“试”去“发现”所学习内容的内在关系和规律, 从而掌握解决问题的方法.例如, 在教学“20以内的退位减法”, 教师出了这样的一道题:商店里有15支铅笔, 卖出9支, 还剩几支?教师让同桌二人分别扮演售货员和顾客, 然后启发学生可以通过各种途径自己发现计算方法, 学生积极主动地探求计算方法.有的用小棒一根一根地数, 得出15-9=6;有的把15分成10和5先算10-9=1, 再算1+5=6;有的把9分成5和4, 先算15-5=10, 再算10-4=6;有的先算15-10=5, 再算5+1=6;有的想9+ () =15, 因为9+6=15, 所以15-9=6.这样, 人人动脑筋尝试发现, 方法多种多样, 人人都获得了成功.接着教师出示同类的问题, 启发学生把这种算法应用到同类问题中.这样的教学, 学生真正成为学习的主人, 学生从教师的“启”中去“试”, 通过“试”去“发现”并掌握计算的方法, 这样变教师机械地“教”给学生计算方法为学生自己“发现”计算方法, 学生掌握这样的知识就能牢固.

2. 启发式教学重在“导”而非“牵”

引导而不是牵着学生的鼻子走, 鼓励而不是压抑学生, 点拨而不是把答案全部端给学生.素质教育对启发式教学的要求是在如何教会学生学习和思考上下工夫, “导”已成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在.例如, 在教学“乘数是三位数的乘法”时, 由于学生已经掌握乘数是一位数、两位数乘法的计算方法, 重点让学生理解“用乘数百位上的数去乘被乘数, 末位与百位对齐”的结论.为了今后继续学习乘数是多位数的乘法, 我认为这样设计教学比较合理: (1) 笔算:67×8, 167×28; (2) 试算:167×128, 让学生自己动手计算, 通过学生的观察、比较, 不难算出正确答案.然后让学生自己总结计算方法.这就在数学教学中体现了教学思路, 为学生今后的学习打下了良好的基础.

3. 启发式教学教师应把握启发点的“准”和“巧”

一要“准”, 让启发启在关键处, 启在新旧知识的联接处二要“巧”, 在学有困难的学生茫然不知所措时, 在中等生“跳起来摘果子”力度不够时, 在优等生渴求能创造性地发挥聪明才智时予以点拨, 使其茅塞顿开.例如, 教学“能化成有限小数的分数特征”, 通过师生打擂台, 激发起学生的参与兴趣后, 师问:“有的分数能化成有限小数, 有的分数不能化成有限小数, 这里面蕴含着一个规律, 这个规律是在分子中呢, 还是在分母中?”学生一致认为规律在分母中.这时, 师又问:“能化成小数的分数的分母有什么特征呢?”组织学生讨论当学生屡屡碰壁, 思维出现“中断”“偏离”时, 教师不再让学生漫无目的地争论, 而是适时地点拨指导, 启发学生:“你们试着把分数的分母分解质因数, 看能不能发现规律?”一句话, 使学生一下便找到了思维的突破口, 发现了特征:“一个分数, 如果分母中除了2和5以外不含有其他质因数, 这个分数就能化成有限小数.”正当学生心满意足之际, 教师又出示, 先让学生判断, 又激起矛盾:为什么分母含有其他质因数, 它还能化成有限小数吗?通过观察分析, 最后让学生自己认识到所发现规律的前面, 还得补充个前提“最简分数”可见, 课堂上巧妙灵活地启发, 不但能使学生更好地理解数学知识, 而且能使学生积极思维, 提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性.

4. 注意启发式教学与讲授式教学的灵活运用

启发式教学是我们倡导和普遍使用的教学方法, 对提高学生的学习兴趣, 调动学生学习的积极性有很好的作用.但在小学阶段, 由于学生的年龄特点、理性知识少等原因, 讲授式教学也是必不可少的.只有把启发式教学和讲授式教学有机结合起来, 才能符合现代教育的需要.